JPH11153051A - 内燃機関の排気系の空燃比制御装置及びプラントの制御装置 - Google Patents

内燃機関の排気系の空燃比制御装置及びプラントの制御装置

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JPH11153051A
JPH11153051A JP10106738A JP10673898A JPH11153051A JP H11153051 A JPH11153051 A JP H11153051A JP 10106738 A JP10106738 A JP 10106738A JP 10673898 A JP10673898 A JP 10673898A JP H11153051 A JPH11153051 A JP H11153051A
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Abstract

(57)【要約】 【課題】触媒装置を含む内燃機関の排気系の空燃比を制
御する場合に、その制御のためのアルゴリズムをコンピ
ュータ処理に適した簡素なものとして構築することがで
きると共に、制御を安定して高精度で行うことができる
内燃機関の排気系の空燃比制御装置を提供する。 【解決手段】対象排気系Ｅを応答遅れ要素と無駄時間要
素とを含めて離散系でモデル化し、その離散系モデルの
設定すべきパラメータを、触媒装置３の上流側の空燃比
センサ５の出力KACTのデータ及び触媒装置３の下流側の
Ｏ2 センサの出力VO2/OUT のデータから同定する。同定
した離散系モデルのパラメータを用いてＯ 2 センサの出
力VO2/OUT を所定の目標値VO2/TARGETに収束させるよう
にスライディングモード制御等を用いて触媒装置３に進
入する排ガスの空燃比を制御する。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、内燃機関の排気系
の空燃比制御装置及びプラントの制御装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】例えば自動車等、内燃機関の排ガスを三
元触媒等の触媒装置により浄化して放出するシステムで
は、触媒装置に進入する排ガスの空燃比を、触媒装置の
排ガス浄化能力を良好に発揮させるように制御すること
が環境保護の観点から望まれている。
【０００３】このような制御を行うものとしては、従
来、例えば特開平５−３２１７２１号公報に見られるよ
うに、触媒装置を通過した排ガスの酸素濃度を触媒装置
の下流側に配置した排ガスセンサ（酸素濃度センサ）に
より検出して、その検出値が所定の適正値になるように
ＰＩＤ制御を用いて触媒装置の上流側の排ガスの目標空
燃比を決定し、その目標空燃比に従って内燃機関を制御
することで、触媒装置に進入する排ガスの空燃比を、触
媒装置の良好な浄化性能を発揮できる所定のウィンドウ
内に収めるようにしたものが本願出願人により提案され
ている。
【０００４】一方、本願発明者等のさらなる検討によっ
て、内燃機関の運転状態や、触媒装置の経時劣化等によ
らずに、触媒装置の浄化能力を可能な限り最大限に発揮
させるためには、触媒装置を通過した排ガス中の酸素濃
度等の特定成分の濃度を高精度で安定して所定の適正値
（一定値）に整定させる必要があることが判明した。そ
して、前述のようにＰＩＤ制御を用いた従来の制御手法
では、外乱や、触媒装置を含む排気系に存する無駄時間
等の影響で上記のように触媒装置を通過した排ガス中の
酸素濃度等を安定して高精度で所定の適正値（一定値）
に整定させることが困難であることが判明した。
【０００５】このため、本願発明者等は、触媒装置の上
流側から下流側にかけての排気系を連続系（詳しくは連
続時間系）でモデル化し、そのモデルに基づいて触媒装
置を通過した排ガス中の酸素濃度等が所定の適正値にな
るように触媒装置に進入する排ガスの空燃比を制御する
システムを先に考案した（例えば特願平９−６７５９１
号、特願平８−８４０４８号参照）。
【０００６】上記のようなモデル化によって、触媒装置
を含む排気系に存する無駄時間の影響を補償（排除）し
たり、外乱に対する制御の安定性がＰＩＤ制御等に比し
て高い制御手法（例えばスライディングモード制御）を
用いた制御システムの構築が可能となり、ひいては、排
気系の空燃比制御の精度や安定性を高めることが可能と
なる。
【０００７】しかしながら、前記の制御システムでは、
触媒装置を含む排気系を連続系でモデル化しているた
め、空燃比制御のためのアルゴリズムは連続系モデル上
で構築されることとなるが、そのアルゴリズムの演算処
理を行うコンピュータは離散時間的な処理しか行うこと
ができないため、コンピュータによる演算処理が煩雑な
ものとなっていた。
【０００８】さらに、触媒装置を含む排気系を連続系で
モデル化しているため、その連続系モデルのゲイン係数
等のパラメータを、該排気系の種々様々の動作状態に適
合させて設定しておくことが困難であり、従って、該排
気系の精度のよいモデル化が困難であった。そして、該
モデルと実際の排気系との間の誤差（モデル誤差）が大
きくなると、触媒装置の下流側の排ガスセンサの出力を
所定の適正値に整定させる制御を安定して行うことが困
難となる虞れがあった。
【０００９】尚、以上のような不都合は、内燃機関の排
気系の空燃比制御に限らず、任意のプラントの入力を、
そのプラントの出力が所定の目標値になるように制御す
る場合に、該プラントを連続系でモデル化したときに
は、同様に生じる不都合である。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】本発明はかかる背景に
鑑み、触媒装置の下流側の排ガス中の特定成分の濃度が
所定の目標値になるように触媒装置に進入する排ガスの
空燃比を制御する場合に、その制御のためのアルゴリズ
ムをコンピュータ処理に適した簡素なものとして構築す
ることができると共に、触媒装置の下流側の排ガス中の
特定成分の濃度の所定の目標値への制御を安定して高精
度で行うことができる内燃機関の排気系の空燃比制御装
置を提供することを目的とする。
【００１１】また、本発明はより一般的に、プラントの
出力が所定の目標値になるようにプラントへの入力を制
御する場合に、その制御のためのアルゴリズムをコンピ
ュータ処理に適した簡素なものとして構築することがで
きると共に、プラントの出力の所定の目標値への制御を
安定して高精度で行うことができるプラントの制御装置
を提供することを目的とする。
【００１２】
【課題を解決するための手段】本発明の内燃機関の排気
系の空燃比制御装置はかかる目的を達成するために、内
燃機関の排気系に設けられた触媒装置の下流側に該触媒
装置を通過した前記内燃機関の排ガス中の特定成分の濃
度を検出すべく設けられた第１の排ガスセンサを備え、
前記第１の排ガスセンサの出力が所定の目標値になるよ
うに前記触媒装置に進入する内燃機関の排ガスの空燃比
を制御する内燃機関の排気系の空燃比制御装置におい
て、前記触媒装置の上流側に該触媒装置に進入する前記
内燃機関の排ガスの空燃比を検出すべく設けられた第２
の排ガスセンサと、該第２の排ガスセンサから前記第１
の排ガスセンサまでの前記触媒装置を含む排気系を対象
として少なくとも該対象排気系の応答遅れに係わる要素
を含めて該対象排気系を離散系でモデル化して成る離散
系モデルに対し、該離散系モデルの設定すべきパラメー
タを前記第１の排ガスセンサ及び第２の排ガスセンサの
出力のそれぞれを示すデータに基づき同定する同定手段
と、該同定手段により同定されるパラメータを用いてあ
らかじめ定められた所定のアルゴリズムにより、前記第
１の排ガスセンサの出力が前記目標値になるように前記
触媒装置に進入する前記内燃機関の排ガスの空燃比を規
定する操作量を決定する空燃比操作量決定手段とを備え
たことを特徴とする（請求項１記載の発明）。
【００１３】かかる本発明によれば、前記同定手段によ
って、前記離散系モデルの設定すべきパラメータを、第
１の排ガスセンサ及び第２の排ガスセンサのそれぞれの
出力を示すデータから適宜、リアルタイムで同定するこ
とができるので、前記離散系モデルを、前記対象排気系
の挙動変化や特性変化によらずに、実際の対象排気系に
適合した精度の高いモデルとすることができる。そし
て、その離散系モデルの同定したパラメータを用いたア
ルゴリズムによって、前記第１の排ガスセンサの出力が
前記目標値になるように前記触媒装置に進入する前記内
燃機関の排ガスの空燃比を規定する操作量を前記空燃比
操作量決定手段により決定することで、該操作量は実際
の対象排気系に適合したものとなり、第１の排ガスセン
サの出力の目標値への制御を安定して精度よく行うこと
ができる。また、前記操作量を決定するためのアルゴリ
ズムは前記離散系モデルのパラメータを用いることで、
該アルゴリズムをコンピュータ処理に適した離散時間的
なアルゴリズムで構築することができる。
【００１４】よって、本発明によれば、触媒装置の下流
側の排ガス中の特定成分の濃度を所定の目標値に制御す
るためのアルゴリズムをコンピュータ処理に適した簡素
なものとして構築することができると共に、触媒装置の
下流側の排ガス中の特定成分の濃度の所定の目標値への
制御を安定して精度よく行うことができる。
【００１５】かかる本発明の内燃機関の排気系の空燃比
制御装置では、前記同定手段により同定する前記パラメ
ータは、前記離散系モデルの前記応答遅れに係わる要素
のゲイン係数を含むことが好ましい（請求項２記載の発
明）。
【００１６】また、さらに、前記同定手段に与える前記
第１及び第２の排ガスセンサのそれぞれの出力を示すデ
ータに関しては、前記第１の排ガスセンサの出力を示す
データは、該第１の排ガスセンサの出力と前記目標値と
の偏差であり、前記第２の排ガスセンサの出力を示すデ
ータは、該第２の排ガスセンサの出力と所定の基準値と
の偏差であることが好ましい（請求項３記載の発明）。
このようにすることで、同定手段におけるデータ処理や
離散系モデルの構築が容易なものとなる。
【００１７】尚、第１及び第２の排ガスセンサのそれぞ
れの出力をそのまま用いて前記離散系モデルのパラメー
タを同定することも可能である。
【００１８】また、本発明（請求項１記載の発明）の内
燃機関の排気系の空燃比制御装置では、前記対象排気
系、特に該対象排気系に含まれる前記触媒装置には、比
較的長い無駄時間が存在する場合が多く、このような無
駄時間は、第１の排ガスセンサの出力を確実に前記目標
値に制御する上で妨げとなる。
【００１９】そこで、本発明（請求項１記載の発明）の
内燃機関の排気系の空燃比制御装置では、前記離散系モ
デルは前記対象排気系が有する無駄時間に係わる要素を
含むと共に、該離散系モデルにおいて前記第１の排ガス
センサ及び第２の排ガスセンサの出力のそれぞれを示す
データに基づき前記無駄時間後の該第１の排ガスセンサ
の出力の推定値を示すデータを生成する推定手段を備
え、前記空燃比操作量決定手段は、前記推定手段により
生成されたデータにより示される前記無駄時間後の第１
の排ガスセンサの出力の推定値が前記目標値になるよう
に前記操作量を決定する（請求項４記載の発明）。
【００２０】このように前記対象排気系を、その応答遅
れに係わる要素と前記無駄時間に係わる要素とを含む離
散系モデルで表しておくことで、その離散系モデルに基
づいて第１の排ガスセンサ及び第２の排ガスセンサのそ
れぞれの出力を示すデータから、コンピュータ処理に適
したアルゴリズムで無駄時間後の該第１の排ガスセンサ
の出力の推定値を示すデータを生成することができ、し
かも該離散系モデルのパラメータは前記同定手段によっ
て実際の対象排気系に適合するように同定されるので、
上記推定値を示すデータを実際の対象排気系に則して適
正に推定することができる。そして、この第１の排ガス
センサの出力の推定値が前記目標値になるように前記操
作量を決定することで、第１の排ガスセンサの出力の前
記目標値への制御を前記無駄時間の影響を排除して、精
度よく安定して行うことができる。
【００２１】尚、上記のように前記対象排気系の離散系
モデルに無駄時間に係わる要素を含めて、前記推定手段
による第１の排ガスセンサの出力の推定を行う場合に
は、前記同定手段により同定する前記パラメータは、前
記離散系モデルの前記応答遅れに係わる要素のゲイン係
数と前記無駄時間に係わる要素のゲイン係数とを含むこ
とが好ましい（請求項５記載の発明）。
【００２２】また、前記第１の排ガスセンサの出力の推
定のために前記推定手段が用いる前記第１及び第２の排
ガスセンサのそれぞれの出力を示すデータと、該推定手
段が生成する第１の排ガスセンサの出力の推定値を示す
データとに関しては、前記第１の排ガスセンサの出力を
示すデータは、該第１の排ガスセンサの出力と前記目標
値との偏差であると共に、前記第２の排ガスセンサの出
力を示すデータは、該第２の排ガスセンサの出力と所定
の基準値との偏差であり、前記推定手段が生成する前記
無駄時間後の前記第１の排ガスセンサの出力の推定値を
示すデータは、該第１の排ガスセンサの出力の推定値と
前記目標値との偏差であることが好ましい（請求項６記
載の発明）。
【００２３】このようにすることで、推定手段及び同定
手段におけるデータ処理や離散系モデルの構築が容易な
ものとなると共に、前記空燃比操作量決定手段は、前記
推定手段から得られる第１の排ガスセンサの出力の推定
値と前記目標値との偏差が「０」になるように前記操作
量を決定すればよいので、その操作量を決定するための
処理を容易に行うことができる。
【００２４】尚、第１の排ガスセンサ及び第２の排ガス
センサのそれぞれの出力をそのまま用いて前記離散系モ
デルのパラメータを同定したり、第１の排ガスセンサの
出力の推定値、あるいはその推定値と前記目標値との偏
差を生成するようにすることも可能である。
【００２５】また、本発明（請求項１乃至３記載の発
明）の内燃機関の排気系の空燃比制御装置においては、
前記空燃比操作量決定手段は、前記第１の排ガスセンサ
の出力を示すデータからスライディングモード制御を用
いて前記操作量を決定する（請求項７記載の発明）。
【００２６】同様に、前記推定手段を備えた本発明（請
求項４乃至６記載の発明）の内燃機関の排気系の空燃比
制御装置においては、前記空燃比操作量決定手段は、前
記無駄時間後の前記第１の排ガスセンサの出力の推定値
を示すデータからスライディングモード制御を用いて前
記操作量を決定する（請求項８記載の発明）。
【００２７】ここで、スライディングモード制御は、可
変構造型のフィードバック制御手法であり、制御対象の
複数の状態量を変数とする線形関数によって規定される
超平面上に上記複数の状態量を収束させ、さらにそれら
の状態量を超平面上に拘束しつつ該超平面上の平衡点
（各状態量がそれぞれの目標値に合致する点）に収束さ
せるものである。そして、該スライディングモード制御
は、状態量を超平面上に収束させさえすれば、該状態量
は外乱等の影響をほとんど受けることなく、極めて安定
に超平面上の平衡点に収束させることができるという特
性を有している。
【００２８】従って、このようなスライディングモード
制御を用いて前記操作量を決定することで、第１の排ガ
スセンサの出力の目標値への制御を高い安定性で行うこ
とができる。
【００２９】尚、この場合にスライディングモード制御
用の超平面を規定する複数の状態量としては、該第１の
排ガスセンサの出力あるいはその無駄時間後の推定値の
複数の時系列データ等が挙げられる。
【００３０】上記のように前記操作量を決定するために
スライディングモード制御を用いる場合、さらに好まし
くは、前記空燃比操作量決定手段は、外乱の影響もしく
はモデル化誤差を考慮した適応スライディングモード制
御を用いて前記操作量を決定する（請求項９記載の発
明）。
【００３１】すなわち、一般のスライディングモード制
御は、制御すべき状態量を超平面上に収束させるための
制御則である到達則と、該状態量を超平面上に拘束しつ
つ該超平面上の平衡点に収束させるための制御則（所
謂、等価制御入力）とによって構成されるものである
が、外乱の影響やスライディングモード制御の制御対象
のモデル化誤差があると、前記到達則だけでは、状態量
を超平面上に収束させることが困難なものとなる場合が
多々ある。これに対して、適応スライディングモード制
御は、状態量を超平面上に収束させるに際して外乱の影
響やモデル化誤差を補償するための制御則である適応則
をさらに付加したもので、このような適応スライディン
グモード制御によれば、制御すべき状態量を、前記到達
則及び適応則によって外乱等の影響を極力抑えて超平面
上に安定に収束させることが可能である。
【００３２】従って、このような適応スライディングモ
ード制御を用いて前記操作量を決定することで、第１の
排ガスセンサの出力の目標値への制御を、外乱等の影響
を極力抑えて行うことができ、該制御の安定性をさらに
高めることができる。
【００３３】また、本発明の内燃機関の排気系の空燃比
制御装置にあっては、前記空燃比操作量決定手段が決定
する操作量は例えば前記触媒装置に進入する前記排ガス
の目標空燃比であり、前記第２の排ガスセンサによる検
出空燃比が前記目標空燃比になるように前記内燃機関へ
の燃料供給量をフィードバック制御するフィードバック
制御手段を備える（請求項１０記載の発明）。
【００３４】このように、前記空燃比操作量決定手段が
決定する操作量を、前記触媒装置に進入する前記排ガス
の目標空燃比とし、触媒装置の上流側の第２の排ガスセ
ンサによる検出空燃比が前記目標空燃比になるように前
記内燃機関への燃料供給量をフィードバック制御するこ
とで、触媒装置に進入する排ガスの空燃比を、触媒装置
の下流側の第１の排ガスセンサの出力が前記目標値にな
るように前記空燃比操作量決定手段によって決定された
前記目標空燃比に的確に制御することができる。
【００３５】尚、前記空燃比操作量決定手段によって決
定する前記操作量は、前記触媒装置に進入する前記排ガ
スの目標空燃比に限られるものではなく、例えば内燃機
関の燃料供給量の補正量等を前記操作量として決定する
ようにすることも可能である。また、前記操作量を触媒
装置に進入する排ガスの目標空燃比とした場合であって
も、該目標空燃比からフィードフォワード的に内燃機関
の燃料供給量を制御するようにすることも可能である。
【００３６】上記のようにフィードバック制御手段を備
えた場合にあっては、前記フィードバック制御手段は、
漸化式形式の制御器により構成されていることが好まし
い（請求項１１記載の発明）。
【００３７】すなわち、漸化式形式の制御器は、適応制
御器や最適レギュレータ等によって構成されるものであ
り、このような制御器を用いて、触媒装置の上流側の第
２の排ガスセンサの出力により示される空燃比が前記目
標空燃比になるように前記内燃機関への燃料供給量をフ
ィードバック制御することで、内燃機関の運転状態の変
化や経時的な特性変化等の動的な変化に対して、高い追
従性で、触媒装置に進入する内燃機関の排ガスの空燃比
を前記目標空燃比に制御することができ、ひいては、第
１の排ガスセンサの出力の前記目標値への制御の追従性
も高めることができる。
【００３８】尚、前記漸化式形式の制御器は、燃料供給
量のフィードバック制御量（燃料供給量の補正量）の現
在以前の所定数の時系列データを含む所定の漸化式によ
って新たなフィードバック制御量を求めるものである。
【００３９】また、前記漸化式形式の制御器としては、
特に適応制御器が好適である（請求項１２記載の発
明）。
【００４０】ところで、以上説明した本発明の内燃機関
の排気系の空燃比制御装置においては、前述のように前
記同定手段によって同定される前記離散系モデルのパラ
メータを用いて、第１の排ガスセンサの出力を目標値に
制御するための前記操作量を決定する場合、実際の対象
排気系の入力変化に対する出力変化のゲイン（対象排気
系の入力及び出力はそれぞれ第２の排ガスセンサで検出
される排ガスの空燃比及び第１の排ガスセンサで検出さ
れる前記特定成分の濃度である）の周波数特性と、離散
系モデルの入力変化に対する出力変化のゲイン（離散系
モデルの入力は第２の排ガスセンサの出力で、該離散系
モデルの出力は、該第２の排ガスセンサの出力を該離散
系モデルに入力したときのモデル出力である）の周波数
特性とが基本的には同じような傾向の周波数特性となる
ことが好ましい。
【００４１】一方、前記同定手段による前記パラメータ
の同定は、前記離散系モデル上での前記第１の排ガスセ
ンサの出力を示すデータの同定値と該第１の排ガスセン
サの実際の出力を示すデータとの間の誤差が最小になる
ように該パラメータを同定するアルゴリズムを用いて行
うことが可能であり、このようなアルゴリズムを用いて
前記パラメータを同定する場合、実際の対象排気系のゲ
インが比較的大きなものとなる周波数帯（前記対象排気
系では一般に低周波域）と異なる周波数帯における前記
第１及び第２の排ガスセンサの出力の挙動変化が重視さ
れて、前記パラメータが同定されてしまう場合が多々あ
る。そして、このような場合には、実際の対象排気系の
ゲインの周波数特性と離散系モデルのゲインの周波数特
性とが整合しないものとなって第１の排ガスセンサの出
力を前記目標値に制御する上で的確な前記操作量を決定
することが困難となる。
【００４２】すなわち実際の対象排気系は、一般に、そ
の入力変化に対する出力変化のゲインが比較的大きなも
のとなる高ゲイン周波数帯（この周波数帯は一般に低周
波帯）と該ゲインが比較的小さなものとなる低ゲイン周
波数帯（この周波数帯は一般に高ゲイン周波数帯よりも
高周波側の周波数帯）とを有する。そして、このような
対象排気系の離散系モデルのパラメータを標準的な同定
アルゴリズムを用いて同定すると、その同定されたパラ
メータにより定まる対象排気系の離散系モデルは上記低
ゲイン周波数帯のゲイン特性を重視したものとなり、該
離散系モデルの入力変化に対する出力変化のゲインは、
全周波数において、実際の対象排気系の入力変化に対す
る出力変化のゲインよりも小さくなる傾向がある。特
に、この傾向は、前記高ゲイン周波数帯において顕著に
現れる。
【００４３】そして、このように対象排気系の離散系モ
デルのパラメータが同定されてしまうと、特に、前記高
ゲイン周波数帯における外乱的な入力変化によって実際
の対象排気系の出力（第１の排ガスセンサの出力）が目
標値に対して変化したとき、上記離散系モデルのパラメ
ータを用いて前記操作量（対象排気系の入力の操作量）
を決定する空燃比操作量決定手段は、実際の対象排気系
における入力変化よりも大きな入力変化が生じたものと
認識して、その入力変化を打ち消すために前記操作量を
過大に変化させて決定し、その結果、第１の排ガスセン
サの出力の目標値への制御が不安定なものとなる。
【００４４】そこで、本発明の内燃機関の排気系の空燃
比制御装置では、さらに、前記同定手段は、前記離散系
モデル上での前記第１の排ガスセンサの出力を示すデー
タの同定値と該第１の排ガスセンサの実際の出力を示す
データとの間の誤差が最小になるように前記パラメータ
を同定するアルゴリズムにより構成され、前記同定手段
手段による誤差の算出に際して、前記離散系モデル上で
の前記第１の排ガスセンサの出力を示すデータの同定値
と該第１の排ガスセンサの実際の出力を示すデータとに
互いに同一の周波数特性で所定の周波数帯に重みを有す
るフィルタリングを施す手段を備える（請求項１３記載
の発明）。
【００４５】このように、同定手段による誤差の算出に
際して、前記離散系モデル上での前記第１の排ガスセン
サの出力を示すデータの同定値と該第１の排ガスセンサ
の実際の出力を示すデータとに互いに同一の周波数特性
で所定の周波数帯に重みを有するフィルタリングを施す
ことで、前記パラメータを同定するための前記誤差を、
実際の対象排気系のゲインが比較的大きなものとなるよ
うな周波数帯を重視したものとすることができ、その誤
差を最小にするように前記パラメータを同定すること
で、実際の対象排気系のゲインの周波数特性と、離散系
モデルのゲインの周波数特性とを整合させることができ
る。ひいては、該離散系モデルの同定したパラメータを
用いて前記操作量を決定することで、第１の排ガスセン
サの出力を前記目標値に制御する上で的確な前記操作量
を決定することができる。
【００４６】尚、前記フィルタリングは、結果的に、前
記第１の排ガスセンサの出力を示すデータの同定値と該
第１の排ガスセンサの実際の出力を示すデータとに施さ
れていればよく、前記誤差にフィルタリングを施すよう
にしたり、あるいは、前記同定値を求める際に必要な前
記第１及び第２の排ガスセンサのそれぞれの出力を示す
データにフィルタリングを施すようにしてもよい。
【００４７】上記のようにフィルタリングを行う場合、
前記フィルタリングの周波数特性は、前記離散系モデル
のゲインの周波数特性と、実際の前記対象排気系のゲイ
ンの周波数特性とが略同一傾向の特性となり、且つ、前
記離散系モデルの各周波数におけるゲインが、実際の前
記対象排気系の各周波数におけるゲインよりも大きくな
るように設定されていることが好ましい（請求項１４記
載の発明）。
【００４８】このようにフィルタリングの周波数特性を
設定しておけば、前記離散系モデルの各周波数における
ゲインが、実際の対象排気系の各周波数におけるゲイン
よりも大きくなるように前記パラメータが同定されるた
め、前記離散系モデル上での入力変化に対する出力変化
は、各周波数において実際の対象排気系上での出力変化
よりも大きくなる。従って、外乱的な入力変化によって
実際の対象排気系の出力が目標値に対して変化したと
き、上記離散系モデルのパラメータを用いて前記操作量
を決定する空燃比操作量決定手段は、実際の対象排気系
における入力変化よりも小さめの入力変化が生じたもの
と認識して、前記操作量の変化を全体的に小さめに決定
することとなる。これにより、第１の排ガスセンサの出
力の目標値への制御に際して、前記触媒装置に進入する
排ガスの空燃比の過剰な変化が抑制され、安定した制御
を行うことができる。
【００４９】あるいは、前記フィルタリングの周波数特
性は、前記離散系モデルのゲインの周波数特性と、実際
の前記対象排気系のゲインの周波数特性とが所定の周波
数帯において略同一特性となり、且つ、該所定の周波数
帯以外の周波数帯では、前記離散系モデルの各周波数に
おけるゲインが、実際の前記対象排気系の各周波数にお
けるゲインよりも大きくなるように設定するようにして
もよい（請求項１５記載の発明）。
【００５０】これによれば、対象排気系のゲインが比較
的大きなものとなる前記高ゲイン周波数帯における前記
離散系モデルのゲインの周波数特性と、実際の前記対象
排気系のゲインの周波数特性とが略同一特性となり、且
つ、対象排気系のゲインが比較的小さなものとなる前記
低ゲイン周波数帯では、前記離散系モデルの各周波数に
おけるゲインが、実際の前記対象排気系の各周波数にお
けるゲインよりも大きくなるように前記離散系モデルの
パラメータを同定することが可能となる。そして、この
ようにすることで、第１の排ガスセンサの出力を目標値
に制御する上で重要な対象排気系の高ゲイン周波数帯で
は、第１の排ガスセンサの出力が目標値に対して変化し
たとき、実際の対象排気系の特性に則して速やかに第１
の排ガスセンサの出力が目標値に戻るように前記操作量
が決定されるので、第１の排ガスセンサの出力の目標値
への追従性（制御の速応性）を高めることができる。ま
た、対象排気系の低ゲイン周波数帯では、前記請求項１
４記載の発明に関して説明したように、前記操作量が小
さめに決定されるので、制御の安定性を高めることがで
きる。
【００５１】また、本発明の内燃機関の排気系の空燃比
制御装置では、前記同定手段は、前記第１の排ガスセン
サの出力の特定の挙動に応じて前記パラメータの同定を
行うことが好ましい（請求項１６記載の発明）すなわ
ち、本願発明者等の知見によれば、前記離散系モデルの
パラメータを同定する場合、第１の排ガスセンサの出力
を目標値に制御するための操作量を決定する上で好適な
パラメータを同定することができる第１の排ガスセンサ
の出力の挙動状態があり、第１の排ガスセンサの出力の
他の挙動状態では、同定されるパラメータの大きさが小
さくなり過ぎて、前記操作量を決定する上では不向きな
ものとなる場合がある。
【００５２】そこで、前記第１の排ガスセンサの出力の
特定の挙動に応じて前記パラメータの同定を行うように
することで、第１の排ガスセンサの出力の目標値への制
御のために好適なパラメータを同定することができる。
【００５３】この場合、本願発明者等の知見によれば、
前記第１の排ガスセンサが酸素濃度センサであるときに
は（このとき第１の排ガスセンサの出力は触媒装置を通
過した排ガスの空燃比に相当するものとなる）、前記特
定の挙動は、該第１の排ガスセンサの出力により示され
る前記排ガスの空燃比がリーン側からリッチ側に変化す
る挙動であることが特に好適である（請求項１７記載の
発明）。
【００５４】また、前記第１の排ガスセンサの出力が前
記特定の挙動状態にあるか否かの判断は、前記第１の排
ガスセンサの出力を示すデータの現在以前の所定数の時
系列データにより定まる所定の関数の値に基づいて行う
ことが可能である（請求項１８記載の発明）。
【００５５】以上説明した本発明の内燃機関の排気系の
空燃比制御装置にあっては、前記同定手段により同定さ
れる前記パラメータの値が不適切なものとなると、前記
空燃比操作量決定手段により決定される前記操作量が前
記第１の排ガスセンサの出力（排ガス中の前記特性成分
の濃度）を前記目標値に制御する上で、不適正なものと
なる場合がある。
【００５６】また、本願発明者等の知見によれば、前記
第１の排ガスセンサの出力を前記目標値に制御する上で
は支障のない前記パラメータの値が前記同定手段により
同定される場合であっても、該パラメータの値によって
は、該パラメータの値を用いて決定される前記操作量の
頻繁な変動（該操作量の高周波振動的な時間的変化）を
生じる場合もある。そして、このように場合には、触媒
装置の下流側の第１の排ガスセンサの出力を目標値に制
御する上では支障がないものの、前記触媒装置に進入す
る排ガスの空燃比（これは内燃機関で燃焼させる混合気
の空燃比に相当する）を規定する前記操作量が頻繁に変
動するため、内燃機関で燃焼させる混合気の空燃比も頻
繁な変動を生じる。従って、このような状況は、内燃機
関の安定した運転を行う上では好ましくない。
【００５７】さらに、本願発明者等の知見によれば、特
に、前記推定手段を具備した場合において、該推定手段
により、前記第１の排ガスセンサ及び第２の排ガスセン
サの出力のそれぞれを示すデータと前記同定手段により
同定される前記パラメータの値により定まる複数の係数
値とを用いた所定の推定アルゴリズムにより前記無駄時
間後の該第１の排ガスセンサの出力の推定値を示すデー
タを生成する場合にあっては、前記操作量の頻繁な変動
を生じるか否かは、前記複数の係数値の組み合わせの影
響を受け易い。
【００５８】そこで、本発明の内燃機関の排気系の空燃
比制御装置にあっては、前記同定手段は、同定する前記
パラメータの値を所定の条件を満たす値に制限する手段
を具備する（請求項１９記載の発明）。
【００５９】特に、前記推定手段を具備した場合におい
て、前記推定手段が、前記第１の排ガスセンサ及び第２
の排ガスセンサの出力のそれぞれを示すデータと前記同
定手段により同定される前記パラメータの値により定ま
る複数の係数値とを用いた所定の推定アルゴリズムによ
り前記無駄時間後の該第１の排ガスセンサの出力の推定
値を示すデータを生成する手段であるときには、前記同
定手段は、同定する前記パラメータの値を所定の条件を
満たす値に制限する手段を具備し、該所定の条件を、該
パラメータの値により定まる前記複数の係数値の組み合
わせが所定の組み合わせとなるように設定する（請求項
２０記載の発明）。
【００６０】このように前記同定手段により同定する前
記パラメータの値を所定の条件を満たす値に制限するこ
とで、該パラメータの値を用いて前記空燃比操作量決定
手段により決定する前記操作量が、前記第１の排ガスセ
ンサの出力を前記目標値に制御する上で不適切なものと
なったり、あるいは、該操作量が頻繁な変動を生じるも
のとなるような事態を回避することが可能となる。
【００６１】尚、前記所定の条件は、実験やシミュレー
ションを通じて定めておけばよい。
【００６２】このように前記パラメータの値を制限する
場合において、前記同定手段が同定する前記パラメータ
は複数であるときには、個々のパラメータ毎に独立的に
該パラメータの値を制限する所定の条件（例えば各パラ
メータの値の範囲）を設定するようにしてもよいが、好
ましくは、前記所定の条件は、該複数のパラメータのう
ちの少なくとも二つのパラメータの値の組み合わせを所
定の組み合わせに制限する条件を含む（請求項２１記載
の発明）。
【００６３】このように、同定するパラメータが複数で
ある場合に、それらのパラメータの値を制限するための
条件として、少なくとも二つのパラメータの値の組み合
わせを所定の組み合わせに制限する条件を含ませること
で、個々のパラメータの値を過剰に制限することなく、
第１の排ガスセンサの出力（排ガス中の前記特性成分の
濃度）を前記目標値に制御し、また、前記操作量の安定
性を確保する（該操作量の時間的な変化の形態を平滑的
なものとする）上で、最適なパラメータの値を同定する
ことが可能となる。
【００６４】さらに、上記のようにパラメータの値を制
限する本発明では、前記所定の条件は、前記同定手段が
同定する少なくとも一つの前記パラメータについて該パ
ラメータの値の上限及び下限を制限する条件を含むこと
が好ましい（請求項２２記載の発明）。
【００６５】すなわち、一般に、同定した前記パラメー
タの値が大き過ぎたり、小さ過ぎるような状況では、こ
のようなパラメータの値を用いて前記操作量を決定し、
内燃機関の排ガスの空燃比を制御しても、第１の排ガス
センサの出力を前記目標値に的確に制御することができ
ない場合が多い。従って、前記所定の条件として、少な
くとも一つの前記パラメータについて該パラメータの値
の上限及び下限を制限する条件を含ませることで、該パ
ラメータの値が過大あるいは過小となって、排ガスの空
燃比の制御性が低下するような事態を回避することがで
きる。
【００６６】また、前記同定手段による同定処理が、所
定の制御サイクル毎に、過去の制御サイクルにおいて求
めた前記パラメータの値を用いて該パラメータの値を更
新しつつ同定するアルゴリズムにより構成されている場
合にあっては、該アルゴリズムにおいて用いる前記パラ
メータの過去値は、前記所定の条件を満たす値に制限し
てなる値であることが好ましい（請求項２３記載の発
明）。
【００６７】このように前記所定の条件を満たす値に制
限したパラメータの過去値を用いて該パラメータの値を
更新・同定することで、前記所定の条件を満たすパラメ
ータの値が同定されやすくなる。
【００６８】以上のように前記パラメータの値を制限す
る本発明では、より具体的には、例えば前記離散系モデ
ルの応答遅れに係わる要素が、１次目の自己回帰項に係
わる要素と２次目の自己回帰項に係わる要素とを含むと
共に、前記同定手段が同定する前記パラメータが、前記
１次目の自己回帰項に係わる要素の第１ゲイン係数と前
記２次目の自己回帰項に係わる要素の第２ゲイン係数と
を含む場合にあっては、前記所定の条件は、前記第１の
ゲイン係数の値と第２のゲイン係数の値とを二つの座標
成分として定まる座標平面上の点が該座標平面上に定め
た所定の領域内に存することとして設定する（請求項２
４記載の発明）。
【００６９】このように前記パラメータである前記第１
及び第２のゲイン係数の値を制限するための前記所定の
条件を座標平面上の所定の領域により設定することで、
第１及び第２のゲイン係数の値の組み合わせを適切な組
み合わせに制限することができる。
【００７０】この場合、前記所定の領域の境界は、どの
ような形状であってもよいが、好ましくは、直線状に形
成する（請求項２５記載の発明）。
【００７１】このように前記所定の領域の境界を直線状
に形成することで、該所定の領域の境界を簡単な関数式
（座標軸と平行になるような定値関数を含む）で表現す
ることが可能となり、前記第１及び第２のゲイン係数の
値が前記所定の条件を満たすか否か（第１及び第２のゲ
イン係数の値を座標成分とする座標平面上の点が前記所
定の領域内に存するか否か）の判断や、それらの値を前
記所定の条件を満たす値に制限するための処理が容易と
なる。
【００７２】さらに、前記所定の領域の境界の少なくと
も一部は、前記第１のゲイン係数と第２のゲイン係数と
を変数として表した所定の関数式により設定する（請求
項２６記載の発明）。
【００７３】これによれば、前記所定の領域により規定
される前記所定の条件が、前記第１及び第２のゲイン係
数の値を相互に相関付けた組み合わせにより設定するこ
とが可能となり、前記第１の排ガスセンサの出力を前記
目標値に制御し、また、前記空燃比操作量決定手段によ
り安定的な前記操作量（平滑的な変化を生じる操作量）
を決定する上で、最適な前記所定の条件を設定すること
が可能となる。
【００７４】また、上記のように前記第１及び第２のゲ
イン係数の値を制限するための前記所定の領域を設定し
た場合において、前記同定手段は、前記第１の排ガスセ
ンサ及び第２の排ガスセンサの出力のそれぞれを示すデ
ータに基づき同定した前記第１のゲイン係数及び第２ゲ
イン係数の値により定まる前記座標平面上の点が前記所
定の領域から逸脱しているとき、該第１のゲイン係数の
値の変化が最小となるように該第１のゲイン係数及び第
２のゲイン係数の値を前記所定の領域内の点の値に変化
させることにより、該第１のゲイン係数及び第２のゲイ
ン係数の値を制限する（請求項２７記載の発明）。
【００７５】すなわち、前記離散系モデルの１次目の自
己回帰項に係わる要素の第１のゲイン係数と２次目の自
己回帰項に係わる要素の第２のゲイン係数とでは、前者
の値の方が後者の値よりも前記空燃比操作量決定手段に
より決定される前記操作量の信頼性を確保する上で重要
である。これは、低次側の自己回帰項（より新しい自己
回帰項）の方が、対象排気系の現在の出力（第１の排ガ
スセンサの出力）に対する相関が高く、信頼性が高いた
めである。従って、前記第１の排ガスセンサ及び第２の
排ガスセンサの出力のそれぞれを示すデータに基づき同
定した前記第１のゲイン係数及び第２ゲイン係数の値に
より定まる前記座標平面上の点が前記所定の領域から逸
脱しているとき、第１及び第２のゲイン係数の値を該所
定の領域内の点の値に制限するために、第１のゲイン係
数の値をあまり大きく変化させると、前記操作量に対す
る制御性が悪化する虞れがある。そこで、本発明では、
第１のゲイン係数及び第２のゲイン係数の値を制限する
に際しては、第１のゲイン係数の値の変化が最小となる
ように該第１のゲイン係数及び第２のゲイン係数の値を
前記所定の領域内の点の値に変化させる。これにより、
第１及び第２のゲイン係数の値の制限によって、前記操
作量に対する制御性が悪化してしまうような事態を回避
することができる。
【００７６】本発明の内燃機関の排気系の空燃比制御装
置では、前述の如く、同定手段により同定するパラメー
タの値を所定の条件を満たす値に制限することで、不適
切なパラメータの値が同定させるような事態を回避する
ことが可能となるが、第１の排ガスセンサの出力を目標
値に制御する上で不適切なパラメータの値が同定させる
ような事態を排除するためには、次のような手法を採用
するようにしてもよい。
【００７７】すなわち、前記同定手段による前記パラメ
ータの同定処理の安定性を判別する手段を具備し、前記
同定手段は、該パラメータの同定処理が不安定であると
判別されたとき、前記パラメータの値又は該パラメータ
を同定する過程で該同定手段が使用する所定の変数の値
を所定の初期値にリセットする（請求項２８記載の発
明）。
【００７８】あるいは、前記空燃比操作量決定手段によ
る前記操作量の決定処理の安定性を判別する手段を具備
し、前記同定手段は、該操作量の決定処理が不安定であ
ると判別されたとき、前記パラメータの値又は該パラメ
ータを同定する過程で該同定手段が使用する所定の変数
の値を所定の初期値にリセットする（請求項２９記載の
発明）。
【００７９】これによれば、前記同定手段による前記パ
ラメータの同定処理が不安定なものとなって該パラメー
タが不適切な値に同定される虞れが生じた場合や、不適
正に同定されたパラメータの使用等により前記空燃比操
作量決定手段による前記操作量の決定処理が不安定なも
のとなった場合には、前記同定手段は、前記パラメータ
の値又は該パラメータを同定する過程で該同定手段が使
用する所定の変数の値を所定の初期値にリセットするの
で、第１の排ガスセンサの出力の異常な制御が行われる
ような事態を回避することができる。
【００８０】尚、本発明の内燃機関の排気系の空燃比制
御装置において、触媒装置の最適な浄化性能を確保する
上では、前記第１の排ガスセンサとして酸素濃度センサ
を用い、そのセンサの出力の目標値を所定の一定値とす
ることが好適である。
【００８１】次に、本発明のプラントの制御装置は、前
述の内燃機関の排気系の空燃比制御装置をより一般化し
たものであり、前述の目的を達成するために、プラント
への入力を生成するアクチュエータと、前記プラントの
出力を検出する第１の検出手段とを備え、該第１の検出
手段の出力が所定の目標値になるように前記アクチュエ
ータを制御するプラントの制御装置において、前記アク
チュエータにより生成された前記プラントへの入力を検
出する第２の検出手段と、前記プラントの応答遅れに係
わる要素を含めて該プラントを離散系でモデル化して成
る離散系モデルに対し、該離散系モデルの設定すべきパ
ラメータを前記第１の検出手段及び第２の検出手段の出
力のそれぞれを示すデータに基づき同定する同定手段
と、該同定手段により同定されるパラメータを用いてあ
らかじめ定められた所定のアルゴリズムにより、前記第
１の検出手段の出力が前記目標値になるように前記プラ
ントへの入力を規定する操作量を決定する操作量決定手
段とを備えたことを特徴とする（請求項３０記載の発
明）。
【００８２】かかる本発明によれば、前記同定手段によ
って、前記離散系モデルの設定すべきパラメータを、第
１の検出手段及び第２の検出手段のそれぞれの出力を示
すデータから適宜、リアルタイムで同定することができ
るので、前記離散系モデルを、前記プラントの挙動変化
や特性変化によらずに、実際のプラント系に整合した精
度の高いモデルとすることができる。そして、その離散
系モデルの同定したパラメータを用いたアルゴリズムに
よって、前記第１の検出手段の出力が前記目標値になる
ようにプラントへの入力、すなわちアクチュエータの出
力を規定する操作量を前記操作量決定手段により決定す
ることで、該操作量は実際のプラントに整合したものと
なり、第１の検出手段の出力の目標値への制御を安定し
て精度よく行うことができる。また、前記操作量を決定
するためのアルゴリズムは前記離散系モデルのパラメー
タを用いることで、該アルゴリズムをコンピュータ処理
に適した離散時間的なアルゴリズムで構築することがで
きる。
【００８３】よって、本発明によれば、プラントの出力
を所定の目標値に制御するためのアルゴリズムをコンピ
ュータ処理に適した簡素なものとして構築することがで
きると共に、プラントの出力の所定の目標値への制御を
安定して精度よく行うことができる。
【００８４】かかる本発明のプラントの制御装置では、
前記同定手段により同定する前記パラメータは、前記離
散系モデルの前記応答遅れに係わる要素のゲイン係数を
含むことが好ましい（請求項３１記載の発明）。
【００８５】また、さらに、前記同定手段に与える前記
第１及び第２の検出手段のそれぞれの出力を示すデータ
に関しては、該第１の検出手段の出力を示すデータは、
前記第１の検出手段の出力と前記目標値との偏差であ
り、前記第２の検出手段の出力を示すデータは、該第２
の検出手段の出力と所定の基準値との偏差であることが
好ましい（請求項３２記載の発明）。このようにするこ
とで、同定手段におけるデータ処理や離散系モデルの構
築が容易なものとなる。
【００８６】尚、第１及び第２の検出手段のそれぞれの
出力をそのまま用いて前記離散系モデルのパラメータを
同定することも可能である。
【００８７】また、本発明（請求項３０記載の発明）の
プラントの制御装置において、前記プラントに比較的長
い無駄時間が存在する場合には、該無駄時間は、第１の
検出手段の出力を確実に前記目標値に制御する上で妨げ
となる。
【００８８】そこで、本発明（請求項３０記載の発明）
のプラントの制御装置では、前記離散系モデルは前記プ
ラントが有する無駄時間に係わる要素を含むと共に、該
離散系モデルの基で前記第１の検出手段及び第２の検出
手段の出力のそれぞれを示すデータに基づき前記無駄時
間後の該第１の検出手段の出力の推定値を示すデータを
生成する推定手段を備え、前記操作量決定手段は、前記
推定手段により生成されたデータにより示される前記無
駄時間後の第１の検出手段の出力の推定値が前記目標値
になるように前記操作量を決定する（請求項３３記載の
発明）。
【００８９】このように前記プラントを、その応答遅れ
に係わる要素と前記無駄時間に係わる要素とを含む離散
系モデルで表しておくことで、その離散系モデルに基づ
いて第１の検出手段及び第２の検出手段のそれぞれの出
力を示すデータから、コンピュータ処理に適したアルゴ
リズムで無駄時間後の該第１の検出手段の出力の推定値
を示すデータを生成することができ、しかも該離散系モ
デルのパラメータは前記同定手段によって実際のプラン
トに整合するように同定されるので、上記推定値を示す
データを実際の対象排気系に則して適正に推定すること
ができる。そして、この第１の検出手段の出力の推定値
が前記目標値になるように前記操作量を決定すること
で、第１の検出手段の出力の前記目標値への制御を前記
無駄時間の影響を排除して、精度よく安定して行うこと
ができる。
【００９０】尚、上記のように前記プラントの離散系モ
デルに無駄時間に係わる要素を含めて、前記推定手段に
よる第１の検出手段の出力の推定を行う場合には、前記
同定手段により同定する前記パラメータは、前記離散系
モデルの前記応答遅れに係わる要素のゲイン係数と前記
無駄時間に係わる要素のゲイン係数とを含むことが好ま
しい（請求項３４記載の発明）。
【００９１】また、前記第１の検出手段の出力の推定の
ために前記推定手段が用いる前記第１及び第２の検出手
段のそれぞれの出力を示すデータと、該推定手段が生成
する第１の検出手段の出力の推定値を示すデータとに関
しては、前記第１の検出手段の出力を示すデータは、該
第１の検出手段の出力と前記目標値との偏差であると共
に、前記第２の検出手段の出力を示すデータは、該第２
の検出手段の出力と所定の基準値との偏差であり、前記
推定手段が生成する前記無駄時間後の前記第１の検出手
段の出力の推定値を示すデータは、該第１の検出手段の
出力の推定値と前記目標値との偏差であることが好まし
い（請求項３５記載の発明）。
【００９２】このようにすることで、推定手段及び同定
手段におけるデータ処理や離散系モデルの構築が容易な
ものとなると共に、前記操作量決定手段は、前記推定手
段から得られる第１の検出手段の出力の推定値と前記目
標値との偏差が「０」になるように前記操作量を決定す
ればよいので、その操作量を決定するための処理を容易
に行うことができる。
【００９３】尚、第１の検出手段及び第２の検出手段の
それぞれの出力をそのまま用いて前記離散系モデルのパ
ラメータを同定したり、第１の検出手段の出力の推定
値、あるいはその推定値と前記目標値との偏差を生成す
るようにすることも可能である。
【００９４】また、本発明（請求項３０乃至３２記載の
発明）のプラントの制御装置においては、前記操作量決
定手段は、前記第１の検出手段の出力を示すデータから
スライディングモード制御を用いて前記操作量を決定す
る（請求項３６記載の発明）。
【００９５】同様に、前記推定手段を備えた本発明（請
求項３３乃至３５記載の発明）のプラントの制御装置に
おいては、前記操作量決定手段は、前記無駄時間後の前
記第１の検出手段の出力の推定値を示すデータからスラ
イディングモード制御を用いて前記操作量を決定する
（請求項３７記載の発明）。
【００９６】すなわち、スライディングモード制御は、
前述の通りの制御手法（内燃機関の排気系の空燃比制御
装置の請求項７、８記載の発明に関する説明を参照）で
あるので、該スライディングモード制御を用いて前記操
作量を決定することで、第１の検出手段の出力の目標値
への制御を高い安定性で行うことができる。
【００９７】尚、この場合にスライディングモード制御
用の超平面を規定する複数の状態量としては、該第１の
検出手段の出力あるいはその無駄時間後の推定値の複数
の時系列データ等が挙げられる。
【００９８】上記のように前記操作量を決定するために
スライディングモード制御を用いる場合、さらに好まし
くは、前記操作量決定手段は、外乱の影響もしくはモデ
ル化誤差を考慮した適応スライディングモード制御を用
いて前記操作量を決定する（請求項３８記載の発明）。
【００９９】すなわち、適応スライディングモード制御
は、前述の通り（内燃機関の排気系の空燃比制御装置の
請求項９記載の発明に関する説明を参照）、制御対象の
状態量を超平面上に収束させるに際して外乱の影響やス
ライディングモード制御の制御対象のモデル化誤差を補
償するための制御則である適応則を付加したものである
ので、該適応スライディングモード制御を用いて前記操
作量を決定することで、第１の検出手段の出力の目標値
への制御を、外乱の影響やモデル化誤差を極力抑えて行
うことができ、該制御の安定性をさらに高めることがで
きる。
【０１００】また、本発明のプラントの制御装置にあっ
ては、前記操作量決定手段が決定する操作量は前記プラ
ントへの目標入力であり、前記第２の検出手段の出力が
前記目標入力になるように前記アクチュエータの動作を
フィードバック制御するフィーバック制御手段を備える
（請求項３９記載の発明）。
【０１０１】このように、前記操作量決定手段が決定す
る操作量を、前記プラントへの目標入力（これはアクチ
ュエータの目標出力である）とし、第２の検出手段の出
力が前記目標入力になるように前記アクチュエータの動
作をフィードバック制御することで、プラントへの入力
を、第１の検出手段の出力が前記目標値になるように前
記操作量決定手段によって決定された前記目標入力に的
確に制御することができる。
【０１０２】尚、前記操作量決定手段によって決定する
前記操作量は、前記プラントへの目標入力に限られるも
のではなく、例えばアクチュエータの動作量の補正量等
を前記操作量として決定するようにすることも可能であ
る。また、前記操作量をプラントへの目標入力とした場
合であっても、該目標入力、すなわち、アクチュエータ
の目標出力からフィードフォワード的にアクチュエータ
の動作を制御するようにすることも可能である。
【０１０３】上記のようにフィードバック制御手段を備
えた場合にあっては、前記フィードバック制御手段は、
漸化式形式の制御器により構成されていることが好まし
い（請求項４０記載の発明）。
【０１０４】すなわち、漸化式形式の制御器は、適応制
御器や最適レギュレータ等によって構成されるものであ
り、このような制御器を用いて、第２の検出手段の出力
が前記目標入力になるように前記アクチュエータの動作
をフィードバック制御することで、アクチュエータの動
作状態の変化や経時的な特性変化等の動的な変化に対し
て、高い追従性で、プラントへの入力を前記目標入力に
制御することができ、ひいては、第１の検出手段の出力
の前記目標値への制御の追従性も高めることができる。
【０１０５】尚、前記漸化式形式の制御器は、アクチュ
エータの動作のフィードバック制御量（アクチュエータ
の動作量の補正量）の現在以前の所定数の時系列データ
を含む所定の漸化式によって新たなフィードバック制御
量を求めるものである。
【０１０６】また、前記漸化式形式の制御器としては、
特に適応制御器が好適である（請求項４１記載の発
明）。
【０１０７】以上説明した本発明のプラントの制御装置
においては、前述のように前記同定手段によって同定さ
れる前記離散系モデルのパラメータを用いて、第１の検
出手段の出力を目標値に制御するための前記操作量を決
定する場合、実際のプラントの入力変化に対する出力変
化のゲインの周波数特性と、離散系モデルの入力変化に
対する出力変化のゲインの周波数特性とが基本的には同
じような傾向の周波数特性となることが好ましい。
【０１０８】一方、前記同定手段による前記パラメータ
の同定は、前記離散系モデル上での前記第１の検出手段
の出力を示すデータの同定値と該第１の検出手段の実際
の出力を示すデータとの間の誤差が最小になるように該
パラメータを同定するアルゴリズムを用いて行うことが
可能であり、このようなアルゴリズムを用いて前記パラ
メータを同定する場合、実際のプラントのゲインが比較
的大きなものとなる周波数帯と異なる周波数帯における
前記第１及び第２の検出手段の出力の挙動変化が重視さ
れて、前記パラメータが同定されてしまう場合が多々あ
る。そして、このような場合には、実際のプラントのゲ
インの周波数特性と離散系モデルのゲインの周波数特性
とが整合しないものとなって第１の検出手段の出力を前
記目標値に制御する上で的確な前記操作量を決定するこ
とが困難となる。
【０１０９】すなわち入力変化に対する出力変化のゲイ
ンが比較的大きなものとなる高ゲイン周波数帯（この周
波数帯は一般に低周波帯）と該ゲインが比較的小さなも
のとなる低ゲイン周波数帯（この周波数帯は一般に高ゲ
イン周波数帯よりも高周波側の周波数帯）とを実際のプ
ラントが有する場合、該プラントの離散系モデルのパラ
メータを標準的な同定アルゴリズムを用いて同定する
と、その同定されたパラメータにより定まるプラントの
離散系モデルは上記低ゲイン周波数帯のゲイン特性を重
視したものとなり、該離散系モデルの入力変化に対する
出力変化のゲインは、全周波数において、実際のプラン
トの入力変化に対する出力変化のゲインよりも小さくな
る傾向がある。特に、この傾向は、前記高ゲイン周波数
帯において顕著に現れる。
【０１１０】そして、このようにプラントの離散系モデ
ルのパラメータが同定されてしまうと、特に、前記高ゲ
イン周波数帯における外乱的な入力変化によって実際の
プラントの出力（第１の検出手段の出力）が目標値に対
して変化したとき、上記離散系モデルのパラメータを用
いて前記操作量（プラントの入力の操作量）を決定する
操作量決定手段は、実際のプラントにおける入力変化よ
りも大きな入力変化が生じたものと認識して、その入力
変化を打ち消すために前記操作量を過大に変化させて決
定し、その結果、第１の検出手段の出力の目標値への制
御が不安定なものとなる。
【０１１１】そこで、本発明のプラントの制御装置で
は、さらに、前記同定手段は、前記離散系モデル上での
前記第１の検出手段の出力を示すデータの同定値と該第
１の検出手段の実際の出力を示すデータとの間の誤差が
最小になるように前記パラメータを同定するアルゴリズ
ムにより構成され、該同定手段による前記誤差の算出に
際して、前記離散系モデル上での前記第１の検出手段の
出力を示すデータの同定値と該第１の検出手段の実際の
出力を示すデータとに互いに同一の所定の周波数特性で
所定の周波数帯に重みを有するフィルタリングを施す手
段を備える（請求項４２記載の発明）。
【０１１２】このように、同定手段による誤差の算出に
際して、前記離散系モデル上での前記第１の検出手段の
出力を示すデータの同定値と該第１の検出手段の実際の
出力を示すデータとに互いに同一の周波数特性で所定の
周波数帯に重みを有するフィルタリングを施すことで、
前記パラメータを同定するための前記誤差を、実際のプ
ラントのゲインが比較的大きなものとなるような周波数
帯を重視したものとすることができ、その誤差を最小に
するように前記パラメータを同定することで、実際のプ
ラントのゲインの周波数特性と、離散系モデルのゲイン
の周波数特性とを整合させることができる。ひいては、
該離散系モデルの同定したパラメータを用いて前記操作
量を決定することで、第１の検出手段の出力を前記目標
値に制御する上で的確な前記操作量を決定することがで
きる。
【０１１３】尚、前記フィルタリングは、結果的に、前
記第１の検出手段の出力を示すデータの同定値と該第１
の検出手段の実際の出力を示すデータとに施されていれ
ばよく、前記誤差にフィルタリングを施すようにした
り、あるいは、前記同定値を求める際に必要な前記第１
及び第２の検出手段のそれぞれの出力を示すデータにフ
ィルタリングを施すようにしてもよい。
【０１１４】上記のようにフィルタリングを行う場合、
前記フィルタリングの周波数特性は、前記離散系モデル
のゲインの周波数特性と、実際の前記プラントのゲイン
の周波数特性とが略同一傾向の特性となり、且つ、前記
離散系モデルの各周波数におけるゲインが、実際の前記
プラントの各周波数におけるゲインよりも大きくなるよ
うに設定されていることが好ましい（請求項４３記載の
発明）。
【０１１５】このようにフィルタリングの周波数特性を
設定しておけば、前記離散系モデルの各周波数における
ゲインが、実際のプラントの各周波数におけるゲインよ
りも大きくなるように前記パラメータが同定されるた
め、前記離散系モデル上での入力変化に対する出力変化
は、各周波数において実際のプラントでの出力変化より
も大きくなる。従って、外乱的な入力変化によって実際
のプラントの出力が目標値に対して変化したとき、上記
離散系モデルのパラメータを用いて前記操作量を決定す
る操作量決定手段は、実際のプラントにおける入力変化
よりも小さめの入力変化が生じたものと認識して、前記
操作量の変化を全体的に小さめに決定することとなる。
これにより、第１の検出手段の出力の目標値への制御に
際して、前記プラントの入力の過剰な変化が抑制され、
安定した制御を行うことができる。
【０１１６】あるいは、前記フィルタリングの周波数特
性は、前記離散系モデルのゲインの周波数特性と、実際
の前記プラント系のゲインの周波数特性とが所定の周波
数帯において略同一特性となり、且つ、該所定の周波数
帯以外の周波数帯では、前記離散系モデルの各周波数に
おけるゲインが、実際の前記プラントの各周波数におけ
るゲインよりも大きくなるように設定するようにしても
よい（請求項４４記載の発明）。
【０１１７】これによれば、プラントのゲインが比較的
大きなものとなる高ゲイン周波数帯における前記離散系
モデルのゲインの周波数特性と、実際の前記プラントの
ゲインの周波数特性とが略同一特性となり、且つ、プラ
ントのゲインが比較的小さなものとなる低ゲイン周波数
帯では、前記離散系モデルの各周波数におけるゲイン
が、実際のプラントの各周波数におけるゲインよりも大
きくなるように前記離散系モデルのパラメータを同定す
ることが可能となる。そして、このようにすることで、
第１の検出手段の出力を目標値に制御する上で重要なプ
ラントの高ゲイン周波数帯では、第１の検出手段の出力
が目標値に対して変化したとき、実際のプラントの特性
に則して速やかに第１の検出手段の出力が目標値に戻る
ように前記操作量が決定されるので、第１の検出手段の
出力の目標値への追従性（制御の速応性）を高めること
ができる。また、プラントの低ゲイン周波数帯では、前
記請求項４３記載の発明に関して説明したように、前記
操作量が小さめに決定されるので、制御の安定性を高め
ることができる。
【０１１８】また、本発明のプラントの制御装置では、
前記同定手段は、前記第１の検出手段の出力の特定の挙
動に応じて前記パラメータの同定を行うことが好ましい
（請求項４５記載の発明）すなわち、本願発明者等の知
見によれば、前記離散系モデルのパラメータを同定する
場合、第１の検出手段の出力を目標値に制御するための
操作量を決定する上で好適なパラメータを同定すること
ができる第１の検出手段の出力の挙動状態があり、第１
の検出手段の出力の他の挙動状態では、同定されるパラ
メータの大きさが小さくなり過ぎて、前記操作量を決定
する上では不向きなものとなる場合がある。
【０１１９】そこで、前記第１の検出手段の出力の特定
の挙動に応じて前記パラメータの同定を行うようにする
ことで、第１の検出手段の出力の目標値への制御のため
に好適なパラメータを同定することができる。
【０１２０】この場合、前記第１の検出手段の出力が前
記特定の挙動状態にあるか否かの判断は、前記第１の検
出手段の出力を示すデータの現在以前の所定数の時系列
データにより定まる所定の関数の値に基づき行うことが
可能である（請求項４６記載の発明）。
【０１２１】以上説明した本発明のプラントの制御装置
にあっては、前記同定手段により同定される前記パラメ
ータの値が不適切なものとなると、前記操作量決定手段
により決定される前記操作量が前記第１の検出手段の出
力（プラントの出力）を前記目標値に制御する上で、不
適正なものとなる場合がある。
【０１２２】また、前記第１の検出手段の出力を前記目
標値に制御する上では支障のない前記パラメータの値が
前記同定手段により同定される場合であっても、該パラ
メータの値によっては、該パラメータの値を用いて決定
される前記操作量の頻繁な変動（該操作量の高周波振動
的な時間的変化）を生じる場合もある。そして、このよ
うに場合には、第１の検出手段の出力を目標値に制御す
る上では支障がないものの、前記プラントへの入力を規
定する前記操作量が頻繁に変動するため、前記アクチュ
エータの動作も頻繁な変動を生じる。従って、このよう
な状況は、アクチュエータの安定な動作を行う上では好
ましくない。
【０１２３】さらに、特に、前記推定手段を具備した場
合において、該推定手段により、前記第１の検出手段及
び第２の検出手段の出力のそれぞれを示すデータと前記
同定手段により同定される前記パラメータの値により定
まる複数の係数値とを用いた所定の推定アルゴリズムに
より前記無駄時間後の該第１の検出手段の出力の推定値
を示すデータを生成する場合にあっては、前記操作量の
頻繁な変動を生じるか否かは、前記複数の係数値の組み
合わせの影響を受け易い。
【０１２４】そこで、本発明のプラントの制御装置にあ
っては、前記同定手段は、同定する前記パラメータの値
を所定の条件を満たす値に制限する手段を具備する（請
求項４７記載の発明）。
【０１２５】特に、前記推定手段を具備した場合におい
て、前記推定手段が、前記第１の検出手段及び第２の検
出手段の出力のそれぞれを示すデータと前記同定手段に
より同定される前記パラメータの値により定まる複数の
係数値とを用いた所定の推定アルゴリズムにより前記無
駄時間後の該第１の検出手段の出力の推定値を示すデー
タを生成する手段であるときには、前記同定手段は、同
定する前記パラメータの値を所定の条件を満たす値に制
限する手段を具備し、該所定の条件を、該パラメータの
値により定まる前記複数の係数値の組み合わせが所定の
組み合わせとなるように設定する（請求項４８記載の発
明）。
【０１２６】このように前記同定手段により同定する前
記パラメータの値を所定の条件を満たす値に制限するこ
とで、該パラメータの値を用いて前記操作量決定手段に
より決定する前記操作量が、前記第１の検出手段の出力
（プラントの出力）を前記目標値に制御する上で不適切
なものとなったり、あるいは、該操作量が頻繁な変動を
生じるものとなるような事態を回避することが可能とな
る。
【０１２７】尚、前記所定の条件は、実験やシミュレー
ションを通じて定めておけばよい。
【０１２８】このように前記パラメータの値を制限する
場合において、前記同定手段が同定する前記パラメータ
は複数であるときには、個々のパラメータ毎に独立的に
該パラメータの値を制限する所定の条件（例えば各パラ
メータの値の範囲）を設定するようにしてもよいが、好
ましくは、前記所定の条件は、該複数のパラメータのう
ちの少なくとも二つのパラメータの値の組み合わせを所
定の組み合わせに制限する条件を含む（請求項４９記載
の発明）。
【０１２９】このように、同定するパラメータが複数で
ある場合に、それらのパラメータの値を制限するための
条件として、少なくとも二つのパラメータの値の組み合
わせを所定の組み合わせに制限する条件を含ませること
で、個々のパラメータの値を過剰に制限することなく、
第１の検出手段の出力（プラントの出力）を前記目標値
に制御し、また、前記操作量の安定性を確保する（該操
作量の時間的な変化の形態を平滑的なものとする）上
で、最適なパラメータの値を同定することが可能とな
る。
【０１３０】さらに、上記のようにパラメータの値を制
限する本発明では、前記所定の条件は、前記同定手段が
同定する少なくとも一つの前記パラメータについて該パ
ラメータの値の上限及び下限を制限する条件を含むこと
が好ましい（請求項５０記載の発明）。
【０１３１】すなわち、一般に、同定した前記パラメー
タの値が大き過ぎたり、小さ過ぎるような状況では、こ
のようなパラメータの値を用いて前記操作量を決定し、
その操作量によりプラントへの入力を制御しても、第１
の検出手段の出力を前記目標値に的確に制御することが
できない場合が多い。従って、前記所定の条件として、
少なくとも一つの前記パラメータについて該パラメータ
の値の上限及び下限を制限する条件を含ませることで、
該パラメータの値が過大あるいは過小となって、プラン
トの出力の制御性が低下するような事態を回避すること
ができる。
【０１３２】また、前記同定手段による同定処理が、所
定の制御サイクル毎に、過去の制御サイクルにおいて求
めた前記パラメータの値を用いて該パラメータの値を更
新しつつ同定するアルゴリズムにより構成されている場
合にあっては、該アルゴリズムにおいて用いる前記パラ
メータの過去値は、前記所定の条件を満たす値に制限し
てなる値であることが好ましい（請求項５１記載の発
明）。
【０１３３】このように前記所定の条件を満たす値に制
限したパラメータの過去値を用いて該パラメータの値を
更新・同定することで、前記所定の条件を満たすパラメ
ータの値が同定されやすくなる。
【０１３４】以上のように前記パラメータの値を制限す
る本発明では、より具体的には、例えば前記離散系モデ
ルの応答遅れに係わる要素が、１次目の自己回帰項に係
わる要素と２次目の自己回帰項に係わる要素とを含むと
共に、前記同定手段が同定する前記パラメータが、前記
１次目の自己回帰項に係わる要素の第１ゲイン係数と前
記２次目の自己回帰項に係わる要素の第２ゲイン係数と
を含む場合にあっては、前記所定の条件は、前記第１の
ゲイン係数の値と第２のゲイン係数の値とを二つの座標
成分として定まる座標平面上の点が該座標平面上に定め
た所定の領域内に存することとして設定する（請求項５
２記載の発明）。
【０１３５】このように前記パラメータである前記第１
及び第２のゲイン係数の値を制限するための前記所定の
条件を座標平面上の所定の領域により設定することで、
第１及び第２のゲイン係数の値の組み合わせを適切な組
み合わせに制限することができる。
【０１３６】この場合、前記所定の領域の境界は、どの
ような形状であってもよいが、好ましくは、直線状に形
成する（請求項５３記載の発明）。
【０１３７】このように前記所定の領域の境界を直線状
に形成することで、該所定の領域の境界を簡単な関数式
（座標軸と平行になるような定値関数を含む）で表現す
ることが可能となり、前記第１及び第２のゲイン係数の
値が前記所定の条件を満たすか否か（第１及び第２のゲ
イン係数の値を座標成分とする座標平面上の点が前記所
定の領域内に存するか否か）の判断や、それらの値を前
記所定の条件を満たす値に制限するための処理が容易と
なる。
【０１３８】さらに、前記所定の領域の境界の少なくと
も一部は、前記第１のゲイン係数と第２のゲイン係数と
を変数として表した所定の関数式により設定する（請求
項５４記載の発明）。
【０１３９】これによれば、前記所定の領域により規定
される前記所定の条件が、前記第１及び第２のゲイン係
数の値を相互に相関付けた組み合わせにより設定するこ
とが可能となり、前記第１の検出手段の出力を前記目標
値に制御し、また、前記操作量決定手段により安定的な
前記操作量（平滑的な変化を生じる操作量）を決定する
上で、最適な前記所定の条件を設定することが可能とな
る。
【０１４０】また、上記のように前記第１及び第２のゲ
イン係数の値を制限するための前記所定の領域を設定し
た場合において、前記同定手段は、前記第１の検出手段
及び第２の検出手段の出力のそれぞれを示すデータに基
づき同定した前記第１のゲイン係数及び第２ゲイン係数
の値により定まる前記座標平面上の点が前記所定の領域
から逸脱しているとき、該第１のゲイン係数の値の変化
が最小となるように該第１のゲイン係数及び第２のゲイ
ン係数の値を前記所定の領域内の点の値に変化させるこ
とにより、該第１のゲイン係数及び第２のゲイン係数の
値を制限する（請求項５５記載の発明）。
【０１４１】すなわち、前記離散系モデルの１次目の自
己回帰項に係わる要素の第１のゲイン係数と２次目の自
己回帰項に係わる要素の第２のゲイン係数とでは、前者
の値の方が後者の値よりも前記操作量決定手段により決
定される前記操作量の信頼性を確保する上で重要であ
る。これは、低次側の自己回帰項（より新しい自己回帰
項）の方が、プラントの現在の出力（第１の検出手段の
出力）に対する相関が高く、信頼性が高いためである。
従って、前記第１の検出手段及び第２の検出手段の出力
のそれぞれを示すデータに基づき同定した前記第１のゲ
イン係数及び第２ゲイン係数の値により定まる前記座標
平面上の点が前記所定の領域から逸脱しているとき、第
１及び第２のゲイン係数の値を該所定の領域内の点の値
に制限するために、第１のゲイン係数の値をあまり大き
く変化させると、前記操作量が急激な変化を生じる虞れ
がある。そこで、本発明では、第１のゲイン係数及び第
２のゲイン係数の値を制限するに際しては、第１のゲイ
ン係数の値の変化が最小となるように該第１のゲイン係
数及び第２のゲイン係数の値を前記所定の領域内の点の
値に変化させる。これにより、第１及び第２のゲイン係
数の値の制限によって、前記操作量が急激に変化してし
まうような事態を回避することができる。
【０１４２】本発明のプラントの制御装置では、前述の
如く、同定手段により同定するパラメータの値を所定の
条件を満たす値に制限することで、不適切なパラメータ
の値が同定させるような事態を回避することが可能とな
るが、第１の検出手段の出力を目標値に制御する上で不
適切なパラメータの値が同定させるような事態を排除す
るためには、次のような手法を採用するようにしてもよ
い。
【０１４３】すなわち、前記同定手段による前記パラメ
ータの同定処理の安定性を判別する手段を具備し、前記
同定手段は、該パラメータの同定処理が不安定であると
判別されたとき、前記パラメータの値又は該パラメータ
を同定する過程で該同定手段が使用する所定の変数の値
を所定の初期値にリセットすることが好ましい（請求項
５６記載の発明）。
【０１４４】あるいは、前記操作量決定手段による前記
操作量の決定処理の安定性を判別する手段を具備し、前
記同定手段は、該操作量の決定処理が不安定であると判
別されたとき、前記パラメータの値又は該パラメータを
同定する過程で該同定手段が使用する所定の変数の値を
所定の初期値にリセットすることが好ましい（請求項５
７記載の発明）。
【０１４５】これによれば、前記同定手段による前記パ
ラメータの同定処理が不安定なものとなって該パラメー
タが不適切な値に同定される虞れが生じた場合や、不適
正に同定されたパラメータの使用等により前記操作量決
定手段による前記操作量の決定処理が不安定なものとな
った場合には、前記同定手段は、前記パラメータの値又
は該パラメータを同定する過程で該同定手段が使用する
所定の変数の値を所定の初期値にリセットするので、第
１の検出手段の出力の異常な制御が行われるような事態
を回避することができる。
【０１４６】
【発明の実施の形態】本発明の第１の実施形態を図１乃
至図２３を参照して説明する。尚、本実施形態は、本発
明の内燃機関の排気系の空燃比制御装置の一実施形態で
あると同時に、本発明のプラントの制御装置の一実施形
態でもある。
【０１４７】図１は本実施形態の制御装置の全体構成を
ブロック図で表したものであり、同図１において、１は
例えば４気筒のエンジン（内燃機関）である。このエン
ジン１の各気筒毎に生成される排ガスは、エンジン１の
近傍で共通の排気管２に集合され、該排気管２を介して
大気中に放出される。そして、排気管２には、排ガスを
浄化するために、三元触媒を用いた二つの触媒装置３，
４が該排気管２の上流側から順に介装されている。
【０１４８】尚、下流側の触媒装置４はこれを省略して
もよい。また、本発明のプラントの制御装置に対応させ
ると、前記エンジン１はアクチュエータに相当するもの
である。
【０１４９】本実施形態の制御装置は、エンジン１の排
気系の空燃比を制御するもので、触媒装置３の上流側
（より詳しくはエンジン１の各気筒毎の排ガスの集合箇
所）で排気管２に設けられた第２排ガスセンサ（第２検
出手段）としての広域空燃比センサ５と、触媒装置３の
下流側（触媒装置４の上流側）で排気管２に設けられた
第１排ガスセンサ（第１検出手段）としてのＯ2 センサ
（酸素濃度センサ）６と、これらのセンサ５，６の出力
等に基づき後述の制御処理を行う制御ユニット７とによ
り構成されている。尚、制御ユニット７には、前記広域
空燃比センサ５やＯ2 センサ６の出力の他に、エンジン
１の動作状態を検出するための図示しない回転数センサ
や吸気圧センサ、冷却水温センサ等、各種のセンサの検
出信号が与えられるようになっている。
【０１５０】広域空燃比センサ５は、Ｏ2 センサを用い
て構成されたものであり、触媒装置３に進入するエンジ
ン１の排ガスの空燃比（これは触媒装置３に進入する排
ガスの酸素濃度により示され、エンジン１内で燃焼させ
る混合気の空燃比に相当する）に応じたレベルの出力を
生成する。この場合、広域空燃比センサ５（以下、ＬＡ
Ｆセンサ５と称する）は、該センサ５を構成するＯ2 セ
ンサの出力から図示しないリニアライザ等の検出回路に
よって、触媒装置３に進入する排ガスの空燃比の広範囲
にわたって、それに比例したレベルの出力KACT、すなわ
ち、該排ガスの空燃比の検出値を示す出力KACTを生成す
るものである。このようなＬＡＦセンサ５は本願出願人
が特開平４−３６９４７１号公報にて詳細に開示してい
るので、ここではさらなる説明を省略する。
【０１５１】また、触媒装置３の下流側のＯ2 センサ６
は、触媒装置３を通過した排ガス中の酸素濃度に応じた
レベルの出力VO2/OUT 、すなわち、該排ガス中の酸素濃
度の検出値を示す出力VO2/OUT を通常的なＯ2 センサと
同様に生成する。このＯ2 センサ６の出力VO2/OUT は、
図２に示すように、触媒装置３を通過した排ガスの空燃
比（酸素濃度）が理論空燃比近傍の範囲Δに存するよう
な状態で、該排ガスの酸素濃度にほぼ比例した高感度な
変化を生じるものとなる。
【０１５２】制御ユニット７はマイクロコンピュータを
用いて構成されたものであり、その主要な機能的構成と
して、エンジン１への基本燃料噴射量Ｔimを求める基本
燃料噴射量算出部８と、基本燃料噴射量Ｔimを補正する
ための第１補正係数KTOTAL及び第２補正係数KCMDM をそ
れぞれ求める第１補正係数算出部９及び第２補正算出部
１０とを具備する。
【０１５３】前記基本燃料噴射量算出部８は、エンジン
１の回転数NEと吸気圧PBとから、それらにより規定され
るエンジン１の基準の燃料噴射量をあらかじめ設定され
たマップを用いて求め、その基準の燃料噴射量をエンジ
ン１の図示しないスロットル弁の有効開口面積に応じて
補正することで基本燃料噴射量Ｔimを算出するものであ
る。
【０１５４】また、第１補正係数算出部９が求める第１
補正係数KTOTALは、エンジン１の排気還流率（エンジン
１の吸入空気中に含まれる排気ガスの割合）や、エンジ
ン１の図示しないキャニスタのパージ時にエンジン１に
供給される燃料のパージ量、エンジン１の冷却水温、吸
気温等を考慮して前記基本燃料噴射量Ｔimを補正するた
めのものである。
【０１５５】また、第２補正係数算出部１０が求める第
２補正係数KCMDM は、後述する空燃比操作量決定部１３
によって決定される目標空燃比KCMDに対応してエンジン
１へ流入する燃料の冷却効果による吸入空気の充填効率
を考慮して基本燃料噴射量Ｔimを補正するためのもので
ある。
【０１５６】そして、これらの第１補正係数KTOTAL及び
第２補正係数KCMDM による基本燃料噴射量Ｔimの補正
は、第１補正係数KTOTAL及び第２補正係数KCMDM を基本
燃料噴射量Ｔimに乗算することで行われ、この補正によ
りエンジン１の要求燃料噴射量Ｔcyl が得られる。
【０１５７】尚、前記基本燃料噴射量Ｔimや、第１補正
係数KTOTAL、第２補正係数KCMDM のより具体的な算出手
法は、特開平５−７９３７４号公報等に本願出願人が開
示しているので、ここでは詳細な説明を省略する。
【０１５８】制御ユニット７は、上記の機能的構成の
他、ＬＡＦセンサ５の出力KACTと所定の基準値FLAF/BAS
E （本実施形態ではこの基準値FLAF/BASE は空燃比換算
で約「１」（一定値）とされている）との偏差kact（＝
KACT−FLAF/BASE ）を求める減算処理部１１と、Ｏ2 セ
ンサ６の出力VO2/OUT とその目標値VO2/TARGET（本実施
形態ではこの目標値VO2/TARGETは触媒装置３の最適な浄
化性能が得られる所定の一定値とされている）との偏差
VO2 （＝VO2/OUT −VO2/TARGET）を求める減算処理部１
２と、これらの偏差kact，VO2 のデータをそれぞれＬＡ
Ｆセンサ５の出力及びＯ2 センサ６の出力を示すデータ
として用い（以下、偏差kact，VO2 をそれぞれＬＡＦセ
ンサ５の偏差出力kact及びＯ2 センサ６の偏差出力VO2
と称する）、ＬＡＦセンサ５の箇所の排ガスの目標空燃
比KCMDを触媒装置３に進入するエンジン１の排ガスの空
燃比を規定する操作量として決定する空燃比操作量決定
部１３と、この目標空燃比KCMDにＬＡＦセンサ５の出力
KACT（触媒装置３に進入する排ガスの検出空燃比）を一
致（収束）させるようにエンジン１の燃料噴射量（燃料
供給量）をフィードバック制御するフィードバック制御
部１４とを備えている。
【０１５９】前記空燃比操作量決定部１３は、その詳細
は後述するが、排気管２のＬＡＦセンサ５の箇所からＯ
2 センサ６の箇所にかけての触媒装置３を含む排気系
（図１で参照符号Ｅを付した部分）を制御対象とし、そ
の対象排気系Ｅ（プラント）に存する無駄時間や該対象
排気系Ｅの挙動変化等を考慮しつつ、スライディングモ
ード制御（より詳しくは適応スライディングモード制
御）を用いてＯ2 センサ６の出力VO2/OUT をその目標値
VO2/TARGETに整定させるように（Ｏ2 センサ６の偏差出
力VO2 を「０」に収束させるように）、ＬＡＦセンサ５
の箇所の目標空燃比KCMDを逐次決定するものである。
【０１６０】また、フィードバック制御部１４は、本実
施形態では、エンジン１の各気筒への全体的な燃料噴射
量をフィードバック制御する大局的フィードバック制御
部１５と、エンジン１の各気筒毎の燃料噴射量をフィー
ドバック制御する局所的フィードバック制御部１６とに
より構成されている。
【０１６１】前記大局的フィードバック制御部１５は、
ＬＡＦセンサ５の出力KACTが前記目標空燃比KCMDに収束
するように、前記要求燃料噴射量Ｔcyl を補正する（要
求燃料噴射量Ｔcyl に乗算する）フィードバック補正係
数KFB を逐次求めるものであり、ＬＡＦセンサ５の出力
KACTと目標空燃比KCMDとの偏差に応じて周知のＰＩＤ制
御を用いて前記フィードバック補正係数KFB としてのフ
ィードバック操作量KLAFを生成するＰＩＤ制御器１７
と、ＬＡＦセンサ５の出力KACTと目標空燃比KCMDとから
エンジン１の運転状態の変化や特性変化等を考慮して前
記フィードバック補正係数KFB を規定するフィードバッ
ク操作量KSTRを適応的に求める漸化式形式の制御器であ
る適応制御器１８（図ではＳＴＲと称している）とをそ
れぞれ独立的に具備している。
【０１６２】ここで、本実施形態では、前記ＰＩＤ制御
器１７が生成するフィードバック操作量KLAFは、ＬＡＦ
センサ５の出力KACT（検出空燃比）が目標空燃比KCMDに
一致している状態で「１」となり、該操作量KLAFをその
まま前記フィードバック補正係数KFB として使用できる
ようになっている。一方、適応制御器１８が生成するフ
ィードバック操作量KSTRはＬＡＦセンサ５の出力KACTが
目標空燃比KCMDに一致する状態で「目標空燃比KCMD」と
なるもので、該フィードバック操作量KSTRを除算処理部
１９で目標空燃比KCMDにより除算してなるフィードバッ
ク操作量kstr（＝KSTR／KCMD）が前記フィードバック補
正係数KFB として使用できるようになっている。
【０１６３】そして、大局的フィードバック制御部１５
は、ＰＩＤ制御器１７により生成されるフィードバック
操作量KLAFと、適応制御器１８が生成するフィードバッ
ク操作量KSTRを目標空燃比KCMDにより除算してなるフィ
ードバック操作量kstrとを切換部２０で適宜、択一的に
選択して、いずれか一方のフィードバック操作量KLAF又
はkstrを前記フィードバック補正係数KFB として使用
し、該補正係数KFB を前記要求燃料噴射量Ｔcyl に乗算
することにより該要求燃料噴射量Ｔcyl を補正する。
尚、かかる大局的フィードバック制御部１５（特に適応
制御器１８）については後にさらに詳細に説明する。
【０１６４】また、前記局所的フィードバック制御部１
６は、ＬＡＦセンサ５の出力KACTから各気筒毎の実空燃
比#nA/F (n=1,2,3,4) を推定するオブザーバ２１と、こ
のオブザーバ２１により推定された各気筒毎の実空燃比
#nA/F から各気筒毎の空燃比のばらつきを解消するよ
う、ＰＩＤ制御を用いて各気筒毎の燃料噴射量のフィー
ドバック補正係数#nKLAFをそれぞれ求める複数（気筒数
個）のＰＩＤ制御器２２とを具備する。
【０１６５】ここで、オブザーバ２１は、それを簡単に
説明すると、各気筒毎の実空燃比#nA/F の推定を次のよ
うに行うものである。すなわち、エンジン１からＬＡＦ
センサ５の箇所（各気筒毎の排ガスの集合部）にかけて
のシステムを、各気筒毎の実空燃比#nA/F からＬＡＦセ
ンサ５で検出される排ガスの空燃比を生成するシステム
と考え、これを、ＬＡＦセンサ５の検出応答遅れ（例え
ば一次遅れ）や、各気筒毎の排ガスの集合部における空
燃比に対する各気筒毎の空燃比の時間的寄与度を考慮し
てモデル化する。そして、そのモデルの基で、ＬＡＦセ
ンサ５の出力KACT（検出空燃比）から、逆算的に各気筒
毎の実空燃比#nA/F を推定する。
【０１６６】尚、このようなオブザーバ２１は、本願出
願人が例えば特開平７−８３０９４号公報に詳細に開示
しているので、ここでは、さらなる説明を省略する。
【０１６７】また、局所的フィードバック制御部１６の
各ＰＩＤ制御器２２は、ＬＡＦセンサ５の出力KACTを、
前回の制御サイクルで各ＰＩＤ制御器２２により求めら
れたフィードバック補正係数#nKLAFの全気筒についての
平均値により除算してなる値を各気筒の空燃比の目標値
として、その目標値とオブザーバ２１により求められた
各気筒毎の実空燃比#nA/F との偏差が解消するように、
今回の制御サイクルにおける、各気筒毎のフィードバッ
ク補正係数#nKLAFを求める。
【０１６８】そして、局所的フィードバック制御部１６
は、前記要求燃料噴射量Ｔcyl に大局的フィードバック
制御部１５のフィードバック補正係数KFB を乗算してな
る値に、各気筒毎のフィードバック補正係数#nKLAFを乗
算することで、各気筒の出力燃料噴射量#nＴout(n=1,2,
3,4)を求める。
【０１６９】このようにして求められる各気筒の出力燃
料噴射量#nＴout は、制御ユニット７に備えた各気筒毎
の付着補正部２３により吸気管の壁面付着を考慮した補
正が各気筒毎になされた後、エンジン１の図示しない燃
料噴射装置に与えられ、その付着補正がなされた出力燃
料噴射量#nＴout で、エンジン１の各気筒への燃料噴射
が行われるようになっている。
【０１７０】尚、上記付着補正については、本願出願人
が例えば特開平８−２１２７３号公報に詳細に開示して
いるので、ここではさらなる説明を省略する。また、図
１において、参照符号２４を付したセンサ出力選択処理
部は、前記オブザーバ２１による各気筒毎の実空燃比#n
A/F の推定に適したＬＡＦセンサ５の出力KACTをエンジ
ン１の運転状態に応じて選択するもので、これについて
は、本願出願人が特開平７−２５９４８８号公報にて詳
細に開示しているので、ここではさらなる説明を省略す
る。
【０１７１】次に、前記空燃比操作量決定部１３を詳細
に説明する。
【０１７２】前述の如く、空燃比操作量決定部１３は、
前記対象排気系Ｅに存する無駄時間や該排気系Ａの挙動
変化等を考慮しつつ、適応スライディングモード制御を
用いてＯ2 センサ６の出力VO2/OUT をその目標値VO2/TA
RGETに整定させるようにＬＡＦセンサ５の箇所の排ガス
の目標空燃比KCMDを逐次決定するものである。そして、
このような制御処理を行うために、本実施形態では、あ
らかじめ前記対象排気系Ｅを、前記ＬＡＦセンサ５の出
力KACT（触媒装置３に進入する排ガスの空燃比）から無
駄時間要素及び応答遅れ要素を介してＯ2 センサ６の出
力VO2/OUT （触媒装置３を通過した排ガス中の酸素濃
度）を生成するプラントと見なし、それを離散系でモデ
ル化している。
【０１７３】この場合、本実施形態では、空燃比操作量
決定部１３による処理の簡素化を図るために、ＬＡＦセ
ンサ５の出力KACT及びＯ2 センサ６の出力VO2/OUT の代
わりに、ＬＡＦセンサ５の前記偏差出力kact（＝KACT−
FLAF/BASE ）とＯ2 センサ６の前記偏差出力VO2 （＝VO
2/OUT −VO2/TARGET）とを用いて、対象排気系Ｅの離散
系モデルを次式（１）により表す。
【０１７４】
【数１】
【０１７５】この式（１）は対象排気系ＥがＬＡＦセン
サ５の偏差出力kactから、無駄時間要素及び応答遅れ要
素を介してＯ2 センサ６の偏差出力VO2 を生成するプラ
ントであるとみなして、該対象排気系Ｅを離散系でモデ
ル化してなるもの（無駄時間を有する自己回帰モデル）
であり、上式（１）において、「ｋ」は離散時間的な制
御サイクルの番数を示し、「ｄ」は対象排気系Ｅの無駄
時間を制御サイクル数で表したものである。この場合、
本実施形態では、対象排気系Ｅの無駄時間は、例えば制
御サイクルの周期を３０〜１００ｍｓとして、ｄ制御サ
イクル分の時間（ｄ＝３〜１０）とされている。また、
上式（１）の右辺第１項及び第２項はそれぞれ対象排気
系Ｅの応答遅れ要素に対応するもので、第１項は１次目
の自己回帰項、第２項は２次目の自己回帰項である。そ
して、「a1」、「a2」はそれぞれ１次目の自己回帰項、
２次目の自己回帰項のゲイン係数である。さらに、上式
（１）の右辺第３項は対象排気系Ｅの無駄時間要素に対
応するもので、「b1」はその無駄時間要素に係わるゲイ
ン係数である。これらのゲイン係数a1，a2，b1は離散系
モデルを規定するパラメータである。
【０１７６】本実施形態における前記空燃比操作量決定
部１３は、式（１）により表される離散系モデルに基づ
き、所定（一定）の制御サイクルで前述のような制御処
理を行うもので、その機能的構成は、図３に示すように
大別される。
【０１７７】すなわち、空燃比操作量決定部１３は、Ｌ
ＡＦセンサ５の偏差出力kact及びＯ 2 センサ６の偏差出
力VO2 のデータから、前記離散系モデルの設定すべきパ
ラメータである前記ゲイン係数a1，a2，b1の値を制御サ
イクル毎に逐次同定する同定器２５と、ＬＡＦセンサ５
の偏差出力kact及びＯ2 センサ６の偏差出力VO2 のデー
タから、前記同定器２５により同定された前記ゲイン係
数a1，a2，b1の同定値a1ハット，a2ハット，b1ハット
（以下、同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハット
という）を用いて対象排気系Ｅの無駄時間ｄ後のＯ2 セ
ンサ６の偏差出力VO2 の推定値VO2 バー（以下、推定偏
差出力VO2 バーという）を制御サイクル毎に逐次求める
推定器２６と、該推定器２６により求められたＯ2 セン
サ６の推定偏差出力VO2 バーから、前記同定ゲイン係数
a1ハット，a2ハット，b1ハットを用いて適応スライディ
ングモード制御によりＬＡＦセンサ５の箇所の排ガス
（触媒装置３に進入する排ガス）の目標空燃比KCMDを制
御サイクル毎に逐次決定するスライディングモード制御
器２７とにより構成されている。
【０１７８】これらの同定器２５、推定器２６及びスラ
イディングモード制御器２７による演算処理のアルゴリ
ズムは前記離散系モデルに基づいて以下のように構築さ
れている。
【０１７９】まず、前記同定器２５に関し、前記離散系
モデルのゲイン係数a1，a2，b1に対応する実際の対象排
気系Ｅのゲイン係数は一般に該対象排気系Ｅの挙動状態
や経時的な特性変化等によって変化する。従って、前記
離散系モデルの実際の対象排気系Ｅに対するモデル化誤
差を極力少なくして該離散系モデルの精度を高めるため
には、離散系モデルのゲイン係数a1，a2，b1を実際の対
象排気系Ｅの挙動状態等に則して適宜、リアルタイムで
同定することが好ましい。
【０１８０】前記同定器２５は、上記のように離散系モ
デルのモデル化誤差を極力小さくするために、前記ゲイ
ン係数a1，a2，b1をリアルタイムで逐次同定するもので
あり、その同定処理は次のように行われる。
【０１８１】すなわち、同定器２５は、所定の制御サイ
クル毎に、まず、今現在設定されている離散系モデルの
同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハット、すなわ
ち前回の制御サイクルで決定した同定ゲイン係数a1ハッ
ト(k-1) ，a2ハット(k-1) ，b1ハット(k-1) と、ＬＡＦ
センサ５の偏差出力kact及びＯ2 センサ６の偏差出力VO
2 の過去に得られたデータとを用いて、次式（２）によ
り今現在設定されている離散系モデル上でのＯ2 センサ
６の今現在の偏差出力VO2 の同定値VO2 ハット（以下、
同定偏差出力VO2 ハットという）を求める。
【０１８２】
【数２】
【０１８３】尚、この式（２）は、式（１）を１制御サ
イクル分、過去側にシフトし、ゲイン係数a1，a2，b1を
同定ゲイン係数a1ハット(k-1) ，a2ハット(k-1) ，b1ハ
ット(k-1) で置き換えたものである。また、式（２）の
第３項で用いる「ｄ」は、対象排気系Ｅの無駄時間の設
定値（より詳しくは無駄時間の設定値を制御サイクル数
で表したもの）であり、その設定値は対象排気系Ｅの実
際の無駄時間と等しいか、もしくはそれよりも若干長い
時間になるように設定されている。
【０１８４】ここで、次式（３），（４）で定義される
ベクトルΘ及びξを導入すると（式（３），（４）中の
添え字「Ｔ」は転置を意味する。以下同様。）、
【０１８５】
【数３】
【０１８６】
【数４】
【０１８７】前記式（２）は、次式（５）により表され
る。
【０１８８】
【数５】
【０１８９】さらに同定器２５は、前記式（２）あるい
は式（５）により求められるＯ2 センサ６の同定偏差出
力VO2 ハットと今現在のＯ2 センサ６の偏差出力VO2 と
の偏差id/eを離散系モデルの実際の対象排気系Ｅに対す
るモデル化誤差を表すものとして次式（６）により求め
る（以下、偏差id/eを同定誤差id/eという）。
【０１９０】
【数６】
【０１９１】そして、同定器２５は、上記同定誤差id/e
を最小にするように新たな同定ゲイン係数a1(k) ハッ
ト，a2(k) ハット，b1(k) ハット、換言すれば、これら
の同定ゲイン係数を要素とする新たな前記ベクトルΘ
(k) （以下、このベクトルを同定ゲイン係数ベクトルΘ
という）を求めるもので、その算出を、次式（７）によ
り行う。すなわち、同定器２５は、前回の制御サイクル
で決定した同定ゲイン係数a1ハット(k-1) ，a2ハット(k
-1) ，b1ハット(k-1) を、同定誤差id/eに比例させた量
だけ変化させることで新たな同定ゲイン係数a1(k) ハッ
ト，a2(k) ハット，b1(k) ハットを求める。
【０１９２】
【数７】
【０１９３】ここで、式（７）中の「Ｋθ」は次式
（８）により決定される三次のベクトル（各同定ゲイン
係数a1ハット，a2ハット，b1ハットの同定誤差id/eに応
じた変化度合いを規定するゲイン係数ベクトル）であ
る。
【０１９４】
【数８】
【０１９５】また、上式（８）中の「Ｐ」は次式（９）
の漸化式により決定される三次の正方行列である。
【０１９６】
【数９】
【０１９７】尚、式（９）中の「λ1 」、「λ2 」は０
＜λ1 ≦１及び０≦λ2 ＜２の条件を満たすように設定
され、また、「Ｐ」の初期値Ｐ(0) は、その各対角成分
を正の数とする対角行列である。
【０１９８】この場合、式（９）中の「λ1 」、
「λ2 」の設定の仕方によって、固定ゲイン法、漸減ゲ
イン法、重み付き最小二乗法、最小二乗法、固定トレー
ス法等、各種の具体的なアルゴリズムが構成され、本実
施形態では、例えば最小二乗法（この場合、λ1 ＝λ2
＝１）を採用している。
【０１９９】本実施形態における同定器２５は基本的に
は前述のようなアルゴリズム（演算処理）によって、前
記同定誤差id/eを最小化するように離散系モデルの前記
同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットを制御サ
イクル毎に逐次求めるもので、このような処理によっ
て、実際の対象排気系Ｅに適合した同定ゲイン係数a1ハ
ット，a2ハット，b1ハットが逐次得られる。
【０２００】尚、本実施形態における同定器２５は、前
記同定誤差id/eの算出に際して、Ｏ 2 センサ６の前記同
定偏差出力VO2 ハットとＯ2 センサ６の偏差出力VO2 と
にフィルタリング処理を施したり、ゲイン係数a1，a2，
b1の同定（同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハッ
トの更新）を対象排気系Ｅの特定の挙動状態において行
ったりするのであるが、これについては後述する。
【０２０１】次に、前記推定器２６は、後に詳細を説明
するスライディングモード制御器２７による目標空燃比
KCMDの決定処理に際しての対象排気系Ｅの無駄時間ｄの
影響を補償するために、該無駄時間ｄ後のＯ2 センサ６
の偏差出力VO2 の推定値である前記推定偏差出力VO2 バ
ーを制御サイクル毎に逐次求めるものであり、その推定
処理は次のように行われる。
【０２０２】まず、前記式（１）で表される離散系モデ
ルにおいて、次式（１０）により定義されるベクトルＸ
を導入すると、
【０２０３】
【数１０】
【０２０４】式（１）は次式（１１）に書き換えられ
る。
【０２０５】
【数１１】
【０２０６】ここで、式（１１）の漸化式を繰り返し用
いると、無駄時間ｄ後のＸ(k+d) は、式（１１）中で定
義した行列Ａ及びベクトルＢやＬＡＦセンサ５の偏差出
力kactの時系列データkact(k-j) （ｊ＝1,2,…,d）を用
いて、次式（１２）により表される。
【０２０７】
【数１２】
【０２０８】この場合、式（１２）の左辺の第１行成分
が無駄時間ｄ後のＯ2 センサ６の偏差出力VO2(k+d)であ
るから、その推定値（推定偏差出力）VO2(k+d)バーは、
式（１２）の右辺の第１行成分を演算することで求める
ことができる。
【０２０９】そこで、式（１２）の両辺の第１行成分に
着目し、右辺第１項の行列Ａd の第１行第１列成分及び
第１行第２列成分をそれぞれα1 ，α2 とおき、右辺第
２項のベクトルＡj-1 ・Ｂ（ｊ＝1,2,…,d）の第１行成
分をそれぞれβj （ｊ＝1,2,…,d）とおくと、Ｏ2 セン
サ６の推定偏差出力VO2(k+d)バーは、Ｏ2 センサ６の偏
差出力VO2 の時系列データVO2(k)及びVO2(k-1)と、ＬＡ
Ｆセンサ５の偏差出力kactの時系列データkact(k-j)
（ｊ＝1,2,…,d）とを用いて次式（１３）により求める
ことができる。
【０２１０】
【数１３】
【０２１１】また、式（１３）中の係数値α1 ，α2 及
びβj （ｊ＝1,2,…,d）は、行列Ａ及びベクトルＢの成
分（式（１１）参照）を構成するゲイン係数a1，a2，b1
として、前記同定器２５により求められた同定ゲイン係
数a1ハット，a2ハット，b1ハットを用い、それらの行列
Ａ及びベクトルＢから前記式（１２）中の行列Ａd 及び
ベクトルＡj-1 ・Ｂ（ｊ＝1,2,…,d）を求めることで決
定することができる。
【０２１２】よって、本実施形態における推定器２６
は、基本的には同定器２５により求められる前記同定ゲ
イン係数a1ハット，a2ハット，b2ハット（詳しくは現在
の制御サイクルで求められた同定ゲイン係数a1(k) ハッ
ト，a2(k) ハット，b2(k) ハット）を用いて、式（１
３）中の係数値α1 ，α2 及びβj （ｊ＝1,2,…,d）を
算出する。さらに、その算出した係数値α1 ，α2 及び
βj と、Ｏ2 センサ６の偏差出力VO2 の現在以前の時系
列データVO2(k)及びVO2(k-1)と、ＬＡＦセンサ５の偏差
出力kactの過去の時系列データkact(k-j) （ｊ＝1,2,
…,d）とから式（１３）の演算を行うことで、Ｏ2 セン
サ６の推定偏差出力VO2(k+d)バーを求める。これが推定
器２６における基本的な演算処理（推定アルゴリズム）
である。
【０２１３】尚、本実施形態における推定器２６は、Ｏ
2 センサ６の推定偏差出力VO2(k+d)バーの算出に際し
て、ＬＡＦセンサ５の偏差出力kactにフィルタリング処
理を施すのであるがこれについては後述する。
【０２１４】次に、前記スライディングモード制御器２
７を詳細に説明する。
【０２１５】ここで、まず、一般的なスライディングモ
ード制御について図４を参照して簡単に説明しておく。
【０２１６】スライディングモード制御は、可変構造型
のフィードバック制御手法であり、この制御手法におい
ては、例えば制御対象の制御すべき状態量をｘ1 ，ｘ2
の二つとした場合、これらの状態量ｘ1 ，ｘ2 を変数と
する線形関数σ＝ｓ1 ｘ1 ＋ｓ2 ｘ2 （ｓ1 ，ｓ2 は係
数）を用いて、σ＝０により表される超平面をあらかじ
め設計しておく。この超平面σ＝０は位相空間が二次系
の場合（状態量が二つの場合）は、しばしば切換線と呼
ばれ、線形関数σは切換関数と呼ばれている。位相空間
の次数がさらに大きくなると、切換線から切換面とな
り、さらには幾何学的に図示できなくなる超平面にな
る。尚、超平面はすべり面と呼ばれることもある。本明
細書の特許請求の範囲においては、これらを代表して線
形関数及び超平面と表現した。
【０２１７】そして、このスライディングモード制御
は、例えば図４の点Ｐで示すように、状態量ｘ1 ，ｘ2
がσ≠０となっている場合に、所謂、到達則に従って、
状態量ｘ1 ，ｘ2 をハイゲイン制御によって超平面σ＝
０上に高速で収束させ（モード１）、さらに所謂、等価
制御入力によって状態量ｘ1 ，ｘ2 を超平面σ＝０上に
拘束しつつ超平面σ＝０上の平衡点（ｘ1 ＝ｘ2 ＝０の
点）に収束させる（モード２）ものである。
【０２１８】このようなスライディングモード制御にお
いては、状態量ｘ1 ，ｘ2 を超平面σ＝０上に収束させ
さえすれば、等価制御入力によって、外乱等の影響を受
けることなく、極めて安定に状態量ｘ1 ，ｘ2 を超平面
σ＝０上に拘束して、該超平面σ＝０の平衡点に収束さ
せることができるという特性をもっている。尚、外乱や
制御対象のモデル化誤差があると、状態量ｘ1 ，ｘ2 は
厳密には上記平衡点（ｘ1 ＝ｘ2 ＝０の点）には収束せ
ず、該平衡点の近傍に収束する。
【０２１９】かかるスライディングモード制御では、特
に、上記モード１において状態量ｘ 1 ，ｘ2 をいかにし
て安定に超平面σ＝０上に収束させるかが重要な課題と
なる。この場合、外乱等の影響があると、一般には、前
記到達則だけでは、状態量ｘ 1 ，ｘ2 を超平面σ＝０上
に安定に収束させることが困難である。このため、近年
では、例えばコロナ社により１９９４年１０月２０日に
発刊された「スライディングモード制御 −非線形ロバ
スト制御の設計理論−」と題する文献の第１３４頁〜第
１３５頁に見られるように、到達則に加えて、外乱の影
響を排除しつつ状態量を超平面上に収束させるための適
応則を用いた適応スライディングモード制御という手法
が提案されている。
【０２２０】本実施形態の前記スライディングモード制
御器２７は、このような適応スライディングモード制御
を用いて、Ｏ2 センサ６の出力VO2/OUT をその目標値VO
2/TARGETに整定させるように（Ｏ2 センサ６の偏差出力
VO2 を「０」に収束させるように）、制御対象である前
記対象排気系Ｅに与えるべき入力（詳しくは、ＬＡＦセ
ンサ５で検出される排ガスの空燃比と前記基準値FLAF/B
ASE との偏差で、これはＬＡＦセンサ５の偏差出力kact
に相当する。以下、この入力をＳＬＤ操作入力ｕslと称
する）を決定し、その決定したＳＬＤ操作入力ｕslから
前記目標空燃比KCMDを決定するものである。そして、そ
の処理のためのアルゴリズムは次のように構築されてい
る。
【０２２１】まず、スライディングモード制御器２７の
適応スライディングモード制御に必要な超平面の構築に
ついて説明する。
【０２２２】スライディングモード制御器２７は、Ｏ2
センサ６の偏差出力VO2 を「０」に収束させるように制
御を行うものであるので、Ｏ2 センサ６の偏差出力VO2
の時系列データを「０」に収束させるように対象排気系
Ｅに与えるべき前記ＳＬＤ操作入力ｕslを決定すればよ
い。
【０２２３】そこで、本実施形態におけるスライディン
グモード制御の基本的な考え方としては、制御すべき状
態量として、例えば各制御サイクルで得られたＯ2 セン
サ６の偏差出力VO2(k)と、その１制御サイクル前に得ら
れた偏差出力VO2(k-1)とを用い、スライディングモード
制御用の超平面を規定する線形関数σを次式（１４）に
より設定する。
【０２２４】
【数１４】
【０２２５】尚、本実施形態では、線形関数の変数であ
る状態量として、実際には前記推定器２６により求めら
れる前記推定偏差出力VO2 バーの時系列データを用いる
のであるがこれについては後述する。
【０２２６】上記のように線形関数σを定義したとき、
スライディングモード制御用の超平面はσ＝０により表
され（この場合、状態量は二つであるので超平面は直線
となる。図４参照）、この超平面σ＝０を規定する線形
関数σの係数s1，s2（式（１４）参照）は、本実施形態
ではあらかじめ次のように設定する。
【０２２７】すなわち、前記状態量VO2(k)，VO2(k-1)を
成分とする式（１４）中のベクトルＸ（以下、単に状態
量Ｘという）が超平面σ＝０上に収束した状態では、線
形関数σの値が「０」であるので、これと式（１４）と
から次式（１５）が得られる。
【０２２８】
【数１５】
【０２２９】ここで、式（１５）により表される系は、
入力の無い一次遅れ系であるので、状態量Ｘが超平面σ
＝０の平衡点（VO2(k)＝VO2(k-1)＝０となる点）に安定
に収束するための条件は、式（１５）により表される系
の極（この場合、この極は「−s2／s1」である）が単位
円内に存在することとなる。
【０２３０】従って、本実施形態では、線形関数σの係
数s1，s2は、次式（１６）の条件を満たすように設定す
る。
【０２３１】
【数１６】
【０２３２】尚、本実施形態では、簡略化のために係数
s1＝１とし（この場合、s2／s1＝s2である）、−１＜s2
＜１の条件を満たすように係数s2の値を設定する。
【０２３３】一方、上記のように設定された超平面σ＝
０の平衡点に前記状態量Ｘを収束させるためにスライデ
ィングモード制御器２７が適応スライディングモード制
御により生成すべき前記ＳＬＤ操作入力ｕsl（ＬＡＦセ
ンサ５で検出される排ガスの空燃比と前記基準値FLAF/B
ASE との偏差）は、前記状態量Ｘを超平面σ＝０上に拘
束するための制御則に従って対象排気系Ｅに与えるべき
等価制御入力ｕeqと、状態量Ｘを超平面σ＝０に収束さ
せるための到達則に従って対象排気系Ｅに与えるべき入
力ｕrch （以下、到達則入力ｕrch という）と、外乱等
の影響を補償して状態量Ｘを超平面σ＝０に収束させる
ための適応則に従って対象排気系Ｅに与えるべき入力ｕ
adp （以下、適応則入力ｕadp という）との総和により
表される（次式（１７）参照）。
【０２３４】
【数１７】
【０２３５】そして、これらの等価制御入力ｕeq、到達
則入力ｕrch 及び適応則入力ｕadpは、本実施形態で
は、前記式（１）あるいは式（１１）により表される離
散系モデルに基づいて、次のように求めることができ
る。
【０２３６】まず、等価制御入力ｕeqに関し、前記状態
量Ｘが超平面σ＝０上に留まる条件は、σ(k+1) ＝σ
(k) ＝０であり、この条件は、前記式（１１）及び式
（１４）を用いて、次式（１８）に書き換えられる。
【０２３７】
【数１８】
【０２３８】ここで、等価制御入力ｕeqは、状態量Ｘを
超平面σ＝０に拘束するために対象排気系Ｅに与えるべ
き入力（ＬＡＦセンサ５で検出される排ガスの空燃比と
前記基準値FLAF/BASE との偏差）であるので、上記式
（１８）の条件を満たすＬＡＦセンサ５の偏差出力kact
が等価制御入力ｕeqである。
【０２３９】従って、式（１８）から次式（１９）が得
られ、
【０２４０】
【数１９】
【０２４１】さらに、この式（１９）の両辺を無駄時間
ｄ分シフトすることで、次式（２０）が得られる。
【０２４２】
【数２０】
【０２４３】この式（２０）が本実施形態において、制
御サイクル毎に等価制御入力ｕeqを求めるための基本式
である。
【０２４４】次に、前記到達則入力ｕrch は、本実施形
態では、基本的には次式（２１）により決定するものと
する。
【０２４５】
【数２１】
【０２４６】すなわち、到達則入力ｕrch は、無駄時間
ｄの影響を考慮し、無駄時間ｄ後の線形関数σの値σ(k
+d) に比例させるように決定する。
【０２４７】この場合、式（２１）中の係数Ｆ（これは
到達則のゲインを規定する）は、次にように設定され
る。
【０２４８】すなわち、前記式（１１）において、kact
(k) ＝ｕeq(k) ＋ｕrch(k)とし、さらに式（１４）、
（２０）、（２１）を用いると、次式（２２）が得られ
る。
【０２４９】
【数２２】
【０２５０】ここで、式（２２）により表される系は、
入力の無い一次遅れ系であるので、線形関数σの値が超
平面σ＝０に安定に収束する（状態量Ｘが超平面σ＝０
に安定に収束する）ための条件は、式（２２）により表
される系の極（この場合、この極は「１−Ｆ」である）
が単位円内に存在することとなる。
【０２５１】従って、本実施形態では、到達則入力ｕrc
h を規定する係数Ｆは、次式（２３）の条件を満たすよ
うに設定する。
【０２５２】
【数２３】
【０２５３】尚、線形関数σの値の挙動に関しては、該
線形関数σの値が超平面σ＝０に対して振動的な変化
（所謂チャタリング）を生じる虞れがあり、このチャタ
リングを抑制するためには、式（２２）により表される
系の極「１−Ｆ」が上記の条件に加えて０＜１−Ｆ＜１
なる条件を満たすことが好ましい。
【０２５４】従って、到達則入力ｕrch を規定する係数
Ｆは、より好ましくは、次式（２４）の条件を満たすよ
うに設定する。
【０２５５】
【数２４】
【０２５６】次に、前記適応則入力ｕadp は、本実施形
態では、基本的には次式（２５）により決定するものと
する（式（２５）中のΔＴは制御サイクルの周期であ
る）。
【０２５７】
【数２５】
【０２５８】すなわち、適応則入力ｕadp は、無駄時間
ｄの影響を考慮し、無駄時間ｄ後までの線形関数σの値
の制御サイクル毎の積算値（これは線形関数σの値の積
分値に相当する）に比例させるように決定する。
【０２５９】この場合、式（２５）中の係数Ｇ（これは
適応則のゲインを規定する）は、次にように設定され
る。
【０２６０】まず、ＬＡＦセンサ５で検出される空燃比
と目標空燃比KCMDとの間の外乱等の影響による誤差成分
をｖとすると、ＬＡＦセンサ５の偏差出力kactは、前記
等価制御入力ｕeq、到達則入力ｕrch 及び適応則入力ｕ
adp 、並びに上記誤差成分ｖを用いて、次式（２６）に
より表現することができる。
【０２６１】
【数２６】
【０２６２】そして、この式（２６）を前記式（１１）
に適用し、さらに式（１４）、（２０）、（２１）、
（２５）を用いると、次式（２７）が得られる。
【０２６３】
【数２７】
【０２６４】ここで、式（２７）の両辺をＺ変換すると
次式（２８）となり、
【０２６５】
【数２８】
【０２６６】さらにこの式（２８）を変形して整理する
と、次式（２９）が得られる。
【０２６７】
【数２９】
【０２６８】尚、式（２８）、（２９）における「Σ」
及び「Ｖ」はそれぞれ線形関数σ及び前記誤差成分ｖを
Ｚ変換したものである。また、式（２９）のＭ（Ｚ）は
誤差成分ｖに対する線形関数σのパルス伝達関数で、式
（２９）の上段の分数式により表されるものである。
【０２６９】この場合、線形関数σが誤差成分ｖ（外
乱）に対して、安定となる条件は、前記パルス伝達関数
Ｍ（Ｚ）の極、すなわち、次式（３０）により示される
特性方程式の解（この解は二つある）が単位円内に存在
することであり、
【０２７０】
【数３０】
【０２７１】上記特性方程式（３０）の二つの解はそれ
をλm1、λm2とすると、次式（３１）、（３２）により
与えられる。
【０２７２】
【数３１】
【０２７３】
【数３２】
【０２７４】従って、線形関数σが誤差成分ｖ（外乱）
に対して安定となる条件は、上式（３１）、（３２）に
より与えられるλm1、λm2が単位円内に存在することで
ある。
【０２７５】そこで、本実施形態ではこの条件を満たす
ために、前記係数Ｇは、次式（３３）により設定する。
【０２７６】
【数３３】
【０２７７】本実施形態におけるスライディングモード
制御器２７は、基本的には前記式（２０）、（２１）、
（２５）により決定される等価制御入力ｕeq、到達則入
力ｕrch 及び適応則入力ｕadp の総和（ｕeq＋ｕrch ＋
ｕadp ）を対象排気系Ｅに与えるべきＳＬＤ操作入力ｕ
slとして決定するのであるが、前記式（２０）、（２
１）、（２５）で使用するＯ2 センサ６の偏差出力VO2
(k+d)，VO2(k+d-1)や、線形関数σの値σ(k+d) 等は未
来値であるので実際には得られないものである。
【０２７８】そこで、本実施形態では、スライディング
モード制御器２７は、実際には、前記式（２０）により
前記等価制御入力ｕeqを決定するためのＯ2 センサ６の
偏差出力VO2(k+d)，VO2(k+d-1)の代わりに、前記推定器
２６で求められる推定偏差出力VO2(k+d)バー，VO2(k+d-
1)バーを用い、次式（３４）により制御サイクル毎の等
価制御入力ｕeqを算出する。
【０２７９】
【数３４】
【０２８０】また、本実施形態では、実際には、推定器
２６により前述の如く逐次求められた推定偏差出力VO2
バーの時系列データを制御すべき状態量とし、前記式
（１４）により設定された線形関数σに代えて、次式
（３５）により線形関数σバーを定義する（この線形関
数σバーは、前記式（１４）の偏差出力VO2 の時系列デ
ータを推定偏差出力VO2 バーの時系列データで置き換え
たものに相当する）。
【０２８１】
【数３５】
【０２８２】そして、スライディングモード制御器２７
は、前記式（２１）により前記到達則入力ｕrch を決定
するための線形関数σの値の代わりに、前記式（３５）
により表される線形関数σバーの値を用いて次式（３
６）により制御サイクル毎の到達則入力ｕrch を算出す
る。
【０２８３】
【数３６】
【０２８４】同様に、スライディングモード制御器２７
は、前記式（２５）により前記適応則入力ｕadp を決定
するための線形関数σの値の代わりに、前記式（３５）
により表される線形関数σバーの値を用いて次式（３
７）により制御サイクル毎の適応則入力ｕadp を算出す
る。
【０２８５】
【数３７】
【０２８６】尚、前記式（３４），（３６），（３７）
により等価制御入力ｕeq、到達則入力ｕrch 及び適応則
入力ｕadp を算出する際に必要となる前記ゲイン係数a
1，a2，b1としては、本実施形態では基本的には前記同
定器２５により求められた最新の同定ゲイン係数a1(k)
ハット，a2(k) ハット，b1(k) ハットを用いる。
【０２８７】そして、スライディングモード制御器２７
は、前記式（３４）、（３６）、（３７）によりそれぞ
れ求められる等価制御入力ｕeq、到達則入力ｕrch 及び
適応則入力ｕadp の総和を対象排気系Ｅに与えるべき前
記ＳＬＤ操作入力ｕslとして求める（前記式（１７）を
参照）。尚、この場合において、前記式（３４）、（３
６）、（３７）中で用いる前記係数s1，s2，Ｆ, Ｇの設
定条件は前述の通りである。
【０２８８】これが、本実施形態において、スライディ
ングモード制御器２７により、対象排気系Ｅに与えるべ
きＳＬＤ操作入力ｕslを制御サイクル毎に決定するため
の基本的なアルゴリズムである。このようにしてＳＬＤ
操作入力ｕslを決定することで、該ＳＬＤ操作入力ｕsl
は、Ｏ2 センサ６の推定偏差出力VO2 バーを「０」に収
束させるように（結果的にはＯ2 センサ６の出力VO2 バ
ーを目標値VO2/TARGETに収束させるように）決定され
る。
【０２８９】ところで、本実施形態におけるスライディ
ングモード制御器２７は最終的には前記目標空燃比KCMD
を制御サイクル毎に逐次求めるものあるが、前述のよう
に求められるＳＬＤ操作入力ｕslは、ＬＡＦセンサ５で
検出される排ガスの空燃比と前記基準値FLAF/BASE との
偏差の目標値を意味する。このため、スライディングモ
ード制御器２７は、最終的には、次式（３８）に示すよ
うに、制御サイクル毎に、前述の如く求めたＳＬＤ操作
入力ｕslに前記基準値FLAF/BASE を加算することで、目
標空燃比KCMDを決定する。
【０２９０】
【数３８】
【０２９１】以上が本実施形態でスライディングモード
制御器２７により目標空燃比KCMDを決定するための基本
的アルゴリズムである。
【０２９２】尚、本実施形態では、スライディングモー
ド制御器２７による適応スライディングモード制御の処
理の安定性を判別して、前記ＳＬＤ操作入力ｕslの値を
制限したりするのであるが、これについては後述する。
【０２９３】次に、前記大局的フィードバック制御部１
５、特に前記適応制御器１８をさらに説明する。
【０２９４】前記図１を参照して、大局的フィードバッ
ク制御部１５は、前述のようにＬＡＦセンサ５の出力KA
CT（検出空燃比）を目標空燃比KCMDに収束させるように
フィードバック制御を行うものであるが、このとき、こ
のようなフィードバック制御を周知のＰＩＤ制御だけで
行うようにすると、エンジン１の運転状態の変化や経年
的特性変化等、動的な挙動変化に対して、安定した制御
性を確保することが困難である。
【０２９５】前記適応制御器１８は、上記のようなエン
ジン１の動的な挙動変化を補償したフィードバック制御
を可能とするもので、Ｉ．Ｄ．ランダウ等により提唱さ
れているパラメータ調整則を用いて、図５に示すよう
に、複数の適応パラメータを設定するパラメータ調整部
２８と、設定された適応パラメータを用いて前記フィー
ドバック操作量KSTRを算出する操作量算出部２９とによ
り構成されている。
【０２９６】ここで、パラメータ調整部２８について説
明すると、ランダウ等の調整則では、離散系の制御対象
の伝達関数Ｂ（Ｚ-1）／Ａ（Ｚ-1）の分母分子の多項式
を一般的に下記の式（３９），（４０）のようにおいた
とき、パラメータ調整部２８が設定する適応パラメータ
θハット(j) （ｊは制御サイクルの番数を示す）は、式
（４１）のようにベクトル（転置ベクトル）で表され
る。また、パラメータ調整部２８への入力ζ(j) は、式
（４２）のように表される。この場合、本実施形態で
は、大局的フィードバック制御部１５の制御対象である
エンジン１が一次系で３制御サイクル分の無駄時間ｄp
（エンジン１の燃焼サイクルの３サイクル分の時間）を
持つプラントと考え、式（３９）〜式（４２）でｍ＝ｎ
＝１，ｄp ＝３とし、設定する適応パラメータはｓ0 ，
ｒ1 ，ｒ2 ，ｒ3 ，ｂ0 の５個とした（図５参照）。
尚、式（４２）の上段式及び中段式におけるｕs ，ｙs
は、それぞれ、制御対象への入力（操作量）及び制御対
象の出力（制御量）を一般的に表したものであるが、本
実施形態では、上記入力をフィードバック操作量KSTR、
制御対象（エンジン１）の出力を前記ＬＡＦセンサ５の
出力KACT（検出空燃比）とし、パラメータ調整部２８へ
の入力ζ(j) を、式（４２）の下段式により表す（図５
参照）。
【０２９７】
【数３９】
【０２９８】
【数４０】
【０２９９】
【数４１】
【０３００】
【数４２】
【０３０１】ここで、前記式（４１）に示される適応パ
ラメータθハットは、適応制御器１８のゲインを決定す
るスカラ量要素ｂ0 ハット-1（Ｚ-1，ｊ）、操作量を用
いて表現される制御要素ＢR ハット（Ｚ-1，ｊ）、及び
制御量を用いて表現される制御要素Ｓ（Ｚ-1，ｊ）から
なり、それぞれ、次式（４３）〜（４５）により表現さ
れる（図５の操作量算出部２９のブロック図を参照）。
【０３０２】
【数４３】
【０３０３】
【数４４】
【０３０４】
【数４５】
【０３０５】パラメータ調整部２８は、これらのスカラ
量要素や制御要素の各係数を設定して、それを式（２
６）に示す適応パラメータθハットとして操作量算出部
２９に与えるもので、現在から過去に渡るフィードバッ
ク操作量KSTRの時系列データとＬＡＦセンサ５の出力KA
CTとを用いて、該出力KACTが前記目標空燃比KCMDに一致
するように、適応パラメータθハットを算出する。
【０３０６】この場合、具体的には、適応パラメータθ
ハットは、次式（４６）により算出する。
【０３０７】
【数４６】
【０３０８】同式（４６）において、Γ(j) は、適応パ
ラメータθハットの設定速度を決定するゲイン行列（こ
の行列の次数はｍ＋ｎ＋ｄp ）、ｅアスタリスク(j)
は、適応パラメータθハットの推定誤差を示すもので、
それぞれ式（４７），（４８）のような漸化式で表され
る。
【０３０９】
【数４７】
【０３１０】
【数４８】
【０３１１】ここで、式（４８）中の「Ｄ（Ｚ-1）」
は、収束性を調整するための、漸近安定な多項式であ
り、本実施形態ではＤ（Ｚ-1）＝１としている。
【０３１２】尚、式（４７）のλ1(j)，λ2(j)の選び方
により、漸減ゲインアルゴリズム、可変ゲインアルゴリ
ズム、固定トレースアルゴリズム、固定ゲインアルゴリ
ズム等の種々の具体的なアルゴリズムが得られる。エン
ジン１の燃料噴射あるいは空燃比等の時変プラントで
は、漸減ゲインアルゴリズム、可変ゲインアルゴリズ
ム、固定ゲインアルゴリズム、および固定トレースアル
ゴリズムのいずれもが適している。
【０３１３】前述のようにパラメータ調整部２８により
設定される適応パラメータθハット（ｓ0 ，ｒ1 ，
ｒ2 ，ｒ3 ，ｂ0 ）と、前記空燃比操作量決定部１３に
より決定される目標空燃比KCMDとを用いて、操作量算出
部２９は、次式（４９）の漸化式により、フィードバッ
ク操作量KSTRを求める。図５の操作量算出部２９は、同
式（４９）の演算をブロック図で表したものである。
【０３１４】
【数４９】
【０３１５】尚、式（４９）にり求められるフィードバ
ック操作量KSTRは、ＬＡＦセンサ５の出力KACTが目標空
燃比KCMDに一致する状態において、「目標空燃比KCMD」
となる。このために、前述の如く、フィードバック操作
量KSTRを除算処理部１９によって目標空燃比KCMDで除算
することで、前記フィードバック補正係数KFB として使
用できるフィードバック操作量kstrを求めるようにして
いる。
【０３１６】このように構築された適応制御器１８は、
前述したことから明らかなように、制御対象であるエン
ジン１の動的な挙動変化を考慮した漸化式形式の制御器
であり、換言すれば、エンジン１の動的な挙動変化を補
償するために、漸化式形式で記述された制御器である。
そして、より詳しくは、漸化式形式の適応パラメータ調
整機構を備えた制御器と定義することができる。
【０３１７】尚、この種の漸化式形式の制御器は、所
謂、最適レギュレータを用いて構築する場合もあるが、
この場合には、一般にはパラメータ調整機構は備えられ
ておらず、エンジン１の動的な挙動変化を補償する上で
は、前述のように構成された適応制御器１８が好適であ
る。
【０３１８】以上が、本実施形態で採用した適応制御器
１８の詳細である。
【０３１９】尚、適応制御器１８と共に、大局的フィー
ドバック制御部１５に具備したＰＩＤ制御器１７は、一
般のＰＩＤ制御と同様に、ＬＡＦセンサ５の出力KACT
（検出空燃比）と、その目標空燃比KCMDとの偏差から、
比例項（Ｐ項）、積分項（Ｉ項）及び微分項（Ｄ項）を
算出し、それらの各項の総和をフィードバック操作量KL
AFとして算出する。この場合、本実施形態では、積分項
（Ｉ項）の初期値を“１”とすることで、ＬＡＦセンサ
５の出力KACTが目標空燃比KCMDに一致する状態におい
て、フィードバック操作量KLAFが“１”になるように
し、該フィードバック操作量KLAFをそのまま燃料噴射量
を補正するための前記フィードバック補正係数KFB とし
て使用することができるようしている。また、比例項、
積分項及び微分項のゲインは、エンジン１の回転数と吸
気圧とから、あらかじめ定められたマップを用いて決定
される。
【０３２０】また、大局的フィードバック制御部１５の
前記切換部２０は、エンジン１の冷却水温の低温時や、
高速回転運転時、吸気圧の低圧時等、エンジン１の燃焼
が不安定なものとなりやすい場合、あるいは、目標空燃
比KCMDの変化が大きい時や、空燃比のフィードバック制
御の開始直後等、これに応じたＬＡＦセンサ６の出力KA
CTが、そのＬＡＦセンサ５の応答遅れ等によって、信頼
性に欠ける場合、あるいは、エンジン１のアイドル運転
時のようエンジン１の運転状態が極めて安定していて、
適応制御器１８による高ゲイン制御を必要としない場合
には、ＰＩＤ制御器１７により求められるフィードバッ
ク操作量KLAFを燃料噴射量を補正するためのフィードバ
ック補正量数KFB として出力する。そして、上記のよう
な場合以外の状態で、適応制御器１８により求められる
フィードバック操作量KSTRを目標空燃比KCMDで除算して
なるフィードバック操作量kstrを燃料噴射量を補正する
ためのフィードバック補正係数KFB として出力する。こ
れは、適応制御器１８が、高ゲイン制御で、ＬＡＦセン
サ５の出力KACT（検出空燃比）を急速に目標空燃比KCMD
に収束させるように機能するため、上記のようにエンジ
ン１の燃焼が不安定となったり、ＬＡＦセンサ５の出力
KACTの信頼性に欠ける等の場合に、適応制御器１８のフ
ィードバック操作量KSTRを用いると、かえって空燃比の
制御が不安定なものとなる虞れがあるからである。
【０３２１】このような切換部２０の作動は、例えば特
開平８−１０５３４５号公報に本願出願人が詳細に開示
しているので、ここでは、さらなる説明を省略する。
【０３２２】次に本実施形態の装置の作動の詳細を説明
する。
【０３２３】ここで、まず、制御ユニット７が行う処理
の制御サイクルについて説明しておく。前記エンジン１
の燃料供給量（燃料噴射量）の制御は、該エンジン１の
回転数に同期させる必要があり、このため、本実施形態
では、前記基本燃料噴射量算出部８、第１補正係数算出
部９、第２補正係数算出部１０、及びフィードバック制
御部１４の処理は、エンジン１のクランク角周期（所謂
ＴＤＣ）に同期した制御サイクルで行うようにしてい
る。また、この場合、ＬＡＦセンサ５やＯ2 センサ６等
の各種センサの出力データの読込もクランク角周期（所
謂ＴＤＣ）に同期した制御サイクルで行うようにしてい
る。
【０３２４】一方、前記空燃比操作量決定部１３による
触媒装置３の上流側の排ガスの目標空燃比KCMDの決定処
理は、触媒装置３に存する無駄時間や演算負荷等を考慮
すると一定周期の制御サイクルで行うことが好ましい。
このため、本実施形態では、空燃比操作量決定部１３に
おける前述したような処理やその処理のために必要な前
記偏差出力kact，VO2 を算出する前記減算処理部１１，
１２の処理は一定周期（例えば３０〜１００ｍｓ）の制
御サイクルで行うようにしている。
【０３２５】尚、この一定周期は、制御対象である触媒
装置３の種類や反応速度、容積等に応じて決定すればよ
い。また、本実施形態では、前記空燃比操作量決定部１
３による処理を行っているような運転状態（より具体的
にはエンジン回転数の状態）において、上記一定周期の
時間間隔が前記クランク角周期（ＴＤＣ）の時間間隔よ
りも大きくなるように設定している。
【０３２６】以上のことを前提として、まず、図６及び
図７のフローチャートを参照して、エンジン１の燃料供
給量の制御のためのエンジン１の各気筒毎の出力燃料噴
射量#nＴout(n=1,2,3,4)の算出処理について説明する。
制御ユニット７は、各気筒毎の出力燃料噴射量#nＴout
をエンジン１のクランク角周期と同期した制御サイクル
で次のような処理を行う。
【０３２７】まず、図６を参照して、制御ユニット７は
前記ＬＡＦセンサ５及びＯ2 センサ６を含む各種センサ
の出力を読み込む（ＳＴＥＰａ）。この場合、ＬＡＦセ
ンサ５の出力KACT及びＯ2 センサ６の出力VO2/OUT はそ
れぞれ過去に得られたものを含めて時系列的に図示しな
いメモリに記憶保持される。
【０３２８】次いで、基本燃料噴射量算出部８によっ
て、前述の如くエンジン１の回転数NE及び吸気圧PBに対
応する燃料噴射量をスロットル弁の有効開口面積に応じ
て補正してなる基本燃料噴射量Ｔimが求められ（ＳＴＥ
Ｐｂ）、さらに、第１補正係数算出部９によって、エン
ジン１の冷却水温やキャニスタのパージ量等に応じた第
１補正係数KTOTALが算出される（ＳＴＥＰｃ）。
【０３２９】次いで、制御ユニット７は、空燃比操作量
決定部１３で生成される目標空燃比KCMDを使用するか否
か（ここでは、空燃比操作量決定部１３のＯＮ／ＯＦＦ
という）の判別処理を行って、空燃比操作量決定部１３
のＯＮ／ＯＦＦを規定するフラグf/prism/onの値を設定
する（ＳＴＥＰｄ）。尚、フラグf/prism/onの値は、そ
れが「０」のとき、空燃比操作量決定部１３で生成され
る目標空燃比KCMDを使用しないこと（ＯＦＦ）を意味
し、「１」のとき、空燃比操作量決定部１３で生成され
る目標空燃比KCMDを使用すること（ＯＮ）を意味する。
【０３３０】上記の判別処理では、図７に示すように、
Ｏ2 センサ６及びＬＡＦセンサ５が活性化しているか否
かの判別（ＳＴＥＰｄ−１，ｄ−２）が行われ、いずれ
かが活性化していない場合には、空燃比操作量決定部１
３の処理に使用するＯ2 センサ６及びＬＡＦセンサ５の
検出データを精度よく得ることができないため、フラグ
f/prism/onの値を「０」にセットする（ＳＴＥＰｄ−１
０）。
【０３３１】また、エンジン１のリーン運転中（希薄燃
焼運転）であるか否か（ＳＴＥＰｄ−３）、エンジン１
の始動直後の触媒装置３の早期活性化を図るためにエン
ジン１の点火時期が遅角側に制御されているか否か（Ｓ
ＴＥＰｄ−４）、エンジン１のスロットル弁が全開であ
るか否か（ＳＴＥＰｄ−５）、及びエンジン１への燃料
供給の停止中であるか否か（ＳＴＥＰｄ−６）の判別が
行われ、これらのいずれかの条件が成立している場合に
は、空燃比操作量決定部１３で生成される目標空燃比KC
MDを使用してエンジン１の燃料供給を制御することは好
ましくないので、フラグf/prism/onの値を「０」にセッ
トする（ＳＴＥＰｄ−１０）。
【０３３２】さらに、エンジン１の回転数NE及び吸気圧
PBがそれぞれ所定範囲内にあるか否かの判別が行われ
（ＳＴＥＰｄ−７，ｄ−８）、いずれかが所定範囲内に
ない場合には、空燃比操作量決定部１３で生成される目
標空燃比KCMDを使用してエンジン１の燃料供給を制御す
ることは好ましくないので、フラグf/prism/onの値を
「０」にセットする（ＳＴＥＰｄ−１０）。
【０３３３】そして、ＳＴＥＰｄ−１，ｄ−２，ｄ−
７，ｄ−８の条件が満たされ、且つ、ＳＴＥＰｄ−３，
ｄ−４，ｄ−５，ｄ−６の条件が成立していない場合
に、空燃比操作量決定部１３で生成される目標空燃比KC
MDをエンジン１の燃料供給の制御に使用すべく、フラグ
f/prism/onの値を「１」にセットする（ＳＴＥＰｄ−
９）。
【０３３４】図６に戻って、上記のようにフラグf/pris
m/onの値を設定した後、制御ユニット７は、フラグf/pr
ism/onの値を判断し（ＳＴＥＰｅ）、f/prism/on＝１で
ある場合には、空燃比操作量決定部１３で生成された最
新の目標空燃比KCMDを読み込む（ＳＴＥＰｆ）。また、
f/prism/on＝０である場合には、目標空燃比KCMDを所定
値に設定する（ＳＴＥＰｇ）。この場合、目標空燃比KC
MDとして設定する所定値は、例えばエンジン１の回転数
NEや吸気圧PBからあらかじめ定めたマップ等を用いて決
定する。
【０３３５】次いで、制御ユニット７は、前記局所的フ
ィードバック制御部１６において、前述の如くオブザー
バ２１によりＬＡＦセンサ５の出力KACTから推定した各
気筒毎の実空燃比#nA/F に基づき、ＰＩＤ制御器２２に
より、各気筒毎のばらつきを解消するようにフィードバ
ック補正係数#nKLAFを算出し（ＳＴＥＰｈ）、さらに、
大局的フィードバック制御部１５により、フィードバッ
ク補正係数KFB を算出する（ＳＴＥＰｉ）。
【０３３６】この場合、大局的フィードバック制御部１
５は、前述の如く、ＰＩＤ制御器１７により求められる
フィードバック操作量KLAFと、適応制御器１８により求
められるフィードバック操作量KSTRを目標空燃比KCMDで
除算してなるフィードバック操作量kstrとから、切換部
２０によってエンジン１の運転状態等に応じていずれか
一方のフィードバック操作量KLAF又はkstrを選択し（通
常的には適応制御器１８側のフィードバック操作量kstr
を選択する）、それを燃料噴射量を補正するためのフィ
ードバック補正量数KFB として出力する。
【０３３７】尚、フィードバック補正係数KFB を、ＰＩ
Ｄ制御器１７側のフィードバック操作量KLAFから適応制
御器１８側のフィードバック操作量kstrに切り換える際
には、該補正係数KFB の急変を回避するために、適応制
御器１８は、その切換えの際の制御サイクルに限り、補
正係数KFB を前回の補正係数KFB （＝KLAF）に保持する
ように、フィードバック操作量KSTRを求める。同様に、
補正係数KFB を、適応制御器１８側のフィードバック操
作量kstrからＰＩＤ制御器１７側のフィードバック操作
量KLAFに切り換える際には、ＰＩＤ制御器１７は、自身
が前回の制御サイクルで求めたフィードバック操作量KL
AFが、前回の補正係数KFB （＝kstr）であったものとし
て、今回の補正係数KLAFを算出する。
【０３３８】上記のようにしてフィードバック補正係数
KFB が算出された後、さらに、前記ＳＴＥＰｆあるいは
ＳＴＥＰｇで決定された目標空燃比KCMDに応じた第２補
正係数KCMDM が第２補正係数算出部１０により算出され
る（ＳＴＥＰｊ）。
【０３３９】次いで、制御ユニット７は、前述のように
求められた基本燃料噴射量Ｔimに、第１補正係数KTOTA
L、第２補正係数KCMDM 、フィードバック補正係数KFB
、及び各気筒毎のフィードバック補正係数#nKLAFを乗
算することで、各気筒毎の出力燃料噴射量#nＴout を求
める（ＳＴＥＰｋ）。そして、この各気筒毎の出力燃料
噴射量#nＴout が、付着補正部２３によって、エンジン
１の吸気管の壁面付着を考慮した補正を施された後（Ｓ
ＴＥＰｍ）、エンジン１の図示しない燃料噴射装置に出
力される（ＳＴＥＰｎ）。
【０３４０】そして、エンジン１にあっては、各気筒毎
の出力燃料噴射量#nＴout に従って、各気筒への燃料噴
射が行われる。
【０３４１】以上のような各気筒毎の出力燃料噴射量#n
Ｔout の算出及びそれに応じたエンジン１への燃料噴射
がエンジン１のクランク角周期に同期したサイクルタイ
ムで逐次行われ、これによりＬＡＦセンサ５の出力KACT
（触媒装置３に進入する排ガスの検出空燃比）が、目標
空燃比KCMDに収束するように、エンジン１の燃料供給量
（燃料噴射量）が制御される。この場合、特に、フィー
ドバック補正係数KFBとして、適応制御部１８側のフィ
ードバック操作量kstrを使用している状態では、エンジ
ン１の運転状態の変化や特性変化等の挙動変化に対し
て、高い安定性を有して、ＬＡＦセンサ５の出力KACTが
迅速に目標空燃比KCMDに収束制御される。
【０３４２】一方、前述のようなエンジン１の燃料制御
と並行して、前記空燃比操作量決定部１３は、一定周期
の制御サイクルで図８のフローチャートに示すメインル
ーチン処理を行う。
【０３４３】すなわち、図８のフローチャートを参照し
て、空燃比操作量決定部１３は、まず、自身の演算処理
（前記同定器２５、推定器２６及びスライディングモー
ド制御器２７の演算処理）を実行するか否かの判別処理
を行って、その実行の可否を規定するフラグf/prism/ca
l の値を設定する（ＳＴＥＰ１）。尚、フラグf/prism/
cal の値は、それが「０」のとき、空燃比操作量決定部
１３における演算処理を行わないことを意味し、「１」
のとき、空燃比操作量決定部１３における演算処理を行
うことを意味する。
【０３４４】上記の判別処理は、図９のフローチャート
に示すように行われる。
【０３４５】すなわち、前記図６のＳＴＥＰｄの場合と
同様に、Ｏ2 センサ６及びＬＡＦセンサ５が活性化して
いるか否かの判別（ＳＴＥＰ１−１，１−２）が行わ
れ、いずれかが活性化していない場合には、空燃比操作
量決定部１３の演算処理に使用するＯ2 センサ６及びＬ
ＡＦセンサ５の検出データを精度よく得ることができな
いため、フラグf/prism/cal の値を「０」にセットする
（ＳＴＥＰ１−６）。さらにこのとき、同定器２５の後
述する初期化を行うために、その初期化を行うか否かを
規定するフラグf/id/resetの値を「１」にセットする
（ＳＴＥＰ１−７）。ここで、フラグf/id/resetの値
は、それが「１」であるとき、初期化を行うことを意味
し、「０」であるとき、初期化を行わないことを意味す
る。
【０３４６】また、エンジン１のリーン運転中（希薄燃
焼運転）であるか否か（ＳＴＥＰ１−３）、及びエンジ
ン１の始動直後の触媒装置３の早期活性化を図るために
エンジン１の点火時期が遅角側に制御されているか否か
（ＳＴＥＰ１−４）の判別が行われ、これらのいずれか
の条件が成立している場合には、Ｏ2 センサ６の出力VO
2/OUT を目標値VO2/TARGETに整定させるような目標空燃
比KCMDを算出しても、それがエンジン１の燃料制御に使
用されることはないので、フラグf/prism/calの値を
「０」にセットし（ＳＴＥＰ１−６）、さらに同定器２
５の初期化を行うために、フラグf/id/resetの値を
「１」にセットする（ＳＴＥＰ１−７）。
【０３４７】図８に戻って、上記のような判別処理を行
った後、空燃比操作量決定部１３は、さらに、同定器２
５による前記ゲイン係数a1,a2,b1の同定（更新）処理を
実行するか否かの判別処理を行って、その実行の可否を
規定するフラグf/id/calの値を設定する（ＳＴＥＰ
２）。尚、フラグf/id/calの値は、それが「０」のと
き、同定器２５による前記ゲイン係数a1,a2,b1の同定
（更新）処理を行わないことを意味し、「１」のとき、
同定（更新）処理を行うことを意味する。
【０３４８】このＳＴＥＰ２の判別処理は、図１０のフ
ローチャートに示すように行われる。
【０３４９】すなわち、エンジン１のスロットル弁が全
開であるか否か（ＳＴＥＰ２−１）、エンジン１への燃
料供給の停止中であるか否か（ＳＴＥＰ２−２）、及び
エンジン１のアイドル運転中であるか否か（ＳＴＥＰ２
−３）の判別が行われ、これらのいずれかの条件が成立
している場合には、前記ゲイン係数a1,a2,b1を適正に同
定することが困難であるため、フラグf/id/calの値を
「０」にセットする（ＳＴＥＰ２−５）。そして、ＳＴ
ＥＰ２−１〜２−３のいずれの条件も成立していない場
合には、同定器２５による前記ゲイン係数a1,a2,b1の同
定（更新）処理を実行すべくフラグf/id/calの値を
「１」にセットする（ＳＴＥＰ２−４）。
【０３５０】図８に戻って、空燃比操作量決定部１３
は、次に、前記減算処理部１１，１２からそれぞれ最新
の前記偏差出力kact(k) （＝KACT−FLAF/BASE ）及びVO
2(k)（＝VO2/OUT −VO2/TARGET）を取得する（ＳＴＥＰ
３）。この場合、減算処理部１１，１２は、前記図６の
ＳＴＥＰａにおいて取り込まれて図示しないメモリに記
憶されたＬＡＦセンサ５の出力KACT及びＯ2 センサ６の
出力VO2/OUT の時系列データの中から、最新のものを選
択して前記偏差出力kact(k) 及びVO2(k)を算出し、それ
を空燃比操作量決定部１３に与える。そして、該空燃比
操作量決定部１３に与えられた偏差出力kact(k) 及びVO
2(k)は、該空燃比操作量決定部１３内において、過去に
与えられたものを含めて時系列的に図示しないメモリに
記憶保持される。
【０３５１】次いで、空燃比操作量決定部１３は、前記
ＳＴＥＰ１で設定されたフラグf/prism/cal の値を判断
し（ＳＴＥＰ４）、f/prism/cal ＝０である場合、すな
わち、空燃比操作量決定部１３の演算処理を行わない場
合には、スライディングモード制御器２７で求めるべき
前記対象排気系ＥへのＳＬＤ操作入力ｕslを強制的に所
定値に設定する（ＳＴＥＰ１２）。この場合、該所定値
は、例えばあらかじめ定めた固定値（例えば「０」）あ
るいは前回の制御サイクルで決定したＳＬＤ操作入力ｕ
slの値とする。尚、このようにＳＬＤ操作入力ｕslを所
定値とした場合において、空燃比操作量決定部１３は、
その所定値のＳＬＤ操作入力ｕslに前記基準値FLAF/BAS
E を加算することで、今回の制御サイクルにおける目標
空燃比KCMDを決定し（ＳＴＥＰ１３）、今回の制御サイ
クルの処理を終了する。
【０３５２】一方、ＳＴＥＰ４の判断で、f/prism/cal
＝１である場合、すなわち、空燃比操作量決定部１３の
演算処理を行う場合には、空燃比操作量決定部１３は、
前記同定器２５による演算処理を行う（ＳＴＥＰ５）。
【０３５３】この同定器２５による演算処理は図１１の
フローチャートに示すように行われる。
【０３５４】すなわち、同定器２５は、まず、前記ＳＴ
ＥＰ２で設定されたフラグf/id/calの値を判断する（Ｓ
ＴＥＰ５−１）。このときf/id/cal＝０であれば、前述
の通り同定器２５によるゲイン係数a1,a2,b1の同定処理
を行わないので、直ちに図８のメインルーチンに復帰す
る。
【０３５５】一方、f/id/cal＝１であれば、同定器２５
は、さらに該同定器２５の初期化に係わる前記フラグf/
id/resetの値（これは、前記ＳＴＥＰ１等でその値が設
定される）を判断し（ＳＴＥＰ５−２）、f/id/reset＝
１である場合には、同定器２５の初期化を行う（ＳＴＥ
Ｐ５−３）。この初期化では、前記同定ゲイン係数a1ハ
ット，a2ハット，b1ハットの各値があらかじめ定めた初
期値に設定され（式（３）の同定ゲイン係数ベクトルΘ
の初期化）、また、前記式（９）の行列Ｐ（対角行列）
の各成分があらかじめ定めた初期値に設定される。さら
に、フラグf/id/resetの値は「０」にリセットされる。
【０３５６】次いで、同定器２５は、現在の同定ゲイン
係数a1(k-1) ハット，a2(k-1) ハット，b1(k-1) ハット
を用いて表される対象排気系Ｅの離散系モデル（前記式
（２）参照）におけるＯ2 センサ６の前記同定偏差出力
VO2(k)ハットを、前記ＳＴＥＰ３で制御サイクル毎に取
得される偏差出力VO2 及びkactの過去のデータVO2(k-
1)，VO2(k-2)，kact(k-d-1) と、上記同定ゲイン係数a1
(k-1) ハット，a2(k-1)ハット，b1(k-1) ハットとを用
いて前記式（２）あるいはこれと等価の前記式（５）に
より算出する（ＳＴＥＰ５−４）。
【０３５７】さらに同定器２５は、新たな同定ゲイン係
数a1ハット，a2ハット，b1ハットを決定する際に使用す
る前記ベクトルＫθ(k) を式（８）により算出した後
（ＳＴＥＰ５−５）、以下に説明する同定器２５のマネ
ージメント処理を行う（ＳＴＥＰ５−６）。
【０３５８】ここで、まず、Ｏ2 センサ６の出力VO2/OU
T あるいは偏差出力VO2 の挙動と、前記対象排気系Ｅの
離散系モデルのゲイン係数a1,a2,b1の同定器２５による
同定との関係について説明しておく。
【０３５９】図１２を参照して、Ｏ2 センサ６の出力VO
2/OUT あるいは偏差出力VO2 は、触媒装置３を通過した
排ガスの空燃比を示すものであり、この排ガスの空燃比
は、一般に、図示のようにリーン側からリッチ側への変
化が比較的急激に行われ（Ｏ 2 センサ６の出力VO2/OUT
あるいは偏差出力VO2 の時間的な変化度合いが比較的大
きい）、リッチ側からリーン側への変化は比較的緩やか
に行われる（Ｏ2 センサ６の出力VO2/OUT あるいは偏差
出力VO2 の時間的な変化度合いが比較的小さい）。そし
て、本願発明者等の知見によれば、対象排気系Ｅの離散
系モデルのゲイン係数a1,a2,b1をＯ2 センサ６の出力VO
2/OUT あるいは偏差出力VO2 を用いて同定する場合、Ｏ
2 センサ６の出力VO2/OUT あるいは偏差出力VO2 の時間
的変化度合いが比較的小さい状態では、ゲイン係数a1,a
2,b1の同定値が小さくなり過ぎる等して、適正な同定ゲ
イン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットが得られない場
合が生じやすい。
【０３６０】そこで、本実施形態では、同定器２５によ
る前記ゲイン係数a1,a2,b1の同定（更新）を、Ｏ2 セン
サ６の出力VO2/OUT あるいは偏差出力VO2 により示され
る空燃比が、リーン側からリッチ側に変化する挙動状態
において行うようにしており、前記マネージメント処理
は、上記のような挙動状態を特定するための処理であ
る。
【０３６１】一方、図１３を参照して、適応スライディ
ングモード制御を用いた本実施形態の制御によれば、Ｏ
2 センサ６の偏差出力VO2 の前記状態量Ｘ（VO2(k)，VO
2(k-1)）は、その状態量Ｘの初期状態が例えば図中の点
Ｑであるとしたとき、該状態量Ｘは、前記超平面σ＝０
に対して軌跡線Ｗで示すように変化する。そして、この
場合、同図において、基本的には状態量Ｘが超平面σ＝
０の上側で変化している状態（このとき状態量Ｘにより
規定される線形関数σの値は正となる）が、触媒装置３
を通過した排ガスの空燃比のリーン側からリッチ側への
変化状態であり、状態量Ｘが超平面σ＝０の下側で変化
している状態（このとき状態量Ｘにより規定される線形
関数σの値は負となる）が、リッチ側からリーン側への
変化状態である。
【０３６２】従って、触媒装置３を通過した排ガスの空
燃比がリーン側からリッチ側に変化する挙動状態である
か否かの判断は、基本的には、線形関数σの値が正であ
るか否かによって判断することができる。但し、このよ
うに線形関数σの値が正であるか否かによって排ガスの
空燃比がリーン側からリッチ側に変化する挙動状態であ
るか否かを判断するようにすると、状態量Ｘが超平面σ
＝０上から僅かに変化しただけで、排ガスの空燃比がリ
ーン側からリッチ側に変化する挙動状態であるか否かの
判断結果が変わってしまい、その判断結果に応じて前記
ゲイン係数a1,a2,b1の同定（更新）処理を安定して行う
上では好ましくない。
【０３６３】このため、本実施形態では、次式（５０）
により偏差出力VO2 の時系列データを用いて定義される
マネージメント関数γを導入し、
【０３６４】
【数５０】
【０３６５】このマネージメント関数γの係数m1,m2,m3
を、γ＝０により表されるマネージメント用超平面（こ
の場合は直線）が、前記図１３に示したように、スライ
ディングモード制御用の超平面σ＝０から若干上側（σ
＞０の領域）に存するように設定した。尚、本実施形態
では、線形関数σの係数s1を「１」に設定していること
に合わせて、マネージメント関数γの係数m1は「１」に
設定している。
【０３６６】このようなマネージメント関数γを導入す
ると、γ≧０となる状態では、確実に排ガスの空燃比が
リーン側からリッチ側に変化する挙動状態となり、この
挙動状態であるか否かの判断は、マネージメント関数γ
の値が正（「０」を含む）であるか否かによって安定し
て行うことができる。
【０３６７】前記ＳＴＥＰ５−６のマネージメント処理
は、上記のように定義されたマネージメント関数γを用
いて、Ｏ2 センサ６の偏差出力VO2 により示される排ガ
スの空燃比がリーン側からリッチ側に変化する挙動状
態、すなわち、同定器２５による前記ゲイン係数a1,a2,
b1の同定（更新）に好適な挙動状態であるか否かの判断
を行うものであり、その処理は具体的には次のように行
われる。
【０３６８】すなわち、図１４のフローチャートを参照
して、同定器２５は、前記ＳＴＥＰ３（図８参照）で取
得された最新の偏差出力VO2(k)と前回の制御サイクルに
おける偏差出力VO2(k-1)とを用いて、式（５０）により
マネージメント関数γの値を算出する（ＳＴＥＰ５−６
−１）。
【０３６９】次いで、同定器２５は、γ≧０であるか否
かを判断し（ＳＴＥＰ５−６−２）、γ≧０である場合
には、排ガスの空燃比がリーン側からリッチ側に変化す
る挙動状態であるか否かを示すフラグf/id/mngの値を
「１」に設定し（ＳＴＥＰ５−６−３）、γ＜０である
場合には、フラグf/id/mngの値を「０」に設定する（Ｓ
ＴＥＰ５−６−４）。
【０３７０】これにより、排ガスの空燃比がリーン側か
らリッチ側に変化する挙動状態であるか否か、すなわ
ち、同定器２５による前記ゲイン係数a1,a2,b1の同定
（更新）に好適な挙動状態であるか否かが、f/id/mngの
値により示されることとなる。
【０３７１】図１１の説明に戻って、同定器２５は、前
述のようにマネージメント処理を行った後、その処理に
おいて設定されるフラグf/id/mngの値を判断し（ＳＴＥ
Ｐ５−７）、f/id/mng＝１である場合、すなわち、触媒
装置３を通過した排ガスの空燃比がリーン側からリッチ
側に変化する挙動状態（ゲイン係数a1,a2,b1の同定（更
新）に好適な挙動状態）である場合には、前記同定誤差
id/e（離散系モデル上でのＯ2 センサの同定偏差出力VO
2 ハットと、実際の偏差出力VO2 との偏差。式（６）参
照）を算出し（ＳＴＥＰ５−８）、f/id/mng＝０である
場合には、前記同定誤差id/eの値を強制的に「０」とす
る（ＳＴＥＰ５−９）。
【０３７２】そして、同定器２５は、ＳＴＥＰ５−８あ
るいはＳＴＥＰ５−９で得られた同定誤差id/eと、前記
ＳＴＥＰ５−５で算出されたＫθとを用いて前記式
（７）により新たな同定ゲイン係数ベクトルΘ(k) 、す
なわち、新たな同定ゲイン係数a1(k) ハット，a2(k) ハ
ット，b1(k) ハットを算出する（ＳＴＥＰ５−１０）。
【０３７３】ここで、前記ＳＴＥＰ５−８における同定
誤差id/eは、基本的には、前記式（６）に従って算出す
ればよいのであるが、本実施形態では、例えば図１５
（ａ）にブロック図で示すように前記ＳＴＥＰ３（図８
参照）で制御サイクル毎に取得する偏差出力VO2 と、前
記ＳＴＥＰ５−４で制御サイクル毎に算出する同定偏差
出力VO2 ハットとにそれぞれ同一特性のフィルタリング
を施した上で、ＳＴＥＰ５−８における同定誤差id/eの
算出を行う。
【０３７４】すなわち、図１６を参照して、前記触媒装
置３を含む対象排気系Ｅの入力変化（ＬＡＦセンサ５の
出力KACTあるいは偏差出力kactの変化）に対する、該対
象排気系Ｅの出力変化（Ｏ2 センサ６の出力VO2/OUT あ
るいは偏差出力VO2 の変化）のゲインの周波数特性は、
一般に図に実線で示すように低周波数帯Ｃの周波数通過
特性を有するローパス特性となる。従って、Ｏ2 センサ
６の出力VO2/OUT （対象排気系Ｅの出力）を目標値VO2/
TARGETに制御すべく前記スライディングモード制御器２
７により目標空燃比KCMD（対象排気系Ｅの入力の目標
値）を決定する上では、上記低周波数帯Ｃを重視する必
要がある。
【０３７５】そして、スライディングモード制御器２７
は、基本的には、前述の通り同定器２５で前記式（７）
により同定した離散系モデルのゲイン係数a1,a2,b1、す
なわち同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットを
用いて目標空燃比KCMDを求めるものであるため、該同定
ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットにより定まる
離散系モデルの周波数特性も、実際の対象排気系Ｅの周
波数特性と同じような傾向の周波数特性（低周波数帯Ｃ
の周波数通過特性を有するローパス特性）となることが
好ましい。
【０３７６】一方、同定器２５による離散系モデルのゲ
イン係数a1,a2,b1の同定のための演算処理（式（７）〜
（９）を参照）は、対象排気系Ｅがローパス特性を有す
るため、例えば図１６に仮想線で示すように前記低周波
数帯Ｃよりも高周波側に重みを有する。このため、前記
同定偏差出力VO2 ハット及び偏差出力VO2 をそのまま用
いて求めた同定誤差id/eに応じて同定ゲイン係数a1ハッ
ト，a2ハット，b1ハットを求めるようにすると、その同
定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットにより定ま
る離散系モデルの周波数特性が、実際の対象排気系Ｅの
周波数特性と適合せず、前記低周波数帯Ｃ外での対象排
気系Ｅのゲイン特性を重視した特性となる。特に、該低
周波数帯Ｃにおける離散系モデルのゲインが実際の対象
排気系Ｅのゲインよりも小さなものとなりやすい。
【０３７７】そこで、本実施形態では、図１６に一点鎖
線で示すように低周波数帯Ｃに重みを有する特性（ロー
パス特性）のフィルタリングを、偏差出力VO2 と同定偏
差出力VO2 ハットとに施した上で、ＳＴＥＰ５−８にお
ける同定誤差id/eの算出を行う。
【０３７８】尚、このようなローパス特性のフィルタリ
ング処理は、前記ＳＴＥＰ３（図８）で取得する偏差出
力VO2 と前記ＳＴＥＰ５−４で算出する同定偏差出力VO
2 ハットとをそれぞれ時系列的に記憶保持しておき、該
偏差出力VO2 及び同定偏差出力VO2 ハットの時系列デー
タのそれぞれについて、制御サイクル毎に、現在から過
去に逆上った所定数のデータの加算平均あるいは重み付
き加算平均を算出することで行われる。これは、ディジ
タルフィルタの一手法で、一般に移動平均処理といわれ
る手法である。そして、ＳＴＥＰ５−８における同定誤
差id/eの算出は、上記のような移動平均処理で得られた
偏差出力VO2 のフィリタリング値から同定偏差出力VO2
ハットのフィルタリング値を減算することで行われる。
【０３７９】このようなフィルタリング処理を行うこと
によって、該同定誤差id/eから前記式（７）によって求
められる同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハット
により定まる離散系モデルの周波数特性を、例えば図１
７（ａ）に示すように、実際の対象排気系Ｅの周波数特
性と同じような傾向の周波数特性にすることができる。
【０３８０】この場合、本実施形態では、さらに、同図
１７（ａ）に示すように、離散系モデルの各周波数にお
けるゲインが対象排気系Ｅの各周波数におけるゲインよ
りも全体的に若干大きくなるように前記フィルタリング
の重み特性を設定しておく。このようにすることで、離
散系モデル及び対象排気系Ｅにおいて、ある出力変化
（具体的にはＯ2 センサ６の出力VO2/OUT を目標値VO2/
TARGETに一致させるような出力変化）を生ぜしめる入力
変化（ＬＡＦセンサ５の出力KACTあるいは偏差出力kact
の変化）は、離散系モデルの方が対象排気系Ｅよりも小
さくなる。このため、このような離散系モデルの同定ゲ
イン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットを用いて前記ス
ライディングモード制御器２７により対象排気系Ｅに与
えるべき入力として求められる前記ＳＬＤ操作入力ｕsl
は各周波数において、小さめの値となり、Ｏ2 センサ６
の出力VO2/OUT の目標値VO2/TARGETへの収束制御の安定
性を高めることができる。
【０３８１】尚、本実施形態では、図１７（ａ）のよう
に、離散系モデルの各周波数におけるゲインが対象排気
系Ｅの各周波数におけるゲインよりも全体的に若干大き
くなるように前記フィルタリングの重み特性を設定した
が、例えば図１７（ｂ）に示すように、前記低周波数帯
Ｃにおける離散系モデルのゲインの周波数特性が対象排
気系Ｅのゲインの周波数特性と略同一となり、且つ、低
周波数帯Ｃよりも高周波側の周波数帯では、図１７
（ａ）の場合と同様に、離散系モデルのゲインが対象排
気系Ｅのゲインよりも若干大きくなるように前記フィル
タリングの重み特性を設定しておくようにしてもよい。
【０３８２】このようにすると、低周波数帯Ｃよりも高
周波側（対象排気系Ｅのゲインが比較的小さい周波数
帯）では、図１７（ａ）の場合と同様にＯ2 センサ６の
出力VO2/OUT の目標値VO2/TARGETへの収束制御の安定性
が高まると同時に、その制御上重要な低周波数帯Ｃで
は、実際の対象排気系Ｅの特性に適合した前記ＳＬＤ操
作入力ｕslをスライディングモード制御器２７によって
求めることができ、Ｏ2 センサ６の出力VO2/OUT の目標
値VO2/TARGETへの収束の迅速な追従性（速応性）を確保
することができる。
【０３８３】また、本実施形態では、前記図１５（ａ）
にブロック図で示したように、偏差出力VO2 と同定偏差
出力VO2 ハットとに前記フィルタリングを施した上で、
同定誤差id/eの算出を行うようにしたが、例えば図１５
（ｂ）に示すように、前記ＳＴＥＰ５−４で同定偏差出
力VO2 ハットを算出する前に、その算出に使用する偏差
出力kact，VO2 に同一特性のフィルタリングを施してお
き、それらのフィルタリング値から前記式（５）により
算出した同定偏差出力VO2 ハットと、先にフィルタリン
グを施した偏差出力VO2 のフィルタリング値とから同定
誤差id/eを算出するようにしてもよい。あるいは、図１
５（ｃ）に示すように偏差出力kact，VO2 をそのまま用
いて算出した同定偏差出力VO2 ハットと、偏差出力VO2
から前記式（６）をそのまま用いて同定誤差id/eを算出
した後に、該同定誤差id/eにフィルタリングを施すよう
にしてもよい。つまり、同定誤差id/eの算出に際しての
前述したようなフィルタリング処理は、結果的に偏差出
力VO2 と同定偏差出力VO2ハットとに同一特性のフィル
タリングが施されていればよく、そのフィルタリング処
理のタイミングは、任意に選択することが可能である。
【０３８４】図１１の説明に戻って、同定器２５は、同
定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハット（同定ゲイ
ン係数ベクトルΘ）を算出した後、その評価処理を行う
（ＳＴＥＰ５−１１）。この評価処理では、図１８のフ
ローチャートに示すように、同定器２５は、まず同定ゲ
イン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットのうち、同定ゲ
イン係数b1ハットの値が所定範囲内にあるか否かを判断
することで、同定器２５の同定処理の安定性を判断し
（ＳＴＥＰ５−１１−１）、同定ゲイン係数b1ハットの
値が所定範囲内にある場合には、さらに、前記ＳＴＥＰ
５−８で算出された同定誤差id/eの大きさが所定値ε0
以下の十分小さなものとなったか否か（id/eがほぼ
「０」に収束して、同定ゲイン係数a1ハット，a2ハッ
ト，b1ハットがほぼ確定した状態になったか否か）を判
断する（ＳＴＥＰ５−１１−３）。このとき、｜id/e｜
≦ε0 であれば、そのまま図１１のフローチャートの処
理に復帰する。
【０３８５】一方、ＳＴＥＰ５−１１−１の判断で、同
定ゲイン係数b1ハットの値が所定範囲内に無い場合に
は、同定器２５によるゲイン係数a1,a2,b1の同定処理が
不安定で、適正な同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，
b1ハットを求めることが困難な状態であると考えられる
ので、前記ＳＴＥＰ５−３の場合と同様に同定器２５の
初期化を行い（ＳＴＥＰ５−１１−２）、さらに、後述
のスライディングモード制御の安定性の判断の際に使用
するタイマカウンタｔm （カウントダウンタイマ）の値
を所定の初期値ＴM にセットする（タイマカウンタｔm
の起動。ＳＴＥＰ５−１１−４）。また、ＳＴＥＰ５−
１１−３の判断で、｜id/e｜＞ε0 である場合、すなわ
ち、同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットがま
だ十分に確定していない状態では、ＳＴＥＰ５−１１−
４の処理を行って、前記タイマカウンタｔm の値を初期
値ＴM にセットする（タイマカウンタｔm の起動）。
【０３８６】尚、本実施形態では、同定ゲイン係数a1ハ
ット，a2ハット，b1ハットのうち、同定ゲイン係数b1ハ
ットの値が所定範囲内にあるか否かにより同定器２５の
同定処理の安定性を判断したが、他の同定ゲイン係数a1
ハット，a2ハットについても同様の評価を行い、それら
の値が不適切なものである場合にも同定器２５の同定処
理が不安定であるとして、ＳＴＥＰ５−１１−２及びＳ
ＴＥＰ５−１１−４の処理を行うようにしてもよい。
【０３８７】図１１の説明に戻って、前述のように同定
ゲイン係数ベクトルΘの評価処理を行った後、同定器２
５は、前記ＳＴＥＰ５−６で設定されるフラグf/id/mng
の値を判断し（ＳＴＥＰ５−１２）、f/id/mng＝１であ
る場合、すなわち、触媒装置３を通過した排ガスの空燃
比がリーン側からリッチ側に変化する挙動状態（ゲイン
係数a1,a2,b1の同定（更新）に好適な挙動状態）である
場合には、次回の制御サイクルの処理のために前記行列
Ｐ(k) を前記式（９）により算出し（ＳＴＥＰ５−１
３）、図８のメインルーチンの処理に復帰する。また、
f/id/mng＝０である場合には、次回の制御サイクルの処
理の際に使用する前記行列Ｐ(k) を今現在の行列Ｐ(k-
1) に維持し（ＳＴＥＰ５−１４）、図８のメインルー
チンの処理に復帰する。
【０３８８】以上が図８のＳＴＥＰ５における同定器２
５の演算処理である。
【０３８９】図８のメインルーチン処理の説明に戻っ
て、前述の通り同定器２５の演算処理が行われた後、空
燃比操作量決定部１３はゲイン係数a1,a2,b1を決定する
（ＳＴＥＰ６）。この処理では、図１９のフローチャー
トに示すように、前記ＳＴＥＰ２で設定されたフラグf/
id/calの値が判断され（ＳＴＥＰ６−１）、f/id/cal＝
１である場合、すなわち、同定器２５によるゲイン係数
a1,a2,b1の同定処理を行った場合には、ゲイン係数a1,a
2,b1の値として、それぞれ前記ＳＴＥＰ５−１０（図１
１参照）で前述の通り同定器２５により求められた同定
ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットにそれぞれ所
定のスケーリング係数g1,g2,g3によりスケーリングを施
したものを設定する（ＳＴＥＰ６−２）。尚、本実施形
態ではスケーリング係数g1,g2,g3の値は、いずれも
「１」としている。
【０３９０】また、f/id/cal＝０である場合、すなわ
ち、同定器２５によるゲイン係数a1,a2,b1の同定処理を
行わなかった場合には、ゲイン係数a1,a2,b1の値をそれ
ぞれあらかじめ定めた所定値とする（ＳＴＥＰ６−
３）。
【０３９１】次いで、空燃比操作量決定部１３は、図８
のメインルーチンにおいて、前記推定器２６による演算
処理（推定偏差出力VO2 バーの算出処理）を行う（ＳＴ
ＥＰ７）。
【０３９２】この推定器２６の演算処理は図２０のフロ
ーチャートに示すように行われる。すなわち、推定器２
６は、前記ＳＴＥＰ６で決定されたゲイン係数a1,a2,b1
を用いて、前記式（１３）で使用する係数α1 ，α2 ，
βj （j=1 〜d ）を前述したように算出する（式（１
１）、（１２）参照）（ＳＴＥＰ７−１）。さらに、推
定器２６は、式（１３）で使用するＬＡＦセンサ５の偏
差出力kact（前記図８のＳＴＥＰ３で取得されたもの）
のフィルタリング処理（ローパス特性のフィルタリン
グ）を行った後（ＳＴＥＰ７−２）、その偏差出力kact
のフィルタリング値の時系列データと、Ｏ2 センサの偏
差出力VO2 の時系列データ（前記図８のＳＴＥＰ３で取
得されたもの）とＳＴＥＰ７−１で算出した係数α1 ，
α2 ，βj とを用いて前記式（１３）により、推定偏差
出力VO2(k+d)バー（今回の制御サイクルの時点から無駄
時間ｄ後の偏差出力VO2 の推定値）を算出する（ＳＴＥ
Ｐ７−３）。
【０３９３】ここで、前記ＳＴＥＰ７−２においてＬＡ
Ｆセンサ５の偏差出力kactのフィルタリングを行うのは
次の理由による。すなわち、前述したように触媒装置３
を含む対象排気系Ｅはローパス特性の周波数特性を有す
るため（図１６参照）、該対象排気系Ｅの出力としての
前記Ｏ2 センサ６の出力VO2/OUT を目標値VO2/TARGETに
制御する上では、前記低周波数帯Ｃ（図６参照）を重視
する必要がある。従って、スライディングモード制御器
２７が前記ＳＬＤ操作入力ｕslを決定するために用いる
推定偏差出力VO2 バーを前記式（１３）により求めるに
際しても、低周波数帯Ｃ（図６参照）を重視することが
好ましい。この場合、推定偏差出力VO2バーを求めるた
めに式（１３）で使用するＯ2 センサ６の偏差出力VO2
及びＬＡＦセンサ５の偏差出力kactのうち、偏差出力VO
2 は、対象排気系Ｅがローパス特性であるために、高周
波成分をほとんど含まないが、偏差出力kactは一般に高
周波成分も含みやすい。このために、本実施形態では、
ＬＡＦセンサ５の偏差出力kactのフィルタリング、すな
わち、偏差出力kactの高周波成分の除去を行った上で、
前記式（１３）により推定偏差出力VO2 バーを求めるよ
うにしている。
【０３９４】尚、上記のようなフィルタングは、前記同
定器２５におけるフィルタリングの場合と同様に、移動
平均処理によって行われる。
【０３９５】図８の説明に戻って、空燃比操作量決定部
１３は、次に、スライディングモード制御器２７によっ
て、前記ＳＬＤ操作入力ｕslを算出する（ＳＴＥＰ
８）。
【０３９６】このＳＬＤ操作入力ｕslの算出は、図２１
のフローチャートに示すように行われる。
【０３９７】すなわち、スライディングモード制御器２
７は、まず、前記ＳＴＥＰ８で推定器２により求められ
た推定偏差出力VO2 バーの時系列データ（詳しくは、今
回の制御サイクルで求められたVO2(k+d)バーと、前回の
制御サイクルで求められたVO2(k+d-1)バー）を用いて、
前記式（３５）により定義された線形関数σバーの今回
の制御サイクルから無駄時間ｄ後の値σ(k+d) バー（こ
れは、式（１４）で定義された線形関数σの無駄時間ｄ
後の推定値に相当する）を算出する（ＳＴＥＰ８−
１）。
【０３９８】次いで、スライディングモード制御器２７
は、上記ＳＴＥＰ８−１で制御サイクル毎に算出される
σ(k+d) バーを累積的に加算していく（前回の制御サイ
クルで求められた加算結果に今回の制御サイクルで算出
されたσ(k+d) を加算する）ことで、σ(k+d) バーの積
算値（これは式（３７）の右端の項に相当する）を算出
する（ＳＴＥＰ８−２）。尚、この場合、本実施形態で
は、σ(k+d) バーの積算値があらかじめ定めた所定範囲
内に収まるようにし、σ(k+d) バーの積算値が所定の上
限値又は下限値を超えた場合には、それぞれσ(k+d) バ
ーの積算値を該上限値又は下限値に制限するようにして
いる。これは、σ(k+d) バーの積算値の大きさが過大に
なると、前記式（３７）により求められる適応則入力ｕ
adp が過大となって、制御性が損なわれる虞れがあるか
らである。
【０３９９】次いで、スライディングモード制御器２７
は、前記図８のＳＴＥＰ６で決定されたゲイン係数b1の
リミット処理を次のように行う（ＳＴＥＰ８−３）。
【０４００】すなわち、図２２のフローチャートを参照
して、スライディングモード制御器２７はゲイン係数b1
の大きさがあらかじめ定めた所定値ε1 よりも小さいか
否かを判断し（ＳＴＥＰ３−１）、｜b1｜≧ε1 である
場合には、そのまま図２１のフローチャートの処理に復
帰する。
【０４０１】一方、｜b1｜＜ε1 である場合（b1≒０の
場合）には、ゲイン係数b1の符号が正（b1＝０の場合を
含む）であるか否かに応じて、それぞれゲイン係数b1の
値をあらかじめ定めた正の所定値（≧ε1 ）及び負の所
定値（≦−ε1 ）に強制的に制限する。このように、ゲ
イン係数b1の大きさを制限して、該ゲイン係数b1が過小
なものとなるのを防止するのは、前記式（３４）、（３
６）、（３７）を参照して明らかなように、ゲイン係数
b1が、等価制御入力ｕeq、到達則入力ｕrch 及び適応則
入力ｕadp の算出する際に、分母項として使用するもの
であるため、該ゲイン係数b1の大きさが小さ過ぎると、
過大な等価制御入力ｕeq、到達則入力ｕrch 及び適応則
入力ｕadp が算出されてしまうからである。
【０４０２】尚、本実施形態では、ゲイン係数b1の値の
みを制限するようにしたが、他のゲイン係数a1,a2 の値
も制限するようにしてもよい。
【０４０３】図２１の説明に戻って、上記のようにゲイ
ン係数b1のリミット処理を行った後、スライディングモ
ード制御器２７は前記ＳＴＥＰ８で推定器２により求め
られた推定偏差出力VO2 バーの時系列データVO2(k+d)バ
ー，VO2(k+d-1)バーと、ＳＴＥＰ８−１及び８−２でそ
れぞれ求められた線形関数の値σ(k+d) バー及びその積
算値と、ＳＴＥＰ６で決定したゲイン係数a1ハット，a2
ハット及びＳＴＥＰ８−３で決定したゲイン係数b1ハッ
トとを用いて、前記式（３４）、（３６）、（３７）に
従って、それぞれ等価制御入力ｕeq、到達則入力ｕrch
及び適応則入力ｕadp を算出する（ＳＴＥＰ８−４）。
【０４０４】さらにスライディングモード制御器２７
は、ＳＴＥＰ８−４で求めた等価制御入力ｕeq、到達則
入力ｕrch 及び適応則入力ｕadp を加算することで、前
記ＳＬＤ操作入力ｕsl、すなわち、Ｏ2 センサ６の出力
VO2/OUT を目標値VO2/TARGETに収束させるために必要な
対象排気系Ｅへの入力（ＬＡＦセンサ５で検出される排
ガスの空燃比と基準値FLAF/BASE との偏差）を算出する
（ＳＴＥＰ８−５）。
【０４０５】図８に戻って、上記のようにＳＬＤ操作入
力ｕslを算出した後、空燃比操作量決定部１３は、スラ
イディングモード制御器２７による適応スライディング
モード制御の安定性の判別処理を行って、該適応スライ
ディングモード制御が安定であるか否かを示すフラグf/
sld/stb の値を設定する（ＳＴＥＰ８−６）。
【０４０６】この安定性の判別処理は図２３のフローチ
ャートに示すように行われる。
【０４０７】すなわち、空燃比操作量決定部１３は、ま
ず、前記ＳＴＥＰ８−１で算出される線形関数σバーの
今回値σ(k+d) バーと前回値σ(k+d-1) バーとの偏差Δ
σバー（これは線形関数のσバーの変化速度に相当す
る）を算出する（ＳＴＥＰ９−１）。
【０４０８】次いで、空燃比操作量決定部１３は、ＳＴ
ＥＰ９−１で算出した偏差Δσバーと線形関数σバーの
今回値σ(k+d) バーとの積Δσバー・σ(k+d) バー（こ
れはσバーに関するリアプノフ関数σバー2 ／２の時間
微分関数に相当する）があらかじめ定めた所定値ε2
（≧０）以下であるか否かを判断する（ＳＴＥＰ９−
２）。
【０４０９】この場合、Δσバー・σ(k+d) バー＞ε2
となる状態は、σバー2 が増加する側で、前記推定偏差
出力VO2(k+d)，VO2(k+d-1)が前記超平面σ＝０から離間
する方向へ変移している状態であるので、適応スライデ
ィングモード制御が不安定（前記ＳＴＥＰ８で算出され
るＳＬＤ操作入力ｕslが不適切）であると考えられる。
このため、ＳＴＥＰ９−２の判断で、Δσバー・σ(k+
d) バー＞ε2 である場合には、適応スライディングモ
ード制御が不安定であるとして、同定器２５の初期化を
行うべく前記フラグf/id/resetの値を「１」に設定し
（ＳＴＥＰ９−４）、さらに、前記ＳＴＥＰ８で算出さ
れるＳＬＤ操作入力ｕslを用いた目標空燃比KCMDの決定
を所定時間、禁止するためにタイマカウンタｔm （カウ
ントダウンタイマ）の値を所定の初期値ＴM にセットす
る（タイマカウンタｔm の起動。ＳＴＥＰ９−５）。そ
して、前記フラグf/sld/stb の値を「０」（f/sld/stb
＝０は適応スライディングモード制御が不安定であるこ
とを示す）に設定する（ＳＴＥＰ９−６）。
【０４１０】尚、ＳＴＥＰ９−２の判断で使用する所定
値ε2 は理論上は「０」でよいが、確率的外乱の影響を
考慮すると、「０」よりも若干大きな値とすることが好
ましい。
【０４１１】一方、前記ＳＴＥＰ９−２の判断で、Δσ
バー・σ(k+d) バー≦ε2 である場合には、空燃比操作
量決定部１３は、線形関数σバーの今回値σ(k+d) バー
があらかじめ定めた所定範囲内にあるか否かを判断する
（ＳＴＥＰ９−３）。
【０４１２】この場合、線形関数σバーの今回値σ(k+
d) バーが、所定範囲内に無い状態は、前記推定偏差出
力VO2(k+d)，VO2(k+d-1)が前記超平面σ＝０から大きく
離間している状態であるので、適応スライディングモー
ド制御が不安定（前記ＳＴＥＰ８で算出されるＳＬＤ操
作入力ｕslが不適切）であると考えられる。このため、
ＳＴＥＰ９−２の判断で、線形関数σバーの今回値σ(k
+d) バーが、所定範囲内に無い場合には、適応スライデ
ィングモード制御が不安定であるとして、前述の場合と
同様に、ＳＴＥＰ９−５〜９−６の処理を行って、同定
器２５の初期化を行うべく前記フラグf/id/resetの値を
「１」に設定すると共に、タイマカウンタｔm を起動す
る。
【０４１３】また、ＳＴＥＰ９−３の判断で、線形関数
σバーの今回値σ(k+d) バーが、所定範囲内にある場合
には、空燃比操作量決定部１３は、前記タイマカウンタ
ｔmを所定時間Δｔm 分、カウントダウンし（ＳＴＥＰ
９−７）、さらに、該タイマカウンタｔm の値が「０」
以下であるか否か、すなわち、タイマカウンタｔm を起
動してから前記初期値ＴM 分の所定時間が経過したか否
かを判断する（ＳＴＥＰ９−８）。
【０４１４】このとき、ｔm ＞０である場合、すなわ
ち、タイマカウンタｔm が計時動作中でまだタイムアッ
プしていない場合は、ＳＴＥＰ９−２あるいはＳＴＥＰ
９−３の判断で適応スライディングモード制御が不安定
であると判断されてから、さほど時間を経過していない
状態で、適応スライディングモード制御が不安定なもの
となりやすいので、前記ＳＴＥＰ９−６の処理を行って
前記フラグf/sld/stb の値を「０」に設定する。
【０４１５】そして、ＳＴＥＰ９−８の判断でｔm ≦０
である場合、すなわち、タイマカウンタｔm がタイムア
ップしている場合には、適応スライディングモード制御
が安定であるとして、フラグf/sld/stb の値を「１」
（f/sld/stb ＝１は適応スライディングモード制御が安
定であることを示す）に設定する（ＳＴＥＰ９−９）。
【０４１６】尚、前記タイマカウンタｔm は、前記同定
器２５における同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1
ハットの前述の評価処理（前記図１８のフローチャート
の処理）において、前記同定誤差id/eが未収束状態で、
同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットがまだ十
分に確定していない場合でも起動される。このため、Ｓ
ＴＥＰ９−２あるいはＳＴＥＰ９−３の条件が満たされ
た場合であっても、ＳＴＥＰ９−８の判断でｔm ＞０と
なる場合があり、前記フラグf/sld/stb の値が「０」に
設定される。これは、同定ゲイン係数a1ハット，a2ハッ
ト，b1ハットがまだ十分に確定していない段階では、該
同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットを用いた
適応スライディングモード制御が不安定なものとなり易
いからである。
【０４１７】以上のような処理によって、スライディン
グモード制御器２７による適応スライディングモード制
御の安定性が判断され、不安定であると判断した場合に
は、フラグf/sld/stb の値が「０」に設定され、安定で
あると判断した場合には、フラグf/sld/stb の値が
「１」に設定される。
【０４１８】尚、本実施形態では、適応スライディング
モード制御の安定性の判断は、基本的には、前記ＳＴＥ
Ｐ９−２及び９−３の条件判断で行うようにしたが、い
ずれか一方の条件判断で行うようにしてもよく、あるい
は、線形関数σバーの変化速度に相当する前記偏差Δσ
バーの大きさ（絶対値）を所定値と比較することで、適
応スライディングモード制御の安定性の判断を行うよう
にすることも可能である。
【０４１９】図８に戻って、上記のようにスライディン
グモード制御器２７による適応スライディングモード制
御の安定性を示すフラグf/sld/stb の値を設定した後、
空燃比操作量決定部１３は、フラグf/sld/stb の値を判
断する（ＳＴＥＰ１０）。このとき、f/sld/stb ＝１で
ある場合、すなわち、適応スライディングモード制御が
安定であると判断された場合には、スライディングモー
ド制御器２７によって、前記ＳＴＥＰ８で算出されたＳ
ＬＤ操作入力ｕslのリミット処理が行われる（ＳＴＥＰ
１１）。このリミット処理では、ＳＬＤ操作入力ｕslの
値や、その値の変化幅が所定範囲に制限され、ＳＴＥＰ
８で算出されたＳＬＤ操作入力ｕslの今回値ｕsl(k) が
所定の上限値又は下限値を超えている場合には、それぞ
れ、ＳＬＤ操作入力ｕslの値が強制的に該上限値又は下
限値に設定される。また、ＳＴＥＰ８で算出されたＳＬ
Ｄ操作入力ｕslの今回値ｕsl(k) の前回値ｕsl(k-1) か
らの変化量が所定量を超えている場合には、ＳＬＤ操作
入力ｕslの値が強制的に前回値ｕsl(k-1) に該所定量を
加えた値に設定される。
【０４２０】そして、空燃比操作量決定部１３は、上記
のようなＳＬＤ操作入力ｕslのリミット処理の後、スラ
イディングモード制御器２７によって、前記式（３８）
に従って前記目標空燃比KCMDを算出せしめ（ＳＴＥＰ１
３）、今回の制御サイクルの処理終了する。
【０４２１】また、前記ＳＴＥＰ１０の判断でf/sld/st
b ＝０である場合、すなわち、適応スライディングモー
ド制御が不安定であると判断された場合には、空燃比操
作量決定部１３は、今回の制御サイクルにおけるＳＬＤ
操作入力ｕslの値を強制的に所定値（固定値あるいはＳ
ＬＤ操作入力ｕslの前回値）に設定した後（ＳＴＥＰ１
２）、スライディングモード制御器２７によって、前記
式（３８）に従って前記目標空燃比KCMDを算出せしめ
（ＳＴＥＰ１３）、今回の制御サイクルの処理終了す
る。
【０４２２】尚、ＳＴＥＰ１３で最終的に決定される目
標空燃比KCMDは、制御サイクル毎に図示しないメモリに
時系列的に記憶保持される。そして、前記大局的フィー
ドバック制御器１７等が、空燃比操作量決定部１３で決
定された目標空燃比KCMDを用いるに際しては（図６のＳ
ＴＥＰｆを参照）、上記のように時系列的に記憶保持さ
れた目標空燃比KCMDの中から最新のものが選択される。
【０４２３】以上説明した内容が本実施形態の装置の詳
細な作動である。
【０４２４】すなわち、その作動を要約すれば、基本的
には空燃比操作量決定部１３によって、触媒装置３の下
流側のＯ2 センサ６の出力VO2/OUT （これはプラントと
しての対象排気系Ｅの出力に相当する）を目標値VO2/TA
RGETに収束（整定）させるように、触媒装置３に進入す
る排ガスの目標空燃比KCMD（これは、対象排気系Ｅの目
標入力に相当する）が逐次決定され、この目標空燃比KC
MDに従って、対象排気系Ｅへの入力（排ガスの空燃比）
を生成するアクチュエータとしてのエンジン１の燃料供
給量が該目標空燃比KCMD及び触媒装置３の上流側のＬＡ
Ｆセンサ５の出力KACTに基づきフィードバック制御され
る。そして、上記のように触媒装置３の下流側のＯ2 セ
ンサ６の出力VO2/OUT を目標値VO2/TARGETに整定させる
ことで、触媒装置３の経時劣化等によらずに、触媒装置
３の最適な排ガス浄化性能を確保することができる。
【０４２５】この場合、空燃比操作量決定部１３は、本
来的に外乱等の影響を受けにくいという特性を有するス
ライディングモード制御を用い、特に外乱等の影響を極
力排除するための適応則を付加した適応スライディング
モード制御を用いて前記目標空燃比KCMD（対象排気系Ｅ
の目標入力）を決定するため、Ｏ2 センサ６の出力VO2/
OUT （対象排気系Ｅの出力）を目標値VO2/TARGETに整定
させる上で的確な目標空燃比KCMDを外乱等の影響を極力
抑えて安定して求めることができ、ひいては、Ｏ2 セン
サ６の出力VO2/OUT の目標値VO2/TARGETへの制御を安定
して精度よく行うことができる。
【０４２６】また、空燃比操作量決定部１３のスライデ
ィングモード制御器２７が適応スライディングモード制
御により目標空燃比KCMDを決定するに際しては、推定器
２６により求められた推定偏差出力VO2 、すなわち対象
排気系Ｅの無駄時間ｄ後のＯ 2 センサ６の偏差出力VO2
の推定値を用い、その推定偏差出力VO2 により示される
無駄時間ｄ後のＯ2 センサ６の出力VO2/OUT （対象排気
系Ｅの出力）の推定値を目標値VO2/TARGETに収束させる
ように目標空燃比KCMD（対象排気系Ｅの目標入力）が決
定される。このため、対象排気系Ｅに存する無駄時間ｄ
の影響が補償（排除）され、これによっても、Ｏ2 セン
サ６の出力VO2/OUT の目標値VO2/TARGETへの収束制御の
安定性を高めることができる。
【０４２７】さらに、本実施形態では、スライディング
モード制御器２７により制御すべき状態量Ｘとして、Ｏ
2 センサ６の偏差出力VO2 の現在以前の時系列データVO
2(k)，VO2(k-1)（より詳しくは、Ｏ2 センサ６の推定偏
差出力VO2 バーの最新値以前の時系列データVO2(k+d)バ
ー，VO2(k+d-1)バー）を用いることで、スライディング
モード制御器２７の演算処理を対象排気系Ｅの離散系モ
デル上で構築することができ、スライディングモード制
御器２７の演算処理を離散時間的なコンピュータ処理に
適した簡素なものとすることができる。
【０４２８】さらに、上記のようにスライディングモー
ド制御器２７の演算処理のために対象排気系Ｅの離散系
モデルを用いることで、該離散系モデルの設定すべきパ
ラメータとしての前記ゲイン係数a1,a2,b1を、本実施形
態のような同定器２５を用いてリアルタイムで同定し
て、離散系モデルの実際の対象排気系Ｅに対するモデル
化誤差を実際の対象排気系Ｅの挙動状態に則して最小限
に留めることができる。そして、該同定器２５で同定し
たゲイン係数a1,a2,b1を用いてスライディングモード制
御器２７の演算処理を行って目標空燃比KCMD（対象排気
系Ｅの目標入力）を決定することで、Ｏ2 センサ６の出
力VO2/OUT を目標値VO2/TARGETに収束制御する上で、的
確な目標空燃比KCMDを対象排気系Ｅの実際の挙動状態に
則して決定することができ、ひいては、Ｏ2 センサ６の
出力VO2/OUT の目標値VO2/TARGETへの収束制御の精度を
高めることができる。特に、スライディングモード制御
器２７により制御すべき状態量Ｘが前記超平面σ＝０に
収束していない段階でのモデル化誤差の影響が極力抑え
られるため、Ｏ2 センサ６の出力VO2/OUT の目標値VO2/
TARGETへの収束制御の安定性を高めることができる。
【０４２９】また、前記推定器２６にあっても、対象排
気系Ｅの離散系モデルを用いて演算処理を行うことで、
その演算処理をコンピュータ処理に適した簡素なものと
することができる。そして、前記同定器２５によりリア
ルタイムで同定された離散系モデルのゲイン係数a1,a2,
b1を用いて推定器２５の演算処理を行うことで、対象排
気系Ｅの無駄時間ｄ後のＯ2 センサ６の出力VO2/OUT の
推定値を表す前記推定偏差出力VO2 バーの精度を高める
ことができ、このような推定偏差出力VO2 バーを用いて
スライディングモード制御器２７により目標空燃比KCMD
を決定することで、無駄時間ｄの影響を確実に排除し
て、Ｏ2 センサ６の出力VO2/OUT の目標値VO2/TARGETへ
の収束制御を行うことができる。
【０４３０】また、本実施形態では、同定器２５による
離散系モデルのゲイン係数a1,a2,b1の同定処理に際し
て、その処理に用いる前記同定偏差出力VO2 ハット（こ
れは対象排気系Ｅの離散系モデル上での出力に相当す
る）と、前記偏差出力VO2 （これは対象排気系Ｅの実際
の出力に相当する）とに、対象排気系Ｅの入力変化に対
する出力変化のゲインが比較的大きなものとなる周波数
帯（図１６の低周波数帯Ｃ）に重みを有するフィリタリ
ングを施すことによって、離散系モデルの周波数特性が
実際の対象排気系Ｅの周波数特性に適合するように前記
同定ゲイン係数a1ハット、a2ハット、b1ハットを算出す
ることができる。そして、このような同定ゲイン係数a1
ハット、a2ハット、b1ハットを用いてスライディングモ
ード制御器２７によって目標空燃比KCMDを決定すると共
に推定器２６による推定偏差出力VO2バーの算出処理を
行うことで、Ｏ2 センサ６の出力VO2/OUT を目標値VO2/
TARGETに収束制御する上で重要な周波数帯における制御
性を高めることができる。また、上記のフィルタリング
の重み特性を適切に設定することで、Ｏ2 センサ６の出
力VO2/OUT の目標値VO2/TARGETへの収束制御の安定性
や、速応性を高めることができる。
【０４３１】また、本実施形態では、Ｏ2 センサ６の偏
差出力VO2 により把握される対象排気系Ｅの出力の挙動
状態が、触媒装置３を通過した排ガスの空燃比（これは
Ｏ2センサ６の出力VO2/OUT に相当する）がリーン側か
らリッチ側に変化する挙動状態、すなわち、ゲイン係数
a1,a2,b1の同定（更新）に好適な特定の挙動状態である
場合において、離散系モデルのゲイン係数a1,a2,b1の同
定処理を行うようにしているため、スライディングモー
ド制御器２７による目標空燃比KCMDの決定処理や推定器
２６による推定偏差出力VO2 バーの算出処理を的確に行
う上で好適な同定ゲイン係数a1ハット、a2ハット、b1ハ
ットを算出することができ、ひいては、Ｏ2 センサ６の
出力VO2/OUT の目標値VO2/TARGETへの収束制御を確実に
行うことができる。
【０４３２】また、本実施形態では、同定器２５による
同定処理の安定性やスライディングモード制御器２７に
よる適応スライディングモード制御の安定性を判断し、
それらが不安定と判断される場合に、同定器２５の初期
化を行うため、不適正な同定ゲイン係数a1ハット、a2ハ
ット、b1ハットを用いて、スライディングモード制御器
２７により不適正な目標空燃比KCMDが決定されたり、推
定器２６により不適正な推定偏差出力VO2 バーが算出さ
れたりするような事態を回避することができる。
【０４３３】また、本実施形態では、スライディングモ
ード制御器２７による適応スライディングモード制御が
不安定であると判断された場合や、その判断後、前記タ
イマカウンタｔm の初期値ＴM 分の所定時間が経過する
までは、前記ＳＬＤ操作入力ｕslを所定値として目標空
燃比KCMDを決定するため、Ｏ2 センサ６の出力VO2/OUT
が異常な状態に制御されるような事態を確実に排除する
ことができる。
【０４３４】次に、本発明の第２の実施形態を図２４乃
至図２６を参照して説明する。尚、本実施形態は、前述
の第１の実施形態において前記同定器２５による前記Ｓ
ＴＥＰ５−１１の処理、すなわち同定ゲイン係数ベクト
ルΘの評価処理（図１１及び図１８参照）の内容のみ
が、第１の実施形態のものと相違するものである。従っ
て、本実施形態の説明では、第１の実施形態と同一構成
部分については第１の実施形態と同一の参照符号を用い
て説明を省略する。
【０４３５】本実施形態は、前記同定器２５が同定する
パラメータであるゲイン係数ａ1,ａ2,ａ3 の値、すなわ
ち、前記同定ゲイン係数a1ハット、a2ハット、b1ハット
（同定ゲイン係数ベクトルΘの要素）を所定の条件を満
たすように制限し、その制限した同定ゲイン係数a1ハッ
ト、a2ハット、b1ハットの値を用いて、前記第１の実施
形態で説明した如く推定器２６及びスライディングモー
ド制御器２７による演算処理を行うものである。
【０４３６】この場合、同定ゲイン係数a1ハット、a2ハ
ット、b1ハットの値を制限するための前記所定の条件
は、前記式（１）で表した離散系モデルの応答遅れ要素
（より詳しくは１次目の自己回帰項及び２次目の自己回
帰項）に係わる同定ゲイン係数a1ハット、a2ハットの値
の組み合わせを所定の組み合わせに制限するための条件
（以下、第１制限条件という）と、上記離散系モデルの
無駄時間要素に係わる同定ゲイン係数b1ハットの値を制
限するための条件（以下、第２制限条件という）とがあ
る。
【０４３７】ここで、これらの第１及び第２制限条件を
説明する前に、同定ゲイン係数a1ハット、a2ハット、b1
ハットの値を制限する理由を説明しておく。
【０４３８】前述の第１の実施形態では、同定器２５が
同定ゲイン係数a1ハット、a2ハット、b1ハットを求める
に際して、それらの値に特別な制限を加えず、同定器２
５が不安定であると判断した場合に同定器２５の初期化
を行うようにしている。ところが、本願発明者等の知見
によれば、Ｏ2 センサ６の出力VO2/OUT （触媒装置３を
通過した排ガスの酸素濃度）がその目標値VO2/TARGETに
安定して制御されている状態で、スライディングモード
制御器２７により前述の如く求められる目標空燃比KCMD
（空燃比の操作量）が平滑的な時間変化を呈する状況
と、高周波振動的な時間変化を呈する状況とが生じるこ
とが判明した。この場合、いずれの状況においても、Ｏ
2 センサ６の出力VO2/OUT をその目標値VO2/TARGETに制
御する上では支障がないものの、目標空燃比KCMDが高周
波振動的な時間変化を呈する状況は、該目標空燃比KCMD
に基づいて制御されるエンジン１の円滑な運転を行う上
では、あまり好ましくない。
【０４３９】そして、上記の現象について本願発明者等
が検討したところ、スライディングモード制御器２７が
求める目標空燃比KCMDが平滑的なものとなるか高周波振
動的なものとなるかは、同定器２５により同定するゲイ
ン係数a1，a2の値の組み合わせや、ゲイン係数b1の値の
影響を受けることが判明した。
【０４４０】そこで、本実施形態は、前記第１制限条件
と第２制限条件とを適切に設定し、これらの条件によ
り、同定ゲイン係数a1ハット、a2ハットの値の組み合わ
せや、同定ゲイン係数b1ハットの値を適切に制限するこ
とで、Ｏ2 センサ６の出力VO2/OUT の目標値VO2/TARGET
への安定した制御性を確保しつつ、目標空燃比KCMDが高
周波振動的なものとなるような状況を排除するものであ
る。
【０４４１】このような背景に鑑み、本実施形態では前
記第１制限条件及び第２制限条件は次のように設定す
る。
【０４４２】まず、同定ゲイン係数a1ハット、a2ハット
の値の組み合わせを制限するための第１制限条件に関
し、本願発明者等の検討によれば、目標空燃比KCMDが平
滑的なものとなるか高周波振動的なものとなるかは、ゲ
イン係数a1，a2の値により定まる前記式（１３）の係数
値α1 ，α2 、すなわち、前記推定器２６が前記推定偏
差出力VO2(k+d)バーを前記式（１３）に従って求めるた
めに使用する前記係数値α1 ，α2 （これらの係数値α
1 ，α2 は前記式（１１）で定義した行列Ａの巾乗Ａd
の第１行第１列成分及び第１行第２列成分である）の組
み合わせが密接に関連している。
【０４４３】具体的には、図２４に示すように係数値α
1 ，α2 をそれぞれ成分とする座標平面を設定したと
き、係数値α1 ，α2 の組により定まる該座標平面上の
点が図２４の斜線を付した領域（三角形Ｑ1 Ｑ2 Ｑ3 で
囲まれた領域（境界を含む）。以下この領域を推定係数
安定領域という）に存するとき、目標空燃比KCMDの時間
的変化が平滑的なものとなりやすい。逆に、係数値α1
，α2 の組により定まる点が上記の推定係数安定領域
を逸脱しているような場合には、目標空燃比KCMDの時間
的変化が高周波振動的なものとなったり、あるいは、Ｏ
2 センサ６の出力VO2/OUT の目標値VO2/TARGETへの制御
性が悪化しやすい。
【０４４４】従って、同定器２５により同定するゲイン
係数ａ1 ，ａ2 の値、すなわち同定ゲイン係数a1ハッ
ト、a2ハットの値の組み合わせは、これらの値により定
まる係数値α1 ，α2 の組に対応する図２４の座標平面
上の点が上記推定係数安定領域内に存するように制限す
ることが好ましい。
【０４４５】尚、図２４において、上記推定係数安定領
域を含んで座標平面上に表した三角形領域Ｑ1 Ｑ4 Ｑ3
は、次式（５１）により定義される系、すなわち、前記
式（１３）の右辺のVO2(k)及びVO2(k-1)をそれぞれVO2
(k)バー及びVO2(k-1)バー（これらのVO2(k)バー及びVO2
(k-1)バーは、それぞれ、推定器２６により無駄時間ｄ
前に求められる推定偏差出力及びその１制御サイクル前
に求められる推定偏差出力を意味する）により置き換え
てなる式により定義される系が、理論上、安定となるよ
うな係数値α1 ，α2 の組み合わせを規定する領域であ
る。
【０４４６】
【数５１】
【０４４７】すなわち、式（５１）により表される系が
安定となる条件は、その系の極（これは、次式（５２）
により与えられる）が複素平面上の単位円内に存在する
ことである。
【０４４８】
【数５２】
【０４４９】そして、図２４の三角形領域Ｑ1 Ｑ4 Ｑ3
は、上記の条件を満たす係数値α1，α2 の組み合わせ
を規定する領域である。従って、前記推定係数安定領域
は、前記式（５１）により表される系が安定となるよう
な係数値α1 ，α2 の組み合わせのうち、α1 ≧０とな
る組み合わせを表す領域である。
【０４５０】一方、係数値α1 ，α2 は、ゲイン係数ａ
1 ，ａ2 の値の組み合わせにより定まるので、逆算的
に、係数値α1 ，α2 の組み合わせからゲイン係数ａ1
，ａ2の値の組み合わせも定まる。従って、係数値α1
，α2 の好ましい組み合わせを規定する図２４の推定
係数安定領域は、ゲイン係数a1，a2を座標成分とする図
２５の座標平面上に変換することができ、この変換を行
うと、該推定係数安定領域は、図２５の座標平面上で
は、例えば図２５の仮想線で囲まれた領域（下部に凹凸
を有する大略三角形状の領域。以下、同定係数安定領域
という）に変換される。すなわち、ゲイン係数a1，a2の
値の組により定まる図２５の座標平面上の点が、同図の
仮想線で囲まれた同定係数安定領域に存するとき、それ
らのゲイン係数a1，a2の値により定まる係数値α1 ，α
2 の組に対応する図２４の座標平面上の点が前記推定係
数安定領域内に存することとなる。
【０４５１】従って、同定器２５により求める同定ゲイ
ン係数a1ハット、a2ハットの値を制限するための前記第
１制限条件は、基本的には、それらの値により定まる図
２５の座標平面上の点が前記同定係数安定領域に存する
こととして設定することが好ましい。
【０４５２】但し、図２５に仮想線で示した同定係数安
定領域の境界の一部（図の下部）は凹凸を有する複雑な
形状を呈しているため、実用上、同定ゲイン係数a1ハッ
ト、a2ハットの値により定まる図２５の座標平面上の点
を同定係数安定領域内に制限するための処理が煩雑なも
のとなりやすい。
【０４５３】そこで、本実施形態では、同定係数安定領
域を、例えば図２５の実線で囲まれた四角形Ｑ5 Ｑ6 Ｑ
7 Ｑ8 の領域（境界を直線状に形成した領域。以下、同
定係数制限領域という）により大略近似する。この場
合、この同定係数制限領域は、図示の如く、｜a1｜＋a2
＝１なる関数式により表される折れ線（線分Ｑ5 Ｑ6 及
び線分Ｑ5 Ｑ8 を含む線）と、a1＝A1L （A1L ：定数）
なる定値関数式により表される直線（線分Ｑ6 Ｑ7 を含
む直線）と、a2＝A2L （A2L ：定数）なる定値関数式に
より表される直線（線分Ｑ7 Ｑ8 を含む直線）とにより
囲まれた領域である。そして、同定ゲイン係数a1ハッ
ト、a2ハットの値を制限するための前記第１制限条件
を、それらの値により定まる図２５の座標平面上の点が
上記同定係数制限領域に存することとして設定し、同定
ゲイン係数a1ハット、a2ハットの値により定まる点が同
定係数制限領域に存するようにそれらの値を制限する。
この場合、同定係数制限領域の下辺部の一部は、前記同
定係数安定領域を逸脱しているものの、現実には同定器
２５が求める同定ゲイン係数a1ハット、a2ハットの値に
より定まる点は上記の逸脱領域には入らないことを実験
的に確認している。従って、上記の逸脱領域があって
も、実用上は支障がない。
【０４５４】尚、このような同定係数制限領域の設定の
仕方は例示的なもので、該同定係数制限領域は、基本的
には、前記同定係数安定領域に等しいか、もしくは該同
定係数安定領域を大略近似し、あるいは、同定係数制限
領域の大部分もしくは全部が同定係数安定領域に属する
ように設定すれば、どのような形状のものに設定しても
よい。つまり、同定係数制限領域は、同定ゲイン係数a1
ハット、a2ハットの値の制限処理の容易さ、実際上の制
御性等を考慮して種々の設定が可能である。例えば本実
施形態では、同定係数制限領域の上半部の境界を｜a1｜
＋a2＝１なる関数式により規定しているが、この関数式
を満たすゲイン係数a1，a2の値の組み合わせは、前記式
（５２）により与えられる系の極が複素平面上の単位円
周上に存するような理論上の安定限界の組み合わせであ
る。従って、同定係数制限領域の上半部の境界を例えば
｜a1｜＋a2＝ｒ（但し、ｒは上記の安定限界に対応する
「１」よりも若干小さい値で、例えば０．９９）なる関
数式により規定し、制御の安定性をより高めるようにし
てもよい。
【０４５５】また、前記同定係数制限領域の基礎となる
図２５の同定係数安定領域も例示的なものであり、図２
４の推定係数安定領域に対応する同定係数安定領域は、
係数値α1 ，α2 の定義から明らかなように（式（１
２）、（１３）を参照）、無駄時間ｄ（より正確にはそ
の設定値）の影響も受け、該無駄時間ｄの値によって、
同定係数安定領域の形状が変化する。この場合、同定係
数安定領域がどのような形状のものであっても、前記同
定係数制限領域は、同定係数安定領域の形状に合わせて
前述の如く設定すればよい。
【０４５６】次に、同定器２５が同定する前記ゲイン係
数ｂ1 の値、すなわち同定ゲイン係数ｂ1 ハットの値を
制限するための前記第２制限条件は本実施形態では次の
ように設定する。
【０４５７】すなわち、本願発明者等の知見によれば、
前記目標空燃比KCMDの時間的変化が高周波振動的なもの
となる状況は、同定ゲイン係数ｂ1 ハットの値が過大も
しくは過小となるような場合にも生じ易い。そこで、本
実施形態では、同定ゲイン係数ｂ1 ハットの値の上限値
B1H 及び下限値B1L （B1H ＞B1L ＞０）をあらかじめ実
験やシミュレーションを通じて定めておく。そして、前
記第２制限条件を、同定ゲイン係数ｂ1 ハットの値が上
限値B1H 以下で且つ下限値B1L 以上の値になること（B1
L ≦ｂ1 ハット≦B1H の不等式を満たすこと）として設
定する。
【０４５８】以上説明した如く設定した第１制限条件及
び第２制限条件により同定ゲイン係数a1ハット、a2ハッ
ト、b1ハットの値を制限するための処理は、本実施形態
では、前記ＳＴＥＰ５−１１における同定ゲイン係数ベ
クトルΘの評価処理において、次のように行われる。
【０４５９】すなわち、図２６のフローチャートを参照
して、同定器２５は、前記図１１のＳＴＥＰ５−１０で
前述の如く求めた同定ゲイン係数a1(k) ハット、a2(k)
ハット、b1(k) ハットについて、まず、同定ゲイン係数
a1(k) ハット、a2(k) ハットの値の組み合わせを前記第
１制限条件により制限するための処理をＳＴＥＰ５−１
１−５〜５−１１−１で行う。
【０４６０】具体的には、同定器２５は、まず、ＳＴＥ
Ｐ５−１０で求めた同定ゲイン係数a2(k) ハットの値
が、前記同定係数制限領域におけるゲイン係数a2の下限
値A2L（図２５参照）以上の値であるか否かを判断する
（ＳＴＥＰ５−１１−５）。
【０４６１】このとき、a2(k) ハット＜A2L であれば、
同定ゲイン係数a1(k) ハット、a2(k) ハットの値の組に
より定まる図２５の座標平面上の点（以下、この点を
（a1(k) ハット，a2(k) ハット）で表す）が同定係数制
限領域から逸脱しているので、a2(k) ハットの値を強制
的に上記下限値A2L に変更する（ＳＴＥＰ５−１１−
６）。この処理により、図２５の座標平面上の点（a1
(k) ハット，a2(k) ハット）は、少なくともa2＝A2L に
より表される直線（線分Ｑ7 Ｑ8 を含む直線）の上側
（該直線上を含む）の点に制限される。
【０４６２】次いで、同定器２５は、ＳＴＥＰ５−１０
で求めた同定ゲイン係数a1(k) ハットの値が、前記同定
係数制限領域におけるゲイン係数a1の下限値A1L （図２
５参照）以上の値であるか否か、並びに、同定係数制限
領域におけるゲイン係数a1の上限値A1H （図２５参照）
以下の値であるか否かを順次判断する（ＳＴＥＰ５−１
１−７、５−１１−９）。尚、同定係数制限領域におけ
るゲイン係数a1の上限値A1H は、図２５から明らかなよ
うに折れ線｜a1｜＋a2＝１（但しa1＞０）と、直線a2＝
A2L との交点Ｑ8 のa1座標成分であるので、A1H ＝１−
A2L である。
【０４６３】このとき、a1(k) ハット＜A1L である場
合、あるいは、a1(k) ハット＞A1H である場合には、図
２５の座標平面上の点（a1(k) ハット，a2(k) ハット）
が同定係数制限領域から逸脱しているので、a1(k) ハッ
トの値をそれぞれの場合に応じて、強制的に上記下限値
A1L あるいは上限値A1H に変更する（ＳＴＥＰ５−１１
−８、５−１１−１０）。
【０４６４】この処理により、図２５の座標平面上の点
（a1(k) ハット，a2(k) ハット）は、a1＝A1L により表
される直線（線分Ｑ6 Ｑ7 を含む直線）と、a1＝A1H に
より表される直線（点Ｑ8 を通ってa1軸に直行する直
線）との間の領域（両直線上を含む）に制限される。
【０４６５】尚、ＳＴＥＰ５−１１−７及び５−１１−
８の処理と、ＳＴＥＰ５−１１−９及び５−１１−１０
の処理とは順番を入れ換えてもよい。また、前記ＳＴＥ
Ｐ５−１１−５及び５−１１−６の処理は、ＳＴＥＰ５
−１１−７〜５−１１−１０の処理の後に行うようにし
てもよい。
【０４６６】次いで、同定器２５は、前記ＳＴＥＰ５−
１１−５〜５−１１−１０を経た今現在のa1(k) ハッ
ト，a2(k) ハットの値が｜a1｜＋a2≦１なる不等式を満
たすか否か、すなわち、点（a1(k) ハット，a2(k) ハッ
ト）が｜a1｜＋a2＝１なる関数式により表される折れ線
（線分Ｑ5 Ｑ6 及び線分Ｑ5 Ｑ8 を含む線）の下側（折
れ線上を含む）にあるか上側にあるかを判断する（ＳＴ
ＥＰ５−１１−１１）。
【０４６７】このとき、｜a1｜＋a2≦１なる不等式が成
立しておれば、前記ＳＴＥＰ５−１１−５〜５−１１−
１０を経たa1(k) ハット，a2(k) ハットの値により定ま
る点（a1(k) ハット，a2(k) ハット）は、同定係数制限
領域（その境界を含む）に存している。
【０４６８】一方、｜a1｜＋a2＞１である場合は、点
（a1(k) ハット，a2(k) ハット）が、同定係数制限領域
からその上方側に逸脱している場合であり、この場合に
は、a2(k) ハットの値を強制的に、a1(k) ハットの値に
応じた値（１−｜a1(k) ハット｜）に変更する（ＳＴＥ
Ｐ５−１１−１２）。換言すれば、a1(k) ハットの値を
現状に保持したまま、点（a1(k) ハット，a2(k) ハッ
ト）を｜a1｜＋a2＝１なる関数式により表される折れ線
上（同定係数制限領域の境界である線分Ｑ5 Ｑ6 上、も
しくは線分Ｑ5 Ｑ8 上）に移動させる。
【０４６９】以上のようなＳＴＥＰ５−１１−５〜５−
１１−１２の処理によって、同定ゲイン係数a1(k) ハッ
ト，a2(k) ハットの値は、それらの値により定まる点
（a1(k) ハット，a2(k) ハット）が同定係数制限領域内
に存するように制限される。尚、前記ＳＴＥＰ５−１０
で求められた同定ゲイン係数a1(k) ハット，a2(k) ハッ
トの値に対応する点（a1(k) ハット，a2(k) ハット）が
同定係数制限領域内に存する場合は、それらの値は保持
される。
【０４７０】この場合、前述の処理によって、前記離散
系モデルの１次目の自己回帰項に係わる同定ゲイン係数
a1(k) ハットに関しては、その値が、同定係数制限領域
における下限値A1L 及び上限値A1H の間の値となってい
る限り、その値が強制的に変更されることはない。ま
た、a1(k) ハット＜A1L である場合、あるいは、a1(k)
ハット＞A1H である場合には、それぞれ、同定ゲイン係
数a1(k) ハットの値は、同定係数制限領域においてゲイ
ン係数a1が採りうる最小値である下限値A1L と、同定係
数制限領域においてゲイン係数a1が採りうる最大値であ
る下限値A1H とに強制的に変更されるので、これらの場
合における同定ゲイン係数a1(k) ハットの値の変更量は
最小なものとなる。つまり、ＳＴＥＰ５−１０で求めら
れた同定ゲイン係数a1(k) ハット，a2(k) ハットの値に
対応する点（a1(k) ハット，a2(k)ハット）が同定係数
制限領域から逸脱している場合には、同定ゲイン係数a1
(k)ハットの値の強制的な変更は最小限に留められる。
【０４７１】このようにして、同定ゲイン係数a1(k) ハ
ット，a2(k) ハットの値を制限したのち、同定器２５
は、同定ゲイン係数b1(k) ハットの値を前記第２制限条
件に従って制限する処理をＳＴＥＰ５−１１−１３〜５
−１１−１６で行う。
【０４７２】すなわち、同定器２５は、前記ＳＴＥＰ５
−１０で求めた同定ゲイン係数b1(k) ハットの値が、前
記下限値B1L 以上であるか否かを判断し（ＳＴＥＰ５−
１１−１３）、B1L ＞b1(k) ハットである場合には、b1
(k) ハットの値を強制的に上記下限値B1L に変更する
（ＳＴＥＰ５−１１−１４）。
【０４７３】さらに、同定器２５は、同定ゲイン係数b1
(k) ハットの値が、前記上限値B1H以上であるか否かを
判断し（ＳＴＥＰ５−１１−１５）、B1H ＜b1(k) ハッ
トである場合には、b1(k) ハットの値を強制的に上記上
限値B1H に変更する（ＳＴＥＰ５−１１−１６）。
【０４７４】このようなＳＴＥＰ５−１１−１３〜５−
１１−１６の処理によって、同定ゲイン係数b1(k) ハッ
トの値は、下限値B1L 及び上限値B1H の間の範囲の値に
制限される。
【０４７５】このようにして、同定ゲイン係数a1(k) ハ
ット，a2(k) ハットの値の組み合わせと同定ゲイン係数
b1(k) ハットの値とを制限した後には、同定器２５は、
前記図１８のＳＴＥＰ５−１１−３及び５−１１−４と
同じ処理を行う。すなわち、前記ＳＴＥＰ５−８（図１
１参照）で算出された同定誤差id/eの大きさが所定値ε
0 以下の十分小さなものとなったか否か（id/eがほぼ
「０」に収束して、同定ゲイン係数a1ハット，a2ハッ
ト，b1ハットがほぼ確定した状態になったか否か）を判
断する（ＳＴＥＰ５−１１−１７）。このとき、｜id/e
｜≦ε0 であれば、そのまま図１１のフローチャートの
処理に復帰する。
【０４７６】一方、ＳＴＥＰ５−１１−１７の判断で、
｜id/e｜＞ε0 である場合には、前述の第１の実施形態
で説明した如くスライディングモード制御の安定性の判
断の際に使用するタイマカウンタｔm （カウントダウン
タイマ）の値を所定の初期値ＴM にセットした後（タイ
マカウンタｔm の起動。ＳＴＥＰ５−１１−１８）、図
１１のフローチャートの処理に復帰する。
【０４７７】以上説明した以外の他の作動は、前述の第
１の実施形態と全く同一である。この場合において、図
１１のＳＴＥＰ５−１０で同定ゲイン係数a1(k) ハッ
ト，a2(k) ハット，b1(k) ハットを求めるために使用す
る同定ゲイン係数の前回値a1(k-1) ハット，a2(k-1) ハ
ット，b1(k-1) ハットは、前回の制御サイクルにおける
ＳＴＥＰ５−１１の処理で前述の如く第１及び第２制限
条件により制限を行った同定ゲイン係数の値である。こ
のため、各制御サイクルにおいて前記ＳＴＥＰ５−１０
で求められる同定ゲイン係数a1(k) ハット，a2(k) ハッ
ト，b1(k) ハットの値は前記第１及び第２の制限条件を
満たす値に収まりやすくなる。
【０４７８】尚、本実施形態では、同定ゲイン係数b1の
値は前記ＳＴＥＰ５−１１−１３〜５−１１−１６の処
理により、その上限及び下限が正の値に制限されるの
で、前記図２１のＳＴＥＰ８−３の処理を省略してもよ
い。
【０４７９】以上説明した本実施形態によれば、第１の
実施形態と同様の作用効果を奏することはもちろんであ
るが、同定器２５により求める同定ゲイン係数a1ハッ
ト，a2ハット，b1ハットの値を前述の如く設定した第１
及び第２制限条件に従って制限することで、特に、スイ
ディングモード制御器２７が求める目標空燃比KCMDが高
周波振動的な変化を生じるのを確実に排除することがで
き、エンジン１の円滑な運転を行いつつ、触媒装置３の
下流側のＯ2 センサ６の出力VO2/OUT を目標値VO2/TARG
ETに高精度で制御することができる。すなわち、エンジ
ン１の円滑な運転を行いつつ、触媒装置３の最適な浄化
性能を確保することができる。
【０４８０】この場合、特に対象排気系Ｅの離散系モデ
ルの応答遅れ要素に係わる同定ゲイン係数a1ハット，a2
ハットについては、それらの値を個別に制限するのでは
なく、それらの値を、両者の値の相関性をもった組み合
わせにより制限することで、Ｏ2 センサ６の出力VO2/OU
T を目標値VO2/TARGETに制御し、また、目標空燃比KCMD
が高周波振動的な変化を生じるのを確実に排除する上で
最適な同定ゲイン係数a1ハット，a2ハットの値を得るこ
とができる。
【０４８１】また、同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット
の値の組み合わせの制限に際しては、式（１）の右辺の
自己回帰項のうちの低次側の自己回帰項（１次目の自己
回帰項）に係わる同定ゲイン係数a1ハット、別の言い方
をすれば式（１）により表現した離散系モデルにおい
て、Ｏ2 センサ６のより新しい出力VO2/OUT もしくは偏
差出力VO2 に係わる同定ゲイン係数a1ハットの値の変更
量が最小となるようにa1ハット，a2ハットの値の組み合
わせの制限を行うことで、より信頼性の高い目標空燃比
KCMDを算出することができ、安定した制御を行うことが
できる。
【０４８２】さらに、同定ゲイン係数a1ハット，a2ハッ
トの値の組み合わせを制限するための前記同定係数制限
領域（図２５参照）は、その境界を直線状に設定したた
め、a1ハット，a2ハットの値を制限するための処理を容
易に行うことができる。
【０４８３】尚、本発明、特に本発明の内燃機関の排気
系の空燃比制御装置は、前述した第１及び第２の実施形
態に限定されるものではなく、例えば次のような変形態
様も可能である。
【０４８４】すなわち、前記第１及び第２の実施形態で
は、第２排ガスセンサとして、ＬＡＦセンサ（広域空燃
比センサ）５を用いたが、第２排気ガスセンサは排ガス
の空燃比を検出できるものであれば、通常のＯ2 センサ
等、他の形式のセンサを用いてもよい。
【０４８５】また、前記第１及び第２の実施形態では、
第１排ガスセンサとしてＯ2 センサ６を用いたが、第１
排ガスセンサは、制御すべき触媒装置下流の排ガスの特
定成分の濃度を検出できるセンサであれば、他のセンサ
を用いてもよい。すなわち、例えば触媒装置下流の排ガ
ス中の一酸化炭素（ＣＯ）を制御する場合はＣＯセン
サ、窒素酸化物（ＮＯX ）を制御する場合にはＮＯX セ
ンサ、炭化水素（ＨＣ）を制御する場合にはＨＣセンサ
を用いる。三元触媒装置を使用した場合には、上記のい
ずれのガス成分の濃度を検出するようにしても、触媒装
置の浄化性能を最大限に発揮させるように制御すること
ができる。また、還元触媒装置や酸化触媒装置を用いた
場合には、浄化したいガス成分を直接検出することで、
浄化性能の向上を図ることができる。
【０４８６】また、第１及び第２の実施形態では、対象
排気系Ｅの離散系モデルや、同定器２５、推定器２６、
スライディングモード制御器２７の演算処理において、
ＬＡＦセンサ５の偏差出力kactやＯ2 センサ６の偏差出
力VO2 を用いたが、ＬＡＦセンサ５の出力KACTやＯ2 セ
ンサ６の出力VO2/OUT をそのまま用いて、対象排気系Ｅ
の離散系モデルを構築したり、同定器２５、推定器２
６、スライディングモード制御器２７の演算処理を行う
ようにしてもよい。但し、離散系モデルの簡素化や同定
器２５、推定器２６、スライディングモード制御器２７
の演算処理の簡素化を図る上では、本実施形態のように
偏差出力kact，VO2 を用いることが好ましい。また、こ
の場合において、偏差出力kact（＝KACT−FLAF/BASE ）
に係わる前記基準値FLAF/BASE は必ずしも一定値とする
必要はなく、該基準値FLAF/BASE をエンジン１の回転数
NEや吸気圧PB等に応じて設定するようにしてもよい。
【０４８７】また、第１及び第２の実施形態では、空燃
比操作量決定部１３により決定する操作量を触媒装置３
に進入する排ガスの目標空燃比KCMD（対象排気系Ｅの目
標入力）とし、その目標空燃比KCMDに従ってエンジン１
の燃料供給量をフィードバック制御するようにしたが、
例えばエンジン１の燃料供給量の補正量を空燃比操作量
決定部１３により決定するようにすることも可能であ
り、また、目標空燃比KCMDからフィードフォワード的に
エンジン１の燃料供給量を制御するようにすることも可
能である。
【０４８８】また、第１及び第２の実施形態では、スラ
イディングモード制御器２７は、外乱の影響を考慮した
適応則を有する適応スライディングモード制御を用いた
が、該適応則を省略した一般のスライディングモード制
御を用いるようにしてもよい。
【０４８９】また、第１及び第２の実施形態では、スラ
イディングモード制御器２７は、制御すべき状態量を二
つの偏差出力VO2(k)，VO2(k-1)としたが、さらに多くの
偏差出力（例えばVO2(k)，VO2(k-1)，VO2(k-2)等）を制
御すべき状態量として用いるようにしてもよい。
【０４９０】また、第１及び第２の実施形態では、適応
スライディングモード制御が不安定であると判断した場
合に、前記ＳＬＤ操作入力ｕslを強制的に所定値とし、
従って、目標空燃比KCMDも所定値となるようにしたが、
適応スライディングモード制御が不安定であると判断し
た場合に、例えばＰＩＤ制御器等、空燃比操作量決定部
１３とは別に備えた制御器を用いて、暫定的にＯ2 セン
サ６の出力VO2/OUT が目標値VO2/TARGETに収束するよう
に目標空燃比KCMDを決定するようにしてもよい。
【０４９１】また、第１及び第２の実施形態では、推定
器２６による演算処理とスライディングモード制御器２
７の演算処理とを、前記式（１）により表される対象排
気系Ｅの同一の離散系モデルに基づいて行うようにした
が、推定器２６とスライディングモード制御器２７とで
各別の離散系モデルに基づいて演算処理を行うようにし
てもよい。さらにこの場合、推定器２６用の離散系モデ
ルのパラメータは、あらかじめ定めた所定値に保持した
り、エンジン１の運転状態や触媒装置３の劣化状態に応
じてマップ等を用いて適宜設定するようにしてもよく、
さらには、推定器２６による演算処理は、対象排気系Ｅ
の連続系モデルに基づいて行うようにしてもよい。
【０４９２】さらに、排気系の無駄時間が十分に小さい
ような場合にあっては、推定器２６を省略するようにし
てもよく、この場合には、例えば前記第１の実施形態に
おいて、無駄時間ｄ＝０として、推定器２６の処理を省
略すればよい。この場合、スライディングモード制御器
は、前記式（２０）、（２１）、（２５）において、ｄ
＝０とした式によって、目標空燃比KCMDを決定するため
の等価制御入力ｕeq、到達則入力ｕrch 及び適応則入力
ｕadp を求めるようにすればよい。また、この場合にお
いて、第２の実施形態のように同定器２５により同定す
るパラメータの値を制限する場合には、その制限条件
は、推定器２６の処理と無関係に、制御の安定性等を考
慮し、各種実験やシミュレーションを通じて設定すれば
よい。
【０４９３】また、第１及び第２の実施形態では、スラ
イディングモード制御器２７により同定器２５で同定さ
れた離散系モデルのゲイン係数a1,a2,b1を用いて目標空
燃比KCMDを決定するようにしたが、適応制御器等の他の
漸化式形式の制御器により同定されたゲイン係数a1,a2,
b1を用いて目標空燃比KCMDを決定するようにしてもよ
く、さらには、同定されたゲイン係数a1,a2,b1を用いて
目標空燃比KCMDを決定し得るものであれば、ファジー制
御器やニューラルネットワーク型の制御器を用いてよ
い。
【０４９４】また、第１及び第２の実施形態では、対象
排気系Ｅの無駄時間ｄをあらかじめ定めた値に設定した
が、ゲイン係数a1,a2,b1と共に該無駄時間ｄを同定する
ようにすることも可能である。そして、この場合におい
て、同定する無駄時間ｄの値を前記第２の実施形態と同
様に適当な条件によって制限するようにしてもよい。
【０４９５】また、第１及び第２の実施形態では、同定
器２５によるゲイン係数a1,a2,b1の同定を触媒装置３を
通過した排ガスの空燃比がリーン側からリッチ側に変化
する挙動状態において行うようにしたが、該空燃比がリ
ッチ側からリーン側に変化する挙動状態において同定を
行うようにしてもよく、さらには、該挙動状態を区別す
ることなく任意の挙動状態において、逐次ゲイン係数a
1,a2,b1の同定を行ったり、あるいは排ガスの空燃比が
リーン側からリッチ側に変化する挙動状態と排ガスの空
燃比がリッチ側からリーン側に変化する挙動状態とで各
別にゲイン係数a1,a2,b1の同定を行うようにしてもよ
い。このような場合には、推定器２６とスライディング
モード制御器２７とで用いるゲイン係数a1,a2,b1は、同
定器２５で実際に今回の制御サイクルで同定したゲイン
係数を用いることとなる。
【０４９６】また、本発明のプラントの制御装置に関
し、前記第１及び第２の実施形態では、内燃機関の排気
系の制御装置を例にとって説明したが、本発明のプラン
トの制御装置は前記実施形態に限られるものではない。
【０４９７】以下に本発明のプラントの制御装置の他の
一実施形態を図２７を参照して説明する。
【０４９８】図２７において、３０はプラントであり、
このプラント３０には、流量制御器３１（アクチュエー
タ）により流量を調整可能なアルカリ液が入力される。
そして、該プラント３０は、与えられたアルカリ液に酸
性液を合流させ、それを攪拌器３２により攪拌してなる
混合液を出力するものである。
【０４９９】本実施形態の制御装置は、このようなプラ
ント３０が出力する混合液（アルカリ液と酸性液との混
合液）のｐＨが所望のｐＨ（例えば中性に相当するｐＨ
値）になるようにプラント３０に入力されるアルカリ液
の流量を制御するもので、その制御のために次のような
構成を備えている。
【０５００】すなわち、本実施形態の制御装置は、プラ
ント３０の出力側に該プラント３０の出力である前記混
合液のｐＨを検出すべく設けられたｐＨセンサ３３（第
１検出手段）と、プラント３０の入力側に該プラントの
入力であるアルカリ液の流量を検出すべく設けられた流
量センサ３４と、これらのｐＨセンサ３３及び流量セン
サ３４のそれぞれの出力V1/OUT，V2/OUTに基づき後述の
演算処理を行う制御ユニット３５とを具備する。
【０５０１】制御ユニット３５は、マイクロコンピュー
タ等により構成されたもので、ｐＨセンサ３３の出力V1
/OUTとその目標値V1/TARGET （これは前記混合液の目標
ｐＨに相当するもの）との偏差V1（＝V1/OUT−V1/TARGE
T ）をｐＨセンサ３３の出力を示すデータとして算出す
る減算処理部３６と（以下、偏差V1をｐＨセンサ３３の
偏差出力V1という）、流量センサ３４の出力V2/OUTと所
定の基準値V2/REF（これは任意に設定してよい）との偏
差V2（＝V2/OUT−V2/REF）を流量センサ３４の出力を示
すデータとして算出する減算処理部３７と（以下、偏差
V2を流量センサ３４の偏差出力V2という）、上記偏差出
力V1，V2に基づいて、ｐＨセンサ３３の出力V1/OUTをそ
の目標値V1/TARGET に収束させるためにプラント３０に
与えるべきアルカリ液の目標流量V2CMD をプラント３０
への入力を規定する操作量として決定する操作量決定部
３８と、流量センサ３４の出力V2/OUT（検出流量）を目
標流量V2CMD に一致させるように前記流量制御器３１の
動作量をフィードバック制御するフィードバック制御部
３９とを具備する。
【０５０２】前記操作量決定部３８は、前述の第１ある
いは第２の実施形態の空燃比操作量決定部１３と同様に
同定器、推定器及びスライディングモード制御器（図示
しない）を備えている。そして操作量決定部３８は、例
えば前記式（１）のVO2 ，kactをそれぞれ前記偏差出力
V1，V2で置き換えて成るプラント３０の離散系モデルを
用い、該空燃比操作量決定部１３の同定器２５、推定器
２６及びスライディングモード制御器２７と同様の演算
処理を行うことで、プラント３０の離散系モデルのパラ
メータの同定値（これは前述の実施形態における同定ゲ
イン係数a1ハット、a2ハット、b1ハットに対応する）の
算出や、プラント３０に存する無駄時間後のｐＨセンサ
３３の出力V1/OUTもしくは偏差出力V1の推定値（これは
前述の実施形態における推定偏差出力VO2 バーに対応す
る）の算出、上記パラメータの同定値やｐＨセンサ３３
の出力V1/OUTもしくは偏差出力V1の推定値を用いた前記
目標流量V2CMD （これは前述の実施形態における目標空
燃比KCMDに対応する）の算出を行う。
【０５０３】この場合、前述の実施形態において説明し
たような同定器におけるフィルタリング処理や推定器に
おけるフィルタリング処理は、プラント３０の周波数特
性を考慮し、基本的には、プラント３０の入力変化に対
する出力変化のゲインが比較的大きなものとなる周波数
帯を重視したフィルタリング処理を、必要に応じて前述
の実施形態と同様に施すようにすればよい。
【０５０４】また、同定器による同定処理をプラント３
０の特定の挙動状態で行うに際しては、離散系モデルの
パラメータの同定に適した挙動状態を実験等を通じて定
めておき、その挙動状態をｐＨセンサ３３の出力V1/OUT
もしくは偏差出力V1に基づいて把握して同定処理を行う
ようにすればよい。
【０５０５】さらに、前記第２の実施形態のように、同
定器による同定を行う離散系モデルのパラメータの値を
制限するに際しては、ｐＨセンサ３３の出力V1/OUTの目
標値V1/TARGET への制御性や、前記目標流量V2CMD の安
定性もしくはそれに応じた流量制御器３１の動作の安定
性等を考慮して、実験やシミュレーションを通じて上記
パラメータの値もしくはその組み合わせを制限するため
の条件を第２の実施形態と同様に設定すればよい。
【０５０６】尚、前記フィードバック制御部３９は、例
えば前述の実施形態の大局的フィードバック制御部１５
と同様に、図示しないＰＩＤ制御器あるいは適応制御器
等により、流量センサ３４の出力V2/OUT（検出流量）が
前記目標流量V2CMD に一致するように流量制御器３１の
動作をフィードバック制御する。
【０５０７】このような本実施形態の装置によれば、プ
ラント３０に与えられるアルカリ液のｐＨや、該アルカ
リ液にプラント３０内で混合する酸性液のｐＨ、該酸性
液の流量を把握せずとも、外乱の影響やプラント３０に
存する無駄時間の影響によらずに、適応スライディング
モード制御を用いて精度よくｐＨセンサ３３の出力V1/O
UT、すなわちプラント３０が生成する混合液のｐＨを所
望のｐＨに制御することができる。
【０５０８】尚、本実施形態のプラントの制御装置は、
前記空燃比制御装置の実施形態について説明した変形態
様と同様の各種の変形態様が可能である。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の内燃機関の排気系の空燃比制御装置及
びプラントの制御装置の第１の実施形態の全体的システ
ム構成図。
【図２】図１の装置で使用するＯ2 センサの出力特性
図。
【図３】図１の装置の空燃比操作量決定部の基本構成を
示すブロック図。
【図４】図１の装置で用いるスライディングモード制御
を説明するための説明図。
【図５】図１の装置の適応制御器の基本構成を示すブロ
ック図。
【図６】図１の装置のエンジンの燃料制御に係わる処理
を説明するためのフローチャート。
【図７】図６のフローチャートにおけるサブルーチン処
理を説明するためのフローチャート。
【図８】図１の装置の空燃比操作量決定部の全体的処理
を説明するためのフローチャート。
【図９】図８のフローチャートのサブルーチン処理を説
明するためのフローチャート。
【図１０】図８のフローチャートのサブルーチン処理を
説明するためのフローチャート。
【図１１】図８のフローチャートのサブルーチン処理を
説明するためのフローチャート。
【図１２】図１１のフローチャートのサブルーチン処理
を説明するための説明図。
【図１３】図１１のフローチャートのサブルーチン処理
を説明するための説明図。
【図１４】図１１のフローチャートのサブルーチン処理
を説明するためのフローチャート。
【図１５】図１１のフローチャートのサブルーチン処理
を説明するための説明図。
【図１６】図１１のフローチャートのサブルーチン処理
を説明するための説明図。
【図１７】図１１のフローチャートのサブルーチン処理
を説明するための説明図。
【図１８】図１１のフローチャートのサブルーチン処理
を説明するためのフローチャート。
【図１９】図８のフローチャートのサブルーチン処理を
説明するためのフローチャート。
【図２０】図８のフローチャートのサブルーチン処理を
説明するためのフローチャート。
【図２１】図８のフローチャートのサブルーチン処理を
説明するためのフローチャート。
【図２２】図２１のフローチャートのサブルーチン処理
を説明するためのフローチャート。
【図２３】図８のフローチャートのサブルーチン処理を
説明するためのフローチャート。
【図２４】本発明の内燃機関の排気系の空燃比制御装置
及びプラントの制御装置の第２の実施形態を説明するた
めの説明図。
【図２５】本発明の内燃機関の排気系の空燃比制御装置
及びプラントの制御装置の第２の実施形態を説明するた
めの説明図。
【図２６】本発明の内燃機関の排気系の空燃比制御装置
及びプラントの制御装置の第２の実施形態の作動を説明
するためのフローチャート。
【図２７】本発明のプラントの制御装置の他の実施形態
の全体的システム構成図。
【符号の説明】
１…エンジン（内燃機関、アクチュエータ）、３…触媒
装置、Ｅ…対象排気系（プラント）、５…広域空燃比セ
ンサ（第２排ガスセンサ、第２検出手段）、６…Ｏ2 セ
ンサ（第１排ガスセンサ、第１検出手段）、１３…空燃
比操作量決定部、１５…フィードバック制御部、１８…
適応制御器、２５…同定器、２６…推定器、２７…スラ
イディングモード制御器、３０…プラント、３１…流量
制御器（アクチュエータ）、３３…ｐＨセンサ（第１検
出手段）、３４…流量センサ（第２検出手段）、３８…
操作量決定部、３９…フィードバック制御部。

Claims (57)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】内燃機関の排気系に設けられた触媒装置の
    下流側に該触媒装置を通過した前記内燃機関の排ガス中
    の特定成分の濃度を検出すべく設けられた第１の排ガス
    センサを備え、前記第１の排ガスセンサの出力が所定の
    目標値になるように前記触媒装置に進入する内燃機関の
    排ガスの空燃比を制御する内燃機関の排気系の空燃比制
    御装置において、 前記触媒装置の上流側に該触媒装置に進入する前記内燃
    機関の排ガスの空燃比を検出すべく設けられた第２の排
    ガスセンサと、 該第２の排ガスセンサから前記第１の排ガスセンサまで
    の前記触媒装置を含む排気系を対象として少なくとも該
    対象排気系の応答遅れに係わる要素を含めて該対象排気
    系を離散系でモデル化して成る離散系モデルに対し、該
    離散系モデルの設定すべきパラメータを前記第１の排ガ
    スセンサ及び第２の排ガスセンサの出力のそれぞれを示
    すデータに基づき同定する同定手段と、 該同定手段により同定されるパラメータを用いてあらか
    じめ定められた所定のアルゴリズムにより、前記第１の
    排ガスセンサの出力が前記目標値になるように前記触媒
    装置に進入する前記内燃機関の排ガスの空燃比を規定す
    る操作量を決定する空燃比操作量決定手段とを備えたこ
    とを特徴とする内燃機関の排気系の空燃比制御装置。
  2. 【請求項２】前記同定手段により同定する前記パラメー
    タは、前記離散系モデルの前記応答遅れに係わる要素の
    ゲイン係数を含むことを特徴とする請求項１記載の内燃
    機関の排気系の空燃比制御装置。
  3. 【請求項３】前記第１の排ガスセンサの出力を示すデー
    タは、該第１の排ガスセンサの出力と前記目標値との偏
    差であり、前記第２の排ガスセンサの出力を示すデータ
    は、該第２の排ガスセンサの出力と所定の基準値との偏
    差であることを特徴とする請求項１又は２記載の内燃機
    関の排気系の空燃比制御装置。
  4. 【請求項４】前記離散系モデルは前記対象排気系が有す
    る無駄時間に係わる要素を含むと共に、該離散系モデル
    において前記第１の排ガスセンサ及び第２の排ガスセン
    サの出力のそれぞれを示すデータに基づき前記無駄時間
    後の該第１の排ガスセンサの出力の推定値を示すデータ
    を生成する推定手段を備え、前記空燃比操作量決定手段
    は、前記推定手段により生成されたデータにより示され
    る前記無駄時間後の第１の排ガスセンサの出力の推定値
    が前記目標値になるように前記操作量を決定することを
    特徴とする請求項１記載の内燃機関の排気系の空燃比制
    御装置。
  5. 【請求項５】前記同定手段により同定する前記パラメー
    タは、前記離散系モデルの前記応答遅れに係わる要素の
    ゲイン係数と前記無駄時間に係わる要素のゲイン係数と
    を含むことを特徴とする請求項４記載の内燃機関の排気
    系の空燃比制御装置。
  6. 【請求項６】前記第１の排ガスセンサの出力を示すデー
    タは、該第１の排ガスセンサの出力と前記目標値との偏
    差であると共に、前記第２の排ガスセンサの出力を示す
    データは、該第２の排ガスセンサの出力と所定の基準値
    との偏差であり、前記推定手段が生成する前記無駄時間
    後の前記第１の排ガスセンサの出力の推定値を示すデー
    タは、該第１の排ガスセンサの出力の推定値と前記目標
    値との偏差であることを特徴とする請求項４又は５記載
    の内燃機関の排気系の空燃比制御装置。
  7. 【請求項７】前記空燃比操作量決定手段は、前記第１の
    排ガスセンサの出力を示すデータからスライディングモ
    ード制御を用いて前記操作量を決定することを特徴とす
    る請求項１乃至３のいずれかに記載の内燃機関の排気系
    の空燃比制御装置。
  8. 【請求項８】前記空燃比操作量決定手段は、前記無駄時
    間後の前記第１の排ガスセンサの出力の推定値を示すデ
    ータからスライディングモード制御を用いて前記操作量
    を決定することを特徴とする請求項４乃至６のいずれか
    に記載の内燃機関の排気系の空燃比制御装置。
  9. 【請求項９】前記空燃比操作量決定手段は、外乱の影響
    もしくはモデル化誤差を考慮した適応スライディングモ
    ード制御を用いて前記操作量を決定することを特徴とす
    る請求項７又は８記載の内燃機関の排気系の空燃比制御
    装置。
  10. 【請求項１０】前記空燃比操作量決定手段が決定する操
    作量は前記触媒装置に進入する前記排ガスの目標空燃比
    であり、前記第２の排ガスセンサによる検出空燃比が前
    記目標空燃比になるように前記内燃機関への燃料供給量
    をフィードバック制御するフィードバック制御手段を備
    えたことを特徴とする請求項１乃至９のいずれかに記載
    の内燃機関の排気系の空燃比制御装置。
  11. 【請求項１１】前記フィードバック制御手段は、漸化式
    形式の制御器により構成されていることを特徴とする請
    求項１０記載の内燃機関の排気系の空燃比制御装置。
  12. 【請求項１２】前記漸化式形式の制御器は適応制御器で
    あることを特徴とする請求項１１記載の内燃機関の排気
    系の空燃比制御装置。
  13. 【請求項１３】前記同定手段は、前記離散系モデル上で
    の前記第１の排ガスセンサの出力を示すデータの同定値
    と該第１の排ガスセンサの実際の出力を示すデータとの
    間の誤差が最小になるように前記パラメータを同定する
    アルゴリズムにより構成され、前記同定手段による前記
    誤差の算出に際して、前記離散系モデル上での前記第１
    の排ガスセンサの出力を示すデータの同定値と該第１の
    排ガスセンサの実際の出力を示すデータとに互いに同一
    の周波数特性で所定の周波数帯に重みを有するフィルタ
    リングを施す手段を備えたことを特徴とする請求項１乃
    至１２のいずれかに記載の内燃機関の排気系の空燃比制
    御装置。
  14. 【請求項１４】前記フィルタリングの周波数特性は、前
    記離散系モデルのゲインの周波数特性と、実際の前記対
    象排気系のゲインの周波数特性とが略同一傾向の特性と
    なり、且つ、前記離散系モデルの各周波数におけるゲイ
    ンが、実際の前記対象排気系の各周波数におけるゲイン
    よりも大きくなるように設定されていることを特徴とす
    る請求項１３記載の内燃機関の排気系の空燃比制御装
    置。
  15. 【請求項１５】前記フィルタリングの周波数特性は、前
    記離散系モデルのゲインの周波数特性と、実際の前記対
    象排気系のゲインの周波数特性とが所定の周波数帯にお
    いて略同一特性となり、且つ、該所定の周波数帯以外の
    周波数帯では、前記離散系モデルの各周波数におけるゲ
    インが、実際の前記対象排気系の各周波数におけるゲイ
    ンよりも大きくなるように設定されていることを特徴と
    する請求項１３記載の内燃機関の排気系の空燃比制御装
    置。
  16. 【請求項１６】前記同定手段は、前記第１の排ガスセン
    サの出力の特定の挙動に応じて前記パラメータの同定を
    行うことを特徴とする請求項１乃至１５のいずれかに記
    載の内燃機関の排気系の空燃比制御装置。
  17. 【請求項１７】前記第１の排ガスセンサは酸素濃度セン
    サであり、前記特定の挙動は、該第１の排ガスセンサの
    出力により示される前記排ガスの空燃比がリーン側から
    リッチ側に変化する挙動であることを特徴とする請求項
    １６記載の内燃機関の排気系の空燃比制御装置。
  18. 【請求項１８】前記同定手段は、前記第１の排ガスセン
    サの出力を示すデータの現在以前の所定数の時系列デー
    タにより定まる所定の関数の値に基づき、前記第１の排
    ガスセンサの出力が前記特定の挙動状態にあるか否かの
    判断を行うことを特徴とする請求項１６又は１７記載の
    内燃機関の排気系の空燃比制御装置。
  19. 【請求項１９】前記同定手段は、同定する前記パラメー
    タの値を所定の条件を満たす値に制限する手段を具備す
    ることを特徴とする請求項１乃至１８のいずれかに記載
    の内燃機関の排気系の空燃比制御装置。
  20. 【請求項２０】前記推定手段は、前記第１の排ガスセン
    サ及び第２の排ガスセンサの出力のそれぞれを示すデー
    タと前記同定手段により同定される前記パラメータの値
    により定まる複数の係数値とを用いた所定の推定アルゴ
    リズムにより前記無駄時間後の該第１の排ガスセンサの
    出力の推定値を示すデータを生成する手段であると共
    に、前記同定手段は、同定する前記パラメータの値を所
    定の条件を満たす値に制限する手段を具備し、該所定の
    条件は、該パラメータの値により定まる前記複数の係数
    値の組み合わせが所定の組み合わせとなるように設定さ
    れていることを特徴とする請求項４乃至６のいずれかに
    記載の内燃機関の排気系の空燃比制御装置。
  21. 【請求項２１】前記同定手段が同定する前記パラメータ
    は複数であり、前記所定の条件は、該複数のパラメータ
    のうちの少なくとも二つのパラメータの値の組み合わせ
    を所定の組み合わせに制限する条件を含むことを特徴と
    する請求項１９又は２０記載の内燃機関の排気系の空燃
    比制御装置。
  22. 【請求項２２】前記所定の条件は、前記同定手段が同定
    する少なくとも一つの前記パラメータについて該パラメ
    ータの値の上限及び下限を制限する条件を含むことを特
    徴とする請求項１９乃至２１のいずれかに記載の内燃機
    関の排気系の空燃比制御装置。
  23. 【請求項２３】前記同定手段による同定処理は、所定の
    制御サイクル毎に、過去の制御サイクルにおいて求めた
    前記パラメータの値を用いて該パラメータの値を更新し
    つつ同定するアルゴリズムにより構成され、該アルゴリ
    ズムにおいて用いる前記パラメータの過去値は、前記所
    定の条件を満たす値に制限してなる値であることを特徴
    とする請求項１９乃至２２のいずれかに記載の内燃機関
    の排気系の空燃比制御装置。
  24. 【請求項２４】前記離散系モデルの応答遅れに係わる要
    素は、１次目の自己回帰項に係わる要素と２次目の自己
    回帰項に係わる要素とを含むと共に、前記同定手段が同
    定する前記パラメータは、前記１次目の自己回帰項に係
    わる要素の第１ゲイン係数と前記２次目の自己回帰項に
    係わる要素の第２ゲイン係数とを含み、前記所定の条件
    は、前記第１のゲイン係数の値と第２のゲイン係数の値
    とを二つの座標成分として定まる座標平面上の点が該座
    標平面上に定めた所定の領域内に存することとして設定
    されていることを特徴とする請求項１９乃至２３のいず
    れかに記載の内燃機関の排気系の空燃比制御装置。
  25. 【請求項２５】前記所定の領域の境界は、直線状に形成
    されていることを特徴とする請求項２４記載の内燃機関
    の排気系の空燃比制御装置。
  26. 【請求項２６】前記所定の領域の境界の少なくとも一部
    は、前記第１のゲイン係数と第２のゲイン係数とを変数
    として表した所定の関数式により設定されていることを
    特徴とする請求項２４又は２５記載の内燃機関の排気系
    の空燃比制御装置。
  27. 【請求項２７】前記同定手段は、前記第１の排ガスセン
    サ及び第２の排ガスセンサの出力のそれぞれを示すデー
    タに基づき同定した前記第１のゲイン係数及び第２ゲイ
    ン係数の値により定まる前記座標平面上の点が前記所定
    の領域から逸脱しているとき、該第１のゲイン係数の値
    の変化が最小となるように該第１のゲイン係数及び第２
    のゲイン係数の値を前記所定の領域内の点の値に変化さ
    せることにより、該第１のゲイン係数及び第２のゲイン
    係数の値を制限することを特徴とする請求項２４乃至２
    ６のいずれかに記載の内燃機関の排気系の空燃比制御装
    置。
  28. 【請求項２８】前記同定手段による前記パラメータの同
    定処理の安定性を判別する手段を具備し、前記同定手段
    は、該パラメータの同定処理が不安定であると判別され
    たとき、前記パラメータの値又は該パラメータを同定す
    る過程で該同定手段が使用する所定の変数の値を所定の
    初期値にリセットすることを特徴とする請求項１乃至１
    ８のいずれかに記載の内燃機関の排気系の空燃比制御装
    置。
  29. 【請求項２９】前記空燃比操作量決定手段による前記操
    作量の決定処理の安定性を判別する手段を具備し、前記
    同定手段は、該操作量の決定処理が不安定であると判別
    されたとき、前記パラメータの値又は該パラメータを同
    定する過程で該同定手段が使用する所定の変数の値を所
    定の初期値にリセットすることを特徴とする請求項１乃
    至１８並びに２８のいずれかに記載の内燃機関の排気系
    の空燃比制御装置。
  30. 【請求項３０】プラントへの入力を生成するアクチュエ
    ータと、前記プラントの出力を検出する第１の検出手段
    とを備え、該第１の検出手段の出力が所定の目標値にな
    るように前記アクチュエータを制御するプラントの制御
    装置において、 前記アクチュエータにより生成された前記プラントへの
    入力を検出する第２の検出手段と、 前記プラントの応答遅れに係わる要素を含めて該プラン
    トを離散系でモデル化して成る離散系モデルに対し、該
    離散系モデルの設定すべきパラメータを前記第１の検出
    手段及び第２の検出手段の出力のそれぞれを示すデータ
    に基づき同定する同定手段と、 該同定手段により同定されるパラメータを用いてあらか
    じめ定められた所定のアルゴリズムにより、前記第１の
    検出手段の出力が前記目標値になるように前記プラント
    への入力を規定する操作量を決定する操作量決定手段と
    を備えたことを特徴とするプラントの制御装置。
  31. 【請求項３１】前記同定手段により同定する前記パラメ
    ータは、前記離散系モデルの前記応答遅れに係わる要素
    のゲイン係数を含むことを特徴とする請求項３０記載の
    プラントの制御装置。
  32. 【請求項３２】前記第１の検出手段の出力を示すデータ
    は、該第１の検出手段の出力と前記目標値との偏差であ
    り、前記第２の検出手段の出力を示すデータは、該第２
    の検出手段の出力と所定の基準値との偏差であることを
    特徴とする請求項３０又は３１記載のプラントの制御装
    置。
  33. 【請求項３３】前記離散系モデルは前記プラントが有す
    る無駄時間に係わる要素を含むと共に、該離散系モデル
    の基で前記第１の検出手段及び第２の検出手段の出力の
    それぞれを示すデータに基づき前記無駄時間後の該第１
    の検出手段の出力の推定値を示すデータを生成する推定
    手段を備え、前記操作量決定手段は、前記推定手段によ
    り生成されたデータにより示される前記無駄時間後の第
    １の検出手段の出力の推定値が前記目標値になるように
    前記操作量を決定することを特徴とする請求項３０記載
    のプラントの制御装置。
  34. 【請求項３４】前記同定手段により同定する前記パラメ
    ータは、前記離散系モデルの前記応答遅れに係わる要素
    のゲイン係数と前記無駄時間に係わる要素のゲイン係数
    とを含むことを特徴とする請求項３３記載のプラントの
    制御装置。
  35. 【請求項３５】前記第１の検出手段の出力を示すデータ
    は、該第１の検出手段の出力と前記目標値との偏差であ
    ると共に、前記第２の検出手段の出力を示すデータは、
    該第２の検出手段の出力と所定の基準値との偏差であ
    り、前記推定手段が生成する前記無駄時間後の前記第１
    の検出手段の出力の推定値を示すデータは、該第１の検
    出手段の出力の推定値と前記目標値との偏差であること
    を特徴とする請求項３３又は３４記載のプラントの制御
    装置。
  36. 【請求項３６】前記操作量決定手段は、前記第１の検出
    手段の出力を示すデータからスライディングモード制御
    を用いて前記操作量を決定することを特徴とする請求項
    ３０乃至３２のいずれかに記載のプラントの制御装置。
  37. 【請求項３７】前記操作量決定手段は、前記無駄時間後
    の前記第１の検出手段の出力の推定値を示すデータから
    スライディングモード制御を用いて前記操作量を決定す
    ることを特徴とする請求項３３乃至３５のいずれかに記
    載のプラントの制御装置。
  38. 【請求項３８】前記操作量決定手段は、外乱の影響もし
    くはモデル化誤差を考慮した適応スライディングモード
    制御を用いて前記操作量を決定することを特徴とする請
    求項３６又は３７記載のプラントの制御装置。
  39. 【請求項３９】前記操作量決定手段が決定する操作量は
    前記プラントへの目標入力であり、前記第２の検出手段
    の出力が前記目標入力になるように前記アクチュエータ
    の動作をフィードバック制御するフィードバック制御手
    段を備えたことを特徴とする請求項３０乃至３８のいず
    れかに記載のプラントの制御装置。
  40. 【請求項４０】前記フィードバック制御手段は、漸化式
    形式の制御器により構成されていることを特徴とする請
    求項３９記載のプラントの制御装置。
  41. 【請求項４１】前記フィードバック制御手段は適応制御
    器であることを特徴とする請求項４０記載のプラントの
    制御装置。
  42. 【請求項４２】前記同定手段は、前記離散系モデル上で
    の前記第１の検出手段の出力を示すデータの同定値と該
    第１の検出手段の実際の出力を示すデータとの間の誤差
    が最小になるように前記パラメータを同定するアルゴリ
    ズムにより構成され、該同定手段による前記誤差の算出
    に際して、前記離散系モデル上での前記第１の検出手段
    の出力を示すデータの同定値と該第１の検出手段の実際
    の出力を示すデータとに互いに同一の所定の周波数特性
    で所定の周波数帯に重みを有するフィルタリングを施す
    手段を備えたことを特徴とする請求項３０乃至４１のい
    ずれかに記載のプラントの制御装置。
  43. 【請求項４３】前記フィルタリングの周波数特性は、前
    記離散系モデルのゲインの周波数特性と、実際の前記プ
    ラントのゲインの周波数特性とが略同一傾向の特性とな
    り、且つ、前記離散系モデルの各周波数におけるゲイン
    が、実際の前記プラントの各周波数におけるゲインより
    も大きくなるように設定されていることを特徴とする請
    求項４２記載のプラントの制御装置。
  44. 【請求項４４】前記フィルタリングの周波数特性は、前
    記離散系モデルのゲインの周波数特性と、実際の前記プ
    ラントのゲインの周波数特性とが所定の周波数帯におい
    て略同一特性となり、且つ、該所定の周波数帯以外の周
    波数帯では、前記離散系モデルの各周波数におけるゲイ
    ンが、実際の前記対象排気系の各周波数におけるゲイン
    よりも大きくなるように設定されていることを特徴とす
    る請求項４２記載のプラントの制御装置。
  45. 【請求項４５】前記同定手段は、前記第１の検出手段の
    出力の特定の挙動に応じて前記パラメータの同定を行う
    ことを特徴とする請求項３０乃至４４のいずれかに記載
    のプラントの制御装置。
  46. 【請求項４６】前記同定手段は、前記第１の検出手段の
    出力を示すデータの現在以前の所定数の時系列データに
    より定まる所定の関数の値に基づき、前記第１の検出手
    段の出力が前記特定の挙動状態にあるか否かの判断を行
    うことを特徴とする請求項４５記載のプラントの制御装
    置。
  47. 【請求項４７】前記同定手段は、同定する前記パラメー
    タの値を所定の条件を満たす値に制限する手段を具備す
    ることを特徴とする請求項３０乃至４６のいずれかに記
    載のプラントの制御装置。
  48. 【請求項４８】前記推定手段は、前記第１の検出手段及
    び第２の検出手段の出力のそれぞれを示すデータと前記
    同定手段により同定される前記パラメータの値により定
    まる複数の係数値とを用いた所定の推定アルゴリズムに
    より前記無駄時間後の該第１の検出手段の出力の推定値
    を示すデータを生成する手段であると共に、前記同定手
    段は、同定する前記パラメータの値を所定の条件を満た
    す値に制限する手段を具備し、該所定の条件は、該パラ
    メータの値により定まる前記複数の係数値の組み合わせ
    が所定の組み合わせとなるように設定されていることを
    特徴とする請求項３３乃至３５のいずれかに記載のプラ
    ントの制御装置。
  49. 【請求項４９】前記同定手段が同定する前記パラメータ
    は複数であり、前記所定の条件は、該複数のパラメータ
    のうちの少なくとも二つのパラメータの値の組み合わせ
    を所定の組み合わせに制限する条件を含むことを特徴と
    する請求項４７又は４８記載のプラントの制御装置。
  50. 【請求項５０】前記所定の条件は、前記同定手段が同定
    する少なくとも一つの前記パラメータについて該パラメ
    ータの値の上限及び下限を制限する条件を含むことを特
    徴とする請求項４７乃至４９のいずれかに記載のプラン
    トの制御装置。
  51. 【請求項５１】前記同定手段による同定処理は、所定の
    制御サイクル毎に、過去の制御サイクルにおいて求めた
    前記パラメータの値を用いて該パラメータの値を更新し
    つつ同定するアルゴリズムにより構成され、該アルゴリ
    ズムにおいて用いる前記パラメータの過去値は、前記所
    定の条件を満たす値に制限してなる値であることを特徴
    とする請求項４７乃至５０のいずれかに記載のプラント
    の制御装置。
  52. 【請求項５２】前記離散系モデルの応答遅れに係わる要
    素は、１次目の自己回帰項に係わる要素と２次目の自己
    回帰項に係わる要素とを含むと共に、前記同定手段が同
    定する前記パラメータは、前記１次目の自己回帰項に係
    わる要素の第１ゲイン係数と前記２次目の自己回帰項に
    係わる要素の第２ゲイン係数とを含み、前記所定の条件
    は、前記第１のゲイン係数の値と第２のゲイン係数の値
    とを二つの座標成分として定まる座標平面上の点が該座
    標平面上に定めた所定の領域内に存することとして設定
    されていることを特徴とする請求項４７乃至５１のいず
    れかに記載のプラントの制御装置。
  53. 【請求項５３】前記所定の領域の境界は、直線状に形成
    されていることを特徴とする請求項５２記載のプラント
    の制御装置。
  54. 【請求項５４】前記所定の領域の境界の少なくとも一部
    は、前記第１のゲイン係数と第２のゲイン係数とを変数
    として表した所定の関数式により設定されていることを
    特徴とする請求項５２又は５３記載のプラントの制御装
    置。
  55. 【請求項５５】前記同定手段は、前記第１の検出手段及
    び第２の検出手段の出力のそれぞれを示すデータに基づ
    き同定した前記第１のゲイン係数及び第２ゲイン係数の
    値により定まる前記座標平面上の点が前記所定の領域か
    ら逸脱しているとき、該第１のゲイン係数の値の変化が
    最小となるように該第１のゲイン係数及び第２のゲイン
    係数の値を前記所定の領域内の点の値に変化させること
    により、該第１のゲイン係数及び第２のゲイン係数の値
    を制限することを特徴とする請求項５２乃至５４のいず
    れかに記載のプラントの制御装置。
  56. 【請求項５６】前記同定手段による前記パラメータの同
    定処理の安定性を判別する手段を具備し、前記同定手段
    は、該パラメータの同定処理が不安定であると判別され
    たとき、前記パラメータの値又は該パラメータを同定す
    る過程で該同定手段が使用する所定の変数の値を所定の
    初期値にリセットすることを特徴とする請求項３０乃至
    ４６のいずれかに記載のプラントの制御装置。
  57. 【請求項５７】前記操作量決定手段による前記操作量の
    決定処理の安定性を判別する手段を具備し、前記同定手
    段は、該操作量の決定処理が不安定であると判別された
    とき、前記パラメータの値又は該パラメータを同定する
    過程で該同定手段が使用する所定の変数の値を所定の初
    期値にリセットすることを特徴とする請求項３０乃至４
    ６並びに５６のいずれかに記載のプラントの制御装置。
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