JPH1049561A

JPH1049561A - 信号遅延計算方法

Info

Publication number: JPH1049561A
Application number: JP8208417A
Authority: JP
Inventors: Toshihiro Yorozui; 敏寛万井
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 1996-08-07
Filing date: 1996-08-07
Publication date: 1998-02-20
Also published as: US5819205A

Abstract

(57)【要約】【課題】信号遅延値の精度を効率的に向上する信号遅
延計算方法を提供する。【解決手段】まず、負荷容量値Ｃ１、負荷抵抗値Ｒ１
および遷移遅延値Ｄ０を含む空間ＳＰｉを選択する。次
に、空間ＳＰｉの８つの頂点ｕ１〜ｕ８を抽出する。頂
点ｕｋ（ｋ＝１〜８）は、（Ｃ１_uk，Ｒ１_uk，Ｄ０_uk，
Ｄ１_uk）のような座標で表されている。１つの頂点に関
するこれらの値の組み合わせは、回路シミュレーション
によって既知となっている。次に、これらの座標の値を
遅延計算式へと代入することを整数ｋ＝１〜８全てに対
して順に行う。これによって、８つの連立方程式が得ら
れる。連立方程式を解くことによって、遅延計算式中の
係数Ｗ_0i〜Ｗ_7iの値を決定する。値の決定された係数Ｗ
_0i〜Ｗ_7iと、負荷容量値Ｃ１と負荷抵抗値Ｒ１と遷移遅
延値Ｄ０とを遅延計算式に代入することによって、目的
の遷移遅延値Ｄ１が決定される。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、半導体集積回路の
配線における信号の遅延値を計算する信号遅延計算方法
に関する。

【０００２】

【従来の技術】まず、従来技術に従う、信号の遷移遅延
値計算方法について説明を行う。図３７は、従来技術に
従う遷移遅延値計算方法において用いられるテーブルル
ックアップモデルを示す模式図である。同図中に示され
ている遷移遅延値Ｄ０と負荷容量値Ｃ１とはそれぞれ、
マクロセルの入力端子に接続された入力側の配線におけ
る信号の遅延値と、マクロセルの出力端子に接続された
出力側の配線における負荷容量値とである。また、遷移
遅延値Ｄ１とは、出力側の配線における信号の遅延値で
ある。

【０００３】すなわち、このテーブルルックアップモデ
ルにおいては、遷移遅延値Ｄ０および負荷容量値Ｃ１と
遷移遅延値Ｄ１との関係が表されている。遷移遅延値Ｄ
１は同図中においては実線が構成する曲面で表されてお
り、これを近似する関数（以下“遅延計算式”として参
照する）は一点鎖線が構成する曲面にて表されている。

【０００４】従来技術に従う遷移遅延値計算方法につい
て、以下に説明を行う。図３８は、従来の遷移遅延値計
算方法の手順を示すフローチャートである。まず図３９
に示されるように、遷移遅延値Ｄ０と負荷容量値Ｃ１と
に対応する、テーブルルックアップモデル上の領域Ｔｉ
を選択する。次に、領域Ｔｉに対応する４つの頂点ｐ１
〜ｐ４を抽出する。頂点ｐ１〜ｐ４のそれぞれの座標の
値はそれぞれ、図４０に示されているように、負荷容量
値Ｃ１_p1〜Ｃ１_p4と、入力側の配線における遷移遅延値
Ｄ０_p1〜Ｄ０_p4と、これらに応じて既に求められてい
る、出力側の遷移遅延値Ｄ１_p1〜Ｄ１_p4とである。

【０００５】次に頂点ｐ１〜ｐ４の座標の値を用いて計
算を行うことによって、自身に含まれる係数が決定され
た、遷移遅延値Ｄ１に関する遅延計算式を得る。この遅
延計算式へと遷移遅延値Ｄ０と負荷容量値Ｃ１とを代入
し、これらに対応する遷移遅延値Ｄ１が得られる。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】従来の遷移遅延値計算
方法においては、入力端子側から伝搬する信号の遷移遅
延値Ｄ０と出力端子の負荷容量値Ｃ１とをパラメータと
して、マクロセルの出力側の遷移遅延値Ｄ１を計算す
る。しかし、この遷移遅延値計算方法においては、パラ
メータとして出力端子側の配線の負荷抵抗値が考慮され
ていない。これによって、遷移遅延値Ｄ１の精度が低く
なるという問題点がある。

【０００７】一方、一般に行われている回路シミュレー
ションによって、出力端子側の配線の負荷抵抗値を用い
つつ遷移遅延値Ｄ１、セル遅延値およびパス遅延値を求
めることも行われている。この場合には精度は向上され
るが、これに要する時間が多くなりすぎ、大規模な半導
体集積回路の計算を行えないという問題点がある。

【０００８】本発明は、以上の点に鑑み、第１の配線の
信号遅延値と第２の配線の負荷容量値のみならず、第２
の配線の負荷抵抗値をも考慮して第２の配線における信
号遅延値を決定することによって、信号遅延値の精度を
効率的に向上する信号遅延計算方法を提供することを目
的とする。

【０００９】

【課題を解決するための手段】請求項１に記載の信号遅
延計算方法は、第１の配線における信号遅延値の離散的
な特定の値の集合である第１の群と、前記第１の配線に
入力側が接続された回路素子の出力側に接続された第２
の配線の負荷抵抗値および負荷容量値それぞれの離散的
な特定の値の集合である第２および第３の群とに対す
る、前記第２の配線における信号遅延値の関係が求めら
れており、前記関係に基づいて、前記第１の配線におけ
る前記信号遅延値と、前記負荷抵抗値および前記負荷容
量値とに対する、前記第２の配線における信号遅延値の
決定を行う。

【００１０】請求項２に記載の信号遅延計算方法は、請
求項１に記載の信号遅延計算方法であって、上記決定
は、上記第１の配線における上記信号遅延値と、上記負
荷抵抗値および上記負荷容量値とのうちから少なくとも
２つが補間のためのパラメータとして選ばれ、前記パラ
メータ毎に、上記第１乃至第３の群のうち前記パラメー
タに対応するものに含まれる上記離散的な特定の値のう
ちから、該パラメータに最も近いものから２個を抽出値
として選択し、前記抽出値を用いて前記補間が行われ
る。

【００１１】請求項３に記載の信号遅延計算方法は、請
求項２に記載の信号遅延計算方法であって、上記パラメ
ータとして、上記第１の配線における上記信号遅延値
と、上記負荷抵抗値および上記負荷容量値とが選ばれ
る。

【００１２】請求項４に記載の信号遅延計算方法は、請
求項２または請求項３に記載の信号遅延計算方法であっ
て、上記補間において得られる近似式の、上記パラメー
タに対する係数が、上記第１乃至第３の群の上記離散的
な特定の値の組み合わせに対して既知であり、上記第１
の配線における上記信号遅延値と、上記負荷抵抗値およ
び上記負荷容量値とに応じて上記近似式が得られる。

【００１３】

【発明の実施の形態】

実施の形態１．本実施の形態においては、従来技術と同
一の構成、構造には同一の参照符号を付す。本実施の形
態においては、遷移遅延値Ｄ０、負荷抵抗値Ｒ１および
負荷容量値Ｃ１のうち１つをテーブルルックアップモデ
ルを選択するために用い、残る２つを遅延計算式に用い
て遷移遅延値Ｄ１を決定する方法について開示を行う。

【００１４】まず、遷移遅延値の定義について説明を行
う。図１は、遷移遅延値Ｄの定義の一例を示す波形図で
ある。同図においては、信号がＬｏｗからＨｉｇｈに変
わる場合が例示されている。遷移遅延値Ｄは、電圧Ｖが
０から電圧Ｖ０にまで変化する場合に、Ｖ０の０．１か
ら０．９倍（１０％から９０％）にまで電圧Ｖが変化す
るために要する時間として定義されている。しかし、他
の数値によって遷移遅延値Ｄを定義することも、もちろ
ん可能である。

【００１５】図２は、遷移遅延値計算方法の対象となる
回路の構成を例示する模式図である。マクロセル１の入
力端子および出力端子にはそれぞれ、配線Ｌ０，Ｌ１が
接続されている。信号は、同図に示される矢印の向きに
マクロセル１へと配線Ｌ０を介して入力され、配線Ｌ１
を介してマクロセル１から出力される。配線Ｌ１におい
ては、これの負荷抵抗Ｒ１と負荷容量Ｃ１とが模式的に
図示されている。“Ｒ１”および“Ｃ１”という参照符
号はそれぞれ、負荷抵抗およびこれの値と負荷容量およ
びこれの値とを示すために共通して用いられる。配線Ｌ
０，Ｌ１における信号の遷移遅延値Ｄはそれぞれ、遷移
遅延値Ｄ０，Ｄ１である。

【００１６】図３は、本実施の形態に従う遷移遅延値計
算方法の手順を例示するフローチャートである。同図に
示される手順に則って、遷移遅延値Ｄ１が計算される。
同図に示されている遷移遅延値計算方法においては、負
荷抵抗値Ｒ１がレンジ選択の基準とされ、これに基づい
てテーブルルックアップモデルＭＲｎが選択される。

【００１７】遷移遅延値計算方法に用いられるテーブル
ルックアップモデルについて、以下に説明を行う。図４
は、テーブルルックアップモデルＭＲを例示する模式図
である。同図に示されるように、テーブルルックアップ
モデルＭＲは、遷移遅延値Ｄ０および負荷容量値Ｃ１
と、これらに対応する遷移遅延値Ｄ１とを成分（パラメ
ータ）としているモデルである。また、テーブルルック
アップモデルＭＲは、ある特定の抵抗レンジに対応して
いる。抵抗レンジについては後に説明が行われる。

【００１８】図４において、遷移遅延値Ｄ１を表す面
は、複数の実線によって構成されている。遷移遅延値Ｄ
１を近似する遅延計算式を表す面は、一点鎖線にて表さ
れている。遅延計算式は、

【００１９】

【数１】

【００２０】のように表される。テーブルルックアップ
モデルＭＲに存在する遅延計算式を用いることによっ
て、遷移遅延値Ｄ１が近似的に求められる。

【００２１】図５は、負荷抵抗値Ｒ１とテーブルルック
アップモデルＭＲとの対応を示す模式図である。負荷抵
抗値Ｒ１は、分割点ｒ₀, ｒ₁, ・・・, ｒ_j によってｊ
個の抵抗レンジに分割されている。互いに隣接する分割
点ｒ_n-1とｒ_nとによって挟まれている抵抗レンジに対し
て１対１に、テーブルルックアップモデルＭＲｎが対応
している。ここで、１≦ｎ≦ｊである。テーブルルック
アップモデルＭＲは、テーブルルックアップモデルＭＲ
１〜ＭＲｊを総称するために用いられている。

【００２２】図６（ａ）〜（ｃ）は、テーブルルックア
ップモデルＭＲ１，ＭＲ２，ＭＲｎをそれぞれ例示する
模式図である。これらの図に示されるように、抵抗レン
ジ毎にテーブルルックアップモデルＭＲは異なる。ま
た、テーブルルックアップモデルＭＲにおいては、遷移
遅延値Ｄ０および負荷容量値Ｃ１を表す軸はそれぞれ、
破線にて図示されるように分割されている。すなわち、
遷移遅延値Ｄ０および負荷容量値Ｃ１のそれぞれの軸
は、複数の遅延レンジおよび容量レンジにわけられてい
る。これらのレンジの組み合わせに対応して、遷移遅延
値Ｄ０−負荷容量値Ｃ１平面上が複数の領域に区画され
ている。

【００２３】本実施の形態の遷移遅延値計算方法の手順
について、以下に詳細に説明を行う。遷移遅延値計算方
法を行う計算装置はまず、図５に示される抵抗レンジの
中から、配線Ｌ１の負荷抵抗値Ｒ１が含まれるものを検
索する（図３に示されるステップＳ１）。次に、この抵
抗レンジに対応するテーブルルックアップモデルＭＲｎ
を選択する（ステップＳ２）。

【００２４】次に、図７に示される領域（遷移遅延値Ｄ
０−負荷容量値Ｃ１平面上において、破線によって分割
されている複数の領域）の中から、負荷容量値Ｃ１及び
遷移遅延値Ｄ０を含むものを検索する。領域の検索は、
以下のように行われる。

【００２５】遷移遅延値Ｄ０に関して、遷移遅延値Ｄ０
の軸と、これに直交する破線との交点におけるそれぞれ
の遷移遅延値の値のうち、評価の対象である遷移遅延値
Ｄ０に最も近いものを２つ（図７においては
“ｄ_a-1”，“ｄ_a”に相当する）が選び出される。負荷
容量値Ｃ１に関しては、同様にして、負荷容量値Ｃ１の
軸と、これに直交する破線との交点におけるそれぞれの
負荷容量値の値のうち、評価の対象である負荷容量値Ｃ
１に最も近いものを２つ（図７においては“ｃ_b-1”，
“ｃ_b”に相当する）が選び出される。これらのデータ
は、ファイルの中に記憶されている。座標ｄ_a-1，ｄ_aの
うちのいずれかおよび座標ｃ_b-1，ｃ_bのうちのいずれか
からなる組み合わせを座標とする４つの点によって囲ま
れた領域が、検索された領域となる。

【００２６】次に、検索された領域に対応する領域ＴＲ
ｉを、テーブルルックアップモデルＭＲｎにおいて選択
する（ステップＳ３）。領域ＴＲｉは、遷移遅延値Ｄ１
の遅延計算式を表す面上の、分割されて複数存在する領
域の中の１つである。“ＴＲｉ”の中の“ｉ”は、複数
の領域“ＴＲ”（図６（ａ）において図示）の番号を示
す。

【００２７】次に、領域ＴＲｉの４つの頂点ｐ１〜ｐ４
を抽出する（ステップＳ４）。計算装置の中のファイル
には、領域ＴＲ毎に頂点ｐ１〜ｐ４が記憶されている。
領域ＴＲｉに応じてファイルの中の頂点ｐ１〜ｐ４が呼
び出されることによって、抽出は行われる。

【００２８】図８は、頂点ｐ１〜ｐ４のそれぞれの座標
を示す模式図である。同図に示されるように、頂点ｐｋ
は（Ｃ１_pk，Ｄ０_pk，Ｄ１_pk）という座標で表されてい
る。ここで、ｋは１〜４のうちの任意の整数を表す。

【００２９】図８に示されているように、頂点ｐｋは、
負荷容量値Ｃ１および遷移遅延値Ｄ０それぞれの１つの
値である座標Ｃ１_pk，Ｄ０_pkと、これらからなる組み合
わせに対して既知である、遷移遅延値Ｄ１の１つの値で
ある座標Ｄ１_pkとを座標の成分としている。

【００３０】次に、頂点ｐｋの３つの座標Ｃ１_pk，Ｄ０
_pk，Ｄ１_pkを数１の中のＣ１，Ｄ０，Ｄ１の中へとそれ
ぞれ代入することを、ｋ＝１〜４に対して順に繰り返
す。これによって、

【００３１】

【数２】

【００３２】

【数３】

【００３３】

【数４】

【００３４】

【数５】

【００３５】が得られる。図８において２点鎖線にて囲
まれている座標は、領域ＴＲｉを決定するために必要と
されるものである。座標Ｃ１_p1，Ｃ１_p4は、図７に示さ
れる座標ｃ_b-1に相当する。同様に、座標Ｃ１_p2，Ｃ１
_p3は、座標ｃ_bに相当する。座標Ｄ１_p1，Ｄ２_p2は座標
ｄ_a-1に相当し、座標Ｄ１_p3，Ｄ２_p4は座標ｄ_aに相当す
る。また、実線にて囲まれている座標は、遅延計算式に
含まれる係数Ｘ_0i〜Ｘ_3iを決定するために必要とされる
ものである。

【００３６】数２〜数５という４つの式を連立して解く
ことによって、遅延計算式の係数Ｘ_0i〜Ｘ_3iの値を決定
する（ステップＳ５）。次に、値の決定された係数Ｘ_0i
〜Ｘ_3iと、負荷容量値Ｃ１と遷移遅延値Ｄ０とを数１に
代入する（ステップＳ６）。これによって、目的の遷移
遅延値Ｄ１が決定される（ステップＳ７）。

【００３７】図９は、入力ピン側から出力ピン側へと順
にマクロセル１ａ〜１ｚが接続された半導体集積回路Ｉ
Ｃの構成を示す模式図である。遷移遅延値計算方法を行
う計算装置は、半導体集積回路ＩＣの入力ピン側から出
力ピン側へと順に遷移遅延値Ｄを計算する。詳しくは、
この計算装置は入力ピン側の配線から順に、その配線に
おける遷移遅延値Ｄを求め、これを用いることによって
次の配線における遷移遅延値Ｄを求める。図１０は、計
算装置の構成を例示する模式図である。計算装置には、
半導体集積回路図が記述されたファイルと、領域ＴＲｉ
毎の頂点ｐ１〜ｐ４が各マクロセル毎に記述されたファ
イルとが備えられている。

【００３８】ユーザは予め、入力ピンに接続された配線
Ｌ０における遷移遅延値Ｄを設定できる。ユーザがこの
遷移遅延値Ｄを設定しないときには、計算装置はこの遷
移遅延値Ｄとしてゼロを用い、半導体集積回路ＩＣ内の
配線の遷移遅延値Ｄを順に計算していく。

【００３９】マクロセルの入力側の配線における遷移遅
延値、またはマクロセルの入力側および出力側のそれぞ
れの配線における２つの遷移遅延値を用いて、計算装置
はそのマクロセルのセル遅延値を計算する。セル遅延値
とは、マクロセルの入力端子から出力端子までにおける
信号の遅延値である。また、セル遅延値をもとにして、
半導体集積回路ＩＣにおけるパス遅延値も計算される。

【００４０】本実施の形態においては、遷移遅延値は、
前段の配線の遷移遅延値が用いられて計算される。これ
によって、１つの配線において遷移遅延値の精度が向上
されることは結果的に、全ての遷移遅延値の精度の向上
へと反映される。また、セル遅延値の計算には遷移遅延
値が用いられるので、遷移遅延値の精度の向上はセル遅
延値の精度の向上にも反映される。従って、負荷抵抗値
Ｒ１をも加味して遷移遅延値の決定を行うことは、半導
体集積回路における信号の遅延を求めることに対して非
常に有効である。

【００４１】また、本発明では、回路シミュレーション
という方法を用いず、遅延計算式を用いて遷移遅延値を
計算するという方法を採用している。従って、計算に要
する時間が回路シミュレーションを用いる場合よりも少
ない。これによって、大規模な半導体集積回路における
信号の遅延の様子を求める際にも、本実施の形態の方法
は非常に有用かつ効率的であるといえる。

【００４２】ここで、テーブルルックアップモデルＭＲ
を作成する方法について説明を行う。図１１は、テーブ
ルルックアップモデルＭＲを作成するための回路シミュ
レーションに用いられる回路モデルの構成を例示する模
式図である。同図においては、入力端子ｔｉｎ、入力側
の配線、マクロセル１、抵抗、出力側の配線および出力
端子ｔｏｕｔが順に直列に接続されている。また、出力
側の配線と出力端子ｔｏｕｔとの間に容量が備えられて
いる。

【００４３】抵抗および容量は図２に示される負荷抵抗
Ｒ１および負荷容量Ｃ１を実現するために用いられるの
で、それぞれの値は、負荷抵抗値Ｒ１および負荷容量値
Ｃ１のシミュレーションを行なうために、離散的な「特
定の値」に設定される。抵抗を例として、「特定の値」
について以下に説明を行う。抵抗は上述のように、テー
ブルルックアップモデルＭＲの中からテーブルルックア
ップモデルＭＲｎを選択するために、抵抗レンジを単位
として認識される。従って、図５に示されるそれぞれの
抵抗レンジに対して、それぞれの中のある１つの代表的
な値（以下、“代表的な負荷抵抗値ｒ”として参照す
る）が抵抗の「特定の値」として採用される。代表的な
負荷抵抗値ｒとして例えば、図５に示されている互いに
隣接する分割点ｒ_n-1と分割点ｒ_nとの中点の座標であ
る、（ｒ_n-1＋ｒ_n）／２を採用することができる。以下
に、テーブルルックアップモデルＭＲの作成方法につい
て順に説明を行う。

【００４４】（１）１つの抵抗レンジの中に含まれる１
つの代表的な負荷抵抗値ｒを設定する。

【００４５】（２）遷移遅延値Ｄ０に関して、離散的な
特定の値（代表的な遷移遅延値）ｄ０を設定する。同様
に、離散的な特定の値（代表的な負荷容量値）ｃを負荷
容量値Ｃ１に関して設定する。これらは、テーブルルッ
クアップモデルＭＲにおける、遅延計算式を表す面上の
領域を定めるために行われる。すなわち、代表的な遷移
遅延値ｄ０および代表的な負荷容量値ｃからなる組み合
わせは、図７に示される遷移遅延値Ｄ０−負荷容量値Ｃ
１平面上の黒点に相当する。

【００４６】（３）代表的な負荷抵抗値ｒおよび代表的
な負荷容量値ｃによって特徴づけられる回路モデルを作
成する。図１２は入力端子ｔｉｎに入力される信号の波
形を例示する波形図である。この信号は、代表的な遷移
遅延値ｄ０によって特徴づけられ、回路モデルの入力端
子ｔｉｎから入力される。回路シミュレーションは、回
路モデルに図１２に示される信号を入力することによっ
て行われる。回路シミュレーションによって得られた結
果が、代表的な遷移遅延値ｄ０、代表的な負荷抵抗値ｒ
および代表的な負荷容量値ｃに対応する、遷移遅延値Ｄ
１の１つの値となる。これらによって得られた結果が、
図７に示されるような領域ＴＲｉの頂点ｐ１〜ｐ４の座
標の値として用いられる。

【００４７】（４）（２），（３）の処置を、代表的な
遷移遅延値ｄ０と代表的な負荷容量値ｃとからなる全て
の組み合わせに対して行う。

【００４８】（５）（１）〜（４）の処置を、代表的な
負荷抵抗値ｒ全てに対して行う。

【００４９】以上に述べられた手順によって、テーブル
ルックアップモデルＭＲは、図５に示されるように、抵
抗レンジ毎に作成される。以上がテーブルルックアップ
モデルの作成方法である。

【００５０】また、静的タイミング解析および動的タイ
ミング解析に、本実施の形態の遷移遅延値計算方法を用
いることができる。すなわち、静的タイミング解析また
は動的タイミング解析を行う際に、遷移遅延値Ｄ１の計
算が本実施の形態の遷移遅延値計算方法に基づいて行わ
れる。これによって、上述の効果と同様に、セル遅延値
およびパス遅延値の精度が向上される。

【００５１】図１３は、静的タイミング解析機能を持つ
解析装置およびこれに関する入出力ファイルの構成を例
示する模式図である。ネットリスト、負荷容量値Ｃ１、
負荷抵抗値Ｒ１、配線長テーブルおよび頂点ｐｋそれぞ
れのデータが記憶されたファイルと、静的タイミング解
析機能を持つ解析装置とを用いることによって、タイミ
ング解析の結果が得られる。動的タイミング解析におい
ても、これと同様である。

【００５２】上述の説明においては、負荷抵抗値Ｒ１に
応じてテーブルルックアップモデルＭＲを選択し、この
テーブルルックアップモデルＭＲにおいて遷移遅延値Ｄ
０および負荷容量値Ｃ１を成分として、これらに応ずる
遷移遅延値Ｄ１を得る（これを第１の場合として以下に
参照を行う）。しかし、第１の場合にのみ本発明は限ら
れるものではない。

【００５３】負荷容量値Ｃ１に応じてテーブルルックア
ップモデルを選択し、遷移遅延値Ｄ０および負荷抵抗値
Ｒ１に応ずる遷移遅延値Ｄ１を求める場合も可能であ
る。これを第２の場合として参照する。また、遷移遅延
値Ｄ０に応じてテーブルルックアップモデルを選択し、
負荷容量値Ｃ１および負荷抵抗値Ｒ１に応じる遷移遅延
値Ｄ１を求める場合も可能である。これを第３の場合と
して参照する。これらの場合においても、上述の手順と
同様にして遷移遅延値Ｄ１が求められる。まず、第１の
場合と第２の場合との相違点に基づきつつ説明を以下に
行う。

【００５４】図１４〜図１９はそれぞれ、図３〜図８に
対応する図である。第２の場合においては、第１の場合
における負荷抵抗値Ｒ１と負荷容量値Ｃ１との働きが入
れ替わっていることが特徴となっている。その他の構成
は、両者とも本質的には同じである。図１４に示される
ように、第２の場合の遷移遅延値計算方法は行われる。
以下に概略を記す。

【００５５】ステップＳ８．負荷容量値Ｃ１の含まれる
容量レンジを検索し（図１６）、ステップＳ９．容量レンジに対応したテーブルルックア
ップモデルＭＣｎを選択し（図１７）、ステップＳ１０．遷移遅延値Ｄ０および負荷抵抗値Ｒ１
に対応する、テーブルルックアップモデルＭＣｎ上の領
域ＴＣｉを選択し（図１８）、ステップＳ１１．領域ＴＣｉの頂点ｑ１〜ｑ４を抽出し
（図１８）、ステップＳ１２．頂点ｑ１〜ｑ４のそれぞれの座標の値
（図１９）を用いることによって、

【００５６】

【数６】

【００５７】

【数７】

【００５８】

【数８】

【００５９】

【数９】

【００６０】から係数Ｙ_0i〜Ｙ_3iをそれぞれ決定し、ステップＳ１３．係数Ｙ_0i〜Ｙ_3i、遷移遅延値Ｄ０およ
び負荷抵抗値Ｒ１を

【００６１】

【数１０】

【００６２】に代入することによって、ステップＳ１４．遷移遅延値Ｄ１を決定する。数６〜数
１０はそれぞれ、数２〜数５，数１に対応している。

【００６３】次に、第３の場合について、第１の場合と
第３の場合との相違点に基づきつつ説明を以下に行う。

【００６４】図２０〜図２５はそれぞれ、図３〜図８に
対応する図である。第３の場合においては、第１の場合
における負荷抵抗値Ｒ１と遷移遅延値Ｄ０との働きが入
れ替わっていることが特徴となっている。その他の構成
は、両者とも本質的には同じである。図２０に示される
ように、第３の場合の遷移遅延値計算方法は行われる。
以下に概略的な説明を示す。

【００６５】ステップＳ１５．遷移遅延値Ｄ０の含まれ
る遅延レンジを検索し（図２２）、ステップＳ１６．遅延レンジに対応したテーブルルック
アップモデルＭＤｎを選択し（図２３）、ステップＳ１７．負荷容量値Ｃ１および負荷抵抗値Ｒ１
に対応する、テーブルルックアップモデルＭＤｎ上の領
域ＴＤｉを選択し（図２４）、ステップＳ１８．領域ＴＤｉの頂点ｓ１〜ｓ４を抽出し
（図２４）、ステップＳ１９．頂点ｓ１〜ｓ４のそれぞれの座標の値
（図２５）を用いることによって、

【００６６】

【数１１】

【００６７】

【数１２】

【００６８】

【数１３】

【００６９】

【数１４】

【００７０】から係数Ｚ_0i〜Ｚ_3iをそれぞれ決定し、ステップＳ２０．係数Ｚ_0i〜Ｚ_3i、負荷容量値Ｃ１およ
び負荷抵抗値Ｒ１を

【００７１】

【数１５】

【００７２】に代入することによって、ステップＳ２１．遷移遅延値Ｄ１を決定する。数１１〜
数１５はそれぞれ、数２〜数５，数１に対応している。

【００７３】上述の説明から明らかなように、第１〜第
３の場合において、遷移遅延値Ｄ０、負荷抵抗値Ｒ１お
よび負荷容量値Ｃ１のうちテーブルルックアップモデル
を選択するために用いられるものは、遷移遅延値Ｄ１を
決定する数式（それぞれ数１、数１０および数１５）の
中には直接代入されることがない。

【００７４】テーブルルックアップモデルにおいては、
テーブルルックアップモデルを選択するために用いられ
たものは、レンジを単位として遷移遅延値Ｄ１の値に反
映されるのみである。すなわち、選択するために用いら
れたものは離散的にしか遷移遅延値Ｄ１に反映されな
い。一方、残る２つは遷移遅延値Ｄ１を決定する数式の
中に代入されるので、遷移遅延値Ｄ１に連続的に反映さ
れる。

【００７５】従って、遷移遅延値Ｄ０、負荷抵抗値Ｒ１
および負荷容量値Ｃ１のうち、ユーザが最も重要視しな
いものを、テーブルルックアップモデルの選択のために
用いることが好ましい。

【００７６】実施の形態２．以下、既に説明の行われた
ものと同一の構成、構造には同一の参照符号を付し、説
明は省略する。

【００７７】図２６は、本実施の形態に従う遷移遅延値
計算方法の手順を例示するフローチャートである。実施
の形態１の遷移遅延値計算方法においては、・テーブルルックアップモデルは複数あり、この中から
１つが遷移遅延値Ｄ０、負荷抵抗値Ｒ１および負荷容量
値Ｃ１のうちのいずれか１つに基づいて選択され、・遷移遅延値Ｄ０、負荷抵抗値Ｒ１および負荷容量値Ｃ
１のうちの残る２つがテーブルルックアップモデルの成
分であることが特徴となっている。

【００７８】一方、本実施の形態の遷移遅延値計算方法
は、・テーブルルックアップモデルは１つであり、・遷移遅延値Ｄ０、負荷抵抗値Ｒ１および負荷容量値Ｃ
１全てが、テーブルルックアップモデルにおける成分で
あることが実施の形態１の遷移遅延値計算方法と異なっ
ている。以下に、実施の形態１と本実施の形態とのそれ
ぞれの遷移遅延値計算方法の違いを踏まえながら、本実
施の形態の遷移遅延値計算方法の手順について説明を行
う。

【００７９】図２７は、空間ＳＰｉを例示する模式図で
ある。空間ＳＰｉは、テーブルルックアップモデル上に
存在する、負荷容量値Ｃ１−負荷抵抗値Ｒ１−遷移遅延
値Ｄ０−遷移遅延値Ｄ１空間中の分割された領域であ
る。テーブルルックアップモデルは、同図に示されるよ
うな空間の集まりである。空間ＳＰｉは、空間ＳＰのう
ちのｉ番目のものである。遷移遅延値計算方法を行う計
算装置は、このような空間の集まりの中から、図２に示
される負荷容量値Ｃ１、負荷抵抗値Ｒ１および遷移遅延
値Ｄ０を含むものを空間ＳＰｉとして選択する（図２６
のステップＳ２２）。

【００８０】次に、図２７に示される、空間ＳＰｉの８
つの頂点ｕ１〜ｕ８を抽出する（ステップＳ２３）。空
間ＳＰ毎に計算装置の中のファイルの中に記憶された頂
点ｕ１〜ｕ８は、選択された空間ＳＰｉに応じて呼び出
される。これによって、頂点ｕ１〜ｕ８の抽出が行われ
る。

【００８１】図２８は、頂点ｕ１〜ｕ８のそれぞれの座
標を示す模式図である。同図に示されるように、頂点ｕ
ｋは（Ｃ１_uk，Ｒ１_uk，Ｄ０_uk，Ｄ１_uk）という座標で
表されている。座標Ｃ１_uk，Ｒ１_uk，Ｄ０_ukはそれぞ
れ、負荷容量値Ｃ１、負荷抵抗値Ｒ１および遷移遅延値
のそれぞれの離散的な「特定の値」のうちの１つであ
る。本実施の形態においては、ｋは１〜８のうちの任意
の整数を表す。同図において２点鎖線にて囲まれている
座標は、空間ＳＰｉを決定するために必要とされるもの
である。また、実線にて囲まれている座標は、本実施の
形態にて用いられる遅延計算式、

【００８２】

【数１６】

【００８３】に含まれる係数Ｗ_0i〜Ｗ_7iを決定するため
に必要とされるものである。

【００８４】図２８に示されているように、頂点ｕｋ
は、負荷容量値Ｃ１、負荷抵抗値Ｒ１および遷移遅延値
Ｄ０それぞれの１つの値である座標Ｃ１_uk，Ｒ１_uk，Ｄ
０_ukと、これらからなる組み合わせに対して既知であ
る、遷移遅延値Ｄ１の１つの値である座標Ｄ１_ukとを座
標の成分としている。

【００８５】次に、頂点ｕｋの４つの座標Ｃ１_uk，Ｒ１
_uk，Ｄ０_uk，Ｄ１_ukを数１６の中のＣ１，Ｒ１，Ｄ０，
Ｄ１の中へとそれぞれ代入することを、ｋ＝１〜８に対
して順に繰り返す。これによって、以下に記される数１
７〜数２４が得られる。

【００８６】

【数１７】

【００８７】

【数１８】

【００８８】

【数１９】

【００８９】

【数２０】

【００９０】

【数２１】

【００９１】

【数２２】

【００９２】

【数２３】

【００９３】

【数２４】

【００９４】この８つの式を連立させることによって、
遅延計算式の係数Ｗ_0i〜Ｗ_7iの値を決定する（ステップ
Ｓ２４）。値の決定された係数Ｗ_0i〜Ｗ_7iと、負荷容量
値Ｃ１と負荷抵抗値Ｒ１と遷移遅延値Ｄ０とを数１６に
代入する（ステップＳ２５）ことによって、目的の遷移
遅延値Ｄ１が決定される（ステップＳ２６）。

【００９５】本実施の形態においては、遅延計算式であ
る数１６に係数Ｗ_0i〜Ｗ_7i、負荷容量値Ｃ１、負荷抵抗
値Ｒ１および遷移遅延値Ｄ０が代入される。例えば実施
の形態１の第１の場合に用いられる数１には、係数Ｘ_0i
〜Ｘ_3i、負荷容量値Ｃ１および遷移遅延値Ｄ０が代入さ
れるのみで、負荷抵抗値Ｒ１は代入されなかった。換言
すると、実施の形態１の第１の場合には負荷抵抗値Ｒ１
は、抵抗レンジを単位として離散的に遷移遅延値Ｄ１に
反映されるのみであり、自身の値が遷移遅延値Ｄ１に連
続的に反映されることはない。しかし、本実施の形態に
おいては、負荷抵抗値Ｒ１の値は、遷移遅延値Ｄ１の値
を決定する式の中に代入されるので、連続的に反映され
る。同様の論理が、第２の場合における負荷容量値Ｃ１
および第３の場合における遷移遅延値Ｄ１にも当てはま
る。

【００９６】従って、本実施の形態の遷移遅延値計算方
法においては、実施の形態１と同じ効果が得られるうえ
に、負荷容量値Ｃ１、負荷抵抗値Ｒ１および遷移遅延値
Ｄ０が連続的に遷移遅延値Ｄ１に反映されるので、実施
の形態１よりも精度良く遷移遅延値Ｄ１を決定すること
が可能である。

【００９７】次に、本実施の形態のテーブルルックアッ
プモデルの作成法について説明を行う。実施の形態１に
おいて用いられる、図１１に示される回路モデルおよび
図１２に示される信号が本実施の形態においても用いら
れる。

【００９８】図２７に示される空間ＳＰｉの８つの頂点
ｕ１〜ｕ８によって代表されるような、テーブルルック
アップモデルの空間ＳＰの頂点に関して、回路シミュレ
ーションを行う。詳しくは以下のようになる。頂点ｕ１
〜ｕ８のうちのある１つの頂点の座標の成分のうち、負
荷容量値Ｃ１と負荷抵抗値Ｒ１と遷移遅延値Ｄ０とに関
するもの（図２８において２点鎖線にて囲まれている）
によって特徴づけられる回路モデルおよび信号を用意す
る。この回路モデルと信号とを用いて、実施の形態１と
同様に回路シミュレーションを行う。この回路シミュレ
ーションによって、頂点の４番目の成分である、遷移遅
延値Ｄ１に関する値が得られる。これによって、その頂
点の全ての成分が既知となる。

【００９９】以上の回路シミュレーションをテーブルル
ックアップモデルの全ての頂点に対して行うことによっ
て、テーブルルックアップモデルが作成される。

【０１００】実施の形態３．本実施の形態においては、
実施の形態１および実施の形態２に従う遷移遅延値計算
方法が改良されることによってさらに計算速度が向上さ
れることを示す。

【０１０１】図２９は、本実施の形態に従う遷移遅延値
計算方法の手順を例示するフローチャートである。同図
においては、実施の形態１の第１の場合の遷移遅延値計
算方法が改良された例が示されている。図３に示される
実施の形態１の第１の場合の遷移遅延値計算方法と図２
９に示される本実施の形態の遷移遅延値計算方法との違
いとは、領域ＴＲｉが選択されるステップＳ３と遅延計
算式に値が代入されるステップＳ６との間において、・図３にそれぞれ示される、頂点ｐ１〜ｐ４の選択を行
うステップ（ステップＳ４）と、係数Ｘ_0i〜Ｘ_3iの決定
を行うステップ（ステップＳ５）とが削除され、・係数Ｘ_0i〜Ｘ_3iの抽出を行うステップ（ステップＳ２
７）が図２９において付加されていることである。その
他の構成は同じである。

【０１０２】実施の形態１の第１の場合においては、係
数Ｘ_0i〜Ｘ_3iの決定を行うステップＳ５において、数２
〜数５を用いて計算を行っている。しかし、選択された
ある１つの領域ＴＲｉにおいてはこれに応ずる頂点ｐ１
〜ｐ４は固有であり、またこの頂点ｐ１〜ｐ４に固有な
係数Ｘ_0i〜Ｘ_3iが得られることとなっていることが理解
できる。すなわち、領域ＴＲｉに対して係数Ｘ_0i〜Ｘ_3i
は固有であり、一意である。そこで、領域ＴＲｉに対し
て固有な係数Ｘ_0i〜Ｘ_3iを全ての領域ＴＲに関して予め
求め、ファイルに記憶させておく。ステップＳ３におい
て領域ＴＲｉが選択された後に、これに対応する係数Ｘ
_0i〜Ｘ_3iをファイルから呼び出すことによって直ちに抽
出し、数２〜数５を用いて係数Ｘ_0i〜Ｘ_3iの計算を行う
ことを削除することが可能である。これによって、遷移
遅延値計算方法に要する時間が大いに短縮される。

【０１０３】図３０は、本実施の形態の遷移遅延値計算
方法において用いられる座標を例示する模式図である。
本実施の形態においては、図８に示されている頂点ｐ１
〜ｐ４の座標のうち、負荷容量値Ｃ１と遷移遅延値Ｄ０
とに関する値（２点鎖線にて囲まれている）が必要とさ
れており、ファイルの中に保存されている。これは、領
域ＴＲｉを選択するために、負荷容量値Ｃ１と遷移遅延
値Ｄ０とに関する座標が必要とされるためである。そし
て、これらの座標の値から直ちに、１点鎖線にて囲まれ
ている係数Ｘ_0i〜Ｘ_3iが抽出される。以上の構成を実現
するために、係数Ｘ_0i〜Ｘ_3iは、実施の形態１の第１の
場合において抽出される頂点ｐ１〜ｐ４の代わりに、計
算装置のファイルの中に記憶されている。以上の構成に
よって、本実施の形態の遷移遅延計算方法が実現され
る。

【０１０４】上述の構成は、実施の形態１の第２および
第３の場合ならびに実施の形態２の場合にも、もちろん
適用することが可能である。図３１および図３２は実施
の形態１の第２の場合、図３３および図３４は実施の形
態１の第３の場合、図３５および図３６は実施の形態２
の場合に関する図であり、それぞれ実施の形態１の第１
の場合の図２９および図３０に相当する。実施の形態１
の第２の場合には係数Ｙ_0i〜Ｙ_3iが、第３の場合には係
数Ｚ_0i〜Ｚ_3iが、実施の形態２の場合には係数Ｗ_0i〜Ｗ
_7iがそれぞれファイルの中に記憶されている。

【０１０５】実施の形態１の第２の場合には、図１４に
おいて示されるステップＳ１１およびステップＳ１２が
削除され、ステップＳ２８が新たに付け加えられてい
る。そして、ステップＳ１０において選択された領域Ｔ
Ｃｉに応じて、係数Ｙ_0i〜Ｙ_3iがステップＳ２８におい
て抽出される。

【０１０６】実施の形態１の第３の場合には、図２０に
おいて示されるステップＳ１８およびステップＳ１９が
削除され、ステップＳ２９が新たに付け加えられてい
る。そして、ステップＳ１７において選択された領域Ｔ
Ｄｉに応じて、係数Ｚ_0i〜Ｚ_3iがステップＳ２９におい
て抽出される。

【０１０７】実施の形態２の場合には、図２６において
示されるステップＳ２３およびステップＳ２４が削除さ
れ、ステップＳ３０が新たに付け加えられている。そし
て、ステップＳ２２において選択された空間ＳＰｉに応
じて、係数Ｗ_0i〜Ｗ_7iがステップＳ３０において抽出さ
れる。

【０１０８】

【発明の効果】請求項１に記載の構成によれば、負荷抵
抗値が加味されて第２の配線における信号遅延値が決定
される。これによって、第２の配線における信号遅延値
の精度が向上する。また、パス遅延値の計算に用いるセ
ル遅延値を求める際にこの第２の配線における信号遅延
値を用いることによって、パス遅延値の精度が向上す
る。大規模回路における動作検証を精度よく行うことが
できる。

【０１０９】請求項２に記載の構成によれば、補間法と
いう既知の方法を用いて容易に請求項１に記載の構成を
実現することが可能となる。

【０１１０】請求項３に記載の構成によれば、第１の配
線における信号遅延値と、第２の配線の負荷抵抗値およ
び負荷容量値とがすべて補間法におけるパラメータとし
て利用されることによって、これらが第２の配線におけ
る信号遅延値にそのまま反映される。これによって、請
求項２に記載の構成による効果に加え、第２の配線にお
ける信号遅延値の精度がさらに向上する。

【０１１１】請求項４に記載の構成によれば、直ちに近
似式が得られるので、第２の配線における信号遅延値を
計算する速度が高まる。これによって、多数の回路素子
からなる大規模な回路における信号の遅延を計算するこ
とが可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】遷移遅延値Ｄの定義の一例を示す波形図であ
る。

【図２】実施の形態１の遷移遅延値計算方法の対象と
なる回路の構成の一例を示す回路図である。

【図３】実施の形態１の遷移遅延値計算方法の手順の
第１の例を示すフローチャートである。

【図４】実施の形態１のテーブルルックアップモデル
ＭＲの構成の一例を示す模式図である。

【図５】実施の形態１の遷移遅延値計算方法の構成の
第１の例を示す模式図である。

【図６】実施の形態１のテーブルルックアップモデル
ＭＲ１，ＭＲ２，ＭＲｎの構成の一例を示す模式図であ
る。

【図７】実施の形態１の遷移遅延値計算方法の構成の
第１の例を示す模式図である。

【図８】図７に示される領域Ｔｒｉの頂点ｐ１〜ｐ４
の座標を例示する模式図である。

【図９】回路の構成の一例を示す模式図である。

【図１０】の構成の一例を示す模式図である。

【図１１】実施の形態１のテーブルルックアップモデ
ルの作成方法における回路モデルの構成の一例を示す模
式図である。

【図１２】図１１に示される回路モデルに入力される
信号の一例を示す波形図である。

【図１３】静的タイミング解析の構成の一例を示す模
式図である。

【図１４】実施の形態１の遷移遅延値計算方法の手順
の第２の例を示すフローチャートである。

【図１５】実施の形態１のテーブルルックアップモデ
ルＭＣの構成の一例を示す模式図である。

【図１６】実施の形態１の遷移遅延値計算方法の構成
の第２の例を示す模式図である。

【図１７】実施の形態１のテーブルルックアップモデ
ルＭＣ１，ＭＲ２，ＭＣｎの構成の一例を示す模式図で
ある。

【図１８】実施の形態１の遷移遅延値計算方法の構成
の第２の例を示す模式図である。

【図１９】図１８に示される領域ＴＣｉの頂点ｑ１〜
ｑ４の座標を例示する模式図である。

【図２０】実施の形態１の遷移遅延値計算方法の手順
の第３の例を示すフローチャートである。

【図２１】実施の形態１のテーブルルックアップモデ
ルＭＤの構成の一例を示す模式図である。

【図２２】実施の形態１の遷移遅延値計算方法の構成
の第３の例を示す模式図である。

【図２３】実施の形態１のテーブルルックアップモデ
ルＭＤ１，ＭＤ２，ＭＤｎの構成の一例を示す模式図で
ある。

【図２４】実施の形態１の遷移遅延値計算方法の構成
の第３の例を示す模式図である。

【図２５】図２４に示される領域ＴＤｉの頂点ｓ１〜
ｓ４の座標を例示する模式図である。

【図２６】実施の形態２の遷移遅延値計算方法の手順
を例示するフローチャートである。

【図２７】実施の形態２の空間ＳＰｉを例示する模式
図である。

【図２８】図２７に示される空間ＳＰｉの頂点ｕ１〜
ｕ８の座標を例示する模式図である。

【図２９】実施の形態３の遷移遅延値計算方法の手順
の第１の例を示すフローチャートである。

【図３０】図２９に示される第１の例において必要と
される値を例示する模式図である。

【図３１】実施の形態３の遷移遅延値計算方法の手順
の第２の例を示すフローチャートである。

【図３２】図３１に示される第２の例において必要と
される値を例示する模式図である。

【図３３】実施の形態３の遷移遅延値計算方法の手順
の第３の例を示すフローチャートである。

【図３４】図３３に示される第３の例において必要と
される値を例示する模式図である。

【図３５】実施の形態３の遷移遅延値計算方法の手順
の第４の例を示すフローチャートである。

【図３６】図３５に示される第４の例において必要と
される値を例示する模式図である。

【図３７】従来のテーブルルックアップモデルを示す
模式図である。

【図３８】従来の信号遅延計算方法の手順を示す模式
図である。

【図３９】従来の信号遅延計算方法における領域を示
す模式図である。

【図４０】図３９に示される領域の頂点の座標を示す
模式図である。

【符号の説明】

１，１ａ〜１ｃ，１ｚマクロセル、Ｃ１負荷容量，
負荷容量値、ｃ₀〜ｃ_j，ｄ₀〜ｄ_j，ｒ₀〜ｒ_j 分割点、
Ｄ，Ｄ０，Ｄ１遷移遅延値、Ｌ０〜Ｌ３配線、Ｍ
Ｃ，ＭＣ１，ＭＣ２，ＭＣｊ，ＭＣｎ，ＭＤ，ＭＤ１，
ＭＤ２，ＭＤｊ，ＭＤｎ，ＭＲ，ＭＲ１，ＭＲ２，ＭＲ
ｊ，ＭＲｎテーブルルックアップモデル、ｐ１〜ｐ
４，ｑ１〜ｑ４，ｓ１〜ｓ４，ｕ１〜ｕ８頂点、Ｒ１
付加抵抗，負荷抵抗値、ＳＰｉ空間、ＴＣｉ，ＴＤ
ｉ，ＴＲｉ，ＴＲ領域、Ｗ_0i〜Ｗ_7i，Ｘ_0i〜Ｘ_3i，Ｙ
_0i〜Ｙ_3i，Ｚ_0i〜Ｚ_3i 係数。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】第１の配線における信号遅延値の離散的
な特定の値の集合である第１の群と、前記第１の配線に入力側が接続された回路素子の出力側
に接続された第２の配線の負荷抵抗値および負荷容量値
それぞれの離散的な特定の値の集合である第２および第
３の群とに対する、前記第２の配線における信号遅延値
の関係が求められており、前記関係に基づいて、前記第１の配線における前記信号
遅延値と、前記負荷抵抗値および前記負荷容量値とに対
する、前記第２の配線における信号遅延値の決定を行
う、信号遅延計算方法。
【請求項２】請求項１に記載の信号遅延計算方法であ
って、上記決定は、上記第１の配線における上記信号遅延値と、上記負荷抵
抗値および上記負荷容量値とのうちから少なくとも２つ
が補間のためのパラメータとして選ばれ、前記パラメータ毎に、上記第１乃至第３の群のうち前記
パラメータに対応するものに含まれる上記離散的な特定
の値のうちから、該パラメータに最も近いものから２個
を抽出値として選択し、前記抽出値を用いて前記補間が行われる、信号遅延計算
方法。
【請求項３】請求項２に記載の信号遅延計算方法であ
って、上記パラメータとして、上記第１の配線における
上記信号遅延値と、上記負荷抵抗値および上記負荷容量
値とが選ばれる、信号遅延計算方法。
【請求項４】請求項２または請求項３に記載の信号遅
延計算方法であって、上記補間において得られる近似式の、上記パラメータに
対する係数が、上記第１乃至第３の群の上記離散的な特
定の値の組み合わせに対して既知であり、上記第１の配線における上記信号遅延値と、上記負荷抵
抗値および上記負荷容量値とに応じて上記近似式が得ら
れる、信号遅延計算方法。