JPS6021006B2 - 張力検出方法 - Google Patents
張力検出方法Info
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- JPS6021006B2 JPS6021006B2 JP54050488A JP5048879A JPS6021006B2 JP S6021006 B2 JPS6021006 B2 JP S6021006B2 JP 54050488 A JP54050488 A JP 54050488A JP 5048879 A JP5048879 A JP 5048879A JP S6021006 B2 JPS6021006 B2 JP S6021006B2
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- Japan
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- torque arm
- stand
- tension
- rolling
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-
- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B21—MECHANICAL METAL-WORKING WITHOUT ESSENTIALLY REMOVING MATERIAL; PUNCHING METAL
- B21B—ROLLING OF METAL
- B21B38/00—Methods or devices for measuring, detecting or monitoring specially adapted for metal-rolling mills, e.g. position detection, inspection of the product
- B21B38/06—Methods or devices for measuring, detecting or monitoring specially adapted for metal-rolling mills, e.g. position detection, inspection of the product for measuring tension or compression
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- Engineering & Computer Science (AREA)
- Mechanical Engineering (AREA)
- Control Of Metal Rolling (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】
この発明は連続圧延菱贋においてスタンド間張力を検出
する方法に関するものである。
する方法に関するものである。
従来スタンド間張力を制御する方法が種々提案されてい
るが、それぞれの張力制御方法においての差は張力の検
出をいかに行なうかという点であり、この張力検出の精
度が張力制御精度を決定する。
るが、それぞれの張力制御方法においての差は張力の検
出をいかに行なうかという点であり、この張力検出の精
度が張力制御精度を決定する。
まず、張力検出方法の原理を第１図に示す連続圧延装億
について説明する。
について説明する。
図において、１は被圧延材、２は第ｉスタンド、３は第
ｉ十１スタンドであり、Ｔ，−，は第ｉスタンドの後方
張力、Ｔｉは第ｉスタンド前方張力（これは第ｉ十１ス
タンドから見ると第ｉ十１スタンド後方張力となり、第
ｉ、ｉ＋１スタンド間張力を表わす）、Ｇｉ、日は第ｉ
スタンドの圧延トルク、圧延力である。このとき前方張
力Ｔｉは次式によって演算されることはよく知られてい
る。Ｔｉ＝ａｉｐｉ−Ｇｉ＋ｂｉＴ，−，
‘１’ＣＩただし、ａｉは無張力状態の圧延トルクを
圧延力の比で表わされ、これをトルクアームと呼び、ｂ
ｉ、ｃｉはａｉが無張力状態のトルクアームとなるよう
に決められており、それぞれ後方張力トルクアーム、前
方張力トルクアームと呼ぶこととする。
ｉ十１スタンドであり、Ｔ，−，は第ｉスタンドの後方
張力、Ｔｉは第ｉスタンド前方張力（これは第ｉ十１ス
タンドから見ると第ｉ十１スタンド後方張力となり、第
ｉ、ｉ＋１スタンド間張力を表わす）、Ｇｉ、日は第ｉ
スタンドの圧延トルク、圧延力である。このとき前方張
力Ｔｉは次式によって演算されることはよく知られてい
る。Ｔｉ＝ａｉｐｉ−Ｇｉ＋ｂｉＴ，−，
‘１’ＣＩただし、ａｉは無張力状態の圧延トルクを
圧延力の比で表わされ、これをトルクアームと呼び、ｂ
ｉ、ｃｉはａｉが無張力状態のトルクアームとなるよう
に決められており、それぞれ後方張力トルクアーム、前
方張力トルクアームと呼ぶこととする。
‘１’式において、圧延力Ｐｉ、圧延トルクＧｉは直接
検出、あるいは演算検出でき、後方張力Ｔｉ‐，は上流
スタンドより‘１’式を用いて順次スタンド間張力を演
算検出してくることによって知ることができる。一方、
トルクアームａｉ、後方張力トルクアームｂｉ、前方張
力トルクアームｃｉは、圧延条件によって決まる値であ
り、たとえば圧延理論によれば、ａｉ＝ａｉ（Ｈｉ、ｈ
ｉ、Ｐｉ） ■ｂｉ＝ｂｉ（Ｈｉ、ｈｉ、
Ｐｉ）‘３’ｃｉ＝ｃｉ（Ｈｉ、ｈｉ、Ｐｉ）
■のごとく、第ｉスタンドの入側板陣Ｈｉ、出
側板厚地、圧延力Ｐｉの関数として演算できるが、一般
に【１’式においてａｉＰｉはｂｉＴ−，、ｃｉＴｉに
比べて非常に大きいので、ａｉはｂｉ、ｃｉに比べて厳
しい精度を要求され、ａｉをロックオントルクアームａ
ｒとトルクアーム変動量△ａｉによって次式で求める。
検出、あるいは演算検出でき、後方張力Ｔｉ‐，は上流
スタンドより‘１’式を用いて順次スタンド間張力を演
算検出してくることによって知ることができる。一方、
トルクアームａｉ、後方張力トルクアームｂｉ、前方張
力トルクアームｃｉは、圧延条件によって決まる値であ
り、たとえば圧延理論によれば、ａｉ＝ａｉ（Ｈｉ、ｈ
ｉ、Ｐｉ） ■ｂｉ＝ｂｉ（Ｈｉ、ｈｉ、
Ｐｉ）‘３’ｃｉ＝ｃｉ（Ｈｉ、ｈｉ、Ｐｉ）
■のごとく、第ｉスタンドの入側板陣Ｈｉ、出
側板厚地、圧延力Ｐｉの関数として演算できるが、一般
に【１’式においてａｉＰｉはｂｉＴ−，、ｃｉＴｉに
比べて非常に大きいので、ａｉはｂｉ、ｃｉに比べて厳
しい精度を要求され、ａｉをロックオントルクアームａ
ｒとトルクアーム変動量△ａｉによって次式で求める。
ａｉ＝ａｒ＋△ａｉ ‘５１‘５’
式においてロックオントルクアームａｒは前方張力Ｔｉ
＝０のとき、すなわち被圧延材１が第ｉ十１スタンド３
に噛込まれる前にａＹ＝Ｇ÷−ｂ÷Ｔ÷−・
【６）Ｐ÷として求める。
式においてロックオントルクアームａｒは前方張力Ｔｉ
＝０のとき、すなわち被圧延材１が第ｉ十１スタンド３
に噛込まれる前にａＹ＝Ｇ÷−ｂ÷Ｔ÷−・
【６）Ｐ÷として求める。
このタイミングをロックオンタイミングと呼び‘６｝式
及び以下において添字Ｌはロックオン時のデータ（この
データを基準値とする）を意味する。次にトルクアーム
変動量△ａｉであるが、この△ａｉをいかに求めるかに
よってトルクアームａｉの精度が決定され、もって‘１
｝式で得られる張力の精度が決定される。従来の張力検
出方法におけるトルクアーム変動量△ａｉの求め方を以
下に説明する。
及び以下において添字Ｌはロックオン時のデータ（この
データを基準値とする）を意味する。次にトルクアーム
変動量△ａｉであるが、この△ａｉをいかに求めるかに
よってトルクアームａｉの精度が決定され、もって‘１
｝式で得られる張力の精度が決定される。従来の張力検
出方法におけるトルクアーム変動量△ａｉの求め方を以
下に説明する。
トルクアーム理論式‘２１式の変分をとると、△ａｌは
次式となる。
次式となる。
△ａｉ＝ｋ，△Ｈｉ十ｋ２Ａｈｉ十Ｋ３△Ｐｉ
‘７１ただし、ＡＨｉ、△ｈｉ、△Ｐｉはそれぞれ
入側板厚、出側板厚、圧延力のロックオン時からの変動
量であり、ｋ．、ｋ２、ｋ３とトルクアーム変動量係数
と呼ぶこととし、これらはロックオン時の入側板厚Ｈｒ
、出側板厚ｈｒ、圧延力Ｐｒの関数として次式で得られ
る。
‘７１ただし、ＡＨｉ、△ｈｉ、△Ｐｉはそれぞれ
入側板厚、出側板厚、圧延力のロックオン時からの変動
量であり、ｋ．、ｋ２、ｋ３とトルクアーム変動量係数
と呼ぶこととし、これらはロックオン時の入側板厚Ｈｒ
、出側板厚ｈｒ、圧延力Ｐｒの関数として次式で得られ
る。
ｋ，＝ｋ，（Ｈｒ、ｈｒ、Ｐｒ） （８）ｋ２＝
ｋ２（Ｈｒ、ｈｒ、Ｐｒ） 【９｝ｋ３＝ｋ３（
Ｈｒ、ｈｒ、Ｐｒ）ＯＱこのときトルクアームａｉは、
｛５１、【７｝式によってａｉ＝ａｒ＋ｋ，△Ｈｉ十ｋ
２△ｈｉ＋ｋ３△Ｐｉ （１１）と求まり、前方張
力Ｔｉは‘１１式によって演算できる。
ｋ２（Ｈｒ、ｈｒ、Ｐｒ） 【９｝ｋ３＝ｋ３（
Ｈｒ、ｈｒ、Ｐｒ）ＯＱこのときトルクアームａｉは、
｛５１、【７｝式によってａｉ＝ａｒ＋ｋ，△Ｈｉ十ｋ
２△ｈｉ＋ｋ３△Ｐｉ （１１）と求まり、前方張
力Ｔｉは‘１１式によって演算できる。
第２図は従来の方法を用いた張力検出装置を示すブロッ
ク図である。
ク図である。
第ｉスタンド‘こおいて入側板厚Ｈｉ、母側板厚ｈｉ、
圧延力Ｐｉ、圧延トルクＧｉおよび後方張力Ｔｉ‐，（
ＴＨは第ｉ−１スタンドにおける第２図と同一の装置で
演算検出される。ただし、第１スタンド後方張力Ｔｏ＝
０である。）を検出し（図には、これらの検出装置は示
していない）、これらによって以下のように張力を演算
検出する。演算装置４０はＨｉ、ｈｊ、Ｐｉを入力し、
‘３１、‘４１式にしたがって後方張力トルクアームｂ
ｉ、前方張力トルクアームｃｉを演算し、ｂｉを演算菱
魔２０に出力し、ｂｉ、ｃｉを演算装置６０に出力する
。
圧延力Ｐｉ、圧延トルクＧｉおよび後方張力Ｔｉ‐，（
ＴＨは第ｉ−１スタンドにおける第２図と同一の装置で
演算検出される。ただし、第１スタンド後方張力Ｔｏ＝
０である。）を検出し（図には、これらの検出装置は示
していない）、これらによって以下のように張力を演算
検出する。演算装置４０はＨｉ、ｈｊ、Ｐｉを入力し、
‘３１、‘４１式にしたがって後方張力トルクアームｂ
ｉ、前方張力トルクアームｃｉを演算し、ｂｉを演算菱
魔２０に出力し、ｂｉ、ｃｉを演算装置６０に出力する
。
演算装置２０は上記ｂｉ、Ｈｉ、ｈｉ、Ｐｉ、Ｇｉ、Ｔ
Ｈを入力し、被圧延材が第ｉ＋１スタンドに噛込まれる
前のある時点（ロックオンタィミング）で、ロックオン
トルクアームａｒを■式で演算し、記憶し、同時点でＨ
ｒ、ｈｒ、Ｐｒを記憶し、記憶値ａｒを演算装贋５０に
出力し、記憶値Ｈｒ、ｈｒ、Ｐｒを演算装置３０に出力
する。演算装置３０は上記Ｈｉ、ｈｉ、ＰｉおよびＨｒ
、ｈｒ、Ｐｒを入力し、ロックオン後の入側板厚変動量
△Ｈｉ、出側板厚変動量△ｈｉ、圧延力変動量△Ｐｉを
次式の演算し、これらを演算装置５０に出力する。△Ｈ
ｉ＝Ｈｉ一日ｒ △ｈｉ＝ｈｉ−ｈｒ ＡＰｉ＝Ｐｉ一Ｐｒ 一方演算装置１０は演算装置２０からのロックオン値Ｈ
ｒ、ｈｒ、Ｐｒを取込み、ｍ式における係数ｋ，、ｋ２
、ｋ３を、理論式■、‘９）、００‘こより導出する。
Ｈを入力し、被圧延材が第ｉ＋１スタンドに噛込まれる
前のある時点（ロックオンタィミング）で、ロックオン
トルクアームａｒを■式で演算し、記憶し、同時点でＨ
ｒ、ｈｒ、Ｐｒを記憶し、記憶値ａｒを演算装贋５０に
出力し、記憶値Ｈｒ、ｈｒ、Ｐｒを演算装置３０に出力
する。演算装置３０は上記Ｈｉ、ｈｉ、ＰｉおよびＨｒ
、ｈｒ、Ｐｒを入力し、ロックオン後の入側板厚変動量
△Ｈｉ、出側板厚変動量△ｈｉ、圧延力変動量△Ｐｉを
次式の演算し、これらを演算装置５０に出力する。△Ｈ
ｉ＝Ｈｉ一日ｒ △ｈｉ＝ｈｉ−ｈｒ ＡＰｉ＝Ｐｉ一Ｐｒ 一方演算装置１０は演算装置２０からのロックオン値Ｈ
ｒ、ｈｒ、Ｐｒを取込み、ｍ式における係数ｋ，、ｋ２
、ｋ３を、理論式■、‘９）、００‘こより導出する。
演算菱直５川ま、演算装置１０からのｋ，、ｋ公ｋ３と
、演算装置２０からの基準値となるトルクアームａｒと
、演算装置３０からの各変動分△Ｈｉ、△ｈｉ、△Ｐｉ
とを入力し、その時々のトルクアームａｉを演算する。
このトルクアームａｊ‘ま演算装置６川こ送り込まれ、
【１｝式に従って張力を演算する。以上説明したように
従来の張力検出方法は、トルクアーム変動量係数ｋ，、
ｋ２、ｋ３を理論式を用いて脚、｛９）、００式で求め
ているので、実際には（１１）式で得られるトルクアー
ムａｉに誤差を生じ、このトルクアームａｉを用いて‘
１’式より得られる前方張力Ｔｉの精度には問題があっ
た。
、演算装置２０からの基準値となるトルクアームａｒと
、演算装置３０からの各変動分△Ｈｉ、△ｈｉ、△Ｐｉ
とを入力し、その時々のトルクアームａｉを演算する。
このトルクアームａｊ‘ま演算装置６川こ送り込まれ、
【１｝式に従って張力を演算する。以上説明したように
従来の張力検出方法は、トルクアーム変動量係数ｋ，、
ｋ２、ｋ３を理論式を用いて脚、｛９）、００式で求め
ているので、実際には（１１）式で得られるトルクアー
ムａｉに誤差を生じ、このトルクアームａｉを用いて‘
１’式より得られる前方張力Ｔｉの精度には問題があっ
た。
本発明は従来の張力検出方法の欠点を除去し、連続圧延
装置において高精度な張力検出ができる張力検出方法を
提供しようとするものであり、その特徴はトルクアーム
変動量係数ｋ，、ｋ２、ｋ３の求め方にあり、被圧延材
が第ｉ十１スタンドーこ噛込まれる前までに実測される
第ｉスタンドーこおける多数の入側板厚、出側板厚、圧
延力及びトルクアームを使用して、トルクアーム変動量
係数を求めることによって、張力を高精度に演算検出す
ることにある。
装置において高精度な張力検出ができる張力検出方法を
提供しようとするものであり、その特徴はトルクアーム
変動量係数ｋ，、ｋ２、ｋ３の求め方にあり、被圧延材
が第ｉ十１スタンドーこ噛込まれる前までに実測される
第ｉスタンドーこおける多数の入側板厚、出側板厚、圧
延力及びトルクアームを使用して、トルクアーム変動量
係数を求めることによって、張力を高精度に演算検出す
ることにある。
まず、本発明の張力検出方法の原理を第１図に示す連続
圧延装置について説明する。
圧延装置について説明する。
第ｉスタンドにおいて、■式によってロックオントルク
アームａｒを求めてから被圧延材１が第ｉ十１スタンド
３に噛込まれる前までの間（この期間を圧延状態、Ｍと
呼ぶ）こととする。
アームａｒを求めてから被圧延材１が第ｉ十１スタンド
３に噛込まれる前までの間（この期間を圧延状態、Ｍと
呼ぶ）こととする。
より一般的には、圧延状態Ｍとは被圧延材１が第ｉスタ
ンド‘こ噛込み第ｉ＋１スタンドに噛込まれる前までの
状態を指し、その中で基準値となるものがロックオン値
と考えてよい。以下、簡単のために圧延状態Ｍを。ック
オン後第ｉ＋１スタンド噛込までの期間とする。）は、
■式と同一の次式によって多数のトルクアームａｒを求
めることができる。ａｒ＝ＧＭ−ｂｆＴも
（１２）Ｐ子ただし、添字Ｍは圧延状態Ｍのとき得られ
たデータであることを示す（以下も同様）。
ンド‘こ噛込み第ｉ＋１スタンドに噛込まれる前までの
状態を指し、その中で基準値となるものがロックオン値
と考えてよい。以下、簡単のために圧延状態Ｍを。ック
オン後第ｉ＋１スタンド噛込までの期間とする。）は、
■式と同一の次式によって多数のトルクアームａｒを求
めることができる。ａｒ＝ＧＭ−ｂｆＴも
（１２）Ｐ子ただし、添字Ｍは圧延状態Ｍのとき得られ
たデータであることを示す（以下も同様）。
このとき、（１１）式において、ａｌ＝ａｒであるから
く１１）式より次式が得られる。
く１１）式より次式が得られる。
ａｒ＝ａｒ＋ｋ，△Ｈｒ十ｋ２△ｈｒ＋ｋ３△Ｐｒ （
１３）ただし、ＡＨｒ、△ｈｒ、△Ｐｒ‘ま圧延状態Ｍ
のとき得られるロックオン時からの入側板厚、出側板厚
、圧延力の変動童であり、多数のデータセットとして得
られる。
１３）ただし、ＡＨｒ、△ｈｒ、△Ｐｒ‘ま圧延状態Ｍ
のとき得られるロックオン時からの入側板厚、出側板厚
、圧延力の変動童であり、多数のデータセットとして得
られる。
（１３）式を変形して次式で表わす。
ｋ，△Ｈｒ＋ｋ２Ａｈｒ＋ｋ３△Ｐｒ＝ａｒ−ａｒ （
１４）圧延状態Ｍのとき、（１４）式は多数得られその
個数をｎ個とし、１個目をＭ１、・・・・・・、ｍ個目
をＭｍ、……ｎ個目をＭｈの添字で表わすと、（１４）
式は次式となる。
１４）圧延状態Ｍのとき、（１４）式は多数得られその
個数をｎ個とし、１個目をＭ１、・・・・・・、ｍ個目
をＭｍ、……ｎ個目をＭｈの添字で表わすと、（１４）
式は次式となる。
ｋ，△Ｈｒｌ＋ｋ２△ｈｒｌ十ｋ３△Ｐｒｌ＝ａｒｌ−
ａｒ：：ｋ，△Ｈｒｍ＋ｋ２△ｈｒｍ＋ｋ３△Ｐｒｍ＝
ａｒｍ＝ａｒｌ ≦ｋ，△Ｈｒｎ＋ｋ２△ｈｒｎ十ｋ３
△Ｐｒｎ＝ａｒｎ−ａｒ一（１６）（１５）式において
、もしｋ，、ｋ２、ｋ３が正しければｎ個の式の右辺と
左辺が全て等しくなるが、従来方法のように圧延理論に
より求めたｋ，、ｋ２、ｋ３を（１５）式に用いた場合
、実圧延では右辺と左辺が等しくなく、その誤差も大き
いことが判明した。
ａｒ：：ｋ，△Ｈｒｍ＋ｋ２△ｈｒｍ＋ｋ３△Ｐｒｍ＝
ａｒｍ＝ａｒｌ ≦ｋ，△Ｈｒｎ＋ｋ２△ｈｒｎ十ｋ３
△Ｐｒｎ＝ａｒｎ−ａｒ一（１６）（１５）式において
、もしｋ，、ｋ２、ｋ３が正しければｎ個の式の右辺と
左辺が全て等しくなるが、従来方法のように圧延理論に
より求めたｋ，、ｋ２、ｋ３を（１５）式に用いた場合
、実圧延では右辺と左辺が等しくなく、その誤差も大き
いことが判明した。
したがって（１５）式を使用して実圧延に則してｋ，、
ｋ２、ｋ３を以下のようにこの発明では求める。（１５
）式において、簡単のために、ｍ＝１、２、……、ｎと
して、幻ｍニ△Ｈｒｍ、Ｍｍニ△ｈｒｍ、Ｚｍニ△Ｐｒ
、山ｍエａｒｍ−ａｒ （１６）
とおくと、（１５）式は（１７）式のようにマトリック
ス表示される。
ｋ２、ｋ３を以下のようにこの発明では求める。（１５
）式において、簡単のために、ｍ＝１、２、……、ｎと
して、幻ｍニ△Ｈｒｍ、Ｍｍニ△ｈｒｍ、Ｚｍニ△Ｐｒ
、山ｍエａｒｍ−ａｒ （１６）
とおくと、（１５）式は（１７）式のようにマトリック
ス表示される。
（１７）式をマトリックス×、縦ベクトルＫ、縦ベクト
ルＵで次式で表わす。
ルＵで次式で表わす。
Ｘ・Ｋ＝Ｕ （１８）
ただし、
Ｘｍは横ベクトルであり、Ｘｍ＝〔ｘｍ、けｍ、ｚｍ〕
、ｍ＝１、２、……、ｎである。
、ｍ＝１、２、……、ｎである。
（１８）式、すなわち（１５）式は３個の未知数ｋ，、
ｋ公ｋ３に対して式がｎ個あり、長４・自乗法によって
（１８）式を最もよく満すｋ，、ｋ２、ｋ３を次式のよ
うに求めることができる。
ｋ公ｋ３に対して式がｎ個あり、長４・自乗法によって
（１８）式を最もよく満すｋ，、ｋ２、ｋ３を次式のよ
うに求めることができる。
Ｋ＝〔Ｘ’・Ｘ〕−１・×’・Ｕ （２２）ただ
し、×’はＸの転贋マトリックス、〔 〕‐１は〔 〕
の逆マトリックスを表わし、ｋはｋ，、ｋ２、ｋ３要素
とする縦スペクトルである。
し、×’はＸの転贋マトリックス、〔 〕‐１は〔 〕
の逆マトリックスを表わし、ｋはｋ，、ｋ２、ｋ３要素
とする縦スペクトルである。
したがって、ロックオン後、被圧延材、被圧延材１が第
ｉ十１スタンド３に横込まれる前まで得られるｎ個のデ
ータセット、〔Ｘ，、Ｘ２、………Ｘｎ〕、〔ｕ，、ｕ
２、……、ｕｎ〕すなわち圧縮延状態Ｍの時、第ｉスタ
ンド２において得られるそれぞれｎ個の入側板厚、出側
板厚、圧延力のロックオン後の変動量△Ｈｒ、△ｈｒ、
△Ｐｒおよびｎ個のトルクアーム差ａｒ−ａｒａを用い
て、（２２）式より（１８）すなわち（１５）式の誤差
を最４・とするトルクアーム変動量係数ｋ，、ｋ２、ｋ
３を求めることができる。なお、以上の説明は圧延状態
Ｍを被圧延材が第ｉスタンドに噛込み第ｉ＋１スタンド
に噛込まれる前までの期間としても成立することは言う
までもない。また（２２）式を逐次計算してもよく、そ
の場合はデータが得られる各時点ｍにおいてｋ，、ｋ２
、ｋ３が得られ、これを縦スペクトルＫｍで表わすと、
Ｋｍは次式で演算できる。
ｉ十１スタンド３に横込まれる前まで得られるｎ個のデ
ータセット、〔Ｘ，、Ｘ２、………Ｘｎ〕、〔ｕ，、ｕ
２、……、ｕｎ〕すなわち圧縮延状態Ｍの時、第ｉスタ
ンド２において得られるそれぞれｎ個の入側板厚、出側
板厚、圧延力のロックオン後の変動量△Ｈｒ、△ｈｒ、
△Ｐｒおよびｎ個のトルクアーム差ａｒ−ａｒａを用い
て、（２２）式より（１８）すなわち（１５）式の誤差
を最４・とするトルクアーム変動量係数ｋ，、ｋ２、ｋ
３を求めることができる。なお、以上の説明は圧延状態
Ｍを被圧延材が第ｉスタンドに噛込み第ｉ＋１スタンド
に噛込まれる前までの期間としても成立することは言う
までもない。また（２２）式を逐次計算してもよく、そ
の場合はデータが得られる各時点ｍにおいてｋ，、ｋ２
、ｋ３が得られ、これを縦スペクトルＫｍで表わすと、
Ｋｍは次式で演算できる。
（ｍ＝１、２、・・・・・・ｎ）Ａｍ‐Ｘふ．
Ｋｍ＋１＝Ｋｍ＋（１十ｘｍ＋，．Ａｍ．ｘＴ（Ｕｍ＋
１一Ｘｍ＋１・Ｋｍ） （２３）小・
小舟器・器扶鰐 （２４）ただし、添
字ｍ、ｍ＋１は各時点ｍ、ｍ十１のデータであることを
示し、Ｘｍ＋１はｘｍ＋１、ｙｍ十１、ｚｍ十１を要素
とする横ベクトルであり、Ｘふ，はＸｍ十１の転直ベク
トルである。
１一Ｘｍ＋１・Ｋｍ） （２３）小・
小舟器・器扶鰐 （２４）ただし、添
字ｍ、ｍ＋１は各時点ｍ、ｍ十１のデータであることを
示し、Ｘｍ＋１はｘｍ＋１、ｙｍ十１、ｚｍ十１を要素
とする横ベクトルであり、Ｘふ，はＸｍ十１の転直ベク
トルである。
（２３）、（２４）式の逐次計算のアルゴリズムとして
、適当な初期Ｋｏ、ＡｏあるいはＫｏとして圧延理論に
よって■、■、００式で求められる値から出発して各時
点の都度得られる１個のデータセットＸｍ、Ｕｍすなわ
ち圧延状態Ｍのとき第ｉスタンド２において得られるそ
れぞれ１個の入側板厚、出側板厚、圧延力のロックオン
後の変動量△Ｈｒｍ、△ｈｒｍ、△Ｐｒｍおよびトルク
アーム差ａｒｍ−ａｒを用いて（２３）、（２４）式を
演算すれば、被圧延材１が第ｉ＋１スタンド３に噛込ま
れるまでの各時点ｍでＫｍ、すなわち、ｋ・、ｋ２、ｋ
３が得られその収束状況もわかる。なお同じ鋼種・サイ
ズの被圧延材の場合は前回の被圧延材で求められたＫ、
Ａの値を逐次計算ァルゴリズムの初期値とする。以上説
明したように、被圧延材１が第ｉスタンドに噛込み第ｉ
十１スタンド３に噛込まれる前までに得られる第ｉスタ
ンド２の入側板陣、出側板厚、圧延力及びトルクアーム
のロックオン時からの変動量、△Ｈｒ、△ｈｒ、△Ｐｒ
、ａｒ−ａｒによって（松）式あるし、は（２３）、（
２４）式からトルクァーム変動量係数ｋ，、ｋ２、ｋ３
を演算し、被圧延材１が第ｉ＋１スタンド３に噛込まれ
た後に、このｋ，、ｋ公ｋ３と、第ｉスタンド２の入側
板厚、出側板厚、圧延力のロックオン時からの変動量Ａ
Ｈｉ、△ｈｉ、△Ｐｉ及びロックオントルクアームａｒ
を用いて（１１）式よりトルクアームａｉを演算し、こ
のトルクアームａｉと第ｉスタンド２の圧延トルクＧｉ
、圧延力Ｐｉおよび後方張力Ｔｉ一１を用いて‘１｝式
より得られる張力Ｔｉは、従来方法のようにｋ，、ｋ２
、ｋ３を圧延理論によってて求めていた場合に比して、
高精度な張力であることは明らかであろう。
、適当な初期Ｋｏ、ＡｏあるいはＫｏとして圧延理論に
よって■、■、００式で求められる値から出発して各時
点の都度得られる１個のデータセットＸｍ、Ｕｍすなわ
ち圧延状態Ｍのとき第ｉスタンド２において得られるそ
れぞれ１個の入側板厚、出側板厚、圧延力のロックオン
後の変動量△Ｈｒｍ、△ｈｒｍ、△Ｐｒｍおよびトルク
アーム差ａｒｍ−ａｒを用いて（２３）、（２４）式を
演算すれば、被圧延材１が第ｉ＋１スタンド３に噛込ま
れるまでの各時点ｍでＫｍ、すなわち、ｋ・、ｋ２、ｋ
３が得られその収束状況もわかる。なお同じ鋼種・サイ
ズの被圧延材の場合は前回の被圧延材で求められたＫ、
Ａの値を逐次計算ァルゴリズムの初期値とする。以上説
明したように、被圧延材１が第ｉスタンドに噛込み第ｉ
十１スタンド３に噛込まれる前までに得られる第ｉスタ
ンド２の入側板陣、出側板厚、圧延力及びトルクアーム
のロックオン時からの変動量、△Ｈｒ、△ｈｒ、△Ｐｒ
、ａｒ−ａｒによって（松）式あるし、は（２３）、（
２４）式からトルクァーム変動量係数ｋ，、ｋ２、ｋ３
を演算し、被圧延材１が第ｉ＋１スタンド３に噛込まれ
た後に、このｋ，、ｋ公ｋ３と、第ｉスタンド２の入側
板厚、出側板厚、圧延力のロックオン時からの変動量Ａ
Ｈｉ、△ｈｉ、△Ｐｉ及びロックオントルクアームａｒ
を用いて（１１）式よりトルクアームａｉを演算し、こ
のトルクアームａｉと第ｉスタンド２の圧延トルクＧｉ
、圧延力Ｐｉおよび後方張力Ｔｉ一１を用いて‘１｝式
より得られる張力Ｔｉは、従来方法のようにｋ，、ｋ２
、ｋ３を圧延理論によってて求めていた場合に比して、
高精度な張力であることは明らかであろう。
次に本発明の原理に基づいた一実施例を第３図に示す第
ｉスタンドの張力検出装置について示す。
ｉスタンドの張力検出装置について示す。
図において第２図（従来の張力検出装置）と同じ番号は
同じ装置を示し、演算装置１５は本発明により従来装置
１０に代わるものであり、演算袋魔３５は本発明により
付加された装置であり、これらを２重枠で示す。
同じ装置を示し、演算装置１５は本発明により従来装置
１０に代わるものであり、演算袋魔３５は本発明により
付加された装置であり、これらを２重枠で示す。
第ｉスタンドにおいて入側板厚Ｈｉ、出側板厚ｈｉ、圧
延力Ｐｉ、圧延トルクＧｉ及び後方張力Ｔｉ−１（第ｉ
−１スタンドにおける第３図と同一の装置で演算検出さ
れる。
延力Ｐｉ、圧延トルクＧｉ及び後方張力Ｔｉ−１（第ｉ
−１スタンドにおける第３図と同一の装置で演算検出さ
れる。
ただし、第１スタンド後方張力Ｔｏ＝０であるつ）を検
出し、（図には、これらの検出装置は示していない。）
これによって以下のように張力を演算検出する。演算菱
暦４川まＨｉ、ｈｉ、Ｐｉを入力し｛３１、‘４’式に
従って後方張力トルクアームｂｉ、前方張力トルクアー
ムＣｉを演算し、ｂｉを演算菱直２０、演算装置３５に
出力し、ｂｉ、Ｃｉを演算装置６０に出力する。演算綾
贋２０は上記ｂｉ、Ｈｉ、ｈｉ、Ｐｉ、Ｃｉ、Ｔｉ一１
を入力し、被圧延材が第ｉ＋１スタンドに噛込まれる前
のある時点（ロックオンタィミング）で、ロックオント
ルクアームａｒを‘６｝式で演算・記憶し、同時点でＨ
ｒ、ｈｒ、Ｐｒを記憶し、記憶値ａｒを演算装置３５に
出力し、記憶値Ｈｒ、ｈｒ、Ｐｒを演算装置３川こ出力
する。演算装置３０は上記Ｈｉ、ｈｉ、ＰｉおよびＨｒ
、ｈｒ、Ｐｒを入力し、ロックオン後の入側板厚変動量
△Ｈｉ、出側板厚変動量△ｈｉ、圧延力変動量△Ｐｉを
次式で演算し、△Ｈｒ＝△Ｈｉ、△ｈｒ＝△ｈｉ、△Ｐ
ｒ＝△Ｐｉとして被圧延材が第ｉ＋１スタンドに噛込ま
れるまで演算装贋１５に出力し、その後被圧延材や第ｉ
スタンドを抜けるまで△Ｈｉ、△ｈｉ、△Ｐｉを演算装
直５０に出力する。△Ｈｉ＝Ｈｉ−Ｈｒ Ａｈｉ＝ｈｉ−ｈｒ △Ｐｉ＝Ｐｉ−Ｐｒ 演算装置３５は上記Ｐｉ、Ｇｉ、Ｔｊ−１、ｂｉおよび
ａｒを入力し、被圧延材が第ｉ十１スタンド‘こ噛込ま
れるまで、（１２）式によってａｒを演算し、もって（
１４）式の右辺であるトルクアーム差ａｒ−ａｒを演算
し、ａｒ−ａｒを演算装置１５に出力する。
出し、（図には、これらの検出装置は示していない。）
これによって以下のように張力を演算検出する。演算菱
暦４川まＨｉ、ｈｉ、Ｐｉを入力し｛３１、‘４’式に
従って後方張力トルクアームｂｉ、前方張力トルクアー
ムＣｉを演算し、ｂｉを演算菱直２０、演算装置３５に
出力し、ｂｉ、Ｃｉを演算装置６０に出力する。演算綾
贋２０は上記ｂｉ、Ｈｉ、ｈｉ、Ｐｉ、Ｃｉ、Ｔｉ一１
を入力し、被圧延材が第ｉ＋１スタンドに噛込まれる前
のある時点（ロックオンタィミング）で、ロックオント
ルクアームａｒを‘６｝式で演算・記憶し、同時点でＨ
ｒ、ｈｒ、Ｐｒを記憶し、記憶値ａｒを演算装置３５に
出力し、記憶値Ｈｒ、ｈｒ、Ｐｒを演算装置３川こ出力
する。演算装置３０は上記Ｈｉ、ｈｉ、ＰｉおよびＨｒ
、ｈｒ、Ｐｒを入力し、ロックオン後の入側板厚変動量
△Ｈｉ、出側板厚変動量△ｈｉ、圧延力変動量△Ｐｉを
次式で演算し、△Ｈｒ＝△Ｈｉ、△ｈｒ＝△ｈｉ、△Ｐ
ｒ＝△Ｐｉとして被圧延材が第ｉ＋１スタンドに噛込ま
れるまで演算装贋１５に出力し、その後被圧延材や第ｉ
スタンドを抜けるまで△Ｈｉ、△ｈｉ、△Ｐｉを演算装
直５０に出力する。△Ｈｉ＝Ｈｉ−Ｈｒ Ａｈｉ＝ｈｉ−ｈｒ △Ｐｉ＝Ｐｉ−Ｐｒ 演算装置３５は上記Ｐｉ、Ｇｉ、Ｔｊ−１、ｂｉおよび
ａｒを入力し、被圧延材が第ｉ十１スタンド‘こ噛込ま
れるまで、（１２）式によってａｒを演算し、もって（
１４）式の右辺であるトルクアーム差ａｒ−ａｒを演算
し、ａｒ−ａｒを演算装置１５に出力する。
演算装置１５はロックオンから被圧延材が第ｉ十１スタ
ンド‘こ噛込まれるまで、上記ａｒ−ａｒおよび△Ｈｒ
、△ｈｒ、△Ｐｒを入力し、（２２）式あるし、は（２
３）、（２４）式によって、トルクァーム変動量係数ｋ
，、ｋ２、ｋ３を最小自乗法によって演算し、ｋ，＝ｋ
，、ｋ２＝ｋ２、ｋ３＝ｋ３として演算装置５０‘こ出
力する。
ンド‘こ噛込まれるまで、上記ａｒ−ａｒおよび△Ｈｒ
、△ｈｒ、△Ｐｒを入力し、（２２）式あるし、は（２
３）、（２４）式によって、トルクァーム変動量係数ｋ
，、ｋ２、ｋ３を最小自乗法によって演算し、ｋ，＝ｋ
，、ｋ２＝ｋ２、ｋ３＝ｋ３として演算装置５０‘こ出
力する。
演算装置５０は被圧延材が第ｉ＋１スタンドに噛込まれ
てから上記ｋ，、ｋ２、ｋ３、△Ｈｉ、△ｈｉ、△Ｐｉ
およびａｒを入力し、トルクアークａｉを（１１）式に
よって演算し、ａｉを演算装置６０に出力する。演算装
置６０は上記ａｉ、ｂｉ、ＣｉおよびＰｉ、Ｇｉ、Ｔｉ
−１を入力し、【１’式によって前方張力Ｔｉを演算す
る。この前方張力Ｔｉは第ｉ＋１スタンドにおいて後方
張力となる。なお、（１３）、（１４）、（１５）式に
おいて、第ｉスタンドの出側板厚はゲージメータ式△ｈ
ｉ＝△Ｓｉ＋器で表わされるので・数を岬・△Ｓｉ・△
Ｐｉとすることもできる。また上流のスタンドのＡＧＣ
（オートゲージコントロール）が精度よく働いていれば
あるいは△ｈ＝０とおくこともでき、変数を△Ｈｉ、△
Ｐｉあるいは△ｈｉ、△Ｐｉあるいは△Ｐｉだけにする
こともできる。以上詳述したように、本発明はトルクア
ーム変動量を演算するためのトルクアーム変動量係数ｋ
，、ｋ２、ｋ３を理論式によらず実圧延中の多数の実測
データである入側板厚、出側板厚、圧延力及び実測トル
クアームより推定しているので、正確なトルクアームが
得られ、従来の張力検出方法に比して高精度な張力を求
めることができる。
てから上記ｋ，、ｋ２、ｋ３、△Ｈｉ、△ｈｉ、△Ｐｉ
およびａｒを入力し、トルクアークａｉを（１１）式に
よって演算し、ａｉを演算装置６０に出力する。演算装
置６０は上記ａｉ、ｂｉ、ＣｉおよびＰｉ、Ｇｉ、Ｔｉ
−１を入力し、【１’式によって前方張力Ｔｉを演算す
る。この前方張力Ｔｉは第ｉ＋１スタンドにおいて後方
張力となる。なお、（１３）、（１４）、（１５）式に
おいて、第ｉスタンドの出側板厚はゲージメータ式△ｈ
ｉ＝△Ｓｉ＋器で表わされるので・数を岬・△Ｓｉ・△
Ｐｉとすることもできる。また上流のスタンドのＡＧＣ
（オートゲージコントロール）が精度よく働いていれば
あるいは△ｈ＝０とおくこともでき、変数を△Ｈｉ、△
Ｐｉあるいは△ｈｉ、△Ｐｉあるいは△Ｐｉだけにする
こともできる。以上詳述したように、本発明はトルクア
ーム変動量を演算するためのトルクアーム変動量係数ｋ
，、ｋ２、ｋ３を理論式によらず実圧延中の多数の実測
データである入側板厚、出側板厚、圧延力及び実測トル
クアームより推定しているので、正確なトルクアームが
得られ、従来の張力検出方法に比して高精度な張力を求
めることができる。
第１図は張力検出方法の原理を説明する図、第２図は従
釆の張力検出装置を示すブロック図、第３図はこの発明
を適用した張力検出装置を示すブロック図である。 図において１は被圧延材、２はｉスタンド、３はｉ十１
スタンド、１５，３５は演算装置である。 なお図中同一符号は同一又は相当部分を示す。第１図 図 Ｎ 鯖 図 〇 織
釆の張力検出装置を示すブロック図、第３図はこの発明
を適用した張力検出装置を示すブロック図である。 図において１は被圧延材、２はｉスタンド、３はｉ十１
スタンド、１５，３５は演算装置である。 なお図中同一符号は同一又は相当部分を示す。第１図 図 Ｎ 鯖 図 〇 織
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 １ 被圧延材が第ｉスタンドに噛込み第ｉ＋１スタンド
に噛込む前までに、ｎ＋１回にわたつて第ｉスタンドの
トルクアームａｉと圧延状態を表わす変数（物理量）Ｘ
ｉを検出、あるいは検出値に基づいて演算し、その基準
値（ロツクオン値）をａｉ＾Ｌ、Ｘｉ＾Ｌ、その他のｎ
個のデータをａｉ＾Ｍ、Ｘｉ＾Ｍとし、第ｉスタンドの
トルクアーム変動量（ａｉ＾Ｍ−ａｉ＾Ｌ）を、圧延状
態を表わす変数の変動量ΔＸｉ＾Ｍ（＝Ｘｉ＾Ｍ−Ｘｉ
＾Ｌ）の関数で表わしたトルクアーム変動分Δａｉ（Ｋ
、ΔＸｉ）に等しい、すなわち下記ｎ個の式ａｉ＾Ｍ−
ａｉ＾Ｌ＝Δａｉ（Ｋ、ΔＸｉ＾Ｍ）で表わされるとし
て、のｎ個の式を最つとも良く満すトルクアーム変動量
係数Ｋを演算し、被圧延材が第ｉ＋１スタンドに噛込み
後刻々のトルクアームａｉを、その時々に検出される圧
延状態を表わす変数Ｘｉと前記基準値ａｉ＾Ｌ、Ｘｉ＾
Ｌ、および前記演算されたトルクアーム変動量係数Ｋを
用いてａｉ＝ａｉ＾Ｌ＋Δａｉ（Ｋ、ΔＸｉ＝Ｘｉ−Ｘ
ｉ＾Ｌ）として求め、このトルクアームａｉに基づいて
被圧延材が第ｉ＋１スタンド噛込み後刻々の第ｉ〜第ｉ
＋１スタンド間の張力を求めるようにしたことを特徴と
する張力検出方法。 ２ 圧延状態を表わす変数の変動量ΔＸｉを、第ｉスタ
ンドに関する入側板厚変動量ΔＨｉ、出側板厚変動量Δ
ｈｉ又は圧延力変動量ΔＰｉの物理のうちの少なくとも
一つを選んで、トルクアーム変動分の関数としたことを
特徴とする特許請求の範囲第１項記載の張力検出方法。 ３ トルクアーム変動分の関数をΔａｉ（Ｋ、ΔＸｉ）
＝ｋ＿１ΔＨｉ＋ｋ＿２Δｈｉ＋ｋ＿３ΔＰｉ ただし
、ｋ＿１、ｋ＿２、ｋ＿３はトルクアーム変動量係数と
したことを特徴とする特許請求の範囲第１項又は第２項
記載の張力検出方法。 ４ トルクアーム変動量係数を演算するにあたつて、最
小自乗法を用いることを特徴とする特許請求の範囲第１
項ないし第８項のいずれかに記載の張力検出方法。 ５ 被圧延材が第ｉスタンドに噛込み第ｉ＋１スタンド
に噛込む前に求めるトルクアームａｉを、ａｉ＝（Ｇｉ
−ｂｉＴ＿ｉ＿−＿１）／（Ｐｉ）で求めたことを特徴
とする特許請求の範囲第１項ないし第４項のいずれかに
記載の張力検出方法。 ただし、Ｇｉ：ｉスタンドに関する圧延トルク検出値ｂ
ｉ：ｉスタンドに関する後方張力トルクアーム演算値Ｔ
＿ｉ＿−＿１：スタンドに関する後方張力検出値Ｐｉ：
ｉスタンドに関する圧延力検出値
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP54050488A JPS6021006B2 (ja) | 1979-04-24 | 1979-04-24 | 張力検出方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP54050488A JPS6021006B2 (ja) | 1979-04-24 | 1979-04-24 | 張力検出方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS55142224A JPS55142224A (en) | 1980-11-06 |
| JPS6021006B2 true JPS6021006B2 (ja) | 1985-05-24 |
Family
ID=12860297
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP54050488A Expired JPS6021006B2 (ja) | 1979-04-24 | 1979-04-24 | 張力検出方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS6021006B2 (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103191932A (zh) * | 2012-01-09 | 2013-07-10 | 宝山钢铁股份有限公司 | 一种热连轧机架间带钢张力波动的检测方法 |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS6130210A (ja) * | 1984-07-19 | 1986-02-12 | Kobe Steel Ltd | 条材タンデム圧延のスタンド間張力修正方法 |
-
1979
- 1979-04-24 JP JP54050488A patent/JPS6021006B2/ja not_active Expired
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103191932A (zh) * | 2012-01-09 | 2013-07-10 | 宝山钢铁股份有限公司 | 一种热连轧机架间带钢张力波动的检测方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS55142224A (en) | 1980-11-06 |
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