JPH11228881A - 調色精度を高めることができる塗料のコンピュータ調色方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課 題】 塗料のコンピュータ調色を行う際、目的
色を得るための調合情報の計算精度を向上するコンピュ
ータ調色方法を提供する。 【解決手段】 複数の着色材あるいは着色材と艶消材か
ら構成される塗料を調色する際、目標色に合致させる着
色材の配合比を計算により求めるコンピュータ調色にお
いて、分光反射率と配合比をコンピュータのメモリ上に
記憶させておき、再現分光反射率と予測反射率の計算値
との差を求め、この差を縮小させることを目的として実
在状態の反射率から理想状態の反射率を求めるサンダー
ソンの補正方法に適用される塗料と空気層との界面で発
生する内部鏡面反射の補正係数ｋ１と、屈折率の変化に
基づく補正係数ｋ２の値を、ファジィ推論を用いて調整
することによって色合せの精度を向上させる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、同一塗料種の一ま
たは複数個の実績塗板の分光反射率と配合比をコンピュ
ータのメモリ上に記憶させておき、再現分光反射率と予
測反射率の計算値との差が小さくなるように、実在状態
の反射率から理想状態の反射率を求めるサンダーソンの
補正方法に用いられる補正係数をコンピュータ処理によ
り調整することによって調色精度の向上を図るコンピュ
ータ調色方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】例えば、ソリッド系塗料の調色において
は、要望する見本の色彩より少量のデータを参考に正確
な調色を行うために、コンピュータ・カラーマッチング
の手法を確立させることにより、より合理的な塗料の製
造やその製造のための調色が可能になる。従って、従来
から塗料の製造に際しては、所望する色彩を得るためコ
ンピュータ調色を利用して着色剤の配合を求めていた
が、サンダーソンの補正係数に塗料の実際の状況を反映
した値を設定することが困難なために、その補正係数に
は一律の文献値を利用することが通例であり、これがコ
ンピュータ調色の精度に大きな影響を与えていた。

【０００３】即ち、従来の塗料のコンピュータ調色シス
テムでは、一般に実在反射率から理想状態の反射率を求
めるサンダーソンの補正方法を適用した上でクベルカ・
ムンクの光学濃度を算出し、ダンカンの混色理論である
２定数法により混色後の再現分光反射率を計算する方法
が用いられている。そして、前記サンダーソンの補正に
は、塗料の空気層との界面で発生する内部鏡面反射の補
正係数ｋ１と、屈折率の変化に基づく補正係数ｋ２の２
つの補正係数が用いられている。この係数K1，K2は、対
象とする塗料固有の値であるが、実際には測定が困難な
ものもあり、一般には文献値を用いることが殆んどであ
る。

【０００４】しかしながら、上記２つの補正係数K1，K2
は、同一塗料であっても塗装工程におけるアプリケータ
の種類、乾燥・焼き付け条件によっても異なり、また顔
料の組成比や配合量によっても異なることが知られてい
るので、塗料の実状を反映した適切な補正係数の設定は
きわめて困難、或は、事実上不可能であり、これが塗料
のコンピュータ調色を行う上で精度を阻害する一つの要
因になっている。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】本発明は、上述したコ
ンピュータ調色の現状に鑑み、所望する色彩を得るため
のコンピュータ調色を可能な限り正確かつ適切に行うた
めに、塗料の実状を反映したサンダーソンの補正係数
を、コンピュータを利用して調整・算出し、この調整さ
れたサンダーソンの補正係数を適用したコンピュータ調
色方法を提供することを、課題とするものである。

【０００６】

【課題を解決するための手段】本発明は上記課題を解決
することを目的としてなされたもので、本発明方法の構
成は、複数の着色剤と艶消剤から構成される塗料を調色
する際、目標色に合致させる着色剤の配合比を求めるた
めの基礎となる再現分光反射率の予測計算を行うにあた
り、予め作成した同一塗料種の複数の着色剤からなる任
意の配合比と着色サンプルの分光反射率、又は、この反
射率と前記着色サンプルの作成に供した下地色の分光反
射率，作成時の塗膜厚をコンピュータのメモリ上に記憶
させておき、記憶されている分光反射率と予測計算され
た分光反射率との差を縮小させるために前記予測計算に
適用されるサンダーソン補正の２つの補正係数を、ファ
ジィ推論により塗料の実状を考慮して調整することによ
り色合せの精度を向上させることを特徴とするものであ
る。

【０００７】

【発明の実施の形態】次に、本発明方法の実施の形態に
ついて説明する。本発明は上記解決手段において述べた
ように、塗料の調色を、使用する着色剤の分光反射率の
予測値を計算するなど、コンピュータの計算機能を利用
した調色手法であって、次の計算機構を必要とする。即
ち、本発明方法の実施に使用される計算機構は、ある
膜厚における、着色サンプルの作成に供する下地色の分
光反射率と複数の着色剤の配合から予測される分光反射
率を計算する予測分光反射率計算機構、予め作成した
複数の着色剤からなる任意の配合比と着色サンプルの分
光反射率、着色サンプルの作成に供した下地色の分光反
射率、サンプル作成時の塗膜厚をコンピュータのメモリ
上に記憶しておき、調色される塗料の分光反射率と前記
の予測計算された分光反射率との差を縮小するために適
用するサンダーソン補正の２つの補正係数を、ファジィ
推論にて調整する計算機構である。

【０００８】次に、第１の計算機構について説明する。
まず、理想状態の反射率を実在状態の反射率に変換する
場合において、正反射光を含めて測定した状態を計算す
るために、次式を用いる。

【０００９】

【数 １】

【００１０】一方、正反射光を含めないで測定した状態
を計算するためには、次式を用いる。

【００１１】

【数 ２】

【００１２】次に、実在の反射率を理想状態の反射率に
変換する場合において、正反射光を含めて測定した状態
を理想状態に計算するために、次式を用いる。

【００１３】

【数 ３】 また、正反射光を含めないで測定した状態を理想状態に
計算するために、次式を用いる。

【００１４】

【数 ４】

【００１５】コンピュータ調色において、配合に供する
複数の着色剤から混色した塗料の分光反射率を予測計算
するには、着色剤各々の測定分光反射率の測定波長域に
対する吸収係数と散乱係数を求める必要がある。そし
て、この吸収係数と散乱係数を求めるためには、クベル
カ・ムンクの光学濃度式と、ダンカンの混色理論による
２定数法の計算方法が知られている。クベルカ・ムンク
の光学濃度式は、

【００１６】

【数 ５】 また、ダンカンの混色理論式は、

【００１７】

【数 ６】

【００１８】である。クベルカ・ムンクの光学濃度は、
吸収係数と散乱係数の比を反射率から計算するもので、
ダンカンの混色理論式を用いて混色計算を行うには、吸
収係数と散乱係数の各々を求める必要がある。この場
合、以下に示す相対法と絶対法が一般に利用されてい
る。

【００１９】相対法は白顔料の散乱係数を１として、相
対的に白顔料の吸収係数と着色顔料の吸収係数、散乱係
数をもとめるもので、次式のような形となる。

【００２０】

【数 ７】

【００２１】一方、絶対法による散乱係数、吸収係数を
求める式は次の通りである。

【００２２】

【数 ８】

【００２３】以上の式を用い、ある特定条件下で作成し
た基礎データを用いて着色顔料を混色した際の分光反射
率を予測する過程は次のようになる。 基礎データサンプルの分光反射率から、測定に供した
分光光度計の測定条件に応じて、実在反射率から理想状
態の反射率に変換する。 変換した理想反射率を用いて、クベルカ・ムンクの光
学濃度に変換する。 光学濃度から、基礎データの作成に供した白顔料の各
測定波長における吸収係数と散乱係数を求め、引き続
き、基礎データの作成に供した着色剤の各測定波長にお
ける吸収係数と散乱係数を求める。 ダンカンの混色理論式に基づき、ｉ個の着色剤を配合
Ｐｉで混合したときの光学濃度である（Ｋ／Ｓ）ｍを求
める。 光学濃度（Ｋ／Ｓ）ｍから分光反射率Ｒｍを求める。 求めた分光反射率Ｒｍは理想状態で計測したものであ
るから、実在の分光反射率Ｒ’ｍに変換する。 上記〜の過程を経て、着色剤を所定配合比で混合し
たときの塗料の分光反射率を求めることができるが、一
般に相対法により、吸収係数と散乱係数を求める場合、
塗膜は十分に隠蔽性が高く、このために下地の色彩の影
響を受けないことが前提となっている。

【００２４】しかしながら、多くの塗料の場合、完全に
下地色を隠蔽しているものは少なく、このため下地色の
影響を加味できる方法によって調色できなければ、正確
な配合を求めることは困難である。そこで、下地色を考
慮した分光反射率の予測計算を行うが、その式は次のよ
うになる。

【００２５】

【数 ９】

【００２６】しかしながら上記数式を利用すると、計算
を実行するのが相当に困難であり、実用性に欠ける面が
ある。このため本発明では、下地色を考慮しつつ反射率
を求める方式として、次式を用いている。

【００２７】

【数 10】

【００２８】次に、第２の計算機構について説明する。
この機構では、予め作成した複数の着色剤からなる任意
の配合比と着色サンプルの分光反射率、着色サンプルの
作成に供した下地色の分光反射率、サンプル作成時の塗
膜厚をコンピュータのメモリ上に記憶し、再現される分
光反射率と前記の予測計算された分光反射率との差を縮
小するようにサンダーソン補正の２つの補正係数をファ
ジィ推論にて調整する機能を具備する。以下、この点に
ついて説明する。

【００２９】ファジィ推論では、曖昧性をファジィ集合
論におけるメンバーシップ関数を用いることで定義する
方法をとってる。即ち、全体集合Ｕにおけるファジィ集
合Ａは、 μＡ：Ｕ→［０，１］ なるメンバーシップ関数μＡによって定義づけられ、値
μＡ(ｕ)（∈［０，１］）は、Ａにおけるｕ（∈Ｕ）の
グレードを表すことになる。

【００３０】推論に応用する場合は、ファジィプロダク
ションルールによる方法が多く用いられるので、本発明
でもこれにならう。即ち、このプロダクションルールＲ
は、前件部と後件部から構成され、一般的には次式（前
件部２、後件部１の例）で表される。

【００３１】

【数 11】

【００３２】ファジィの具体的な推論方法については、
現在までに様々な方法が提案されているが、最も代表的
な方法はマンダーニによって考案されたものである。こ
れを次式により説明する。

【００３３】

【数 12】

【００３４】上記の式は、非ファジィ化を行う際には、
重心座標を計算することを表している。この非ファジィ
化に関しても、いくつかの方法が提案されている。

【００３５】本発明では下地色の分光反射率がＲｇで、
膜厚ｔのとき、目標の分光反射率Ｒとなる着色剤の配合
ｘ１，ｘ２，ｘ３・・・ｘｉ、白顔料ｘｗを求めることが
目的である。従って、上記下地色反射率と膜厚の指定条
件下で着色剤、白顔料の配合に対する分光反射率の予測
計算が正確に実行できれば、配合の計算精度が向上す
る。このために、次の式が考えられる。

【００３６】

【数 13】

【００３７】本発明では、上式のελの２乗和が最も小
さくなるｋ１、ｋ２を求めるのである。前件部のファジ
ィラベルは着色剤、白顔料の場合、「多い」「少ない」
の表現であり、それに程度が加わる。塗料の場合、着色
剤の配合と白顔料の配合の合計は、常に１００であるの
で、前件部の空間としては、着色剤の配合のみを考慮
し、白顔料の配合については無視する。着色剤の配合に
ついては、単純には直交座標系で表現できるが、ここで
の推論では、着色顔料の合計配合値と、各着色顔料の合
計値の中での配合比を組み合わせた座標系で表現する。
即ち、着色剤が３種類の場合は、合計配合値を表す軸
と、着色顔料合計値に対する各顔料の配合を表現する正
三角座標を組み合わせた、三角柱座標によって表現す
る。

【００３８】配合比の合計値は０から１００までの値と
なるから、前件部のファジィメンバーシップ関数は、０
から１００までの間をｎ分割（ｎは２以上）する。分割
は等間隔に行ってもよいが、着色剤の合計配合値が比較
的少量である淡色領域では、僅かな配合の変動でも色彩
に与える影響は大きく、逆に着色剤の合計配合値が比較
的多い濃色領域では、配合の変動に対する色彩への影響
が小さくなるため、淡色領域では分割を密に、濃色領域
では分割を疎になるように、指数関数的に分割の程度を
変化させた方がより効果的である。

【００３９】前件部の推論空間には、着色剤の配合空間
に、下地色の分光反射率Ｒｇと塗膜の厚さｔが加わる。
分光反射率Ｒｇは、線形に色相に影響を与えるわけでは
ないので、Ｒｇを下記の変換関数によって視感的に等方
な形に変換した値を等間隔に分割してファジィラベルを
設定する。

【００４０】

【数 14】

【００４１】塗膜の厚さｔは、実測値でもよいが、観測
値はファジィ化するため、実際の厚さでなくてもよく、
例えば、バーコータのナンバーでも構わない。想定され
る膜厚の範囲を想定して、これを等間隔あるいは不等間
隔に分割してファジィラベルを設定する。

【００４２】以上に説明した計算機構の作用の具体例
を、着色剤が３種、白顔料が１種の際の波長λにおける
ファジィラベルについてまとめると、次式のようにな
る。

【００４３】

【数 15】

【００４４】上記における５種の観測値のファジィ化に
ついて以下に述べる。

【００４５】

【数 16】

【００４６】メンバーシップ関数の外形はエクスポネン
シャル型等、数種のものが提案されているが、計算の簡
略化とファジィ推論によって得られた出力値の平滑性を
考えた場合、三角形のものが最も効果的である。ファジ
ィ推論のためのファジィプロダクションルールは次のよ
うになる。

【００４７】

【数 17】

【００４８】ここで、ｙ１、ｙ２は後件部の出力概念
で、標準状態として設定されたサンダーソンの補正係数
ｋ１、ｋ２の差の程度である。またＢｉはｉ番目の後件
部のメンバーシップ関数である。

【００４９】実測の光学濃度と理論光学濃度の差を表す
ｙは、次式の定義に従って計算される。

【００５０】

【数 18】

【００５１】このように計算すると、ｙの値のとり得る
範囲を想定しやすく、かつ推論結果の平滑性を確保しや
すい。例えば、ｙの範囲を［0.2，2.0］のように想定し
て、この範囲を等間隔または不等間隔にｎ分割し、後件
部のメンバーシップ関数を規定する。不等間隔に分割す
る場合は、1.0近辺が密に、範囲の最小値及び最大値近
辺では疎になるように分割すると、より効果的である。

【００５２】本発明では、後件部メンバーシップ関数
を、予めｎ点の条件で作成された塗板の作成条件と実測
反射率をコンピュータのメモリ上に記憶せしめ、この情
報を用いて正確なファジィ出力ｙが得られるように、後
件部メンバーシップ関数とファジィプロダクションルー
ルを調整することを特徴としている。しかし、この調整
を容易に行うには、前述した重心座標を求めて非ファジ
ィ化する方法では、調整計算の際に、高次元関数の回帰
計算を行う必要があるので、事実上、計算不能となる。

【００５３】そこで本発明では、単純高さ法による非フ
ァジィ化手法を用いて計算を行う。単純高さ法によれ
ば、メンバーシップ関数は、出力概念ｙに対する広がり
を持たず、ｙ軸上の位置とその高さのみの関数となる。
このときの推論は、次式のようになる。

【００５４】

【数 19】

【００５５】

【実施例】次に、本発明方法を実行するシステムのハー
ド構成の一例について説明する。なお、本発明はこのシ
ステム例より実行する方法に限定されるものではない。

【００５６】パーソナルコンピュータ（ＣＰＵ インテ
ル製Pentium２００ＭＨｚ、メモリ３２ＭＢ）、カラー
表示装置、分光光度計（ミノルタ CM3700）を用いてシ
ステムを構成し、このパーソナルコンピュータに、本発
明に基づく調色計算と艶調整剤の配合計算を行わせるこ
とができるファジィ推論を使用した調色計算機構、デー
タベース参照機構、及び色彩シミュレーション機構を搭
載し、計算機構を稼働させるための顔料および艶調整剤
のデータベース機構をプログラムとして搭載した。プロ
グラムはオペレーティングシステムがマイクロソフト社
のＷｉｎｄｏｗｓ‘９５に対応している。

【００５７】塗料にはアクリル系の焼付け塗料とフッ素
系の塗料の両者を用い、有彩色顔料の基礎データには、
次に示す配合量で混合した塗板を分光光度計にて分光反
射率を測定したデータを用いた。 クロ 白８０％＋顔料２０％、顔料１００％ サビ 白８０％＋顔料２０％、顔料１００％ マピコエロー 白８０％＋顔料２０％、顔料１００％ スレンレッド 白８０％＋顔料２０％、顔料１００％ シアニンブルー 白８０％＋顔料２０％、顔料１００％

【００５８】また、艶調整剤には、酸化珪素を主成分と
するものを用い、次の条件で作成した塗板を分光光度計
で分光反射率を計測するとともに、グロスメーター（ド
イツ、ガードナー社製）を用いてグロス値を計測した。 艶調整剤基礎データ： 塗料 白と黒顔料を用い、Ｌ＊が８５、４５、２０に調整された 夫々に、 艶調整剤 0.1％、0.5％、1.0％、2.0％、3.0％、4.0％、5.0％、 6.0％の８水準を加えて調整したもの なお、塗布にはオートバーコータを用い、４８番の番線
を用いて塗布量を調整した。

【００５９】上記の基礎データを、新たに開発したデー
タベースソフトウェアを用いてコンピュータの記憶装置
に登録した。次にアクリル系の焼付け塗料を用いて、下
記の処方で塗料を調整し基礎データと同様の方法で塗板
を作成した。その後、前記各塗板の分光反射率を計測
し、Ｄ６５光源で１０度視野の観察条件にてＣＩＥＬＡ
Ｂ表色系の値を計算した。その結果を表１に示す。 クロ １．２３１Ｋｇ サビ ５．３４２Ｋｇ マピコエロー ８．３４５Ｋｇ スレンレッド ２．４５７Ｋｇ 白 ２５．４６７Ｋｇ 艶調整剤 １．２Ｋｇ

【００６０】

【表 １】

【００６１】この塗板を目標値として、次に本発明にお
ける計算システムを適用して、フッ素系の塗料での配合
値を計算し、基礎データと同様の方法で塗板を作成し、
色差を計算すると表２の通りとなった。 クロ １．０５９Ｋｇ サビ ５．１８９Ｋｇ マピコエロー ７．９５２Ｋｇ スレンレッド １．９９８Ｋｇ 白 ２７．４６７Ｋｇ 艶調整剤 ２．１Ｋｇ

【００６２】

【表 ２】

【００６３】

【発明の効果】本発明は以上の通りであって、異品種の
塗料の調合実績データを参照することにより、少数の基
礎データと実績データによっても、高精度の配合値を求
めることが可能となるので、塗料の調色作業を短時間に
行い、かつ色彩値と同時に、艶の調整に関しても効率の
よい合理化が可能である。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 井 上 雅 超 兵庫県赤穂市元禄橋町130−203 (72)発明者 村 上 弘 毅 兵庫県赤穂市元禄橋町130−103 (72)発明者 内 田 誠 兵庫県赤穂市海浜町29−102

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 複数の着色材あるいは着色材と艶消材か
   ら構成される塗料を調色する際、目標色に合致させる着
   色材の配合比を計算により求めるコンピュータ調色にお
   いて、分光反射率と配合比をコンピュータのメモリ上に
   記憶させておき、再現分光反射率と予測反射率の計算値
   との差を求め、この差を縮小させることを目的として実
   在状態の反射率から理想状態の反射率を求めるサンダー
   ソンの補正方法に適用される塗料と空気層との界面で発
   生する内部鏡面反射の補正係数ｋ１と、屈折率の変化に
   基づく補正係数ｋ２の値を、ファジィ推論を用いて調整
   することによって色合せの精度を向上させることを特徴
   とするコンピュータ調色方法。