JPWO2019151479A1 - 移動体の運動による位置変化量を検出する方法及び装置 - Google Patents

Abstract

本発明は、移動体の運動による位置変化量を、運動の方向に沿って配置された複数の目盛をセンサで読み取ることによって検出する方法を提供する。該方法は、複数の目盛のうちの１目盛分を１周期とする、位置変化量に応じた擬似正弦波信号を取得するステップと、少なくとも１目盛の範囲における擬似正弦波信号に対してフーリエ変換を実行し、フーリエ変換によって得られた各周波数成分のスペクトル強度から、基本波成分の信号強度及び少なくとも１つの高調波成分の信号強度を算出するステップと、少なくとも１つの高調波成分の信号強度の各々を基本波成分の信号強度で除算することによって、少なくとも１つの高調波成分の各々に対応するゲインを算出するステップと、擬似正弦波信号を、対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算することによって、位置変化量を検出するステップを含む。

Description

本発明は、移動体の回転運動、直線運動、等による位置変化量を検出するための方法、装置、及びプログラムに関するものである。

移動体の回転運動、直線運動、等による位置変化量を検出するために、エンコーダ、レゾルバ、インダクトシン、等の位置検出装置が使用される。この位置検出装置は、複数の目盛が配置された目盛スケールと、その複数の目盛を読み取るセンサと、センサからの読み取り情報を移動体の位置変化量に変換する制御部とを備える。目盛スケール若しくはセンサの何れか一方が移動体に取り付けられている。移動体の位置変化をより高分解能に読み取るためには目盛スケールの１目盛の間隔を狭めればよいが、目盛は、例えば加工により刻まれるために、無限に細かくすることはできない。より詳細に移動体の位置変化量を測定するために、センサの読み取り情報に基づく出力信号を制御部で数値演算し、１目盛を細かく分割する方法がある。位置検出装置に使用されるセンサの出力信号は、通常、矩形波若しくは正弦波の形であって、１目盛を１周期３６０°とし、位相が９０°異なる２相の信号である場合が多い。センサの出力信号が正弦波信号の場合には、２相信号は１目盛を１周期としたｃｏｓθ、ｓｉｎθの形状となる。１目盛を分割する方法として、例えば２相信号を逆正接演算する手法が上げられる（すなわち、θ＝ｔａｎ^―１（ｓｉｎθ/ｃｏｓθ））。この手法ではセンサの出力信号の振幅の検出分解能に応じ、位置分解能を向上させることができる。しかし、センサの出力信号には、理想的な１目盛１周期の正弦波信号とは別に、高調波成分の歪が含まれているために、移動体の真の位置変化量だけでなく、高調波成分の歪に応じて、実際の位置変化量とは無関係な量も含まれて測定される。すなわち指令した移動量に対する移動体の理想位置と位置検出装置により測定された測定位置との間の誤差（位置誤差）を算出した場合、高調波成分の影響が実際の位置変化量とは無関係な誤差として現れる。真の位置変化量及び位置誤差を測定するためには、センサの出力信号から、高調波成分の歪を除去する必要がある。

このような問題により、特許文献１には、位相が９０°異なる２相正弦波状信号に含まれる３次の高調波成分の歪を検出して除去する方法が開示され、特許文献２には、位相が９０°異なる２相正弦波状信号に含まれる３次及び５次の高調波成分の歪を検出して除去する方法が開示されている。

特開２００６−１１２８６２号公報 特開２００８−３０４２４９号公報

特許文献１、２においては、特定の高調波成分の歪を検出して除去することができる。しかし、センサの出力信号には、目盛の精度、センサの特性や方式、等によって様々な高調波成分の歪が含まれ、特定の高調波成分の歪を検出することができるだけでは、様々なセンサに対して統一的に高調波成分の歪を除去することはできない。例えば、センサの読み取り方式が光学式と磁気式とでは歪の特性が全く異なり、磁気式でも読み取る目盛が着磁リングと歯車とでは歪の特性が全く異なる。また、センサの出力信号を増幅するアンプ等の機器を用いる場合、それらの特性による高調波成分の歪も発生する。よって、ある場合では高調波成分の歪を除去することができたとしも、別の場合では高調波成分の歪を除去することができないこともある。

従って、本発明の目的は、移動体の回転運動、直線運動、等による位置変化量を高精度に検出するために、様々な場合においても、統一的に高調波成分の歪を除去することができる方法、装置、及びプログラムを提供することである。

本発明の１つの観点によれば、移動体の運動による位置変化量を、運動の方向に沿って配置された複数の目盛をセンサで読み取ることによって検出する方法が、複数の目盛のうちの１目盛分を１周期とする、位置変化量に応じた擬似正弦波信号をセンサから取得するステップａ）と、少なくとも１目盛の範囲における擬似正弦波信号に対してフーリエ変換を実行し、フーリエ変換によって得られた各周波数成分のスペクトル強度から、基本波成分の信号強度及び少なくとも１つの高調波成分の信号強度を算出するステップｂ）と、少なくとも１つの高調波成分の信号強度の各々を基本波成分の信号強度で除算することによって、少なくとも１つの高調波成分の各々に対応するゲインを算出するステップｃ）と、擬似正弦波信号を、対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算することによって、位置変化量を検出するステップｄ）とを含む。

本発明の一具体例によれば、上記方法において、ステップｂ）は、各１目盛の範囲における擬似正弦波信号に対してフーリエ変換をそれぞれ実行し、各１目盛の範囲における基本波成分の信号強度及び少なくとも１つの高調波成分の信号強度を算出するステップであって、ステップｃ）は、各１目盛の範囲における少なくとも１つの高調波成分の各々に対応するゲインを算出するステップであって、ステップｄ）は、各１目盛の範囲における対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算することによって、各１目盛の範囲における位置変化量を検出するステップである。

本発明の一具体例によれば、上記方法において、ステップｂ）は、所定の少なくとも１目盛の範囲における擬似正弦波信号に対してフーリエ変換を実行し、所定の少なくとも１目盛の範囲における基本波成分の信号強度及び少なくとも１つの高調波成分の信号強度を算出するステップであって、ステップｃ）は、所定の少なくとも１目盛の範囲における少なくとも１つの高調波成分の各々に対応するゲインを算出するステップであって、ステップｄ）は、所定の少なくとも１目盛の範囲における各ゲインを、複数の目盛の全ての範囲における各ゲインとし、所定の少なくとも１目盛の範囲における対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算することによって、複数の目盛の全ての範囲における位置変化量を検出するステップである。

本発明の一具体例によれば、上記方法において、ステップｄ）は、各高調波成分について、複数の目盛のうちの１つを原点とし、１目盛分を１周期とする理想的な正弦波信号となる基本波成分に対する複数の仮の位相差を設定するステップｄ１）と、擬似正弦波信号を、複数の仮の位相差のうちの１つを含む、対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算することによって、仮の位置変化量を算出するステップｄ２）と、理想的な正弦波信号の理想位置変化量を算出するステップｄ３）と、仮の位置変化量を、理想位置変化量で減算することによって、位置誤差を算出するステップｄ４）と、位置誤差のうちの最大である最大位置誤差及び最小である最小位置誤差を抽出し、最大位置誤差を最小位置誤差で減算することによって、各仮の位相差における位置誤差振幅を算出するステップｄ５）と、複数の仮の位相差について算出された各位置誤差振幅のうちの最も小さい位置誤差振幅を有する仮の位相差を、真の位相差として決定するステップｄ６）と、擬似正弦波信号を、真の位相差を含む、対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算することによって、位置変化量を検出するステップｄ７）とを含む。

本発明の一具体例によれば、上記方法において、ステップｄ２）〜ｄ７）は、複数の目盛の各１目盛の範囲において実行される。

本発明の一具体例によれば、上記方法において、ステップｄ２）〜ｄ６）は、複数の目盛のうちの少なくとも１目盛において実行され、ステップｄ７）は、ステップｄ２）〜ｄ６）に基づいて決定された真の位相差を、複数の目盛の全ての範囲における真の位相差として実行される。

本発明の一具体例によれば、上記方法において、ステップｄ２）〜ｄ７）は、少なくとも１つの高調波成分のうちの次数の小さい高調波成分から逐次的に繰り返される。

本発明の一具体例によれば、上記方法において、ステップｄ２）〜ｄ７）は、少なくとも１つの高調波成分のうちのゲインの大きい高調波成分から逐次的に繰り返される。

本発明の一具体例によれば、上記方法において、複数の仮の位相差は、１周期の範囲において任意の間隔で大きくなる位相差の群である。

本発明の一具体例によれば、上記方法において、擬似正弦波信号は９０°位相が異なる２つの擬似正弦波信号であって、ステップｄ）は、２つの擬似正弦波信号の各々を、対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算し、減算された２つの擬似正弦波信号のうちの位相が９０°遅れた一方の擬似正弦波信号を他方の擬似正弦波信号で除算したものを逆正接演算することによって、位置変化量を検出するステップである。

本発明の一具体例によれば、上記方法において、ステップｄ）は、算出されたゲインから予め設定された大きさ以上のゲインを抽出し、擬似正弦波信号を、対応する予め設定された大きさ以上のゲインで乗算された高調波成分で減算することによって、位置変化量を検出するステップである。

本発明の別の観点によれば、位置検出装置は、移動体と、移動体の運動の方向に沿って配置された複数の目盛を有する目盛スケールと、複数の目盛のうちの１目盛分を１周期とする、移動体の運動による位置変化量に応じた擬似正弦波信号を出力するセンサと、センサに接続され、信号処理部及び記憶部を備える制御部とを備え、信号処理部は、少なくとも１目盛の範囲における擬似正弦波信号に対してフーリエ変換を実行し、フーリエ変換によって得られた各周波数成分のスペクトル強度から、基本波成分の信号強度及び少なくとも１つの高調波成分の信号強度を算出し、少なくとも１つの高調波成分の信号強度の各々を基本波成分の信号強度で除算することによって、少なくとも１つの高調波成分の各々に対応するゲインを算出し、擬似正弦波信号を、対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算することによって、位置変化量を検出することができるようになっている。

本発明の一具体例によれば、位置検出装置において、信号処理部は、更に、各高調波成分について、前記複数の目盛のうちの１つを原点とし、１目盛分を１周期とする理想的な正弦波信号となる基本波成分に対する、設定された複数の仮の位相差を記憶部から読み出し、擬似正弦波信号を、複数の仮の位相差のうちの１つを含む、対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算することによって、仮の位置変化量を算出し、理想的な正弦波信号の理想位置変化量を記憶部から読み出し、仮の位置変化量を、理想位置変化量で減算することによって、位置誤差を算出し、位置誤差のうちの最大である最大位置誤差及び最小である最小位置誤差を抽出し、最大位置誤差を最小位置誤差で減算することによって、各仮の位相差における位置誤差振幅を算出し、複数の仮の位相差について算出された各位置誤差振幅のうちの最も小さい位置誤差振幅を有する仮の位相差を、真の位相差として決定し、擬似正弦波信号を、真の位相差を含む、対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算することによって、位置変化量を検出することができるようになっている、

本発明の一具体例によれば、位置検出装置は、エンコーダ、レゾルバ、又はインダクトシンである。

本発明の別の観点によれば、移動体の運動の方向に沿って配置された複数の目盛を読み取るセンサによって出力される擬似正弦波信号であって、複数の目盛のうちの１目盛分を１周期とする、移動体の運動による位置変化量に応じた擬似正弦波信号を取得する信号処理部に、プログラムが、少なくとも１目盛の範囲における擬似正弦波信号に対してフーリエ変換を実行し、フーリエ変換によって得られた各周波数成分のスペクトル強度から、基本波成分の信号強度及び少なくとも１つの高調波成分の信号強度を算出するステップａ）と、少なくとも１つの高調波成分の信号強度の各々を基本波成分の信号強度で除算することによって、少なくとも１つの高調波成分の各々に対応するゲインを算出するステップｂ）と、擬似正弦波信号を、対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算することによって、位置変化量を検出するステップｃ）とを実行させる。

本発明の一具体例によれば、上記プログラムは、ステップｃ）において、各高調波成分について、複数の目盛のうちの１つを原点とし、１目盛分を１周期とする理想的な正弦波信号となる基本波成分に対する、設定された複数の仮の位相差を読み出すステップｃ１）と、擬似正弦波信号を、複数の仮の位相差のうちの１つを含む、対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算することによって、仮の位置変化量を算出するステップｃ２）と、理想的な正弦波信号の理想位置変化量を読み出すステップｃ３）と、仮の位置変化量を、理想位置変化量で減算することによって、位置誤差を算出するステップｃ４）と、位置誤差のうちの最大である最大位置誤差及び最小である最小位置誤差を抽出し、最大位置誤差を最小位置誤差で減算することによって、各仮の位相差における位置誤差振幅を算出するステップｃ５）と、複数の仮の位相差について算出された各位置誤差振幅のうちの最も小さい位置誤差振幅を有する仮の位相差を、真の位相差として決定するステップｃ６）と、擬似正弦波信号を、真の位相差を含む、対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算することによって、位置変化量を検出するステップｃ７）とを実行させる。

本発明によれば、センサが目盛スケールの１目盛を検出した際に出力する正弦波信号に含まれる高調波成分の歪を除去することができ、移動体の位置変化量を高精度に検出することができる。

なお、本発明の他の目的、特徴及び利点は、添付図面に関する以下の本発明の実施例の記載から明らかになるであろう。

本発明の一実施形態としての、目盛スケールが取り付けられた、回転運動する移動体の位置変化量を検出する位置検出装置を示す概略図である。 本発明の別の実施形態としての、センサが取り付けられた、回転運動する移動体の位置変化量を検出する位置検出装置を示す概略図である。 本発明の別の実施形態としての、目盛スケールが取り付けられた、直線運動する移動体の位置変化量を検出する位置検出装置を示す概略図である。 本発明の別の実施形態としての、センサが取り付けられた、直線運動する移動体の位置変化量を検出する位置検出装置を示す概略図である。 制御部の概略図である。 センサが１目盛を検出した際に出力する擬似正弦波信号を示す。 図４Ａの擬似正弦波信号により算出した、移動体の位置変化に対する測定位置と理想位置とを示す。 図４Ａの擬似正弦波信号により算出した、移動体の位置変化に対する測定位置と理想位置との間の位置誤差を示す。 本発明の一実施形態としてのフローチャートである。 図４Ａの擬似正弦波信号に対してフーリエ変換を実行することによって得られたスペクトル強度を示す。 移動体の位置変化量に対する位置誤差を示す。 １６条件の仮の位相差に対する位置誤差振幅を示す。 図４Ａの擬似正弦波信号による、高調波成分の歪が除去される前の移動体の指令位置に対する位置誤差を示す。 移動体の指令位置を目盛に換算した場合の図９Ａの一部の拡大図である。 図４Ａの擬似正弦波信号による、高調波成分の歪が除去される前の１目盛を１周期１次とした位置誤差に対してフーリエ変換を実行することによって得られたスペクトル強度を示す。 図４Ａの擬似正弦波信号による、高調波成分の歪が除去された後の移動体の指令位置に対する位置誤差を示す。 移動体の指令位置を目盛に換算した場合の図１０Ａの一部の拡大図である。 図４Ａの擬似正弦波信号による、高調波成分の歪が除去された後の１目盛を１周期１次とした位置誤差に対してフーリエ変換を実行することによって得られたスペクトル強度を示す。

以下、本発明の実施例について図面を参照して説明するが、本発明はこれらの実施例に限定されるものではない。

図１Ａ〜図２Ｂは、複数の目盛１０３を有する目盛スケール１０２と、移動体１０５と、センサ２０１と、移動体１０５の運動による位置変化量Ｘ_ｐを検出する位置検出装置１０１との関係を示す。位置検出装置１０１は、移動体１０５の運動による位置変化量Ｘ_ｐを、運動の方向１０６に沿って配置された複数の目盛１０３を使用することによって検出する。ここで、目盛１０３とは、例えば加工により目盛スケール１０２に実際に刻まれたような視覚的に認識できるものだけではなく、目盛スケール１０２における所定の位置間隔を１目盛分の間隔としてセンサ２０１に対して読み取らせることができるものであればよく、目盛スケール１０２は、そのような目盛１０３が複数配置された部材である。また、隣接する２つの目盛１０３間の距離を表す１目盛の間隔１０４の大きさはＸで示され、Ｘは、図１Ａ及び図１Ｂのように回転運動する場合は角度、図２Ａ及び図２Ｂのように直線運動する場合は距離を示す。図１Ａの位置検出装置１０１は、目盛スケール１０２が取り付けられた、運動の方向１０６に沿って回転する移動体１０５の位置変化量Ｘ_ｐを検出するロータリ型位置検出装置であって、図１Ｂの位置検出装置１０１は、センサ２０１が取り付けられた、運動の方向１０６に沿って回転する移動体１０５の位置変化量Ｘ_ｐを検出するロータリ型位置検出装置であって、図２Ａの位置検出装置１０１は、目盛スケール１０２が取り付けられた、運動の方向１０６に沿って直進する移動体１０５の位置変化量Ｘ_ｐを検出するリニア型位置検出装置であって、図２Ｂの位置検出装置１０１は、センサ２０１が取り付けられた、運動の方向１０６に沿って直進する移動体１０５の位置変化量Ｘ_ｐを検出するリニア型位置検出装置である。図３に示すように、位置検出装置１０１は、目盛１０３と１目盛の間隔１０４に対する位置変化を擬似正弦波信号として読み取るセンサ２０１、及びセンサ２０１に接続され、センサ２０１の読み取り情報を移動体１０５の位置変化量Ｘ_ｐに変換する制御部２０２を備える。なお、位置検出装置１０１の代表例としては、エンコーダ、レゾルバ、インダクトシン、等があるが、本発明を適用することができれば特に原理は問われない。また、センサ２０１は、目盛スケール１０２の目盛１０３を読み取ることができれば特に原理は問われない。センサ２０１としては、例えば、光学式センサ、磁気式センサ、コイル、等がある。また、目盛スケール１０２はセンサ２０１が目盛１０３を読み取るための条件を満すものであればよく、材質、目盛１０３の配置の方法、等は問われない。変換された位置変化量Ｘ_ｐは、表示装置２１０、等に出力され、又は、移動体１０５を駆動するモータ、移動体１０５の制御装置、等にフィードバックされてもよい。

センサ２０１は、一般的に、目盛スケール１０２との相対運動が生じたとき、読み取られた目盛１０３と１目盛の間隔１０４に基づいて、複数の目盛１０３のうちの１目盛を１周期とし位置変化に応じて振幅が変化する擬似正弦波信号２０４を出力することができる。また、制御部２０２は、センサ２０１から出力された擬似正弦波信号２０４と、ある時間までに数えた目盛検出数Ｍから、移動体１０５の位置変化量Ｘ_ｐに変換することができる。図１Ａ〜図２Ｂに示すように、目盛スケール１０２とセンサ２０１との間の相対運動によって、図３に示すように、センサ２０１から図４Ａに示すような位相が９０°異なる２つの擬似正弦波信号２０４（Ａ相信号（Ａ^（０））及びＢ相信号（Ｂ^（０）））が出力される。制御部２０２は、センサ２０１によって測定された擬似正弦波信号２０４を取得し、２つの擬似正弦波信号２０４のうちの位相が９０°遅れた一方の擬似正弦波信号（Ｂ相信号（Ｂ^（０）））を他方の擬似正弦波信号（Ａ相信号（Ａ^（０）））で除算したものを逆正接演算することによって１目盛を分割して、以下のように移動体１０５の仮の位置変化量Ｘ_ｐ ^（０）を算出する。

ここで、θ^（０）＝ｔａｎ^−１（Ｂ^（０）／Ａ^（０））は０〜２πの範囲となるように数値処理されている。また目盛検出数Ｍは、θ^（０）＝ｔａｎ^−１（Ｂ^（０）／Ａ^（０））が０と２πの境界を超えるタイミングで、そのカウント値を増減させる等の処理で検出可能であって、その方法については問われない。図１Ａ、図１Ｂのようにそれぞれ、目盛スケール１０２、センサ２０１を回転運動させる場合には、制御部２０２は、移動体１０５の位置変化量Ｘ_ｐを角度変位量として算出でき、また図２Ａ、図２Ｂのようにそれぞれ、目盛スケール１０２、センサ２０１を直線運動させる場合には、移動体１０５の位置変化量Ｘ_ｐを直線変位量として算出できる。

しかし、この算出された仮の位置変化量Ｘ_ｐ ^（０）と理想とされる位置検出装置１０１より得られるべき移動体１０５の位置変化量Ｘ_{ｐｉｄｅａｌ}との間には誤差が生じる（理想的には、Ｘ_ｐ＝Ｘ_{ｐｉｄｅａｌ}になるのがよい）。図１Ａ及び図１Ｂの移動体１０５が等速に回転運動して、又は、図２Ａ及び図２Ｂの移動体１０５が直線運動して移動体１０５の位置が変化するように移動指令した場合、図４Ｂに示すように、理想的には、移動体１０５が指令値に対して誤差なく回転運動又は直線運動が可能と仮定した場合、移動体１０５の回転運動又は直線運動によって移動体１０５の位置が増加するに従って、センサ２０１によって測定された擬似正弦波信号２０４から算出された位置変化量Ｘ_ｐは線形的に増加し、移動体１０５の位置と理想的な位置変化量Ｘ_{ｐｉｄｅａｌ}との間に位置誤差は無い。しかし、図４Ｃに示すように、実際には移動体１０５の位置が増加するに従って、センサ２０１によって測定された擬似正弦波信号２０４から算出された位置変化量Ｘ_ｐと理想的な位置変化量Ｘ_{ｐｉｄｅａｌ}との間には位置誤差が生じる。位置誤差には移動体１０５の移動機構の真の位置誤差だけでなく、センサ２０１の特性に起因する歪が余分な位置誤差として現れる。このセンサ２０１による位置誤差の原因は、センサ２０１によって測定された２つの擬似正弦波信号２０４が、１目盛分を１周期とする理想波となる基本波成分ｃｏｓ（θ）、ｓｉｎ（θ）に対し、次のように高調波成分（次数ｋが２以上の整数の場合の成分）を含んでいるためであって、このセンサ２０１の特性が、上記［数１］のように逆正接演算する際に位置変化量Ｘ_ｐに影響を及ぼす。


ここで、ａ_ｋ及びｂ_ｋは、１目盛を１周期とする１次の基本波成分の振幅を１とした場合の次数ｋの高調波成分のゲインであって、φａ_ｋ及びφｂ_ｋは、次数ｋの高調波成分の基本波成分に対する位相差である。なお、ａ_ｋ、ｂ_ｋ、φａ_ｋ、φｂ_ｋは、一般的には、異なる目盛１０３であっても変化しないか、又は変化したとしても小さい相違である。

このようなセンサ２０１による整数の次数ｋを有する高調波成分の歪を除去するために、制御部２０２は、図５に示すフローチャートの処理を実行することができる信号処理部２０３を備える。なお、制御部２０２は、信号処理部２０３による擬似正弦波信号２０４の処理に先立って、擬似正弦波信号２０４を取得するための入力部２０５、擬似正弦波信号２０４のノイズを除去するノイズフィルタ２０６、擬似正弦波信号２０４を増幅する増幅器２０７、及び擬似正弦波信号２０４をアナログ値からデジタル値に変換するＡ／Ｄ変換器２０８を備えていてもよい。デジタル値に変換された擬似正弦波信号２０４が、信号処理部２０３に出力される。また、制御部２０２は、信号処理部２０３によるデータの書き込み／読み出しを行う記憶部２０９を備えていてもよい。

図５のフローチャートに示す処理を実行する際、移動体１０５は等速運動している、或いは、速度変化が少ない状態で移動していることが望ましい。信号処理部２０３は、図５のフローチャートに示す処理を開始すると、ＳＴＥＰ１０１にて、センサ２０１によって出力された擬似正弦波信号２０４を取得する。次にＳＴＥＰ１０２にて、取得した擬似正弦波信号２０４に基づいて、移動体１０５の仮の位置変化量Ｘ_ｐ ^（０）を算出する。そして、ＳＴＥＰ１０３にて、取得した擬似正弦波信号２０４に対してフーリエ変換を実行し、各次数ｋのスペクトル強度を得る。フーリエ変換は、複数の目盛１０３のうちの１目盛の範囲における擬似正弦波信号２０４に対して実行されてもよいし、複数の目盛１０３のうちの幾つかの目盛の範囲における擬似正弦波信号２０４に対して実行されてもよい。少ない数の目盛の範囲における擬似正弦波信号２０４に対してフーリエ変換を実行すれば高速にスペクトル強度を得ることができ、多い数の目盛の範囲における擬似正弦波信号２０４に対してフーリエ変換を実行すれば高精度にスペクトル強度を得ることができる。また、フーリエ変換は、複数の目盛１０３の各々の範囲における擬似正弦波信号２０４に対して実行されてもよい。この場合には各１目盛の範囲における、下記に説明されるゲインａ_ｋ、ｂ_ｋが算出され、各１目盛の範囲におけるゲインａ_ｋ、ｂ_ｋを使用して、各１目盛の範囲に応じた、下記に説明される位置変化量Ｘ_ｐ ^（Ｎ）を算出することができる。また、測定される目盛が異なっても擬似正弦波信号２０４の波形がほとんど変化しない場合には、複数の目盛１０３から予めフーリエ変換が実行される目盛の範囲を決定しておき、その決定された所定の少なくとも１目盛の範囲における擬似正弦波信号２０４に対してフーリエ変換が実行されてもよい。この場合、その所定の少なくとも１目盛の範囲におけるフーリエ変換を実行することによって得られた、下記に説明されるゲインａ_ｋ、ｂ_ｋが、測定されていない目盛も含めた複数の目盛の全ての範囲に対して適用されて、下記に説明される位置変化量Ｘ_ｐ ^（Ｎ）を算出することができる。算出されたゲインａ_ｋ、ｂ_ｋは、記憶部２０９に保存されてもよく、位置変化量Ｘ_ｐ ^（Ｎ）を算出する際に、記憶部２０９から読み出されてもよい。所定の少なくとも１目盛の範囲におけるゲインａ_ｋ、ｂ_ｋを適用するとすれば、記憶部２０９の記憶容量を小さくすることができる。

ＳＴＥＰ１０４にて、ＳＴＥＰ１０３にて実行されたフーリエ変換に応じたスペクトル強度によって、基本波成分の信号強度及び高調波成分の信号強度が算出される。図６に、擬似正弦波信号２０４のフーリエ変換によって得られたスペクトル強度の例を示す。次数ｋが１である基本波成分の他に、次数ｋが３及び５である高調波成分おいて信号強度が大きくなっており、センサ２０１が出力した擬似正弦波信号２０４には３次及び５次の高調波成分が含まれていることを図６は示している。

ＳＴＥＰ１０５にて、このスペクトル強度を使用して、表１のように、擬似正弦波信号２０４に含まれている各次数ｋの高調波成分の信号強度Ｅａ_ｋ、Ｅｂ_ｋを、（次数１の）基本波成分Ｅａ_１、Ｅｂ_１の信号強度でそれぞれ除算することによって、擬似正弦波信号２０４に含まれている各次数ｋの高調波成分に対応するゲインａ_ｋ、ｂ_ｋが算出される。

フーリエ変換が、複数の目盛１０３の各１目盛の範囲における擬似正弦波信号２０４に対して実行される場合には、各目盛１０３のゲインが算出され、複数の目盛１０３のうちの少なくとも１目盛の範囲における擬似正弦波信号２０４に対して実行される場合には、その目盛において算出されたゲインが、測定されていない目盛も含めた複数の目盛１０３の全ての範囲におけるゲインとされる。なお、図４Ａのように位相が異なる２つの擬似正弦波信号２０４が出力される場合には、２つの擬似正弦波信号２０４の信号強度は大よそ同じであるために、２つの擬似正弦波信号２０４のうちの一方のみに対してフーリエ変換を実行することによって得られた高調波成分のゲインが２つの擬似正弦波信号２０４に含まれる高調波成分のゲインとして適用されてもよいし、２つの擬似正弦波信号２０４に対してフーリエ変換を実行することによって得られた２つの高調波成分のゲインを平均したものが２つの擬似正弦波信号２０４に含まれる高調波成分のゲインとして適用されてもよい。

ステップ１０６にて、除去されるべき高調波成分の歪の次数ｋを決定し、その次数ｋの個数である除去回数Ｎを決定してもよい。例えば、ステップ１０５にて算出されたゲインのうち、予め設定された大きさ以上のゲインａ_ｋ、ｂ_ｋを有する高調波成分の歪を、除去されるべき高調波成分の歪の次数ｋとして決定する。このように除去されるべき高調波成分の歪の次数ｋを決定することによって、擬似正弦波信号２０４から高効率に高調波成分の歪を除去することができる。例えば、図６に示されるスペクトル強度の場合においては、擬似正弦波信号２０４には３次及び５次の高調波成分が含まれており、３次及び５次の信号強度Ｅａ_３、Ｅｂ_３、Ｅａ_５、Ｅｂ_５を、基本波成分の信号強度Ｅａ_１、Ｅｂ_１で除算することによって、擬似正弦波信号２０４に含まれている３次及び５次の高調波成分に対応するゲインａ_３、ｂ_３、ａ_５、ｂ_５を算出し、除去されるべき高調波成分の歪の次数ｋは３次及び５次のため、除去されるべき高調波成分の歪の次数ｋの個数Ｎを２として決定してもよい。

次にステップ１０７、ステップ１０８にて、各高調波成分について、複数の目盛１０３の１目盛分を１周期とし、複数の目盛１０３のうちの１つの目盛を原点とする基本波成分に対する複数の仮の位相差を設定する。なお、基本波成分は、センサ２０１によって出力される擬似正弦波信号２０４に高調波成分が含まれていない理想的な正弦波信号に相当する。図４Ａに示すような位相が９０°異なる２つの擬似正弦波信号２０４（Ａ相信号（Ａ^（０））及びＢ相信号（Ｂ^（０）））の場合には、Ａ相信号の各高調波成分の複数の仮の位相差φａ_ｉを設定し（個数をｍとする）、Ｂ相信号の各高調波成分の複数の仮の位相差φｂ_ｊを設定してもよい（個数をｎとする）。なお、ｍ、ｎは任意の正の整数である。複数の仮の位相差φａ_ｉ、φｂ_ｊは、各高調波成分の次数ｋで異なっていてもよいし、全ての高調波成分の次数ｋで同じであってもよい。また、複数の仮の位相差φａ_ｉ、φｂ_ｊは、１周期の範囲において任意の間隔で大きくなる位相差の群である、すなわち２つの隣り合う仮の位相差の間隔が同じの群であってもよいし、異なっている群でもよい。例えば、擬似正弦波信号（基本波成分）の１周期の範囲は２πであるので、ｍ＝４、ｎ＝４とし、２つの隣り合う仮の位相差の間隔が同じの群にすれば、表２のように、各４個の仮の位相差φａ_ｉ、φｂ_ｊについて、２つの隣り合う仮の位相差の間隔がπ／２である、１６個の仮の位相差の組合せ条件が設定されることとなる。ステップ１０７にて、４個の仮の位相差φａ_ｉのうちの何れか１個が選択され、ステップ１０８にて、４個の仮の位相差φｂ_ｉのうちの何れか１個が選択される。すなわち、表２の１６個の仮の位相差の組合せ条件の１つが設定される。なお、以下では、擬似正弦波信号２０４が、位相が９０°異なるＡ相信号（Ａ^（０））及びＢ相信号（Ｂ^（０））の場合について説明するが、擬似正弦波信号２０４が１つの信号の場合、擬似正弦波信号２０４が３つ以上の信号の場合についても同様であることは、容易に理解される。

なお、複数の仮の位相差は、図５に示すフローチャートの処理の実行している間に、各高調波成分について設定されてもよい。また、図５に示すフローチャートの処理の実行を開始する前に、各高調波成分について複数の仮の位相差を予め設定して記憶部２０９に保存しておき、ステップ１０７、ステップ１０８が開始される際に、複数の仮の位相差は、記憶部２０９から読み出されてもよい。

ステップ１０９にて、ステップ１０７、ステップ１０８にて選択された仮の位相差を使用して、以下のように対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算することによって、移動体１０５の仮の位置変化量Ｘ_ｐ ^（Ｌ） _ｉｊ（又はθ^（Ｌ） _ｉｊ）を算出する。



ここで、Ｌ＝１〜Ｎである。Ａ^{（Ｌ−１）}及びＢ^{（Ｌ−１）}は、現在算出しようとしている次数ｋの１つ前までの高調波成分の歪が除去された２つの擬似正弦波信号２０４であって、Ａ^（Ｌ） _ｉ及びＢ^（Ｌ） _ｊは、仮の位相差φａ_ｉ、φｂ_ｊを含む、現在算出しようとしている次数ｋまでの高調波成分の歪が除去された２つの擬似正弦波信号２０４である。次数ｋまでの高調波成分の歪が除去された２つの擬似正弦波信号２０４を使用して逆正接演算することによって、移動体１０５の仮の位置変化量Ｘ_ｐ ^（Ｌ） _ｉｊ（又はθ^（Ｌ） _ｉｊ）が算出される。例えば、図６のスペクトル強度のように３次及び５次の高調波成分の歪を除去する場合、まず３次の高調波成分の歪を除去するには、以下のようにして仮の位置変化量Ｘ_ｐ ^（１） _ｉｊ（又はθ^（１） _ｉｊ）を算出する。



ここで、Ａ^（０）、Ｂ^（０）、θ^（０）は、上記のようにセンサ２０１によって測定された擬似正弦波信号２０４による歪除去の前のものである。

ステップ１１０にて、まずは理想的な正弦波信号の理想位置変化量Ｘ_{ｐｉｄｅａｌ}を算出する。算出される位置変化量Ｘ_ｐは、理想的には理想位置変化量Ｘ_{ｐｉｄｅａｌ}に一致している、又はそれらの誤差をできるだけ小さくすることが望ましい。なお、理想位置変化量Ｘ_{ｐｉｄｅａｌ}は、Ｘ・（Ｍ＋θ_{ｉｄｅａｌ}／２π）より算出され、θ_{ｉｄｅａｌ}は、Ａ相信号及びＢ相信号が理想的な正弦波信号である場合の値である。次に、ステップ１０９で算出された仮の位置変化量Ｘ_ｐ ^（Ｌ） _ｉｊ（又はθ^（Ｌ） _ｉｊ）を、理想位置変化量Ｘ_{ｐｉｄｅａｌ}（又はθ_{ｉｄｅａｌ}）で減算することによって位置誤差ΔＸ_ｐ ^（Ｌ） _ｉｊ（又はδ^（Ｌ） _ｉｊ）を算出する。

なお、理想位置変化量Ｘ_{ｐｉｄｅａｌ}（又はθ_{ｉｄｅａｌ}）は、位置誤差ΔＸ_ｐ ^（Ｌ） _ｉｊ（又はδ^（Ｌ） _ｉｊ）を算出する毎に算出されてもよい。また、図５に示すフローチャートの処理の実行を開始する前に、理想位置変化量Ｘ_{ｐｉｄｅａｌ}（又はθ_{ｉｄｅａｌ}）を予め設定して記憶部２０９に保存しておき、ステップ１１０が開始される際に、理想位置変化量Ｘ_{ｐｉｄｅａｌ}（又はθ_{ｉｄｅａｌ}）は、記憶部２０９から読み出されてもよい。

ステップ１１１にて、１周期における位置誤差ΔＸ_ｐ ^（Ｌ） _ｉｊ（又はδ^（Ｌ） _ｉｊ）のうちの最大である最大位置誤差ΔＸ_ｐ ^（Ｌ） _{ｉｊｍａｘ}（又はδ^（Ｌ） _{ｉｊｍａｘ}）及び最小である最小位置誤差ΔＸ_ｐ ^（Ｌ） _{ｉｊｍｉｎ}（又はδ^（Ｌ） _{ｉｊｍｉｎ}）を抽出し、以下のように最大位置誤差ΔＸ_ｐ ^（Ｌ） _{ｉｊｍａｘ}（又はδ^（Ｌ） _{ｉｊｍａｘ}）を最小位置誤差ΔＸ_ｐ ^（Ｌ） _{ｉｊｍｉｎ}（又はδ^（Ｌ） _{ｉｊｍｉｎ}）で減算することによって、各仮の位相差φａ_ｉ、φｂ_ｊにおける位置誤差振幅ＡΔＸ_ｐ ^（Ｌ） _ｉｊ（又はＡδ^（Ｌ） _ｉｊ）を算出する。

例えば、図７に示すように、複数の仮の位相差φａ_ｉ、φｂ_ｊのうちの１つについて、位置変化量Ｘ_ｐに対する位置誤差ΔＸ_ｐ ^（Ｌ）（又はδ^（Ｌ））を算出し、その中から最大位置誤差ΔＸ_ｐ ^（Ｌ） _ｍａｘ（又はδ^（Ｌ） _ｍａｘ）及び最小位置誤差ΔＸ_ｐ ^（Ｌ） _ｍｉｎ（又はδ^（Ｌ） _ｍｉｎ）を抽出して、それらの差である位置誤差振幅ＡΔＸ_ｐ ^（Ｌ）（又はＡδ^（Ｌ））を算出する。

ステップ１１２にて、Ｂ相信号のｎ個の仮の位相差φｂ_ｊの全部についての位置誤差振幅ＡΔＸ_ｐ ^（Ｌ） _ｉｊ（又はＡδ^（Ｌ） _ｉｊ）の算出が完了したか否かを判断し、完了していないならばステップ１０８に戻って仮の位相差φｂ_ｊを変更して、ステップ１０９〜ステップ１１２を繰り返す。ｎ個の仮の位相差φｂ_ｊの全部についての位置誤差振幅ＡΔＸ_ｐ ^（Ｌ） _ｉｊ（又はＡδ^（Ｌ） _ｉｊ）の算出が完了したならば、ステップ１１３にて、Ａ相信号のｍ個の仮の位相差φａ_ｉの全部についての位置誤差振幅ＡΔＸ_ｐ ^（Ｌ） _ｉｊ（又はＡδ^（Ｌ） _ｉｊ）の算出が完了したか否かを判断し、完了していないならばステップ１０７に戻って仮の位相差φａ_ｉを変更して、ステップ１０８〜ステップ１１３を繰り返す。例えば、表２のように設定された１６個の仮の位相差φａ_ｉ、φｂ_ｊの組合せ条件の各々について位置誤差振幅ＡΔＸ_ｐ ^（Ｌ） _ｉｊ（又はＡδ^（Ｌ） _ｉｊ）を算出する。

ステップ１１４にて、複数の仮の位相差に基づいて算出された各位置誤差振幅ＡΔＸ_ｐ ^（Ｌ） _ｉｊ（又はＡδ^（Ｌ） _ｉｊ）のうちの最も小さい位置誤差振幅ＡΔＸ_ｐ ^（Ｌ） _ｍｉｎ（又はＡδ^（Ｌ） _ｍｉｎ）を有する仮の位相差φａ_ｉ、φｂ_ｊを、対応するｋ次の高調波成分の歪による真の位相差φａ_ｋ、φｂ_ｋとして決定する。例えば、図８に、表２のＡ相信号及びＢ相信号の仮の位相差φａ_ｉ、φｂ_ｊの１６個の組合せ条件に対する、それぞれの位置誤差振幅ＡΔＸ_ｐ ^（Ｌ） _ｉｊ（又はＡδ^（Ｌ） _ｉｊ）を示す。図８の場合には、Ｎｏ．３が最小の位置誤差振幅ＡΔＸ_ｐ ^（Ｌ） _ｍｉｎを有するので、表２より、仮の位相差φａ_ｉ＝−π、φｂ_ｊ＝０が真の位相差φａ_ｋ、φｂ_ｋとして決定されることとなる。

ステップ１１５にて、ステップ１０５にて算出されたゲインａ_ｋ、ｂ_ｋ、ステップ１１４にて決定された真の位相差φａ_ｋ、φｂ_ｋを使用して、以下のように、真の位相差φａ_ｋ、φｂ_ｋを含む、対応するゲインａ_ｋ、ｂ_ｋで乗算された次数ｋの高調波成分で減算することによって、次数ｋの高調波成分の歪が除去された位置変化量Ｘ_ｐ ^（Ｌ）（又はθ^（Ｌ））を算出する。



Ａ^（Ｌ）及びＢ^（Ｌ）は、真の位相差φａ_ｋ、φｂ_ｋを含む、現在算出しようとしている次数ｋまでの高調波成分の歪が除去された２つの擬似正弦波信号２０４である。次数ｋまでの高調波成分の歪が除去された２つの擬似正弦波信号２０４を使用して逆正接演算することによって、移動体１０５の位置変化量Ｘ_ｐ ^（Ｌ）（又はθ^（Ｌ））が算出される。例えば、図６のスペクトル強度で、特に顕著な３次及び５次の高調波成分の歪を除去する場合、まず３次の高調波成分の歪を除去するには、以下のようにして、ステップ１０５にて算出されたゲインａ_３、ｂ_３、ステップ１１４にて決定された真の位相差φａ_３＝−π、φｂ_３＝０を使用して、位置変化量Ｘ_ｐ ^（１）（又はθ^（１））を算出する。

ステップ１１６にて、擬似正弦波信号２０４から、除去されるべき高調波成分の歪の次数ｋの全部についての減算が完了したか否かを判断し、完了していないならばステップ１０６に戻って除去されるべき高調波成分の歪の次数ｋを変更して、ステップ１０７〜ステップ１１６を繰り返し実行することによって、除去回数Ｌに相当する次数ｋまでの高調波成分の歪が除去された位置変化量Ｘ_ｐ ^（Ｌ）（又はθ^（Ｌ））を算出する。



例えば、図６のスペクトル強度で、特に顕著な３次及び５次の高調波成分の歪を除去する場合、上記のように３次の高調波成分の歪を除去した後、引き続いて５次の高調波成分の歪を除去するには、以下のようにして、ステップ１０５にて算出されたゲインａ_５、ｂ_５、ステップ１１４にて決定された真の位相差φａ_５、φｂ_５を使用して、次数５まで（次数３及び５）の高調波成分の歪が除去された位置変化量Ｘ_ｐ ^（２）（又はθ^（２））を算出する。

除去されるべき高調波成分の歪の次数ｋの全部についての減算が完了したならば（ステップ１０６にて決定された除去回数Ｎまで完了したならば（Ｌ＝Ｎ））、擬似正弦波信号２０４が、真の位相差φａ_ｋ、φｂ_ｋを含む、対応するゲインａ_ｋ、ｂ_ｋで乗算された各高調波成分で減算され、それによって、ステップ１１７にて、除去されるべき高調波成分の歪の全てが除去された、位置変化量Ｘ_ｐ ^（Ｎ）が検出されることとなる。例えば、図６のスペクトル強度で、特に顕著な３次及び５次の高調波成分の歪を除去する場合には、擬似正弦波信号２０４が、真の位相差φａ_３、φｂ_３を含む、対応するゲインφａ_３、φｂ_３で乗算された３次の高調波成分、及び、真の位相差φａ_５、φｂ_５を含む、対応するゲインφａ_５、φｂ_５で乗算された５次の高調波成分で減算され、それによって、ステップ１１７にて、除去されるべき３次及び５次の高調波成分の歪が除去された、位置変化量Ｘ_ｐ ^（２）が検出されることとなる。

ステップ１０７〜ステップ１１４は任意のステップであって、図５に示すフローチャートの処理の実行を開始する前に、擬似正弦波信号２０４の各高調波成分の位相差を予め設定して記憶部２０９に保存しておき、ステップ１１５にて、この予め設定された位相差を記憶部２０９から読み出して真の位相差とし、擬似正弦波信号２０４を、この予め設定された位相差を含む、対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算することによって、位置変化量Ｘ_ｐ ^（Ｎ）を検出してもよい。これによって、高速に位置変化量Ｘ_ｐ ^（Ｎ）は検出されることができる。

ステップ１０６〜ステップ１１５は、複数の目盛１０３の各１目盛の範囲における擬似正弦波信号２０４に対して実行されてもよい。その場合には、各目盛１０３において真の位相差が決定されて、除去されるべき高調波成分の歪の全てが除去された、位置変化量Ｘ_ｐ ^（Ｎ）が検出されることとなる。また、ステップ１０６〜ステップ１１４は、複数の目盛１０３のうちの所定の少なくとも１目盛の範囲における擬似正弦波信号２０４に対して実行されてもよい。その場合には、そのステップ１０６〜ステップ１１４にて決定されたその所定の少なくとも１目盛の範囲における真の位相差を、ステップ１１５にて、測定されていない目盛の範囲も含めた複数の目盛１０３の全ての範囲における真の位相差として決定し、その真の位相差を含む、対応するゲインが乗算された高調波成分で減算することによって、高調波成分の歪が除去された位置変化量Ｘ_ｐ ^（Ｌ）（又はθ^（Ｌ））を算出して、位置変化量Ｘ_ｐ ^（Ｎ）が検出されることとなる。

またステップ１０６〜ステップ１１６は、ステップ１０６にて決定された除去されるべき高調波成分の歪の次数ｋについて、除去されるべき高調波成分のうちの次数ｋの小さい高調波成分から逐次的に繰り返されてもよいし、除去されるべき高調波成分のうちのステップ１０５にて算出されたゲインの大きい高調波成分から逐次的に繰り返されてもよい。

なお、一度図５のフローチャートを実行して算出された各高調波成分のゲインａ_ｋ、ｂ_ｋ、真の位相差φａ_ｋ、φｂ_ｋは、記憶部２０９に保存されていてもよい。記憶部２０９にゲインａ_ｋ、ｂ_ｋが保存されていれば、その後の移動体１０５の位置変化の測定においては、図５のフローチャートのように、ステップ１０３〜ステップ１０５を省略して、ゲインａ_ｋ、ｂ_ｋを再度算出しなくてもよい。また、記憶部２０９に真の位相差φａ_ｋ、φｂ_ｋが保存されていれば、その後の移動体１０５の位置変化の測定においては、図５のフローチャートのように、ステップ１０７〜ステップ１１４を省略して、真の位相差φａ_ｋ、φｂ_ｋを再度算出しなくてもよい。つまり、センサ２０１が擬似正弦波信号２０４を検出する都度にゲインａ_ｋ、ｂ_ｋ、真の位相差φａ_ｋ、φｂ_ｋを記憶部２０９から読み出し、擬似正弦波信号２０４であるＡ相信号（Ａ^（０））及びＢ相信号（Ｂ^（０））に対して上記［数１８］〜［数２０］を除去回数Ｎに達する（Ｌ＝Ｎになる）まで繰り返し演算して、高調波成分が除去された位置変化量Ｘ_ｐを検出することができる。なお、図５のフローチャートに示す処理を実行する際は、移動体１０５は等速運動している、或いは、速度変化が少ない状態で移動していることが必要であったが、記憶部２０９から各高調波成分のゲインａ_ｋ、ｂ_ｋ、真の位相差φａ_ｋ、φｂ_ｋを読み出す場合には、移動体１０５は等速運動している、或いは、速度変化が少ない状態で移動していることは必要ではない。

図９Ａ〜図９Ｃにそれぞれ、図１Ａのロータリ型位置検出装置のセンサ２０１によって出力された擬似正弦波信号２０４に基づく、制御部２０２によって高調波成分の歪を除去される前における、移動体１０５の指令位置に対する位置誤差、その一部を拡大した移動体１０５の１目盛中の指令位置に対する位置誤差、１目盛を１周期１次とした位置誤差に対してフーリエ変換を実行することによって得られたスペクトル強度を示す。図９Ａ、図９Ｂに示すように、測定された２つの擬似正弦波信号２０４によって測定された位置と移動体１０５の指令位置との間には位置誤差が生じており、図９Ｂによれば、その位置誤差の振幅は約２０ａｒｃｓｅｃである。また、図９Ｃに示すように、測定された２つの擬似正弦波信号２０４による１目盛を１周期１次とした位置誤差に対するスペクトル強度によれば、高調波成分の次数のうち、４次で特に大きくなっている。

次に、図１０Ａ〜図１０Ｃにそれぞれ、図１Ａのロータリ型位置検出装置のセンサ２０１によって出力された擬似正弦波信号２０４に基づく、制御部２０２によって高調波成分の歪を除去された後における、移動体１０５の指令位置に対する位置誤差、その一部を拡大した移動体１０５の１目盛中の指令位置に対する位置誤差、１目盛を１周期１次とした位置誤差に対してフーリエ変換を実行することによって得られたスペクトル強度を示す。信号処理部２０３において図５のフローチャートの処理を行うことによって、測定された２つの擬似正弦波信号２０４から高調波成分の歪が除去され、図１０Ｂによれば、その位置誤差の振幅は約５ａｒｃｓｅｃとなって、歪除去の前後で誤差は約１／４に減少する。また、図１０Ｃに示すように、測定された２つの擬似正弦波信号２０４から高調波成分の歪が除去されることによって、４次の高調波成分が格段に減少している。このように、制御部２０２によって、擬似正弦波信号２０４に含まれているセンサ２０１による高調波成分の歪を除去することができる。

上記記載は特定の実施例についてなされたが、本発明はそれに限らず、本発明の原理と添付の特許請求の範囲の範囲内で種々の変更及び修正をすることができることは当業者に明らかである。

１０１ 位置検出装置
１０２ 目盛スケール
１０３ 目盛
１０４ １目盛の間隔
１０５ 移動体
１０６ 運動の方向
２０１ センサ
２０２ 制御部
２０３ 信号処理部
２０４ 擬似正弦波信号
２０５ 入力部
２０６ ノイズフィルタ
２０７ 増幅器
２０８ Ａ／Ｄ変換器
２０９ 記憶部
２１０ 表示装置

Claims (16)

1. 移動体の運動による位置変化量を、前記運動の方向に沿って配置された複数の目盛をセンサで読み取ることによって検出する方法であって、
   ａ）前記複数の目盛のうちの１目盛分を１周期とする、前記位置変化量に応じた擬似正弦波信号を前記センサから取得するステップと、
   ｂ）少なくとも１目盛の範囲における前記擬似正弦波信号に対してフーリエ変換を実行し、前記フーリエ変換によって得られた各周波数成分のスペクトル強度から、基本波成分の信号強度及び少なくとも１つの高調波成分の信号強度を算出するステップと、
   ｃ）前記少なくとも１つの高調波成分の信号強度の各々を前記基本波成分の信号強度で除算することによって、前記少なくとも１つの高調波成分の各々に対応するゲインを算出するステップと、
   ｄ）前記擬似正弦波信号を、前記対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算することによって、前記位置変化量を検出するステップと
   を含む方法。
2. 前記ステップｂ）は、各１目盛の範囲における擬似正弦波信号に対してフーリエ変換をそれぞれ実行し、各１目盛の範囲における前記基本波成分の信号強度及び前記少なくとも１つの高調波成分の信号強度を算出するステップであって、前記ステップｃ）は、各１目盛の範囲における前記少なくとも１つの高調波成分の各々に対応するゲインを算出するステップであって、前記ステップｄ）は、各１目盛の範囲における前記対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算することによって、各１目盛の範囲における前記位置変化量を検出するステップである、請求項１に記載の方法。
3. 前記ステップｂ）は、所定の少なくとも１目盛の範囲における前記擬似正弦波信号に対してフーリエ変換を実行し、前記所定の少なくとも１目盛の範囲における前記基本波成分の信号強度及び前記少なくとも１つの高調波成分の信号強度を算出するステップであって、前記ステップｃ）は、前記所定の少なくとも１目盛の範囲における前記少なくとも１つの高調波成分の各々に対応するゲインを算出するステップであって、前記ステップｄ）は、前記所定の少なくとも１目盛の範囲における各ゲインを、前記複数の目盛の全ての範囲における各ゲインとし、前記所定の少なくとも１目盛の範囲における対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算することによって、前記複数の目盛の全ての範囲における前記位置変化量を検出するステップである、請求項１に記載の方法。
4. 前記ステップｄ）は、
   ｄ１）各高調波成分について、前記複数の目盛のうちの１つを原点とし、１目盛分を１周期とする理想的な正弦波信号となる前記基本波成分に対する複数の仮の位相差を設定するステップと、
   ｄ２）前記擬似正弦波信号を、前記複数の仮の位相差のうちの１つを含む、前記対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算することによって、仮の位置変化量を算出するステップと、
   ｄ３）前記理想的な正弦波信号の理想位置変化量を算出するステップと、
   ｄ４）前記仮の位置変化量を、前記理想位置変化量で減算することによって、位置誤差を算出するステップと、
   ｄ５）前記位置誤差のうちの最大である最大位置誤差及び最小である最小位置誤差を抽出し、前記最大位置誤差を前記最小位置誤差で減算することによって、各仮の位相差における位置誤差振幅を算出するステップと、
   ｄ６）前記複数の仮の位相差について算出された各位置誤差振幅のうちの最も小さい位置誤差振幅を有する仮の位相差を、真の位相差として決定するステップと、
   ｄ７）前記擬似正弦波信号を、前記真の位相差を含む、前記対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算することによって、前記位置変化量を検出するステップと
   を含む、請求項１〜３の何れか一項に記載の方法。
5. 前記ステップｄ２）〜ｄ７）は、前記複数の目盛の各１目盛の範囲において実行される、請求項４に記載の方法。
6. 前記ステップｄ２）〜ｄ６）は、前記複数の目盛のうちの少なくとも１目盛において実行され、前記ステップｄ７）は、前記ステップｄ２）〜ｄ６）に基づいて決定された前記真の位相差を、前記複数の目盛の全ての範囲における真の位相差として実行される、請求項４に記載の方法。
7. 前記ステップｄ２）〜ｄ７）は、前記少なくとも１つの高調波成分のうちの次数の小さい高調波成分から逐次的に繰り返される、請求項４〜６の何れか一項に記載の方法。
8. 前記ステップｄ２）〜ｄ７）は、前記少なくとも１つの高調波成分のうちの前記ゲインの大きい高調波成分から逐次的に繰り返される、請求項４〜６の何れか一項に記載の方法。
9. 前記複数の仮の位相差は、前記１周期の範囲において任意の間隔で大きくなる位相差の群である、請求項４〜８の何れか一項に記載の方法。
10. 前記擬似正弦波信号は９０°位相が異なる２つの擬似正弦波信号であって、前記ステップｄ）は、前記２つの擬似正弦波信号の各々を、前記対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算し、前記減算された２つの擬似正弦波信号のうちの位相が９０°遅れた一方の擬似正弦波信号を他方の擬似正弦波信号で除算したものを逆正接演算することによって、前記位置変化量を検出するステップである、請求項１〜９の何れか一項に記載の方法。
11. 前記ステップｄ）は、前記算出されたゲインから予め設定された大きさ以上のゲインを抽出し、前記擬似正弦波信号を、対応する予め設定された大きさ以上のゲインで乗算された高調波成分で減算することによって、前記位置変化量を検出するステップである、請求項１〜１０の何れか一項に記載の方法。
12. 移動体と、前記移動体の運動の方向に沿って配置された複数の目盛を有する目盛スケールと、前記複数の目盛のうちの１目盛分を１周期とする、前記移動体の運動による位置変化量に応じた擬似正弦波信号を出力するセンサと、前記センサに接続され、信号処理部及び記憶部を備える制御部とを備える位置検出装置であって、
    前記信号処理部は、
    少なくとも１目盛の範囲における前記擬似正弦波信号に対してフーリエ変換を実行し、前記フーリエ変換によって得られた各周波数成分のスペクトル強度から、基本波成分の信号強度及び少なくとも１つの高調波成分の信号強度を算出し、
    前記少なくとも１つの高調波成分の信号強度の各々を前記基本波成分の信号強度で除算することによって、前記少なくとも１つの高調波成分の各々に対応するゲインを算出し、
    前記擬似正弦波信号を、前記対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算することによって、前記位置変化量を検出する
    ことができるようになっている、位置検出装置。
13. 前記信号処理部は、更に、
    各高調波成分について、前記複数の目盛のうちの１つを原点とし、１目盛分を１周期とする理想的な正弦波信号となる前記基本波成分に対する、設定された複数の仮の位相差を前記記憶部から読み出し、
    前記擬似正弦波信号を、前記複数の仮の位相差のうちの１つを含む、前記対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算することによって、仮の位置変化量を算出し、
    前記理想的な正弦波信号の理想位置変化量を前記記憶部から読み出し、
    前記仮の位置変化量を、前記理想位置変化量で減算することによって、位置誤差を算出し、
    前記位置誤差のうちの最大である最大位置誤差及び最小である最小位置誤差を抽出し、前記最大位置誤差を前記最小位置誤差で減算することによって、各仮の位相差における位置誤差振幅を算出し、
    前記複数の仮の位相差について算出された各位置誤差振幅のうちの最も小さい位置誤差振幅を有する仮の位相差を、真の位相差として決定し、
    前記擬似正弦波信号を、前記真の位相差を含む、前記対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算することによって、前記位置変化量を検出する
    ことができるようになっている、請求項１２に記載の位置検出装置。
14. エンコーダ、レゾルバ、又はインダクトシンである、請求項１２又は１３の記載の位置検出装置。
15. 移動体の運動の方向に沿って配置された複数の目盛を読み取るセンサによって出力される擬似正弦波信号であって、前記複数の目盛のうちの１目盛分を１周期とする、前記移動体の運動による位置変化量に応じた擬似正弦波信号を取得する信号処理部に、
    ａ）少なくとも１目盛の範囲における前記擬似正弦波信号に対してフーリエ変換を実行し、前記フーリエ変換によって得られた各周波数成分のスペクトル強度から、基本波成分の信号強度及び少なくとも１つの高調波成分の信号強度を算出するステップと、
    ｂ）前記少なくとも１つの高調波成分の信号強度の各々を前記基本波成分の信号強度で除算することによって、前記少なくとも１つの高調波成分の各々に対応するゲインを算出するステップと、
    ｃ）前記擬似正弦波信号を、前記対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算することによって、前記位置変化量を検出するステップと
    を実行させるプログラム。
16. 前記ステップｃ）において、
    ｃ１）各高調波成分について、前記複数の目盛のうちの１つを原点とし、１目盛分を１周期とする理想的な正弦波信号となる前記基本波成分に対する、設定された複数の仮の位相差を読み出すステップと、
    ｃ２）前記擬似正弦波信号を、前記複数の仮の位相差のうちの１つを含む、前記対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算することによって、仮の位置変化量を算出するステップと、
    ｃ３）前記理想的な正弦波信号の理想位置変化量を読み出すステップと、
    ｃ４）前記仮の位置変化量を、前記理想位置変化量で減算することによって、位置誤差を算出するステップと、
    ｃ５）前記位置誤差のうちの最大である最大位置誤差及び最小である最小位置誤差を抽出し、前記最大位置誤差を前記最小位置誤差で減算することによって、各仮の位相差における位置誤差振幅を算出するステップと、
    ｃ６）前記複数の仮の位相差について算出された各位置誤差振幅のうちの最も小さい位置誤差振幅を有する仮の位相差を、真の位相差として決定するステップと、
    ｃ７）前記擬似正弦波信号を、前記真の位相差を含む、前記対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算することによって、前記位置変化量を検出するステップと
    を実行させる、請求項１５に記載のプログラム。