JPH10310727A - メタリック・パール系塗料のコンピュータ調色における着色材と光輝材の配合比又は光輝材の配合量を求める方法 - Google Patents
メタリック・パール系塗料のコンピュータ調色における着色材と光輝材の配合比又は光輝材の配合量を求める方法Info
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Abstract
する、適切な色合せを行うため、光輝材と着色材の配合
比又は光輝材の配合量を合理的に求める方法を提供する
こと。 【解決手段】 光輝材又は着色材と光輝材を配合したメ
タリック・パール系塗料の目標色に合致した着色材と光
輝材の配合比又は光輝材の配合量を求めるメタリック・
パール系塗料の色調方法において、使用する光輝材の配
合量又は着色材及び光輝材の配合比を変化させた複数の
塗板サンプルを、予め変角分光光度計により分光反射率
を測定してコンピュータのメモリ上に記憶させておき、
これを用いて調色する際に添加する光輝材の添加量を変
えることにより生じる変角分光反射率の変化を取り込み
つつ再現分光反射率を予測計算し、光輝材の配合量又は
着色材と光輝材の適切な配合比を求める。
Description
ル系塗料を塗板上に指定塗布方法により塗装した際に、
見本色と同一色でかつ同一光輝感となる被着色物を着色
・調整するための1又は複数の着色材と1または複数か
らなる光輝材の配合比又は光輝材の配合量を、コンピュ
ータ処理により算出して求め、メタリック・パール系塗
料の目標色との色合わせと光輝感を合致させるための方
法に関する。ここで、メタリック・パール系塗料とは、
1又は複数のメタリック材又はパール材、若しくは、前
記メタリック材及び/又はパール材と1又は複数の着色
材が配合された塗料をいう。
色に際しては、希望する見本色(以下、見本色又は目標
色という)の色彩と光輝感とを、両者とも同時に一致さ
せる必要がある。また、場合によっては、指定する塗板
上に指定された塗膜厚等や塗布方法の塗装条件に基づい
て、目標色の色彩と光輝感を再現する塗料の調合を行う
必要がある。このような、メタリック・パール系塗料の
調色に関して、被着色物を複数の着色材を使って見本と
同一色を得ようとする場合、ある特定条件下、即ち一定
配合比の光輝材、一定の塗装条件下で作成された被着色
物の着色に供する着色材の発色性を評価する試料塗板を
基礎データとして予め作成し、この試料塗板の分光反射
率データを用いて、特定条件下における一定配合比の光
輝材に対する着色材のみの配合計算を行わせるコンピュ
ータ・カラーマッチング(以下、CCMという)システ
ムが用いられている。
の分光反射率を測定し、基礎データとなる試料塗板から
得られた分光反射率から、着色に供する複数の着色材を
ある配合で混合した場合の予測反射率をクベルカ・ムン
クの光学濃度式を用いて、反射率から可視光領域の吸収
係数と散乱係数を計算し、着色材を所定配合で混合した
場合の分光反射率を予測計算し、この予測反射率から見
本色の反射率とを比較しつつ色彩として一致するように
着色材の配合を計算する方法が広く利用されている。こ
の比較の際、見本色と予測色の差が所定以上であれば、
所定内に納まるまで着色材の配合を変更し、所定内に納
まれば、その配合を求める配合値としている。
基礎データサンプルは目標色に合致せしめる調色着色材
として供される各々の有彩色着色材と、目標色に合致せ
しめる調色着色材として同時に組み合わせて使用される
光輝材とを組み合わせた配合サンプルを用いる。これを
有彩色着色材の光輝材に対する発色性を表すデータとし
て利用し、複数の有彩色着色材と光輝材とを混合させた
際の反射率を予測計算する際には、予め測定した基礎デ
ータの分光反射率からクベルカ・ムンクの式を用いた塗
膜である着色層の吸収係数Kと散乱係数Sの比で表され
る光学濃度K/Sに変換し、ダンカンの混色理論式であ
る2定数法により混合時の光学濃度K/Sを求め、更に
これを反射率に変換することにより、着色材と光輝材の
配合比を計算している。
に、塗料を形成する樹脂層と空気層の界面に生じる内部
鏡面反射や屈折率差による、分光反射率の測定に対する
影響を補正するサンダーソンの式を用いて理想状態の反
射率に変換した後、混色計算を行い、着色材の配合を目
標色に合致させるため、着色材の配合比を調整する方法
に、ニュートン・ラプソン法による反復計算を用い、ま
た、目標反射率と予測反射率の色彩一致性を評価する際
には、反射率から計算される色彩値XYZ、L*a*b
*等を利用し、目標値と予測値の差を評価しつつニュー
トン・ラプソン法にて収束計算を行うメタメリック法
や、目標反射率と予想反射率の差の2乗和を評価しつつ
収束計算を行うアイソメリック法が用いられている。
する着色材の配合は、一定塗膜厚、一定下地色、その他
一定の塗布条件といったある特定の条件下で前記着色材
の配合値を求める計算を行う。また、所望する光輝感に
対する光輝材の配合量は、予め知り得た知見を利用して
経験的に判断することで、一義的に求めている。次に決
定された配合比に従って実際の塗料を配合し、着色サン
プルを所望する条件に従って作成し、引き続き、作成さ
れた着色サンプルと目標サンプルの色彩と、加えて着色
サンプルの光輝感と所望する光輝感とを比較する。色彩
と光輝感の各々が十分に合致していない場合には、再
度、調色に供する着色材の組み合わせや光輝材の種類ま
たは配合を変更して修正用のCCMを行うか、又は、十
分に合致していない着色材の配合と光輝材の配合を、目
視と経験に基づいて判断し、経験則によって修正を加え
ることで調整をする。そして、この調整操作を目標色と
所望する光輝感に十分合致するまで繰り返す。
光輝感を得るため着色材と光輝材の配合値(配合比又は
配合量)を求める計算手段が、CCMシステムの中に実
現されておらず、所望する色彩と光輝感を十分合致させ
る着色材と光輝材の配合値を求めるには、何度かCCM
をやり直すか、目視と経験によって試行を繰り返す必要
があった。これは、所望の色彩と光輝感とを得るにあた
り、色彩が着色材だけではなく光輝材の配合量によって
も影響を受け、また、所望の光輝感を得るには、その光
輝感が光輝材だけではなく着色材の配合量や塗膜厚の影
響を受けるために、着色材と光輝材の配合比をこれらの
影響を考慮しつつ計算する必要があるからである。
分に合致させる着色材と光輝材の配合比乃至は配合内容
を求めるためには、従来の方法では、多くを経験的な判
断に依存せざるを得ず、正確な修正試行は、十分に経験
を積んだ熟練者でも非常に困難である。従って、所望す
る色彩と光輝感を得るための着色材と光輝材の配合を求
めるには、相当回数の試行が必要であり、時間や手間、
コストの増大を来すことになる。また、相当の経験と判
断を必要とするために試行を繰り返しても、所望の色彩
と光輝感が得られるという保証も無い。
に鑑み、メタリック・パール系塗料において所望する色
彩と光輝感を得るための適切な着色材と光輝材の配合比
を容易に且つ正確に算出して得ることができるCCM調
色に好適な方法を提供することを課題とする。
を目的としてなされた本発明方法の構成は、例えば複数
の着色材と光輝材から構成される塗料を調色することを
目的として、目標色の色彩と目標色の光輝感に合致させ
る着色材と光輝材の配合比を計算させる際に、多角度を
計測可能な変角分光光度計を用いて、光輝感に依存する
観察光の照射角と観察する受光角に対する分光反射率が
一致するように、着色材と光輝材の配合より再現分光反
射率を予測計算しつつ、適切な着色材と光輝材の配合比
を求めることを特徴の一つとするものである。
測計算を行うにあたり、予め作成した複数の着色材と光
輝材からなる任意の配合比と着色サンプルの変角分光反
射率、着色サンプル作成時の塗布条件をコンピュータの
メモリ上に記憶させ、記憶した条件に基づいて予測計算
された分光反射率との差を、測定波長全域に亘りファジ
ィ推論によって調整することにより、色合せの精度を向
上させることを特徴とするものである。
機構としては、 ある塗布条件により作成した、着色サンプルの複数の
着色材と光輝材の配合から光輝感に寄与する観察光の照
射と受光の関係からなる複数角度の分光反射率を計算す
る予測分光反射率の計算機構、 光輝材の配合による光輝感の計算機構、 予め作成した複数の着色材と光輝材からなる任意の配
合比と着色サンプルの変角分光反射率、着色サンプル作
成の際の塗布条件をコンピュータのメモリ上に記憶さ
せ、記憶した条件に基づいて予測計算された変角分光反
射率との差を測定波長全域および全ての角度に亘りファ
ジィ推論によって補正するための、ファジィ推論のメン
バーシップ関数を調整する調整計算機構と、この機構に
より求めたメンバーシップ関数を用い、前記の計算過
程で求める予測変角分光反射率を補正するファジィ推論
機構、 前述のの機構を組み合わせ、複数の着色材と光
輝材から構成される塗料を調色する際、目標の光輝感に
寄与する観察光の照射と受光の関係からなる複数角度の
分光反射率に合致させる適切な着色材と光輝材の配合比
を計算させる配合比の計算機構、の4つの機構から構成
される。
いて説明する。一般に、光輝材を含まない、通常の塗料
の配合に供する複数の着色材と白顔料から分光反射率を
予測計算する際には、着色材各々の測定分光反射率の測
定波長域に対する吸収係数と散乱係数を求める必要があ
る。この吸収係数と散乱係数を求めるためには、クベル
カ・ムンクの光学濃度式と、ダンカンの混色理論による
2定数法計算方法が知られている。クベルカ・ムンクの
光学濃度式は、
収係数と散乱係数の比を反射率から計算するもので、ダ
ンカンの混色理論式を用いて混色計算を行うためには、
吸収係数と散乱係数の各々を求める必要がある。この場
合、以下に示す相対法と絶対法が一般に利用されてい
る。
対的に白顔料の吸収係数と着色顔料の吸収係数、散乱係
数をもとめるもので、次式のような形となる。
求める式は次の通りである。
換する場合で、正反射光を含めて測定した状態を計算す
るためには、次式を用いる。
を計算するためには、次式を用いる。
る場合、正反射光を含めて測定した状態を理想状態に計
算するためには、次式を用いる。
計算するためには、次式を用いる。
た基礎データを用いて着色顔料を混色した際の分光反射
率を予測する過程は次のようになる。 基礎データサンプルの分光反射率から、測定に供した
分光光度計の測定条件に応じて、実在反射率から理想状
態の反射率に変換する。 変換した理想反射率を用いて、クベルカ・ムンクの光
学濃度に変換する。 光学濃度から、基礎データの作成に供した白顔料の各
測定波長における吸収係数と散乱係数を求め、引き続
き、基礎データの差k正に供した着色材の各測定波長に
おける吸収係数と散乱係数を求める。 ダンカンの混色理論式に基づき、i個の着色材を配合
Piで混合した時の光学濃度である(K/S)mを求め
る。 光学濃度(K/S)mから分光反射率Rmを求める。 求めた分光反射率Rmは理想状態で計測したものであ
るので、実在の分光反射率R’mに変換する。
配合比で混合した時の塗料の分光反射率を求めることが
できるが、一般にクベルカ・ムンクの光学濃度式を前提
とすると、吸収係数と散乱係数を求める場合、反射率が
100%を超える領域を理論の範囲としておらず、反射
率が100%を超える値では、K/S値は再び増加し、
このため、混色理論自体も成立しなくなり、混色計算が
不可能となる。
料の場合、光輝感を調整するためには、光輝感に依存す
る観察光の照射と受光の関係からなる複数の角度で、分
光反射率を一致させる必要があり、一般の変角測定が可
能な分光光度計では、硫酸バリウムの完全拡散面を反射
率100%とする方法で校正される。このため光輝材を
含むメタリック・パール系の塗料を計測する際には、観
察光の照射と受光角が同じである、正反射の関係に近い
領域の角度で測定した際には、容易に100%を超える
分光反射率が観察される。従って、この様な状況の際に
は、クベルカ・ムンクの光学濃度式を前提とする方法で
は、調色計算が不可能となる。そこで、本発明では、変
角分光光度計の測定と混色計算を行う方法として、次の
方法を取っている。
定について説明する。変角分光光度計は、測定に用いる
観察光の入射角を固定し受光角を複数角度について、ま
たは、入射角と受光角の両者を複数角度について、可視
光領域、場合によっては可視光領域外の波長にわたって
分光反射率を測定することが可能である。ここで、測定
反射率は次式によって表される。 R=R(θin,θout,λ) R:分光反射率 θin:観察光の試料面に対する法線方向からの入射角度 θout:観察光の試料面に対する法線方向からの受光角
度 λ:波長
酸バリウムの完全拡散面を反射率100%の値として校
正される。即ち、校正後の測定結果としては、次式のよ
うになる。 RBaSO4(θin,θout,λ)=1 RBaSO4:硫酸バリウムの完全拡散面を測定した時の分
光反射率
光角θoutが入射角θinに近い場合、正反射成分の影響
を強く受けることになる。この傾向は、測定面積、換言
すれば、試料に対する観察光の照射面積の割に、試料面
からの照射位置と受光位置が距離的に近いポータブル型
の場合に、特に強く見受けられる。この様な場合には、
完全鏡面反射体を用いて、予めこの影響成分を測定し、
補正する。完全鏡面反射体は、極めて平滑で平面である
ガラス上にアルミニウムを真空蒸着した、光学平面鏡を
用いるのが望ましい。影響成分は、次式のように表わさ
れる。* RM=RM(θin,θout,λ)/RAl(λ) RM:正反射成分の影響、即ち、受光部分に於ける迷光
成分 RM(θin,θout,λ):完全鏡面の実測反射率 RAl(λ):アルミニウムの固有反射率
一段階として、次式で表わされる補正を施すことにな
る。 R(θin,θout,λ)=RR(θin,θout,λ)−*RM(θ
in,θout,λ) R(θin,θout,λ):補正後の分光反射率 RR(θin,θout,λ):実測の反射率* RM(θin,θout,λ):完全鏡面の測定結果から求め
られる迷光成分
した際の再現分光反射率を計算するための基礎データの
作成方法について説明する。光輝材の基礎データは次式
で表される。 RB=RB(θin,θout,λ,CB) RB:メタリック・パールベースの基礎データ分光反射
率 CB:塗料配合に於ける光輝材の配合比率(0≦CB≦
1)
ス単体では、比較的分子吸光係数が大きく、また透過能
が高いために、塗布した際の膜厚に大きく影響を受け
る。また、光輝材との相互作用を含んだ、実質的なデー
タが得られないので、標準的な光輝材、例えばアルミニ
ウムベースの中で平均粒径付近のものを選んで、これを
合せた配合で基礎データサンプルを作成する。この関係
は次式のようになる。 RG=RG(θin,θout,λ,CBs,CG) CBs+CG=1 RG:着色材の基礎データ分光反射率 CBs:標準的な光輝材の塗料配合に於ける配合比 CG:着色材の塗料配合に於ける配合比
た際の変角分光反射率の予測方法について説明する。光
輝材の変角分光反射率は、先にも述べたように観察光の
照射角と受光角が同じ正反射に近い条件では、測定値が
容易に100%を超えてしまう。光輝材の反射に関して
は、以下に示す配向−トラップモデルを適用する。即
ち、塗料層内部では、観察光の照射に対して、光輝材は
その形状や塗装条件によって、様々な角度に対して散乱
状態で反射する。また、光輝材の空隙に入射した照射光
は、空隙内でトラップされる。いま照射光のエネルギー
をIiとし、受光角θで観察された光のエネルギーをIo
とすると、塗料層に十分な隠蔽が確保されている状態で
は、これらは次式で表わされる。 Ii(λ)=∫Io(θ,λ)dθ Io(θ,λ)=Ii(λ)×Cori(θ,λ)×{1−T
trap(λ,x)}×Rm(θ,λ) ∫Cori(θ,λ)dθ=1 Rtrue(θ,λ,x)=Io(θ,λ)/Ii=Cori(θ,
λ)×{1−Ttrap(λ,x)}×Rm(θ,λ) Ii(λ):波長λに於ける観察光の入射エネルギー Io(θ,λ):受光角θ、波長λに於ける観察光の受光
エネルギー Cori(θ,λ):光輝材による光の散乱配光関数 Ttrap(λ,x):光輝材濃度xに於ける観察光のトラッ
プ効率 x:光輝材濃度 Rtrue(θ,λ,x):理想状態の入射角θ、波長λ、光
輝材濃度xの反射率 Rm(θ,λ):光輝材の固有反射率
が、受光角θの関数になっているのは、パール系の干渉
性光輝材に対応するためである。なお、この状態で求ま
るのは、理想状態の反射率であるので、実際には、段落
[0031]〜[0034]で述べた迷光に対する補正
を加える。また、塗料を形成する樹脂の表面反射並びに
内部屈折率の影響による補正を加える必要がある。
に内部鏡面反射率の影響による補正方法について説明す
る。この補正には、塗料を形成する樹脂のみからなる塗
布層を白地及び黒地の上に形成した試料を、変角分光光
度計にて測定し、表面反射光のみを計算で求め、Sander
sonの理想反射率への補正方法を変形して用いる。即
ち、
正を加えた形で利用する。また、光輝材の基礎データサ
ンプルが十分に隠蔽性が無い場合にも、白地・黒地の上
に塗料層を形成した変角分光反射率を測定し、迷光補正
と本補正を加えた形で、計算に供する。
(θ,λ,x)を計測しただけでは、複数の光輝材を混合
した際の変角分光反射率を求めることはできない。基礎
データは、標準の光輝材に対する相対的な値として、散
乱に寄与する配向関数とトラップ効率を求める必要があ
る。いま、標準の光輝材による理想反射率をRtrue,
s(θ,λ,x)とすると、 Cori,s(θ,λ)=Rtrue,s(θ,λ,1)/Rtrue,s(4
5,λ,1) Ttrap,s(λ,x)=1−Rtrue,s(45,λ,x)/
Rtrue,s(45,λ,1) として、Cori,s(θ,λ)とTtrap,s(λ,x)を求め、
Rm,s(θ,λ,x)=Rtrue,s(θ,λ,x)/{Cori,s
(θ,λ)×{1−Ttrap,s(λ,x)}}より、R
m・s(θ,λ,x)を計算する。複数の光輝材が配合され
た場合の予測反射率は、次式の通りとなる。
射率の予想計算方法について説明する。着色材の基礎デ
ータは、光輝材と混合した形で計測される。光輝材の濃
度x、着色材の濃度yの時、光輝材の基礎データ同様、
迷光と表面反射、内部鏡面反射の補正を実測後に施した
値を、 Rtrue,G(θ,λ,x,y) とすると、着色材による吸収率Aは、 A=Rtrue,GM(θ,λ,x,y)−Rtrue,G(θ,λ,
x) となる。吸収率Aは透過率Tと次の関係がある。 T=A−1 メタリック・パール系の着色材は、透過性が高く、散乱
能が低いのでLanbert-Beerの法則が成り立つとして、 Abstrue,G(θ,λ,x,y)=−log(T) この時の塗料層の光路長を配慮すると、 Abstrue,G(θ,λ,x,y)=Ltrue,M(θ,x)・y・A
bstrue,GU(λ) Ltrue,M(θ,x):塗料層内の光輝材に依存する光路長 Abstrue,GU(λ):着色材の固有吸光度スペクトル となる。ここで、Ltrue,M(θ,x)は、塗料の用いられ
る光輝材について、標準的な着色材を用いて、予め求め
ておく。そして、複数の光輝材と複数の着色材を配合し
た時の予想変角分光反射率は、次式の通りとなる。
による各角度に於ける分光反射率の計算について説明す
る。第2の計算機構では、光輝材の添加量によって、各
角度に於ける分光反射率がどのように変化するか捉える
ことを第一の目的とし、これを達成するための基礎デー
タサンプルの作成、並びに、計算方法について説明す
る。
の着色層の内部が光輝材の粒径、即ち一般には数ミクロ
ンから数百ミクロン程度の大きさの光輝材によって、着
色層表面に入射した光束は乱反射され、その結果として
光輝感が生じる。従って、着色層内部の単位面積当たり
の散乱能が高い程、換言すれば着色層内部に存在する光
輝材の密度が低い程、光輝感は低下する。このため、光
輝材の添加量が、散乱能の変化に影響しない、換言すれ
ば飽和しない程度の領域内で増加すれば、ほぼ単調に光
輝感は増加する。
行われた場合、更に増加させても光輝感は大きく増加し
なくなる。従って、光輝材の添加量に対する光輝感の関
係は、比例的であり、一次微分が正で二次微分が負の単
調増加関数となる。基礎データサンプルでは、光輝材の
添加量を徐々に増加させた時の各角度での分光反射率を
測定し、この光輝材の添加量とフロップ値の関係をもっ
て、光輝材の添加量に対するフロップ値を推定する。こ
の関係は単純には次式で表される。 F=f(x) F:フロップ値 f(x):フロップ値の推定関数 x:光輝材の添加量 ここで、f(x)はフロップ値の推定関数であるが、予め
離散的に測定した光輝材の添加量に対するフロップ値を
対応づけて求める。この場合の方法は単純な一次補間に
よって求めてもよく、また、ラグランジュやスプライン
のようなn次補間の手法を用いてもよい。また、基礎デ
ータサンプルの作成再現性や測定誤差が問題となる場合
には、ある高等関数を規定し、この関数に対する回帰手
法を用いて前記f(x)を求めてもよい。
に、フロップ値を光輝材の添加量に対して一次微分が
正、二次微分が0に近い単調増加関数に置き換えると効
果的である。即ち、次式に示すように、 Ft=t(F)=t(f(x)) F=t-1(Ft) Ft:t(x)によって変換されたフロップ値 f():t(x)によって変換されたフロップ値と光輝材の
関係を推定する関数 t():フロップ値を光輝材の添加量に対して、一次微分
で正、二次微分で0に近い単調増加の関係にするための
変換関数 x:光輝材の添加量 t-1():t()の逆関数 となる。この方法の利点として、Ftの値は、光輝材の
添加量に対して正比例の関係が比較的に成立しているた
めに、単純な補間に依存する場合と比較して、複数以上
の光輝材を組み合わせる必要がある際、各々の添加量に
対する変換フロップ値Ftの加成性が成立しやすく、従
って複数以上の光輝材を組み合わせた際のフロップ値の
推定が正確に求めやすくなる。
次微分で正の関係を一次微分で正、二次微分で0となる
ようにする関数であれば何でもよく、例として次式のよ
うな関数が考えられる。 t(F)=1−(F/100)1/n t(F)={−log(F/100)}n t(F)=(1−F)n/F t(F):変換関数 F:フロップ値 n:二次微分が0となるように調整するための次数で1
以上の大きさを持つ
ロップ値Ftとの関係を一次補間し、光輝材をx添加し
た場合のフロップ値Fを求める例は以下の通りとなる。
ップ値の推定を行う。
れた分光反射率との差を測定波長全域に亘りファジィ推
論によって補正するためのファジィ推論機構と、この計
算に供するメンバーシップ関数を調整する調整計算機構
について説明する。第1の計算機構で説明した計算式で
求められる予想分光反射率は、あくまでも推定値であ
り、これを用いただけでは正確で実用的な配合を得るこ
とは困難である。そこで、この計算式の値を、コンピュ
ータのメモリ上に、予め登録した配合が既知の塗料の分
光反射率から、ファジィ推論によって補正する。
ィ推論では、曖昧性をファジィ集合論におけるメンバー
シップ関数を用いることで定義する方法をとってる。即
ち、全体集合Uにおけるファジィ集合Aは、 μA:U→[0,1] なるメンバーシップ関数μAによって定義づけられ、値
μA(u)(∈[0,1])は、Aにおけるu(∈U)の
グレードを表すことになる。
ションルールによる方法が多く用いられる。このプロダ
クションルールRは、前件部と後件部から構成され、一
般的には次式(前件部2、後件部1の例)で表される。 Ri:if x1 is Ai1 and x2 is Ai2 then y is Bi (i=1,
2,,n) x1:前件部1の概念 x2:前件部2の概念 Ai1:前件部1のi番目のメンバーシップ関数(ファジ
ィラベル) Ai2:前件部2のi番めのメンバーシップ関数(ファジ
ィラベル) y:後件部の概念 Bi:後件部のメンバーシップ関数(ファジィラベル)
現在までに様々な方法が提案されているが、最も代表的
な方法はマンダーニによって考案されたものである。い
ま、前件部の観測値をx1 0,x2 0とすると、i番目の規
則の適合度ωiは、 ωi=Ai1(x1 0)∧Ai2(x2 0) となり、出力は、 B0(y)=[ω1∧B1(y)]∨[ω2∧B2(y)]∨・・
・∨[ωn∧Bn(y)] y0=∫B0(y)ydy/∫B0(y)dy B0():後件部メンバーシップ関数の推論結果の関数 y0:推論出力を非ファジィ化した出力結果 上式は、非ファジィ化を行う際には、重心座標を計算す
ることを表している。この非ファジィ化に関しても、い
くつかの方法が提案されている。
膜厚tの時、目標の分光反射率R、目標のフロップ値F
となる着色材の配合x1,x2,x3,・・・xi、白顔料
xw、光輝材y1,y2,y3・・yjを求めることが目的
である。従って、上記下地色反射率と膜厚の指定条件下
で着色材、白顔料、光輝材の配合に対する分光反射率と
フロップ値の予測計算が正確に行えれば、配合の計算精
度が向上する。このために、次式が考えられる。
よりなる補正関数であり、ファジィ推論を行うためのフ
ァジィプロダクションルールは、前件部が着色材の種類
i+光輝材の種類j+塗膜厚のi+j+3件、後件部は
補正値である1件となる。従って、例えば着色材が3種
で光輝材が1種である場合は、前件部は6、後件部1の
ファジィ推論となる。
料,光輝材の場合、「多い」「少ない」の表現であり、
それに程度が加わる。塗料の場合、着色材の配合と白顔
料の配合の合計は、常に100であるので、前件部の空
間としては、着色材の配合のみを意識し、白顔料の配合
については無視する。着色材の配合については、単純に
は直交座標系で表現できるが、本発明に適用する推論の
場合は、着色顔料の合計配合値と、各着色顔料の合計値
の中での配合比を組み合わせた座標系で表現する。即
ち、着色材が3種類の場合は、合計配合値を表す軸と、
着色顔料合計値に対する各顔料の配合を表現する正三角
座標を組み合わせた、三角柱座標によって表現する。
なるからから、前件部のファジィメンバーシップ関数
は、0から100までの間をn分割(nは2以上)す
る。分割は等間隔に行ってもよいが、着色材の合計配合
値が比較的少量である淡色領域では、僅かな配合の変動
でも色彩に与える影響は大きく、逆に着色材の合計配合
値が比較的多い濃色領域では、配合の変動に対する色彩
への影響が小さくなるため、淡色領域では分割を密に、
濃色領域では分割を疎になるように、指数関数的に分割
の程度を変化させた方がより効果的である。
に、塗膜の厚さt、光輝材の添加量yjが加わる。
値はファジィ化するため、実際の厚さでなくてもよく、
例えば、バーコータのナンバーでも構わない。想定され
る膜厚の範囲を想定して、これを等間隔あるいは不等間
隔に分割してファジィラベルを設定する。また、光輝材
については、多くの場合、添加量の範囲に制限があるた
め、最大添加量を想定して、これを等間隔あるいは、着
色材の合計配合値と同様に、指数関数的に不等間隔に分
割してファジィラベルを設定する。
の、波長λにおけるファジィラベルをまとめると次式の
ようになる。
バーシップ関数をAi1,Ai2,・・・,Ai6とする。こ
れらの関数は、上記x1 0,x2 0,・・・,x6 0観測値が
全て[0,1]の範囲で正規化されているたため、同様
に[0,1]の範囲で、必要に応じて、等間隔または不
等間隔にni分割し、分割点に対してメンバーシップ関
数を形成する。メンバーシップ関数の外形はエクスポネ
ンシャル型等、数種のものが提案されているが、計算の
簡略化とファジィ推論のよって得られた出力値の平滑性
を考えた場合、三角形のものが最も効果的である。ファ
ジィ推論のためのファジィプロダクションルールは次の
ようになる。 Ri:if F1 is Ai1 and F2 is Ai2 and F3 is Ai3 and F4 is Ai4 and F5 is Ai5 and F6 is Ai6 then yis Bi (i=1,2,・・・,n) ここで、yは後件部の出力概念で、ある条件で作成され
た塗板の実測の分光反射率から計算される光学濃度と、
作成条件から理論的に計算された光学濃度の差の程度を
表すものである。また、Biはi番目の後件部のメンバ
ーシップ関数である。
は、次式の定義に従って計算される。
囲を想定しやすく、かつ推論結果の平滑性を確保しやす
い。例えば、yの範囲を[0.2,2.0]のように想定し
て、この範囲を等間隔または不等間隔にn分割し、後件
部のメンバーシップ関数を規定する。不等間隔に分割す
る場合は、1.0近辺が蜜に、範囲の最小値及び最大値近
辺では疎になるように分割すると、より効果的である。
を、予めn点の条件で作成された塗板の作成条件と実測
反射率をコンピュータのメモリ上に記憶せしめ、この情
報を用いて正確なファジィ出力yが得られるように、後
件部メンバーシップ関数とファジィプロダクションルー
ルを調整することを特徴としている。この調整を容易に
行うためには、前述の重心座標を求めて非ファジィ化す
る方法では、調整計算の際に、高次元関数の回帰計算を
行う必要があり、事実上調整不可能となる。
ァジィ化手法を用いて計算を行う。高さ法ではメンバー
シップ関数は、出力概念yに対する広がりを持たず、y
軸上の位置とその高さのみの関数となる。この時の推論
は、次式のようになる。
とファジィプロダクションルールの調整方法について述
べる。
記憶せしめた、ある条件下で作成した塗板の実測反射率
とその条件からなる情報の数が少ない場合、即ち、条件
を観測値に変換し、6次元のファジィラベルの同一のセ
ルに1個しか情報が存在しない場合、Biを高さ1で設
定する。ファジィプロダクションルールは、そのセルを
発火したと見做し、前件部の論理からBiが導かれるよ
うに、プロダクションルールRiを設定する。
が存在した場合は、そのセルの近傍で、それぞれの観測
値が発火するセルに、補外した形でBiの値とそれに対
するファジィプロダクションルールを設定する。前件部
が6の場合、関連する近傍のセルの数は、最大64(=
26)個存在する。n個のデータが関連する方向にそれ
ぞれのメンバーシップ関数Biを推論計算した結果、出
力値と観測値が一致するように、y軸上の位置をシフト
して設定する。これをコンピュータのメモリ上に記憶し
たn個の情報について、全て行う。
ルールRiの数は、前件部メンバーシップ関数の各次元
のそれぞれの分割数の積に、更に分光反射率の測定波長
数をかけたものとなる。従って、各次元を10個に分割
した場合のルールの数は31×106となり膨大な数と
なる。よって全セルを発火することは事実上、無いと考
えられる。この場合、調整の第1段階で発火しなかった
セルについては、発火したセルのプロダクションルール
を補間乃至は補外する。この際には、ファジィセルの配
置を6次元の直交座標セルとし、ルールを補外する。
算と実測の光学濃度の補正を推論するための機構を構築
することになる。これにより、正確な光学濃度の予想、
言い換えれば分光反射率の予想が可能となり、目標色に
合致するための調色計算の精度を飛躍的に向上させるこ
とが可能となる。
いて述べてきたが、フロップ値についても、全く同様の
手法により、理論と実測の差を補正する機構を構築する
こと可能である。フロップ値を計算するための基本式
は、次式の通りとなる。
件部や後件部、前件部メンバーシップ関数は全く同一と
なる。但し、分光反射率の計算には波長軸が存在した
が、フロップ値の場合は、波長の概念は存在しない。
よる分光反射率とフロップ値の両者の補正計算機構を、
第4の計算機構の中に組み込めば、本発明の目的であ
る、ある下地色の上に厚さtで塗膜を形成した際に、目
標色の色彩と光輝感を得るための着色材の配合と光輝材
の添加量を、正確に計算することが可能である。
計算機構を組み合わせ、一例として、複数の着色材と複
数の光輝材から構成される塗料を調色する際、目標の光
輝感に寄与する観察光の照射と受光の関係からなる複数
角度の分光反射率に合致させる適切な着色材と光輝材の
配合比を計算させる配合比の計算機構について説明す
る。
色材の配合x1,x2,x3・・・xi、白顔料xw、光輝
材y1,y2,y3・・yjの時の予測分光反射率は、段落
[0035]において説明した。この際、光輝材の粒度
分布によっては、複数の計算解が得られることになる。
例えば、光輝材に粒度分布の異なる3種のアルミニウム
(粗目、中目、細目)を用いる場合、各々の粒度分布
は、ある程度の幅をもつために、粗目と細目の光輝材を
ある配合で混合すると、中目の粒度分布と一致すること
がある。このような例では、光輝材の計算解が2つ存在
することになり、反復繰返し法による収束計算を行うと
発散してしまい、解が得られないことが多い。本発明で
は、このような影響を取り除くために、第1と第3の計
算機構を組み合わせた段落[0035]において説明し
た計算式を用い、予め顔料、光輝材の配合を相当数変化
させた際の予測分光反射率を計算し、次いでこれらの分
光反射率から各角度に於けるCIELAB空間等の色度
座標値を計算し、これを顔料と光輝材の配合比とともに
コンピュータ上のメモリに記憶させる。カラーマッチン
グ計算を行う場合には、見本色を計測した後、近似色検
索を行い、反復繰り返し計算を行う際の初期値に利用す
る。
ュータ・カラーマッチング(CCM)の実施の一例を説
明する。 −基礎データの準備− 本発明を実施するに当っては、予測色値を出すのに必要
な各着色材、光輝材について、以下の配合により基礎デ
ータを予め準備しておく。 使用着色材 3396(シャニンブルー) 3604(シャドウグリーン) 3411(チンチングブラック) 使用光輝材 3032(ホワイトM細目) 3034(ホワイトM荒目) 3024(ハイスパーク荒目)
回はホワイトM細目)を下記に示す配合率にて作成し
た。 3396 着色材0.00%+光輝材100.00%…(図1) 着色材2.99%+光輝材97.01%…(図2) 着色材9.99%+光輝材90.01%…(図3) 着色材29.99%+光輝材70.01%…(図4) 着色材100%+光輝材0%…(図5) 3604 着色材0.00%+光輝材100.00%…(図6) 着色材3.00%+光輝材97.00%…(図7) 着色材10.10%+光輝材89.90%…(図8) 着材材29.77%+光輝材70.23%…(図9) 着色材100%+光輝材0%…(図10) 3411 着色材0.00%+光輝材100.00%…(図11) 着色材3.03%+光輝材96.97%…(図12) 着色材10.39%+光輝材89.61%…(図13) 着色材29.91%+光輝材70.09%…(図14) 着色材100%+光輝材0%…(図15)
下記に示すの配合率にて作成した。 3032 光輝材0.00%+クリアベース100.00%…(図
16) 光輝材1.06%+クリアベース98.94%…(図1
7) 光輝材3.06%+クリアベース96.94%…(図1
8) 光輝材5.03%+クリアベース94.97%…(図1
9) 光輝材7.06%+クリアベース92.94%…(図2
0) 光輝材10.01%+クリアベース89.99%…(図
21) 光輝材20.41%+クリアベース79.59%…(図
22) 光輝材29.83%+クリアベース70.17%…(図
23) 光輝材49.83%+クリアベース50.17%…(図
24) 光輝材69.80%+クリアベース30.20%…(図
25) 光輝材100.00%+クリアベース0.00%…(図
26) 3034 光輝材0.00%+クリアベース100.00%…(図
27) 光輝材1.02%+クリアベース98.98%…(図2
8) 光輝材3.04%+クリアベース96.96%…(図2
9) 光輝材5.00%+クリアベース95.00%…(図3
0) 光輝材7.00%+クリアベース93.00%…(図3
1) 光輝材9.99%+クリアベース90.01%…(図3
2) 光輝材19.96%+クリアベース80.04%…(図
33) 光輝材30.02%+クリアベース69.98%…(図
34) 光輝材50.03%+クリアベース49.97%…(図
35) 光輝材69.86%+クリアベース30.14%…(図
36) 光輝材100.00%+クリアベース0.00%…(図
37) 3024 光輝材0.00%+クリアベース100.00%…(図
38) 光輝材1.00%+クリアベース99.00%…(図3
9) 光輝材3.06%+クリアベース96.94%…(図4
0) 光輝材5.01%+クリアベース94.99%…(図4
1) 光輝材7.02%+クリアベース92.98%…(図4
2) 光輝材10.00%+クリアベース90.00%…(図
43) 光輝材20.06%+クリアベース79.94%…(図
44) 光輝材30.03%+クリアベース69.97%…(図
45) 光輝材50.18%+クリアベース49.82%…(図
46) 光輝材70.03%+クリアベース29.97%…(図
47) 光輝材100.00%+クリアベース0.00%…(図
48)
め準備しておく。各学習データの配合率は下記の通りで
ある。 データ1(図49) 3396……18.04% 3604……2.05% 3411……0.00% 3032……59.11% 3034……20.80% 3024……0.00% データ2(図50) 3396……18.19% 3604……2.03% 3411……0.00% 3032……60.28% 3034……0.00% 3024……19.50% データ3(図51) 3396……17.83% 3604……2.06% 3411……0.00% 3032……40.08% 3034……40.02% 3024……0.00% データ4(図52) 3396……11.76% 3604……7.93% 3411……0.00% 3032……40.57% 3034……0.00% 3024……39.74% データ5(図53) 3396……12.20% 3604……8.00% 3411……0.00% 3032……20.10% 3034……59.69% 3024……0.00% データ6(図54) 3396……14.16% 3604……7.07% 3411……0.00% 3032……26.26% 3034……0.00% 3024……52.51% データ7(図55) 3396……8.03% 3604……11.96% 3411……0.00% 3032……59.65% 3034……20.35% 3024……0.00% データ8(図56) 3396……7.91% 3604……11.87% 3411……0.00% 3032……59.17% 3034……0.00% 3024……21.05% データ9(図57) 3396……8.31% 3604……12.03% 3411……0.00% 3032……40.05% 3034……39.61% 3024……0.00% データ10(図58) 3396……2.03% 3604……17.77% 3411……0.00% 3032……41.15% 3034……0.00% 3024……39.05% データ11(図59) 3396……1.95% 3604……17.79% 3411……0.00% 3032……19.12% 3034……61.14% 3024……0.00% データ12(図60) 3396……2.00% 3604……17.94% 3411……0.00% 3032……20.00% 3034……0.00% 3024……60.06% そして、上記試料の分光反射率を測定する。この分光反
射率の測定にあたっては、可視波長範囲(400〜70
0nm)において離散的に31点の反射率を変角分光光
度計で測定する。
りである。(図61) 3396……13.96% 3604……5.89% 3411……0.00% 3032……33.22% 3034……18.90% 3024……22.35% また、各角度におけるL*a*b*値は下記の通りであ
る。 平均 L*=68.66、a*=−26.23、b*=−14.80 20° L*=96.74、a*=−34.55、b*=−17.20 45° L*=52.55、a*=−22.46,b*=−15.41 110° L*=24.27、a*=−12.02、b*=−15.35 目標塗板の配合は下記の通りである。(図62) 3396……14.00% 3604……6.00% 3411……0.00% 3032……50.00% 3034……0.00% 3024……30.00% また、各角度におけるL*a*b*値は下記の通りであ
る。 平均 L*=69.55、a*=−24.68、b*=−13.93 20° L*=97.63、a*=−32.17、b*=−16.05 45° L*=53.88、a*=−21.53,b*=−14.62 110° L*=25.23、a*=−12.61、b*=−14.69
対する修正計算を行った。 得られた配合結果は下記の通りである。(図63) 3396……13.20% 3604……5.44% 3411……0.27% 3032……47.68% 3034……1.88% 3024……30.23% また、各角度におけるL*a*b*値は下記の通りであ
る。 平均 L*=70.36、a*=−23.55、b*=−13.56 20° L*=98.95、a*=−30.74、b*=−15.69 45° L*=54.11、a*=−20.56,b*=−14.23 110° L*=25.04、a*=−11.68、b*=−14.29 目標塗板の配合は下記の通りである。(図62) 3396……14.00% 3604……6.00% 3411……0.00% 3032……50.00% 3034……0.00% 3024……30.00% また、各角度におけるL*a*b*値は下記の通りであ
る。 平均 L*=69.55、a*=−24.68、b*=−13.93 20° L*=97.63、a*=−32.17、b*=−16.05 45° L*=53.88、a*=−21.53,b*=−14.62 110° L*=25.23、a*=−12.61、b*=−14.69
の通りである。 マクベス社製AE−741 測定光源 360nm〜750nm パルスクセノンラ
ンプ 測定波長範囲 360nm〜750nm 波長間隔 10nm 測定角度 20°45°110°(図64)
タリックパール系塗料の調色では、所望する色彩と光輝
感を得るため着色材と光輝材の配合値を求める計算手段
が、CCMシステムの中に実現されておらず、所望する
色彩と光輝感を十分合致させる着色材と光輝材の配合値
を求めるには、何度かCCMをやり直すか、目視と経験
によって試行を繰り返す必要があったが、本発明方法で
は、例えば目標色が着色材と光輝材を配合した色である
場合、その色彩と目標色の光輝感に合致させる着色材と
光輝材の配合比を計算させる際に、多角度を計測可能な
変角分光光度計を用いて、光輝感に依存する観察光の照
射角と観察する受光角に対する分光反射率が一致するよ
うに、着色材と光輝材の配合より再現分光反射率を予測
計算しつつ、適切な着色材と光輝材の配合比を求めるよ
うにしたから、所望する色彩と光輝感を得るため色着材
と光輝材の配合比を求める計算がコンピュータを利用し
たカラーマッチングシステムの中で実現できることとな
り、従って、従来手法のように目視と経験に基づく試行
を繰返す必要がなくなるので、迅速,正確なメタリック
・パール系塗料の調色を実現することが可能になる。本
発明方法は、着色材を含まない光輝材のみを配合したメ
タリック・パール系塗料の調色に適用できることは勿論
であり、その場合にも上記の効果を得ることができる。
6)と標準光輝材の配合比の第一例を表した図表。
6)と標準光輝材の配合比の第二例を表した図表。
6)と標準光輝材の配合比の第三例を表した図表。
6)と標準光輝材の配合比の第四例を表した図表。
6)と標準光輝材の配合比の第五例を表した図表。
4)と標準光輝材の配合比の第一例を表した図表。
4)と標準光輝材の配合比の第二例を表した図表。
4)と標準光輝材の配合比の第三例を表した図表。
4)と標準光輝材の配合比の第四例を表した図表。
4)と標準光輝材の配合比の第五例を表した図表。
1)と標準光輝材の配合比の第一例を表した図表。
1)と標準光輝材の配合比の第二例を表した図表。
1)と標準光輝材の配合比の第三例を表した図表。
1)と標準光輝材の配合比の第四例を表した図表。
1)と標準光輝材の配合比の第五例を表した図表。
2)とクリアベースの配合比の第一例を表した図表。
2)とクリアベースの配合比の第二例を表した図表。
2)とクリアベースの配合比の第三例を表した図表。
2)とクリアベースの配合比の第四例を表した図表。
2)とクリアベースの配合比の第五例を表した図表。
2)とクリアベースの配合比の第六例を表した図表。
2)とクリアベースの配合比の第七例を表した図表。
2)とクリアベースの配合比の第八例を表した図表。
2)とクリアベースの配合比の第九例を表した図表。
2)とクリアベースの配合比の第十例を表した図表。
2)とクリアベースの配合比の第十一例を表した図表。
4)とクリアベースの配合比の第一例を表した図表。
4)とクリアベースの配合比の第二例を表した図表。
4)とクリアベースの配合比の第三例を表した図表。
4)とクリアベースの配合比の第四例を表した図表。
4)とクリアベースの配合比の第五例を表した図表。
4)とクリアベースの配合比の第六例を表した図表。
4)とクリアベースの配合比の第七例を表した図表。
4)とクリアベースの配合比の第八例を表した図表。
4)とクリアベースの配合比の第九例を表した図表。
4)とクリアベースの配合比の第十例を表した図表。
4)とクリアベースの配合比の第十一例を表した図表。
4)とクリアベースの配合比の第一例を表した図表。
4)とクリアベースの配合比の第二例を表した図表。
4)とクリアベースの配合比の第三例を表した図表。
4)とクリアベースの配合比の第四例を表した図表。
4)とクリアベースの配合比の第五例を表した図表。
4)とクリアベースの配合比の第六例を表した図表。
4)とクリアベースの配合比の第七例を表した図表。
4)とクリアベースの配合比の第八例を表した図表。
4)とクリアベースの配合比の第九例を表した図表。
4)とクリアベースの配合比の第十例を表した図表。
4)とクリアベースの配合比の第十一例を表した図表。
率の第一例を示す図表。
率の第二例を示す図表。
率の第三例を示す図表。
率の第四例を示す図表。
率の第五例を示す図表。
率の第六例を示す図表。
率の第七例を示す図表。
率の第八例を示す図表。
率の第九例を示す図表。
率の第十例を示す図表。
率の第十一例を示す図表。
率の第十二例を示す図表。
合比を示す線図。
材と光輝材の配合比を示す線図。
的に示した正面図。
Claims (3)
- 【請求項1】 光輝材又は着色材と光輝材を配合したメ
タリック・パール系塗料の目標色に合致した着色材と光
輝材の配合比又は光輝材の配合量を求めるメタリック・
パール系塗料の色調方法において、使用する光輝材の配
合量又は着色材及び光輝材の配合比を変化させた複数の
塗板サンプルを、予め変角分光光度計により分光反射率
を測定してコンピュータのメモリ上に記憶させておき、
これを用いて調色する際に添加する光輝材の添加量を変
えることにより生じる変角分光反射率の変化を取り込み
つつ再現分光反射率を予測計算し、光輝材の配合量又は
着色材と光輝材の適切な配合比を求めることを特徴とす
るメタリック・パール系塗料のコンピュータ調色におけ
る着色材と光輝材の配合比又は光輝材の配合量を求める
方法。 - 【請求項2】 請求項1に記載された再現分光反射率の
予測計算を行うにあたり、1又は複数の光輝材、又は、
半透明塗料を含む1又は複数の着色材と1以上の光輝材
を配合した塗料の変角分光反射率と前記配合材の配合比
又は配合量、又は、これらと下地色と膜厚の影響を考慮
するために膜厚を加えたデータを、予め、1または複数
の塗板サンプルについて測定しコンピュータのメモリ上
に記憶させ、この記憶データと請求項1で用いた計算方
法により予測された変角分光反射率との差を、全測定波
長全角度域に亘り調整することによって色合せの精度を
向上させる計算手法に、ファジィ推論を適用することを
特徴とするメタリック・パール系塗料のコンピュータ調
色における着色材と光輝材の配合比又は光輝材の配合量
を求める方法。 - 【請求項3】 メタリック・パール系塗料の塗装色を目
標色として再現するための、1又は複数の着色材と1又
は複数の光輝材の配合比、又は、光輝材の配合量をコン
ピュータを用いて求める方法であって、前記目標色の着
色材と光輝材の分光反射率を変角測定型の分光光度計に
より測定して前記目標色の塗板を観察する際、メタリッ
ク・パール系塗料に特有の光源の照射角と受光角の関係
によって生じる分光反射率の変化を考慮しつつ各角度の
分光反射率を予測し、着色材と光輝材の適切な配合比又
は光輝材の配合量をコンピュータによって求めるとき、 (イ)予め測定された着色材と光輝材の変角分光反射率か
ら、各角度における再現分光反射率を予測計算する、 (ロ)再現分光反射率を予測する際に、必要なメタリック
・パール系塗料に適合した光学濃度を計算する、 (ハ)着色材と光輝材の配合比又は光輝材の配合量を求め
るカラーマッチングを計算する、 (ニ)予め製造された目標色となる塗料の変角分光反射
率、配合比、配合量、塗装条件等をコンピュータのメモ
リ上に記憶させ、再現変角分光反射率と実測変角分光反
射率の差を、全測定波長全測定角度領域に亘りファジィ
推論を用いて調整計算する、ことによりメタリック・パ
ール系塗料のコンピュータ調色における着色材と光輝材
の配合比又は光輝材の配合量を求める方法。
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