WO2019151479A1 - 移動体の運動による位置変化量を検出する方法及び装置 - Google Patents

移動体の運動による位置変化量を検出する方法及び装置 Download PDF

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直幸 高橋
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    • G01D5/2492—Pulse stream
    • G01D5/2495—Pseudo-random code

Definitions

  • the present invention relates to a method, an apparatus, and a program for detecting a position change amount due to rotational movement, linear movement, etc. of a moving body.
  • position detection devices such as encoders, resolvers, inductosyns are used.
  • This position detection device includes a scale scale on which a plurality of scales are arranged, a sensor that reads the plurality of scales, and a control unit that converts read information from the sensors into a position change amount of the moving body. Either the scale or the sensor is attached to the moving body.
  • the interval of one scale of the scale scale may be narrowed, but the scale cannot be made infinitely fine because it is engraved by processing, for example.
  • an output signal based on sensor reading information is numerically calculated by a control unit, and one scale is divided finely.
  • the output signal of the sensor used in the position detection device is usually in the form of a rectangular wave or a sine wave, and is often a two-phase signal in which one graduation is 360 ° in one cycle and the phase is 90 °.
  • the output signal of the sensor is a sine wave signal
  • the two-phase signal has a shape of cos ⁇ and sin ⁇ with one scale as one cycle.
  • the position resolution can be improved according to the detection resolution of the amplitude of the output signal of the sensor.
  • the output signal of the sensor includes distortion of harmonic components separately from the ideal one-scale one-cycle sine wave signal, not only the true position change amount of the moving body but also harmonics. Depending on the distortion of the wave component, an amount that is not related to the actual position change amount is included and measured.
  • Patent Document 1 discloses a method for detecting and removing distortion of the third-order harmonic component included in a two-phase sinusoidal signal having a phase difference of 90 °.
  • a method for detecting and removing distortion of the third and fifth harmonic components contained in a two-phase sinusoidal signal having a phase difference of 90 ° is disclosed.
  • the sensor output signal includes distortion of various harmonic components depending on the accuracy of the scale, sensor characteristics and method, etc.
  • the strain characteristics are completely different between the optical and magnetic sensor reading methods, and the strain characteristics are completely different between the magnetized ring and the gear on the magnetic scale.
  • a device such as an amplifier that amplifies the output signal of the sensor is used, distortion of harmonic components due to these characteristics also occurs. Therefore, even if the harmonic component distortion can be removed in some cases, the harmonic component distortion may not be removed in other cases.
  • an object of the present invention is to uniformly remove distortion of harmonic components in various cases in order to detect a position change amount due to rotational movement, linear movement, etc. of a moving body with high accuracy. It is to provide a method, an apparatus, and a program.
  • a method for detecting a positional change amount due to movement of a moving body by reading a plurality of scales arranged along the direction of motion with a sensor is one of the plurality of scales. Step a) of acquiring from the sensor a pseudo sine wave signal corresponding to the amount of change in position with a graduation period of one cycle, and performing a Fourier transform on the pseudo sine wave signal in the range of at least one graduation.
  • step b) performs a Fourier transform on each pseudo sine wave signal in each scale range, and a signal of a fundamental wave component in each scale range.
  • step c) is a step of calculating a gain corresponding to each of the at least one harmonic component in each scale range
  • step d) is a step of detecting a position change amount in each 1-scale range by subtracting each harmonic component multiplied by a corresponding gain in each 1-scale range.
  • step b) performs a Fourier transform on the pseudo sine wave signal in a predetermined range of at least one scale, and a fundamental wave in the range of at least one scale.
  • step c) calculates a gain corresponding to each of the at least one harmonic component in a predetermined range of at least one scale.
  • each gain in a predetermined range of at least one scale is defined as each gain in all ranges of a plurality of scales, and each gain multiplied by a corresponding gain in a predetermined range of at least one scale. This is a step of detecting position change amounts in the entire range of the plurality of scales by subtracting with the harmonic component.
  • step d) is an ideal sine wave having one of a plurality of scales as an origin and one period as one cycle for each harmonic component.
  • Step d2) for calculating a temporary position change amount by subtracting the wave component
  • Step d3) for calculating an ideal position change amount of an ideal sine wave signal
  • Step d4) of calculating the position error by subtracting by the amount, extracting the maximum position error that is the maximum and the minimum position error that is the minimum of the position errors, and subtracting the maximum position error by the minimum position error
  • Step d5) of calculating the position error amplitude in the phase difference, and the provisional phase difference having the smallest position error amplitude among the position error amplitudes calculated for the plurality of provisional phase differences is determined as the true phase difference.
  • steps d2) to d7) are executed in the range of each one of a plurality of scales.
  • steps d2) to d6) are performed on at least one of the plurality of scales, and step d7) is determined based on steps d2) to d6).
  • This true phase difference is executed as the true phase difference in all ranges of the plurality of scales.
  • steps d2) to d7) are sequentially repeated from a harmonic component having a lower order among at least one harmonic component.
  • steps d2) to d7) are sequentially repeated from a harmonic component having a large gain among at least one harmonic component.
  • the plurality of temporary phase differences are a group of phase differences that increase at an arbitrary interval within a range of one period.
  • the pseudo sine wave signal is two pseudo sine wave signals having a phase difference of 90 °
  • step d) corresponds to each of the two pseudo sine wave signals. Subtracted by each harmonic component multiplied by the gain to be obtained, and one obtained by dividing one pseudo sine wave signal delayed in phase by 90 ° from the other two pseudo sine wave signals by the other pseudo sine wave signal. This is a step of detecting a position change amount by performing an arctangent calculation.
  • step d) a gain greater than a preset magnitude is extracted from the calculated gain, and the pseudo sine wave signal is converted into a corresponding preset magnitude.
  • step d a gain greater than a preset magnitude is extracted from the calculated gain, and the pseudo sine wave signal is converted into a corresponding preset magnitude.
  • a position detection device includes a moving body, a scale scale having a plurality of scales arranged along the direction of movement of the moving body, and one scale portion of the plurality of scales.
  • a sensor that outputs a pseudo sine wave signal corresponding to a position change amount due to the movement of the moving body, and a control unit that is connected to the sensor and includes a signal processing unit and a storage unit,
  • the Fourier transform is performed on the pseudo sine wave signal in the range of at least one scale, and the signal strength of the fundamental wave component and the signal strength of at least one harmonic component are calculated from the spectrum strength of each frequency component obtained by the Fourier transform.
  • the signal processing unit is further ideal for each harmonic component with one of the plurality of scales as an origin and one scale as one cycle.
  • a plurality of provisional phase differences set for a fundamental wave component that is a typical sine wave signal, read from the storage unit, and the pseudo sine wave signal includes a corresponding gain including one of the plurality of provisional phase differences
  • the position error is calculated by subtracting by the amount, the maximum position error that is the maximum and the minimum position error that is the minimum of the position errors are extracted, and each temporary position is calculated by subtracting the maximum position error by the minimum position error.
  • Error in phase difference The width is calculated, the temporary phase difference having the smallest position error amplitude among the position error amplitudes calculated for a plurality of temporary phase differences is determined as the true phase difference, and the pseudo sine wave signal is By subtracting with each harmonic component multiplied by the corresponding gain, including the phase difference of, the position change amount can be detected.
  • the position detection device is an encoder, a resolver, or an inductin.
  • the program performs a Fourier transform on the pseudo sine wave signal in the range of at least one scale Step a) of calculating the signal intensity of the fundamental wave component and the signal intensity of at least one harmonic component from the spectral intensity of each frequency component obtained by Fourier transform, and each of the signal intensity of at least one harmonic component Step b) for calculating a gain corresponding to each of at least one harmonic component by dividing by the signal intensity of the fundamental component, and the pseudo sine wave signal By subtracting each harmonic component is multiplied by the gain that, to execute the steps c) and detecting the change in position.
  • step c) for each harmonic component, an ideal sine wave with one of a plurality of scales as an origin and one scale as one cycle.
  • step c1) of reading a plurality of set temporary phase differences with respect to a fundamental wave component to be a signal, and a pseudo sine wave signal are multiplied by a corresponding gain including one of the plurality of temporary phase differences.
  • Step c2) of calculating a temporary position change amount by subtracting each harmonic component step c3) of reading the ideal position change amount of an ideal sine wave signal, and the temporary position change amount
  • Step c4) of calculating the position error by subtracting by the position change amount extracting the maximum position error that is the maximum and the minimum position error that is the minimum of the position errors, and subtracting the maximum position error by the minimum position error Do And calculating a position error amplitude in each temporary phase difference c5), and a temporary phase difference having the smallest position error amplitude among the position error amplitudes calculated for a plurality of temporary phase differences,
  • the distortion of the harmonic component contained in the sine wave signal output when a sensor detects one scale of a scale scale can be removed, and the positional change amount of a moving body is detected with high precision. be able to.
  • FIG. 4B shows a measurement position and an ideal position with respect to a change in the position of the moving body, calculated from the pseudo sine wave signal of FIG. 4A.
  • FIG. 4B shows a position error between a measurement position and an ideal position with respect to a change in the position of the moving body, calculated by the pseudo sine wave signal of FIG. 4A.
  • FIG. 4B shows the spectral intensity obtained by performing a Fourier transform on the pseudo sine wave signal of FIG. 4A.
  • the position error with respect to the position change amount of the moving body is shown.
  • the position error amplitude with respect to the tentative phase difference of 16 conditions is shown.
  • FIG. 4B shows a position error with respect to the command position of the moving body before the distortion of the harmonic component is removed by the pseudo sine wave signal of FIG. 4A.
  • FIG. 9B is a partial enlarged view of FIG. 9A when the command position of the moving body is converted into a scale.
  • FIG. 4B shows spectral intensities obtained by performing Fourier transform on a position error in which one graduation before the harmonic component distortion is removed from the pseudo sine wave signal of FIG.
  • FIG. 4B shows a position error with respect to the command position of the moving body after the distortion of the harmonic component is removed by the pseudo sine wave signal of FIG. 4A.
  • It is a partial enlarged view of FIG. 10A at the time of converting the command position of a moving body into a scale.
  • FIG. 4B shows the spectral intensity obtained by performing Fourier transform on the position error with one graduation as the first order after removal of harmonic component distortion from the pseudo sine wave signal of FIG. 4A.
  • FIG. 2B shows a graduated scale 102 having a plurality of graduations 103, a vehicle 105, a sensor 201, the relationship between the position detecting device 101 for detecting a change in position X p due to the motion of the moving body 105 .
  • Position detecting device 101 detects by using a change in position X p due to the motion of the moving body 105, a plurality of graduations 103 arranged along the movement direction 106.
  • the scale 103 is not only a visually recognizable one that is actually engraved on the scale scale 102 by processing, for example, but the sensor 201 has a predetermined position interval on the scale scale 102 as an interval of one scale.
  • the scale scale 102 is a member in which a plurality of such scales 103 are arranged.
  • the size of the interval 104 of one scale representing the distance between two adjacent scales 103 is indicated by X, where X is an angle when rotating as in FIGS. 1A and 1B, and FIGS. 2A and 2B. In the case of linear motion, the distance is indicated.
  • Position detecting apparatus 101 of FIG. 1A, graduated scale 102 is mounted, a rotary-type position detector for detecting a change in position X p of the vehicle 105 to rotate along the movement direction 106, in FIG.
  • FIG. 1B position detecting device 101 the sensor 201 is mounted, a rotary-type position detector for detecting a change in position X p of the vehicle 105 to rotate along the movement direction 106, the position detecting apparatus of FIG. 2A 101 is graduated scale 102 is attached to a linear position detection device which detects a change in position X p of the vehicle 105 traveling in a straight line along the movement direction 106, the position detecting device 101 in FIG. 2B, the sensor 201 is attached, a linear type position detecting device for detecting a position change amount X p of the vehicle 105 traveling in a straight line along the movement direction 106. As shown in FIG.
  • the position detection device 101 is connected to a sensor 201 that reads a change in position relative to the interval 104 between the scale 103 and one scale as a pseudo sine wave signal, and the sensor 201 reads information read from the sensor 201.
  • the position detection device 101 there are an encoder, a resolver, an inductin, and the like, but the principle is not particularly limited as long as the present invention can be applied.
  • the principle of the sensor 201 is not particularly limited as long as it can read the scale 103 of the scale 102.
  • Examples of the sensor 201 include an optical sensor, a magnetic sensor, a coil, and the like.
  • the scale scale 102 should just satisfy
  • the converted position change amount Xp may be output to the display device 210 or the like, or may be fed back to a motor for driving the moving body 105, a control device for the moving body 105, or the like.
  • the sensor 201 changes its position based on the read scale 103 and the interval 104 of one scale with one scale of the scales 103 as one cycle. It is possible to output a pseudo sine wave signal 204 whose amplitude changes in response to.
  • the control unit 202 includes a pseudo sine wave signal 204 output from the sensor 201, from the scale detection number M counted until a certain time, it can be converted to change in position X p of the moving body 105.
  • FIGS. 1A to 2B two pseudo sine waves whose phases are different from each other by 90 ° from the sensor 201 as shown in FIG. 4A due to the relative movement between the scale scale 102 and the sensor 201 as shown in FIG.
  • the signal 204 (A phase signal (A (0) ) and B phase signal (B (0) )) is output.
  • the control unit 202 acquires the pseudo sine wave signal 204 measured by the sensor 201, and one of the two pseudo sine wave signals 204 whose phase is delayed by 90 ° (B phase signal (B (0 ) )) Is divided by the other pseudo sine wave signal (A phase signal (A (0) )) to divide one graduation, and the temporary position of the moving body 105 is as follows:
  • a change amount X p (0) is calculated.
  • ⁇ (0) tan ⁇ 1 (B (0) / A (0) ) is numerically processed so as to be in the range of 0 to 2 ⁇ .
  • Figure 1A respectively, as in FIG. 1B, when the graduated scale 102, the sensor 201 is rotated motion control unit 202 can calculate the position change amount X p of the vehicle 105 as an angle displacement
  • FIG. 2A each as in FIG. 2B, when the graduated scale 102, the sensor 201 is a linear movement can calculate the position change amount X p of the vehicle 105 as a linear displacement.
  • the position change amount X p calculated from the pseudo sine wave signal 204 measured by the sensor 201 increases linearly, located between the position and the ideal position change amount X Pideal mobile 105 There is no error.
  • the position of the moving body 105 is increased in fact, quasi-sinusoidal position change amount calculated from the wave signal 204 X p and the ideal position change amount X measured by the sensor 201 A position error occurs with respect to the speed .
  • the position error not only the true position error of the moving mechanism of the moving body 105 but also distortion caused by the characteristics of the sensor 201 appears as an extra position error.
  • the cause of the position error by the sensor 201 is that the two pseudo sine wave signals 204 measured by the sensor 201 are fundamental wave components cos ( ⁇ ) and sin ( ⁇ ) that are ideal waves with one cycle as one cycle.
  • the characteristic of the sensor 201 performs an arctangent calculation as shown in [Expression 1].
  • the position change amount Xp is affected.
  • a k and b k is a gain of the harmonic component of order k in the case where the amplitude of the first-order fundamental wave component of the one graduation as one cycle and the 1, .phi.a k and .phi.b k is This is the phase difference of the harmonic component of order k with respect to the fundamental component. Note that a k , b k , ⁇ a k , and ⁇ b k generally do not change even if the scales 103 are different, or are small differences even if they change.
  • the control unit 202 includes a signal processing unit 203 that can execute the processing of the flowchart shown in FIG.
  • the control unit 202 Prior to the processing of the pseudo sine wave signal 204 by the signal processing unit 203, the control unit 202 has an input unit 205 for acquiring the pseudo sine wave signal 204 and a noise filter 206 that removes noise from the pseudo sine wave signal 204.
  • An amplifier 207 that amplifies the pseudo sine wave signal 204 and an A / D converter 208 that converts the pseudo sine wave signal 204 from an analog value to a digital value may be provided.
  • the pseudo sine wave signal 204 converted into a digital value is output to the signal processing unit 203.
  • the control unit 202 may include a storage unit 209 that performs writing / reading of data by the signal processing unit 203.
  • the moving body 105 moves at a constant speed or moves in a state in which the speed change is small.
  • the signal processing unit 203 acquires the pseudo sine wave signal 204 output by the sensor 201 in STEP 101.
  • the temporary position change amount X p (0) of the moving body 105 is calculated based on the acquired pseudo sine wave signal 204.
  • STEP 103 Fourier transformation is performed on the acquired pseudo sine wave signal 204 to obtain the spectral intensity of each order k.
  • the Fourier transform may be performed on the pseudo sine wave signal 204 in the range of one scale of the plurality of scales 103, or the pseudo sine wave signal 204 in the range of several scales of the plurality of scales 103. May be executed. Spectral intensity can be obtained at high speed by performing Fourier transform on the pseudo sine wave signal 204 in a small number of scale ranges, and Fourier transform is performed on the pseudo sine wave signal 204 in a large number of scale ranges. Then, the spectrum intensity can be obtained with high accuracy. Further, the Fourier transform may be performed on the pseudo sine wave signal 204 in each range of the plurality of scales 103.
  • the gains a k and b k described below are calculated in the range of each scale, and the gains a k and b k in the range of each scale are used to correspond to the range of each scale.
  • a position change amount X p (N) described below can be calculated.
  • the range of the scales on which the Fourier transform is executed is determined in advance from the plurality of scales 103, and the determined A Fourier transform may be performed on the pseudo sine wave signal 204 in a predetermined range of at least one scale.
  • the gains a k and b k described below obtained by executing the Fourier transform in the range of the predetermined at least one scale are all the multiple scales including the unmeasured scales. Applied to the range, a position change amount X p (N) described below can be calculated.
  • the calculated gains a k and b k may be stored in the storage unit 209, and may be read from the storage unit 209 when calculating the position change amount X p (N) . If the gains a k and b k in a predetermined range of at least one scale are applied, the storage capacity of the storage unit 209 can be reduced.
  • the signal intensity of the fundamental wave component and the signal intensity of the harmonic component are calculated based on the spectrum intensity corresponding to the Fourier transform executed in STEP 103.
  • FIG. 6 shows an example of the spectral intensity obtained by the Fourier transform of the pseudo sine wave signal 204.
  • the signal strength is high in the harmonic components with the order k of 3 and 5
  • the pseudo sine wave signal 204 output from the sensor 201 includes the third and fifth harmonics.
  • FIG. 6 shows that the following harmonic components are included.
  • the signal intensities Ea k and Eb k of the harmonic components of each order k included in the pseudo sine wave signal 204 are (in order 1).
  • gains a k and b k corresponding to the harmonic components of each order k included in the pseudo sine wave signal 204 are calculated.
  • the gain of each scale 103 is calculated, and at least one scale of the plurality of scales 103 is calculated.
  • the gain calculated in the scale is the gain in the entire range of the plurality of scales 103 including the scale not measured.
  • the signal strengths of the two pseudo sine wave signals 204 are almost the same.
  • the gain of the harmonic component obtained by performing the Fourier transform on only one of 204 may be applied as the gain of the harmonic component included in the two pseudo sine wave signals 204.
  • An average of the gains of two harmonic components obtained by performing Fourier transform on the pseudo sine wave signal 204 may be applied as the gain of the harmonic components included in the two pseudo sine wave signals 204. Good.
  • the distortion order k of the harmonic component to be removed may be determined, and the number of removals N, which is the number of the order k, may be determined. For example, among the gains calculated in step 105, the distortion of the harmonic component having gains a k and b k greater than a preset magnitude is determined as the distortion order k of the harmonic component to be removed. To do.
  • the harmonic component distortion can be removed from the pseudo sine wave signal 204 with high efficiency. For example, in the case of the spectral intensity shown in FIG.
  • the pseudo sine wave signal 204 includes third-order and fifth-order harmonic components, and the third-order and fifth-order signal strengths Ea 3 , Eb 3 ,
  • gains a 3 corresponding to the third-order and fifth-order harmonic components included in the pseudo sine wave signal 204, b 3 , a 5 , b 5 are calculated, and the order k of the harmonic component distortion to be removed is the third and fifth orders, so the number N of the harmonic component distortion orders k to be removed is set to 2 May be determined as
  • step 107 and step 108 for each harmonic component, one scale of the plurality of scales 103 is one cycle, and a plurality of temporary waveforms for the fundamental wave component having one scale of the plurality of scales 103 as the origin is used.
  • the fundamental wave component corresponds to an ideal sine wave signal in which the harmonic component is not included in the pseudo sine wave signal 204 output by the sensor 201.
  • a phase signal (A (0) ) and B phase signal (B (0)) having a phase difference of 90 ° as shown in FIG. 4A, each harmonic of the A phase signal is obtained.
  • a plurality of provisional phase differences ⁇ a i of wave components may be set (the number is m), and a plurality of provisional phase differences ⁇ b j of each harmonic component of the B phase signal may be set (the number is n and To do).
  • m and n are arbitrary positive integers.
  • the plurality of temporary phase differences ⁇ a i and ⁇ b j may be different in the order k of each harmonic component, or may be the same in the order k of all harmonic components.
  • the plurality of temporary phase differences ⁇ a i and ⁇ b j are a group of phase differences that increase at an arbitrary interval within a range of one cycle, that is, a group in which two adjacent temporary phase differences have the same interval. It may be a different group.
  • any one of the four provisional phase differences ⁇ a i is selected, and in step 108, any one of the four provisional phase differences ⁇ b i is selected. . That is, one of the 16 provisional phase difference combination conditions in Table 2 is set.
  • the pseudo sine wave signal 204 is an A phase signal (A (0) ) and a B phase signal (B (0) ) having a phase difference of 90 ° will be described.
  • a phase signal A (0)
  • B phase signal B (0)
  • a plurality of temporary phase differences may be set for each harmonic component while the processing of the flowchart shown in FIG. 5 is being executed. Further, before the execution of the processing of the flowchart shown in FIG. 5 is started, a plurality of temporary phase differences are set in advance for each harmonic component and stored in the storage unit 209, and Step 107 and Step 108 are started. In this case, a plurality of temporary phase differences may be read from the storage unit 209.
  • step 109 the temporary phase difference selected in step 107 and step 108 is used, and subtraction is performed on each harmonic component multiplied by the corresponding gain as follows.
  • Position change amount X p (L) ij (or ⁇ (L) ij ) is calculated.
  • L 1 to N.
  • a (L-1) and B (L-1) is a two quasi-sine wave signal 204 to distortion of the harmonic components up to the previous order k trying to calculate the current is removed
  • a ( L) i and B (L) j are two pseudo sine wave signals 204 from which the distortion of the harmonic components up to the order k to be calculated is removed, including temporary phase differences ⁇ a i and ⁇ b j. .
  • the temporary position change amount X p (L) ij (or ⁇ ( L) ij ) is calculated.
  • the temporary position change is performed as follows in order to first remove the distortion of the third harmonic component.
  • the quantity X p (1) ij (or ⁇ (1) ij ) is calculated.
  • a (0) , B (0) , and ⁇ (0) are those before the distortion removal by the pseudo sine wave signal 204 measured by the sensor 201 as described above.
  • step 110 first, an ideal position change amount Xpideal of an ideal sine wave signal is calculated. Change in position X p to be calculated, ideally coincides with the ideal position change amount X Pideal, or it is desirable to minimize their errors.
  • the ideal position change amount X Pideal is calculated from the X ⁇ (M + ⁇ ideal / 2 ⁇ ), the theta ideal, a value when the A phase signal and the B-phase signal is an ideal sine wave signal.
  • the position error [Delta] X p by subtracting in a position variation of the tentative calculated in step 109 X p (L) ij (or ⁇ (L) ij) and the ideal position change amount X pideal (or theta ideal) (L) ij (or ⁇ (L) ij ) is calculated.
  • the ideal position change amount X pideal (or theta ideal) may be calculated for each of calculating a position error ⁇ X p (L) ij (or ⁇ (L) ij).
  • the ideal position change amount X pideal (or theta ideal) may be read from the storage unit 209.
  • step 111 the maximum position error ⁇ X p (L) ijmax (or ⁇ (L) ijmax ) that is the maximum of the position errors ⁇ X p (L) ij (or ⁇ (L) ij ) in one cycle and the minimum A certain minimum position error ⁇ X p (L) ijmin (or ⁇ (L) ijmin ) is extracted, and the maximum position error ⁇ X p (L) ijmax (or ⁇ (L) ijmax ) is converted into the minimum position error ⁇ X p ( By subtracting with L) ijmin (or ⁇ (L) ijmin ), the position error amplitude A ⁇ X p (L) ij (or A ⁇ (L) ij ) at each temporary phase difference ⁇ a i , ⁇ b j is calculated.
  • the position error ⁇ X p (L) (or ⁇ (L) ) with respect to the position change amount X p is calculated for one of the plurality of temporary phase differences ⁇ a i and ⁇ b j.
  • the maximum position error ⁇ X p (L) max (or ⁇ (L) max ) and the minimum position error ⁇ X p (L) min (or ⁇ (L) min ) are extracted from these, and the position that is the difference between them is extracted.
  • the error amplitude A ⁇ X p (L) (or A ⁇ (L) ) is calculated.
  • step 112 it is determined whether or not the calculation of the position error amplitude A ⁇ X p (L) ij (or A ⁇ (L) ij ) for all the n temporary phase differences ⁇ b j of the B-phase signal is completed. If not completed, the process returns to step 108, the temporary phase difference ⁇ b j is changed, and steps 109 to 112 are repeated.
  • step 113 When the calculation of the position error amplitude A ⁇ X p (L) ij (or A ⁇ (L) ij ) for all the n provisional phase differences ⁇ b j is completed, in step 113, m number of A phase signals It is determined whether or not the calculation of the position error amplitude A ⁇ X p (L) ij (or A ⁇ (L) ij ) for all the temporary phase differences ⁇ a i has been completed. The temporary phase difference ⁇ a i is changed and Steps 108 to 113 are repeated. For example, the position error amplitude A ⁇ X p (L) ij (or A ⁇ (L) ij ) is calculated for each of the 16 provisional phase differences ⁇ a i and ⁇ b j set as shown in Table 2.
  • step 114 the smallest position error amplitude A ⁇ X p (L) min (of the position error amplitudes A ⁇ X p (L) ij (or A ⁇ (L) ij ) calculated based on a plurality of temporary phase differences ( Alternatively, the temporary phase differences ⁇ a i and ⁇ b j having A ⁇ (L) min ) are determined as the true phase differences ⁇ a k and ⁇ b k due to distortion of the corresponding k-th order harmonic component. For example, FIG.
  • FIG. 8 shows the respective position error amplitudes A ⁇ X p (L) ij (or A ⁇ (L ) for the 16 combination conditions of the temporary phase differences ⁇ a i and ⁇ b j of the A phase signal and the B phase signal in Table 2. ) Ij ).
  • step 115 using the gains a k and b k calculated in step 105 and the true phase differences ⁇ a k and ⁇ b k determined in step 114, the true phase difference ⁇ a is as follows.
  • a (L) and B (L) are two pseudo sine wave signals 204 including the true phase differences ⁇ a k and ⁇ b k , from which distortion of harmonic components up to the order k to be calculated is removed. .
  • step 116 it is determined whether or not subtraction has been completed for all of the harmonic component distortion orders k to be removed from the pseudo sine wave signal 204. If not, the process returns to step 106.
  • the quantity X p (L) (or ⁇ (L) ) is calculated. For example, in the case of removing particularly significant third-order and fifth-order harmonic component distortions with the spectral intensity shown in FIG. 6, after removing third-order harmonic component distortions as described above, the fifth-order harmonic components are subsequently removed.
  • the gains a 5 and b 5 calculated in step 105 and the true phase differences ⁇ a 5 and ⁇ b 5 determined in step 114 are used as follows.
  • the position change amount X p (2) (or ⁇ (2) ) from which the distortion of the harmonic component up to the order 5 (degrees 3 and 5) is removed is calculated.
  • pseudo sine wave signal 204 is obtained.
  • each harmonic component multiplied by the corresponding gain a k , b k , including the true phase difference ⁇ a k , ⁇ b k , thereby, in step 117, the harmonic component to be removed
  • the position change amount X p (N) from which all the distortion has been removed is detected.
  • the pseudo sine wave signal 204 includes the true phase differences ⁇ a 3 and ⁇ b 3.
  • step 117 the position change amount X p (2) from which the distortion of the third and fifth harmonic components to be removed is removed is detected.
  • Steps 107 to 114 are optional steps, and before the execution of the processing of the flowchart shown in FIG. 5 is started, the phase difference of each harmonic component of the pseudo sine wave signal 204 is set in advance and stored in the storage unit 209.
  • the preset phase difference is read out from the storage unit 209 to be a true phase difference, and the pseudo sine wave signal 204 includes the corresponding gain including the preset phase difference.
  • the position change amount X p (N) may be detected by subtracting each harmonic component multiplied by. Thus, the position change amount X p (N) can be detected at high speed.
  • Steps 106 to 115 may be performed on the pseudo sine wave signal 204 in the range of each scale of the plurality of scales 103.
  • the true phase difference is determined in each scale 103, and the position change amount X p (N) from which all the distortion of the harmonic component to be removed is removed is detected.
  • Step 106 to Step 114 may be executed for the pseudo sine wave signal 204 in a predetermined range of at least one scale among the plurality of scales 103.
  • the true phase difference in the predetermined at least one scale range determined in the step 106 to the step 114 is converted into a plurality of scales 103 including the unmeasured scale range in the step 115.
  • Position change amount X in which distortion of the harmonic component is removed by subtracting the harmonic component including the true phase difference and multiplied by the corresponding gain.
  • p (L) (or ⁇ (L) ) is calculated, and the position change amount X p (N) is detected.
  • the harmonic components having the smaller order k out of the harmonic components to be removed are sequentially determined. It may be repeated, or may be sequentially repeated from the harmonic component having a large gain calculated in step 105 among the harmonic components to be removed.
  • the gains a k and b k and the true phase differences ⁇ a k and ⁇ b k of the harmonic components calculated once by executing the flowchart of FIG. 5 may be stored in the storage unit 209. If the gains a k and b k are stored in the storage unit 209, in the subsequent measurement of the position change of the moving body 105, steps 103 to 105 are omitted as shown in the flowchart of FIG. k and b k need not be calculated again. If the true phase differences ⁇ a k and ⁇ b k are stored in the storage unit 209, steps 107 to 114 are omitted in the subsequent measurement of the position change of the moving body 105 as in the flowchart of FIG.
  • the moving body 105 before the distortion of the harmonic component is removed by the control unit 202 based on the pseudo sine wave signal 204 output by the sensor 201 of the rotary type position detecting device of FIG. 1A.
  • Obtained by executing Fourier transform on the position error with respect to the command position the position error with respect to the command position in one scale of the moving body 105 in which a part thereof is enlarged, and the position error with one scale as one cycle primary. Spectrum intensity.
  • FIGS. 9A and 9B there is a position error between the position measured by the two measured pseudo sine wave signals 204 and the command position of the moving body 105.
  • the amplitude of the position error is about 20 arcsec.
  • the fourth order among the orders of the harmonic components is particularly important. It is getting bigger.
  • FIG. 10A to FIG. 10C after the distortion of the harmonic component is removed by the control unit 202 based on the pseudo sine wave signal 204 output by the sensor 201 of the rotary type position detecting device of FIG. 1A, Performing Fourier transform on the position error with respect to the command position of the moving body 105, the position error with respect to the command position in one scale of the mobile body 105 with a part thereof enlarged, and the position error with one scale being one cycle primary. Shows the spectral intensity obtained.
  • distortion of the harmonic component is removed from the two measured pseudo sine wave signals 204.
  • the amplitude of the position error is about 5 arcsec.
  • the error is reduced to about 1/4 before and after the distortion removal.
  • the distortion of the harmonic component is removed from the two measured pseudo sine wave signals 204, so that the fourth-order harmonic component is significantly reduced.
  • the control unit 202 can remove the distortion of the harmonic component caused by the sensor 201 included in the pseudo sine wave signal 204.

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Abstract

本発明は、移動体の運動による位置変化量を、運動の方向に沿って配置された複数の目盛をセンサで読み取ることによって検出する方法を提供する。該方法は、複数の目盛のうちの１目盛分を１周期とする、位置変化量に応じた擬似正弦波信号を取得するステップと、少なくとも１目盛の範囲における擬似正弦波信号に対してフーリエ変換を実行し、フーリエ変換によって得られた各周波数成分のスペクトル強度から、基本波成分の信号強度及び少なくとも１つの高調波成分の信号強度を算出するステップと、少なくとも１つの高調波成分の信号強度の各々を基本波成分の信号強度で除算することによって、少なくとも１つの高調波成分の各々に対応するゲインを算出するステップと、擬似正弦波信号を、対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算することによって、位置変化量を検出するステップを含む。

Description

移動体の運動による位置変化量を検出する方法及び装置
　本発明は、移動体の回転運動、直線運動、等による位置変化量を検出するための方法、装置、及びプログラムに関するものである。
　移動体の回転運動、直線運動、等による位置変化量を検出するために、エンコーダ、レゾルバ、インダクトシン、等の位置検出装置が使用される。この位置検出装置は、複数の目盛が配置された目盛スケールと、その複数の目盛を読み取るセンサと、センサからの読み取り情報を移動体の位置変化量に変換する制御部とを備える。目盛スケール若しくはセンサの何れか一方が移動体に取り付けられている。移動体の位置変化をより高分解能に読み取るためには目盛スケールの１目盛の間隔を狭めればよいが、目盛は、例えば加工により刻まれるために、無限に細かくすることはできない。より詳細に移動体の位置変化量を測定するために、センサの読み取り情報に基づく出力信号を制御部で数値演算し、１目盛を細かく分割する方法がある。位置検出装置に使用されるセンサの出力信号は、通常、矩形波若しくは正弦波の形であって、１目盛を１周期３６０°とし、位相が９０°異なる２相の信号である場合が多い。センサの出力信号が正弦波信号の場合には、２相信号は１目盛を１周期としたｃｏｓθ、ｓｉｎθの形状となる。１目盛を分割する方法として、例えば２相信号を逆正接演算する手法が上げられる（すなわち、θ＝ｔａｎ―１（ｓｉｎθ/ｃｏｓθ））。この手法ではセンサの出力信号の振幅の検出分解能に応じ、位置分解能を向上させることができる。しかし、センサの出力信号には、理想的な１目盛１周期の正弦波信号とは別に、高調波成分の歪が含まれているために、移動体の真の位置変化量だけでなく、高調波成分の歪に応じて、実際の位置変化量とは無関係な量も含まれて測定される。すなわち指令した移動量に対する移動体の理想位置と位置検出装置により測定された測定位置との間の誤差（位置誤差）を算出した場合、高調波成分の影響が実際の位置変化量とは無関係な誤差として現れる。真の位置変化量及び位置誤差を測定するためには、センサの出力信号から、高調波成分の歪を除去する必要がある。
　このような問題により、特許文献１には、位相が９０°異なる２相正弦波状信号に含まれる３次の高調波成分の歪を検出して除去する方法が開示され、特許文献２には、位相が９０°異なる２相正弦波状信号に含まれる３次及び５次の高調波成分の歪を検出して除去する方法が開示されている。
特開２００６－１１２８６２号公報 特開２００８－３０４２４９号公報
　特許文献１、２においては、特定の高調波成分の歪を検出して除去することができる。しかし、センサの出力信号には、目盛の精度、センサの特性や方式、等によって様々な高調波成分の歪が含まれ、特定の高調波成分の歪を検出することができるだけでは、様々なセンサに対して統一的に高調波成分の歪を除去することはできない。例えば、センサの読み取り方式が光学式と磁気式とでは歪の特性が全く異なり、磁気式でも読み取る目盛が着磁リングと歯車とでは歪の特性が全く異なる。また、センサの出力信号を増幅するアンプ等の機器を用いる場合、それらの特性による高調波成分の歪も発生する。よって、ある場合では高調波成分の歪を除去することができたとしも、別の場合では高調波成分の歪を除去することができないこともある。
　従って、本発明の目的は、移動体の回転運動、直線運動、等による位置変化量を高精度に検出するために、様々な場合においても、統一的に高調波成分の歪を除去することができる方法、装置、及びプログラムを提供することである。
　本発明の１つの観点によれば、移動体の運動による位置変化量を、運動の方向に沿って配置された複数の目盛をセンサで読み取ることによって検出する方法が、複数の目盛のうちの１目盛分を１周期とする、位置変化量に応じた擬似正弦波信号をセンサから取得するステップａ）と、少なくとも１目盛の範囲における擬似正弦波信号に対してフーリエ変換を実行し、フーリエ変換によって得られた各周波数成分のスペクトル強度から、基本波成分の信号強度及び少なくとも１つの高調波成分の信号強度を算出するステップｂ）と、少なくとも１つの高調波成分の信号強度の各々を基本波成分の信号強度で除算することによって、少なくとも１つの高調波成分の各々に対応するゲインを算出するステップｃ）と、擬似正弦波信号を、対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算することによって、位置変化量を検出するステップｄ）とを含む。
　本発明の一具体例によれば、上記方法において、ステップｂ）は、各１目盛の範囲における擬似正弦波信号に対してフーリエ変換をそれぞれ実行し、各１目盛の範囲における基本波成分の信号強度及び少なくとも１つの高調波成分の信号強度を算出するステップであって、ステップｃ）は、各１目盛の範囲における少なくとも１つの高調波成分の各々に対応するゲインを算出するステップであって、ステップｄ）は、各１目盛の範囲における対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算することによって、各１目盛の範囲における位置変化量を検出するステップである。
　本発明の一具体例によれば、上記方法において、ステップｂ）は、所定の少なくとも１目盛の範囲における擬似正弦波信号に対してフーリエ変換を実行し、所定の少なくとも１目盛の範囲における基本波成分の信号強度及び少なくとも１つの高調波成分の信号強度を算出するステップであって、ステップｃ）は、所定の少なくとも１目盛の範囲における少なくとも１つの高調波成分の各々に対応するゲインを算出するステップであって、ステップｄ）は、所定の少なくとも１目盛の範囲における各ゲインを、複数の目盛の全ての範囲における各ゲインとし、所定の少なくとも１目盛の範囲における対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算することによって、複数の目盛の全ての範囲における位置変化量を検出するステップである。
　本発明の一具体例によれば、上記方法において、ステップｄ）は、各高調波成分について、複数の目盛のうちの１つを原点とし、１目盛分を１周期とする理想的な正弦波信号となる基本波成分に対する複数の仮の位相差を設定するステップｄ１）と、擬似正弦波信号を、複数の仮の位相差のうちの１つを含む、対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算することによって、仮の位置変化量を算出するステップｄ２）と、理想的な正弦波信号の理想位置変化量を算出するステップｄ３）と、仮の位置変化量を、理想位置変化量で減算することによって、位置誤差を算出するステップｄ４）と、位置誤差のうちの最大である最大位置誤差及び最小である最小位置誤差を抽出し、最大位置誤差を最小位置誤差で減算することによって、各仮の位相差における位置誤差振幅を算出するステップｄ５）と、複数の仮の位相差について算出された各位置誤差振幅のうちの最も小さい位置誤差振幅を有する仮の位相差を、真の位相差として決定するステップｄ６）と、擬似正弦波信号を、真の位相差を含む、対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算することによって、位置変化量を検出するステップｄ７）とを含む。
　本発明の一具体例によれば、上記方法において、ステップｄ２）～ｄ７）は、複数の目盛の各１目盛の範囲において実行される。
　本発明の一具体例によれば、上記方法において、ステップｄ２）～ｄ６）は、複数の目盛のうちの少なくとも１目盛において実行され、ステップｄ７）は、ステップｄ２）～ｄ６）に基づいて決定された真の位相差を、複数の目盛の全ての範囲における真の位相差として実行される。
　本発明の一具体例によれば、上記方法において、ステップｄ２）～ｄ７）は、少なくとも１つの高調波成分のうちの次数の小さい高調波成分から逐次的に繰り返される。
　本発明の一具体例によれば、上記方法において、ステップｄ２）～ｄ７）は、少なくとも１つの高調波成分のうちのゲインの大きい高調波成分から逐次的に繰り返される。
　本発明の一具体例によれば、上記方法において、複数の仮の位相差は、１周期の範囲において任意の間隔で大きくなる位相差の群である。
　本発明の一具体例によれば、上記方法において、擬似正弦波信号は９０°位相が異なる２つの擬似正弦波信号であって、ステップｄ）は、２つの擬似正弦波信号の各々を、対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算し、減算された２つの擬似正弦波信号のうちの位相が９０°遅れた一方の擬似正弦波信号を他方の擬似正弦波信号で除算したものを逆正接演算することによって、位置変化量を検出するステップである。
　本発明の一具体例によれば、上記方法において、ステップｄ）は、算出されたゲインから予め設定された大きさ以上のゲインを抽出し、擬似正弦波信号を、対応する予め設定された大きさ以上のゲインで乗算された高調波成分で減算することによって、位置変化量を検出するステップである。
　本発明の別の観点によれば、位置検出装置は、移動体と、移動体の運動の方向に沿って配置された複数の目盛を有する目盛スケールと、複数の目盛のうちの１目盛分を１周期とする、移動体の運動による位置変化量に応じた擬似正弦波信号を出力するセンサと、センサに接続され、信号処理部及び記憶部を備える制御部とを備え、信号処理部は、少なくとも１目盛の範囲における擬似正弦波信号に対してフーリエ変換を実行し、フーリエ変換によって得られた各周波数成分のスペクトル強度から、基本波成分の信号強度及び少なくとも１つの高調波成分の信号強度を算出し、少なくとも１つの高調波成分の信号強度の各々を基本波成分の信号強度で除算することによって、少なくとも１つの高調波成分の各々に対応するゲインを算出し、擬似正弦波信号を、対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算することによって、位置変化量を検出することができるようになっている。
　本発明の一具体例によれば、位置検出装置において、信号処理部は、更に、各高調波成分について、前記複数の目盛のうちの１つを原点とし、１目盛分を１周期とする理想的な正弦波信号となる基本波成分に対する、設定された複数の仮の位相差を記憶部から読み出し、擬似正弦波信号を、複数の仮の位相差のうちの１つを含む、対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算することによって、仮の位置変化量を算出し、理想的な正弦波信号の理想位置変化量を記憶部から読み出し、仮の位置変化量を、理想位置変化量で減算することによって、位置誤差を算出し、位置誤差のうちの最大である最大位置誤差及び最小である最小位置誤差を抽出し、最大位置誤差を最小位置誤差で減算することによって、各仮の位相差における位置誤差振幅を算出し、複数の仮の位相差について算出された各位置誤差振幅のうちの最も小さい位置誤差振幅を有する仮の位相差を、真の位相差として決定し、擬似正弦波信号を、真の位相差を含む、対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算することによって、位置変化量を検出することができるようになっている、
　本発明の一具体例によれば、位置検出装置は、エンコーダ、レゾルバ、又はインダクトシンである。
　本発明の別の観点によれば、移動体の運動の方向に沿って配置された複数の目盛を読み取るセンサによって出力される擬似正弦波信号であって、複数の目盛のうちの１目盛分を１周期とする、移動体の運動による位置変化量に応じた擬似正弦波信号を取得する信号処理部に、プログラムが、少なくとも１目盛の範囲における擬似正弦波信号に対してフーリエ変換を実行し、フーリエ変換によって得られた各周波数成分のスペクトル強度から、基本波成分の信号強度及び少なくとも１つの高調波成分の信号強度を算出するステップａ）と、少なくとも１つの高調波成分の信号強度の各々を基本波成分の信号強度で除算することによって、少なくとも１つの高調波成分の各々に対応するゲインを算出するステップｂ）と、擬似正弦波信号を、対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算することによって、位置変化量を検出するステップｃ）とを実行させる。
　本発明の一具体例によれば、上記プログラムは、ステップｃ）において、各高調波成分について、複数の目盛のうちの１つを原点とし、１目盛分を１周期とする理想的な正弦波信号となる基本波成分に対する、設定された複数の仮の位相差を読み出すステップｃ１）と、擬似正弦波信号を、複数の仮の位相差のうちの１つを含む、対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算することによって、仮の位置変化量を算出するステップｃ２）と、理想的な正弦波信号の理想位置変化量を読み出すステップｃ３）と、仮の位置変化量を、理想位置変化量で減算することによって、位置誤差を算出するステップｃ４）と、位置誤差のうちの最大である最大位置誤差及び最小である最小位置誤差を抽出し、最大位置誤差を最小位置誤差で減算することによって、各仮の位相差における位置誤差振幅を算出するステップｃ５）と、複数の仮の位相差について算出された各位置誤差振幅のうちの最も小さい位置誤差振幅を有する仮の位相差を、真の位相差として決定するステップｃ６）と、擬似正弦波信号を、真の位相差を含む、対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算することによって、位置変化量を検出するステップｃ７）とを実行させる。
　本発明によれば、センサが目盛スケールの１目盛を検出した際に出力する正弦波信号に含まれる高調波成分の歪を除去することができ、移動体の位置変化量を高精度に検出することができる。
　なお、本発明の他の目的、特徴及び利点は、添付図面に関する以下の本発明の実施例の記載から明らかになるであろう。
本発明の一実施形態としての、目盛スケールが取り付けられた、回転運動する移動体の位置変化量を検出する位置検出装置を示す概略図である。 本発明の別の実施形態としての、センサが取り付けられた、回転運動する移動体の位置変化量を検出する位置検出装置を示す概略図である。 本発明の別の実施形態としての、目盛スケールが取り付けられた、直線運動する移動体の位置変化量を検出する位置検出装置を示す概略図である。 本発明の別の実施形態としての、センサが取り付けられた、直線運動する移動体の位置変化量を検出する位置検出装置を示す概略図である。 制御部の概略図である。 センサが１目盛を検出した際に出力する擬似正弦波信号を示す。 図４Ａの擬似正弦波信号により算出した、移動体の位置変化に対する測定位置と理想位置とを示す。 図４Ａの擬似正弦波信号により算出した、移動体の位置変化に対する測定位置と理想位置との間の位置誤差を示す。 本発明の一実施形態としてのフローチャートである。 図４Ａの擬似正弦波信号に対してフーリエ変換を実行することによって得られたスペクトル強度を示す。 移動体の位置変化量に対する位置誤差を示す。 １６条件の仮の位相差に対する位置誤差振幅を示す。 図４Ａの擬似正弦波信号による、高調波成分の歪が除去される前の移動体の指令位置に対する位置誤差を示す。 移動体の指令位置を目盛に換算した場合の図９Ａの一部の拡大図である。 図４Ａの擬似正弦波信号による、高調波成分の歪が除去される前の１目盛を１周期１次とした位置誤差に対してフーリエ変換を実行することによって得られたスペクトル強度を示す。 図４Ａの擬似正弦波信号による、高調波成分の歪が除去された後の移動体の指令位置に対する位置誤差を示す。 移動体の指令位置を目盛に換算した場合の図１０Ａの一部の拡大図である。 図４Ａの擬似正弦波信号による、高調波成分の歪が除去された後の１目盛を１周期１次とした位置誤差に対してフーリエ変換を実行することによって得られたスペクトル強度を示す。
　以下、本発明の実施例について図面を参照して説明するが、本発明はこれらの実施例に限定されるものではない。
　図１Ａ～図２Ｂは、複数の目盛１０３を有する目盛スケール１０２と、移動体１０５と、センサ２０１と、移動体１０５の運動による位置変化量Ｘｐを検出する位置検出装置１０１との関係を示す。位置検出装置１０１は、移動体１０５の運動による位置変化量Ｘｐを、運動の方向１０６に沿って配置された複数の目盛１０３を使用することによって検出する。ここで、目盛１０３とは、例えば加工により目盛スケール１０２に実際に刻まれたような視覚的に認識できるものだけではなく、目盛スケール１０２における所定の位置間隔を１目盛分の間隔としてセンサ２０１に対して読み取らせることができるものであればよく、目盛スケール１０２は、そのような目盛１０３が複数配置された部材である。また、隣接する２つの目盛１０３間の距離を表す１目盛の間隔１０４の大きさはＸで示され、Ｘは、図１Ａ及び図１Ｂのように回転運動する場合は角度、図２Ａ及び図２Ｂのように直線運動する場合は距離を示す。図１Ａの位置検出装置１０１は、目盛スケール１０２が取り付けられた、運動の方向１０６に沿って回転する移動体１０５の位置変化量Ｘｐを検出するロータリ型位置検出装置であって、図１Ｂの位置検出装置１０１は、センサ２０１が取り付けられた、運動の方向１０６に沿って回転する移動体１０５の位置変化量Ｘｐを検出するロータリ型位置検出装置であって、図２Ａの位置検出装置１０１は、目盛スケール１０２が取り付けられた、運動の方向１０６に沿って直進する移動体１０５の位置変化量Ｘｐを検出するリニア型位置検出装置であって、図２Ｂの位置検出装置１０１は、センサ２０１が取り付けられた、運動の方向１０６に沿って直進する移動体１０５の位置変化量Ｘｐを検出するリニア型位置検出装置である。図３に示すように、位置検出装置１０１は、目盛１０３と１目盛の間隔１０４に対する位置変化を擬似正弦波信号として読み取るセンサ２０１、及びセンサ２０１に接続され、センサ２０１の読み取り情報を移動体１０５の位置変化量Ｘｐに変換する制御部２０２を備える。なお、位置検出装置１０１の代表例としては、エンコーダ、レゾルバ、インダクトシン、等があるが、本発明を適用することができれば特に原理は問われない。また、センサ２０１は、目盛スケール１０２の目盛１０３を読み取ることができれば特に原理は問われない。センサ２０１としては、例えば、光学式センサ、磁気式センサ、コイル、等がある。また、目盛スケール１０２はセンサ２０１が目盛１０３を読み取るための条件を満すものであればよく、材質、目盛１０３の配置の方法、等は問われない。変換された位置変化量Ｘｐは、表示装置２１０、等に出力され、又は、移動体１０５を駆動するモータ、移動体１０５の制御装置、等にフィードバックされてもよい。
　センサ２０１は、一般的に、目盛スケール１０２との相対運動が生じたとき、読み取られた目盛１０３と１目盛の間隔１０４に基づいて、複数の目盛１０３のうちの１目盛を１周期とし位置変化に応じて振幅が変化する擬似正弦波信号２０４を出力することができる。また、制御部２０２は、センサ２０１から出力された擬似正弦波信号２０４と、ある時間までに数えた目盛検出数Ｍから、移動体１０５の位置変化量Ｘｐに変換することができる。図１Ａ～図２Ｂに示すように、目盛スケール１０２とセンサ２０１との間の相対運動によって、図３に示すように、センサ２０１から図４Ａに示すような位相が９０°異なる２つの擬似正弦波信号２０４（Ａ相信号（Ａ（０））及びＢ相信号（Ｂ（０）））が出力される。制御部２０２は、センサ２０１によって測定された擬似正弦波信号２０４を取得し、２つの擬似正弦波信号２０４のうちの位相が９０°遅れた一方の擬似正弦波信号（Ｂ相信号（Ｂ（０）））を他方の擬似正弦波信号（Ａ相信号（Ａ（０）））で除算したものを逆正接演算することによって１目盛を分割して、以下のように移動体１０５の仮の位置変化量Ｘｐ （０）を算出する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　ここで、θ（０）＝ｔａｎ－１（Ｂ（０）／Ａ（０））は０～２πの範囲となるように数値処理されている。また目盛検出数Ｍは、θ（０）＝ｔａｎ－１（Ｂ（０）／Ａ（０））が０と２πの境界を超えるタイミングで、そのカウント値を増減させる等の処理で検出可能であって、その方法については問われない。図１Ａ、図１Ｂのようにそれぞれ、目盛スケール１０２、センサ２０１を回転運動させる場合には、制御部２０２は、移動体１０５の位置変化量Ｘｐを角度変位量として算出でき、また図２Ａ、図２Ｂのようにそれぞれ、目盛スケール１０２、センサ２０１を直線運動させる場合には、移動体１０５の位置変化量Ｘｐを直線変位量として算出できる。
　しかし、この算出された仮の位置変化量Ｘｐ （０）と理想とされる位置検出装置１０１より得られるべき移動体１０５の位置変化量Ｘｐｉｄｅａｌとの間には誤差が生じる（理想的には、Ｘｐ＝Ｘｐｉｄｅａｌになるのがよい）。図１Ａ及び図１Ｂの移動体１０５が等速に回転運動して、又は、図２Ａ及び図２Ｂの移動体１０５が直線運動して移動体１０５の位置が変化するように移動指令した場合、図４Ｂに示すように、理想的には、移動体１０５が指令値に対して誤差なく回転運動又は直線運動が可能と仮定した場合、移動体１０５の回転運動又は直線運動によって移動体１０５の位置が増加するに従って、センサ２０１によって測定された擬似正弦波信号２０４から算出された位置変化量Ｘｐは線形的に増加し、移動体１０５の位置と理想的な位置変化量Ｘｐｉｄｅａｌとの間に位置誤差は無い。しかし、図４Ｃに示すように、実際には移動体１０５の位置が増加するに従って、センサ２０１によって測定された擬似正弦波信号２０４から算出された位置変化量Ｘｐと理想的な位置変化量Ｘｐｉｄｅａｌとの間には位置誤差が生じる。位置誤差には移動体１０５の移動機構の真の位置誤差だけでなく、センサ２０１の特性に起因する歪が余分な位置誤差として現れる。このセンサ２０１による位置誤差の原因は、センサ２０１によって測定された２つの擬似正弦波信号２０４が、１目盛分を１周期とする理想波となる基本波成分ｃｏｓ（θ）、ｓｉｎ（θ）に対し、次のように高調波成分（次数ｋが２以上の整数の場合の成分）を含んでいるためであって、このセンサ２０１の特性が、上記［数１］のように逆正接演算する際に位置変化量Ｘｐに影響を及ぼす。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　ここで、ａｋ及びｂｋは、１目盛を１周期とする１次の基本波成分の振幅を１とした場合の次数ｋの高調波成分のゲインであって、φａｋ及びφｂｋは、次数ｋの高調波成分の基本波成分に対する位相差である。なお、ａｋ、ｂｋ、φａｋ、φｂｋは、一般的には、異なる目盛１０３であっても変化しないか、又は変化したとしても小さい相違である。
　このようなセンサ２０１による整数の次数ｋを有する高調波成分の歪を除去するために、制御部２０２は、図５に示すフローチャートの処理を実行することができる信号処理部２０３を備える。なお、制御部２０２は、信号処理部２０３による擬似正弦波信号２０４の処理に先立って、擬似正弦波信号２０４を取得するための入力部２０５、擬似正弦波信号２０４のノイズを除去するノイズフィルタ２０６、擬似正弦波信号２０４を増幅する増幅器２０７、及び擬似正弦波信号２０４をアナログ値からデジタル値に変換するＡ／Ｄ変換器２０８を備えていてもよい。デジタル値に変換された擬似正弦波信号２０４が、信号処理部２０３に出力される。また、制御部２０２は、信号処理部２０３によるデータの書き込み／読み出しを行う記憶部２０９を備えていてもよい。
　図５のフローチャートに示す処理を実行する際、移動体１０５は等速運動している、或いは、速度変化が少ない状態で移動していることが望ましい。信号処理部２０３は、図５のフローチャートに示す処理を開始すると、ＳＴＥＰ１０１にて、センサ２０１によって出力された擬似正弦波信号２０４を取得する。次にＳＴＥＰ１０２にて、取得した擬似正弦波信号２０４に基づいて、移動体１０５の仮の位置変化量Ｘｐ （０）を算出する。そして、ＳＴＥＰ１０３にて、取得した擬似正弦波信号２０４に対してフーリエ変換を実行し、各次数ｋのスペクトル強度を得る。フーリエ変換は、複数の目盛１０３のうちの１目盛の範囲における擬似正弦波信号２０４に対して実行されてもよいし、複数の目盛１０３のうちの幾つかの目盛の範囲における擬似正弦波信号２０４に対して実行されてもよい。少ない数の目盛の範囲における擬似正弦波信号２０４に対してフーリエ変換を実行すれば高速にスペクトル強度を得ることができ、多い数の目盛の範囲における擬似正弦波信号２０４に対してフーリエ変換を実行すれば高精度にスペクトル強度を得ることができる。また、フーリエ変換は、複数の目盛１０３の各々の範囲における擬似正弦波信号２０４に対して実行されてもよい。この場合には各１目盛の範囲における、下記に説明されるゲインａｋ、ｂｋが算出され、各１目盛の範囲におけるゲインａｋ、ｂｋを使用して、各１目盛の範囲に応じた、下記に説明される位置変化量Ｘｐ （Ｎ）を算出することができる。また、測定される目盛が異なっても擬似正弦波信号２０４の波形がほとんど変化しない場合には、複数の目盛１０３から予めフーリエ変換が実行される目盛の範囲を決定しておき、その決定された所定の少なくとも１目盛の範囲における擬似正弦波信号２０４に対してフーリエ変換が実行されてもよい。この場合、その所定の少なくとも１目盛の範囲におけるフーリエ変換を実行することによって得られた、下記に説明されるゲインａｋ、ｂｋが、測定されていない目盛も含めた複数の目盛の全ての範囲に対して適用されて、下記に説明される位置変化量Ｘｐ （Ｎ）を算出することができる。算出されたゲインａｋ、ｂｋは、記憶部２０９に保存されてもよく、位置変化量Ｘｐ （Ｎ）を算出する際に、記憶部２０９から読み出されてもよい。所定の少なくとも１目盛の範囲におけるゲインａｋ、ｂｋを適用するとすれば、記憶部２０９の記憶容量を小さくすることができる。
　ＳＴＥＰ１０４にて、ＳＴＥＰ１０３にて実行されたフーリエ変換に応じたスペクトル強度によって、基本波成分の信号強度及び高調波成分の信号強度が算出される。図６に、擬似正弦波信号２０４のフーリエ変換によって得られたスペクトル強度の例を示す。次数ｋが１である基本波成分の他に、次数ｋが３及び５である高調波成分おいて信号強度が大きくなっており、センサ２０１が出力した擬似正弦波信号２０４には３次及び５次の高調波成分が含まれていることを図６は示している。
　ＳＴＥＰ１０５にて、このスペクトル強度を使用して、表１のように、擬似正弦波信号２０４に含まれている各次数ｋの高調波成分の信号強度Ｅａｋ、Ｅｂｋを、（次数１の）基本波成分Ｅａ１、Ｅｂ１の信号強度でそれぞれ除算することによって、擬似正弦波信号２０４に含まれている各次数ｋの高調波成分に対応するゲインａｋ、ｂｋが算出される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000004
　フーリエ変換が、複数の目盛１０３の各１目盛の範囲における擬似正弦波信号２０４に対して実行される場合には、各目盛１０３のゲインが算出され、複数の目盛１０３のうちの少なくとも１目盛の範囲における擬似正弦波信号２０４に対して実行される場合には、その目盛において算出されたゲインが、測定されていない目盛も含めた複数の目盛１０３の全ての範囲におけるゲインとされる。なお、図４Ａのように位相が異なる２つの擬似正弦波信号２０４が出力される場合には、２つの擬似正弦波信号２０４の信号強度は大よそ同じであるために、２つの擬似正弦波信号２０４のうちの一方のみに対してフーリエ変換を実行することによって得られた高調波成分のゲインが２つの擬似正弦波信号２０４に含まれる高調波成分のゲインとして適用されてもよいし、２つの擬似正弦波信号２０４に対してフーリエ変換を実行することによって得られた２つの高調波成分のゲインを平均したものが２つの擬似正弦波信号２０４に含まれる高調波成分のゲインとして適用されてもよい。
　ステップ１０６にて、除去されるべき高調波成分の歪の次数ｋを決定し、その次数ｋの個数である除去回数Ｎを決定してもよい。例えば、ステップ１０５にて算出されたゲインのうち、予め設定された大きさ以上のゲインａｋ、ｂｋを有する高調波成分の歪を、除去されるべき高調波成分の歪の次数ｋとして決定する。このように除去されるべき高調波成分の歪の次数ｋを決定することによって、擬似正弦波信号２０４から高効率に高調波成分の歪を除去することができる。例えば、図６に示されるスペクトル強度の場合においては、擬似正弦波信号２０４には３次及び５次の高調波成分が含まれており、３次及び５次の信号強度Ｅａ３、Ｅｂ３、Ｅａ５、Ｅｂ５を、基本波成分の信号強度Ｅａ１、Ｅｂ１で除算することによって、擬似正弦波信号２０４に含まれている３次及び５次の高調波成分に対応するゲインａ３、ｂ３、ａ５、ｂ５を算出し、除去されるべき高調波成分の歪の次数ｋは３次及び５次のため、除去されるべき高調波成分の歪の次数ｋの個数Ｎを２として決定してもよい。
　次にステップ１０７、ステップ１０８にて、各高調波成分について、複数の目盛１０３の１目盛分を１周期とし、複数の目盛１０３のうちの１つの目盛を原点とする基本波成分に対する複数の仮の位相差を設定する。なお、基本波成分は、センサ２０１によって出力される擬似正弦波信号２０４に高調波成分が含まれていない理想的な正弦波信号に相当する。図４Ａに示すような位相が９０°異なる２つの擬似正弦波信号２０４（Ａ相信号（Ａ（０））及びＢ相信号（Ｂ（０）））の場合には、Ａ相信号の各高調波成分の複数の仮の位相差φａｉを設定し（個数をｍとする）、Ｂ相信号の各高調波成分の複数の仮の位相差φｂｊを設定してもよい（個数をｎとする）。なお、ｍ、ｎは任意の正の整数である。複数の仮の位相差φａｉ、φｂｊは、各高調波成分の次数ｋで異なっていてもよいし、全ての高調波成分の次数ｋで同じであってもよい。また、複数の仮の位相差φａｉ、φｂｊは、１周期の範囲において任意の間隔で大きくなる位相差の群である、すなわち２つの隣り合う仮の位相差の間隔が同じの群であってもよいし、異なっている群でもよい。例えば、擬似正弦波信号（基本波成分）の１周期の範囲は２πであるので、ｍ＝４、ｎ＝４とし、２つの隣り合う仮の位相差の間隔が同じの群にすれば、表２のように、各４個の仮の位相差φａｉ、φｂｊについて、２つの隣り合う仮の位相差の間隔がπ／２である、１６個の仮の位相差の組合せ条件が設定されることとなる。ステップ１０７にて、４個の仮の位相差φａｉのうちの何れか１個が選択され、ステップ１０８にて、４個の仮の位相差φｂｉのうちの何れか１個が選択される。すなわち、表２の１６個の仮の位相差の組合せ条件の１つが設定される。なお、以下では、擬似正弦波信号２０４が、位相が９０°異なるＡ相信号（Ａ（０））及びＢ相信号（Ｂ（０））の場合について説明するが、擬似正弦波信号２０４が１つの信号の場合、擬似正弦波信号２０４が３つ以上の信号の場合についても同様であることは、容易に理解される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000005
　なお、複数の仮の位相差は、図５に示すフローチャートの処理の実行している間に、各高調波成分について設定されてもよい。また、図５に示すフローチャートの処理の実行を開始する前に、各高調波成分について複数の仮の位相差を予め設定して記憶部２０９に保存しておき、ステップ１０７、ステップ１０８が開始される際に、複数の仮の位相差は、記憶部２０９から読み出されてもよい。
　ステップ１０９にて、ステップ１０７、ステップ１０８にて選択された仮の位相差を使用して、以下のように対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算することによって、移動体１０５の仮の位置変化量Ｘｐ （Ｌ） ｉｊ（又はθ（Ｌ） ｉｊ）を算出する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　ここで、Ｌ＝１～Ｎである。Ａ（Ｌ－１）及びＢ（Ｌ－１）は、現在算出しようとしている次数ｋの１つ前までの高調波成分の歪が除去された２つの擬似正弦波信号２０４であって、Ａ（Ｌ） ｉ及びＢ（Ｌ） ｊは、仮の位相差φａｉ、φｂｊを含む、現在算出しようとしている次数ｋまでの高調波成分の歪が除去された２つの擬似正弦波信号２０４である。次数ｋまでの高調波成分の歪が除去された２つの擬似正弦波信号２０４を使用して逆正接演算することによって、移動体１０５の仮の位置変化量Ｘｐ （Ｌ） ｉｊ（又はθ（Ｌ） ｉｊ）が算出される。例えば、図６のスペクトル強度のように３次及び５次の高調波成分の歪を除去する場合、まず３次の高調波成分の歪を除去するには、以下のようにして仮の位置変化量Ｘｐ （１） ｉｊ（又はθ（１） ｉｊ）を算出する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
　ここで、Ａ（０）、Ｂ（０）、θ（０）は、上記のようにセンサ２０１によって測定された擬似正弦波信号２０４による歪除去の前のものである。
　ステップ１１０にて、まずは理想的な正弦波信号の理想位置変化量Ｘｐｉｄｅａｌを算出する。算出される位置変化量Ｘｐは、理想的には理想位置変化量Ｘｐｉｄｅａｌに一致している、又はそれらの誤差をできるだけ小さくすることが望ましい。なお、理想位置変化量Ｘｐｉｄｅａｌは、Ｘ・（Ｍ＋θｉｄｅａｌ／２π）より算出され、θｉｄｅａｌは、Ａ相信号及びＢ相信号が理想的な正弦波信号である場合の値である。次に、ステップ１０９で算出された仮の位置変化量Ｘｐ （Ｌ） ｉｊ（又はθ（Ｌ） ｉｊ）を、理想位置変化量Ｘｐｉｄｅａｌ（又はθｉｄｅａｌ）で減算することによって位置誤差ΔＸｐ （Ｌ） ｉｊ（又はδ（Ｌ） ｉｊ）を算出する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
　なお、理想位置変化量Ｘｐｉｄｅａｌ（又はθｉｄｅａｌ）は、位置誤差ΔＸｐ （Ｌ） ｉｊ（又はδ（Ｌ） ｉｊ）を算出する毎に算出されてもよい。また、図５に示すフローチャートの処理の実行を開始する前に、理想位置変化量Ｘｐｉｄｅａｌ（又はθｉｄｅａｌ）を予め設定して記憶部２０９に保存しておき、ステップ１１０が開始される際に、理想位置変化量Ｘｐｉｄｅａｌ（又はθｉｄｅａｌ）は、記憶部２０９から読み出されてもよい。
　ステップ１１１にて、１周期における位置誤差ΔＸｐ （Ｌ） ｉｊ（又はδ（Ｌ） ｉｊ）のうちの最大である最大位置誤差ΔＸｐ （Ｌ） ｉｊｍａｘ（又はδ（Ｌ） ｉｊｍａｘ）及び最小である最小位置誤差ΔＸｐ （Ｌ） ｉｊｍｉｎ（又はδ（Ｌ） ｉｊｍｉｎ）を抽出し、以下のように最大位置誤差ΔＸｐ （Ｌ） ｉｊｍａｘ（又はδ（Ｌ） ｉｊｍａｘ）を最小位置誤差ΔＸｐ （Ｌ） ｉｊｍｉｎ（又はδ（Ｌ） ｉｊｍｉｎ）で減算することによって、各仮の位相差φａｉ、φｂｊにおける位置誤差振幅ＡΔＸｐ （Ｌ） ｉｊ（又はＡδ（Ｌ） ｉｊ）を算出する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
　例えば、図７に示すように、複数の仮の位相差φａｉ、φｂｊのうちの１つについて、位置変化量Ｘｐに対する位置誤差ΔＸｐ （Ｌ）（又はδ（Ｌ））を算出し、その中から最大位置誤差ΔＸｐ （Ｌ） ｍａｘ（又はδ（Ｌ） ｍａｘ）及び最小位置誤差ΔＸｐ （Ｌ） ｍｉｎ（又はδ（Ｌ） ｍｉｎ）を抽出して、それらの差である位置誤差振幅ＡΔＸｐ （Ｌ）（又はＡδ（Ｌ））を算出する。
　ステップ１１２にて、Ｂ相信号のｎ個の仮の位相差φｂｊの全部についての位置誤差振幅ＡΔＸｐ （Ｌ） ｉｊ（又はＡδ（Ｌ） ｉｊ）の算出が完了したか否かを判断し、完了していないならばステップ１０８に戻って仮の位相差φｂｊを変更して、ステップ１０９～ステップ１１２を繰り返す。ｎ個の仮の位相差φｂｊの全部についての位置誤差振幅ＡΔＸｐ （Ｌ） ｉｊ（又はＡδ（Ｌ） ｉｊ）の算出が完了したならば、ステップ１１３にて、Ａ相信号のｍ個の仮の位相差φａｉの全部についての位置誤差振幅ＡΔＸｐ （Ｌ） ｉｊ（又はＡδ（Ｌ） ｉｊ）の算出が完了したか否かを判断し、完了していないならばステップ１０７に戻って仮の位相差φａｉを変更して、ステップ１０８～ステップ１１３を繰り返す。例えば、表２のように設定された１６個の仮の位相差φａｉ、φｂｊの組合せ条件の各々について位置誤差振幅ＡΔＸｐ （Ｌ） ｉｊ（又はＡδ（Ｌ） ｉｊ）を算出する。
　ステップ１１４にて、複数の仮の位相差に基づいて算出された各位置誤差振幅ＡΔＸｐ （Ｌ） ｉｊ（又はＡδ（Ｌ） ｉｊ）のうちの最も小さい位置誤差振幅ＡΔＸｐ （Ｌ） ｍｉｎ（又はＡδ（Ｌ） ｍｉｎ）を有する仮の位相差φａｉ、φｂｊを、対応するｋ次の高調波成分の歪による真の位相差φａｋ、φｂｋとして決定する。例えば、図８に、表２のＡ相信号及びＢ相信号の仮の位相差φａｉ、φｂｊの１６個の組合せ条件に対する、それぞれの位置誤差振幅ＡΔＸｐ （Ｌ） ｉｊ（又はＡδ（Ｌ） ｉｊ）を示す。図８の場合には、Ｎｏ．３が最小の位置誤差振幅ＡΔＸｐ （Ｌ） ｍｉｎを有するので、表２より、仮の位相差φａｉ＝－π、φｂｊ＝０が真の位相差φａｋ、φｂｋとして決定されることとなる。
　ステップ１１５にて、ステップ１０５にて算出されたゲインａｋ、ｂｋ、ステップ１１４にて決定された真の位相差φａｋ、φｂｋを使用して、以下のように、真の位相差φａｋ、φｂｋを含む、対応するゲインａｋ、ｂｋで乗算された次数ｋの高調波成分で減算することによって、次数ｋの高調波成分の歪が除去された位置変化量Ｘｐ （Ｌ）（又はθ（Ｌ））を算出する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
　Ａ（Ｌ）及びＢ（Ｌ）は、真の位相差φａｋ、φｂｋを含む、現在算出しようとしている次数ｋまでの高調波成分の歪が除去された２つの擬似正弦波信号２０４である。次数ｋまでの高調波成分の歪が除去された２つの擬似正弦波信号２０４を使用して逆正接演算することによって、移動体１０５の位置変化量Ｘｐ （Ｌ）（又はθ（Ｌ））が算出される。例えば、図６のスペクトル強度で、特に顕著な３次及び５次の高調波成分の歪を除去する場合、まず３次の高調波成分の歪を除去するには、以下のようにして、ステップ１０５にて算出されたゲインａ３、ｂ３、ステップ１１４にて決定された真の位相差φａ３＝－π、φｂ３＝０を使用して、位置変化量Ｘｐ （１）（又はθ（１））を算出する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000019
　ステップ１１６にて、擬似正弦波信号２０４から、除去されるべき高調波成分の歪の次数ｋの全部についての減算が完了したか否かを判断し、完了していないならばステップ１０６に戻って除去されるべき高調波成分の歪の次数ｋを変更して、ステップ１０７～ステップ１１６を繰り返し実行することによって、除去回数Ｌに相当する次数ｋまでの高調波成分の歪が除去された位置変化量Ｘｐ （Ｌ）（又はθ（Ｌ））を算出する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000020
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000021
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000022
　例えば、図６のスペクトル強度で、特に顕著な３次及び５次の高調波成分の歪を除去する場合、上記のように３次の高調波成分の歪を除去した後、引き続いて５次の高調波成分の歪を除去するには、以下のようにして、ステップ１０５にて算出されたゲインａ５、ｂ５、ステップ１１４にて決定された真の位相差φａ５、φｂ５を使用して、次数５まで（次数３及び５）の高調波成分の歪が除去された位置変化量Ｘｐ （２）（又はθ（２））を算出する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000023
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000024
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000025
　除去されるべき高調波成分の歪の次数ｋの全部についての減算が完了したならば（ステップ１０６にて決定された除去回数Ｎまで完了したならば（Ｌ＝Ｎ））、擬似正弦波信号２０４が、真の位相差φａｋ、φｂｋを含む、対応するゲインａｋ、ｂｋで乗算された各高調波成分で減算され、それによって、ステップ１１７にて、除去されるべき高調波成分の歪の全てが除去された、位置変化量Ｘｐ （Ｎ）が検出されることとなる。例えば、図６のスペクトル強度で、特に顕著な３次及び５次の高調波成分の歪を除去する場合には、擬似正弦波信号２０４が、真の位相差φａ３、φｂ３を含む、対応するゲインφａ３、φｂ３で乗算された３次の高調波成分、及び、真の位相差φａ５、φｂ５を含む、対応するゲインφａ５、φｂ５で乗算された５次の高調波成分で減算され、それによって、ステップ１１７にて、除去されるべき３次及び５次の高調波成分の歪が除去された、位置変化量Ｘｐ （２）が検出されることとなる。
　ステップ１０７～ステップ１１４は任意のステップであって、図５に示すフローチャートの処理の実行を開始する前に、擬似正弦波信号２０４の各高調波成分の位相差を予め設定して記憶部２０９に保存しておき、ステップ１１５にて、この予め設定された位相差を記憶部２０９から読み出して真の位相差とし、擬似正弦波信号２０４を、この予め設定された位相差を含む、対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算することによって、位置変化量Ｘｐ （Ｎ）を検出してもよい。これによって、高速に位置変化量Ｘｐ （Ｎ）は検出されることができる。
　ステップ１０６～ステップ１１５は、複数の目盛１０３の各１目盛の範囲における擬似正弦波信号２０４に対して実行されてもよい。その場合には、各目盛１０３において真の位相差が決定されて、除去されるべき高調波成分の歪の全てが除去された、位置変化量Ｘｐ （Ｎ）が検出されることとなる。また、ステップ１０６～ステップ１１４は、複数の目盛１０３のうちの所定の少なくとも１目盛の範囲における擬似正弦波信号２０４に対して実行されてもよい。その場合には、そのステップ１０６～ステップ１１４にて決定されたその所定の少なくとも１目盛の範囲における真の位相差を、ステップ１１５にて、測定されていない目盛の範囲も含めた複数の目盛１０３の全ての範囲における真の位相差として決定し、その真の位相差を含む、対応するゲインが乗算された高調波成分で減算することによって、高調波成分の歪が除去された位置変化量Ｘｐ （Ｌ）（又はθ（Ｌ））を算出して、位置変化量Ｘｐ （Ｎ）が検出されることとなる。
　またステップ１０６～ステップ１１６は、ステップ１０６にて決定された除去されるべき高調波成分の歪の次数ｋについて、除去されるべき高調波成分のうちの次数ｋの小さい高調波成分から逐次的に繰り返されてもよいし、除去されるべき高調波成分のうちのステップ１０５にて算出されたゲインの大きい高調波成分から逐次的に繰り返されてもよい。
　なお、一度図５のフローチャートを実行して算出された各高調波成分のゲインａｋ、ｂｋ、真の位相差φａｋ、φｂｋは、記憶部２０９に保存されていてもよい。記憶部２０９にゲインａｋ、ｂｋが保存されていれば、その後の移動体１０５の位置変化の測定においては、図５のフローチャートのように、ステップ１０３～ステップ１０５を省略して、ゲインａｋ、ｂｋを再度算出しなくてもよい。また、記憶部２０９に真の位相差φａｋ、φｂｋが保存されていれば、その後の移動体１０５の位置変化の測定においては、図５のフローチャートのように、ステップ１０７～ステップ１１４を省略して、真の位相差φａｋ、φｂｋを再度算出しなくてもよい。つまり、センサ２０１が擬似正弦波信号２０４を検出する都度にゲインａｋ、ｂｋ、真の位相差φａｋ、φｂｋを記憶部２０９から読み出し、擬似正弦波信号２０４であるＡ相信号（Ａ（０））及びＢ相信号（Ｂ（０））に対して上記［数１８］～［数２０］を除去回数Ｎに達する（Ｌ＝Ｎになる）まで繰り返し演算して、高調波成分が除去された位置変化量Ｘｐを検出することができる。なお、図５のフローチャートに示す処理を実行する際は、移動体１０５は等速運動している、或いは、速度変化が少ない状態で移動していることが必要であったが、記憶部２０９から各高調波成分のゲインａｋ、ｂｋ、真の位相差φａｋ、φｂｋを読み出す場合には、移動体１０５は等速運動している、或いは、速度変化が少ない状態で移動していることは必要ではない。
　図９Ａ～図９Ｃにそれぞれ、図１Ａのロータリ型位置検出装置のセンサ２０１によって出力された擬似正弦波信号２０４に基づく、制御部２０２によって高調波成分の歪を除去される前における、移動体１０５の指令位置に対する位置誤差、その一部を拡大した移動体１０５の１目盛中の指令位置に対する位置誤差、１目盛を１周期１次とした位置誤差に対してフーリエ変換を実行することによって得られたスペクトル強度を示す。図９Ａ、図９Ｂに示すように、測定された２つの擬似正弦波信号２０４によって測定された位置と移動体１０５の指令位置との間には位置誤差が生じており、図９Ｂによれば、その位置誤差の振幅は約２０ａｒｃｓｅｃである。また、図９Ｃに示すように、測定された２つの擬似正弦波信号２０４による１目盛を１周期１次とした位置誤差に対するスペクトル強度によれば、高調波成分の次数のうち、４次で特に大きくなっている。
　次に、図１０Ａ～図１０Ｃにそれぞれ、図１Ａのロータリ型位置検出装置のセンサ２０１によって出力された擬似正弦波信号２０４に基づく、制御部２０２によって高調波成分の歪を除去された後における、移動体１０５の指令位置に対する位置誤差、その一部を拡大した移動体１０５の１目盛中の指令位置に対する位置誤差、１目盛を１周期１次とした位置誤差に対してフーリエ変換を実行することによって得られたスペクトル強度を示す。信号処理部２０３において図５のフローチャートの処理を行うことによって、測定された２つの擬似正弦波信号２０４から高調波成分の歪が除去され、図１０Ｂによれば、その位置誤差の振幅は約５ａｒｃｓｅｃとなって、歪除去の前後で誤差は約１／４に減少する。また、図１０Ｃに示すように、測定された２つの擬似正弦波信号２０４から高調波成分の歪が除去されることによって、４次の高調波成分が格段に減少している。このように、制御部２０２によって、擬似正弦波信号２０４に含まれているセンサ２０１による高調波成分の歪を除去することができる。
　上記記載は特定の実施例についてなされたが、本発明はそれに限らず、本発明の原理と添付の特許請求の範囲の範囲内で種々の変更及び修正をすることができることは当業者に明らかである。
　１０１　位置検出装置
　１０２　目盛スケール
　１０３　目盛
　１０４　１目盛の間隔
　１０５　移動体
　１０６　運動の方向
　２０１　センサ
　２０２　制御部
　２０３　信号処理部
　２０４　擬似正弦波信号
　２０５　入力部
　２０６　ノイズフィルタ
　２０７　増幅器
　２０８　Ａ／Ｄ変換器
　２０９　記憶部
　２１０　表示装置
 

Claims (16)

  1. 　移動体の運動による位置変化量を、前記運動の方向に沿って配置された複数の目盛をセンサで読み取ることによって検出する方法であって、
    　ａ）前記複数の目盛のうちの１目盛分を１周期とする、前記位置変化量に応じた擬似正弦波信号を前記センサから取得するステップと、
    　ｂ）少なくとも１目盛の範囲における前記擬似正弦波信号に対してフーリエ変換を実行し、前記フーリエ変換によって得られた各周波数成分のスペクトル強度から、基本波成分の信号強度及び少なくとも１つの高調波成分の信号強度を算出するステップと、
    　ｃ）前記少なくとも１つの高調波成分の信号強度の各々を前記基本波成分の信号強度で除算することによって、前記少なくとも１つの高調波成分の各々に対応するゲインを算出するステップと、
    　ｄ）前記擬似正弦波信号を、前記対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算することによって、前記位置変化量を検出するステップと
    を含む方法。
  2. 　前記ステップｂ）は、各１目盛の範囲における擬似正弦波信号に対してフーリエ変換をそれぞれ実行し、各１目盛の範囲における前記基本波成分の信号強度及び前記少なくとも１つの高調波成分の信号強度を算出するステップであって、前記ステップｃ）は、各１目盛の範囲における前記少なくとも１つの高調波成分の各々に対応するゲインを算出するステップであって、前記ステップｄ）は、各１目盛の範囲における前記対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算することによって、各１目盛の範囲における前記位置変化量を検出するステップである、請求項１に記載の方法。
  3. 　前記ステップｂ）は、所定の少なくとも１目盛の範囲における前記擬似正弦波信号に対してフーリエ変換を実行し、前記所定の少なくとも１目盛の範囲における前記基本波成分の信号強度及び前記少なくとも１つの高調波成分の信号強度を算出するステップであって、前記ステップｃ）は、前記所定の少なくとも１目盛の範囲における前記少なくとも１つの高調波成分の各々に対応するゲインを算出するステップであって、前記ステップｄ）は、前記所定の少なくとも１目盛の範囲における各ゲインを、前記複数の目盛の全ての範囲における各ゲインとし、前記所定の少なくとも１目盛の範囲における対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算することによって、前記複数の目盛の全ての範囲における前記位置変化量を検出するステップである、請求項１に記載の方法。
  4. 　前記ステップｄ）は、
    　ｄ１）各高調波成分について、前記複数の目盛のうちの１つを原点とし、１目盛分を１周期とする理想的な正弦波信号となる前記基本波成分に対する複数の仮の位相差を設定するステップと、
    　ｄ２）前記擬似正弦波信号を、前記複数の仮の位相差のうちの１つを含む、前記対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算することによって、仮の位置変化量を算出するステップと、
    　ｄ３）前記理想的な正弦波信号の理想位置変化量を算出するステップと、
    　ｄ４）前記仮の位置変化量を、前記理想位置変化量で減算することによって、位置誤差を算出するステップと、
    　ｄ５）前記位置誤差のうちの最大である最大位置誤差及び最小である最小位置誤差を抽出し、前記最大位置誤差を前記最小位置誤差で減算することによって、各仮の位相差における位置誤差振幅を算出するステップと、
    　ｄ６）前記複数の仮の位相差について算出された各位置誤差振幅のうちの最も小さい位置誤差振幅を有する仮の位相差を、真の位相差として決定するステップと、
    　ｄ７）前記擬似正弦波信号を、前記真の位相差を含む、前記対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算することによって、前記位置変化量を検出するステップと
    を含む、請求項１～３の何れか一項に記載の方法。
  5. 　前記ステップｄ２）～ｄ７）は、前記複数の目盛の各１目盛の範囲において実行される、請求項４に記載の方法。
  6. 　前記ステップｄ２）～ｄ６）は、前記複数の目盛のうちの少なくとも１目盛において実行され、前記ステップｄ７）は、前記ステップｄ２）～ｄ６）に基づいて決定された前記真の位相差を、前記複数の目盛の全ての範囲における真の位相差として実行される、請求項４に記載の方法。
  7. 　前記ステップｄ２）～ｄ７）は、前記少なくとも１つの高調波成分のうちの次数の小さい高調波成分から逐次的に繰り返される、請求項４～６の何れか一項に記載の方法。
  8. 　前記ステップｄ２）～ｄ７）は、前記少なくとも１つの高調波成分のうちの前記ゲインの大きい高調波成分から逐次的に繰り返される、請求項４～６の何れか一項に記載の方法。
  9. 　前記複数の仮の位相差は、前記１周期の範囲において任意の間隔で大きくなる位相差の群である、請求項４～８の何れか一項に記載の方法。
  10. 　前記擬似正弦波信号は９０°位相が異なる２つの擬似正弦波信号であって、前記ステップｄ）は、前記２つの擬似正弦波信号の各々を、前記対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算し、前記減算された２つの擬似正弦波信号のうちの位相が９０°遅れた一方の擬似正弦波信号を他方の擬似正弦波信号で除算したものを逆正接演算することによって、前記位置変化量を検出するステップである、請求項１～９の何れか一項に記載の方法。
  11. 　前記ステップｄ）は、前記算出されたゲインから予め設定された大きさ以上のゲインを抽出し、前記擬似正弦波信号を、対応する予め設定された大きさ以上のゲインで乗算された高調波成分で減算することによって、前記位置変化量を検出するステップである、請求項１～１０の何れか一項に記載の方法。
  12. 　移動体と、前記移動体の運動の方向に沿って配置された複数の目盛を有する目盛スケールと、前記複数の目盛のうちの１目盛分を１周期とする、前記移動体の運動による位置変化量に応じた擬似正弦波信号を出力するセンサと、前記センサに接続され、信号処理部及び記憶部を備える制御部とを備える位置検出装置であって、
    　前記信号処理部は、
    　少なくとも１目盛の範囲における前記擬似正弦波信号に対してフーリエ変換を実行し、前記フーリエ変換によって得られた各周波数成分のスペクトル強度から、基本波成分の信号強度及び少なくとも１つの高調波成分の信号強度を算出し、
    　前記少なくとも１つの高調波成分の信号強度の各々を前記基本波成分の信号強度で除算することによって、前記少なくとも１つの高調波成分の各々に対応するゲインを算出し、
    　前記擬似正弦波信号を、前記対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算することによって、前記位置変化量を検出する
    ことができるようになっている、位置検出装置。
  13. 　前記信号処理部は、更に、
    　各高調波成分について、前記複数の目盛のうちの１つを原点とし、１目盛分を１周期とする理想的な正弦波信号となる前記基本波成分に対する、設定された複数の仮の位相差を前記記憶部から読み出し、
    　前記擬似正弦波信号を、前記複数の仮の位相差のうちの１つを含む、前記対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算することによって、仮の位置変化量を算出し、
    　前記理想的な正弦波信号の理想位置変化量を前記記憶部から読み出し、
    　前記仮の位置変化量を、前記理想位置変化量で減算することによって、位置誤差を算出し、
    　前記位置誤差のうちの最大である最大位置誤差及び最小である最小位置誤差を抽出し、前記最大位置誤差を前記最小位置誤差で減算することによって、各仮の位相差における位置誤差振幅を算出し、
    　前記複数の仮の位相差について算出された各位置誤差振幅のうちの最も小さい位置誤差振幅を有する仮の位相差を、真の位相差として決定し、
    　前記擬似正弦波信号を、前記真の位相差を含む、前記対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算することによって、前記位置変化量を検出する
    ことができるようになっている、請求項１２に記載の位置検出装置。
  14. 　エンコーダ、レゾルバ、又はインダクトシンである、請求項１２又は１３の記載の位置検出装置。
  15. 　移動体の運動の方向に沿って配置された複数の目盛を読み取るセンサによって出力される擬似正弦波信号であって、前記複数の目盛のうちの１目盛分を１周期とする、前記移動体の運動による位置変化量に応じた擬似正弦波信号を取得する信号処理部に、
    　ａ）少なくとも１目盛の範囲における前記擬似正弦波信号に対してフーリエ変換を実行し、前記フーリエ変換によって得られた各周波数成分のスペクトル強度から、基本波成分の信号強度及び少なくとも１つの高調波成分の信号強度を算出するステップと、
    　ｂ）前記少なくとも１つの高調波成分の信号強度の各々を前記基本波成分の信号強度で除算することによって、前記少なくとも１つの高調波成分の各々に対応するゲインを算出するステップと、
    　ｃ）前記擬似正弦波信号を、前記対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算することによって、前記位置変化量を検出するステップと
    を実行させるプログラム。
  16. 　前記ステップｃ）において、
    　ｃ１）各高調波成分について、前記複数の目盛のうちの１つを原点とし、１目盛分を１周期とする理想的な正弦波信号となる前記基本波成分に対する、設定された複数の仮の位相差を読み出すステップと、
    　ｃ２）前記擬似正弦波信号を、前記複数の仮の位相差のうちの１つを含む、前記対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算することによって、仮の位置変化量を算出するステップと、
    　ｃ３）前記理想的な正弦波信号の理想位置変化量を読み出すステップと、
    　ｃ４）前記仮の位置変化量を、前記理想位置変化量で減算することによって、位置誤差を算出するステップと、
    　ｃ５）前記位置誤差のうちの最大である最大位置誤差及び最小である最小位置誤差を抽出し、前記最大位置誤差を前記最小位置誤差で減算することによって、各仮の位相差における位置誤差振幅を算出するステップと、
    　ｃ６）前記複数の仮の位相差について算出された各位置誤差振幅のうちの最も小さい位置誤差振幅を有する仮の位相差を、真の位相差として決定するステップと、
    　ｃ７）前記擬似正弦波信号を、前記真の位相差を含む、前記対応するゲインで乗算された各高調波成分で減算することによって、前記位置変化量を検出するステップと
    を実行させる、請求項１５に記載のプログラム。
     
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