JPS6182113A - 光学的微小変位測定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野〕 本発明は例えば半導体製造装置におけるステッパーや、
その他の各種装置において使用し、対象部材の微小変位
を測定するための光学的微小変位測定方法に関するもの
である。

（従来の技術及びその問題点） 微小変位を光学的に測定するための従来の方法としては
、例えば次に示す二つの方法がある。

壕ずその−の方法は、干渉計を構成する移動鏡を、変位
を測定すべき対象部材に設置すると共に、干渉縞の像面
の一点に充電検出器を設置し、前記対象部材による移動
鏡の変位に伴う干渉縞の移動量を、前記光電検出器によ
って明暗の変動回数として測定し、この変動回数から前
記対象部材の変位を求めるものでちる。この方法はこの
ように、干渉縞の明暗の１周期、即ち使用°する光源の
半波長に相当する移動鏡の変位を単位として測定するも
のであって、これ以下の微小な変位の測定は難かしいと
いう欠点がある。

次に、以上の方法よりも精度の高い測定方法としてビー
ト測定方式の測定方法が広く用いられている。この方法
は干渉計で干渉させる２光波間に僅かな周波数差を与え
ることにより、像面で時間的に正弦波状に変動するビー
ト信号を形成し、前記移動鏡の変位に対応したビート周
波数の変化によって、移動鏡を設置した対象部材の変位
を測定するものである。この方法では周波数変化した信
号を時間積分し、基準となる信号と比較することにより
、移動鏡、対象部材の変位を、光源の半波長の１／１０
０〜１／１０００の精度で測定することができ、また変
位の方向も知ることができる。

しかしながら、この方法では周波数安定化レーザ等の周
波数の安定した光源が必要であると共に、周波数差も作
らなければならないこと等から、装置が非常に高価とな
ってしまうという欠点がある。

（問題点を解決するための手段並びに作用〕本発明は以
上の従来の光学的微小変位測定方法の欠点を解決し、簡
素な構成で高精度に微小変位を測定し得るようにするこ
とを目的とするものである。以下本発明を実施例に基づ
いて詳述すると次の通りである。

第１図に於いて符号ムは干渉計を包括的に示すもので、
符号１はＨｅ−ｎ６レーザ、半導体レーザ等の単色点光
源、２は固定鏡、３は移動鏡、４はビームスプリッタ、
５は適宜個所に構成した像面である。干渉計ムは像面５
に格子状の等間隔干渉縞Ｂを形成し得る構成であれば、
前述した構成の他適宜の構成で良いことは勿論である。

尚、図示例の干渉計Ａに於いては、例えば固定鏡２に微
小角のティルトを与えることによって像面５に格子状の
等間隔干渉縞を形成することができる。しかして、干渉
計ムを構成する移動鏡３を、変位を測定すべき対象部材
６に設置すると共に、前記像面５には、前記干渉縞Ｂを
横断する方向に多数の充電変換部７，７゜・・・・・・
を配列させるようにイメージセンサユを設置する。ここ
で、干渉縞Ｂを横断する方向とは、該干渉ＪＩＢに直角
の方向は勿論の事、直角の方向から適宜傾けた方向をも
示すものである。またイメージセンサユとしては、ホト
ダイオード等の光電変換部？、７，７．・・・を−次元
的に配列したＭＯ３型リニアイメージセンサ等の構成と
する他、ＣＯＤ素子や撮像管等の二次元のイメージセン
サを、−次元対応部分だけを着目するようにして使用し
ても良い。符号Ｃは前記イメージセンサユによって所定
のデータを得て必要な処理を行なうためのデータ収集、
処理部であり、このデータ収集、処理部０の構成は後述
の機能を有する構成であれば適宜である。

しかして本発明は以上の構成に於いて、前記イメージセ
ンサユによって所定時間毎に干渉縞Ｂを走査して、不要
信号を含む光の強度信号の分布を測定し、しかる後この
光の強度信号の分布を表わす関数に対して、静止した前
記干渉縞１周期の走査に要する時間に対応する周波数に
　″ついてのフーーリエ級数の正弦項並びに余弦項を演
算すると共にこれらの比を演算することにより、前記干
渉縞Ｂの位相信号を前記不要信号と分離し、この位相信
号から前記対象部材の変位を求めることを特徴とするも
のである。そこで次に測定原理を説明する。

倉τ図叫は干渉計Ａの像面５に形成される格子状の等間
隔干渉＃ｌＢの、その横断方向の光の強度分布を示すも
ので、このように干渉縞Ｂの光の強度は、横断方向に正
弦波状に変化する。

そしてこの干渉縞Ｂは対象部材６に設置した移動ｇ１３
が光軸方向に移動すると、その振幅と周期を一定に保ち
ながら図中右方または左方に移動、即ち位相が変化する
。しかしてイメージセンサユは、かかる干渉に＆Ｂを所
定時間毎に走査し、一端側から他端側に至る多数の光電
変換部７．７．・・・・・・によって、クロックパルス
等毎に順次歩進的に、干渉縞Ｂの対応部分の光の強度を
電気信号に変換し、強度分布をシリアル信号としてデー
タ収集、処理部Ｏに出力する。

そこで、いま前記移動鏡３の端面が時ｆ８１ｔ＝Ｏにお
ける位置を基準として時間の経過と共に瞼イ図倶に示す
ように変化し念ものとする。尚、図中符号ｔ↓（ｔ１％
　　ｔ２、ｔ３、ｔ４、・・・）は夫々ふ回目に於ける
走査開始時点を示すもので、また図中に描かれている３
本づつの縦線は、前記イメージセンサ−上に３本の干渉
縞Ｂが現われているとした場合において、夫々の走査開
始時点ｔシ（ｔ工、ｔ２、ｔ３、・・・）から夫々１／
２）３／ｚ％　　５／２周期目の時点を表わすものであ
る。

しかしてｂ回目の走査開始時点ｔＬにおける移動＠３の
、基準位置からの変位をＩＬｓ　　静止した干渉ｔａＢ
の１周期を走査するのに要する時間なτ、τの逆数であ
るサンプリング周波数をｆｏ（＝”／τ〕並びに移動鏡
３の移動速度を７とすると、↓回目の走査におけるｍ周
期目の光の強度の分布は次の関数で表わすことができる
。

ＩＡ−ｙｚ（ｔ）＝ｆＬ＋ｂｃｏｊＦｒ（ｆ□＋　　）
ｔλ 但し、ａはパックグラウンドの光の強度、ｂは干渉縞Ｂ
のコントラストによって決まる定数並びにδは位相定数
である。

このようにイメージセンサ−によって測定される光のｌ
ｌｊｉ度分布には前記係数巳、ｂによる不要信号が含ま
れており、必要とする位相信号をこの不要信号から分離
しなければならない。

そこで、移動鏡３の移動速度Ｖが前記時間τで一定であ
ると見做し、（１）式で表わされる関数に対して、前記
サンプリング周波数ｆＯについてのフーリエ級数の正弦
項並びに余弦項を演算、　２π ハ１（−ｒτ〕　・・・・・・（２） λ 、　２π ｊ　＆　？Ｌ　（−？τ〕・・・・・・（３）λ である。ここて、 ３の変位である。以上の演算を行なうことにより、（１
）式における係数ａが消去されることがわかる。

次いで（２）、（３１式の比を演算すると、となり、（
１）式に於ける係数すも消去されることがわかる。ここ
で　デくくλｆ／ｚ　・・・・・・（６）が成り立つ範
囲では という近似が成り立ち、よってイメージセンサ７によっ
て測定した光の強度分布から、所望の位相信号又は変位
を、前記不要信号と分離して求めることができる。尚、
位相信号は（力式から明らかなように（−−、−）の間
の主値を取るので、この範囲を越えた場合には、その値
は不連続にジャンプするので、この場合には位相変化の
連続性を仮定して適宜の方法で補正すれば良い。また隣
接の周期の位相信号の差が±πを越える場合に生ずる値
のジャンプについても、光の強度分布の全体を見ながら
の手動補正等の適宜の方法で補正すれば良い。以上の補
正は、位相信号が前記範囲を越え念場合に必要となるの
であって、この範囲以内に於いての使用に際しては必要
でない。

次に前述の積分演算に際して必要な周波数ｆい即ち静止
状態の干渉ＭＢの１周期を走査するのに要する時間τの
逆数は、移動鏡３が静止状態においてイメージセンサユ
によって測定した光の強度分布データにより容易に算出
することができ、この値を適宜方法で記憶させて以降の
測定中保持することにより干渉縞が移動状態における前
記積分演算に供することができる。ところで干渉縞Ｂが
静止状態におけるサンプリング周波数をｆＯとすると、
移動状態においてはｆｏ＋２？／λ　となる。そこで、
移動鏡３の移動速度ｒを、干渉縞Ｂの移對方向が、イメ
ージセンサユの走査方向と逆になる場合を正とすると、
かかる移動方向に対してはサンプリング周波数が高くな
り、これと逆の方向に対しては低くなるので、かかるサ
ンプリング周波数の変化もしくはこの逆数の時間τの変
化を検出することにより、本発明は前述した変位と共に
、移動の方向をも測定することができる。

本発明は以上の通り、干渉ｔａＢの光の強度分布を測定
するセンサとして、イメージセンサを使用しているが、
このイメージセンサ例えばＸＯ８型リニアイメージセン
サは汎用性が有って安価ではあるものの、素子毎の感度
のバラツキ等の問題があって通常は簡単な０Ｎ−ＯＦＦ
的な使い方が多く、精度の面で本発明のような使い方は
少ない。ところが不発明は光の強度の分布を測定した後
、この光の強度の分布を表わす関数に対して前述した演
算を行なって前記干渉縞の位相信号を不要信号と分離す
るものであって、言わば時間領域における同期検出法と
言われる手法と同様の効果を空間的に変化する信号に実
現したものであるから、前述したイメージセンサの問題
があるにも係らず高精度の測定を行なうことができる。

そこで次にイメージセンサｌによる誤差について説明す
る。

イメージセンサｌによる各光電変換部７，７１・・・・
・・に対応する干渉縞Ｂの光の強度分布の測定データの
バラツキは、ごみ等による干渉縞Ｂの明るさの斑、前記
光電変換部７，７．・・・・・・毎の感度のバラツキ、
夫々に対応する回路に混入するノイズ等による原因が考
えられ、いずれにしても前記（１）式に和の形で入って
くる。即ち、いまシ回目の走査における篤周期目のコ番
目の光電変換部７に混入するノイズをｎ（ｔｊ）とする
と、（１）式は次のように書き換えられる。

ここでｎ（ｔｊ）は平均値が０で、標準偏差が壜の確率
変数である。そして係数すは片振幅であルカラ、ＳＮ比
５（ｔ）を、５（ｔ）＝ｒｉ′″ｂ／Ｓ・・・・・・（
９）と定翰する。また干渉縞１周期当りの光電変換部７
，７．・・・・・・の数はＭ個とすると、位相誤差Δψ
のｒｍｓ値は、 （Δψ）ｒｍｓ＝１／／／Ｔｓ　　　−、−−−・（１
（１となる。−例として２５６個の充電変換部７゜７、
・・・・・・を有するイメージセンサＬ上に３本の干渉
縞Ｂがあるとした場合はＭ　−＝　２５６７３　＝　９
５となる。

イメージセンサユに於ける各光電変換部７，７゜・・・
・・・の感度のバラツキは数％程度であり、５＝１０と
仮定す−ると、 」Δψｌｒｍｓ＝　ｏ、ｏ　１２　ｒａｄ　　とｔＬる
。

これから、２πに対する誤差率（即ちλ／２に対する誤
差率〕は０．２％となる。このように本発明はイメージ
センサｌの問題がおるにも係らず高精度の測定を行なえ
ることがわかる。

次に（６）、（７）、（力２式に於ける近似に伴う誤差
について説明する。まず（５）〜（７）、（７１’式に
於いとすると、近似を行なわない場合の位相信号ψＬｔ
ｒＬは、 であるから、この００式の右辺第２項の寄与により近似
誤差が生じる。即ち誤差へψは ここでＫは００式より、直接測定したデータから演算に
よって求められる量であり、またεは定数である。前記
誤差は１Ｋｌ＝、のとき最大値１△９’１ｍａｘ　＝ｅ
／Ｂ　　となり、またそのｒｍｓ値は１Δψｌｒｍｓ　
＝ε／４となることがαり式より導かれる。−例として
λ／２．＝０．５間、？＝５ｖｓ　／　Ｓ並びにｆ’ｏ
＝２５０Ｈｚとするト、ε；０．０４となり、よって夫
々１△ψ１ｍａｘ＝ｏ、０２ｒａｄ１１”９’ｌ　ｒｍ
ｓ　＝　Ｏ，Ｏｌ　ｒａｄとな・る。これらの値を前述
した様に２πに対する誤差率で表わすと夫々０．３％、
０．１５％となる。

以上のイメージセンサユに起因する誤差並びに近似によ
る誤差を合わせ、更に長手の余裕を持たせても、本発明
は干渉縞１本に対してｒｍｓ値で０．５％程度の誤差に
抑えることが十分に可能であり、以って高精度の測定を
行なうことができる。

以上説明した演算やその他の制御は、前記データ収集、
処理部Ｃにおいて、マイクロコンピュータ等のディジタ
ルコンピュータや、専用のハードウェア、アナグロコン
ピュータ等の適宜の演算、制御機構を用いて行なうこと
ができ、また測定結果の表示や出力も必要に応じて適宜
の装置に適宜の形式で行なうことができる。

実施例に於いて第１図に示すデータ収集、処理部Ｃは、
以上の機構をマイクロコンピュータ装置によって実現し
たもので、図において符号８は前置増巾器、９は前置増
巾器８を介してのイメージセンサ７のアナログ量をディ
ジタル量に変換するＡ／Ｄコンバータ、１０はＣＲＴ。

プロッタ、プリンタ等の出力装置、１１はフロッピーデ
ィスク装置等の補助記憶装置、１２はマイクロコンピュ
ータである。かかる実施例に於いてイメージセンサ７か
らの光の強度分布のシリアル信号は、増巾、ピークホー
ルド、ム／Ｄ変換のプロセスを経てマイクロコンピュー
タ１２のＲＡＭに配列変数として格納し、この際イメー
ジセンサヱを制御する所定のスタートパルス、クロック
パルスやム／Ｄコンバータ９のスタートパルス等の制御
はマイクロコンピュータ１２により、ソフトウェアある
いは一部のハードウェアで行なわせる。次いでマイクロ
コンピュータ１２により、前記（２）、（３）式の一シ
九（ｇｒｆ□ｔ）　、ｃｏａ（９πｆｏｔ）　　に相当
する関数をソフトウェア等で発生させて前記＋２）、（
３）、（５）並びに（力または（７）′の演算を行なわ
せて前記位相信号または変位を求め、これを適宜の出力
装置１０に出力する。この際、サンプリング周波数ｆｏ
は対象部材６、そして干渉縞Ｂが静止状態に於ける測定
に於いて予め求めて記憶させておき、前記演算に使用す
る。この演算に加えて測定時のサンプリング周波数と前
記サンプリング周波数ｆ、の比較を行なって移動方向を
求め、これを前記出力装置１０に出力する。

更に位相信号が前述したように不連続にジャンプした場
合には、位相変化の連続性を仮定して判断文を入れる等
、ソフトウェアによって自動補正を行なうことができる
し、自動補正が不完全な場合にはＣＲＴ上等の各種デー
タを参照して手動補正することもできる。以上の具体的
構成では、変位を測定しこれを出力するだけの装置を示
しているが、この他変位の測定結果をリアルタイムにフ
ィードバックして前記対象部材６等の移動を制御するよ
うに構成しても良いことは勿論である。

第４図は本発明を適用した測定結果を示すもので、これ
は前記移動ｆＲ３を対象部材６としての、両端を固定し
た板のほぼ中央に設置して、この板の振動の様子を調べ
るものである。この際、光源の波長は６３３　ｎｍであ
る。その結果、本発明は片振幅約８．５ｎｍ、振動数的
６．４　Ｈｚのきわめて微小な振動を明確に検出し得る
ことがわかる。尚、図中３本の曲線は前述と同様にイメ
ージセンサＬ上に３本の干渉縞Ｂを対応させる状態で測
定したためである。

（発明の効果） 本発明は以上の通り、干渉縞を横断する方向にイメージ
センサを設置して、この方向に於ける光の強度の分布を
走査によって測定し、しかる後この光の強度の分布を表
わす関数に対して前述した演算を行なって前記干渉縞の
位相信号を不要信号と分離するものであって、言わば時
間領域における同期検出法と言われる手法と同様の効果
を空間的に変化する信号に実現したものであるから非常
に精度が高く、使用する光の波長の”／１００以下のオ
ーダの変位測定も容易に行なえるという効果がある。特
に本発明は前述したビート測定方式の測定方法と比較し
て、周波数安定化レーザを取り立てて使用する必要がな
くて、一般的なＨｅ−Ｎｅレーザや半導体レーザを使用
することができ、また周波数差を作る必要もないので構
造が簡素化され、そして安価に構成し得るという効果が
ある。また本発明は素子毎の感度のバラツキ等の問題が
あるイメージセンサを直接のデータ測定に使用するもの
でありながら前述した通り同期検出的な手法を適用して
いるので、高精度の測定を行なうことができ、即ち汎用
的で安価なイメージセンサを高精度の測定に使用し得る
という効果がある。

本発明は以上の通りであって、例えは半導体製造装置に
おけるステッパーや、その他の各種装置において使用し
、対象部位の微小変位を高精度に測定し得るという効果
がある。

【図面の簡単な説明】

第１図（ａ）は本発明の構成要素の一例を示す概略説明
図、第１図［有］）は（ａ）のＸ−Ｘ線拡大説明図、第
２図は干渉縞の間断方向の光の強度分布を示す説明図、
第３図は本発明の動作を示す説明図、第４図は測定結果
の一例図である。　゛符号Ａ・・・干渉計、Ｂ・・・干
渉縞、ｃ・・・データ収集処理部、１・・・単色点光源
、２・・・固定鏡、３・・・移動鏡、４°°°ビームス
プリツタ、５・・・像面、６・・・対象部材、ユ・・・
イメージセンサ、７．７．・・・・・・光電変換部；　
８・・・前置増巾器、９・・・Ａ／Ｄコンバータ、１０
・・・出力装置、１１・・・補助記憶装置、１２・・・
マイクロコンピュータ。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 像面に格子状の等間隔干渉縞を形成するようにした干渉
   計を構成する移動鏡を、変位を測定すべき対象部材に設
   置すると共に、適宜像面には、前記干渉縞を横断する方
   向に多数の光電変換部を配列させるようにイメージセン
   サを設置し、該イメージセンサによって所定時間毎に干
   渉縞を走査して、不要信号を含む光の強度の分布を測定
   し、しかる後この光の強度の分布を表わす関数に対して
   、静止した前記干渉縞１周期の走査に要する時間に対応
   する周波数についてのフーリエ級数の正弦項並びに余弦
   項を演算すると共にこれらの比を演算することにより、
   前記干渉縞の位相信号を前記不要信号と分離し、この位
   相信号から前記対象部材の変位を求めることを特徴とす
   る光学的微小変位測定方法