JPS6340060B2 - - Google Patents

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JPS6340060B2
JPS6340060B2 JP54036206A JP3620679A JPS6340060B2 JP S6340060 B2 JPS6340060 B2 JP S6340060B2 JP 54036206 A JP54036206 A JP 54036206A JP 3620679 A JP3620679 A JP 3620679A JP S6340060 B2 JPS6340060 B2 JP S6340060B2
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JP
Japan
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signal
phase
polarity
modulated wave
determines
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JP54036206A
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Kunihiro Yamada
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Ricoh Co Ltd
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Ricoh Co Ltd
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Publication date
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    • HELECTRICITY
    • H04ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04LTRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L27/00Modulated-carrier systems
    • H04L27/18Phase-modulated carrier systems, i.e. using phase-shift keying
    • H04L27/22Demodulator circuits; Receiver circuits

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Signal Processing (AREA)
  • Measuring Phase Differences (AREA)
  • Digital Transmission Methods That Use Modulated Carrier Waves (AREA)

Description

【発明の詳細な説明】 この発明は、データ通信用の8相PSKモデム
の受信回路に用いられる変調波の位相判定装置に
関するものである。
さて、8相PSK(Phase Shift Keying)モデム
では、搬送波acosωctの位相を次のように信号
(t)で変調して変調波g(t)を送出する。
g(t)=acos〔ωct−(t)〕 ……(1) ここで(iTb)=n2π/8=π/4n ……(2) 但しi=0,±1,±2,…… n=0,1,2,………7 時刻iTbにおける瞬時位相(iTb)はπ/4nであ る。aは搬送波の振幅を、ωcは搬送波の角周波
数を表わし、Tbは変調すべき位相の伝送時間間
隔であり、その逆数1/Tbは変調速度といわれ、
ボー(baud)でその変調速度が表わされる。上
記(1)式を変形すると g(t)=a cos(t)・cos ωct +a sin(t)・sin ωct ……(3) 上記(3)式を直交振幅変調方式と考えれば、互いに
直交する二つの搬送波a cos ωctとa sin
ωctに、cos(t)とsin(t)をそれぞれ変調し
たものと考えられる。今 X=X(iTb)=a cos =a cos(iTb) ……(4) Y=Y(iTb)=a sin =a sin(iTb) ……(5) とおけば、 g(t)=Xcosωct+Ysinωct ……(6) となる。(4),(5)式より X2+Y2=a2cos2+a2sin2=a2 ……(7) 位相変調方式では搬送波の振幅aは一定であるか
らX2+Y2=a2は定数である。
さて受信側での復調は次のようにして行なうこ
とができる。今、伝送回線による歪、雑音等の影
響がなく、時間的ずれや変調波の位相ずれ等がな
い理想的な場合を考えよう。つまり上記(6)式(こ
れを変調波と呼ぶことにする)そのままが受信さ
れたとしよう。
g(t)・ejct=Xcosωct・ejct+Ysinωct・ej
ct =1/2X(ejct+e-jct)ejct+1/2jY
(ejct−e-jct)ejct =1/2X(1+ej2ct)+1/2jY(1−ej2
ct)=1/2(X+Xcos2ωct+Ysin2ωct) +1/2j(Y−Ycos2ωct+Xsin2ωct) ……(8) すなわち Re〔g(t)・ejct〕=1/2(X+Xcos2ωct +Ysin2ωct) ……(9) Im〔g(t)・ejct〕=1/2(Y−Ycos2ωct +Xsin2ωct) ……(10) ここでRe〔g(t)・ejct〕はg(t)・ejct

数部を、またIm〔〃〕は虚数部を意味する。
さてX,Yの周波数成分がωc以下にあるなら
ば低域フイルタによつて上記(9)式の(Xcos2ωct
+Ysin2ωct)、(10)式の(−Ycos2ωct+
Xsin2ωct)の各成分を取り除いて Re〔g(t)・ejct〕→1/2X ……(11) Im〔 〃 〃 〕→1/2Y ……(12) が得られる。ここで→の意味は、抵域フイルタに
よつて得られた出力を意味する。従つて 2g(t)・ejct→X+jY =a cos+ja sin =a ej ……(13) ここで =arg(X+jY) ……(14) が得られる。上記の(13),(14)式から分るように復調
して得られた信号aej=X+jYから位相が一
意に定められる。但し、と+2kπ(k=0,±
1,±2……)は同一とみなす。
逆に送信側の式(1),(3),(4),(5)から分るように
X,Yはによつて一意に定められる。すなわち
と(X,Y)は同じ内容を表わしていると云え
る。
一般に伝送回線によつて歪や雑音の影響を受け
るが、これらの影響を受けた後の上記(13)式に
相当する復調信号をx+jyとする。
x+jy=(X+jY)+(Nx+jNy) =(X+Nx)+j(Y+Ny) ……(15) ここでNx,NyはそれぞれX成分,Y成分に対
する誤差ないし雑音である。今、Nx,Nyはそれ
ぞれ平均値0の適当な分布(例えばガウス分布)
をするとすれば、復調信号(x,y)は本来送信
機より送られた信号〔X,Y)の点を中心とした
二次元的な広がりをもつ分布をする。なお(X+
jY)と書いたり(X,Y)と書いたりしている
が、前者は複素平面上の値を、後者はx−y平面
(直交座標)上の値を表わしている。
上記の式(2),(4),(5)から明らかなように、(X,
Y)は離散的な有限個の値しかとらない。ここで
は8個である。上記(7)式から分るように、原点を
中心とする半径aの円周上にそれらはある。従つ
て(x,y)は、異なる(X,Y)の点P0,P1
……P7をそれぞれ中心とした二次元的広がりを
もつ分布をする。ここでもし誤差成分(雑音成
分)であるNx,Nyの絶対値|Nx|,|Ny|が
充分小さければ、(x,y)の本来送られた信号
は相異なる8個の(X,Y)の点P0,P1,……
P7のうちで一番近い値であると推定することが
できる。P0,P1,……P7は前述のことからも分
るようにと同一内容を表わしていると云える。
この発明は、すなわちP0,P1,P2,……P7
のどれであるかを判定する装置に関するものであ
り、受信した変調波を、同一周波数で位相が90度
異なる(すなわち直交する)二つの参照用搬送波
(再生搬送波)を用いて同期検波し、その復調信
号(x,y)から変調波の本来送られたはずの位
相を判定(推定)する方法について以上説明し
たものである。なおP0,P1,……P7のことをシ
ンボルという表現をすることがある。また位相
という代りにP0,P1,……P7の位相ないしはシ
ンボルの位相と云うことがある。
第1図は、8相の位相変調波の場合、上述のx
とyの値と受信された変調波のとりうる8個の位
相状態との対応関係を示した信号点配置図
(signal constellation)である。同図において、
P0乃至P7が信号点であり、それぞれ受信した変
調波のとり得る位相状態を表わす。
さて第1図において、4本の直線イ乃至ニによ
り仕切られた8個の領域を考え、受信された変調
波の位相状態がどの領域に属するものかを判定す
る場合を考える。なお直線イは、y=(tan22.5゜)
x、直線ロはy=(tan67.5゜)x、直線ハはy=
−(tan22.5゜)x、直線ニはy=−(tan67.5゜)x
で表わされるものとする。今一例として、復調信
号x,yの関係がy<(tan67.5゜)xでありかつ、
y>(tan22.5゜)xであつたとすれば、受信され
た変調波の位相状態はP1であると判定がつく。
かかる原理に基づいて構成された従来の判定回
路では、判定区分のための領域の境界がy=±
(tan22.5゜)xとy=±(tan67.5゜)xの4本の直
線であるから、yの値と±(tan22.5゜)xの値、
および±(tan67.5゜)xの値を比較する必要があ
り、そのためにはtan22.5゜の値およびtan67.5゜の
値をxに乗算する必要があつた。ところで
tan22.5゜=0.4142……であり、tan67.5゜=2.4142…
であるから、上述の比較をデイジタル的に行なう
ものとすると、前述の乗算のために乗算器を必要
とした。この乗算器を省略せんとして、tan22.5゜
≒1/2またtan67.5゜≒2なる近似式を用いたとす る。2進数で数を表現する場合、1/2または2を 乗算することは、2進数の桁を1ビツトだけ右ま
たは左へシフトすることにより乗算器を要せずし
て簡単に行なうことができる。ただこのようにす
ると、乗算器は要しない代りに判定エラーを起こ
す割合が高くなるという欠点がある。arc tan1/2 =26.6゜であり、arc tan2=63.4゜であり、それぞ
れ22.5゜,67.5゜に比較して約4゜の誤差がある。とい
うことは、第1図において、信号点P0,P2,P4
P6の判定領域が本来の45゜という角度範囲よりも
約8゜広く、信号点P1,P3,P5,P7のそれは約8゜狭
くなることを意味する。
この発明は上述のような従来技術の欠点を克服
するためになされたものであり、従つてこの発明
の目的は、高価な乗算器を要せずして、しかも理
論上判定誤差を生じることのない8位相変調波の
位相判定装置を提供することにある。
この発明の構成の要点は、復調信号であるxと
yの各極性判定器と、xとyの各絶対値を比較し
てその大小を判定する比較器とを設けて、それら
の出力により受信された変調波の位相判定を行な
うようにした点にある。
次に図を参照してこの発明の実施例を詳しく説
明する。
第2図はこの発明の一実施例を示すブロツク図
である。同図において、発振器6は搬送波の周波
cで発振するものであり、90゜移相器3は発振
器6の出力の位相を90゜だけ遅らせる作用をする
ものであり、従つて発振器6の出力をcos(2πc
θ)で表わすとすると、90゜移相器3の出力はsin
(2πc+θ)で表わされる。乗算器1と2はそれ
ぞれ復調のための乗算器であり、低域フイルタ4
と5は復調信号成分であるベースバンド信号を取
り出すためのものである。以上の各回路により復
調器13が構成されているが、復調器の構成その
ものは従来と変わるところがない。さて8相の位
相変調波として受信された変調波が、この復調器
13において復調されて復調信号x,yが出力さ
れたものとする。なお復調の際の搬送波の再生な
どはこの発明と直接関係がないので説明を省略し
てある。復調信号x,yは互いに直交しているの
で直交座標系の平面上で表現することが一般に行
なわれている。そこでxを平面上のx軸上に、ま
たyは、x軸と直交するy軸上にとつて表わす。
信号極性判定器10乃至12はそれぞれ該判定器
への入力信号の極性が正か負かに応じて、論理1
または0を出力する回路である。今x0である
とすると、信号極性判定器10の出力D0は、D0
=論理1、またx<0ならば、D0=論理0とな
る。信号極性判定器11,12についても同様で
ある。全波整流器7と8は、それぞれ復調信号y
とxの絶対値|y|,|x|を出力するものであ
る。減算器9は全波整流器7の出力から全波整流
器8の出力を減算した結果を出力する。減算器9
と信号極性判定器12とで比較器を構成している
ことになる。すなわち、|y|−|x|0すな
わち|y||x|ならば信号極性判定器12の
出力であるD2は、D2=論理1、|y|−|x|
<0すなわち|y|<|x|ならば、D2=論理
0となる。以上のことから、第2図に示した変調
波の位相判定回路では、x=0,y=0,x=
y,x=−yという4本の直線により仕切られた
8個の領域を想定して、受信した変調波の位相状
態がそのどの領域に属するものであるかを判定す
るようにすれば好都合であることが判る。
第3図は、第2図に示したこの発明の実施例に
おいて採られている信号点配置図である。x=0
なる直線ヘ、y=0なる直線ホ、x=yなる直線
ト、x=−yなる直線チにより仕切られた8個の
領域にそれぞれ信号点Q0乃至Q7が図示の如く位
置している。信号極性判定器10乃至12の各論
理出力の値と信号点Q0乃至Q7との対応関係も第
3図に示されている。第1図と第3図を対比すれ
ば明らかなように、第3図に示した信号点配置図
は第1図のそれを22.5゜(即ちπ/8ラジアン)だ
け回転させたものに相当している。従つて受信し
た変調波の信号点も第1図の場合から22.5゜回転
したものとしなくてはならない。この回転のため
には再生搬送波の位相を22.5゜だけずらすだけで
よい。このことを以下に説明する。
上記(8)式の再生搬送波ejctの位相をθだけずら
したときを考える。
g(t)・ej(ct+) =〔g(t)・ejct〕eje ……(16) 従つて低域フイルタを通して得られた復調出力
は上記(13)式から 2g(t)・ej(ct+) →(X+jY)eje=aej( +) ……(17) となつて上記(13)式のときの復調出力(X,
Y)をθだけ回転したものになつている。ここで
θ=22.5゜とすれば、第1図のP0,P1,……P7
第3図のQ0,Q1,……Q7に対応することは明白
であるから、再生搬送波の位相を22.5゜だけずら
しておくだけで良いことが分る。
次に信号極性判定器10乃至12の各論理出力
の値と信号点との対応関係を例を挙げて説明す
る。今、信号極性判定器10の出力D0が論理1
(または論理0)であつたとすると、それはx
0(またはx<0)のときであるから受信した変
調波の信号点はQ6,Q7,Q0,Q1(またはQ2,Q3
Q4,Q5)の何れかであることを示す。また信号
極性判定器11の出力D1が論理1(または論理
0)であつたとすると、それはy0(またはy
<0)のときであるから、受信シンボルの信号点
はQ0,Q1,Q2,Q3(またはQ4,Q5,Q6,Q7)の
何れかであることを示す。信号極性判定器12の
出力D2が論理1(または論理0)であつたとする
と、それは|y||x|(または|y|<|x
|)のときであるから、受信シンボルの信号点は
Q1,Q2,Q5,Q6(またはQ7,Q0,Q3,Q4)の何
れかでなければならない。以上を総合すると、信
号極性判定器10乃至12の出力D0乃至D2が
(1,1,1)であつたとすると、受信シンボル
の信号点は必然的にQ1であると判定され、また
D0乃至D2が(0,0,0)であつたとするとQ4
と判定されるべきであることが理解されるであろ
う。D0乃至D2の他の論理値の組合わせについて
も同様にして信号点の判定がなされる。
全波整流器7,8は次のようなものに置換する
こともできる。信号極性判定器10,11の出力
D0,D1はそれぞれ復調信号x,yの極性を表わ
すものであつたから、例えばD0が論理1ならば
xに+1を乗算し、D0が論理0ならばxに−1
を乗算するもの、或いはD0が論理1ならばxを
そのままとし、D0が論理0ならばxの極性を反
転させるもの、をもつて全波整流器8に置換する
ことができる。その場合には同様に、D1が論理
1ならばyに+1を乗算し、D1が論理0ならば
yに−1を乗算するもの、或いはD1が論理1な
らばyをそのままとし、D1が論理0ならばyの
極性を反転させるもの、をもつて全波整流器7に
置換する。
第4図は、第2図における信号極性判定器、全
波整流器、減算器等をアナログ回路で構成した実
施例を示す。同図では演算増幅器14乃至19と
ダイオード20乃至23と比較器24乃至26と
抵抗器Rと2Rが図示の如く接続されており、復
調信号x,yが演算増幅器14,15に入力さ
れ、比較器24乃至26の各出力D0乃至D2か
ら、第2図について説明したのと同様にして受信
された変調波の信号点が判定されるものである。
演算増幅器14,15はバツフア増幅器として機
能するものであり、比較器24,25は第2図の
信号極性判定器10,11に相当し、同等の機能
をもつものである。演算増幅器16,17、ダイ
オード20,21、それに5個の抵抗器(Rが3
個で2Rが2個)とから成る回路が第2図の全波
整流器8に相当するものであり、同様に演算増幅
器18,19、ダイオード22,23、それに5
個の抵抗器とから成る回路が全波整流器7に相当
する。比較器26は、第2図における減算器9と
信号極性判定器12とを兼ねた機能をもつもので
ある。比較器24乃至26は何れも、その入力
(IN)が基準入力(REF)より小さくないとき論
理1を出力し、小さいとき論理0を出力するよう
に構成しておく。このように構成することによ
り、第2図と第4図の場合とで同一のx,y入力
信号に対して、同一のD0,D1,D2出力が得られ
る。
以上説明したとおりであるから、この発明によ
れば、高価な乗算器を要することなく、しかも理
論上判定誤差の生じることのない優れた位相判定
装置が提供されるという利点がある。
【図面の簡単な説明】
第1図は、8相のPSKモデムにおける信号点
の配置図、第2図はこの発明の一実施例を示すブ
ロツク図、第3図はこの発明の実施例において採
られている信号点配置図、第4図はアナログ回路
を用いて構成したこの発明の一実施例の回路図で
ある。 図において、1と2はそれぞれ乗算器、3は
90゜移相器、4と5はそれぞれ低域フイルタ、6
は発振器、7と8はそれぞれ全波整流器、9は減
算器、10乃至12はそれぞれ信号極性判定器、
13は復調器、14乃至19はそれぞれ演算増幅
器、20乃至23はそれぞれダイオード、24乃
至26はそれぞれ比較器、を示す。

Claims (1)

  1. 【特許請求の範囲】 1 8位相PSKモデムにおいて、同一円周上に
    あつてその位相が (π/4)n+π/8 (但しn=0,1,2,…,7) なる信号点配置図をもつ受信された変調波の位相
    を、該変調波の復調により得られる互いに直交す
    る第1の信号と第2の信号とから、 x=0,y=0,x=y,x=−y なる4本
    の直線によつて仕切られる8個の領域のどこに属
    するかを判定する位相判定装置であつて、 前記第1の信号の極性を判定する第1の極性判
    定器と、前記第2の信号の極性を判定する第2の
    極性判定器と、前記第1および第2の各信号の絶
    対値を検出すると共にその大小を比較判定する比
    較器とを有して成り、 前記第1および第2の各極性判定器による極性
    判定出力と前記比較器による比較判定出力とから
    受信された変調波の位相を判定するようにしたこ
    とを特徴とする位相判定装置。
JP3620679A 1979-03-29 1979-03-29 Phase deciding device Granted JPS55128954A (en)

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