JPS5916624A - 連続圧延機の材料張力推定方法 - Google Patents
連続圧延機の材料張力推定方法Info
- Publication number
- JPS5916624A JPS5916624A JP57124132A JP12413282A JPS5916624A JP S5916624 A JPS5916624 A JP S5916624A JP 57124132 A JP57124132 A JP 57124132A JP 12413282 A JP12413282 A JP 12413282A JP S5916624 A JPS5916624 A JP S5916624A
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- JP
- Japan
- Prior art keywords
- stand
- tension
- rolling
- estimated
- equation
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
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Classifications
-
- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B21—MECHANICAL METAL-WORKING WITHOUT ESSENTIALLY REMOVING MATERIAL; PUNCHING METAL
- B21B—ROLLING OF METAL
- B21B37/00—Control devices or methods specially adapted for metal-rolling mills or the work produced thereby
- B21B37/48—Tension control; Compression control
-
- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B21—MECHANICAL METAL-WORKING WITHOUT ESSENTIALLY REMOVING MATERIAL; PUNCHING METAL
- B21B—ROLLING OF METAL
- B21B2265/00—Forming parameters
- B21B2265/02—Tension
- B21B2265/06—Interstand tension
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Mechanical Engineering (AREA)
- Control Of Metal Rolling (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
この発明は連続的に配置された圧延機の材料張力を推定
するに際して、圧延方向２点の材料張力が既知又は測定
できる場合に、２点にはさまれるスタンドのスタンド間
材料張力を精度良く推定する方法に関するものである。
するに際して、圧延方向２点の材料張力が既知又は測定
できる場合に、２点にはさまれるスタンドのスタンド間
材料張力を精度良く推定する方法に関するものである。
連続式圧延機において、材料張力を圧延荷重及び圧延ト
ルクを測定してトルクアームを利用して推定する方法は
特公昭４９−１８５３８に述べられている様に公知とな
っている。
ルクを測定してトルクアームを利用して推定する方法は
特公昭４９−１８５３８に述べられている様に公知とな
っている。
これでは、圧延トルクと圧延荷重、前方張力、後方張力
との関係を第１スタンドにおいて次式で表わしている。
との関係を第１スタンドにおいて次式で表わしている。
％式％
ここで
Ｇ ：圧延トルク（上ロール分）
ｐ ：圧延荷重
ｔｆ：前方張力（単位面積当り）
ｔｂ：後方張力（ 〃 ）
ａｆ：ロール出口材料断面積
ｓｂ：ロール入口材料断面積
ｌｐ：圧延トルクアーム
ｌｔｆ：前方張力トルクアーム
ｌｔｂ：後方張力トルクアーム
第１スタンド入側と最終スタンド出側の張力を零とする
と各スタンド毎に（１）式が成立し、スタンド数分の方
程式を連立できる。
と各スタンド毎に（１）式が成立し、スタンド数分の方
程式を連立できる。
一方、ｔｆｉ・ｓｆｉ＝ｔｂｉ＋１・ｓｂｉ＋１ な
る性質を利用すると、未知数の張力は（スタンド数−１
）個となる。各張力は材料断面積か下流に行く程小さく
なることを考慮して、上流から順次代入法で張力を求め
る方法がとられていた。
る性質を利用すると、未知数の張力は（スタンド数−１
）個となる。各張力は材料断面積か下流に行く程小さく
なることを考慮して、上流から順次代入法で張力を求め
る方法がとられていた。
盪た、本出願人の出願に係る％願昭
５６−１８５４９３に示される如く残った１個の方程式
をも利用して、オンライン最小自乗法を用いて各スタン
ドのトルクアームを統計的に推定し、最小自乗法を用い
て、スタンド間張力を推定する方法も徒案された。
をも利用して、オンライン最小自乗法を用いて各スタン
ドのトルクアームを統計的に推定し、最小自乗法を用い
て、スタンド間張力を推定する方法も徒案された。
この発明は、材料両端の張力が苓でなくても精度良く測
定できれば、その測定値を利用して中間のスタンド間張
力を精度良く推定する方式を提供するものである。
定できれば、その測定値を利用して中間のスタンド間張
力を精度良く推定する方式を提供するものである。
以下、この発明方法を詳細に説明する。
圧延トルク、圧延荷重と張力の関係を公知のＨｉｌｌの
式で表わす。即ち、 ここで、 Ｇ：圧延トルク（上ロール分） Ｂ：板巾 Ｒ：ロール半径 ｔｆ：前方張力（単位面積当り） Ｒ′：偏平ロール半径 ｔｂ：彼方張力（単位面積当り） α ：材料咬込角 Ｈ ：スタンド入側板厚 ｐ（θ）：ロールバイト内荷重分布 ｈ：スタンド出側板厚 Ｐ：全圧延荷重 である。
式で表わす。即ち、 ここで、 Ｇ：圧延トルク（上ロール分） Ｂ：板巾 Ｒ：ロール半径 ｔｆ：前方張力（単位面積当り） Ｒ′：偏平ロール半径 ｔｂ：彼方張力（単位面積当り） α ：材料咬込角 Ｈ ：スタンド入側板厚 ｐ（θ）：ロールバイト内荷重分布 ｈ：スタンド出側板厚 Ｐ：全圧延荷重 である。
（２）式の右辺第１項はロールバイト内荷重分布の１次
モーメントであり、解析的に解くことは困難であるので
次式で近似する。
モーメントであり、解析的に解くことは困難であるので
次式で近似する。
ここで、ａはトルクアーム係数と呼ばれており、約０．
５である。
５である。
そして（２）式を次式の如く変形する。
ここで、
である。
（４）式にて、近似により発生した誤差を最も多く含む
変数はトルクアーム係数ａであり、張力推定に先立ちト
ルクアーム係数ａを正確に推定する必要がある。
変数はトルクアーム係数ａであり、張力推定に先立ちト
ルクアーム係数ａを正確に推定する必要がある。
そこで、まず圧延中のデータを用いてオンラインにてト
ルクアーム係数ａを推定する方法について述べる。
ルクアーム係数ａを推定する方法について述べる。
今、連続圧延機にて同一材料が第１スタンドから第にス
タンド迄咬込まれている状態にあり（ｊ＜ｋ）、第ｊス
タンド後方張力及び第にスタンド前方張力は何等かの方
法で推定又は測定できるものとする。
タンド迄咬込まれている状態にあり（ｊ＜ｋ）、第ｊス
タンド後方張力及び第にスタンド前方張力は何等かの方
法で推定又は測定できるものとする。
また、各スタンドでのＧ、Ｐ、Ｒ、Ｈ、ｈ、Ｒ′、αも
推定又は測定できるものとする。
推定又は測定できるものとする。
ここで、扱いを簡単にするため、以下の置き換えを行々
う。
う。
（４）式は第１スタンドで次式は変形できる（ｊ≦ｔ≦
ｋ）。
ｋ）。
ここで、ｑｉは第１スタンドでの（５）式で示すｑｆに
相当し、同様にｑｉ−１はｑｂに相当する。なお圧延中
は第１スタンドのｑｆは第（ｉ＋１）スタンドのｑｂと
等しくなることを利用して次式が得られる。
相当し、同様にｑｉ−１はｑｂに相当する。なお圧延中
は第１スタンドのｑｆは第（ｉ＋１）スタンドのｑｂと
等しくなることを利用して次式が得られる。
ここでｇｏ及びｐｉ（ｉ−ｊ〜ｋ）は（６）式により算
出でき、ｑｊ−４及びｑｋは例等かの方法で入手できる
とする。
出でき、ｑｊ−４及びｑｋは例等かの方法で入手できる
とする。
（８）式を次式に変換する。
（８）’式は柚々の誤差を含むが、本誤差を最小とする
ａｉ（ｉ＝ｊ〜ｋ）を以下のオンライン最小自乗法を用
いて推定する。
ａｉ（ｉ＝ｊ〜ｋ）を以下のオンライン最小自乗法を用
いて推定する。
即ち、ａｉの推定値をａ１とし、εを誤差とすると次式
が成り立つ。
が成り立つ。
簡単の為、変数名の上に→記号を付しベクトル表示とし
、右肩の前記号はベクトル又は行列の転置を示す。
、右肩の前記号はベクトル又は行列の転置を示す。
即ち、
そして、時系列的に得られる上記データセットに対して
、Ｎ番目のデータセットＰＮとｇｏ′ｎを得て、次の漸
化式を適用する。
、Ｎ番目のデータセットＰＮとｇｏ′ｎを得て、次の漸
化式を適用する。
本処理を圧延中に時々刻々得られるデータセットに対し
て繰返し適用することにより、（９）式の誤差εを最小
とするａの推定値ａを得ることができる。
て繰返し適用することにより、（９）式の誤差εを最小
とするａの推定値ａを得ることができる。
なお初期値としてＱｏとａ０を定義する必要がある。Ｑ
ｏは簡単の為（ｋ−ｊ）Ｘ（ｋ−ｊ）の単位行列として
も良いし、各スタンドモデルの誤差の重要度に応じて選
定しても良い。まだ省。
ｏは簡単の為（ｋ−ｊ）Ｘ（ｋ−ｊ）の単位行列として
も良いし、各スタンドモデルの誤差の重要度に応じて選
定しても良い。まだ省。
は（０．５，・・・，０．５，・・・，０．５）Ｔと近
似しても良い。
似しても良い。
次に本状態で引張り力ｑｉ（ｉ＝ｊ〜（ｋ−１））を精
度良く求める方法を述べる。
度良く求める方法を述べる。
第１スタンドに於いて、（７）式は次式に変形できる。
ここでε１は１スタンドにおける計測誤差及びモデル誤
差である。
差である。
そして、ｑｊ−１及びｑｋが既知なることを利用して０
υ式を各スタンドに対して連立させると次式を得る。
υ式を各スタンドに対して連立させると次式を得る。
ε＝ ｕ −Ａｑ ・・・・・・（
１２）但し、 である。
１２）但し、 である。
そして、（１２）す式からｑを求めるに際し、εＴＷｓ
を最小ならしめるｑを求める。即ち、 となり、 ＡＴＷＡｑ＝ＡＴＷｕ ・・・・・・・・
（１３）なる連立方程式を解いてｑを求めることに相幽
する。ここでＷは（ｋ−ｊ＋１）Ｘ（ｋ−ｊ＋１）の任
意の正定行列である。
を最小ならしめるｑを求める。即ち、 となり、 ＡＴＷＡｑ＝ＡＴＷｕ ・・・・・・・・
（１３）なる連立方程式を解いてｑを求めることに相幽
する。ここでＷは（ｋ−ｊ＋１）Ｘ（ｋ−ｊ＋１）の任
意の正定行列である。
さて、以上で各スタンド間の引張り力ｑ、が誤差が最も
少なく推定された訳であり、最終的に求めたい張力ｔｆ
，ｔｂは（５）式から求められる。
少なく推定された訳であり、最終的に求めたい張力ｔｆ
，ｔｂは（５）式から求められる。
次に、この発明方法を図に示すホットストリップミルに
適用した一実施例について説明する。
適用した一実施例について説明する。
これは６スタンドの仕上圧延機において第１スタンド〜
第３スタンド間はルーパ無しとし、第３〜第６スタンド
間にはルーパ１が設置されている。また、第３・第４ス
タンド間ルーパに１にはルーパロールチョック部にロー
ドセルを組込むことによシ、スタンド間材料張力計２（
ルーパ張力計）が設けられている。
第３スタンド間はルーパ無しとし、第３〜第６スタンド
間にはルーパ１が設置されている。また、第３・第４ス
タンド間ルーパに１にはルーパロールチョック部にロー
ドセルを組込むことによシ、スタンド間材料張力計２（
ルーパ張力計）が設けられている。
さて、各スタンドの圧延荷重Ｐはハウジング内に装備す
るロードセル３から検出する。圧延トルクＧはメインモ
ータ４の電流電圧・速度から算出する。各スタンド出側
板厚は、圧下位置検出装置出力Ｓと圧延荷重Ｐから次の
ゲージメータ式で求める。
るロードセル３から検出する。圧延トルクＧはメインモ
ータ４の電流電圧・速度から算出する。各スタンド出側
板厚は、圧下位置検出装置出力Ｓと圧延荷重Ｐから次の
ゲージメータ式で求める。
ここで、Ｍはミルのバネ常数である。
各スタンド入側板厚は、前スタンド出側板厚をメインモ
ータ速度から推定する材料速度に応じて下流にシフト（
搬送）することにょシ求める。なお、第１スタンド入側
厚は粗圧延機出側情報を使用する。板＋１］ Ｂは粗圧
延機出側の巾計情報を用いる。偏平ロール半径Ｒ′は次
のＨｉｔｃｈｃｏｃｋ式で求める。
ータ速度から推定する材料速度に応じて下流にシフト（
搬送）することにょシ求める。なお、第１スタンド入側
厚は粗圧延機出側情報を使用する。板＋１］ Ｂは粗圧
延機出側の巾計情報を用いる。偏平ロール半径Ｒ′は次
のＨｉｔｃｈｃｏｃｋ式で求める。
ここでＣＯは弾性定数である。
材料吹込角αは次式で求める。
材料が第１スタンドに咬み込み、第４スタンド未咬みの
状態では、（８）’式のｑｊ−１＝ｑｋ＝０として（１
０）、（１３）式を使用して中間のスタンド間の張力を
求める。
状態では、（８）’式のｑｊ−１＝ｑｋ＝０として（１
０）、（１３）式を使用して中間のスタンド間の張力を
求める。
一方、材料が第１〜第４スタンド迄咬み込んだ状態では
、（８）’式のｑｊ−１＝０及びｑｋ＝ｑ４＝張力計出
力×ｈ４×Ｂとして（１０），（１３）式を使用してｔ
ｆ１、ｔｆ２を求める。
、（８）’式のｑｊ−１＝０及びｑｋ＝ｑ４＝張力計出
力×ｈ４×Ｂとして（１０），（１３）式を使用してｔ
ｆ１、ｔｆ２を求める。
本張力はＰＩＤ調節計を経由して第１．第２スタンドロ
ール速度を制御することによシ、材料定張力制御に使用
している。なお、上記演算は５０ｍｍｓｅｃ間隔で計算
機にて行なっている。
ール速度を制御することによシ、材料定張力制御に使用
している。なお、上記演算は５０ｍｍｓｅｃ間隔で計算
機にて行なっている。
本例では、２点の材料張力が推定又は測定できることを
利用して２点間に存在するスタンド間材料張力が精度良
く推定できるので、結果的に本方式で材料張力を推定し
やすい上流スタンドに対してルーパ設備を不要とするこ
とができた。
利用して２点間に存在するスタンド間材料張力が精度良
く推定できるので、結果的に本方式で材料張力を推定し
やすい上流スタンドに対してルーパ設備を不要とするこ
とができた。
本例は情調圧延について述べたが、（４）式に相当する
モデル化が可能ならば、当然堅ロール圧延、形鋼等のカ
リバロール圧延を含める連続圧延機に適用できる。
モデル化が可能ならば、当然堅ロール圧延、形鋼等のカ
リバロール圧延を含める連続圧延機に適用できる。
この発明方法は、上記のようなもので、圧延方向２点の
材料張力が既知又は測定できる場合に、２点にはさまれ
るスタンドのスタンド間材料張力を精度よく推定するこ
とができる。
材料張力が既知又は測定できる場合に、２点にはさまれ
るスタンドのスタンド間材料張力を精度よく推定するこ
とができる。
図面はこの発明方法を実施する張力推定装置の一例を示
す概要説明図である。 出願人代理人 弁理士 鈴 江 武 彦特許庁長官
若 杉 和 夫 殿 岡１．事件の表示 特願昭５７−１２４１３２号 ２４発明の名称 連続圧延機の材料張力推定方法 ３、補ＩＦをする者 事件との関係 特許出願人 （４１２） 日本鋼管株式会社 ４、代理人 ６、補ｒＥの対象 ７、補正の内容 （１） 明細書第８頁第１３行目に記載のｒ （ｋ−
Ｊ ）Ｘ（ｋ−ｊ ） の単」を「（ｋ−ｊ＋１）ｘ
（ｋ−ｊ＋１） の単」と訂正する。
す概要説明図である。 出願人代理人 弁理士 鈴 江 武 彦特許庁長官
若 杉 和 夫 殿 岡１．事件の表示 特願昭５７−１２４１３２号 ２４発明の名称 連続圧延機の材料張力推定方法 ３、補ＩＦをする者 事件との関係 特許出願人 （４１２） 日本鋼管株式会社 ４、代理人 ６、補ｒＥの対象 ７、補正の内容 （１） 明細書第８頁第１３行目に記載のｒ （ｋ−
Ｊ ）Ｘ（ｋ−ｊ ） の単」を「（ｋ−ｊ＋１）ｘ
（ｋ−ｊ＋１） の単」と訂正する。
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 連続圧延機において、圧延方向２点の材料張力が推定又
は測定できる場合に、この２点における材料張力を利用
して２点間のスタンド列における圧延ロールのトルクア
ーム係数を、を用いて誤差が最小になるように推定する
と共に、この推定したトルクアーム係数を用いて、２点
間のスタンド列における引張シカをＡ ＷＡｑ ＝Ａ
Ｗｕ を用いて誤差が最小になるように推定して、スタンド間
材料張力を推定することを特徴とする連続圧延機の材料
張力推定方法。 竪
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP57124132A JPS5916624A (ja) | 1982-07-16 | 1982-07-16 | 連続圧延機の材料張力推定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP57124132A JPS5916624A (ja) | 1982-07-16 | 1982-07-16 | 連続圧延機の材料張力推定方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS5916624A true JPS5916624A (ja) | 1984-01-27 |
Family
ID=14877707
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP57124132A Pending JPS5916624A (ja) | 1982-07-16 | 1982-07-16 | 連続圧延機の材料張力推定方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS5916624A (ja) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS61158578A (ja) * | 1984-12-29 | 1986-07-18 | 石川島播磨重工業株式会社 | コンクリ−ト躯体構築方法 |
| JPS62134107A (ja) * | 1985-12-06 | 1987-06-17 | Toshiba Corp | 圧延デ−タ測定方法 |
| JPS6471512A (en) * | 1987-09-11 | 1989-03-16 | Nippon Steel Corp | Method for tension estimation and dimension control in steel bar and steel bar rolling |
| JPS6475110A (en) * | 1987-09-16 | 1989-03-20 | Nippon Steel Corp | Method for estimating material tension in continuous rolling mill |
-
1982
- 1982-07-16 JP JP57124132A patent/JPS5916624A/ja active Pending
Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS61158578A (ja) * | 1984-12-29 | 1986-07-18 | 石川島播磨重工業株式会社 | コンクリ−ト躯体構築方法 |
| JPS62134107A (ja) * | 1985-12-06 | 1987-06-17 | Toshiba Corp | 圧延デ−タ測定方法 |
| JPH0457405B2 (ja) * | 1985-12-06 | 1992-09-11 | Tokyo Shibaura Electric Co | |
| JPS6471512A (en) * | 1987-09-11 | 1989-03-16 | Nippon Steel Corp | Method for tension estimation and dimension control in steel bar and steel bar rolling |
| JP2510090B2 (ja) * | 1987-09-11 | 1996-06-26 | 新日本製鐵株式会社 | 棒鋼および線材圧延における張力推定および寸法制御方法 |
| JPS6475110A (en) * | 1987-09-16 | 1989-03-20 | Nippon Steel Corp | Method for estimating material tension in continuous rolling mill |
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