JPWO2008062700A1 - サーボ制御装置とその制御方法 - Google Patents

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Abstract

負荷変動などの悪影響を抑制し、目標指令に対してロバストかつ高速な追従性能を実現することができるサーボ制御装置と制御方法を提供する。目標位置を入力しフィードフォワード位置指令を出力する規範モデル部（７０）と、フィードフォワード位置指令を入力する微分器（７３）と、微分器の出力を入力しフィードフォワード速度指令を出力する第１ハイパスフィルタ（７１）と、微分器の出力を入力するノミナルプラントの逆システム（７４）と、ノミナルプラントの逆システムの出力を入力しフィードフォワードトルク指令を出力する第２ハイパスフィルタ（７２）と、を備え、フィードフォワード位置指令をフィードバック系の位置指令とし、フィードフォワード速度指令を速度指令に加算して新たな速度指令とし、フィードフォワードトルク指令をトルク指令の基本信号に加算して新たなトルク指令の基本信号とした。

Description

本発明は、イナーシャが大きく変動する負荷機械をフィードバック制御するサーボ制御装置とその制御方法に関する。
近年、産業機械を駆動制御するサーボ制御システムは、使い易さと駆動の速さとの両方の要求が年々高まっている。通常のサーボ装置は、良い制御性能を達成するために電動機の回転子を含む機械可動部の総イナーシャを正確に設定する必要があるため、使い易さと駆動の速さとの両立が実現できないことがある。
第１の従来のサーボ制御装置は、ＰＩ制御に外乱オブザーバと位相進み補償オブザーバを組み合わせている（例えば、非特許文献１参照）。図３は第１の従来のサーボ制御装置の構成を示すブロック図である。図において、４は電動機の回転子および負荷機械を含む実際のプラントで、トルク指令から電動機の回転速度までの伝達関数が示されている。また、５は外乱オブザーバであり、ノミナルプラントの逆システム５３と第１ローパスフィルタ５２とを含んでいる。また、６は位相進み補償オブザーバであり、ノミナルプラント６１と第２ローパスフィルタ６２とオブザーバ補償器６３とを含んでいる。また、１は位置制御部、２はＰＩ制御部、９は積分である。
また、θ＊は目標位置指令、θｍは電動機位置、ω＊は速度指令、ωｍは電動機の回転速度、ωｆｂはフィードバック速度、Ｔ＊はトルク指令、Ｔ０ ＊はトルク指令の基本信号、Ｔｄは外乱補償トルク、Ｊは実際のプラントのイナーシャ、Ｊｎはノミナルプラントのイナーシャ、ｓはラプラス演算子である。
また、実際のプラントのイナーシャＪの最小値をＪｍとし、最大値をＪＭとする。
次に、第１の従来のサーボ制御装置の動作原理について説明する。簡単のため、第１ローパスフィルタ５２を式（１）で表される１次ローパスフィルタとする。



ここで、Ｔ１は第１ローパスフィルタの時定数である。トルク指令の基本信号Ｔ０ ＊から電動機の回転速度ωｍまでの伝達関数Ｇ１（ｓ）を求めると、式（２）になる。



また、等価ローパスフィルタ３１を式（３）で表されるものとする。



よって、図３の制御システムを図４のように書き直すことができる。図４において、３は第１等価制御対象であり、等価ローパスフィルタ３１とノミナルプラント３２を含んでいる。最悪の状況である実際のプラントのイナーシャＪが最大値ＪＭとなった場合、等価ローパスフィルタＬ（ｓ，J）は式（４）となる。



このとき、等価ローパスフィルタの位相遅れが一番大きいので、第２ローパスフィルタＬ２（ｓ）をこれに合わせて式（５）とする。



また、ωｍからωｆｂまでの伝達関数を式（６）とすると、図４の制御システムを図５のように書き直すことができる。



また、オブザーバ補償器６３のゲインを十分大きく設定すると、式（７）が成り立つ。



よって、式（８）が成り立つ。



式（３）、式（５）および式（８）により、等価ローパスフィルタＬ（ｓ，J）８１の遅れ位相はほぼ等価ハイパスフィルタＨ（ｓ，J）８３の進み位相に補償されて、位相遅れによる振動や不安定な問題が解消される。すなわち、負荷変動があっても制御系の安定性が保証され、目標指令に対する応答特性が殆ど変わらない。
第２の従来のサーボ制御装置は、規範モデル部の出力からフィードフォワード信号を算出しフィードバック制御系に加える（例えば、特許文献１参照）。図６は第２の従来のサーボ制御装置の構成を示すブロック図である。図において、各部には、図３の相当部分と同一記号を付してその説明を省略する。また、７はフィードフォワード制御部であり、規範モデル部７０と微分器７３とノミナルプラントの逆システム７４とを含んでいる。また、また、θｆｆはフィードフォワード位置指令、ωｆｆはフィードフォワード速度指令、Ｔｆｆはフィードフォワードトルク指令である。
次に、第２の従来のサーボ制御装置の動作原理について説明する。
図６により、式（９）、（１０）、（１１）、（１２）が成り立つ。









が成り立つ。負荷イナーシャの変動がなく、しかもノミナルイナーシャＪｎがＪと等しい場合は、式（１３）が成り立つ。



よって、フィードバック制御の構成と関係なく、電動機の位置θｍは完全に規範モデル部７０の出力であるフィードフォワード位置指令θｆｆに追従する。従って、フィードバック系のゲインを上げなくても、規範モデル部の応答性を向上することにより、目標位置指令に対する追従性を向上することができる。
平成１８年電気学会産業応用部門大会，ｐ．II３３７−３４０ 特開２００３−２４１８０２
しかしながら、第１の従来技術では、フィードバックだけの構成でどうしても十分な高速応答特性が得られない。
また、第２の従来技術では、負荷イナーシャが変動するか正確に同定できなくて実際の負荷イナーシャがノミナルイナーシャと大きくずれる場合、フィードフォワードトルク指令が起こした速度信号がフィードフォワード速度指令と大きく違ってしまって、オーバーショートなどの制御特性が悪化する問題があった。
そこで、本発明はこのような問題点に鑑みてなされたものであり、ＰＩ制御に外乱オブザーバと位相進み補償オブザーバを組み合わせたフィードバック制御系に合うようなフィードフォワード制御部を構成することにより、負荷変動などの悪影響を抑制し、目標指令に対してロバストかつ高速な追従性能を実現することができるサーボ制御装置と制御方法を提供することを目的とする。
上記問題を解決するため、本発明は、次のように構成したのである。
請求項１に記載の発明は、トルク指令に基づいて電動機および負荷機械を駆動し、前期電動機の位置を目標位置に対して追従させるフィードバック制御を行うサーボ制御装置にて、フィードバック系の位置指令と電動機の位置との偏差に基づいて速度指令を計算する位置制御部と、前記速度指令とフィードバック速度との偏差に基づいて前記トルク指令の基本信号を計算するＰＩ制御部と、前記トルク指令の基本信号および電動機の回転速度に基づいて外乱トルクを推定する外乱オブザーバと、前記トルク指令の基本信号および前記電動機の回転速度に基づいて前記電動機の回転速度より位相進みである前記フィードバック速度を推定する位相進み補償オブザーバと、を備えたサーボ制御装置において、前記目標位置を入力しフィードフォワード位置指令を出力する規範モデル部と、前記フィードフォワード位置指令を入力する微分器と、前記微分器の出力を入力しフィードフォワード速度指令を出力する第１ハイパスフィルタと、前記微分器の出力を入力するノミナルプラントの逆システムと、前記ノミナルプラントの逆システムの出力を入力しフィードフォワードトルク指令を出力する第２ハイパスフィルタと、を備え、前記フィードフォワード位置指令を前記フィードバック系の位置指令とし、前記フィードフォワード速度指令を前記速度指令に足して新たな速度指令とし、前記フィードフォワードトルク指令を前記トルク指令の基本信号に足して新たなトルク指令の基本信号とするものである。
請求項２に記載の発明は、前記第１ハイパスフィルタを前記第２ローパスフィルタの逆システムとするものである。
請求項３に記載の発明は、トルク指令に基づいて電動機および負荷機械を駆動し、前期電動機の位置を目標位置に対して追従させるフィードバック制御を行うサーボ制御装置にて、フィードバック系の位置指令と電動機の位置との偏差に基づいて速度指令を計算する位置制御部と、前記速度指令とフィードバック速度との偏差に基づいて前記トルク指令の基本信号を計算するＰＩ制御部と、前記トルク指令の基本信号および電動機の回転速度に基づいて外乱トルクを推定する外乱オブザーバと、前記トルク指令の基本信号および前記電動機の回転速度に基づいて前記電動機の回転速度より位相進みである前記フィードバック速度を推定する位相進み補償オブザーバと、を備えたサーボ制御装置の制御方法において、前記目標位置を規範モデル部に入力しフィードフォワード位置指令を出力するステップと、前記フィードフォワード位置指令を微分器に入力するステップと、前記微分器の出力を第１ハイパスフィルタに入力しフィードフォワード速度指令を出力するステップと、
前記微分器の出力をノミナルプラントの逆システムに入力するステップと、前記ノミナルプラントの逆システムの出力を第２ハイパスフィルタに入力しフィードフォワードトルク指令を出力するステップと、 前記フィードフォワード位置指令を前記フィードバック系の位置指令とするステップと、前記フィードフォワード速度指令を前記速度指令に加算して新たな速度指令とするステップと、前記フィードフォワードトルク指令を前記トルク指令の基本信号に加算して新たなトルク指令の基本信号とするステップと、を備えたことを特徴とするものである。
請求項４に記載の発明は、請求項３記載のサーボ制御装置の制御方法において、前記第１ハイパスフィルタは、前記第２ローパスフィルタの逆システムであることを特徴とするものである。
本発明は、ＰＩ制御に外乱オブザーバと位相進み補償オブザーバを組み合わせたフィードバック制御系に合うようなフィードフォワード制御部を構成することにより、負荷変動などの悪影響を抑制し、目標指令に対してロバストかつ高速な追従性能を実現することができるサーボ制御装置と制御方法を提供できる。
本発明の実施例を示すサーボ制御装置のブロック図 図１の等価ブロック図 第１の従来のサーボ制御装置の構成を示すブロック図 図３の等価ブロック図 図４の等価ブロック図 第２の従来のサーボ制御装置の構成を示すブロック図 本発明のサーボ制御装置の制御方法を示したフローチャート
符号の説明
１０、１１ 加減算器
１２、５４ 加算器
５１、６４、６５ 減算器
１ 位置制御部
２ ＰＩ制御部
３ 第１等価制御対象
３１、８２ 等価ローパスフィルタ
４ 実際のプラント
５ 外乱オブザーバ
５２ 第１ローパスフィルタ
５３、７４ ノミナルプラントの逆システム
６ 位相進み補償オブザーバ
３２、６１、８１ ノミナルプラント
６２ 第２ローパスフィルタ
６３ オブザーバ補償器
７ フィードフォワード制御部
７０ 規範モデル部
７１ 第１ハイパスフィルタ
７２ 第２ハイパスフィルタ
７３ 微分器
８ 第２等価制御対象
８３ 等価ハイパスフィルタ
９ 積分項
以下、本発明の実施の形態について図を参照して説明する。
図１は、本発明の実施例を示すサーボ制御装置のブロック図である。図において、各部には、図３および図６の相当部分と同一記号を付してその説明を省略する。また、７１は第１ハイパスフィルタ、７２は第２ハイパスフィルタである。本発明は第１の従来技術に第２の従来技術から改良したフィードフォワード制御部を巧みに組み合わせたものである。
以下、本発明のサーボ制御装置の動作原理および構成方法について説明する。
本発明のサーボ制御装置のフィードバック制御部は第１の従来技術と全く同じであるため、第１の従来技術と同じ理由で、図１の制御システムを図２のように書き直すことができる。また、式（１）乃至式（８）は依然成り立つ。図２により、









が成り立つ。
式（１４）および式（１６）により、式（１８）が成り立つ。



となる。また、式（１５）および式（１７）により、式（１９）が成り立つ。



よって、電動機の位置θｍをフィードフォワード位置指令θｆｆに追従させるため、第１ハイパスフィルタ７１および第２ハイパスフィルタ７２を式（２０）、（２１）とする必要がある。





式（８）より、等価ハイパスフィルタＨ（ｓ，J）８３のカット周波数は殆ど負荷イナーシャJによらず一定であるため、第１ハイパスフィルタ７１を式（２２）とすると、式（２０）の条件が満たされる。



また、式（３）より、等価ローパスフィルタＬ（ｓ，J）８２のカット周波数はほぼ負荷イナーシャJに反比例して変わるので、すべてのＪに対して式（２１）の条件を満たすことが不可能である。そこで、負荷イナーシャJが変動範囲の中間値Ｊ0になる場合に合わせて第２ハイパスフィルタ７２を式（２３）とする。



一方、本発明のトルクフィードフォワードは第２の従来のサーボ制御装置のトルクフィードフォワードと大きく違って、負荷イナーシャの変動があっても、フィードフォワード制御部に使われたノミナルイナーシャが必ず第２等価制御対象８のイナーシャと一致するので、トルクフィードフォワードを加えるによる応答特性の乱れが少ない。特に、急変な目標位置指令がでない限り、等価ローパスフィルタＬ（ｓ，J）８２の影響が小さい。
図７は本発明のサーボ制御装置の制御方法を示したフローチャートである。ステップＳＴ１で、目標位置を規範モデル部に入力しフィードフォワード位置指令を出力し、ステップＳＴ２でフィードフォワード位置指令を微分器に入力し、ステップＳＴ３で微分器の出力を第１ハイパスフィルタに入力しフィードフォワード速度指令を出力する。ステップＳＴ４で微分器の出力をノミナルプラントの逆システムに入力し、ステップＳＴ５でノミナルプラントの逆システムの出力を第２ハイパスフィルタに入力しフィードフォワードトルク指令を出力する。ステップＳＴ６でフィードフォワード位置指令をフィードバック系の位置指令とし、ステップＳＴ７でフィードフォワード速度指令を速度指令に加算して新たな速度指令とする。ステップＳＴ８でフィードフォワードトルク指令をトルク指令の基本信号に加算して新たなトルク指令の基本信号とする。
以上のように、負荷イナーシャの変動があっても、電動機の位置が規範モデル部の出力に追従するので、規範モデル部の応答性を向上することにより、電動機の位置の目標位置指令に対する追従性を向上することができる。
ＰＩ制御に外乱オブザーバと位相進み補償オブザーバを組み合わせたフィードバック制御系に合うようなフィードフォワード制御部を構成することによって、指令に対してロバストかつ高性能な追従制御を実現することができる。したがって、サーボのみならず、いわゆるノミナルプラントが非最小位相システムで表されパラメータが大きく変動するシステムに対して、ロバストかつ高速度に指令に追従するという用途にも適用できる。

Claims (4)

  1. トルク指令に基づいて電動機および負荷機械を駆動し、前期電動機の位置を目標位置に対して追従させるフィードバック制御を行うサーボ制御装置にて、フィードバック系の位置指令と電動機の位置との偏差に基づいて速度指令を計算する位置制御部と、前記速度指令とフィードバック速度との偏差に基づいて前記トルク指令の基本信号を計算するＰＩ制御部と、前記トルク指令の基本信号および電動機の回転速度に基づいて外乱トルクを推定する外乱オブザーバと、前記トルク指令の基本信号および前記電動機の回転速度に基づいて前記電動機の回転速度より位相進みである前記フィードバック速度を推定する位相進み補償オブザーバと、を備えたサーボ制御装置において、
    前記目標位置を入力しフィードフォワード位置指令を出力する規範モデル部と、
    前記フィードフォワード位置指令を入力する微分器と、
    前記微分器の出力を入力しフィードフォワード速度指令を出力する第１ハイパスフィルタと、
    前記微分器の出力を入力するノミナルプラントの逆システムと、
    前記ノミナルプラントの逆システムの出力を入力しフィードフォワードトルク指令を出力する第２ハイパスフィルタと、
    を備え、
    前記フィードフォワード位置指令を前記フィードバック系の位置指令とし、前記フィードフォワード速度指令を前記速度指令に加算して新たな速度指令とし、前記フィードフォワードトルク指令を前記トルク指令の基本信号に加算して新たなトルク指令の基本信号とすることを特徴とするサーボ制御装置。
  2. 前記第１ハイパスフィルタは、前記第２ローパスフィルタの逆システムであることを特徴とする請求項１記載のサーボ制御装置。
  3. トルク指令に基づいて電動機および負荷機械を駆動し、前期電動機の位置を目標位置に対して追従させるフィードバック制御を行うサーボ制御装置にて、フィードバック系の位置指令と電動機の位置との偏差に基づいて速度指令を計算する位置制御部と、前記速度指令とフィードバック速度との偏差に基づいて前記トルク指令の基本信号を計算するＰＩ制御部と、前記トルク指令の基本信号および電動機の回転速度に基づいて外乱トルクを推定する外乱オブザーバと、前記トルク指令の基本信号および前記電動機の回転速度に基づいて前記電動機の回転速度より位相進みである前記フィードバック速度を推定する位相進み補償オブザーバと、を備えたサーボ制御装置の制御方法において、
    前記目標位置を規範モデル部に入力しフィードフォワード位置指令を出力するステップと、
    前記フィードフォワード位置指令を微分器に入力するステップと、
    前記微分器の出力を第１ハイパスフィルタに入力しフィードフォワード速度指令を出力するステップと、
    前記微分器の出力をノミナルプラントの逆システムに入力するステップと、
    前記ノミナルプラントの逆システムの出力を第２ハイパスフィルタに入力しフィードフォワードトルク指令を出力するステップと、
    前記フィードフォワード位置指令を前記フィードバック系の位置指令とするステップと、
    前記フィードフォワード速度指令を前記速度指令に加算して新たな速度指令とするステップと、
    前記フィードフォワードトルク指令を前記トルク指令の基本信号に加算して新たなトルク指令の基本信号とするステップと、
    を備えたことを特徴とするサーボ制御装置の制御方法。
  4. 前記第１ハイパスフィルタは、前記第２ローパスフィルタの逆システムであることを特徴とする請求項３記載のサーボ制御装置の制御方法。
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