CN111699365B

CN111699365B - 检测基于移动体的运动产生的位置变化量的方法以及装置

Info

Publication number: CN111699365B
Application number: CN201980010688.2A
Authority: CN
Inventors: 胜又一久; 高桥直幸
Original assignee: Sankyo Manufacturing Co Ltd
Current assignee: Sankyo Manufacturing Co Ltd
Priority date: 2018-02-02
Filing date: 2019-02-01
Publication date: 2022-06-17
Anticipated expiration: 2039-02-01
Also published as: JPWO2019151479A1; EP3748306B1; WO2019151479A1; KR20200112866A; TWI798331B; US20210033653A1; JP7190454B2; TW201937192A; US11378604B2; EP3748306A4; CN111699365A; EP3748306A1

Abstract

本发明提供通过利用传感器读取沿着运动的方向配置的多个刻度检测基于移动体的运动产生的位置变化量的方法。该方法包括获取将多个刻度中的1个刻度量设为1个周期的与位置变化量相应的伪正弦波信号的步骤；对至少1个刻度的范围中的伪正弦波信号执行傅里叶变换，根据通过傅里叶变换而得到的各频率分量的频谱强度，计算基波分量的信号强度以及至少1个高次谐波分量的信号强度的步骤；通过将至少1个高次谐波分量的信号强度分别除以基波分量的信号强度，计算与至少1个高次谐波分量分别对应的增益的步骤；以及通过将伪正弦波信号减去被乘以了对应的增益的各高次谐波分量，检测位置变化量的步骤。

Description

检测基于移动体的运动产生的位置变化量的方法以及装置

技术领域

本发明涉及用于检测基于移动体的旋转运动、直线运动等产生的位置变化量的方法、装置以及程序。

背景技术

为了检测基于移动体的旋转运动、直线运动等产生的位置变化量，使用编码器、旋转变压器(resolver)、感应同步器(inductosyn)等位置检测装置。该位置检测装置具备配置有多个刻度的刻度标尺、读取该多个刻度的传感器以及将来自传感器的读取信息变换为移动体的位置变化量的控制部。刻度标尺或者传感器中的任意一方安装于移动体。为了以更高分辨率读取移动体的位置变化，缩窄刻度标尺的1个刻度的间隔即可，但刻度例如通过加工而刻画，所以无法无限变细。为了更详细地测定移动体的位置变化量，有利用控制部对基于传感器的读取信息的输出信号进行数值运算，细微地分割1个刻度的方法。位置检测装置所使用的传感器的输出信号通常为矩形波或者正弦波的形状，为将1个刻度设为1个周期360°、相位相差90°的2相的信号的情况较多。在传感器的输出信号为正弦波信号的情况下，2相信号成为将1个刻度设为1个周期的cosθ、sinθ的形状。作为分割1个刻度的方法，例如可举出对2相信号进行反正切运算的手法(即，θ＝tan^―1(sinθ/cosθ))。在该手法中，能够根据传感器的输出信号的振幅的检测分辨率来提高位置分辨率。但是，在传感器的输出信号中，与理想的1个刻度1个周期的正弦波信号不同，包含高次谐波分量的失真，所以不仅与移动体的真正的位置变化量相应地、还与高次谐波分量的失真相应地包括与实际的位置变化量无关的量在内而测定。即在计算出移动体相对于指令的移动量的理想位置与由位置检测装置测定出的测定位置之间的误差(位置误差)的情况下，高次谐波分量的影响作为与实际的位置变化量无关的误差而呈现。为了测定真正的位置变化量以及位置误差，需要从传感器的输出信号去除高次谐波分量的失真。

根据这样的问题，在专利文献1中公开了检测相位相差90°的2相正弦波状信号所包含的3次的高次谐波分量的失真并去除的方法，在专利文献2中，公开了检测相位相差90°的2相正弦波状信号所包含的3次以及5次的高次谐波分量的失真并去除的方法。

现有技术文献

专利文献

专利文献1：日本特开2006-112862号公报

专利文献2：日本特开2008-304249号公报

发明内容

在专利文献1、2中，能够检测特定的高次谐波分量的失真并去除。但是，在传感器的输出信号中，根据刻度的精度、传感器的特性、方式等而包含各种高次谐波分量的失真，仅凭能够检测特定的高次谐波分量的失真的话，无法针对各种传感器统一地去除高次谐波分量的失真。例如，传感器的读取方式的失真的特性在光学式和磁式间完全不同，即使是磁式，读取的刻度的失真的特性在磁化环和齿轮间也完全不同。另外，在使用将传感器的输出信号放大的放大器等设备的情况下，也产生这些特性所致的高次谐波分量的失真。因而，即使在某种情况下去除了高次谐波分量的失真，也有时在其它情况下无法去除高次谐波分量的失真。

因而，本发明的目的在于提供为了高精度地检测基于移动体的旋转运动、直线运动等的位置变化量而在各种情况下都能够统一地去除高次谐波分量的失真的方法、装置以及程序。

根据本发明的1个观点，通过利用传感器读取沿着运动的方向配置的多个刻度检测基于移动体的运动产生的位置变化量的方法包括：步骤a)，从传感器获取将多个刻度中的1个刻度量设为1个周期的与位置变化量相应的伪正弦波信号；步骤b)，对至少1个刻度的范围中的伪正弦波信号执行傅里叶变换，根据通过傅里叶变换而得到的各频率分量的频谱强度，计算基波分量的信号强度以及至少1个高次谐波分量的信号强度；步骤c)，通过将至少1个高次谐波分量的信号强度分别除以基波分量的信号强度，计算与至少1个高次谐波分量分别对应的增益；以及步骤d)，通过将伪正弦波信号减去被乘以了对应的增益的各高次谐波分量，检测位置变化量。

根据本发明的一个具体例，在上述方法中，步骤b)为对各1个刻度的范围中的伪正弦波信号分别执行傅里叶变换，计算各1个刻度的范围中的基波分量的信号强度以及至少1个高次谐波分量的信号强度的步骤，步骤c)为计算各1个刻度的范围中的与至少1个高次谐波分量分别对应的增益的步骤，步骤d)为通过减去各1个刻度的范围中的被乘以了对应的增益的各高次谐波分量，检测各1个刻度的范围中的位置变化量的步骤。

根据本发明的一个具体例，在上述方法中，步骤b)为对预定的至少1个刻度的范围中的伪正弦波信号执行傅里叶变换，计算预定的至少1个刻度的范围中的基波分量的信号强度以及至少1个高次谐波分量的信号强度的步骤，步骤c)为计算预定的至少1个刻度的范围中的与至少1个高次谐波分量分别对应的增益的步骤，步骤d)为将预定的至少1个刻度的范围中的各增益作为多个刻度的整个范围中的各增益，减去预定的至少1个刻度的范围中的被乘以了对应的增益的各高次谐波分量，从而检测多个刻度的整个范围中的位置变化量的步骤。

根据本发明的一个具体例，在上述方法中，步骤d)包括：步骤d1)，关于各高次谐波分量，设定与作为理想的正弦波信号的基波分量相对的多个临时的相位差，所述理想的正弦波信号将多个刻度中的1个刻度设为原点并将1个刻度量设为1个周期；步骤d2)，通过将伪正弦波信号减去包含多个临时的相位差中的1个临时的相位差的被乘以了对应的增益的各高次谐波分量，计算临时的位置变化量；步骤d3)，计算理想的正弦波信号的理想位置变化量；步骤d4)，通过将临时的位置变化量减去理想位置变化量，计算位置误差；步骤d5)，通过抽取位置误差中的最大的最大位置误差以及最小的最小位置误差，将最大位置误差减去最小位置误差，计算各临时的相位差中的位置误差振幅；步骤d6)，将具有关于多个临时的相位差而计算出的各位置误差振幅中的最小的位置误差振幅的临时的相位差决定为真正的相位差；以及步骤d7)，通过将伪正弦波信号减去包含真正的相位差的被乘以了对应的增益的各高次谐波分量，检测位置变化量。

根据本发明的一个具体例，在上述方法中，步骤d2)～d7)在多个刻度的各1个刻度的范围中执行。

根据本发明的一个具体例，在上述方法中，步骤d2)～d6)在多个刻度中的至少1个刻度下执行，步骤d7)将根据步骤d2)～d6)决定的真正的相位差作为多个刻度的整个范围中的真正的相位差而执行。

根据本发明的一个具体例，在上述方法中，从至少1个高次谐波分量中的次数小的高次谐波分量起逐次重复步骤d2)～d7)。

根据本发明的一个具体例，在上述方法中，从至少1个高次谐波分量中的增益大的高次谐波分量起逐次重复步骤d2)～d7)。

根据本发明的一个具体例，在上述方法中，多个临时的相位差为在1个周期的范围中以任意的间隔变大的相位差的群。

根据本发明的一个具体例，在上述方法中，伪正弦波信号为相位相差90°的两个伪正弦波信号，步骤d)为通过对将两个伪正弦波信号分别减去被乘以了对应的增益的各高次谐波分量并将减法运算的两个伪正弦波信号中的相位滞后90°的一方的伪正弦波信号除以另一方的伪正弦波信号而得到的值进行反正切运算，从而检测位置变化量的步骤。

根据本发明的一个具体例，在上述方法中，步骤d)为通过从计算出的增益抽取预先设定的大小以上的增益，将伪正弦波信号减去被乘以了对应的预先设定的大小以上的增益的高次谐波分量，检测位置变化量的步骤。

根据本发明的其它观点，位置检测装置具备：移动体；刻度标尺，具有沿着移动体的运动的方向配置的多个刻度；传感器，输出将多个刻度中的1个刻度量设为1个周期的与基于移动体的运动产生的位置变化量相应的伪正弦波信号；以及控制部，连接于传感器，具备信号处理部以及存储部，信号处理部能够对至少1个刻度的范围中的伪正弦波信号执行傅里叶变换，根据通过傅里叶变换而得到的各频率分量的频谱强度，计算基波分量的信号强度以及至少1个高次谐波分量的信号强度，通过将至少1个高次谐波分量的信号强度分别除以基波分量的信号强度，计算与至少1个高次谐波分量分别对应的增益，通过将伪正弦波信号减去被乘以了对应的增益的各高次谐波分量，检测位置变化量。

根据本发明的一个具体例，在位置检测装置中，信号处理部还能够关于各高次谐波分量，从存储部读出与作为理想的正弦波信号的基波分量相对的所设定的多个临时的相位差，所述理想的正弦波信号将所述多个刻度中的1个刻度设为原点并将1个刻度量设为1个周期，通过将伪正弦波信号减去包含多个临时的相位差中的1个临时的相位差的被乘以了对应的增益的各高次谐波分量，计算临时的位置变化量，从存储部读出理想的正弦波信号的理想位置变化量，通过将临时的位置变化量减去理想位置变化量，计算位置误差，通过抽取位置误差中的最大的最大位置误差以及最小的最小位置误差，将最大位置误差最小位置误差，计算各临时的相位差中的位置误差振幅，将具有关于多个临时的相位差而计算出的各位置误差振幅中的最小的位置误差振幅的临时的相位差决定为真正的相位差，通过将伪正弦波信号减去包含真正的相位差的被乘以了对应的增益的各高次谐波分量，检测位置变化量。

根据本发明的一个具体例，位置检测装置为编码器、旋转变压器或者感应同步器。

根据本发明的其它观点，一种使信号处理部执行以下步骤的程序，所述信号处理部获取伪正弦波信号，该伪正弦波信号是由读取沿着移动体的运动的方向配置的多个刻度的传感器输出的伪正弦波信号且是将多个刻度中的1个刻度量设为1个周期的与基于移动体的运动产生的位置变化量相应的伪正弦波信号，所述步骤包括：步骤a)，对至少1个刻度的范围中的伪正弦波信号执行傅里叶变换，根据通过傅里叶变换而得到的各频率分量的频谱强度，计算基波分量的信号强度以及至少1个高次谐波分量的信号强度；步骤b)，通过将至少1个高次谐波分量的信号强度分别除以基波分量的信号强度，计算与至少1个高次谐波分量分别对应的增益；以及步骤c)，通过将伪正弦波信号减去被乘以了对应的增益的各高次谐波分量，检测位置变化量。

根据本发明的一个具体例，上述程序在步骤c)中执行如下步骤：步骤c1)，关于各高次谐波分量，读出与作为理想的正弦波信号的基波分量相对的所设定的多个临时的相位差，所述理想的正弦波信号将多个刻度中的1个刻度设为原点并将1个刻度量设为1个周期；步骤c2)，通过将伪正弦波信号减去包含多个临时的相位差中的1个临时的相位差的被乘以了对应的增益的各高次谐波分量，计算临时的位置变化量；步骤c3)，读出理想的正弦波信号的理想位置变化量；步骤c4)，通过将临时的位置变化量减去理想位置变化量，计算位置误差；步骤c5)，通过抽取位置误差中的最大的最大位置误差以及最小的最小位置误差，将最大位置误差减去最小位置误差，计算各临时的相位差中的位置误差振幅；步骤c6)，将具有关于多个临时的相位差而计算出的各位置误差振幅中的最小的位置误差振幅的临时的相位差决定为真正的相位差；以及步骤c7)，通过将伪正弦波信号减去包含真正的相位差的被乘以了对应的增益的各高次谐波分量，检测位置变化量。

根据本发明，能够去除在传感器检测到刻度标尺的1个刻度时输出的正弦波信号所包含的高次谐波分量的失真，能够高精度地检测移动体的位置变化量。

此外，本发明的其它目的、特征以及优点将从与附图有关的以下的本发明的实施例的记载变明确。

附图说明

图1A是示出作为本发明的一个实施方式的安装有刻度标尺的检测进行旋转运动的移动体的位置变化量的位置检测装置的概略图。

图1B是示出作为本发明的其它实施方式的安装有传感器的检测进行旋转运动的移动体的位置变化量的位置检测装置的概略图。

图2A是示出作为本发明的其它实施方式的安装有刻度标尺的检测进行直线运动的移动体的位置变化量的位置检测装置的概略图。

图2B是示出作为本发明的其它实施方式的安装有传感器的检测进行直线运动的移动体的位置变化量的位置检测装置的概略图。

图3是控制部的概略图。

图4A示出在传感器检测到1个刻度时输出的伪正弦波信号。

图4B示出根据图4A的伪正弦波信号计算出的与移动体的位置变化相对的测定位置和理想位置。

图4C示出根据图4A的伪正弦波信号计算出的与移动体的位置变化相对的测定位置与理想位置之间的位置误差。

图5是作为本发明的一个实施方式的流程图。

图6示出通过对图4A的伪正弦波信号执行傅里叶变换而得到的频谱强度。

图7示出与移动体的位置变化量相对的位置误差。

图8示出与16个条件的临时的相位差相对的位置误差振幅。

图9A示出基于图4A的伪正弦波信号的与高次谐波分量的失真被去除之前的移动体的指令位置相对的位置误差。

图9B是将移动体的指令位置换算为刻度的情况下的图9A的一部分的放大图。

图9C示出通过对基于图4A的伪正弦波信号的将高次谐波分量的失真被去除之前的1个刻度设为1个周期1次的位置误差执行傅里叶变换而得到的频谱强度。

图10A示出基于图4A的伪正弦波信号的与高次谐波分量的失真被去除之后的移动体的指令位置相对的位置误差。

图10B是将移动体的指令位置换算为刻度的情况下的图10A的一部分的放大图。

图10C示出通过对基于图4A的伪正弦波信号的将高次谐波分量的失真被去除之后的1个刻度设为1个周期1次的位置误差执行傅里叶变换而得到的频谱强度。

(附图标记说明)

101：位置检测装置；102：刻度标尺；103：刻度；104：1个刻度的间隔；105：移动体；106：运动的方向；201：传感器；202：控制部；203：信号处理部；204：伪正弦波信号；205：输入部；206：噪声滤波器；207：放大器；208：A/D变换器；209：存储部；210：显示装置。

具体实施方式

以下，参照附图，说明本发明的实施例，但本发明并不限定于这些实施例。

图1A～图2B示出具有多个刻度103的刻度标尺102、移动体105、传感器201以及检测基于移动体105的运动产生的位置变化量X_p的位置检测装置101的关系。位置检测装置101通过使用沿着运动的方向106配置的多个刻度103，从而检测基于移动体105的运动产生的位置变化量X_p。在此，刻度103是如下的刻度即可：不仅是如例如通过加工实际地刻画于刻度标尺102那样的在视觉上能够识别的刻度，还能够将刻度标尺102中的预定的位置间隔作为1个刻度量的间隔而对传感器201进行读取的刻度，刻度标尺102为配置有多个这样的刻度103的构件。另外，表示邻接的两个刻度103间的距离的1个刻度的间隔104的大小用X表示，X在如图1A以及图1B那样进行旋转运动的情况下表示角度，在如图2A以及图2B那样进行直线运动的情况下表示距离。图1A的位置检测装置101为安装有刻度标尺102的检测沿着运动的方向106旋转的移动体105的位置变化量X_p的旋转型位置检测装置，图1B的位置检测装置101为安装有传感器201的检测沿着运动的方向106旋转的移动体105的位置变化量X_p的旋转型位置检测装置，图2A的位置检测装置101为安装有刻度标尺102的检测沿着运动的方向106直线前进的移动体105的位置变化量X_p的线型位置检测装置，图2B的位置检测装置101为安装有传感器201的检测沿着运动的方向106直线前进的移动体105的位置变化量X_p的线型位置检测装置。如图3所示，位置检测装置101具备：传感器201，读取与刻度103和1个刻度的间隔104相对的位置变化，作为伪正弦波信号；以及控制部202，连接于传感器201，将传感器201的读取信息变换为移动体105的位置变化量X_p。此外，作为位置检测装置101的代表例，有编码器、旋转变压器、感应同步器等，但只要能够应用本发明，就不特别限定原理。另外，传感器201只要能够读取刻度标尺102的刻度103，就不特别限定原理。作为传感器201，例如有光学式传感器、磁式传感器、线圈等。另外，刻度标尺102只要满足用于传感器201读取刻度103的条件即可，材质、刻度103的配置的方法等不被限定。变换后的位置变化量X_p也可以被输出到显示装置210等，或者被反馈给驱动移动体105的马达、移动体105的控制装置等。

传感器201一般而言能够在发生与刻度标尺102的相对运动时，根据读取的刻度103和1个刻度的间隔104，输出将多个刻度103中的1个刻度设为1个周期且振幅与位置变化相应地变化的伪正弦波信号204。另外，控制部202能够根据从传感器201输出的伪正弦波信号204和到某个时间为止计数出的刻度检测数M，变换为移动体105的位置变化量X_p。如图1A～图2B所示，通过刻度标尺102与传感器201之间的相对运动，如图3所示，从传感器201输出如图4A所示的相位相差90°的两个伪正弦波信号204(A相信号(A⁽⁰⁾)以及B相信号(B⁽⁰⁾))。控制部202获取由传感器201测定出的伪正弦波信号204，对将两个伪正弦波信号204中的相位滞后90°的一方的伪正弦波信号(B相信号(B⁽⁰⁾))除以另一方的伪正弦波信号(A相信号(A⁽⁰⁾))而得到的值进行反正切运算，从而分割1个刻度，以如下方式计算移动体105的临时的位置变化量X_p ⁽⁰⁾。

[式1]

在此，θ⁽⁰⁾＝tan^-1(B⁽⁰⁾/A⁽⁰⁾)以成为0～2π的范围的方式进行数值处理。另外刻度检测数M能够在θ⁽⁰⁾＝tan^-1(B⁽⁰⁾/A⁽⁰⁾)超过0和2π的边界的定时，通过使其计数值增减等处理进行检测，其方法不被限定。在如图1A、图1B那样分别使刻度标尺102、传感器201旋转运动的情况下，控制部202能够计算移动体105的位置变化量X_p来作为角度位移量，另外在如图2A、图2B那样分别使刻度标尺102、传感器201直线运动的情况下，能够计算移动体105的位置变化量X_p来作为直线位移量。

但是，在该计算出的临时的位置变化量X_p ⁽⁰⁾与作为理想的应从位置检测装置101得到的移动体105的位置变化量X_pideal之间产生误差(理想的是，最好X_p＝X_pideal)。在进行移动指令以使图1A以及图1B的移动体105匀速地旋转运动或者图2A以及图2B的移动体105直线运动而移动体105的位置变化的情况下，如图4B所示理想地假定为移动体105能够相对于指令值没有误差地旋转运动或者直线运动的情况下，随着因移动体105的旋转运动或者直线运动而移动体105的位置增加，根据由传感器201测定出的伪正弦波信号204而计算出的位置变化量X_p线性地增加，在移动体105的位置与理想的位置变化量X_pideal之间没有位置误差。但是，如图4C所示，实际上随着移动体105的位置增加，在根据由传感器201测定出的伪正弦波信号204而计算出的位置变化量X_p与理想的位置变化量X_pideal之间产生位置误差。在位置误差中，不仅呈现移动体105的移动机构的真正的位置误差，传感器201的特性所引起的失真也作为多余的位置误差而呈现。该传感器201所致的位置误差的原因在于由传感器201测定出的两个伪正弦波信号204相对于作为将1个刻度量设为1个周期的理想波的基波分量cos(θ)、sin(θ)而以如下方式包含高次谐波分量(次数k为2以上的整数的情况下的分量)，该传感器201的特性在如上述[式1]那样进行反正切运算时对位置变化量X_p造成影响。

[式2]

[式3]

在此，a_k以及b_k为将把1个刻度设为1个周期的1次的基波分量的振幅设为1的情况下的次数k的高次谐波分量的增益，φa_k以及φb_k为次数k的高次谐波分量相对于基波分量的相位差。此外，a_k、b_k、φa_k、φb_k一般而言即使是不同的刻度103也不变化，或者即使变化也为小的差异。

为了去除这样的传感器201所致的具有整数的次数k的高次谐波分量的失真，控制部202具备能够执行图5所示的流程图的处理的信号处理部203。此外，控制部202也可以具备：输入部205，用于在由信号处理部203进行的伪正弦波信号204的处理之前获取伪正弦波信号204；噪声滤波器206，去除伪正弦波信号204的噪声；放大器207，将伪正弦波信号204放大；以及A/D变换器208，将伪正弦波信号204从模拟值变换为数字值。变换为数字值的伪正弦波信号204被输出到信号处理部203。另外，控制部202也可以具备进行基于信号处理部203的数据的写入/读出的存储部209。

在执行图5的流程图所示的处理时，移动体105最好匀速运动，或者以速度变化少的状态移动。信号处理部203当开始图5的流程图所示的处理时，在步骤101中，获取由传感器201输出的伪正弦波信号204。接下来，在步骤102中，根据获取到的伪正弦波信号204，计算移动体105的临时的位置变化量X_p ⁽⁰⁾。然后，在步骤103中，对获取到的伪正弦波信号204执行傅里叶变换，得到各次数k的频谱强度。傅里叶变换既可以针对多个刻度103中的1个刻度的范围中的伪正弦波信号204而执行，也可以针对多个刻度103中的几个刻度的范围中的伪正弦波信号204而执行。如果对数量少的刻度的范围中的伪正弦波信号204执行傅里叶变换，则能够高速地得到频谱强度，如果对数量多的刻度的范围中的伪正弦波信号204执行傅里叶变换，则能够高精度地得到频谱强度。另外，傅里叶变换也可以针对多个刻度103各自的范围中的伪正弦波信号204而执行。在该情况下，计算各1个刻度的范围中的在下述中说明的增益a_k、b_k，能够使用各1个刻度的范围中的增益a_k、b_k，计算与各1个刻度的范围相应的在下述中说明的位置变化量X_p ^(N)。另外，在即使测定的刻度不同、伪正弦波信号204的波形也几乎不变化的情况下，也可以从多个刻度103预先决定执行傅里叶变换的刻度的范围，对该决定的预定的至少1个刻度的范围中的伪正弦波信号204执行傅里叶变换。在该情况下，通过执行该预定的至少1个刻度的范围中的傅里叶变换而得到的在下述中说明的增益a_k、b_k能够应用于还包括未测定的刻度的多个刻度的整个范围来计算在下述中说明的位置变化量X_p ^(N)。计算出的增益a_k、b_k也可以保存于存储部209，在计算位置变化量X_p ^(N)时从存储部209读出。只要应用预定的至少1个刻度的范围中的增益a_k、b_k，就能够减小存储部209的存储容量。

在步骤104中，根据与在步骤103中执行的傅里叶变换相应的频谱强度，计算基波分量的信号强度以及高次谐波分量的信号强度。图6示出通过伪正弦波信号204的傅里叶变换而得到的频谱强度的例子。图6示出了除了次数k为1的基波分量之外，在次数k为3以及5的高次谐波分量中信号强度大，在传感器201输出的伪正弦波信号204中包含3次以及5次的高次谐波分量。

在步骤105中，使用该频谱强度，如表1那样将伪正弦波信号204所包含的各次数k的高次谐波分量的信号强度Ea_k、Eb_k分别除以(次数1的)基波分量Ea₁、Eb₁的信号强度，从而计算与伪正弦波信号204所包含的各次数k的高次谐波分量对应的增益a_k、b_k。

[表1]

在对多个刻度103的各1个刻度的范围中的伪正弦波信号204执行傅里叶变换的情况下计算各刻度103的增益，在对多个刻度103中的至少1个刻度的范围中的伪正弦波信号204执行傅里叶变换的情况下，在该刻度下计算出的增益被当作还包括未测定的刻度的多个刻度103的整个范围中的增益。此外，在如图4A那样输出相位不同的两个伪正弦波信号204的情况下，两个伪正弦波信号204的信号强度大致相同，所以既可以将通过仅对两个伪正弦波信号204中的一方执行傅里叶变换而得到的高次谐波分量的增益用作两个伪正弦波信号204所包含的高次谐波分量的增益，也可以将对通过对两个伪正弦波信号204执行傅里叶变换而得到的两个高次谐波分量的增益进行平均而得到的增益用作两个伪正弦波信号204所包含的高次谐波分量的增益。

在步骤106中，也可以决定应被去除的高次谐波分量的失真的次数k，决定作为该次数k的个数的去除次数N。例如，将具有在步骤105中计算出的增益中的预先设定的大小以上的增益a_k、b_k的高次谐波分量的失真决定为应被去除的高次谐波分量的失真的次数k。通过这样决定应被去除的高次谐波分量的失真的次数k，能够从伪正弦波信号204高效地去除高次谐波分量的失真。例如，在为图6所示的频谱强度的情况下，在伪正弦波信号204中包含3次以及5次的高次谐波分量，将3次以及5次的信号强度Ea₃、Eb₃、Ea₅、Eb₅除以基波分量的信号强度Ea₁、Eb₁，从而计算与伪正弦波信号204所包含的3次以及5次的高次谐波分量对应的增益a₃、b₃、a₅、b₅，应被去除的高次谐波分量的失真的次数k为3次以及5次，所以也可以将应被去除的高次谐波分量的失真的次数k的个数N决定为2。

接下来，在步骤107、步骤108中，关于各高次谐波分量，设定与将多个刻度103的1个刻度量设为1个周期并将多个刻度103中的1个刻度设为原点的基波分量相对的多个临时的相位差。此外，基波分量相当于在由传感器201输出的伪正弦波信号204中未包含高次谐波分量的理想的正弦波信号。在为如图4A所示的相位相差90°的两个伪正弦波信号204(A相信号(A⁽⁰⁾)以及B相信号(B⁽⁰⁾))的情况下，也可以设定A相信号的各高次谐波分量的多个临时的相位差φa_i(将个数设为m)，设定B相信号的各高次谐波分量的多个临时的相位差φb_j(将个数设为n)。此外，m、n为任意的正的整数。关于多个临时的相位差φa_i、φb_j，既可以是各高次谐波分量的次数k不同，也可以是所有的高次谐波分量的次数k相同。另外，多个临时的相位差φa_i、φb_j既可以为在1个周期的范围中以任意的间隔变大的相位差的群、即两个相邻的临时的相位差的间隔相同的群，也可以为不同的群。例如，伪正弦波信号(基波分量)的1个周期的范围为2π，所以设为m＝4，n＝4，如果设为两个相邻的临时的相位差的间隔相同的群，则如表2那样，关于各4个临时的相位差φa_i、φb_j，设定两个相邻的临时的相位差的间隔为π/2的、16个临时的相位差的组合条件。在步骤107中，选择4个临时的相位差φa_i中的任意1个临时的相位差，在步骤108中，选择4个临时的相位差φb_i中的任意1个临时的相位差。即，设定表2的16个临时的相位差的组合条件之一。此外，以下，说明伪正弦波信号204为相位相差90°的A相信号(A⁽⁰⁾)以及B相信号(B⁽⁰⁾)的情况，但容易地理解关于伪正弦波信号204为1个信号的情况、伪正弦波信号204为3个以上的信号的情况也相同。

[表2]

此外，多个临时的相位差也可以在执行图5所示的流程图的处理的期间，关于各高次谐波分量而设定。另外，也可以在开始图5所示的流程图的处理的执行之前，关于各高次谐波分量而预先设定多个临时的相位差，保存于存储部209，在开始步骤107、步骤108时，从存储部209读出多个临时的相位差。

在步骤109中，使用在步骤107、步骤108中选择出的临时的相位差，以如下方式减去被乘以了对应的增益的各高次谐波分量，从而计算移动体105的临时的位置变化量X_p ^(L) _ij(或者θ^(L) _ij)。

[式4]

[式5]

[式6]

在此，L＝1～N。A^(L-1)以及B^(L-1)为当前将要计算的次数k的前1个的高次谐波分量的失真被去除后的两个伪正弦波信号204，A^(L) _i以及B^(L) _j为包含临时的相位差φa_i、φb_j的当前将要计算的次数k之前的高次谐波分量的失真被去除后的两个伪正弦波信号204。使用次数k之前的高次谐波分量的失真被去除后的两个伪正弦波信号204来进行反正切运算，从而计算移动体105的临时的位置变化量X_p ^(L) _ij(或者θ^(L) _ij)。例如，在如图6的频谱强度那样去除3次以及5次的高次谐波分量的失真的情况下，首先为了去除3次的高次谐波分量的失真，以如下方式计算临时的位置变化量X_p ⁽¹⁾ _ij(或者θ⁽¹⁾ _ij)。

[式7]

[式8]

[式9]

在此，A⁽⁰⁾、B⁽⁰⁾、θ⁽⁰⁾如上所述为基于由传感器201测定出的伪正弦波信号204的失真去除之前的值。

在步骤110中，首先计算理想的正弦波信号的理想位置变化量X_pideal。计算的位置变化量X_p理想的是与理想位置变化量X_pideal一致，或者最好尽可能减小它们的误差。此外，理想位置变化量X_pideal根据X·(M+θ_ideal/2π)来计算，θ_ideal是A相信号以及B相信号为理想的正弦波信号的情况下的值。接下来，将在步骤109中计算出的临时的位置变化量X_p ^(L) _ij(或者θ^(L) _ij)减去理想位置变化量X_pideal(或者θ_ideal)，从而计算位置误差ΔX_p ^(L) _ij(或者δ^(L) _ij)。

[式10]

此外，理想位置变化量X_pideal(或者θ_ideal)也可以每当计算位置误差ΔX_p ^(L) _ij(或者δ^(L) _ij)时计算。另外，也可以在开始图5所示的流程图的处理的执行之前，预先设定理想位置变化量X_pideal(或者θ_ideal)，保存于存储部209，在开始步骤110时，从存储部209读出理想位置变化量X_pideal(或者θ_ideal)。

在步骤111中，抽取1个周期中的位置误差ΔX_p ^(L) _ij(或者δ^(L) _ij)中的最大的最大位置误差ΔX_p ^(L) _ijmax(或者δ^(L) _ijmax)以及最小的最小位置误差ΔX_p ^(L) _ijmin(或者δ^(L) _ijmin)，以如下方式将最大位置误差ΔX_p ^(L) _ijmax(或者δ^(L) _ijmax)减去最小位置误差ΔX_p ^(L) _ijmin(或者δ^(L) _ijmin)，从而计算各临时的相位差φa_i、φb_j中的位置误差振幅AΔX_p ^(L) _ij(或者Aδ^(L) _ij)。

[式11]

例如，如图7所示，关于多个临时的相位差φa_i、φb_j中的1个临时的相位差，计算与位置变化量X_p相对的位置误差ΔX_p ^(L)(或者δ^(L))，从其中抽取最大位置误差ΔX_p ^(L) _max(或者δ^(L) _max)以及最小位置误差ΔX_p ^(L) _min(或者δ^(L) _min)，计算作为它们的差的位置误差振幅AΔX_p ^(L)(或者Aδ^(L))。

在步骤112中，判断关于B相信号的n个临时的相位差φb_j的全部的位置误差振幅AΔX_p ^(L) _ij(或者Aδ^(L) _ij)的计算是否完成，如果未完成，则返回到步骤108，变更临时的相位差φb_j，重复步骤109～步骤112。如果关于n个临时的相位差φb_j的全部的位置误差振幅AΔX_p ^(L) _ij(或者Aδ^(L) _ij)的计算完成，则在步骤113中判断关于A相信号的m个临时的相位差φa_i的全部的位置误差振幅AΔX_p ^(L) _ij(或者Aδ^(L) _ij)的计算是否完成，如果未完成，则返回到步骤107，变更临时的相位差φa_i，重复步骤108～步骤113。例如，关于如表2那样设定的16个临时的相位差φa_i、φb_j的组合条件分别计算位置误差振幅AΔX_p ^(L) _ij(或者Aδ^(L) _ij)。

在步骤114中，将具有根据多个临时的相位差而计算出的各位置误差振幅AΔX_p ^(L) _ij(或者Aδ^(L) _ij)中的最小的位置误差振幅AΔX_p ^(L) _min(或者Aδ^(L) _min)的临时的相位差φa_i、φb_j决定为基于对应的k次的高次谐波分量的失真的真正的相位差φa_k、φb_k。例如，图8示出与表2的A相信号以及B相信号的临时的相位差φa_i、φb_j的16个组合条件相对的各个位置误差振幅AΔX_p ^(L) _ij(或者Aδ^(L) _ij)。在为图8的情况下，No.3具有最小的位置误差振幅AΔX_p ^(L) _min，所以根据表2，临时的相位差φa_i＝－π，φb_j＝0被决定为真正的相位差φa_k、φb_k。

在步骤115中，使用在步骤105中计算出的增益a_k、b_k、在步骤114中决定的真正的相位差φa_k、φb_k，以如下方式，减去包含真正的相位差φa_k、φb_k的被乘以了对应的增益a_k、b_k的次数k的高次谐波分量，从而计算次数k的高次谐波分量的失真被去除后的位置变化量X_p ^(L)(或者θ^(L))。

[式12]

[式13]

[式14]

A^(L)以及B^(L)为包含真正的相位差φa_k、φb_k的当前将要计算的次数k之前的高次谐波分量的失真被去除后的两个伪正弦波信号204。使用次数k之前的高次谐波分量的失真被去除后的两个伪正弦波信号204进行反正切运算，从而计算移动体105的位置变化量X_p ^(L)(或者θ^(L))。例如，在去除在图6的频谱强度中特别显著的3次以及5次的高次谐波分量的失真的情况下，首先为了去除3次的高次谐波分量的失真，以如下方式，使用在步骤105中计算出的增益a₃、b₃、在步骤114中决定的真正的相位差φa₃＝-π，φb₃＝0，计算位置变化量X_p ⁽¹⁾(或者θ⁽¹⁾)。

[式15]

A⁽¹⁾＝A⁽⁰⁾-a₃·cos(3·θ⁽⁰⁾-π)

[式16]

B⁽¹⁾＝B⁽⁰⁾-b₃·sin(3·θ⁽⁰⁾+0)

[式17]

在步骤116中，判断关于从伪正弦波信号204应被去除的高次谐波分量的失真的次数k的全部的减去是否完成，如果未完成，则返回到步骤106，变更应被去除的高次谐波分量的失真的次数k，重复执行步骤107～步骤116，从而计算与去除次数L相当的次数k之前的高次谐波分量的失真被去除后的位置变化量X_p ^(L)(或者θ^(L))。

[式18]

[式19]

[式20]

例如，在去除在图6的频谱强度中特别显著的3次以及5次的高次谐波分量的失真的情况下，为了在如上所述去除3次的高次谐波分量的失真之后接着去除5次的高次谐波分量的失真，以如下方式，使用在步骤105中计算出的增益a₅、b₅、在步骤114中决定的真正的相位差φa₅、φb₅，计算次数5之前(次数3以及5)的高次谐波分量的失真被去除后的位置变化量X_p ⁽²⁾(或者θ⁽²⁾)。

[式21]

[式22]

[式23]

如果关于应被去除的高次谐波分量的失真的次数k的全部的减去完成(如果直至在步骤106中决定的去除次数N为止完成(L＝N))，则将伪正弦波信号204减去包含真正的相位差φa_k、φb_k的被乘以了对应的增益a_k、b_k相乘的各高次谐波分量，由此，在步骤117中，检测应被去除的高次谐波分量的失真全部被去除之后的位置变化量X_p ^(N)。例如，在去除在图6的频谱强度中特别显著的3次以及5次的高次谐波分量的失真的情况下，将伪正弦波信号204减去包含真正的相位差φa₃、φb₃的被乘以了对应的增益φa₃、φb₃相乘的3次的高次谐波分量、以及包含真正的相位差φa₅、φb₅的被乘以了对应的增益φa₅、φb₅相乘的5次的高次谐波分量，由此，在步骤117中，检测应被去除的3次以及5次的高次谐波分量的失真被去除后的位置变化量X_p ⁽²⁾。

步骤107～步骤114为任意的步骤，也可以在开始图5所示的流程图的处理的执行之前，预先设定伪正弦波信号204的各高次谐波分量的相位差，保存于存储部209，在步骤115中，从存储部209读出该预先设定的相位差，设为真正的相位差，将伪正弦波信号204减去包含该预先设定的相位差的被乘以了对应的增益的各高次谐波分量，从而检测位置变化量X_p ^(N)。由此，能够高速地检测位置变化量X_p ^(N)。

也可以针对多个刻度103的各1个刻度的范围中的伪正弦波信号204而执行步骤106～步骤115。在该情况下，在各刻度103下决定真正的相位差，检测应被去除的高次谐波分量的失真全部被去除后的位置变化量X_p ^(N)。另外，步骤106～步骤114也可以针对多个刻度103中的预定的至少1个刻度的范围中的伪正弦波信号204而执行。在该情况下，在步骤115中，将在该步骤106～步骤114中决定的该预定的至少1个刻度的范围中的真正的相位差决定为还包括未测定的刻度的范围的多个刻度103的整个范围中的真正的相位差，减去包含该真正的相位差的被乘以了对应的增益相乘的高次谐波分量，从而计算高次谐波分量的失真被去除后的位置变化量X_p ^(L)(或者θ^(L))，检测位置变化量X_p ^(N)。

另外，关于步骤106～步骤116，既可以关于在步骤106中决定的应被去除的高次谐波分量的失真的次数k，从应被去除的高次谐波分量中的次数k小的高次谐波分量起逐次重复，也可以从应被去除的高次谐波分量中的在步骤105中计算出的增益大的高次谐波分量逐次重复。

此外，曾执行图5的流程图而计算出的各高次谐波分量的增益a_k、b_k、真正的相位差φa_k、φb_k也可以保存于存储部209。只要在存储部209中保存有增益a_k、b_k，就也可以在之后的移动体105的位置变化的测定中，如图5的流程图那样，省略步骤103～步骤105，不再次计算增益a_k、b_k。另外，只要在存储部209中保存有真正的相位差φa_k、φb_k，就也可以在之后的移动体105的位置变化的测定中，如图5的流程图那样，省略步骤107～步骤114，不再次计算真正的相位差φa_k、φb_k。也就是说，能够每当传感器201检测伪正弦波信号204时，都从存储部209读出增益a_k、b_k、真正的相位差φa_k、φb_k，针对作为伪正弦波信号204的A相信号(A⁽⁰⁾)以及B相信号(B⁽⁰⁾)而在达到去除次数N(L＝N)之前重复运算上述[式18]～[式20]，检测高次谐波分量被去除后的位置变化量X_p。此外，在执行图5的流程图所示的处理时，移动体105需要匀速运动或者以速度变化少的状态移动，但在从存储部209读出各高次谐波分量的增益a_k、b_k、真正的相位差φa_k、φb_k的情况下，移动体105无需匀速运动或者以速度变化少的状态移动。

图9A～图9C分别示出基于由图1A的旋转型位置检测装置的传感器201输出的伪正弦波信号204的由控制部202去除高次谐波分量的失真之前的通过对与移动体105的指令位置相对的位置误差、将其一部分放大后的移动体105的1个刻度中的与指令位置相对的位置误差、将1个刻度设为1个周期1次的位置误差执行傅里叶变换而得到的频谱强度。如图9A、图9B所示，在根据测定出的两个伪正弦波信号204而测定出的位置与移动体105的指令位置之间产生位置误差，根据图9B，该位置误差的振幅约为20弧秒(arcsec)。另外，如图9C所示，根据基于测定出的两个伪正弦波信号204的与将1个刻度设为1个周期1次的位置误差相对的频谱强度，在为高次谐波分量的次数中的4次时特别是大。

接下来，图10A～图10C分别示出基于由图1A的旋转型位置检测装置的传感器201输出的伪正弦波信号204的由控制部202去除高次谐波分量的失真之后的通过对与移动体105的指令位置相对的位置误差、将其一部分放大后的移动体105的1个刻度中的与指令位置相对的位置误差、将1个刻度设为1个周期1次的位置误差执行傅里叶变换而得到的频谱强度。在信号处理部203中进行图5的流程图的处理，从而从测定出的两个伪正弦波信号204去除高次谐波分量的失真，根据图10B，该位置误差的振幅约为5弧秒，在失真去除的前后误差减少到约1/4。另外，如图10C所示，从测定出的两个伪正弦波信号204去除高次谐波分量的失真，从而4次的高次谐波分量显著减少。这样，能够由控制部202去除伪正弦波信号204所包含的传感器201所致的高次谐波分量的失真。

关于特定的实施例而进行了上述记载，但本发明不限于此，能够在本发明的原理和添加的专利权利要求书的范围内进行各种变更以及修正，这对于本领域技术人员是不言自明的。

Claims

1.一种位置检测方法，通过利用传感器读取沿着运动的方向配置的多个刻度来检测基于移动体的所述运动产生的位置变化量，所述位置检测方法包括：

步骤a)，从所述传感器获取将所述多个刻度中的1个刻度量设为1个周期的与所述位置变化量相应的伪正弦波信号；

步骤b)，对至少1个刻度的范围中的所述伪正弦波信号执行傅里叶变换，根据通过所述傅里叶变换而得到的各频率分量的频谱强度，计算基波分量的信号强度以及至少1个高次谐波分量的信号强度；

步骤c)，通过将所述至少1个高次谐波分量的信号强度分别除以所述基波分量的信号强度，计算与所述至少1个高次谐波分量分别对应的增益；以及

步骤d)，通过将所述伪正弦波信号减去被乘以了所述对应的增益的各高次谐波分量，检测所述位置变化量，

所述步骤d)包括：

步骤d1)，关于各高次谐波分量，设定相对于作为理想的正弦波信号的所述基波分量的多个临时的相位差，所述理想的正弦波信号将所述多个刻度中的1个刻度设为原点并将1个刻度量设为1个周期；

步骤d2)，通过将所述伪正弦波信号减去包含所述多个临时的相位差中的1个临时的相位差的被乘以了所述对应的增益的各高次谐波分量，计算临时的位置变化量；

步骤d3)，计算所述理想的正弦波信号的理想位置变化量；

步骤d4)，通过将所述临时的位置变化量减去所述理想位置变化量，计算位置误差；

步骤d5)，通过抽取所述位置误差中的最大位置误差以及最小位置误差，将所述最大位置误差减去所述最小位置误差，计算各临时的相位差中的位置误差振幅；

步骤d6)，将具有关于所述多个临时的相位差而计算出的各位置误差振幅中的最小的位置误差振幅的临时的相位差决定为真正的相位差；以及

步骤d7)，通过将所述伪正弦波信号减去包含所述真正的相位差的被乘以了所述对应的增益的各高次谐波分量，检测所述位置变化量。

2.根据权利要求1所述的位置检测方法，其中，

所述步骤b)为对各1个刻度的范围中的伪正弦波信号分别执行傅里叶变换，计算各1个刻度的范围中的所述基波分量的信号强度以及所述至少1个高次谐波分量的信号强度的步骤，所述步骤c)为计算各1个刻度的范围中的与所述至少1个高次谐波分量分别对应的增益的步骤，所述步骤d)为减去各1个刻度的范围中的被乘以了所述对应的增益的各高次谐波分量，检测各1个刻度的范围中的所述位置变化量的步骤。

3.根据权利要求1所述的位置检测方法，其中，

所述步骤b)为对预定的至少1个刻度的范围中的所述伪正弦波信号执行傅里叶变换，计算所述预定的至少1个刻度的范围中的所述基波分量的信号强度以及所述至少1个高次谐波分量的信号强度的步骤，所述步骤c)为计算所述预定的至少1个刻度的范围中的与所述至少1个高次谐波分量分别对应的增益的步骤，所述步骤d)为将所述预定的至少1个刻度的范围中的各增益作为所述多个刻度的整个范围中的各增益，减去被乘以了所述预定的至少1个刻度的范围中的对应的增益的各高次谐波分量，从而检测所述多个刻度的整个范围中的所述位置变化量的步骤。

4.根据权利要求1～3中任意一项所述的位置检测方法，其中，

所述步骤d2)～d7)在所述多个刻度的各1个刻度的范围中执行。

5.根据权利要求1～3中任意一项所述的位置检测方法，其中，

所述步骤d2)～d6)在所述多个刻度中的至少1个刻度下执行，所述步骤d7)将根据所述步骤d2)～d6)而决定的所述真正的相位差作为所述多个刻度的整个范围中的真正的相位差而执行。

6.根据权利要求1～3中的任意一项所述的位置检测方法，其中，

从所述至少1个高次谐波分量中的次数小的高次谐波分量起逐次重复所述步骤d2)～d7)。

7.根据权利要求1～3中的任意一项所述的位置检测方法，其中，

从所述至少1个高次谐波分量中的所述增益大的高次谐波分量起逐次重复所述步骤d2)～d7)。

8.根据权利要求1～3中的任意一项所述的位置检测方法，其中，

所述多个临时的相位差为在所述1个周期的范围中以任意的间隔变大的相位差的群。

9.根据权利要求1～3中的任意一项所述的位置检测方法，其中，

所述伪正弦波信号为相位相差90^°的两个伪正弦波信号，所述步骤d)为对将所述两个伪正弦波信号分别减去被乘以了所述对应的增益的各高次谐波分量并将减法运算后的所述两个伪正弦波信号中的相位滞后90^°的一方的伪正弦波信号除以另一方的伪正弦波信号而得到的值进行反正切运算，检测所述位置变化量的步骤。

10.根据权利要求1～3中的任意一项所述的位置检测方法，其中，

所述步骤d)为从计算出的所述增益抽取预先设定的大小以上的增益，将所述伪正弦波信号减去被乘以了对应的预先设定的大小以上的增益的高次谐波分量，检测所述位置变化量的步骤。

11.一种位置检测装置，具备：移动体；刻度标尺，具有沿着所述移动体的运动的方向配置的多个刻度；传感器，输出将所述多个刻度中的1个刻度量设为1个周期的与基于所述移动体的运动产生的位置变化量相应的伪正弦波信号；以及控制部，连接于所述传感器，具备信号处理部以及存储部，在所述位置检测装置中，

所述信号处理部能够

对至少1个刻度的范围中的所述伪正弦波信号执行傅里叶变换，根据通过所述傅里叶变换而得到的各频率分量的频谱强度，计算基波分量的信号强度以及至少1个高次谐波分量的信号强度，

通过将所述至少1个高次谐波分量的信号强度分别除以所述基波分量的信号强度，计算与所述至少1个高次谐波分量分别对应的增益，

通过将所述伪正弦波信号减去被乘以了所述对应的增益的各高次谐波分量，检测所述位置变化量，

所述信号处理部还能够

关于各高次谐波分量，从所述存储部读出相对于作为理想的正弦波信号的所述基波分量的所设定的多个临时的相位差，所述理想的正弦波信号将所述多个刻度中的1个刻度设为原点并将1个刻度量设为1个周期，

通过将所述伪正弦波信号减去包含所述多个临时的相位差中的1个临时的相位差的被乘以了所述对应的增益的各高次谐波分量，计算临时的位置变化量，

从所述存储部读出所述理想的正弦波信号的理想位置变化量，

通过将所述临时的位置变化量减去所述理想位置变化量，计算位置误差，

通过抽取所述位置误差中的最大位置误差以及最小位置误差，将所述最大位置误差减去所述最小位置误差，计算各临时的相位差中的位置误差振幅，

将具有关于所述多个临时的相位差而计算出的各位置误差振幅中的最小的位置误差振幅的临时的相位差决定为真正的相位差，

通过将所述伪正弦波信号减去包含所述真正的相位差的被乘以了所述对应的增益的各高次谐波分量，检测所述位置变化量。

12.根据权利要求11所述的位置检测装置，其中，

所述位置检测装置为编码器，旋转变压器、或者感应同步器。

13.一种存储介质，存储有使信号处理部执行如下步骤的程序，所述信号处理部获取伪正弦波信号，该伪正弦波信号是由读取沿着移动体的运动的方向配置的多个刻度的传感器输出的伪正弦波信号，且是将所述多个刻度中的1个刻度量设为1个周期的与基于所述移动体的运动产生的位置变化量相应的伪正弦波信号；

所述步骤是：

步骤a)，对至少1个刻度的范围中的所述伪正弦波信号执行傅里叶变换，根据通过所述傅里叶变换而得到的各频率分量的频谱强度，计算基波分量的信号强度以及至少1个高次谐波分量的信号强度；

步骤b)，通过将所述至少1个高次谐波分量的信号强度分别除以所述基波分量的信号强度，计算与所述至少1个高次谐波分量分别对应的增益；以及

步骤c)，通过将所述伪正弦波信号减去被乘以了所述对应的增益的各高次谐波分量，检测所述位置变化量，

在所述步骤c)中，执行如下步骤：

步骤c1)，关于各高次谐波分量，读出相对于作为理想的正弦波信号的所述基波分量的所设定的多个临时的相位差，所述理想的正弦波信号将所述多个刻度中的1个刻度设为原点并将1个刻度量设为1个周期；

步骤c2)，通过将所述伪正弦波信号减去包含所述多个临时的相位差中的1个临时的相位差的被乘以了所述对应的增益的各高次谐波分量，计算临时的位置变化量；

步骤c3)，读出所述理想的正弦波信号的理想位置变化量；

步骤c4)，通过将所述临时的位置变化量减去所述理想位置变化量，计算位置误差；

步骤c5)，通过抽取所述位置误差中的最大位置误差以及最小位置误差，将所述最大位置误差减去所述最小位置误差，计算各临时的相位差中的位置误差振幅；

步骤c6)，将具有关于所述多个临时的相位差而计算出的各位置误差振幅中的最小的位置误差振幅的临时的相位差决定为真正的相位差；以及

步骤c7)，通过将所述伪正弦波信号减去包含所述真正的相位差的被乘以了所述对应的增益的各高次谐波分量，检测所述位置变化量。