JPS63226466A - 制振装置の制御方法 - Google Patents

制振装置の制御方法

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JPS63226466A
JPS63226466A JP6149787A JP6149787A JPS63226466A JP S63226466 A JPS63226466 A JP S63226466A JP 6149787 A JP6149787 A JP 6149787A JP 6149787 A JP6149787 A JP 6149787A JP S63226466 A JPS63226466 A JP S63226466A
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vibration
displacement
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Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 (産業上の利用分野) 本発明は、構造物の制振装置の制御方法に関し、更に詳
しくは、地震や風による構造物の揺れを防止し、より高
層な構造物の建設を可能とすると共に、揺れが少なく快
適な居住性を実現するために、構造物に設置する制振装
置の制御方法に関するものである。
(従来の技術) 建物、鉄塔等の構造物は、一般的に小さな減衰要素しか
持たないことが多く、風、地震等の動的外乱を受けて構
造物が共振し、低周波撮動が起りやすくなっている。特
に中高層ビルにおいては、風や地震等による振動のため
の居住性が問題となる。
上述した構造物の撮動をおさえるため、構造物に減衰要
素を付加し共振時の応答倍率を下げる方法が存在した。
この方法には、構造物に受動的な減衰要素を取り付け、
構造物の振動エネルギーを吸収することで、振動軽減を
図る受動式振動制御装置と、構造物に制振用のコントロ
ールデバイスを装着し、外部から制振エネルギーを供給
して積極的に構造物の撮動低減を図る能動式撮動制御装
置が存在する。
能動式は受動式の欠点である(1)構造物の複数の撮動
モードについて、同時に制振しにくい。
〈2)構造物の特性が変化したときに制振効果が低減す
る。(3)大きな撮動低減効果が得にくい。
ことを改善する点で注目を集めている。
従来存在した能動式振動制御装置を第8図に示す。
構造物1の上部に直線的に移動可能な付加マス2を設置
し、該付加マス2は構造物1に固定したアクチュエータ
3によって運動する。付加マス2とアクチュエータ3の
間には支持バネ4が存在し、付加マス2の中立位置を保
つ。
構造物1に外力が加わると、構造物1に設置した振動セ
ンサ5により構造物加速度を検出し制御器2に入力する
。制御器2には、センナによって検出した付加マス速度
も入力される。制御器2では、構造物加速度から積分器
1/sによって構造物速度を求め、これと前記付加マス
速度の偏差をとり、この信号を電力増幅器aにより増幅
し、アクチュエータ電流として出力させ、付加マス2を
運動させる。すなわち、外力を受けて共振している構造
物1の振動量に応じてアクチュエータ3が付加マス2を
動かし、このときの付加マス2の運動反力が構造物1の
外力を打消して振動を抑制する。
〈発明が解決しようとする問題点) 付加マスの動作ストロークはほぼ制@装置の大きさで決
まるが、付加マスがストロークエンドに達すると衝撃が
生じ、制振とは逆に構造物に振動を与えてしまう。制振
装置は、構造物の特性等によって一定の制振効果をもつ
ように設計されるが、同一質量の付加マスを用い、ある
程度大きな振動にも対処するためには、付加マスのスト
ロークを大きくとる必要があり、その結果制振装置の大
型化を招くという問題点があった。
本発明は上記従来例の問題点に鑑みなされたもので、構
造物の振動の大きさや付加マスの位置がら、制振装置の
割振効果を変化させ、装置の小型化を図るIll辰装置
の制御方法を提供することを目的とする。
(問題点を解決するための手段〉 上記目的を達成するため本発明は、構造物の振動方向に
運動可能な付加マスと、該付加マスを運動させる手段か
ら成る振動制御装置において、構造物および付加マスの
特性から求めた割振効果の異なる数種の基準最適フィー
ドバックベクトルを制tII器に記憶し、付加マスの変
位検出手段および動作方向検出手段から得た信号を基に
、付加マスが一方の動作ストロークエンドから他方のス
トロークエンドへ動くときに、序々に制振効果の小さい
最適フィードバックベクトルを前記制御器に記憶した基
準最適フィードバックベクトルから補間算出し、制御器
で、前記算出した最適フィードバックベクトルと、状態
変数検出手段から求めた構造物の変位、付加マスの変位
、その他の撮動に関係する状態変数の状態量との積から
、前記付加マスを運動させる制御入力を得ることを特徴
としている。
制御器では、状態変数検出手段から撮動に関係する種々
の変数を状態変数ベクトルXとして表わし、最適フィー
ドバックベクトルをWとすると、制御人力Uはu−Ky
によって求められる。最適フィードバックベクトルfは
2次形式の評価関数を最小にするよう設計され、f−−
Flblpで与えられる。
ここでPはIPA+AIP−IPlb+r  1blP
+Q−0のリカツティの行列方程式を満足するものであ
る。
rは制御人力Uの重み行列であり、入力のパワーが無限
大となるような実現不可能な解に到達するのを防止する
Qは状態変数に対する重み行列で、精度よく制御したい
状態変数に対応する重みを大きくとることにより、割振
効果の異なる最適フィールドベクトルを設計することが
できる。
A、lbは構造物および、付加マスの質量、ばね定数、
減衰定数等の特性から求められる行列である。
(作用) 本発明は上記のように構成したので、構造物が振動する
と、予め記憶した数個の最適フィードバックベクトルか
ら付加マスの変位および付加マスの動作方向に応じて、
その時点で制振に最適な最適フィードバックベクトルを
補間算出すると共に、構造物および付加マスに設置した
状態変数検出手段から信号が検出され、この信号から撮
動に関係する種々の変数を状態変数として、前記補間算
出した最適フィードバックベクトルを乗じて前記付加マ
スを運動させる制御入力信号を得てこれを出力し、この
出力信号により付加マスの往復運動を行ない、構造物の
振動エネルギーを吸収し、構造物の撮動低減を図る。
(実施例) 本発明の一実施例について図面を参照しながら説明する
第6図に構造物の上部に設置された制S装置の側面図を
示し、第7図にその平面図を示す。
構造物1の最上部に直方体の付加マス2を設置する。付
加マス2の局面にそれぞれシリンダ6を装着し、このシ
リンダ6のロンド軸7の一端を、付加マス2を囲むよう
に構造物1に立設した壁8に連結する。付加マス2の中
央にはシリンダ6に油を供給する油圧ユニット9が設置
されている。
付加マス2の底部には車輪10を装着し、4本のシリン
ダの油の供給の仕方によって付加マス2が壁8で囲まれ
た水平面上を自由に移動可能なようになっている。また
壁8で囲まれた水平面は、摩擦力を小さくし車輪10が
動きやすくなっている。
第1図に本発明の実施例のモデル図を示す。
構造物1の上部にシリンダ6により移動可能な付加マス
2を装着する。第1図では簡略化のため付加マス2は1
本のシリンダで移動するようにした。また実際の装置で
は、構造物1、付加マス2は水平方向へ揺れるが、モデ
ル図では上下方向に撮動するようになっている。
構造物1および付加マス2には状態変数検出手段として
の変位検出手段11a、11b、速度検出手段12a、
12bをそれぞれ設け、状態量として構造物1の変位X
l 、付加マス2の変位×。
する。変位x、 、X2 は構造物1、付加マス2が静
止している状態をOとして正負の値をとるようにする。
またX、 、X2も付加マスの動作方向によって正負の
値をとる。
変位検出手段11a、11bおよび速度検出手段12a
、12bからの信号は、制御器lに入力され、ここで構
造物1と付加マス2の相対変位Xまた、付加マス2の動
作方向の検出は、付加マス2の速度検出手段12bの符
号により判断し、この信号及び前記変位検出手段11b
からの変位×2の信号を制御jlzのベクトル惇出器V
に入力し、これらの信号から、付加マス2の変位および
動作方向に応じた最適フィードバックベクトルを稗出す
る。
前述の状態量X、 、X、、X、 、X、に、ヘクトル
粋出器yで算出した最適フィードバックペクト/L4−
(f、 、f、 、f、 、f、)(7)f、 、ff
 、ff 、fJ をそれぞれ乗じ、演算器によりそれ
ぞれの値を加え、制御人力u−f、x、+f2制御器2
から出力される制御入力Uは、サーボ弁13のスプール
14を摺動させるソレノイド15に通電するようになっ
ている。サーボ弁13の油圧供給側に設けられた3つの
ボートのうち、中央のボート16はポンプP(図示せず
)に連通し、左右のボート17.18はそれぞれタンク
T(図示せず)に連通している。サーボ弁13に設けら
れた2つのボート19.20はそれぞれシリンダ6の室
に連通している。
第1図に示すモデル図では、シリンダ6のシール部から
の油の漏れを考慮し、絞りR,R1およびタンクを用い
て油が流出する様子をモデル化しである。
構造物1が風や地震の外力を受は第1図の上方向く上方
向は実際の装置では右方向)へ揺れ始めたとすると、揺
れの状況を変位検出手段11a111b、速度検出手段
12a、12bで検知し、この信号を制御器2に入力し
、制御人力Uを演粋する。
制御人力Uはソレノイド15に通電され、サーボ弁13
のスプール14を第1図の右方向へ摺動させる。スプー
ル14が右方向へ摺動するとポート17が閉じられ、ポ
ンプPからの油はポート16、ポート20.下方のシリ
ンダ室へ流れ、シリンダ6内のピストンを押し上げ、上
方のシリンダ室の油はポート19、ポート18を介して
タンクTに導かれる。
この結果シリンダ6のロッド7が摺動し、付加マス2を
構造物1の動きに遅れて同じ側である上側へ移動させる
(第1図はモデル図のため鉛直方向ヘロツド7が開動す
るようになっている)。
構造物1が左側に揺れると、制御人力Uの符号が逆にな
り、サーボ弁13のスプール14が逆に摺動し、付加マ
ス2の移動方向も逆になる。従って付加マス2を動かす
ことによる反力により、外力と反対方向の制御力を構造
物に与えることにより構造物1の振動の低減を図る。
次に最適フィードバックベクトルfの算出方法について
説明する。
制御器2に制振効果の異なる3種類の基準最適フィード
バックベクトルA1〜A3を記憶させておく。このうち
A1が最も制振効果が高く(付加マスの動作をさせやす
い)、A3が最も制振効果の小さなフィードバックベク
トルである。
第2図<A)(B)(C)に本実施例で制御器2に記憶
させた基準最適フィードバックベクトルA1、A2、A
3を制振装置に単独に用いた場合の構造物変位x4、付
加マス変位×2、構造物速1x+の関係を示す。グラフ
から明らかなように、付加マスの振幅変位はA1が最も
大きく、制振効果が一番大きい。
第3図は、最適フィードバックベクトルの算出テーブル
について説明したものである。
付加マス2の動作ストロークは、付加マス2の振動しな
い静止状態を0として、第3図のように左右に±αの範
囲をもち、付加マス2の位置とその動作方向により最適
フィードバックベクトルfを算出する。イ」加マス2の
動作方向は、上述した制御入力(1の電流の正負により
、ロッド7の開動方向が逆になることにより異なるが、
第3図において、電流iが正のとき付加マス2が左から
右方向へ動作するものとし、電流iが角のとき右か左方
向へ動作する。
電流iが正の場合、付加マス2の変位×2が一α≦×2
≦0のときは制振効果の大きい基準最適フィードバック
ベクトル△i(f、、f□ L、f、4)、×2−β(
βは動作ストローク範囲2αの約1/4の値とする)の
ときは基!11!最適フィードバックベクトルA 2 
(fJLl  fhLCo rt+ ) 、X t −
(XベクトルA3 <fvLLLfz−r*+ )で付
加マス2の動作制御がなされる。
また電流iが角の場合、Os X 2 ≦αのとき基準
最適フィードバックベクトルA1、Xt −一βのとき
基準最適フィードバックベクトル△2、X、−一αのと
き基準最適フィードバックベクトルA3で制御される。
また付加マス2の変位×2が上述した以外の中間位置の
ときは、最適フィードバックベクトルfは次のように算
出される。
i≧OでQ<x2<βのとき、またはi<Qで一β<x
2 <Qのとき、求める最適フィードバックベクトルf
  (f、f、f、f、)は基準!&適ラフイードバッ
クベクトル1、基準最適フィードバックベクトル△2よ
り 丁  、   −f、、   +  (f h、   
−f、、  )  ・ ×、/  βr、−r、□ +
(r、、−r。)・x2/βf 、−f、4+ (fa
t  −f、*  ) −x t /βr4−r、ヤ 
+〈「よや−f、ヤ )・x、/βで求められる。
i≧0でβ<×、<αのとき、またはi<Oで一αく×
2 〈βのとき、求める最適フィードバックベクトルf
  (f、f、f、f、)は基準R適フィードバックベ
クトルA2、基準最適フィードバックベクトルA3より f、−f、、+ (fu   rL、  )  (×2
 −β)/(α−β) f t  =fz*  +  (fJJ   fat 
 )  (X 2 −β)/(α−β) f  3 −f)I  +  (Lm    f−q 
 )  (X 2 −β)/(α−β) f、=fよ、+(f、や −fよ4)(Xf  −β)
/(α−β) で求められる。
すなわち、最適フィードバックベクトルfの算出を、予
め記憶された基準最適フィードバックベクトルA1、A
2、A3と付加マスの変位×2から線形補間を行なうこ
とにより求める。線形補間の他に曲線補間を行なって求
めてもよい。
従って、付加マス2が運動する際、口゛ラド7が一方の
ストロークエンドから中心位置(0)に向うとき、制振
効果の高い(付加マスが動作しやすい)最適フィードバ
ックベクトルA1を尊出し、中心位置から他のストロー
クエンドへ向うときは、序々に制振効果の小さい最適フ
ィ−ドバックベクトルを基準最適フィードバックベクト
ル△1、A2、A3から痺出し、ストロークエンドに達
する直前においては、最も制振効果の小さいフィードバ
ックベクトルA3を算出するようになっている。
次に個々の基準最適フィードバックベクトルΔ1、A2
、A3の設定について説明する。
1、システムの微分方程式 外力をF、構造物1と付加マス2間に作用する力をU、
構造物1の質mをMい構造物1の減衰定数をC3、構造
物1のばね定数をに、とすると、構造物の運動方程式は F−U−My X、 +C+ X、 +KI XI  
        <1)となる。
付加マスの質量をM、とすると 付加マスの運動方程式は U−My X t                (
2)となる。
シリンダの受圧面積をA1シリンダの各室の圧力をP、
P、、シリンダの減衰定数をC7、シリンダのばね定数
をに、とし、シリンダの出力および摩擦力はゼロと考え
ると制御力は、 U−A(PI−Pl)−C!(Xf−XI)−KiXl
−XI>    (3)となる。
シリンダにおける連続の式は、サーボ弁からシリンダに
流入する流量をQl 、シリンダからサーボ弁へ流出す
る流量をC7、各シリンダ室から外部へ漏れる流量をQ
、、Q、、第1図の下部のシリンダ室から上部のシリン
ダ室へ漏れる流量をQ、とすると、 となる。
シリンダ室からの流れを考慮したモデルにおいて、R,
R,を絞りの係数とすると 絞りの式は Q、 −R,P。
Q、 −R,P。
Q、 −R,(P、 −P、 )          
   (6)となる。
次にサーボ弁の特性を考える。
サーボ弁の定格電流をlr、定格流…をQr、供給圧力
をPsとすると、 I≧0の場合 Q、 −(t /+r ) orFWイ万/35   
      (7)Qt −(i /lr )Qr灰フ
ロ         (8)i<Qの場合 Qr −(i / I r ) orF:石層(9)Q
、 =(i/Ir)Qr (Ps −P、 )/35 
       (10)となる。
2、微分方程式の線形化 (7)〜〈10)式を平衡点(P+−Pl。P、−P、
。+−iゆ)の近傍で線形化し、 をとり、ΔFを外乱として取扱い、状態方程式%式%(
12) で表現する。このとき行列A、 !bは、それぞれ4行
4列、4行1列の行列となり、行列の各要素は次のよう
になる。
A、、 −0 AIL=O A、%−1 A、、−O A、、−0 A、、−O A、、−0 △、、−1 A、、 −−に、 /M。
A、、−に、 /M。
A、、−−C,/M。
A、−(1/M、)(2A’ /(β+R+ +2R+
 ) +C+ )A、、−に、 /M。
A+、”  K+  (M+ +Ml >/M+ hA
A、、−C,/M。
A4.−− ((M+  +lA  >/M+  M2
 )  (2A’  / (β+R+  42R2) 
+C+  )b、、−Q b、、−。
bt+ −−(1/M、) (2Aα/(β+R1+2
R2))ba+ −(FvL +Mt /M+ M+ 
) (2Aα/〈β+R1+2R2) )ここで出力ベ
クトルψを と定義すると出力方程式は次のようになる。
l −Cy 3、最適レギュレータの設計 <12) (14)式で表現されている制御系において
、(15)式を最小にする最適レギュレータを設計する
。制御人力Uをスカラ量としたので、入力の重み係数r
もスカラ量とした。
状態変数に対する重み行列Qを に体る。ここで栢度よく制御したい状態変数に対応する
重み係数qを大きくとることにより、制振効果が大きい
ものから小さいものまで制御系を自由に設計できる。
最適人力U°は最適フィードバックベクトルf”−(r
、 、f、 、r、 、f、 )により次のように表わ
される(U−Δ1′″)、U°イ°tJ、Δx、+f、
Δx、’+f、Δ;、+f、Δ長+ ′(18)制御系
のブロック図を第3図に示す。
〈15)式で表わされたJを最小にする最適フィードバ
ックベクトルt”は一般式 %式%(19) で与えられる。ただし、IPは次のりカッティの行列方
程式を満たす正定唯−解である。
PA+、/A”IP −P Ib  r 1blP+Q
−0(20)上述の実施例では、状態変数ベクトルは、
構造物1の変位×5、構造物1に対する付加マス2の相
対変位×2′、構造物1の速度×5、構造物1と付加マ
ス2の相対速度×2で表現したが、他の振動に関係する
変数や油圧シリンダの制御に関係する変数を状態量とし
て考慮してもよい。
すなわち、制振装置取付位置における構造物1の変位×
5、付加マス2の変位×2、構造物1の島下部又は地面
の変位XO,構造物1に対する付加マス2の相対変位×
2′、シリンダ各室の圧力p1 、p2Nサーボ弁13
のスプール14の変位X、とし、この中から制御に重要
な要素を取り出し状態変数ベクトルを表現してもよい。
この場合評価関数Jは次のようにするのが適当である。
ru2)dt (b)y−(x、x2x、X、)のときru’)dt 油の圧縮性を考慮した場合にはl)I 1)1 を追加
するのが有効である。
(d)r−(X+XtX+Xtl)+llt >のとき
ru”)at (e )オー(X+Xt哀、妥t pt pt )のと
き(f )y= (X+ XI X+ X21)+ 1
)2 XI )”rtl’)dtまたは <  g >1−  (X+  XI  X+   X
t  D+   p *  X>   >ru’)dt
または (発明の効果) 本発明は、上述したように、付加マスの変位検出手段お
よび動作方向検出手段から得た信号を基に、予め記憶さ
れた数種の基準最適フィードバックベクトルから付加マ
スの状況に合った最適フィードバックベクトルを算出し
、振動に関係する値を状態量として最適レギュレータ理
論によって付加マスの往復運動の制御を行なう。従って
、付加マスがストロークエンド直前に達するときには、
撮動効果の小さい付加マスの制御を行なうので、ストロ
ークエンドに付加マスが達することによる衝撃を与える
ことがない。また付加マスがストロークエンドに達する
危険がないときには、制振効果の大きな付加マスの制御
を行なう。従って、付加マスを効率的に動かすため、付
加マスの最大ストロークを短かくして構造物に必要な制
振効果を得ることができ、制振装置の小型化を図ること
ができる。
また、本発明方法によれば、制御器に記憶した数個の最
適フィードバックベクトルの中から選択するのでなく、
最適フィードバックベクトルを基準最適フィードバック
ベクトルから補間算出するので、フィードバックベクト
ルを切換えた際に、付加マスの動作を行なう制御入力が
不連続となることがなく、付加マスにショックを与え、
構造物に高周波の加速度や騒音を生じさせることがない
この結果、制振装置の滑らかな制御を行なうことができ
る。
更に、最適フィードバックベクトルを補間算出すること
により求めるので、数値がわずかしか変わらない多数の
フィードバックベクトルを制御器に記憶させる必要がな
く、制御器に多くのメモリを必要とせず、普通のマイク
ロプロセッサ−で制御器を構成することができ、制御器
が安価かつコンパクトになる。
また、付加マスの状況に応じて最適フィードバックベク
トルを算出してしたのでは演算時間が長(かかるのが、
本発明によれば補間弾出することにより極めて短時間で
付加マスの状況に合った)イードバックベクトルを算出
でき、演算遅れの問題も生じない。
【図面の簡単な説明】
第1図は本発明の一実施例を示す制振装置のモデル図、
第2図(A)(8)(C)は本実施例で使用した基準最
適フィードバックベクトルA1、A2、A3の制振効果
を示す説明図、第3図は最適フィードバックベクトルの
算出方法の説明図、第4図は制御系のブロック図、第5
図は本発明の1blJ撮装置の側面図、第6図は制振装
置の平面図、第7図は従来の制振S!置のモデル図であ
る。 1・・・・・・・・・・・・・・・構造物  2・・・
・・・付加マス6・・・・・・・・・・・・・・・シリ
ンダ11a、11b・・・・・・・・・・・・変位検出
手段12a112b・・・・・・・・・・・・速度検出
手段2・・・・・・・・・・・・・・・制御器昭和62
年3月16日 第3図 第6図

Claims (1)

  1. 【特許請求の範囲】 構造物の振動方向に運動可能な付加マスと、該付加マス
    を運動させる手段から成る振動制御装置において、 構造物および付加マスの特性から求めた制振効果の異な
    る数種の基準最適フィードバックベクトルを制御器に記
    憶し、付加マスの変位検出手段および動作方向検出手段
    から得た信号を基に、付加マスが一方の動作ストローク
    エンドから他方のストロークエンドへ動くときに、序々
    に制振効果の小さい最適フィードバックベクトルを前記
    制御器に記憶した基準最適フィードバックベクトルから
    補間算出し、制御器で、前記算出した最適フィードバッ
    クベクトルと、状態変数検出手段から求めた構造物の変
    位、付加マスの変位、その他の振動に関係する状態変数
    の状態量との積から、前記付加マスを運動させる制御入
    力を得ることを特徴とする制振装置の制御方法。
JP6149787A 1987-03-16 1987-03-16 制振装置の制御方法 Expired - Fee Related JPH0765408B2 (ja)

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Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH02266042A (ja) * 1989-04-05 1990-10-30 Tokyu Constr Co Ltd 振動制御方法および装置
JPH0314941A (ja) * 1990-06-13 1991-01-23 Kayaba Ind Co Ltd 構造物の制振装置
JP2007024102A (ja) * 2005-07-13 2007-02-01 Shinko Electric Co Ltd 振動吸収装置

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