KR20020036793A - 근접 레지스트 가열의 실시간 예측 및 래스터 스캔 전자빔리소그라피의 보정 - Google Patents

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Abstract

본 발명은, 묘화가 진행됨에 따라, 전자빔 리소그라피에서 실시간으로 레제스트의 근접 가열을 예측하여, 묘화 동안에 수행되는 전류 및/또는 드웰 타임에서 빔 보상을 가능하게 하는 방법들에 관한 것이다. 시프트된 임펄스 응답 함수는 몇 퍼센트까지 정밀한 근접 가열 결과들을 주도록 나타난다. 본 방법은 빔 묘화가 진행함에 따라, 실시간 근접 레지스트 온도 평가를 가능하게 하는 미리 계산된 커널을 이용한다.

Description

근접 레지스트 가열의 실시간 예측 및 래스터 스캔 전자빔 리소그라피의 보정{REAL-TIME PREDICTION OF PROXIMITY RESIST HEATING AND CORRECTION OF RASTER SCAN ELECTRON BEAM LITHOGRAPHY}
표면 상에 정밀한 패턴들을 만드는 것은 집적회로들의 제조시 필수적인 단계로서, 다른 많은 상업적 환경들에서도 적용 가능하다. 그러한 패턴들을 만드는 통상의 방법은 에너지에 대한 노광시 화학적 변화를 겪게되는 화학물질, 즉, '레지스트'로 패터닝될 표면을 코팅하는 것이다. 포지티브 레지스트는, 에너지에 노광시 노광된 영역에서 에칭되는 표면으로부터 레지스트를 제거하는 화학적 변화을 겪는다. 네거티브 레지스트는, 에너지에 노광되지 않은 영역의 레지스트가 제거되는 크로스 링킹 (cross-linking) 과 같은 다른 화학적 변화을 겪는다. 상업적으로, 포지티브 및 네거티브 레지스트는 모두 유용하다. 따라서, 레지스트로 코팅된 표면을 적절한 패턴의 에너지에 노광시킴으로써 (노광된 또는 마스크된) 그 패턴에 따라 레지스트를 선택적으로 제거하여, 하부 표면의 선택된 영역을 드러나게함으로써 이후의 에칭 공정에서 화학적 에칭을 한다. 표면 에칭 이후에 모든레지스트의 제거하면, 표면으로 에칭되는 원하는 패턴을 얻게 된다.
레지스트에 조사되는 에너지는, 통상 전자기이거나 통상 이온들 또는 전자들인 입자들의 빔 (e-beam) 이다. 또한, 에너지는, 즉 1) 하부 레지스트상에 원하는 노광 패턴을 생성하도록 조사 에너지를 선택적으로 투과시키는 투명 및 불투명 영역들 모두를 가진 마스크를 통해, 또는 2) 포커싱된 빔으로서, 노광을 요하는 영역에만 선택적으로 충돌하도록 안내되는, 2 가지 일반적인 방법 중의 하나로 레지스트상에 조사될 수 있다. 현재, 마스크를 통한 노광이 많은 동일한 패턴들을 감소된 비용으로 생산하기 위한 바람직한 기술이다. 그러나, 우선, 가장 일반적으로는 포커싱된 빔 충돌에 의해 마스크 자체를 제작해야 한다. 따라서, 리소그라피용 마스크의 제작에 있어, 레지스트의 포커싱된 빔 노광이 필수적인 단계로 남아있다.
마스크의 사용에 대해, 레지스트 상의 패턴들의 직접 빔 "묘화 (Writing)" 는 몇가지 이점들이 있다. 이점들 중에는, 상기 마스크의 정렬 (Alignment) 및 정합 (Registration) 의 복잡함을 피할 수 있으며, 정밀하게 포커싱된 빔에 의해 더욱 정밀한 패터닝이 달성된다. 따라서, 빔 리소그라피는, 마스크 제작뿐만 아니라 많은 기술 분야에서 적용 가능하다. 그러나, 여기에서 설명되는 방법들의 다른 적용도 당업자에게 명백하지만, 여기에서의 설명은 특히 마스크 제작용 전자빔 리소그라피에 관한 것이다. 간단히, 전자빔 리소그라피를 통상 마스크 제작에 사용되는 것으로 설명하지만, 본 발명의 범위를 제한하는 것은 아니다.
정밀한 패터닝은 레지스트의 정밀한 노광을 요구한다. 구체적으로 설명하기 위해, 포지티브 레지스트가 조사 전자빔에 노광되는 이후의 에칭 공정을 위해 하부 층으로부터 제거되는 포지티브 레지스트의 경우를 고려한다. 당해 기술 분야에 잘 알려진 바와 같이, 네거티브 레지스트의 경우에도 완전히 유사한 효과가 존재한다. 양 형태의 레지스트에 대하여, 노광 영역들과 비노광 영역들 사이에 뚜렷한 경계가 요구되며, 마스크 디자이너가 부정확하게 노광된 인접 패턴들의 방해 및 겹침 (overlapping) 없이 더 조밀하게 팩킹된 부품들을 이용할 수 있다.
레지스트의 정밀한 노광은 전자빔 노광에 대한 레지스트 감도를 자세히 이해할 것을 필요로한다. 레지스트의 전자빔에 대한 노광 (소위, 도즈: dose) 은 통상 μC/cm2단위로 측정된다. 레지스트의 감도는 현상시 원하는 패턴을 레지스트에 형성하는데 필요한 전자 도즈 (μC/cm2) 를 의미한다. 이 감도는 레지스트 화합물, 조사 전자빔의 에너지, 레지스트의 온도, 레지스트 현상 공정 및 다른 인수들의 함수이다. 묘화가 일어나는 때에 온도에 따른 레지스트 감도의 변화들은 본 발명의 특별한 관심사이다.
노광되는 전 표면의 스캐닝은, 통상 훨씬 더 큰 영역에 걸쳐 표면을 기계적으로 번역 (translating) 하는 동안 제한된 영역에 대한 전자빔 스캐닝을 포함한다. 전자빔 스캐닝은 통상 표면을 횡단하는 빔의 빠른 변화 동작 (대략 10,000 cm/sec 까지) 을 포함하지만, 이것은 표면의 작은 영역 (통상, 횡방향으로 1mm 정도) 을 커버링만을 한다. 전체 기판은 약 1cm/sec로 기계적으로 움직이지만, 전자빔이 전체 표면을 노광시킬 정도로 충분히 횡방향으로 횡단한다.
전자빔 충돌에 대한 레지스트의 노광 및 레지스트의 가열이 개념적으로 2개의 별개 현상이라는 것을 강조하는 것이 도움이 된다. 유용한 리소그라피 특징에 이르는 레지스트의 화학적 작용은 전자빔 충돌에 의해 개시된다. 이 화학적 작용을 일으키는데 있어 전자들의 효용성은 레지스트의 감도로 정의된다. 전자빔 충돌에 의한 레지스트의 감도는 레지스트가 노광될 때의 레지스트 온도를 포함하는 많은 인수들에 차례로 의존한다. 따라서, 레지스트의 온도를 변화시키면, 적절한 노광을 달성하기 위해 전자들의 도즈 또는 빔의 드웰 타임 (또는 양자 모두) 을 변화시킬 것을 요하는 레지스트의 감도를 변화시킨다. 온도에 따른 레지스트 감도에서의 변화를 고려하지 못하면, 레지스트의 과노광, 완전히 노광되어지는 것이 바람직하지 않은 영역들에서의 레지스트의 노광, 및 덜 정밀한 패턴들을 야기할 수 있다. 패턴 '블루밍 (blooming)' 은 바람직하지 않은 결과이다.
레지스트의 가열은 두가지 방법으로 발생한다: 1) 노광을 위해 의도적으로 레지스트에 방향이 맞추어진 전자들에 의한 충돌에 대한 고유의 부수적 효과로서 발생한다. 이 가열은 항상 전자빔 리소그라피에 존재하고, 올바른 조사를 특정하기 위해 레지스트가 조정될 때 고려된다. 2) 고전압 리소그라피에서, 대부분의 전자빔 에너지는 레지스트 및 (통상 아주 얇은) 하부의 마스크층를 통과하고, 그 에너지의 대부분이 축적되는 기판을 투과한다. (통상, 기판 자체가 아주 얇은 막이어서 빔 에너지의 대부분이 그것을 통과하는 X선 마스크의 제조에서 그렇듯이, 얇은 기판이 사용된다면 그렇지 않다.) 통상 체적에서 횡방향 (전자빔 방향에 대하여 직각) 으로 10 미크론 (마이크로미터) 만큼 더 큰 두꺼운 기판에서의전자 확산은 기판에서의 단일 전자빔 플레쉬로부터 열을 축적한다. 이 후의 열전도는 이 열의 일 부분을 기판의 표면에 전달하고, 이 열은 플레쉬 이 후 몇 마이크로세컨드 동안 횡방향으로 수십 미크론일 수 있는 영역에서 레지스트를 가열한다. (정확한 수는 빔 에너지, 기판 재료 및 그 열적 성질에 의존한다). 그 후에 열은 많이 확산되어 레지스트 노광에 현저한 영향을 미치지 않는 양으로 획산된다. 본 발명이 "근접 가열"로 언급하고 칭하는 것은 가열의 이러한 두번 째 유형이다. 그러한 근접 가열은 전에 묘화된 패턴 및 패턴 묘화의 시간적 연혁에 의존한다. 이 가변성은 높은 정확성의 전자빔 묘화를 위한 프로세스 설계에 있어 근접 가열이 특히 난제가 되도록 한다.
여기에 이용된 "근접 가열"은 레지스트에서 산란된 전자들의 화학적 효과들과 관련된 "근접 효과"와 혼동되어서는 안된다. 물질을 투과하는 빔에서 전자들은 때때로 원자핵 또는 궤도 전자들과 조우하고, 편향 충돌에서의 에너지 손실과 함께 또는 에너지 손실 없이 그 진행 경로로부터의 편향을 겪게 된다. "근접 효과"는 이 산란된 전자들이 아마도 전자빔이 조사되는 의도된 노광 영역으로부터 비교적 떨어진 곳에서 레지스트를 노광시키는 화학적 효과에 관한 것이다. 레지스트 내의 산란된 전자들은 원하는 노광 영역으로부터 떨어진 곳에서의 노광을 야기할 수 있다. 레지스트 하부의 층들로부터 후방 산란된 전자들은 레지스트에 재진입하고, 또한 바람직하지 않은 노광을 야기할 수 있다. 이 산란된 전자들이 레지스트의 원하지 않은 노광을 야기하기 때문에, Veneklasen등의 효과 (미국특허 제 5,847,959) 를 포함하여 이 산란된 전자들의 효과를 개선하기 위해 많은방법들이 제안되어 왔다. Bolen등은 (미국특허 제 4,426,584 및 제 4,504,558) 도즈 손실들을 보정하도록 고안된 조사 전자빔으로의 제 2 노광 또는 (마스크를 통한 전자빔 노광을 위해) 2 개의 보충 마스크들의 사용을 제안한다. Watson (미국특허 제 5,736,281 호), Ashton등 (미국특허 제 5,051,598 호), 0wen등 (미국특허 제 5,254,438 호) 및 Chung등 (미국특허 제 5,432,714) 의 연구를 포함하는 전자빔 도즈를 보정하기 위한 몇 가지 방법들이 제안되었다. 그러나, 모든 경우들에 있어, 이 연구의 촛점은 레지스트의 바람직하지 못한 노광을 야기하는 산란된 전자들의 화학적 효과를 방지하거나 감소시키는 것이다. 대조적으로 본 발명은 전자들이 다른 곳에 축적된 열의 전도에 의해 대상을 간접적으로 가열시킬 때, 조사 전자들 및 산란 전자들 모두의 열 효과 및 이 가열에 의해 야기된 레지스트 감도의 변화에 관한 것이다.
근접 가열은 몇 가지 계산치 및 측정치에 관한 과제가 되어어다. Ralph등은 "Proceedings of the Symposium on Electron and Beam Science and Technology, Tenth International Conference" 페이지 219-2330 (1983) 의 확산 방정식들의 수적분에 의해 근접 가열을 계산하는 방법들을 개시한다. 또한, Babin등은 근접 가열의 수치 시뮬레이션을 위한 방법들 및 측정된 값들과의 계산의 비교을 개시한다. SPIE, Vol.3048, 페이지 368-373 (1997) 및 J. Vac Sci Technol. B Vol. 16, 페이지 3241-3247 (1998). 근접 가열의 추가 계산들 및 측정된 값들과의 비교가 Yasuda등 및 J. Vac Sci Technol. B Vol. 12, 페이지 1362-1366 (1994) 에 의해 보고되었다.
근접 가열들의 계산들은 통상 적절한 확산 (편미분) 방정식의 해에 기초한다. 열원들이 분석적인 근사치들에 의해 나타내지거나 또는 전자들의 레지스트를 포함하는 대상물 침투의 수치 몬테 카를로 시뮬레이션에 의해 직접 구해진다. 이전 방법들이 실제로 근접 가열의 실시간 계산 및 이에 응하는 묘화 공정의 조정을 가능하게 하는 전자빔 묘화의 속도에 비하여 너무 느리다는 것이 증명되었다. 본 발명은 전자빔 묘화 속도에 필적하는 시간 스케일로 근접 가열을 신속히 예측하는 방법을 제공한다. 근접 가열을 보상하기 위해 묘화가 진행되는 동안, 근접 가열의 실시간 예측은 전자빔의 특성들 및/또는 묘화 공정이 조정될 수 있도록 한다.
본 발명은 일반적인 전자빔 리소그라피 분야, 특히, 레지스트의 근접 가열을 보상하는 리소그라피 공정의 실시간 보정에 관한 것이다.
여기서, 모든 도면은 일정한 비례로 도시되지 않았다.
도 1a 은 기판, 에칭되는 마스크 및 레지스트에 대한 저 에너지 전자빔 충돌의 개략적인 단면도이다.
도 1b 는 기판, 에칭되는 마스크 및 레지스트에 대한 고 에너지 전자빔 충돌의 개략적인 단면도이다.
도 2a 및 2b 는 각각 과노광에 의한 패턴 블루밍을 도시하는 노광된 레지스트의 영역들에 대한 개략적인 평면도 및 측면도이다.
도 3 은 주위보다 몇oK 이상에서 근접 가열에 대한 통상의 기여들을 도시하는 통상의 전자빔 묘화 과정의 커널이다.
도 4 는 커널의 거친 (coarse) 픽셀화를 도시하는 개략도이다.
레지스트에서의 패턴들의 정밀한 묘화는 레지스트의 정밀한 노광을 필요로 하며 또한, 전자빔 충돌에 대한 레지스트의 감도에 관한 정밀한 지식을 필요로 한다. 레지스트 감도는 묘화시에 레지스트 온도에 의존한다. 그래서, 본 발명은, 증가된 레지스트 감도를 보상하기 위해, 빔전류를 감소시키는 것을 포함하여, 공정 변수들의 처리 및 조정 동안 레지스트 온도를 결정하는 방법들 및 절차들에 관련된다. 통상, 묘화포인트에 대하여 본 발명에 의해 예측된 레지스트 온도 상승은 레지스트의 온도 감도에 관한 인수에 의해 승산될 것이다. 결과적으로 보정이 빔전류 (또는 드웰 타임) 에 적용되며, 더 정밀한 레지스트 노광이 제공된다. 통상, 보정은 빔전류가 묘화포인트에서의 근접 가열을 위해 보정하도록 조정되는 1 보다 작은 곱셈 인수일 것이다. 유사한 방법으로 빔 드웰타임에 대한 보정들은 택일적으로 또는 빔전류 보정들에 추가하여 이용될 수 있다. 각 지점의 전자빔 전류 또는 드웰타임 또는 '플레쉬'가 조정될 수 있다. 그럼으로써, 패턴 블루밍은 감소된다.
본 발명은 빔 보상이 실시간으로 수행되도록 묘화가 진행됨에 따라, 실시간으로 근접 가열을 예측하는 방법들에 관한 것이다. 고 처리 효율을 달성하는 방법들이 개시된다. 시프트 임펄스 응답 함수가 몇 퍼센트까지 정밀한 근접 가열 결과들을 제공하기 위해 나타난다. 이것은 보정 방식들의 빠른 평가를 위해 이용된다. 본 발명의 이점들은 조사되는 전자들이 레지스트를 가열하고, 노광영역을 확장함에 따라, 패턴 블루밍 경감의 방지를 포함한다.
전자빔 리소그라피 작동의 일반적인 모드는 통상 1000V (또는 1KeV) 이상인 전압에 의해 가속된 전자들의 포커싱된 빔을 이용한다. 저전압 전자빔은 레지스트를 노광시키는데 더 효과적이다. 고전압 전자빔들은 정밀하게 포커싱된 빔들로 형성될 수 있는 그 능력에 있어서 바람직하며, 이는 결국 더 정확한 리소그라피 및 더 작은 패턴들을 제조하는 능력을 유발한다. 여기의 "고전압" 전자빔들은 통상 전자빔 에너지들이 약 10eV이상인 것으로 이해된다. 50 내지 100eV 의 빔 에너지들이 이용된다. 그러나, 고 에너지 전자빔은 바람직하지 않은 가열 부수 효과를 야기하며, 이 부수 효과들의 개선이 본 발명의 목적중 하나가 된다.
도 1a 은 레지스트 층 (3) 에 조사되는 저 에너지 전자들 (약 10keV 이하) (4) 의 빔을 도시하는 개략적인 단면도이다. 통상 레지스트 층 (3) 은 약 0.5㎛ ('microns'=10-6meter) 으로 비교적 얇다. 레지스트 (3) 는 통상 적당히 두꺼운 기판에 의해 지지되는 에칭되는 층 (2) 을 덮는다. 리소그라피 마스크 제조에 대하여, 층 (2) 은 통상 마스크 재료가 될 것이고, 일반적으로 크롬을 포함하는 특정의 (proprietary) 합성물막이며, 통상 레지스트 층과 비교하여 아주 얇다. 기판 (1) 은 통상 유리이고, 여기에 설명된 본 발명에 관한 전자빔 리소그라피에서의 어떠한 효과도 두꺼운 유리층 (2; 도 1a에 미도시) 의 하부층에 의해 영향을 받지 않을 정도로 무한히 두꺼운 것으로 간주될 수 있다. 도 1a (여기에서의 다른 모든 도면들과 마찬가지로) 는 단지 개략적인 것이며, 일정한 축적에 따라 도시된 것은 아니다.
도 1a 에 도시된 바와 같이, 도 1a 에 도시된 저 에너지 빔에 대해, 에너지의 상당한 확산 및 전자빔의 확산이 레지스트층에 발생하여, 거의 즉시 레지스트 표면에 충돌을 시작한다. 저 에너지 전자빔들의 확산은 넓이에 있어서 침투 깊이와 동일할 수 있다. 따라서, 저 에너지 전자빔은 레지스트 층에서 산란하는 경향이 있고, 그에 의해 원하는 것보다 더 큰 범위의 레지스트를 노광시키고, 의도되지 않은 다른 패턴을 가지며, 조사빔보다 광범위한 패턴의 레지스트를 노광시킨다. 이 '패턴 블루밍'은 산란된 전자들의 레지스트와의 화학적 상호작용 또는 '근접효과의 결과이다. 또한, 레지스트층 하부에 놓이는 층들로부터의 후방 산란은 원하지 않는 노광 및 패턴 블루밍을 야기한다. 층 (2) 상의 정밀한 패턴들의 제작은 보다 높은 에너지 빔의 이용에 유리한 레지스트 투과시 전자빔의 최소 확산에 의해 용이하게 된다.
고 에너지 빔들의 사용은 더 높은 전압 및 더 높은 전류들을 필요로 한다. 저 에너지 전자빔들은 레지스트를 노광시킬 필요가 있는 레지스트층에서 빔 에너지의 적당히 큰 부분을 축적시킨다. 따라서, 레지스트를 발전시키는데 유용한 빔강도를 더 효율적으로 이용하기 때문에, 저 에너지 전자빔들은 더 작은 조사빔 강도 (빔전류) 를 필요로 한다. 따라서, 전류 및 전압이 고 에너지 전자빔 리소그라피에서 이용되는 것보다 감소되기 때문에, 통상 저 에너지 빔에 대하여 대상물에 축적된 에너지는 상당히 작다. 즉, 축적 에너지는 빔전압×빔전류×노광시간 이고, 전압 및 전류는 약 10keV이하인 빔 에너지들에 대하여는 감소된다.
제한적 의미가 아닌 실시예에 의해, 우리는 10keV 빔에 의한 레지스트의 노광을 50keV 빔에 의한 레지스트의 노광과 비교한다. 빔 에너지가 증가함에 따라, 전류는 빔 에너지와 함께 거의 선형적으로 증가하여 레지스트를 계속하여 적당히 노광시킨다는 것이 실험적으로 알려져 있다. 따라서, 5의 인수로 10 부터 50keV에 까지 빔에너지를 증가시키는 것은 적당히 레지스트를 노광시키기 위해서는 전류를 거의 5의 인수로 부수적으로 증가시키는 것을 필요로 한다. 전자빔 펄스 (또는 플레쉬) 당 축적 에너지는 펄스길이에 대하여 이 예에서 거의 25 인수로 증가하는 볼트 *amps* (펄스 지속 시간) 이다.
도 1b 는 높은 조사 빔 에너지-통상 50keV 정도-로 레지스트 (3) 에 조사되는 전자빔 (4) 의 단면을 개략적으로 도시하는 도면 (비례적이 아닌) 이다. 도 1b 에 개시된 바와 같이, 높은 에너지 빔 충돌들에 대해, 도 1a 에 (5) 로 표시된 빔 확산은 통상 레지스트층 (3) 에서는 무시할 수 있다. 그러한 고 에너지 빔들은 실질적인 빔 확산이 발생하기 전에 빔 레지스트층 (2), 마스크층 (3) 을 투과하고, 유리기판 (1) 으로 잘 진행하는 경향이 있다. 그럼으로써, 전자빔이 계속됨에 따라, 가열된 영역 (6) 이 기판 (1) 에 생성된다. 통상, 약 50kV의 전자들에 대하여 영역 (6) 은 직경이 거의 20㎛ (micron=10-6meter) 이고, 그것의 중심은 유리기판 (1) 의 윗면 아래로 약 10㎛이며, 작은 플레쉬들 또는 둥근 점들에 대하여 조사되는 전자빔에 의해 정해지는 축에 대한 회전 대칭을 갖는다.
상기한 바와 같이, 고전압 전자빔들은 통상 기판 (1) 에 저전압 빔들보다 훨씬 더 큰 에너지를 축적하며, (또한 증가된 전류에 대한 요구가 충족되어야 하므로) 에너지는 빔 에너지의 거의 제곱으로 증가한다. 펄스당 에너지는 거의 실질적이지 않지만, 수백만, 또는 수억의 펄스들이 완전히 노광된 레지스트에서 기판에 조사된다. 따라서, 기판 (1) 의 실질적인 가열은 고 에너지 전자빔들로 인해 발생한다. 조사되는 전자빔에 의한 레지스트층의 직접 가열은 중요할 수 있지만, 적용 도즈로부터 쉽게 예측할 수 있고, 따라서, 칼리브레이션에 의해 보상될 수 있다. 그러나, 수 많은 (통상 수백만) 초기의 펄스들에 의해 열이 축적되는 기판내의 영역들로부터 전도에 의해 근접가열이 영향을 받기 때문에 묘화가 현재 발생하고 있는 지점의 근접 가열은 가변적이다. 따라서, 근접 가열은 묘화되는 패턴 및 지난 펄스의 타이밍과 오더링 (ordering) 에 의존한다. 본 발명은 근접 가열로부터 묘화포인트에서의 레지스트 온도를 결정하고, 적절한 빔 조정들을 가능하게 하는 데이타를 제공한다.
래스터 스캔 전자빔 리소그라피 기계들은 기계적 스테이지가 직교 방향으로 약 1㎝/sec의 속도로 기판을 시프트시킴에 따라 25㎲마다 약 1㎜ 길이의 선형 경로로 전자빔을 스캔한다. 하나의 빔 스캔의 끝과 다음 빔 스캔의 시작 사이의 시간-소위, "플라이백 타임 (flyback time)"은 약 5㎲이다. 스캔 시퀀스는 래스터 (raster) 또는 서팬타인 (serpentin) 일 수 있다. 초기 묘화에 기인한 레지스트의 온도는, 도즈 보정이 1 마이크로세컨드 또는 몇 마이크로세컨드 마다 업데이트되어야 하는 전자빔 스캔 경로를 따라 몇 십도 씩 변할 수 있다. 이것들은묘화되는 정밀한 패턴, 이용되는 정밀한 전자빔 기계, 기판의 특성, 요구되는 정확성, 레지스트 강도 및 다른 인자들이다.
벡터 스캔 (vector scan) 은 레지스트 온도를 100°C 까지 증가시키는 반면, 래스터 스캔은 약 20°C 의 온도에 의해 레지스트 온도를 증가시킬 수 있다. 통상 사용되는 노볼락 레지스트 (Novolac resist) 는 온도에 의해 섭씨 1도 마다 거의 0.2% 씩 그 감도를 변화시킨다. 즉, 레지스트 온도에서 20°C 의 변화는 레지스트의 감도를 거의 4% 만큼 변화시킬 것이다. 이것은 특히, 아주 정교한 리소그라피에 대해 전자빔 패턴들에 대한 상당한 블루밍 효과를 가질 것이다.
도 2 는 통상 증가하는 레지스트 감도에 기인하는 패턴 블루밍을 도시한다. 도 2 에서 (7) 은 평면도 (도 2a) 및 측면도 (도 2b) 에서 노광된 레지스트의 원하는 패턴을 도시한다. 패턴 및 공정의 디자이너는 (예를 들면) 노광 포인트 (9) 가 원하는 패턴 경계에 발생하도록 전자빔 노광에 대해 계획할 것이다. 그러나, 증가된 레지스트 감도는 기대치 이하의 전자빔 도즈에 의해 레지스트의 완전한 노광을 야기할 것이다. 즉, 패턴의 모서리는 포지션 (position) (10) 까지 시프트하여 (8) 에 의해 도시된 확산된 패턴을 야기한다.
바빈 (babin) 및 협력자들은 효과적인 전자들의 레지스트 노광 도즈의 전자들 사이의 관계를 설명한다-SPIE (Vol. 1671. 페이지 93-97 (1992)) 조사되는 전자빔전류 및 레지스트 온도 참조. 이 연구는 전자빔전류의 제어는 가열에 기인하는 레지스트 과노광을 제어하는 효과적인 방법일 수 있다는 것을 나타낸다. 따라서, 본 발명은 공정 변수를 처리하고, 조정하는 동안의 레지스트 온도를 결정하는 방법들과 절차들에 관한 것이며, 빔전류를 감소시켜 증가된 레지스트 감도를 보상하는 것을 포함한다. 통상, 본 발명에 의해 묘화포인트에 대하여 예측된 레지스트 온도 상승은 레지스트의 온도 감도에 관한 인수에 의해 승산될 것이다. 결과적으로 더 정확한 레지스트 노광을 제공하기 위해 보정이 빔전류 (또는 드웰 타임; dwell time) 에 적용된다. 보정값은, 빔전류가 조정되어 묘화포인트에서 근접 가열에 대하여 보정되는 통상 1 보다 작은 (예를 들면, 0.97) 곱셈 인수일 것이다. 유사한 방법으로, 빔 드웰 타임에 대한 보정이 택일적으로 또는 빔전류 보정에 부가하여 사용될 수 있다. 그럼으로써, 패턴 블루밍은 감소된다.
이하에서 나타나듯이, 전자빔 리소그라피에 대한 근접 가열 계산에 있어 중요한 연구가 있다. 정확한 예측들은 단일 플레쉬 열원들을 나타내는 몬테 카를로 (Monte Carlo) 시뮬레이션들을 이용하는 것을 필요로 하고, 유한 요소, 유한 차이 또는 정밀한 분석적 접근을 포함하는 열 확산식을 푸는 다양한 기술들이 존재하지만, 아주 많은 양의 계산을 필요로 한다. 본 발명은 매우 빠른 방법으로 근접 가열을 예측하여, 공정이 진행할 때, 실시간으로 전자빔 공정에 대한 근접 가열 보정값들을 계산하는 것을 가능하게 하는 방법에 관한 것이다. 원칙적으로, 공정의 실제 수행에 앞서, 조작된 전자빔 리소그라피 공정에 대한 근접 가열 효과들을 계산하는 것이 가능할 것이다. 따라서, 후보 전자빔 묘화 공정을 선택하여 모든 빔들을 지정하고, 변수들을 스캐닝할 수 있다. 근접 가열은 상기에 언급된 방법들을 이용하여 계산될 수 있지만, 시간이 오래 걸리게 된다. 그 후, 근접 가열 효과들을 보상하도록 후보 공정 변수들이 조정될 것이다. 필요하다면, 근접 가열 계산의 사이클 및 변수 조정이 공정 변수들의 안정한 세트들에 집중하기에 필요한 만큼 반복적으로 재수행될 수 있다. 이것 모두가 (즉, 전자빔 리소그라피가 시작되기 전, 그리고, 통상 전자빔 장치 자체로부터 멀리 떨어져서) 오프라인 상에서 행해질 수 있다. 대부분의 실제적인 적용에 대하여는 이러한 방법이 금지된다.
본 발명의 일태양은 전자빔 묘화가 진행됨에 따라 근접 가열을 실시간으로 계산하기 위해, 이전 기술들보다 훨씬 더 빨리 레지스트의 근접 가열을 예측하는 방법들에 관한 것이다. 근접 가열 실시간 평가의 주요한 이점은 집적회로의 제작에 이용되는 전자빔 리소그라피 (통상 래스터 스캔) 의 상세한 수행으로부터 가장 잘 이해된다.
통상의 현대 집적 회로는 (펜티엄Ⅱ 등등) 107개의 트랜지스터들을 포함하고, 20개 이상의 리소그라피 층으로 제작될 수 있다. 각각의 리소그라피층은 마스크를 필요로 하고, 통상 전자빔 리소그라피에 의해 제작될 수 있다. 칩 디자이너는 부품들이 칩 상에 층별로 어떻게 배치되어야 하는지에 관한 정보를 포함하는 데이타를 제공한다. 이 데이타 파일은 통상 "GDSⅡ"라는 포맷에 있어서 경제적으로 계층적인 포맷인 포맷 "GDSⅡ"를 갖는다. 예를 들어, 패턴이 보다 큰 유형으로 반복적으로 발생한다면, "셀 (cell)" 이라고 불리는 서브패턴 (subpattern) 이 단지 한번 지정될 필요가 있다. 그 때, 보다 큰 유형으로 패턴을 발생시키기 위해서는 단지 그것의 위치 및 방향을 특정할 필요가 있다.
셀들은 기초적인 배열, 다른 셀들, 다른 셀들의 배열 등을 포함할 수 있다. GDSⅡ구조는 계층적으로 성장하여 서브시스템들 및 서브시스템들의 집합등으로부터 기초적인 배치에 이르기 까지 기초적인 회로 구조를 완전히 정의하여, 가장 기초적인 부품들을 제작하는 마스크 특징들을 이루게 된다.
GDSⅡ파일은 통상의 전자빔 리소그라피 기계가 마스크를 묘화하는데 이용할 수 있는 방식으로 조직되지는 않는다. 따라서, GDSⅡ은 각각의 층들로, 및 전자빔 기계가 마스크를 묘화하는 기하학적 순서로 쪼개져야 한다. "플랫 포맷 (flat format)" 은 쪼개진 GDSⅡ을 통상 설명하는 것이며, 집적회로들을 만드는데 이용하기 위해 플랫 리소그라피 마스크들을 묘화하기 위한 정보를 "플랫 파일 (flat file)"에 제공한다. 래스터 스캔 전자빔 기계들은 통상 래스터 스캐닝 동안 GDSⅡ 파일을 1mm 스트립들로 쪼갤 필요가 있으며, 그것들이 묘화되는 순서대로 분류된다. 벡터 스캔 전자빔 기계들은 다른 쪼개짐을 필요로 한다.
플랫 파일들은 통상 아주 크다. 예를 들면, 픽셀 (pixel) 이 0.1마이크론 (107m),가로, 세로가 각각 10cm인 마스크는 1012픽셀들을 포함할 것이다. 각 픽셀들은 그 픽셀에 대한 전자빔 특성을 특정하기 위해 1바이트의 정보를 필요로 한다면, 1012바이트들 (1000기가 바이트) 이 모든 정보를 플랫 포맷으로 기억해야 한다. 따라서, 조밀한 GDSⅡ 포맷을 플랫 포맷으로 쪼개는 것은 통상 전자빔 묘화 기계에 의해 즉시 사용에 대해 실시간으로 필요할 때에 행하여진다. 근접 가열은 GDSⅡ포맷과 달리, 플랫 포맷은 픽셀들이 묘화되는 공간 및 시간 배치에 속하는 정보를 포함하기 때문에 플랫 포맷으로부터 계산되어야 한다. 쪼개짐 전에, GDSⅡ파일은 직접 액세스가능한 형식으로 전자빔 묘화에 대한 공간 정보 및 시간 정보를 모두 포함하지는 않는다.
종래의 방법들과 달리, 근접 가열 계산에 대해, 본 발명은 현대 전자빔 묘화 시간에 상응하는 시간 스케일로 근접 가열을 예측하는 방법들에 관한 것이다. 통상 칩 다지이너에 의해 생산되는 GDSⅡ파일은 전자빔 리소그라피 기계 또는 본 발명의 방법에 의해 동시에 이용할 수 있도록 플랫 포맷으로 쪼개져야 한다. 근접 가열을 계산하는 이전 방법들과 달리, 본 발명은 그에 응하여 현대의 전자빔 묘화 공정을 가능하게 하는 시간 스케일로 레지스트의 근접가열을 예측할 수 있다.
본 발명의 방법은 전통적인 열 확산 방정식, 방정식 1,
을 이용하며, T는 온도이고,r은 위치, t는 시간, c는 체적 열용량, к는 기판의 열전도율이다. ▽2은 라플라스 연산자이다. P(r,t)는 패턴을 묘화할 때, 패턴 노광 시퀀스, 전자빔에 의해 추적된 "커버리지 (coverage)"이다. D(ρ)는 전자 확산 Monte Carlo에 의해 주어지는 각 플레쉬에 관한, 기판에서의 전자 공간 에너지 확산이다. ρ는 3차원 좌표 공간에서 벡터이다. [P(r,t)*D(ρ)]는 P와 D의 컨벌루션이다. 컨벌루션 [P(r,t)*D(ρ)]는 기판의 특정 위치에서 단위 체적당 축적 에너지의 비율로 생각될 수 있다. [P(r,t)*D(ρ)]는 전자빔이 꺼질 때에는 모든 위치에서 0이다.
방정식 1 은 수학적 물리학 및 ANSYS와 같은 상업적인 열 예측 소프트웨어를 포함하는 그 해의 존재를 구하기 위한 몇몇 기술들에서 잘 연구된다. 그러나, 종래의 기술들은 너무 느려 열 예측들을 적절한 시간내에 제공하여 전자빔 묘화 공정을 제어하는 것이 불가능하다.
더 빨리 방정식 1 의 해를 구하는 한 유용한 방법은 단일 전자빔 플레쉬에 대해 방정식 1 을 푸는 것이고, 이 방법은 전체 플레쉬들에 대하여 계산 결과의 온도를 선형적으로 중첩시킨다. 이 방법은 전자빔 리소그라피의 경우에 있어 온도를 제공하기 위해 발견되었고, 미분 방정식의 선형성에 의해 입증된다. 예를 들면, 래스터 스캐닝 동안 마주치는 온도 상승들은 통상 그리 현저하지 않으며, 재료의 열변수들이 온도에 무관하다고 가정함으로써, 어떤 현저한 에러도 나타나지 않는다. 따라서, 온도들의 선형 중첩은
방정식 2 :T=∑ⅰKⅰPⅰ
로 나타나며, 여기서, ∑ⅰ는 전체 i에 걸친 합이고, 방정식 2 에서 T는 빔 묘화의 현재 포인트에서 주위 온도에 대한 온도 상승을 나타낸다. Pⅰ는 (전자빔 묘화가 없는) 0에서 1(완전히 커버되고, 노광된 픽셀 i) 의 스케일로 i번째 패턴 픽셀에서의 전자빔에 의한 (묘화의) 커버리지 이다. Kⅰ는 "커널"이며, 방정식 2 에서 위치 i에서의 완전히 커버된 픽셀 (P=1) 에 기인한 현재의 묘화포인트의 온도 상승을 나타낸다. 래스터 스캔에서 스테이지 스캔 내의 커널 K가 전자빔 스캔 위치에 무관하고, 인덱스에서 i 가 현재의 빔 위치와 관련이 있다면, 현재의빔 스캔에서 빔의 위치에 무관하다는 것은 Veneklasen등의 미국특허 제 5,847,959 호에 의해 나타난다.
더 일반적으로, 현재의 빔 스캔에서 위치 j에서의 온도 상승은
Tⅰ=∑ⅰKⅰPⅱ방정식 3a
또는,
Tⅰ=∑ⅰKⅱPⅰ방정식 3b
로 주어지며, 두 번째 형식은 빔이 한 번의 스캔에서는 스테이지 스캔 스트립의 하부로부터 상단으로 스캐닝하고, 다음 번 스캔에서는 상단으로부터 하부로 스캔하는 서펜타인 스캐닝 (serpentine scanning) 에 사용되어야 한다. 방정식 3a 에서, 보정 포인트 (j) 를 앞당길 때에는, 다른 픽셀을 참조해야 하며, 이것을 용이하게 할 수 있다. 방정식 3b 에서, 현재의 빔 스캔 이전의 묘화에 있어서, 고정된 픽셀 세트를 이용할 수 있지만, 현재의 빔 스캔에 있어서, 빔 j의 각각의 새로운 위치에 대한 다른 커널 세트를 이용해야 한다. 본 발명에 개시된 바와 같이, 픽셀 항들 P가 선택될 때, 대부분의 K항들은 3a와 3b에서 동일하지만, 더 간단한 3a가 사용되도록 하고, 3b가 서펜타인 스캐닝에 사용될 때, 단지 몇몇 K항들에 대해서만 3b가 사용되도록 한다.
커널 K는 빔 에너지, 묘화 방식, 및 기판 재료에 의존하지만, 베네클라센등의 미국특허 제 5,847,959 호에 의해 지적된 바와 같이, 래스터 및 서펜타인 스캔 기계에서, K는 묘화되고 있는 패턴에 의존하지 않는다. (이것은 묘화 동작이묘화되고 있는 패턴에 의존하는 기계들에 있어 일반적으로 참이 아니다.) 따라서, 래스터 및 서펜타인 기계들에 대하여 K는 미리 계산되어, (비록 느리지만,) 정밀한 방법들에 의해 실시간 가열 예측에서 필요한 때에 이용하기 위해 기억된다.
본 발명은 다른 묘화 방식들에 대하여 반드시 정밀한 것은 아니지만, 래스터 스캔 기계들에 대하여 정밀한 레지스트 가열에 대한 분석적인 방법을 선택적으로 이용한다. 정밀한 방법들에 대한 래스터 스캔 온도 상승의 예측을 단순화 하고, 가속화 한다. 온도 상승에 대한 분석적인 방법은:
여기서,
cgs 단위로,
ε=줄[J]
c=J/cm3°K=체적 특정 열
k=J/sec.cm.°K =열전도율
t=초단위 경과 시간
r=열원과 온도가 결정되는 포인트 사이의 표면 거리 (cm)
이 방정식은 고 빔전압 가열 예측에 대해 이용될 때, 얇은 레지스트와 크롬층들을 통한 열전도는 무시될 수 있고, 기판은 한 재료로 생각될 수 있다. 그렇지 않다면, 얇은 층들을 통한 전도가 현저해질 현재의 빔 스캔에서 다른 플레쉬들에 의한 인접 전류 플레쉬의 가열을 무시할 수 있기 때문에, 이 방법은 래스터 스캔으로 입증될 수 있다.
방정식 4에서 δ=0, 및 τ=0으로 설정하면, 방정식 4는 감소되어 확산 방정식에 대한 전통적인 임펄스 응답의 해, 즉, 그린 함수 (Green's function) 를 주게 된다. 방정식 4는, 전자빔 축적 열 영역이 정확히 길이가 δ이고, (t/b)1/2에 의해 특징지워지는 직경의 중심 형태의 가우시안 (Gaussian) 이라면, 정확할 것이다. 실제로, 열 영역은 가우시안이 아니고, t의 값이 작을 때에는, 방정식 4는 신뢰성 없는 해들을 준다. 그러나, 래스터 스캔 전자빔들에 대하여, 시간적으로 서로 가까운 전자빔 플레쉬들은 같은 래스터 스캔 라인에서 축적된 플레쉬들에 대응한다. 통상의 래스터 스캔 기계들은 전자빔을 동일 스캔 라인에서 축적된 최근의 플레쉬들에 의해 실제로 영향을 받지 않을 정도로 충분히 빨리 (거의 50-100 meter/sec) 움직인다. 즉, 전자빔은 그 자신의 열 웨이브 (heat wave) 의 범위를 초과한다. 따라서, 현재 플레쉬에 의해 묘화되는 레지스트의 온도는 동일 스캔 라인에서의 최근 플레쉬들에 의해 거의 영향을 받지 않을 것이다. 포인트에 아주 근접한 인접 래스터 스캔 라인들에서 플레쉬들은 레지스트의 온도를 변화시키는데 있어서 아주 효과적이지만, 방정식 4가 부정밀한 최근에 있어서는 묘화되지 않는다. 수십 마이크로세컨드의 시간 스케일로 발생한 인접 플레쉬들은 묘화에 현재의 빔 스캔 경로에서 묘화되는 곳에 축적되는 기판의 깊은 곳으로부터 열이전파하기 위한 충분한 시간을 제공한다. 이 상태에서, 방정식 4는 상당히정확하다.
방정식 4에서 변수들은 통상, 전통적인 확산 방정식에 대한 유한 차이 또는 유한 요소의 해들에 있어서, 열원으로서 이용되는 단일 전자빔 플레쉬에 의한 가열의 정밀한 몬테 카를로 시뮬레이션들에 있어서 소모 시간에 의해 평가된다. 방정식 4에서의 단일 플레쉬 결과들에 적합한 최소 제곱법 (least square) 이 ε, δ 및 τ에 대한 값들을 확인하는 원하는 방법이다. 유리 기판에서, 50keV 빔 에너지에 대해, δ에 대한 고유값들은 및 약 10㎛이고, τ는 약 10㎲이다. ε은 플레쉬당 축적 에너지이고, 사용되고 있는 기계 및 레지스트에 의존하지만, 통상의 래스터 스캔 기계에 대해, 대략 10-10이다: 그것은 플레쉬 빔 에너지가 아니다. 직접적으로는 어느 에너지가 기판위의 진공으로 후방 산란되기 때문이다. 1cm2당 1J을 발생시키는 1mm3당 108플레쉬들 또는 1cm2당 1010플레쉬들이 있다. 방정식 4에 의한 근사값은 몬테 카를로 시뮬레이션들 및 몇 퍼센트 까지 정확하지만, 결과를 얻기 위해 아주 작은 컴퓨터 시간을 필요로 하는 열확산 방정식의 적분과 비교함으로써 발견된다. 간단히, 시간 시프트 τ 및 공간 변위 δ 를 포함하는 방정식 4에 의한 온도 계산을 "시프트된 임펄스 응담 함수"로 나타낸다.
변수 δ 및 τ를 얻기 위해 정밀한 계산에 적용시킨다. 그러나, δ 및 τ에 도움이 되는 해석은 유사한 숫자 값들을 야기하고, 물리적인 공정을 간파할 수 있다. 레지스트가 놓이는 표면 아래의 축적에 대해 δ2는 전자빔 에너지는거리 r2을 대략적으로 보상하는 양으로 대체한다. r은 온도 상승이 요구되는 포인트와 r에서의 온도에 미치는 영향이 결정되는 ("원 픽셀; 원 픽셀"로 표시) xy평면에서의 묘화된 픽셀사이의 레지스트 (xy) 의 평면 거리이다. 그러나, 원 픽셀을 묘화하는데 사용되는 전자빔 에너지는 주로 레지스트의 xy평면에서가 아니라, 어느 정도의 거리 아래에서, 통상 50kV에서 10㎛정도로 주로 축적된다. 방정식 4에서의 r2를 δ2(0.1㎛)2로 대체하면, 피타고라스 정리에 의해 이 변위를 xy평면 아래로 대략적으로 조정하게 된다. 몬테 카를로 시뮬레이션들에 의해서도 거의 같은 δ값을 얻을 수 있다.
또한, 시간에 τ를 추가하는데 도움이 되는 해석이 있다. 원 픽셀을 묘화하는데 있어 기판의 축적 에너지는 한 포인트에 축적되지 않고, 전자 확산에 기인한 확산 영역에 축적된다. 따라서, 시간을 대체시킴으로써 임펄스 함수에 대한 적절한 응답함수는 가우시안으로 변화될 수 있다. 원 픽셀의 묘화에서 축적되는 열이 어느 한 포인트에 있어서 순간적으로 축적된다면, 기대되는 효과는 방정식 4에서 실제 시간에 τ를 추가하더라도 유사하지만, 거리 r에서 가열 계산을 "클록 개시 (starting the clock)" 전 시간 τ동안 임펄스 응답 함수에 따라 확산하게 된다.
따라서, 방정식 4는 묘화포인트 (방정식 3에서 j) 에서의 온도 상승을 평가하는데 사용된다. 방정식 4는 방정식 3에서 이용된 커널을 결정하는데 이용될 수 있다. 방정식 4의 이용은 배가된다: 방정식 4의 이용은 가열 보장을 위해커널항들 K에 충분한 정확성을 제공한다. 연구되고 있는 시나리오들에 대해 정밀한 방법들로 K를 재계산하는데 시간을 소모할 필요가 없고, 많은 대체값들을 빨리 조사할 수 있기 때문에, 더 정밀한 최종 커널항이 필요하더라도 본 발명의 방식을 따르는 것이 열 보정 방식을 디자인하는데 유용하다.
최첨단 계산 기계들로 조차도, 각각의 별개의 픽셀로부터의 가열 효과가 단일의, 집합된 거친 픽셀의 열효과에 의해 대체될 수 있도록 거친 픽셀들로 픽셀들을 그룹핑하는 것이 필수적이다. 묘화의 현재 포인트에서의 온도에 영향을 미치는 과거 묘화의 영역에는 108개의 묘화 픽셀들이 있다. 보정은 실시간으로 매 ㎲ 마다 또는 길어도 몇 ㎲ 마다 현재의 빔 스캔을 따른 10 개의 포인트에서 계산될 필요가 있다. 방정식 3a 및 3b에서 인덱스 i를 108개의 값에 대하여 계산하는 것은 이 시간에 예방적이지만, i는 기껏해야 대략 100 내지 1000 항들을 현재의 기계들에 의해 계산할 수 있다. 따라서, 정확성을 현저히 저하시키지 않기 위해서는 대략 1백만의 인수가 경제적일 것이다. 실시간으로 계산이 행해지도록 하는 것을 달성하는 것이 본 발명의 목적이다.
일단 거친 픽셀 방식이 선택되면, 아래에 주어진 지침에 따라, 모든 묘화 픽셀에 기인하는 온도 상승을 평가함으로써, 모든 묘화 픽셀이 전체 커버리지라고 가정되는 거친 픽셀에서 그것들에 대응하는 커널 K값들을 평가할 수 있다. 이것은 완전한 K의 세트를 발생하는 모든 거친 픽셀에 대해 행하여 질 수 있다. 일단 주어진 거친 픽셀들의 선택에 대해 계산되면, 이 K값들은 방정식 3에 이용하기위해 기억되고, 묘화 방식, 기판 재료등에 변화가 없다면, 다시 계산될 필요가 없다. 따라서, K가 그러한 방법으로 계산되므로, 방정식 3은 효과적으로 모든 묘화 픽셀에 대하여 합산된다: 각각의 K값은 오프라인에서 즉, 비실시간으로 행해진 합산을 나타내어 , 대략 100-1000개의 항들을 합산하는 훨씬 더 작은 작업을 실시간 프로세서에 남긴다. 거친 픽셀내의 각 묘화 픽셀의 실제 커버리지는 Pi라면, Pi에 기인한 보정 포인트에서의 온도는 정확히 PiKi가 될 것이다. 이것이 모든 거친 픽셀에 대하여 성립한다면, 방정식 3은 근사화 없이 온도를 계산할 수 있을 것이다. 방정식 3의 근사화는, 거친 픽셀 내부의 범위가 균일하다고 가정하나, 일반적으로 정밀하게 그러한 경우는 아닐 것이다. 두 번째, 근사화는 현재의 빔 스캔에서 모든 묘화 픽셀에 대한 보정을 계산하지 않고, 단지 인덱스 j가 적용되는 별개의 포인트들의 세트에 대해서만 보정을 계산한다. 각각의 제안된 거친 픽셀에 대하여, 이러한 가정들에 의해 만들어진 에러들의 크기는 숫자들의 분석에 있어 표준이 되고, 기계의 에러 예측과 비교할 수 있는 방법들에 의해 결정될 수 있다. 더 섬세한 거친 픽셀들 및 더 많은 보정 포인트들은 더욱 빈틈이 없는 에러 예측 인내에 의해 요구될 수 있는, 실시간 프로세서상의 더 큰 요구들에 대한 댓가로 더 정밀한 예측을 제공할 것이다. 그래서, 우리는 방정식 3의 총합을 2개의 총합으로 그룹핑할 수 있는 방법을 강구한다 : 방정식 3에서 비교적 소수의 항들을 평가하는 실시간 프로세서에 보다 단순한 작업을 제공하는 커널K의 계산 집약적인 전계산 (precalculation). 본 발명의 방법들은 이러한 목적이 정확성을 거의 저하시키지 않고 달성될 수 있단는 것을 나타낸다.
방정식 4는 예정 에러를 평가와 부담간의 절충을 계산하기 위한 제안된 거친 픽셀 방식들에 대한 K를 계산하는 수단으로서 아주 유용하다. 일단 방식이 선택되면, 그 방식에 대한 K값들은 필요한 경우 정밀한 방법들을 이용하여 다시 계산될 수 있다.
픽셀들을 묘화포인트에서의 가열 효과가 각각의 거친 픽셀에 대한 커널의 중심에서 대체로 같은 거친 픽셀들로 그룹핑하는 것이 주목적이다. 정밀한 등가성은 요구되지 않지만, 이 방식에서, 지배적인 원칙으로부터 더욱 벗어날 수록, 정확성을 거의 갖지 않고 계산 부담을 더욱 증가시키게 된다. 따라서, 거친 픽셀들이 묘화포인트로부터 더 멀어짐에 따라, 점점 더 많은 묘화 픽셀들은 각각의 거친 픽셀로 집합된다. 시간과 거리에서 충분히 떨어진 픽셀들은 아무리 많은 픽셀들이 집합되어도 어떤 중요한 방법으로도 기여하지 못한다. 이 픽셀들은 무시된다. 가열이 거리와 시간의 아주 복잡한 함수이기 때문에 단어 "떨어진 (remote)" 의 의미가 분명하지 않다. 특히, 인접한 스테이지 스캔들에서 픽셀들은 무시되며, 기계적 스테이지가 한 스캔으로부터 다음 스캔으로 시프트하는데 걸리는 시간에 의해 입증되는 상당한 단순화가 이루어진다. 고전압 리소그라피에서, 열이 기판에서 충분히 깊히 축적되어, 초기 픽셀들로부터의 많은 열이 표면까지 전파하기 전에 빠른 래스터 스캔 빔은 사라져 버릴 것이기 때문에 현재의 빔 스캔에서 픽셀들은 무시된다: 그래서, 이 방식에서 고차 항들을 포함하거나 반복하지 않더라도 정확성을 떨어뜨리지 않는다. 픽셀들이 기여하는 온도가 상기의복잡힌 함수와 기계적 묘화 방식의 동작 사이의 상호작용이기 때문에, 방정식 4 에서 구체적인 계산을 행하지 않으면, 어느 픽셀을 무시할 수 있는지와 어느 픽셀을 무시할 수 없는 지를 아는 것은 용이하지 않다. 거친 픽셀 방식은 필수적으로 어느 시각 또는 다른 시각에서의 전류 스테이지 스트라이프 (current stage stripe) 에서의 모든 묘화된 픽셀들을 포함해야 한다. 그래서, 방정식 3 에서 그것들 모두를 포함하는 것은 단순한 선택일 것이다. 그러나, 그렇게 하면, 사소한 기여 성분을 계산하는데 시간을 낭비하게 된다. 본 발명의 한 특징은 평형법에서 주요한 기여 성분을 포함하는 것 뿐만 아니라, 상당한 계산 시간을 소모하는 사소한 기여 성분을 저지하는 방법들을 제공하는데 있다.
이 방식의 중요한 이점은 래스터 스캔 기계들에 있어서 현재의 빔 스캔에서의 픽셀들을 무시할 수 있는 것에 대한 입증이다. 이것은 정확성을 개선하기 위해 그 자체의 계산에 포함된 열 보정을 허용하여 고차항들을 피하거나 또는 반복해야 하도록 한다. 이 방법의 첫 번째 반복은 (균일 커버리지에 대한) 보정 온도를 준다. 래스터 스캔의 이러한 사실은 통상 그 자체의 열 웨이브 (heat wave) 의 범위를 넘지 않는 다른 묘화 방식들에서 이용될 수 있다.
따라서, 계산을 간단히 하여 정확성을 현저히 저해하지 않고 달성하도록 각각의 픽셀들을 거친 픽셀들로 집합시키기 위한 유용한 지침들이 개발되어 왔다. 스테이지 (기계적) 스캔을, 기판 재료에서 전자 확산 길이에 필적하는 넓이를 빔 스캔 방향으로 갖고, 스테이지 스캔 방향으로 작동하는 밴드들로 그룹핑하는 것이 유용하며, 이는 방정식 4 에서 지수함수의 값에 의해 근사화 된다. 변수, δ,또는 거의 같은 함수를 같는 함수는 바람직하게는 이 지수함수에 포함되어 다른 전자 및 열의 확산을 야기한다. 발생된 밴드는 빔 스캔 방향으로 셀 경계들을 정한다. 밴드들의 수는 통상 16 내지 128의 범위에 있게 된다. 여기에서의 설명은 예시를 위해 32라고 가정한다. 높은 빔 에너지에서의 전자 확산은 묘화된 픽셀 사이즈 보다 훨씬 더 큰 영역에서 기판 (통상 유리) 에 축적되는 열을 발생시킨다. 이 밴드들은 스캔 방향으로 패턴의 구분 평균을 나타낸다. 통상의 고전압 전자빔 마이크로 리소그라피에서의 패턴 변화들은 통상 전자 확산 길이보다 훨씬 더 정교하다. 그래서, 본 발명의 실시에서는, 정확성의 저하를 피하기 위해 밴드폭들을 실질적으로 전자 확산 길이 보다 더 넓게하지 않는 것이 유용하다. 역으로, 밴드들을 훨씬 더 좁게 만드는 것은 정확성에 있어서 공동으로 작용하는 이득을 발생시키지 않고, 컴퓨터 처리상의 요구들을 증가시킬 것이다.
도 3 은 방정식 3 의 평가에서 통상 요구되는 커널 K를 대략적으로 도시한다. 그것은 통상의 50kV 래스터 스캔 기계의 묘화 방식을 가정하는 방정식 4 를 이용하여 계산되었다. 평행선들은 스테이지 스트라이프 경계들을 나타낸다. 열 (column) 의 상단에서의 숫자들은 거친 픽셀들에 포함된 빔 스캔 숫자이다. 이 방식에서, 도 3 은 스캐닝 빔이 하단으로부터 상단으로 묘화하는 기판의 래스터 스캐닝을 나타낸다. 도 3 에서, 수직축에 따른 숫자값은 거친 픽셀 밴드들의 인덱스를 나타낸다. 이 예에서는 32가 도시되었지만, 2의 거듭제곱일 필요가 없는 다른 선택들도 가능하다. 연속적인 변수로서 간주되는 같은 인덱스가 스캐닝 전자빔에 의해 현재 묘화되고 있는 묘화 픽셀을 나타내는 것으로 간주될 수 있고, 이 예에서, 0.0은 스테이지 스캔의 하단 끝을 나타내고, 32.0은 상단 끝을 나타낸다. 거친 픽셀 밴드들이 (1)부터 (32) 까지 번호가 매겨진다. 현재의 묘화포인트 또는 보정이 계신되는 점이 밴드 (13) 과 (14) 의 경계 또는 이 스케일에 있어서 연속 변수값 13.0에 있다. 통상의 커널 항들이 Ki(Pp+Pq)의 항을 주도록 인수분해될 수 있기 때문에, 보정 포인트의 선택이 밴드 경계에서와 달리 될 수 있지만, 보정 포인트들을 경계에 위치시키는 것의 당장의 이점은 방식이 아주 대칭적이어서, 방정식 3에서 필요한 커널항 K의 필요한 숫자를 2의 인수로 감소시킨다는 것이다. 라인 0은 현재의 스캔이고, 1은 이전 스캔이다. 숫자가 높을 수록 더 먼 과거의 빔 스캔 라인들을 나타낸다. 앞서 개시된 방법에 포함되지 않기 때문에, 라인 0은 커널값을 갖지 않는다: 그것은 감지되지 못한다. 볼륨들을 그룹핑하면 정확성의 손실을 야기하기 때문에, 1-7의 볼륨들은 각각 하나의 스캔라인만을 포함한다는 점에 주목해야 한다: 라인 1 및 2를 통상의 32개의 거친 픽셀들의 셋트로 그룹핑 한다면, 밴드 14로부터 보정 포인트에서의 전체 커버리지는 0.386+0.302=0.688°C일 것이며, 하프 커버리지 (half coverage) 는 0.344일 것이다. 그러나, 커버리지가 라인 1에서 전체이고, 라인 2에서 0이며, 또한 평균 커버리지가 1/2이라면, 방정식 3은, 많은 항들에 대한 훨씬 더 큰 에러를 끌어들이는 합산에서 단지 하나의 요소에 대해 0.042°C 에러의 .386 대신에 0.344의 온도를 계산할 것이다. 이 예의 거친 픽셀 방식에서 7개의 라인들이 각각 발생하지만, 머지 않아 다른 숫자를 지시할 필요가 있으며, 덜필요한 경우에 있어 단일 라인 그룹들은 아마도 전혀 없어질 것이다.
방정식 3 의 암호화에서, 단지 도 3 에 포함되는 항들은 명료하게 나타나는 항들이다. 흰색의 공간 영역은 집합하여 보정 포인트에서의 온도에 작은 기여를 하는 작은 기여 성분들을 포함한다. 스테이지 스트라이프에서의 모든 픽셀들이 어느 곳에서의 가열 보정에서 결국 포함될 것이기 때문에 의존적인 보정 포인트인 이 항들의 선택적인 배제는 단지 모든 항들을 합산함으로써 피할 수 있다. 그러나, 그것은 중요한 항들 (significant terms) 에 대한 계산 시간을 절약하고, 사소한 항들 (insignificant terms) 에 대해서는 시간을 낭비하지 않기 때문에, 암호의 복잡성은 증가시킬만 하다. 이러한 배제로 도입되는 부정확성은 모든 커널 항들을 배열하여 평가하고, 그것들을 합산하고 어떤 한계값보다 작은 배제되는 항들을 다시 합산하여 테스트할 수 있다. 0.003°C의 한계값이 도 3 에 사용되었다. 이것은 계산 시간에 있어서 큰 감소와 함께 온도에 있어서 작은 에러를 만든다. 계산 시간을 이용할 수 있다면, 32밴드 방식으로 비경제적으로 0근처의 항들에 대하여 합산하는 것보다는 오히려 더 높은 방식을 결정함으로써, 예를 들면, 32 대신에 48 또는 64 밴드들을 사용함으로써 계산 시간을 더 잘 쓸 수 있다.
도 3 에서의 차단된 블록들은 스테이지 스캔 라인들을 그룹핑함으로써 스캔 방향에서 뿐만아니라 거친 픽셀들을 그룹핑함으로써 빔 스캔 방향으로도 집합시키는 것이 경제적이라는 것을 나타낸다. 예를 들면, 이 예에서 16389를 통한 스캔 라인들 8198의 경우에 있어, 0.004의 단일 커널 값은 방정식 3 의 32개 항들로부터 제거될 수 있다: 단지 4개의 커널 값들이 라인들 4102-8197 등의 그룹핑에 필요하다. 그것들을 예측하기 위한 알고리즘을 발견하는 것보다 실제 계산된 커널들에서 경제성을 찾는 것이 바람직하다는 사실이 발견되었다.
도 3 에서, 빔이 밴드 (14) 의 중간 포인트 위로 나아갈 때, 방정식 3 의 인덱스 j를 나아가게 할 필요가 있을 것이다. 이것은 방정식 3 의 커널 방식를 위로 미끄러지게 하는 효과를 갖게 되어 커널 방식이 새로운 픽셀의 거친 픽셀들을 겹치게 할 것이다. 커널 방식은 분명히 인접 스테이지 스캔들로 겹쳐질 수 있다. 이것이 커널의 컨벌루션이 실제로 거기서 발생하는 묘화들과 이루어져야 하는 것을 의미하지는 않는다. 근접 후방 산란과 달리, 인접 스캔들은 묘화 온도의 현재 포인트에 실질적으로 아무런 기여도 하지 않기 때문에, 이 인접 스테이지 스캔 오버랩 항들 (stage scan overlab terms) 에 대한 합산을 피하거나 또는 그것들을 기억시켜 영구히 0값에 설정하여야 한다: 그것은 아주 오래 전에 발생했다. 커널 방식은 이 항들을 포함해야 한다. 그러나, 현재의 빔 스캔에 있어서 빔의 어떤 위치들에 있어서는, 커널 항들은 근접 가열을 야기하는 전류 스테이지 스캔에서의 묘화과 겹치게 되기 때문에, 커널 기계는 이 항들을 포함해야 한다.
래스터 스캔에 대해, 도 3 의 커널 방식들을 계산함에 있어, 그것은 어떤 밴드 경계의 보정 포인트의 가정된 위치에 관하여 다양하다는 것이 발견되었다. 그러나, 서펜타인 스캔에 대하여 계산된다면, 홀수의 지난 스캔들의 커널항들은 단지 몇 개의 가장 최근의 홀수로 번호 매겨진 스캔 라인들-아마도 1.3 및 아마도 5-에 충분히 속한다는 것이 발견될 것이다. 항들의 이 작은 수에 대해, j로 표지된 K의 배열이 필요할 것이다. 나머지 소자들은 실질적으로 래스터 스캔과 동일할 것이고, 래스터 또는 서펜타인 스캐닝에 대해 동일한 배열이 이용될 것이다.
컴퓨터 자원들을 보존하기 위해, 현재 묘화되고 있는 경로로부터 멀리 떨어진 경로들이 집합되어 단일 소스의 가열로 간주된다-경로 8-9, 10-13, 14-21 등등은 번호가 매겨진 경로들의 집합을 나타낸다. 집합 그룹에 포함된 라인들의 수가 2, 4, 8, 16 등인 이 예의 2의 거듭제곱의 그룹은 전자빔 스캔이 완성한 후에 픽셀들을 업데이트 시키기에 편리하지만, 다른 그룹핑 기계들이 이용될 수 있다. 이 방법은 심각한 에러들은 포함하지 않지만, 아주 많은 작은 숫자들을 합산하는 것을 피함으로써 상당한 컴퓨터 자원들을 절약할 수 있다. 간단히 말하면, 도 3 에 개시된 커널은 전자빔이 하단으로부터 상단으로 묘화하고 경로들을 오른 쪽에서 왼 쪽으로 연속적으로 각각 스캔하는 스캔된 표면의 영역을 나타낸다. 현재 묘화되고 있는 픽셀은 경로 0 에서 #13 이거나 또는 밴드 13 및 14에서 중간에 있다.
(도 3 에 도시된 예에서) 경로들 (9) 보다 더 먼 과거에 묘화된 경로들에 대하여, 수의 평가를 위해 경로들을 그룹핑하는 것이 편리하다. 계산 효율성을 위하여 현재 픽셀에서의 온도 상승에 기여하는 각 값을 커널 중심 가까이의 온도와 거의 같게 하는 것이 본 발명의 실시에서 유용하다는 사실이 발견되었다. 그래서, 현재 묘화되고 있는 픽셀로부터 떨어져 있는 스캔된 경로들이 집합되어지고, 순 기여도가 도 3 의 지시에 따라 계산된다. 본 발명의 실시에 있어서, 이 집합이 일단 시작된다면, 지수적으로 진행되는 것이 바람직하다. 즉, 일단 스캔된 경로 집합이 시작되면, 집합은 지수적으로 증가하는 경로들의 수를 포함하게 된다. 어떤 경우들에 있어서는, 하기하는 바와 같이, 2의 거듭 제곱 법칙을 사용하는 것은 픽셀 업데이트 방식을 간단하게 한다. 도 3 은 경로 (7) (1의 집합), 경로 (8-9) (2의 집합), 경로 (10-13) (4의 집합), 경로 (14-21) (8) 등이 각각의 새로운 집합으로 두배가 될 때, 이것을 나타낸다. 이 절차는 결과들의 정확성을 크게 감소시키지 않고 계산의 수고를 덜 수 있다는 것이 발견되었다.
도 4 는 도 3 과 유사한 개략도로서 스캐닝 패턴으로부터 거친 픽셀들의 구조를 도시한다 (도 4에서 왼 쪽에서 오른 쪽으로의 스테이지 동작 및 하단으로부터 상단으로의 빔 스캐닝). 도 4 는 실시에서 명료함을 위해서는 통상 만나게 되고, 본 발명의 범위에 관한 제한이 아닌 전체 상세도로부터 단순화 된다. 그룹핑된 스캔 라인들은 도 4 에 도시된 16보다 오히려 더 4096 또는 8192 (또는 다른 어떤 큰 2의 거듭 제곱) 가 될 것이다. 차단된 영역은 현재의 묘화포인트 (도 4에서 (100)) 의 계산에 포함되어야 하는 픽셀들 또는 거친 픽셀들 (소위 여기서의 "셀 (cell)") 을 포함하는 영역을 도시한다. 최근에 묘화된 몇몇의 스캔 라인들에 대해, 이 영역은 빔 스캔 방향으로 현재의 묘화포인트 (100) 의 위 및 아래에 단지 하나의 셀만을 포함한다. 도 4 의 횡축에 나타나는 바와 같이, 시간적으로 더 나중에 묘화된 셀들로부터의 가열은 4, 8 등으로 집합된다. 따라서, 이 포함된 영역은 도 4 에서 오른 쪽으로부터 왼 쪽으로 부채꼴 모양으로 전개된다.
온도에 대한 특정 숫자 값들, 거친 픽셀 그룹핑들 등은 빔 에너지, 묘화 계획, 기판 재료 등과 같은 공정 변수에 의존한다. 그러나, 본 발명의 실시에 있어서, 문제된 특정 공정에 대하여 결정되고, 단일 플레쉬 열원들, 확산 방정식에 대한 해들 또는 실험에 의한 측정값들에 대한 정밀한 몬테 카를로 시뮬레이션들에 의해 입증되는 숫자 값들이 방정식 4 에 이용된다. 특정 예들이 여기에 제공된다. 그러나, 상기한 지침들은 절차들이 부적절한 실험 없이 상기한 지침들은 효과적인 커널 구조 및 다른 공정들에 대한 근접 가열 값들을 달성하도록 맞추고, 지시하도록 의도된다.
본 발명의 방법은 전자빔 묘화과 동시에 숫자 계산들을 수행할 수 있는 어떤 프로세서들로도 구현될 수 있다. 간단한 구현은 PentiumⅡ 프로세서들로 실시될 수 있고, 디지탈 프로세서 (Disital Signal Processor) 들과 같은 유사한 성능을 갖는 프로세서들이면 충분하다. 또한, 필드 프로그래머블 게이트 어레이 (Field Programmable Gate Array) 들이 본 발명의 실시에 요구되는 계산들을 수행하도록 구성될 수 있다. 프로세서는 전자빔이 그 묘화를 수행함에 따라 플랫 파일 또는 전자빔 블랭커 (blanker) 로부터 정보를 수신하기 위해 적절한 주변 장비를 갖추어야 한다. 이 정보는 통상 현재 묘화포인트를 위치 및 각 묘화 픽셀에 분배되는 도즈를 포함함다. 거친 픽셀들을 형성하는 묘화 픽셀들의 합산은 아날로그 또는 디지탈일 수 있지만, 방정식 3 을 계산하는 레지스트 가열 프로세서에 디지탈 입력을 공급하는 특별한 장비를 포함할 수 있다. 이 데이타가 가능한 한 정확히 전자빔에 의한 축적 에너지를 나타내는 것이 바람직하고, 따라서, 레지스트 가열 보정, 후방 산란 근접 보정 및 도즈에 대한 다른 어떤 조정들을 포함하는 것이 바람직하다. 이 데이타는 도 3 의 예에서 32개의 배열인 배열된 셀들에 기억된다. 각 빔 스캔이 완성한 후에, 이 배열은 도 3 의 스캔 라인 1 이 되는 거친 픽셀 메모리로 효과적으로 시프트되고, 이전 스캔 라인 1 은 새로운 스캔 라인 2 등이 된다. 이것은 도 3 의 예에서 빔 스캔 방향에 대응하는 일차원으로 32개의 거친 픽셀들 및 스테이지 스캔 방향으로 P 메모리에 나타난 각각의 모든 이전 스캔 라인들이 포함된 2차원 원형 버퍼 메모리를 이용하여 아주 쉽게 완성된다. 각 스캔 라인후에 이 메모리로의 포인터 (pointer) 는 감소되고, 방금 완성된 스캔 데이타가 공급되어, 그럼으로써 이 버퍼에서 가장 오래된 스캔 라인상에 묘화된다. P 메모리는 그 후 다음 스캔이 시작되기 전에 이 버퍼로부터 업데이트된다. 이것이 수행되는 방법은 프로그램 분야의 당업자에게 명백할 것이지만, 다음 포인터들이 완성을 위해 주어진다: 도 3 에서 스캔 라인들 1-7에 대한 원형 버퍼로부터 P 메모리를 업데이팅 시키는 것은 단순한 1 대 1 대체이다. 다양한 스캔 라인들을 포함하는 거친 픽셀들에 대해, 그룹의 새로운 요소가 되는 스캔 라인 N은 빔 스캔 좌표 및 마찬가지로 뺄셈되는 그룹으로부터 출발하는 라인 M 에 있어서의 요소에 대한 추가되는 요소이다. 방정식 3 이 고정 포인트 3 에서 부호화된다면, 모든 K항들이 어떤 고정 포인트 눈금으로 온도 상승의 섭씨 온도를 나타내도록 그 멤버들을 그것들이 포함하는 스캔 라인의 수로 나눔으로써 그룹들을 규준화시키는 것이 바람직하다. 따라서, n개의 라인들을 포함하는 그룹에 대한 업데이트 과정은 도 3 의 예에서 Pj, (Ni-Mi)/n, j=1.32 의 양에 대한 추가이다. 그룹들이 2의 거듭 제곱 스캔 라인들을 포함하도록 하는 이점은 n이 2의 거듭 제곱이고, 2의 거듭 제곱에 의한 비가 2진 기계에서 빠르다는 것이다. 원형 버퍼가 스테이지 스캔 방향으로 2의 거듭 제곱의 수치를 갖는것이 또한 바람직하다.
각 스테이지 스캔 방향 또는 스테이지 스캐닝의 중단의 초기에, P 및 원형 버퍼 메모리들은 클리어되어야 하고, 기계적 시스템은 묘화가 재개되기 전, 기판이 냉각될 때까지 충분히 오래 대기한다. 이것은 통상 1초 미만이다.
본 발명의 방법에 의해 얻어진 근접 가열 데이타는 묘화를 조정하는데 사용하기 위해 통상 전자빔 묘화 기계들로 돌아가서, 레지스트 감도에 있어서 온도에 의해 야기된 변화를 보상한다. 레지스트 가열 프로세서는 온도 상승을 사용중인 레지스트의 열 감도에 관계된 정보를 이용하는 도즈 조정으로 변환해야 한다. 전자빔이 조정되는 특정 방법은 특정 전자빔 기계의 상세한 부분들에 크게 의존한다. 전자빔 전류는 근접 가열에 응하여 조정될 수 있으며 그렇지 않으면, 전류 조정은 실행불가능하거나 또는 비실재적일 수 있다. 본 발명의 방법에 의해 제공된 정보에 응하여 전자빔을 조정하는 특별한 방법은 본 발명의 실시에 있어 필수적이지 않고, 사용되고 있는 전자빔 기계의 특징에 의해 주로 결정된다.
본 발명을 상세히 설명하였으므로, 당업자들은 주어진 본 명세서에서, 여기에 설명된 발명 개념으로부터 크게 벗어나지 않고 본 발명을 수정할 수 있다. 따라서, 발명의 범위가 예시되고, 설명된 특정의 그리고 바람직한 실시예들에 한정되지는 않는다. 오히려, 발명의 범위가 첨부된 청구범위에 의해 결정된다.

Claims (29)

  1. 레지스트의 근접 가열을 위한 전자빔 리소그라피를 보정하는 방법에 있어서,
    a) 시프트된 임펄스 응답 함수에 의해 묘화포인트 또는 그 가까이에서 온도 변화를 계산하는 단계;
    b) 묘화가 미리 계산된 커널을 이용하여 나아감에 따라, 실시간으로 묘화포인트 또는 그 가까이에서 온도 변화를 계산하는 단계;
    c) 커널과의 컨벌루션을 위해 거친 픽셀들의 비선형 방식으로 묘화 픽셀들을 그룹핑하는 단계;
    d) 거친 픽셀 방식으로 커널과의 컨벌루션으로부터 사소한 항들을 배제하는 단계;
    e) 상기 온도 변화에 의해 야기된 상기 묘화포인트에서 레지스트 감도에서의 변화를 계산하는 단계; 및
    f) 상기 레지스트 감도의 상기 변화를 보상하기 위해 상기 전자빔을 조정하는 단계를 구비하는 것을 특징으로 하는 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 시프트된 임펄스 응답함수에서의 시간 시프트는 실질적으로 실제의 축적된 빔 에너지의 사이즈를 방사적으로 얻기 위해 빔 에너지의 포인트 축적에 대한 시간인 것을 특징으로 하는 방법.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 시프트된 임펄스 응답 함수에 있어서 공간 변위는 실질적으로 상기 묘화포인트에 대하여 상기 빔의 에너지 축적의 중심으로부터 상기 묘화포인트 까지의 거리의 제곱인 것을 특징으로 하는 방법.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 (a) 의 직전에, (a') 상기 묘화포인트로부터 떨어진 전에 묘화된 픽셀들을 거친 픽셀들로 집합시키는 단계를 더 구비하는 것을 특징으로 하는 방법.
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 거친 픽셀들이 거의 같은 온도로부터 상기 묘화포인트의 상기 가열에 기여하도록 선택되는 것을 특징으로 하는 방법.
  6. 제 4 항에 있어서,
    픽셀들의 상기 집합은 상기 묘화포인트로부터 떨어진 빔 스캔 라인들의 지수적인 집합인 것을 특징으로 하는 방법.
  7. 제 4 항에 있어서,
    상기 거친 픽셀들은 빔 스캔 방향으로 빔 확산 길이와 거의 같은 길이를 갖는 것을 특징으로 하는 방법.
  8. 제 4 항에 있어서,
    거친 픽셀 방식로 커널의 컨벌루션으로부터 사소항 항들을 배제하는 단계를 더 구비하는 것을 특징으로 하는 방법.
  9. 제 1 항에 있어서,
    상기 전자빔의 조정 단계는 상기 빔전류의 조정인 것을 특징으로 하는 방법.
  10. 제 1 항에 있어서,
    상기 전자빔의 조정 단계는 상기 묘화포인트에서 상기 빔의 드웰 타임의 조정인 것을 특징으로 하는 방법.
  11. 컴퓨터에 의해 실행가능한 소프트웨어를 기억하는 컴퓨터 판독 가능 기억 매체에 있어서, 상기 소프트웨어는,
    a) 시프트된 임펄스 응답 함수에 의해 묘화포인트에서 온도 변화를 계산하는 단계;
    b) 비선형 거친 픽셀 방식으로 컨벌루션된 미리 계산된 커널을 이용하여 묘화포인트에서 온도 변화를 계산하는 단계;
    c) 상기 온도 변화에 의해 야기된 상기 묘화포인트에서의 레지스트 감도 변화를 계산하는 단계; 및
    d) 상기 레지스트 감도에 있어서의 상기 변화를 보상하기 위해 상기 전자빔을 조정하는 단계를 위한 명령들을 포함하는 것을 특징으로 하는 컴퓨터 판독 가능 기억 매체.
  12. 제 10 항에 있어서,
    상기 시프트된 임펄스 응답 함수에서의 시간 시프트이 실질적으로, 빔 에너지의 실제 축적의 사이즈를 방사적으로 얻는 빔 에너지의 포인트 축적에 대한 시간인 것을 특징으로 하는 컴퓨터 판독 가능 기억 매체.
  13. 제 10 항에 있어서,
    상기 시프트된 임펄스 응답 함수에서 공간 변위는 실질적으로 상기 빔의 에너지 축적의 중심으로부터 상기 묘화포인트 까지의 거리의 제곱인 것을 특징으로 하는 컴퓨터 판독 가능 기억 매체.
  14. 제 10 항에 있어서,
    상기 (a) 의 직전에, (a') 상기 묘화포인트로부터 떨어진 전에 묘화된 픽셀들을 거친 픽셀들로 집합시키는 단계를 더 구비하는 것을 특징으로 하는 컴퓨터 판독 가능 기억 매체.
  15. 제 10 항에 있어서,
    상기 거친 픽셀들은 상기 묘화포인트의 상기 가열에 거의 같은 온도를 기여하도록 선택되는 것을 특징으로 하는 컴퓨터 판독 가능 기억 매체.
  16. 제 13 항에 있어서,
    픽셀들의 상기 집합은 상기 묘화포인트로부터 떨어진 빔 스캔 라인들의 지수함수적 집합인 것을 특징으로 하는 컴퓨터 판독 가능 기억 매체.
  17. 제 13 항에 있어서,
    상기 거친 픽셀들은 빔 스캔 방향으로 빔 확산 길이와 거의 같은 길이를 갖는 것을 특징으로 하는 컴퓨터 판독 가능 기억 매체.
  18. 제 10 항에 있어서,
    상기 전자빔의 조정은 상기 빔전류의 조정인 것을 특징으로 하는 컴퓨터 판독 가능 기억 매체.
  19. 제 10 항에 있어서,
    상기 전자빔의 조정은 상기 묘화포인트에서 상기 빔의 드웰 타임의 조정인 것을 특징으로 하는 컴퓨터 판독 가능 기억 매체.
  20. 프로세서에 연결된 전자빔 리소그라피 기계를 포함하는 레지스트의 근접 가열을 위한 전자빔 리소그라피 기계를 보정하는 시스템에 있어서, 상기 프로세서는
    a) 시프트된 임펄스 응답 함수에 의해 묘화포인트에서의 온도 변화를 계산하는 단계;
    b) 비선형 거친 픽셀 방식으로 컨벌루션된 미리 계산된 커널을 이용하여 로 묘화포인트에서의 온도 변화를 계산하는 단계;
    c) 상기 온도 변화에 의해 야기된 상기 묘화포인트에서의 레지스트 감도 변화를 계산하는 단계; 및
    d) 상기 레지스트 감도에 있어서의 상기 변화를 보상하기 위해 상기 전자빔을 조정하는 단계를 위한 명령들을 포함하는 소프트웨어를 구비하는 것을 특징으로 하는 시스템.
  21. 제 19 항에 있어서,
    상기 시프트된 임펄스 함수에서의 시간시프트은 실질적으로 실제의 축적 빔 에너지의 축적 사이즈를 방사적으로 얻는 빔 에너지의 포인트 축적에 대한 시간인 것을 특징으로 하는 시스템.
  22. 제 19 항에 있어서,
    상기 시프트된 임펄스 응답 함수에 있어서 공간 변위는 실질적으로 상기 빔의 에너지 축적의 중심으로부터 상기 묘화포인트까지의 거리의 제곱인 것을 특징으로 하는 시스템.
  23. 제 19 항에 있어서,
    상기 (a) 의 직전에, (a') 상기 묘화포인트로부터 떨어진 전에 묘화된 픽셀들을 거친 픽셀들의 비선형 방식으로 집합시키는 단계를 더 구비하는 것을 특징으로 하는 시스템.
  24. 제 22 항에 있어서,
    상기 거친 픽셀들이 거의 같은 온도로부터 상기 묘화포인트의 상기 가열에 기여하기 위해 선택되는 것을 특징으로 하는 시스템.
  25. 제 22 항에 있어서,
    픽셀들의 상기 집합은 상기 묘화포인트로부터 떨어진 빔 스캔 라인들의 지수적인 집합인 것을 특징으로 하는 시스템.
  26. 제 22 항에 있어서,
    상기 거친 픽셀들은 빔 스캔 방향으로 빔 확산 길이와 거의 같은 길이를 갖는 것을 특징으로 하는 시스템.
  27. 제 22 항에 있어서,
    상기 컨벌루션에서 사소한 항들의 배제를 더 구비하는 것을 특징으로 하는 시스템.
  28. 제 19 항에 있어서,
    상기 전자빔의 조정은 상기 빔전류의 조정인 것을 특징으로 하는 시스템.
  29. 제 19 항에 있어서,
    상기 전자빔의 조정은 상기 묘화포인트에서 상기 빔의 드웰 타임의 조정인 것을 특징으로 하는 시스템.
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