KR100881127B1 - 풀-칩 층에 대한 조명을 최적화하는 방법, 프로그램물 및장치 - Google Patents

풀-칩 층에 대한 조명을 최적화하는 방법, 프로그램물 및장치 Download PDF

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Abstract

본 발명에는 풀-칩 층에 대한 조명의 최적화가 개시되어 있다. 상기 풀-칩 층의 피치 주파수는 상기 풀-칩 층의 피치 주파수 히스토그램을 생성하기 위하여 결정된다. 상기 피치 주파수는 상기 풀-칩 층에서 주어진 피치가 얼마나 자주 발생하는 지를 나타낸다. 상기 피치 주파수 히스토그램은 변환교차계수를 나타내는 코히런트 시스템의 총합으로부터 제1고유함수가 되도록 평균화된다. 상기 변환교차계수의 제1고유함수에 대한 적분식은 상기 풀-칩 층을 이미징하기 위한 최적 조명을 정의하기 위하여 풀린다.

Description

풀-칩 층에 대한 조명을 최적화하는 방법, 프로그램물 및 장치{METHOD, PROGRAM PRODUCT AND APPARATUS FOR OPTIMIZING ILLUMINATION FOR FULL-CHIP LAYER}
도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 플-칩 층에 대한 조명을 최적화하는 방법을 나타낸 예시적인 플로우차트이다.
도 2a 내지 도 2c는 본 발명의 일실시예에 따른 250nm 피치 디자인을 갖는 플래시 메모리 패턴에 대한 풀 칩 소스 최적화의 예를 도시한다.
도 3a 및 도 3b는 본 발명의 일실시예에 따른 200nm 피치 디자인을 갖는 플래시 메모리 패턴에 대한 풀 칩 소스 최적화의 예를 도시한다.
도 4a 및 도 4b는 본 발명의 일실시예에 따른 250nm의 피치를 갖는 컨택 에레이에 대한 풀 칩 소소 최적화의 예를 도시한다.
도 5a 및 도 5b는 본 발명의 일실시예에 따른 200nm의 피치를 갖는 컨택 에레이에 대한 풀 칩 소소 최적화의 예를 도시한다.
도 6a 및 도 6b는 본 발명의 일실시예에 따른 k1=0.31을 갖는 주기적인 DRAM 패턴에 대한 풀 칩 소스 최적화의 예를 도시한다.
도 7은 본 발명의 일실시예에 따라 조명 최적화를 수행할 수 있는 컴퓨터 시스템을 도시하는 블럭도이다.
도 8은 본 발명의 일실시예의 도움으로 디자인된 마스크의 사용에 적당한 리소그래피 투영 장치를 개략적으로 도시한다.
본 출원은 본 명세서에서 참고문헌으로 각각 채택하고 있는, 2005년 2월 23일에 출원된 미국 가 출원 번호 제60/654,962호의 이익을 주장한다.
본 발명은 일반적으로 마이크로리소그래피 이미징에 관련된다. 더욱 상세하게, 본 발명은 층 상에 디자인의 피치 주파수를 분석한 후, 피치 주파수를 이용하여 이미징을 최적화함으로써 풀-칩 이미지에 대한 조명의 최적화에 관련된다.
리소그래피 장치는 예를 들어, 집적회로(ICs)의 제조에 사용될 수 있다. 이러한 경우, 마스크는 IC의 개별층에 대응하는 회로패턴을 포함하고, 이 패턴은 방사선감응재(레지스트)층으로 코팅된 기판(실리콘 웨이퍼)상의 타겟부(예를 들어, 하나 이상의 다이로 구성)상으로 묘화될 수 있다. 일반적으로, 단일 웨이퍼는 투영시스템에 의해 한번에 하나씩 연속적으로 조사되는 인접한 타겟부들의 전체적인 네트워크를 포함할 것이다. 일 형태의 리소그래피 투영장치에서, 타겟부상에 전체 마스크 패턴을 한번에 노광함으로써 각각의 타겟부가 조사되는데, 이러한 장치를 통상 웨이퍼 스테퍼(wafer stepper)라 칭한다. 통상 스텝-앤드-스캔 장치(step-and-scan apparatus)라 불리는 대안적인 장치에서, 투영빔하에서 주어진 기준방향("스캐닝" 방향)으로 마스크 패턴을 점진적으로 스캐닝하면서, 상기 방향과 평행하게 또는 반평행하게 기판 테이블을 동기적으로 스캐닝함으로써 각각의 타겟부가 조사되는데, 일반적으로 투영시스템이 배율인자(Ｍ)(일반적으로＞1)를 가지므로, 기판 테이블이 스캐닝되는 속도(Ｖ)는 마스크 테이블이 스캐닝되는 속도의 인자(Ｍ)배가 된다. 여기에 서술된 리소그래피 장치에 관련된 추가 정보는 예를 들어, 본 명세서에서 참고자료로 채택된 US 제6,046,792호로부터 얻을 수 있다.
리소그래피 투영장치를 사용하는 제조 프로세스에서, 마스크 패턴은 적어도 부분적으로 방사선감응재(레지스트)층으로 도포된 기판상에 묘화된다. 이러한 묘화 단계(imaging step)에 앞서, 기판은 전처리(priming), 레지스트 코팅, 소프트 베이크와 같은 다양한 절차를 거칠 수 있다. 노광 후에, 기판은 노광후 베이크(PEB), 현상, 하드 베이크 및 묘화된 피처(imaged feature)의 측정/검사와 같은 기타 절차를 거칠 수 있다. 이러한 일련의 절차는, 예를 들어 IC와 같은 디바이스의 개별층을 패터닝하는 기초로서 사용된다. 그런 다음, 이러한 패터닝된 층은 에칭, 이온주입(도핑), 금속화, 산화, 화학-기계적 폴리싱 등과 같은 개별층을 마무리하기 위한 다양한 프로세스를 거친다. 여러 층이 요구된다면, 새로운 층마다 전체 절차 또는 그 변형 절차가 반복되어져야만 할 것이다. 종국에는, 디바이스의 배열이 기판(웨이퍼)상에 존재하게 될 것이다. 이들 디바이스가 다이싱 또는 소잉 등의 기술에 의해 서로 격리된 후에, 각각의 디바이스는 캐리어에 탑재되고, 핀 등에 접속될 수 있다.
설명을 간단히 하기 위해, 투영시스템은 이후에 "광학기"라고 언급될 수 있 다. 하지만, 이 용어는 예를 들어, 굴절 광학기, 반사 광학기 및 카타디옵트릭 시스템을 포함한 다양한 형태의 투영시스템을 내포하는 것으로서 폭넓게 해석되어야 한다. 또한, 방사선시스템은 방사선 투영빔의 지향, 성형 또는 제어를 하기 위한 설계유형 중의 어느 하나에 따라 동작하는 구성요소를 포함할 수 있고, 이러한 구성요소들도 아래에서 집합적으로 또는 개별적으로 "렌즈"라고 언급될 수 있다. 또한, 상기 리소그래피 장치는 두개 이상의 기판 테이블 (및/또는 두개 이상의 마스크 테이블)을 구비하는 형태가 될 수 있다. 이러한 "다수 스테이지" 장치에서, 추가적인 테이블들이 병행하여 사용될 수 있거나, 하나 이상의 다른 테이블들이 노광을 위하여 사용되고 있는 동안에 하나 이상의 테이블에서 준비단계가 수행될 수 있다. 트윈 스테이지 리소그래피 장치는 예를 들어, 본 명세서에서 참고자료로 채택된 US 제5,969,441호에 개시되어 있다.
상기 언급된 포토리소그래피 마스크는 실리콘 웨이퍼상으로 집적되는 회로 구성요소에 대응하는 기하학적인 패턴들을 포함한다. 이러한 마스크를 형성하는데 사용되는 상기 패턴들은, CAD(컴퓨터 지원 설계 : Computer-Aided Design) 프로그램을 사용하여 생성될 수 있고, 이 프로세스는 종종 EDA(전자설계 자동화 : Electronic Design Automation)로 언급된다. 대부분의 CAD 프로그램은 기능적인 마스크를 형성하기 위해 미리 결정된 설계규칙의 세트를 따른다. 이들 규칙은 처리 및 설계제한에 의해 설정된다. 예를 들어, 설계규칙들은, 회로 디바이스들(게이트들, 캐패시터들 등과 같은) 또는 상호접속 라인들 사이의 간격 허용오차를 정의하여, 상기 회로 디바이스들 또는 라인들이 바람직하지 않은 방식으로 상호 작용하지 않도록 한다. 회로의 임계치수는 라인 또는 홀의 최소폭 또는 두개의 라인들 또는 두개의 홀들 사이의 최소간격으로 정의될 수 있다. 따라서, 상기 CD는 설계된 회로의 전체적인 크기 및 밀도를 결정한다.
종례의 방식에서 조명 시스템은 환형, 및 4 극자 상에 또한 더욱 복잡한 조명 형태로 야기되었기 때문에, 제어 파라미터들은 동시에 더 많은 수로 발생한다. 종례의 조명 패턴에서, 광학축을 포함하는 둥근 영역은 조명되고, 오직 패턴에 대한 조정이 외반경(σr)을 바꾸기 위해 있었다. 환형 조명은 조명된 링을 정의하기 위하여 내반경(σc)의 정의를 필요로 한다. 다극 패턴에 대해, 제어할 수 있는 많은 파라미터들이 계속하여 증가한다. 예를 들어, 4 극자 조명 배치에서, 두 개의 반경에 더하여 폴 각도(pole angle: α)는 선택된 내반경 및 외반경 사이에서 각각의 폴에 의해 마주하는 각으로 정의한다.
동시에, 마스크 기술도 도출한다. 바이너리 세기 마스크들은 위상-시프트 마스크들 및 여타의 개선된 디자인에서 주어진 방법을 갖는다. 바아너리 마스크는 단순히 주어진 지점에서 이미징 방사선을 전달, 반사 또는 차단하는 반면, 위상-시프트 마스크는 약간의 방사선을 감쇠할 수 있고 또는 상기 마스크는 전달할 수 있거나, 위상 시프트를 수여한 후에 빛을 반사하거나 혹은 양자가 가능할 수 있다. 여타의 문제 중에서, 이러한 분해능에서 회절 효과는 부실한 콘트라스트(contrast) 및 앤드-오브-라인(end-of-line) 오차를 야기할 수 있기 때문에, 위상-시프트 마스크는 이미징 방사선의 파장의 순서 또는 더 작은 피쳐를 이미징하기 위하여 위상- 시프트 마스크가 사용된다.
다양한 타입의 조명 형태가 분해능, 초점 깊이, 콘트라스트 및 프린트되는 이미지의 여타의 특성에 대한 개선을 제공하기 위해 사용될 수 있다. 그러나, 각각의 조명 타입은 어떤 교환 조건(tradeoff)을 갖는다. 예를 들어, 개선된 콘트라스트는 초점 깊이의 지출에서 올 수 있다; 각각의 마스크의 타입도 이미지 되어야하는 패턴에 따라 달려있는 수행을 갖는다.
동시에, 웨이퍼 상에 이미지 되어야 하는 주어진 패턴에 대한 최적화된 조명을 선택하기 위하여, 시험 웨이퍼의 시리즈는 히트-또는-미스 베이시스(hit-or-miss basis) 상에 노광되고 비교된다. 상기에 지적된 바와 같이, 현재 조명 시스템은 조정될 수 있는 다수의 다양성의 증가를 갖는다. 다양한 세팅의 다양한 변환이 증가하므로, 조명 형태의 최적화 에러 및 비용 문제가 매우 커지고 조명 형태의 양적인 방법이 필요하다. 더욱이, 단지 메모리 내의 특정 셀과 같이 작은 영역에 제안된 조명 최적화 방법이 최적화됨에도 불구하고, 풀-칩 층에 대한 조명 최적화의 방법이 개발되는 것이 바람직하다.
본 발명은 풀-칩 층의 조명 최적화에 대한 방법, 컴퓨터 프로그램물 및 장치에 관하여 개시한다. 본 발명의 조명 최적화 과정에 관하여, 풀-칩 층에 포함된 피쳐의 피치 주파수는 풀-칩 층의 피치 주파수 히스토그램을 생성하도록 결정된다. 모든 피치들은 피치 주파수 히스토그램에서 동일하게 조작(weight)될 수 있다. 피치 주파수는 풀-칩 층 상에 주어진 피치 어떻게 나타나는 지를 가리킨다. 이후 피치 주파수 히스토그램은 변환교차계수(transmission cross coefficient:TCC)의 SOSC(sum of coherent system)의 제1고유함수가 되도록 주파수 도메인의 피치 주파수 히스토그램 함수를 평균화 시킨다(equate). 그 후, 변환교차계수의 제1고유함수에 대한 적분식이 주어진 풀-칩 층에 대한 최적화된 조명을 제공하기 위하여 해결된다.
예를 들어, 변환교차계수의 제1고유함수에 대한 적분 방정식은 제1고유함수가 실질적으로 피치 주파수와 일치되도록 함으로써 해결된다. 피치 주파수와 제1고유함수간의 차이는 변환교차계수의 제1고유함수에 대한 적분 방정식을 해결하기 위해 메트릭 함수를 사용함으로써 최소화될 수 있다. 메트릭 함수는 본질적으로 피치 주파수를 갖는 제1고유함수의 콘볼루션일 수 있다. 대안적으로, 변환교차계수의 제1고유함수에 대한 적분 방정식은 피치 주파수의 모든 넌-제로(non-zero) 값에 대해 하나의 값을 갖는다.
일 실시예에서, 피치 주파수는 코히런스 반경내에 있는 풀-칩 층상의 인접한 피처들 사이의 간격을 결정함으로써 얻어질 수 있다. 코히런스 반경은 소스 및 프로젝트 광학기에 의해 설정된다. 또 다른 실시예에서, 피치 주파수는 다이락 델타 함수에 의해 풀-칩 층상의 인접한 피처들을 나타내고 다이락 델타 함수들간의 간격을 측정함으로써 얻어질 수도 있다. 예를 들어, 임의의 홀 패턴 또는 주기적 홀 패턴에 대한 피치 주파수는 홀 간격의 함수 및 각도 간격의 함수로서 얻어질 수 있다.
또한, 최적화된 조명을 사용함으로써 피치 주파수들이 제1고유함수의 네거티브 영역에 속하는지의 여부를 결정하는 것이 가능하다. 네거티브 영역에 속하는 피 치 주파수들은 또 다른 층으로 분리되어 2차 노광에 의해 이미징됨으로써 또 다른 층에 대한 조명을 최적화시킬 수도 있다.
비록 본 명세서에서는 본 발명을 사용함에 있어 IC의 제조에 대해서만 특정하여 언급하였으나, 이러한 장치가 여러 다른 응용례를 가지고 있음은 명백히 이해될 것이다. 예를 들어, 상기 장치는 집적 광학 시스템, 자기영역 메모리용 유도 및 검출 패턴, 액정표시패널, 박막자기헤드 등의 제조에도 사용될 수 있다. 당업자라면, 전술한 기타 응용분야들을 고려할 때, 본 명세서에서 사용된 "레티클", "웨이퍼" 또는 "다이"와 같은 용어가 "마스크", "기판" 및 "타겟부" 등과 같은 좀 더 일반적인 용어로 각각 대체되는 것으로 간주되어야 함을 이해할 것이다.
추가적인 목적 및 장점들과 함께 본 발명 그 자체는, 다음의 상세한 설명 및 첨부 도면을 참조하면 보다 잘 이해될 수 있다.
본 발명의 풀-칩(full-chip) 층에 대한 조명 최적화의 프로세스는 첨부 도면들을 참조하여 설명될 것이다. 이 프로세스는 밝은 필드 게이트 또는 어두운 필드 금속층들과 같은 어떠한 층 및 어떠한 타겟 패턴에도 적용가능하지만, 이 실시예는 접촉층의 조명의 최적화를 어드레싱한다. 상기 프로세스는 임의의 접촉 패턴 또는 메모리와 같은 주기적인 접촉 패턴에 대해 조명을 최적화시키는데 적용가능하다. 메모리 패턴들에 대하여, 조명은 코어 및 주변부(periphery)에 대해 동시에 최적화된다. 조명이 작은 면적에 대해 최적화되는 현재의 기술들과는 달리, 이 프로세스에서의 조명은 풀-칩에 대해 최적화된다. 일반적으로, 조명은 콘택트 홀 층의 피치 주파수들(pitch frequencies)을 분석함으로써 최적화될 수도 있다. 피치 주파수는, 흔히 특정 피치가 접촉 층상에 어떻게 나타나는지를 설명한다. 피치 주파수는, 예를 들어 MaskTool's MaskWeaverTM과 같은 EDA를 사용함으로써 풀 칩에 대해 계산될 수 있다.
접촉 층의 피치 주파수는 주어진 코히런스 반경내에 있는 인접한 콘택트들간의 간격(separation)을 결정함으로써 계산될 수도 있다. 코히런스 반경은 소스 및 투영 광학기들에 의해 설정된다. 코히런트 소스에 대하여, 코히런스 반경은 투영 광학기들의 에어리 함수(Airy function)를 사용함으로써 계산된다. 에어리 함수가 특정 값 아래로 감소되는 경우, 에어리 함수는 특정 길이까지 트런케이팅(truncate)될 수 있다. 상기 길이보다 긴 거리에 의해 분리되는 어떠한 피처들도 이미징될 주어진 피처와 관련한 영향을 갖지 않는다. 이 길이가 코히런스 반경이라 칭해진다. 코히런스 반경 또한 소스 조명의 형상에 의한 영향을 받는다. 이중극과 같은 소스 형상들은 종래의 소스 형상들보다 큰 코히런스 반경을 갖는다. 코히런스 반경에 대한 썸(thumb)의 일반적인 룰은 4λ/NA이며, 이는 소스 조명과는 독립적이다.
대안적으로, 접촉 층의 피치 주파수는 다이락 델타(Dirac delta) 함수들과의 인접한 콘택트들을 나타낸 다음 델타 함수들간의 간격을 측정함으로써 계산될 수도 있다. 게이트 또는 금속과 같은 콘택트들 이외의 층들에 대하여, 라인들을 갖는 층의 피치 주파수는 칩상의 임계 라인들을 다이락 라인 함수로 대체함으로써 계산될 수 있다. 이들 라인 함수들간의 간격이 측정되어 주어진 층의 피치 주파수를 생성시킨다.
이 피치 주파수는, 본 실시예의 예시로서 콘택트 홀들에 대해 설계된, 후술되는 소스 최적화 방법에서 사용될 수 있다. 본 발명의 방법은 콘택트 홀 패턴의 사용에 대한 것으로 제한되지 않고 본질적으로 어떠한 타겟 패턴에 대해서도 조명을 최적화시키는데 활용될 수 있다는 것에 유의해야 한다. 예를 들어, 임의의 홀 패턴 또는 주기적인 홀 패턴에 대하여, 피치 주파수는 홀 간격의 함수 및 각(angular) 간격의 함수로서 계산될 수 있다. 피치 주파수를 사용하면, 최적의 조명이 계산된다. 최적의 조명은 SOCS(sum of coherent system) 방법에 의해 계산된다. SOCS 방법에서, 콘택트 홀 패턴에 대한 이미징의 대부분은 제1고유함수로 나타낼 수 있다. 가장 큰 콘트라스트를 달성하기 위하여, 제1고유함수는 콘택트 홀 패턴의 피치 주파수와 등가이어야 한다. 또 다른 가능성은 제1고유함수가 피치 주파수의 모든 넌-제로 값에 대해 하나의 값을 가져야 한다. 후술되는 방법에서, 조명은 제1고유함수가 피치 주파수와 등가가 되도록 최적화된다. 투영시스템 렌즈는 대상물을 저역 통과로 필터링하기 때문에, 최적화에 필요한 변수들의 수가 제한된다. 따라서, 공간 주파수 도메인에서의 최적화를 수행하는 것이 계산상 보다 효율적이다. 또한, 투영렌즈의 저역 통과 필터링으로 인해, 제1고유함수가 피치 주파수와 등가가 되도록 조명을 최적화시키는 것은 상당히 어렵다. 따라서, 저역 통과 필터링으로 인해 보다 물리적인 최적화 메트릭이 바람직하다. 하나의 이러한 적절한 최적화 메트릭은 제1고유함수로 곱해지는 피치 주파수의 총합(summation)이 최대화되도록 조명을 최적화시키는 것이다. 이 메트릭은 제1고유함수를 갖는 마스크 패턴의 콘볼루션(convolution)과 실질적으로 유사하기 때문에 물리적인 중요성을 갖는다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 풀-칩 층에 대한 조명 최적화 방법을 예시하고 있는 예시적인 플로우차트이다. 변환교차계수(transmission cross coefficient:TCC)는, 예컨대 본 명세서에서 인용 참조되는 M. Born 및 E. Wolf에 의해 저술된 Principles of Optics 530(6판, Pergamon Press)에 기술된, 조명 퓨필과 투영 퓨필과의 자동상관(autocorrelation)이다. TCC는 광학시스템의 이미지 전사 함수를 나타낸다. TCC는 마스크와는 독립적이기 때문에, 마스크로부터 웨이퍼 이미지를 계산함에 있어 TCC 공식을 사용하는 것이 유리하다. TCC는 마스크와는 독립적이기 때문에, TCC 공식은 OPC 및 RET 방법에 흔히 사용된다. 웨이퍼상의 이미지는 TCC 및 마스크의 곱을 적분함으로써 계산된다. 상기 프로세스의 제1단계, 즉 단계 5는 조명될 타겟 패턴(즉, 풀-칩 층)을 결정하는 것이다. 다음 단계, 즉 단계 10은 본 예시에서 콘택트 홀 패턴인 타겟 패턴의 피치 주파수를 결정하는 것이다. 피치 주파수는, 예를 들어 수평방향과 수직방향 두 방향 모두로의 패턴의 각 피처에 대해 인접한 피처들 사이의 공간을 분석함으로써 계산된다. 이 분석을 수행함으로써, 흔히 특정 피치가 타겟 패턴에서 어떻게 발생하는지 그리고 그것이 갖는 방위의 타입이 어떤 방식 또는 어떤 유형인지, 즉 수평방향인지, 수직방향인지 또는 회전되는지를 결정하는 것이 가능하다.
그 다음, 상기 프로세스의 다음 단계, 즉 단계 12는 단계 10에서 결정되는 피치 주파수를 토대로 하여, 공간 도메인의 함수 형태로 되어 있는 피치 주파수 히 스토그램을 생성시키는 것이다. 주어진 실시예에서, 모든 피치들이 주어진 피치가 발생되는 주파수와는 무관하게 최적화 프로세스에서와 동일하게 처리되도록, 공간 도메인에서의 히스토그램 함수에서 모든 피치들을 균등하게 웨이팅(weight)하는 것이 바람직하다. 이는, 타겟 패턴에 포함되는 모든 피치들의 조명 최적화를 가능하게 하여, "풀-칩"에 대한 조명이 최적화된다.
상기 프로세스의 다음 단계, 즉 단계 14는 수학식 1로 나타낸 바와 같이, 공간 도메인의 히스토그램 함수를 주파수 도메인으로 변환하는 것이다. 상술된 바와 같이, 본 실시예에서, 조명은 제1고유함수가 피치 주파수를 나타내도록 최적화된다.
Figure 112006013094973-pat00001
수학식 1을 참조하면, φ는 콘택트 홀 디자인(즉, 타겟 패턴)의 피치 주파수 히스토그램 함수이고, Φ는 투영렌즈가 수집될 수 있는 공간 주파수의 수에 의해 제한된다. x방향으로의 공간 주파수의 최대수(mmax)는 다음과 같이 주어진다.
Figure 112006013094973-pat00002
y방향으로의 공간 주파수의 최대수(nmax)는 다음과 같이 주어진다.
Figure 112006013094973-pat00003
여기서, Px는 x로의 피치, Py는 y로의 피치, NA는 개구수, σmax는 조명의 최대 가능 시그마, λ는 파장이다. Px 및 Py는 Px 및 Py보다 큰 거리로 분리되는 콘택트들이 이미징에 영향을 미치지 않도록 하기 위해 가능한 한 크게 설정된다. Px 및 Py에 대한 통상적인 값은 4λ/NA인 코히런스 반경의 두배인 Px=Py=8λ/NA이다.
프로세스의 다음 단계, 즉 단계 16은 수학식 4로 나타낸 바와 같이, 변환교차계수를 나타내는 SOSC(sum of coherent system)의 제1고유함수가 되도록 주파수 도메인의 피치 주파수 히스토그램 함수를 평균화 시킨다(equate).
Figure 112006013094973-pat00004
여기서, TCC(m,n,p,q)는 다음과 같다.
Figure 112006013094973-pat00005
수학식 5를 참조하면, J는 조명 퓨필(해결해야 할 양), α 및 β는 조명 퓨필의 방향 코사인 좌표들, K는 투영 퓨필, m 및 p는 공간 주파수의 x방향의 별개의 회절 차수, 그리고 n 및 q는 공간 주파수의 y방향의 별개의 회절 차수이다.
수학식 5는 TCC의 적분 방정식을 나타낸다. 조명을 나타내는 소스, J(α,β)는 TCC의 적분 방정식을 해결함으로써 최적화된다. TCC는 조명 퓨필의 자동상관이다. 수학식 5는 (0, 0)에서 센터링되는 조명 퓨필과
Figure 112006013094973-pat00006
에서 센터링되는 투영 퓨필과의 자동상관,
그리고,
Figure 112006013094973-pat00007
에서 센터링되는 투영 퓨필의 켤레 복소수(complex conjugate)와의 자동상관을 나타낸다.
여기서, λ는 조명 광학기들의 파장을 나타낸다.
수학식 4에 나타낸 바와 같이, TCC는 SOCS를 통해, 고유함수, 즉 Φ의 세트로 분해될 수 있다. 조명 퓨필(J)은 최적화될 파라미터이기 때문에, 상기 TCC의 적분 방정식은 고유함수들의 직교 특성(orthogonal property)을 사용하여 해결될 수 있다. 직교 원리에서, SOCS의 제1고유함수, 즉 Φ는 수학식 4에 나타낸 바와 같이 피치 주파수 히스토그램 함수, 즉 φ의 저 패스 필터링 푸리에 변환과 동등하게 설정된다.
수학식 5의 TCC의 적분 방정식은 직교 수학식 4로 대체되어, 수학식 6을 가져온다.
Figure 112006013094973-pat00008
수학식 6의 총합 및 적분이 재정리되어 수학식 7이 된다.
Figure 112006013094973-pat00009
대괄호 [ ] 안의 양은 수학식 8에 주어진 바와 같이 F(α, β)로 대체된다. F(α, β)는 사전계산될 수 있기 때문에 이러한 대체는 명백하게 하게 이행된다.
Figure 112006013094973-pat00010
상기 수학식들을 대체한 후에, 이 프로세스의 다음 단계, 단계 18은 조명 퓨필, 즉 J에 대한 TCC의 다음 적분 방정식을 해결하는 것이다.
Figure 112006013094973-pat00011
하지만, 상기 적분 방정식은, 투영 퓨필의 저 패스 필터링 및 일루미네이터의 유한 크기가 피치 주파수, 즉 Φ의 푸리에 변환을 갖는 제1고유함수의 표현을 방지하기 때문에 정확하게 해결될 수 없다. 하지만, Φ는 Φ'로 근사화될 수 있다.
Figure 112006013094973-pat00012
그 다음, 조명 퓨필(J)은 수학식 11에 나타낸 바와 같이 메리트 함수를 최대화시키는 Φ'를 계산함으로써 해결된다. 메리트 함수는 수학식 10의 Φ'를 피치 주파수 Φ(m ,n)의 푸리에 변환과 비교하고, Φ(m ,n)과 Φ'(m ,n)간의 차이를 최소화시키고자 한다. 최적의 조명 J(α, β)는 Φ'(m ,n)가 최소 오차를 갖는 Φ(m ,n)에 가까워 지도록 계산된다. 예를 들어, 최소 오차는 절대 오차, 제곱 평균 오차 또는 최소 오차를 통해 정량화될 수 있다. 수학식 11의 메리트 함수는 Φ(m ,n)과 Φ'(m ,n)간의 절대 오차를 최소화시킨다. 메리트 함수는 당업계에서 잘 알려져 있으며, 수학식 11에 예시된 것 이외의 메리트 함수들이 본 발명에서 활용될 수 있다는 것에 유의해야 한다.
Figure 112006013094973-pat00013
Figure 112006013094973-pat00014
수학식 12는 수학식 10의 제1고유함수의 인버스 푸리에 변환이다. 따라서, φ(x, y)는 공간 도메인의 제1고유함수이다. 이 최적화 수학식은 본질적으로 피치 주파수, 즉 φ를 갖는, 제1고유함수 φ'의 콘볼루션이다.
TCC의 적분 방정식이 해결된 후에, 이 프로세스의 다음 단계, 즉 단계 20은 풀-칩 층에 대한 최적의 조명을 정의하는 것이다. 최적 조명의 예시들은 예시 1 내지 5를 참조하여 설명될 것이다.
또한, 이 실시예에 기술된 프로세스는 일 디자인이 다수의 노광들로 분리되도록 연장될 수 있다. 피치 주파수가 계산된 후에, 조명이 최적화된다. 최적화된 조명을 갖는 제1고유함수, 즉 φ1'(x, y)를 사용하면, 제1고유함수의 네거티브 영역에 속하는 피치 주파수가 제2노광으로 이미징될 또 다른 콘택트 층으로 분리된다. 그 다음, 이 제2콘택트 층에 대하여, 조명이 최적화된다. 다시, 이 제2조명에 대한 제1고유함수, 즉 φ2'(x, y)를 사용하면, 네거티브 영역에 속하는 피치 주파수들은 또 다른 콘택트 층으로 분리된다. 이 분리 기술은 다수의 노광들에 대한 다수의 마스크들을 생성시키기 위해 여러 번 이행된다. 다수의 노광들은 조명 최적화를 통해 디자인을 분리시킴으로써 생성된다는데 유의하는 것이 중요하다.
[예시 1 : 250nm 피치 디자인 룰을 갖는 플래시 메모리 패턴]
도 2a-2c는 본 발명의 일 실시예에 따른 250nm 피치 디자인을 갖는 플래시 메모리 패턴을 위한 풀 칩 소스 최적화의 예시를 나타내고 있다. 이 실시예의 조명 최적화 프로세스를 사용하면, 풀 칩 플래시 메모리에 대해 조명이 최적화될 수 있다. 풀 칩은 플래시 셀 및 주변부들을 포함한다. 플래시 셀은 하나의 고립된 홀과 함께 일 방향으로 밀집된 16개의 홀들을 갖는다. 이 패턴은 메모리 셀을 나타내며, 그것은 상기 디자인에서 수백만 번 반복된다. 반복된 플래시 셀이 도 2a에 도시되어 있다. 밀접한 콘택트들간의 피치는 250nm이다. 이 플래시 메모리 예시에서, 소 스는 0.4의 kl 하프-피치에 대응되는 NA=0.8을 갖는 KrF 스캐너에 대해 최적화된다.
도 2b에서, 플래시 메모리 예시의 피치 주파수 히스토그램 함수, 즉 φ(x, y)는 수직방향 및 수평방향 축선들을 따라 플로팅된다. 도 2b로부터, 수직방향 축선을 따라 플래시 셀로부터 생성된 250nm의 하모닉(harmonic)을 갖는 피치가 존재하는 것을 분명히 알 수 있다. 수평방향 축선을 따라, 또한 수평방향 축선을 따르는 플래시 셀 피치인 500nm의 피치를 볼 수 있다.
본 실시예에 기술된 풀-칩 소스 최적화 기술을 사용하면, 도 2b의 피치 주파수에 대해 소스 J(α, β)가 최적화되었다. 4중극 소스는 250nm의 피치에 대한 콘트라스트를 최대화시키기 위한 최적의 위치에 있다. 또한, 최적의 소스는 수직방향 축선을 따라 250nm 피치의 콘트라스트를 향상시키는 것을 돕는 y-축선을 따르는 2중극을 갖는다. 6극 소스는 최적 소스의 이중극 부분을 갖는 y-축선을 따라 콘트라스트를 최적화시키는 한편, 최적 소스의 4중극 부분을 갖는 주변부에서 피치들의 콘트라스트를 최적화시키는 절충물(compromise)이다. 도 2c에서 최적화된 소스로부터의 제1고유함수 φ'(x, y) 또한 도 2b에 플로팅되어 있다. 제1고유함수는 250nm의 수직방향 피치를 따르는 그것의 제1 사이드로브를 갖는다. 제1고유함수의 제2 사이드로브는 250nm 피치의 제2하모닉을 수집하는 한편, 주변부의 콘트라스트를 향상시킬 수 있다.
[예시 2 : 200nm 피치 디자인 룰을 갖는 플래시 메모리 패턴]
도 3a 및 3b는 본 발명의 일 실시예에 따른 200nm 피치 디자인을 갖는 플래 시 메모리 패턴에 대한 풀 칩 소스 최적화의 일 예시를 나타내고 있다. 도 3a는 플래시 메모리 코어 및 주변부를 위한 최적화된 조명을 예시하고 있다(코어를 나타내고 있는 도 2a 참조. 코어 및 주변부의 피치 주파수는 도 3b에 도시되어 있다.
[예시 3 : 250nm의 콘택트 어레이 피치]
도 4a 및 4b는 본 발명의 일 실시예에 따른 250nm의 피치를 갖는 콘택트 어레이에 대한 풀 칩 소스 최적화의 일 예시를 나타내고 있다. 도 4a는 250nm의 콘택트 어레이 피치에 대해 최적화된 조명을 예시하고 있다. 피치 주파수는 도 4b에 도시되어 있다. 콘택트 홀 패턴의 최적 σc는 수학식 13으로 주어진다.
Figure 112006013094973-pat00015
최적화 프로세스에 의한 σc는 계산된 값과 일치한다. 수학식 13은 마이크로스코피 및 리소그래피 기술 분야의 업자들 사이에 잘 알려져 있다. 수학식 13은 0 및 1차 회절 차수가 공간 주파수 도메인과 완벽하게 오버랩되도록 조명을 선택함으로써 얻어진다.
[예시 4 : 200nm의 콘택트 어레이 피치]
도 5a 및 5b는 본 발명의 일 실시예에 따른 200nm의 피치를 갖는 콘택트 어레이를 위한 풀 칩 소스 최적화의 일 예시를 나타내고 있다. 도 5a는 200nm의 콘택트 어레이 피치에 대해 최적화된 조명을 예시하고 있다. 피치 주파수는 도 5b에 도 시되어 있다. 콘택트 홀 패턴의 최적 σc는 수학식 14로 주어진다.
Figure 112006013094973-pat00016
최적화 프로세스에 의한 σc는 계산된 값과 일치한다. 수학식 14은 마이크로스코피 및 리소그래피 기술 분야의 업자들 사이에 잘 알려져 있다. 수학식 14은 0 및 1차 회절 차수가 공간 주파수 도메인과 완벽하게 오버랩되도록 조명을 선택함으로써 얻어진다.
[예시 5 : 주기적 DRAM 패턴]
도 6a 및 6b는 본 발명의 일 실시예에 따른, k1=0.31을 갖는 주기적 DRAM 패턴을 위한 풀 칩 소스 최적화의 일 예시를 나타내고 있다. 도 6a는 DRAM 코어에 대해 최적화된 조명을 나타내고 있다. DRAM 코어의 피치 주파수는 도 6b에 도시되어 있다.
상술된 실시예에 따르면, 풀-칩 층에 대한 조명을 최적화시키는 것이 가능하다. 상술된 기술은 계산 속도를 향상시키고 구현하기가 쉽다. 현재의 조명 최적화 기술에서, 일루미네이터는 주기적인 기하학적 특성의 작은 피스에 대해 최적화된다. 이들 기술들은, 예를 들어 DRAM 디바이스에 대해 잘 기능한다. 하지만, 예를 들어 논리 및 플래시 메모리에서, 일루미네이터는 큰 영역에 대해 최적화되어야 한다. 큰 영역을 위한 일루미네이터는 DRAM 디바이스들을 최적화시키는데 사용되는 기술들을 이용하여 최적화될 수 있다. 하지만, DRAM 디바이스들에 대한 조명 최적 화 기술들은 계산에 많은 비용이 소요된다. 상술된 실시예는 계산에 많은 비용이 들지 않는 방식으로 큰 영역에 대해 일루미네이터를 최적화시키기에 적합하다. 현재의 상업용 EDA 소프트웨어는 피치 히스토그램을 신속히 계산할 수 있다. 이들 피치 히스토그램들은 이 실시예에서의 기술에 입력될 수 있다. 따라서, 상업적 DRC 소프트웨어에 수정을 가할 필요가 전혀 또는 거의 없다. 이 기술은 큰 영역 또는 풀 칩에 대한 조명을 최적화시킬 수 있기 때문에, 이 기술은 현재 이용가능한 조명 최적화 기술에 비해 계산 속도를 향상시킨다. 이 기술은 현재 EDA 소프트웨어를 사용할 수 있기 때문에, 이 기술은 구현하기가 쉽다.
도 7은 상술된 조명 최적화를 구현할 수 있는 컴퓨터 시스템(100)을 예시하고 있는 블록도이다. 컴퓨터 시스템(100)은 정보 소통을 위한 버스(102) 또는 여타 통신 기구, 및 정보를 처리하기 위해 버스(102)와 커플링되는 프로세서(104)를 포함한다. 컴퓨터 시스템(100)은 또한, 프로세서(104)에 의해 실행될 명령어 및 정보를 저장하기 위해 버스(102)에 커플링되는, RAM(random access memory) 또는 여타 동적 저장 장치와 같은 메인 메모리(106)를 포함한다. 또한, 메인 메모리(106)는 프로세서(104)에 의해 실행될 명령어들의 실행시, 임시 변수 또는 여타 매개 정보를 저장하는데 사용될 수도 있다. 컴퓨터 시스템(100)은 프로세서(104)에 대한 정적인 정보 및 명령어들을 저장하기 위해 버스(102)에 커플링되는 ROM(read only memory;108) 또는 여타 정적 저장 장치를 더 포함한다. 정보 및 명령어들을 저장하기 위해 자기 디스크 또는 광학 디스크와 같은 저장장치(110)가 제공되어 버스(102)에 커플링된다.
컴퓨터 시스템(100)은 버스(102)를 통해, 정보를 컴퓨터 이용자에게 표시하기 위한 CRT(cathode ray tube) 또는 평판 또는 터치 패널 디스플레이와 같은 디스플레이(112)에 커플링된다. 문자 숫자식 또는 여타 키들을 포함하는 입력장치(114)는 프로세스(104)에 정보 및 명령어 선택사항들을 통신시키기 위해 버스(102)에 커플링된다. 또 다른 타입의 사용자 입력장치로는, 방향 정보 및 명령어 선택사항들을 프로세서(104)에 소통시키고 디스플레이(112)상에서의 커서의 움직임을 제어하기 위한 마우스, 트랙볼 또는 커서 방향키와 같은 커서 제어기(116)가 있다. 통상적으로, 입력장치는 2개의 축선, 즉 제1축선(예를 들어, x) 및 제2축선(예를 들어, y)으로 2개의 자유도를 가져, 상기 장치가 평면내의 위치들을 지정할 수 있도록 한다. 터치 패널(스크린) 디스플레이 또한 입력장치로서 사용될 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 조명 최적화는 메인 메모리(106)내에 포함되는 1이상의 명령어들의 1이상의 시퀀스를 실행하는 프로세서(104)에 응답하는 컴퓨터 시스템(100)에 의해 수행될 수도 있다. 이러한 명령어들은 저장장치(110)와 같은 또 다른 컴퓨터-판독가능 매체로부터 메인 메모리(106)내에서 판독될 수 있다. 메인 메모리(106)내에 포함되는 명령어들의 시퀀스의 실행은 프로세서(104)가 본 명세서에 기술된 프로세스 단계들을 수행하도록 한다. 메인 메모리(106)내에 포함되는 명령어들의 시퀀스를 실행시키기 위해 다중-처리 장치의 1이상의 프로세서들이 채용될 수도 있다. 대안실시예에서, 하드-와이어 회로(hard-wired circuitry)는 본 발명을 구현하기 위해 소프트웨어 명령어들을 대신하여 또는 상기 소프트웨어 명령어들과 조합하여 사용될 수 있다. 따라서, 본 발명의 실시예들은 하드웨어 회 로 및 소프트웨어의 어떠한 특정의 조합만으로 제한되지 않는다.
본 명세서에서 사용되는 바와 같이, 컴퓨터 또는 기계 "판독가능 매체"라는 용어는, 실행을 위해 프로세서(104)에 명령어를 제공하는데 관여한 여하한의 매체를 지칭한다. 이러한 매체는 비휘발성 매체, 휘발성 매체 및 전송 매체를 포함하나 이러한 것들로 제한되지 않는 다양한 형식을 취할 수 있다. 비휘발성 매체는, 예를 들어 저장장치(110)와 같은 광학 또는 자기 디스크를 포함한다. 휘발성 매체는 메인 메모리와 같은 다이내믹 메모리를 포함한다. 전송 매체는 버스(102)를 포함하여 이루어지는, 와이어들을 포함하는 동축 케이블(coaxial cable), 구리선 및 플라스틱 다발(fiber optics)을 포함한다. 또한, 전송 매체는 무선 주파수(RF)와 적외선(IR) 데이터 커뮤니케이션 중에 생성된 파와 같은 음파 또는 광 파의 형식을 취할 수 있다. 컴퓨터-판독가능 매체의 일반적인 형식은, 예를 들어 플로피 디스크, 플렉서블 디스크, 하드 디스크, 자기 테이프, 여하한의 자기 매체, CD-ROM, DVD, 여하한의 광학 매체, 펀치 카드, 페이퍼 테이프, 홀의 패턴을 갖는 여하한의 물리적 매체, RAM, PROM 및 EPROM, FLASH-EPROM, 여하한의 메모리 칩 또는 카트리지, 후술되는 반송파, 또는 컴퓨터가 판독할 수 있는 여하한의 매체를 포함한다.
컴퓨터 판독가능 매체의 다양한 형태들은 실행을 위해 프로세서(104)에 1이상의 명령어의 1이상의 시퀀스를 전달하는 것과 관련될 수 있다. 예를 들어, 명령어들은 초기에 원격 컴퓨터의 자기 디스크상에 옮겨진다(borne). 원격 컴퓨터는 동적 메모리내에 명령어들을 로딩하고 모뎀을 사용하여 전화선으로 상기 명령어들을 전송한다. 컴퓨터 시스템(100)에 대해 국부적인 모뎀은 전화선으로 데이터를 수신 할 수 있고 적외선 전송기를 사용하여 상기 데이터를 적외선 신호를 전환시킨다. 버스(102)에 커플링되는 적외전 검출기는 적외선 신호로 전달되는 데이터를 수신하고 버스(102)에 상기 데이터를 위치시킬 수 있다. 버스(102)는 프로세서(104)가 명령어들을 회수하고 실행하는 메인 메모리(106)로 데이터를 전달한다. 메인 메모리(106)에 의해 수신되는 명령어들은 프로세서(104)에 의한 실행 전 또는 후에 저장장치(110)에 선택적으로 저장될 수도 있다.
또한, 컴퓨터 시스템(100)은 버스(102)에 커플링되는 통신 인터페이스(118)을 포함하는 것이 바람직하다. 통신 인터페이스(118)는 국부적 네트워크(122)에 연결되는 네트워크 링크(120)에 커플링되는 투-웨이 데이터 통신을 제공한다. 예를 들어, 통신 인터페이스(118)는, 대응되는 타입의 전화선에 대한 데이터 통신 커넥션을 제공하기 위한 ISDN(integrated services digital network) 카드 또는 모뎀일 수 있다. 또 다른 예시로서, 통신 인터페이스(118)는 양립가능한(compatible) LAN(local area network)에 데이터 통신 커넥션을 제공하기 위한 LAN일 수도 있다. 무선 링크들 또한 구현될 수 있다. 이러한 여하한의 구현례에 있어서, 통신 인터페이스(118)는 다양한 타입의 정보를 나타내는 디지털 데이터 스트림들을 전달하는 전기신호, 전자기적 신호 또는 광학 신호들을 전송 및 수신한다.
통상적으로, 네트워크 링크(120)는 1이상의 네트워크를 통해 여타 데이터 장치에 데이터 통신을 제공한다. 예를 들어, 네트워크 링크(120)는 ISP(Internet Service Provider;126)에 의하여 운용되는 데이터 장비 또는 호스트 컴퓨터(124)에 국부적인 네트워크(122)를 통한 커넥션을 제공할 수도 있다. 나아가, ISP(126)는 현재 "인터넷(Interenet)"(128)이라 통칭되는 월드와이드 패킷 데이터 통신 네트워크를 통한 데이터 통신 서비스들을 제공한다. 국부적 네트워크(122) 및 인터넷(128) 둘 모두는, 디지털 데이터 스트림들을 전달하는 전기신호, 전자기 신호 또는 국부적 신호들을 사용한다. 컴퓨터 시스템(100)으로 그리고 상기 컴퓨터 시스템(100)으로부터 디지털 데이터를 전달하는, 다양한 네트워크들을 통한 신호들 및 네트워크 라인(120) 및 통신 인터페이스(118)를 통한 신호들은 정보를 전달하는 반송파들의 예시적인 형태들이다.
컴퓨터 시스템(100)은 메시지를 전송하고, 네트워크(들), 네트워크 링크(120) 및 통신 인터페이스(118)를 통한, 프로그램 코드를 포함하는 데이터를 수신할 수 있다. 인터넷의 예시에서, 서버(130)는 인터넷(128), ISP(126), 국부적 네트워크(122) 및 통신 인터페이스(118)을 통한 응용 프로그램들에 대해 요청된 코드를 전송할 수 있다. 본 발명에 따르면, 이러한 하나의 다운로딩된 응용례는 예를 들어, 실시예의 조명 최적화를 제공한다. 수용되는 코드는 그것이 수용될 때 프로세서(104)에 의해 실행될 수도 있고, 및/또는 추후의 실행을 위해 저장장치(110) 또는 여타 비-휘발성 저장부에 저장될 수도 있다. 이러한 방식으로, 컴퓨터 시스템(100)은 반송파 형태의 응용 코드를 얻을 수도 있다.
도 8은 본 발명의 도움으로 디자인된 마스크에 사용하기 적절한 리소그래피 투영장치를 개략적으로 도시한다. 상기 장치는,
- 방사선의 투영빔(PB)을 공급하는 방사선시스템(Ex, IL)(이러한 특수한 경우 방사선시스템은 방사선 소스(LA)도 포함한다);
- 마스크(MA)(예를 들어, 레티클)를 지지하는 마스크 홀더가 제공되고, 아이템 PL에 대하여 마스크를 정확히 위치시키는 제1위치설정수단에 연결된 제1대물테이블(마스크테이블)(MT);
- 기판(W)(예를 들어, 레지스트코팅된 실리콘웨이퍼)을 유지하는 기판 홀더가 제공되고, 아이템 PL에 대하여 기판을 정확히 위치시키는 제2위치설정수단에 연결된 제2대물테이블(기판테이블)(WT); 및
- 기판(W)의 타겟부(C)(1 이상의 다이를 포함)상으로 마스크(MA)의 조사된 부분을 이미징시키는 투영시스템("렌즈")(PL)(예를 들어, 굴절형, 카톱트릭 또는 카타디옵트릭 광학시스템)을 포함한다.
묘사된 바와 같이, 상기 장치는 (예를 들어, 투과마스크를 구비한) 투과형으로 구성된다. 하지만, 일반적으로 상기 장치는 (예를 들어, 반사마스크를 구비한) 반사형일 수도 있다. 대안적으로, 상기 장치는 마스크의 사용의 대안례로서 또 다른 종류의 패터닝수단을 채용할 수도 있다; 그 예로서는 프로그램가능한 거울 어레이 또는 LCD 매트릭스가 있다.
상기 소스(LA)(예를 들어, 수은 램프 또는 엑시머 레이저)는 방사선의 빔을 생성한다. 상기 빔은 곧바로 또는, 예를 들어 빔 익스펜더와 같은 컨디셔닝수단을 거친 다음에 조명시스템(일루미네이터)(IL)으로 들어간다. 상기 일루미네이터(IL)는 빔내의 세기분포의 외측반경 및/또는 내측반경 크기(통상 각각 외측-σ 및 내측-σ라 함)를 설정하는 조정수단(AM)을 포함하여 이루어진다. 또한, 그것은 일반적으로 인티그레이터(IN) 및 콘덴서(CO)와 같은 그 밖의 다른 다양한 구성요소들을 포함한다. 이러한 방식으로, 마스크(MA)에 입사하는 빔(PB)은 그 단면에 소정의 균일성과 세기분포를 갖게 된다.
도 8과 관련하여, 상기 소스(LA)는 리소그패피 투영장치의 하우징내에 놓이지만(흔히 방사선 소스(LA)가 예를 들어 수은램프인 경우에서처럼), 그것이 리소그래피 투영장치로부터 멀리 떨어져 있어서 그것이 만들어 낸 방사선빔은 (가령, 적절한 지향거울에 의해) 장치내부로 들어오게 할 수도 있다. 후자의 시나리오는 흔히 방사선 소스(LA)가 (예를 들어, KrF, ArF 또는 F2 레이징에 기초한) 엑시머 레이저인 경우이다. 본 발명은 적어도 이들 시나리오들을 모두 포괄한다.
이후, 상기 빔(PB)은 마스크테이블(MT)상에 잡혀있는 마스크(MA)를 통과한다. 마스크(MA)를 지난 빔(PB)은 렌즈(PL)를 통과하여 기판(W)의 타겟부(C) 위에 초점이 맞추어진다. 제2위치설정수단(및 간섭계측정수단(IF))에 의하여, 기판테이블(WT)은, 예를 들어 빔(PB)의 경로내에 상이한 타겟부(C)를 위치시키도록 정확하게 이동될 수 있다. 이와 유사하게, 제1위치설정수단은 예를 들어, 마스크 라이브러리로부터 마스크(MA)를 기계적으로 회수한 후에, 또는 스캔하는 동안, 빔(PB)의 경로에 대하여 마스크(MA)를 정확히 위치시키도록 사용될 수 있다. 일반적으로 대물테이블(MT, WT)의 이동은, 도 8에 명확히 도시되지는 않았지만, 긴 행정모듈(long stroke module)(개략위치설정) 및 짧은 행정모듈(미세위치설정)의 도움을 받아 실현될 것이다. 하지만, (스텝-앤드-스캔 툴과는 대조적으로) 웨이퍼스테퍼의 경우에는 마스크테이블(MT)이 단지 짧은 행정모듈에만 연결될 수도 있고 또는 고정 될 수도 있다.
상술한 장치는 다음의 두가지 상이한 모드로 사용될 수 있다.
- 스텝 모드에서는, 마스크테이블(MT)은 기본적으로 정지상태로 유지되며, 전체 마스크 이미지는 한번에(즉, 단일 "섬광"으로) 타겟부(C) 상으로 투영된다. 이후 기판테이블(WT)이 x 및/또는 y 방향으로 시프트되어 다른 타겟부(C)가 빔(PB)에 의하여 조사될 수 있다.
- 스캔 모드에서는, 주어진 타겟부(C)가 단일 "섬광"에 노광되지 않는 것을 제외하고는 기본적으로 동일한 시나리오가 적용된다. 그 대신에, 마스크테이블(MT)이 v의 속도로 소정 방향(소위 "스캔방향", 예를 들어 y 방향)으로 이동가능해서, 투영빔(PB)이 마스크 이미지의 모든 부분을 스캐닝하도록 되고, 이와 함께 기판테이블(WT)은 속도 V= Mv로, 동일한 방향 또는 그 반대방향으로 동시에 이동하는 데, 이 때 M은 렌즈(PL)의 배율(통상 M=1/4 또는 1/5)이다. 이러한 방식으로, 분해능을 떨어뜨리지 않고도 비교적 넓은 타겟부(C)가 노광될 수 있다.
지금까지 본 발명이 기술되고 상세하게 예시되었지만, 이는 단지 예시 및 실예의 방법으로서, 이것에 국한되는 것은 아니며, 본 발명의 범위는 첨부된 청구범위의 청구항에 의해서만 제한된다는 것은 자명하다.
본 발명에 따르면, 마이크로리소그래피 이미징과 관련하여 층 상에 디자인의 피치 주파수를 분석하고, 피치 주파수를 이용하여 이미징을 최적화함으로써 풀-칩 이미지에 대한 조명의 최적화하는 방법, 프로그램물 및 장치를 얻을 수 있다.

Claims (31)

  1. 풀-칩 층(full-chip layer)에 대한 조명을 최적화하는 방법에 있어서,
    상기 풀-칩 층의 피치 주파수 히스토그램을 생성하기 위하여 상기 풀-칩 층에서 얼마나 자주 피치가 발생하는 지를 나타내는 상기 풀-칩 층의 피치 주파수를 결정하는 단계;
    변환교차계수를 나타내는 코히런트 시스템들의 총합의 제1고유함수가 되도록 상기 피치 주파수 히스토그램을 평균화(equating)하는 단계; 및
    상기 풀-칩 층에 대한 최적 조명을 정의하기 위하여 상기 변환교차계수의 제1고유함수에 대한 적분식을 푸는 단계를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    모든 피치들은 상기 피치 주파수 히스토그램에서 균등하게 가중치화(weight)되는 것을 특징으로 하는 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 변환교차계수의 제1고유함수에 대한 적분식은, 상기 제1고유함수가 상기 피치 주파수와 실질적으로 동일하게 되도록 풀리는 것을 특징으로 하는 방법.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 피치 주파수와 상기 제1고유함수간의 차이는, 상기 변환교차계수의 제1고유함수에 대한 적분식을 풀기 위하여 메리트 함수(merit function)를 이용하여 최소화되는 것을 특징으로 하는 방법.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 메리트 함수는 본질적으로 상기 제1고유함수와 상기 피치 주파수의 콘볼루션인 것을 특징으로 하는 방법.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 변환교차계수의 제1고유함수에 대한 적분식은, 상기 제1고유함수가 상기 피치 주파수의 모든 넌-제로 값에 대하여 1의 값을 가지도록 풀리는 것을 특징으로 하는 방법.
  7. 제1항에 있어서,
    상기 피치 주파수는, 코히런스 반경 내에 있는 상기 풀-칩 층 상의 인접한 피처들간의 간격을 결정하여 얻어지는 것을 특징으로 하는 방법.
  8. 제1항에 있어서,
    상기 피치 주파수는, 상기 풀-칩 층 상의 인접한 피처들을 다이락 델타 함수 (Dirac delta fucntion)들로 나타내고, 상기 다이락 델타 함수들간의 간격을 측정함으로써 얻어지는 것을 특징으로 하는 방법.
  9. 제1항에 있어서,
    랜덤 홀 패턴에 대한 또는 주기적인 홀 패턴에 대한 상기 피치 주파수는, 홀 간격의 함수 및 각도 간격의 함수로서 얻어지는 것을 특징으로 하는 방법.
  10. 제1항에 있어서,
    피치 주파수들이 상기 최적화된 조명을 이용하여 상기 제1고유함수의 음의 영역으로 떨어지는 지의 여부를 결정하는 단계;
    상기 음의 영역으로 떨어지는 상기 피치 주파수들을, 제2노광으로 이미징될 또 다른 층으로 분리시키는 단계; 및
    상기 또 다른 층에 대한 조명을 최적화하는 단계를 더 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 방법.
  11. 풀-칩 층에 대한 조명을 최적화하기 위한 컴퓨터 프로그램을 지니는 컴퓨터로 읽을 수 있는 매체를 구비한 컴퓨터프로그램이 들어 있는 기록매체에 있어서, 상기 컴퓨터 프로그램은 실행 시에 컴퓨터로 하여금,
    상기 풀-칩 층의 피치 주파수 히스토그램을 생성하기 위하여 상기 풀-칩 층에서 얼마나 자주 피치가 발생하는 지를 나타내는 상기 풀-칩 층의 피치 주파수를 결정하는 단계;
    변환교차계수를 나타내는 코히런트 시스템들의 총합의 제1고유함수가 되도록 상기 피치 주파수 히스토그램을 평균화하는 단계; 및
    상기 풀-칩 층에 대한 최적 조명을 정의하기 위하여 상기 변환교차계수의 제1고유함수에 대한 적분식을 푸는 단계들을 수행하도록 하는 것을 특징으로 하는 컴퓨터프로그램이 들어 있는 기록매체.
  12. 제11항에 있어서,
    모든 피치들은 상기 피치 주파수 히스토그램에서 균등하게 가중치화되는 것을 특징으로 하는 컴퓨터프로그램이 들어 있는 기록매체.
  13. 제11항에 있어서,
    상기 변환교차계수의 제1고유함수에 대한 적분식은, 상기 제1고유함수가 상기 피치 주파수와 실질적으로 동일하게 되도록 풀리는 것을 특징으로 하는 컴퓨터프로그램이 들어 있는 기록매체.
  14. 제13항에 있어서,
    상기 피치 주파수와 상기 제1고유함수간의 차이는, 상기 변환교차계수의 제1고유함수에 대한 적분식을 풀기 위하여 메리트 함수를 이용하여 최소화되는 것을 특징으로 하는 컴퓨터프로그램이 들어 있는 기록매체.
  15. 제11항에 있어서,
    상기 메리트 함수는 본질적으로 상기 제1고유함수와 상기 피치 주파수의 콘볼루션인 것을 특징으로 하는 컴퓨터프로그램이 들어 있는 기록매체.
  16. 제11항에 있어서,
    상기 변환교차계수의 제1고유함수에 대한 적분식은, 상기 제1고유함수가 상기 피치 주파수의 모든 넌-제로 값에 대하여 1의 값을 가지도록 풀리는 것을 특징으로 하는 컴퓨터프로그램이 들어 있는 기록매체.
  17. 제11항에 있어서,
    상기 피치 주파수는, 코히런스 반경 내에 있는 상기 풀-칩 층 상의 인접한 피처들간의 간격을 결정하여 얻어지는 것을 특징으로 하는 컴퓨터프로그램이 들어 있는 기록매체.
  18. 제11항에 있어서,
    상기 피치 주파수는, 상기 풀-칩 층 상의 인접한 피처들을 다이락 델타 함수들로 나타내고, 상기 다이락 델타 함수들간의 간격을 측정함으로써 얻어지는 것을 특징으로 하는 컴퓨터프로그램이 들어 있는 기록매체.
  19. 제11항에 있어서,
    랜덤 홀 패턴에 대한 또는 주기적인 홀 패턴에 대한 상기 피치 주파수는, 홀 간격의 함수 및 각도 간격의 함수로서 얻어지는 것을 특징으로 하는 컴퓨터프로그램이 들어 있는 기록매체.
  20. 제11항에 있어서,
    피치 주파수들이 상기 최적화된 조명을 이용하여 상기 제1고유함수의 음의 영역으로 떨어지는 지의 여부를 결정하는 단계;
    상기 음의 영역으로 떨어지는 상기 피치 주파수들을, 제2노광으로 이미징될 또 다른 층으로 분리시키는 단계; 및
    상기 또 다른 층에 대한 조명을 최적화하는 단계를 더 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 컴퓨터프로그램이 들어 있는 기록매체.
  21. 풀-칩 층에 대한 조명을 최적화하는 장치에 있어서,
    상기 풀-칩 층의 피치 주파수 히스토그램을 생성하기 위하여 상기 풀-칩 층에서 얼마나 자주 피치가 발생하는 지를 나타내는 상기 풀-칩 층의 피치 주파수를 결정하도록 구성된 제1유닛;
    변환교차계수를 나타내는 코히런트 시스템들의 총합의 제1고유함수가 되도록 상기 피치 주파수 히스토그램을 평균화하도록 구성된 제2유닛; 및
    상기 풀-칩 층에 대한 최적 조명을 정의하기 위하여 상기 변환교차계수의 제1고유함수에 대한 적분식을 풀도록 구성된 제3유닛을 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 장치.
  22. 제21항에 있어서,
    상기 제1유닛은 모든 피치들을 상기 피치 주파수 히스토그램에서 균등하게 가중치화하는 것을 특징으로 하는 장치.
  23. 제21항에 있어서,
    상기 제3유닛은, 상기 변환교차계수의 제1고유함수에 대한 적분식을, 상기 제1고유함수가 상기 피치 주파수와 실질적으로 동일하게 되도록 푸는 것을 특징으로 하는 장치.
  24. 제23항에 있어서,
    상기 제3유닛은, 상기 피치 주파수와 상기 제1고유함수간의 차이를, 상기 변환교차계수의 제1고유함수에 대한 적분식을 풀기 위하여 메리트 함수(merit function)를 이용하여 최소화하는 것을 특징으로 하는 장치.
  25. 제21항에 있어서,
    상기 메리트 함수는 본질적으로 상기 제1고유함수와 상기 피치 주파수의 콘볼루션인 것을 특징으로 하는 장치.
  26. 제21항에 있어서,
    상기 제3유닛은, 상기 변환교차계수의 제1고유함수에 대한 적분식을, 상기 제1고유함수가 상기 피치 주파수의 모든 넌-제로 값에 대하여 1의 값을 가지도록 푸는 것을 특징으로 하는 장치.
  27. 제21항에 있어서,
    상기 제1유닛은, 코히런스 반경 내에 있는 상기 풀-칩 층 상의 인접한 피처들간의 간격을 결정하여 상기 피치 주파수를 얻는 것을 특징으로 하는 장치.
  28. 제21항에 있어서,
    상기 제1유닛은, 상기 풀-칩 층 상의 인접한 피처들을 다이락 델타 함수들로 나타내고, 상기 다이락 델타 함수들간의 간격을 측정함으로써 상기 피치 주파수를 얻는 것을 특징으로 하는 장치.
  29. 제21항에 있어서,
    상기 제1유닛은, 랜덤 홀 패턴에 대한 또는 주기적인 홀 패턴에 대한 상기 피치 주파수를, 홀 간격의 함수 및 각도 간격의 함수로서 얻는 것을 특징으로 하는 장치.
  30. 제21항에 있어서,
    피치 주파수들이 상기 최적화된 조명을 이용하여 상기 제1고유함수의 음의 영역으로 떨어지는 지의 여부를 결정하도록 구성된 제4유닛; 및
    상기 음의 영역으로 떨어지는 상기 피치 주파수들을, 제2노광으로 이미징될 또 다른 층으로 분리시키는 제5유닛을 더 포함하여 이루어지고,
    상기 또 다른 층에 대한 조명을 최적화하는 단계는 제1유닛 내지 제3유닛에 의하여 수행되는 것을 특징으로 하는 장치.
  31. 디바이스 제조방법에 있어서,
    (a) 전체적으로 또는 부분적으로 방사선감응재의 층으로 덮힌 기판을 제공하는 단계;
    (b) 묘화 시스템을 사용하여 방사선의 투영빔을 제공하는 단계;
    (c) 마스크 상의 패턴을 사용하여 상기 투영빔의 단면에 패턴을 부여하는 단계;
    (d) 방사선감응재 층의 타겟부상으로 방사선의 패터닝된 빔을 투영시키는 단계를 포함하여 이루어지고,
    단계 (b)에서, 상기 투영빔을 제공하는 단계는,
    상기 풀-칩 층의 피치 주파수 히스토그램을 생성하기 위하여 상기 풀-칩 층에서 얼마나 자주 피치가 발생하는 지를 나타내는 상기 풀-칩 층의 피치 주파수를 결정하는 단계;
    변환교차계수를 나타내는 코히런트 시스템들의 총합의 제1고유함수가 되도록 상기 피치 주파수 히스토그램을 평균화하는 단계; 및
    상기 풀-칩 층에 대한 최적 조명을 정의하기 위하여 상기 변환교차계수의 제1고유함수에 대한 적분식을 푸는 단계들을 포함하는 것을 특징으로 하는 디바이스 제조방법.
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