JPH0962837A - 線分拡大描画方法および線分拡大描画装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 ２重塗り潰しを排除し，かつ，連続する線分
が上下方向に繰り返された場合であっても，水平セグメ
ントをまとめることにより，個々の線分に対応する方式
に対し，描画速度を向上させる。 【解決手段】 拡大対象の線分で形成される四角形の各
頂点の座標値を求める頂点算出処理Ｓ１０２と，連続す
る四角形間の交点の座標値を求める交点算出処理Ｓ１０
３と，このステップにより求められた頂点および交点に
より囲まれた連続する多角形を複数領域に分割する領域
分割処理Ｓ１０４と，分割された領域の垂直方向の下位
座標から順に，領域と水平線との交点座標間におけるメ
モリを塗り潰すことにより，メモリ上に連続する線分の
拡大描画を展開するメモリ展開処理Ｓ１０６とを含むも
のである。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明が属する技術分野】本発明は，ベクトルで与えら
れた連続する線分をページメモリ上に拡大展開し，拡大
描画を行う線分拡大描画方法および線分拡大描画装置に
関する。

【０００２】

【従来の技術】従来，ベクトルで与えられた連続する線
分をメモリ上に拡大展開する方式としは，特に明示され
たものはないが，この要素となる線分の直線描画方式が
知られている。以下，この各種直線描画方式について説
明する。

【０００３】（１）ＤＤＡ方式／Ｂｒｅｓｅｎｈａｍ方
式 このＤＤＡ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａ
ｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ）方式，Ｂｒｅｓｅｎｈａｍ方式
の両方式は座標の計算方法のみが異なる。端点座標をＰ
ｓ（ｘｓ，ｙｓ），Ｐｅ（ｘｅ，ｙｅ），線幅をＷとす
る。線幅が１のとき，２端点間を補間するドット群を以
下にように逐次描画する。

【０００４】すなわち，０≦θ≦π／４の場合，始点か
らＸ軸方向に１ドットずつ進み，その時点のＹ座標を計
算する。π／４＜θ≦−π／２の場合，始点からＹ軸方
向に１ドットずつ進み，その時点のＸ座標を計算する。
−π／２≦θ＜０（右下がり）の場合，計算上のＹの符
号を逆転させた値とする。これにより，１ドット幅の直
線を描画を行っている。

【０００５】また，線幅が２以上の場合，始点，終点を
１ドット分，平行移動し，再度直線描画を行う。始点，
終点の移動は線の太らせ方向で決まる。すなわち，線の
傾きθが水平に近い場合には垂直方向に太らせてＹ軸方
向に，また，逆の場合には水平方向に太らせてＸ軸方向
に移動させる。そして，この処理をＷ回数だけ繰り返し
実行することにより線幅Ｗの線分を描画する。

【０００６】（２）特願平３−１２８３号に開示されて
いる直線描画方式 線分の両端点と線幅で指定される直線を描画する直線描
画方式において，線分の両端点と線幅から決定される四
角形の４頂点を求める算出手段と，この四角形の頂点を
通る水平線でこの四角形を複数領域に分割する領域分割
手段と，この各領域上にドット群のデジタル直線を発生
させるデジタル直線発生手段と，垂直方向座標の同一座
標位置の２ドット間を結ぶ上記水平線の情報をメモリ上
に展開するメモリ展開手段とを備えており，上記デジタ
ル直線発生手段は，上記水平線の情報に基づいて水平線
だけで，上記四角形内部を満たす指定される線幅の直線
を表示手段に描画するものである。

【０００７】上記直線描画方式を図１０を用いて説明す
る。端点座標をＰｓ（ｘｓ，ｙｓ），Ｐｅ（ｘｅ，ｙ
ｅ），線幅をＷとした場合，４頂点，Ｐａ（ｘａ，ｙ
ａ），Ｐｂ（ｘｂ，ｙｂ），Ｐｃ（ｘｃ，ｙｃ），Ｐｄ
（ｘｄ，ｙｄ）は以下のようにして求められる。すなわ
ち， ｘａ＝ｘｓ＋（Ｗ＊ｓｉｎθ）／２，ｙａ＝ｙｓ−（Ｗ
＊ｃｏｓθ）／２ ｘｂ＝ｘｓ−（Ｗ＊ｓｉｎθ）／２，ｙｂ＝ｙｓ＋（Ｗ
＊ｃｏｓθ）／２ ｘｃ＝ｘｅ＋（Ｗ＊ｓｉｎθ）／２，ｙｃ＝ｙｅ−（Ｗ
＊ｃｏｓθ）／２ ｘｄ＝ｘｅ−（Ｗ＊ｓｉｎθ）／２，ｙｂ＝ｙｅ＋（Ｗ
＊ｃｏｓθ）／２ 但し，ｓｉｎθ，ｃｏｓθは，数１により与えられる。
である。

【０００８】

【数１】

【０００９】次に，上記４頂点が形成する四角形を３領
域に分割する。例えば，図１０では三角形ＰａＰｂＰ
ｆ，四辺形ＰｂＰｆＰｃＰｇ，三角形ＰｇＰｃＰｄであ
る。次いで，Ｙ座標が最も小さい点Ｐａを起点とし，Ｐ
ａからＰｂ（左辺），ＰａからＰｃ（右辺）を補間する
ドット群を生成する。Ｙ座標をカウントアップしながら
該当する左辺から右辺への水平セグメントを描画する。

【００１０】その後，領域１について終了すると，以
下，領域２についても同様の動作を実行する。さらに領
域３のそれぞれの左辺，右辺を算出し，水平セグメント
を描画する。

【００１１】（３）特願平２−１２６３７７号に開示さ
れている太線描画方式 太線を描画する太線描画方式において，始点座標および
終点座標の傾きｄに対応する端点処理係数を予め格納し
た端点処理係数テーブルと，この端点処理係数テーブル
を参照し，指示された始点座標および終点座標の傾きｄ
に対応する端点処理係数をそれぞれ求め，描画しようと
する幅ｗの太線の端点座標Ｐ，Ｑ，Ｒを求める端点処理
部とを備えており，この端点処理部で求めた端点座標
Ｐ，Ｒを結ぶ線分ＰＲの描画を端点座標Ｑまで切り返し
実行することにより，太線を描画する。なお，この場
合，上記（１）の方式に基づいて，始点・終了座標のｓ
ｉｎθ，ｃｏｓθ等の三角関数を含む演算をテーブルを
用いることにより処理を高速に実行している。

【００１２】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら，上記に
示されるような従来の描画方式にあっては，以下に示す
ような問題点があった。

【００１３】まず，（１）のＤＤＡ／Ｂｒｅｓｅｎｈａ
ｍ方式の場合にあっては，１ドット幅ずつで直線描画を
行っているため，描画処理速度が遅くなる。

【００１４】また，（２）の直線描画方式や（３）の太
線描画方式の場合にあっては，分割した領域をドット群
で塗り潰すため，処理速度は向上するが，この方式で連
続する線分を描画した場合に，傾きが異なる２線分間で
拡大描画を行うと，１つの線分の頂点を通る水平線で分
割した領域を分割するため，片側部分で線分の途切れが
生じ，不自然さを与える共に，もう片側では描画の重な
りが生じ，無駄な手順が含まれる。

【００１５】さらに，単一線分の拡大描画を続けて行う
と，線分に対応して水平線セグメントを設定するが，連
続する線分を拡大描画する場合には，同一Ｙ座標に複数
の線分が存在することにより，同一Ｙ座標に対して複数
回の水平セグメントを設定することになるため，処理速
度が低下する。

【００１６】本発明は，上記に鑑みてなされたものであ
って，連続する線分の両端点が与えられたものを拡大描
画する場合に，２重塗り潰しを排除し，かつ，その描画
処理速度を向上させ，さらに連続する線分が上下方向に
繰り返された場合であっても，水平セグメントをまとめ
ることにより，描画速度を向上させることを目的とす
る。

【００１７】

【課題を解決するための手段】上記の目的を達成するた
めに，請求項１に係る線分拡大描画方法にあっては，両
端点が与えられた連続する線分を拡大展開して拡大描画
を行う線分拡大描画方法において，拡大対象の線分で形
成される四角形の各頂点の座標値を求める頂点算出ステ
ップと，連続する前記四角形間の交点の座標値を求める
交点算出ステップと，前記ステップにより求められた頂
点および交点により囲まれた連続する多角形を複数領域
に分割する領域分割ステップと，前記分割された領域の
垂直方向の下位座標から順に，前記領域と水平線との交
点座標間におけるメモリを塗り潰すことにより，メモリ
上に連続する線分の拡大描画を展開するメモリ展開ステ
ップとを含むものである。

【００１８】また，請求項２に係る線分拡大描画方法に
あっては，両端点が与えられた連続する線分をページメ
モリに拡大展開して拡大描画を行う線分拡大描画方法に
おいて，拡大対象の線分で形成される四角形の各頂点の
座標値を求める頂点算出ステップと，連続する前記四角
形間の交点の座標値を求める交点算出ステップと，前記
頂点および交点で囲まれた連続する多角形を複数領域に
分割する領域分割ステップと，全ての線分を展開し，各
線分の拡大塗り潰し領域テーブルを生成し，該テーブル
をまとめ，前記分割された領域の垂直方向の下位座標か
ら順に，連続する線分の拡大塗り潰し領域テーブルを生
成する水平セグメント展開ステップと，前記連続する線
分の拡大塗り潰し領域テーブルを用いて，開始および終
点のＹ座標をインクリメントし，対応する開始および終
点のＸ座標を算出し，その間の対応メモリを塗り潰すメ
モリ展開ステップとを含むものである。

【００１９】すなわち，上記各ステップに基づいて，連
続する線分を拡大描画することにより，単なる直線描画
方法を組み合わせてものに比べ，連続する部分が滑らか
になると共に，二重塗り潰しといった無駄な処理が排除
されるので，描画速度が向上する。また，連続する線分
が上下方向に繰り返されている場合は，水平セグメント
をまとめることにより，個々の線分に対応する方法に比
べ，描画速度が向上する。

【００２０】また，請求項３に係る線分拡大描画装置に
あっては，両端点が与えられた連続する線分を拡大展開
して拡大描画を行う線分拡大描画装置において，拡大対
象の線分で形成される四角形の各頂点の座標値を求める
頂点算出手段と，連続する前記四角形間の交点の座標値
を求める交点算出手段と，前記頂点算出手段および交点
算出手段により求められた頂点および交点により囲まれ
た連続する多角形を複数領域に分割する領域分割手段
と，前記領域分割手段により分割された領域の垂直方向
の下位座標から順に，前記領域と水平線との交点座標間
におけるメモリを塗り潰すことにより，メモリ上に連続
する線分の拡大描画を展開するメモリ展開手段とを具備
するものである。

【００２１】また，請求項４に係る線分拡大描画装置に
あっては，描画対象の直線の始点と終点とを入力する機
能，および該始点と終点を結ぶ直線が表示される表示機
能を有した入力・表示手段と，前記入力・表示手段の表
示結果を記録紙に出力する画像出力手段とを備えた線分
拡大描画装置において，拡大対象の線分で形成される四
角形の各頂点の座標値を求める頂点算出手段と，連続す
る前記四角形間の交点の座標値を求める交点算出手段
と，前記頂点および交点で囲まれた連続する多角形を複
数領域に分割する領域分割手段と，全ての線分を展開
し，各線分の拡大塗り潰し領域テーブルを生成し，該テ
ーブルをまとめ，前記分割された領域の垂直方向の下位
座標から順に，連続する線分の拡大塗り潰し領域テーブ
ルを生成する水平セグメント展開手段と，前記連続する
線分の拡大塗り潰し領域テーブルを用いて，開始および
終点のＹ座標をインクリメントし，対応する開始および
終点のＸ座標を算出し，その間の対応メモリを塗り潰す
メモリ展開手段とを備え，前記連続する線分の拡大描画
を実行し，前記入力・表示手段および（または）前記画
像出力手段に拡大線画を出力するものである。

【００２２】すなわち，上記各手段に基づいて，連続す
る線分を拡大描画し，入力・表示手段および（あるい
は）画像出力手段に拡大線画を出力することにより，単
なる直線描画方法を組み合わせて装置に比べ，連続する
部分が滑らかになると共に，二重塗り潰しといった無駄
な処理が排除されるので，描画速度が向上する。また，
連続する線分が上下方向に繰り返されている場合は，水
平セグメントをまとめることにより，個々の線分に対応
する方法に比べ，描画速度が向上する。

【００２３】

【発明の実施の形態】以下，本発明に係る線分拡大描画
方法および線分拡大描画装置の一実施例を添付図面を参
照して説明する。

【００２４】〔実施例〕 （実施例の構成）図２は，本実施例に係るシステム構成
を示すブロック図である。図において，このシステム
は，大きくは，コントローラ２００，画像出力手段とし
てのスキャナ２１０，プリンタ２２０，入力・表示手段
としての液晶表示タブレット（液晶デジタイザ）２３
０，およびスタイラスペン２４０により構成されてい
る。

【００２５】コントローラ２００は，システムバス２０
１と，該システムバス２０１に繋がれた各種の機能を備
えた以下のボードにより構成されている。すなわち，他
のボードをシステムバス２０１を介して統括的に制御す
るＣＰＵボード（ＣＰＵＢ）２０２，それぞれ１ページ
分の画像バッファメモリであるページメモリボードＰＭ
−Ａ２０３およびＰＭ−Ｂ２０４，スキャナ２１０およ
びプリンタ２２０とのインターフェイス制御を行うため
のスキャナ・プリンタ・インターフェイスボード（ＳＰ
−Ｉ／Ｆ）２０５，２つの画像合成や指定メモリ位置の
塗り潰し等の画像処理を高速に実行する画像処理手段と
してのイメージプロセッサ（ＩＭＰ）・ボード（ＩＭＰ
Ｂ）２０６，ＶＲＡＭの画像データを液晶表示タブレッ
ト２３０に表示するＬＣＤＣＢ２０７が設けられてい
る。

【００２６】（実施例の動作）次に，以上のように構成
されたシステムの基本的な動作を説明する。ＬＣＤＣＢ
２０７は，ＶＲＡＭの画像データを液晶表示タブレット
２３０に表示する。液晶表示タブレット２３０の表面に
は，スタイラスペン２４０の入力を認識できるタブレッ
トが設けられている。ＬＣＤＣＢ２０７は，スタイラス
ペン２４０で入力された座標値をＣＰＵＢ２０２に伝え
る。

【００２７】また，ＣＰＵＢ２０２は，液晶表示タブレ
ット２３０の表示画面に応じて入力座標値を画像加工指
示，あるいは手書き入力座標として取り扱う。手書き入
力の場合，その座標値に基づいてＬＣＤＣＢ２０７のＶ
ＲＡＭに対応する線分を描画し，液晶表示タブレット２
３０に表示すると共に，ＣＰＵＢ２０２のワークキング
用ＲＡＭにその座標値を格納する。

【００２８】イメージプロセッサ・ボードＩＭＰＢ２０
６は，第１の動作として，ページメモリボードＰＭ−Ａ
２０３から画像データを読み出し，該画像データをＰＭ
−Ｂ２０４に転送し書き込む。このとき，ＩＭＰＢ２０
６は，ＰＭ−Ａ２０３の画像データを拡大／縮小，回転
／反転等の編集加工を行ってＰＭ−Ｂ２０４に書き込
む。

【００２９】また，イメージプロセッサ・ボードＩＭＰ
Ｂ２０６は，第２の動作として，ＰＭ−Ａ２０３または
ＰＭ−Ｂ２０４から画像データを読み出し，ＬＣＤＣＢ
２０７に画像データを転送する。このとき，ＰＭ−Ａ２
０３またはＰＭ−Ｂ２０４の画像データを縮小し，ＬＣ
ＤＣＢ２０７のＶＲＡＭに書き込む。

【００３０】また，イメージプロセッサ・ボードＩＭＰ
Ｂ２０６は，第３の動作として，ＣＰＵＢ２０２内のワ
ークキング用ＲＡＭに格納されている座標値より，拡大
描画のための頂点算出，交点算出，領域分割および水平
セグメント展開を行い，ＩＭＰＢ２０６を経由してＰＭ
−Ｂ２０４に連続する線分の拡大描画を実行する。

【００３１】したがって，上記動作により，スキャナ２
１０から読み込んだ画像データを液晶表示タブレット２
３０で確認しながら加工し，さらにスタイラスペン２４
０を用いて手書き入力することにより，液晶表示タブレ
ット２３０の画面上でその結果を確認し，プリンタ２２
０に出力することができる。

【００３２】次に，本発明に対応する手書き入力部分の
動作について説明する。ここでは，与えられた連続する
線分座標からページメモリＰＭ−Ｂ２０４上に拡大描画
するものである。この連続する線分の拡大描画の一連の
処理動作を図１のフローチャートに示す。

【００３３】図１において，まず，液晶表示タブレット
２３０とスタイラスペン２４０により入力された一連の
座標をスタックエリアから呼び出し，線分座標の入力処
理を実行する（Ｓ１０１）。

【００３４】次に，拡大される各線分の四つの頂点を求
める頂点算出処理（Ｓ１０２），連続する四角形間の交
点を求める交点算出処理（Ｓ１０３），上記算出した頂
点および交点を通る水平線で，これら頂点および交点に
囲まれた連続する多角形を複数領域に分割する領域分割
処理（Ｓ１０４）の各処理を順に実行する。

【００３５】次いで，これらの処理が，全ての線分を展
開して実行されたか否かを判断する（Ｓ１０５）。すな
わち，スタイラスペン２４０より入力された一連の座標
の終了までの線分の拡大領域の算出を行ったかを確認
し，上記各処理を全ての線分について実行する。その
後，水平セグメントの展開処理（Ｓ１０６），さらに，
メモリへの展開処理（Ｓ１０７）の各処理を実行する。

【００３６】以下，これら処理を詳細に説明する。 （１）頂点算出処理（ステップＳ１０２） ここで，図３に示す座標入力において，図４に示すよう
な拡大描画を実行する場合を例にとって説明する。図４
において，拡大された座標系で図３の入力座標に対応す
る点列をＰ１，Ｐ２，・・・，Ｐｎとする。また，各線
分が幅を持ち長方形ＱｉＲｉＳｉＴｉ（ｉ＝１，２，・
・・，ｎ）になるものとする。

【００３７】元の座標系を（Ｘｉ，Ｙｉ），拡大される
座標系を（ｘｉ，ｙｉ）とすると，拡大された線分の対
応点，頂点は下記に示す関数により表すことができる。
すなわち， Ｐｉ（ｘｉｐ，ｙｉｐ）＝ｆｐ（Ｘｉ，Ｙｉ） Ｑｉ（ｘｉｑ，ｙｉｑ）＝ｆｑ（Ｘｉ，Ｙｉ，Ｘｉ＋
１，Ｙｉ＋１） Ｒｉ（ｘｉｒ，ｙｉｒ）＝ｆｒ（Ｘｉ，Ｙｉ，Ｘｉ＋
１，Ｙｉ＋１） Ｓｉ（ｘｉｓ，ｙｉｓ）＝ｆｓ（Ｘｉ，Ｙｉ，Ｘｉ＋
１，Ｙｉ＋１） Ｔｉ（ｘｉｔ，ｙｉｔ）＝ｆｔ（Ｘｉ，Ｙｉ，Ｘｉ＋
１，Ｙｉ＋１） である。

【００３８】ここで，この座標変換の単純な例として， Ｐｉ（ｘｉｐ，ｙｉｐ）＝ｆｐ（Ｘｉ，Ｙｉ）＝（Ｎ＊
Ｘｉ，Ｎ＊Ｙｉ）（Ｎは整数） とし， ｔａｎθ１＝（Ｙ２−Ｙ１）／（Ｘ２−Ｘ１） ｔａｎθ２＝（Ｙ３−Ｙ２）／（Ｘ３−Ｘ２）（θ２≠
θ１，θ２≠θ１＋π）・・・・・ ｔａｎθｉ＝（Ｙｉ＋１−Ｙｉ）／（Ｘｉ＋１−Ｘｉ） とおいた場合，上記頂点は次式により表される。

【００３９】すなわち， Ｑｉ（ｘｉｑ，ｙｉｑ）＝（Ｎ＊（Ｘｉ＋（１／２）＊
ｓｉｎθｉ），Ｎ＊（Ｙｉ−１／２ｃｏｓθｉ）） Ｒｉ（ｘｉｒ，ｙｉｒ）＝（Ｎ＊（Ｘｉ−（１／２）＊
ｓｉｎθｉ），Ｎ＊（Ｙｉ＋１／２ｃｏｓθｉ）） Ｓｉ（ｘｉｓ，ｙｉｓ）＝（Ｎ＊（Ｘｉ＋１＋（１／
２）＊ｓｉｎθｉ），Ｎ＊（Ｙｉ＋１−１／２ｃｏｓθ
ｉ）） Ｔｉ（ｘｉｔ，ｙｉｔ）＝（Ｎ＊（Ｘｉ＋１−（１／
２）＊ｓｉｎθｉ），Ｎ＊（Ｙｉ＋１＋（１／２）＊ｃ
ｏｓθｉ）） である。

【００４０】図５は，ｓｉｎθｉおよびｃｏｓθｉの算
出を示すフローチャートである。まず，ｄＹｉ＝Ｙｉ＋
１−Ｙｉ，ｄＸｉ＝ＹＸ＋１−Ｘｉとし（Ｓ５０１），
ｄＸｉ＝０であるか否かを判断する（Ｓ５０２）。

【００４１】ここで，ｄＸｉ＝０であると判断した場
合，さらに，ｄＹｉ＞０であるか否かを判断する（Ｓ５
０３）。ｄＹｉ＞０ではないと判断した場合，ｃｏｓθ
ｉ＝０，ｓｉｎθｉ＝−１とする（Ｓ５０４）。一方，
ステップＳ５０３において，ｄＹｉ＞０であると判断し
た場合，ｃｏｓθｉ＝０，ｓｉｎθｉ＝１とする（Ｓ５
０５）。

【００４２】一方，ステップＳ５０２において，ｄＸｉ
＝０ではないと判断した場合，さらに，｜ｄＸｉ｜＞｜
ｄＹｉ｜であるか否かを判断する（Ｓ５０６）。

【００４３】ここで，｜ｄＸｉ｜＞｜ｄＹｉ｜ではない
と判断した場合，Ｉｉ＝｜ｄＸｉ｜＊１０００／｜ｄＹ
ｉ｜とし（Ｓ５０７），図６に示すテーブルを参照し，
ＳＩＮ＝Ｂｉ，ＣＯＳ＝Ａｉとし（Ｓ５０８），ステッ
プＳ５１１に進む。ステップＳ５０６において，｜ｄＸ
ｉ｜＞｜ｄＹｉ｜であると判断した場合，Ｉｉ＝｜ｄＹ
ｉ｜＊１０００／｜ｄＸｉ｜とし（Ｓ５０９），図６に
示すテーブルを参照し，ＳＩＮ＝Ａｉ，ＣＯＳ＝Ｂｉと
する（Ｓ５１０）。

【００４４】さて，上記処理を実行すると，次に，ｄＹ
ｉ＞０であるか否かを判断する（Ｓ５１１）。ここで，
ｄＹｉ＞０ではないと判断した場合，ｓｉｎθｉ＝−Ｓ
ＩＮ／１０００とし（Ｓ５１２），ステップＳ５１４に
進む。一方，ｄＹｉ＞０であると判断した場合，ｓｉｎ
θｉ＝ＳＩＮ／１０００とし（Ｓ５１３），ステップＳ
５１４に進む。

【００４５】次に，ｄＸｉ＞０であるか否かを判断する
（Ｓ５１４）。ここで，ｄＸｉ＞０ではないと判断した
場合，ｃｏｓθｉ＝−ＣＯＳ／１０００とする（Ｓ５１
５）。一方，ｄＸｉ＞０であると判断した場合，ｃｏｓ
θｉ＝ＣＯＳ／１０００とする（Ｓ５１６）。

【００４６】換言すれば，ステップＳ５０７のＩｉはｃ
ｏｓθｉ，ステップＳ５０９のＩｉはｔａｎθｉの絶対
値の１０００倍の値であり，ステップＳ５０８，Ｓ５１
０のテーブルとして，図６に示すｓｉｎθ，ｃｏｓθの
算出用テーブルを用いる。

【００４７】このＩｉの値に対するｃｏｓθｉ，ｓｉｎ
θｉの値を求める３＊１０００のマトリックスで，Ａｉ
はｔａｎθｉに対するｓｉｎθｉ，ｃｏｓθｉに対する
ｃｏｓθｉの１０００倍の値で，Ｂｉはｔａｎθｉに対
するｃｏｓθｉ，ｃｏｔθｉに対するｓｉｎθｉの１０
００倍の値である。

【００４８】したがって，液晶表示タブレット１３０の
ドットサイズを，例えば，６４０ドット＊４８０ドット
とした場合，この程度の精度のｓｉｎθ，ｃｏｓθの算
出用テーブルで十分である。

【００４９】次に，図７に示すフローチャートを用い，
頂点算出について説明する。まず，上記したように，ｓ
ｉｎθ１，ｃｏｓθ１を算出する（Ｓ７０１）。そし
て，Ｑｉ，Ｒｉ，Ｓｉ，Ｔｉ，Ｐｉ，Ｐｉ＋１を算出す
る（Ｓ７０２）。

【００５０】例えば，ｆｐ（Ｘｉ，Ｙｉ）＝（Ｎ＊Ｘ
ｉ，Ｎ＊Ｙｉ）とすると，Ｑｉ（ｘｉｑ，ｙｉｑ）は， ｘｉｑ＝Ｎ＊（２０００＊Ｘｉ＋ｏｒ−ＳＩＮ）／２０
００ ｙｉｑ＝Ｎ＊（２０００＊Ｙｉ＋ｏｒ−ＣＯＳ）／２０
００ により算出される。

【００５１】算出された頂点は，図８（ａ）に示すよう
な第ｉ線分頂点，交点算出テーブルの頂点座標にその値
を設定する（座標番号３，４，５，６が対応）。このと
き，拡大開始対応点，拡大終了対応点（座標番号１，２
が対応）にも値を設定する。なお，図８（ａ）におい
て，（ｘｕｉ−１，ｙｕｉ−１）は，７番または８番の
何れか該当しない方に（０，０）を設定し，（ｘｕｉ，
ｙｕｉ）は，９番または１０番の何れか該当しない方に
（０，０）を設定する。

【００５２】なお，図８において，第ｉ線分の塗り潰し
多角形は，以下の４つである。すなわち， ＲｉＰｉＵ’ｉ−１Ｕ’ｉＰｉ＋１Ｒｉ＋１Ｔｉ， ＲｉＰｉＵ’ｉ−１ＳｉＱｉ＋１Ｐｉ＋１Ｕｉ， Ｕｉ−１ＰｉＱｉＵ’ｉＰｉ＋１Ｒｉ＋１Ｔｉ， Ｕｉ−１ＰｉＱｉＳｉＱｉ＋１Ｐｉ＋１Ｕｉ である。

【００５３】（２）交点算出処理（ステップＳ１０３） 拡大された隣接する２線分，すなわち，長方形ＱｉＲｉ
ＳｉＴｉと長方形Ｑｉ＋１Ｒｉ＋１Ｓｉ＋１Ｔｉ＋１の
交点Ｕｉ（ｉ＝１，２，・・・，ｎ−１）は下記に示す
関数で表すことができる。すなわち， Ｕｉ＝（ｘｉｕ，ｙｉｕ）＝ｆｕ（Ｘｉ，Ｙｉ，Ｘｉ＋
１，Ｙｉ＋１，Ｘｉ＋２，Ｙｉ＋２） である。

【００５４】いま，この座標変換の単純な例として， Ｐｉ（ｘｉｐ，ｙｉｐ）＝ｆｐ（Ｘｉ，Ｙｉ）＝（Ｎ＊
Ｘｉ，Ｎ＊Ｙｉ）（Ｎは整数） とし， ｔａｎθｉ＝（Ｙｉ＋１−Ｙｉ）／（Ｘｉ＋１−Ｘｉ） とおいた場合， Ｕｉ（ｘｉｕ，ｙｉｕ）＝ｆｕ（Ｘｉ，Ｙｉ，Ｘｉ＋
１，Ｙｉ＋１，Ｘｉ＋２，Ｙｉ＋２）＝（ Ｎ＊Ｘｉ＋
１＋（Ｎ／２）＊（ｃｏｓθｉ−ｃｏｓθｉ＋１＋ｔａ
ｎθｉ＊ｓｉｎθｉ−ｔａｎθｉ＋１＊ｓｉｎθｉ＋
１）／（ｔａｎθｉ−ｔａｎθｉ＋１），Ｎ＊Ｙ＋１＋
（Ｎ／２）＊（ｔａｎθｉ＋１＊ｃｏｓθｉ−ｔａｎθ
ｉ＊ｃｏｓθｉ＋１＋ｔａｎθｉ＊ｔａｎθｉ＋１＊
（ｓｉｎθｉ−ｓｉｎθｉ＋１））／（ｔａｎθｉ−ｔ
ａｎθｉ＋１） ） と表される。

【００５５】次に，図９に示すフローチャートを用い，
交点算出について説明する。まず，前述したように，ｓ
ｉｎθ１，ｃｏｓθ１を算出する（Ｓ９０１）。次い
で，ｓｉｎθｉ＋１，ｃｏｓθｉ＋１を算出する（Ｓ９
０２）。そして，上記の式を用いて交点Ｕｉを算出する
（Ｓ９０３）。

【００５６】上記算出された交点Ｕｉは，図８に示すよ
うな第ｉ線分頂点・交点算出テーブルの交点座標に，そ
の値を設定する（座標番号７または８，９または１０が
対応）。

【００５７】（３）領域分割処理（ステップＳ１０４） 図１０，１１，１２を用いて領域分割処理を説明する。
図１０は，単一の線分で，長方形ＰａＰｂＰｃＰｄが該
当する拡大線分の塗り潰し領域である。頂点Ｐａ，Ｐ
ｂ，Ｐｃ，Ｐｄと水平方向で長方形と交わる点をＰｆ，
Ｐｇとすると，領域分割は三角形ＰａＰｂＰｆ（領域
１），四辺形ＰｂＰｆＰｃＰｇ（領域２），三角形Ｐｇ
ＰｃＰｄ（領域３）となる。長方形がｘ軸，あるいはｙ
軸に平行な場合は，長方形ＰａＰｂＰｃＰｄが１つの領
域となる。

【００５８】また，図１１に示す拡大線分の場合には，
拡大された線分の長方形のうち３頂点Ｐａ，Ｐｂ，Ｐｄ
と次拡大線分の開始点Ｐｅ，次拡大線分の長方形との交
点Ｐｃおよび交点Ｐｃの反対側の頂点Ｐｉとの六角形Ｐ
ａＰｃＰｅＰｉＰｄＰｂが該当する拡大線分の塗り潰し
領域となる。これをｘ軸に平行な線分で領域分割を行
う。

【００５９】すなわち，この場合，三角形ＰａＰｂＰｆ
（領域１），四辺形ＰｂＰｆＰｃＰｇ（領域２），四辺
形ＰｇＰｃＰｅＰｈ（領域３），四辺形ＰｈＰｅＰｊＰ
ｄ（領域４），三角形ＰｄＰｊＰｉ（領域５）の各領域
に分割する。

【００６０】また，線分がｘ軸，ｙ軸に平行な場合の領
域は３分割に，また，線分ＰｄＰｉがｘ軸に平行な場合
には４分割に領域が分割される。また，拡大２線分の交
わりによっては，図１２に示すような領域分割がある。

【００６１】すなわち，三角形ＰａＰｂＰｆ（領域
１），四辺形ＰｂＰｆＰｃＰｇ（領域２），四辺形Ｐｇ
ＰｃＰｅＰｈ（領域３），三角形Ｐｈ（Ｐｅ）ＰｊＰｄ
（領域４），三角形ＰｅＰｉＰｊ（領域５）である。そ
の他，隣接する２線分の傾きのあらゆる場合を想定して
も，上記図１１，図１２に示すような領域分割の類型と
なる。

【００６２】図１３は，領域分割処理を示すフローチャ
ートである。まず，第ｉ線分に塗り潰し，多角形の頂点
のｙ座標を昇順に塗り潰し領域テーブルの開始ｙ座標，
終了ｙ座標を設定する（Ｓ１３０１）。

【００６３】この処理は，第ｉ線分の塗り潰し多角形Ｐ
ｉＵｉ−１ＵｉＰｉ＋１Ｒｉ＋１ＴｉＲｉについての処
理であり，第１線分の塗り潰し多角形Ｒ１Ｑ１Ｕ１Ｐ２
Ｒ２Ｔ１である。ただし，図４に示したタイプの連続す
る線分の場合である。

【００６４】上記処理後，同テーブルの該ｙ座標間の開
始ｘ座標，終了ｙ座標のｙ関数を設定する（Ｓ１３０
２）。例えば，直線ＲｉＱｉ上のｘ座標は， （ｘｒｉ−ｘｑｉ）／（ｙｒｉ−ｙｑｉ）＊（ｙ−ｙｒ
ｉ）＋ｘｒｉ のｙの関数で表される。

【００６５】この連続する拡大線分の領域分割例を図１
４に示す。また，この例における拡大線分の塗り潰し領
域を図１５（１）〜（３）のテーブルに示す。ｙ座標の
昇順に，上記領域分割の方式に基づいて，開始ｙ座標，
終了ｙ座標をテーブルに設定する。このときの開始およ
び終了ｘ座標をｙの値の関数（一次関数）でテーブルに
設定し，ｙの値に応じて算出できるようにする。

【００６６】（４）水平セグメント展開処理（ステップ
Ｓ１０６） ここでは，全ての線分を展開して，各線分の拡大塗り潰
しテーブル（Ｔｉ）を生成し，これらをまとめてｙ座標
の昇順に連続する線分の拡大塗り潰し領域テーブル（Ｔ
ａ）を生成する。

【００６７】図１６は，水平セグメント展開処理を示す
フローチャートである。図において，まず，各Ｔｉテー
ブルの中から最小のＹ座標ｙ１を獲得する（Ｓ１６０
１）。続いて，上記と同様にして，次最小開始または終
了Ｙ座標ｙ２を獲得する（Ｓ１６０２）。次に，ｙ２が
開始座標であるか否かを判断する（Ｓ１６０３）。

【００６８】ここで，ｙ２が開始座標ではないと判断し
た場合には，さらに，ｙ２はｙ１の終了Ｙ座標であるか
否かを判断する（Ｓ１６０４）。ｙ２がｙ１の終了Ｙ座
標であると判断した場合，Ｔａテーブルにｙ１，ｙ２お
よび開始，終了Ｘ座標を記入する（Ｓ１６０５）。

【００６９】次いで，（ｙ１，ｙ２）間の他線分の塗り
潰しチェック処理（図１７参照）を実行する（Ｓ１６０
６）。このステップＳ１６０６を実行した後，開始Ｙ座
標にｙ２があるか否かを判断する（Ｓ１６０７）。ここ
で，開始Ｙ座標にｙ２があると判断した場合には，ｙ１
＝ｙ２とし（Ｓ１６０８），ステップＳ１６０２に戻
る。

【００７０】一方，ステップＳ１６０３において，ｙ２
が開始座標であると判断した場合，さらに，ｙ１＝ｙ２
であるか否かを判断する（Ｓ１６０９）。ここで，ｙ１
＝ｙ２であると判断した場合，ｙ１の線分の終了Ｘ座標
とｙ２の線分の開始Ｘ座標とが一致，またはｙ１の線分
の開始Ｘ座標とｙ２の線分の終了Ｘ座標とが一致してい
るか否かを判断する（Ｓ１６１０）。

【００７１】このステップＳ１６１０において，一致し
たと判断した場合，Ｔｉテーブル上でｙ１の線分とｙ２
の線分とをまとめて，単一の領域として再記入し（Ｓ１
６１１），ステップＳ１６０２に戻る。また，ステップ
Ｓ１６１０において，不一致であると判断した場合，ス
テップＳ１６０２に戻る。

【００７２】上記ステップＳ１６０４において，ｙ２は
ｙ１の終了Ｙ座標ではないと判断した場合，あるいは上
記ステップＳ１６０９において，ｙ１＝ｙ２ではないと
判断した場合，次に述べるステップＳ１６１２を実行す
る。

【００７３】すなわち，Ｔａテーブルにｙ１，ｙ２およ
びｙ１を通る線分開始，終了Ｘ座標を記入し（Ｓ１６１
２），（ｙ１，ｙ２）間の他線分の塗り潰しチェック処
理（図１７参照）を実行し（Ｓ１６１３），さらにｙ１
＝ｙ２とし（Ｓ１６１４），ステップＳ１６０２に戻
る。

【００７４】次に，上記ステップＳ１６０６およびステ
ップＳ１６１３に対応する塗り潰しチェック処理につい
て，図１７に示すフローチャートを用いて説明する。な
お，Ｔａは連続する線分の拡大塗り潰し領域テーブル，
Ｔｉは第ｉ線分の拡大塗り潰し領域テーブル，ｙｓｉｊ
はＴｉテーブルのｊ番目（高々７）の開始Ｙ座標，ｙｅ
ｉｊはＴｉテーブルのｊ番目の終了Ｙ座標をそれぞれ示
している。

【００７５】図１７において，まず，ｙ２＜ｙｅｉｊ，
かつ，ｙ１＜ｙｓｉｊであるか否かを判断する（Ｓ１７
０１）。ここで，ｙ２＜ｙｅｉｊ，かつ，ｙ１＜ｙｓｉ
ｊであると判断した場合，Ｔａテーブルに，開始Ｙ座標
ｙ１，終了Ｙ座標ｙ２，Ｔｉテーブルのｊ番目の開始Ｘ
座標，終了Ｘ座標の値を記入する（Ｓ１７０２）。

【００７６】図１８に，ＴｉテーブルおよびＴａテーブ
ルの構成を示す。Ｔａテーブルの２行目は同一開始，終
了Ｙ座標に複数の開始，終了Ｘ座標が対応していること
を示している。また，Ｔｉテーブルにおける，ｘｓｉ
ｊ，ｘｅｉｊはｙの一次関数であり，ｊの値は高々７で
ある。

【００７７】また，Ｔａテーブルにおいて，ｎは同一開
始，終了Ｙ座標間にあるＸ方向の塗り潰し領域の数，ｍ
はＹ方向で識別される塗り潰し領域の境界数であり，ｎ
の数は少なくとも１で同一Ｙ区間を横切る線分の数と共
に増加する。

【００７８】また，例として，図１４に示すような連続
する線分の拡大に対応するＴｉテーブルは，図１５
（１）（２）（３）に示すものとなる。また，これらか
ら得られる連続する線分の拡大塗り潰し領域のＴａテー
ブルは，図１５（４）に示すものとなる。

【００７９】（５）メモリ展開処理（ステップＳ１０
７） ここでは，Ｔａテーブルを用いて，開始Ｙ座標，終了Ｙ
座標間をＹの値を１つづつ増加させることにより，対応
する開始Ｘ座標，終了Ｘ座標を算出し，その間の対応メ
モリを塗り潰す。

【００８０】図１９は，メモリ展開処理を示すフローチ
ャートである。図において，Ｔａテーブルより最初の開
始Ｙ座標ｙｓ，終了Ｙ座標ｙｅを獲得し，ワーク変数と
してｙにｙｓを代入する（Ｓ１９０１）。

【００８１】続いて，対応する開始Ｘ座標ｆｓ（Ｙ），
終了Ｘ座標ｆｅ（Ｙ）を獲得する（Ｓ１９０２）。な
お，ｆｓ（Ｙ），ｆｅ（Ｙ）はＹの一次関数である。同
一開始，終了Ｙ座標（ｙｓ，ｙｅ）間に複数のｆｓ
（Ｙ），ｆｅ（Ｙ）が存在する場合，一組の開始，終了
Ｘ座標間を塗り潰した後，順次これらを獲得する。

【００８２】次いで，カレントｙ座標での開始Ｘ座標ｘ
ｓ，終了Ｘ座標ｘｅを算出する（Ｓ１９０３）。さら
に，カレントｙ座標での水平セグメント（ｘｓ，ｘｅ）
間の対応メモリを塗り潰す（Ｓ１９０４）。その後，次
なる開始，終了Ｘ座標があるか否かを判断する（Ｓ１９
０５）。

【００８３】ここで，次なる開始，終了Ｘ座標があると
判断した場合，ステップＳ１９０２に戻り，次なる開
始，終了Ｘ座標がないと判断した場合，さらにｙ＞ｙｅ
であるか否かを判断する（Ｓ１９０６）。

【００８４】ステップＳ１９０６において，ｙ＞ｙｅで
はないと判断した場合，ｙ＝ｙ＋１とする（Ｓ１９０
７）。すなわち，カレントｙ座標での全ての水平セグメ
ントの塗り潰しを終了し，かつ，終了Ｙ座標ｙｅを越え
ない場合，カレントｙ座標を１つ増加させ，次ラインに
おける水平セグメントの塗り潰しを行う。

【００８５】一方，ステップＳ１９０６において，ｙ＞
ｙｅであると判断した場合，さらに，次なる開始，終了
Ｙ座標があるか否かを判断する（Ｓ１９０８）。ここ
で，次なる開始，終了Ｙ座標があると判断した場合，
（ｙｓ，ｙｅ）を獲得し，カレントｙ座標をｙｓに設定
し，水平セグメントの塗り潰しを行う（Ｓ１９０９）。

【００８６】

【発明の効果】以上説明したように，本発明に係る線分
拡大描画方法（請求項１，２）によれば，拡大対象の線
分で形成される四角形の各頂点の座標値を求め，連続す
る四角形の交点の座標値を求め，頂点および交点で囲ま
れた連続する多角形を複数領域に分割し，全ての線分を
展開し，各線分の拡大塗り潰し領域テーブルを生成し，
該テーブルをまとめ前記分割された領域の垂直方向の下
位座標から順に，連続する線分の拡大塗り潰し領域テー
ブルを生成し，連続する線分の拡大塗り潰し領域テーブ
ルを用いて，開始および終点のＹ座標をインクリメント
し，対応する開始および終点のＸ座標を算出し，その間
の対応メモリを塗り潰すため，２重塗り潰しを行うこと
なく，その描画処理速度を向上させることができ，さら
に連続する線分が上下方向に繰り返された場合であって
も，水平セグメントをまとめることにより個々の線分に
対応する方式に対し描画速度を向上させることができ
る。

【００８７】また，本発明に係る線分拡大描画装置（請
求項３，４）によれば，頂点算出手段と，交点算出手段
と，領域分割手段と，水平セグメント展開手段と，メモ
リ展開手段と，により連続する線分の拡大描画を実行
し，入力・表示手段および（あるいは）画像出力手段に
拡大線画を出力するため，単なる直線描画方法を組み合
わせた装置に比べ，連続する部分が滑らかになると共
に，二重塗り潰しといった無駄な処理が排除されるの
で，描画速度を向上させることができる。また，連続す
る線分が上下方向に繰り返されている場合は，水平セグ
メントをまとめることにより個々の線分に対応する方法
に比べ描画速度を向上させることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本実施例に係る連続する線分の拡大描画の処理
動作を示すフローチャートである。

【図２】本実施例に係るシステム構成を示すブロック図
である。

【図３】本実施例に係る入力座標例を示す説明図であ
る。

【図４】図３に対応する拡大描画例を示す説明図であ
る。

【図５】本実施例に係るｓｉｎθｉおよびｃｏｓθｉの
算出を示すフローチャートである。

【図６】本実施例に係るｓｉｎθおよびｃｏｓθの算出
用テーブルを示す説明図である。

【図７】本実施例に係る頂点算出処理を示すフローチャ
ートである。

【図８】本実施例に係る頂点，交点算出テーブルおよび
拡大線分の頂点，交点と番号の対応を示す説明図であ
る。

【図９】本実施例に係る交点算出処理を示すフローチャ
ートである。

【図１０】本実施例に係る単一線分を示す説明図であ
る。

【図１１】本実施例に係る連続する２つの線分を示す説
明図である。

【図１２】本実施例に係る領域分割状態を示す説明図で
ある。

【図１３】本実施例に係る領域分割処理を示すフローチ
ャートである。

【図１４】本実施例に係る連続する拡大線分の領域分割
例を示す説明図である。

【図１５】本実施例に係る各拡大線分の塗り潰し領域を
示すテーブルである。

【図１６】本実施例に係る水平セグメント展開処理を示
すフローチャートである。

【図１７】本実施例に係る（ｙ１，ｙ２）間における他
線分の塗り潰しチェック処理を示すフローチャートであ
る。

【図１８】本実施例に係るＴｉテーブルおよびＴａテー
ブルを示す説明図である。

【図１９】本実施例に係るメモリ展開処理を示すフロー
チャートである。

【符号の説明】

２００ コントローラ ２０２ ＣＰ
ＵＢ ２０４ ＰＭ−Ｂ ２０６ ＩＭ
ＰＢ ２２０ プリンタ ２３０ 液晶
表示タブレット ２４０ スタイラスペン

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 両端点が与えられた連続する線分を拡大
   展開して拡大描画を行う線分拡大描画方法において，拡
   大対象の線分で形成される四角形の各頂点の座標値を求
   める頂点算出ステップと，連続する前記四角形間の交点
   の座標値を求める交点算出ステップと，前記ステップに
   より求められた頂点および交点により囲まれた連続する
   多角形を複数領域に分割する領域分割ステップと，前記
   分割された領域の垂直方向の下位座標から順に，前記領
   域と水平線との交点座標間におけるメモリを塗り潰すこ
   とにより，メモリ上に連続する線分の拡大描画を展開す
   るメモリ展開ステップとを含むことを特徴とする線分拡
   大描画方法。
2. 【請求項２】 両端点が与えられた連続する線分をペー
   ジメモリに拡大展開して拡大描画を行う線分拡大描画方
   法において，拡大対象の線分で形成される四角形の各頂
   点の座標値を求める頂点算出ステップと，連続する前記
   四角形間の交点の座標値を求める交点算出ステップと，
   前記頂点および交点で囲まれた連続する多角形を複数領
   域に分割する領域分割ステップと，全ての線分を展開
   し，各線分の拡大塗り潰し領域テーブルを生成し，該テ
   ーブルをまとめ，前記分割された領域の垂直方向の下位
   座標から順に，連続する線分の拡大塗り潰し領域テーブ
   ルを生成する水平セグメント展開ステップと，前記連続
   する線分の拡大塗り潰し領域テーブルを用いて，開始お
   よび終点のＹ座標をインクリメントし，対応する開始お
   よび終点のＸ座標を算出し，その間の対応メモリを塗り
   潰すメモリ展開ステップとを含むことを特徴とする線分
   拡大描画方法。
3. 【請求項３】 両端点が与えられた連続する線分を拡大
   展開して拡大描画を行う線分拡大描画装置において，拡
   大対象の線分で形成される四角形の各頂点の座標値を求
   める頂点算出手段と，連続する前記四角形間の交点の座
   標値を求める交点算出手段と，前記頂点算出手段および
   交点算出手段により求められた頂点および交点により囲
   まれた連続する多角形を複数領域に分割する領域分割手
   段と，前記領域分割手段により分割された領域の垂直方
   向の下位座標から順に，前記領域と水平線との交点座標
   間におけるメモリを塗り潰すことにより，メモリ上に連
   続する線分の拡大描画を展開するメモリ展開手段とを具
   備することを特徴とする線分拡大描画装置。
4. 【請求項４】 描画対象の直線の始点と終点とを入力す
   る機能，および該始点と終点を結ぶ直線が表示される表
   示機能を有した入力・表示手段と，前記入力・表示手段
   の表示結果を記録紙に出力する画像出力手段とを備えた
   線分拡大描画装置において，拡大対象の線分で形成され
   る四角形の各頂点の座標値を求める頂点算出手段と，連
   続する前記四角形間の交点の座標値を求める交点算出手
   段と，前記頂点および交点で囲まれた連続する多角形を
   複数領域に分割する領域分割手段と，全ての線分を展開
   し，各線分の拡大塗り潰し領域テーブルを生成し，該テ
   ーブルをまとめ，前記分割された領域の垂直方向の下位
   座標から順に，連続する線分の拡大塗り潰し領域テーブ
   ルを生成する水平セグメント展開手段と，前記連続する
   線分の拡大塗り潰し領域テーブルを用いて，開始および
   終点のＹ座標をインクリメントし，対応する開始および
   終点のＸ座標を算出し，その間の対応メモリを塗り潰す
   メモリ展開手段とを備え，前記連続する線分の拡大描画
   を実行し，前記入力・表示手段および（または）前記画
   像出力手段に拡大線画を出力することを特徴とする線分
   拡大描画装置。