JPWO2015056329A1 - 波形中のピーク端点検出方法および検出装置 - Google Patents

Abstract

ピーク端点を精度良く検出する方法および装置を提供することを課題とする。ピーク検出対象波形の変曲点抽出波形を取得する波形形状分析部４１と、ピーク検出対象波形のピークトップ位置を取得するピークトップ位置取得部４２と、ピーク検出対象波形のピークトップ位置の左右のいずれか一方において、変曲点抽出波形の極大値と該極大値が得られる横軸の位置を検出する基準値取得部４３と、該極大値に所定の0から1の間の値を有する相対閾値率を乗じて相対閾値を計算する相対閾値計算部４４と、該極大値が得られる横軸の位置を基点とし、ピークトップ位置に対応する横軸の位置から遠ざかる方向で、変曲点抽出波形の値が相対閾値まで低下する最初の点をピーク端点の横軸位置として検出し、該ピーク端点の横軸位置に対応するピーク検出対象波形上の点をピーク端点として検出するピーク端点位置検出部４５とを備えるピーク端点検出装置を提供する。ピーク検出対象波形のピーク形状に基づいた相対閾値が計算されるため、ピーク端点を精度良く検出することができる。

Description

本発明は、クロマトグラムやマスクロマトグラムにおけるピークの開始点および終了点（以下、これらを合わせて「ピーク端点」と呼ぶ。）を検出する方法に関する。また、クロマトグラム以外でも、ピーク端点を検出する必要がある分野におけるピーク端点検出方法に関する。

クロマトグラムやスペクトルなどのピークに基づき試料の定性分析や定量分析を行う場合、まず、そのピーク端点を決定し、それにより画定されたピークのピーク幅やピーク強度、ピーク面積などの数値により定量的な解析が行われる。その際、測定されたピーク波形に対して、ガウス型関数やローレンツ型関数等の既知の関数形で近似（フィッティング）することで、ピーク端点の決定が容易となり、ピーク幅やピーク強度、ピーク面積などの数値も容易に算出することが可能となる。

しかし、クロマトグラムやスペクトルなどのピーク波形が、既知の関数形のような典型的な曲線として得られることは少なく、バックグラウンド成分に相当するベースラインが上昇したり下降したりするベースラインドリフトが存在する場合がある。また、測定に用いられた検出器由来のノイズなど様々なノイズ成分が原因で、ベースライン近傍に微小な凹凸が生じる場合がある。このように、測定で得られる波形が滑らかな曲線として得られないことは、定量解析の精度を悪くする一因である。

また、ピークのベースラインは一般に、ピークの開始点（立ち上がり位置）および終了点（立ち下がり位置）を結ぶ線分で定められる。ピークのベースラインの検出精度はピーク面積の値に直接的な影響を与えるため、ベースラインが適切に設定されないこと、すなわち、ピークの開始点および終了点が適切に決定されないことも、定量解析の精度を悪くする一因である。

したがって、定量解析の精度を上げるために、ベースラインドリフトが存在する場合であっても適切に、ピークの開始点および終了点を決定することが求められている。

ベースラインドリフトが存在してもその影響を除外して、ピークの開始点および終了点を決定する方法として、図１のように、ピーク波形１０の二階微分波形１２を求め、ノイズの推定強度などから二階微分の値について或る閾値１３を決定して、二階微分波形１２と該閾値１３の関係からピーク波形１０のピークの開始点１４および終了点１５を決定する方法がある（非特許文献１参照）。具体的には、二階微分波形１２において、ディップ１６の左右に生じる左極大点ピーク１７Ａおよび右極大点ピーク１７Ｂ（ピーク波形１０の変曲点に相当）のディップ１６から遠い側の裾において、閾値１３と交わる点を開始点１４および終了点１５と決定する。ベースライン１１は開始点１４および終了点１５を結ぶ線分である。

ここで、縦軸方向に所定の倍率で伸縮された複数のピーク波形を図２に示す。上述のように、全てのピークに対して或る閾値２２を一律に適用して、複数のピーク波形の中で、低倍率側のピーク波形２０と高倍率側のピーク波形２１のピークの開始点および終了点を検出すると、低倍率側のピーク波形２０のピークの開始点および終了点はそれぞれＡおよびＡ’となるが、高倍率側のピーク波形２１のピークの開始点および終了点はそれぞれＤおよびＤ’となり、ピークの開始点および終了点がピーク波形の倍率によって異なってしまう。したがって、定量分析における検量線の作成で重要な、所定の倍率で伸縮されたピーク間でのピーク面積の線形性が保たれないという問題がある。

また、図２のピーク波形は一方にテーリングを有する非対称ピーク波形の例である。テーリングを有することで、低倍率側のピーク波形２０と高倍率側のピーク波形２１の終了点Ａ’およびＤ’間距離の方が、開始点ＡおよびＤ間距離よりも長くなっており、テーリングがある場合、ピーク波形のピークの終了点がピークトップ側に大きくずれている。このようにピーク形状にテーリングやリーディング等の非対称性がある場合、検出されるピークの開始点および終了点がピークトップ位置側に大きくずれてしまう傾向があり、ピーク面積の再現性に悪影響を及ぼすことがある。なお、「ピークトップ位置」とは、ピーク強度が最大である点のことである。

このように、全てのピークに対して或る閾値を一律に適用する従来の方法では、ピークの開始点および終了点などのピーク端点を精度良く検出することができず、定量解析の精度が悪くなる場合がある。

Thermo (DIONEX) Software Posters: DIONEX "Taking the Pain Out of Chromatographic Peak Integration", [online], 2009年, Dionex Corporation, [平成25年7月23日検索], インターネット<URL:http://www.dionex.com/en-us/webdocs/77494-PO-HPLC-LPN2297-01-Chrome.pdf>

本発明が解決しようとする課題は、定量解析の精度を向上させるために、ピーク端点を精度良く検出する方法および装置を提供することである。

上記課題を解決するために成された本発明に係るピーク端点検出方法は、
a) ピーク検出対象波形の変曲点抽出波形を取得するステップと、
b) 前記ピーク検出対象波形のピークトップ位置を取得するステップと、
c) 前記ピーク検出対象波形の前記ピークトップ位置の左右のいずれか一方において、前記変曲点抽出波形の極大値と該極大値が得られる横軸の位置を検出するステップと、
d) 前記極大値に所定の0から1の間の値を有する相対閾値率を乗じて相対閾値を計算するステップと、
e) 前記極大値が得られる横軸の位置を基点とし、前記ピークトップ位置に対応する横軸の位置から遠ざかる方向で、前記変曲点抽出波形の値が前記相対閾値まで低下する最初の点をピーク端点の横軸位置として検出し、該ピーク端点の横軸位置に対応する前記ピーク検出対象波形上の点をピーク端点として検出するステップと、
を含む。

ここで、「変曲点抽出波形」とは、ピーク検出対象波形の変曲点を抽出することのできる波形を意味し、例えば、ピーク検出対象波形の二階微分波形を用いることができる。また、ローカットフィルタやバンドパスフィルタの性質を持つ周波数フィルタ、ピーク検出に用いられる非線形フィルタなどのフィルタ処理を施した波形であって、フィルタリング結果が二階微分波形に類する性質を持つものを用いることもできる。

上記方法ではピークトップ位置の左右のいずれか一方において処理を行っているが、もちろん、左右双方において同様の処理を行ってもよい。

本発明に係るピーク端点検出方法は、さらに、
f) 前記ピークトップ位置の接線が前記ピーク検出対象波形と隣接する他のピークと交わる場合、前記ピークトップ位置に最も近い交点を求めるステップと、
g) 前記ピーク端点の横軸位置が前記ピークトップ位置と前記交点に対応する前記横軸の区間外である場合に、前記ピーク端点を前記交点位置に補正するステップと、
を含んでいても良い。

本発明に係るピーク端点検出方法は、さらに、
h) 前記ピーク検出対象波形のピーク下側の凸包を計算するステップと、
i) 前記ピーク端点を前記ピーク検出対象波形が前記凸包と接する点の中で前記ピークトップ位置に最も近い左右の点に補正するステップと、
を含んでいても良い。

ここで、「ピーク検出対象波形のピーク下側の凸包」は、ピーク下側からピークを包み込むように仮想的なシートを張った際に、該シートとピーク検出対象波形が当接する複数の点を互いに結ぶ直線の集合を意味する。

また、上記課題を解決するために成された本発明に係るピーク端点検出装置は、
a) ピーク検出対象波形の変曲点抽出波形を取得する波形形状分析部と、
b) 前記ピーク検出対象波形のピークトップ位置を取得するピークトップ位置取得部と、
c) 前記ピーク検出対象波形の前記ピークトップ位置の左右のいずれか一方において、前記変曲点抽出波形の極大値と該極大値が得られる横軸の位置を検出する基準値取得部と、
d) 前記極大値に所定の0から1の間の値を有する相対閾値率を乗じて相対閾値を計算する相対閾値計算部と、
e) 前記極大値が得られる横軸の位置を基点とし、前記ピークトップ位置に対応する横軸の位置から遠ざかる方向で、前記変曲点抽出波形の値が前記相対閾値まで低下する最初の点をピーク端点の横軸位置として検出し、該ピーク端点の横軸位置に対応する前記ピーク検出対象波形上の点をピーク端点として検出するピーク端点位置検出部と、
を備える。

本発明に係るピーク端点検出装置は、さらに、
f) 前記ピークトップ位置の接線が前記ピーク検出対象波形と隣接する他のピークと交わる場合、前記ピークトップ位置に最も近い交点を求める補正位置検出部と、
g) 前記ピーク端点の横軸位置が前記ピークトップ位置と前記交点に対応する前記横軸の区間外である場合に、前記ピーク端点を前記交点位置に補正するピーク隣接補正部と、
を備えていても良い。

本発明に係るピーク端点検出装置は、さらに、
h) 前記ピーク検出対象波形のピーク下側の凸包を計算する凸包検出部と、
i) 前記ピーク端点を前記ピーク検出対象波形が前記凸包と接する点の中で前記ピークトップ位置に最も近い左右の点に補正するピーク凸包補正部と、
を備えていても良い。

本発明に係るピーク端点検出方法および装置を用いると、ピーク検出対象波形のピーク形状に基づいた閾値（相対閾値）が計算されるため、ピーク端点を精度良く検出することができる。

本発明に係るピーク端点検出方法および装置は、ピーク検出対象波形の変曲点抽出波形の極大値に所定の0から1の間の値を有する相対閾値率を乗じて相対閾値を計算する操作をピーク検出対象波形の変曲点毎に行う。したがって、ピーク検出対象波形が非対称ピークである場合、ピークの開始点と終了点が別の相対閾値で決定される。

また、縦軸方向に異なる倍率で伸縮された複数のピークに対して、本発明に係るピーク端点検出方法および装置を用いると、個々のピーク毎に相対閾値が計算される。したがって、或る倍率で伸縮されたピークは、変曲点抽出波形の極大値も該倍率で伸縮されるため、ピーク端点が様々な倍率で伸縮されたピーク間の線形性を保って同一位置に決定される。これにより、定量分析における検量線の作成で重要な、異なる倍率で伸縮されたピーク間でのピーク面積の線形性を保つことができる。

従来のピークの開始点および終了点決定方法を説明する図。 従来のピークの開始点および終了点決定方法の問題点を説明する図。 分取クロマトグラフ装置の要部構成を示すブロック図。 実施例のピーク端点検出装置の構成概要図。 実施例のピーク端点検出方法を説明する図。 （Ａ）縦方向に定数倍された複数のピーク（Ｂ）横方向に定数倍された複数のピーク、それぞれの場合について、実施例のピーク端点検出装置を用いた場合のピーク端点検出結果を説明する図。 隣接ピークがある場合に、ピーク端点を誤検出する例を説明する図。 ピークトップ位置の接線を用いたピーク端点補正方法を説明する図。 ピーク下側の凸包を用いたピーク端点補正方法を説明する図。 ピーク端点検出装置が行う処理を説明するフローチャート。

以下、本発明を実施するための形態を実施例を用いて説明する。

本発明の実施例のピーク端点検出装置を図３〜図５、および図１０を参照して説明する。図３は本実施例のピーク端点検出装置４０が用いられる分取液体クロマトグラフ装置の要部構成を示すブロック図である。溶離液槽２３に貯留されている溶離液（移動相）は送液ポンプ２４により吸引され、一定流量で試料導入部２５を介してカラム２６に流される。試料導入部２５において移動相中に注入された試料溶液は移動相に乗ってカラム２６に導入され、カラム２６を通過する間に時間方向に成分分離されて溶出する。紫外可視分光光度計である検出器２７はカラム２６から溶出する成分を順次検出し、検出信号を信号処理部３０へと送る。検出器２７を通った溶出液はその全量又は一部がフラクションコレクタ２８に導入される。信号処理部３０は、検出器２７から得られる検出信号に基づいてクロマトグラムを作成する。

使用者は、ピーク端点検出装置４０を用いて、クロマトグラムのピークに対してフィッティングするなどの波形処理を行い、ピークの解析を行う。

図４は本発明の実施例のピーク端点検出装置の構成概要図である。ピーク端点検出装置４０は、波形形状分析部４１、ピークトップ位置取得部４２、基準値取得部４３、相対閾値計算部４４、ピーク端点位置検出部４５を機能ブロックとして有する。

信号処理部３０、ピーク端点検出装置４０が有する一連の機能ブロック、および分取時刻決定部３１はコンピュータ３２によって具現化され、該コンピュータ３２は、周辺機器としてキーボード、マウスなどの入力部３３およびディスプレイなどの表示部３４を備える。

信号処理部３０は、作成したクロマトグラムを表示部３４に表示し、使用者にピーク検出対象波形５０を指定させる。使用者は表示されたクロマトグラムをマウスでクリックするなどしてピーク検出対象波形５０を指定する。これにより、指定したピーク検出対象波形５０の情報が入力部３３を介してコンピュータ３２に伝えられる。このとき、ピーク端点検出装置４０のピークトップ位置取得部４２は、ピーク検出対象波形５０のピーク強度が最大である点（ピークトップ位置５１）をマウスでクリックするなどして使用者に指定させ、ピークトップ位置５１の情報も併せて取得する。

ピーク検出対象波形５０が指定されると、ピーク端点検出装置４０の波形形状分析部４１は、該ピーク検出対象波形５０の二階微分波形５２を取得する。二階微分波形５２はピーク検出対象波形５０の接線の傾きの増減を計算するなど、公知の方法で取得する。二階微分波形５２は本発明における「変曲点抽出波形」に相当する。

ピーク端点検出装置４０の基準値取得部４３は、二階微分波形５２の極大値（左極大値h_L、右極大値h_R）と該極大値が得られる横軸の位置を検出し、後述するピーク端点の検出に用いられる閾値（左相対閾値Thr_L、右相対閾値Thr_R）の基準値を得る（図１０：ステップＳ１）。ピーク検出対象波形５０が図５のように非対称ピークであると、二階微分波形５２の左極大値h_Lと右極大値h_Rの大きさが異なる。

ピーク端点検出装置４０の相対閾値計算部４４は、基準値取得部４３によって得られた基準値である極大値（左極大値h_L、右極大値h_R）に0から1の間の値を有する相対閾値率rを乗じて相対閾値（左相対閾値Thr_L、右相対閾値Thr_R）を計算する（図１０：ステップＳ２）。本実施例では、ピーク検出対象波形がピーク強度A、幅σのガウス関数（式（１））に従うと仮定して、±nσ（n：自然数）の位置をピーク端点として検出するように相対閾値率rを決定する。以下ではn=3とする。

ガウス関数の二階微分（式（２））はx=±3^0.5σで極大値を取り、極大値の高さはg(3^0.5σ)となる。g(x)は偶関数であるため、左右の極大値の高さは同じである。x=±nσの位置を検出するため、該極大値との比を取ると以下の式（３）となる。これにより、ガウス関数のσによらずnにのみ依存した相対閾値率rが得られる。

次に、実際のピーク検出対象波形５０のように、テーリングやリーディングによって、ピークトップ位置５１の左右で非対称となっているピーク波形に対して適用する場合を説明する。

ガウス関数の二階微分の極大値と極小値の比率r_h0（式（４））と、実測波形の二階微分の極大値と極小値の比率r_hを比較し、r_h0＞r_hである場合は、ガウス関数よりも裾の値が小さいピーク波形であると考えられるため、ガウス関数からの変形を考慮して、上記ガウス関数の場合の相対閾値率rにr_h/r_h0を乗じたものを新たに相対閾値率rとする。

ガウス関数の二階微分の極大値と極小値の比率r_h0と実測波形の二階微分の極大値と極小値の比率r_hを比較する例で説明したが、本実施例はこれに限られない。ガウス関数のピークトップ位置に対応する横軸位置とガウス関数の二階微分の極大値の比率r_w0=3^0.5と実測波形のピークトップ位置に対応する横軸位置と実測波形の二階微分の極大値の比率r_wを比較し、r_w0＜r_wである場合、上記ガウス関数の場合の相対閾値率rにr_w0/r_wを乗じたものを新たに相対閾値率rとしても良い。

基準値取得部４３によって得られた基準値である極大値（左極大値h_L、右極大値h_R）に、このようにして決定された0から1の間の値を有する相対閾値率rを乗じて得られる相対閾値（左相対閾値Thr_L、右相対閾値Thr_R）は、ピーク検出対象波形５０のピーク形状を反映したものとなり、左相対閾値Thr_Lと右相対閾値Thr_Rの値が異なる場合もある。

相対閾値（左相対閾値Thr_L、右相対閾値Thr_R）が求められると、ピーク端点検出装置４０のピーク端点位置検出部４５は、基準値取得部４３が取得した二階微分波形５２の極大値（左極大値h_L、右極大値h_R）が得られる横軸の位置を基点とし、ピークトップ位置取得部４２が取得したピークトップ位置に対応する横軸の位置から遠ざかる方向で、二階微分波形５２の値が相対閾値（左相対閾値Thr_L、右相対閾値Thr_R）まで低下する最初の点５３、５４をピーク端点の横軸位置として検出し、該ピーク端点の横軸位置に対応する前記ピーク検出対象波形上の点５５、５６をそれぞれピーク端点（開始点および終了点）として検出する（図１０：ステップＳ３）。

分取時刻決定部３１は、ピーク端点検出装置４０によって検出されたピーク端点の情報に基づいて、フラクションコレクタ２８による分取を開始又は終了する時刻を決定し、分取制御部２９に制御信号を送出する。分取制御部２９は該制御信号に従ってフラクションコレクタ２８の電磁弁（分取バルブ）を開閉させ、溶出液を成分毎に異なるバイアル瓶に分取させ、分取液体クロマトグラフの一連の処理が完了する。

基準ピーク６０と該基準ピーク６０を縦方向に定数倍した定数倍ピーク６１に対して、本実施例によりピーク端点を検出した結果を図６（Ａ）に示す。本実施例のピーク端点検出装置４０を用いると、基準ピーク６０と定数倍ピーク６１は互いに縦方向に定数倍された関係にあるため、変曲点の位置も互いに縦方向に定数倍された関係にある。したがって、変曲点抽出波形の極大値（左極大値h_L、右極大値h_R）も互いに縦方向に定数倍された関係になる。これに同じ相対閾値率rを乗じて得られる相対閾値（左相対閾値Thr_L、右相対閾値Thr_R）も互いに縦方向に定数倍された関係になるため、基準ピーク６０の開始点と定数倍ピーク６１の開始点は共に同一地点（図６（Ａ）中のＣ）と検出され、基準ピーク６０の終了点と定数倍ピーク６１の終了点は共に同一地点（図６（Ａ）中のＣ’）と検出される。

また、幅σのピーク６２と該幅σのピーク６２を横方向に定数倍した幅２σのピーク６３に対して、本実施例によりピーク端点を検出した結果を図６（Ｂ）に示す。本実施例のピーク端点検出装置４０を用いると、幅σのピーク６２と幅２σのピーク６３は互いに横方向に定数倍された関係にあるため、変曲点の位置も互いに横方向に定数倍された関係にある。したがって、変曲点抽出波形の極大値（左極大値h_L、右極大値h_R）が得られる横軸の位置も互いに横方向に定数倍された関係になる。これに同じ相対閾値率rを乗じて得られる相対閾値（左相対閾値Thr_L、右相対閾値Thr_R）が得られる横軸の位置も互いに横方向に定数倍された関係になるため、ピーク端点は、幅２σのピーク６３のピーク開始点Ｆおよび終了点Ｆ’とピークトップ位置に対応する横軸位置Ｐとの距離は、幅σのピーク６２のピーク開始点Ｅおよび終了点Ｅ’とピークトップ位置に対応する横軸位置Ｐとの距離の定数倍となる位置に検出される。

このように本実施例では、図２に示した従来のピークの開始点および終了点決定方法と異なり、ピーク端点が様々な倍率で縦および横方向に伸縮されたピーク間の線形性を保って同一位置に決定されることが分かる。これにより、定量分析における検量線の作成で重要な、異なる倍率で伸縮されたピーク間でのピーク面積の線形性を保つことができる。

本実施例では、使用者がピークトップ位置５１をマウスでクリックして指定する例で説明したが、ピークトップ位置５１の取得方法はこれに限られない。ピーク検出対象波形５０の二階微分波形５２の極小値を検出し、該極小値に対応するピーク検出対象波形５０上の点をピークトップ位置５１として取得しても良い。

本実施例では、変曲点抽出波形として二階微分波形５２を用いる例で説明したが、変曲点抽出波形は二階微分波形５２に限られない。ローカットフィルタやバンドパスフィルタの性質を持つ周波数フィルタ、ピーク検出に用いられる非線形フィルタなどのフィルタ処理を施した波形であって、フィルタリング結果が二階微分波形に類する性質を持つものを用いても良い。すなわち、ピーク幅に対して十分緩やかに変動するベースラインドリフト成分を除去し、かつ、ピーク波形の変換結果が「山−谷−山」または「谷−山−谷」となるようなフィルタ処理結果でも代替できる。

ローカットフィルタやバンドパスフィルタの性質を持つ周波数フィルタとして、ガウシアンフィルタの係数を平均0になるように中心化したものを係数として用いたマッチドフィルタを用いることができる。ピーク検出に用いられる非線形フィルタとして、NEO（Nonlinear Energy Operator）やSNEO（Smoothed Nonlinear Operator）、モルフォロジーフィルタの一種であるトップハットフィルタやボトムハットフィルタなどを用いることができる。なお、フィルタリング結果が、「谷−山−谷」となる場合は、フィルタリング結果の正負を反転させることで二階微分波形と同様の処理を行うことができる。

ピーク検出対象波形と隣接する他のピークがある場合、上記実施例１で検出されたピーク端点が不適切な位置に検出されることがある。図７にピーク端点を誤検出する例を示す。図７のように小ピーク７１が大ピーク７０の終了点７２側の裾に埋もれるように位置する場合に、小ピーク７１をピーク検出対象波形として小ピークの開始点について、上記実施例１のピーク端点検出を行うと、二階微分波形の値が相対閾値まで低下する最初の点は、ピーク検出対象波形と隣接する他のピークである大ピークのピークトップ位置に相当するディップを形作る波形に検出され、ピーク検出対象波形のピーク端点（小ピークの開始点）は図７中の点Ｑに検出されてしまう。この結果は、ピーク検出対象波形と隣接する他のピークに基づきピーク端点を検出しており、正しく検出できていない。本実施例はこのような場合に、実施例１で検出されたピーク端点位置を補正する機能を有するピーク端点検出装置４０を説明する。

本実施例のピーク端点検出装置４０は、実施例１の波形形状分析部４１〜ピーク端点位置検出部４５までの機能ブロックに加え、補正位置検出部４６、ピーク隣接補正部４７を機能ブロックとして有する（図４参照）。実施例１と同じ符号を付与された波形形状分析部４１〜ピーク端点位置検出部４５については、実施例１の説明と重複するため、以下では説明を省略し、補正位置検出部４６とピーク隣接補正部４７について図８および図１０を参照して説明する。

補正位置検出部４６は、ピーク検出対象波形８０のピークトップ位置の接線８３を求め、該接線８３がピーク検出対象波形８０と隣接する他のピーク８１を含む波形（原波形）と交差する点の中で、最もピーク検出対象波形８０のピークトップ位置に近い交点を補正位置８２として検出する。なお、ピークトップ位置の接線８３の傾きは、図８のように、他のピークと近接する場合や、直線的に上昇又は下降するベースラインドリフトがある場合などでは、0にならない場合がある。また、ユーザがクリックすることによりピークトップ位置を指定する場合、数学的に厳密なピークトップ位置が本願におけるピークトップ位置として指定されるとも限らないため、ピークトップ位置の接線８３の傾きは0にならない場合がある。

実施例１に記載の手順を経てピーク端点位置検出部４５により検出されたピーク検出対象波形８０のピーク端点の横軸位置８５が、ピーク検出対象波形８０のピークトップ位置と補正位置検出部４６が検出した補正位置８２に対応する横軸の区間８６外である場合、隣接する他のピークの影響を受けて、ピーク端点が図７に示したように誤検出されていると考えられる。そのため、区間８６外であることを検出した場合、ピーク隣接補正部４７は、実施例１により検出されたピーク検出対象波形８０のピーク端点を該補正位置８２に補正する（図１０：ステップＳ４）。なお、図１０のステップＳ４は、実施例１に示したステップＳ３までの処理によって検出されたピーク端点を補正するステップであり、必ず必要な処理ステップではない。

補正位置検出部４６とピーク隣接補正部４７を有する本実施例のピーク端点検出装置４０は、ピーク検出対象波形と隣接する他のピークがある場合においても、ピーク端点を適切な位置に補正することができ、汎用性が高いピーク端点検出装置を提供することができる。

上記実施例１あるいは実施例２で検出されたピーク端点がベースラインドリフトの影響を受けて不適切な位置になることがある。具体的には、ピーク検出対象波形がノイズやベースラインドリフトを含む場合、実施例１あるいは実施例２で検出されたピークの開始点および終了点を直線でつないでベースラインとした場合、該ベースラインの下側にピーク検出対象波形の一部がはみ出る場合がある。本実施例はこのような場合に、実施例１あるいは実施例２で検出されたピーク端点位置を補正する機能を有するピーク端点検出装置４０を説明する。

本実施例のピーク端点検出装置４０は、実施例１の波形形状分析部４１〜ピーク端点位置検出部４５までの機能ブロック、あるいは、実施例２の波形形状分析部４１〜ピーク隣接補正部４７までの機能ブロックに加え、凸包検出部４８およびピーク凸包補正部４９を機能ブロックとして有する（図４参照）。実施例１および実施例２と同じ符号を付与された波形形状分析部４１〜ピーク隣接補正部４７については、実施例１および実施例２の説明と重複するため、以下では説明を省略し、凸包検出部４８およびピーク凸包補正部４９について図９および図１０を参照して説明する。

凸包検出部４８は、ピーク検出対象波形９０のピーク下側の凸包９１を計算する。ピーク凸包補正部４９は、実施例１あるいは実施例２で検出されたピーク端点（ピークの開始点および終了点）をピーク検出対象波形９０が凸包９１と接する点の中で、ピークトップ位置に最も近い左右の点（開始点９２および終了点９３）に補正する（図１０：ステップＳ５）。なお、図１０のステップＳ５は、実施例１に示したステップＳ３までの処理や実施例２に示したステップＳ４までの処理によって検出されたピーク端点を補正するステップであり、必ず必要な処理ステップではなく、ピーク検出対象波形９０が完全なガウシアン形で一切ノイズやベースラインドリフトを含まない場合に本実施例の補正を行っても、実施例１で検出されたピーク端点は変化しない。

凸包検出部４８とピーク凸包補正部４９を有する本実施例のピーク端点検出装置４０は、ピーク検出対象波形のベースラインにベースラインドリフトがある場合においても、ピーク端点を適切な位置に補正することができ、汎用性が高いピーク端点検出装置を提供することができる。

１０、２０、２１…ピーク波形
１１…ベースライン
１２…二階微分波形
１３、２２…閾値
１４、９２…開始点
１５、７２、９３…終了点
１６…ディップ
１７Ａ…左極大点ピーク
１７Ｂ…右極大点ピーク
４０…ピーク端点検出装置
４１…波形形状分析部
４２…ピークトップ位置取得部
４３…基準値取得部
４４…相対閾値計算部
４５…ピーク端点位置検出部
４６…補正位置検出部
４７…ピーク隣接補正部
４８…凸包検出部
４９…ピーク凸包補正部
５０、８０、９０…ピーク検出対象波形
５１…ピークトップ位置
５２…二階微分波形
５３、５４、５５、５６…点
６０、６１、６２、６３、７０、７１、８１…ピーク
８２…補正位置
８３…接線
８５…横軸位置
８６…区間
９１…凸包

Claims (8)

1. a) ピーク検出対象波形の変曲点抽出波形を取得するステップと、
   b) 前記ピーク検出対象波形のピークトップ位置を取得するステップと、
   c) 前記ピーク検出対象波形の前記ピークトップ位置の左右のいずれか一方において、前記変曲点抽出波形の極大値と該極大値が得られる横軸の位置を検出するステップと、
   d) 前記極大値に所定の0から1の間の値を有する相対閾値率を乗じて相対閾値を計算するステップと、
   e) 前記極大値が得られる横軸の位置を基点とし、前記ピークトップ位置に対応する横軸の位置から遠ざかる方向で、前記変曲点抽出波形の値が前記相対閾値まで低下する最初の点をピーク端点の横軸位置として検出し、該ピーク端点の横軸位置に対応する前記ピーク検出対象波形上の点をピーク端点として検出するステップと、
   を含むピーク端点検出方法。
2. 前記変曲点抽出波形はピーク検出対象波形の二階微分波形である、請求項１に記載のピーク端点検出方法。
3. さらに、
   f) 前記ピークトップ位置の接線が前記ピーク検出対象波形と隣接する他のピークと交わる場合、前記ピークトップ位置に最も近い交点を求めるステップと、
   g) 前記ピーク端点の横軸位置が前記ピークトップ位置と前記交点に対応する前記横軸の区間外である場合に、前記ピーク端点を前記交点位置に補正するステップと、
   を含む、請求項１又は２に記載のピーク端点検出方法。
4. さらに、
   h) 前記ピーク検出対象波形のピーク下側の凸包を計算するステップと、
   i) 前記ピーク端点を前記ピーク検出対象波形が前記凸包と接する点の中で前記ピークトップ位置に最も近い左右の点に補正するステップと、
   を含む、請求項１〜３のいずれかに記載のピーク端点検出方法。
5. a) ピーク検出対象波形の変曲点抽出波形を取得する波形形状分析部と、
   b) 前記ピーク検出対象波形のピークトップ位置を取得するピークトップ位置取得部と、
   c) 前記ピーク検出対象波形の前記ピークトップ位置の左右のいずれか一方において、前記変曲点抽出波形の極大値と該極大値が得られる横軸の位置を検出する基準値取得部と、
   d) 前記極大値に所定の0から1の間の値を有する相対閾値率を乗じて相対閾値を計算する相対閾値計算部と、
   e) 前記極大値が得られる横軸の位置を基点とし、前記ピークトップ位置に対応する横軸の位置から遠ざかる方向で、前記変曲点抽出波形の値が前記相対閾値まで低下する最初の点をピーク端点の横軸位置として検出し、該ピーク端点の横軸位置に対応する前記ピーク検出対象波形上の点をピーク端点として検出するピーク端点位置検出部と、
   を備えるピーク端点検出装置。
6. 前記変曲点抽出波形はピーク検出対象波形の二階微分波形である、請求項５に記載のピーク端点検出装置。
7. さらに、
   f) 前記ピークトップ位置の接線が前記ピーク検出対象波形と隣接する他のピークと交わる場合、前記ピークトップ位置に最も近い交点を求める補正位置検出部と、
   g) 前記ピーク端点の横軸位置が前記ピークトップ位置と前記交点に対応する前記横軸の区間外である場合に、前記ピーク端点を前記交点位置に補正するピーク隣接補正部と、
   を備える、請求項５又は６に記載のピーク端点検出装置。
8. さらに、
   h) 前記ピーク検出対象波形のピーク下側の凸包を計算する凸包検出部と、
   i) 前記ピーク端点を前記ピーク検出対象波形が前記凸包と接する点の中で前記ピークトップ位置に最も近い左右の点に補正するピーク凸包補正部と、
   を備える、請求項５〜７のいずれかに記載のピーク端点検出装置。

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