JPH1113859A - 成形歯車の歯形形状 - Google Patents
成形歯車の歯形形状Info
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- JPH1113859A JPH1113859A JP16453397A JP16453397A JPH1113859A JP H1113859 A JPH1113859 A JP H1113859A JP 16453397 A JP16453397 A JP 16453397A JP 16453397 A JP16453397 A JP 16453397A JP H1113859 A JPH1113859 A JP H1113859A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 歯数、転位係数等により、個々の条件で相手
歯車との干渉がなく、かつ最大の強度が得られる成形歯
車の歯形形状を得る。 【解決手段】 歯底面から任意半径の円弧歯元面が構成
されているインボリュート歯車において、歯元円弧半径
Ｒは、同一の歯車諸元による日本歯車工業界規格（以下
「ＪＧＭＡ」という）４０１−０１の歯形係数と等しい
ときの歯元円弧半径をＲｙｆ、転位係数をＸとした場
合、 Ｒ＝Ｒｙｆ＋ｆ（Ｘ） ｆ（Ｘ）＝（Ｘ−Ａ）／１０ ｆ（Ｘ）≦０ Ａ：定数（＞０） の関係式により補正される。
歯車との干渉がなく、かつ最大の強度が得られる成形歯
車の歯形形状を得る。 【解決手段】 歯底面から任意半径の円弧歯元面が構成
されているインボリュート歯車において、歯元円弧半径
Ｒは、同一の歯車諸元による日本歯車工業界規格（以下
「ＪＧＭＡ」という）４０１−０１の歯形係数と等しい
ときの歯元円弧半径をＲｙｆ、転位係数をＸとした場
合、 Ｒ＝Ｒｙｆ＋ｆ（Ｘ） ｆ（Ｘ）＝（Ｘ−Ａ）／１０ ｆ（Ｘ）≦０ Ａ：定数（＞０） の関係式により補正される。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、樹脂製平歯車、焼
結歯車等の成形平歯車の歯形形状に関するものである。
結歯車等の成形平歯車の歯形形状に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】従来、成形加工の平歯車の歯元形状につ
いて、円弧形状で構成されていることは全ての設計者が
知っているとは限らなかったため、許容応力計算も従来
の日本歯車工業界規格（以下「ＪＧＭＡ」という）で行
っており、実際の部品とは適合していない場合があっ
た。さらに、歯元円弧半径を決定するアルゴリズムも存
在せず、また、上記形状を基本とした許容応力計算式も
なかった。従って、経験上から任意歯元円弧半径を決定
していたため、相手歯車との干渉防止から必要以上に小
さな半径を設定することが多く、強度に関して不利な場
合が多かった。
いて、円弧形状で構成されていることは全ての設計者が
知っているとは限らなかったため、許容応力計算も従来
の日本歯車工業界規格（以下「ＪＧＭＡ」という）で行
っており、実際の部品とは適合していない場合があっ
た。さらに、歯元円弧半径を決定するアルゴリズムも存
在せず、また、上記形状を基本とした許容応力計算式も
なかった。従って、経験上から任意歯元円弧半径を決定
していたため、相手歯車との干渉防止から必要以上に小
さな半径を設定することが多く、強度に関して不利な場
合が多かった。
【０００３】歯車は歯元形状がトロコロイド曲面として
ＪＧＭＡ４０１−０１に規格されている。ここで、ＪＧ
ＭＡ４０１−０１とは、一般産業機械用の歯車につい
て、理解が容易で、計算に過度の時間と労力を要せず、
また、計算結果に個人差が生じないことを目標にして統
一した計算方式を確立して、歯車及び歯車変速機の設
計、製作、及び使用の全体にわたって、技術の向上、省
力化、経費の低減、製品の統一化等の利点を得る目的
で、一般に広く使われることを目標に歯車の強さ計算に
関する規格を制定したものである。
ＪＧＭＡ４０１−０１に規格されている。ここで、ＪＧ
ＭＡ４０１−０１とは、一般産業機械用の歯車につい
て、理解が容易で、計算に過度の時間と労力を要せず、
また、計算結果に個人差が生じないことを目標にして統
一した計算方式を確立して、歯車及び歯車変速機の設
計、製作、及び使用の全体にわたって、技術の向上、省
力化、経費の低減、製品の統一化等の利点を得る目的
で、一般に広く使われることを目標に歯車の強さ計算に
関する規格を制定したものである。
【０００４】部品の構成上、成形歯車が必要となる場
合、加工条件設定時に歯元部の円弧半径Ｒを数値入力す
る。その場合、インボリュートの基点から歯車中心への
直線と歯底面を上記半径Ｒの円弧で接続、若しくはイン
ボリュート面と歯底面を半径Ｒの円弧で接続している。
このように、モジュール、歯数により一定の値の半径Ｒ
を歯元に構成するように暫定案として提示しているため
に、転位係数、歯数により非常に強度が低下する場合が
ある。実際には計算許容応力より低い部品が多く、問題
が発生する可能性がある。また、その点を解消するため
には、大きな安全率を設定する必要があり、非経済とな
っている。しかも、現在は歯元円弧の歯形強度を計算す
るアルゴリズムはないのが実状である。
合、加工条件設定時に歯元部の円弧半径Ｒを数値入力す
る。その場合、インボリュートの基点から歯車中心への
直線と歯底面を上記半径Ｒの円弧で接続、若しくはイン
ボリュート面と歯底面を半径Ｒの円弧で接続している。
このように、モジュール、歯数により一定の値の半径Ｒ
を歯元に構成するように暫定案として提示しているため
に、転位係数、歯数により非常に強度が低下する場合が
ある。実際には計算許容応力より低い部品が多く、問題
が発生する可能性がある。また、その点を解消するため
には、大きな安全率を設定する必要があり、非経済とな
っている。しかも、現在は歯元円弧の歯形強度を計算す
るアルゴリズムはないのが実状である。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】本発明は、上記課題を
解決するためになされたもので、歯数、転位係数等によ
り、個々の条件で相手歯車との干渉がなく、かつ最大の
強度が得られる成形歯車の歯形形状を設定することがで
きる。
解決するためになされたもので、歯数、転位係数等によ
り、個々の条件で相手歯車との干渉がなく、かつ最大の
強度が得られる成形歯車の歯形形状を設定することがで
きる。
【０００６】
【課題を解決するための手段】前記課題を解決するため
に請求項１記載の発明は、歯底面から任意半径の円弧歯
元面が構成されているインボリュート歯車の歯元円弧半
径Ｒは、Ｒｙｆを同一の歯車諸元によるＪＧＭＡ４０１
−０１の歯形係数と等しいときの歯元円弧半径、Ｘを転
位係数とした場合、 Ｒ＝Ｒｙｆ＋ｆ（Ｘ） ｆ（Ｘ）＝（Ｘ−Ａ）／１０ ｆ（Ｘ）≦０ Ａ定数（＞０） の関係式により補正されていることを特徴とする。
に請求項１記載の発明は、歯底面から任意半径の円弧歯
元面が構成されているインボリュート歯車の歯元円弧半
径Ｒは、Ｒｙｆを同一の歯車諸元によるＪＧＭＡ４０１
−０１の歯形係数と等しいときの歯元円弧半径、Ｘを転
位係数とした場合、 Ｒ＝Ｒｙｆ＋ｆ（Ｘ） ｆ（Ｘ）＝（Ｘ−Ａ）／１０ ｆ（Ｘ）≦０ Ａ定数（＞０） の関係式により補正されていることを特徴とする。
【０００７】請求項２記載の発明は、請求項１記載の発
明において、前記歯元円弧半径の上限をＲｍａｘとした
場合、 Ｒｍａｘ＝Ｒｙｆ＋ｆ（Ｘ） ｆ（Ｘ）＝（Ｘ−Ａ）／１０ ｆ（Ｘ）≦０ Ａ＝０．３〜０．５ の関係式を満たすことを特徴とする。
明において、前記歯元円弧半径の上限をＲｍａｘとした
場合、 Ｒｍａｘ＝Ｒｙｆ＋ｆ（Ｘ） ｆ（Ｘ）＝（Ｘ−Ａ）／１０ ｆ（Ｘ）≦０ Ａ＝０．３〜０．５ の関係式を満たすことを特徴とする。
【０００８】請求項３記載の発明は、請求項２記載の発
明において、前記歯元円弧半径の下限をＲｍｉｎとした
場合、 Ｒｍｉｎ＝Ｒｍａｘ−Ｂ Ｂ＝０．１〜０．２ の関係式を満たすことを特徴とする。
明において、前記歯元円弧半径の下限をＲｍｉｎとした
場合、 Ｒｍｉｎ＝Ｒｍａｘ−Ｂ Ｂ＝０．１〜０．２ の関係式を満たすことを特徴とする。
【０００９】
【発明の実施の形態】以下、図面を参照しながら歯元円
弧半径Ｒを補正するために用いる係数について説明し、
本発明にかかる成形歯車の歯形形状についての実施の形
態を説明する。
弧半径Ｒを補正するために用いる係数について説明し、
本発明にかかる成形歯車の歯形形状についての実施の形
態を説明する。
【００１０】最初にＪＧＭＡ４０１−０１における歯形
係数（工具で創成される歯形）について説明する。歯形
係数ＹFは、歯車の歯の幾何学的形状と曲げ強さを関係
づける為の係数で、歯面にかかる荷重全体が歯先にかか
るものとして最弱断面曲げ応力を基準として求められ
る。工具による創成歯形を図１に示す。最弱断面は、ホ
ーファー３０゜線、すなわち歯形の中心線１から３０゜
傾けた直線２、３が歯元曲面に接する点４、５を結んだ
断面６となる。また、歯先面に直角な加重線７が中心線
１と交わる点を８とすると、最弱断面歯厚Ｓnfは断面６
の長さ、加重高さｈｆは断面６と点８との距離であらわ
される。また、加重線７と断面６との角度を歯直角歯先
荷重角αnf、歯直角基準圧力角αn（図示せず）、歯直
角モジュールｍnとすると、歯形係数ＹFは次の式であら
わされる。 ＹF＝｛６（ｈf／ｍn）ｃｏｓαnf｝／｛（Ｓnf／ｍn）
２ｃｏｓαn｝
係数（工具で創成される歯形）について説明する。歯形
係数ＹFは、歯車の歯の幾何学的形状と曲げ強さを関係
づける為の係数で、歯面にかかる荷重全体が歯先にかか
るものとして最弱断面曲げ応力を基準として求められ
る。工具による創成歯形を図１に示す。最弱断面は、ホ
ーファー３０゜線、すなわち歯形の中心線１から３０゜
傾けた直線２、３が歯元曲面に接する点４、５を結んだ
断面６となる。また、歯先面に直角な加重線７が中心線
１と交わる点を８とすると、最弱断面歯厚Ｓnfは断面６
の長さ、加重高さｈｆは断面６と点８との距離であらわ
される。また、加重線７と断面６との角度を歯直角歯先
荷重角αnf、歯直角基準圧力角αn（図示せず）、歯直
角モジュールｍnとすると、歯形係数ＹFは次の式であら
わされる。 ＹF＝｛６（ｈf／ｍn）ｃｏｓαnf｝／｛（Ｓnf／ｍn）
２ｃｏｓαn｝
【００１１】次に、成形歯車の歯元円弧構成の歯形の歯
形係数について説明する。成形加工による平歯車は、金
型加工上のアルゴリズムから、歯数、転位係数、及び歯
元円弧の半径により、図２（ａ）、図２（ｂ）に示され
るような２通りの場合がある。図２（ａ）に示すよう
に、基礎円９上のインボリュート面の基点１０から歯車
中心１１への直線１２と歯底円１３とを任意半径の歯元
円弧１４で結んだ歯形形状とした場合と、図２（ｂ）に
示すようにインボリュート面１５と歯底円１６とを任意
半径の歯元円弧１７で結んだ歯形形状の場合である。
形係数について説明する。成形加工による平歯車は、金
型加工上のアルゴリズムから、歯数、転位係数、及び歯
元円弧の半径により、図２（ａ）、図２（ｂ）に示され
るような２通りの場合がある。図２（ａ）に示すよう
に、基礎円９上のインボリュート面の基点１０から歯車
中心１１への直線１２と歯底円１３とを任意半径の歯元
円弧１４で結んだ歯形形状とした場合と、図２（ｂ）に
示すようにインボリュート面１５と歯底円１６とを任意
半径の歯元円弧１７で結んだ歯形形状の場合である。
【００１２】歯元円弧構成歯形の歯形係数ＹF’は、
（１）と同様に考える。例えば図２（ａ）において、最
弱断面は（１）と同様にホーファー３０゜線１８、１９
が歯元円弧に接する点２０、２１を結んだ断面２２とな
る。また、加重に関しては（１）と同一となるため、歯
先面に直角な加重線２３が中心線２４と交わる点２５と
すると、歯元円弧構成歯形の最弱断面歯厚Ｓnf’は断面
２２の長さ、歯元円弧構成歯形の加重高さｈf’は断面
２２と点２５との距離であらわされる。従って、歯元円
弧構成歯形の歯形係数ＹF’は次の式で表される。 ＹF’＝｛６（ｈf’／ｍn）ｃｏｓαnF｝／｛（Ｓnf’
／ｍn）２ｃｏｓαn｝ 上記式は、図２（ｂ）においても同様である。
（１）と同様に考える。例えば図２（ａ）において、最
弱断面は（１）と同様にホーファー３０゜線１８、１９
が歯元円弧に接する点２０、２１を結んだ断面２２とな
る。また、加重に関しては（１）と同一となるため、歯
先面に直角な加重線２３が中心線２４と交わる点２５と
すると、歯元円弧構成歯形の最弱断面歯厚Ｓnf’は断面
２２の長さ、歯元円弧構成歯形の加重高さｈf’は断面
２２と点２５との距離であらわされる。従って、歯元円
弧構成歯形の歯形係数ＹF’は次の式で表される。 ＹF’＝｛６（ｈf’／ｍn）ｃｏｓαnF｝／｛（Ｓnf’
／ｍn）２ｃｏｓαn｝ 上記式は、図２（ｂ）においても同様である。
【００１３】次に加重高さｈf’、最弱断面歯厚Ｓnf’
の求め方について説明する。まず歯元円弧の中心の極座
標（Ｒｅ、θ）を求める。Ｒｅは図２（ａ）、図２
（ｂ）の双方の場合とも、歯底円１３、１６の半径をＲ
ｓとし、歯元円弧の半径をＲｚとすると、 Ｒｅ＝Ｒｓ＋Ｒｚ で表される。θは、図２（ａ）と図２（ｂ）とで求め方
が異なってくる。図２（ａ）の場合、直線１２と歯元円
弧１４の歯元円弧中心２６との角度θ’は、中心２６か
ら直線１２への垂線、この交点と歯車中心１１、歯車中
心と歯元円弧中心２６からなる直角三角形を考えること
で求められる。これに、中心線２４とインボリュート面
の基点１０とのなす角度θ″を加えることで求められ
る。
の求め方について説明する。まず歯元円弧の中心の極座
標（Ｒｅ、θ）を求める。Ｒｅは図２（ａ）、図２
（ｂ）の双方の場合とも、歯底円１３、１６の半径をＲ
ｓとし、歯元円弧の半径をＲｚとすると、 Ｒｅ＝Ｒｓ＋Ｒｚ で表される。θは、図２（ａ）と図２（ｂ）とで求め方
が異なってくる。図２（ａ）の場合、直線１２と歯元円
弧１４の歯元円弧中心２６との角度θ’は、中心２６か
ら直線１２への垂線、この交点と歯車中心１１、歯車中
心と歯元円弧中心２６からなる直角三角形を考えること
で求められる。これに、中心線２４とインボリュート面
の基点１０とのなす角度θ″を加えることで求められ
る。
【００１４】図２（ｂ）の場合、歯元円弧中心２７は基
礎円２８上のインボリュート面１５の基点２９から、基
礎円２８上での円弧長が歯元円弧半径と等しい点３０を
基点とするインボリュート線３１上に位置する。従っ
て、歯車中心３２から前述のように歯元円弧中心２７ま
での距離が求められているため、インボリュート線３１
との交点３０を求めることで計算できる。これは、一般
的に任意半径でのインボリュート面上での座標を計算す
るのと同じように、歯面座標と同様に求めることができ
る。
礎円２８上のインボリュート面１５の基点２９から、基
礎円２８上での円弧長が歯元円弧半径と等しい点３０を
基点とするインボリュート線３１上に位置する。従っ
て、歯車中心３２から前述のように歯元円弧中心２７ま
での距離が求められているため、インボリュート線３１
との交点３０を求めることで計算できる。これは、一般
的に任意半径でのインボリュート面上での座標を計算す
るのと同じように、歯面座標と同様に求めることができ
る。
【００１５】歯元円弧中心の極座標（Ｒｅ、θ）が求め
られると、歯元円弧構成歯形の最弱断面歯厚Ｓnf’及び
歯元円弧構成歯形の加重高さｈf’は次の式で求められ
る。但し、点２５と歯車中心１１の距離は、ＪＧＮＡ４
０１−０１を参考とし、歯直角歯先荷重角をαnF、歯直
角基準圧力角をαnとする。 Ｓnf’＝２（Ｒｅ×ｓｉｎθ−Ｒｚ×ｃｏｓ３０゜） ｈf’Ｒｚ×ｃｏｓαn／ｃｏｓαnF／２−（Ｒｅ×ｃｏ
ｓθ−Ｒｚ×ｓｉｎ３０゜）
られると、歯元円弧構成歯形の最弱断面歯厚Ｓnf’及び
歯元円弧構成歯形の加重高さｈf’は次の式で求められ
る。但し、点２５と歯車中心１１の距離は、ＪＧＮＡ４
０１−０１を参考とし、歯直角歯先荷重角をαnF、歯直
角基準圧力角をαnとする。 Ｓnf’＝２（Ｒｅ×ｓｉｎθ−Ｒｚ×ｃｏｓ３０゜） ｈf’Ｒｚ×ｃｏｓαn／ｃｏｓαnF／２−（Ｒｅ×ｃｏ
ｓθ−Ｒｚ×ｓｉｎ３０゜）
【００１６】次に、ＪＧＭＡ４０１−０１の歯形係数と
等しくなる歯元円弧Ｒの計算及び補正について説明す
る。ＪＧＭＡ４０１−０１においては、歯車の強さ計算
に関する規格が示されているが、歯元円弧半径の計算方
法については記載されていない。そこで、図３におい
て、工具創成歯形の歯形係数が、ＪＧＭＡ４０１−０１
の歯形係数とほぼ同等となる歯元円弧歯形の歯元円弧半
径を求め、さらに補正を行う計算フローの概略を示す。
歯車諸元設定３２により、モジュール、歯数、転位係数
を入力する。その他の歯形係数に影響する諸元、歯末の
たけ、歯元のたけ、工具先端半径Ｒ等は標準的な数値に
固定、設定されている。
等しくなる歯元円弧Ｒの計算及び補正について説明す
る。ＪＧＭＡ４０１−０１においては、歯車の強さ計算
に関する規格が示されているが、歯元円弧半径の計算方
法については記載されていない。そこで、図３におい
て、工具創成歯形の歯形係数が、ＪＧＭＡ４０１−０１
の歯形係数とほぼ同等となる歯元円弧歯形の歯元円弧半
径を求め、さらに補正を行う計算フローの概略を示す。
歯車諸元設定３２により、モジュール、歯数、転位係数
を入力する。その他の歯形係数に影響する諸元、歯末の
たけ、歯元のたけ、工具先端半径Ｒ等は標準的な数値に
固定、設定されている。
【００１７】計算ブロック３３でＪＧＭＡ４０１−０１
に基づき、工具創成歯形での基準となる基準歯形係数Ｙ
Ｆの計算を行う。
に基づき、工具創成歯形での基準となる基準歯形係数Ｙ
Ｆの計算を行う。
【００１８】さらに、計算ブロック３４で歯元円弧歯形
の歯形係数ＹF’の計算を行う。この場合、歯元円弧半
径の計算精度を設定、その範囲で、歯元円弧半径を変化
させ、歯形係数ＹF’が基準歯形係数ＹFのより大きく、
かつ誤差が最小の時の、歯元円弧半径Ｒｙｆを求める。
ＹF≦ＹF’とし、歯形係数としては数値が大きい方が許
容応力が小さい。基準歯形係数ＹＦより小さい場合、相
手歯車との干渉が想定される。
の歯形係数ＹF’の計算を行う。この場合、歯元円弧半
径の計算精度を設定、その範囲で、歯元円弧半径を変化
させ、歯形係数ＹF’が基準歯形係数ＹFのより大きく、
かつ誤差が最小の時の、歯元円弧半径Ｒｙｆを求める。
ＹF≦ＹF’とし、歯形係数としては数値が大きい方が許
容応力が小さい。基準歯形係数ＹＦより小さい場合、相
手歯車との干渉が想定される。
【００１９】求められた歯元円弧半径Ｒｙｆを計算ブロ
ック３５で補正を行い、補正後の歯元円弧半径を求め
る。本実施の形態では相手歯車との干渉がない最大歯元
円弧半径Ｒｍａｘを求めるため、複数の補正係数での歯
元円弧半径Ｒを求めている。補正式を次に示す。 Ｒ＝Ｒｙｆ＋（Ｘ−Ａ）／１０ Ａ＝Ｘ：補正無 Ａ＝０．２〜０．６ この場合、歯形干渉防止の為、歯形係数同等歯元円弧半
径Ｒｙｆより小さいことが前提条件となる為、補正項正
の場合が、補正項＝０として計算を行っている。
ック３５で補正を行い、補正後の歯元円弧半径を求め
る。本実施の形態では相手歯車との干渉がない最大歯元
円弧半径Ｒｍａｘを求めるため、複数の補正係数での歯
元円弧半径Ｒを求めている。補正式を次に示す。 Ｒ＝Ｒｙｆ＋（Ｘ−Ａ）／１０ Ａ＝Ｘ：補正無 Ａ＝０．２〜０．６ この場合、歯形干渉防止の為、歯形係数同等歯元円弧半
径Ｒｙｆより小さいことが前提条件となる為、補正項正
の場合が、補正項＝０として計算を行っている。
【００２０】相手歯車との干渉を調べる為に、相手歯車
の歯先に相当する位置、歯底から０．２５モジュールの
高さの歯形座標を比較している。歯車中心から（歯底円
半径＋０．２５）の半径での工具創成歯形の歯形座標
と、任意半径の歯元円弧歯形の歯形座標とのＸ座標での
比較を行い、歯元円弧歯形のＸ座標数値が大きいと相手
歯車との干渉が考えられる。また、参考として歯車中心
間距離が小さくなった場合も想定し、歯底から０．２モ
ジュールの高さでのＸ座標の比較を行った。
の歯先に相当する位置、歯底から０．２５モジュールの
高さの歯形座標を比較している。歯車中心から（歯底円
半径＋０．２５）の半径での工具創成歯形の歯形座標
と、任意半径の歯元円弧歯形の歯形座標とのＸ座標での
比較を行い、歯元円弧歯形のＸ座標数値が大きいと相手
歯車との干渉が考えられる。また、参考として歯車中心
間距離が小さくなった場合も想定し、歯底から０．２モ
ジュールの高さでのＸ座標の比較を行った。
【００２１】比較の為、歯数２５と一定とし、転位係数
を変化させた時の、補正無の場合、補正をした時の結果
を図４に示す。数値は［工具創成歯形のＸ座標］−［歯
元円弧歯形のＸ座標］で負の場合は全て０で表記してい
る。また、図４の結果を図５にグラフとして示す。さら
に、実際の歯形形状を図６に示す。左側が補正無の形状
であり、右側が本発明での形状である。
を変化させた時の、補正無の場合、補正をした時の結果
を図４に示す。数値は［工具創成歯形のＸ座標］−［歯
元円弧歯形のＸ座標］で負の場合は全て０で表記してい
る。また、図４の結果を図５にグラフとして示す。さら
に、実際の歯形形状を図６に示す。左側が補正無の形状
であり、右側が本発明での形状である。
【００２２】図４、図５で示されるように、補正無にお
いては転位係数−０．５では、上記数値が約０．０５と
なり、歯形干渉が発生、補正。では０．０１以下となり
バックラッシュ量を考慮した場合、実用上問題がなくな
る。さらに干渉に対し確実にするためには、補正」まで
の範囲で充分となり、これ以上の補正量とすると歯元が
細くなり強度上に問題が発生する。従って、歯元円弧半
径の上限値として、補正項の定数部を０．３〜０．５の
範囲で設定することにより、実用上干渉もない、可能な
強度を得られる歯形を提供できる。
いては転位係数−０．５では、上記数値が約０．０５と
なり、歯形干渉が発生、補正。では０．０１以下となり
バックラッシュ量を考慮した場合、実用上問題がなくな
る。さらに干渉に対し確実にするためには、補正」まで
の範囲で充分となり、これ以上の補正量とすると歯元が
細くなり強度上に問題が発生する。従って、歯元円弧半
径の上限値として、補正項の定数部を０．３〜０．５の
範囲で設定することにより、実用上干渉もない、可能な
強度を得られる歯形を提供できる。
【００２３】前述のように、歯元円弧半径の上限値を設
定したが、歯車を実際に用いる場合、加工上の精度（公
差）が問題となる。また、歯形係数同等の歯元円弧半径
の下限値は、転位係数＋０．９の時、０．３７５モジュ
ールとなっているが、原理的に、工具先端半径Ｒを０．
３７５モジュールに設定した為、歯元はその値以下で創
成されないため、歯元部に円弧Ｒ部を構成する為には、
公差下限値は−０．３７５モジュール以上とする必要が
ある。公差巾として、加工上と強度上の２面から考える
必要がある。歯元円弧半径が小さくなると、歯元が細く
なり強度が低下してくる。この強度への影響は歯形係数
値の変化、比較により判断できる。工具創成歯形を１と
した時、歯元円弧歯形の強度比を強度係数として考える
と、次の式で表される。 ［強度係数］＝［工具創成歯形の歯形係数］／［歯元円
弧歯形の歯形係数］
定したが、歯車を実際に用いる場合、加工上の精度（公
差）が問題となる。また、歯形係数同等の歯元円弧半径
の下限値は、転位係数＋０．９の時、０．３７５モジュ
ールとなっているが、原理的に、工具先端半径Ｒを０．
３７５モジュールに設定した為、歯元はその値以下で創
成されないため、歯元部に円弧Ｒ部を構成する為には、
公差下限値は−０．３７５モジュール以上とする必要が
ある。公差巾として、加工上と強度上の２面から考える
必要がある。歯元円弧半径が小さくなると、歯元が細く
なり強度が低下してくる。この強度への影響は歯形係数
値の変化、比較により判断できる。工具創成歯形を１と
した時、歯元円弧歯形の強度比を強度係数として考える
と、次の式で表される。 ［強度係数］＝［工具創成歯形の歯形係数］／［歯元円
弧歯形の歯形係数］
【００２４】転位係数を０、補正された歯元円弧半径の
設定を０．０５モジュール単位とした時の強度係数と、
設定歯元円弧半径から０．０５モジュール、０．１モジ
ュールだけ減じた時の強度係数とを図７に示す。強度係
数としては、鋸歯状の変化を示し、これは、設定歯元円
弧半径を０．０５モジュール単位に丸め処理した場合を
示している。設定半径での強度係数は歯数２１では約
０．９５（工具創成歯形に対し約７％強度低下）となっ
ている。また、−０．１モジュール減じた時の強度係数
は設定半径に対し、さらに約０．０６低下（工具創成歯
形に対し約１３％強度低下）となっている。
設定を０．０５モジュール単位とした時の強度係数と、
設定歯元円弧半径から０．０５モジュール、０．１モジ
ュールだけ減じた時の強度係数とを図７に示す。強度係
数としては、鋸歯状の変化を示し、これは、設定歯元円
弧半径を０．０５モジュール単位に丸め処理した場合を
示している。設定半径での強度係数は歯数２１では約
０．９５（工具創成歯形に対し約７％強度低下）となっ
ている。また、−０．１モジュール減じた時の強度係数
は設定半径に対し、さらに約０．０６低下（工具創成歯
形に対し約１３％強度低下）となっている。
【００２５】工具創成歯形に対する強度低下は設計時に
考慮されるとすれば、公差による強度低下が問題となっ
てくる。従って、公差による強度低下を１０％程度で押
さえようとすると、概略計算で−０．１６モジュール以
上となる。加工上、モジュールが小さい場合、例えば、
モジュール０．２では公差巾０．１モジュールでは実寸
で０．０２ｍｍとなる。また、成形上歯元部は肉厚が厚
くなり、ヒゲ等が出やすく精度が不安定となり、この公
差巾では非常に困難となっている。この場合、実寸で
０．０４ｍｍ程度、０．２モジュール必要とされる。以
上から、モジュールの大きさにより、下限値として−
０．１モジュール〜−０．２モジュールに設定すること
で、加工上、強度上の２面から妥当な歯元円弧半径が設
定できる。例えば、モジュール０．６以上は下限値−
０．１モジュール、あるいはモジュール０．６未満は下
限値−０．２モジュール等のように、必要に応じて細か
く設定しても良い。
考慮されるとすれば、公差による強度低下が問題となっ
てくる。従って、公差による強度低下を１０％程度で押
さえようとすると、概略計算で−０．１６モジュール以
上となる。加工上、モジュールが小さい場合、例えば、
モジュール０．２では公差巾０．１モジュールでは実寸
で０．０２ｍｍとなる。また、成形上歯元部は肉厚が厚
くなり、ヒゲ等が出やすく精度が不安定となり、この公
差巾では非常に困難となっている。この場合、実寸で
０．０４ｍｍ程度、０．２モジュール必要とされる。以
上から、モジュールの大きさにより、下限値として−
０．１モジュール〜−０．２モジュールに設定すること
で、加工上、強度上の２面から妥当な歯元円弧半径が設
定できる。例えば、モジュール０．６以上は下限値−
０．１モジュール、あるいはモジュール０．６未満は下
限値−０．２モジュール等のように、必要に応じて細か
く設定しても良い。
【００２６】
【発明の効果】請求項１記載の発明によれば、歯底面か
ら任意半径の円弧歯元面が構成されているインボリュー
ト歯車の歯元円弧半径Ｒは、Ｒｙｆを同一の歯車諸元に
よるＪＧＭＡ４０１−０１の歯形係数と等しいときの歯
元円弧半径、Ｘを転位係数とした場合、 Ｒ＝Ｒｙｆ＋ｆ（Ｘ） ｆ（Ｘ）＝（Ｘ−Ａ）／１０ ｆ（Ｘ）≦０ Ａ定数（＞０） の関係式により補正したため、従来の強度計算（歯形係
数計算）を応用して、歯元円弧歯形まで許容応力の計算
が可能になり、かつ、歯形干渉がなく、強度劣化も小さ
く、歯数、転位係数等によりそれぞれの条件で最適な歯
元円弧半径が設定可能となる。
ら任意半径の円弧歯元面が構成されているインボリュー
ト歯車の歯元円弧半径Ｒは、Ｒｙｆを同一の歯車諸元に
よるＪＧＭＡ４０１−０１の歯形係数と等しいときの歯
元円弧半径、Ｘを転位係数とした場合、 Ｒ＝Ｒｙｆ＋ｆ（Ｘ） ｆ（Ｘ）＝（Ｘ−Ａ）／１０ ｆ（Ｘ）≦０ Ａ定数（＞０） の関係式により補正したため、従来の強度計算（歯形係
数計算）を応用して、歯元円弧歯形まで許容応力の計算
が可能になり、かつ、歯形干渉がなく、強度劣化も小さ
く、歯数、転位係数等によりそれぞれの条件で最適な歯
元円弧半径が設定可能となる。
【００２７】請求項２記載の発明によれば、請求項１記
載の発明において、前記歯元円弧半径の上限をＲｍａｘ
とした場合、 Ｒｍａｘ＝Ｒｙｆ＋ｆ（Ｘ） ｆ（Ｘ）＝（Ｘ−Ａ）／１０ ｆ（Ｘ）≦０ Ａ＝０．３〜０．５ の関係式を満たすようにしたため、相手歯車との干渉が
問題とならないような歯元円弧半径の上限値を設定する
ことができる。
載の発明において、前記歯元円弧半径の上限をＲｍａｘ
とした場合、 Ｒｍａｘ＝Ｒｙｆ＋ｆ（Ｘ） ｆ（Ｘ）＝（Ｘ−Ａ）／１０ ｆ（Ｘ）≦０ Ａ＝０．３〜０．５ の関係式を満たすようにしたため、相手歯車との干渉が
問題とならないような歯元円弧半径の上限値を設定する
ことができる。
【００２８】請求項３記載の発明によれば、請求項２記
載の発明において、前記歯元円弧半径の下限をＲｍｉｎ
とした場合、 Ｒｍｉｎ＝Ｒｍａｘ−Ｂ Ｂ＝０．１〜０．２ の関係式を満たすようにしたため、上限値を基準として
下限値を設定するため、公差の上限・下限での強度差を
実用上可能な範囲で押さえることができる。また、加工
上の問題から、モジュールの大きさにより巾を持たせた
ため、モジュールが小さく、強度をあまり必要としない
ものは公差巾を大きく設定することができる。
載の発明において、前記歯元円弧半径の下限をＲｍｉｎ
とした場合、 Ｒｍｉｎ＝Ｒｍａｘ−Ｂ Ｂ＝０．１〜０．２ の関係式を満たすようにしたため、上限値を基準として
下限値を設定するため、公差の上限・下限での強度差を
実用上可能な範囲で押さえることができる。また、加工
上の問題から、モジュールの大きさにより巾を持たせた
ため、モジュールが小さく、強度をあまり必要としない
ものは公差巾を大きく設定することができる。
【図１】本発明にかかる成形歯車の歯形形状の一例を示
す正面図である。
す正面図である。
【図２】本発明にかかる成形歯車の歯形形状の別の例を
示す正面図である。
示す正面図である。
【図３】本発明にかかる成形歯車の歯元円弧半径の計算
工程を示すフローチャートである。
工程を示すフローチャートである。
【図４】本発明にかかる成形歯車の歯元円弧半径の計算
結果の比較を示す表である。
結果の比較を示す表である。
【図５】本発明にかかる成形歯車の歯元円弧半径の計算
結果の比較を示すグラフである。
結果の比較を示すグラフである。
【図６】本発明にかかる成形歯車の歯形形状を示す正面
図である。
図である。
【図７】本発明にかかる成形歯車の強度係数を示すグラ
フである。
フである。
Ｒｍａｘ 歯元円弧半径の上限 Ｒｍｉｎ 歯元円弧半径の下限 Ｒ 歯元円弧半径 Ｒｙｆ ＪＧＭＡ４０１−０１の歯形係数と等しいと
きの歯元円弧半径 ＲZ 歯元円弧半径 ＹF 歯形係数 Ｘ 転位係数
きの歯元円弧半径 ＲZ 歯元円弧半径 ＹF 歯形係数 Ｘ 転位係数
Claims (3)
- 【請求項１】 歯底面から任意半径の円弧歯元面が構成
されているインボリュート歯車において、歯元円弧半径
Ｒは、同一の歯車諸元による日本歯車工業界規格（以下
「ＪＧＭＡ」という）４０１−０１の歯形係数と等しい
ときの歯元円弧半径をＲｙｆ、転位係数をＸとした場
合、 Ｒ＝Ｒｙｆ＋ｆ（Ｘ） ｆ（Ｘ）＝（Ｘ−Ａ）／１０ ｆ（Ｘ）≦０ Ａ：定数（＞０） の関係式により補正されていることを特徴とする成形歯
車の歯形形状。 - 【請求項２】 前記歯元円弧半径の上限をＲｍａｘとし
た場合、 Ｒｍａｘ＝Ｒｙｆ＋ｆ（Ｘ） ｆ（Ｘ）＝（Ｘ−Ａ）／１０ ｆ（Ｘ）≦０ Ａ＝０．３〜０．５ の関係式を満たすことを特徴とする請求項１記載の成形
歯車の歯形形状。 - 【請求項３】 前記歯元円弧半径の下限をＲｍｉｎとし
た場合、 Ｒｍｉｎ＝Ｒｍａｘ−Ｂ Ｂ＝０．１〜０．２ の関係式を満たすことを特徴とする請求項２記載の成形
歯車の歯形形状。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP16453397A JP3693466B2 (ja) | 1997-06-20 | 1997-06-20 | 成形歯車及び成形歯車の歯形形状決定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP16453397A JP3693466B2 (ja) | 1997-06-20 | 1997-06-20 | 成形歯車及び成形歯車の歯形形状決定方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH1113859A true JPH1113859A (ja) | 1999-01-22 |
| JP3693466B2 JP3693466B2 (ja) | 2005-09-07 |
Family
ID=15794978
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP16453397A Expired - Fee Related JP3693466B2 (ja) | 1997-06-20 | 1997-06-20 | 成形歯車及び成形歯車の歯形形状決定方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3693466B2 (ja) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2004519644A (ja) * | 2001-05-23 | 2004-07-02 | ローベルト ボツシユ ゲゼルシヤフト ミツト ベシユレンクテル ハフツング | 皿形歯車 |
| JP2009160960A (ja) * | 2007-12-28 | 2009-07-23 | Nsk Ltd | ラック・アンド・ピニオン式ステアリング装置 |
| CN102691773A (zh) * | 2012-06-06 | 2012-09-26 | 株洲齿轮有限责任公司 | 一种双接触齿轮旋动干涉量的计算方法 |
| CN109751395A (zh) * | 2019-03-04 | 2019-05-14 | 中车北京南口机械有限公司 | 齿轮及齿轮箱，以及具有该齿轮箱的城轨车辆 |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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| CN103089964B (zh) * | 2013-02-21 | 2015-12-09 | 彭敖勇 | 一种锥齿轮和圆柱齿轮的设计及其混合切削方法 |
| CN103697143A (zh) * | 2013-12-13 | 2014-04-02 | 江苏飞船股份有限公司 | 大齿高系数直齿圆柱齿轮 |
| CN103821905B (zh) * | 2014-03-11 | 2016-05-25 | 华中科技大学 | 一种渐开线齿轮齿廓修形方法、修形齿廓及其应用 |
-
1997
- 1997-06-20 JP JP16453397A patent/JP3693466B2/ja not_active Expired - Fee Related
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| CN109751395A (zh) * | 2019-03-04 | 2019-05-14 | 中车北京南口机械有限公司 | 齿轮及齿轮箱，以及具有该齿轮箱的城轨车辆 |
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| JP3693466B2 (ja) | 2005-09-07 |
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