JPS6340060B2 - - Google Patents
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- JPS6340060B2 JPS6340060B2 JP54036206A JP3620679A JPS6340060B2 JP S6340060 B2 JPS6340060 B2 JP S6340060B2 JP 54036206 A JP54036206 A JP 54036206A JP 3620679 A JP3620679 A JP 3620679A JP S6340060 B2 JPS6340060 B2 JP S6340060B2
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- JP
- Japan
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- signal
- phase
- polarity
- modulated wave
- determines
- Prior art date
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- 238000010586 diagram Methods 0.000 claims description 8
- 238000000034 method Methods 0.000 description 4
- 230000005540 biological transmission Effects 0.000 description 3
- 230000010363 phase shift Effects 0.000 description 2
- 229920000535 Tan II Polymers 0.000 description 1
- 230000014509 gene expression Effects 0.000 description 1
Classifications
-
- H—ELECTRICITY
- H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
- H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
- H04L27/00—Modulated-carrier systems
- H04L27/18—Phase-modulated carrier systems, i.e. using phase-shift keying
- H04L27/22—Demodulator circuits; Receiver circuits
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
- Signal Processing (AREA)
- Measuring Phase Differences (AREA)
- Digital Transmission Methods That Use Modulated Carrier Waves (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】
この発明は、データ通信用の８相PSKモデム
の受信回路に用いられる変調波の位相判定装置に
関するものである。
の受信回路に用いられる変調波の位相判定装置に
関するものである。
さて、８相PSK（Phase Shift Keying）モデム
では、搬送波acosωctの位相を次のように信号
（ｔ）で変調して変調波ｇ（ｔ）を送出する。
では、搬送波acosωctの位相を次のように信号
（ｔ）で変調して変調波ｇ（ｔ）を送出する。
ｇ（ｔ）＝acos〔ωct−（ｔ）〕 ……(1)
ここで（iTb）＝ｎ2π／８＝π／４ｎ ……(2)
但しｉ＝０，±１，±２，……
ｎ＝０，１，２，………７
時刻iTbにおける瞬時位相（iTb）はπ／４ｎであ
る。ａは搬送波の振幅を、ωcは搬送波の角周波
数を表わし、Tbは変調すべき位相の伝送時間間
隔であり、その逆数１／Tbは変調速度といわれ、
ボー（baud）でその変調速度が表わされる。上
記(1)式を変形すると ｇ（ｔ）＝ａ cos（ｔ）・cos ωct ＋ａ sin（ｔ）・sin ωct ……(3) 上記(3)式を直交振幅変調方式と考えれば、互いに
直交する二つの搬送波ａ cos ωctとａ sin
ωctに、cos（ｔ）とsin（ｔ）をそれぞれ変調し
たものと考えられる。今 Ｘ＝Ｘ（iTb）＝ａ cos ＝ａ cos（iTb） ……(4) Ｙ＝Ｙ（iTb）＝ａ sin ＝ａ sin（iTb） ……(5) とおけば、 ｇ（ｔ）＝Xcosωct＋Ysinωct ……(6) となる。(4)，(5)式より X2＋Y2＝a2cos2＋a2sin2＝a2 ……(7) 位相変調方式では搬送波の振幅ａは一定であるか
らX2＋Y2＝a2は定数である。
数を表わし、Tbは変調すべき位相の伝送時間間
隔であり、その逆数１／Tbは変調速度といわれ、
ボー（baud）でその変調速度が表わされる。上
記(1)式を変形すると ｇ（ｔ）＝ａ cos（ｔ）・cos ωct ＋ａ sin（ｔ）・sin ωct ……(3) 上記(3)式を直交振幅変調方式と考えれば、互いに
直交する二つの搬送波ａ cos ωctとａ sin
ωctに、cos（ｔ）とsin（ｔ）をそれぞれ変調し
たものと考えられる。今 Ｘ＝Ｘ（iTb）＝ａ cos ＝ａ cos（iTb） ……(4) Ｙ＝Ｙ（iTb）＝ａ sin ＝ａ sin（iTb） ……(5) とおけば、 ｇ（ｔ）＝Xcosωct＋Ysinωct ……(6) となる。(4)，(5)式より X2＋Y2＝a2cos2＋a2sin2＝a2 ……(7) 位相変調方式では搬送波の振幅ａは一定であるか
らX2＋Y2＝a2は定数である。
さて受信側での復調は次のようにして行なうこ
とができる。今、伝送回線による歪、雑音等の影
響がなく、時間的ずれや変調波の位相ずれ等がな
い理想的な場合を考えよう。つまり上記(6)式（こ
れを変調波と呼ぶことにする）そのままが受信さ
れたとしよう。
とができる。今、伝送回線による歪、雑音等の影
響がなく、時間的ずれや変調波の位相ずれ等がな
い理想的な場合を考えよう。つまり上記(6)式（こ
れを変調波と呼ぶことにする）そのままが受信さ
れたとしよう。
ｇ（ｔ）・ej〓ct＝Xcosωct・ej〓ct＋Ysinωct・ej
〓ct ＝１／２Ｘ（ej〓ct＋e-j〓ct）ej〓ct＋１／2jＹ
（ej〓ct−e-j〓ct）ej〓ct ＝１／２Ｘ（１＋ej2〓ct）＋１／２jY（１−ej2〓
ct）＝１／２（Ｘ＋Xcos2ωct＋Ysin2ωct） ＋１／２ｊ（Ｙ−Ycos2ωct＋Xsin2ωct） ……(8) すなわち Re〔ｇ（ｔ）・ej〓ct〕＝１／２（Ｘ＋Xcos2ωct ＋Ysin2ωct） ……(9) Im〔ｇ（ｔ）・ej〓ct〕＝１／２（Ｙ−Ycos2ωct ＋Xsin2ωct） ……(10) ここでRe〔ｇ（ｔ）・ej〓ct〕はｇ（ｔ）・ej〓ctの
実
数部を、またIm〔〃〕は虚数部を意味する。
〓ct ＝１／２Ｘ（ej〓ct＋e-j〓ct）ej〓ct＋１／2jＹ
（ej〓ct−e-j〓ct）ej〓ct ＝１／２Ｘ（１＋ej2〓ct）＋１／２jY（１−ej2〓
ct）＝１／２（Ｘ＋Xcos2ωct＋Ysin2ωct） ＋１／２ｊ（Ｙ−Ycos2ωct＋Xsin2ωct） ……(8) すなわち Re〔ｇ（ｔ）・ej〓ct〕＝１／２（Ｘ＋Xcos2ωct ＋Ysin2ωct） ……(9) Im〔ｇ（ｔ）・ej〓ct〕＝１／２（Ｙ−Ycos2ωct ＋Xsin2ωct） ……(10) ここでRe〔ｇ（ｔ）・ej〓ct〕はｇ（ｔ）・ej〓ctの
実
数部を、またIm〔〃〕は虚数部を意味する。
さてＸ，Ｙの周波数成分がωc以下にあるなら
ば低域フイルタによつて上記(9)式の（Xcos2ωct
＋Ysin2ωct）、(10)式の（−Ycos2ωct＋
Xsin2ωct）の各成分を取り除いて Re〔ｇ（ｔ）・ej〓ct〕→１／２Ｘ ……(11) Im〔 〃 〃 〕→１／２Ｙ ……(12) が得られる。ここで→の意味は、抵域フイルタに
よつて得られた出力を意味する。従つて 2g（ｔ）・ej〓ct→Ｘ＋jY ＝ａ cos＋ja sin ＝ａ ej ……(13) ここで ＝arg（Ｘ＋jY） ……(14) が得られる。上記の(13)，(14)式から分るように復調
して得られた信号aej＝Ｘ＋jYから位相が一
意に定められる。但し、と＋2kπ（ｋ＝０，±
１，±２……）は同一とみなす。
ば低域フイルタによつて上記(9)式の（Xcos2ωct
＋Ysin2ωct）、(10)式の（−Ycos2ωct＋
Xsin2ωct）の各成分を取り除いて Re〔ｇ（ｔ）・ej〓ct〕→１／２Ｘ ……(11) Im〔 〃 〃 〕→１／２Ｙ ……(12) が得られる。ここで→の意味は、抵域フイルタに
よつて得られた出力を意味する。従つて 2g（ｔ）・ej〓ct→Ｘ＋jY ＝ａ cos＋ja sin ＝ａ ej ……(13) ここで ＝arg（Ｘ＋jY） ……(14) が得られる。上記の(13)，(14)式から分るように復調
して得られた信号aej＝Ｘ＋jYから位相が一
意に定められる。但し、と＋2kπ（ｋ＝０，±
１，±２……）は同一とみなす。
逆に送信側の式(1)，(3)，(4)，(5)から分るように
Ｘ，Ｙはによつて一意に定められる。すなわち
と（Ｘ，Ｙ）は同じ内容を表わしていると云え
る。
Ｘ，Ｙはによつて一意に定められる。すなわち
と（Ｘ，Ｙ）は同じ内容を表わしていると云え
る。
一般に伝送回線によつて歪や雑音の影響を受け
るが、これらの影響を受けた後の上記（13）式に
相当する復調信号をｘ＋jyとする。
るが、これらの影響を受けた後の上記（13）式に
相当する復調信号をｘ＋jyとする。
ｘ＋jy＝（Ｘ＋jY）＋（Nx＋jNy）
＝（Ｘ＋Nx）＋ｊ（Ｙ＋Ny） ……(15)
ここでNx，NyはそれぞれＸ成分，Ｙ成分に対
する誤差ないし雑音である。今、Nx，Nyはそれ
ぞれ平均値０の適当な分布（例えばガウス分布）
をするとすれば、復調信号（ｘ，ｙ）は本来送信
機より送られた信号〔Ｘ，Ｙ）の点を中心とした
二次元的な広がりをもつ分布をする。なお（Ｘ＋
jY）と書いたり（Ｘ，Ｙ）と書いたりしている
が、前者は複素平面上の値を、後者はｘ−ｙ平面
（直交座標）上の値を表わしている。
する誤差ないし雑音である。今、Nx，Nyはそれ
ぞれ平均値０の適当な分布（例えばガウス分布）
をするとすれば、復調信号（ｘ，ｙ）は本来送信
機より送られた信号〔Ｘ，Ｙ）の点を中心とした
二次元的な広がりをもつ分布をする。なお（Ｘ＋
jY）と書いたり（Ｘ，Ｙ）と書いたりしている
が、前者は複素平面上の値を、後者はｘ−ｙ平面
（直交座標）上の値を表わしている。
上記の式(2)，(4)，(5)から明らかなように、（Ｘ，
Ｙ）は離散的な有限個の値しかとらない。ここで
は８個である。上記(7)式から分るように、原点を
中心とする半径ａの円周上にそれらはある。従つ
て（ｘ，ｙ）は、異なる（Ｘ，Ｙ）の点P0，P1，
……P7をそれぞれ中心とした二次元的広がりを
もつ分布をする。ここでもし誤差成分（雑音成
分）であるNx，Nyの絶対値｜Nx｜，｜Ny｜が
充分小さければ、（ｘ，ｙ）の本来送られた信号
は相異なる８個の（Ｘ，Ｙ）の点P0，P1，……
P7のうちで一番近い値であると推定することが
できる。P0，P1，……P7は前述のことからも分
るようにと同一内容を表わしていると云える。
Ｙ）は離散的な有限個の値しかとらない。ここで
は８個である。上記(7)式から分るように、原点を
中心とする半径ａの円周上にそれらはある。従つ
て（ｘ，ｙ）は、異なる（Ｘ，Ｙ）の点P0，P1，
……P7をそれぞれ中心とした二次元的広がりを
もつ分布をする。ここでもし誤差成分（雑音成
分）であるNx，Nyの絶対値｜Nx｜，｜Ny｜が
充分小さければ、（ｘ，ｙ）の本来送られた信号
は相異なる８個の（Ｘ，Ｙ）の点P0，P1，……
P7のうちで一番近い値であると推定することが
できる。P0，P1，……P7は前述のことからも分
るようにと同一内容を表わしていると云える。
この発明は、すなわちP0，P1，P2，……P7
のどれであるかを判定する装置に関するものであ
り、受信した変調波を、同一周波数で位相が90度
異なる（すなわち直交する）二つの参照用搬送波
（再生搬送波）を用いて同期検波し、その復調信
号（ｘ，ｙ）から変調波の本来送られたはずの位
相を判定（推定）する方法について以上説明し
たものである。なおP0，P1，……P7のことをシ
ンボルという表現をすることがある。また位相
という代りにP0，P1，……P7の位相ないしはシ
ンボルの位相と云うことがある。
のどれであるかを判定する装置に関するものであ
り、受信した変調波を、同一周波数で位相が90度
異なる（すなわち直交する）二つの参照用搬送波
（再生搬送波）を用いて同期検波し、その復調信
号（ｘ，ｙ）から変調波の本来送られたはずの位
相を判定（推定）する方法について以上説明し
たものである。なおP0，P1，……P7のことをシ
ンボルという表現をすることがある。また位相
という代りにP0，P1，……P7の位相ないしはシ
ンボルの位相と云うことがある。
第１図は、８相の位相変調波の場合、上述のｘ
とｙの値と受信された変調波のとりうる８個の位
相状態との対応関係を示した信号点配置図
（signal constellation）である。同図において、
P0乃至P7が信号点であり、それぞれ受信した変
調波のとり得る位相状態を表わす。
とｙの値と受信された変調波のとりうる８個の位
相状態との対応関係を示した信号点配置図
（signal constellation）である。同図において、
P0乃至P7が信号点であり、それぞれ受信した変
調波のとり得る位相状態を表わす。
さて第１図において、４本の直線イ乃至ニによ
り仕切られた８個の領域を考え、受信された変調
波の位相状態がどの領域に属するものかを判定す
る場合を考える。なお直線イは、ｙ＝（tan22.5゜）
ｘ、直線ロはｙ＝（tan67.5゜）ｘ、直線ハはｙ＝
−（tan22.5゜）ｘ、直線ニはｙ＝−（tan67.5゜）ｘ
で表わされるものとする。今一例として、復調信
号ｘ，ｙの関係がｙ＜（tan67.5゜）ｘでありかつ、
ｙ＞（tan22.5゜）ｘであつたとすれば、受信され
た変調波の位相状態はP1であると判定がつく。
り仕切られた８個の領域を考え、受信された変調
波の位相状態がどの領域に属するものかを判定す
る場合を考える。なお直線イは、ｙ＝（tan22.5゜）
ｘ、直線ロはｙ＝（tan67.5゜）ｘ、直線ハはｙ＝
−（tan22.5゜）ｘ、直線ニはｙ＝−（tan67.5゜）ｘ
で表わされるものとする。今一例として、復調信
号ｘ，ｙの関係がｙ＜（tan67.5゜）ｘでありかつ、
ｙ＞（tan22.5゜）ｘであつたとすれば、受信され
た変調波の位相状態はP1であると判定がつく。
かかる原理に基づいて構成された従来の判定回
路では、判定区分のための領域の境界がｙ＝±
（tan22.5゜）ｘとｙ＝±（tan67.5゜）ｘの４本の直
線であるから、ｙの値と±（tan22.5゜）ｘの値、
および±（tan67.5゜）ｘの値を比較する必要があ
り、そのためにはtan22.5゜の値およびtan67.5゜の
値をｘに乗算する必要があつた。ところで
tan22.5゜＝0.4142……であり、tan67.5゜＝2.4142…
であるから、上述の比較をデイジタル的に行なう
ものとすると、前述の乗算のために乗算器を必要
とした。この乗算器を省略せんとして、tan22.5゜
≒１／２またtan67.5゜≒２なる近似式を用いたとす る。２進数で数を表現する場合、１／２または２を 乗算することは、２進数の桁を１ビツトだけ右ま
たは左へシフトすることにより乗算器を要せずし
て簡単に行なうことができる。ただこのようにす
ると、乗算器は要しない代りに判定エラーを起こ
す割合が高くなるという欠点がある。arc tan１／２ ＝26.6゜であり、arc tan2＝63.4゜であり、それぞ
れ22.5゜，67.5゜に比較して約4゜の誤差がある。とい
うことは、第１図において、信号点P0，P2，P4，
P6の判定領域が本来の45゜という角度範囲よりも
約8゜広く、信号点P1，P3，P5，P7のそれは約8゜狭
くなることを意味する。
路では、判定区分のための領域の境界がｙ＝±
（tan22.5゜）ｘとｙ＝±（tan67.5゜）ｘの４本の直
線であるから、ｙの値と±（tan22.5゜）ｘの値、
および±（tan67.5゜）ｘの値を比較する必要があ
り、そのためにはtan22.5゜の値およびtan67.5゜の
値をｘに乗算する必要があつた。ところで
tan22.5゜＝0.4142……であり、tan67.5゜＝2.4142…
であるから、上述の比較をデイジタル的に行なう
ものとすると、前述の乗算のために乗算器を必要
とした。この乗算器を省略せんとして、tan22.5゜
≒１／２またtan67.5゜≒２なる近似式を用いたとす る。２進数で数を表現する場合、１／２または２を 乗算することは、２進数の桁を１ビツトだけ右ま
たは左へシフトすることにより乗算器を要せずし
て簡単に行なうことができる。ただこのようにす
ると、乗算器は要しない代りに判定エラーを起こ
す割合が高くなるという欠点がある。arc tan１／２ ＝26.6゜であり、arc tan2＝63.4゜であり、それぞ
れ22.5゜，67.5゜に比較して約4゜の誤差がある。とい
うことは、第１図において、信号点P0，P2，P4，
P6の判定領域が本来の45゜という角度範囲よりも
約8゜広く、信号点P1，P3，P5，P7のそれは約8゜狭
くなることを意味する。
この発明は上述のような従来技術の欠点を克服
するためになされたものであり、従つてこの発明
の目的は、高価な乗算器を要せずして、しかも理
論上判定誤差を生じることのない８位相変調波の
位相判定装置を提供することにある。
するためになされたものであり、従つてこの発明
の目的は、高価な乗算器を要せずして、しかも理
論上判定誤差を生じることのない８位相変調波の
位相判定装置を提供することにある。
この発明の構成の要点は、復調信号であるｘと
ｙの各極性判定器と、ｘとｙの各絶対値を比較し
てその大小を判定する比較器とを設けて、それら
の出力により受信された変調波の位相判定を行な
うようにした点にある。
ｙの各極性判定器と、ｘとｙの各絶対値を比較し
てその大小を判定する比較器とを設けて、それら
の出力により受信された変調波の位相判定を行な
うようにした点にある。
次に図を参照してこの発明の実施例を詳しく説
明する。
明する。
第２図はこの発明の一実施例を示すブロツク図
である。同図において、発振器６は搬送波の周波
数cで発振するものであり、90゜移相器３は発振
器６の出力の位相を90゜だけ遅らせる作用をする
ものであり、従つて発振器６の出力をcos（2πc＋
θ）で表わすとすると、90゜移相器３の出力はsin
（2πc＋θ）で表わされる。乗算器１と２はそれ
ぞれ復調のための乗算器であり、低域フイルタ４
と５は復調信号成分であるベースバンド信号を取
り出すためのものである。以上の各回路により復
調器１３が構成されているが、復調器の構成その
ものは従来と変わるところがない。さて８相の位
相変調波として受信された変調波が、この復調器
１３において復調されて復調信号ｘ，ｙが出力さ
れたものとする。なお復調の際の搬送波の再生な
どはこの発明と直接関係がないので説明を省略し
てある。復調信号ｘ，ｙは互いに直交しているの
で直交座標系の平面上で表現することが一般に行
なわれている。そこでｘを平面上のｘ軸上に、ま
たｙは、ｘ軸と直交するｙ軸上にとつて表わす。
信号極性判定器１０乃至１２はそれぞれ該判定器
への入力信号の極性が正か負かに応じて、論理１
または０を出力する回路である。今ｘ０である
とすると、信号極性判定器１０の出力D0は、D0
＝論理１、またｘ＜０ならば、D0＝論理０とな
る。信号極性判定器１１，１２についても同様で
ある。全波整流器７と８は、それぞれ復調信号ｙ
とｘの絶対値｜ｙ｜，｜ｘ｜を出力するものであ
る。減算器９は全波整流器７の出力から全波整流
器８の出力を減算した結果を出力する。減算器９
と信号極性判定器１２とで比較器を構成している
ことになる。すなわち、｜ｙ｜−｜ｘ｜０すな
わち｜ｙ｜｜ｘ｜ならば信号極性判定器１２の
出力であるD2は、D2＝論理１、｜ｙ｜−｜ｘ｜
＜０すなわち｜ｙ｜＜｜ｘ｜ならば、D2＝論理
０となる。以上のことから、第２図に示した変調
波の位相判定回路では、ｘ＝０，ｙ＝０，ｘ＝
ｙ，ｘ＝−ｙという４本の直線により仕切られた
８個の領域を想定して、受信した変調波の位相状
態がそのどの領域に属するものであるかを判定す
るようにすれば好都合であることが判る。
である。同図において、発振器６は搬送波の周波
数cで発振するものであり、90゜移相器３は発振
器６の出力の位相を90゜だけ遅らせる作用をする
ものであり、従つて発振器６の出力をcos（2πc＋
θ）で表わすとすると、90゜移相器３の出力はsin
（2πc＋θ）で表わされる。乗算器１と２はそれ
ぞれ復調のための乗算器であり、低域フイルタ４
と５は復調信号成分であるベースバンド信号を取
り出すためのものである。以上の各回路により復
調器１３が構成されているが、復調器の構成その
ものは従来と変わるところがない。さて８相の位
相変調波として受信された変調波が、この復調器
１３において復調されて復調信号ｘ，ｙが出力さ
れたものとする。なお復調の際の搬送波の再生な
どはこの発明と直接関係がないので説明を省略し
てある。復調信号ｘ，ｙは互いに直交しているの
で直交座標系の平面上で表現することが一般に行
なわれている。そこでｘを平面上のｘ軸上に、ま
たｙは、ｘ軸と直交するｙ軸上にとつて表わす。
信号極性判定器１０乃至１２はそれぞれ該判定器
への入力信号の極性が正か負かに応じて、論理１
または０を出力する回路である。今ｘ０である
とすると、信号極性判定器１０の出力D0は、D0
＝論理１、またｘ＜０ならば、D0＝論理０とな
る。信号極性判定器１１，１２についても同様で
ある。全波整流器７と８は、それぞれ復調信号ｙ
とｘの絶対値｜ｙ｜，｜ｘ｜を出力するものであ
る。減算器９は全波整流器７の出力から全波整流
器８の出力を減算した結果を出力する。減算器９
と信号極性判定器１２とで比較器を構成している
ことになる。すなわち、｜ｙ｜−｜ｘ｜０すな
わち｜ｙ｜｜ｘ｜ならば信号極性判定器１２の
出力であるD2は、D2＝論理１、｜ｙ｜−｜ｘ｜
＜０すなわち｜ｙ｜＜｜ｘ｜ならば、D2＝論理
０となる。以上のことから、第２図に示した変調
波の位相判定回路では、ｘ＝０，ｙ＝０，ｘ＝
ｙ，ｘ＝−ｙという４本の直線により仕切られた
８個の領域を想定して、受信した変調波の位相状
態がそのどの領域に属するものであるかを判定す
るようにすれば好都合であることが判る。
第３図は、第２図に示したこの発明の実施例に
おいて採られている信号点配置図である。ｘ＝０
なる直線ヘ、ｙ＝０なる直線ホ、ｘ＝ｙなる直線
ト、ｘ＝−ｙなる直線チにより仕切られた８個の
領域にそれぞれ信号点Q0乃至Q7が図示の如く位
置している。信号極性判定器１０乃至１２の各論
理出力の値と信号点Q0乃至Q7との対応関係も第
３図に示されている。第１図と第３図を対比すれ
ば明らかなように、第３図に示した信号点配置図
は第１図のそれを22.5゜（即ちπ／８ラジアン）だ
け回転させたものに相当している。従つて受信し
た変調波の信号点も第１図の場合から22.5゜回転
したものとしなくてはならない。この回転のため
には再生搬送波の位相を22.5゜だけずらすだけで
よい。このことを以下に説明する。
おいて採られている信号点配置図である。ｘ＝０
なる直線ヘ、ｙ＝０なる直線ホ、ｘ＝ｙなる直線
ト、ｘ＝−ｙなる直線チにより仕切られた８個の
領域にそれぞれ信号点Q0乃至Q7が図示の如く位
置している。信号極性判定器１０乃至１２の各論
理出力の値と信号点Q0乃至Q7との対応関係も第
３図に示されている。第１図と第３図を対比すれ
ば明らかなように、第３図に示した信号点配置図
は第１図のそれを22.5゜（即ちπ／８ラジアン）だ
け回転させたものに相当している。従つて受信し
た変調波の信号点も第１図の場合から22.5゜回転
したものとしなくてはならない。この回転のため
には再生搬送波の位相を22.5゜だけずらすだけで
よい。このことを以下に説明する。
上記(8)式の再生搬送波ej〓ctの位相をθだけずら
したときを考える。
したときを考える。
ｇ（ｔ）・ej(〓ct+〓)
＝〔ｇ（ｔ）・ej〓ct〕eje ……(16)
従つて低域フイルタを通して得られた復調出力
は上記(13)式から 2g（ｔ）・ej(〓ct+〓) →（Ｘ＋jY）eje＝aej( +〓) ……(17) となつて上記（13）式のときの復調出力（Ｘ，
Ｙ）をθだけ回転したものになつている。ここで
θ＝22.5゜とすれば、第１図のP0，P1，……P7が
第３図のQ0，Q1，……Q7に対応することは明白
であるから、再生搬送波の位相を22.5゜だけずら
しておくだけで良いことが分る。
は上記(13)式から 2g（ｔ）・ej(〓ct+〓) →（Ｘ＋jY）eje＝aej( +〓) ……(17) となつて上記（13）式のときの復調出力（Ｘ，
Ｙ）をθだけ回転したものになつている。ここで
θ＝22.5゜とすれば、第１図のP0，P1，……P7が
第３図のQ0，Q1，……Q7に対応することは明白
であるから、再生搬送波の位相を22.5゜だけずら
しておくだけで良いことが分る。
次に信号極性判定器１０乃至１２の各論理出力
の値と信号点との対応関係を例を挙げて説明す
る。今、信号極性判定器１０の出力D0が論理１
（または論理０）であつたとすると、それはｘ
０（またはｘ＜０）のときであるから受信した変
調波の信号点はQ6，Q7，Q0，Q1（またはQ2，Q3，
Q4，Q5）の何れかであることを示す。また信号
極性判定器１１の出力D1が論理１（または論理
０）であつたとすると、それはｙ０（またはｙ
＜０）のときであるから、受信シンボルの信号点
はQ0，Q1，Q2，Q3（またはQ4，Q5，Q6，Q7）の
何れかであることを示す。信号極性判定器１２の
出力D2が論理１（または論理０）であつたとする
と、それは｜ｙ｜｜ｘ｜（または｜ｙ｜＜｜ｘ
｜）のときであるから、受信シンボルの信号点は
Q1，Q2，Q5，Q6（またはQ7，Q0，Q3，Q4）の何
れかでなければならない。以上を総合すると、信
号極性判定器１０乃至１２の出力D0乃至D2が
（１，１，１）であつたとすると、受信シンボル
の信号点は必然的にQ1であると判定され、また
D0乃至D2が（０，０，０）であつたとするとQ4
と判定されるべきであることが理解されるであろ
う。D0乃至D2の他の論理値の組合わせについて
も同様にして信号点の判定がなされる。
の値と信号点との対応関係を例を挙げて説明す
る。今、信号極性判定器１０の出力D0が論理１
（または論理０）であつたとすると、それはｘ
０（またはｘ＜０）のときであるから受信した変
調波の信号点はQ6，Q7，Q0，Q1（またはQ2，Q3，
Q4，Q5）の何れかであることを示す。また信号
極性判定器１１の出力D1が論理１（または論理
０）であつたとすると、それはｙ０（またはｙ
＜０）のときであるから、受信シンボルの信号点
はQ0，Q1，Q2，Q3（またはQ4，Q5，Q6，Q7）の
何れかであることを示す。信号極性判定器１２の
出力D2が論理１（または論理０）であつたとする
と、それは｜ｙ｜｜ｘ｜（または｜ｙ｜＜｜ｘ
｜）のときであるから、受信シンボルの信号点は
Q1，Q2，Q5，Q6（またはQ7，Q0，Q3，Q4）の何
れかでなければならない。以上を総合すると、信
号極性判定器１０乃至１２の出力D0乃至D2が
（１，１，１）であつたとすると、受信シンボル
の信号点は必然的にQ1であると判定され、また
D0乃至D2が（０，０，０）であつたとするとQ4
と判定されるべきであることが理解されるであろ
う。D0乃至D2の他の論理値の組合わせについて
も同様にして信号点の判定がなされる。
全波整流器７，８は次のようなものに置換する
こともできる。信号極性判定器１０，１１の出力
D0，D1はそれぞれ復調信号ｘ，ｙの極性を表わ
すものであつたから、例えばD0が論理１ならば
ｘに＋１を乗算し、D0が論理０ならばｘに−１
を乗算するもの、或いはD0が論理１ならばｘを
そのままとし、D0が論理０ならばｘの極性を反
転させるもの、をもつて全波整流器８に置換する
ことができる。その場合には同様に、D1が論理
１ならばｙに＋１を乗算し、D1が論理０ならば
ｙに−１を乗算するもの、或いはD1が論理１な
らばｙをそのままとし、D1が論理０ならばｙの
極性を反転させるもの、をもつて全波整流器７に
置換する。
こともできる。信号極性判定器１０，１１の出力
D0，D1はそれぞれ復調信号ｘ，ｙの極性を表わ
すものであつたから、例えばD0が論理１ならば
ｘに＋１を乗算し、D0が論理０ならばｘに−１
を乗算するもの、或いはD0が論理１ならばｘを
そのままとし、D0が論理０ならばｘの極性を反
転させるもの、をもつて全波整流器８に置換する
ことができる。その場合には同様に、D1が論理
１ならばｙに＋１を乗算し、D1が論理０ならば
ｙに−１を乗算するもの、或いはD1が論理１な
らばｙをそのままとし、D1が論理０ならばｙの
極性を反転させるもの、をもつて全波整流器７に
置換する。
第４図は、第２図における信号極性判定器、全
波整流器、減算器等をアナログ回路で構成した実
施例を示す。同図では演算増幅器１４乃至１９と
ダイオード２０乃至２３と比較器２４乃至２６と
抵抗器Ｒと２Ｒが図示の如く接続されており、復
調信号ｘ，ｙが演算増幅器１４，１５に入力さ
れ、比較器２４乃至２６の各出力D0乃至D2か
ら、第２図について説明したのと同様にして受信
された変調波の信号点が判定されるものである。
演算増幅器１４，１５はバツフア増幅器として機
能するものであり、比較器２４，２５は第２図の
信号極性判定器１０，１１に相当し、同等の機能
をもつものである。演算増幅器１６，１７、ダイ
オード２０，２１、それに５個の抵抗器（Ｒが３
個で２Ｒが２個）とから成る回路が第２図の全波
整流器８に相当するものであり、同様に演算増幅
器１８，１９、ダイオード２２，２３、それに５
個の抵抗器とから成る回路が全波整流器７に相当
する。比較器２６は、第２図における減算器９と
信号極性判定器１２とを兼ねた機能をもつもので
ある。比較器２４乃至２６は何れも、その入力
（IN）が基準入力（REF）より小さくないとき論
理１を出力し、小さいとき論理０を出力するよう
に構成しておく。このように構成することによ
り、第２図と第４図の場合とで同一のｘ，ｙ入力
信号に対して、同一のD0，D1，D2出力が得られ
る。
波整流器、減算器等をアナログ回路で構成した実
施例を示す。同図では演算増幅器１４乃至１９と
ダイオード２０乃至２３と比較器２４乃至２６と
抵抗器Ｒと２Ｒが図示の如く接続されており、復
調信号ｘ，ｙが演算増幅器１４，１５に入力さ
れ、比較器２４乃至２６の各出力D0乃至D2か
ら、第２図について説明したのと同様にして受信
された変調波の信号点が判定されるものである。
演算増幅器１４，１５はバツフア増幅器として機
能するものであり、比較器２４，２５は第２図の
信号極性判定器１０，１１に相当し、同等の機能
をもつものである。演算増幅器１６，１７、ダイ
オード２０，２１、それに５個の抵抗器（Ｒが３
個で２Ｒが２個）とから成る回路が第２図の全波
整流器８に相当するものであり、同様に演算増幅
器１８，１９、ダイオード２２，２３、それに５
個の抵抗器とから成る回路が全波整流器７に相当
する。比較器２６は、第２図における減算器９と
信号極性判定器１２とを兼ねた機能をもつもので
ある。比較器２４乃至２６は何れも、その入力
（IN）が基準入力（REF）より小さくないとき論
理１を出力し、小さいとき論理０を出力するよう
に構成しておく。このように構成することによ
り、第２図と第４図の場合とで同一のｘ，ｙ入力
信号に対して、同一のD0，D1，D2出力が得られ
る。
以上説明したとおりであるから、この発明によ
れば、高価な乗算器を要することなく、しかも理
論上判定誤差の生じることのない優れた位相判定
装置が提供されるという利点がある。
れば、高価な乗算器を要することなく、しかも理
論上判定誤差の生じることのない優れた位相判定
装置が提供されるという利点がある。
第１図は、８相のPSKモデムにおける信号点
の配置図、第２図はこの発明の一実施例を示すブ
ロツク図、第３図はこの発明の実施例において採
られている信号点配置図、第４図はアナログ回路
を用いて構成したこの発明の一実施例の回路図で
ある。 図において、１と２はそれぞれ乗算器、３は
90゜移相器、４と５はそれぞれ低域フイルタ、６
は発振器、７と８はそれぞれ全波整流器、９は減
算器、１０乃至１２はそれぞれ信号極性判定器、
１３は復調器、１４乃至１９はそれぞれ演算増幅
器、２０乃至２３はそれぞれダイオード、２４乃
至２６はそれぞれ比較器、を示す。
の配置図、第２図はこの発明の一実施例を示すブ
ロツク図、第３図はこの発明の実施例において採
られている信号点配置図、第４図はアナログ回路
を用いて構成したこの発明の一実施例の回路図で
ある。 図において、１と２はそれぞれ乗算器、３は
90゜移相器、４と５はそれぞれ低域フイルタ、６
は発振器、７と８はそれぞれ全波整流器、９は減
算器、１０乃至１２はそれぞれ信号極性判定器、
１３は復調器、１４乃至１９はそれぞれ演算増幅
器、２０乃至２３はそれぞれダイオード、２４乃
至２６はそれぞれ比較器、を示す。
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 １ ８位相PSKモデムにおいて、同一円周上に
あつてその位相が （π／４）ｎ＋π／８ （但しｎ＝０，１，２，…，７） なる信号点配置図をもつ受信された変調波の位相
を、該変調波の復調により得られる互いに直交す
る第１の信号と第２の信号とから、 ｘ＝０，ｙ＝０，ｘ＝ｙ，ｘ＝−ｙ なる４本
の直線によつて仕切られる８個の領域のどこに属
するかを判定する位相判定装置であつて、 前記第１の信号の極性を判定する第１の極性判
定器と、前記第２の信号の極性を判定する第２の
極性判定器と、前記第１および第２の各信号の絶
対値を検出すると共にその大小を比較判定する比
較器とを有して成り、 前記第１および第２の各極性判定器による極性
判定出力と前記比較器による比較判定出力とから
受信された変調波の位相を判定するようにしたこ
とを特徴とする位相判定装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3620679A JPS55128954A (en) | 1979-03-29 | 1979-03-29 | Phase deciding device |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3620679A JPS55128954A (en) | 1979-03-29 | 1979-03-29 | Phase deciding device |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS55128954A JPS55128954A (en) | 1980-10-06 |
| JPS6340060B2 true JPS6340060B2 (ja) | 1988-08-09 |
Family
ID=12463260
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP3620679A Granted JPS55128954A (en) | 1979-03-29 | 1979-03-29 | Phase deciding device |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS55128954A (ja) |
Families Citing this family (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| EP1278344A1 (en) * | 2001-02-27 | 2003-01-22 | Matsushita Electric Industrial Co., Ltd. | Decoder and decoding method |
| JP2002325110A (ja) | 2001-04-26 | 2002-11-08 | Mitsubishi Electric Corp | 復調装置および復調方法 |
| WO2011016205A1 (ja) * | 2009-08-05 | 2011-02-10 | パナソニック株式会社 | 受信装置及び受信方法 |
Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS51142256A (en) * | 1975-06-03 | 1976-12-07 | Nippon Telegr & Teleph Corp <Ntt> | Phase-discrimination circuit |
-
1979
- 1979-03-29 JP JP3620679A patent/JPS55128954A/ja active Granted
Patent Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS51142256A (en) * | 1975-06-03 | 1976-12-07 | Nippon Telegr & Teleph Corp <Ntt> | Phase-discrimination circuit |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS55128954A (en) | 1980-10-06 |
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