JPS5886918A - 連続圧延機の材料張力推定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 この発明は連続的に配置された圧延機において、スタン
ド間の材料張力を圧端荷重及び圧延トルク等を測定する
事により精度良く推定する方法に関するものである。

連続圧端機において、材料張力を圧延荷重及び圧端トル
クを測定してトルクアームを経由して推定することは特
公昭４９−１８５３８に述べられている様に公知となっ
ている。

これでは、圧端トルクと圧延荷重、前方張力、後方張力
との関係を１スタンドに於いて次式で表わしている。

ここで、 Ｇ：圧延トルク（上ロール分） Ｐ：圧端荷重 ｔｆ：前方張力（単位面積当り） ｔｂ：後方張力（〃） Ｓｆ：ロール出口材料断面積 Ｓｂ：ロール入口〃 ｌｐ：圧延トルクアーム ｌｔｆ：前方張力トルクアーム ｌｔｂ：後方張力トルクアーム である。

そして、第１スタンド入側と最終スタンド出側の張力を
零とすると、各スタンド毎に（１）式が成立し、スタン
ド数分の連立方程式が得られる。

一方、なる性質を利用 すると、未知数の張力は（スタンド数−１）個となる。

ところで各モデル式は計測誤差、モデル誤差を有するが
、その誤差の除去方法については最適な方法は従来無く
、上流スタンドから順次代入法で張力を求める等の便宜
的な方法が採られていた。この場合、残った１個の方程
式を有効に利用することができず、情報量の損失を生じ
ていた。

この発明は上記のような実情に龜みてなされたものであ
って、その目的は未知数が方程式数よりも少ない事を考
慮して、誤差を可能な限り除去することができるように
した材料張力推定方法を提供しようとするものである。

以下この発明方法を詳細に説明する。圧延トルク、圧延
荷重と張力の関係を公知のＨｉｌｌの式で表わす。即ち
、 ここで、 Ｇ：圧延トルク（上ロール分） Ｒ：ロール半径 Ｒ′：偏平ロール半径 α：材料咬込角 −）：ロールバイト内荷重分布 Ｐ：全圧延荷重 Ｂ：板巾 ｔｆ：前方張力（単位面積当り） ｔｂ：後方張力（単位面積当り） Ｈ：スタンド入側板厚 ｈ：スタンド出側板厚 である。

（２）式の右辺第１項はロールバイト内荷重分布の１次
モーメントであシ、解析的に解く事は困難であるので次
式で近似する。

ここで、ａはトルクアーム係数と呼ばれてお参、約０，
５である。

そして（２）式を次式の如く変形する。

ここで、 でおる。

（４）式にて、近似に依り発生した誤差を敵も多く含む
変数はトルクアーム係数ａであり、張力推定に先立ち、
ａを正確に推定する必要力孟ある。

そこで、まず圧延中のデータを用いてオンラインにてト
ルクアーム係数ａを推定する方法を述べる。

今連続田地機（スタンド数Ｌ）にて、同一材料が第１〜
第ｊスタンド迄咬込まれている状態にあるものとする。

このとき、第１スタンド入側と縞ｊスタンド出翻は無張
力と仮定できる。

また各スタンドでのＧ、Ｐ、Ｒ，Ｈ，に、Ｒ’。

αは測定または推定できるものとする。

ここで、扱いを簡単にするため、以下の置き供えを行う
。

（４）式は第ｉスタンドで次式に変形できる。

ここでｑ１は第１スタンドでの（５）式で示す噸ｆＫ相
当し、同様Ｋｑトｚ＋１ｑｂＫ相尚する。なお、田地中
社第ｉスタンドＯｑｆは第０＋１）スタンドのｑｂと等
しくなることと、電、−電ｊ−０なることとを利用して
次式が得られる。

ここで、ぎ、及びｐｓ（１−１〜Ｊ）は（６）式により
算出できる。

（８）式は種々の誤差を含むものであるが、こＯ−差を
最小とするｍｓ（１−１＝Ｊ）を以下のカルマンフィル
ター〇−樵を用いて推定する。

即ち、ａ１ｏ１１定値ｔ９．とし、署を誤差とすると、
次式が成〕立つ。

扱いを簡単にするえめ、変数名の上に→記号を付しベク
トル表示とし、右肩の前記号で、ベクトル又は行判の転
置を示す、即ち、 とする。

そして、Ｋ番目のデータセットｐＫとぎ。Ｋを得たら、
次の顛化式を適用する。

圧延中に時々刻々得られるデータセットｐＨ＋ｆｌＯＫ
を四弐に繰返し適用すると、（９）式の誤差Ｃを最小と
するａの推足値金を得ることができる。

なお、初期値としてＱｏと誉。を定義する必費がある。

Ｑｏは簡単の為、１×ｊの単位行列として４良いし、各
スタンド毫デルの誤差の重要直に応じて選定しても喪い
。また令。は（Ｏ，Ｓ。

・・・、Ｏ，Ｓ、・・・ｅｏ、ｓ）”と近似しても嵐い
し、（２）式を厳密に解くことにより決定しても良いし
、材料が第１〜Ｍ（Ｊ−１−）スタンド迄絞込まれた状
態で算出した一ト′）を譬。の最初の（ｊ−０個の要素
にあてても良い。

以上、第１〜第ｊスタンＦ−同一材料が絞込まれている
状態で、ａｌ（ｌｌ〜ｊ）の推定値？１（ｉ＝１〜ｊ）
を精度良く求める方法を述べた。

次に、この状態で引張り力ｑｉ（１−１〜（ｊ−１））
を精度良く求める方法を述べる。第ｉスタンドに於いて
、（７）弐祉次式に変形できる。

ここで１１は魚スタンＰＫ＊ＩＩする針調誤差及びモデ
ル誤差である。そして、電。”４Ｊ−０なることを利用
して０６式を各スタンドに対して連立させるを、次式を
褥る・ 但し、 である。

そして、（１２）式からを求めるに際し、を最小ならし
めるｑを求める。即ち、 となり、 なる連立方程式を解いてｑを求める事に相当する。

さて以上で各スタンド間の引張り力ｑｉが誤差が最も少
なく推定された訳であるが、最終的に求めたい材料張力
＊ｆ＃＋４は（５）式から求めることができる。

なお、次に述べる材料先端がＩＩｋ職機に到達した以降
の材料張力の推定の丸めに％（２）式で求めたイを用い
て（２）式から７を求め、時々刻々得られる値をフィル
タリング（例えば指数平滑）して平滑値Ｃを求めておく
。

以上で、第１〜第Ｊスタンド迄同−材料が絞込筐れてい
る状態で材料張力を精度良く求める方法を述べ九が、こ
の方法はＪ−ＬＯ場合にも全く同様に適用することがで
きる。

一方、材料先端が壱職−に到達した以降は、唱ＬＮＯと
なることが予想される。

この場合は、時々刻々得られるｇ、Ｐと材料先端が巻取
機に到達する直前の９．７を用いてＤＩ式に代入するこ
とにより、噸、〜噌ＬＶｔ求め、（５）式によって最終
的な材料張力を推定することができる。

以上の方法によ〕連続圧蝿機の材料張力を誤差２乗規範
に関して、最も諷葺少なく推定することがで暑る。この
推定蒙釆はオペレータへＯ表示、パススケジュール計算
、張力制御、張力に依る巾制御等に用いる事ができる。

次に、この発明方法を第１図に示すホットストリップミ
ルに適用した一実施例について説明する。

これ祉６スタンドのホットストリップ仕上ミルで、張力
推定制御装置によ多材料の張力推定を行って、張力を制
御するものである。

この装置の機能を順を追って説明する。

この装置には事前にロール半径（Ｒ）等の設備定数は与
えられており、圧端中には５０ｍ５＠・毎に以下の計測
・演算・制御出力を行っている。

今、８３スタンド迄材料が通板している状態を考える（
第２図）、なお、以下に述べる方法は全く同様に（ｊ−
１）スタンド迄材料が通板している時も適用されている
。

さて、各スタンドの圧延荷重Ｐはロードセル１から検出
する。灰地トルクＧはメインモータの電流・電圧からギ
ヤ比を考慮して推定する。

各スタンド出側板厚りは、圧下位置検出装置２の出力Ｓ
と圧端荷１Ｐから次のダージメータ式ここで、Ｍはミル
のバネ常数である。

各スタンド入側板厚Ｈは、前スタンド出側板厚りをメイ
ンモータ速度から推定する材料速度に応じて下流にシフ
ト（搬送）することによ）求める。なお、第１スタンド
入側板厚は粗田地機出側情報を使用する。板中１は粗圧
銚機出側の中針情報を用いる。偏平ロール半１１８′は
次のＨ１ｔｅｈｓｓｓｈ式で求める。

ここで、Ｃｏは弾性常数である。

材料絞込角α拡次式で求める。

第ｊスタンドに咬込んだ直後の計算タイミングにおけ１
誉の初期値す。は、・第（Ｊ−１）スタンド迄通板中の
？’（’−′）０最終推定値（−４クトルの要素は（Ｊ
−１）個）を用いて次の値とする。

以降は（６）式にてｇ−ｐを求め、（８）式にてｇ。を
求め、（ト）式を適用して六を推定する。その後（至）
式を適用して引張り力ｑを求める。このｑを各スタンド
出側材料断面積で除してスタンド間の材料張力（単位面
積尚シ）を求めることができる。この間？、７を用いて
ａ１式に依り誤差Ｃ及び７を求めておく。

さて、材料が最終スタンドを通板し九後４、コイ、うＳ
の巻取開始迄は、ｊ−６として上記計算を５０ｍｓ＊ｅ
毎に繰返す。

コイラ１の巻取開始後は、直前の？、ｙｔ−固定して、
他は新たに得られるＫ＋Ｑを用いて０１式にてｑを求め
る。ζこでは唱、も求オる事になり、最終スタンド〜コ
イラ３間の材料張力が求められる。

以上、各圧延状態に於ける材料張力推定方法を具体例に
沿って述べたが、この例では上記によ）推定された張力
が目標張力になるように制御装置内にＰＩＤコントロー
ラが組込まれ、反ピボット側メインモータの速度を操作
して張カ一定制御を行っている。

なお、この例は、ルーバの無いホットストリップ仕上圧
砥機に適用したものであるが、全く同様な方法は一部ス
タンド又は全スタンド間にルーバがある仕上圧延機にも
適用する仁とができる。

また、この方法はエッジャーを含めた連続圧延機にも適
用できる。従うて、熱関連続式糎圧延機、冷関連続圧端
機、及び形鋼、棒鋼、纏材の圧延にも適用できる０例え
ば形鋼等では（２）式を少し変形する必襞があるが、以
降の万機は食〈同一とできる。この発明方法は上記のよ
うなもので、得られる方程式を有効に刹用して計測誤差
及びモデル誤差等による材料張力推定誤差を可能な限り
除去することにより、精度良く材料張力を推定すること
ができる。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明方法を実施する張力推定制御装置の一
例を示す概要説明図、第２図は連続圧延機への材料の咬
込み過程を示す説明図である。 出願人代理人弁理士鈴江武彦 矛２図 昭和年月日 特許庁長官島１）春樹殿 １、事件の表示 特軸昭５６−１８５４９３号 ２、発明の名称 連続圧延−の材料張力推定方法 ３、浦＋Ｅをする者 事件との関係特許出願人 （４１２）日本鋼管株式会社 ４、代理人 ６、補正の対象 明細書 ７、補正の内容 １１）特許請求の範囲を別紙の通り訂正する。 １２）明細書Ｗ！Ｉ８頁＠９行目に記載のｒ’ｋｇ＝”
ｃ＋＋ＱＫａＰＫ（１＋ｐＫＱＫ−山）−凰（１１゜ニ
ー、Ｈも、）Ｊを ［＋、＝ＴＫＪ＋ＱＫ−１６Ｋ（１＋；ＫＱｘ４；ｚ）
’（ｇ□Ｋ−ｐ％ｇ−を月と補正する。 ２、特許請求の範囲 連続圧延機において、各スタンドでの圧延トルクＧ、全
圧延荷重Ｐ、ロール半径Ｒ、スタンド入側板厚Ｈ、スタ
ンド出側板厚ｈ、偏平ロール半径Ｒ′及び材料噴込角α
Ｖ測定または推定して、材料が通板中で材料の先後端が
無張力に近い状態では、 Ｑ！［＝ＱＫ−ＩＱｘ−ｉＫ（１＋ｌ１ｌＫＱニー１ｐ
Ｋ）ＩｐＫＱＫ−１？Ｋ＝？ｘ−ａ＋Ｑｘ−＋；Ｋ（１
６ＮＱｚ−＞ｊｌ）−”（ｇ□ｚ−頁ＴＩ−ｔ）を用い
て各スタンドのトルクアーム係数を誤差か最小となるよ
う推定し、この推定したトルクアーム係数から各スタン
ドの引張り力誤差を最小とするように ＡＡｑ冨Ａｕ を用いてスタンド間引張り力を推定して、材料張力を推
定すると共に、 材料先端が連続圧延機を出て、次設備に到達する等によ
り、連続圧延機出側部で材料張力を無視できなくなるタ
イミング以降では、このりイミング直前に上記で推定さ
れたトルクアーム係数と、 １１（＝令ＩＰｉ＋（ｑ［ｑｌ−１）十ガで求めたモデ
ル誤差８とを固定して、この式からスタンド間引張り力
を推定し、材料張力な推定することを特徴とする連続圧
延機の材料張力推定方法。 出願人代理人弁理士鈴江武彦

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 連続圧延機において、各スタンドでの圧延トルクＧ、全
   圧端荷重Ｐ、ロール半径Ｒ、スタンド入側板厚Ｈ、スタ
   ンド出側板厚ｈ、偏平ロール半径Ｒ′及び材料咬込角α
   を測定または推定して、材料が通板中で材料の先後端が
   無張力に、近い状態では、 を用いて各スタンドのトルクアーム係数を誤差が最小と
   なるよう推定し、この推定したトルクアーム係数から各
   スタンドの引張り力誤差を最小とするように を用いてスタンド間引張り力を推定して、材料張力を推
   定すると共に、 材料先端が連続圧端機を出て、次設備に到達する等によ
   り、連続圧端構出側部で材料張力を無視できなくなるタ
   イミング以降では、このタイミング直前に上記で推定さ
   れたトルクアーム係数と、 で求めたモデル誤差６とを固定して、この式からスタン
   ド関引張り力を推定し、材料張力を推定することを特徴
   とする連続圧端機の材料張力推定方法。