JP3940278B2 - 形材圧延の寸法制御方法 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は形材圧延の寸法制御方法に係り、特に複数の形材圧延ミルを同時かつ最適に制御することが可能な形材圧延の寸法制御方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
ユニバーサルミル及びエッジャーミルにより形材を圧延する際に使用する制御方法として各種の方法が提案されているが、一本の形材の圧延中にミルの制御を行うバー内制御と、先行形材の圧延結果を後続形材の圧延制御に反映するバー間制御に大別される。
【０００３】
例えば「塑性と加工」Vol.16，No.168，（1975-1）60-69には、ロール回転数を操作量としてスタンド間の張力を制御することにより、フランジ幅変動を低減するためのＨ形鋼のバー内制御方法が開示されている。
【０００４】
また「計測と制御」Vol.23，No.10，（1984-10）40-47には、圧延反力非干渉制御理論を適用して水平ロールのロール間隔及び圧延荷重、並びに垂直ロールのロール間隔及び圧延荷重を同時に操作して、出側ウェブ厚さ及び出側フランジ厚さを所定値に制御するバー内制御方法が開示されている。
【０００５】
さらに特開平８−３０９４１６号公報には、エッジャーミルのロール間隔を制御することによりフランジ幅を所定値に制御するバー内制御方法が開示されている。
【０００６】
さらに特開平９−１６４４１１号公報には、ミルの入側及び出側に寸法計を設置し、寸法計による計測結果に基づいて各ミルの圧下力、ロールスラスト、及びガイドローラ間隔をパス間又はバー間で最適制御するパス間又はバー間制御方法が開示されている。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記制御方法にあっては、圧延前のバー内寸法の変化が大きいとき、あるいは圧延前のバー内温度の変化が大きいときは仕上げ精度が悪化することは回避できない。
【０００８】
本発明は上記課題に鑑みなされたものであって、多段の圧延ミルを同時かつ最適に制御することにより、バー内寸法及び温度の変化が大きい場合にも形材を高精度に圧延することの可能な形材圧延寸法の制御方法を提供することを目的とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
第１の発明に係る寸法制御方法は、直列に配置された少なくとも２段のミルにより形材を圧延する際の寸法制御方法であって、各ミルのロール間隔及びロール回転数を状態変数としロール間隔目標値及びロール回転数目標値を入力変数とするミル駆動系モデルを構築するミル駆動系モデル構築段階と、各ミルのロール間隔及びロール回転数並びにミル間の形材に作用する張力を状態変数とし各ミルによる圧延後の形材寸法を出力変数とし各ミルのロール間隔目標値及びロール回転数目標値を入力変数とする圧延系モデルを構築する圧延系モデル構築段階と、ミル駆動系モデル構築段階で構築されたミル駆動系モデルと圧延系モデル構築段階で構築された圧延系モデルを統合して圧延設備系モデルを構築する圧延設備系モデル構築段階と、圧延設備系モデル構築段階で構築された圧延設備系モデルの入力変数にフィードバックするために出力変数に乗算されるゲインを演算するゲイン演算段階と、ゲイン演算段階で演算されたゲインにより少なくとも２段のミルを制御するミル制御段階とを具備し、ゲイン演算段階が外乱ベクトルを入力とし出力変数を出力とする伝達関数のＨ∞ノルムを予め定めた所定値以下とするゲインを演算する。
【００１０】
本発明にあっては、圧延設備全体の動特性を動特性方程式でモデル化し、このモデルを使用してフィードバック制御ゲインを決定し、このゲインによって圧延設備がフィードバック制御される。また、本発明にあっては、外乱ベクトルを入力とし出力変数を出力とする伝達関数のＨ∞ノルムを所定値以下とするようにゲインが決定される。
【００１１】
第２の発明に係る寸法制御方法は、最終段のミルによる圧延後の形材の寸法を計測する寸法計測段階をさらに具備し、圧延系モデル構築段階が寸法計測段階で計測された形材の寸法により補正された各ミルによる圧延後の形材寸法を出力変数とする。
【００１２】
本発明にあっては、最終ミルによる圧延後の形材の寸法計測値によって各ミルによる圧延後の寸法が補正される。
【００１９】
【発明の実施の形態】
以下の説明で使用する記号を第１表に示すとともに以下のように定義する。
【００２０】
ここで、ミル番号を表す添字ｉ,ｊは、ｉ＝1,2,………,n、ｊ＝1,2,………,n-1(n:最終スタンドNo.)であるが、添字ｉ,ｊの使い分けは以下のとおりである。
【００２１】
即ち、最終段ミルnで値が0となる変数、例えばロール回転数目標値の偏差、実測値の偏差、及びミル間張力の偏差に対しては添字としてjを用いる。
【００２２】
一方最終段ミルnで値が0以外の値にもなる変数、例えばロール間隙目標値の偏差、実測値の偏差に対する添字としてｉを用いる。
【００２３】
なお以下では、時刻を離散時間系で表示する。
【００２４】
【表１】

【００２５】
以下各変数について説明する。
１）Δｓ_hi ^*(k),Δｓ_vdi ^*(k),Δｓ_vwi ^*(k)
離散時間系の時刻kにおける前記ミルにおける水平、竪DS（ドライブサイド）、及び竪WS(ワークサイド゛)ロール間隙の偏差であり、[数１]で定義される。
【００２６】
【数１】

【００２７】
２）Δｔ_fj ^*(k)
離散時間系の時刻kにおける各ミルの前方張力の偏差であり、[数２]で定義される。
【００２８】
【数２】

【００２９】
３）Δｓ_hri ^*(k),Δｓ_vdri ^*(k),Δｓ_vwri ^*(k)
No.iミルにおけるロール間隙目標値の偏差であり、[数３]で定義される。
【００３０】
【数３】

【００３１】
４）ΔＮ_rj ^*(k)：
No.jミルにおけるロール回転数目標値の偏差であり、[数４]で定義される。
【００３２】
【数４】

【００３３】
５）Δｈ_wn ^*(k)，Δｈ_n ^*(k)，Δｈ_hn ^*(k)，Δｈ_fn ^*(k)，Δｂ_hn ^*(k)，Δｂ_fn ^*(k)
最終段ミル（即ち、ｎ番目のミル）の出側における材料ウェブ厚さ、ウェブ高さ、DS頭厚さ、WS足厚さ、DS頭幅、及びWS足幅の偏差であり、[数５]で定義される。
【００３４】
【数５】

【００３５】
６）ΔＴ_mi ^*(k)，ΔＨ_wi ^*(k)，ΔＨ_i ^*(k)，ΔＨ_hi ^*(k)，ΔＨ_fi ^*(k)，
ΔＢ_hi ^*(k)，Δ^*Ｂ_fi(k)
No.iミル入側における材料平均温度、材料ウェブ厚さ、ウェブ高さ、DS頭厚さ、WS足厚さ、DS頭幅、ΔＨ_fi ^*(k)及びWS足幅の偏差であり、[数６]で定義される。
【００３６】
【数６】

【００３７】
【数７】

【００３８】
【数８】

【００３９】
【数９】

【００４０】
【数１０】

【００４１】
図１は本発明に係る形材圧延方法を適用する圧延設備の構成図であって、第１から第５の５つのミル１１〜１５を具備する。
【００４２】
図２は形材圧延装置で圧延されるレールの断面図であって、ウェブ高さ（Ｈ）、ウェブ厚さ（Ｈ_w）、頭厚さ（Ｈ_h）、足厚さ（Ｈ_f）、頭幅（Ｂ_h）、及び足幅（Ｂ_f）を所定の寸法に成形することが必要である。
【００４３】
第１ミル１１、第３ミル１３及び第５ミル１５はユニバーサルミルであって、それぞれ一対の水平ロール１１１、１３１及び１５１、ドライブサイド竪ロール１１２及び１３２、並びにワークサイド竪ロール１１３、１３３及び１５３を具備する。そして、第５ミルであるユニバーサルミルはドライブサイド竪ロールを具備しない。即ち、ユニバーサルミルではウェブ高さ（Ｈ）、ウェブ厚さ（Ｈ_w）、頭厚さ（Ｈ_h）、及び足厚さ（Ｈ_f）が成形される。
【００４４】
第２ミル１２及び第４ミル１４はエッジャーミルであって、それぞれ一対の水平ロール１２１及び１４１を具備する。なお第４ミル１４であるエッジャーミルはドライブサイド竪ロール１４２も具備する。即ち、エッジャーミルでは頭幅（Ｂ_h）、及び足幅（Ｂ_f）が成形される。
【００４５】
図３〜７は第１〜５ミルのロール形状及びレール断面図である。
【００４６】
本設備による形材圧延工程は１〜３の３ウエイ（ｗａｙ）からなり、第１ウエイでは第１ミル１１から第２ミル１２に向かって形材が移動し、第２ウエイでは第２ミル１２からに第１ミル１１向かって形材が移動する。そして、第３ウエイでは第１ミル１１〜第５ミル１５に向かって形材が移動する。
【００４７】
各ミル１ｉ（ｉ＝１〜５）には、それぞれ圧延荷重センサ１ｉ５、張力センサ１ｉ６、ロール位置センサ１ｉ７、及びロール回転数センサ１ｉ８が設置されている。
【００４８】
さらに、第５ミル１５の下流側には仕上がり寸法測定ステーション１６が設置され、形材の仕上がり寸法が実測される。
【００４９】
形材圧延装置は制御部１７が設置されるが、制御部には圧延荷重センサ１ｉ５、張力センサ１ｉ６、ロール位置センサ１ｉ７、及びロール回転数センサ１ｉ８の検出結果だけでなく、仕上がり寸法測定ステーション１６で計測された形材の仕上がり寸法の実測値も入力される。そして、制御部１７は、各スタンド１ｉに対してロール間隔及びロール回転数に対する操作信号を出力する。
【００５０】
本発明では、下記２通りの寸法制御方法を行う。
ケース１
制御量：各ミル間張力
各ミル出側材料高さ偏差(ゲージメータＡＧＣ)
操作量：ミルロール回転数
ロール間隙（フィードバック制御のみ）
ケース２
制御量：各ミル間張力
各ミル出側材料高さ偏差(ゲージメータＡＧＣ)
操作量：ミルロール回転数
ロール間隙（フィードバック制御＋プログラム制御）
図８は本発明に係る制御システムを設計するための制御システム設計ルーチンのフローチャートであって、ステップ８１でミル駆動系のモデル化を行う。
【００５１】
次にステップ８２で圧延現象をモデル化した状態方程式を作成する。そして、ステップ８３でステップ８１及び８２で作成したモデルを合成して圧延設備全体の状態方程式を作成する。さらに、ステップ８４でミル間の形材移送遅れをモデル化する。
【００５２】
ステップ８５で設備全体の状態方程式に基づいて制御系設計用状態方程式を作成し、ステップ８６で評価関数の重み係数Ｑ及びＲを初期値に設定する。そして、ステップ８７で制御系設計計算を実行してフィードバックゲインを決定する。
【００５３】
ステップ８８でこのフィードバックゲインを使用してシミュレーションを実行して形鋼の仕上がりが良好かを判定し、否定判定されたときはステップ８９で重み係数Ｑ及びＲを変更して制御系設計計算を再実行する。
【００５４】
ステップ８８で肯定判定されたときは、決定されたフィードバックゲインを圧延設備の実際の制御装置に設定して、実際の操業を行う。
【００５５】
以下各ステップの処理を説明する。
１．ミル駆動系の定式化
圧延機の水平ロール又は竪ロールの間隔目標値を変更してからロール間隔が実際に変化するまでの動特性を一次遅れで表す。
【００５６】
即ち、ミルｉの水平ロール間隔、ドライブサイド竪ロール間隔、ワークサイド竪ロール間隙について、［数１１］が成立するものとする。
【００５７】
【数１１】

【００５８】
［数１１］を離散時間系で表すと［数１２］を得る。
【００５９】
【数１２】

【００６０】
さらに、ロール回転目標値を変更してからロール回転数が実際に変化するまでの動特性は、［数１３］の二次振動系で表されるものとする。
【００６１】
【数１３】

【００６２】
［数１３］を離散時間系で表すと［数１４］を得る。
【００６３】
【数１４】

【００６４】
２．圧延現象のモデル化
形材の圧延現象は、ロール入側形材寸法及び温度並びにロール圧延荷重及びロール回転数の動的変化により、形材に作用する張力並びにロール出側形材寸法が変化し、この変化が形材移送時間を経て下流スタンドに伝播する複雑な現象である。
【００６５】
この現象は非線形微分方程式で記述されるが、基準値回りの微小変化に着目して線形化するとともに基準値で無次元化し、離散時間系に変換することにより、［数１５］で表される線形圧延モデルを構築することができる。
【００６６】
【数１５】

【００６７】
３．圧延設備全体の状態方程式の作成
［数１２］、［数１４］及び［数１５］を結合することにより、［数１６］で表される圧延設備全体に状態方程式が構築される。
【００６８】
【数１６】

【００６９】
４．スタンド間移送遅れモデルの作成
第ｉ番目のミルからその下流側の第ｉ＋１番目のミルへの形材の移送時間ｔ_diの近似ステップ数をＬ_i（Ｌ_iはｔ_di≒Ｌ_i・Δｔとなる０又は正整数、Δｔは制御周期）とすると、形材移送遅れは[数１７]で表される。
【００７０】
【数１７】

【００７１】
５．制御系設計用状態方程式の作成
[数１６]で表される圧延設備全体の状態方程式から、ミル形式及び制御方法に応じて状態変数、出力変数及び入力変数を選択して[数１８]で表される制御系設計用状態方程式を作成する。なお、制御系設計用状態方程式では、ロックオン時からの偏差を状態変数、出力変数及び入力変数としている。
【００７２】
【数１８】

【００７３】
５．１ ケース１の場合
状態変数ベクトル、出力変数ベクトル、及び入力変数ベクトルは[数１９]で表される。
【００７４】
【数１９】

【００７５】
即ち、ケース１における出力変数は、ユニバーサルミル出側のウェブ厚さ、ウェブ高さ、DS頭厚さ、及びWS足厚さ、エッジャーミル出側のウェブ厚さ、DS頭幅、及びWS足幅、並びにスタンド前方張力である。
５．２ ケース２の場合
状態変数ベクトル、出力変数ベクトル、及び入力変数ベクトルは[数２０]で表される。
【００７６】
【数２０】

【００７７】
即ち、ケース２における出力変数は、ユニバーサルミル出側のウェブ高さ、DS頭厚さ、及びWS足厚さ、並びにスタンド前方張力である。
【００７８】
なお、外乱ベクトルはケース１及び２に共通であり、[数２１]で表される。
【００７９】
【数２１】

【００８０】
６．制御系の設計
６．１ 最適レギュレータ理論を適用した制御系の設計
[数１８]の状態方程式で表される系に対して[数２２]で表される評価関数Ｊを最小とする最適制御則を設計する。
【００８１】
【数２２】

【００８２】
なお、Ｑ及びＲは重み行列である。
【００８３】
【数２３】

【００８４】
すると、最適制御入力ベクトルは［数２４］で表される。
【００８５】
【数２４】

【００８６】
ここで、部分状態変数は[数２５]で定義される。
【００８７】
【数２５】

【００８８】
このとき、最適ゲインＦ₁、Ｆ₂、及びＦ₃は、［数２６］で与えられる。
【００８９】
【数２６】

【００９０】
ここで、Φ、Γ、及びＨは、[数１８]で表される状態方程式のエラーシステムの係数行列であり、[数２７]で定義される。
【００９１】
【数２７】

【００９２】
なお、圧延設備のオンライン制御時には、出力変数の各要素、即ち、ミル出側のウェブ厚さ、ウェブ高さ、DS頭厚さ、WS足厚さ、頭幅、及び足幅は、直接計測することができないのでロール荷重センサで検出されるロール荷重及びロール圧下位置センサで検出されるロール間隙を使用して[数２８]で表されるゲージメータ式によって算出される。
【００９３】
【数２８】

【００９４】
そして、モニタＡＧＣ補償無しの場合は[数２８]の右辺第１項及び第２項を使用し、モニタＡＧＣ補償有りの場合は[数２８]の右辺第１項、第２項及び第３項を使用する。
【００９５】
ここで、[数２８]の右辺第３項は、圧延機出側の寸法の実測値の目標値からの偏差を、No.ｋ、No.ｌスタンドミル出側材料高さが圧延機出側の材料寸法の偏差に及ぼす影響係数を用いてNo.ｋ、No.ｌスタンドミル出側材料高さの偏差に換算し、ゲインをかけて、積分して得られるモニタＡＧＣ補償項であり、以下の手順で算出される。
【００９６】
即ち、寸法計１６の最終段ミル出側ウェブ厚さΔｈ_wn ^*、出側DS頭厚さ偏差Δｈ_hn ^*、出側WS足厚さ偏差Δｈ_fn ^*、出側DS頭幅偏差Δｂ_hn ^*、出側WS足幅偏差Δｂ_fn ^*のサンプル値から、 No.L エッジャーミル出側DS頭幅モニタ修正量Δｂ_hl ^*、及びWS足幅モニタ修正量Δｂ_fl ^*、並びにNo.kユニバーサルミル出側材料DS頭厚さモニタ修正量Δｈ_hk ^*、WS足厚さモニタ修正量Δｈ_fk ^*、及びウェブ厚さモニタ修正量Δｈ_wk ^*を[数２９]で表される連立方程式を解いて求める。
【００９７】
【数２９】

【００９８】
ただし、ｋ₁₁〜ｋ₅₅は影響係数(計算値又は実測値)を用いて[数３０]により定義される。
【００９９】
【数３０】

【０１００】
従って、モニタＡＧＣ補償項
Δｈ_hMk ^*(k)、Δｈ_fMk ^*(k)、Δｈ_wM,k ^*(k)、Δｂ_hMl ^*(k)，Δｂ_fMl ^*(k)
は、
Δｈ_hk ^*(k)，Δｈ_fk ^*(k)，Δｈ_wk ^*(k)，Δｂ_hl ^*(k)，Δｂ_fl ^*(k)
を[数３１]に基づいて積分することにより求めることができる。
【０１０１】
【数３１】

【０１０２】
６．２ Ｈ∞理論を適用した制御系の設計
Ｈ∞制御の出力フィードバック制御問題は、
ｕ＝Ｋ(s)・ｙ
なる制御器によって閉ループ系を内部安定とし、外乱ｗから制御量ｙまでの閉ループ伝達関数Ｐ_ywが与えられたγに対して、
Ｐ_yw(ｓ)のＨ∞ノルム‖Ｐ_yw(ｓ)‖∞が、
‖Ｐ_yw(ｓ)‖∞＜γ
を満たすような制御ゲインＫ(s)を決定する問題である。
【０１０３】
ここで、Ｐ_yw(ｓ)のＨ∞ノルムとは、Ｐ_yw(ｓ)でｓ＝ｊωとおき、ω＝0〜∞まで変化させたときのベクトル軌跡の原点から最も遠い点の距離を表す。また、Ｋ(s)は二つのリカッチ方程式を解くことにより求められる。
【０１０４】
Ｈ∞制御理論の特長は、つぎの二つが容易に達成できることである。
【０１０５】
１）ロバスト安定化…数値モデルと実際の制御対象の間に誤差があっても、実際の制御対象を安定化する制御対象を設計できる。
【０１０６】
２）周波数領域で制御仕様設計可能…閉ループ系の周波数応答を指定できる。
７．最適ゲインの決定
最適レギュレータ理論又はＨ∞理論を適用することにより最適ゲインを求めることが可能であるが、このゲインにより圧延の挙動をシミュレーションし、応答が満足するものであることを確認する。
【０１０７】
このシミュレーションの際には[数１８]で表されるスタンド間の形材の移送遅れモデルを使用する。
【０１０８】
応答が満足すべきものでないときには、評価関数の重み行列Ｑ及びＲ、並びにモニタ補償積分ゲインＫ_hML、Ｋ_fML、Ｋ_wMk、Ｋ_hMk 及びＫ_fMk を変更し、再度最適ゲインの演算を実行する。上記手順を満足すべき応答が得られるまで繰り返す。
【０１０９】
この場合、制御量の偏差に乗算される重み行列Ｑは、多変数の制御量の中で高応答で小偏差の要求される制御量ほどそれに乗算されるＱの要素の大きさを大きくする。また、操作量の偏差に乗算される重み行列Ｒは、多変数の操作量の中でその操作量で制御される制御量の要求される応答速度が大きいほどその操作量に乗算されるＲの要素の大きさを小さくする。
【０１１０】
ただし、重みＱ、Ｒの大きさについて、同一の物理量に乗算される要素間では要素の大小関係はそれに対応する制御量の応答速度あるいは操作量の変化速度の大小関係に対応するが、異なる物理量間では対応しない。
８．オンライン制御
最適ゲインが決定されると、最適入力ｕ_opt(k)は[数２５]により決定される。
【０１１１】
そして[数２５]のＦ1，Ｆ2，Ｆ3は、オンライン処理時にプロセスコンピュータに組み込んで記憶しておく。
【０１１２】
そしてオンライン処理は、プロセスコンピュータにより実行される。オフライン処理で求められプロセスコンピュータに記憶された最適フィードバックゲイン及びオンラインで実測される状態ベクトルと出力ベクトルを用いて最適制御入力を演算し、その値を操作量として制御装置に出力してフィードバック多変数制御のオンライン制御を実行する。
【０１１３】
【実施例】
レールの圧延条件で、No.１ミル入側材料後端部平均温度が材料先端部平均温度に対しΔＴ_m1 ^*＝−80℃だけランプ状(直線状)に変化し、入側材料寸法の後半部が、WS足幅がΔＢ_f1 ^*＝0.015、DS頭厚がΔＨ_h1 ^*＝0.048、WS足厚がΔＨ_f1 ^*＝0.040だけステップ状に変化する場合について検討した。
ケース１
ミル形式
No.1ミル：ユニバーサルミル
No.2ミル：エッジャーミル
No.3ミル：ユニバーサルミル
No.4ミル：エッジャーミル
No.5ミル：ユニバーサルミル
圧延方法
No.1ｗａｙ：No.1ミル→No.2ミル
No.2ｗａｙ：No.2ミル→No.1ミル
No.3ｗａｙ：No.1ミル→No.2ミル→No.3ミル→No.4ミル→No.5ミルの連続圧延
制御条件
No.1ｗａｙ
No.1ミル竪ロールゲージメータＡＧＣ
＋No.2ミル水平ロールゲージメータＡＧＣ
＋No.1〜No.2ミル間張力制御
No.2ｗａｙ
No.2ミル水平ロールゲージメータＡＧＣ
＋No.1ミル竪ロールゲージメータＡＧＣ
＋No.2〜No.1ミル間張力制御
No.3ｗａｙ
No.1ミル竪ロールゲージメータＡＧＣ
＋No.2ミル水平ロールゲージメータＡＧＣ
＋No.4ミル水平ロールゲージメータＡＧＣ
＋No.5ミル竪ロールゲージメータＡＧＣ
＋No.1〜No.2〜No.3〜No.4〜No.5ミル間張力制御
図９は最終段ミル出側材料ウェブ高さｈ_nの測定結果であって、○は最適レギュレータを使用しない場合を、●は最適レギュレータを使用した場合を示す。
即ち、仕上げウェブ高さの長手方向変動は、制御なしの場合は0.5mmであるが、制御ありの場合は0.3mmに低減される。
【０１１４】
ここで、最終段ミル出側材料ウェブ高さの絶対値が制御なしとありの場合で約1mm異なるのは、本実施例の素材ウェブ高さがそれ以上異なることに起因する。
【０１１５】
図１０は最終段ミル出側足幅ｂ_fnの測定結果であって、○は最適レギュレータを使用しない場合を、●は最適レギュレータを使用した場合を示す。
【０１１６】
即ち最終段ミル出側WS足幅の長手方向変動は、制御なしの場合は1.5mmであるが、制御ありの場合は1.3mmに低減される。
【０１１７】
ここで、制御ありの場合のWS足幅変動低減効果が小さいのは、本実施例のエッジャーミルのミルパワーの制約で圧下率を大きく取れないことに起因する。
ケース２
ミル形式
No.1ミル：ユニバーサルミル
No.2ミル：エッジャーミル
No.3ミル：ユニバーサルミル
No.4ミル：エッジャーミル
No.5ミル：ユニバーサルミル
圧延方法
No.1ｗａｙ：No.1ミル→No.2ミル
No.2ｗａｙ：No.2ミル→No.1ミル
No.3ｗａｙ：No.1ミル→No.2ミル→No.3ミル→No.4ミル→No.5ミルの連続圧延
制御条件
No.1ｗａｙ
No.1ミル竪ロールゲージメータＡＧＣ
＋パターン圧下＋No.1〜No.2ミル間張力制御
No.2ｗａｙ：
No.1ミル竪ロールゲージメータＡＧＣ＋パターン圧下
＋No.2〜No.1ミル間張力制御、
No.3ｗａｙ：
No.1ミル竪ロールゲージメータＡＧＣ＋パターン圧下
＋No.1〜No.2〜No.3〜No.4〜No.5ミル間張力制御
図１１は、最終段ミル出側ウェブ高さｈ_nの測定結果であって、○は最適レギュレータを使用しない場合を、●は最適レギュレータを使用した場合を示す。
【０１１８】
仕上げウェブ高さの長手方向変動は、制御なしの場合は1.3mmであるが、制御ありの場合は0.7mmに低減された。
【０１１９】
図１２は、最終段ミル出側ウェブ足幅ｂ_fnの測定結果であって、○は最適レギュレータを使用しない場合を、●は最適レギュレータを使用した場合を示す。
【０１２０】
最終段ミル出側WS足幅の長手方向変動は、制御なしの場合は1.0mmであるが、制御ありの場合は0.8mmに低減された。
【０１２１】
ここで、制御ありの場合のWS足幅変動低減効果が小さいのは、本実施例の制御条件では最終段ミル出側WS足幅寸法の制御効果の大きいエッジャーミルの水平ロール圧下率を操作量としていないことに起因する。
【０１２２】
なお、本実施例では、
No.１ミル：ユニバーサルミル(４ロール)、
No.２ミル：エッジャーミル(２ロール)、
No.３ミル：ユニバーサルミル(４ロール)
No.４ミル：エッジャーミル(３ロール)、
No.５ミル：ユニバーサルミル(３ロール)
における形材の寸法制御方法を示したが、各ミルがユニバーサルミル(４ロール又は３ロール)、エッジャーミル(２ロール又は３ロール)のいずれかでミル台数ｎ、ｗａｙ数ｍ(リバース圧延がある場合は、ｗａｙ数ｍ≧２)が設置された形材ミルにおける寸法制御も状態方程式の係数行列Ａ〜Ｆの値をそのミルの値に置換することにより、本発明の方法で高応答かつ高精度で目標値に制御可能である。
【０１２３】
また、棒線材又は管圧延の場合の寸法制御も状態方程式の係数行列Ａ〜Ｆの値をそのミルの値に置換することにより、本発明の方法で高応答かつ高精度で目標値に制御可能である。
【０１２４】
また、熱間帯板ミル又は冷間帯板ミルの寸法制御も同様に状態方程式の係数行列Ａ〜Ｆの値をそのミルの値に置換することにより、本発明の方法で高応答かつ高精度で目標値に制御可能である。
【０１２５】
なお、本実施例では制御系設計時に使用する評価関数の形式として２次形式を用いたが、他の形式の関数で定義した評価関数、又はＨ∞制御のようなロバスト制御の制御則等を用いてフィードバック制御の多変数制御系を構成し、制御ゲインを算出すれば本実施例と同様にオンラインの寸法制御が可能である。
【０１２６】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明の多変数制御理論に基づく制御は、形材圧延において以下のように高精度に寸法制御することが可能となった。
(1) 最終段ミル出側材料ウェブ高さの変動は、最適制御有りの場合は最適制御無しの場合の60%に低減する。
(2) 最終段ミル出側材料WS足幅の変動は、最適制御有りの場合は最適制御無しの場合の80%に低減する。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係る寸法制御方法を適用する圧延設備の構成図である。
【図２】レールの断面図である。
【図３】第１ミルのロール形状及びレール断面図である。
【図４】第２ミルのロール形状及びレール断面図である。
【図５】第３ミルのロール形状及びレール断面図である。
【図６】第４ミルのロール形状及びレール断面図である。
【図７】第５ミルのロール形状及びレール断面図である。
【図８】制御システム設計ルーチンのフローチャートである。
【図９】ケース１のウェブ高さ測定結果である。
【図１０】ケース１の足幅の測定結果である。
【図１１】ケース２のウェブ高さ測定結果である。
【図１２】ケース２の足幅の測定結果である。
【符号の説明】
１１…第１ミル
１１１…第１ミル水平ロール
１１２…第１ミルドライブサイド竪ロール
１１３…第１ミルワークサイド竪ロール
１２…第２ミル
１２１…第２ミル水平ロール
１３…第３ミル
１３１…第３ミル水平ロール
１３２…第３ミルドライブサイド竪ロール
１３３…第３ミルワークサイド竪ロール
１４…第４ミル
１４１…第４ミル水平ロール
１４２…第４ミルドライブサイド竪ロール
１５…第５ミル
１５１…第５ミル水平ロール
１５３…第５ミルワークサイド竪ロール
１１５、１２５、１３５、１４５、１５５…圧延荷重センサ
１１６，１２６，１３６，１４６，１５６…張力センサ
１１７，１２７，１３７，１４７，１５７…ロール圧下位置センサ
１１８，１２８，１３８，１４８，１５８…ロール回転数センサ
１６…仕上げ寸法計測スタンド
１７…制御部

Claims (2)

1. 直列に配置された少なくとも２段のミルにより形材を圧延する際の寸法制御方法であって、各ミルのロール間隔及びロール回転数を状態変数とし、ロール間隔目標値及びロール回転数目標値を入力変数とするミル駆動系モデルを構築するミル駆動系モデル構築段階と、各ミルのロール間隔及びロール回転数、並びにミル間の形材に作用する張力を状態変数とし、各ミルによる圧延後の形材寸法を出力変数とし、各ミルのロール間隔目標値及びロール回転数目標値を入力変数とする圧延系モデルを構築する圧延系モデル構築段階と、前記ミル駆動系モデル構築段階で構築されたミル駆動系モデルと前記圧延系モデル構築段階で構築された圧延系モデルを統合して圧延設備系モデルを構築する圧延設備系モデル構築段階と、前記圧延設備系モデル構築段階で構築された圧延設備系モデルの入力変数にフィードバックするために出力変数に乗算されるゲインを演算するゲイン演算段階と、前記ゲイン演算段階で演算されたゲインにより前記少なくとも２段のミルを制御するミル制御段階とを具備し、前記ゲイン演算段階が、外乱ベクトルを入力とし出力変数を出力とする伝達関数のＨ∞ノルムを予め定めた所定値以下とするゲインを演算する寸法制御方法。
2. 最終段のミルによる圧延後の形材の寸法を計測する寸法計測段階をさらに具備し、前記圧延系モデル構築段階が、前記寸法計測段階で計測された形材の寸法により補正された各ミルによる圧延後の形材寸法を出力変数とする請求項１に記載の寸法制御方法。

Images