JPS60233938A

JPS60233938A - 誤り訂正復号器

Info

Publication number: JPS60233938A
Application number: JP9061284A
Authority: JP
Inventors: Yuji Takagi; 裕司高木; Isao Sato; 勲佐藤; Tatsuo Sugimura; 立夫杉村
Original assignee: Matsushita Electric Industrial Co Ltd
Current assignee: Panasonic Holdings Corp
Priority date: 1984-05-07
Filing date: 1984-05-07
Publication date: 1985-11-20

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】産業上の利用分野本発明はデジタルデータの誤り訂正符号の復号を行なう
誤り訂正復号器に関するもので、例えばデジタルディス
クファイルシステムやデジタルオーディオディスクに使
用するものである。

従来例の構成とその問題点一般に誤り訂正符号は第１図に示すよう々構成の誤り訂
正復号器で復号される。シンドローム生成器１は受信系
列８よりシンドローム１ｏを生成する。誤り位置導出器
２はシンドローム１ｏよ）誤り位置１１を導出し、誤り
量導出器５はシンドローム１０及び誤り位置１１より誤
り量１２を導出する。誤り訂正器６は誤り位置１１と誤
シ量１２から受信系列の誤りの訂正を行い訂正されたデ
ータを出力する。

従来、誤り位置導出器２は誤り個数検出回路３と誤シ位
置導出回路４より構成されていた。第２図は誤シ位置導
出回路４の詳細な構成を示すブロツク図であり、誤り個
数検出回路３により検出された誤り個数７に応じた導出
回路２１を用いることにより誤り位置を決定する。すな
わち誤り位置導出回路４は、誤り個数ごとに導出回路２
１を持ち、誤り個数７に応じて選択するという方法がと
られていた。

このため、回路規模が大きく、まだ複雑になりがちであ
った。さらに各導出回路２１の選択には各導出回路２１
の出力部に選択回路１３を設けるのが一般的であり、回
路の複雑さによる信頼性の低下の要因となっていた。

発明の目的本発明はこのような従来の欠点を除去するものであり、
小さな回路規模で、信頼性に優れた誤り訂正復号器を提
供することを目的とする。

発明の構成本発明は、受信された系列よりシンドロームを生成する
シンドローム生成器と、誤シの個数ｒにかかわらずｔ次
の位置多項式の係数としてｔ＋１個の値を決定する誤り
多項式係数決定回路および前記決定された値をもとにｒ
個の誤り位置とｔ−ｒ個の０を出力する誤り位置決定回
路を有する誤り位置導出器と、導出されたｒ個の誤り位
置とｔ−ｒ個の０をもとに誤りの量を導出する誤り量導
出器と、前記導出された誤りの位置と誤りの置去をもと
に受信系列の誤りの訂正を行う誤り訂正器とを備えた誤
り訂正復号器であり、誤りの個数ｒにかかわらず誤り位
置決定回路以下の処理回路を共有化することが可能にな
ったことにより、小さな回路規模で実現することのでき
るものである。

実施例の説明第３図は本発明の一実施例の誤り訂正復号器のブロック
図を示すものである。第３図において、１けシンドロー
ム生成器、５は誤り量導出器、６は誤り訂正器、１４け
誤り位置導出器、１５は誤り多項式係数決定回路、１６
は誤り位置決定回路である。また、第４図は誤り位置導
出器１４の詳細な構成を示すブロック図である。尚本実
施例は最小距離６のリープ・ソロモン、コードを用いた
２重誤り訂正、３重誤り検出能力を持つ誤り訂正復号器
の例である。第４図において、Ｍ１〜Ｍ１３はガロア体
における乗算回路（以下「乗算回路１７」という。）、
Ｅｘ１〜ＩＣＸ６はガロア体における加算回路（以下「
加算回路１８」という。）、工１〜Ｘ２はガロア体にお
いて送元を導出する回路（以下「送元回路２０Ｊという
。）、１９はＴａｂｌｅ回路、２２はマルチプレクサで
ある。

以上のように構成された本実施例の誤り訂正復号器につ
いて、以下その動作を説明する。

本実施例においては最小距離６であるから′、５個のシ
ンドロームを得ることができる。シンドローム生成器１
より導出される６個のシンドロームを５ｏ−ｓ４とする
とシンドローム生成器１１ｉ、（１）誤シが０個の時ｓ　Ｏ＝　５１　＝−＝　３４　＝ｏ　−−（１）（２
）誤りが１個の時、誤り位置をα１．誤り量を（３）誤
りが２個の時、誤り位置をα１．αコ、誤り量をＹｉ　
、　Ｙｊとすると、（４）誤りが３個の時、誤り位置をα１．αｊ、α１を
出力する。

次に誤り多項式係数決定回路１６に関して説明する。

本実施例では最小距離が６であるので２次の位置多項式 δ２ｘ十δ１Ｘ十６０の係数δ０．δ１．δ１　を各誤り個数に応じて決定す
る必要がある。まず誤り個数の判定は、５ｎ＝ｏ（ｎ＝
ｏ、　１．２．　ｓｔ　４）−＋Ｆ（、＝。

（Ｓｏ　Ｓ２千ｓ、）Ｓ４＋（５３ｓｏ十ｓ２Ｓ、）Ｓ
３（Ｓ　２　＋Ｓｓ　５１）Ｓ２＝Ｏ→Ｆ２−０とする
と、Ｆｏ二〇　→　誤り無しＦＯ＼Ｏ＋　Ｆ１＝Ｏ＝＋誤シ１個Ｆｏ＼○、　Ｆ＋＼Ｏ，Ｆ２　＝Ｏ→誤り２個Ｆｏ、　
！、　２　（０−誤り　３個とすることにより決定する。

以下各課り個数における動作を第４図を参照して述べる
。第４図において、乗算回路１７はガロア体における乗
算を行い、ＲＯＭにより実現できる。また加算回路１８
は加算を行い排他的論理和　゛により実現できる。（尚
ガロア体における乗算。

加算は実数体における乗算、加算に対応している。）（
１）誤りが０個の時シンドローム生成器１より（１）式３式％のシンドロームが生成される。したがってｙｏ：Ｆ、＝
Ｆ２　：０となり、誤り多項式係数δ０．δ１　、δ２は、δ０−
δ１＝δ２−０となる。

（２）誤りが１個の時シンドローム生成器１より、前記（２）式の様にシンド
ロームが生成される。この時、ＫＸｌの出力（Ｓｏ、５
２−１−ｓ、　）＝ｏ　、　Ｅ　Ｘ　２の出力（５ｏｓ
３＋ｓ、８２　）＝ｏ、ＫＸ３の出力（’５ＯＳ３十５
２２）＝δａ＝ｏとなり、Ｆｌ−ｏがまる。

さらにＥＸｔｓの出力（（ＳｏＳ２＋８１２　）Ｓ４千
（Ｓ　ｓｓｏ＋ｓ２ｓ＋　）Ｓ　３＋（’Ｓｚ２　＋Ｓ
３　Ｓ　＋）Ｓｚ　）＝。

となり、Ｆ２＝Ｏがまる。したがって、δＤ＋マルチプ
レクサ２２ａの出力δ１．マルチプレクサ２２ｂの出力
δ２は、δｏ−０．δ＋：＝Ｓ＋。

δ２＝Ｓｏとなる。

（３）誤りが２個の時シンドロー不生成器１より前記（３）式の様にシンドロ
ームが生成される。この時、ＥＸｌの出力（ｓｏ’ｓ２
＋ｓ　１２　）＼、０　、ＥＸ２の出力（ＳＤＳ３＋８
１８２）＼Ｏ，ＥＸ３の出力（Ｓ＋　８３　＋８２２）
＼−Ｏとなり、Ｆ１＝１．ｉだＥｘ６の出力（（ＳａＳ
ｚ＋Ｓ＋２　）Ｓａ＋（Ｓ３Ｓｏ＋Ｓ２Ｓ＋）Ｓ３＋（
Ｓ２２＋Ｓ３Ｓ　＋）Ｓ２’）＝Ｏとなり、Ｆ２＝（ｊ
がまる。

したがってδ０．δ１及びδ２は、 δｏ　”　Ｓ　、Ｓ　２＋Ｓ２２ δ、　＝ｓｏｓ５＋ｓ、ｓ２ δ２＝　ＳｏＳ　２＋Ｓ１’ となる。

（４）誤りが３個の時シンドローム生成器１より前記（４）式の様にシンドロ
ームが生成される。この時、ＥＸｌの出力＼ｏ、ＲＸ２
の出力＼Ｑ、ＫＸ３の出力（０となりＦ１＝１．ＥＸ６
（７）出力＼ＯとなりＦ２＝１がまる。

したがってδＱＴ　δ、Ｉ　６２は δｏ＝ｓ１ｓ３＋ｓ２ δ、＝０Ｓ２＝Ｏとなる。

以上誤り多項式係数決定回路１５により、各誤シ個数に
応じて表に示す様に誤り多項式係数、δ０δ１　、δ２
が決定される。

表 ≧ 「「次に誤シ決定回路１６について説明する。前記誤シ多項
式係数決定回路１５により、各誤シ個数に応じて表のよ
うに誤シ多項式係数δ。、δ１　。

δ２が決定される。そこで各誤り個数の場合に分分けて
述べる。

（１）誤りが２個の時、誤り位置多項式はＬ　、−δ２
Ｘ２＋　ａ、Ｘ　＋　ａ。

＝　（ＳＯｓ２＋Ｓｉ　）Ｘ２１−（ＳｏＳ、＋Ｓ、５
２）ｘ十（５１ｓ３＋８２２）となる。このときＬｌ−０とすると、その２根は、２つ
の誤りの位置を表している。本例においてはこの方程式
を以下の手順で解いている。

１２）ｋの導出ｓ）ｋ（ｍ　ｂｉ十ｓ）　により、その１根αをめる。

４）他の１根：β＝α＋１５）逆変換を行う。

以上１）〜６）の手順を実現したのが誤り位置決定回路
１６である。第４図において、δｏ＝Ｓ、Ｓ、＋Ｓ２２
、 δ、＝ＳｏＳ３＋Ｓ、Ｓ２ δ２　＝ｓｏｓ２＋ｓ１２であるから、Ｉ１２の出力（すなわちｋ）は、ｋ＝δ２
δ、／δ１ −（８ｏＳｚ＋Ｓ＋）（Ｓ＋＋８３＋８２）／（ＳｏＳ
ｘ＋Ｓ＋８２）となり、Ｔａｂｌｅ回路１９により、１根αとしてα−
δ２／δ１Ｘｔｔｉを得る。

また工２の出力は、δ１／δ２である。故にＸｌ、Ｉ２
は、ｘｌ−αコ　、Ｉ２−αｉ　と捷る。

尚、逆光回路２０（１１，Ｉ２）はガロア体における逆
光を導出する回路であり、実数体においての逆数を導出
する演算に相当する。またこの時、入力が００時、出力
が０となるように実現する。実現の方法としては、ＲＯ
Ｍにより容易に実現できる。壕だ、Ｔａｂｌｅ回路１９
は、Ｉ２　＋Ｚ＋に＝ｏにおいて、ｋを入力した時、そ
の２根を出力する回路であり、ＲＯＭにより実現できる
。

（２）誤りが１個の時誤り位置多項式係数δ０．δ１．δ２はそれぞれ次の様
になる。

δｏ＝０．δ１＝５１．δ２＝ＳＯ従って第４図の誤り位置決定回路１６において、Ｔａｂ
ｌｅ回路１９の入力には０となり、その出力αはＯとな
る。またＩ２の出力ばδ１／δ２であるから、）（１＝＝δ１／δ２＋０＝３１／Ｓ。

＝Ｙｉα／Ｙｉ＝　α Ｘ２＝００２つの出力が得られる。

（３）誤シが０個の時誤り位置多項式係数δ０．δ１．δ２け次の様になる。

δ０−δ１−δ２＝。

したがって、第４図、誤シ位置決定回路１６において、Ｘｌ　＝Ｘ２＝０の出力が得られる。

（４）誤如が３個の時誤り位置多項式係数δ０．δ１．δ２は次の様になる。

δ０＝Ｓ１Ｓ３＋Ｓ２２ δ、＝Ｑ δ２＝Ｑしたがって、第４図において、Ｔａｂｌｅ回路１９の入
力に、及び工２の入力が共に○であるので出力Ｘ１．Ｉ
２は、Ｘ１＝Ｘ２−○となる。以上の出力を得ることに
より、誤り量導出器５、あるいば誤り訂正器６において
の誤動作を防ぐことが容易になる。

以上のように本実施例によれば、２次の誤り位置多項式
を決定することにより、誤り個数が、○個、１個、２個
、３個それぞれであっても共有の誤シ位置決定回路１６
を用い、誤り位置をめることができる。

尚本実施例においては、訂正能力を２重誤り訂正、３重
誤り検出としたが、訂正能力はいくらであってもよいこ
とは言うまでもない。

発明の効果本発明の誤り訂正復号器は、誤りの個数ｒにかかわらず
ｔ次の位置多項式の係数としてｔ＋１個の値を決定する
手段と、前記決定された値をもと−にｒ個の誤り位置及
びｔ−ｒ個の０を出力する手段とを有する誤り位置導出
器を設けることにより回路の簡単化や信頼性の向上に寄
与することができ、その実用的効果は大きい。

【図面の簡単な説明】

第１図は一般的な誤り訂正復号器のブロック図、第２図
は従来の誤り位置導出器のブロック図、第３図は本発明
における一実施例の誤り訂正復号器のブロック図、第４
図は同実施例における誤り位置導出器のブロック図であ
る。１・・・・・・シンドローム生成器、６・・・・・・誤
り量導出器、６・・・・・・誤り訂正器、１４・・・・
・・誤り位置導出器、１６・・・・・・誤り多項式係数
決定回路、１６・・・・・・誤り位置決定回路。代理人の氏名　弁理士　中　尾　敏　男　はが１名第３
図

Claims

【特許請求の範囲】

（１）　１−重の誤り訂正が可能なり（Ｈコードの復号
に際し、受信系列よりシンドロームを生成するシンドロ
ーム生成器と、生成されたシンドロー−ムから誤りの個
数ｒにかかわらずｔ次の位置多項式の係数としてｔ＋１
個の値を決定する手段および前記決定された値をもとに
ｒ個の誤り位置とｔ−ｒ個のＯを出力する手段を有する
誤り位置導出器と、導出された誤り位置と前記生成され
たシンドロームをもとに誤シの量を導出する誤り量導出
器と、前記導出された誤り位置と前記導出された誤シ量
とをもとに受信系列の誤シの訂正を行う誤シ訂正器とを
備えた誤り訂正復号器。
（２）誤り位置導出器が、ｔ＋１重の誤り検出が可能で
あり、ｔ＋１重の誤り時はｔ次の位置多項式係数として
ｔ個の０を決定する手段を備えた特許請求の範囲第１項
記載の誤り訂正復号器。