JPS5946036B2 - 複数パタ−ン認識装置 - Google Patents

複数パタ−ン認識装置

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JPS5946036B2
JPS5946036B2 JP52091100A JP9110077A JPS5946036B2 JP S5946036 B2 JPS5946036 B2 JP S5946036B2 JP 52091100 A JP52091100 A JP 52091100A JP 9110077 A JP9110077 A JP 9110077A JP S5946036 B2 JPS5946036 B2 JP S5946036B2
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JP
Japan
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JP52091100A
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邦彦 枝松
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Fuji Electric Co Ltd
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Fuji Electric Co Ltd
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Description

【発明の詳細な説明】 本発明は一画面に存在する複数個のパターンを分離し各
パターンを識別するための複数パターン認識装置に関す
るものである。
従来、かかるパターンの分離識別の手法としては大別し
て2種類のものがあつた。
まず輪郭追跡法は一定のしきい値以上のレベルの点を時
計方向に追跡して輪郭を抽出するものであつて、輪郭に
沿つたデータが順に得られ、境界長が容易に求められる
利点がある反面、演算のための記憶容量を多く必要とし
、また演算時間が長くかかる欠点があつた。これに対し
てセグメント法は画面を走査線で分割し、走査線方向の
しきい値レベル以上の点のつらなり(セグメント)が走
査線ごとに重なつているか否かを調べることによつて1
個の連続したパターンを抽出しようとするものであつて
、この方法はセグメントの両端の座標を記憶すれば足り
るので輪郭抽出法に比べ記憶容量がかなり少くて済む反
面、境界長を求めるのが難しいという欠点があつた。本
発明の複数パターン認識装置はセグメント法に立脚した
ものであるが、境界長測定が難しいという従来の欠点を
除去したものである。
さらに従来、複数個のパターンを分離してパターンの数
、各パターンの面積、中心座標、水平および垂直の最大
径等を求める場合、すべてハードウエアで構成すると非
常に複雑な装置を必要とした。しかしながら単に各信号
の読み込み部分のみハードウエアで構成し、他はすべて
ソフトウエアで処理するものとすると計算機の演算時間
が長くなつて好ましくない。本発明はできるだけ簡単な
ハードウエアで装置を構成し、しかも演算装置がそれほ
ど長くならないようにある程度ハードウエアで処理した
結果をソフトウエアで処理するようにしたものである。
本発明は複数個のパターンをラスタ走査しパターンと背
景とを分離して電気信号に変換し各パターンを独立した
パターンとして認識する装置において、まず対象パター
ンをセグメント化し、次にセグメントの数ならびに各セ
グメントの長さ、X座標、Y座標および現走査の前後に
おける各セグメントの重複関係についての各情報をハー
ドウエアを利用して求めてPAM(RandOmAcc
essMemOry)に記憶させ、該RAMの記憶情報
をソフトウエアで処理して、パターンの個数および各パ
ターンの境界長を求めるとともに、各パターンの面積を
も求めることができるものである。以下本発明の複数パ
ターン認識装置の一実施例について図面に基いて詳細に
説明する。第1図は2次元局部メモリ5の構成を示す説
明図である。
2次元局部メモリは同図に示すごとく多数のエレメント
をらせん状に配ク1ルた一連のシフトレジスタからなり
、そのエレメントP(同図において示されるエレメント
P。
,Pl,P2,P3,P4,P+X,P−X,P+Y,
P−y等を含む)は対象とする画面のX(水平)軸方向
の1本の走査線から得られる絵素の数で一巡し、このよ
うなものが数段積み重ねられてらせん状に配列されてい
る。後述する2値化回路4からの絵素信号は2次元局部
メモリ5の最初のエレメントP1に入力され、後続の絵
素信号が1個ずつ入力されるごとに、連フ接する各エレ
メント上を順次シフトして、結局1画面を構成する全部
の絵素信号が2次元局部メモリ5を構成する各シフトレ
ジスタ上を通過することになる。
従つて2次元局部メモリ5を構成するシフトレジスタの
ある特定のエレメント、例えばPOに着目し、エレメン
トP。を通過する絵素信号を計数することによつて、対
応する絵素の画面における座標とその明暗のデータとを
知ることができる。第2図は第1図の2次元局部メモリ
と協同してセグメントの境界情報を発生する境界検出回
路7の構成を示すプロツク図である。
同図においてAN,,AN2,AN3,AN4,AN5
はANDゲート、0R1は0Rゲート、EOR,,EO
R2はEX−0Rゲート、Cl,C2はカウンタ、14
はRAMである。今、2次元局部メモリ5のY(垂直)
方向のエレメントP+yとP。
の間、又はP。(5P−yの問いずれかにセグメントの
境界があつたとすると、ANDゲート、AN,,AN2
のいずれか一方が641・・、一方が″O″となるので
EX−0RゲートEORlの出力に″1゛を発生する。
この信号は0Rゲート0R1を経てカウンタC1におい
てカウントされ、この状態は同一セグメントの走査が続
く間継続する。同様にANDゲートAN3,AN4およ
びEX−0RゲートEOR2によつて、2次元局部メモ
リ5のX(水平)方向のエレメントトP−X(5P0間
又はP。とP+x間のいずれかにセグメントの境界があ
るときEX−0RゲートEOR2の出力に“1゛信号を
発生し0Rゲート0R1を経てカウンタC,でカウント
される。カウンタC1の積算値はRAMl4の指定アド
レスに格納される。またセグメントがY軸方向とX軸方
向の両方向に対して同時に境界となるときは、EX−0
RゲートEOR,,EOR2の両者が同時に″1″とな
り、かかるセグメントの境界情報はANDゲート5を経
てカウンタC2によつてカウントされる。
カウンタC2の積算値はRAMl4の指定アドレスに格
納される。第3図は本発明の複数パターン認識装置の一
実゛施例の全体構成を示すプロツク図である。
同図において1は対象とする複数パターン、2はテレビ
カメラ、3は同期分離回路、4は2値化回路、5は2次
元局部メモリ、6はセグメント数カウンタ、6Aはビギ
ン個数カウンタ、7は境界検出回路、8は重複検出回路
、9はセグメント長カウン゛夕、10はカウンタ、11
は重複情報フリツプフロツプ、12はX座標カウンタ、
13はY座標カウンタ、14はRAM,l5はマイクロ
コンピユータ、16はアドレスバス、17はデータバス
である。テレビカメラ2は対象パターン1をラスタ走査
するためのものであるがラインセンサあるいはフオトダ
イオードアレイのような他の光電変換装置であつてもよ
い。同期分離回路3はテレビカメラ2のビデオ出力信号
から映像信号と水平同期信号HDおよび垂直同期信号D
を分離する。同期信号HDおよびVDは本装置のコント
ロール信号として使用される。2値化回路4では同期分
離回路4からの映像信号を絵素の濃淡に応じたあるしき
い値レベルをもつて2値化し、パターンに対応するセグ
メントの部分は″1”、背景部分に対しては“0゛とな
るごとき2値信号を発生する。
2次元局部メモリ5は2値化回路4からの2値信号を受
けて前述のごとく境界検出回路7と協同してセグメント
の境界状態を検出してカウンタ10にカウントする。
カウンタ10の積算値はRAMl4に記憶される。重複
検出回路8はフリツプフロツプ11と協同して2次元局
部メモリ5の情報から各走査線ごとのセグメントの重な
りを検出して重複情報をRAMl4に記憶される。セグ
メント数カウンタ6は2次元局部メモリ5の情報によつ
てセグメントの数をカウントすると同時に、セグメント
情報(セグメント長、境界長、重複情報など)をDMA
モードでRAMl4に記憶する時のアドレスの切換えを
行う。ビギン(BEGIN)個数カウンタ6Aは2次元
局部メモリ5の情報から、1ライン前にそれと重なるセ
グメントを有しない新しいセグメントが現われたときそ
の数(ビギン個数)をカウントする。セグメント長カウ
ンタ9は2次元局部メモリ5の情報によつて各セグメン
トの立上りと立下りを検出してその間の絵素の数をカウ
ントし、これによつて得られた各セグメントの長さの情
報をRAMl4に記憶させる。
X座標カウンタ12は水平分割信号として、2次元局部
メモリをシフトさせるクロツク信号をX座標の始点から
カウントし、2値化回路から出力されるパターンの情報
に対応する絵素のX座標を出力する。
Y座標カウンタ13は垂直分割信号として同期分離回路
から分離された水平同期信号HDをY座標の始点からカ
ウントして、これにより2値化回路から出力されたパタ
ーンの情報に対応する絵素のY座標を出力する。
RAMl4は上述のごとくにして求められたセグメント
数、各セグメントの長さ、境界長の情報、X座標Y座標
および現走査の前後における各セグメントの重複関係等
の各情報を各セグメントの終端でDMA(Direct
MemOryAccess)モードで記憶する。
従つてRAMl4の内容は第1表に示すようなものとな
る。DMAモード時のアドレス指定はセグメントカウン
タで行う。第1表は後述する第5図に示すパターンにつ
いての、RAMl4の記憶内容である。
セグメントの順番はセグメント数カウンタ6のカウント
値であり、検出されたセグメント順にO−nの順番がつ
けられる。セグメントの長さはセグメントに含まれる絵
素の数であり、セグメント長カウンタ9のカウント値で
ある。第5図の場合にセグメントの長さは、上から1,
3,7,9,・・・となる。境界を構成する絵素は2種
類に分類することができる。第1のものはX軸またはY
軸のいずれか1方向に対して境界をなすものである。第
5図においては、このような境界を構成する絵素にO印
を付してあられしている。第2のものはX軸およびY軸
の両方向(いずれか1方向に対して2回境界となる場合
を含む)に対して境界をなすものである。第5図におい
ては、このような境界を構成する絵素に◎印を付してあ
られしている。境界長としては、○印と◎印の付された
絵素の合計数をBi,◎印の付された絵素の合計数をC
iとして記憶する。このBi,Ciの値は、第2図に示
すカウンタC,,C2においてそれぞれカウントされる
。Bi,Ciの値を用いた境界長の算出については後述
する。X座標はセグメントの最終絵素を検出したときの
X座標値であり、第5図の例で言えば、各セグメントの
最終絵素のX座標値はそれぞれ8,10,13,・・・
のように変化してゆく、またY座標はセグメントが走査
されたときのY座標値であり、第5図の例で言えば、そ
れぞれ3,4,5,・・・のように変化してゆく。
重複情報としては、例えば1ライン前のセグメントとの
重複情報や1ライン後のセグメントとの重複情報があり
、前者の場合には第1図においてエレメントPOとP+
yのアンド条件をとることにより、また後者の場合には
P−yとPOのアンド条件をとることによりそれぞれ求
められる。
従つて重複検出回路8は2次元局部メモリ5の情報のう
ち絵素POとP+yの情報を入力とするアンド回路と、
絵素P−y(5P0の情報を入力とするアンド回路とで
構成され、各アンド回路の出力により重複情報フリツプ
フロツプ11(各アンド回路に対応して2個設けられる
)がセツトされる。第1表においては重複情報として1
ライン前のセグメントの重複情報BEiのみを示してお
り、BEi=1となつているのはセグメントの開始を、
BEi=0となつているのは重複を示している。各セグ
メントについて、セグメントの長さAi,境界長Bi,
Ci,X座標Xi,Y座標Yil重複情報BEiは、セ
グメントの終端検出直後にセグメント長カウンタ9、カ
ウンタ10,X座標カウンタ12,Y座標カウンタ13
、重複情報フリツプフロツプ11によつて求められてい
るので、これらの情報をセグメント数カウンタ6の値(
セグメントの順序)をアドレスとしてDMA処理により
RAMl4に記憶させる。
マイクロコンピユータ15はアドレスバス16を通じて
RAMl4のアドレス指定を行い、RAMl4のセグメ
ント情報を処理してパターンの個数ならびに各パターン
の面積、境界長、中心座標、水平および垂直の最大径を
計算する。
RAMl4のセグメント情報の有効数はセクンント数カ
ウントを読むことによつて知ることができる。第4図は
第3図に示す複数パターン認識装置によつて識別される
パターンの一例を示したものである。以下第3図および
第4図に基いて本発明の複数パターン認識装置における
ソフトウエアの処理について説明する。第4図において
パターンを構成する棒線はテレビカメラ1によつて走査
され2値化回路4で2値化されたセグメントをあられし
ている。
第4図においては、第5図に示すような単純パターンと
は異なるが、RAMl4に記憶される第1表に示すよう
な情報としては、走査される順(第4図においては左か
ら右へ走査されるものとする)に、セグメントSl,S
2,S3,S4,S5,S6,・・・の情報がセグメン
トの順番0,1,2,3,4,5,・・・の箇所に記憶
される。その場合に重複情報BEiとしては、セグメン
トS3の重複情報BE3は1(開始であるため)、セグ
メントS4の重複情報BE4は0(セグメントS2と重
複しているため)、セグメントS5の重複情報SE5は
1(開始であるため)というように変化してゆく。1画
面分について走査が終了してRAMl4に全セグメント
の情報が記憶されると、マイクロコンピユータ15はR
AMl4に記憶されている各セグメントの情報を読み出
して、セグメントの順番に次のような演算処理を行う。
セグメント情報中の重複情報BEiを見て、B(=1)
の印(重複検出回路8によつて1ライン前にそれと重な
るセグメントを有しない新しいセグメントであると判定
されたもの)が付けられたものは、1ライン前のセグメ
ント情報の座標との重なりを比較することなくBの出現
した順に1,2,3,・・・の番号が付される。
また重複検出回路8によつてセグメントの重複が検査さ
れ、重複が検出されたもの(BEi=0のもの)は、X
座標Xiとセグメントの長さAiとを用いて1ライン前
のセグメント情報の座標との重なりを比較し、重なつて
いるセグメントと同一パターンに属する場合に同一の番
号が付される。このようにして番号を付されたセグメン
トは、各番号ごとにその長さ(Ai)、境界長Bi,C
iを積算する。
異なる番号の付されたセグメントがセグメント処理の進
行に伴つて同一セグメントとの重複が発見された場合、
例えば第4図における番号1のセグメントと番号4のセ
グメントの合流点、番号3のセグメントと番号2のセグ
メントの合流点のような場合は、それぞれのセグメント
は同一パターンに属するものであることが判明したので
、番号4を番号1に、番号2を番号3にそれぞれ変更し
、番号1と4、番号2と3についてセグメント長さAi
l境界長Bi,Clをそれぞれ積算する。
また同一番号の付されたセグメントが途中からいくつか
の方向に分岐する場合は分岐したそれぞれのセグメント
にもとと同一の番号をつける。このようにして最後まで
セグメント処理をし終つたとき、同一の番号を付された
セグメントは同一のパターンに属するから、番号の種類
が何個あるかによつて画面中に含まれるパターンの数を
判別することができる。パターンの個数が決定したとき
、同一番号の付されたセグメントの長さAil境界長B
i,Ciはセグメント処理をしながら既に積算されてい
るので、そのパターンの占める面積、境界長はパターン
個数の決定と同時に求められる。
また同一番号の付されたセグメントについて座標軸上の
最大の拡がりを求める。
すなわちセグメントの右端についてはX軸に関して最大
の座標を有する点を求める。左側については右端の座標
からそのセグメントの長さを減算して最小の値を有する
ものを求めればこれがX軸に関して最小の座標位置を与
える。またY軸についても最小座標を有するセグメント
と、最大座標を有するセグメントとを求める。X軸..
Y軸のそれぞれについて最大座標と最小座標の差を算出
することによつてそれぞれの軸に関する最大径が求めら
れる。またそれぞれの軸に関する最大座標と最小座標の
算術平均を求めることによつてそのパターンのX,Y軸
に関する中心座標が求められる。なおセグメントに付さ
れたB(BEGIN)の印は、それがあるセグメントの
場合、それ以前にその枝に属するセグメントが存在しな
いことを意味するから、それ以前の走査線に属するセグ
メントについて検索比較を行う必要がないので演算時間
を節約することができる。
各枝の最初に出現したセグメントに印をつける代りに最
後に出現する枝に印をつけても同じ効果が得られる。次
に本発明の複数パターン認識装置において各パターンの
境界長を測定する方法について説明する。
第5図はあるパターンGについてセグメント法に基いて
その相隣る2辺ABの境界長を求める場合の原理を示す
説明図である。
同前において画面Mは第3図のテレビカメラ2の視野で
あつて、同じく2次元局部メモリ5の第1図に示すエレ
メントPと同一個数、同一配置の絵素によつて第5図に
示すごとくX(水平)方向およびY(垂直)方向に分割
されているものとする。パターンGを破線で示す。今、
パターンGが走査されて生じた各セグメントにおける2
辺(それぞれ直線する)ABに対応する部分によつて形
成されるパターンGの境界が第5図の実線で示す折れ線
のように生じたとする。
このような境界を構成する絵素は前述の通り○印を付し
てあられすものと、◎を付してあられすものの2種類に
分類できる。このようにして表わしたとき、辺Aおよび
BのX軸またはY軸への投影のうち○印と◎印の絵素か
らなるものをそれぞれBaおよびBbとし、◎印の絵素
のみからなるものをそれぞれCaおよびCbとするとB
a≧Ca,Bb〉Cbであり、かつ2辺A,Bの長さを
それぞれLAおよびLBとするとであるから2辺A,B
の長さの和はとして表わされる。
今、もしも第5図において破線で示す折線ABの長さを
求めるために同図の実線で示す折線についてBa,Bb
およびCa,Cbをそれぞれ別個に積算して2乗和の開
平値を求めてとして求めようとすれば、このようにして
得られた長さLは(1)式に示す2辺の長さの和(LA
+LB)とは一般には等しくない。
しかしながら(1)式の値と(2成の値との差は通常は
それほど大きいものではない。
従来輪郭追跡法における境界長の算出においてはパター
ンの境界をなす絵素の数を単純に計数するか、又は段差
となる部分について絵素数から求めた長さを?倍して、
残りの絵素数を単純に計数したものに加える等の刃法が
用いられているが、いずれも正確な値を求めることがで
きなかつた。本発明の複数パターン認識装置における上
述の境界長算出法は近似値であるが比較的正確な値が得
られてしかも簡単な検出装置とソフトウエアによつて計
算できることが特長である。
なお第5図においては2辺ABについて計算を行つたが
、辺数の如何に拘らず同じ関係が成立することは言うま
でもない。第1図に示した2次元局部メモリ5と第2図
に示した境界検出回路7によつて第2図のカウンタC1
にカウントされる値は第5図のO印と◎印の絵素を積算
したものであり、従つて対象パターンの境界の各部につ
いての境界長をX軸方向とY軸方向に分解したもののう
ち長い方の成分である境界長Biが得られることになる
同様にカウンタC2にカウントされる値は第5図の◎印
の絵素を積算したものであり、従つて対象パターンの境
界の各部についての境界長をX軸方向とY軸方向とに分
解したもののうち短い方の成分である境界長Ciが得ら
れる。従つてRAMl4に読み込まれた境界長Biおよ
びCiについてそれぞれ積算して2乗和の開平値を求め
る演算を行うことによつて得られた答が対象パターンの
境界長をあられすことになる。第6図は第4図に示した
パターンについて土述のごとき境界長の計算を行つた場
合についてその一部を例示したものである。
同図において折線ABCDEは第4図に示すパターンの
1個についてその一部を表わしたものである。今、この
折線について第5図について説明した境界検出法により
、各線分A,B,C,D,Eについてそれぞれ境界長B
i,Ciを求める。線分A,B,C,D,Eについて境
界長BiおよびCiをそれぞれBl,B2,B3,B4
,B5およびC,,C2,C3,C4,C5とし、これ
らをそれぞれ同一方向に積算して2乗和の開平値を求め
たものをLとすると、線分Lは本発明の方法によつて演
算された境界長をあられすことになる。一方、各境界長
Bi,Ciについてそれぞれ2乗和の開平値を求めてこ
れをA′,B2,C2,D′,E2とし、これら各線分
を順次接ぎ合わせて折線A′B′C2D2E2を求める
と、折線A′B2C2D′E2の各線分の長さの総和は
正しく対象パターンの境界ABCDEの境界長をあられ
す。従つて第6図について線分Lと折線A′B2C2D
′D2とを比較することによつて、線分Lによつて対象
パターンの境界ABCDEの境界長を近似しうることが
明らかである。これによつて上述の算出法がセグメント
法における境界長測定法として従来の方法より優れてい
ることが理解されるであろう。
なお上述した本発明における境界長測定法によれば第4
図のごときパターンにおいてセグメントに囲まれた内部
の空間についてもその部分の境界長がそのパターンの境
界長に加算して算出される。
従つてこのような場合境界長はこのような空間を有しな
い場合に比べて大きくあられれる。これは例えば対象パ
ターンの外形の内部に存在する欠陥部分の検出等に有用
なものである。以上説明したように本発明の複数パター
ン認識装置によれば1画面内に存在する複数個のパター
ンを識別分離し、分離された各パターンについてその面
積、境界長を短時間で正確に求めることができ、しかも
所要のハードウエアは最小限で十分である。
本発明の複数パターン認識装置は工業上、学術研究上等
に用いて極めて有効なものである。本発明の複数パター
ン認識装置は、染色体、血球などのカウンタ、金属組織
の解析、制限つきの簡単な複数文字の認識、複数個の物
体のハンドリング等において有用なものであるがその他
一般に複数パターンの分離識別に利用することができる
【図面の簡単な説明】
第1図は2次元局部メモリの構成を示す説明図、第2図
は境界検出回路の構成を示すプロツク図、第3図は本発
明の複数パターン認識装置の一実施例の構成を示すプロ
ツク図、第4図はパターンの一例を示す説明図、第5図
は境界長を測定する方法を示す説明図、第6図は境界長
の計算の一例を示す説明図である。 1・・・・・・複数パターン、2・・・・・・テレビカ
メラ、3・・・・・・同期分離回路、4・・・・・・2
値化回路、5・・・・・・2次元局部メモリ、6・・・
・・・セグメント数カウンタ、6A・・・・・・ビギン
個数カウンタ、7・・・・・・境界検出回路、8・・・
・・・重複検出回路、9・・・・・・セグメント長カウ
ンタ、10・・・・・・カウンタ、11・・・・・・重
複情報フリツプフロツプ、12・・・・・・X座標カウ
ンタ、13・・・・・・Y座標カウンタ、14・・・・
・・RAM,l5・・・・・・マイクロコンピユータ、
16・・・・・・アドレスバス、17・・・・・・デー
タバス、P,PO,Pl,P2,P3,P4,P+X,
P−X,P+7,P−7・・・エレメント、ANl,A
N2,AN3,AN4,AN5・・・・・・ANDゲー
ト、0R1・・・・・・0Rゲート、EORl,EOR
2・・・・・・EX−0Rゲート、Cl,C2・・・・
・・カウンタ。

Claims (1)

    【特許請求の範囲】
  1. 1 複数個のパターンを含む画面をラスタ走査してパタ
    ーンをその背景から分離しパターンの個数、各パターン
    ごとの面積、境界長を認識する装置において、1走査線
    分の絵素を収容する数の素子を複数段順次らせん状に配
    列してシフトする一連のシフトレジスタからなる2次元
    局部メモリにおける特定の素子を通過する絵素信号を計
    数してパターンを水平方向における連続した絵素の集合
    からなるセグメントに分離するとともに各セグメントの
    水平方向および垂直方向の座標値を求めるセグメント化
    手段と、該セグメント化手段によつて分離されたセグメ
    ント数を計数するセグメント個数判定手段と、各セグメ
    ントの立上りと立下りを検出してその間における絵素数
    を計数してセグメントの長さを求めるセグメント長判定
    手段と、分離された各セグメントを構成する絵素のうち
    画面の水平または垂直の少なくとも一方向の境界をなす
    絵素と画面の水平および垂直の両方向の境界をなす絵素
    についてそれぞれ積算値を検出して各セグメントごとの
    境界長を判定するセグメント境界長判定手段と、各セグ
    メントが現走査の前後で重複しているか否かを判定する
    セグメント重複判定手段と、該各判定手段の判定情報を
    走査される各セグメントごとに順次記憶する手段とを具
    え、該記憶する手段に記憶された各判定情報を各セグメ
    ントごとに順次読み出して各セグメントの重複関係を順
    次検査してパターンを構成するセグメントの分岐および
    合流を追跡することによつて同一パターンに属するセグ
    メントを区分してパターンを分離することによつて画面
    中に含まれるパターンの数を判定し、セグメント長を用
    いてパターンの面積を求めるとともに、各セグメントを
    構成する絵素のうち画面の水平方向または垂直方向の少
    くとも一方向の境界をなす絵素からなる境界長Biを測
    定する手段と、各セグメントを構成する絵素のうち画面
    の水平方向および垂直方向の両方向の境界をなす絵素か
    らなる境界長Ciを測定する手段とを具え、分離された
    各パターンごとに前記境界長B1と前記境界長Ciとを
    それぞれ別個に積算し各積算値を2乗して加算したもの
    を開平することによつて前記分離された各パターンごと
    の境界長を求めることを特徴とする複数パターン認識装
    置。
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