JPWO2008111270A1 - オイルポンプロータ - Google Patents
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Abstract
Description
前記周方向への変形は、RA1>RC1>RA2を満たす半径RC1の円C1の外側が変形される場合は第1の変形率γ1で変形されると共に、前記円C1の内側が変形される場合は第2の変形率γ2で変形されるものであり、
前記径方向への変形は、RA1>RD1≧RC1≧RD2>RA2を満たす半径RD1の円D1の外側が変形される場合は、式(1)から(4)で形成される曲線を歯先形状とし、半径RD2の円D2の内側が変形される場合は、式(5)から(8)で形成される曲線を歯溝形状とするインナーロータがある。
R12=(X11 2+Y11 2)1/2 式(1)
θ12=arccos(X11/R12) 式(2)
X12={(R12−RD1)×β10+RD1}×cosθ12 式(3)
Y12={(R12−RD1)×β10+RD1}×sinθ12 式(4)
但し、
(X11、Y11)は径方向への変形前の歯先形状の座標、
(X12、Y12)は径方向への変形後の歯先形状の座標、
R12はインナーロータの中心から座標(X11、Y11)までの距離、
θ12はインナーロータの中心と座標(X11、Y11)とを通る直線がX軸となす角度、
β10は変形の為の修正係数、
である。
R22=(X21 2+Y21 2)1/2 式(5)
θ22=arccos(X21/R22) 式(6)
X22={RD2−(RD2−R22)×β20}×cosθ22 式(7)
Y22={RD2−(RD2−R22)×β20}×sinθ22 式(8)
但し、
(X21、Y21)は径方向への変形前の歯溝形状の座標、
(X22、Y22)は径方向への変形後の歯溝形状の座標、
R22はインナーロータの中心から座標(X21、Y21)までの距離、
θ22はインナーロータの中心と座標(X21、Y21)とを通る直線がX軸となす角度、
β20は変形の為の修正係数、
である。
前記インナーロータの、前記アウターロータとの歯先側噛合点aを通る基準円Cαの外側の歯先部が、0<ε<1を満たす変形率εで径方向へ変形されているインナーロータがある。
前記インナーロータの外歯形状は、基礎円半径をRa、外転円半径をRa1、内転円半径をRa2とするサイクロイド曲線によって構成された歯形形状に対して、前記サイクロイド曲線の基礎円を前記円C1とした前記周方向への変形と前記径方向への変形とにより形成されており、
前記インナーロータと噛み合う前記アウターロータの内歯形状は、基礎円半径をRb、外転円半径をRb1、内転円半径をRb2とするサイクロイド曲線によって構成された歯形形状に対する、歯溝円B1の半径RB1と歯先円B2の半径RB2との間の距離を維持しつつ施された周方向への変形と、径方向への変形とにより形成されており、
ここで、前記アウターロータの周方向への変形は、半径Rbの基礎円の外側が変形される場合は第3の変形率δ3で変形されると共に、半径Rbの基礎円の内側が変形される場合は第4の変形率δ4で変形されるものであり、かつ、
前記アウターロータの径方向への変形は、RB1>RD3≧Rb≧RD4>RB2を満たす半径RD3の円D3の外側が変形される場合は、式(9)から(12)で形成される曲線を歯溝形状とし、半径RD4の円D4の内側が変形される場合は、式(13)から(16)で形成される曲線を歯先形状とするものであり、
さらに、前記アウターロータは前記インナーロータと式(17)〜(21)の関係を満たすものがある。
R32=(X31 2+Y31 2)1/2 式(9)
θ32=arccos(X31/R32) 式(10)
X32={(R32−RD3)×β30+RD3}×cosθ32 式(11)
Y32={(R32−RD3)×β30+RD3}×sinθ32 式(12)
但し、
(X31、Y31)は径方向への変形前の歯溝形状の座標、
(X32、Y32)は径方向への変形後の歯溝形状の座標、
R32はアウターロータの中心から座標(X31、Y31)までの距離、
θ32はアウターロータの中心と座標(X31、Y31)とを通る直線がX軸となす角度、
β30は変形の為の修正係数、
である。
R42=(X41 2+Y41 2)1/2 式(13)
θ42=arccos(X41/R42) 式(14)
X42={RD4−(RD4−R42)×β40}×cosθ42 式(15)
Y42={RD4−(RD4−R42)×β40}×sinθ42 式(16)
但し、
(X41、Y41)は径方向への変形前の歯先形状の座標、
(X42、Y42)は径方向への変形後の歯先形状の座標、
R42はアウターロータの中心から座標(X41、Y41)までの距離、
θ42はアウターロータの中心と座標(X41、Y41)とを通る直線がX軸となす角度、
β40は変形の為の修正係数、
である。
また、
Ra=n×(Ra1×γ1+Ra2×γ2) 式(17)
Rb=(n+1)×(Rb1×δ3+Rb2×δ4) 式(18)
Rb=Ra+Ra1+Ra2+H1 式(19)
Rb2=Ra2+H2 式(20)
e10=Ra1+Ra2+H3 式(21)
但し、
e10はインナーロータの中心とアウターロータの中心との距離(偏心量)、
H1、H2、H3はアウターロータがクリアランスをもって回動するための補正値、
である。
前記インナーロータを、その中心から所定距離e離間した位置を中心とした前記所定距離と同一の半径eの円Fの円周上を角速度ωで公転させると共に、公転方向とは逆の回転方向に前記公転の角速度ωの1/n倍の角速度ω/nで自転させて形成される包絡線について、
前記円Fの中心から公転開始時の前記インナーロータの中心を見た角度を公転角度0方向として、少なくとも、前記包絡線と前記公転角度0方向の軸との交差部分近傍を外径方向に変形すると共に、前記包絡線と前記インナーロータの公転角度π/(n+1)方向の軸との交差部分近傍を外径方向に変形し、かつ、
公転角度0以上π/(n+1)以下で定められる領域に含まれる部分を部分包絡線として抽出し、
前記部分包絡線を前記円Fの中心を基点として公転方向に微小角度α回転すると共に、前記領域外に延出した箇所を切り取り、かつ、前記部分包絡線と前記公転角度0方向の軸との間に生じる隙間を接続して修正部分包絡線を形成し、
前記修正部分包絡線を前記公転角度0方向の軸に対して線対称に複写して部分歯形を形成し、
さらに、前記部分歯形を前記円Fの中心を基点として、角度2π/(n+1)ずつ回転複写して形成される歯形形状を有するアウターロータがある。
θ12=arccos(X11/R12) 式(2)
X12={(R12−RD1)×β10+RD1}×cosθ12 式(3)
Y12={(R12−RD1)×β10+RD1}×sinθ12 式(4)
但し、
(X11、Y11)は径方向への変形前の歯先形状の座標、
(X12、Y12)は径方向への変形後の歯先形状の座標、
R12はインナーロータの中心から座標(X11、Y11)までの距離、
θ12はインナーロータの中心と座標(X11、Y11)とを通る直線がX軸となす角度、
β10は変形の為の修正係数、
である。
θ22=arccos(X21/R22) 式(6)
X22={RD2−(RD2−R22)×β20}×cosθ22 式(7)
Y22={RD2−(RD2−R22)×β20}×sinθ22 式(8)
但し、
(X21、Y21)は径方向への変形前の歯溝形状の座標、
(X22、Y22)は径方向への変形後の歯溝形状の座標、
R22はインナーロータの中心から座標(X21、Y21)までの距離、
θ22はインナーロータの中心と座標(X21、Y21)とを通る直線がX軸となす角度、
β20は変形の為の修正係数、
である。
次に、前記数学曲線としてサイクロイド曲線を用いた場合のインナーロータ及びアウターロータの歯形形状について、図3から図7を用いて詳細に説明する。
X10=(Ra+Ra1)×cosθ10
−Ra1×cos〔{(Ra+Ra1)/Ra1}×θ10〕 式(31)
Y10=(Ra+Ra1)×sinθ10
−Ra1×sin〔{(Ra+Ra1)/Ra1}×θ10〕 式(32)
X20=(Ra−Ra2)×cosθ20
+Ra2×cos〔{(Ra2−Ra)/Ra2}×θ20〕 式(33)
Y20=(Ra−Ra2)×sinθ20
+Ra2×sin〔{(Ra2−Ra)/Ra2}×θ20〕 式(34)
Ra=n×(Ra1+Ra2) 式(35)
ここで、インナーロータ10の中心O1を通る直線をX軸、X軸と直交しインナーロータ10の中心O1を通る直線をY軸とし、式(31)から(35)において、θ10は外転円の中心とインナーロータ10の中心O1とを通る直線がX軸となす角度、θ20は内転円の中心とインナーロータ10の中心O1とを通る直線がX軸となす角度、(X10、Y10)は外転円により形成されるサイクロイド曲線の座標、(X20、Y20)は内転円により形成されるサイクロイド曲線の座標である。
R11=(X10 2+Y10 2)1/2 式(36)
θ11=arccos(X10/R11) 式(37)
X11=R11×cos(θ11×γ1) 式(38)
Y11=R11×sin(θ11×γ1) 式(39)
ここで、R11はインナーロータの中心O1から座標(X10、Y10)までの距離、θ11はインナーロータの中心O1と座標(X10、Y10)とを通る直線がX軸となす角度である。
θ12=arccos(X11/R12) 式(2)
X12={(R12−RD1)×β10+RD1}×cosθ12 式(3)
Y12={(R12−RD1)×β10+RD1}×sinθ12 式(4)
ここで、(X11、Y11)は径方向への変形前の歯先形状U1Cの座標、(X12、Y12)は径方向への変形後の歯先形状U1inの座標、R12はインナーロータの中心O1から座標(X11、Y11)までの距離、θ12はインナーロータの中心O1と座標(X11、Y11)とを通る
直線がX軸となす角度、β10は変形の為の修正係数である。
θ22=arccos(X21/R22) 式(6)
X22={RD2−(RD2−R22)×β20}×cosθ22 式(7)
Y22={RD2−(RD2−R22)×β20}×sinθ22 式(8)
ここで、(X21、Y21)は径方向への変形前の歯溝形状U2Cの座標、(X22、Y22)は径方向への変形後の歯溝形状U2inの座標、R22はインナーロータの中心O1から座標(X21、Y21)までの距離、θ22はインナーロータの中心O1と座標(X21、Y21)とを通る直線がX軸となす角度、β20は変形の為の修正係数である。
X30=(Rb+Rb1)cosθ30
−Rb1×cos〔{(Rb+Rb1)/Rb1}×θ30〕 式(41)
Y30=(Rb+Rb1)sinθ30
−Rb1×sin〔{(Rb+Rb1)/Rb1}×θ30〕 式(42)
X40=(Rb−Rb2)cosθ40
+Rb2×cos〔{(Rb2−Rb)/Rb2}×θ40〕 式(43)
Y40=(Rb−Rb2)sinθ40
+Rb2×sin〔{(Rb2−Rb)/Rb2}×θ40〕 式(44)
Rb=(n+1)×(Rb1+Rb2) 式(45)
ここで、アウターロータ20の中心O2を通る直線をX軸、X軸と直交しアウターロータ20の中心O2を通る直線をY軸とし、式(41)から(45)において、θ30は外転円の中心とアウターロータ20の中心O2とを通る直線がX軸となす角度、θ40は内転円の中心とアウターロータ20の中心O2とを通る直線がX軸となす角度、(X30、Y30)は外転円によるサイクロイド曲線の座標、(X40、Y40)は内転円によるサイクロイド曲線の座標である。
R31=(X30 2+Y30 2)1/2 式(46)
θ31=arccos(X30/R31) 式(47)
X31=R31×cos(θ31×δ3) 式(48)
Y31=R31×sin(θ31×δ3) 式(49)
ここで、R31はアウターロータの中心O2から座標(X30、Y30)までの距離、θ31はアウターロータの中心O2と座標(X30、Y30)とを通る直線がX軸となす角度である。
θ32=arccos(X31/R32) 式(10)
X32={(R32−RD3)×β30+RD3}×cosθ32 式(11)
Y32={(R32−RD3)×β30+RD3}×sinθ32 式(12)
ここで、(X31、Y31)は径方向への変形前の歯溝形状U3Cの座標、(X32、Y32)は径方向への変形後の歯溝形状U3outの座標、R32はアウターロータの中心O2から座標(X31、Y31)までの距離、θ32はアウターロータの中心O2と座標(X31、Y31)とを通る直線がX軸となす角度、β30は変形の為の修正係数である。
θ42=arccos(X41/R42) 式(14)
X42={RD4−(RD4−R42)×β40}×cosθ42 式(15)
Y42={RD4−(RD4−R42)×β40}×sinθ42 式(16)
ここで、(X41、Y41)は径方向への変形前の歯先形状U4Cの座標、(X42、Y42)は径方向への変形後の歯先形状U4outの座標、R42はアウターロータの中心O2から座標(X41、Y41)までの距離、θ42はアウターロータの中心O2と座標(X41、Y41)とを通る直線がX軸となす角度、β40は変形の為の修正係数である。
Ra=n×(Ra1×γ1+Ra2×γ2) 式(17)
Rb=(n+1)×(Rb1×δ3+Rb2×δ4) 式(18)
Rb=Ra+Ra1+Ra2+H1 式(19)
Rb2=Ra2+H2 式(20)
e10=Ra1+Ra2+H3 式(21)
ここで、e10はインナーロータの中心O1とアウターロータの中心O2との距離(偏心量)、H1、H2、H3はアウターロータがクリアランスをもって回動するための補正値である。
本発明における数学曲線としては、もちろんサイクロイド曲線に限られるものではない。これ以外にも、前記数学曲線として、例えば、トロコイド曲線上に中心を有する円弧群の包絡線、又は、歯先部と歯溝部とが互いに接する二つの円弧によって形成された円弧曲線を用いることができる。
Y100=(RH+RI)×sinθ100−eK×sinθ101 式(52)
θ101=(n+1)×θ100 式(53)
RH=n×RI 式(54)
X101=X100±RJ/{1+(dX100/dY100)2}1/2 式(55)
Y101=Y100±RJ/{1+(dY100/dX100)2}1/2 式(56)
ここで、インナーロータの中心O1を通る直線をX軸、X軸と直交しインナーロータの中心O1を通る直線をY軸とし、式(51)から(56)において、(X100,Y100)はトロコイド曲線T上の座標、RHはトロコイド基礎円の半径、RIはトロコイド創成転円の半径、eKはトロコイド創成転円の中心OTとトロコイド曲線Tを創成する点との距離、θ100はトロコイド創成転円の中心OTとインナーロータの中心O1とを通る直線がX軸となす角度、θ101はトロコイド創成転円の中心OTとトロコイド曲線Tを創成する点とを通る直線がX軸となす角度、(X101,Y101)は包絡線上の座標、RJは包絡線を形成する円弧CEの半径である。
X210 2+Y210 2=RL 2 式(58)
X220 2+Y220 2=RB1 2 式(59)
RB1=(3×RA1−RA2)/2+g10 式(60)
ここで、アウターロータの中心O2を通る直線をX軸、X軸と直交し、アウターロータの中心O2を通る直線をY軸とし、式(57)から(60)において、(X200、Y200)は歯先部を形成する円弧の座標、(X210、Y210)はその円弧が歯先部を形成する円の中心の座標、(X220、Y220)は歯溝部を形成する歯溝円B1の円弧の座標、RLはアウターロータの中心O2とその円弧が歯先部を形成する円の中心との距離、RB1は歯溝部を形成する歯溝円B1の半径、g10はアウターロータがクリアランスをもって回動するための補正値である。
X60=(RA2+r60)×cosθ60 式(72)
Y60=(RA2+r60)×sinθ60 式(73)
X50=RA1−r50 式(74)
Y50=0 式(75)
θ60=π/n 式(76)
ここで、インナーロータの中心O1を通る直線をX軸、X軸と直交し、インナーロータの中心O1を通る直線をY軸とし、(X50、Y50)は歯先部を形成する円弧の中心の座標、(X60、Y60)は歯溝部を形成する円弧の中心の座標、r50は歯先部を形成する円弧の半径、r60は歯溝部を形成する円弧の半径、θ60は歯先部を形成する円弧の中心とインナーロータの中心O1とを通る直線と、歯溝部を形成する円弧の中心とインナーロータの中心O1とを通る直線とがなす角度である。
X80=(RB2+r80)×cosθ80 式(78)
Y80=(RB2+r80)×sinθ80 式(79)
X70=RB1−r70 式(80)
Y70=0 式(81)
θ80=π/(n+1) 式(82)
ここで、アウターロータの中心O2を通る直線をX軸、X軸と直交し、アウターロータの中心O2を通る直線をY軸とし、(X70、Y70)は歯溝部を形成する円弧の中心の座標、(X80、Y80)は歯先部を形成する円弧の中心の座標、r70は歯溝部を形成する円弧の半径、r80は歯先部を形成する円弧の半径、θ80は歯先部を形成する円弧の中心とアウターロータの中心O2とを通る直線と、歯溝部を形成する円弧の中心とアウターロータの中心O2とを通る直線とがなす角度である。
これまで説明したような実施の形態により得られるインナーロータの歯先部の歯形形状に対して、径方向へ更に第二の変形がなされていることも、本発明の好適な実施形態の一つである。以下では、図10及び図11を参照して径方向への第二の変形について説明する。
なお、図10ではインナーロータ10に形成されている外歯11のうち、一の外歯11aの歯先部についてのみ歯先側噛合点a及び歯溝側噛合点bを示し、他の歯については省略しているが、もちろん全ての歯に対して同様の歯先側噛合点a及び歯溝側噛合点bが決まる。
θ400=arccos(X300/R400) 式(84)
X400={(R400−Rα)×ε+Rα}×cosθ400 式(85)
Y400={(R400−Rα)×ε+Rα}×sinθ400 式(86)
ここで、(X300、Y300)は径方向への第一の変形後の歯先形状Uinの座標、(X400、Y400)は径方向への第二の変形後の歯先形状Uin2の座標、R400はインナーロータの中心O1から座標(X300、Y300)までの距離、θ400はインナーロータの中心O1と座標(X300、Y300)とを通る直線がX軸となす角度である。
上記の各構成においては、数学曲線によって構成された歯形形状に対する、周方向への変形と径方向への変形とによりインナーロータの外歯形状が形成されているが、径方向への変形を省略し、周方向への圧縮変形を施してインナーロータの外歯形状を形成するようにしても良い。上記のように周方向への変形と径方向への変形とを施すことにより、ロータを大型化することなく(大型化を抑制して)吐出量を増加させることができ、さらに歯数を増やして脈動の小さい低騒音なオイルポンプロータを提供することができるが、このように周方向への圧縮変形のみとしても、ロータの径が保たれたまま吐出量を増加させることができ、さらに歯数を増やして脈動の小さい低騒音なオイルポンプロータを提供することができる。
上述した実施の形態のように、数学曲線によって構成された歯形形状に対する種々の変形、すなわち、歯先円A1の半径RA1と歯溝円A2の半径RA2との間の距離を維持しつつ施された周方向への変形と径方向への変形、又は、当該周方向への圧縮変形を施した外歯形状を有するインナーロータと好適に噛み合うアウターロータについては、インナーロータの変形と合わせて同様の変形をアウターロータに施すことにより形成することもできるが、以下に説明する別実施形態のように形成することもできる。これは任意のインナーロータに適用可能であり、図13を用いて、この別実施形態について詳細に説明する。
上述した各実施の形態においては、数学曲線によって構成された歯形形状に対して、周方向への変形と径方向への変形、又は、周方向への圧縮変形を施して、オイルポンプロータにおけるインナーロータ10(アウターロータ20)の外歯形状(内歯形状)を形成したが、径方向への変形のみを施して、インナーロータ10(アウターロータ20)の外歯形状(内歯形状)を形成するようにしても良い。また、径方向への変形は、歯先側と歯溝側の両方に対する変形に限られず、歯先側又は歯溝側のいずれか一方を変形するようにしても良い。
前記周方向への変形は、RA1>RC1>RA2を満たす半径RC1の円C1の外側が変形される場合は第1の変形率γ1で変形されると共に、前記円C1の内側が変形される場合は第2の変形率γ2で変形されるものであり、
前記径方向への変形は、RA1>RD1≧RC1≧RD2>RA2を満たす半径RD1の円D1の外側が変形される場合は、式(1)から(4)で形成される曲線を歯先形状とし、半径RD2の円D2の内側が変形される場合は、式(5)から(8)で形成される曲線を歯溝形状とするインナーロータがある。
R12=(X11 2+Y11 2)1/2 式(1)
θ12=arccos(X11/R12) 式(2)
X12={(R12−RD1)×β10+RD1}×cosθ12 式(3)
Y12={(R12−RD1)×β10+RD1}×sinθ12 式(4)
但し、
(X11、Y11)は径方向への変形前の歯先形状の座標、
(X12、Y12)は径方向への変形後の歯先形状の座標、
R12はインナーロータの中心から座標(X11、Y11)までの距離、
θ12はインナーロータの中心と座標(X11、Y11)とを通る直線がX軸となす角度、
β10は変形の為の修正係数、
である。
R22=(X21 2+Y21 2)1/2 式(5)
θ22=arccos(X21/R22) 式(6)
X22={RD2−(RD2−R22)×β20}×cosθ22 式(7)
Y22={RD2−(RD2−R22)×β20}×sinθ22 式(8)
但し、
(X21、Y21)は径方向への変形前の歯溝形状の座標、
(X22、Y22)は径方向への変形後の歯溝形状の座標、
R22はインナーロータの中心から座標(X21、Y21)までの距離、
θ22はインナーロータの中心と座標(X21、Y21)とを通る直線がX軸となす角度、
β20は変形の為の修正係数、
である。
前記インナーロータの、前記アウターロータとの歯先側噛合点aを通る基準円Cαの外側の歯先部が、0<ε<1を満たす変形率εで径方向へ変形されているインナーロータがある。
前記インナーロータの外歯形状は、基礎円半径をRa、外転円半径をRa1、内転円半径をRa2とするサイクロイド曲線によって構成された歯形形状に対して、前記サイクロイド曲線の基礎円を前記円C1とした前記周方向への変形と前記径方向への変形とにより形成されており、
前記インナーロータと噛み合う前記アウターロータの内歯形状は、基礎円半径をRb、外転円半径をRb1、内転円半径をRb2とするサイクロイド曲線によって構成された歯形形状に対する、歯溝円B1の半径RB1と歯先円B2の半径RB2との間の距離を維持しつつ施された周方向への変形と、径方向への変形とにより形成されており、
ここで、前記アウターロータの周方向への変形は、半径Rbの基礎円の外側が変形される場合は第3の変形率δ3で変形されると共に、半径Rbの基礎円の内側が変形される場合は第4の変形率δ4で変形されるものであり、かつ、
前記アウターロータの径方向への変形は、RB1>RD3≧Rb≧RD4>RB2を満たす半径RD3の円D3の外側が変形される場合は、式(9)から(12)で形成される曲線を歯溝形状とし、半径RD4の円D4の内側が変形される場合は、式(13)から(16)で形成される曲線を歯先形状とするものであり、
さらに、前記アウターロータは前記インナーロータと式(17)〜(21)の関係を満たすものがある。
R32=(X31 2+Y31 2)1/2 式(9)
θ32=arccos(X31/R32) 式(10)
X32={(R32−RD3)×β30+RD3}×cosθ32 式(11)
Y32={(R32−RD3)×β30+RD3}×sinθ32 式(12)
但し、
(X31、Y31)は径方向への変形前の歯溝形状の座標、
(X32、Y32)は径方向への変形後の歯溝形状の座標、
R32はアウターロータの中心から座標(X31、Y31)までの距離、
θ32はアウターロータの中心と座標(X31、Y31)とを通る直線がX軸となす角度、
β30は変形の為の修正係数、
である。
R42=(X41 2+Y41 2)1/2 式(13)
θ42=arccos(X41/R42) 式(14)
X42={RD4−(RD4−R42)×β40}×cosθ42 式(15)
Y42={RD4−(RD4−R42)×β40}×sinθ42 式(16)
但し、
(X41、Y41)は径方向への変形前の歯先形状の座標、
(X42、Y42)は径方向への変形後の歯先形状の座標、
R42はアウターロータの中心から座標(X41、Y41)までの距離、
θ42はアウターロータの中心と座標(X41、Y41)とを通る直線がX軸となす角度、
β40は変形の為の修正係数、
である。
また、
Ra=n×(Ra1×γ1+Ra2×γ2) 式(17)
Rb=(n+1)×(Rb1×δ3+Rb2×δ4) 式(18)
Rb=Ra+Ra1+Ra2+H1 式(19)
Rb2=Ra2+H2 式(20)
e10=Ra1+Ra2+H3 式(21)
但し、
e10はインナーロータの中心とアウターロータの中心との距離(偏心量)、
H1、H2、H3はアウターロータがクリアランスをもって回動するための補正値、
である。
前記インナーロータを、その中心から所定距離e離間した位置を中心とした前記所定距離と同一の半径eの円Fの円周上を角速度ωで公転させると共に、公転方向とは逆の回転方向に前記公転の角速度ωの1/n倍の角速度ω/nで自転させて形成される包絡線について、
前記円Fの中心から公転開始時の前記インナーロータの中心を見た角度を公転角度0方向として、少なくとも、前記包絡線と前記公転角度0方向の軸との交差部分近傍を外径方向に変形すると共に、前記包絡線と前記インナーロータの公転角度π/(n+1)方向の軸との交差部分近傍を外径方向に変形し、かつ、
公転角度0以上π/(n+1)以下で定められる領域に含まれる部分を部分包絡線として抽出し、
前記部分包絡線を前記円Fの中心を基点として公転方向に微小角度α回転すると共に、前記領域外に延出した箇所を切り取り、かつ、前記部分包絡線と前記公転角度0方向の軸との間に生じる隙間を接続して修正部分包絡線を形成し、
前記修正部分包絡線を前記公転角度0方向の軸に対して線対称に複写して部分歯形を形成し、
さらに、前記部分歯形を前記円Fの中心を基点として、角度2π/(n+1)ずつ回転複写して形成される歯形形状を有するアウターロータがある。
θ12=arccos(X11/R12) 式(2)
X12={(R12−RD1)×β10+RD1}×cosθ12 式(3)
Y12={(R12−RD1)×β10+RD1}×sinθ12 式(4)
但し、
(X11、Y11)は径方向への変形前の歯先形状の座標、
(X12、Y12)は径方向への変形後の歯先形状の座標、
R12はインナーロータの中心から座標(X11、Y11)までの距離、
θ12はインナーロータの中心と座標(X11、Y11)とを通る直線がX軸となす角度、
β10は変形の為の修正係数、
である。
θ22=arccos(X21/R22) 式(6)
X22={RD2−(RD2−R22)×β20}×cosθ22 式(7)
Y22={RD2−(RD2−R22)×β20}×sinθ22 式(8)
但し、
(X21、Y21)は径方向への変形前の歯溝形状の座標、
(X22、Y22)は径方向への変形後の歯溝形状の座標、
R22はインナーロータの中心から座標(X21、Y21)までの距離、
θ22はインナーロータの中心と座標(X21、Y21)とを通る直線がX軸となす角度、
β20は変形の為の修正係数、
である。
次に、前記数学曲線としてサイクロイド曲線を用いた場合のインナーロータ及びアウターロータの歯形形状について、図3から図7を用いて詳細に説明する。
X10=(Ra+Ra1)×cosθ10
−Ra1×cos〔{(Ra+Ra1)/Ra1}×θ10〕 式(31)
Y10=(Ra+Ra1)×sinθ10
−Ra1×sin〔{(Ra+Ra1)/Ra1}×θ10〕 式(32)
X20=(Ra−Ra2)×cosθ20
+Ra2×cos〔{(Ra2−Ra)/Ra2}×θ20〕 式(33)
Y20=(Ra−Ra2)×sinθ20
+Ra2×sin〔{(Ra2−Ra)/Ra2}×θ20〕 式(34)
Ra=n×(Ra1+Ra2) 式(35)
ここで、インナーロータ10の中心O1を通る直線をX軸、X軸と直交しインナーロータ10の中心O1を通る直線をY軸とし、式(31)から(35)において、θ10は外転円の中心とインナーロータ10の中心O1とを通る直線がX軸となす角度、θ20は内転円の中心とインナーロータ10の中心O1とを通る直線がX軸となす角度、(X10、Y10)は外転円により形成されるサイクロイド曲線の座標、(X20、Y20)は内転円により形成されるサイクロイド曲線の座標である。
R11=(X10 2+Y10 2)1/2 式(36)
θ11=arccos(X10/R11) 式(37)
X11=R11×cos(θ11×γ1) 式(38)
Y11=R11×sin(θ11×γ1) 式(39)
ここで、R11はインナーロータの中心O1から座標(X10、Y10)までの距離、θ11はインナーロータの中心O1と座標(X10、Y10)とを通る直線がX軸となす角度である。
θ12=arccos(X11/R12) 式(2)
X12={(R12−RD1)×β10+RD1}×cosθ12 式(3)
Y12={(R12−RD1)×β10+RD1}×sinθ12 式(4)
ここで、(X11、Y11)は径方向への変形前の歯先形状U1Cの座標、(X12、Y12)は径方向への変形後の歯先形状U1inの座標、R12はインナーロータの中心O1から座標(X11、Y11)までの距離、θ12はインナーロータの中心O1と座標(X11、Y11)とを通る
直線がX軸となす角度、β10は変形の為の修正係数である。
θ22=arccos(X21/R22) 式(6)
X22={RD2−(RD2−R22)×β20}×cosθ22 式(7)
Y22={RD2−(RD2−R22)×β20}×sinθ22 式(8)
ここで、(X21、Y21)は径方向への変形前の歯溝形状U2Cの座標、(X22、Y22)は径方向への変形後の歯溝形状U2inの座標、R22はインナーロータの中心O1から座標(X21、Y21)までの距離、θ22はインナーロータの中心O1と座標(X21、Y21)とを通る直線がX軸となす角度、β20は変形の為の修正係数である。
X30=(Rb+Rb1)cosθ30
−Rb1×cos〔{(Rb+Rb1)/Rb1}×θ30〕 式(41)
Y30=(Rb+Rb1)sinθ30
−Rb1×sin〔{(Rb+Rb1)/Rb1}×θ30〕 式(42)
X40=(Rb−Rb2)cosθ40
+Rb2×cos〔{(Rb2−Rb)/Rb2}×θ40〕 式(43)
Y40=(Rb−Rb2)sinθ40
+Rb2×sin〔{(Rb2−Rb)/Rb2}×θ40〕 式(44)
Rb=(n+1)×(Rb1+Rb2) 式(45)
ここで、アウターロータ20の中心O2を通る直線をX軸、X軸と直交しアウターロータ20の中心O2を通る直線をY軸とし、式(41)から(45)において、θ30は外転円の中心とアウターロータ20の中心O2とを通る直線がX軸となす角度、θ40は内転円の中心とアウターロータ20の中心O2とを通る直線がX軸となす角度、(X30、Y30)は外転円によるサイクロイド曲線の座標、(X40、Y40)は内転円によるサイクロイド曲線の座標である。
R31=(X30 2+Y30 2)1/2 式(46)
θ31=arccos(X30/R31) 式(47)
X31=R31×cos(θ31×δ3) 式(48)
Y31=R31×sin(θ31×δ3) 式(49)
ここで、R31はアウターロータの中心O2から座標(X30、Y30)までの距離、θ31はアウターロータの中心O2と座標(X30、Y30)とを通る直線がX軸となす角度である。
θ32=arccos(X31/R32) 式(10)
X32={(R32−RD3)×β30+RD3}×cosθ32 式(11)
Y32={(R32−RD3)×β30+RD3}×sinθ32 式(12)
ここで、(X31、Y31)は径方向への変形前の歯溝形状U3Cの座標、(X32、Y32)は径方向への変形後の歯溝形状U3outの座標、R32はアウターロータの中心O2から座標(X31、Y31)までの距離、θ32はアウターロータの中心O2と座標(X31、Y31)とを通る直線がX軸となす角度、β30は変形の為の修正係数である。
θ42=arccos(X41/R42) 式(14)
X42={RD4−(RD4−R42)×β40}×cosθ42 式(15)
Y42={RD4−(RD4−R42)×β40}×sinθ42 式(16)
ここで、(X41、Y41)は径方向への変形前の歯先形状U4Cの座標、(X42、Y42)は径方向への変形後の歯先形状U4outの座標、R42はアウターロータの中心O2から座標(X41、Y41)までの距離、θ42はアウターロータの中心O2と座標(X41、Y41)とを通る直線がX軸となす角度、β40は変形の為の修正係数である。
Ra=n×(Ra1×γ1+Ra2×γ2) 式(17)
Rb=(n+1)×(Rb1×δ3+Rb2×δ4) 式(18)
Rb=Ra+Ra1+Ra2+H1 式(19)
Rb2=Ra2+H2 式(20)
e10=Ra1+Ra2+H3 式(21)
ここで、e10はインナーロータの中心O1とアウターロータの中心O2との距離(偏心量)、H1、H2、H3はアウターロータがクリアランスをもって回動するための補正値である。
本発明における数学曲線としては、もちろんサイクロイド曲線に限られるものではない。これ以外にも、前記数学曲線として、例えば、トロコイド曲線上に中心を有する円弧群の包絡線、又は、歯先部と歯溝部とが互いに接する二つの円弧によって形成された円弧曲線を用いることができる。
Y100=(RH+RI)×sinθ100−eK×sinθ101 式(52)
θ101=(n+1)×θ100 式(53)
RH=n×RI 式(54)
X101=X100±RJ/{1+(dX100/dY100)2}1/2 式(55)
Y101=Y100±RJ/{1+(dY100/dX100)2}1/2 式(56)
ここで、インナーロータの中心O1を通る直線をX軸、X軸と直交しインナーロータの中心O1を通る直線をY軸とし、式(51)から(56)において、(X100,Y100)はトロコイド曲線T上の座標、RHはトロコイド基礎円の半径、RIはトロコイド創成転円の半径、eKはトロコイド創成転円の中心OTとトロコイド曲線Tを創成する点との距離、θ100はトロコイド創成転円の中心OTとインナーロータの中心O1とを通る直線がX軸となす角度、θ101はトロコイド創成転円の中心OTとトロコイド曲線Tを創成する点とを通る直線がX軸となす角度、(X101,Y101)は包絡線上の座標、RJは包絡線を形成する円弧CEの半径である。
X210 2+Y210 2=RL 2 式(58)
X220 2+Y220 2=RB1 2 式(59)
RB1=(3×RA1−RA2)/2+g10 式(60)
ここで、アウターロータの中心O2を通る直線をX軸、X軸と直交し、アウターロータの中心O2を通る直線をY軸とし、式(57)から(60)において、(X200、Y200)は歯先部を形成する円弧の座標、(X210、Y210)はその円弧が歯先部を形成する円の中心の座標、(X220、Y220)は歯溝部を形成する歯溝円B1の円弧の座標、RLはアウターロータの中心O2とその円弧が歯先部を形成する円の中心との距離、RB1は歯溝部を形成する歯溝円B1の半径、g10はアウターロータがクリアランスをもって回動するための補正値である。
X60=(RA2+r60)×cosθ60 式(72)
Y60=(RA2+r60)×sinθ60 式(73)
X50=RA1−r50 式(74)
Y50=0 式(75)
θ60=π/n 式(76)
ここで、インナーロータの中心O1を通る直線をX軸、X軸と直交し、インナーロータの中心O1を通る直線をY軸とし、(X50、Y50)は歯先部を形成する円弧の中心の座標、(X60、Y60)は歯溝部を形成する円弧の中心の座標、r50は歯先部を形成する円弧の半径、r60は歯溝部を形成する円弧の半径、θ60は歯先部を形成する円弧の中心とインナーロータの中心O1とを通る直線と、歯溝部を形成する円弧の中心とインナーロータの中心O1とを通る直線とがなす角度である。
X80=(RB2+r80)×cosθ80 式(78)
Y80=(RB2+r80)×sinθ80 式(79)
X70=RB1−r70 式(80)
Y70=0 式(81)
θ80=π/(n+1) 式(82)
ここで、アウターロータの中心O2を通る直線をX軸、X軸と直交し、アウターロータの中心O2を通る直線をY軸とし、(X70、Y70)は歯溝部を形成する円弧の中心の座標、(X80、Y80)は歯先部を形成する円弧の中心の座標、r70は歯溝部を形成する円弧の半径、r80は歯先部を形成する円弧の半径、θ80は歯先部を形成する円弧の中心とアウターロータの中心O2とを通る直線と、歯溝部を形成する円弧の中心とアウターロータの中心O2とを通る直線とがなす角度である。
これまで説明したような実施の形態により得られるインナーロータの歯先部の歯形形状に対して、径方向へ更に第二の変形がなされていることも、本発明の好適な実施形態の一つである。以下では、図10及び図11を参照して径方向への第二の変形について説明する。
なお、図10ではインナーロータ10に形成されている外歯11のうち、一の外歯11aの歯先部についてのみ歯先側噛合点a及び歯溝側噛合点bを示し、他の歯については省略しているが、もちろん全ての歯に対して同様の歯先側噛合点a及び歯溝側噛合点bが決まる。
θ400=arccos(X300/R400) 式(84)
X400={(R400−Rα)×ε+Rα}×cosθ400 式(85)
Y400={(R400−Rα)×ε+Rα}×sinθ400 式(86)
ここで、(X300、Y300)は径方向への第一の変形後の歯先形状Uinの座標、(X400、Y400)は径方向への第二の変形後の歯先形状Uin2の座標、R400はインナーロータの中心O1から座標(X300、Y300)までの距離、θ400はインナーロータの中心O1と座標(X300、Y300)とを通る直線がX軸となす角度である。
上記の各構成においては、数学曲線によって構成された歯形形状に対する、周方向への変形と径方向への変形とによりインナーロータの外歯形状が形成されているが、径方向への変形を省略し、周方向への圧縮変形を施してインナーロータの外歯形状を形成するようにしても良い。上記のように周方向への変形と径方向への変形とを施すことにより、ロータを大型化することなく(大型化を抑制して)吐出量を増加させることができ、さらに歯数を増やして脈動の小さい低騒音なオイルポンプロータを提供することができるが、このように周方向への圧縮変形のみとしても、ロータの径が保たれたまま吐出量を増加させることができ、さらに歯数を増やして脈動の小さい低騒音なオイルポンプロータを提供することができる。
上述した実施の形態のように、数学曲線によって構成された歯形形状に対する種々の変形、すなわち、歯先円A1の半径RA1と歯溝円A2の半径RA2との間の距離を維持しつつ施された周方向への変形と径方向への変形、又は、当該周方向への圧縮変形を施した外歯形状を有するインナーロータと好適に噛み合うアウターロータについては、インナーロータの変形と合わせて同様の変形をアウターロータに施すことにより形成することもできるが、以下に説明する別実施形態のように形成することもできる。これは任意のインナーロータに適用可能であり、図13を用いて、この別実施形態について詳細に説明する。
上述した各実施の形態においては、数学曲線によって構成された歯形形状に対して、周方向への変形と径方向への変形、又は、周方向への圧縮変形を施して、オイルポンプロータにおけるインナーロータ10(アウターロータ20)の外歯形状(内歯形状)を形成したが、径方向への変形のみを施して、インナーロータ10(アウターロータ20)の外歯形状(内歯形状)を形成するようにしても良い。また、径方向への変形は、歯先側と歯溝側の両方に対する変形に限られず、歯先側又は歯溝側のいずれか一方を変形するようにしても良い。
Claims (7)
- n(nは自然数)枚の外歯が形成されたインナーロータと、
前記外歯と噛み合うn+1枚の内歯が形成されたアウターロータと、
流体が吸入される吸入ポートおよび流体が吐出される吐出ポートが形成されたケーシングとを備え、
両ロータが噛み合って回転するとき、前記両ロータの歯面間に形成されるセルの容積変化により流体を吸入、吐出することによって流体を搬送するオイルポンプに用いられるオイルポンプロータであって、
前記インナーロータの外歯形状は、数学曲線によって構成された歯形形状に対する、歯先円A1の半径RA1と歯溝円A2の半径RA2との間の距離を維持しつつ施された周方向への変形と、径方向への変形とにより形成されていることを特徴とするオイルポンプロータ。 - 前記数学曲線が、サイクロイド曲線、トロコイド曲線上に中心を有する円弧群の包絡線、又は、歯先部と歯溝部とが互いに接する二つの円弧によって形成された円弧曲線のいずれかであることを特徴とする請求項1に記載のオイルポンプロータ。
- 前記周方向への変形は、RA1>RC1>RA2を満たす半径RC1の円C1の外側が変形される場合は第1の変形率γ1で変形されると共に、前記円C1の内側が変形される場合は第2の変形率γ2で変形されるものであり、
前記径方向への変形は、RA1>RD1≧RC1≧RD2>RA2を満たす半径RD1の円D1の外側が変形される場合は、式(1)から(4)で形成される曲線を歯先形状とし、半径RD2の円D2の内側が変形される場合は、式(5)から(8)で形成される曲線を歯溝形状とするものであることを特徴とする請求項1に記載のオイルポンプロータ。
R12=(X11 2+Y11 2)1/2 式(1)
θ12=arccos(X11/R12) 式(2)
X12={(R12−RD1)×β10+RD1}×cosθ12 式(3)
Y12={(R12−RD1)×β10+RD1}×sinθ12 式(4)
但し、
(X11、Y11)は径方向への変形前の歯先形状の座標、
(X12、Y12)は径方向への変形後の歯先形状の座標、
R12はインナーロータの中心から座標(X11、Y11)までの距離、
θ12はインナーロータの中心と座標(X11、Y11)とを通る直線がX軸となす角度、
β10は変形の為の修正係数、
である。
R22=(X21 2+Y21 2)1/2 式(5)
θ22=arccos(X21/R22) 式(6)
X22={RD2−(RD2−R22)×β20}×cosθ22 式(7)
Y22={RD2−(RD2−R22)×β20}×sinθ22 式(8)
但し、
(X21、Y21)は径方向への変形前の歯溝形状の座標、
(X22、Y22)は径方向への変形後の歯溝形状の座標、
R22はインナーロータの中心から座標(X21、Y21)までの距離、
θ22はインナーロータの中心と座標(X21、Y21)とを通る直線がX軸となす角度、
β20は変形の為の修正係数、
である。 - 前記インナーロータの、前記アウターロータとの歯先側噛合点aを通る基準円Cαの外側の歯先部が、0<ε<1を満たす変形率εで径方向へ変形されていることを特徴とする請求項1に記載のオイルポンプロータ。
- 前記インナーロータの外歯形状は、基礎円半径をRa、外転円半径をRa1、内転円半径をRa2とするサイクロイド曲線によって構成された歯形形状に対して、前記サイクロイド曲線の基礎円を前記円C1とした前記周方向への変形と前記径方向への変形とにより形成されており、
前記インナーロータと噛み合う前記アウターロータの内歯形状は、基礎円半径をRb、外転円半径をRb1、内転円半径をRb2とするサイクロイド曲線によって構成された歯形形状に対する、歯溝円B1の半径RB1と歯先円B2の半径RB2との間の距離を維持しつつ施された周方向への変形と、径方向への変形とにより形成されており、
ここで、前記アウターロータの周方向への変形は、半径Rbの基礎円の外側が変形される場合は第3の変形率δ3で変形されると共に、半径Rbの基礎円の内側が変形される場合は第4の変形率δ4で変形されるものであり、かつ、
前記アウターロータの径方向への変形は、RB1>RD3≧Rb≧RD4>RB2を満たす半径RD3の円D3の外側が変形される場合は、式(9)から(12)で形成される曲線を歯溝形状とし、半径RD4の円D4の内側が変形される場合は、式(13)から(16)で形成される曲線を歯先形状とするものであり、
さらに、前記アウターロータは前記インナーロータと式(17)から(21)の関係を満たすことを特徴とする請求項3に記載のオイルポンプロータ。
R32=(X31 2+Y31 2)1/2 式(9)
θ32=arccos(X31/R32) 式(10)
X32={(R32−RD3)×β30+RD3}×cosθ32 式(11)
Y32={(R32−RD3)×β30+RD3}×sinθ32 式(12)
但し、
(X31、Y31)は径方向への変形前の歯溝形状の座標、
(X32、Y32)は径方向への変形後の歯溝形状の座標、
R32はアウターロータの中心から座標(X31、Y31)までの距離、
θ32はアウターロータの中心と座標(X31、Y31)とを通る直線がX軸となす角度、
β30は変形の為の修正係数、
である。
R42=(X41 2+Y41 2)1/2 式(13)
θ42=arccos(X41/R42) 式(14)
X42={RD4−(RD4−R42)×β40}×cosθ42 式(15)
Y42={RD4−(RD4−R42)×β40}×sinθ42 式(16)
但し、
(X41、Y41)は径方向への変形前の歯先形状の座標、
(X42、Y42)は径方向への変形後の歯先形状の座標、
R42はアウターロータの中心から座標(X41、Y41)までの距離、
θ42はアウターロータの中心と座標(X41、Y41)とを通る直線がX軸となす角度、
β40は変形の為の修正係数、
である。
また、
Ra=n×(Ra1×γ1+Ra2×γ2) 式(17)
Rb=(n+1)×(Rb1×δ3+Rb2×δ4) 式(18)
Rb=Ra+Ra1+Ra2+H1 式(19)
Rb2=Ra2+H2 式(20)
e10=Ra1+Ra2+H3 式(21)
但し、
e10はインナーロータの中心とアウターロータの中心との距離(偏心量)、
H1、H2、H3はアウターロータがクリアランスをもって回動するための補正値、
である。 - n(nは自然数)枚の外歯が形成されたインナーロータと、
前記外歯と噛み合うn+1枚の内歯が形成されたアウターロータと、
流体が吸入される吸入ポートおよび流体が吐出される吐出ポートが形成されたケーシングとを備え、
両ロータが噛み合って回転するとき、前記両ロータの歯面間に形成されるセルの容積変化により流体を吸入、吐出することによって流体を搬送するオイルポンプに用いられるオイルポンプロータであって、
前記インナーロータの外歯形状は、数学曲線によって構成された歯形形状に対する、歯先円A1の半径RA1と歯溝円A2の半径RA2との間の距離を維持しつつ施された周方向への圧縮変形により形成されていることを特徴とするオイルポンプロータ。 - 前記インナーロータと噛み合う前記アウターロータは、
前記インナーロータを、その中心から所定距離e離間した位置を中心とした前記所定距離と同一の半径eの円Fの円周上を角速度ωで公転させると共に、公転方向とは逆の回転方向に前記公転の角速度ωの1/n倍の角速度ω/nで自転させて形成される包絡線について、
前記円Fの中心から公転開始時の前記インナーロータの中心を見た角度を公転角度0方向として、少なくとも、前記包絡線と前記公転角度0方向の軸との交差部分近傍を外径方向に変形すると共に、前記包絡線と前記インナーロータの公転角度π/(n+1)方向の軸との交差部分近傍を外径方向に変形し、かつ、
公転角度0以上π/(n+1)以下で定められる領域に含まれる部分を部分包絡線として抽出し、
前記部分包絡線を前記円Fの中心を基点として公転方向に微小角度α回転すると共に、前記領域外に延出した箇所を切り取り、かつ、前記部分包絡線と前記公転角度0方向の軸との間に生じる隙間を接続して修正部分包絡線を形成し、
前記修正部分包絡線を前記公転角度0方向の軸に対して線対称に複写して部分歯形を形成し、
さらに、前記部分歯形を前記円Fの中心を基点として、角度2π/(n+1)ずつ回転複写して形成される歯形形状を有することを特徴とする請求項1又は6に記載のオイルポンプロータ。
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