JPS60174834A - 板の冷却制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 厚鋼板その他の金属板などを高温状態から冷媒の噴射に
て制御冷却する有利な方法に関してこの明細書で述べる
技術内容は、平均冷却速度および冷却停止温度の安定化
を図る手段を新規に提案しようとするものである。

（技術背景） 厚鋼板など（以下単に板という）の材質を強靭にする目
的のために、冷却水などの冷媒を板面に向は噴射して冷
却する技術が脚光を浴びて（、ｚる。

この場合に板と冷媒との間の熱伝達および板内の熱伝導
から第１図を参照して次のことが収り立つ０ 厚さ２ｈの板の端部から十分に離れた点の板厚中心から
厚さ方向に２の位置にある単位面積で微小厚さｄｚの要
素を考え、その温度は、ｔを冷却開始時刻からの経過時
間とすればθ（ｚ、ｔ）にて示され、この微小要素の含
熱量ｄＱは次のように表わされる。

（ｉＱ＝　ρ−Ｃ＜ａ＞−ｆ）　（ｚ、ｔ）　−ｄｚ　
−−−−（１）式中ρは板の密度、Ｃ（６）は温度θの
板の比熱である。

ここで板の長さ方向、幅方向の温度分布を無視すると微
小要素の側面を通して熱の出入りは起らず、熱は微小要
素の上下面のみから出入りするように取扱える。

板の厚さ方向の熱伝導方程式は次のように表わされる。

θθ 偏重＝ｘ−ｙ２θ（ｚ、ｔ）　−−−−−（２）ここで
　θ（ｚ、ｏ）”θ（ｏ、ｏ）４！　−−−（ａ）ただ
し、θ（。、。）及びθ（ＺＳＩ。）は、冷却開始時に
板内温度分布が厚さ方向に対称であると仮定した時の板
厚中心の温度と板の上面温度（＝板の下面の温度θ（−
”ｓ＋。〕〕である。またＫは板の熱伝導率である。

従って、いま板の表面に温度θ□の冷媒を噴射する場合
を仮定し、板の上面と下面に噴射する冷媒の流量密度を
それぞれＷｓ（ｍ８／ｈ／ｍ”　）とＷｒ（ｍ８／ｈ／
ｍ２）とし、冷却開始から時間を後に板厚方向ｚｐ（ｔ
）の位置が板厚方向の最高温度θ（Ｚｐ、ｔ）になった
と仮定すると、板厚方向位置ｚｐ（ｔ）の面から板の上
面までに含まれる熱が板の上面から冷媒によって持ち去
られ、板厚方向位置ｚｐ（ｔ）の面から板の下面までに
含まれる熱が板の下面から冷媒によって持ち去られる。

上面、下面それぞれの単位面積から単位時間に持ち去ら
れる熱量を９８．ｑｒとすると次のようになる。

ここで板厚的最高温度となる２、は次のようである。

それぞれの面から冷媒によって持ち去られる熱量ｑＳ、
ｑｒは板の上面、下面と冷媒との間の熱伝達係数をα６
．α１とすると次のように表わされる。

ここで・熱伝達係数α８．α１は板の表面温度θ（”８
１”）　（−ＺＳｌｔ）と冷媒流量密度Ｗｓ、Ｗｒに、
θ より第２図のように変ることは、日本鉄鋼協会編「鋼材
の強制冷却Ｊ　（１９７８）や三原らの・「鉄と鋼」；
６３（１９７７）６．ｐ１００８などに示されている。

このことは板と冷媒（水）との界面において板の温度の
低下にともない、膜沸騰から核沸騰に遷移することＧこ
より、θ〉θ。においでは温度の低下にともなって熱伝
達率が上昇することを示している。厚鋼板の水による制
御冷却の場合は熱伝達率αＳ・αｒはθ（ｚｓｒｔ）・
　（−２Ｓ＋ｔ）が２００〜３°０θ °Ｃで最大値となる。

一方制御冷却は７００”Ｃ〜８００°Ｃ程度から４５０
°Ｃ〜５００°Ｃ程度まで冷却される。

それ故、この時板と冷媒との温度差と熱伝達係数とが時
間的に変動することにより一定の冷却速度を維持するこ
とが難しく、冷却を時間によって制御することが不可能
である。

一定の冷媒流量密度Ｗｓによって時間ｔにわたり冷却を
した時の板の表面温度の時間変化は第３図のようになる
。図中曲線（４）は水量大、同じ＜（Ｂ）は水量小の場
合であるが水量が大であれば当然のこと乍ら時間当りの
温度変化が大となり冷却停止時間ｔｆの誤差の冷却停止
時温度θｆへの影響が大きいことがわかる。

ここで鋼板の制御冷却の場合は前述のごとく７００〜８
００°Ｃの高温から４５０〜５５０’Ｃま　−で冷媒に
よって加速冷却し、その後空冷する方法が一般的に取ら
れるが、冷却停止温度に相当する４５０〜５５０°Ｃの
範囲は冷却速度が最大となることが判る。

すなわち、わずかの冷却時間ｔｆの変動が冷却停止温度
θ（ｚｓｔｔｒ）と平均冷却速度らつきを生むわけであ
る。

（問　題　点） 従来の方法によって制御冷却をした時の冷却停止温度に
関する計算値と実績値の対比を第４図に示し、５００°
Ｃ以下でばらつきが大きくなっていることが明らかであ
り、このような問題を根本的に解決する方法が必要な所
以である。

（発明の目的） この発明は厚鋼板につき、７００〜８００°Ｃの如き高
温から４５０〜５５０°Ｃまでのように冷却時間の変動
が冷却停止温度および平均冷却速度に対して著しい影響
を生ずべき温度領域での制御冷却における上記影響を有
利に緩和する方法を与えようとするものである。

（発明の構成） この発明は、高温の板の表面に冷媒を噴射して冷却する
制御冷却において、冷媒と板の表面の間の熱伝達係数を
、板の表面温度・冷媒温度・冷媒流量の関数として表わ
した熱伝達方程式を解くことにより、平均冷却速度と冷
却停止温度の両方を満足する時間とともに漸減する、冷
媒流量ならびに冷却時間をめ、この冷媒流量と冷却時間
に基づき板の冷却停止温度を目標値に近づけることを特
徴とする板の冷却制御方法である。

’ｄθ さて板の材質は冷却速度θ＝πと冷却停止温度θ（ＺＳ
ｌｔｆ）＝θｆに依存する。板厚同温度分布を考慮する
と板厚的最高温度の点Ｚｐの冷却速度ｉ　と冷却停止時
（１ｆ）での板厚的最高温度（ｚｐ　、　ｔ　） θ（”ｐ＋ｔｆ）とが所定の値になれば良い゛ことにな
る。

また板の上反りまたは下反りを防止するためには板の上
面と下面の冷却速度を同一にして冷却することが好まし
く、さらに冷却開始直前の板の上下面の温度は相等しい
と仮定すると冷却停止時の温度も互いに等しくなる。

この時板厚内温度分布は対称となり、 ＝θ θ（ｚｐ、ｔｆ）　（０、ｔｆ） ここで上面と下面との熱伝達係数α８とα１とは必ずし
も同一とは限らない０ α８とα１とは各種の文献等から次のように表わされる
。

ただし、ａｓ、ａｒ、ｂ８．ｂｒ、ＣＳ、Ｏｒ、ｄｓ、
ｄｒＩｉｔ　θ　、およびθア。は定数 Ｓ’　ｒ’　Ｓｃ 板の上面と下面とから持ち去られる熱は互いに等しく（
ｚｐ＝０であるから）式（４）は次のようになる。

（４）′と（６）　、　（７）より 冷媒流量Ｗｓ、Ｗｒを次のように時間とともに減少する
関数形とする。

（９）を（８）＆こ代入するとαＯ）が得られる。

α０）式を次のような初期条件、終端条件の下にルンゲ
クツター法やニュートン法、ニュートンラブラン法など
の数値解法により解くと（９）式のパラメータがめられ
る。ただしく９）式においてｆＢ＋ｇＢ＋ｈ８またはｆ
ｌ−＋　ｇｒ＋　ｈｒの各組合わせにおいていずれか２
つづつのパラメータをあらかじめ決めておき、残る１つ
づつのパラメータは、α０）式を解くことによってめる
。

実用上は、ｇＳ＋ｈｓおよびｇｒ、ｈｒをあらがじめ決
めておき、ｆｓとｆｒとをめるのが適している。

α０）式を解く際の条件は次のとおりである６ｊ、＝Ｑ
において また、ｔ　＝　ｔｒにおいて ここで各パラメータは実験的にめられる。

このようにしてめられたｆ８１　ｇ８１　ｈＳおよびｆ
ｒｌｇｒ、ｈｒを記憶装置に記憶しておく。実操業にお
いては、板厚２ｚ６、冷却開始前板温度θ（Ｚｓ＋Ｏ）
、目標冷却速度θ、目標冷却時間１ｆを得てこれらを実
現するためのｆＢ＋　ｇＢ　＋　ｈＢおよびｆｒ＋　ｇ
）＋　ｈｒをめ、それらに基いて流量Ｗ６．Ｗｒを制御
する。

また板厚２ｚ８、冷却開始前板温度’（”５ｈｏ）の他
に目標材質と最適化の条件を与えられた場合は、それら
を基にθとｔｆとを同時にめることもできる。

すなわち、冷媒流量を時間とともに減少させることによ
り、抜熱量が減少し、冷却速度’（Ｚｓ、ｔ）も時間と
ともに減少させることができる。すなわち冷却停止時の
板の温度のばらつきを減少させることができる。

この発明の方法は第５図のような設備により実現するこ
とができる。すなわち、板Ｉを搬送するテーブルローラ
ーなどの搬送設備２と板ｌの冷却を制御するための制御
演算器８をそなえ、制御演算器３には冷却直前の板の温
度を測定する温度計４（放射温度計）、冷媒の温度を測
定する温度計５（熱電対または測温抵抗体など）、板の
寸法、成分、要求材質を入力する入力装置６を連繋し、
冷媒を流量計７および流量調節弁８を介して冷媒噴射用
のノズル９より板１の両面に向けて供給する。

板１は搬送設備２によって搬送され、温度計４によって
その表面温度θ６が測定され、また冷媒の温度θ１は温
度計５によって測定される。これらの温度は制御演算器
３に伝送される。

板の寸法、成分、要求材質は入力装置６から制御演算器
３に入力される。

入力装置６はキーボード付オペレーターズコンソールや
デジタルスイッチなどにより手動で入力するものでも良
いし、上位のコンピュータのように伝送によって自動的
に入力するものでも良い。

制御演算器８においては板の寸法、成分、要求材質、板
の表面温度θ８、冷媒温度θ。により要求材質を得るた
めに最適な冷媒流量Ｗｓと冷媒噴射時間、すなわち冷却
停止時間ｔｆを演算するとともに流量調節弁８に出力し
、その結果を流量計７からのフィードバック信号により
確認する。さらに制御演算器８は冷却時間ｔｆを内部タ
イマーによって監視し、時間経過後流量調節弁８を閉止
するとともに搬送設備２に対し搬出指令を発する。冷媒
は流量調節弁８が開いている間ノズル９から板に対して
噴射される。

さらに図示しない放射温度計等によって冷却後の板の表
面湿度を測定し、制御演算器３にフィードバックするこ
とにより制御演算器３の中の制御モデル式のパラメータ
を学習し、修正することも可能である。

次に実施例につき述べる。

厚さｈ＝６〜５９ａ、冷却開始前温度（表面）＝７００
〜８００℃、冷媒；水、冷媒温度＝２５〜８５℃の条件
で厚鋼板を制御冷却する際、この発明の方法に従い厚鋼
板の上面と下面との熱伝達係数は、次のとおりであり、
冷媒の温度θ１の影響は見られなかった。

これに対し、式α０）を解いて上面と下面に対する冷却
水流量密度を第６図のように変化させたとき冷却停止温
度は第７図に示すようにばらつきが第４図に示した従来
との対比で一！−〜１に小さくなつ５ たＯ すなわち温度低下にともなう熱伝達係数の上昇が支配的
な温度範囲においては第６図のように時間とともに冷媒
流量密度を漸減させるように制御したことにより、冷却
停止温度θｆと平均冷却速度θが安定し、またその結果
厚鋼板の抗張力のばらつきがなくなり材質が安定した。

以上の実施例は厚鋼板の場合についてのべたが他の金属
板などの制御冷却にも活用され得るのは明らかであり、
ここに熱伝達係数は、板の表面性状、板の搬送速度、冷
媒の温度、冷媒の流量密度、冷媒の種類などによっても
変るが、この発明の方法は基本的に共通して適用するこ
とができる。

（発明の効果） この発明によれば安定な冷却停止温度および平均冷却速
度の下での制御冷却を実現し、制御冷却材の材質ばらつ
きを有利に軽減することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は板内温度分布の模式図であり、第２図は熱伝達
係数の温度依存性を示すグラフ、第３図は従来の方法に
よる板の表面温度の時間変化を示すグラフ、 第４図は従来の方法による冷却停止温度のばらつきの状
況を示すグラフであり、 第５図はこの発明の方法を実施する設備の構成を示す説
明図、また 第６図はこの発明の方法による冷媒流量密度制御ハター
ンの例を示すグラフであり、 第壕′図はこの発明の方法による冷却停止温度のばらつ
きの様子を示すグラフである。 ｈ・・・板厚の１ ｔ・・・冷却開始時刻からの経過時間 Ｚｐ・・・冷却時間ｔで最高温度となる板厚方向位置θ
　・・・冷媒の温度 θ（ｚｓｒｔ）・・・冷却時間ｔにおける上面湿度ｔ、
・・・冷却停止時間 ｑｓ（ｔ）・・・板上面から持ち去られる熱量”（ｚ＋
ｔ）・・・冷却時間ｔにおける板厚方向位置２の冷却θ
（ｚｐ、ｔ）・・・冷却時間ｔにおける板厚内最高温度
Ｗｓ、Ｗｒ・・・板の上面、下面への冷媒流量θ（”　
ｓ　＋　Ｏ）・・・冷却開始時の板上面温度θ８・・・
冷却開始時の板の表面温度 θ（ｚ、ｔ）・・・冷却時間ｔにおける板厚方向位置２
の濯ｏｆ・・・冷却停止時の板の表面温度 θ（ｚ、。）・・・冷却開始時の板厚方向位置２の温度
θ（Ｚｐ＋。）・・・冷却開始時の最高温度ｑｒ（ｔ）
・・・版下面から持ち去られる熱量２・・・板厚中心か
らの位置。 第２図 第３図 第４図 富士１Ｆ４度　θｔａノ　（’ｔ’） 第５図 第６図 埒即時間ｔ（Ｓ） 第７図 討＄、、刀【　θｃｓ１．　（’（〕

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 Ｌ　高温の板の表面に冷媒を噴射して冷却する制御冷却
   において、 冷媒と板の表面の何の熱伝達係数を、板の表面温度・冷
   媒温度・冷媒流量の関数として表わした熱伝達方程式を
   解くことにより、平均冷却速度と冷却停止温度の両方を
   満足する時間とともに漸減する冷媒流量ならびに一冷却
   時間をめ、この冷媒流量と冷却時間に基づき板の冷却停
   止温度を目標値に近づけることを特徴とする板の冷却制
   御方法。