KR20040099174A - 직접 기록 리소그래피 시스템용 고정 사이즈 픽셀을사용하는 가변 피치 중첩 라인 및/또는 콘택 홀의 생성 방법 - Google Patents

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Abstract

리소그래피 마스크 레이아웃(lithographic mask layout)을 개발하기 위한 방법 및 시스템이 제공된다. 상기 리소그래피 마스크 레이아웃은 마스크리스 리소그래피 시스템(maskless lithography system)에서 미세 미러들의 배열(array)을 구성하기 위해 개조된다. 상기 방법은 원하는 이미지에 연관된 이미지 특성들을 대표하는 이상적인 마스크 레이아웃을 생성하는 단계를 포함한다. 그 다음에, 상기 이상적인 마스크 레이아웃의 평균 강도에 따라 등가 마스크가 생산된다.

Description

직접 기록 리소그래피 시스템용 고정 사이즈 픽셀을 사용하는 가변 피치 중첩 라인 및/또는 콘택 홀의 생성 방법{METHOD FOR THE GENERATION OF VARIABLE PITCH NESTED LINES AND/OR CONTACT HOLES USING FIXED SIZE PIXELS FOR DIRECT-WRITE LITHOGRAPHIC SYSTEMS}
본 발명은 포토리소그래피 시스템에서의 패턴 생성에 관한 것이다.
마스크리스 리소그래피 시스템(maskless lithography system)에서는, 타겟 웨이퍼의 개체 평면(object plane)에 있는 미러의 미세 배열에 의해 이미지 패턴이 생성된다. 이러한 미러들은 그레이 스케일링(grey-scaling)을 생성하기 위하여 제어되는 방식으로 기울여질 수 있다. 웨이퍼 규모에서, 이러한 미러들(픽셀들)은 수십 나노미터의 작은 크기로 중첩될 수 있다. 이러한 점에도 불구하고,극자외선(deep ultraviolet; DUV) 리소그래피에서 목표로 하는 점점 작아지면서 다양해지는 패턴으로 인해, 이러한 패턴들의 피치(pitch) 또는 최소 라인폭(critical dimension; CD)이 반드시 수 픽셀 크기인 것은 아니다.
CD 및 피치는 고립 패턴(isolated pattern)에 대하여 반드시 큰 제한은 아니다. 그러나, 집합 패턴들의 연속적인 범위의 피치들에 대한 적절한 픽셀 레이아웃(pixel layout)을 발견하는 것은 복잡해질 수 있으며, 적절한 피치 및 주기성을 갖는 이미지 뿐만 아니라, 표준 이미지 품질 필요조건(standard image quality requirements)을 만족하는 이미지들을 생성하기 위한 체계적인 접근을 요구한다.
종래의 포토리소그래피 이미지들은 특정 이미지로 인코딩된 용융 실리카 마스크 또는 유리를 사용하여 생성된다. 그 후, 마스크의 아래쪽(underside)은 크롬 및 다른 유사 물질로 코팅된다. 그 후, 집속광이 마스크를 통과하여 이미지가 획득될 수 있는 후면 기판(recessed substrate)에 이미지를 전사한다. 빛은 마스크의 투과되는 부분을 통과하여 이미지의 밝은 부분을 형성하는 한편, 마스크 아래쪽의 크롬 물질은 빛을 흡수하여 이미지의 어두운 부분을 형성한다. 각각의 마스크는 오직 하나의 이미지만을 생성하도록 구성된다.
마스크리스 리소그래피는 종래의 레티클들을 사용하는 리소그래피에 비하여 많은 이점을 제공한다. 마스크리스 리소그래피 시스템의 가장 큰 이점들 중의 하나는 다수의 리소그래피 이미지들을 생산하기 위하여 하나의 프로그램 가능 마스크(programmable mask)를 사용할 수 있는 것이다. 당해 기술 분야에 공지된바와 같이, 마스크리스 레티클들은 수천 개의 미세 미러들의 배열을 포함한다. 미러들의 배열은 광 변조기(light modulator)들의 프로그램 가능 배열로 기능하는데, 이 경우 편향된 미러(deflected mirror)은 희망하는 패턴의 어두운 부분에 대응되고, 편향되지 않은 미러은 중간 상태를 위한 회색 레벨을 갖는 패턴의 밝은 부분에 대응된다. 기판 상에 이미지를 생성하기 위하여 미세 미러 장치로 광원(illumination source)이 투사된다. 공간 광 변조기(spatial light modulator; SLM) 및 디지털 미세 미러 장치(digital micro-mirror device; DMD)는 현재 포토리소그래피에서 사용되는 마스크리스 레티클 시스템의 예시들이다.
마스크 기반 레티클들은 하나의 이미지만을 생성하기 위하여 사용될 수 있지만, 마스크 기반 레티클들에 의해 생성된 이미지는 전형적으로 SLM에 의해 생성된 이미지보다 보다 높은 품질을 갖는다. 마스크리스 레티클들에 의해 생성되는 이미지들에 있어서 일부 품질 저하에 기여하는 이슈들 중의 하나는 이러한 이미지들이 미러의 크기 및 특징들과 연관된 크기 및 다른 제한들에 기인한 일부 제한에 직면한다는 점이다.
예컨대, 마스크리스 리소그래피 시스템에서, 미러들은 그레이 스케일링을 생성하기 위하여 제어된 방식으로 기울여질 수 있다. 웨이퍼 규모에서, 이러한 미러들 또는 픽셀들은 수십 나노미터의 작은 크기로 중첩될 수 있다. 그러나, 픽셀의 크기 및 다른 제한들에 기인하고, 극자외선(DUV) 리소그래피에서 목표로 하는 점점 작아지고 다양해지는 패턴으로 인해, 앞에서 지적한 바와 같이, 이러한 패턴들의 피치 또는 CD가 수 픽셀 크기가 아닐 수도 있다.
따라서, 마스크리스 리소그래피 시스템을 위한 더욱 다양한 패턴들의 생성을 수용할 수 있는 방법 및 시스템이 필요하다. 특히, 마스크리스 리소그래피에서 다양한 피치들의 중첩 라인(nested line) 및 콘택 홀을 프린트하기 위해 고정된 크기의 미러 배열을 사용하는 기술이 필요하다.
본 발명은 마스크 대신에 미러들의 배열을 사용하는 마스크리스 리소그래피 시스템을 사용하여 리소그래피 이미지들을 생성하기 위한 체계적인 기법을 제공한다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따라 구성된 마스크리스 리소그래피를 도시하는 도면.
도 2는 종래의 포토리소그래피 마스크를 도시하는 도면.
도 3은 본 발명의 실시예에 따라 개발된 마스크 레이아웃을 도식적으로 도시한 도면.
도 4는 도 3에 도시된 등가 마스크 레이아웃에서 요구되는 독립적인 픽셀들의 수의 결정을 도시하는 표.
도 5는 도 3에 도시된 등가 마스크 레이아웃과 연관된 이미지 특징들의 비교를 도시하는 표.
도 6은 모사된 포토리소그래피 공중 이미지(aerial image)에 적용된 이동 함수(shift function)를 도식적으로 도시한 도면.
도 7은 개별 픽셀 그레이 스케일(grey-scale) 레벨의 섭동(perturbation)을 도식적으로 도시하는 도면.
도 8은 본 발명의 실시예에 따른, 그레이 스케일과 미러 경사각도(tilt angle) 사이의 관계를 나타내는 집합적인 미러 동작을 도식적으로 도시한 도면.
도 9는 본 발명의 실시예를 실시하는 예시적인 방법의 흐름도.
도 10은 도 9에 도시된 최적화 기술의 상세한 개관을 제공하는 흐름도.
도 11은 본 발명이 실시될 수 있는 예시적인 컴퓨터 시스템의 블록도.
< 도면의 주요 부분에 대한 부호 설명 >
100 : 마스크리스 레티클
200 : 종래의 마스크
900 : 본 발명의 예시적 흐름도
1100 : 컴퓨터 시스템
본 명세서에서 구체화되고 광범위하게 기술된 바와 같이 본 발명의 원리에 일치하여, 본 발명의 실시예는 리소그래피 마스크 레이아웃을 개발하는 방법을 포함하는데, 리소그래피 마스크 레이아웃은 마스크리스 리소그래피 시스템에서 미세 미러의 배열을 구성하기 위하여 개조된다. 이러한 방법은 희망하는 이미지와 연관된 이미지 특징들을 대표하는 이상적인 마스크 레이아웃을 생성하고, 이상적인 마스크 레이아웃의 평균 강도에 따른 등가 미러 기반 마스크 레이아웃을 생성하는 것을 포함한다.
본 발명은 연속적인 범위의 피치들에 대하여 집합 라인들 및 콘택들을 프린트하기 위하여 고정된 크기의 고정 형상 미러들의 배열을 사용하는 마스크 레이아웃을 생성하기 위한 체계적인 접근법을 제공한다. 특히, 이러한 방법은 미러 배열의 피치와 무관하게 넓은 범위의 피치들에 걸쳐 패턴들이 프린트될 수 있음을 보장하는 것이 목적인 마스크리스 리소그래피 분야에서 유용하다.
본 발명의 다양한 실시예들의 구조 및 동작들뿐만 아니라, 본 발명의 특징 및 이점들도 첨부한 도면을 참조하여 이하에서 자세히 기술된다.
본 발명의 다음의 상세한 설명은 본 발명과 일치하는 예시적인 실시예들을 도시하는 첨부한 도면들을 참조한다. 다른 실시예가 가능하고, 발명의 사상 및 범위 내에서 실시예들에 변경이 행해질 수 있다. 따라서, 다음의 상세한 설명은 발명을 제한하려는 의도가 아니다. 오히려, 본 발명의 범위는 첨부된 청구범위에 의하여 정의된다.
이하에서 기술된 바와 같이, 도면에서 도시된 하드웨어, 소프트웨어, 펌웨어 및/또는 실체(entity)들의 많은 상이한 실시예에서 본 발명이 구현될 수 있음이 당업자에게 명확할 것이다. 본 발명을 구현하기 위하여 전문화된 제어 하드웨어를 갖는 임의의 실질적인 소프트웨어 코드는 본 발명을 제한하지 않는다. 그러므로, 본 발명의 동작 및 행위는 본 명세서에서 제시된 레벨의 설명이 주어진 경우, 실시예의 변경 및 변화가 가능함을 이해할 수 있도록 기술될 것이다.
도 1은 마스크리스 레티클(100)을 도시한다. 마스크리스 레티클(100)은 예컨대, DMD 또는 SLM 타입 장치가 될 수 있다. 레티클(100)은 예컨대, 표면(110)을 갖는 웨이퍼 기판(108)으로 입사광(incident illumination)을 반사시키는 온 위치(on position)에 있도록 구성된 미러 요소들(104)을 포함하는 미러 요소들의 배열(102)을 포함한다. 미러들(106)은 입사광을 차단하는(dump) 오프 위치(off position)로 구성된다. 배열(102) 내의 각각의 개별적인 미러들은 소정의 폭(W)을갖는다.
반면, 도 2는 유리 층(202)의 표면에 위치한 크롬 부분들(204)을 갖는 유리 층(202)을 포함하는 종래의 마스크(200)를 도시한다. 또한, 마스크(200)는 완전히 온 또는 완전히 오프, 즉 완전히 투과하거나 완전히 불투명이므로, 당해 기술 분야에서 이진 마스크(binary mask)로 알려져 있다. 유리 층(202)은 픽셀화되지 않으므로, SLM 기반 레티클의 경우와 같이, 이미지들의 최종 품질은 동일한 정도까지 픽셀 크기에 의해 제한되지 않는다. 그러나, 마스크리스 시스템(100)에 의해 생성된 이미지들의 품질은 픽셀 크기에 의존하는데, 이는 특히 연관된 이미지 패턴들의 피치가 바람직하게는 픽셀 폭의 정수 배이기 때문이다. 따라서, 하나의 시도는 마스크(200)와 같은 마스크에 의해 생성된 이미지들에 필적하는 품질을 갖는 이미지들을 시스템(100)과 같은 마스크리스 레티클을 사용하여 생성할 수 있는 것이다.
마스크 기반 시스템에 의해 생성된 이미지에 필적하는 품질 및 다른 특징들을 갖는 이미지들을 생성하도록 마스크리스 레티클들을 설정하기 위한 하나의 접근법은 이진(이상적인) 마스크와 연관된 마스크 레이아웃(이미지 템플릿)을 기초로서 사용하는 것이다. 그 후, 이러한 기초는 미러 배열(100) 내에서 미러들(102)의 등가 마스크 레이아웃을 개발하도록 사용될 수 있다. 그 후, 등가 마스크 레이아웃은 마스크(200)에 의해 생성된 이미지들에 필적하는 품질을 갖는 이미지들을 생성하도록 미러 배열(102)을 설정하기 위한 명령 템플릿으로 사용된다.
이상적인 이진 마스크 레이아웃에 기초하여 등가 마스크 레이아웃을 개발하는 제1 단계는 이상적인 조건 하에서 바람직한 리소그래피 이미지를 생성하기 위하여 웨이퍼 표면(110) 상에 어떠한 빛이 필요한지를 정확히 결정하는 것이다. 이러한 과정의 효율은 다음의 예시에 의해 설명된다.
전형적으로, 반도체 장치 제조자는 매우 특정한 소비자/사용자 필요조건에 따라 웨이퍼를 생산한다. 이러한 필요조건은 CD 식으로 지정된 이미지 패턴 및 패턴 파라미터의 형식이다. 예컨대, 하나의 필요조건은 소정의 피치에서 임계 패턴(critical pattern)의 폭이 70 나노미터 이하이어야 함을 지정할 수 있다. 그러므로, 소비자는 예컨대, 70 나노미터 라인들 및 공간들(L/S)에 대한 필요조건을 지정하는 마스크 레이아웃의 형태로 패턴 필요조건들을 제공할 수 있다. 본 예시를 더욱 뒷받침하여, 미러 배열(102) 내에서 미러들(픽셀들)의 폭(W)이 40 나노미터(40 nm2의 전체 크기)라고 가정하자. 그렇다면, 목표는 70nm L/S를 생성하는 것이 되고, 따라서, 140 나노미터의 패턴 피치 또는 반복 주기를 갖는 패턴을 형성한다. 실제로, 본 발명은 다양한 크기의 픽셀들을 갖는 다양한 피치로 패턴을 생성하기 위하여 사용될 수 있다.
초기 접근으로서, 40nm 픽셀들로부터 70nm L/S를 생성하기 위한 하나의 접근은 두 개의 검은 40nm 픽셀들을 측면으로 배치하는 것이 될 것이다. 이는 정확히 70nm가 아닌 80nm 라인을 생성할 것이다. 대안으로, 감광제(resist)에서 70nm L/S를 갖는 결과를 초래하는 공중 이미지를 얻기 위하여, 40nm 픽셀들 중의 하나는 완전 검은 색으로 다른 하나는 회색으로 구성될 수 있다. 그러므로, 배열(102) 내에서 픽셀들을 설정하기 위하여 픽셀의 크기와 무관하게 빛이 표면(110)으로 투영되는 위치를 정확히 결정할 수 있다면, 충분한 품질 및 주기성을 갖는 이미지가 생성될 수 있음을 알 수 있다. 도 3은 이러한 이미지 생성 과정의 초기 단계를 도시한다.
도 3은 이상적인 이진 마스크 레이아웃(302) 및 완전히 개발된 등가 미러 기반 마스크 레이아웃(304)의 도식적 표현(300)이다. 본 기술에서 알려진 바와 같이, 마스크 레이아웃은 마스크의 이미지 생산 특성의 도식적 표현이고 SLM 내의 미러의 경사 각도를 프로그램하여 원하는 이미지를 생산하기 위하여 사용될 수 있다. 도 3의 예에서, 상기한 바와 같이, 목적은 40 x 40 nm2픽셀들을 사용하여 70nm L/S를 생산하는 것이다.
다른 관점에서 보면, 이상적인 이진 마스크 레이아웃은, 광이 종래의 크롬 및 유리 이진 마스크를 사용하여 생산된다면, 광이 이미지를 생산하기 위하여 웨이퍼 상의 어디에 투영되는지에 대한 이론적인 추상 템플릿(theoretical abstract template)이다. 그러므로, 이상적인 이진 마스크 레이아웃은 임의의 픽셀 제한(pixel constraints)에 독립하여 생산된 레이아웃이다. 그리고, 이상적인 이진 마스크는 공지 기술을 사용하여 생성될 수 있다. 특히, 본 발명에서, 광을 전송하기 위하여 마스크(200)가 미러 배열(102) 대신에 사용된다면, 이상적인 이진 마스크 레이아웃(312)은, 70 nm L/S를 생산하기 위하여 광이 웨이퍼(108)의 웨이퍼 스케일(wafer scale) 상에 어떻게 투사되는지의 개념적 설명이다.
일반적으로 이상적인 이진 마스크 및 특히 이상적인 이진 마스크(302)는 목표 이미지(targeted image){또는 이미지가 중첩되는 시스템에서의 멀티플(multiple)}와 동일한 주기 또는 피치를 가지고 있다. 이상적인 이진 마스크(302)는 소망하는 패턴(또는 멀티플)의 공간 주파수(spatial frequency)와 동일한 공간 주파수를 갖는 이진 값으로 이루어진 전송 함수(transmission function)를 갖고 여기서 마스크 전송은 공간의 함수로서 연속적으로 변할 수 있다. 그래프(300)는 웨이퍼 스케일(X 축; 306) 및 강도 전송(Y 축; 308)을 포함한다.
도 3의 예에서, 이진 마스크 레이아웃(302)은 공간(309)에 의하여 지시된 이미지 피치와 공간(310)에 의하여 지시된 패턴 피치를 포함한다. 이미지 피치(309)는 이미지의 반복 주기이고 패턴 피치(310)는 소망하는 이미지를 프린트하기 위하여 요구되는 미러 기반 패턴의 반복 주기인데, 소망하는 이미지는 도 3의 경우에서의 이진 마스크 레이아웃(302)이다. 이상적인 이진 마스크 레이아웃(302)은, 당해 기술 분야에서 공지된 바와 같이 1:1로 중첩된 라인을 형성하기 위하여 결합하는 70nm 공간(314) 및 70nm 라인(312)을 포함한다. 이진 마스크 레이아웃(302)의 생산은, 본 발명의 실시예에 따라 소망하는 이미지를 생산하기 위하여 프로그램 가능 미러 배열(programmable mirror array; 102)을 적절히 프로그램하기 위하여 요구되는 연속적인 단계들의 첫번째이다.
또 다른 관점에서 보면, 이상적인 이진 마스크 레이아웃(303)은, 고객 공급 패턴 파라미터 요건을 이행하기 위하여 어떤 종류의 미러 레이아웃이 요구되는지를 결정하기 위하여 시작점(starting point), 주기성(periodicity)에 관련한 프레임워크를 제공한다. 이러한 시작점으로 인하여, 미러 배열(102)의 미러/픽셀 폭(W)에의하여 부과된 제약 조건 하에서, 요구되는 이미지 주기성 및 피치를 달성하도록 마스크를 설계하는 것이 가능하다. 환언하면, 그것은 웨이퍼(108)의 표면(110)을 매핑하기 위한 이론적인 풋프린트(footprint)를 제공한다.
미러 배열(102)의 적절한 프로그래밍을 결정하기 위한 프로세스를 완료하기 위하여, 등가 마스크 레이아웃(304)은 이진 마스크 레이아웃(302)에 기초하여 생산되어야 한다. 전송이 단지 픽셀로부터 픽셀에 변하도록 허용되는 등가 마스크 레이아웃(304)을 생산하기 위하여, 이상적인 이진 마스크 레이아웃(302)은 픽셀-와이드 세그먼트(pixel-wide segments)에 대하여 궁극적으로 평균되어진다. 이러한 평균을 수행하기 위하여, 영역(310)과 같은 각각의 영역은 예시적인 미러 배열(102) 내의 픽셀들의 픽셀 폭(W)과 동일한 양에 의하여 분할된다.
도 3의 예에서, 픽셀 폭(W)은 40 나노미터이고 공간(310)은 280 나노미터이다. 픽셀 폭(W)에 의하여 공간(310)을 나누면, 도 3에 도시된 마스크 레이아웃 픽셀들(316)이 생산된다. 픽셀들(316)은 영역 1-7이라고 번호가 붙여지고, 각각은 등가 마스크 레이아웃(304)의 일부에 대응한다. 알 수 있는 바와 같이, 공간(310) 내의 등가 마스크 레이아웃의 일부는 총 7개의 세그먼트를 갖고, 각각은 픽셀들(316) 중의 하나에 대응한다.
다음, 강도 전송 값(intensity transmission value)은 픽셀들(316)의 각각에 대하여 결정되어야 한다. 강도 전송 값은, 1-7이라고 번호가 붙여진 각각의 픽셀 공간(310) 내의 이상적인 이진 마스크 레이아웃의 강도 값을 평균함으로써 결정된다. 즉, 픽셀 공간들(1-7) 각각에 대한 이상적인 마스크 레이아웃(302)의 평균 강도 값은 대응하는 픽셀의 강도 값으로 할당된다. 각각의 영역들(107) 내의 평균 강도 값의 할당은 픽셀들(318, 320 및 322)과 같은 개별 픽셀을 생산한다. 환언하면, 예를 들어 픽셀(322)에 대한 강도 전송 값을 형성하기 위하여, 이상적인 이진 마스크 레이아웃(302)과 연관된 강도 값이 공간(324)에 대하여 평균되어진다.
그래프(300)를 시각적으로 관찰하면, 이상적인 이진 마스크 레이아웃(302)의 강도 전송 값이 공간(324)의 약 62%에 걸쳐서 논리 "1"이라는 것을 알 수 있다. 공간의 약 32%에 걸쳐서는 논리 "0"이다. 그러므로, 공간(324)에 걸쳐서 이상적인 이진 마스크 레이아웃(302)의 평균 강도 전송 값은 약 0.62의 강도 값에 대체로 대응한다. 전체 등가 마스크 레이아웃(304)이 이러한 방식으로 생산된다. 도 3의 그래프(300)에 도시된 바와 같이, 이러한 프로세스는 일반적으로 여러 그레이 레벨을 디스플레이할 전송 함수를 갖는 등가 마스크 레이아웃(304)에 기인한다. 또한, 결과 패턴의 공간 주파수는 목표 공간 주파수의 배수이고 픽셀 폭에 대한 목표 공간 주파수의 비에 의존할 것이다.
이상적인 이진 마스크(302)의 발생(generation)과 등가 픽셀화된 마스크 레이아웃(equivalent pixelized mask layout; 304)의 생성(creation)을 통하여, 미러 배열(102)와 같은 미러 배열은 패턴들을 발생시키고 다양한 피치들로 콘택 홀 및 중첩 라인을 프린트하도록 프로그램될 수 있다. 예시적인 픽셀/피치 결정 매트릭스가, 다양한 이미지 피치에 걸친 이 프로세스의 기능을 설명하기 위하여 도 4에서 제공된다.
도 4는 다수의 독립적인 픽셀(402)을 결정하기 위한 도구로서 기능하는 예시적인 매트릭스(400)를 포함한다. 독립적인 픽셀(402)은, 패턴 피치(406) 및 이미지 피치들(404)로 패턴들을 프린트하기 위하여 미러 배열(102) 내에 구성되도록 요구된다. 이것은 픽셀 폭(R1)에 대한 소망하는 이미지 피치의 비를 계산함으로써 수행된다. R1이 정수가 아니면, 그것은, 곱 Rn= n* R1이 정수가 될 때까지 점점 큰 정수(n = 2, 3 등)로 곱해진다. 정수인 가장 작은 Rn은 패턴을 만들기 위하여 필요한 독립적인 픽셀들의 최소 수를 표시한다.
매트릭스(400) 내에서, 패턴 피치(406)는 이미지 피치의 (n) 배와 동일하고, 여기서 (n)은, [(n)*피치]/(픽셀 폭)이 나노미터의 정수가 되도록 하는 가장 작은 정수이다. 독립적인 픽셀(402)의 수가 도 4의 매트릭스(400)와 같은 예시적인 기술을 사용하여 결정되면, 등가 마스크 레이아웃(304)으로부터 발생하는 이미지의 품질을 테스트하기 위하여 공중 이미지(aerial image)가 개발될 수 있다. 이 이미지는 리소그래피 이미지 시뮬레이션을 사용하여 개발된다. 등가 마스크 레이아웃(304)이 발생되면, 등가 마스크 레이아웃(304)을 나타내는 픽셀화된 이미지는 그것의 품질 특성을 평가하기 위하여 모사될 수 있다.
ProlithTM시뮬레이션 장치(도시하지 않음)와 같은 표준 턴-키 리소그래피 시뮬레이션 도구(standard turn-key lithographic simulation tools)를 사용하면, 모사된 공중 이미지가 등가 마스크 레이아웃(304)에 기초하여 구성될 수 있다. 패턴 파라미터의 품질 및 리소그래피 이미지와 연관된 다른 특징을 용이하게 평가하기 위한 효율적이고 비용 절감적인 도구로서 사용하기 위한 다양한 리소그래피 도구들이 이용 가능하다.
본 발명에서는, 당해 기술 분야에서 알려진 기술이, 모사된 이미지와 연관된 특성 또는 성능 메트릭(performance metrics)을 평가하기 위하여 사용될 수 있다. 예를 들면, 도 3의 라인(312)과 같은 모사된 이미지의 각각의 라인에서, 목표 임계치에서의 CD 또는 폭과 같은 메트릭, 정규화된 이미지 로그 경사(normalized image log slope; NILS) 및 라인 위치(line position)가 결정된다. 특히, 이들 성능 메트릭들 또는 특성은 등가 마스크 레이아웃(304)과 연관된 이미지에 대하여 평가된다. 이러한 메트릭들은 이상적인 이진 마스크 레이아웃(302)의 메트릭들 또는 감쇠 위상 이동 마스크(Attenuating Phase-shifting Masks) 또는 교호 위상 이동 마스크(Alternating Phase-shifting Masks)와 같은 다른 최신 기술의 레티클의 메트릭들(state-of-the-art)과 비교된다. 이진 마스크는 미러 레이아웃을 계산하기 위한 시작점으로서 사용된다. 그 후, 이미지는 이진 마스크 또는 임의의 다른 최신 기술의 레티클에 기인한 이미지에 대하여 검사될 수 있다.
예를 들면, 계산된 라인 위치는, 라인이 이상적으로 위치되어야 하는 곳(이상적이면서, 연속적인 마스크 레이아웃)과 비교되고, 배치 에러(placement error; PE)라고도 하는 둘 간의 차이가 계산된다. 또한, CD를 풀링(pooling)함으로써, 모든 라인들(필수적이지 않음)에 대한 NILS 및 PE 데이터, 평균 및 범위가 추출될 수 있다. 범위는 라인들이 얼마나 균일한지에 대한 척도가 될 것이고 평균은 기본 목표가 도달되었는지의 여부에 대한 표시일 것이다. 예를 들면, 평균 NILS는 충분한 노출 위도(exposure latitude)를 보장할 어떤 목표를 만족시킬 필요가 있고, 또한초점을 통한 평균 CD는 마스크 레이아웃이 충분한 초점심도(depth of focus)를 유발하는 것을 확실히 하도록 추적될 필요가 있다. 그 후, 이러한 비교 결과는 이미지 품질을 궁극적으로 테스트하기 위하여 모사된 공중 이미지의 파라미터 및 특징을 조정하도록 사용된다.
도 5는, 예를 들면 이상적인 이진 마스크의 NILS 값(502)과 등가 미러-기반 마스크 레이아웃의 NILS 값(504) 간의 비교(500)이다. 값들(506)은 값(502)과 값(504) 간의 열화의 정도(degree of degradation)를 설명한다. 칼럼(508)은 이들 비교가 다양한 피치 값들에 대하여 이루어질 수 있다는 것을 나타낸다. 특히, 도 3에 도시된 바와 같이 표(500)의 라인 엔트리(510)는 이상적인 마스크 레이아웃(302)과 등가 마스크 레이아웃(304) 간의 NILS 값의 비교를 설명한다.
미러 배열(102) 내의 미러를 구성하기 위한 도구로서 등가 마스크 레이아웃(304)이 사용될 수 있지만, 이러한 배열에 의해 생성된 공중 이미지는 이상적인 이진 마스크 레이아웃(302)으로부터 유도된 공중 이미지에 비교할때 34.5% 열화되었다는 것을 표(500)는 나타낸다. 그러므로, 다양한 피치들 및 주기를 갖는 이미지를 생산하기 위하여 미러 배열(102)이 본 발명의 기술을 사용하여 적절히 구성되었지만, NILS와 같은 이들 이미지의 성능 특성은 이상적인 이진 마스크 레이아웃에 의하여 생산된 이미지에 비교하여 크게 열화될 수 있다.
(예를 들면, 이전 단락에서 정의된 바와 같이) 이미지의 품질이 불충분하다고 생각되면, 등가 미러 기반 마스크 레이아웃(304)은 등가 미러 기반 마스크 레이아웃(304)에서 사용된 그레이 레벨(또는 경사 각도)의 선택을 최적화함으로써 향상될 수 있다.
도 6은 최적화의 초기 단계로서, 본 발명에서 사용된 이동 기술(shifting technique)의 도식적 설명(600)이다. 도 6에서 설명된 기술은 웨이퍼(108)의 평면에서 최종 공중 이미지를 이동시키기 위하여 시뮬레이션 도구를 사용하는 것을 포함한다. 웨이퍼 평면에서 공중 이미지를 이동시키는 능력은, 패턴을 웨이퍼 상의 임의의 위치에 위치시키는 메커니즘을 제공하기 때문에 바람직하다. 그것은 광학계에서의 결점으로 인한 이미지 배치 에러의 오프세팅(offsetting)도 용이하게 한다. 또한, 이미지를 이동시키는 것은, 다수의 웨이퍼 장치가 개발되고 있는 경우에, 다른 웨이퍼 평면의 이미지에 대한 한 웨이퍼 평면의 이미지의 매우 정교한 정렬을 가능하게 한다.
그러므로, 도 6에 도시된 그래프(600)의 경우에, 공중 이미지(603)는 등가 마스크 레이아웃(304)을 기초로 하여 개발된다. 공중 이미지(603)는, 예를 들면 그래프(602)에서 도시된 바와 같이 픽셀 격자(606)에 대하여 웨이퍼 평면에서 반 픽셀 만큼 이동된다. 이러한 이동으로 인하여, 그래프(604)에 도시된 바와 같이 이동된 공중 이미지가 생산된다. 본 발명에서, 주목할 만한 성과는, 관찰될 수 있는 바와 같이, 공중 이미지를 왜곡하지 않으면서 그래프(604)를 생산하기 위하여, 공중 이미지(603)의 이동을 수행하는 능력이다. 이동 기능의 완료 후에, 시뮬레이션이 다시 달성될 수 있고, 최종 공중 이미지의 성능 메트릭(상기한 바와 같음)은 이제 이미지 품질 요건을 만족하는지를 결정하도록 재조사될 수 있다. 성능 메트릭이 계속 불충분하면, 도 7에 도시된 바와 같이 등가 미러 기반 마스크레이아웃(304)에서 사용된 그레이 레벨(또는 경사 각도)의 선택을 최적화함으로써 추가적인 향상이 달성될 수 있다.
도 7은, 최종 공중 이미지의 품질을 더 향상하기 위하여 등가 마스크 레이아웃(304) 내의 선택된 픽셀의 그레이 레벨의 섭동을 도식적으로 나타낸 것이다. 상술하고 도 4에서 설명된 바와 같이, 상기에서 결정된 대로 등가 마스크 레이아웃(304)을 형성하도록 요구되는 독립적인 픽셀의 수는 다시 고려 사항이다.
예컨대, 도 7은 등가 마스크 레이아웃(304)의 공간들(1 및 7) 내의 픽셀들 상에서 조정(adjustment; 702)을 수행하고자 하는 사용자의 바람을 나타낸다. 이러한 조정은 전송 강도(transmission intensity)를 감소시키거나, 영역들(1 및 7) 내의 픽셀들의 라인 콘트라스트(line contrast)를 개선하기 위해 경사각도(tilt angle)를 증가시킨다. 추가적으로, 또는 대안적으로, 사용자는 픽셀(4)에서 경사각도을 증가시킴으로써 공간(4) 내의 픽셀 상에 조정(704)을 수행하는 것을 원할 수도 있다. 최종적으로, 사용자는 역시 전송을 감소시키거나 경사각도을 증가시킴으로써 공간들(3 및 5) 내의 픽셀들 상에 조정(706)을 수행할 수 있다. 이러한 방법으로, 사용자는 최종 공중 이미지의 향상을 달성하기 위해, 등가 마스크 레이아웃(304)의 하나의 피치 세그먼트(pitch segment) 내의 독립적인 픽셀들을 섭동(perturb)하거나, 아니면 조정하는 데에 시뮬레이션 툴(simulation tool)을 사용할 수 있다.
등가 마스크(304)의 선택된 하나의 피치 세그먼트 내에서 일단 모든 조정들이 이루어진 경우, 그 조정들은 등가 마스크 레이아웃(304)과 연관된 모든 다른 픽셀들에도 적용될 수 있다. 이러한 섭동들이 이미지의 질(quality)에 미치는 영향은 리소그래피 시뮬레이션 툴을 사용하여 주의 깊게 모니터링될 수 있다. 이는 향상된 솔루션(solution)을 찾기 위해 그레이 레벨들(또는 경사각도들)의 작은 범위에 걸쳐 일어날 수 있는 반복적인 최적화 프로세스이다. 필요한 이미지 질 필요조건들(image quality requirements)이 충족되는 경우에는, 그 섭동들이 중지될 수 있다.
따라서, 도 7의 문맥 내에서 논의된 섭동 특징(perturbation feature)은 개별적인 픽셀 조정들의 적절한 조합을 선택하기 위해 선택된 픽셀들 상의 경사각도들 및 그레이 레벨들을 조정하는 능력을 제공한다. 사용자는 그 후 리소그래피 시뮬레이션을 실행하여 그레이 톤(grey-tone)과 경사각도 조정들의 어떤 특정 조합이 가장 만족스러울 것인지 및 가장 수용 가능한 솔루션을 생성할 것인지를 결정할 수 있다. 이러한 프로세스는 초기 솔루션이 시작점으로서 개발된 접근 방법을 제공한다. 그러한 초기 솔루션은 미리 정의된 단계들을 사용하여, 미리 정의된 방법으로 소정의 범위 내에서 섭동되고, 따라서 가장 최적의 솔루션을 생성하는 조정들의 가장 적합한 조합의 선택을 유발한다. 또한, 다른 최적화 기법들도 적용될 수 있다.
끝으로, 최종 이미지에 대한 추가적인 향상들이 여전히 필요한 경우에는, 그레이-톤 픽셀들(grey-toned pixels)에 관한 경사진 미러들의 증가된 이미징 능력의 장점을 이용하기 위해, 계산된 마스크 레이아웃(304)이 그레이-톤으로부터 위상 경사(phase tilt)로 변환(conversion)될 수 있다.
도 8은 앞서 결정된 그레이-톤 픽셀 값들(grey-tone pixel values)을 대응되는 경사각도들로 변환하는데 사용된 교정 곡선(calibration curve)의 도식적 설명(graphical illustration; 800)이다. 교정 곡선(800)의 예비적인 사용은, 처음에 도 3에서 도시되며 그 후 도 7에서 섭동된 강도 값들(intensity values)을 특징으로 하는 미러 상태들(mirror states)을, 미러 배열(102) 내의 각각의 미러에 대한 적합한 경사각도으로 변환하여 원하는 이미지를 생성하기 위한 것이다.
교정 곡선(800)의 제1 부분(802)은 픽셀들의 그레이 레벨들 또는 강도 값들을 경사각도들로 변환하는 것의 이러한 예비적인 이용을 수행하는데 사용된다. 이러한 변환은 소정의 픽셀과 연관된 강도 값을 교정 곡선(800)의 축(804)에 따라 강도 값과 매칭시키는 것에 의해 수행되며, 그 후 매칭된 강도 값은 밀리라디안(mrad) 단위의 각도에 대응된다. 한편, 교정 곡선(800)의 제2 부분(808)은, 미러에 걸친 위상 범위가 360도 보다 크고 720도 보다 작게 되도록, 그러한 경사진 미러들에 대한 추가적인 위상 이동 옵션을 제공한다. 이러한 경사각 범위 내의 픽셀들에 대해, 미러 배열(102) 내의 미러들의 최종 위상 이동은 최종 이미지의 질을 향상시킬 수 있다.
따라서, 본 발명의 기법을 사용함으로써, 공간 이미지가 초기 추측(initial guess)으로서 사용되는 특성들을 가지면서 등가 미러-기반 마스크 레이아웃(304)으로부터 공중 이미지가 개발될 수 있다. 소정의 이미지 질 필요조건들을 충족시키기 위해 이러한 초기 추측이 향상될 필요가 있는 경우에는, 반복적인 이미지 향상 프로세스가 활성화될 수 있다. 이러한 프로세스는 등가 마스크 레이아웃(304) 내의 개별적인 픽셀들의 상태를 섭동하는 것을 포함한다. 이러한 조정은 리소그래피이미지들의 질을 상당히 높일 수 있다.
도 9는 본 발명을 실시하는 예시적인 방법을 나타내는 흐름도(900)이다. 본 발명의 패턴 생성 기법에서, 블록(902)에서 도시된 바와 같이, 이상적인 바이너리 마스크 레이아웃(binary mask layout)이 원하는 이미지와 연관된 특성들을 가지고 생성된다. 블록(904)에서는, 블록(902)에서 개발된 이상적인 바이너리 마스크 레이아웃의 평균 강도에 기초하여 등가 마스크 레이아웃이 개발된다. 이어서, 블록(906)에서 지시된 바와 같이, 시뮬레이션 툴이 사용되어 등가 마스크 레이아웃에 따라 하나 이상의 이미지들을 생성한다. 블록(908)에서 지시된 바와 같이, 그 후 이러한 이미지들은 연관된 성능 메트릭들이 소정의 이미지 질 필요조건들을 충족하는지 여부를 결정하기 위해 검사된다. 블록(910)에서, 최종 성능 메트릭들이 소정의 이미지 질 필요조건들과 비교된다. 그 비교가 성능 메트릭들이 소정의 이미지 질 필요조건들을 충족하지 않음을 나타내는 경우, 등가 마스크 레이아웃은 블록(912)에서 지시된 바와 같이 최적화된다.
도 10은 도 9의 블록(912)의 부가적인 세부사항들에 대한 예시를 제공하는, 보다 상세한 흐름도(1000)이다. 도 10의 블록(1002)에서, 초기 솔루션이 시작점으로서 제공된다. 등가 마스크 레이아웃(304)에 기초하여, 이미지가 수용 가능한 것으로 판단되면, 프로세스는 중지된다. 반면에, 이미지가 수용 가능한 것으로 판단되지 않으면, 블록(1004)에서 도시된 바와 같이 최적 특징이 활성화된다.
성능 메트릭들은 그 후 소정의 임계 필요조건들(predetermined threshold requirements)과 다시 비교된다. 이미지가 수용 가능한 경우, 프로세스는 중지된다. 이미지가 수용 가능하지 않은 경우, 블록(1006)에서 도시된 바와 같이 개별적인 픽셀들의 그레이-스케일 값이 섭동된다. 이 시점에서 이미지가 수용 가능하다면, 프로세스는 다시 중지된다. 반면에, 이미지가 수용 가능하지 않은 경우에, 블록(1008)에서 지시된 바와 같이, 그레이-스케일의 경사각도로의 변환이 수행된다. 이 시점에서도 여전히 이미지가 수용 가능하지 않다면, 그 이미지의 질을 향상시키기 위해보다 근본적인 솔루션들이 추구될 것이다.
도 11에 완전성(completeness)을 위해 범용 컴퓨터 시스템의 설명이 제공된다. 앞서 언급된 바와 같이, 본 발명은 하드웨어에서, 또는 소프트웨어와 하드웨어의 결합으로서 구현될 수 있다. 그 결과, 본 발명은 컴퓨터 시스템이나 다른 처리 시스템의 환경에서 구현될 수 있다. 그러한 컴퓨터 시스템(1100)의 일례가 도 11에서 도시된다. 본 발명에 있어, 도 9 및 도 10에서 도시된 모든 요소들은, 예컨대, 하나 이상의 개별적인 컴퓨터 시스템들(1100) 상에서 실행되어 본 발명의 다양한 방법들을 구현할 수 있다.
컴퓨터 시스템(1100)은 프로세서(1104)와 같은 하나 이상의 프로세서를 포함한다. 프로세서(1104)는 특수 목적 또는 범용의 디지털 신호 프로세서일 수 있고, 통신 인프라스트럭처(1106)(예를 들면, 버스 또는 네트워크)에 접속된다. 다양한 소프트웨어 구현들이 이러한 예시적인 컴퓨터 시스템과 관련해 설명된다. 이러한 설명을 읽고 나면, 다른 컴퓨터 시스템들 및/또는 컴퓨터 아키텍처들을 사용하여 본 발명을 구현하는 방법이 당업자에게 명백하게 될 것이다.
컴퓨터 시스템(1100)은 또한 주기억장치(main memory; 1108), 바람직하게는랜덤 액세스 메모리(RAM)를 포함하며, 보조기억장치(secondary memory; 1110)도 포함할 수 있다. 보조기억장치(1110)는, 예를 들어, 하드디스크 드라이브(1112) 및/또는 착탈식 기억장치 드라이브(removable storage drive; 1114)를 포함할 수 있다. 착탈식 기억장치 드라이브(1114)는 플로피 디스크 드라이브, 자기 테이프 드라이브, 광 디스크 드라이브 등을 나타낸다. 잘 알려진 방법으로, 착탈식 기억장치 드라이브(1114)는 착탈식 기억장치 유닛(removable storage unit; 1118)으로부터 판독 및/또는 그에 기록한다. 착탈식 기억장치 유닛(1118)은 착탈식 기억장치 드라이브(1114)에 의해 판독 및 기록되는 플로피 디스크, 자기 테이프, 광 디스크 등을 나타낸다. 인식될 바와 같이, 착탈식 기억장치 유닛(1118)은 컴퓨터 사용가능 기억 매체(computer usable storage media)를 포함하며, 그 기억매체 내에 컴퓨터 소프트웨어 및/또는 데이터가 저장된다.
대안적인 실시예에서, 보조기억장치(1110)는 컴퓨터 프로그램들이나 다른 명령문들(instructions)로 하여금 컴퓨터 시스템(1100) 내로 로딩되도록 하는 다른 유사한 수단들을 포함할 수 있다. 그러한 수단들은, 예를 들어, 착탈식 기억장치 유닛(1122) 및 인터페이스(1120)를 포함할 수 있다. 그러한 수단들의 예들은 프로그램 카트리지 및 카트리지 인터페이스(이를테면, 비디오게임 장치들(video game devices)에서 발견되는 것), 착탈식 메모리 칩(이를테면, EPROM, 또는 PROM) 및 연관된 소켓(socket), 그리고 소프트웨어 및 데이터가 착탈식 기억장치 유닛(1122)으로부터 컴퓨터 시스템(1100)으로 전송될 수 있도록 하는 다른 착탈식 기억장치 유닛들(1122) 및 인터페이스들(1120)을 포함한다.
또한 컴퓨터 시스템(1100)은 통신 인터페이스(communications interface; 1124)를 포함할 수 있다. 통신 인터페이스(1124)는 소프트웨어 및 데이터가 컴퓨터 시스템(1100)과 외부 장치들간에 전송될 수 있도록 한다. 통신 인터페이스(1124)의 예들은 모뎀, 네트워크 인터페이스(이를테면 이더넷 카드(Ethernet card)), 통신 포트, PCMCIA 슬롯 및 카드 등을 포함할 수 있다. 통신 인터페이스(1124)를 통해 전송되는 소프트웨어 및 데이터는 전자식(electronic), 전자기식(electromagnetic), 광학적(optical) 신호, 또는 통신 인터페이스(1124)에 의해 수신 가능한 다른 신호들일 수 있는 신호들(1128)의 형태이다. 이러한 신호들(1126)은 통신 경로(communications path; 1126)를 통해 통신 인터페이스(1124)에 제공된다. 통신 경로(1126)는 신호들(1128)을 전달하며 와이어(wire)나 케이블(cable), 광섬유(fiber optics), 전화라인, 휴대전화 링크(cellular phone link), RF 링크 및 다른 통신 채널들을 사용하여 구현될 수 있다.
본 애플리케이션에서, "컴퓨터 판독가능 매체(computer readable medium)" 및 "컴퓨터 사용가능 매체(computer usable medium)"라는 용어들은 일반적으로 착탈식 기억장치 드라이브(1114), 하드디스크 드라이브(1112)에 설치되는 하드디스크, 및 신호들(1128)과 같은 매체를 지칭하는데 사용된다. 그러한 컴퓨터 프로그램 제품들은 컴퓨터 시스템(1100)에 소프트웨어를 제공하기 위한 수단들이다.
컴퓨터 프로그램들(컴퓨터 제어 로직(computer control logic)이라고도 불림)은 주기억장치(1108) 및/또는 보조기억장치(1110)에 저장된다. 컴퓨터 프로그램들은 통신 인터페이스(1124)를 통해 수신될 수도 있다. 그러한 컴퓨터 프로그램들이 실행되는 경우, 그들은 컴퓨터 시스템(1100)으로 하여금 본 명세서에서 논의된 바와 같은 본 발명을 구현할 수 있도록 한다.
특히, 컴퓨터 프로그램들이 실행되는 경우, 그들은 프로세서(1104)로 하여금 본 발명의 프로세스들을 구현할 수 있도록 한다. 따라서, 그러한 컴퓨터 프로그램들은 컴퓨터 시스템(1100)의 제어기들을 나타낸다. 예를 들어, 본 발명의 실시예들에 있어서, 인코더들 및/또는 디코더들의 신호 처리 블록들에 의해 수행되는 프로세스들/방법들은 컴퓨터 제어 로직에 의해 수행될 수 있다. 본 발명이 소프트웨어를 사용하여 구현되는 경우에, 그 소프트웨어는 컴퓨터 프로그램 제품에 저장되며, 착탈식 기억장치 드라이브(1114), 하드 드라이브(1112), 또는 통신 인터페이스(1124)를 사용하여 컴퓨터 시스템(1100)으로 로딩될 수 있다.
다른 실시예에서, 본 발명의 특징들은, 예를 들어, 주문형 집적회로(Application Specific integrated Circuits(ASICs)) 및 게이트 배열(gate arrays)과 같은 하드웨어 컴포넌트들을 사용하여 주로 하드웨어에서 구현된다. 본 명세서에서 설명된 기능들을 수행하기 위한 하드웨어 상태 기기(hardware state machine)의 구현도 당업자들에게 명백하게 될 것이다.
바람직한 실시예들이 제공하는 설명은, 발명의 세부항목들을 열거하거나 본 명세서에서 개시된 정확한 형태로 본 발명을 한정하는 것을 의도하지 않는다. 수정들 및 변경들이 상기 교시들과 일관성 있게 이루어질 수 있으며, 본 발명의 실시로부터 얻어질 수도 있다. 따라서, 본 발명의 범위는 청구범위들에 의해 그들의균등 범위에서 정의된다는 점에 유념할 것이다.
본 발명은 마스크 대신에 미러들의 배열을 사용하는 마스크리스 리소그래피 시스템을 이용하여 리소그래피 이미지들(lithographic images)을 생성하기 위한 체계적인 기법을 제공한다. 이러한 기법은, 배열 내의 미러들로 하여금, 중첩된 라인들(nested line) 및 콘택 홀들(contact holes)을 포함한 다양한 패턴들을 다양한 피치들로 프린트하는데 사용될 수 있도록 한다. 나아가, 최종 이미지들의 질이 불충분한 때에는 최적화 기법들이 구현될 수 있다.

Claims (36)

  1. 리소그래피 마스크 레이아웃(lithographic mask layout)을 개발하기 위한 방법에 있어서,
    상기 리소그래피 마스크 레이아웃은 마스크리스 리소그래피 시스템(maskless lithography system)에서의 미세 미러들(micro-mirrors)의 배열을 구성하기 위하여 개조되며,
    상기 방법은
    원하는 이미지에 연관된 이미지 특성을 나타내는 이상적인 마스크 레이아웃을 발생하는 단계; 및
    상기 이상적인 마스크 레이아웃의 평균 강도에 따라 등가 미러 기반 마스크 레이아웃(equivalent mirror-based mask layout)을 생성하는 단계
    를 포함하는 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 발생 단계는 상기 특성을 나타내는 이진 마스크 레이아웃(binary mask layout)을 생성하는 단계를 포함하는 방법.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 특성은 피치(pitch) 및 이미지(image) 위치 중의 적어도 하나를 포함하는 방법.
  4. 제1항에 있어서,
    각각의 미러는 소정의 미러 폭(mirror width)을 가지며, 상기 이미지 특성은 상기 소정의 미러 폭과 관계없는 방법.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 이상적인 마스크 레이아웃은 연속적으로 변할 수 있는 마스크 전송(mask transmission)을 갖는 방법.
  6. 제5항에 있어서,
    상기 생성 단계는
    (i) 상기 원하는 이미지의 피치를 결정하는 단계; 및
    (ii) 미러 기반 마스크 패턴을 형성하는 단계 - 상기 미러 기반 마스크 패턴은 상기 원하는 이미지 피치 및 상기 미러 폭의 함수임-
    를 포함하는 방법.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 등가 마스크 레이아웃은 웨이퍼 내(wafer plane)에서 상기 원하는 이미지를 나타내는 방법.
  8. 제7항에 있어서,
    상기 미러 기반 마스크 패턴은 다수의 패턴 픽셀들(pattern pixels)에 대응하며, 상기 픽셀들의 각각은 폭 및 강도 값을 포함하고, 각각의 강도 값은 상기 이상적인 마스크 레이아웃의 대응 부분의 평균 강도 값들에 의해 결정되며, 각각의 픽셀 강도 값은 대응하는 그레이 톤(grey-tone) 레벨에 연관되는 방법.
  9. 제1항에 있어서,
    상기 등가 마스크 레이아웃에 따라 하나 이상의 이미지들을 생성하는 단계를 더 포함하는 방법.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 하나 이상의 이미지들은 리소그래피 시뮬레이션 툴들(simulaton tools)을 기반으로 하여 생성된 모사된 이미지들(simulated images)인 방법.
  11. 제9항에 있어서,
    상기 하나 이상의 이미지들 중의 적어도 하나의 성능 메트릭들(performance metrics)을 결정하는 단계를 더 포함하는 방법.
  12. 제11항에 있어서,
    상기 성능 메트릭들은 최소 라인폭(critical dimension), 정규화된 이미지 로그 경사(normalized image log slope), 및 이미지 위치를 포함하는 그룹으로부터 적어도 하나를 포함하는 방법.
  13. 제12항에 있어서,
    상기 성능 메트릭들이 소정의 필요조건들을 충족시키지 않는 경우에 상기 성능 메트릭들을 최적화하는 단계를 더 포함하는 방법.
  14. 제13항에 있어서,
    상기 최적화하는 단계는,
    (i) 상기 픽셀들 중 선택된 것들의 상기 그레이 톤 레벨을 섭동하는(perturbing) 단계; 및
    (ii) (a) 상기 픽셀들 중 선택된 것들의 상기 그레이 톤 레벨들을 섭동하는 단계, 및 (b) 상기 미러들이 기울여질 수 있을 때 상기 그레이 톤 레벨들을 경사각도(tilt angle)로 변환하는 단계
    를 포함하는 그룹으로부터 적어도 하나를 포함하는 방법.
  15. 리소그래피 마스크 레이아웃을 개발하기 위한 장치에 있어서,
    상기 리소그래피 마스크 레이아웃은 마스크리스 리소그래피 시스템에서의 미세 미러들의 배열을 구성하기 위하여 개조되며,
    상기 장치는
    원하는 이미지에 연관된 이미지 특성을 나타내는 이상적인 마스크 레이아웃을 발생하는 수단; 및
    상기 이상적인 마스크 레이아웃의 평균 강도에 따라 등가 마스크 레이아웃을 생성하는 수단
    을 포함하는 장치.
  16. 제15항에 있어서,
    상기 발생 수단은 상기 이미지 특성을 나타내는 이진 마스크 레이아웃을 생성하는 위한 수단을 포함하는 장치.
  17. 제16항에 있어서,
    상기 특성은 피치 및 이미지 위치 중의 적어도 하나를 포함하는 장치.
  18. 제15항에 있어서,
    각각의 미러는 소정의 미러 폭을 가지며, 상기 이미지 특성은 상기 소정의 미러 폭과 관계없는 장치.
  19. 제15항에 있어서,
    상기 이상적인 마스크 레이아웃은 연속적으로 변할 수 있는 마스크 전송을갖는 장치.
  20. 제19항에 있어서,
    상기 생성 수단은
    (i) 상기 원하는 이미지의 피치를 결정하는 수단; 및
    (ii) 미러 기반 마스크 패턴을 형성하는 수단 - 상기 미러 기반 마스크 패턴은 상기 원하는 이미지 피치 및 상기 미러 폭의 함수임-
    을 포함하는 장치.
  21. 제20항에 있어서,
    상기 등가 마스크 레이아웃은 웨이퍼 면에서의 상기 원하는 이미지를 나타내는 장치.
  22. 제21항에 있어서,
    상기 미러 기반 마스크 패턴은 다수의 패턴 픽셀들에 대응하며, 상기 픽셀들의 각각은 폭 및 강도 값을 포함하고, 각각의 강도 값은 상기 이상적인 마스크 레이아웃의 대응 부분의 평균 강도 값들에 의해 결정되며, 각각의 픽셀 강도 값은 대응 하는 그레이 톤 레벨에 연관되는 장치.
  23. 제15항에 있어서,
    상기 등가 마스크 레이아웃에 따라 하나 이상의 이미지들을 생성하는 수단을 더 포함하는 장치.
  24. 제23항에 있어서,
    상기 하나 이상의 이미지들은 리소그래피 시뮬레이션 툴들을 기반으로 하여 생성된 모사된 이미지들인 장치.
  25. 제23항에 있어서,
    상기 하나 이상의 이미지들 중의 적어도 하나의 성능 메트릭들을 결정하는 수단을 더 포함하는 방법.
  26. 제25항에 있어서,
    상기 성능 메트릭들은 최소 라인폭, 정규화된 이미지 로그 경사, 및 이미지 위치를 포함하는 그룹으로부터 적어도 하나를 포함하는 장치.
  27. 제26항에 있어서,
    상기 성능 메트릭들이 소정의 필요조건들을 충족시키지 않는 경우에 상기 성능 메트릭들을 최적화하는 수단을 더 포함하는 장치.
  28. 제27항에 있어서,
    상기 최적화하는 수단은,
    (a) 상기 웨이퍼 면에서 상기 하나 이상의 모사된 이미지들을 이동하는 수단,
    (b) 상기 픽셀들 중 선택된 것들의 상기 그레이 톤 레벨을 섭동하는 수단,
    (c) 상기 미러들이 기울여질 수 있을 때 상기 그레이 톤 레벨들을 경사각도들(tilt angle)로 변환하는 수단; 및
    (d) 경사각도를 섭동하는 수단
    을 포함하는 그룹으로부터 적어도 하나를 포함하는 장치.
  29. 리소그래피 마스크 레이아웃을 개발하는 방법을 수행하도록 하나 이상의 프로세서들에 의해 실행되는 하나 이상의 명령어들의 하나 이상의 시퀀스들을 갖는 컴퓨터 판독가능 매체에 있어서,
    상기 리소그래피 마스크 레이아웃은 마스크리스 리소그래피 시스템에서의 미세 미러들의 배열을 구성하기 위하여 개조되며,
    상기 하나 이상의 프로세서들에 의해 실행되는 경우에, 상기 명령어들은 상기 하나 이상의 프로세서들로 하여금
    원하는 이미지에 연관된 이미지 특성을 나타내는 이상적인 마스크 레이아웃을 발생하는 단계; 및
    상기 이상적인 마스크 레이아웃의 평균 강도에 따라 등가 마스크 레이아웃을 생성하는 단계
    를 수행하도록 하는 컴퓨터 판독가능 매체.
  30. 제29항에 있어서,
    상기 발생 단계는 상기 특성을 나타내는 이진 마스크 레이아웃을 생성하는 단계를 포함하는 컴퓨터 판독가능 매체.
  31. 제29항에 있어서,
    상기 이상적인 마스크 레이아웃은 연속적으로 변할 수 있는 마스크 전송을 갖는 컴퓨터 판독가능 매체.
  32. 제29항에 있어서,
    상기 생성 단계는
    (i) 상기 원하는 이미지의 피치를 결정하는 단계; 및
    (ii) 미러 기반 마스크 패턴을 형성하는 단계 - 상기 미러 기반 마스크 패턴은 상기 원하는 이미지 피치 및 미러 폭의 함수임 -
    를 포함하는 컴퓨터 판독가능 매체.
  33. 제29항에 있어서,
    상기 하나 이상의 프로세서들로 하여금 또한 상기 등가 마스크 레이아웃에 따라 하나 이상의 이미지들을 생성하도록 하는 상기 하나 이상의 명령들을 갖는 컴퓨터 판독가능 매체.
  34. 제33항에 있어서,
    상기 하나 이상의 프로세서들로 하여금 또한 상기 하나 이상의 이미지들 중의 적어도 하나의 성능 메트릭들을 결정하도록 하는 상기 하나 이상의 명령들을 갖는 컴퓨터 판독가능 매체.
  35. 제34항에 있어서,
    상기 하나 이상의 프로세서들로 하여금 또한 상기 성능 메트릭들이 소정의 필요조건을 충족시키지 않는 경우에 상기 성능 메트릭들을 최적화하도록 하는 상기 하나 이상의 명령들을 갖는 컴퓨터 판독가능 매체.
  36. 제35항에 있어서, 상기 최적화하는 단계는
    (i) 상기 픽셀들 중 선택된 것들의 상기 그레이 톤 레벨을 섭동하는 단계; 및
    (ii) (a) 상기 픽셀들 중 선택된 것들의 상기 그레이 톤 레벨을 섭동하는 단계, 및 (b) 상기 미러들이 기울여질 수 있을 때 상기 그레이 톤 레벨들을 경사각도들로 변환하는 단계
    를 포함하는 그룹으로부터 적어도 하나를 포함하는 컴퓨터 판독가능 매체.
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