JPH09199492A - 酸化シミュレーション方法 - Google Patents
酸化シミュレーション方法Info
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- H01—ELECTRIC ELEMENTS
- H01L—SEMICONDUCTOR DEVICES NOT COVERED BY CLASS H10
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- H01L21/02—Manufacture or treatment of semiconductor devices or of parts thereof
- H01L21/04—Manufacture or treatment of semiconductor devices or of parts thereof the devices having potential barriers, e.g. a PN junction, depletion layer or carrier concentration layer
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Abstract
(57)【要約】
【課題】酸化シミュレーションの過程で酸化膜形状の重
なりが生じた場合でも、高速にシミュレーションが行な
える方法の提供。 【解決手段】２次元空間において、成長前の酸化膜表面
を構成する線分と、成長後の酸化膜表面上の線分と、こ
れらの線分の両端点の移動ベクトルと、から酸化膜成長
に伴う掃引四辺形を画定し、これらの掃引四辺形同士の
所定の図形演算により、酸化膜形状の重なり幅を取得
し、酸化膜形状の重なりが生じた場合、前記酸化膜形状
の重なり幅が予め定められた許容値以下になるように時
間軸上で線形推定を行なって酸化膜成長時間を引き戻し
た後、この状態を新たな初期状態としてシミュレーショ
ンを継続する。
なりが生じた場合でも、高速にシミュレーションが行な
える方法の提供。 【解決手段】２次元空間において、成長前の酸化膜表面
を構成する線分と、成長後の酸化膜表面上の線分と、こ
れらの線分の両端点の移動ベクトルと、から酸化膜成長
に伴う掃引四辺形を画定し、これらの掃引四辺形同士の
所定の図形演算により、酸化膜形状の重なり幅を取得
し、酸化膜形状の重なりが生じた場合、前記酸化膜形状
の重なり幅が予め定められた許容値以下になるように時
間軸上で線形推定を行なって酸化膜成長時間を引き戻し
た後、この状態を新たな初期状態としてシミュレーショ
ンを継続する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は半導体の製造プロセ
スのコンピュータ・シミュレーション方法に関し、特に
酸化工程のシミュレーション方法に関する。
スのコンピュータ・シミュレーション方法に関し、特に
酸化工程のシミュレーション方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】この種の従来の酸化シミュレーション方
法として例えば文献（Ｚakir Ｈ. Ｓahul，Ｅugene Ｗ.
Ｍc Ｋenna，Ｒobert Ｗ. Ｄutton 著，“Ｉnternatio
nal Ｗorkshop on Ｎumerical Ｍodeling of Ｐrocesse
s and Ｄevices for Ｉntegrated Ｃircuits ＮＵＰＡ
Ｄ Ｖ Ｔechnical Ｄigest ”，1994年6月5日発行，pp.
155-158）に記載されたものがある。
法として例えば文献（Ｚakir Ｈ. Ｓahul，Ｅugene Ｗ.
Ｍc Ｋenna，Ｒobert Ｗ. Ｄutton 著，“Ｉnternatio
nal Ｗorkshop on Ｎumerical Ｍodeling of Ｐrocesse
s and Ｄevices for Ｉntegrated Ｃircuits ＮＵＰＡ
Ｄ Ｖ Ｔechnical Ｄigest ”，1994年6月5日発行，pp.
155-158）に記載されたものがある。
【０００３】トレンチ構造等の凹みを有する半導体構造
の酸化工程のシミュレーションでは、その過程で成長し
た酸化膜形状同士の重なりが生じる。高精度なシミュレ
ーションを行なうにはこの重なり幅を検出し、それを一
定値以下に抑える必要がある。
の酸化工程のシミュレーションでは、その過程で成長し
た酸化膜形状同士の重なりが生じる。高精度なシミュレ
ーションを行なうにはこの重なり幅を検出し、それを一
定値以下に抑える必要がある。
【０００４】上記文献に記載されている酸化シミュレー
ションの手法は、図４に示した処理手順でこの要求に対
応している。
ションの手法は、図４に示した処理手順でこの要求に対
応している。
【０００５】図４に示すように、時刻ｔをΔｔだけ進め
Δｔの間に成長した酸化膜の形状を計算し（ステップ4
2）、酸化膜形状に重なりが発生した際に（ステップ4
4）、二分法により時刻をΔτだけ引き戻した（ステッ
プ43）後に、酸化膜形状を計算し（ステップ42）、酸化
膜形状の重なりが生じなくなるまで時刻の引き戻し操作
を行い、さらに酸化膜形状の重なりが存在せず時刻が終
了時刻に達した際に上記処理を終える（ステップ45）。
Δｔの間に成長した酸化膜の形状を計算し（ステップ4
2）、酸化膜形状に重なりが発生した際に（ステップ4
4）、二分法により時刻をΔτだけ引き戻した（ステッ
プ43）後に、酸化膜形状を計算し（ステップ42）、酸化
膜形状の重なりが生じなくなるまで時刻の引き戻し操作
を行い、さらに酸化膜形状の重なりが存在せず時刻が終
了時刻に達した際に上記処理を終える（ステップ45）。
【０００６】より具体的には、図５に示すように、２次
元空間において酸化膜表面を構成する形状定義線分同士
の交差の有無によって酸化膜形状の重なりが生じたか否
かを判定し、もし重なりが生じた場合には、二分法アル
ゴリズムを用いて形状の重なりが生じなくなるまで、酸
化膜成長時間を引き戻した後、その状態を新たな初期状
態として酸化シミュレーションを継続している。すなわ
ち、時刻ｔ１において図５（Ａ）または図５（Ｄ）に示
す酸化膜表面形状は、酸化膜の成長により時刻ｔ２にお
いては酸化膜形状の重なりが発生し、図５（Ｃ）または
図５（Ｆ）に示すようにそれぞれの酸化膜表面を構成す
る形状定義線分同士が交差する。そこで二分法により時
刻引き戻しを行い時刻点をτ１（τ１＝ｔ２−Δτ、但
しΔτ＝（ｔ２−ｔ１）／２）、τ２〜τ４と順次反復
し、τ５で収束することになる。なお、図５（Ｃ）は、
境界（boundaries）が自己ループ（self loop）を作っ
てはならず、または図５（Ｆ）は、領域（regions）が
互いに衝突（crash）してはならないという、グリッド
及びジオメトリのタイムステップ制限基準の例を示して
いる。
元空間において酸化膜表面を構成する形状定義線分同士
の交差の有無によって酸化膜形状の重なりが生じたか否
かを判定し、もし重なりが生じた場合には、二分法アル
ゴリズムを用いて形状の重なりが生じなくなるまで、酸
化膜成長時間を引き戻した後、その状態を新たな初期状
態として酸化シミュレーションを継続している。すなわ
ち、時刻ｔ１において図５（Ａ）または図５（Ｄ）に示
す酸化膜表面形状は、酸化膜の成長により時刻ｔ２にお
いては酸化膜形状の重なりが発生し、図５（Ｃ）または
図５（Ｆ）に示すようにそれぞれの酸化膜表面を構成す
る形状定義線分同士が交差する。そこで二分法により時
刻引き戻しを行い時刻点をτ１（τ１＝ｔ２−Δτ、但
しΔτ＝（ｔ２−ｔ１）／２）、τ２〜τ４と順次反復
し、τ５で収束することになる。なお、図５（Ｃ）は、
境界（boundaries）が自己ループ（self loop）を作っ
てはならず、または図５（Ｆ）は、領域（regions）が
互いに衝突（crash）してはならないという、グリッド
及びジオメトリのタイムステップ制限基準の例を示して
いる。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記従
来の技術はシミュレーションに長時間を要するという問
題点を有している。
来の技術はシミュレーションに長時間を要するという問
題点を有している。
【０００８】これは、上記従来の技術において、酸化膜
形状同士の重なりを完全に拒否していることによる。
形状同士の重なりを完全に拒否していることによる。
【０００９】すなわち、上記従来の方法においては、微
妙に高さの異なる細かな凹凸のある酸化膜同士に重なり
が生じた場合、酸化膜の重なりを完全に拒否する方法
（算法）では、形状の点接触が生じるたびに、その状態
を初期状態とした新たなシミュレーションが行なわれる
ことになり、その結果、酸化膜成長の時間刻みが不必要
に細分化され、時間の進行が停滞してしまい、全体のシ
ミュレーションに長時間を要するためである。
妙に高さの異なる細かな凹凸のある酸化膜同士に重なり
が生じた場合、酸化膜の重なりを完全に拒否する方法
（算法）では、形状の点接触が生じるたびに、その状態
を初期状態とした新たなシミュレーションが行なわれる
ことになり、その結果、酸化膜成長の時間刻みが不必要
に細分化され、時間の進行が停滞してしまい、全体のシ
ミュレーションに長時間を要するためである。
【００１０】また、上記従来の技術では、酸化膜形状の
重なりが生じた場合の時間刻みの引き戻しのアルゴリズ
ムに二分法を用いているために、高速処理が困難である
という問題点を有している。
重なりが生じた場合の時間刻みの引き戻しのアルゴリズ
ムに二分法を用いているために、高速処理が困難である
という問題点を有している。
【００１１】すなわち、図５に示すように、二分法は、
収束までに複数回の反復を必要とするため、解が求まる
まで時間刻みを変化させて反復的に酸化膜成長シミュレ
ーションを行なわねばならず、時間刻みの引き戻し処理
に多くの計算時間を要するからである。
収束までに複数回の反復を必要とするため、解が求まる
まで時間刻みを変化させて反復的に酸化膜成長シミュレ
ーションを行なわねばならず、時間刻みの引き戻し処理
に多くの計算時間を要するからである。
【００１２】従って、本発明は、上記従来技術の問題点
を解消し、酸化シミュレーションの過程で酸化膜形状の
重なりが生じた場合でも、高速にシミュレーションが行
なえる方法を提供することを目的とする。
を解消し、酸化シミュレーションの過程で酸化膜形状の
重なりが生じた場合でも、高速にシミュレーションが行
なえる方法を提供することを目的とする。
【００１３】
【課題を解決するための手段】前記目的を達成するた
め、本発明は、２次元空間において、成長前の酸化膜表
面を構成する線分と、成長後の酸化膜表面上の線分と、
これらの線分の両端点の移動ベクトルと、から酸化膜成
長に伴う掃引四辺形を定め、これらの掃引四辺形同士の
所定の図形演算により、酸化膜形状の重なり幅を取得す
ることを特徴とする酸化シミュレーション方法を提供す
る。
め、本発明は、２次元空間において、成長前の酸化膜表
面を構成する線分と、成長後の酸化膜表面上の線分と、
これらの線分の両端点の移動ベクトルと、から酸化膜成
長に伴う掃引四辺形を定め、これらの掃引四辺形同士の
所定の図形演算により、酸化膜形状の重なり幅を取得す
ることを特徴とする酸化シミュレーション方法を提供す
る。
【００１４】また、本発明は、３次元空間において、成
長前の酸化膜表面を構成する平面と、成長後の酸化膜表
面上の平面と、これらの頂点の移動ベクトルと、から酸
化膜成長に伴う掃引多角柱を定め、これらの掃引多角柱
同士の所定の図形演算により、酸化膜形状の重なり幅を
取得することを特徴とする酸化シミュレーション方法を
提供する。
長前の酸化膜表面を構成する平面と、成長後の酸化膜表
面上の平面と、これらの頂点の移動ベクトルと、から酸
化膜成長に伴う掃引多角柱を定め、これらの掃引多角柱
同士の所定の図形演算により、酸化膜形状の重なり幅を
取得することを特徴とする酸化シミュレーション方法を
提供する。
【００１５】そして、本発明に係る酸化シミュレーショ
ン方法においては、酸化膜形状の重なりが生じた場合、
前記酸化膜形状の重なり幅が予め定められた許容値以下
になるように時間軸上で線形推定を行なって酸化膜成長
時間を引き戻した後、この状態を新たな初期状態として
シミュレーションを継続することを特徴とする。
ン方法においては、酸化膜形状の重なりが生じた場合、
前記酸化膜形状の重なり幅が予め定められた許容値以下
になるように時間軸上で線形推定を行なって酸化膜成長
時間を引き戻した後、この状態を新たな初期状態として
シミュレーションを継続することを特徴とする。
【００１６】
【作用】本発明は、酸化膜形状の重なり幅を算出し、こ
れがある許容値以下になるように、線形推定により酸化
膜成長時間を引き戻すことを特徴としたものである。す
なわち、本発明においては、ある一定幅の酸化膜形状の
重なりを許容している。このため、微妙に高さの異なる
細かな凹凸のある酸化膜同士に重なりが生じた場合で
も、酸化膜成長の時間刻みが不必要に細分化されること
はなく、時間進行の停滞も生じない。その結果、上記従
来技術に比べ、全体のシミュレーション時間を短縮でき
る。
れがある許容値以下になるように、線形推定により酸化
膜成長時間を引き戻すことを特徴としたものである。す
なわち、本発明においては、ある一定幅の酸化膜形状の
重なりを許容している。このため、微妙に高さの異なる
細かな凹凸のある酸化膜同士に重なりが生じた場合で
も、酸化膜成長の時間刻みが不必要に細分化されること
はなく、時間進行の停滞も生じない。その結果、上記従
来技術に比べ、全体のシミュレーション時間を短縮でき
る。
【００１７】また、本発明においては、酸化膜形状の重
なりが生じた場合の時間刻みの引き戻しアルゴリズムに
線形推定を用いている。このため、上記従来技術の二分
法に比べ、収束までの反復回数が少なくて済み、特に酸
化膜成長レートが時間に対して一次式で近似できるよう
な現実的な時間刻み幅においては、反復計算を行なうこ
となく一回で適切な引き戻し時刻を求めることができ
る。従って、上記従来技術に比べ、少ない計算時間で高
速にシミュレーションを行なうことができる。
なりが生じた場合の時間刻みの引き戻しアルゴリズムに
線形推定を用いている。このため、上記従来技術の二分
法に比べ、収束までの反復回数が少なくて済み、特に酸
化膜成長レートが時間に対して一次式で近似できるよう
な現実的な時間刻み幅においては、反復計算を行なうこ
となく一回で適切な引き戻し時刻を求めることができ
る。従って、上記従来技術に比べ、少ない計算時間で高
速にシミュレーションを行なうことができる。
【００１８】
【発明の実施の形態】本発明の実施の形態について図面
を参照して以下に詳細に説明する。
を参照して以下に詳細に説明する。
【００１９】図１は、本発明の一実施形態を処理手順を
流れ図にて示したものである。まず、初期状態から時刻
をΔｔだけ進め（ステップ11）、Δｔの間に成長した酸
化膜厚分だけ酸化膜表面を移動させる（ステップ12）。
流れ図にて示したものである。まず、初期状態から時刻
をΔｔだけ進め（ステップ11）、Δｔの間に成長した酸
化膜厚分だけ酸化膜表面を移動させる（ステップ12）。
【００２０】次に、成長前の酸化膜表面と、成長後の酸
化膜表面と、それらを構成する頂点の移動ベクトルとか
ら酸化膜成長に伴う掃引図形を定義し、それら掃引図形
同士の図形演算により、酸化膜形状の重なり幅Ｗを取得
する（ステップ13）。この具体的方法に関しては後に詳
述する。
化膜表面と、それらを構成する頂点の移動ベクトルとか
ら酸化膜成長に伴う掃引図形を定義し、それら掃引図形
同士の図形演算により、酸化膜形状の重なり幅Ｗを取得
する（ステップ13）。この具体的方法に関しては後に詳
述する。
【００２１】次に、重なり幅Ｗを予め与えられた許容重
なり幅εと比較し（ステップ15）、小さければ次ステッ
プにて現時刻をチェックし（ステップ16）、酸化膜成長
終了時刻に達していない場合には再び時刻を進めるステ
ップ11に戻って処理を繰り返す。
なり幅εと比較し（ステップ15）、小さければ次ステッ
プにて現時刻をチェックし（ステップ16）、酸化膜成長
終了時刻に達していない場合には再び時刻を進めるステ
ップ11に戻って処理を繰り返す。
【００２２】一方、重なり幅Ｗがεより大きい場合に
は、線形推定によって重なり幅がε以下になるように酸
化膜成長時間の引き戻し（ステップ14）を行った後、酸
化膜成長ステップ12へ戻る。
は、線形推定によって重なり幅がε以下になるように酸
化膜成長時間の引き戻し（ステップ14）を行った後、酸
化膜成長ステップ12へ戻る。
【００２３】次に、酸化膜形状の重なり幅を取得する手
段の第１の実施形態について図２を参照して詳細に説明
する。
段の第１の実施形態について図２を参照して詳細に説明
する。
【００２４】図２（Ａ）は、２次元空間において凹形状
を有する半導体の酸化膜成長を行なう際、隣接する酸化
膜表面構成成分が移動後に交差し、酸化膜形状の重複が
生じる様子を模式的に示したものである。
を有する半導体の酸化膜成長を行なう際、隣接する酸化
膜表面構成成分が移動後に交差し、酸化膜形状の重複が
生じる様子を模式的に示したものである。
【００２５】また、図２（Ｂ）は、同じく２次元空間に
おいて元来離れた位置にあった左右の酸化膜表面構成線
分が移動後に交差し、酸化膜形状の重複が生じる様子を
模式的に示したものである。
おいて元来離れた位置にあった左右の酸化膜表面構成線
分が移動後に交差し、酸化膜形状の重複が生じる様子を
模式的に示したものである。
【００２６】酸化膜形状の重なり幅を取得する手段は、
これらの典型的な二つのケースを含み、あらゆる状況に
対応できる汎用性を有していなければならない。
これらの典型的な二つのケースを含み、あらゆる状況に
対応できる汎用性を有していなければならない。
【００２７】その一つの手段が、図２（Ｃ）に示した方
法である。図２（Ｃ）において、線分ＡＢとＣＤはそれ
ぞれ成長前の酸化膜表面を構成し、線分ＥＦとＧＨは成
長後の酸化膜表面を構成している。また、点Ｋ、Ｌはそ
れぞれ線分ＡＢ、ＥＦをｓ：１−ｓ（０≦ｓ≦１）に内
分する点であり、点Ｍ、Ｎはそれぞれ線分ＣＤ、ＧＨを
ｔ：１−ｔ（０≦ｔ≦１）に内分する点である。この場
合、酸化膜成長に伴う掃引四辺形はＡＢＦＥ、ＣＤＨＧ
となる。
法である。図２（Ｃ）において、線分ＡＢとＣＤはそれ
ぞれ成長前の酸化膜表面を構成し、線分ＥＦとＧＨは成
長後の酸化膜表面を構成している。また、点Ｋ、Ｌはそ
れぞれ線分ＡＢ、ＥＦをｓ：１−ｓ（０≦ｓ≦１）に内
分する点であり、点Ｍ、Ｎはそれぞれ線分ＣＤ、ＧＨを
ｔ：１−ｔ（０≦ｔ≦１）に内分する点である。この場
合、酸化膜成長に伴う掃引四辺形はＡＢＦＥ、ＣＤＨＧ
となる。
【００２８】本実施形態では、局所的な酸化膜重複幅δ
KM（s,t）を次式（１）のように定義する。
KM（s,t）を次式（１）のように定義する。
【００２９】
【数１】
【００３０】すなわち、上式（１）の局所的な酸化膜重
複幅δKM（s,t）は、移動ベクトルＫＬのベクトルＫＭ
への射影（ベクトルＫＬとベクトルＫＭの単位ベクトル
との内積）と移動ベクトルＭＮのベクトルＫＭへの射影
の長さの和からベクトルＫＭの長さを差し引いた値とな
る。
複幅δKM（s,t）は、移動ベクトルＫＬのベクトルＫＭ
への射影（ベクトルＫＬとベクトルＫＭの単位ベクトル
との内積）と移動ベクトルＭＮのベクトルＫＭへの射影
の長さの和からベクトルＫＭの長さを差し引いた値とな
る。
【００３１】これを用いて酸化膜形状の局所的な重複幅
ＤAB-CDを局所的な酸化膜重複幅δKM（s,t）の最大値と
して、次式（２）により求める。
ＤAB-CDを局所的な酸化膜重複幅δKM（s,t）の最大値と
して、次式（２）により求める。
【００３２】ＤAB-CD＝max［δKM(s,t)］ …（２）
【００３３】さらに、この酸化膜形状の局所的な重複幅
ＤAB-CDを用いて酸化膜形状全体の重なり幅Ｗを次式
（３）により算出する。
ＤAB-CDを用いて酸化膜形状全体の重なり幅Ｗを次式
（３）により算出する。
【００３４】Ｗ＝max［Ｄ］ …（３）
【００３５】また、ＤAB-CDを近似的に求める簡易手法
として、線分両端点の移動ベクトル間でのみ局所的重複
幅の評価を行なう方法として、次式（４）も用いること
ができる。
として、線分両端点の移動ベクトル間でのみ局所的重複
幅の評価を行なう方法として、次式（４）も用いること
ができる。
【００３６】
【数２】
【００３７】酸化膜形状全体の重なり幅Ｗが、予め定め
た許容値（許容重なり幅）εよりも大きくなった場合に
は、局所的な酸化膜の一次成長速度ｖKL(s)、ｖMN(t)を
用いて移動ベクトルＫＬ、ＭＮをそれぞれ次式（５）、
（６）で近似する。
た許容値（許容重なり幅）εよりも大きくなった場合に
は、局所的な酸化膜の一次成長速度ｖKL(s)、ｖMN(t)を
用いて移動ベクトルＫＬ、ＭＮをそれぞれ次式（５）、
（６）で近似する。
【００３８】
【数３】
【００３９】局所的な酸化膜重複幅δKM(s,t)は、時間
刻み幅Δｔに関して一次式になるため、局所重複幅が許
容値ε以下になるような時刻は容易に求めることができ
る。
刻み幅Δｔに関して一次式になるため、局所重複幅が許
容値ε以下になるような時刻は容易に求めることができ
る。
【００４０】そして、酸化膜形状全体の成長引き戻し時
刻ｔ−Δτはこのようにして求めた時刻のうち、最も早
いものを採用する。なお、引き戻し時刻を求める際の重
複幅の評価には、前述と同様に、線分両端点の移動ベク
トル間でのみ評価を行なう簡易手法を用いることができ
る。
刻ｔ−Δτはこのようにして求めた時刻のうち、最も早
いものを採用する。なお、引き戻し時刻を求める際の重
複幅の評価には、前述と同様に、線分両端点の移動ベク
トル間でのみ評価を行なう簡易手法を用いることができ
る。
【００４１】次に、酸化膜形状の重なり幅を取得する手
段の第２の実施形態について、図４を参照して詳細に説
明する。
段の第２の実施形態について、図４を参照して詳細に説
明する。
【００４２】図３（Ａ）は、３次元空間において元来離
れた位置に存在した上下の酸化膜表面構成図が移動後互
いに通過し、酸化膜形状の重複が生じた様子を模式的に
示したものである。同図において、三角形ＡＢＣとＤＥ
Ｆはそれぞれ成長前の酸化膜表面を構成し、三角形ＧＨ
ＩとＪＫＬは成長後の酸化膜表面を構成している。ま
た、点Ｍ、Ｎはそれぞれ三角形ＡＢＣ、ＪＫＬを図３
（Ｃ）のようにパラメータ(s,t)で内分する点であり、
点Ｏ、Ｐはそれぞれ三角形ＤＥＦ、ＪＫＬをパラメータ
(u,v)で内分する点である（図３（Ｂ）参照）。なお、
この場合、掃引多角柱は三角形ＡＢＣとＧＨＩで定めら
れる多角柱と三角形ＤＥＦとＪＫＬで定められる多角柱
である。
れた位置に存在した上下の酸化膜表面構成図が移動後互
いに通過し、酸化膜形状の重複が生じた様子を模式的に
示したものである。同図において、三角形ＡＢＣとＤＥ
Ｆはそれぞれ成長前の酸化膜表面を構成し、三角形ＧＨ
ＩとＪＫＬは成長後の酸化膜表面を構成している。ま
た、点Ｍ、Ｎはそれぞれ三角形ＡＢＣ、ＪＫＬを図３
（Ｃ）のようにパラメータ(s,t)で内分する点であり、
点Ｏ、Ｐはそれぞれ三角形ＤＥＦ、ＪＫＬをパラメータ
(u,v)で内分する点である（図３（Ｂ）参照）。なお、
この場合、掃引多角柱は三角形ＡＢＣとＧＨＩで定めら
れる多角柱と三角形ＤＥＦとＪＫＬで定められる多角柱
である。
【００４３】本実施形態では、局所的な酸化膜重複幅δ
MO(s,t,u,v)を次式（７）のように定義する。
MO(s,t,u,v)を次式（７）のように定義する。
【００４４】
【数４】
【００４５】これを用いて酸化膜形状の局所的な重複幅
を次式（８）により求める。
を次式（８）により求める。
【００４６】 ＤABC-DEF＝max［δMO(s,t,u,v)］ …（８）
【００４７】さらに、酸化膜形状の局所的な重複幅を用
いて酸化膜形状全体の重なり幅を次式（９）により算出
する。
いて酸化膜形状全体の重なり幅を次式（９）により算出
する。
【００４８】Ｗ＝max［Ｄ］ …（９）
【００４９】また、ＤABC-DEFを近似的に求める簡易手
法として、三角形頂点の移動ベクトル間でのみ局所的重
複幅の評価を行なう方法として、次式（１０）も用いる
ことができる。
法として、三角形頂点の移動ベクトル間でのみ局所的重
複幅の評価を行なう方法として、次式（１０）も用いる
ことができる。
【００５０】
【数５】
【００５１】酸化膜形状全体の重なり幅Ｗが許容値εよ
りも大きくなった場合には、局所的な酸化膜の一次成長
速度を用いて移動ベクトルを次式（１１）、（１２）と
近似する。
りも大きくなった場合には、局所的な酸化膜の一次成長
速度を用いて移動ベクトルを次式（１１）、（１２）と
近似する。
【００５２】
【数６】
【００５３】局所的な酸化膜重複幅δMO(s,t,u,v)は時
間刻み幅Δｔに関して一次式になるため、局所重複幅が
ε以下になるような時刻は容易に求めることができる。
酸化膜形状全体の成長引き戻し時刻ｔ−Δτはこのよう
にして求めた時刻のうち、最も早いものを採用する。
尚、引き戻し時刻を求める際の重複幅の評価には先程と
同様に三角形頂点の移動ベクトル間でのみ評価を行なう
簡易手法を用いることができる。
間刻み幅Δｔに関して一次式になるため、局所重複幅が
ε以下になるような時刻は容易に求めることができる。
酸化膜形状全体の成長引き戻し時刻ｔ−Δτはこのよう
にして求めた時刻のうち、最も早いものを採用する。
尚、引き戻し時刻を求める際の重複幅の評価には先程と
同様に三角形頂点の移動ベクトル間でのみ評価を行なう
簡易手法を用いることができる。
【００５４】また、新旧三角形界面が三角形以外の図形
で構成されている場合には、それらを複数の三角形に分
割することにより同様に取り扱うことができる。
で構成されている場合には、それらを複数の三角形に分
割することにより同様に取り扱うことができる。
【００５５】
【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
酸化膜成長の過程で微妙に高さの異なる細かな凹凸のあ
る酸化膜同士に重なりが生じた場合でも、酸化膜成長の
時間刻みが不必要に細分化されることがなく、このため
時間進行に停滞が生じないという効果を有する。
酸化膜成長の過程で微妙に高さの異なる細かな凹凸のあ
る酸化膜同士に重なりが生じた場合でも、酸化膜成長の
時間刻みが不必要に細分化されることがなく、このため
時間進行に停滞が生じないという効果を有する。
【００５６】これは、本発明によれば、ある一定幅εの
酸化膜形状の重なりを許容しており、その許容幅に達す
るまでの時間刻みをシミュレーション中に継続して用い
ることができることによる。
酸化膜形状の重なりを許容しており、その許容幅に達す
るまでの時間刻みをシミュレーション中に継続して用い
ることができることによる。
【００５７】また、本発明によれば、許容厚さ以上の酸
化膜形状の重なりが生じた場合の時間刻みの引き戻し処
理を、少ない計算時間で行なうことができるという効果
を有する。
化膜形状の重なりが生じた場合の時間刻みの引き戻し処
理を、少ない計算時間で行なうことができるという効果
を有する。
【００５８】これは、時間刻みの引き戻し方法に従来の
二分法と異なり、線形推定を用いており、特に酸化膜成
長レートが時間に対して一次式で近似できるような現実
的な時間刻み幅においては、反復計算を行なうことな
く、一回で適切な引き戻し時刻を求めることができるた
めである。
二分法と異なり、線形推定を用いており、特に酸化膜成
長レートが時間に対して一次式で近似できるような現実
的な時間刻み幅においては、反復計算を行なうことな
く、一回で適切な引き戻し時刻を求めることができるた
めである。
【図１】本発明の一実施形態の処理手順を説明するため
のフローチャートである。
のフローチャートである。
【図２】本発明における酸化膜形状の重なり幅を求める
方法の一実施形態を説明するための図である。
方法の一実施形態を説明するための図である。
【図３】本発明における酸化膜形状の重なり幅を求める
方法の他の実施形態を説明するための図である。
方法の他の実施形態を説明するための図である。
【図４】従来技術の処理手順を説明するためのフローチ
ャートである。
ャートである。
【図５】従来技術における、酸化膜成長引き戻し時刻を
求める方法を説明するための図である。
求める方法を説明するための図である。
ＡＢ、ＣＤ 成長前の酸化膜表面を構成する線分 ＥＦ、ＧＨ 成長後の酸化膜表面を構成する線分 Ｋ、Ｌ 線分ＡＢ、ＦＥをｓ：１−ｓ（０≦ｓ≦１）に
内分する点 Ｍ、Ｎ 線分ＣＤ、ＧＨをｔ：１−ｔ（０≦ｔ≦１）に
内分する点 ＡＢＣ、ＤＥＦ 成長前の酸化膜表面を構成する三角形 ＧＨＩ、ＪＫＬ 成長後の酸化膜表面を構成する三角形 ｔ1、ｔ2 酸化膜成長前後の時刻 τ1〜τ5 酸化膜成長の引き戻し時刻を二分法によって
求めてゆく過程で生じた時刻列
内分する点 Ｍ、Ｎ 線分ＣＤ、ＧＨをｔ：１−ｔ（０≦ｔ≦１）に
内分する点 ＡＢＣ、ＤＥＦ 成長前の酸化膜表面を構成する三角形 ＧＨＩ、ＪＫＬ 成長後の酸化膜表面を構成する三角形 ｔ1、ｔ2 酸化膜成長前後の時刻 τ1〜τ5 酸化膜成長の引き戻し時刻を二分法によって
求めてゆく過程で生じた時刻列
Claims (5)
- 【請求項１】２次元空間において、成長前の酸化膜表面
を構成する線分と、成長後の酸化膜表面上の線分と、こ
れらの線分の両端点の移動ベクトルと、から酸化膜成長
に伴う掃引四辺形を定め、これらの掃引四辺形同士の所
定の図形演算により、酸化膜形状の重なり幅を取得する
ことを特徴とする酸化シミュレーション方法。 - 【請求項２】３次元空間において、成長前の酸化膜表面
を構成する平面と、成長後の酸化膜表面上の平面と、こ
れらの頂点の移動ベクトルと、から酸化膜成長に伴う掃
引多角柱を定め、これらの掃引多角柱同士の所定の図形
演算により、酸化膜形状の重なり幅を取得することを特
徴とする酸化シミュレーション方法。 - 【請求項３】酸化膜形状の重なりが生じた場合、前記酸
化膜形状の重なり幅が予め定められた許容値以下になる
ように時間軸上で線形推定を行なって酸化膜成長時間を
引き戻した後、この状態を新たな初期状態としてシミュ
レーションを継続することを特徴とする請求項１又は２
記載の酸化シミュレーション方法。 - 【請求項４】局所的な酸化膜の重なり幅を複数求め、こ
れらの局所的な重なり幅から前記酸化膜形状全体の重な
り幅を求めることを特徴とする請求項１〜３のいずれか
一に記載の酸化シミュレーション方法。 - 【請求項５】前記酸化膜形状の重なり幅が予め定められ
た許容値を越えた際に、前記局所的な酸化膜の一次成長
速度を用いて前記局所的な酸化膜の重なり幅を時間刻み
幅に関して一次式で近似して引き戻し時刻を算出し、最
も早い時刻を前記酸化膜形状全体の成長引き戻し時刻と
して用いることを特徴とする請求項４記載の酸化シミュ
レーション方法。
Priority Applications (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP8025768A JP2910657B2 (ja) | 1996-01-19 | 1996-01-19 | 酸化シミュレーション方法 |
| US08/784,902 US5847973A (en) | 1996-01-19 | 1997-01-16 | Oxidation simulation method |
| KR1019970001224A KR100248455B1 (ko) | 1996-01-19 | 1997-01-17 | 산화 시뮬레이션 방법 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP8025768A JP2910657B2 (ja) | 1996-01-19 | 1996-01-19 | 酸化シミュレーション方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH09199492A true JPH09199492A (ja) | 1997-07-31 |
| JP2910657B2 JP2910657B2 (ja) | 1999-06-23 |
Family
ID=12175029
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP8025768A Expired - Fee Related JP2910657B2 (ja) | 1996-01-19 | 1996-01-19 | 酸化シミュレーション方法 |
Country Status (3)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5847973A (ja) |
| JP (1) | JP2910657B2 (ja) |
| KR (1) | KR100248455B1 (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP5165907B2 (ja) * | 2007-03-06 | 2013-03-21 | 株式会社東芝 | 成膜形状シミュレーション方法及び電子デバイスの製造方法 |
Family Cites Families (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5495417A (en) * | 1990-08-14 | 1996-02-27 | Kabushiki Kaisha Toshiba | System for automatically producing different semiconductor products in different quantities through a plurality of processes along a production line |
| JP3713055B2 (ja) * | 1992-06-24 | 2005-11-02 | 日本電信電話株式会社 | ３次元ｌｓｉ形状シミュレーションシステム |
| US5367465A (en) * | 1992-06-24 | 1994-11-22 | Intel Corporation | Solids surface grid generation for three-dimensional topography simulation |
| US5379225A (en) * | 1992-06-24 | 1995-01-03 | Intel Corporation | Method for efficient calculation of vertex movement for three-dimensional topography simulation |
| US5677846A (en) * | 1993-12-13 | 1997-10-14 | Nec Corporation | Device simulator and mesh generating method thereof |
-
1996
- 1996-01-19 JP JP8025768A patent/JP2910657B2/ja not_active Expired - Fee Related
-
1997
- 1997-01-16 US US08/784,902 patent/US5847973A/en not_active Expired - Fee Related
- 1997-01-17 KR KR1019970001224A patent/KR100248455B1/ko not_active IP Right Cessation
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| KR100248455B1 (ko) | 2000-03-15 |
| US5847973A (en) | 1998-12-08 |
| KR970060397A (ko) | 1997-08-12 |
| JP2910657B2 (ja) | 1999-06-23 |
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