JPH0765408B2 - 制振装置の制御方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明は、構造物の制振装置の制御方法に関し、更に詳
しくは、地震や風による構造物の揺れを防止し、より高
層な構造物の建設を可能とすると共に、揺れが少なく快
適な居住性を実現するために、構造物に設置する制振装
置の制御方法に関するものである。

（従来の技術） 建物、鉄塔等の構造物は、一般的に小さな減衰要素しか
持たないことが多く、風、地震等の動的外乱を受けて構
造物が共振し、低周波振動が起りやすくなっている。特
に中高層ビルにおいては、風や地震等による振動のため
の居住性が問題となる。

上述した構造物の振動をおさえるため、構造物に減衰要
素を付加し共振時の応答倍率を下げる方法が存在した。

この方法には、構造物に受動的な減衰要素を取り付け、
構造物の振動エネルギーを吸収することで、振動軽減を
図る受動式振動制御装置と、構造物に制振用のコントロ
ールデバイスを装着し、外部から制振エネルギーを供給
して積極的に構造物の振動低減を図る能動式振動制御装
置が存在する。

能動式は受動式の欠点である（１）構造物の複数の振動
モードについて、同時に制振しにくい。（２）構造物の
特性が変化したときに制振効果が低減する。（３）大き
な振動低減効果が得にくい。ことを改善する点で注目を
集めている。

従来存在した能動式振動制御装置を第７図に示す。

構造物１の上部に直線的に移動可能な付加マス２を設置
し、該付加マス２は構造物１に固定したアクチュエータ
３によって運動する。付加マス２とアクチュエータ３の
間には支持バネ４が存在し、付加マス２の中立位置を保
つ。

構造物１の外力が加わると、構造物１に設置した振動セ
ンサ５により構造物加速度を検出し制御器ｚに入力す
る。制御器ｚには、センサによって検出した付加マス速
度も入力される。制御器ｚでは、構造物加速度から積分
器1/sによって構造物速度を求め、これと前記付加マス
速度の偏差をとり、この信号を電力増幅器ａにより増幅
し、アクチュエータ電流として出力させ、付加マス２を
運動させる。すなわち、外力を受けて共振している構造
物１の振動量に応じてアクチュエータ３が付加マス２を
動かし、このときの付加マス２の運動反力が構造物１の
外力を打消して振動を抑制する。

（発明が解決しようとする問題点） 付加マスの動作ストロークはほぼ制振装置の大きさで決
まるが、付加マスがストロークエンドに達すると衝撃が
生じ、制振とは逆に構造物に振動を与えてしまう。制振
装置は、構造物の特性等によって一定の制振効果をもつ
ように設計されるが、同一質量の付加マスを用い、ある
程度大きな振動にも対処するためには、付加マスのスト
ロークを大きくとる必要があり、その結果制振装置の大
型化を招くという問題点があった。

本発明は上記従来例の問題点に鑑みなされたもので、構
造物の振動の大きさや付加マスの位置から、制振装置の
制振効果を変化させ、装置の小型化を図る制振装置の制
御方法を提供することを目的とする。

（問題点を解決するための手段） 上記目的を達成するため本発明は、構造物の振動方向に
運動可能な付加マスと、該付加マスを運動させる手段か
ら成る振動制御装置において、構造物および付加マスの
特性から求めた制振効果の異なる数種の基準最適フィー
ドバックベクトルを制御器に記憶し、付加マスの変位検
出手段および動作方向検出手段から得た信号を基に、付
加マスが一方の動作ストロークエンドから他方のストロ
ークエンドヘ動くときに、序々に制振効果の小さい最適
フィードバックベクトルを前記制御器に記憶した基準最
適フィードバックベクトルから補間算出し、制御器で、
前記算出した最適フィードバックベクトルと、状態変数
検出手段から求めた構造物の変位、付加マスの変位、そ
の他の振動に関係する状態変数の状態量との積から、前
記付加マスを運動させる制御入力を得ることを特徴とし
ている。

制御器では、状態変数検出手段から振動に関係する種々
の変数を状態変数ベクトル として表わし、最適フィードバックベクトルを とすると、制御入力ｕは によって求められる。最適フィードバックベクトルｆは
２次形式の評価関数を最小にするよう設計され、 で与えられる。

ここで のリカッティの行列方程式を満足するものである。

は制御入力ｕの重み行列であり、入力のパワーが無限大
となるような実現不可能な解に到達するのを防止する。

は状態変数に対する重み行列で、精度よく制御したい状
態変数に対応する重みを大きくとることにより、制振効
果の異なる最適フィードベクトルを設計することができ
る。

は構造物および、付加マスの質量、ばね定数、減衰定数
等の特性から求められる行列である。

（作用） 本発明は上記のように構成したので、構造物が振動する
と、予め記憶した数個の最適フィードバックベクトルか
ら付加マスの変位および付加マスの動作方向に応じて、
その時点で制振に最適な最適フィードバックベクトルを
補間算出すると共に、構造物および付加マスに設置した
状態変数検出手段から信号が検出され、この信号から振
動に関係する種々の変数を状態変数として、前記補間算
出した最適フィードバックベクトルを乗じて前記付加マ
スを運動させる制御入力信号を得てこれを出力し、この
出力信号により付加マスの往復運動を行ない、構造物の
振動エネルギーを吸収し、構造物の振動低減を図る。

（実施例） 本発明の一実施例について図面を参照しながら説明す
る。

第６図に構造物の上部に設置された制振装置の側面図を
示し、第７図にその平面図を示す。

構造物１の最上部に直方体の付加マス２を設置する。付
加マス２の周面にそれぞれシリンダ６を装着し、このシ
リンダ６のロッド軸７の一端を、付加マス２を囲むよう
に構造物１に立設した壁８に連結する。付加マス２の中
央にはシリンダ６に油を供給する油圧ユニット９が設置
されている。付加マス２の底部には車輪10を装着し、４
本のシリンダの油の供給の仕方によって付加マス２が壁
８で囲まれた水平面上を自由に移動可能なようになって
いる。また壁８で囲まれた水平面は、摩擦力を小さくし
車輪10が動きやすくなっている。

第１図に本発明の実施例のモデル図を示す。

構造物１の上部にシリンダ６により移動可能な付加マス
２を装着する。第１図では簡略化のため付加マス２は１
本のシリンダで移動するようにした。また実際の装置で
は、構造物１、付加マス２は水平方向へ揺れるが、モデ
ル図では上下方向に振動するようになっている。

構造物１および付加マス２には状態変数検出手段として
の変位検出手段11a、11b、速度検出手段12a、12bをそれ
ぞれ設け、状態量として構造物１の変位x₁、付加マス２
の変位x₂構造物１の速度_１付加マス２の速度_２を検
出する。変位x₁、x₂は構造物１、付加マス２が静止して
いる状態を０として正負の値をとるようにする。また
_１、_２も付加マスの動作方向によって正負の値をと
る。

変位検出手段11a、11bおよび速度検出手段12a、12bから
の信号は、制御器ｚに入力され、ここで構造物１と付加
マス２の相対変位▲ｘ^′ _２▼（x₂−x₁）および、相対速
度▲^′ _２▼を求める。

また、付加マス２の動作方向の検出は、サーボ弁への指
令入力の符号により判断する。また、x₂′の信号を制御
器ｚのベクトル算出器ｙに入力し、これらの信号から、
付加マス２の変位および動作方向に応じた最適フィード
バックベクトルを算出する。

前述の状態量x₁、▲ｘ^′ _２▼、_１、▲^′ _２▼に、ベ
クトル算出器ｙで算出した最適フィードバックベクトル のf₁、f₂、f₃、f₄をそれぞれ乗じ、演算器によりそれぞ
れの値を加え、制御入力ｕ＝f₁x₁＋f₂▲ｘ^′ _２▼＋f_3
１＋f₄▲^′ _２▼を得る。

制御器ｚから出力される制御入力ｕは、サーボ弁13のス
プール14を摺動させるソレノイド15に通電するようにな
っている。サーボ弁13の油圧供給側に設けられた３つの
ポートのうち、中央のポート16はポンプＰ（図示せず）
に連通し、左右のポート17、18はそれぞれタンクＴ（図
示せず）に連通している。サーボ弁13に設けられた２つ
のポート19、20はそれぞれシリンダ６の室に連通してい
る。

第１図に示すモデル図では、シリンダ６のシール部から
の油の漏れを考慮し、絞りR₁R₂およびタンクを用いて油
が流出する様子をモデル化してある。

構造物１が風や地震の外力を受け第１図の上方向（上方
向は実際の装置では右方向）へ揺れ始めたとすると、揺
れの状況を変位検出手段11a、11b、速度検出手段12a、1
2bで検知し、この信号を制御器ｚに入力し、制御入力ｕ
を演算する。

制御入力ｕはソレノイド15に通電され、サーボ弁13のス
プール14を第１図の右方向へ摺動させる。スプール14が
右方向へ摺動するとポート17が閉じられ、ポンプＰから
の油はポート16、ポート20、下方のシリンダ室へ流れ、
シリンダ６内のピストンを押し上げ、上方のシリンダ室
の油はポート19、ポート18を介してタンクに導かれ
る。

この結果シリンダ６のロッド７が摺動し、付加マス２を
構造物１の動きに遅れて同じ側である上側へ移動させる
（第１図はモデル図のため鉛直方向へロッド７が摺動す
るようになっている）。

構造物１が左側に揺れると、制御入力ｕの符号が逆にな
り、サーボ弁13のスプール14が逆に摺動し、付加マス２
の移動方向も逆になる。従って付加マス２を動かすこと
による反力により、外力と反対方向の制御力を構造物に
与えることにより構造物１の振動の低減を図る。

次に最適フィードバックベクトルｆの算出方法について
説明する。

制御器ｚに制振効果の異なる３種類の基準最適フィード
バックベクトルA1〜A3を記憶させておく。このうちA1が
最も制振効果が高く（付加マスの動作をさせやすい）、
A3が最も制振効果の小さなフィードバックベクトルであ
る。

第２図（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）に本実施例で制御器ｚに記憶
された基準最適フィードバックベクトルA1、A2、A3を制
振装置に単独に用いた場合の構造物変位x₁、付加マス変
位x₂、構造物速度_１の関係を示す。グラフから明らか
なように、付加マスの振幅変位はA1が最も大きく、制振
効果が一番大きい。

第３図は、最適フィードバックベクトルの算出テーブル
について説明したものである。

付加マス２の動作ストロークは、付加マス２の振動しな
い静止状態を０として、第３図のように左右に±αの範
囲をもち、付加マス２の位置とその動作方向により最適
フィードバックベクトルｆを算出する。付加マス２の動
作方向は、上述した制御入力ｕの電流の正負により、ロ
ッド７の摺動方向が逆になることにより異なるが、第３
図において、電流ｉが正のとき付加マス２が左から右方
向へ動作するものとし、電流ｉが負のとき右か左方向へ
動作する。

電流ｉが正の場合、付加マス２の変位x₂が−α≦x₂≦０
のときは制振効果の大きい基準最適フィードバックベク
トルA1（f₁₁f₁₂f₁₃f₁₄）、x₂＝β（βは動作ストローク
範囲２αの約1/4の値とする）のときは基準最適フィー
ドバックベクトルA2（f₂₁f₂₂f₂₃f₂₄）、x₂＝αのときは
制振効果の高い基準最適フィードバックベクトルA3（f
₃₁ ⁺¹f₃₂f₃₃f₃₄）で付加マス２の動作制御がなされる。

また電流ｉが負の場合、０≦x₂≦αのとき基準最適フィ
ードバックベクトルA1、x₂＝−βのとき基準最適フィー
ドバックベクトルA2、x₂＝−αのとき基準最適フィード
バックベクトルA3で制御される。

また付加マス２の変位x₂が上述した以外の中間位置のと
きは、最適フィードバックベクトルｆは次のように算出
される。

ｉ≧０で０＜x₂＜βのとき、またはｉ＜０で−β＜x₂＜
０のとき、求める最適フィードバックベクトルｆ（f₁f₂
f₃f₄）は基準最適フィードバックベクトルA1、基準最適
フィードバックベクトルA2より f₁＝f₁₁＋（f₂₁−f₁₁）・x₂/β f₂＝f₁₂＋（f₂₂−f₁₂）・x₂/β f₃＝f₁₃＋（f₂₃−f₁₃）・x₂/β f₄＝f₁₄＋（f₂₄−f₁₄）・x₂/β で求められる。

ｉ≧０でβ＜x₂＜αのとき、またはｉ＜０で−α＜x₂＜
βのとき、求める最適フィードバックベクトルｆ（f₁f₂
f₃f₄）は基準最適フィードバックベクトルA2、基準最適
フィードバックベクトルA3より f₁＝f₂₁＋（f₃₁−f₂₁）（x₂−β）／（α−β） f₂＝f₂₂＋（f₃₂−f₂₂）（x₂−β）／（α−β） f₃＝f₂₃＋（f₃₃−f₂₃）（x₂−β）／（α−β） f₄＝f₂₄＋（f₃₄−f₂₄）（x₂−β）／（α−β） で求められる。

すなわち、最適フィードバックベクトルｆの算出を、予
め記憶された基準最適フィードバックベクトルA1、A2、
A3と付加マスの変位x₂から線形補間を行なうことにより
求める。線形補間の他に曲線補間を行なって求めてもよ
い。

従って、付加マス２が運動する際、ロッド７が一方のス
トロークエンドから中心位置（０）に向うとき、制振効
果の高い（付加マスが動作しやすい）最適フィードバッ
クベクトルA1を算出し、中心位置から他のストロークエ
ンドへ向うときは、序々に制振効果の小さい最適フィー
ドバックベクトルを基準最適フィードバックベクトルA
1、A2、A3から算出し、ストロークエンドに達する直前
においては、最も制振効果の小さいフィードバックベク
トルA3を算出するようになっている。

次に個々の基準最適フィードバックベクトルA1、A2、A3
の設定について説明する。

1.システムの微分方程式 外力をＦ、構造物１と付加マス２間に作用する力をＵ、
構造物１の質量をM₁、構造物１の減衰定数をC₁、構造物
１のばね定数をK₁とすると、 構造物の運動方程式は Ｆ−Ｕ＝M_{1 １}＋C_{1 １}＋K₁x₁ （１） となる。

付加マスの質量をM₂とすると 付加マスの運動方程式は Ｕ＝M_{2 ２} （２） となる。

シリンダの受圧面積をＡ、シリンダの各室の圧力をP
₁P₂、シリンダの減衰定数をC₂、シリンダのばね定数をK
₂とし、シリンダの出力および摩擦力はゼロと考えると
制御力は、 Ｕ＝Ａ（P₁−P₂）−C₂（_２−_１）−K₂（x₂−x₁）
（３） となる。

シリンダにおける連続の式は、サーボ弁からシリンダに
流入する流量をQ₁、シリンダからサーボ弁へ流出する流
量をQ₂、各シリンダ室から外部へ漏れる流量をQ₃、Q₄、
第１図の下部のシリンダ室から上部のシリンダ室へ漏れ
る流量をQ₅とすると、₁ V₁/K＝Q₁−Ａ（_２−_１）−Q₃−Q₅ （４）₂ V₂/K＝−Q₂＋Ａ（_２−_１）−Q₄＋Q₅ （５） となる。

シリンダ室からの流れを考慮したモデルにおいて、R₁R₂
を絞りの係数とすると 絞りの式は Q₃＝R₁P₁ Q₄＝R₁P₂ Q₅＝R₂（P₁−P₂） （６） となる。

次にサーボ弁の特性を考える。

サーボ弁の定格電流をIr、定格電流をQr、定格差圧をΔ
Pr、供給圧力をPsとすると、 ｉ≧０の場合 ｉ＜０の場合 となる。

2.微分方程式の線形化 （７）〜（10）式を平衡点（P₁＝P₁₀ P₂＝P₂₀ i＝i₀）
の近傍で線形化し、 をとり、ΔＦを外乱として取扱い、状態方程式 で表現する。このとき行列 は、それぞれ４行４列、４行１列の行列となり、行列の
各要素は次のようになる。

A₁₁＝０ A₁₂＝０ A₁₃＝１ A₁₄＝０ A₂₁＝０ A₂₂＝０ A₂₃＝０ A₂₄＝１ A₃₁＝−K₁/M₁ A₃₂＝K₂/M₁ A₃₃＝−C₁/M₁ A₃₄＝（1/M₁）｛2A²/（β＋R₁＋2R₂）＋C₂｝ A₄₁＝K₁/M₁ A₄₂＝−K₂（M₁＋M₂）/M₁M₂ A₄₃＝C₁/M₁ A₄₄＝−｛（M₁＋M₂）/M₁M₂｝｛2A²/（β＋R₁ ＋2R₂）＋C₂｝ b₁₁＝０ b₂₁＝０ b₃₁＝−（1/M₁）｛2Aα／（β＋R₁＋2R₂）｝ b₄₁＝｛M₁＋M₂/M₁M₂｝｛2Aα／（β＋R₁＋2R₂）｝ ここで出力ベクトル を と定義すると出力方程式は次のようになる。

3.最適レギュレータの設計 （12）（14）式で表現されている制御系において、評価
関数 を最小にする制御入力ｕを求める。すなわち、（15）式
を最小にする最適レギュレータを設計する。制御入力ｕ
をスカラ量としたので、入力の重み係数ｒもスカラ量と
した。

状態変数に対する重み行列Ｑを とおくと、評価関数Ｊは になる。ここで精度よく制御したい状態変数に対応する
重み係数ｑを大きくとることにより、制御効果が大きい
ものから小さいものまで制御系を自由に設計できる。

最適入力u⁰は最適フィードバックベクトル により次のように表わされる（u⁰＝Δi⁰）、 制御系のブロック図を第３図に示す。

（15）式で表わされたＪを最小にする最適フィードバッ
クベクトル は一般式 で与えられる。ただし、 は次のリカッティの行列方程式を満たす正定唯一解であ
る。

上述の実施例では、状態変数ベクトルは、構造物１の変
位x₁、構造物１に対する付加マス２の相対変位▲ｘ^′ _２
▼、構造物１の速度_１、構造物１と付加マス２の相対
速度▲^′ _２▼で表現したが、他の振動に関係する変数
や油圧シリンダの制御に関係する変数を状態量として考
慮してもよい。

すなわち、制振装置取付装置における構造物１の変位
x₁、付加マス２の変位x₂、構造物１の最下部又は地面の
変位x_o、構造物１に対する付加マス２の相対変位▲ｘ^′
_２▼、シリンダ各室の圧力p₁、p₂、サーボ弁13のスプー
ル14の変位x₃とし、この中から制御に重要な要素を取り
出し状態変数ベクトルを表現してもよい。この場合評価
関数Ｊは次のようにするのが適当である。

油の圧縮性を考慮した場合にはp₁p₂を追加するのが有効
である。

（発明の効果） 本発明は、上述したように、付加マスの変位検出手段お
よび動作方向検出手段から得た信号を基に、予め記憶さ
れた数種の基準最適フィードバックベクトルから付加マ
スの状況に合った最適フィードバックベクトルを算出
し、振動に関係する値を状態量として最適レギュレータ
理論によって付加マスの往復運動の制御を行なう。従っ
て、付加マスがストロークエンド直前に達するときに
は、振動効果の小さい付加マスの制御を行なうので、ス
トロークエンドに付加マスが達することによる衝撃を与
えることがない。また付加マスがストロークエンドに達
する危険がないときには、制振効果の大きな付加マスの
制御を行なう。従って、付加マスを効率的に動かすた
め、付加マスの最大ストロークを短かくして構造物に必
要な制振効果を得ることができ、制振装置の小型化を図
ることができる。

また、本発明方法によれば、制御器に記憶した数個の最
適フィードバックベクトルの中から選択するのでなく、
最適フィードバックベクトルを基準最適フィードバック
ベクトルから補間算出するので、フィードバックベクト
ルを切換えた際に、付加マスの動作を行なう制御入力が
不連続となることがなく、付加マスにショックを与え、
構造物に高周波の加速度や騒音を生じさせることがな
い。この結果、制振装置の滑らかな制御を行なうことが
できる。

更に、最適フィードバックベクトルを補間算出すること
により求めるので、数値がわずかしか変わらない多数の
フィードバックベクトルを制御器に記憶させる必要がな
く、制御器に多くのメモリを必要とせず、普通のマイク
ロプロセッサーで制御器を構成することができ、制御器
が安価かつコンパクトになる。

また、付加マスの状況に応じて最適フィードバックベク
トルを算出していたのでは演算時間が長くかかるのが、
本発明によれば補間算出することにより極めて短時間で
付加マスの状況に合ったフィードバックベクトルを算出
でき、演算遅れの問題も生じない。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例を示す制振装置のモデル図、
第２図（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）は本実施例で使用した基準最
適フィードバックベクトルA1、A2、A3の制振効果を示す
説明図、第３図は最適フィードバックベクトルの算出方
法の説明図、第４図は制御系のブロック図、第５図は本
発明の制振装置の側面図、第６図は制振装値の平面図、
第７図は従来の制振装置のモデル図である。 １……構造物、２……付加マス ６……シリンダ 11a、11b……変位検出手段 12a、12b……速度検出手段 ｚ……制御器

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】構造物の振動方向に運動可能な付加マス
   と、該付加マスを運動させる手段から成る振動制御装置
   において、 構造物および付加マスの特性から求めた制振効果の異な
   る数種の基準最適フィードバックベクトルを制御器に記
   憶し、付加マスの変位検出手段および動作方向検出手段
   から得た信号を基に、付加マスの変位と動作方向に応じ
   て序々に制振効果の異なるフィードバックベクトルを前
   記制御器に記憶した基準最適フィードバックベクトルか
   ら補間算出し、制御器で、前記算出した最適フィードバ
   ックベクトルと、状態変数検出手段から求めた構造物の
   変位、付加マスの変位、その他の振動に関係する状態変
   数の状態量との積から、前記付加マスを運動させる制御
   入力を得ることを特徴とする制振装置の制御方法。