JPS61137013A

JPS61137013A - 光学的微小変位測定方法

Info

Publication number: JPS61137013A
Application number: JP20471584A
Authority: JP
Inventors: Satoru Toyooka; 了豊岡
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1984-09-29
Filing date: 1984-09-29
Publication date: 1986-06-24

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】（産業上の利用分野）本発明は工作機械やロボット、その他の各種装置におい
て使用し、対象部材の微小変位を測定するための光学的
・微小変位測定方法に関するものである。

（従来の技術及びその問題点）微小変位を光学的に測定するための従来の方法としては
干渉計を利用した方法があり、この方法は光の波長の１
／１００以下、即ちナノメーり（ｌｏ　　ｍ）オーダの
超高精度の測定を行なえるという点で、他の測定方法に
は代え難い利点を持っている。しかしながらこの測定方
法は感度域が光の波長によって絶対的に制御されている
゛こと、干渉計白縁を構成するととが相当に面倒である
こと、またスペース上の制約によっては設置が困難であ
ること等、測定対象によっては不利な点も多い。そして
従来は、このような不利な点が顕著となる測定対象に於
いて、これらの不利な点を解消し、そして光学的に、し
かも高精度に微小変位を測定し得る測定方法がない。

本発明はまさにかかる測定方法を提供することを目的と
するものであって、以下実施例に基づいて詳述すると次
の通りである。

（問題点を解決するための手段並びに作用）符号１は変
位を測定すべき対象部材であり、この対象部材１は工作
機械やロボット、半導体製造装置のステッパー等の各種
装置に於いて、その変位を測定すべき如何なる部材であ
っても良い。勿論、変位とは直線変位の他、回転変位も
含む。しかして前記対象部材１に、その変位方向に等間
隔の格子模様Ｂを構成すると共に、基準となる固定部材
２に、前記格子模様Ｂ自体、もしくはその投影像を横断
する方向に多数の光電変換部３，３．・・・を配列させ
るようにイメージセンサ−を設置する。

第１図（ａ）の実施例に於いては、格子模様Ｂの投影像
を横断する方向にイメージセンサ４を設置するように構
成しており、この投影像は格子模様Ｂの等倍像であった
り、拡大像であったり、またこれらを適宜に調節自在と
したり、場合によっては縮小像であっても良い。第１図
に於いて符号５は１１６−Ｎ９レーザ、半導体レーザ等
の光源、６は接眼レンズ、７は対物レンズ、８、Ｂ′は
ビームスプリッタである。第１図（９）の実に於いては
格子模様Ｂ自体並びにその投影像を含めて格子模様Ｂと
云う。とζで格子模様Ｂを横断する方向とは、これに直
角の方向は勿論の事、直角の方向から適宜傾けた方向を
も示すものである。またイメージセンサ４としては、ホ
トダイオード等の充電変換部亭、３．・・・を−次元的
に配列したＭＯ８型リニアイメージセンサ等の構成とす
る他、ＣＯＤ素子や撮像管等の二次元のイメージセンサ
４を、−次元対応部分だけを着目するようにして使用し
ても良い。尚、回転変位の測定に適用する場合に於いて
は、前記格子模様Ｂは放射状の構成とし、またイメージ
センサ４は光電変換部３　、３　、・、・・を円弧状に
一次元的に曲げた構成としたり、二次元のイメージセン
サ４で円弧部のみを着目するように構成すれば良い。符
号Ｏは前記イメージセンサ４にょつて所定のデータを得
て必要な処理を行なうためのデータ収集、処理部であり
、このデータ収集、処理部Ｃの構成は後述の機能を有す
る構成であれば適宜である。

しかして本発明は以上の構成に於いて、前記イメージセ
ンサ４によって所定時間毎に格子模様Ｂを走査して、不
要信号を含む光の強度の分布を測定し、しかる俵この光
の強度の分布を表わす関数に対して、静止した前記格子
模様Ｂ１周期の走査に要する時間に対応する周波数につ
いてのフーリエ級数の正弦環並びに余弦項を演算すると
共にこれらの比を演算することにより、前記格子模様Ｂ
の位相信号を前記不要信号と分離し、この位相信号から
前記対象部材１の変位を求めることを特徴とするもので
ある。そこで次に測定原理を説明する。

まず等間隔の格子模様Ｂの、その横断方向の光の強度分
布を、今解析の便宜のために第３図個に示すように正弦
波状分布とする。

勿論実際の格子模様Ｂの光の強度分布は周期的であれば
前記正弦波状の他、三角波状、パルス状等適宜の分布で
よい。

そしてかかる正弦波は、対象部材１が移動することによ
り、イメージセンサ４に対して、その振幅と周期を一定に保ち
ながら移動し、即ち位相が変化する。

しかしてイメージセンサ４は、かかる格子模様Ｂを所定
時間毎に走査し、一端側から他端側に至る多数の光電変
換部３，３．・・・によって、クロックパルス等毎に順
次歩進的に、格子模様Ｂの対応部分の光の強度を電気信
号に変換し、強度分布をシリアル信号としてデータ収集
、処理部Ｃに出力する。

そこで、いま前記対象部材１の着目位置が時間ｔ＝Ｑに
おける位置を基準として時間の経過と共に第３図（ｂ）
に示すように変化したものとする。尚、図面符号ｔシ（
ｔｌ、ｔ２、ｔ３、ｔ４、・・・〕は夫々を回目に於け
る走査開始時点を示すもので、また図中に描かれている
３本づつのＷ＆線は、前記イメージセンサ４に３本の格
子模様Ｂが対応しているとした場合において、夫々の走
査開始時点ｔＬ（ｔｌ、ｔ２、ｔ３、・・・）から夫々
１／２％　３／２％　５／ｓ周期目に時点を表わすもの
である。しかして↓回目の走査開始時点ｔ↓における対
象部材１の着目位置の、基準位置からの変位を１Ｊｒｚ
　　静止した格子模様Ｂの１ピッチを走査するのに要す
る時間をτ、τの逆数であるサンプリング閤波数をｆ’
ｏ（＝１／τ）並びに対象部材１（即ち格子模様Ｂ）の
移動速度をｒとすると、シ回目の走査におけるｍｆＲ期
目の光の強度の分布は次の関数で表わすことができる。

但し、ａはパックグラウンドの光の強度、ｂは格子模様
Ｂのコントラストによって決まる定数並びにδは位相定
数である。

このようにイメージセンサ４によって測定される光の強
度分布には前記係数ａ、ｂによる不要信号が含まれてお
り、必要とする位相信号をこの不要信号から分離しなけ
ればならない。

そこで、格子模様Ｂの移動速度？が前記時間ｉで一定で
あると見做し、（１７式で表わされる関数に対して、前
記サンプリング周波数ｆｏ　についてのフーリエ級数の
Ｅ’ＬＩｌＬ＆ひに余弦項を演２π　　　　　　　　　
　　π （−１↓ｎ％）　ｊＬ几（−−τ）・・・・・・（２）
Ｐ１ｃ（−１ＬＷ＆）−ｂ％　（−？τ）　・−−−−・（３
）Ｐ　　　　　　　　　　　　　Ｐ材１の変位である。以上の演算を行なうことにより、（
１）式における係ｗｋａが消去されることがわかる。

次いで（２）、（３）式の比を演算すると、となり、（
ｌ）式に於ける係数すも消去されることがわかる。ここ
で−＜（Ｐ　ｆ　□　　・・・・・・（６）が感り立つ
範、囲ではと弘う近゛似゛が成り立ち、よってイメージセンサ１に
、！−うて測定した光の強度分布から、所望の位“相゛
信号又゛は変位を、前記不要信号と分離して求”めるこ
とかできる′。尚、位相信号は（７）式から明らかなよ
うに（−＋、−）　　の間の主値を取る−の゛で、この
範囲を越えた場合には、その値は不“連続にジャンプす
るので、この場合には位相変化の連続性を仮定して適宜
の方法で補正すれば良□い。−また隣接の周期の位相信
号の差が±πを越える場合に生ずる値のジャンプについ
ても、光の強度分布の全体を見ながらの手動補正等の適
宜の方法で補正すれば良い。以上の補正は、位相信号が
前記範囲を越えた場合に必要となるのであって、この範
囲以内に於いての使用に際しては必要でない。

次に前述の積分演算に際して必要な周波数ｆｏｓ即ち静
止状態の格子模様Ｂの１ピッチを走査するのに要する時
間τの逆数は、対象部材１１即ち格子模様Ｂが静止状態
においてイメージセンサ４によって測定した光の強度分
布データにより容易に算出することができ、この値を適
宜方法で記憶させて以降の測定中保持することにより格
子模様Ｂが移動状態における前記積分演算に供すること
ができる。ところで格子模様Ｂが静止状態におけるサン
プリング周波数をｆＯとすると、移動状態においてはｆ
ｏ＋　ＩＰ／Ｐ　　となる。そこで、対象部材１の移動
速度７を、格子模様Ｂの移動方向が、イメージセンサ４
の走査方向と逆になる場合を正とすると、かかる移動方
向に対してはサンプリング周波数が高くなり、これと逆
の方向に対しては低゛くなるので、かかるサンプリング
周波数の変化もしくはこの逆数の時間τの変化を検出す
ることにより、本発明は前述した変位と共に、移動の方
向をも測定することができる。　　一本発明は以上の通り、格子模様Ｂの光の強度分布を測定
するセンサとして、イメージセンサを使用しているが、
このイメージセンサ、例えば［０３型リニアイメージセ
ンサは汎用性が有って安価ではあるものの、素子毎の感
度のバラツキ等の問題があって通常は簡単な０Ｎ−ＯＦ
Ｆ的な使い方が多く、精度の面から本発明のような使い
方は少ない。ところが本発明は光の強度の分布を測定し
た後、この光の強度の分布を表わす関数に対して前述し
た演算を行なって前記干渉縞の位相信号を不要信号と分
離するものであって、言わば時間領域における同期検出
法と言われる手法と向様の効果を空間的に変化する信号
に実現したものであるから、前述したイメージセンサの
問題があるにも係らず高精度の測定を行なうことができ
る。そこで次にイメージセンサ４による誤差について説
明する。

イメージセンサ４による各光電変換部３，３゜・・・に
対応する格子模様Ｂの光の強度分布の測定データのバラ
ツキは、ごみ等による格子模様Ｂの明るさの斑、前記光
電変換部４，４．・・・毎の感度のバラツキ、夫々に対
応する回路に混入するノイズ等による原因が考えられ、
いずれにしても前記（１）式に和の形で入ってくる。即
ち、いま↓回目の走査における気周期目のｊ番目の光電
変換部３に混入するノイズをｎ　（ｔｊ）　　とすると
、（１）式は次のように書き換えられる。、ここでｎ（
ｔｊ）は平均値がＯで、標準偏差がσの確率変数である
。そして係数すは片振幅であるから、ＳＮ比ｓ　（ｔ）
を、ｓ　（ｔ）　＝、Ｉ′″２　ｂ／σ・・・・・・（
９）と定義する。また格子模様１ピッチ当りの光電・変換部３，３．・・・の数をＭ個とすると、位相誤差□
Δψのｒｍｓ値は、（Δｔｐ　）　ｒｍｓ　＝　１／、／Ｔ’　Ｓ　　＝−
＝　（１（１となる。−例として２５６個の光電変換部
３゜３、・・・を有するイメージセンサ４上に３本の格
子模様Ｂが返るとじ是場合はＭ−２５６’／３＝８５と
なる。イメージセンサ４に於ける各光電変換部３，３．
・・・の感度のバラツキは数％程度であり、５＝１０と
仮定すると、１ΔψＩｒｍ５　＝α０１２　ｒａｄ　　
となる。これから、２πに対する誤差率（＠ちピッチＰ
に対する誤差率）は０、２％となる。このように本゛廃
明はイメージセンサ４の問題があるにも係らず高精度の
測定を行なえることがわかる。

次に（ａ）、（７）、（７）’式に於ける近似に伴う誤
差について説明する。まず（５）〜（力、（’ｙ）’式
に於いて、ｓ　（ｘ　＝イ〕□ ＝　Ｋ　、　−＝：　ｇ　　・・・・・・αυ（３（Ｉ
ＬＪ　　　　Ｐｆｏ　　　、とすると、近似を行なわない場合の位相信号ψＬ鶏は、
　　。

９Ｑ％＝Ｔｏｔｎ＝　　ｔａｎ　　Ｋ　　　　ｚ”＝Ｑ
２１　−ｐ　　　　　　　　　　　　　　　ｌ＋に一部であるから、とのａｌ）式の右辺第２項の寄与により近
似誤差が生じる。即ち誤差Δψは、１“−・・・・・・
（１３ Δψ＝ｒ丁ｒ「となる。ここでＫは１式より、直接濁定したデータから
演算によって求められる量であり、またｅは定数である
。前記誤差は、１Ｉｃｌ＝１のとき最大値１Δ？ｌＩｌ
＆！”ε／２となり、またそのｒｍｓ　値はｌΔｔＰｌ
ｒｍｓ＝ε／４　となるととが０式より導かれる。−例
としてｐ　＝＝　Ｑ、　５　ｍ。

ｓ−＝　５　ｓｗ　／　３並びにｆｏ−＝９５０Ｈ２と
すると、ｇ＝（ＬＯ４となり、よって夫々１Δψ１ｍａ
Ｘ＝０−０４　ｒａｄ　、％ΔψＩｒｍＢ　３　Ｑ、０
１　ｒａｄ　　トナル。

これらの値を前述した様に２πに対する誤差率で表わす
と夫々０．３％、０．１５％となる。

以上のイメージセンサ４に起因する誤差並びに近似によ
る誤差を合わせ、更に条令の余裕な持たせても、本発明
は格子模様１本に対してｒｍｓ　値でα５％程度の誤差
に抑えることが十分に可能であり、以って高精度の測定
を行なうことができる。

本発明は前述した通り、格子模様Ｂを走査するイメージ
センサ４を、該格子模様Ｂ自体もしくはその投影像に対
応して設置しているので、ピッチの非常に小さな格子模
様Ｂであっても拡大投影によって適度の大きさでイメー
ジセンサ４に対応させることができ、従って広い範囲の
ピッチの格子模様Ｂに対応して常時良好に測定を行なう
ことができる。

以上説明した演算やその他の制御は、前記データ収ｉ１
処理部Ｃにおいて、マイクロコンピュータ等のディジタ
ルコンピュータや、専用のハードウェア、アナログコン
ピュータ等の適宜の演算、制？Ｎ機構を用いて行なうこ
々ができ、また測定結果の表示や出力も必要に応じて適
宜の装置に適宜の形式で行なうことができ、かかる出力
に基づいて適宜の制御機構により各種装置を制御するこ
とができる。

実施例に於いて第１図に示すデータ収集、処理部Ｃは、
以上の機構をマイクロコンピュータ装置によって実現し
たもので、図において符号９は前置増巾器、１０は前置
増巾器９を介してのイメージセンサ４のアナログ量をデ
ィジタル量に変換するム／Ｄコンバータ、１１はＯＲ”
ｌ’。

プロッタ、プリンタ等の出力装置、１２はフロッピーデ
ィスク装置等の補助記憶装置、１３はマイクロコンピュ
ータである。かかる実施例に於いて、イメージセンサ４
からの光の強度分布のシリアル信号は、増巾、ピークホ
ールド、ム／Ｄ変換のプロセスを経てマイクロコンピュ
ータ１３のＲＡＭに配列変数として格納し、この際イメ
ージセンサ４を制御する所定のスタートパルス、クロッ
クパルスやム／Ｄコンバータ１０のスタートパルス等の
制御はマイクロコンピュータ１３により、ソフトウェア
あるいは一部のハードウェアで行なわせる。次いでマイ
クロコンピュータ１３により、前Ｅ（２）、（３）式の
ｊＬｘ（２ｆｆＱｔ）、ｃｏａ（９ｇｆｏｔ）に相当す
る関数をソフトウェア等で発生させて前記（２）、（３
）、（５）並びに（７）または（η′の演算を行なわせ
て前記位相信号または変位を求め、これを適宜の出力装
置１１に出力する。この際、サンプリング周波数ｆｏは
対象部材１、即ち格子模様Ｂが静止状態に於ける測定に
於いて、予め求めて記憶させておき、前記演算に使用す
る。との演算に加えて測定時のサンプリング周波数と前
記サンプリング周波数ｆｏの比較を行なって移動方向を
求め、これを前記出力装［１１に出力する。更に位相信
号が前述したように不連続にジャンプした場合には、位
相変化の連続性を仮定して判断文を入れる等、ソフトウ
ェアによって自動補正を行なうことができるし、自動補
正が不完全な場合にはＯＨ２上等の各種データを参照し
て手動補正することもできる。以上の具体的構成では、
変位を測定しこれを出力するだけの装置を示しているが
、この他変位の測定結果をリアルタイムにフィードバッ
クして前記対象部材１等の移動を制御するように構成し
ても良いことは勿論である。

（発明の効果〕本発明は以上の通り変位を測定すべき対象部材に、その
変位方向に等間隔の格子模様を構成すると共に、基準と
なる固定部材に、前記格子模様自体もしくはその投影像
を横断する方向にイメージセンサを設置して、この方向に於ける光の強度の分布を走査によって
測定し、しかる後この光の強度の分布を表わす関数に対
して前述した演算を行なって前記干渉縞の位相信号を不
要信号と分離するものであって、言わば時間領域におけ
る同期検出法と言われる手法と同様の効果を空間的に変
化する信号に実現したものであるから非常に精度が高い
変位測定も容易に行なえるという効果がある。

特に本発明は、対象部材に設置した格子模様の他は他に
基準とするための格子等を必要とせずにその変位を測定
し得るものであって、構成が簡単で、しかも高精度の測
定を行なうことができ、各種装置にも容易に組み込むこ
とができるという効果がある。更に本発明はイメージセ
ンサな、格子模様自体もしくはその投影像に対応して設
置しているので、ピッチの非常に小さな格子模様であっ
ても拡大投影によって、適度の大きさでイメージセンサ
に対応させることができ、従って広い範囲のピッチの格
子Ｉｇ！４様に対応して常時高精度の測定を行なえると
いう効果がある。

また本発明は素子毎の感度のバラツキ等の問題があるイ
メージセンサを直接のデータ測定に使用するものであり
ながら前述した通り同期検出的な手法を適用しているの
で、高精度の測定を行なうことかでき、即ち汎用的で安
価なイメージセンサを高精度の測定に使用し得るという
効果がある。本発明は以上の通りであって、例えば工作
機械やロボットその他の各種装置に庚いて使用し、対象
部位の微小変位を高精度に測定し、またかかる測定に基
づいて前記装置な制御し得るようにすることができると
いう効果がおる。尚、前記装置として例えば半導体製造
装置におけるステッパーに使用する場合には、例えばＬ
ＳＩ自体の格子模様自体を使用することが出来る。

作を示す説明図である。

符号Ｂ・・・干渉縞、０・・・データ収集処理部、１・
・・対象部材、２・・・固定部材、３，３．・・・、・
・・光電変換部、４・・・イメージセンサ、５・・・光
源、６・・・接眼レンズ、７・・・対物レンズ、８　、
８’、、、　ビームスプリッタ、９・・・前置増巾器、
１０・・・ム／Ｄコンバータ、１１・・・出力装置、１
２・・・補助紀憶装鴛、１３・・・マイクロコンピュー
タ。

Claims

【特許請求の範囲】

（１）変位を測定すべき対象部材に、その変位方向に等
間隔の格子模様を構成すると共に、基準となる固定部材
に、前記格子模様自体もしくはその投影像を横断する方
向に他数の光電変換部を配列させるようにイメージセン
サを設置し、該イメージセンサによって所定時間毎に前
記格子模様を走査して、不要信号を含む光の強度の分布
を測定し、しかる後この光の強度の分布を表わす関数に
対して、静止した格子模様１ピッチの走査に要する時間
に対応する周波数についてのフーリエ級数の正弦項並び
に余弦項を演算すると共にこれらの比を演算することに
より、前記格子模様の位相信号を前記不要信号から分離
し、この位相信号から前記対象部材の変位を求めること
を特徴とする光学的微小変位測定方法
（２）変位を測定すべき対象部材に、その変位方向に等
間隔の格子模様を構成すると共に、基準となる固定部材
に於ける、前記格子模様の拡大投影面に、該格子模様を
横断する方向に多数の光電変換部を配列させるようにイ
メージセンサを設置し、該イメージセンサによって所定
時間毎に前記格子模様を走査して、不要信号を含む光の
強度の分布を測定し、しかる後この光の強度の分布を表
わす関数に対して、静止した格子模様１ピッチの走査に
要する時間に対応する周波数についてのフーリエ級数の
正弦項並びに余弦項を演算すると共にこれらの比を演算
することにより、前記格子模様の位相信号を前記不要信
号から分離し、この位相信号から前記対象部材の変位を
求めることを特徴とする光学的微小変位測定方法