JPS61221616A - 光学的微小変位測定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明は工作機械やロボット、その他の各種装置におい
て使用し、対象部材の微小変位を測定するための光学的
微小変位測定方法に関するものである。

（従来の技術及びその問題点） 微小変位を光学的に測定するための従来の方法としては
干渉計を利用した方法があり、この方法は光の波長の１
／１００以下、即ちナノメータ（ＩＯ＝ｘ）オーダの超
高精度の測定を行なえるという点で他の測定方法では代
え難い利点を持っている。しかしながらこの測定方法は
感度域が光の波長によって絶対的に制限されていること
、干渉計自体を構成することが相当に面倒であること、
またスペース上の制約によっては設置が困難であること
等、測定対象によっては不利な点も多い。

そして従来は、このような不利な点が顕著となる測定対
象において、これらの不利な点を解消し、そして光学的
にしかも高精度に微小変位を測定し得る測定方法がない
。

本発明はまさにかかる測定方法を提供することを目的と
するものであって、以下実施例に基づいて詳述すると次
の通りである。

（問題点を解決するための手段並びに作用）符号１は変
位を測定すべき対象部材であり、この対象部材は工作機
械やロボット、半導体製造装置のステッパー等の各種装
置において、その変位を測定すべき如何なる部材であっ
ても良い。勿論変位とは直線変位の他、回転変位も含む
。しかして前記対象部材１と、基準となる適宜固定部材
２に、モアレ縞Ｂを形成するための、第一並びに第二の
等間隔格子模様３．４を構成すると共に、前記固定部材
２におけるモアレ縞Ｂの像面には、該モアレ縞Ｂを横断
する方向に多数の光電変換部５゜５、・・・を配列させ
るようにイメージセンサ６を設置する。モアレ縞Ｂの形
成方法は、第２図（ａ）に示すように前記第一並びに第
二の等間隔格子模様３．４を僅かなピッチ差を有するよ
うに構成し、かかる第一並びに第二の等間隔格子模様３
．４を同一方向に設置する方法としても良いし、第３図
（ｂ）に示すように前記第一並びに第二の等間隔格子模
様３．４を同一ピッチに構成すると共に、これらを適宜
角度を成すように設置する方法としてもよい。前者の構
成の場合にはモアレ縞Ｂは前記第一並びに第二の等間隔
格子模様３．４と同じ方向に形成され、また後者の場合
にはモアレ縞Ｂは前記第一並びに第二の等間隔格子模様
３．４を横断する方向に形成される。尚、第３図は単に
説明的にモアレ縞Ｂを画いているのであって、その大き
さは必ずしも正確ではない。また、モアレ縞Ｂの像面は
図示のように、　Ｈａ−Ｎｅレーザ、半導体レーザ等の
光源７の光が、前記第一並びに第二の等間隔格子模様３
，４を透過する側としても良いし、反射する側としても
良い、ここでモアレ縞Ｂを横断する方向とは、これに直
角の方向は勿論のこと、直角の方向から適宜傾けた方向
をも示すものである。またイメージセンサ６としては、
ホトダイオードなどの多数の光電変換部５，５．・・・
を−次元的に配列したＭＯ５型リニアイメージセンサ等
の構成とする他、ＣＣＤ素子や撮像管等の二次元のイメ
ージセンサを、−次元対応部分だけを着目するようにし
て使用しても良い。尚、回転変位の測定に適用する場合
においては、前記第一並びに第二の等間隔格子模様３．
４は放射状の構成とし、またイメージセンサ６は多数の
光電変換部５゜５、・・・を円弧状に一次元的に曲げた
構成としたり、二次元のイメージセンサで円弧部のみを
着目するように構成すればよい。符号Ｃは前記イメージ
センサ６によって所定のデータを得て必要な処理を行な
う為のデータ収集、処理部であり、このデータ収集、処
理部Ｃの構成は後述の機能を有する構成であれば適宜で
ある。

しかして本発明は以上の構成において、前記イメージセ
ンサ６によって所定時間毎に前記モアレ縞Ｂを走査して
、不要信号を含む光の強度の分布を測定し、しかる後こ
の光の強度の分布をあらわす関数に対して、静止したモ
アレ縞Ｂ１周期の走査に要する時間に対応する周波数に
ついてのフーリエ級数の正弦項並びに余弦項を演算する
と共にこれらの比を演算することにより、前記モアレ縞
Ｂの位相信号を前記不要信号から分離し、この位相信号
から前記対象部材１の変位を求めることを特徴とするも
のである。そこで次に測定原理を説明する。　モアレ縞
Ｂの横断方向の光の強度分布は、第３図に示すように正
弦波状分布として以下の演算を行なうことができる。モ
アレ縞Ｂに対して雑音となる前記第一並びに第二の等間
隔格子模様３．４は、周知の空間周波数フィルタによっ
て抑制することができる。そしてモアレ縞Ｂは、対象部
材１と共に第一の等間隔格子模様３が移動することによ
り、イ −１−パ メージセンサらに対して、その振幅と周期を一定に保ち
ながら移動し、即ち位相が変化する。

しかしてイメージセンサ６は、かかるモヱレ福Ｂを所定
時間毎に走査し、一端側から他端側に至る多数の光電変
換部チ、シ、・・・によって、クロックパルス等毎に順
次歩進的に、Ｅ７りｉＢの対応部分の光の強度を電気信
号に変換し、強度分布をシリアル信号としてデータ収集
、処理部０に出力する。

そこで、いま前記対象部材１の着目位置が時間ｔ＝０に
シける位置を基準として時間の経過と共に第３図（ｂ）
に示すように変化したものとする。尚、図面符号ｔ↓（
ｔｌ、ｔ２、ｔ３、ｔ４、・・・ンは夫々シ回目に於け
る走査開始時点を示すもので、また図中に描かれている
３本づつの椛線゛は、前記イメージセンサ６に３本の七
丁し績Ｂが対応しているとした場合において、夫々の走
査開始時点ｔｂ（ｔｌ、ｔ２、ｔ３、・・・）から夫々
”／２．．３／２ｓ　５／２周期目に時点を表わすもの
である。しかしてｂ回目の走査開始時点ｔ↓における対
象部材１の着目位置の、基準位置からの変位をｌ↓、静
止したｆ４ルｍＢの１ピツチを走査するのに要する時間
をτ、τの逆数であるサンプリング周波数をｆｏ（−’
／τ）並びに対象部材ｌ（即ち７Ｉ−マレｇＢ）の移動
速度なｒとすると、Ｌ回目の走査におけるｍ周期目の光
の強度の分布は次の関数で表わすことができる。

但し、ａはバックグラウンドの光の強度、ｂはモアし１
１４ＥＩＢのコントラストによって決まる定数並びにδ
は位相定数である。

このようにイメージセンサ６によって測定される光の強
度分布には前記係数ａ％ｂによる不要信号が含まれてお
り、必要とする位相信号をこの不要信号から分層しなけ
ればならない。

そこで、ｇ１＋ｃ４ｎの移動速度？が前記時間τで一定
であると見做し、（ｌ）式で表わされる関数に対して、
前記サンプリング周波数ｆｏ　についてのフーリエ級数
の正弦項並びに余弦項を部材ｌの変位である。以上の演
算を行なうことにより、（１）式における係数ａが消去
されることがわかる。

次いで（２）、（３）式の比を演算すると、となり、（
１）式に於ける係数すも消去されることがわかる。ここ
で？＜＜ＰｆＯ・・・・・・（６）が成り立つ範囲では という近似が成り立ち、よってイメージセンサ４によっ
て測定した光の強度分布から、所望のるので、この範囲
を越えた場合には、その値は不連続にジャンプするので
、この場合には位相変化の連続性を仮定して適宜の方法
で補正すれば良い。また隣接の同期の位相信号の差が±
πを越える場合に生ずる値のジャンプについても、光の
強度分布の全体を見ながらの手動補正等の適宜の方法で
補正すれば良い。以上の補正は、位相信号が前記範囲を
越えた場合に必要となるのであって、この範囲以内に於
いての使用に際しては必要でない。

次に前述の積分演算に際して必要な周波ｔ　ｆ　ｏ　ｓ
即ち静止状態のもアレ喘Ｂの１ピツチを走査するのに要
する時間τの逆数は、対象部材１、即ち化アレｍＢが静
止状態においてイメージセンサ６によって測定した光の
強度分布データにより容易に算出することができ、この
値を適宜方法で記憶させて以降の測定中保持することに
より；了しｍＢが移動状態における前記積分演算に供す
ることができる。ところで６アレｍＢが静止状態におけ
るサンプリング周波数をｆｏとすると、移動状態におい
てはｆｏ−）−？／ｐ　　となる。そこで、対象部材１
の移動速度Ｖを、モ丁しＡＨの移動方向が、イメージセ
ンサ６の走査方向と逆になる場合を正とすると、かかる
移動方向に対してはサンプリング周波数が高くなり、こ
れと逆の方向に対しては低くなるので、かかるサンプリ
ング周波数の変化もしくはこの逆数の時間τの変化を検
出することにより、本発明は前述した変位と共に、移動
の方向をも測定することができる。

本発明は以上の通り、：１：ｒｒ、ｂｆ４Ｂの光の強度
分布を測定するセンサとして、イメージセンサを使用し
ているが、このイメージセンサ、例えばＭＯ８型リニア
イメージセンサは汎用性が有って安価ではあるものの、
素子毎の感度のバラツキ等の問題があって通常は簡単な
０Ｎ−ＯＦＦ的な使い方が多く、精度の面から本発明の
ような使い方は少ない。ところが本発明は光の強度の分
布を測定した後、この光の強度の分布を表わす関数に対
して前述した演算を行なって前記干渉縞の位相信号を不
要信号と分離するものであって、言わば時間領域におけ
る同期検出法と言われる手法と同様の効果を空間的に変
化する信号に実現したものであるから、前述したイメー
ジセンサの問題があるにも係らず高精度の測定を行なう
ことができる。そこで次にイメージセンサ６による誤差
について説明する。

イメージセンサｌによる各光電変換部”ｅｌ・・・に対
応する化アレＵＳの光の強度分布の測定データのバラツ
キは、ごみ等によるεアレ繍Ｂの明るさの斑、前記光電
変換部！５″Ｉ　！ｌｌｉ’　Ｉ・・・毎の感度のバラ
ツキ、夫々に対応する回路に混入するノイズ等による原
因が考えられ、いずれにしても前記（１）式に和の形で
入ってくる。即ち、いまシ回目の走査におけるｍ周期目
の１番目の光電変換部５に混入するノイズをｎ　（ｔ、
１　）　　とすると、（１）式は次のように書き換えら
れる。

ここでｎ（ｔｊ）は平均値が０で、標準偏差がσの確率
変数である。そして係数すは片振幅でおるから、ＳＮ比
ｓ　（ｔ）を、ｓ　（ｔ）　＝５　ｂ７σ・・・・・・
（９）と定義する。また七了し脇１ピッチ当りの光電変
換部３．３．・・・の数をＭ個とすると、位相誤差Δψ
のｒｍｓ値は、 （Δｔｐ　）　ｒｍｓ　＝　１／、／Ｔ　Ｓ　　＝−＝
−ｕ（Ｊとなる。−例として２５６個の光電変換部５゜
５、・・・を有するイメージセンサ４上に３本の５〒１
し栖Ｂがあるとした場合はＭ；２５６／３＝８５となる
。イメージセンサ４に於ける各光電変換部３．５．・・
・の感度のバラツキは数％程度で。

あり、５＝１０と仮定すると、１ΔψＩｒｍ５　＝（Ｌ
Ｏ１２ｒｆＬｄ　　となる。これから、２πに対する誤
差率（即ちピッチＰに対する誤差率）は０．２％となる
。このように本発明はイメージセンサ４の問題があるに
も係らず高精度の測定を行なえることがわかる。

次に（６）、（７）、（η′式に於ける近似に伴う誤差
について説明する。まず（５）〜（７）、（７）’式に
於いとすると、近似を行なわない場合の位相信号９１ｍ
は、 ２Ｋ　　　　　　　　　　　−Ｉ　　　　ＫｇｆＬｍ＝
　　　１Ｌｎｃ＝　　ｔａｎ　　　Ｋ　　　　　２”−
’（１３Ｐ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１
＋にでおるから、この０９式の右辺第２項の寄与により
近似誤差が生じる。即ち誤差Δψは、１ｇ ６９２５１丁　・・・・・・ｔｔｉ となる。ここでＫはＱｌ）式より、直接測定したデータ
から演算によって求められる量であり、また６は定数で
ある。前記誤差は、ＩＫｌ＝１のとき最大値１Δψ１ｍ
ａｘ＝ε／Ｂとなり、またそのｒｍｓ　値は１Δψｌｒ
ｍｓ　＝ε／４　となることが餞式より導かれる。−例
としてＰ＝α５−１ｓｐ　＝　５　ｗ　／　８並びにｆ
ｏ＝２５０Ｈ２とすると、Ｃ＝１０４となり、よって夫
々１ΔｔＰ１ｍａｘ＝αｏｇｒａｄ、ｌΔｐｌｒｍｓ　
＝　０．０１　ｖａａ　　２；−ｔｔル。

これらの値を前述した様に２πに対する誤差率で表わす
と夫ＡＱ、３％、０．１５％となる。

以上のイメージセンサ６に起因する誤差並びに近似によ
る誤差を合わせ、更に多小の余裕な明」８の：；’ＩＪ
Ｃ内容に変更なし）持たせても、本発明はモアレ縞、即
ち同様に格子模様にたいしてｒｎｔｓ値で０．５程度に
抑えることが十分に可能であり、以って高精度の測定を
行なうことができる。

本発明は前述したとおり、対象部材に設置した格子模様
をモアレ縞として拡大して適度な大きさでイメージセン
サ６に対応させるので、極めて小さな間隔の格子模様３
でも高精度で変位測定を行なうことができる。

以上説明した演算やその他の制御は、前記データ収集、
処理部Ｃにおいて、マイクロコンピュータ等のディジタ
ルコンピュータや、専用のハードウェア、アナログコン
ピュータ等の適宜の演算、制御機構を用いて行なうこと
ができ、また測定結果の光示や出力も必要に応じて適宜
の装置に適宜の形式で行なうことができ、かかる出力に
基づい置を制御することができる。

実施例に於いて第１図に示すデータ収集、処理部Ｃは、
以上の機構をマイクロコンピュータ装置によって実現し
たもので、図において符号９は前置増巾器、１０は前置
増巾器９を介してのイメージセンサ４のアナログ量をデ
ィジタル量に変換するＡ／Ｄコンバータ、１１はＯＲＴ
。

プロッタ、プリンタ等の出力装置、１２はフロッピーデ
ィスク装置等の補助記憶装置、１３はマイクロコンピュ
ータである。かかる実施例に於いて、イメージセンサ６
からの光の強度分布のシリアル信号は、増巾、ピークホ
ールド、Ａ／Ｄ変換のプロセスを経てマイクロコンピュ
ータ１３のＲＡＭに配列変数として格納し、この際イメ
ージセンサＧを制御する所定のスタートパルス、クロッ
クパルスやＡ／Ｄコンバータ１０のスタートパルス等の
制御はマイクロコンピュータ１３により、ソフトウェア
あるいは一部のハードウェアで行なわせる。次いでマイ
クロコンピュータ１３により、前記（２）、（３）式の
ｊＬ％（２πｆｏｔ）、６０Ａ（２Ｋ　ｆｏ　ｔ）　ｈ
−Ｗｉ’４すル１［ｋをソフトウェア等で発生させて前
記（２）、（３）、（５）並びに（７）または（７）′
の演算を行なわせて前記位相信号または変位を求め、こ
れを適宜の出力装［１１に出力する。この際、サンプリ
ング周波数ｆｏは対象部材１１即ち七ヱレｉｍｍが静止
状態に於ける測定に於いて、予め求めて記憶させておき
、前記演算に使用する。この演算に加えて測定時のサン
プリング周波数と前記サンプリング同波数ｆＯの比較を
行なって移動方向を求め、これを前記出力装置１１に出
力する。更に位相信号が前述したように不連続にジャン
プした場合には、位相変化の連続性を仮定して判断文を
入れる等、ソフトウェアによって自動補正を行なうこと
ができるし、自動補正が不完全な場合にはＯＲＴ上等の
各種データを参照して手動補正することもできる。以上
の具体的構成では、変位を測定しこれを出力するだけの
装置を示しているが、この他変位の測定結果をリアルタ
イムにフィードバックして前記対象部材１等の移動を制
御するように構成しても良いことは勿論である。

（発明の効果） 本発明は以上の通り変位を測定すべき対象部材と、基準
となる固定部材に、モアレ縞を形成するための、第一並
びに第二の等間隔格子模様を構成すると共に、前記固定
部材におけるモアレ縞の像面には、該モアレ縞を横断す
る方向に多数の光電変換部を配列させるようにイメージ
センサを設置し、該イメージセンサによって所定時間毎
に前記モアレ縞を走査して、不要信号を含む光の強度の
分布を測定し、しかる後この光の強度の分布をあらわす
関数に対して前述した演算を行なって前記モアレ縞の位
相信号を前記不要信号から分離するものであって、言わ
ば時間領域における同期検出法と言われる手法と同様な
効果を空間的に変化する信号に実現したものであるから
非常に精度が高い変位測定を容易に行なえるという効果
がある。特に本発明は、対象部材に設置した格子模様を
モアレ縞として拡大して適度な大きさでイメージセンサ
に対応させるので、極めて小さな間隔の格子模様明細書
の浄書（内容に変更な１−） 明細書のａ心（内容に変更なし） でも高精度で変位測定を行なうことができるという効果
がある。

また本発明は素子毎の感度のバラツキ等の問題があるイ
メージセンナを直接のデータ測定に使用するものであり
ながら前述した通り同期検出的な手法を適用しているの
で、高精度の測定を行なうことができ、即ち汎用的で安
価なイメージセンサを高精度の測定に使用し得るという
効果がおる。

本発明は以上の通りであって、例えば工作機械やロボッ
トその他の各種装置に於いて使用し、対象部位の微小変
位を高精度に測定し、またかかる測定に基づいて前記装
置を制御し得るようにすることができるという効果があ
る。

【図面の簡単な説明】

第１図（ｊＬ）、（ｂ）は本発明の構成要素の一例を示
す概略説明図、ｗｃ１図（ｂ）は（ａ）のｘ−Ｘ線拡大
説明図、第２因は（ａ）、　（ｂ）はモアレ縞の形成方
法説明図、第四図である。 符号Ｂ・・・モアレ縞、Ｃ・・・データ収集、処理部、
１・・・対象部材、２・・・固定部材、３，４・・・格
子模様、５．５・・・光電変換部、６・・・イメージセ
ンナ、７・・・光源、９・・・前置増巾器、１０・・・
Ａ／Ｄコンバータ、１１・・・出力装置、１２・・・補
助記憶装置、１３・・・マイクロコンピュータ。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 変位を測定すべき対象部材と、基準となる固定部材に、
   モアレ縞を形成するための、第一並びに第二の等間隔格
   子模様を構成すると共に、前記固定部材におけるモアレ
   縞の像面には、該モアレ縞を横断する方向に多数の光電
   変換部を配列させるようにイメージセンサを設置し、該
   イメージセンサによって所定時間毎に前記モアレ縞を走
   査して、不要信号を含む光の強度の分布を測定し、しか
   る後この光の強度の分布をあらわす関数に対して、静止
   したモアレ縞１周期の走査に要する時間に対応する周波
   数についてのフーリエ級数の正弦項並びに余弦項を演算
   すると共にこれらの比を演算することにより、前記モア
   レ縞の位相信号を前記不要信号から分離し、この位相信
   号から前記対象部材の変位を求めることを特徴とする光
   学的変位測定方法