JPS61244126A - フイルタ回路のデジタル演算補正方式 - Google Patents
フイルタ回路のデジタル演算補正方式Info
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- JPS61244126A JPS61244126A JP8686585A JP8686585A JPS61244126A JP S61244126 A JPS61244126 A JP S61244126A JP 8686585 A JP8686585 A JP 8686585A JP 8686585 A JP8686585 A JP 8686585A JP S61244126 A JPS61244126 A JP S61244126A
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Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
この発明は、アナログ信号の入力回路に設けられている
フィルタにより遅延された波形をアナログ・デジタル変
換したのちに補償するようにしたフィルタ回路のデジタ
ル演算補正方式に関する。
フィルタにより遅延された波形をアナログ・デジタル変
換したのちに補償するようにしたフィルタ回路のデジタ
ル演算補正方式に関する。
一般にアナログ入力信号を量子化する場合に、この入力
信号に含まれる高調波の影響を除去するため、中心周波
数がサンプリング周波数の半分以下となるようにしてい
る低域通過フィルタを設置することが望ましいといわれ
ている。また商用周波数などの交流信号の実効値を検出
するにあたっては、２乗演算回路あるいは全波整流回路
とこれの平滑化回路との組合わせなどが用いられるが、
その波形のリンプル分を除去するために、この場合にも
低域通過フィルタが使用される。 第６図はデジタル演算装置のアナログ入力部の従来例を
示すブロック図であって、アナログ信号が入力端子１か
ら入力し、それぞれの端子ごとに設けられているアナロ
グフィルタ２によりノイズや高調波などの高周波成分が
除去されたのちにマルチプレクサ７とサンプルホールド
回路８を経てアナログ・デジタル変換器４によりデジタ
ル量に変換され、さらにデジタル演算装置１０に入力さ
れるようになっている。 このアナログフィルタ２に前述の低域通過フィルタを使
用してその中心周波数を低く設定するのであるがアナロ
グフィルタ２の時定数が大であるため、高調波など不要
な高周波数成分が除去されるのと同時に本来検出したい
基本波成分の過渡応答に時間遅れを生ずることになるの
で、このようなアナログフィルタ２を通過して入力され
るアナログ信号を使用すればシステムのレスポンスを損
なうなどの不都合を生ずる。それ故、従来はこの低域通
過フィルタの中心周波数を定めるにあたって、除去した
い周波数帯域とそのときのフィルタ時定数により定まる
システムの応答時間との兼ねあいを考慮するのであるが
、このアナログフィルタのみでは基本波成分に対して高
速なレスポンスを有することと高周波の除去という相反
する２つの条件を同時に満足させることはできない。 一方デジタル計測・制御分野では、アナログフィルタの
代わりに量子化データを用いるデジタルフィルタも実現
しているが、中心周波数とレスポンスとの兼ねあいに関
してはアナログフィルタと同様の問題点を有する。また
交流実効値を検出する場合にアナログ回路を使用せずに
、交流波形のサンプルデータからデジタル演算により夏
山することもできるが、これには高速なサンプリングと
演算を必要とするので、他の制御演算との両立が困難と
なる。とくに交流電圧波形の実効値あるいは平均値など
の検出を全波整流回路あるいは実効値演算回路とフィル
タとで行い、その量子化データを用いてＰＩＤｌｌｌＩ
ｍを行うようなシステムでは、アナログフィルタの時定
数が当該システムの過渡特性に大きな影響を与える。こ
れは整流波形のリンプル分を除去するためにフィルタ時
定数を大にする必要があるからである。 上述のように従来技術では、デジタルシステムに入力さ
れるアナログ信号にアナログフィルタを設けて高い周波
数成分を除去しようとすると、このフィルタ機能と同時
にシステムのレスポンスを遅らせてしまい、これを解決
する有効な手段がないという問題点を有している。
信号に含まれる高調波の影響を除去するため、中心周波
数がサンプリング周波数の半分以下となるようにしてい
る低域通過フィルタを設置することが望ましいといわれ
ている。また商用周波数などの交流信号の実効値を検出
するにあたっては、２乗演算回路あるいは全波整流回路
とこれの平滑化回路との組合わせなどが用いられるが、
その波形のリンプル分を除去するために、この場合にも
低域通過フィルタが使用される。 第６図はデジタル演算装置のアナログ入力部の従来例を
示すブロック図であって、アナログ信号が入力端子１か
ら入力し、それぞれの端子ごとに設けられているアナロ
グフィルタ２によりノイズや高調波などの高周波成分が
除去されたのちにマルチプレクサ７とサンプルホールド
回路８を経てアナログ・デジタル変換器４によりデジタ
ル量に変換され、さらにデジタル演算装置１０に入力さ
れるようになっている。 このアナログフィルタ２に前述の低域通過フィルタを使
用してその中心周波数を低く設定するのであるがアナロ
グフィルタ２の時定数が大であるため、高調波など不要
な高周波数成分が除去されるのと同時に本来検出したい
基本波成分の過渡応答に時間遅れを生ずることになるの
で、このようなアナログフィルタ２を通過して入力され
るアナログ信号を使用すればシステムのレスポンスを損
なうなどの不都合を生ずる。それ故、従来はこの低域通
過フィルタの中心周波数を定めるにあたって、除去した
い周波数帯域とそのときのフィルタ時定数により定まる
システムの応答時間との兼ねあいを考慮するのであるが
、このアナログフィルタのみでは基本波成分に対して高
速なレスポンスを有することと高周波の除去という相反
する２つの条件を同時に満足させることはできない。 一方デジタル計測・制御分野では、アナログフィルタの
代わりに量子化データを用いるデジタルフィルタも実現
しているが、中心周波数とレスポンスとの兼ねあいに関
してはアナログフィルタと同様の問題点を有する。また
交流実効値を検出する場合にアナログ回路を使用せずに
、交流波形のサンプルデータからデジタル演算により夏
山することもできるが、これには高速なサンプリングと
演算を必要とするので、他の制御演算との両立が困難と
なる。とくに交流電圧波形の実効値あるいは平均値など
の検出を全波整流回路あるいは実効値演算回路とフィル
タとで行い、その量子化データを用いてＰＩＤｌｌｌＩ
ｍを行うようなシステムでは、アナログフィルタの時定
数が当該システムの過渡特性に大きな影響を与える。こ
れは整流波形のリンプル分を除去するためにフィルタ時
定数を大にする必要があるからである。 上述のように従来技術では、デジタルシステムに入力さ
れるアナログ信号にアナログフィルタを設けて高い周波
数成分を除去しようとすると、このフィルタ機能と同時
にシステムのレスポンスを遅らせてしまい、これを解決
する有効な手段がないという問題点を有している。
この発明は、高周波成分の除去というアナログフィルタ
本来の機能を生かしつつデジタル計測・制御装置のレス
ポンスや過渡特性を良好にすることができるフィルタ回
路のデジタル演算補正方式を提供することを目的とする
。
本来の機能を生かしつつデジタル計測・制御装置のレス
ポンスや過渡特性を良好にすることができるフィルタ回
路のデジタル演算補正方式を提供することを目的とする
。
この発明は、アナログ信号人回路に設けられているアナ
ログフィルタに内包されている遅延要素に対し、このア
ナログ信号を量子化して得られるサンプルデータを用い
て上記の遅延要素を補償しようとするものであって、こ
のアナログフィルタの伝達関数を求め、量子化されたサ
ンプルデータにこの伝達関数の逆関数にもとづくデジタ
ル演算を行わせることにより、このアナログフィルタに
よる時間遅れを補償しようとするものである。
ログフィルタに内包されている遅延要素に対し、このア
ナログ信号を量子化して得られるサンプルデータを用い
て上記の遅延要素を補償しようとするものであって、こ
のアナログフィルタの伝達関数を求め、量子化されたサ
ンプルデータにこの伝達関数の逆関数にもとづくデジタ
ル演算を行わせることにより、このアナログフィルタに
よる時間遅れを補償しようとするものである。
第１図は本発明の原理を示すブロック図であり、この第
１図にもとづき、まず本発明の原理を以下に説明すみ。 第１図において入力端子ｌに入力されるアナログ信号は
アナログフィルタ２を経てフィルタ出力端子３にあられ
れる。このフィルタ出力信号はアナログ・デジタル変換
器４によりデジタル量に変換され、これを補正演算回路
５において補正演算処理を施したのち補正出力端子６か
ら取り出そうとするのである。この第１図に示す構成に
おける信号および変換をラプラス関数とこれを用いた伝
達関数であられすと下記のごとくなる。 Ｖｔ（ｓ）・・・入力端子１へのアナログ入力信号Ｖａ
（ｓ）・・・フィルタ出力端子３にあられれるアナログ
フィルタ出力信号 Ｖｏ（ｓ）・・・補正出力端子６にあられれる補正出力
信号 Ｆ（３）・・・アナログフィルタ２の伝達関数Ｄ （ｓ
）・・・補正演算回路５の伝達関数上記の表示を用いて
下記の関係式が得られる。 Ｖ 、 （ｓ） −Ｆ （ｓ） ・Ｖ ｔ （ｓ）
−−−一・−・・・・−−−（１）Ｖｏ（ｓ） ＝ Ｄ
（ｓ） ・Ｖ、（ｓ）＝Ｄ（ｓ） ・（Ｆ（ｓ） ・
Ｖｌ（ＩＢ） １ −−−−−１２１アナログ・デジタ
ル変換器４から出力されてデジタル演算装置に入力され
るデータは、真の入力信号Ｖｌ（Ｓ）の代わりにアナロ
グフィルタ出力信号Ｖ、（ｓ）を観測しているので、通
常はこのＶ、（ｓ）を用いてデジタル演算をするのであ
るが、このＶ 、（ｓ）には（１）式に示すようにアナ
ログフィルタの伝達間数Ｆ（３）が含まれていて不都合
であることは既に記述のとおりである。そこでこのデジ
タル演算装置に入力される信号Ｖ、（ｓ）を補正すべく
補正演算回路５を設けてその伝達関数Ｄ （ｓ）なる演
算を施すことにより（２）式に示される補正出力信号Ｖ
ｏ（ｓ）を得る。ここでＤ （ｓ）なる伝達関数は下記
の（３）式に示す関係となるように選択するならば（２
）式と（３）Ｄ （ｓ） ・Ｆ （ｓ） −１−−−−
−−−−−−−−−−−−（３１式とから下記の（４）
式を得る。 ■。（ｓ） ＝Ｖｔ（ｓ）・−・・・−・・・−・・−
・・・・・・・・・・・・−・−・・・−＋４）すなわ
ち理論上アナログフィルタ２を取り除いたことになる。 本発明においては補正演算回路５の伝達関数Ｄ （ｓ）
を適切に選定することによりアナログ入力信号Ｖｓ（ｓ
）の基本波成分を再現するようにして、アナログフィル
タ２の遅延要素を補償する。 上述の内容を時間領域での過渡応答で考えると、ラプラ
ス積分によりアナログフィルタ出力ｆ 、（ｔ）は＋１
１式から下記の（５）式となるが、過渡応答のさいにア
ナログフィルタ２の伝達間数Ｆ（３）がフィルタ出力を
歪ませていることがこの（５）式かられかる。 これに対して（３）式の関係にある伝達関数Ｄ（３）を
フィルタ出力に施すことにより補正出力ｆＯ（ｔ）とし
て（２）式から下記の（６）式が得られる。 は過渡応答においても入力ｆｉ（Ｄと等しい、すなわち
アナログフィルタ２の遅延要素をなくすことができる。 アナログフィルタ２の伝達関数Ｆ（３）は事前に知るこ
とができるから補正演算回路５の伝達関数（以下では補
正関数と略称する）Ｄ（ｓ） も明確にすることができ
る。ただしこの補正関数Ｄ（３）により補正値ｆ１（ｔ
）が理論式どうりにフィルタ入力値ｆｔ（ｔ）に完全に
一致して再生されるならば、アナログフィルタ２の設置
目的であるところの除去すべき高調波やリップル分まで
も強調することになるので、この補正関数Ｄ（３）はそ
の効果を十分に検討しつつ選定しなければならない。 次に補正関数Ｄ （ｓ）をデジタル演算で実現する方法
を以下に説明する。一般にアナログフィルタ２の伝達関
数Ｆ （ｓ）は下記（７）式に示すように３の有理関数
で表現でき、３の次数が高いほど鋭い遮ＳＬ１＋ａ＋
・Ｓ”−’ ＋ａ！・！ｉ”−’ ＋ ”’ 十ａ、ｌ
断特性が得られる。ここで（７）式におけるａｌｓ ａ
ｇ・・・ａ、とｂｏ、ｂ、、ｂ、・・ｂ １１とは定数
であり、ＳはＳ−ｊ・２π・ｆ−ｊωである。 補正関数Ｄ （ｓ） も９の有理関数であって下記の（
８）式であられすことができる。 Ｓ”＋Ｂｌ・５ｌｌ−１＋Ｂ、・Ｓｍ−１・・・＋Ｂ。 ここでＡｏ、＾Ｉ、Ａ！・・・Ａ１と８．、 Ｂ、・・
・Ｂ、とは定数である。この（７）式と（８）式を用い
るとき、補正関数Ｄ（３）が高次であると前述（２）弐
の操作は困難とはなるが、その操作について若干の例を
記載する。 イ）定数Ｂ＋、Ｂｚ・・・Ｂ、が零の場合：この場合（
８）式は下記の（９）式に書き改めることができる。こ
の（９）式と（２）式から（１０）式が得られる。 Ｄ （ｓ） −Ａｍ ・Ｓ”−” ＋Ａｒ −Ｓ”−”
−’ ＋Ａｚ ’ Ｓ”−”−” ＋・−・＋Ａｎ −
Ｓ−”−’−”−”＋９）Ｖ、（ｓ）＝Ｄ（ａ） ・（
Ｆ （ｓ） ・Ｖｔ（ｓ） ）−八、・５ｍ−＊・Ｆ
、（ｓ）十創・５１１−１１−１・Ｆ 、（ｓ）＋−＋
Ａ１１・Ｓ−”Ｆａ（ｓ） −・・・−（１０）一般に
Ｓ ’ ・Ｆ ａ（ｓ）あるいはＳ −’−Ｆ 、（
ｓ）という形は関数ｆ、（ｔ）の微分または積分を意味
しているから、この０１式はフィルタ出力ｆｌｌ（ｔ）
に微分・積分を行ったものの和であることを意味してい
るが、これは下記の（１１）〜（１３）式に示すラプラ
ス変換にもとづいている。 −・・・・・・・−・・・・−・・・・・・・・・・−
・・・・・・−・・・−（１３）それ故補正関数Ｄ （
ｓ）が＋９１式の多項式で表現できる場合には（１０）
〜（１３）式に従ってフィルタ出力ｆｍ（ｔ）に微積分
演算を施すことにより補正が実現できる。 口）補正関数Ｄ（３）が部分分数に分解できる場合：こ
の場合（８）式は下記の（１４）式で表現できる。 ここでα、α、・・・α０は定数でありＨｔ（り＋Ｈｚ
（ｓ）。 ・・・Ｈｓ（ｓ）はＳの多項式である。この（１４）式
と（２）式とから下記の（１５）式を得る。 Ｖ、（ｓ）＝Ｄ（ｓ） ・ （Ｆ（ｓ） ・Ｖｔ（ｓ）
）この（１５）式におけるＡｔ（ｓ） Ｈ（Ｆ（ｓ）
−Ｖｔ（ｓ））はＡｔ（ｓ）が３の多項式であること
から、フィルタ出力ｆＬ（ｓ）に微積分を施せば求めら
れるものであるのを前述のイ）の例で示している。そこ
で下記の（１６） 、 （１７）式を用いて（１８）式
を得る。 この（１Ｂ）式はＨｔ（ｓ）にもとづく微積分をフィル
タ出力ｆ、（ｓ）に施して得られる値ｆ ｂ（ｔ）に対
して指数係数ｅ４°（−一丁）を乗じて積分すればよい
ことを示している。従って補正関数Ｄ （ｓ）が部分分
数に展開できる場合にも（１６）〜（１８）式にもとづ
く微分積分操作で補正が実現できる。 上述のイ）１口）に記載の例は一般式で記述しているが
、通常に使用されるアナログフィルタは２次あるいは３
次のものが大多数であり、補正関数Ｄ（３）の演算は比
較的容易である。なすわち（３）式に示される補正関数
Ｄ（３）を演算処理により実現してアナログフィルタの
遅延要素を補償することができる。 第２図は本発明の実施例を示すブロック図であって、Ｃ
Ｒ低域通過フィルタに補正を施す場合を示している。こ
の第２図において入力端子ｌからアナログ人力信号Ｖｌ
（３）が人力され、抵抗２２とコンデンサ２３とで構成
されるアナログフィルタ２１とフィルタ出力端子３を経
て補正演算回路２０において補正されたのち補正出力端
子６から出力信号Ｖ０（ｓ）がとり出される。このとき
のアナログフィルタ２１の伝達関数Ｆ （ｓ）が（１９
）式で、補正演算回路２０の伝達関数Ｄ （ｓ）が（２
０）式で示される。 ！、、、ｌ ’ＪＬＬ＋。 Ｄ （ｓ） ＝ １ ＋ ｓ −Ｔ ・・・・−
・・・・−−（２０）それ放出力信号Ｖ０（ｓ）は（２
）式と（１９）式と（２ｏ）式とから次の（２１）式を
得る。 Ｖ、（ｓ）＝Ｄ（ｓ） ・ＣＦ（ｓ） ・Ｖｔ（ｓ）
）−（１＋５−Ｔ）・Ｖ 、 （ｓ） ＝ Ｖａ（ｓ） ＋ ｓ ・Ｔ ・Ｖａ（ｓ） −＝
−＝（２１）Ｖ、（ｓ）はフィルタ出力端子３にあられ
れるアナログフィルタ２１の出力であって、 であることがら（２１）式は（２３）式であらゎすこと
がｔ すなわちアナログフィルタ２１の出力ｆａｃｔ＞の量子
化データを用い、（２３）式に従ってこのｆａｃｔ＞の
微分にＴを乗じたものとｆ ａ（ｔ）との和を夏山すれ
ば補正値Ｖｏ（ｓ）が求められる。 たとえば入力信号Ｖｃ（ｓ）としてステップ関数が入力
される場合、アナログフィルタ２１の出力ｆ 、（ｓ）
は Ｖ、（ｓ）＝Ｆ（ｓ） ・Ｖｔ（ｓ） １ ＋３ ・ ７’ ｓ ｓ ｌ＋
ｓ−Ｔ” ｆ ５（ｔ） −１−６Ｔ すなわち補正演算を施された出力するｆｏ（ｔ）はステ
ップ入力そのものである。 第３図は本発明の第２の実施例を示すブロック図であっ
て交流信号の実効値あるいは平均値を検出要素とし、フ
ィルタ回路でリップル分を除去・したのちに量子化して
補正を行う場合であって、入力端子１に入力する入力信
号Ｖｔ（ｓ）は効値変換回路３３で実効値に変換されて
アナログフィルタ３２に入力される。このアナログフィ
ルタ３２は図示のよていてその伝達関数はＦ （ｓ）で
ある、このアナログフィルタ３２によりリップル分を除
去された信号はアナログ・デジタル変換器３１により量
子化されたのち伝達関数がＤ（３）である補正演算回路
３０に入力されてアナログフィルタ３２の遅延要素を補
償するようになっている。 なおこの第２の実施例におけるアナログフィルタ３２の
伝達関数Ｆ （ｓ）と補正演算回路３０の伝達関数Ｄ
（ｓ）は、前述第２図の実施例で記述のものと同じであ
るからその説明は省略する。 第４図は代表的なアクティブフィルタの回路図であって
第４図（イ）は低域通過フィルタを、第４図（ロ）は帯
域通過フィルタを、第４図（ハ）は高域通過フィルタを
示している。この第４図において符号５１゜６１．７１
は演算増幅器であり符号５２，６２．７２はコンデンサ
であってその静電容量はＣである。また符号５３．６３
．７３は抵抗であってＲなる抵抗値を有し、符号６４の
抵抗値は２Ｒ，符号５５，６５．７５の抵抗値はＲ１、
符号５６．６６．７６の抵抗値はＲ５である。 うに抵抗とコンデンサと演算増幅器とで構成され第１表 第１表は第４図に示す代表的なアクティブフィルタの伝
達関数Ｆ（３）と、この伝達関数Ｆ（３）の逆関数であ
る補正関数Ｄ （ｓ）が示されている。 第５図は本発明の第３の実施例を示す回路図であってア
ナログフィルタ４１には第４図（イ）に示す低域通過フ
ィルタを使用した場合のものであって、これを補正する
ための補正演算回路４０が設けられている。このアナロ
グフィルタ４１の伝達関数Ｆ（ｓ）と補正関数Ｄ （ｓ
）とは第１表に示されているので（２）式から下記の（
２４）式が得られるが、この（２４）式の右辺第１項は
２階微分項、第２項が１階微分項であり第３項は比例項
である。 Ｖｏ（ｓ）−Ｄω・（Ｆ（ｓ） ・Ｖｔ（ｓ） ）Ｑ ここでステップ入力に対する応答は（１）式からＨＩ Ｖ、（ｓ） ＝ Ｆ （ｓ） ・Ｖ＋ （ｓ） −□−
−−＋−＋− ３Ｓ−α、 Ｓ−α。 、’、／ ａ （ｔ） ” Ｌ ＋ Ｍ−６”” ＋
Ｎ−６’ｔ” −、−、、、、、、、曲曲曲（２５
）ここで補正演算を行うと補正出力ｆ・（１）は（２４
）式から −−ｐＡ −ａ 、 、。峠’ ＋ Ｎ 、ａ、１５１
１’２１ｔ に維持できる効果を有する。 フィルタ利得が１であるならばＨ−１である故、（２６
）式から ／ｅ（ｔ）−ｉ すなわちステップ入力に対してステップ入力そのものが
得られる。
１図にもとづき、まず本発明の原理を以下に説明すみ。 第１図において入力端子ｌに入力されるアナログ信号は
アナログフィルタ２を経てフィルタ出力端子３にあられ
れる。このフィルタ出力信号はアナログ・デジタル変換
器４によりデジタル量に変換され、これを補正演算回路
５において補正演算処理を施したのち補正出力端子６か
ら取り出そうとするのである。この第１図に示す構成に
おける信号および変換をラプラス関数とこれを用いた伝
達関数であられすと下記のごとくなる。 Ｖｔ（ｓ）・・・入力端子１へのアナログ入力信号Ｖａ
（ｓ）・・・フィルタ出力端子３にあられれるアナログ
フィルタ出力信号 Ｖｏ（ｓ）・・・補正出力端子６にあられれる補正出力
信号 Ｆ（３）・・・アナログフィルタ２の伝達関数Ｄ （ｓ
）・・・補正演算回路５の伝達関数上記の表示を用いて
下記の関係式が得られる。 Ｖ 、 （ｓ） −Ｆ （ｓ） ・Ｖ ｔ （ｓ）
−−−一・−・・・・−−−（１）Ｖｏ（ｓ） ＝ Ｄ
（ｓ） ・Ｖ、（ｓ）＝Ｄ（ｓ） ・（Ｆ（ｓ） ・
Ｖｌ（ＩＢ） １ −−−−−１２１アナログ・デジタ
ル変換器４から出力されてデジタル演算装置に入力され
るデータは、真の入力信号Ｖｌ（Ｓ）の代わりにアナロ
グフィルタ出力信号Ｖ、（ｓ）を観測しているので、通
常はこのＶ、（ｓ）を用いてデジタル演算をするのであ
るが、このＶ 、（ｓ）には（１）式に示すようにアナ
ログフィルタの伝達間数Ｆ（３）が含まれていて不都合
であることは既に記述のとおりである。そこでこのデジ
タル演算装置に入力される信号Ｖ、（ｓ）を補正すべく
補正演算回路５を設けてその伝達関数Ｄ （ｓ）なる演
算を施すことにより（２）式に示される補正出力信号Ｖ
ｏ（ｓ）を得る。ここでＤ （ｓ）なる伝達関数は下記
の（３）式に示す関係となるように選択するならば（２
）式と（３）Ｄ （ｓ） ・Ｆ （ｓ） −１−−−−
−−−−−−−−−−−−（３１式とから下記の（４）
式を得る。 ■。（ｓ） ＝Ｖｔ（ｓ）・−・・・−・・・−・・−
・・・・・・・・・・・・−・−・・・−＋４）すなわ
ち理論上アナログフィルタ２を取り除いたことになる。 本発明においては補正演算回路５の伝達関数Ｄ （ｓ）
を適切に選定することによりアナログ入力信号Ｖｓ（ｓ
）の基本波成分を再現するようにして、アナログフィル
タ２の遅延要素を補償する。 上述の内容を時間領域での過渡応答で考えると、ラプラ
ス積分によりアナログフィルタ出力ｆ 、（ｔ）は＋１
１式から下記の（５）式となるが、過渡応答のさいにア
ナログフィルタ２の伝達間数Ｆ（３）がフィルタ出力を
歪ませていることがこの（５）式かられかる。 これに対して（３）式の関係にある伝達関数Ｄ（３）を
フィルタ出力に施すことにより補正出力ｆＯ（ｔ）とし
て（２）式から下記の（６）式が得られる。 は過渡応答においても入力ｆｉ（Ｄと等しい、すなわち
アナログフィルタ２の遅延要素をなくすことができる。 アナログフィルタ２の伝達関数Ｆ（３）は事前に知るこ
とができるから補正演算回路５の伝達関数（以下では補
正関数と略称する）Ｄ（ｓ） も明確にすることができ
る。ただしこの補正関数Ｄ（３）により補正値ｆ１（ｔ
）が理論式どうりにフィルタ入力値ｆｔ（ｔ）に完全に
一致して再生されるならば、アナログフィルタ２の設置
目的であるところの除去すべき高調波やリップル分まで
も強調することになるので、この補正関数Ｄ（３）はそ
の効果を十分に検討しつつ選定しなければならない。 次に補正関数Ｄ （ｓ）をデジタル演算で実現する方法
を以下に説明する。一般にアナログフィルタ２の伝達関
数Ｆ （ｓ）は下記（７）式に示すように３の有理関数
で表現でき、３の次数が高いほど鋭い遮ＳＬ１＋ａ＋
・Ｓ”−’ ＋ａ！・！ｉ”−’ ＋ ”’ 十ａ、ｌ
断特性が得られる。ここで（７）式におけるａｌｓ ａ
ｇ・・・ａ、とｂｏ、ｂ、、ｂ、・・ｂ １１とは定数
であり、ＳはＳ−ｊ・２π・ｆ−ｊωである。 補正関数Ｄ （ｓ） も９の有理関数であって下記の（
８）式であられすことができる。 Ｓ”＋Ｂｌ・５ｌｌ−１＋Ｂ、・Ｓｍ−１・・・＋Ｂ。 ここでＡｏ、＾Ｉ、Ａ！・・・Ａ１と８．、 Ｂ、・・
・Ｂ、とは定数である。この（７）式と（８）式を用い
るとき、補正関数Ｄ（３）が高次であると前述（２）弐
の操作は困難とはなるが、その操作について若干の例を
記載する。 イ）定数Ｂ＋、Ｂｚ・・・Ｂ、が零の場合：この場合（
８）式は下記の（９）式に書き改めることができる。こ
の（９）式と（２）式から（１０）式が得られる。 Ｄ （ｓ） −Ａｍ ・Ｓ”−” ＋Ａｒ −Ｓ”−”
−’ ＋Ａｚ ’ Ｓ”−”−” ＋・−・＋Ａｎ −
Ｓ−”−’−”−”＋９）Ｖ、（ｓ）＝Ｄ（ａ） ・（
Ｆ （ｓ） ・Ｖｔ（ｓ） ）−八、・５ｍ−＊・Ｆ
、（ｓ）十創・５１１−１１−１・Ｆ 、（ｓ）＋−＋
Ａ１１・Ｓ−”Ｆａ（ｓ） −・・・−（１０）一般に
Ｓ ’ ・Ｆ ａ（ｓ）あるいはＳ −’−Ｆ 、（
ｓ）という形は関数ｆ、（ｔ）の微分または積分を意味
しているから、この０１式はフィルタ出力ｆｌｌ（ｔ）
に微分・積分を行ったものの和であることを意味してい
るが、これは下記の（１１）〜（１３）式に示すラプラ
ス変換にもとづいている。 −・・・・・・・−・・・・−・・・・・・・・・・−
・・・・・・−・・・−（１３）それ故補正関数Ｄ （
ｓ）が＋９１式の多項式で表現できる場合には（１０）
〜（１３）式に従ってフィルタ出力ｆｍ（ｔ）に微積分
演算を施すことにより補正が実現できる。 口）補正関数Ｄ（３）が部分分数に分解できる場合：こ
の場合（８）式は下記の（１４）式で表現できる。 ここでα、α、・・・α０は定数でありＨｔ（り＋Ｈｚ
（ｓ）。 ・・・Ｈｓ（ｓ）はＳの多項式である。この（１４）式
と（２）式とから下記の（１５）式を得る。 Ｖ、（ｓ）＝Ｄ（ｓ） ・ （Ｆ（ｓ） ・Ｖｔ（ｓ）
）この（１５）式におけるＡｔ（ｓ） Ｈ（Ｆ（ｓ）
−Ｖｔ（ｓ））はＡｔ（ｓ）が３の多項式であること
から、フィルタ出力ｆＬ（ｓ）に微積分を施せば求めら
れるものであるのを前述のイ）の例で示している。そこ
で下記の（１６） 、 （１７）式を用いて（１８）式
を得る。 この（１Ｂ）式はＨｔ（ｓ）にもとづく微積分をフィル
タ出力ｆ、（ｓ）に施して得られる値ｆ ｂ（ｔ）に対
して指数係数ｅ４°（−一丁）を乗じて積分すればよい
ことを示している。従って補正関数Ｄ （ｓ）が部分分
数に展開できる場合にも（１６）〜（１８）式にもとづ
く微分積分操作で補正が実現できる。 上述のイ）１口）に記載の例は一般式で記述しているが
、通常に使用されるアナログフィルタは２次あるいは３
次のものが大多数であり、補正関数Ｄ（３）の演算は比
較的容易である。なすわち（３）式に示される補正関数
Ｄ（３）を演算処理により実現してアナログフィルタの
遅延要素を補償することができる。 第２図は本発明の実施例を示すブロック図であって、Ｃ
Ｒ低域通過フィルタに補正を施す場合を示している。こ
の第２図において入力端子ｌからアナログ人力信号Ｖｌ
（３）が人力され、抵抗２２とコンデンサ２３とで構成
されるアナログフィルタ２１とフィルタ出力端子３を経
て補正演算回路２０において補正されたのち補正出力端
子６から出力信号Ｖ０（ｓ）がとり出される。このとき
のアナログフィルタ２１の伝達関数Ｆ （ｓ）が（１９
）式で、補正演算回路２０の伝達関数Ｄ （ｓ）が（２
０）式で示される。 ！、、、ｌ ’ＪＬＬ＋。 Ｄ （ｓ） ＝ １ ＋ ｓ −Ｔ ・・・・−
・・・・−−（２０）それ放出力信号Ｖ０（ｓ）は（２
）式と（１９）式と（２ｏ）式とから次の（２１）式を
得る。 Ｖ、（ｓ）＝Ｄ（ｓ） ・ＣＦ（ｓ） ・Ｖｔ（ｓ）
）−（１＋５−Ｔ）・Ｖ 、 （ｓ） ＝ Ｖａ（ｓ） ＋ ｓ ・Ｔ ・Ｖａ（ｓ） −＝
−＝（２１）Ｖ、（ｓ）はフィルタ出力端子３にあられ
れるアナログフィルタ２１の出力であって、 であることがら（２１）式は（２３）式であらゎすこと
がｔ すなわちアナログフィルタ２１の出力ｆａｃｔ＞の量子
化データを用い、（２３）式に従ってこのｆａｃｔ＞の
微分にＴを乗じたものとｆ ａ（ｔ）との和を夏山すれ
ば補正値Ｖｏ（ｓ）が求められる。 たとえば入力信号Ｖｃ（ｓ）としてステップ関数が入力
される場合、アナログフィルタ２１の出力ｆ 、（ｓ）
は Ｖ、（ｓ）＝Ｆ（ｓ） ・Ｖｔ（ｓ） １ ＋３ ・ ７’ ｓ ｓ ｌ＋
ｓ−Ｔ” ｆ ５（ｔ） −１−６Ｔ すなわち補正演算を施された出力するｆｏ（ｔ）はステ
ップ入力そのものである。 第３図は本発明の第２の実施例を示すブロック図であっ
て交流信号の実効値あるいは平均値を検出要素とし、フ
ィルタ回路でリップル分を除去・したのちに量子化して
補正を行う場合であって、入力端子１に入力する入力信
号Ｖｔ（ｓ）は効値変換回路３３で実効値に変換されて
アナログフィルタ３２に入力される。このアナログフィ
ルタ３２は図示のよていてその伝達関数はＦ （ｓ）で
ある、このアナログフィルタ３２によりリップル分を除
去された信号はアナログ・デジタル変換器３１により量
子化されたのち伝達関数がＤ（３）である補正演算回路
３０に入力されてアナログフィルタ３２の遅延要素を補
償するようになっている。 なおこの第２の実施例におけるアナログフィルタ３２の
伝達関数Ｆ （ｓ）と補正演算回路３０の伝達関数Ｄ
（ｓ）は、前述第２図の実施例で記述のものと同じであ
るからその説明は省略する。 第４図は代表的なアクティブフィルタの回路図であって
第４図（イ）は低域通過フィルタを、第４図（ロ）は帯
域通過フィルタを、第４図（ハ）は高域通過フィルタを
示している。この第４図において符号５１゜６１．７１
は演算増幅器であり符号５２，６２．７２はコンデンサ
であってその静電容量はＣである。また符号５３．６３
．７３は抵抗であってＲなる抵抗値を有し、符号６４の
抵抗値は２Ｒ，符号５５，６５．７５の抵抗値はＲ１、
符号５６．６６．７６の抵抗値はＲ５である。 うに抵抗とコンデンサと演算増幅器とで構成され第１表 第１表は第４図に示す代表的なアクティブフィルタの伝
達関数Ｆ（３）と、この伝達関数Ｆ（３）の逆関数であ
る補正関数Ｄ （ｓ）が示されている。 第５図は本発明の第３の実施例を示す回路図であってア
ナログフィルタ４１には第４図（イ）に示す低域通過フ
ィルタを使用した場合のものであって、これを補正する
ための補正演算回路４０が設けられている。このアナロ
グフィルタ４１の伝達関数Ｆ（ｓ）と補正関数Ｄ （ｓ
）とは第１表に示されているので（２）式から下記の（
２４）式が得られるが、この（２４）式の右辺第１項は
２階微分項、第２項が１階微分項であり第３項は比例項
である。 Ｖｏ（ｓ）−Ｄω・（Ｆ（ｓ） ・Ｖｔ（ｓ） ）Ｑ ここでステップ入力に対する応答は（１）式からＨＩ Ｖ、（ｓ） ＝ Ｆ （ｓ） ・Ｖ＋ （ｓ） −□−
−−＋−＋− ３Ｓ−α、 Ｓ−α。 、’、／ ａ （ｔ） ” Ｌ ＋ Ｍ−６”” ＋
Ｎ−６’ｔ” −、−、、、、、、、曲曲曲（２５
）ここで補正演算を行うと補正出力ｆ・（１）は（２４
）式から −−ｐＡ −ａ 、 、。峠’ ＋ Ｎ 、ａ、１５１
１’２１ｔ に維持できる効果を有する。 フィルタ利得が１であるならばＨ−１である故、（２６
）式から ／ｅ（ｔ）−ｉ すなわちステップ入力に対してステップ入力そのものが
得られる。
【発明の効果】
この発明によればアナログフィルタを介して入力される
アナログ信号を量子化して得られるサンプルデータを、
アナログフィルタの伝達関数の逆関数である補正関餞を
伝達関数とする補正演算回路に入力させることにより、
高周波成分除去というアナログフィルタ本来の機能に付
随する信号の伝達遅れを生じないので、デジタル計測・
制ｍｖ装置のレスポンスや過渡特性を損なうことなく良
好
アナログ信号を量子化して得られるサンプルデータを、
アナログフィルタの伝達関数の逆関数である補正関餞を
伝達関数とする補正演算回路に入力させることにより、
高周波成分除去というアナログフィルタ本来の機能に付
随する信号の伝達遅れを生じないので、デジタル計測・
制ｍｖ装置のレスポンスや過渡特性を損なうことなく良
好
第１図は本発明の原理を示すブロック図であり、第２図
は本発明の実施例を示すブロック図、第３図は本発明の
第２の実施例を示すブロック図、第４図は代表的なアク
ティブフィルタの回路図であり、第５図は本発明の第３
の実施例を示す回路図である。第６図はデジタル演算装
置のアナログ入力部の従来例を示すブロック図である。 ｌ；入力端子、２Ｉアナログフイルタ、３：フィルタ出
力端子、４；アナログ・デジタル変換器、５：補正演算
回路、６Ｉ補正出力端子、７Ｉマルチプレクサ、８：サ
ンプルホールド回路、１０：デジタル演′ｌＫ装置、２
０，３０．４０ ｍ補正演算回路、２１゜３２．４１
ｊアナログフィルタ、２２雪抵抗、２３：コンデンサ
、３１＋アナログ・デジタル変換器、３３：実効値変換
回路、５１．６１．７１ Ｆ演算増幅器、５２．６２゜
７２：コンデンサ、５３．５５．５６，６３．６４．６
５，６６．７３，７５゜７６：抵抗。 第１図 第２図 第４図 第６図 −
は本発明の実施例を示すブロック図、第３図は本発明の
第２の実施例を示すブロック図、第４図は代表的なアク
ティブフィルタの回路図であり、第５図は本発明の第３
の実施例を示す回路図である。第６図はデジタル演算装
置のアナログ入力部の従来例を示すブロック図である。 ｌ；入力端子、２Ｉアナログフイルタ、３：フィルタ出
力端子、４；アナログ・デジタル変換器、５：補正演算
回路、６Ｉ補正出力端子、７Ｉマルチプレクサ、８：サ
ンプルホールド回路、１０：デジタル演′ｌＫ装置、２
０，３０．４０ ｍ補正演算回路、２１゜３２．４１
ｊアナログフィルタ、２２雪抵抗、２３：コンデンサ
、３１＋アナログ・デジタル変換器、３３：実効値変換
回路、５１．６１．７１ Ｆ演算増幅器、５２．６２゜
７２：コンデンサ、５３．５５．５６，６３．６４．６
５，６６．７３，７５゜７６：抵抗。 第１図 第２図 第４図 第６図 −
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 １）フィルタを通過したアナログ信号を入力し、これを
量子化して処理するシステムにおいて、前記フィルタに
より遅延された波形を補償する処理を量子化されたサン
プルデータに施すことを特徴とするフィルタ回路のデジ
タル演算補正方式。 ２）特許請求の範囲第１項記載のデジタル演算補正方式
において、前記フィルタにより遅延された波形を補償す
る処理は、量子化されたサンプルデータに当該フィルタ
の伝達関数の逆関数にもとづくデジタル演算を行わせる
ことを特徴とするフィルタ回路のデジタル演算補正方式
。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP8686585A JPS61244126A (ja) | 1985-04-23 | 1985-04-23 | フイルタ回路のデジタル演算補正方式 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP8686585A JPS61244126A (ja) | 1985-04-23 | 1985-04-23 | フイルタ回路のデジタル演算補正方式 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS61244126A true JPS61244126A (ja) | 1986-10-30 |
| JPH0353814B2 JPH0353814B2 (ja) | 1991-08-16 |
Family
ID=13898709
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP8686585A Granted JPS61244126A (ja) | 1985-04-23 | 1985-04-23 | フイルタ回路のデジタル演算補正方式 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS61244126A (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH0412221A (ja) * | 1990-04-30 | 1992-01-16 | Yamato Scale Co Ltd | 計測器の経時誤差を補償する方法及び装置 |
| JP2006341246A (ja) * | 2005-05-13 | 2006-12-21 | Kanayama Kasei Kk | 発泡樹脂成型品に対する塗布方法および塗布装置 |
Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS54139447A (en) * | 1978-04-21 | 1979-10-29 | Hitachi Ltd | A/d conversion system |
| JPS5616323A (en) * | 1979-07-11 | 1981-02-17 | Honeywell Inc | Device for determining transfer function of analoggtoodigital converter |
| JPS5827431A (ja) * | 1981-07-31 | 1983-02-18 | フエアチヤイルド・カメラ・アンド・インストルメント・コ−ポレ−シヨン | デジタル・アナログ変換器テストシステム用のアナログ・デジタル変換器を較正する方法及び装置 |
-
1985
- 1985-04-23 JP JP8686585A patent/JPS61244126A/ja active Granted
Patent Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS54139447A (en) * | 1978-04-21 | 1979-10-29 | Hitachi Ltd | A/d conversion system |
| JPS5616323A (en) * | 1979-07-11 | 1981-02-17 | Honeywell Inc | Device for determining transfer function of analoggtoodigital converter |
| JPS5827431A (ja) * | 1981-07-31 | 1983-02-18 | フエアチヤイルド・カメラ・アンド・インストルメント・コ−ポレ−シヨン | デジタル・アナログ変換器テストシステム用のアナログ・デジタル変換器を較正する方法及び装置 |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH0412221A (ja) * | 1990-04-30 | 1992-01-16 | Yamato Scale Co Ltd | 計測器の経時誤差を補償する方法及び装置 |
| JP2006341246A (ja) * | 2005-05-13 | 2006-12-21 | Kanayama Kasei Kk | 発泡樹脂成型品に対する塗布方法および塗布装置 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0353814B2 (ja) | 1991-08-16 |
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Legal Events
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|---|---|---|---|
| R250 | Receipt of annual fees |
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| EXPY | Cancellation because of completion of term |