KR20030039868A - 밴드패스 필터를 이용한 롤 편심 제어방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 밴드패스 필터를 이용한 롤 편심 제어방법에 관한 것으로서 보다 상세하게는, 궤환제어가 적용되는 압연공정에서 필터를 이용하여 압연 롤 편심으로 인한 주기성을 가지는 외란을 제거함으로써 주기적인 두께 변동을 제거하는 밴드패스 필터를 이용한 롤 편심 제어방법에 관한 것이다.
이를 위하여 본 발명은 롤 편심에 의한 편심 주파수에 대응하는 압연소재의 주기적인 출측 두께 변동이 발생하는 압연공정에서의 밴드패스 필터를 이용한 롤 편심 제어방법에 있어서, 전달함수 특성이

Description

밴드패스 필터를 이용한 롤 편심 제어방법{A METHOD FOR CONTROLLING THE ROLL ECCENTRICITY BY USING BANDPASS FILTER}
본 발명은 밴드패스 필터를 이용한 롤 편심 제어방법에 관한 것으로서 보다 상세하게는, 궤환제어가 적용되는 압연공정에서 필터를 이용하여 압연 롤 편심으로 인한 주기성을 가지는 외란을 제거함으로써 주기적인 두께 변동을 제거하는 밴드패스 필터를 이용한 롤 편심 제어방법에 관한 것이다.
일반적으로 압연기에서는 상하로 각각 작업롤과 백업롤이 상호 다른 방향으로 회전을 하면서 압연소재를 압연하게 되며 이때 압연소재에 대한 압하력을 상부의 백업롤위에 위치한 압하력 검출기에서 검출하게 된다. 압연소재의 특성과 작업하고자 하는 압연소재의 두께 등에 따라 유압실린더를 조정하여 롤갭을 조정한다.
도 1은 일반적인 압연기에서의 압연 제어루프를 도시한 구성도이다. 도 1에 도시된 바와 같이, 압연소재(17)가 상하부의 작업롤(13) 사이로 인입되어 상기 압연롤(12,13)에 가해지는 압하력에 의해 압연된다. 상기 압연롤(12,13)에 가해지는 압하력(P)은 상부 백업롤(12)의 상단에 설치된 로드셀(11)에 의해 검출된다. 상기 압하력(P)은 설정 압하력(Po)과 비교되어 밀상수를 승산하여 앰프(Amp;16)로 입력된다. 또한, 하부 백업롤(13)의 하단에 설치된 위치검출기(14)에서 검출한 롤갭 측정치(S)와 롤 갭 설정치(So)를 비교하여 상기 앰프로 입력된다. 상기 압연기에서는 하부의 압연롤을 상하로 이동시켜 롤갭을 조정하는데 이는 서보밸브(15)에 의해 이루어진다. 상기 서보밸브(15)는 도면에 미도시된 유압실린더를 제어하여 롤갭을 조정하는데, 유압실린더의 위치를 연속적으로 조정해 줌으로써 압연소재(17)의 목표 두께제어를 실시하게 된다.
이와 같이 반복적인 압연작업을 실시하게 되면 도 2에 도시된 바와 같이, 압연롤에 마모가 발생하게 되어 롤의 비틀림(distortion) 현상이 발생되며 이로써 회전하는 롤의 편심현상이 발생하게 됨으로써 압연되는 압연소재의 출측 두께가 고르지 못하게 된다. 도 2(a)는 압연롤 편심 현상의 일실시예를 도시한 것으로서, 원래의 압연롤(21)에서 마모 및 비틀림 등으로 인해 이후의 압연롤(22)에서는 반지름 a와 b가 서로 달라 롤의 편심이 발생한 일예를 나타낸다. 이로써, 도 2(b)와 같이 압연소재(23)의 출측 두께는 고르지 못하고 일정한 주파수를 가지는 주기적인 두께변동이 발생된다.
이와 같이 주기적으로 발생되는 롤 편심에 의한 압연소재의 출측 두께변동을 제거하기 위해 많은 방법들이 사용되어 왔으나, 대부분의 경우 두께제어를 하기 위한 압하력과 편심에 의한 압하력을 분리시키기 위해 압연기의 지지롤의 원주 위치에 대한 정보가 필요하며, 롤을 원주방향으로 분할하여 이를 압하력과 연계시켜 편심에 해당하는 압하력 성분을 찾아낸다. 그리고 이를 상쇄시키기 위하여 계산에 의한 별도의 제어값을 찾아내어 서보밸브를 제어하고 있다.
도 3은 종래의 압연기 출측 두께제어용 비스라 두께제어(BISRA AGC;British Institute of Steel Research Association Automatic Gauge Control) 시스템의 블럭선도이다. 압연기의 출측 두께 변동 △h(=h-ho, 여기서, h는 출측 판 두께이고 ho는 출측의 설정 판 두께임)이 0이 되도록 하는 기준 롤 갭의 변화량 △Sref가 위치제어기(31)의 입력이 되며 상기 △Sref는 소정의 함수를 통해 실측 롤 갭의 변화량 △S가 출력된다. 이때, 롤 편심이 발생하게 되면 롤 편심량 △Se가 발생되고 이는 상기 출측 두께 변동 △h의 발생원인이 된다. 즉, 상기 롤의 편심이 롤 간격을 변동시키는 요인(△Se)으로 작용하여 출측 두께 변동(△h)을 일으킨다.
도 4는 도 3에 도시한 종래의 비스라 두께제어 시스템을 적용한 두께제어 결과에 대한 보드선도를 도시한 것으로서, 종래의 롤 편심에 의한 출측 두께 변동(△h)을 도시한 것이다. 도 4를 참조하면, 출측 두께 변동은 0~약 60초까지는 두께가 일정하게 유지되다가 약 60초 이후에는 점점 작아져 약 130초 일 때는 최소가 되고 이후에 다시 커지다가 약 200초 이후에는 다시 원래의 두께가 됨을 알 수 있다. 도 4와 같이 발생한 비트현상은 롤 편심에 의한 발생되며 일정한 주기성을가진다.
종래에는 작업중에 발생하는 롤 편심에 의한 롤 갭의 변동요인을 제거하기 위해서는 롤 편심이 발생할 때마다 롤을 교체해야 하므로 생산성이 떨어지고 작업자의 수작업이 많아 효율이 저하되는 문제가 있었다.
이러한 문제를 해결하기 위한 방법들로 롤의 원주 위치 측정을 위해 근접스위치나 회전검출센서가 사용되고 있으나 압연시 현장에서 발생되는 진동 및 충격으로 인해 파손되는 일이 잦아 지속적으로 사용이 불가능하였으며 특히, 상기 센서가 롤 교환, 분해 및 조립시 간섭사항으로 작용하고 있어 실제 사용되지 않는다.
또한, 관측기를 이용한 방법은 소재 두께변동이 없을 경우에는 편심성분과 압하력 성분을 분리하여 제어할 수 있으나 실제로 대부분의 압연롤의 경우에는 입측 두께 변동이 있으며 이때의 두께변동은 편심 주파수보다 낮은 주파수인 경우이며 이로 인해 편심에 의한 압력 변동성분과 입측 두께에 의한 압하력 변동을 잘 구별하지 못하는 문제점이 있어 편심제거에 효과가 적었다.
상기 문제점을 해결하기 위해 안출된 것으로 본 발명은 압연공정에서 압연롤의 롤 편심에 의한 압연소재의 입측 두께변동이 발생하는 것에 대해 특정 주파수만을 선택하는 밴드패스 필터를 이용하여 롤 편심에 의해 발생하는 주기적인 두께변동을 제거하는 방법을 제공하는데 그 목적이 있다.
도 1은 일반적인 압연기에서의 압연 제어루프를 도시한 구성도이다.
도 2는 일반적인 롤 편심에 관련된 도면으로서,
도 2(a)는 롤 편심 현상의 일실시예를 도시한 것이며,
도 2(b)는 롤 편심에 의한 소재의 출측 두께의 모식도이다.
도 3은 종래의 압연기 출측 두께제어용 비스라 두께제어(BISRA AGC) 시스템의 블럭선도이다.
도 4는 도 3의 시스템을 적용한 두께제어 결과에 대한 보드선도이다.
도 5는 본 발명에 따른 출측 두께 제어의 블럭선도이다.
도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 ω/ Q = 1일 경우의 밴드패스 필터의 보드선도이다.
도 7은 본 발명의 일실시예에 따른 ω/ Q = 1인 경우의 밴드패스 필터의 보드선도이다.
도 8은 본 발명의 일실시예에 따른 밴드패스 필터가 적용된 비스라 두께제어 시스템의 구성도이다.
도 9는 본 발명의 일실시예에 따른 ω/ Q = 15인 경우의 출측두께변동의 보드선도이다.
도 10은 본 발명의 일실시예에 따른 ω/ Q = 15인 경우 △h(s)/△Se(s)의 보드선도이다.
도 11은 본 발명의 일실시예에 따른 ω/ Q = 15인 경우 △h(s)/△H(s)의 보드선도이다.
* 도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명 *
11 : 로드셀 12 : 백업롤
13 : 작업롤 14 : 위치검출기
15 : 서보밸브 17 : 압연소재
51 : 위치제어기 52 : 밴드패스 필터
상기 목적을 달성하기 위하여 본 발명은, 롤 편심에 의한 편심 주파수에 대응하는 압연소재의 주기적인 출측 두께 변동이 발생하는 압연공정에서의 밴드패스 필터를 이용한 롤 편심 제어방법에 있어서,
전달함수 특성이(여기서, ω는 편심 주파수, 상기 Q는 소재의 소성변형계수 임)인 필터를 이용하여 상기 편심 주파수를 제거하여 상기 출측 두께 변동의 외란을 제거하는 것을 특징으로 한다.
이하, 도면을 참조하여 본 발명을 보다 상세하게 설명한다.
도 5는 본 발명에 따른 출측 두께 제어의 블럭선도이다. 도 5에 도시된 바와 같이, 본 발명에 따른 출측 두께 제어의 블럭선도는 종래의 비스라 두께제어의 블럭선도에 주기성을 갖는 특정 편심 주파수를 필터링하는 필터(52)를 추가로 설치한 것이다. 압연기의 출측 두께 변동 △h가 0이 되도록 하는 기준 롤 갭의 변화량 △Sref가 위치제어기(51)로 입력될 때 롤 편심에 의한 편심 주파수를 필터링하여 이를 피드백하여 보상해줌으로써 상기 기준 롤 갭의 변화량 △Sref가 상기 출측 두께 변동 △h가 0이 되도록 한다.
먼저, 출측 판 두께 h(mm)는 하기 수식 1과 같이 나타낼 수 있다.
[수식 1]
h = S + P/M
여기서, 상기 S는 무부하시의 롤 간격(mm), 상기 P는 압연하중(ton), 상기 M은 밀 강성(ton/mm)이다.
상기 수식 1을 이용하여 출측 두께 변동량 △h를 계산하면 하기 수식 2와 같다.
[수식 2]
△h = △S + △P/M
또한, 상기 압연 하중(P)은 하기 수식 3과 같다.
[수식 3]
P = Q (H-S)
여기서, Q는 입측 소재의 소성변형계수, 상기 H는 입측 두께(mm)이다.
이와 같이 상기 수식 1 및 수식 3을 이용하면 하기 수식 4와 같이 나타낼 수 있다.
[수식 4]
△P = (M ×Q)/(M + Q) ×(△H - △S)
상기 출측 두께 변동 △h가 0이 되기 위해 상기 수식 2에서 △h=0일 때의 기준 롤 갭의 변화량 △Sref는 하기 수식 5와 같다.
[수식 5]
△Sref = - (△P/M)
상기에서 알 수 있듯이 출측 두께 변동 △h가 0으로 되도록 상기 기준 롤 갭의 변화량 △Sref = - (△P/M)을 제어해야 하며 상기 기준 롤 갭의 변화량 △Sref가 위치제어기(51)의 입력으로 들어간다. 즉, 출측 두께 변동 △h=0으로 되는 기준 롤 갭의 변화량 △Sref이 위치제어기(51)의 입력으로 들어가서 상기 롤 갭에 대응하는 롤의 위치를 제어하는 것이다. 이와 같은 동작은 상기 위치제어기(51)에서 압하 실린더의 위치를 제어함으로써 구현된다.
이때, 백업롤 편심 변동량 △Se가 발생하여 출측 두께 변동 △h가 발생하게 되는데 본 발명에서는 이러한 백업롤 편심 변동량 △Se가 주기적으로 발생하는 것을 이용하여 이에 대한 주파수를 필터링함으로써 상기 기준 롤 갭 변화량 △Sref에 피드백 되도록 한다.
이러한 과정이 도시된 도 5를 참조하면, 상기 위치제어기(51)의 제어이득을 k, 서보밸브(15)와 실린더 사이의 전달함수를 Gv, 압하 실린더의 전달함수를 1/s라 하고 각 값을 변화량으로 하여 블럭선도를 나타낸다. 여기서, a는 밀 강성조정 파라메터이고 Mc는 계산한 밀 상수를 나타내는 것으로서 밀 상수와 같은 개념이고 △Se는 백업롤에 의한 롤 편심 변동량을 나타낸다.
도 5에서 Gv를 하기 수식 6과 같이 놓으면 입력 두께 변동에 대한 출측 두께 변동의 전달함수 △h(s)/△H(s)는 하기 수식 7과 같이 된다.
[수식 6]
[수식 7]
상술한 바와 같이, 백업롤 편심 변동량 △Se가 발생하여 출측 두께 변동 △h가 발생하게 되는데 본 발명에서는 이러한 백업롤 편심 변동량 △Se가 주기적으로 발생하는 것을 이용하여 이에 대한 주파수를 필터(52)에서 필터링함으로써 상기 기준 롤 갭 변화량 △Sref에 피드백되도록 한다. 즉, 롤 편심에 의해 주기적인 두께변동을 가지는 두께 제어계에 소정의 전달함수를 가지는 필터(52)를 설치하고, 상기한 롤 편심에 의해 발생되는 편심 주파수를 필터링을 통해 상쇄하도록 필터(52)를 구성한다. 이러한 필터(52)의 구성은 주기적으로 발생되는 편심 주파수만을 필터링하는 밴드패스 필터로 구성하고 상기 필터에서 제거하고자 하는 편심 주파수를 선택하여 상기 필터의 전달함수에 적용한다. 본 발명에서 상술한 특성을 갖는 밴드패스 필터(52)를 비스라 두께제어 시스템에 적용한다.
상술한 바와 같이, 본 발명에서는 하기 수식 8과 같은 전달함수를 가지는 밴드패스 필터(52)를 설치하고 상기 전달함수 Gf(s)는 특정 주파수 ω를 선택할 수 있다.
[수식 8]
여기서, 상기 ω는 제거하고자 하는 롤 편심에 의한 편심 주파수이고 상기 Q는 소성변형계수이다.
즉, 상기 도 4와 같은 종래의 비트현상을 제거하기 위해 상기 밴드패스 필터에서 편심 주파수만을 필터링하고 이어, 상기 주파수만을 증폭시켜 궤환시키면 편심이 발생하는 부분에서 상쇄가 되어 편심에 의한 효과를 게거할 수 있게 된다.
상기 밴드패스 필터(52)를 적용하여 편심 주파수 ω가 6.14rad/sec일 때, Q값의 변화에 다른 보드선도를 그린 것이 도 및 도 7과 같다.
도 6은 ω/ Q = 1일 경우의 상기 밴드패스 필터(52)의 보드 선도로서 이득이 날카롭게 상승한 부분의 주파수가 제거하고자 하는 편심 주파수이고 도 7은 ω/ Q = 1인 경우의 밴드패스 필터(52)의 보드 선도로서 도 6에서보다 3dB 밴드폭이 넓게 나타난다.
상기와 같은 전달함수 Gf(s)를 갖는 밴드패스 필터(52)를 도 3에 도시한 종래의 비스라 두께제어시스템에 적용한 것이 도 5의 도면이다. 이에 대해 k1 = -MQ/(M+Q), k2 = a/Mc로 두었을 경우 입측 두께 변동(△H)에 대한 출측 두께 변동(△h)의 전달함수를 구해보면 하기 수식 9와 같이 나타낼 수 있다.
[수식 9]
여기서, a는, b는, Cm은, dm은, Cde는, dde, ede를 나타낸다.
또한, 롤 편심 변동량 △Se에 대한 출측 두께 변동 △h의 전달함수는 하기 수식 10과 같다.
[수식 10]
여기서, 상기 k는 (1-k1k2), a는, b는, Cm은, dm은, em, Cde는, dde, ede를 나타낸다.
, 상기 입측 두께 변동(△H)에 대한 출측 두께 변동(△h)의 전달함수와 상기 롤 편심 변동량 △Se에 대한 출측 두께 변동 △h의 전달함수를 적용하여 편심 주파수를 제거하기 위해 상기 밴드패스 필터의 전달함수 Gf(s)를 적용함으로써 롤 편심 변동량에 대한 출측 두께 변동을 없애고 단지 입측 두께 변동에 대한 출측 두께 변동이 발생하도록 한다.
[실시예]
본 발명의 일실시예를 적용한 비스라 두께 제어 시스템의 시뮬레이션 결과를 도 8 내지 도 11에 나타낸다. 이하, 도 8 내지 도 11을 참조하여 본 발명을 설명한다.
상기한 밀 강성계수 M = 558 ton/mm, 소성변형계수 Q = 255 ton/mm, 계산된 밀 상수 Mc = 558 ton/mm, a = 1, k = 1.5로 현장에서 적용되는 값을 사용하고 서보밸브와 실린더 사이의 전달함수 Gv(s) = 300 / (s2+ 100s + 300)으로 설정하고 3dB 밴드폭 값이 15일 경우에, 본 발명의 일실시예에 따른 밴드패스 필터가 적용된 비스라 두께제어 시스템의 모델은 도 8과 같이 나타나며, 시간에 대한 입측 두께 변동(△H(t))과 편심 변동(△Se(t))을 각각 하기 수식 11 및 12와 같이 두었을 때,시뮬레이션의 결과는 ω/ Q = 15일 때의 출측두께변동을 나타내는 도 9와 같다.
[수식 11]
△H(t) = 0.1 sin 4.5t
[수식 12]
△Se(t) = 0.1 sin(6.15t) + 0.11 sin(6.12t + 0.5233)
도 9에 도시한 바와 같이, 두께 변동이 0.042mm로 나타났으며 편심의 영향으로부터 완전히 벗어났음을 알 수 있다. 이를 보드선도를 이용하여 분석하기 위해 입측 두께와 편심에 대한 보드선도를 구해 보면 각각 도 10 및 도 11과 같이 나타난다. 도 10은 △h(s)/△Se(s)의 보드선도를 도시한 것으로서, 편심 주파수 6.14 rad/sec 에 대해서는 이득이 -67.3dB이 되어 출측 두께 변동이 없어 상기 편심 주파수는 출측두께에 영향을 미치지 않음을 알 수 있으며, 도 11은 △h(s)/△H(s)의 보드선도를 도시한 것으로서, 편심 주파수 6.12 rad/sec 에 대해서도 이득이 -31.3dB로 출측 두께 변동 요인이 없음을 알 수 있다. 다른 주파수에서는 기존 두께 제어 특성을 나타내고 있음을 확인 할 수 있고 이는 상술한 도 9의 결과로서 확인 할 수 있다. 이처럼, 상기 출측 두께 변동은 오직 입측 두께 변동에 의해서만 나타남을 알 수 있다.
본 발명에 따르면, 기존의 비스라 두께 제어시스템에 많은 하드웨어 또는 소프트웨어의 필요 없이 간단한 밴드패스 필터를 사용함으로써 편심 주파수를 제거하여 롤 편심 및 주기적인 두께 변동을 제거할 수 있다.
또한, 본 발명을 이용하면 일반적인 궤환제어에서 주기성을 가지는 특정 주파수를 제거하여 상기 주파수에 의한 외란을 게거할 수 있다.

Claims (3)

  1. 롤 편심에 의한 편심 주파수에 대응하는 압연소재의 주기적인 출측 두께 변동이 발생하는 압연공정에서의 밴드패스 필터를 이용한 롤 편심 제어방법에 있어서,
    전달함수 특성이(여기서, ω는 편심 주파수, 상기 Q는 소재의 소성변형계수 임)인 필터를 이용하여 상기 편심 주파수를 제거하여 상기 출측 두께 변동의 외란을 제거하는 것을 특징으로 하는 밴드패스 필터를 이용한 롤 편심 제어방법.
  2. 제 1항에 있어서,
    상기 필터는 아날로그 밴드패스 필터 또는 디지털 밴드패스 필터인 것을 특징으로 하는 밴드패스 필터를 이용한 롤 편심 제어방법.
  3. 제 1항에 있어서,
    상기 외란은 롤 편심에 의한 롤 편심 변동량에 대응하는 것을 특징으로 하는 밴드패스 필터를 이용한 롤 편심 제어방법.
KR1020010071238A 2001-11-16 2001-11-16 밴드패스 필터를 이용한 롤 편심 제어방법 KR100805062B1 (ko)

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KR20110089813A (ko) * 2008-10-29 2011-08-09 마이크로칩 테크놀로지 인코포레이티드 비휘발성 메모리에서의 의도하지 않은 영구적인 기록-금지 방지 방법

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