JP2016535848A - エフェクト顔料を有する複合コーティング混合物の調合 - Google Patents

Abstract

本発明は、未知の標的コーティングの効率的な色マッチングのために得られた反射率データを数値的に近似させるために、放射伝達方程式またはその修正に基づく計算を利用する、コンピュータ実装方法、システム、装置、およびソフトウェアを含む非一過性コンピュータ読み取り可能な媒体に関する。本発明は、特に、金属、真珠光沢、および他の特殊エフェクト顔料を含むコーティングに対して有用である。一実施形態において、コンピュータ実装方法は、プロセッサを使用して、標的コーティングから反射率データを得ることと、プロセッサを使用して、データから反射率を計算することであって、計算することは、放射伝達方程式を使用して計算を実施することを含む、ことと、プロセッサを使用し、計算された反射率データに基づいて、標的コーティングと外観が同一であるか、または実質的に類似するコーティング調合を生成することとを含む。

Description

（関連出願の引用）
本願は、米国特許出願第１４／０７３，９７６号（２０１３年１１月７日出願）に対する優先権を主張する。

（発明の分野）
本発明は、概して、硬化複合コーティング（例えば、塗料）混合物の、エフェクト顔料等、ある特徴的な物理的性質を呈する構成物質を識別する方法および装置に関する。

放射伝達は、電磁波伝搬を扱い、多くの場合、それが複雑な計算を要求するので、モデル化することが困難である。色マッチングを目的としての複合コーティング（例えば、塗料）混合物の調合に関する伝統的な技法は、クベルカ−ムンク理論である。クベルカ−ムンク方法は、放射伝達理論における複雑な方程式を解くための２フラックス近似値を計算するために使用される。そのような近似値は、多くの場合、金属、真珠光沢、および他の特殊エフェクト顔料を含む複合コーティング混合物を調合するためには不十分である。

２フラックス近似値に対する根本的な考え方は、完全放射伝達方程式を解きながら、拡散放射を見出すことである。近似値は、完全方程式へのアプローチを用いてもたらされるが、放射フラックスは、角度が平均化された性質として処理されるので、したがって、強度の変動の詳細は、これらの量の予測のためにはあまり重要でないと仮定され、すなわち、色のパラメータは、視野角に伴って進行しないと仮定される。

多くの調合方策が、染例えば、１０個中４個の染料の組み合わせの全てを通して作業し、組み合わせごとに可能な最良のマッチングを決定し、次いで、群の最良のものを探すことによって、動作する。他の調合方策は、ニューラルネットワークに依拠し、これは、算出時間を減少させるが、依然として、根本的に、総当たり的方策である。

したがって、エフェクト顔料、例えば、金属および真珠光沢顔料を含む複合コーティング混合物を分析するために好適である、システムおよび方法の必要性がある。故に、本発明は、金属、真珠光沢、または他の特殊エフェクト顔料を含む複合コーティング混合物の信頼性があって、かつ効率的な色マッチングを可能にするための、独特の方法論を提供することを目標としている。本目的は、以下に説明されるようなコンピュータ実装方法、システム、装置、およびソフトウェアを含む非一過性コンピュータ読み取り可能な媒体によって達成される。

第１の側面では、本発明は、コンピュータ実装方法を提供する。本方法は、プロセッサを使用して、標的コーティングから反射率データを得ることと、プロセッサを使用して、データから反射率を計算することであって、計算することは、放射伝達方程式を使用して計算を実施することを含む、こととを含む。本方法はまた、プロセッサを使用し、反射率に基づいて、標的コーティングと外観が同一であるか、または実質的に類似するコーティング調合を生成することも含む。

別の側面では、本発明は、システムを対象とする。本システムは、データベースを含む。本システムはまた、データベースと通信し、標的コーティングから反射率データを得ることと、データから反射率を計算することであって、計算することは、放射伝達方程式を使用して計算を実施することを含む、ことと、反射率に基づいて、標的コーティングと外観が同一であるか、または実質的に類似するコーティング調合を生成することとを行うようにプログラムされているプロセッサも含む。

別の側面では、本発明は、装置を提供する。本装置は、標的コーティングから反射率データを得る手段と、データから反射率を計算する手段であって、計算することは、放射伝達方程式を使用して計算を実施することを含む、手段とを含む。本装置はまた、反射率に基づいて、標的コーティングと外観が同一であるか、または実質的に類似するコーティング調合を生成する手段も含む。

さらなる側面では、本発明は、プロセッサに、標的コーティングから反射率データを得ることと、データから反射率を計算することであって、計算することは、放射伝達方程式を使用して計算を実施することを含む、ことと、反射率に基づいて、標的コーティングと外観が同一であるか、または実質的に類似するコーティング調合を生成することとを行わせるためのソフトウェアを含む非一過性コンピュータ読み取り可能な媒体を提供する。

図１は、入射電磁波経路と、鏡面反射電磁波経路との間の工業規格角度を例証する。

図２は、角度幾何学空間全体を通して広がる検出器のアレイとして収集される、反射率データを例証する。

図３は、本発明による、例えば、複合コーティング調合予測のために使用され得る、反射率スペクトル分析システムを例証する。

図４は、本発明による、例えば、複合コーティング調合予測のために使用され得る、別の反射率スペクトル分析システムを例証する。

図５は、図３の制御ユニットを例証する。

図６は、図３のシステムを使用して取得されるデータの視覚表現である。

図７Ａは、４５度の入射における、電磁波と、複合塗料混合物との間の相互作用を例証する。

図７Ｂは、１５度の入射における、電磁波と、複合塗料混合物との間の相互作用を例証する。

図８は、本発明による、較正パネルに関する放射伝達パラメータを計算するプロセスを例証する。

図９は、本発明による、標的複合コーティングのための調合を計算するプロセスを例証する。

図１０は、本発明によるプロセスが使用され得るシステムを例証する。

図１１は、５つの限定された角度を伴う、一連のゴニオ分光光度デバイスを例証する。

種々の側面では、本発明は、標的サンプル上のコーティング組成内に存在する効果を識別するために使用され得る方法に関し、これらの方法は、好ましくは、分光光度計を利用する。本発明はまた、標的サンプルに関する情報を捕捉するためのデバイスと、少なくとも外観上、標的サンプルのものと同一であるか、または実質的に類似するテクスチャを有する、コーティング混合物を生成するために使用され得るバルク効果を識別するためのプロセッサとを有する装置にも関する。「同一の外観」という用語は、（肉眼によって）視覚的に区別不可能であることを意味し、「実質的に類似する外観」とは、外観において密接な類似性が存在することを意味する。外観における類似性は、工業的に許容される規格に基づいて決定され、標的サンプルおよび照明に応じて、ユーザ毎に変動し得る。出力デバイスが、バルク効果情報をユーザに伝達するために使用され得る。

本明細書の説明は、概して、塗料またはコーティングについて言及するが、本デバイス、システム、および方法は、染色および工業コーティングを含む、他のタイプのコーティングにも適用されることを理解されたい。本発明の説明される実施形態は、限定として見なされるべきではない。本発明に準拠する方法は、アパレルおよびファッション製品のマッチングおよび／またはコーディネート等、種々の分野において実践され得る。

本発明は、独立型ユニットであるか、または、例えば、インターネットもしくはイントラネット等のネットワークを介して、中央コンピュータと通信する１つ以上の遠隔端末もしくはデバイスを含み得るコンピュータシステムと使用されるか、またはその中に組み込まれ得る。したがって、本明細書に説明されるコンピュータまたは「プロセッサ」および関連する構成要素は、ローカルコンピュータシステムまたはリモートコンピュータまたはオンラインシステムまたはそれらの組み合わせの一部であり得る。本明細書に説明されるデータベースおよびソフトウェアは、コンピュータ内部メモリ内または非一過性コンピュータ読み取り可能な媒体内に記憶され得る。

本発明は、概して、コーティングのスペクトル分析、より具体的には、限定ではないが、金属、真珠光沢、および／または特殊エフェクト顔料を含む、複合コーティング混合物を予測および調合するための、デバイス、方法、およびシステムを対象とする。

本発明は、多層顔料を通した電磁波経路における波伝搬をモデル化することと、多層顔料におけるコーティングをモデル化することと、随意に、多層顔料における計算を、さらなる多層顔料計算に置き換えることとを含む、電磁波伝搬に関するシステムおよび方法を対象とする。実施例では、多層顔料における計算を、さらなる多層顔料計算に置き換えることは、多層顔料に置き換えながら、電磁波と多層顔料との間のより複合的な相互作用をモデル化するために、波経路において継続する電磁伝搬のモデルを含む。

放射伝達の問題は、典型的には、散乱を伴い、これは、源泉関数自体が電磁放射場に依拠することを示す。これの数式は、伝達の積分微分方程式であり、これは、複合的な複数の散乱効果を伴う実際の媒体に対して、数値的方法を使用する。散乱のこれらの場合に対して、形式解は、陽解を提供しないが、これは、以下のような積分方程式として問題を再公式化するために使用され得る。

位相関数ｐ（μ，ψ；μ’ψ’）は、（μ，ψ）の方向から（μ’ψ’）への散乱を説明する。μおよびφは、それぞれ、天頂角および方位角の記述子である。方程式（１）は、一方向における強度が、全ての他の方向における強度に依存するという点において、散乱の影響を示す。多くの場合、そのような散乱効果による放射伝達計算を回避するために、近似値が使用される。

バルクにおける散乱に対する近似値理論は、主として通常の顔料散乱から生成される角度が平均化された拡散強度との相互作用を考慮しながら、鏡面反射角からの強い単一散乱を正確であるとして扱うことである。

本発明によると、放射伝達方程式の形態は、コーティングおよび数値解法に対してより好適にされ得る。本発明によると、放射伝達方程式のある形態は、合計強度を手動で分割するために使用され得、これは、ゴニオ分光光度デバイスランプからの入射平行光と、拡散性多重散乱項とを含む。

等方性因子ｇの使用は、μに対する期待値の計算が、正確に同一の値ｇを返すように、位相関数を規定するために使用され得る。考慮される幾何学形状は、τ＝０からτ＝∞の光学的深さに延びる半無限、またはτ＝０からτ＝τ_１に延びる有限のいずれかであり、これは、コーティングおよび基板に依存する。

状況は、アルミニウム顔料に対してより複雑であり得る。なぜなら、アルミニウム顔料からの散乱がそれらの表面からの鏡状反射であるからである。幾何光学が、それらの性質を説明するために使用され得、アルミニウムの向きが完全ではないので、方位分布関数が、導入され得、これは、種々の実施形態では、方向θにおける立体角ｄΩにおけるフレークの割合である。

本発明によると、減衰が、流入するビームに提示される、投影断面積から見出され得る。位相関数は、方位分布関数によって決定され得る。散乱の確率は、入射とフレーク法線との間の角度に関連する投影面積に依存する。別個の位相関数が、種々の実施形態におけるアルミニウムフレークと真珠光沢フレークとに対して使用され得る。真珠光沢フレークに対して、位相関数は、例えば、参照することによって本明細書に組み込まれる、「Ｃｌａｓｓｉｃａｌ Ｅｌｅｃｔｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ」（Ｊ．Ｄ．Ｊａｃｋｓｏｎ、ＩＳＢＮ−１０：０４７１３０９３２Ｘ）に提示される、フレネル方程式を使用して、正確に導出され得る。

本発明によると、放射伝達方程式に対する解は、未知の複合コーティング混合物の反射率に対する計算にフィードバックされ得る（すなわち、調合または処方）。一連の染料からどの染料を使用するか、および各々をどの程度使用するかの識別が、決定される。本発明によると、合致は、可能な最良の合致を見出すために、トナーの限定されたセットの組み合わせの全てを通して作業するのではなく、所与の染料のパレットに対して最適化される。

本発明によると、予測される反射率と、測定された反射率との差異は、最小化され得る。差異は、重み付け係数の使用によって修正され得る。そのような計算は、全トナーリストを通した階乗反復を要求する組み合わせアプローチよりも効率的であり得る。種々の実施形態では、計算は、例えば、ＬａｂＣＨ等の測色解決策と比較して、メタメリズムを減少させ得る。

枝刈り方法が、コーティング処方において最小数のトナーを達成するために使用され得る。本発明によると、枝刈り方法は、最小トナー濃度に対する限度を設定するか、または、例えば、テイラー級数ベクトル展開から、染料を見出し、除去する。

種々の側面では、本発明は、限定ではないが、図１に例証されるような、入射電磁波経路と、鏡面反射電磁波経路との間の工業規格角度を含む角度において、スペクトルデータを測定するゴニオ分光光度デバイスを含む。

本発明は、ゴニオ分光光度デバイス等、サンプルからの反射からのスペクトル電磁波情報を捕捉するためのデバイスと、放射伝達計算を実施するプロセッサ（例えば、パーソナルコンピュータまたは任意のタイプのコンピューティングデバイス）とを有する、任意の装置を含む。

本発明のシステムおよび方法は、所望される場合、全混合スキームであり得る、パレットにわたる最適なゴニオ分光光度合致を見出し得る。電磁スペクトルの代表的部分は、ゴニオ分光光度デバイスから求められ得る。ゴニオ分光光度デバイスは、例えば、図２に例証されるような角度幾何学空間全体を通して広がる検出器のアレイとして、または検出器のセットに集束される、角度幾何学空間全体を通して広がる光源のアレイとして、反射率データを収集し得る。

本発明は、顔料光学性質を、濃度の関数としてスペクトルおよび角度反射率特性に関連させる、光散乱の理論を使用して、金属、真珠光沢、および特殊エフェクト顔料の色マッチングを提供し得る。金属顔料色マッチングに対して実装され得る実施例では、顔料からの強い単一散乱を厳密に処理し、主に非効果トナー散乱から生成される角度平均拡散強度との相互作用も考慮する、バルクにおける散乱に関する近似値理論が、使用され得る。別の実施例では、光散乱の多フラックス理論が、減衰に向けられ、したがって、コーティング調合の任意の段階における有意な近似値を成す必要性を回避し得る。

図３は、本発明による、例えば、複合コーティング調合予測のために使用され得る、反射率スペクトル分析システム３００の実施例を例証する。システム３００は、制御ユニット３４０と通信し得る、Ｘ−Ｒｉｔｅ Ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｅｄによって販売されるＸ−Ｒｉｔｅ ＭＡ９８ポータブル多角度分光光度計等、ゴニオ分光光度デバイス３２０を含み得る。システム３００は、コンピュータユニット３７０による使用のためのパラメータを含む、データベース３６０を含み得、これは、ネットワーク３３０を通して制御ユニット３４０と通信し得る。制御ユニット３４０は、遠隔ユーザ３１０によって、ネットワーク３３０を介してアクセスされ得る。ネットワーク３３０は、例えば、インターネット、イントラネット、または任意の他のタイプの好適なネットワークであり得る。システム３００は、限定ではないが、図１に例証されるような入射電磁波間の３つの角度を含む、いくつかの角度におけるコーティングされたサンプルの反射率を測定するために適合され得る。

測定されるスペクトル反射率は、図２に例証されるような「平面外」角度からのデータを含み得る。

反射率に基づいて、電磁波の吸収および散乱パラメータが、スペクトルの異なる部分において決定され得る。システム３００は、比較の測定基準を決定するために、色合致設定において使用され得る。システム３００は、色マッチングシステムが、時として、不正確であり、変動を制御することが困難であるか、または試行錯誤型色マッチングを通して材料の廃棄の潜在性をもたらすような調合実験室での設定に対して好適であり得る。

制御ユニット３４０は、ゴニオ分光光度デバイス３２０の動作を制御するために、ルールセットを含み得る。ユーザ３５０は、例えば、タッチスクリーン、キーボード、マウス、任意のタイプのポインティングデバイス等、入力デバイスを用いて、制御ユニット３４０と直接インターフェースをとり得る。遠隔ユーザ３１０は、ネットワーク３３０を介して制御ユニット３４０に接続し得る。制御ユニット３４０は、データベース、またはデータ記憶を伴う遠隔サーバ等のデータベースサーバ３６０を含み得る。制御ユニット３４０は、デバイス３２０からのデータを分析するように構成され得る。制御ユニット３４０は、未加工形態または分析形態におけるデータを表示する、表示デバイスを含み得る。さらに、制御ユニット３４０は、ある距離内の（例えば、建物／実験室内）のユーザ３５０が、例えば、ノート型またはタブレットコンピュータ、携帯データ端末等、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）対応デバイスを介して接続し得る、自動的に構成される無線ネットワークを形成し得る。制御ユニット３４０は、典型的には、プロセッサと、メモリと、ゴニオ分光光度デバイス３２０との通信を可能にするための通信ポートとを含むパーソナルコンピュータを含む。

コンピュータユニット３７０は、本明細書に説明されるような種々の放射伝達計算を実施するように構成され得る。コンピュータユニット３７０は、例えば、本明細書に説明されるような方法を実施するために、オペレーティングシステムと、好適なソフトウェアとを含む任意のタイプのコンピュータであり得る。コンピュータユニット３７０は、演算論理装置、並列プロセッサ等のハードウェアを含み得る。コンピュータユニット３７０は、ユニット３７０が、ネットワーク３３０を介して制御ユニット３４０に、および／または遠隔ユーザ３１０に通信することを可能にする、コンピュータネットワーキングデバイスを含み得る。コンピュータユニット３７０は、制御ユニット３４０のサブシステムであり得る。コンピュータユニット３７０は、モデル条件下の種々の反射率をシミュレートおよび予測するために、数値的方法を使用し得る。そのようなモデル条件は、較正噴霧パネルのマストーンおよび種々の濃度を含み得る。

コンピュータユニット３７０は、典型的には、ゴニオ分光光度デバイス３２０内の電磁波経路に関連する境界条件を受信する。境界条件は、例えば、サーバまたはユーザ３１０もしくは３５０から受信され得る。境界条件は、標的複合コーティング混合物内の電磁波経路の全内部反射に関連し得る。コンピュータユニット３７０は、ゴニオ分光光度デバイス３２０においてアプローチされるべき所与の波モデルに対するメッシュデータを生成し得、ゴニオ分光光度デバイス３２０からの以前のデータに基づいて、電磁伝搬条件を算出し得る。

動作中、ゴニオ分光光度デバイス３２０は、制御ユニット３４０からの制御信号に基づいて、限定ではないが、入射電磁波と、その電磁波の鏡面反射との間の利用可能な角度を含み得る、複数の角度における、コーティングされた表面のスペクトル反射率データを取得し得る。反射率は、直接リンク、例えば、ユニバーサルシリアルバスケーブルを介して、またはネットワーク３３０を介して、制御ユニット３４０に送信され得る。制御ユニット３４０は、スペクトル反射率データを分析し、電磁波伝搬データを提供し得る。データは、視覚表現として、または数値データを含み得る未加工データとして提示され得る。ユーザ３１０および／または３５０は、制御ユニット３４０を通して、ゴニオ分光光度デバイス３２０からのデータのある光学パラメータを変更し得る。

図４に例証されるシステム３００の一変形では、システム３００は、遠隔制御ユニット４５０を通してゴニオ分光光度デバイス３２０と通信する、ネットワーク３３０を含み得る。遠隔ユーザ３１０は、遠隔ユーザ３１０の場所に関係なく、ゴニオ分光光度デバイス３２０を使用し得る。

図５は、ゴニオ分光光度デバイス３２０から遠隔に位置する、制御ユニット３４０の実施形態を例証する。制御ユニット３４０は、ゴニオ分光光度デバイス３２０からデータを、ユーザ３１０および／または３５０から命令を受信する。データは、無線で、または有線ネットワークを経由して伝送され得る。制御ユニット３４０は、ゴニオ分光光度デバイス３２０に制御信号を送信し得る。制御ユニット３４０は、好適な記憶装置およびルールセットを伴うサーバであり得る。

図４および５に描写される制御ユニット３４０は、ゴニオ分光光度デバイス３２０へのネットワークを経由する通信等、ユニット３４０内のモジュールと、他のデバイスとの間の通信を提供する、入力／出力モジュール４１０を含み得る。入力／出力モジュール４１０は、ゴニオ分光光度デバイス３２０から、多角度スペクトル反射率データを受信するように適合され得る。入力／出力モジュール４１０は、ユニバーサルシリアルバス、シリアルバス、ハードディスク、またはインターネット等へのグローバルコンピュータ接続等、データ伝達デバイスを含み得る。入力／出力モジュール４１０は、任意の好適な通信プロトコルを使用して、制御ユニット３４０とネットワークとの間に接続を提供するために、ネットワークインターフェースデバイスを含み得る。入力／出力モジュール４１０は、１つのタイプのネットワーク、または同一もしくは異なるタイプの任意の数のネットワークに接続し得る。

入力／出力モジュール４１０は、ゴニオ分光光度デバイス３２０の動作を可能にするために、デジタルキーをゴニオ分光光度デバイス３２０に提供し得る。入力／出力モジュール４１０は、例えば、ユーザの群が同一のゴニオ分光光度デバイス３２０を使用し得るか、またはユーザの群が、各々、同一の制御ユニット３４０と通信する別個のゴニオ分光光度デバイス３２０を個々に使用し得るように、種々のユーザとの通信を提供するように適合され得る。

制御ユニット３４０は、ゴニオ分光光度デバイス３２０からの未加工データ、未加工データの測定時点の光学パラメータ、および本明細書に説明される方法に従って処理されている分析データを記憶する、データ記憶装置４２０を含み得る。分析モジュール４３０が、例えば、データ記憶装置４２０内の電磁波伝搬データを分析するために、分析ルールセットを、データ記憶装置４２０内に記憶されたデータに適用し得る。分析モジュール４３０は、反射率スペクトル分析を実施し得る。分析モジュール４３０は、色分析を、ゴニオ分光光度デバイス３２０によって測定されたスペクトル反射率に追加し得る。

制御ユニット３４０は、例えば、リアルタイムまたはほぼリアルタイムで、ゴニオ分光光度デバイス３２０からのスペクトル反射率データと、分析モジュール４３０からの予備分析とを提示する表示モジュール４４０を含み得、それによって、ユーザは、システム３００が機能しており、良好なデータが取得されることができることを観察した後、データ収集期間が開始し得る。表示モジュール４４０は、ユーザ３５０がシステム３００から有意義なデータを取得し得るように、システム３００のハードウェアとソフトウェアとの間に、ユーザフレンドリーかつ使いやすいインターフェースを提供し得る。

前述されるモジュールは、単一コンピュータ内に常駐し得るか、またはネットワークもしくはバスを介して接続される複数のコンピュータにわたって分散され得る。種々のユーザインターフェースまたはフロントエンドサーバが、要求を受信し、適切なモジュールと通信し、応答を返し得る。フロントエンドサーバは、種々のコントローラに接続し得、これは、次いで、種々のデバイスに接続され得る。種々の分析サーバまたは記憶サーバもまた、使用され得る。

図６は、本明細書に説明されるシステム３００を使用して取得されるデータ６００の視覚表現である。データ６００は、コンピュータモニタまたは他のディスプレイ等の表示デバイス上に表示され得る。図６に示されるような視覚表現は、データのフレーム上に重なるベクトル場である。ベクトル場は、Ｘ−Ｒｉｔｅ ＭＡ９８ポータブル多角度分光光度計ゴニオ分光光度デバイス３２０によって取得される、未加工画像データから算出されるデータの一表現である。図６に示されるように、データ６００は、複数の視野角および複数の波長における相対反射率に対応する。具体的には、図６は、１９個の異なる視野角における、視野角毎に３１個の波長（４００〜７００ｎｍの範囲内）を伴う相対反射率をプロットする。種々の実施形態では、他のデータが、コンピュータユニット３７０および制御ユニット３４０を使用して取得される実験データから算出され得る。

図７Ａおよび図７Ｂは、本明細書に説明される放射伝達方法のための視覚ツールを提供するために使用され得る図３のシステム３００の適用の概略図を例証する。図７Ａおよび７Ｂの各々は、電磁経路７０５の一部を図式的に示す。電磁波経路部分７０５は、本明細書に説明されるゴニオ分光光度デバイス３２０内の電磁経路の任意の一部であり得る。種々の実施形態では、図７Ａおよび７Ｂに示される電磁波経路部分７０５は、ゴニオ分光光度デバイス３２０がスペクトル反射率データを取得し得る場所に位置付けられる。図７Ａは、電磁波経路が法線から４５度において入射する適用を例証する。図７Ｂは、電磁波経路が法線から１５度において入射する適用を例証する。図７Ａおよび７Ｂの各々は、電磁波経路７０５内に複合コーティング混合物７１５を含む。

電磁波経路は、反射７２０に例証されるように反射される。電磁波経路はまた、屈折７２５に例証されるように屈折させられる。電磁波は、それぞれ、矢印７１１Ａおよび７１１Ｂの方向に伝搬する。電磁波は、電磁波の流入に面する複合コーティング７１５の表面上に衝突する。その結果、表面７１５は、電磁波が、低減された強度においてであるが、依然として、同一様式で右方向に進行し得るように、電磁波を、入射波から上向きに離れて偏向させる。残りの強度は、電磁波が、ここで、妨げられる様式で右方向に進行するように、法線に内向きに偏向させられる。

電磁波伝搬は、フラックスによって説明されることができ、いくつかのタイプのフラックスが、存在する。例えば、参照することによって本明細書に組み込まれる、「Ｃｌａｓｓｉｃａｌ Ｅｌｅｃｔｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ」（Ｊ．Ｄ．Ｊａｃｋｓｏｎ、ＩＳＢＮ−１０：０４７１３０９３２Ｘ）および「Ｒａｄｉａｔｉｖｅ Ｔｒａｎｓｆｅｒ」（Ｓ．Ｃｈａｎｄｒａｓｅｋｈａｒ、ＩＳＢＮ ０４８６６０５９０６）を参照されたい。

本発明によると、発色団が、特定の幾何学サイズを伴う複合コーティング混合物の性質として考慮され得、それは、吸収を構成する。本説明は、実際の状況の図式化されたバージョンである。しかしながら、ゴニオ分光光度デバイス３２０の分解能は、モデルが十分に機能することを可能にし、これは、吸収係数、すなわち、吸収の有効性を説明するために使用され得るパラメータの本質を提供する。吸収係数は、体積密度として説明される濃度において、多くの発色団を含む任意の媒体を説明する。種々の側面では、吸収のサイズは、吸収パラメータに適用され得る発色団助色団モデルの幾何学サイズより小さいことも、大きいこともある。

本発明による方法は、電磁波経路が直線であるか、または光学的に混濁した媒体内の複数の散乱による大きく蛇行した経路であるかにかかわらず、有用である。

本発明によると、散乱粒子が、特定の幾何学サイズにおける標的複合コーティング混合物の性質として考慮され得、例えば、この性質は、入射電磁波を新しい方向に向け直し、したがって、電磁波の順方向軸上伝送を防止する。ゴニオ分光光度デバイス３２０の分解能は、散乱係数、すなわち、本明細書に議論される吸収係数に類似するパラメータの本質を提供する。

散乱のサイズは、散乱粒子の幾何学サイズより小さいことも、大きいこともある。散乱係数は、体積密度として説明される濃度において、多くの散乱粒子を含む任意の媒体を説明する。

異方性は、単一散乱事象後に保持されている順方向の量の測度である。電磁波は、粒子によって散乱され、そのため、その軌跡は、偏向角度だけ偏向させられる。新しい軌跡の成分は、順方向に整列させられる。散乱事象は、元々の順方向軌跡からの角度において偏向を生じさせる。散乱の方位角もまた、存在する。

本発明は、クベルカ−ムンク理論を伴う、エフェクト顔料のない複合コーティング混合物のために使用される方法の延長として、放射伝達理論へのアプローチをとる。アルミニウムおよび真珠光沢顔料等、エフェクト顔料を含む複合コーティング混合物内で散乱する電磁波の方向的性質が考慮され、未知の複合コーティング混合物に対する調合を導出するために、ゴニオ分光光度デバイス３２０と併せて使用され得る。

金属および真珠光沢コーティング内の電磁散乱は、複合塗料混合物内に使用される、効果フレーク、例えば、アルミニウムフレークおよび従来の固体顔料の異なる散乱特性により、多くの場合、複雑な問題である。固体顔料は、電磁波を拡散し、近似的ランバーシャン外観、つまり、視野角から独立した反射率を生成する。この理由から、簡略化されたクベルカ−ムンク近似値は、固体トナーに対して適切であり得るが、多くの場合、金属、真珠光沢、および他の特殊エフェクト顔料を含む複合コーティング混合物を調合するためには不十分である。

逆に、金属および真珠光沢顔料は、強度の角度依存性外観、例えば、アルミニウムフレークからの鏡状反射を生成する。フレークは、コーティングされた基板に対して、全てが整列させられた平行状態にはないが、鏡面反射角の周囲の反射率におけるピークの形状および高さを決定する、整列の分布が存在する。エフェクト顔料を含む複合コーティング混合物の可変角度反射のため、例えば、マストーンアルミニウムであっても、無視できない複数の散乱を有するであろうし、したがって、簡略化されたアプローチは、多くの場合、例えば、ミー理論を用いて分かるように、失敗する。

複合コーティング混合物内では、従来の顔料からの複数の散乱は、エフェクト顔料によって形成される鏡面反射ピークを広げ低下させる。従来の顔料による吸収は、エフェクト顔料によって生成される反射率プロファイルを低下させる傾向にある。

光は、電磁現象であり、場に対するベクトル波方程式に従う。散乱挙動は、次いで、材料の誘電定数の空間分布が把握されると、決定され得る。しかしながら、誘電材料が、多数の散乱中心が存在するエフェクト顔料を含む複合コーティング混合物である場合、場内に含まれる位相情報は、強度とは別個に処理され得る。同様に、多数の散乱は、電磁波の偏光依存性が、位相成分と同一様式で処理されることを可能にする。偏光成分の処理は、単一散乱において偏光依存性プロファイルを有する特殊エフェクト顔料、例えば、超微粒ＴｉＯ_２および真珠光沢顔料を含む複合コーティング混合物に対する複合的計算を使用して、取り扱われ得る。

放射伝達方程式は、基本電磁散乱方程式から導出され得る。現象学的視点が、使用され得、方程式は、小体積の散乱媒体内の放射フラックスの平衡を説明するために設定される。

媒体の粒度および散乱粒子の位置間の関係は、分離され、散乱事象の位相情報のものと同一様式で処理され得る。

本発明の種々の側面は、図７Ａおよび７Ｂに例証されるように、極小の厚さ７１５のピルボックスへの入射強度の放射の状況を考慮する。

本明細書に使用される場合、強度は、単位立体角あたりの単位面積あたりの電磁力として定義され得、それによって、複合的に散乱される電磁放射から生じるフラックスが取り扱われ得る。強度は、ピルボックス内で、吸収およびピルボックスからの散乱のプロセスによって低減されるが、強度はまた、電磁波に垂直な方向からピルボックス中に散乱することによって追加される。

典型的には、本発明に従って使用される放射伝達方程式は、以下のような平衡を説明する。

減衰項σ_νおよびα_νは、それぞれ、散乱断面および吸収である。吸収と散乱との両方は、基板法線に対する進行の方向に依存する。これは、エフェクト顔料を含む複合コーティング混合物と、そのような顔料のない複合コーティング混合物との間の差異として現れる。基板に対して垂直に進行する電磁線は、典型的には、効果フレークによってそれらに提示される、大きな断面のため、強く減衰される。一方、基板に対して平行に進行する線は、フレークをすり抜け、減衰は、少ない。本発明によると、そのような差異が、使用され得、反射率データが、入射放射が基板に対してほぼ平行に進行するように、発光源を伴うゴニオ分光光度デバイス３２０から取得され得る。

減衰係数は、噴霧および乾燥プロセスにおけるフレークの沈降等、フレーク整列に対する重力の影響を見るために、天頂および方位成分に分割され、別個に処理され得る。

図８は、較正パネルからの放射伝達パラメータを計算するプロセスを例証する。ステップ８１０において、反射率データが、パネルから得られ、ステップ８２０において、位相関数のフーリエ係数が、方位分布関数を使用して計算される。入射散乱角度の確率分布である散乱関数が、使用され得る。そのような分布は、ミー理論によって、または任意の好適な一般論によって与えられる複素関数である。ステップ８２０における位相関数の細かな詳細は、複数の散乱の効果によって、殆ど消し去られ得る。

ステップ８３０において、減衰および向きパラメータならびに異方性因子が、計算される。エフェクト顔料のない複合コーティング混合物に対して、減衰パラメータは、減衰、散乱、および吸収が、入射散乱角度から独立しているため、１に等しい。幾何光学が、エフェクト顔料の性質を説明するために使用され得る。効果フレークの向きは、ステップ８３０において方位分布関数を使用して計算され得る。

ステップ８４０において、完全放射伝達方程式（明細書に前述される方程式１）が、解かれる。関数は、散乱挙動の種々の極致間を円滑に補間し、固体顔料の散乱図形を包含する。

干渉粒子が存在するとき、フレネル方程式の使用は、光学性質を正確に与える。減衰に対する公式では、真珠光沢顔料に対する一般論は、反射性と同様の方法で計算される顔料粒子の透過率パラメータを含み得る。

ステップ８５０において、反射率に対する方程式が容易に解くことができる、補助的積分方程式が、導出される。標準数値的技法が、これらの方程式に適用され得る（例えば、被積分関数が多項式である所与の位数に関する状況におけるガウス求積の使用）。数学モデルの方程式に対する既知のパネルからの反射率データの非線形最小二乗適合が、使用され得る。

ステップ８６０において、ステップ８２０、８３０、８４０、および８５０が、各測定される波長に対して繰り返され、ステップ８７０において、全プロセスが、各パネルに対して繰り返される。

図９は、本発明による、標的複合コーティングの調合を決定するプロセスを例証する。ステップ９１０において、反射率データが、標的コーティングから得られ、ステップ９２０において、可能なトナーのリストが、選択される。ステップ９３０において、図８のステップ８３０において計算された減衰パラメータが、入力され、ステップ９４０において、修正された放射伝達方程式が、反射率を計算するために使用される。そのような方程式は、具体的には、例えば、自動車用コーティングに適用される、減衰近似値を使用し得る。

ステップ９５０において、処方（すなわち、標的コーティングの調合または近似調合）が、生成される。ステップ９６０において、組み合わせ方法が、少量のトナーを枝刈りするために使用され得る。ステップ９７０において、最適化が、調合が少なくとも許容可能であることを確実にするために実施される。

本発明のプロセスが使用され得る、システム１０００が、図１０に例証される。ラップトップ、ノート型、またはタブレットコンピュータ等、処理ユニット１０１０が、例えば、Ｘ−Ｒｉｔｅ Ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｅｄによって販売される、Ｘ−Ｒｉｔｅ ＭＡ９８ポータブル多角度分光光度計等、ゴニオ分光光度デバイス１０２０から入力データを受信する。システム１０００は、コンピュータキーボード等の電子スイッチ入力デバイス１０３０と、コンピュータマウス等のポインティングデバイス１０４０とを含み得る。

ゴニオ分光光度デバイス１０２０からの一次データは、図１１に例証されるように、工業規格の「平面内」角度検出器に限定され得る。図１１は、５つの限定された角度を伴う、一連のゴニオ分光光度デバイスを例証する。角度は、複合コーティング混合物の表面から、１５５度（１１１０）、１２０度（１１２０）、９０度（１１３０）、７０度（１１４０）、および６０度（１１５０）において測定される。

別の側面では、本発明は、コンピュータまたはコンピュータシステムに、前述される方法を実施させるためのソフトウェアを含む、非一過性コンピュータ読み取り可能な媒体として実装され得る。本ソフトウェアは、プロセッサおよびユーザインターフェースが、本明細書に説明される方法を実施することを可能にするために使用される、種々のモジュールを含むことができる。

前述される説明において開示される概念から逸脱することなく、修正が、本発明に成され得ることが、当業者によって容易に理解されるであろう。故に、本明細書に詳細に説明される特定の実施形態は、例証にすぎず、本発明の範囲を限定しない。

Claims (20)

1. コンピュータ実装方法であって、
   プロセッサを使用して、標的コーティングから反射率データを得ることと、
   前記プロセッサを使用して、前記データから反射率を計算することであって、前記計算することは、放射伝達方程式を使用して計算を実施することを含む、ことと、
   前記プロセッサを使用し、前記計算された反射率データに基づいて、前記標的コーティングと外観が同一であるか、または実質的に類似するコーティング調合を生成することと
   を含む、方法。
2. 前記放射伝達方程式は、
   を含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記放射伝達方程式は、修正された放射伝達方程式を含む、請求項１に記載の方法。
4. 前記コーティング調合を最適化することをさらに含む、請求項１〜３のうちのいずれか１つに記載の方法。
5. 少なくとも１つの較正パネルから得られた反射率データから、複数の放射伝達パラメータを計算することをさらに含む、請求項１〜４のうちのいずれか１つに記載の方法。
6. 前記少なくとも１つの較正パネルから前記反射率データを得ることをさらに含む、請求項５に記載の方法。
7. 前記コーティング調合から少なくとも１つのトナーを除去することによって、前記調合を変化させることをさらに含む、請求項１〜６のうちのいずれか１つに記載の方法。
8. システムであって、
   データベースと、
   前記データベースと通信しているプロセッサと
   を備え、前記プロセッサは、
   標的コーティングから反射率データを得ることと、
   前記得られたデータに近い反射率データを計算することであって、前記計算することは、放射伝達方程式を使用して計算を実施することを含む、ことと、
   前記計算された反射率データに基づいて、前記標的コーティングと外観が同一であるか、または実質的に類似するコーティング調合を生成することと
   を行うようにプログラムされている、システム。
9. 前記プロセッサと通信している分光光度計をさらに備えている、請求項８に記載のシステム。
10. 前記プロセッサは、分析モジュールと、表示モジュールと、入力／出力モジュールとを備えている、請求項８または９に記載のシステム。
11. 前記プロセッサは、前記コーティング調合を最適化するようにさらにプログラムされている、請求項８から１０のうちのいずれか１つに記載のシステム。
12. 前記プロセッサは、少なくとも１つの較正パネルから得られた反射率データから、複数の放射伝達パラメータを計算するようにさらにプログラムされている、請求項７から１１のうちのいずれか１つに記載のシステム。
13. 装置であって、
    標的コーティングから反射率データを得る手段と、
    前記得られたデータに近い反射率データを計算する手段であって、前記計算することは、放射伝達方程式を使用して計算を実施することを含む、手段と、
    前記計算された反射率データに基づいて、前記標的コーティングと外観が同一であるか、または実質的に類似するコーティング調合を生成する手段と
    を備えている、装置。
14. 前記コーティング調合を最適化する手段をさらに備えている、請求項１３に記載の装置。
15. 少なくとも１つの較正パネルから得られた反射率データから、複数の放射伝達パラメータを計算する手段をさらに備えている、請求項１３または１４に記載の装置。
16. ソフトウェアを含む非一過性コンピュータ読み取り可能な媒体であって、前記ソフトウェアは、
    標的コーティングから反射率データを得ることと、
    前記データから反射率を計算することであって、前記計算することは、放射伝達方程式を使用して計算を実施することを含む、ことと、
    前記反射率に基づいて、前記標的コーティングと外観が同一であるか、または実質的に類似するコーティング調合を生成することと
    をプロセッサに行わせる、媒体。
17. 前記コーティング調合を最適化することを前記プロセッサに行わせるソフトウェアをさらに備えている、請求項１６に記載の媒体。
18. 少なくとも１つの較正パネルから得られた反射率データから、複数の放射伝達パラメータを計算するためのソフトウェアをさらに備えている、請求項１６または１７に記載の媒体。
19. 請求項１から７のうちのいずれか１つに記載の方法によって生成されるコーティング調合。
20. 請求項１３から１５のうちのいずれか１つに記載の装置によって生成されるコーティング調合。