JPS60249412A - 弾性表面波電気フイルタ及びその製造方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は、弾性表面波装置を具える電気フィルタであっ
て、該弾性表面波装置は、弾性表面波をその表面に沿っ
て伝搬する圧電基板と、該基板表面上に形成され、弾性
表面波を前記表面の伝搬路に沿って送波する第１電気−
音響トランスジューサと、前記基板表面上に形成され、
前記伝搬路に沿って伝搬する弾性表面波を受波する第２
電気−音響トランスジューサとを具え、各トランスジュ
ーサは前記伝搬路が当該トランスジューサと結合する個
所で伝搬路の長さ方向に対し直角に延在するインタディ
ジタル電極アレーを具え、該電極アレーはフィルタによ
り与えられる遅延を周波数と略々無関係に維持しながら
フィルタの利得対周波数特性を整形するようアポダイズ
してあり、当該弾性表面波装置は２個のトランスジュー
サの利得対周波数特性の、フィルタの総合利得対周波数
特性への総合的寄与が２個のトランスジューサの利得対
周波数特性の積に略々等しくなるように構成して成る弾
性表面波フィルタに関するものである。

本発明は斯かるフィルタの製造方法にも関するものであ
る。

上述の種類のフィルタ（時々゛′′リニアェーズフィル
タ″と呼ばれている）は例えば「アコースチック　サー
フエース　ウェーブ」ニー・ニー・オリナー絹、スプリ
ンガーーバーラグ発行（１９７８）の第７１頁の第３．
８図から既知であり、−例を本願明細書の５１図に示す
。第１図に示す電気フィルタは、弾性表面波をその表面
に沿って伝搬する圧電基板１と、該基板表面上に形成さ
れ、弾性表面波を基板表面の伝搬路に沿って送波する第
１電気−音響トランスジューサ２と、基板表面に形成さ
れ、伝搬路に沿って伝搬する弾性表面波エネルギーを受
波する第２電気−音響トランスジューサ３とを具える弾
性表面波装置の形態を成す。伝搬路の第１及び第２部分
をそれぞれ４及び５で示す。

前記基板表面上に、伝搬路の第１部分４に沿って伝搬す
る弾性表面波エネルギーを受波すると共にそのエネルギ
ーの少なくとも一部分を第２部分５に沿って再送波する
マルチストリップカプラ６を形成する。各トランスジュ
ーサは伝搬路が当該トランスジューサと結合する個所て
伝搬路の長さ方向に対し直角に延在するインクディジタ
ル電極アレー７及び８を具える。更に、各トランスジユ
ーザはフィルタの利得（■より小）対周波数特性を整形
するようにアポダイズする。（この点の論議は」二連の
文献を参照されたい）。特に、例えば変換器２において
は電極アレー７のハスパー９に接続された電極とバスパ
ー１０に接続された電極とのオーバラップ部をトランス
ジューサの長さに沿って変化させ、これらオーバラップ
部のエンベロープを破線１１及び１２で示す。同様に、
トランスジューサ３において電極アレー８のバスパー１
３に接続された電極とバスパー１４に接続された電極の
オーハラツブ部をトランスジューサの長さに沿って変化
させ、そのエンベロープを破線１５および１６で示す。

マルチス）　ＩＪツブカプラ６（直線位相特性を有する
ものとし、両トランスジユーザが同じ側に配置′される
場合には反射形のものとすることもできる）はトランス
ジューサ２によっ゛Ｃ発生された（アポダイセーンヨン
のために）空間的に重みづけされた弾性波頭を出力力ト
ランスジューサ３による受波のために空間的に均一であ
るが振幅重み付けされた弾性波に変換する。もしこれが
存在せずに且つトランスジューサ２及び３が単に整列さ
れているだけの場合には、２個のトランスジューサの利
得対周波数特性の、フィルタの総合利得対周波数特性へ
の総合的寄与が所要の如く２個のトランスジューサの利
得対周波数特性の積に略々等しくならない。

図に示すようにエンベ−ローブ１１．１２はトランスジ
ューサ２の中央線Ｉ７に対し対称でなく、エンベロープ
１５．１６　もまたトランスジューサ３の中央線１８に
対し対称でない。このため、トランスジユーザ２もトラ
ンスジューサ３も直線位相型でなく、各トランスジュー
サにより変換信号に与えられる遅延はその信号の周波数
に応じて変化する。しかし、両トランスジューサは同一
であり、このためフィルタにより与えられる総合遅延は
周波数さ略々無関係になり、両トランスジューサの位相
特性は相補関係になる。

２つの同一のアボダイズされたトランスジューサを用い
ることは有効でない。その理由は、これら２つのトラン
スジューサの利得対周波数特性がフィルタの総合利得対
周波数特性に所定通りに総合的に寄与するようにする為
には各トランスジユーザが異なる特性をフィルタの総合
利得対周波数特性に与える場合に必要とされるよりも多
数の電極をこれら２つのトランスジューサに必要とする
傾向がある為である。従って、例えば、一方のトランス
ジューサ（各別の電極対）によって生ぜしめられる特性
中のヌル点は他方のトランスジューサ（この場合も各別
の電極対）により生ぜしめられるヌル点と周波数におい
て一致する。このことは種々の電極対の使用を極めて有
効的でないようにする。

２つのトランスジューサの利得対周波数特性がフィルタ
の総合利得対周波数特性に所望通りに総合的に寄与する
ようにする他のより一層有効な方法は、２つのトランス
ジューサを同一とせず、各トランスジユーザがそれぞれ
異なる特性をフィルタの利得対周波数特性に与え、この
場合フィルタの所望の直線位相時′性は各トランスジュ
ーサ自体を直線位相型とすること（このことはエンベロ
ープ１１．１２がトランスジユーザ２の中央Ｉ７に対し
対称的であり、エンベロープ１５．１６がトランスジュ
ーサ３の中央１８に対し対称的であるということを意味
する）により達成する方法である。このようなフィルタ
は例えば、１９８０年に開催されたアイ・イー・イー・
イー・超音波学シンポジウムの会報の第２９８〜３０１
頁における論文ｒＦＩＲ設計技術を用いた最良の５ＡＩ
ＩＩフイルタ設計Ｊ　（”Ａｎ　ＯｐｔｉｍａｌＳＡＷ
　ｆｉｌｔｅｒ　ｄｅｓｉｇｎ　ｕｓｉＢ　ＦＩＲｄｅ
ｓｉｇｎ　ｔｅｃｈｎｌｑｕｅ　”）（エム・％　ＩＪ
モト、ワイ・コバヤシおよびエム・ヒビノ著）に記載さ
れており、既知である。

総合フィルタ応答に対する２つのトランスジューサの総
合的寄与はある所定の場合次式（１）のようなＺ変換式
で表すことができる。

ここにａ、は例えばいわゆるレメツ（Ｒｅｍｅｔｚ）変
換法（例えば１９７５年４月発行のプロンーデインクス
・オブ・デ・アイ・イー・イー・イー、第６３巻。

第４号の第５９５頁以降の論文；（エル・アール・ラビ
ナー（し・Ｒ−Ｒａｂｉｎｅｒ）、ジェイ・エイチ・マ
ッククレーラ７　（Ｊ−Ｈ−ＭｃＣ］ｅｌ　Ｊａｎ）お
よびティ・ダブリュ・バークス（Ｔ　−Ｉｌｌ　−Ｐａ
ｒｋｓ）著参照）により周波数応答設計の目的に応じて
決定されたＮ＋１個のタップ重み（これらの重みは対応
する電極指対の重なり程度に関連する）である。式（１
）に代わる式は次式（２）である。

Ｋ！ ここに２１−１はｚｌ領域における応答のゼロ点である
。ａｌ　はすべて実数である為、ゼロ点は実数か或いは
共役複素数対で生じる。第２図は、帯域通過直線位相で
ある総合的な寄与に対し七一点をＺ−１領域内にいかに
分布せしめうるかの一例を示し、ｚ　−１の実数部（Ｒ
ｅ（ｚ　’））は横軸に沿ってプロットし、Ｚ″′の虚
数部（１ｍ　（Ｚ−’））は縦軸に沿ってプロットしで
ある。図示の例では、１つの実数のゼロ点（ｚ、　”）
があり、すべての他のゼロ点は共役複素数対（Ｚｌ　−
’＋　（Ｚｌ　’）”　：ｚ２−’＋　（Ｚ２　’）２
等）で生じる。殆どのゼロ点は単位円ｌｚ−’ｌ＝１上
に位置し、これらのゼロ点によりフィルタ特性に対する
総合的な寄与の帯域外部分を決定される。この寄与の帯
域内部分は８つのゼロ点Ｚ＋ｓ〜１゜（”＋５−１）’
　＋　２１６４＋　（Ｚｌ６−’）　’　＋　（ＺＩｓ
−’）Ｉ（２１５”’）”＋　（Ｚｌ６−’）”　（ｚ
、６−１）’＊および（ｚｌｅ−’）“１によって決定
され、これらのゼロ点は原点Ｏから生じるそれぞれの同
一の半直線上に位置する対２１５−’＋　（ｚｌｓ−’
）”等で生じるということ（このことは各対の２つのゼ
ロ点はこれらの実数部と虚数部とが等しい比を有すると
いうことを意味する）に注意ずべきである。実際には、
各対の２つのゼロ点の、原点からの距離（絶対値）の積
が常に１に等しい。単位円上に位置しないこれらのゼロ
点が生ずるということは、伝達特性に対する総合的な寄
与が直線位相の寄与であるという事実によるものである
。モリモト氏等による前述した論文によれば、１つ置き
のゼロ点の１組９例えばｚｌ−’＋Ｚ３−’＋ｚＳ　’
＋　’　ｚ、、−’＋　（２１，−蔦）”はこれらの共
役複素数と一緒に（適当な個数の電極と適当なアポクイ
セーンヨンとによって）一方のトランスジューサ内に形
成され、１つの置きのゼロ点の他の組、すなわちＺ２−
’＋　２１−’＋２６−’＋　２１６　’＋（２１Ｇ−
’）“はこれらの共役複素数と一緒に他方のトランスジ
ューサ内に同様にして形成される。その結果、各トラン
スジューサは例えば第３図に示すようにして装置の総合
利得対周波数特性に異なる特性を与える。第３図は、第
２図の偶数番口のゼロ点を形成したトランスジユーザ（
実線曲線２３）と、第２図の奇数番目のゼロ点を形成し
たトランスジューサく破線曲線２４）とにより成した、
装置の応答特性の中心周波数Ｆ。を中心とする総合周波
数特性への寄与を示す。

相対利得Ｇは縦軸にデシベルでプ０．７　）してあり、
装置の総合特性は２つのトランスジューサの特性の積（
実際にはこの積はマルチストリ・ノブカプラ６が重要と
なる場合このマルチストリップカプラ６の特性により変
更されている）である。曲線２３中の中央の谷は第２図
における４つのゼロ点Ｚ１６’＋（Ｚｌ６’）’＋　（
Ｚｌ６−’）　”および（Ｚｌ６−１と１により生じ、
この谷は総合特性においては曲線２４における中央の山
（この山の両側における屈曲点はそれぞれ第２図におけ
るゼロ点の対”＋５’＋　（Ｚｌ５　’）゛および（Ｚ
ＩＳ　’）　”　＋　（ｚｌｓ−Ｔ′により生じる）に
より平衡化される。ｆｏから更に離れた周波数では、曲
線２３におけるヌル点（これらのヌル点は偶数番目の七
゛四点Ｚ１４　’＋　（２１４’）　”＋２１２−’＋
　（Ｚｌ２−’）８等により生ぜしめられる）は曲線２
４におけるヌル点（これらのヌル点は奇数番目のゼロ点
２１３−’＋（Ｚｌ３−’）　”＋　Ｚｌｌ−’＋　（
Ｚｌｌ−’）″等により生せしめられる）と交互に生じ
、一方の曲線中の各ヌル点は周波数において他方の曲線
中のピークと一致する。第２図で原点Ｏから生じる共通
半直線上に位置する各対のゼロ点は双方共同−のトラン
スジューサ内に形成される為、各トランスジューサは直
線位相（周波数に無関係に遅延する）型となり、従って
２つのトランスジユーザ２および３が互いに異なるよう
にアポダイスされても装置全体も所望通りの直線位相型
となる。

しかし、第２および３図につき説明したようにして２つ
のトランスジューサ間で種々の七ロ点ヲ分布形成するこ
とは多くの場合理想的てないということを確かめた。例
えば、双方のトランスジユーザは装置の総合特性に可成
り等しく寄与することがしばしば望まれるのに対し、第
３図においては、ｆｏに最も接近している最初の２つの
ヌル点が生じる周波数間では曲線２３および２４は極め
て非類似である。

本発明の目的はかかる欠点を緩和することにある。

本発明は、弾性表面波装置を具える電気フィル夕であっ
て、該弾性表面波装置は、弾性表面波をその表面に沿っ
て伝搬する圧電基板と、該基板表面上に形成され、弾性
表面波を前記表面の伝搬路に沿って送波する第１電気−
音響トランスジューサと、前記基板表面上に形成され、
前記伝搬路に沿って伝搬する弾性表面波を受波する第２
電気−音響トランスジューサとを具え、各トランスジユ
ーザは前記伝搬路が当該トランスジューサと結合する個
所で伝搬路の長さ方向に対し直角に延在するインタディ
ジタル電極アレーを具え、該電極アレーはフィルタによ
り与えられる遅延を周波数と略々無関係に維持しながら
フィルタの利得対周波数特性を整形するようアボダイズ
してあり、当該弾性表面波装置は２個のトランスジュー
サの利得対周波数特性の、フィルタの総合利得対周波数
特性への総合的寄与が２個のトランスジューサの利得対
周波数特性の積に略々等しくなるように構成して成る弾
性表面波フィルタにおいて、各トランスジューサのアポ
ダイゼーションを互いに相違させると共に対応するトラ
ンスジューサの中央線に対し非対称にしたことを特徴と
する。

フィルタにより得られる遅延を周波数とはほぼ無関係と
するためには、両トランスジューサが関連するトランス
ジューサの中央部を中心に夫々対称にアポダイズして得
られる直線性位相特性を有するようにする必要はなく、
又、両トランスジューサを同一形状にする必要はない、
即ち両市ランスジューサを異なる形状にアポダイズする
と同時に両トランスジューサに互に相補関係を成す非直
線性特性を与えることにより装置全体がほぼ直線状の特
性を有するようにし得ると云う事実を基として成したも
のである。その結果、フレキシビリティが大きくなり、
２個のトランスジューサに対する利得対周波数特性を好
適に選定して総合利得対周波数特性に対するトランスジ
ューサによる所望の総合的寄与が得られるようにする。

例えば第２図に関し、両トランスジューサに非直線性で
は、あるが相補位相特性を与えることにによって、原点
０からの共通半直線上に位置するゼロ点の対の少なくと
も１個のゼロ点をトランスジューサの１方に対し１個、
他方に対し１個夫々得るようにする。実際上、かかるゼ
ロ点対の少なくとも２個のゼロ点が得られるようにする
。その理由は、各ゼロ点を複素共役のまま同〜のトラン
スジユーザで得るようにする必要があるからである。２
個のトランスジューサの利得対周波数特性を選択し得る
場合のゼロ点の数は第２図に示す例では４倍となる。例
えばゼロ点ｚ１６−１が１方のトランスジューサで得ら
れ、ゼロ点（Ｚ　＋ｅ−’）　′が他方のトランスジユ
ーザで得られる場合に、ゼロ点（Ｚ　１６−’）　”が
１方のトランスジューサで得られ、ゼロ点（ｚ＋６−’
）　”が他方のトランスジューづで得られるものとする
と、第３図に示す曲線２３及び２４のピーク波高値がほ
ぼ同一の周波数Ｆ。て発生しその結実装置による遅延を
フィルタされた信号に生せしめることなく、入出カドラ
ンスジューサによる装置の総合利得対周波数特性に対す
る寄与を一層均等とし、これにより周波数依存度が良好
となる。

その理由は各トランスジューサの位相特性が直線性でな
くても２個のトランスジューサの位相特性が相補関係と
なるからである。

１つの円上に位置しない第２図のこれらゼロ点が負の実
軸を中心としないで負の虚軸を中心として群集している
場合には形成されるこれらゼロ点がトランスジューサ間
に分布する場合の数は２８に増大する。その理由はこれ
らゼロ点の１方の半部が他方の半部の複素共役とはなら
ず、同一のトランスジューサでその複素共役として得ら
れるようにする必要があるからである。この種のフレキ
ンビリティを増大させるためには各トランスジユーザの
電極のピッチを、前記フィルタ応答の中心周波数に等し
い周波数を有する電気信号が前記第１トランスジユーザ
に供給された場合に前記第１トランスジユーサにより前
記表面に送波される弾性表面波の波長の四分の−に等し
くするのが好適　′である。

又、本発明方法は所望のフィルタの総合利得対周波数特
性に総合的に寄与する２個のトランスジユーザの利得対
周波数特性に対応する直線位相関数をＺ変換の項で計算
し、前記伝達関数を構成するｚ　ｌ領域における多項式
のＮ個の平方根又はＮ個の平方根の逆数を見つけ出し、
見つけ出したＮ個の平方根又は逆数をＬ個の平方根又は
逆数の第１群とＭ個の平方根又は逆数の第２群に、等し
い実数部と虚数部の比を有すると共にそれらの絶対値の
積カ月に等しい少なくとも１対の同一でない平方根又は
逆数が各群に含まれるように分けると共に各共役複素数
対の平方根又は逆数が同一の群に含まれるように分け、
該第１群の平方根又は逆数及び第２群の平方根又は逆数
から成る第１及び第２の多項式を形成し、且つ第１及び
第２電気−音響トランスジューサをそれぞれＬ＋１個及
びＭ＋１個の能動電極対で形成すると共に、第１トラン
スジユーサの順次の能動電極対により形成される基本弾
性表面波源の相対的重みみよひ第２トランスジユーサの
順次の能動電極対により形成される基本弾性表面波源の
相対的重みが前記第１多項式の変数の順次の昇べきの係
数（零を含む）の大きさおよび第２多項式の変数の順次
の昇べきの係数（零を含む）にそれぞれ正比例すると共
に前記能動電極対の相対極性が対応する前記係数の符号
と一致するようにアポク゛イズすることを特徴とする。

ＬはＭに等しくなるように選定してもよいし、Ｍに等し
くなくてもよい。更に一方のトランスジューサに関連す
る種々の重みは、所望に応じ、他方のトランスジューサ
に関連する種々の重みに対し任意且つ共通ファクタで選
定することができる。

かかる方法によってトランスジューサをアポダイスし総
合伝達関数に対する所望の総合的寄与が得られることを
容易に確かめた。

図面につき本発明を脱明する。

第４図は、伝達関数Ｚ−２２＋２．９０３１ｚ　−”＋
３．２８８４ｚ　−１”　＋０，９６６４ｚ−１６−０
，４６３１２”＋０．８１４７ｚ−１２−０，８１４７
ｚ−１０＋０．４６３１ｚ　−８−０，９６６４ｚ　−
６−３，２８８４ｚ　−’　−２，９０３１ｚ　−２−
ｚ’の２２個のゼロ点のｚ−１領域における分布を示す
。この伝達関数は本例では表面弾性波装置を用いる電気
フィルタにおいて２個のアポダイス形状のトランスジュ
ーサによりえられる。ここにＺはＺ変換でありｅＪＷＴ
に等しい。ここにＴは装置のトランスジニ〜す電極の各
能動電極対間の中点からトランスジューサ電極の隣りの
能動電極対間の中点に表面弾性波が移行するに要する時
間であり、従ってｄ／ｖに等しい。ここにｄはこれら中
点間の距離であり、■はトランスジューサ電極のローデ
ィング効果を考慮した場合の装置の圧電基板の材料中に
おける表面弾性波の速度である。距離ｄは通常λ。／２
又はλ。／４に等しくなるように選定する。

ここに２゜は、装置の共通帯域の所要中心周波数ｆｏに
等しい周波数の電気信号がトランスジユーザに供給され
るものとした場合におけるこれらトランスジューサの１
方から基板表面に発射された表面弾性波の波長である。

斯かる伝達関数は、フィルタの総合利得対周波数特性（
本例の場合には対称的な帯域通過）に対して必要とされ
る２つのトランスジユーザの成る特定の最適な総合的寄
与＆上記周波数特性がらの最大許容偏差値とから導出さ
れ、この導出は例えばモリモ）　（Ｍｏｒｉｍｏｔｏ）
外１名による前記文献に記載されている方法、即ち先ず
、エル・アール・ラビナー（Ｌ、　Ｒ，Ｒａｂｉｎａｒ
）、リュー・エフ・カイザー（Ｊ、Ｆ、Ｋａｉｓｅｒ）
　、オー・ヘルフ７　（０，Ｈｅｒｒｍａｎｎ）及びエ
ム・ティー・ドーラン（Ｍ、　Ｔ、　Ｄｏｒａｎ）によ
り「す・ベル／ステム・テクニカル・ジャーナル」（Ｔ
ｈｅ　Ｂｅ１ｌ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ　
Ｊｏｕｒｎａｌ）　（Ｖｏｗ、５３゜Ｎｏ、　２　、１
９７４年第３０５〜３０６頁）に、またエフ・ミンッｓ
　ル（ＦｌＭｉｎｔｚｅｒ）及びヒー・リュー（Ｂ、Ｌ
ｉｕ）により゛１εＥＥトランザク’／　Ｅｌ　７　”
　（ｌＥＩＥ［Ｅ　Ｔｒａｎｓ、）（νｑ、Ｉ、　ＡＳ
ＳＰ−２７，Ｎｏ、２．１９７４年第２０４〜２０５頁
〉　に記載されている方法で、最大許容偏差を越えない
ようにして所要の寄与を実現するのに必要なｚ　−１の
最小べき数を決定し、ついで前述した所謂（Ｒｅｎ＋ｅ
ｔｚ）−交換法によりｚ−１の種々のべき数の係数を決
定することにより行なう。なお、単位円上にないゼロ点
が実数軸Ｒｅ　（ｒ　’　）のまわりに群がっている第
２図に示したプロット図と対比するに、この場合にはこ
れらのゼロ点が虚数軸１ｎ（ｒ’）のまわりに群がるよ
うになる。これは、本例の場合には伝達関数を電極ピッ
チがλ。／４の一対のアポダイスしたトランスン、−サ
を具えているＳＡＷフィルタによって実現せしめるよう
にするがらであり、ここにλ。は第２図に関連する装置
（これは電極ピッチをλ。／２としたトランスジューサ
を含むものとしである）に対して定義したものと同しで
ある。

上記２２個のゼロ点は伝達関数を因数分解するこ吉によ
り既知の方法で得られ、Ｑれらのゼロ点は下記に示すよ
うな値をそれらの複素共役数と一緒に有する。即ち、 ｚｏ−１−１＋Ｏｊ Ｚ、　’＝　０．９２３８−０．３８２６１Ｚ２−１−
０．７０７］　−０，７０７１，ｉｚ３’＝　０．３０
６１−０．７３９１１Ｚ、＋＝　０．４７８３−１．１
５４８．１Ｚｓ−１＝　０　０．８Ｊ ２６−’　＝　０　１．２５Ｊ ｚ７−’＝−０．３０６１−０．７３９１＋ｚ８−’−
−０．４７８３−１．１５４８ｊｚ、、−’＝　０．７
０７１−０．７０７１ｊＺ、ｏ−’＝　０．９２３８−
０．３８２６ｊ２１１　’−−１　−ＯＪ 斯かる極めて簡単な例では、ゼロ点は原点を中心に２２
，５°の等角度で離間する。さらに、単位円上にない各
ゼロ点は、原点からの同一半直線上にあって、しかも原
点からの距離の積が１となる距離にあるもう１つのゼロ
点を伴う。実際には原点からの各ゼロ点Ｚ３−１．Ｚ５
−１及びｚ７−１の距離は各々０．８であり、かつ原点
からの各ゼロ点”４−’　＋　２６−１及びＺ８−１の
距離は１．２５である）これは伝達関数を直線位相（可
変周波数で一定の遅延を呈する）タイプのものとするた
めに必要である。第４図にプロットしたゼロ点が対応す
る（上に引用した）伝達関数の利得Ｇ対周波数ｆの特性
曲線を第５図に中心周波数ｆ。のまわりの周波数に対し
て実線２７にてプロットしである。斯かる特性曲線の通
過帯域部分か、複素共役数を伴なうセロ対Ｚ３−１と２
４−’＋２５−１と２６−１及び２７−１と２８−１に
それぞれ対応する３つの最小部を呈し、かつ各消去帯域
部分が、複素共役数を伴なうゼロ点Ｚ。−１，Ｚ、−１
及びＺ２−】と、ｚ９−’＋　ｚ＋ｏ−１と、Ｚｌｌ−
１とにそれぞれ対応する３つのヌル点を呈することは明
らかである。２個のアポダイズしたトランスジユーザに
より既知の方法で、即ち、ゼロ点ＺＩ　’＋　２３−’
＋　２４−’＋　２７　’。

ｚｏ−１及びＺ＋ｏ−’とそれらの複素共役数を一方の
トランスジューサで実現させ、かつゼロ点Ｚ。−Ｉ。

２２−’　＋　ＺＳ−’　＋　２６−’　＋　２９−１
及びＺｚ−１とそれらの複素共役数を他方のトランスジ
ユーザで実現するようにして伝達関数を得る場合には、
特性曲線２７に対する両トランスジューサの寄与はそれ
ぞれ破線２５及び２６て示した形状（これは曲線２７と
同じスケールではない）となり、これから明らかなよう
に、これらの寄与は全く等しくなく、これは特に曲線２
５に対応する通過帯域が曲線２６に対応する通過帯域よ
りも遥かに広いからである。前述したように、このこと
は特に、理論的に得るべき伝達関数からの比較的大きな
偏差によって特性曲線に比較的ソヤープな転換部が発生
し易いために不所望である。

さらに斯様なシャープな転換部の発生は該当するトラン
スジューサを多分に高度に無効とする。当面の実施例で
は例えば双方のトランスジューサの寄与が、特性曲線２
５及び２６の通過帯域幅の中間の幅を有し、しかも中心
周波数が互いに適当に変位されている（従って一方の通
過帯域は第５図でｆ。

と飢との間に延在し、他方の通過帯域がｆ、と［。′と
の間に延在する）通過帯域を有するように配置すること
によって特性曲線２６に対応するような狭い通過帯域を
いずれも伴わない２つの寄与から特性曲線２７を得る場
合には極めて良好となる。

このためには第４図のゼロ点ｚ２−１とその複素共役数
は一方のトランスン、−サて実現し、ゼロ点ｚ９−１と
その複素共役数は他方のトランスジューサで実現ずろ必
要がある。このようにし、しかも双方のトランスジュー
サを従来のフィルタのように直線位相タイプのものとす
る、即ちゼロ点対Ｚ３−’＋２１−１のゼロ点を、上口
対ｚ５−１　、　ｚ６−　ｌ及びＺ７−’＋２８−１の
ゼロ点と同しように、同じトランスジューサで実現せし
めるようにする場合には、第４図で２２，５゜以下の角
度離間している少なくとも３つのゼロ点は同じトランス
ジューサで実現する必要があり、この場合にも２つの特
性曲線における転換部は比較的シャープとなり、しかも
２つの特性曲線は著しく相違する。しかし、この際２個
のトランスジューサを同一としないで、しかもフィルタ
の総合特性に対するトランスジユーザによる総合的寄与
が直線位相特性を呈するようにする場合にはＳへＩＩＩ
フィルタを構成する２つの各トランスジューサは直線−
位相タイプのものとする必要はないと認識されているこ
とからして、本発明の一例では第４図のゼロ点Ｚ［１−
’　、　Ｚｚ−’、　’　Ｚ３−’　、　Ｚｏ−’、　
ｚ７−’及びＺｌ−１とこれらゼロ点の複素共投数を一
方のトランスジユーザで実現し、かつセロ点Ｚｌ　’　
＋　２４−’、”Ｓ−’　＋ｚ８’＋　２９−１及びＺ
ｌ＋−１きこれらセロ点の複素共投数を他方のトランス
ジユーザで実現して、総合特性曲線２７に対して第６図
に破線２８及び２９にて示す寄与（曲線２７と同じスケ
ールではない）を生せしめるようにする。

２個のトランスジユーザの物理的特性、即ちこれらのト
ランスジューづをどの様にアポタイプして所望な機能特
性を得るべきかは、特定のトランスジューサに割り当て
られるゼロ点を用いて前式（２）によって与えられる積
に似た積を形成することにより得られる。従って、一方
のトランスジユーザに対する積は、（ｚ　ｌ　ｚｏｌ）
　（ｚ−１ｚ２１　）（ｚｌ（ｚ、、ｌじ）（ｚ　’−
ｚ３’）（ｚ−’−（ｚ３’）′）・・・・（ｚ−’　
−（Ｚｏｏ−’）“）によって与えられ、他方のトラン
スジューサに対する積は、 （ｚ−’−ｚ、−１）　（ｚ−１−（ｚｌ−’）”）　
（ｚ−’　−ｚ４−’）　（ｚ−’　−（Ｚ４−’）”
）・・　・（ｚ−’　−Ｚｚ　’） によって与えられる。

これらによりつきのような多項式が得られる。

即ち、 ｚ−”−０，５６６６ｚ−１０＋１．４２１２ｚ−９−
０，３５１８ｚ−８−０，１９１６ｚ　’　＋０．５４
８５ｚ−”　＋Ｑ、　１２９９ｚ　’−０，９２１９ｚ
−’＋０．３６３７２−３−１．１５４１２−２＋　０
．３６２５２−　’　−０，６３９８２’及び Ｚ−”　＋０．５６６６２−１０＋１．８９３３２−９
＋０．６１９２２−８＋１、４０９５ｒ７＋Ｑ、　１４
０７ｚ−６−０，８６６３ｚ−５−０，２６９３ｚ　’
＋０．５８２３ｚ−３＋２．２７８２ｚ−２＋０．８８
５２ｚ　’＋１．５６２３ｚ０次いでアポタイプした第
１及び第２トランスジユーザのインクディジタル電極構
体を圧電基板上に形成し、その場合第１トランス／ユー
サの順次（この場合１２個の）能動電極対によって構成
される基本表面弾性波源又は基本表面弾性波検出器の相
対的重みが第１の積におけるｚ　＋の順次増大する躍（
セロを含む）の係数の大きさに正比側部ぢ０．６３９８
．　０．３６２５．１．１，５４１．．０．３６３７．
０．９２１９．０．１２９９゜０．５４８５．０．１９
１６．０．３５１８．１．４２１２．０．５６６６及び
Ｌ　００００にそれぞれ正比例するようにし、かつ第２
トランスジユーザの順次のくこの場合１２個の）能動電
極対によって構成される基本表面弾性波検出器又は基本
表面弾性波源の相対的な重みが第２の積におけるｚ　−
１の順次増大する篇（セロを含む）の係数の大きさに正
比側部ぢ１．５６２３．０．８８５２．２．２７８２゜
０、５８２３．０．２６９３．０．８６６３．０．１４
０７．１．４０９５．０．６１９２゜１、８９３３．０
．５６６６及びｉ、　００００にそれぞれ正比例するよ
うにし、更に、順次の能動電極対の相対極性が対応する
係数の符号に対応するようにする。２つの積におけるＺ
ｏの係数に比例する相対的重みを有する能動電極対はそ
れぞれのトランスジューサの協働端に生じる。特定の相
対的重みを得る態様は当業者には既知である。所定の能
動電極対の重みは当該能動電極対を構成する電極の間の
オーバーラツプに関連するが、このオーバーラツプに正
比例はせず、その理由は前記重みが隣接電極対を構成す
る電極の間のオーバーランプによって影響されるからで
あり、所定の能動電極対に対し特定の相対的重みを得る
には、例えば、１２個の隣接能動電極対を構成する電極
の間のオーバーラツプを考慮する必要がある。

旧遊した所に対応するトランスジューサ電極形状である
が、隣接オーバーラツプの大きさによって必要とされる
電極オーバーラツプに対する修正を考慮してないトラン
スジユーザ電極形状を第７図において２′及び３′で線
図的に示すと共に、この図にはトランスジューサ２′の
出力開口から発射された表面弾性波エネルギーをトラン
スジユーザ３′の人力開口に指向する（広帯域）マルチ
ストリップカプラ６の形状も示しである。（実際上カプ
ラ６は図示の８個より遥かに多数のス）　ＩＪツブを備
えている）。すべてのトランスジューサ及びカプラ電極
はλ。／４のピッチを有しており、ここでλ。は第６図
において２７で示した通過帯域の所望中心周波数ｆ。に
等しい周波数を有する電気信号をトランスジユーザ２′
に供給した場合、その上に電極を配設した圧電基板の表
面においてトランスジユーザ２′によって発射される表
面弾性波の波長である。実際上それぞれの電極はλ。／
８の幅及び間隔を有している。

トランスジユーザ２′のアポクイセーンヨンはこのトラ
ンスジューサの中央線１７′の周りで対称でなく、かつ
トランスジューサ３′のアポダイゼーションもこのトラ
ンスジューサの中央線１Ｂ’の周りで対称でないこと、
即ち双方のトランスジユーザが比直線性位相特性を有す
ることに注意する必要がある。しかしこれらトランスジ
ューサのアポダイゼーションは、これらトランスジユー
ザの位相特性が互いに相補関係となる態様において互に
相違している。

トランスジユーザにおける種々の能動電極対を構成する
電極は対応する多項式における対応係数の符号と合致す
る相対極性でトランスジユーザハスバーに接続ずろ。例
えば、トランスジユーザ３′においては順次の能動電極
対の大部分を構成するオーバーランプ電極はカプラ６か
ら遠ざかり乍らバスバー１３′及び１４′にそれぞれ接
続されているのに対し、括弧３０て示した２個の能動電
極対のオーバーラツプ電極は（先に述べた能動電極対の
第２多項式における係数−０，８６６３及び−０，２６
９３に対応）はカプラ６から遠ざかり乍らハス・バー１
４′及び１３′にそれぞれ接続されている。

先に述べたように、カプラ６（それ自体はフィルタの総
合利益−周波数特性に寄与）を設けて、人力トランスジ
ユーザ２′によって発生した空間的に重み付けされた弾
性波面を出カドランスジューサ３′によって受信するた
め空間的に一様で振幅で重み付けされた弾性波に変換す
ることにより、フィルタの総合利益−周波数特性に対す
る２個のトランスジューサの利得−周波数特性の総合的
な寄与が所望の如く２個のトランスジユーザの利得−周
波数特性の積にほぼ等しくなるようにする。

かかる結果を得るための他の方法ではカプラ６を省略し
、２個のトランスジューサを整列配置し、各トランスジ
ユーザによって構成される電極バスバー構体が当該アレ
イの中心伝播軸の周りで対称になる単−表面弾性波導波
工矛ルギーモートだけ伝播しかつ変換ずろ弾性波導波路
として作動するよう各トランスジユーザを構成ずろ。か
かるトランスジ、−ザ構造は本件出願人の別出願に記載
されている。かかるトランスジューサを使用する場合に
は、所定の能動電極対を構成ずろ電極間のオーバーラツ
プに対するこの能動電極対の重みの関係が普通のトラン
スジューサの場合より複雑になり、ＺＩ自体ではなく　
５ｉｎ（ｋ２ｉ）／ｋに関連することに留意する必要が
あり、ここで７１は関連する電極における切れ口（ブレ
ーク（ｂｒｅａｋ））及びアレイの中心伝播軸の間の距
離、ｋは圧電基板によって決まるパラメータである。パ
ラメークには基板の材料の配向及び導波路の幅の関数で
あり、周波数と共に極めて緩慢にしか変化しない。

多項式の数学的特性に起因し、て、トランスジユーザ２
′及び３′における順次の能動電極対の所要の重みを与
える２絹の係数は、代案として、上に述べたのと若干異
なる態様において所望の総合伝達（Ｚ変換によって計算
）から導出することができる。特に、所望の総合伝達関
数にまずｚＰを乗算して（但し−ｐは所望の総合伝達関
数におけろ２の最高荒く本例では−２２）である）、Ｚ
−１てはなくｚの多項式を得ることができる。得られた
多項式の平方根がめられる場合には、これら平方根は７
−１による対応する多項式の平方根の逆数）ご等しくな
る。その場合これら平方根をＺ″１の多項式の平方根に
つき述へたのと正確に類似した態様において２つの平方
根群に分け、関連する係数を乗算することにより、その
平方根がそれぞれの平方根群の平方根となる二つの多項
式を算出することができろ。これを行うと、最初に述べ
た方法によってめた２組の係数に正確に対応する２組の
係数が得られることが分る。

以上本発明を、帯域通過フィルタにおける２個のトラン
スジューサが総合利得−周波数特性に対し遥に均等に寄
与する例につき説明したが、非直線性形式の双方のトラ
ンスジューサを相補位相特性を有する如く作製すること
によって得られる付加的な融通性により、他の形態の利
得−周波数特性を有する多くのフィルタにおいて対応す
る利点を得ることができる。更に、この融通性に加えて
又はこの融通性に代えて、例えば、一方又は双方のトラ
ンスジューサにおけるアポダイセーンヨン損失を低減す
るという他の利点を得ることができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は既知の型の電気フィルタの構成を示す平面図、 第２図は第１図のフィルタの総合フィルタ特性に対する
２個のトランスジユーザの所望の総合的寄与に関連する
伝達関数のゼロ点のＺ″１面における分布を示す説明図
、 第３図は第２図のゼロ点の交互のゼロ点により得られる
第１図のフィルタのトランスジューサの周波数応答特性
を示す波形図、 第４図は本発明の一例による総合利得対周波数に対する
２個のトランスジューサの所要の総合的寄与に関連する
伝達関数のゼロ点のｚ−１面における分布を示す説明図
、 第５図は第４図に示すゼロ点を有する伝達関数に関連す
る利得対周波数特性を宗す図、第６図は本発明の１例に
おける２個のトランスジユーザの周波数応答特性を示す
図、 第７図は本発明によるトランスジューサの電極構造を示
す平面図である。 １　・圧電基板 ２．２′・・・第１電気−音響トランスジューサ３．３
′・・第２電気−音響トランスジューサ４．５・・第１
及び第２伝播路部分 ６　マルチストリップカプラ

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、　弾性表面波装置を具える電気フィルタであって、
   該弾性表面波装置は、弾性表面波をその表面に沿って伝
   搬する圧電基板と、該基板表面上に形成され、弾性表面
   波を前記表面の伝搬路に沿って送波する第１電気−音響
   トランスジューサと、前記基板表面上に形成され、前記
   伝搬路に沿って伝搬する弾性表面波を受波する第２電気
   −音響トランスジューサとを具え、各トランスジューサ
   は前記伝搬路が当該トランスジューサと結合する個所で
   伝搬路の長さ方向に対し直角に延在するインクディジタ
   ル電極アレーを具え、該電極アレーはフィルタにより与
   えられる遅延・を周波数と略々無関係に維持しながらフ
   ィルタの利得対周波数特性を整形するようアポダイズし
   てあり、当該弾性表面波装置は２個のトランスジューサ
   の利得対周波数特性の、フィルタの総合利得対周波数特
   性への総合的寄与が２個のトランスジユーザの利得対周
   波数特性の積に略々等しくなるように構成して成る弾性
   表面波フィルタにおいて、各トランスジューサのアポダ
   イセーンヨンを互いに相違させると共に対応するトラン
   スジユーザの中央線に対し非対称にしたことを特徴とず
   ろ弾性表面波電気フィルタ。 ２、特許請求の範囲第１頁記載のフィルタにおいて、各
   トランスジューサの電極のピンチを、前記フィルタの応
   答の中心周波数に等しい周波数を有する電気信号が前記
   第１トランスジユーサに供給された場合に前記第１トラ
   ンスジユーザにより前記表面に送波される弾性表面波の
   波長の四分の−に等しくしたことを特徴とする弾性表面
   波電気フィルタ。 ３、　所望のフィルタの総合利得対周波数特性に総合的
   に寄与する２個のトランスジューサの利得対周波数特性
   に対応する直線位相伝達関数をＺ変換の項で計算し、前
   記伝達関数を構成するｚ−１領域における多項式のＮ個
   の平方根又は・Ｎ個の平方根の逆数を見つけ出し、見つ
   け出したＮ個の平方根または逆数をＬ個の平方根又は逆
   数の第１群とＭ個の平方根又は逆数の第２群に、等しい
   実数部き虚数部の比を有すと共にそれらの絶対値の積が
   １に等しい少なくとも１対の同一でない平方根又は逆数
   が各群に含まれるように分けると共に各共役複素対の平
   方根又は逆数が同一の群に含まれるように分け、該第１
   群の平方根又は逆数及び第２群の平方根又は逆数から成
   る第１及び第２の多項式を形成し、且つ第１及び第２電
   気−音響トランスジューサをそれぞれＬ千１個及びＭ＋
   １個の能動電極対で形成すると共に、第１トランスジユ
   ーサの順次の能動電極対により形成される基本弾性表面
   波源の相対的重み及び第２トランスジユーサの順次の能
   動電極対により形成される基本弾性表面波源の相対的重
   みが前記第１多項式の変数の順次の昇べきの係数（零を
   含む）の大きさ及び第２多項式の変数の順次の昇べきの
   係数（零を含む）にそれぞれ正比例すると共に前記能動
   電極対の相対極性が対応する前記係数の符号と一致する
   ようにアポダイズすることを特徴とする弾性表面波電気
   フィルタの製造方法。