KR20010013118A - 대수 감소값 예측 방법 - Google Patents

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Abstract

박막 여과 장치를 위한 대수 감소값을 예측하는 방법은, 박막을 통한 여과 유량을 결정하는 단계와, 무결성 테스트 측정을 이용해서 박막 바이패스 유량을 결정하는 단계와, 결정된 여과 유량과 결정된 바이패스 유량의 비를 이용해서 방정식 (2)와 같이 대수 감소값을 계산하는 단계를 포함한다. 다공성 박막의 무결성을 테스트하는 방법 또한 개시된다.

Description

대수 감소값 예측 방법 {PREDICTING LOGARITHMIC REDUCTION VALUES}
입자를 제거하기 위한 여과 장치의 성능은 대수 감소값(LRV, logarithmic reduction value)의 관점에서 통상 측정된다. 소정의 입자에 대해, 대수 감소값은 다음과 같이 정의된다.
여기서, Cinf는 유입물 내의 입자의 농도
Ceff는 유출물 내의 입자의 농도
계산에 이용된 입자는 예를 들어, 입자가 보통 박테리아 또는 바이러스인 살균 장치의 경우에서 관심이 있는 어떠한 입자일 수 있으나, 또한 부유 고체일 수 있다.
본 발명은 여과 장치 (또는 시스템)에서 대수 감소값을 예측하는 방법과, 작동되는 여과 장치의 제어 및 모니터링을 위해 이러한 값을 이용하는 것에 관한 것이다.
본 발명은 박막 여과 장치를 위한 대수 감소값을 예측하는 방법에 있어서,
i) 박막을 통과하는 여과 유량을 결정하는 단계와,
ii) 무결성 테스트 측정을 이용해서 박막 바이패스(bypass) 유량을 결정하는 단계와,
iii) 결정된 여과 유량 및 결정된 바이패스 유량의 비를 이용해서 다음과 같이
대수 감소값을 계산하는 단계를 제공한다.
본 출원인은 여과 박막의 무결성(integrity)을 결정하기 위해 수회의 테스트를 수행하였고, 이들 테스트는 확산 공기 유동(DAF, Diffusive Air Flow) 및 압력 감소 테스트(PDT, Pressure Decay Test)를 포함했다.
다른 태양에 따르면, 본 발명은 다공성 박막의 무결성을 테스트하는 방법에 있어서,
i) 박막을 습윤하는 단계와,
ii) 박막 기공의 기포 발생점 이하에서 박막의 한쪽 면에 기체 압력을 인가하는 단계와,
iii) 박막을 통한 확산 유동과 박막 내의 누출부 및 결함부를 통한 유동을 포함하며 박막 내의 결함부에 관련되어 있는 박막을 가로지르는 기체 유동을 측정하는 단계를 포함하는 방법을 제공한다.
양호하게는, 기체 유동은 박막의 한쪽 면에 인가된 기체 압력의 압력 감소를 모니터링함으로써 측정된다. 다른 양호한 형태에서, 기체 유동은 상기 박막의 다른 면을 다량의 유체로 둘러쌈으로써 그리고 상기 기체 유동으로부터 발생한 상기 유체의 이동을 측정함으로써 측정된다.
문맥상 확실하게 달리 해석되지 않는다면, 발명의 상세한 설명 및 청구의 범위에서 "포함한다(comprise)"와 "포함하는(comprising)" 등의 단어는 배타적(exclusive)이거나 또는 총괄적인(exhaustive) 의미에 반대해서 포괄적인(inclusive) 것으로 해석되어야 한다. 즉, "포함하지만 거기에 한정되지 않는" 의미로 해석되어야 한다.
이러한 무결성 테스트의 양호한 실시예가 이하에서 단지 예시적인 방법으로 설명된다. (모든 기공들이 액체로 채워진) 완전히 습윤된 박막의 루멘(lumen)이 기포 발생점 이하의 압력에서 공기로 채워지면, 박막의 기공은 습윤되어 유지되고 확산에 의한 비교적 소량의 유동 이외에 기공을 통한 현저한 공기 유동은 없을 것이다. (파손된 섬유와 같은) 결함부가 존재하면 공기가 결함부를 통해 유동할 것이고, 당연히 결함부의 크기는 테스트 압력 이하에서 기포 발생점을 갖도록 된다. 따라서, 이러한 상황에서의 공기 유동은 박막 장치의 무결성에 직접 관계된다. 무결성 장치에 있어서, 공기 유동은 작아서 직접 측정하기가 매우 어려울 것이다. 테스트를 단순화하고 이러한 문제점을 극복하기 위해, 공기 유동은 (DAF 테스트의 경우에 있어서) 액체 유동을 측정함으로써 또는 (압력 유지/감소 테스트의 경우에 있어서) 압력 감소를 측정함으로써 간접적으로 측정된다.
확산 공기 유동 테스트에서, 루멘은 먼저 박막의 공급면을 완전하게 유지하는 (보통 100kPa인) 테스트 압력까지 공기로 가압된다. 테스트 압력에 도달되면, 여과면은 밀봉되고 공급면은 이를 통한 액체 유동을 측정할 수 있는 측정 밸브를 거쳐 개방된다. 초기에, 밸브를 통한 빠른 액체 유동이 있다. 높은 초기 유동은 주로 박막 팽창에 의해 이동된 물의 체적와, 박막의 기공의 선단으로의 물의 이동에 의해 이동된 물의 체적에 기인한다.
초기 단계 이후에, 유동은 더 안정된 수준으로 떨어지고 잔류 액체 유동은 확산 공기 유동 및 결함부를 통한 공기 유동에 의해 이동된 액체에 전적으로 기인한다. 이러한 공기 유동은 DAF 측정이고 보통 단위 시간당 체적이다.
확산 공기 유동은 박막을 통한 용해된 공기 이송에 의해 발생된 무결성의 습윤된 박막을 통한 공기의 유동이다. 용해된 공기 확산의 구동력은 습윤된 박막을 가로지는 차등 분압(differential partial pressure)이다. 공기의 용해성이 압력과 함께 증가함에 따라, 액체 층 내에 더 높은 농도의 용해된 공기가 있게 된다. 장치는 물 층 내의 농도를 균등화시키는 경향이 있고, 이는 박막을 가로지는 정상 상태의 공기 이송의 결과를 낳는다. 저압면(공급면)에서, 낮은 공기 분압은 공기가 계속적으로 용해되어 있게 한다. 방출된 공기는 공급면의 상부에 축적되고, 공급면 측정 밸브를 통해 이동된 물의 동반 유동이 있게 된다.
박막 내의 결함부는 실제로 박막의 벽의 전체 폭을 관통하는 박막 내의 "구멍"으로 생각된다. 결함부를 통한 공기 유동은 "점성" 기체 유동에 의해 발생된다. 이는 공기가 단순히 결함부를 통해 유동해서 초기에 결함부 내의 물을 대체하는 것을 의미한다. 결함부가 기공에 비교해서 확실히 커서 훨씬 더 낮은 기포 발생점(작은 모세관 작용)을 가지므로 결함부 내의 물의 대체는 상대적으로 용이하다. 결함부를 통한 공기의 유동은 결함부의 크기 및 결함부의 개수에 관련된다.
O링 주위의 누출부에 의해 발생된 공기 유동은 DAF 측정에서 공기의 높은 유동의 다른 원인이다.
따라서, DAF 측정은 두 개의 요소, 박막을 통한 확산 공기 유동(양호)과 박막 내의 결함부 및 O링 누출부를 통한 공기의 유동(불량)의 합이다. 어떠한 특정 여과기 유형에 대해서도, 박막을 통한 확산 공기 유동은 계산되고 측정될 수 있다. DAF 측정을 완전 무결성 여과기에 대한 기대값과 비교함으로써, 여과기의 상대적인 무결성의 지표가 결정될 수 있다.
DAF 테스트에서와 같이 압력 감소 테스트에서, 루멘은 먼저 박막의 공급면을 완전하게 유지하는 테스트 압력까지 공기로 가압된다. 테스트 압력에 도달되면, 여과면은 밀봉되고 공급면은 대기로 배기된다. 시간의 경과에 따른 여과 장치의 압력 감소가 모니터링된다. 이러한 압력 감소는 박막을 가로지르는 공기 유동에 직접 관련되고 따라서 장치 무결성은 어디에도 누출부가 없는 것으로 가정된다.
DAF 테스트에서 측정되는 것은 박막을 통한 공기 유동이다. 이는 보통 박막 내의 결함부를 통한 공기 유동만으로 가정된다. 결함부를 통한 이러한 공기 유동은 작동 상태 하에서 동일한 결함부를 통한 액체 유동에 관련될 수 있다. 결함부를 통한 액체 유동과 여과 중에 박막을 통한 액체 유동을 비교함으로써, 대수 감소값의 정확한 예측은 아래의 방정식에서 계산될 수 있다.
여기서,
Ql, 여과= 여과 중에 (그리고 DAF 테스트 압력에서) 박막을 통한 액체 유동
Ql,DAF= DAF 테스트 측정으로부터 계산된 작동 상태 하에서의 결함부를 통한 등가의 액체 유동
결함부를 통한 액체 유동의 등가값(Ql,DAF)은 결함부를 통한 공기 유동인 측정된 DAF 결과로부터 계산될 수 있다. DAF 테스트는 테스트 압력(P테스트)으로 공지된 설정 압력에서 수행된다. 박막의 하류측은 대기로 배기되고, 대기압(Patm)을 갖는다. 공기가 결함부를 거쳐 박막을 통해 이동할 때, 공기는 테스트 압력이 하류측에서 마주치는 대기압보다 더 크므로 팽창한다. 따라서, DAF 테스트 중에 하류측으로부터 이동된 물의 체적은 대기압에서 박막을 통과한 공기의 체적을 반영한다.
상기와 같다면, 단순한 수단이 Qa,DAF(결함부를 통한 공기 유동)으로부터 Ql,DAF를 계산할 때 박막의 한쪽 면 상의 압력 차이에 대해 보정하기 위해 고안될 수 있다. 먼저, 결함부를 통해 측정된 체적 공기 유동으로부터, 박막을 통한 공기의 질량 유동이 계산될 수 있다. 그 다음 이러한 공기 질량 유동은 박막의 하류측 상에서의 체적 유동으로 다시 전환될 수 있다.
결함부는 박막을 통한 원통형 구멍으로 생각된다. 이는 엄밀하게 사실이 아닐 수도 있지만, 양호한 가정이며 결함부를 통한 유동의 계산 모델을 허용한다. 층류가 있고 결함부의 길이가 적어도 그의 직경의 10배가 되는 한, 원통형 결함부를 통한 공기 유동의 측정된 체적(Qv,a ,결함부)는 하겐-포아젤 방정식에 의해 설명될 수 있다.
여기서,
d = 결함부 직경
P테스트= 테스트(상류) 압력
Patm= DAF 테스트 중의 대기압(하류 압력)
ηa= 여과 온도에서 공기의 점성
l = 박막의 두께
결함부를 통한 공기의 질량 유동은 체적 유동 공기에 의해 밀도 보정과 관련될 수 있다.
여기서,
ρ = 박막 내의 공기의 밀도
공기의 밀도는 이상 기체 방정식으로부터 계산될 수 있다.
여기서,
P = 압력
M = 공기의 분자량
R = 기체 상수
T = 온도
P테스트에서 Patm까지, 박막을 가로지르는 일정한 압력 구배가 있으므로, 압력은 박막 상태에 대해 결정하기 어려운 변수이다. 이러한 문제점을 처리하는 간단한 방법은 평균 압력을 이용하는 것이다.
방정식 (5) 내지 (8)에서, 결함부를 통한 공기의 질량 유동이 다음과 같이 얻어진다.
공기에 의해 이동된 물의 체적이 하류측에 있다면, 고려되어야 하는 공기의 체적은 대기압(하류 압력)에서 결함부를 통한 공기 질량 유동으로부터 계산될 수 있다.
그렇다면, 이상 기체 방정식으로부터,
방정식 (5), (8) 및 (9)를 조합해서 다음과 같은 식을 얻는다.
하겐-포아젤 방정식은 또한 결함부를 통한 액체 유동을 계산하는 데 이용될 수 있다. 액체 유동에 대한 방정식은 단순히 방정식 (4)에 의해 주어진 공기 유동에 대한 방정식과 동일하다. 액체가 통상 비압축성인 물이므로, 공기 유동에 대해 필요한 압력은 고려될 필요가 없다. 상기와 동일한 결함부를 통한 체적 액체 유동은 다음과 같이 주어진다.
여기서, TMP는 박막-횡단 압력, 즉 여과 중에 박막을 가로지르는 압력 차이와 동일한 여과의 작동 압력이다.
방정식 (10)과 (11)을 비교함으로써, 작동 TMP에서 결함부를 통한 액체 체적 유동이 다음과 같이 주어진다는 것을 알 수 있다.
Qv,a,결함부가 측정된 DAF 유동이고 방정식 (12)의 변수들 중 나머지가 공지되었거나 용이하게 측정되므로, Qv,l, 결함부는 실험으로부터 계산될 수 있다는 것을 알아야 한다.
측정된 Qv,l, 결함부는 LRV 값을 계산하는 데 이용될 수 있다. 방정식 (3)으로부터 LRV는 다음과 같이 주어진다.
여기서, Qv,l, 여과는 보통의 여과 모드에서 박막을 통한 유동이다. 방정식 (12)와 (13)을 조합함으로써, LRV는 다음 식에서 계산될 수 있다.
식 (14)의 모든 변수들은 직접 측정될 수 있다는 것을 알아야 한다.
바이패스 유동은 또한 DAF 테스트에서 측정된 공기 유동이 박막과 여과기 밀봉부 내의 결함부를 통한 누출에 의한 것이라고 하면 다음과 같이 결정될 수 있다.
여기서,
Q바이패스= 등가 바이패스 액체 유동
QDAF= DAF 테스트를 이용해서 측정된 바이패스 유량
μ공기= 공기의 점성
μ여과= (테스트 중에는 보통 물인) 여과 유체의 점성
P테스트= DAF 테스트의 절대 압력
P배기= 보통은 대기압인 DAF 배기 절대 압력
P여과= 여과 박막횡단 압력
그 다음 대수 감소값은 다음과 같이 계산될 수 있다.
여기서, Q여과= 여과 유량
DAF 테스트에서와 같이, 압력 감소 결과로부터 대수 감소값을 계산하는 것이 가능하다. 단지 필요한 부가적인 정보는 주어진 장치에 대한 압력 감소 테스트 중의 여과 작업의 가압된 체적이다. 바이패스 유동은 다음의 방정식으로부터 계산될 수 있다.
여기서,
ΔP = 시간(t)에 걸쳐 측정된 압력 감소
V여과= 테스트 압력 하에서의 여과 장치의 체적
Patm= 대기압
μ공기= 공기의 점성
μ여과= (테스트 중에는 보통 물인) 여과 유체의 점성
P테스트= 테스트의 절대 압력
P배기= 보통 대기압인 배기 절대 압력
P여과= 여과 박막횡단 압력
DAF 테스트와 마찬가지로, 대수 감소값은 다음과 같이 여과 유량과의 비교에 의해 바이패스 유량으로부터 예측될 수 있다.
여기서, Q여과= 여과 유량
DAF 및 PDT 테스트는 작업 중에 장치 무결성의 규칙적인 공정 모니터링을 제공하도록 자동화될 수 있다. 또한, 이러한 테스트들은 고도로 민감하고, 장치 무결성이 복잡한 물 테스트를 필요로 하지 않으면서 직접 모니터링될 수 있게 한다. 예측된 대수 감소값은 장치 성능 및 무결성 손실을 모니터링하고 제어하는데 이용될 수 있다. 장치 제어는 특정 장치에 대해 바람직하거나 필요한 LRV를 예측된 LRV와 비교하고 그러한 비교에 응답해서 장치 성능을 조정함으로써 제공될 수 있다.
본 발명의 다른 실시예 및 예시가 설명된 본 발명의 취지 또는 범위를 벗어나지 않으면서 가능하다는 것을 알아야 한다.

Claims (5)

  1. 박막 여과 장치를 위한 대수 감소값을 예측하는 방법에 있어서,
    i) 박막을 통한 여과 유량을 결정하는 단계와,
    ii) 무결성 테스트 측정을 이용해서 박막 바이패스 유량을 결정하는 단계와,
    iii) 결정된 여과 유량과 결정된 바이패스 유량의 비를 이용해서 다음과 같이
    대수 감소값을 계산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  2. 다공성 박막의 무결성을 테스트하는 방법에 있어서,
    i) 박막을 습윤하는 단계와,
    ii) 박막 기공의 기포 발생점 이하에서 박막의 한쪽 면에 기체 압력을 인가하는 단계와,
    iii) 박막을 통한 확산 유동과 박막 내의 누출부 및 결함부를 통한 유동을 포함하며 박막 내의 결함부에 관련되어 있는, 박막을 가로지르는 기체 유동을 측정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  3. 제2항에 있어서, 기체 유동은 박막의 한쪽 면에 인가된 기체 압력의 압력 감소를 모니터링함으로써 측정되는 것을 특징으로 하는 방법.
  4. 제2항에 있어서, 기체 유동은 상기 박막의 다른 면을 다량의 유체로 둘러쌈으로써 그리고 상기 기체 유동으로부터 발생한 상기 유체의 이동을 측정함으로써 측정되는 것을 특징으로 하는 방법.
  5. 제1항에 있어서, 무결성 테스트 측정이 제2항 내지 제4항 중 어느 한 항에서 한정된 방법에 따라 이루어지는 것을 특징으로 하는 방법.
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