JP3818628B2 - 測定方法および測定装置 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、被測定物の全面（表面）を測定する測定方法および／または測定装置に関する。特に、レンズや鏡やプリズム等の曲面形状を精密に、例えば１マイクロメートル以下の誤差で測定評価する方法に良好に適用できる。
【０００２】
【従来の技術】
従来の測定装置（測定方法）には、例えば３次元座標測定装置等、被測定物の形状に非接触、あるいは接触プローブを追従させ、１点ずつ測定する形状測定方法が広く用いられている。この時、被測定物全面の形状を測定するために、被測定物全面にわたってプローブを測定する必要がある。その測定方法は、例えば特開平１１−１１８４６６号公報の図４に公開され、また従来例を説明する第１の図である図２６に示しているように、水平面内においてつづれ折り状に測定する方法が知られている。また、この公知例では、隣り合う測定値の平均形状との差が大きくなる測定値を異常な測定値として除去し、ごみやほこり等の影響で混入する測定誤差を低減している。
【０００３】
また、このような方法で、プローブで全面を測定し、得られた点群を用い、測定装置の座標系に対して被測定物がどこに取り付けられているかを計算する。これは、測定装置の座標系に対して被測定物を形状測定精度、すなわちサブミクロンの精度で取り付ける事が困難なために、必要な計算処理である。従来、特許公報第２５２０２０２号に開示されているように、３次元座標測定装置等で測定した点群を動かし、設計形状にベストフィットさせ、測定した点群と設計形状との差を測定形状として出力する。
【０００４】
この時、点群を動かす量をセッティング誤差と呼び、点群を動かしてベストフィットさせることをセッティング誤差補正と呼ぶ。一般にセッティング誤差は、Ｘ，Ｙ，Ｚの平行移動とそれらの軸まわりの回転による合計６つの自由度がある。
【０００５】
図２７は、従来例を説明する第２の図である。図２７（ａ）において、Ｓは測定した自由曲面で座標系Ｇ１で表現されるとする。Ｑは設計点で座標形Ｇ２で表現されるとする。Ｑの座標系Ｇ２を変化させ、図２７（ｂ）のようにＳとＱを一致させる。このとき、Ｇ２とＧ１の差がセッティング誤差である。前述したように、このセッティング誤差は、６つのパラメータからなる。このようなパラメータの推定方法として最小２乗法が知られており、広く応用されている（参考文献：Mahito Negishi, Manabu Ando, Masahumi Takimoto, Akinobu Deguchi, Hiroji Narumi, Nobuo Nakamura and Hironori Yamamoto: An On-Machine Coordinate Measuring System for the Canon Super Smooth Polisher, SINCE '94 Tokyo (1994), 941. ）。
【０００６】
このように、測定装置に被測定物を取り付ける取り付け姿勢がわからなくても、従来の技術によって、取り付け姿勢を推定計算し、実測値と設計値との差、すなわち測定形状が計算可能であった。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記従来例では、つづれ折り走査により、１点ずつ被測定物表面上の座評点を測定し、その結果をセッティング誤差補正するため、次のような問題がある。
【０００８】
また、説明を簡単にするために、被測定物の形状が完全な平面であり、図２２に示すつづれ折り状の走査パターン（測定パターン）を用い、従来の方法で測定する場合について考えることとする。もし、測定誤差が無ければ図２３に示すように、形状誤差が無い測定結果が出力されるはずである。ここで、被測定物の取り付け姿勢が傾斜していても、前述したセッティング誤差補正計算により補正されたため、図２３のように、平坦な測定結果になっている。ここで、図２３は、従来例の問題点を説明するための理想的な測定結果を説明する図である。
【０００９】
（１）測定途中に被測定物やプローブが動くと図２４に示すように大きな測定誤差になる。
被測定物は、測定中の装置の振動の影響等により、測定の途中で動いてしまうことが考えられる。この場合、従来の測定方法では、図２４に示す段差状の測定誤差となる。ここで、図２４は、従来例の問題点を説明するための段差状の測定誤差を説明する第１の図である。
【００１０】
また、反対に、測定の途中で測定装置のプローブの取り付け位置がずれても同じことである。特に接触式プローブの場合、プローブの先端にごみが付着する場合が想定される。このごみが測定の途中で脱落したり、新たに付着したりすると、ごみの厚さの分だけ段差が生じ、やはり図２４に示す階段状の測定誤差が生じる。前述した、特開平１１−１１８４６６号公報では、異常な測定値を除去する方法が述べられているが、鋭いピーク状に発生する測定誤差に対しては有効だが、このように段差状に発生する誤差に対しては対処できない。
【００１１】
（２）時間とともに変化する誤差要因がある場合、大きな測定誤差となる。
特に、プラスチックやレンズ材料である弗化カルシウムの部品の形状を測定する場合、線熱膨張係数が大きいので、被測定物の温度変化に応じて形状が大きく変化する。このような被測定物の温度変化は、測定環境温度の変動により生じる場合もあるし、被測定物の温度が測定環境温度になじんでいく過程でおきる場合も考えられる。そして、完全に被測定物の温度変化をなくすことは難しい。
【００１２】
測定時間が長ければ長いほど温度変化の幅が大きいため、測定誤差が増大する。言いかえると、精密に測定するために測定ピッチを短く、詳細に全面を測定しようとすればするほど、測定精度は逆に悪化する。
【００１３】
図２５は、上記のような測定値のドリフトが生じた場合の測定結果の例を示す図であり、従来例の問題点を説明するための測定誤差を説明する第２の図である。測定値は、温度等の影響により一方向にドリフトすると、測定値が測定時間に応じて次第に変化する。その結果をセッティング誤差補正すると、全体の傾斜誤差は被測定物の姿勢誤差として除去されるので、図２５に示すような測定結果が得られる。つづれ折り走査した順番に、傾斜角度が交互に異なる測定結果となってしまう。これは測定誤差であり、精密測定のためには無視できない。
【００１４】
（３）測定の効率が悪い。
上記問題を解決するため、被測定物が環境温度になれて温度変化が少なくなるまで時間待ちしたり、測定結果が安定するまで何度も再測定したりする方法が考えられるが、測定の効率が悪い。
【００１５】
本発明は上記問題に鑑みてなされたものであり、下記の目的を有する。
本発明の第１の目的は、測定中に被測定物やプローブが変動しても、測定誤差を軽減することである。
本発明の第２の目的は、測定時間が長い場合（時間とともに変化する誤差要因がある場合）でも、測定誤差を軽減することである。
本発明の第３の目的は、上記問題を解決し、測定の失敗を低減しながら測定効率を上げることである。
【００１７】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、本発明に係る第１の測定方法は、被測定物の表面を測定する測定方法において、第１の走査パターンで前記被測定物を測定する第１の測定段階と、第１の走査パターンと異なる第２の走査パターンで、第１の走査パターンよりも短い測定間隔で前記被測定物を測定する第２の測定段階と、前記第１の走査パターンと前記第２の走査パターンの共通測定位置における第２の測定結果を、複数の測定結果断片に分割し測定結果断片を得る段階と、該測定結果断片に含まれる第２の測定の結果を、第２の走査パターンにおける走査領域において補間する第２の補間関数を計算する段階と、前記測定結果断片内での第１の測定の結果を補間する第１の補間関数を、第１の走査パターンにおける走査領域において計算する段階と、前記測定結果断片に該第１の補間関数と第２の補間関数との差分を加えて新たな測定結果を計算する段階とを有することを特徴とする。
【００１８】
また、本発明に係る第２の測定方法は、被測定物の表面を測定する測定方法において、第１の走査パターンで前記被測定物を測定する第１の測定段階と、第１の走査パターンと異なる第２の走査パターンで前記被測定物を測定する第２の測定段階と、前記第１の測定段階による第１の測定結果を、第１の走査パターンにおける走査領域において補間する第１の補間関数を計算する段階と、前記第２の測定段階による第２の測定結果を、第２の走査パターンにおける走査領域において補間する第２の補間関数を計算する段階と、前記第２の測定結果に前記第１の補間関数と前記第２の補間関数との差分を加えて、新たな測定結果を計算する段階とを有することを特徴とする。
【００２５】
また、本発明に係る第１の測定装置は、被測定物の表面を測定する測定装置において、第１の走査パターンで前記被測定物を測定する第１の測定手段と、第１の走査パターンと異なる第２の走査パターンで、第１の走査パターンよりも短い測定間隔で前記被測定物を測定する第２の測定手段と、前記第１の走査パターンと前記第２の走査パターンの共通測定位置における第２の測定結果を、複数の測定結果断片に分割し、該測定結果断片に含まれる第２の測定手段の測定結果を補間する第２の補間関数を、第２の走査パターンにおける走査領域において計算し、前記測定結果断片内での第１の測定手段の測定結果を補間する第１の補間関数を、第１の走査パターンにおける走査領域において計算し、前記測定結果断片に該第１の補間関数と第２の補間関数との差分を加えて新たな測定結果を計算する計算手段とを有することを特徴とする。
【００２６】
また、本発明に係る第２の測定装置は、被測定物の表面を測定する測定装置において、第１の走査パターンで前記被測定物を測定する第１の測定手段と、第１の走査パターンと異なる第２の走査パターンで前記被測定物を測定する第２の測定手段と、前記第１の測定手段による第１の測定結果を第１の走査パターンにおける走査領域において補間する第１の補間関数を計算し、前記第２の測定手段による第２の測定結果を第２の走査パターンにおける走査領域において補間する第２の補間関数を計算し、前記第２の測定結果に前記第１の補間関数と前記第２の補間関数との差分を加えて、新たな測定結果を計算する計算手段とを有することを特徴とする。
【００２７】
本発明の好ましい実施の形態において、前記第２の走査パターンは、前記被測定物の表面をつづれ折り状に測定する（前記被測定物の表面を１方向に複数の線状に測定する）走査パターンであり、前記第１の走査パターンは、前記被測定物の表面を前記つづれ折り状の走査パターンとは異なる方向に線状に測定する走査パターンである。
【００２８】
または、前記第２の走査パターンは、前記被測定物の表面を円周方向に渦巻状に測定する走査パターンであり、前記第１の走査パターンは、前記被測定物の表面を半径方向に線状に測定する走査パターンである。
【００２９】
または、前記第２の走査パターンは、前記被測定物の表面を円周方向に同心円状に測定する走査パターンであり、前記第１の走査パターンは、前記被測定物の表面を半径方向に線状に測定する走査パターンである。
【００３０】
あるいは、前記第２の走査パターンは、扇型の前記被測定物の表面を扇型の円周方向にそって複数の曲線状に測定する走査パターンであり、前記第１の走査パターンは、前記被測定物の表面の半径方向に線状に測定する走査パターンである。
【００３１】
さらに、本発明の請求項１６に記載の測定装置に関して、前記測定装置は、前記第１の走査パターンの測定と前記第２の走査パターンの測定とが同時に取得されることができる。
【００３２】
【発明の実施の形態】
本発明の後述する実施形態の一つに於ける測定方法および測定装置の作用を図１を用いて説明する。図１は、本発明の請求項１および８に係る測定方法および測定装置の作用を説明する第１のフローチャートである。
【００３３】
まず、被測定物を測定装置にセットする（ステップＳ１０１）。次に、第１の走査パターンで被測定物の形状を測定（第１の測定段階および／または第１の測定手段）する（ステップＳ１０２ａ）。この走査パターンで走査するために使用するプローブは接触式プローブであっても、光学式プローブであっても、静電センサ等他のセンサ手段でもよい。又、後述するように走査トンネル顕微鏡等のプローブ式顕微鏡であってもよい。その手法はいずれもよく知られているので、詳細は説明省略する。第１の走査パターンは、測定時間が短くなるように単純なものを選ぶ。例えば、１ラインの測定や全面の測定の場合でも、測定ラインの間隔を粗くする。第１の測定（ステップＳ１０２ａ）により、第１の測定結果（ステップＳ１０４ａ）を得る。
【００３４】
次に、第２の走査パターンで被測定物の形状を測定（第２の測定段階および／または第２の測定手段）する（ステップＳ１０２ｂ）。測定手段は第１の走査パターンで測定を行うものと同様である。これは同じものを兼用しても、別種類の（例えば第２の走査パターンを実行するものはより高精度な）ものを１装置に併設してもよい。この時、第２の走査パターンは測定時間が長くなっても詳細な測定結果がでるのを選ぶ。例えば、ピッチの細かいつづれ折り状に測定する（被測定物の表面を１方向に複数の線状に測定する）。この第２の測定（ステップＳ１０２ｂ）により、第２の測定結果（ステップＳ１０４ｂ）を得る。次に、第２の測定結果（ステップＳ１０４ｂ）を第１の測定結果（ステップＳ１０４ａ）にならわせ（ならわせる計算段階および／またはならわせる計算手段）る（ステップＳ１０５）。そして、第３の測定結果を得る（ステップＳ１０６）。
【００３５】
第１の測定は、測定時間が短く、測定する点数も少ないため、測定中に被加工物が動いたり、接触式プローブの先端にごみが付着する等、偶発的に発生する誤差の影響が少ないと期待できる。
【００３６】
一方、第２の測定は、詳細な測定データが得られる反面、測定時間が長くなったり、測定点数が多いために、偶発的に発生する誤差の影響を受けやすい。そこで、本発明のように、第２の測定結果を第１の測定結果にならわせることにより、詳細であり、なおかつ偶発的な誤差の影響を押さえた測定が可能となる。
偶発的な誤差の影響が少ないので、測定の失敗率を下げる事ができ、測定作業の効率が改善できる。
【００３７】
図２は、本発明の他の実施形態に係る測定方法および測定装置の作用を説明する第２のフローチャートであり、図中の計算手順のフローチャートは図１におけるステップＳ１０５の処理の部分が異なる。
【００３８】
図２において、まず、被測定物を測定装置にセットする（ステップＳ１０１）。次に、前述と同様第１の走査パターンで被測定物の形状を測定（第１の測定段階および／または第１の測定手段）する（ステップＳ１０２ａ）。この時、第１の走査パターンは、測定時間が短くなるように単純なものを選ぶ。例えば、１ラインの測定や全面の測定の場合でも、測定ラインの間隔を粗くする。第１の測定（ステップＳ１０２ａ）により、第１の測定結果（ステップＳ１０４ａ）を得る。
【００３９】
次に、第２の走査パターンで被測定物の形状を測定（第２の測定段階および／または第２の測定手段）する（ステップＳ１０２ｂ）。この時、第２の走査パターンは、測定時間が長くなっても詳細な測定結果がでるのを選ぶ。例えば、ピッチの細かいつづれ折り状に測定する。この第２の測定（ステップＳ１０２ｂ）により、第２の測定結果（ステップＳ１０４ｂ）を得る。
【００４０】
次に、第１の走査パターンと第２の走査パターンの共通な測定位置を考える。例えば、後述する第２の実施形態（図１０）で説明するように、第１の走査パターンとして、測定本数の少ないＹ方向のつづれ折り状の走査パターンとし（図１０：１０２ａ）、第２の走査パターンとして、測定本数の多いＸ方向のつづれ折り状の走査パターン（図１０：１０２ｂ）とすると、共通測定位置は両者の交点となる。
【００４１】
まず、この交点、共通測定位置を含むように、第２の測定結果を切り分け（切り取り）、第２の測定結果を断片に分け（複数に切り分ける計算段階および／または複数に切り分ける計算手段）、共通測定位置での第２の測定結果の値をＡとする（ステップＳ１０７）。例えば、図１０のＸ方向つづれ折り状の走査パターン１０２ｂのうちの、Ｘ方向の１ラインを取り出す。そして、その交点、すなわち共通測定位置での測定値をＡとする。
【００４２】
次に、さきほどの測定値Ａを補間する補間関数を計算し、これを第２の補間関数とする（ステップＳ１１１）。
この関数は、例えば、図１０の走査パターンのように、交点が２点ある場合には、その２点を通る直線で近似できる。このような補間関数を計算する方法は多く知られている。例えば、ｎ点（３点以上）ならば、それらの点を通るという条件でｎ−１次の多項式を用いたり、ｎ−１個の区間に分けて、それぞれ直線で近似したりすればよい。さらにまた、ｎ点のデータを補間するのに最小２乗法を用いてｎ−１次以下の多項式の係数を計算したり、スプライン関数を用いることも公知である。
【００４３】
次に、同じ交点、共通測定位置での第１の測定結果の値をＢとする（ステップＳ１０８）。この測定結果の値Ｂを補間する補間関数を計算し、第１の補間関数とする（ステップＳ１１２）。さきほどと同様に、図１０の走査パターンのように、交点が２点ある場合には、その２点を通る直線で近似できる。次に、さきほど切り分けた第２の測定結果の断片に第１の補間関数を加え、第２の補間関数を差し引く（ステップＳ１０９）。こうして計算し直した測定結果の断片の、共通測定位置での値が、第１の測定結果に近づく。すなわち、目的だった、図１のステップＳ１０５で説明した、第２の測定結果を第１の測定結果にならわせるという計算操作が実現できる。
【００４４】
次に、全部の測定断片について、この計算結果が終了したか判定する（ステップＳ１１０）。もし、まだ計算が終了していない断片があったらステップＳ１０７の処理に戻り、計算が全て終了していれば、測定結果の断片をまとめて最終的な（新たな）測定結果、第３の測定結果を得る（ステップＳ１０６）。
【００４５】
以上の構成において、第１の測定は、測定時間が短いため、測定中に被加工物が動いたり、接触式プローブの先端にごみが付着する等、偶発的に発生する誤差の影響が少ないと期待できる。一方、第２の測定は、詳細な測定データが得られる反面、測定時間が長くなったり、測定点が多いために、偶発的に発生する誤差の影響を受けやすい。そこで、本発明のように、第２の測定結果を第１の測定結果にならわせることにより、詳細であり、なおかつ偶発的な誤差の影響を押さえた測定が可能となる。偶発的な誤差の影響が少ないので、測定の失敗率を下げる事ができ、測定作業の効率が改善できる。
【００４６】
図３は、本発明のさらに他の実施形態に係る測定方法および測定装置の作用を説明する第３のフローチャートであり、図中の計算手順のフローチャートは図１におけるステップＳ１０５の処理の部分が異なる。
【００４７】
図３において、まず、被測定物を測定装置にセットする（ステップＳ１０１）。次に、前述と同様第１の走査パターンで被測定物の形状を測定（第１の測定段階および／または第１の測定手段）する（ステップＳ１０２ａ）。この時、第１の走査パターンは、測定時間が短くなるように単純なものを選ぶ。例えば、１ラインの測定や、全面の測定の場合でも、測定ラインの間隔を粗くする。第１の測定（ステップＳ１０２ａ）により、第１の測定結果（ステップＳ１０４ａ）を得る。
【００４８】
次に、第２の走査パターンで被測定物の形状を測定（第２の測定段階および／または第２の測定手段）する（ステップＳ１０２ｂ）。この時、第２の走査パターンは測定時間が長くなっても詳細な測定結果がでるのを選ぶ。例えば、ピッチの細かいつづれ折り状に測定する。この第２の測定（ステップＳ１０２ｂ）により、第２の測定結果（ステップＳ１０４ｂ）を得る。
【００４９】
次に、第１の測定結果を補間する第１の補間関数を計算し（ステップＳ１１３ａ）、第２の測定結果を補間する第２の補間関数を計算する（ステップＳ１１３ｂ）。また、補間関数を計算する方法は前述したように、多くが知られている。例えば、多項式に最小２乗法で近似する方法が適用できる。
【００５０】
次に、第２の測定結果に第１の補間関数を加え、第２の補間関数を差し引く（ステップＳ１１４）。その結果、第２の測定結果のうち、補間関数で表現できる部分は第１の測定結果に一致するため、目的だった第２の測定結果を第１の測定結果にならわせるという計算操作が実現できる。そして、第３の測定結果（新たな測定結果）を得る（ステップＳ１０６）。
【００５１】
上記構成において、第１の測定は、測定時間が短いため、測定中に被加工物が動いたり、接触式プローブの先端にごみが付着する等、偶発的に発生する誤差の影響が少ないと期待できる。一方、第２の測定は、詳細な測定データが得られる反面、測定時間が長くなったり、測定点が多いために、偶発的に発生する誤差の影響を受けやすい。そこで、本発明のように、第２の測定結果を第１の測定結果にならわせることにより、詳細であり、なおかつ偶発的な誤差の影響を押さえた測定が可能となる。
偶発的な誤差の影響が少ないので、測定の失敗率を下げる事ができ、測定作業の効率が改善できる。
【００５２】
測定方法および測定装置の一つの形態においては、第１、第２の走査パターンは、ともにつづれ折り走査の走査パターンであるが、走査方向が異なる。例えば、後述する第１および第２の実施形態に示すようなつづれ折り走査の場合、互いに直交する方向にとる。このようにすると必ず共通測定位置が存在する。すなわち、２つの走査パターンの交点である。この共通測定位置での測定値を用いて前述した２つの測定結果をあわせることができる。
【００５３】
測定方法および測定装置の一つの形態においては、測定領域が円形に近い場合、被測定物を渦巻状に測定する走査パターンが考えられる。この場合、半径方向の走査パターンと組み合わせることにより、同様な作用が期待できる。
【００５４】
測定方法および測定装置の一つの形態においては、測定領域が円形に近い場合、被測定物を円周方向にとった同心円状に測定する走査パターンが考えられる。この場合、半径方向の走査パターンと組み合わせることにより、同様な作用が期待できる。
【００５５】
測定方法および測定装置の一つの形態においては、測定領域が扇型に近い場合、被測定物を円周方向に同心円状に測定する走査パターンである。測定領域が円形に近い場合、被測定物を渦巻状に測定する走査パターンが考えられる。この場合、半径方向の走査パターンと組み合わせることにより、同様な作用が期待できる。
【００５６】
測定方法および測定装置の一つの形態においては、上記作用に加えて、測定時間が長い場合でも測定時間の短縮（効率的な測定が可能）を行うことができるため、さらなる測定効率の向上が可能となる。
【００５７】
次に、本発明の各実施形態について図面を用いて詳細に説明する。
［第１の実施形態］
第１の実施形態を図４、５、６、７、８を用いて説明する。
図４は、第１の実施形態に係る測定方法および測定装置における計算手順を説明するフローチャートであり、図２に示したフローチャートを本実施形態にあわせてより具体的かつ詳細に記載した図である。
【００５８】
また、図５は、本実施形態に係る測定方法および測定装置における第１および第２の走査パターンを説明する図である。図５に示すように、説明を簡単にするために被測定物を理想的な平面形状とするが、別の曲面であっても同じであり、一般性は失われない。
【００５９】
図５に示すように、面外方向にＺ軸を、面内にＸ、Ｙ軸を考え、説明に用いる。また、第１の走査パターンは中央のＹライン１０２ａとし、第２の走査パターンは全面をＸ方向につづれ折り状１０２ｂに測定するものとする。Ｘ方向のつづれ折り１０２ｂは、Ｘラインの集合と見ることもできる。
【００６０】
図４および図５において、まず被測定物１を不図示の形状測定装置にセットし（ステップＳ１０１）、次に第１の走査パターン、すなわちＹ方向の１ラインで被測定物の形状をトレースし（ステップＳ１０２ａ）、得られた形状データを用いてセッティング誤差の補正計算を行い（ステップＳ１０３ａ）、第１の測定形状（ステップＳ１０４ａ）を得る。
【００６１】
また、第２の走査パターン、すなわちＸ方向のつづれ折りで被測定物の形状をトレースし（ステップＳ１０２ｂ）、得られた形状データを用いてセッティング誤差の補正計算を行い（ステップＳ１０３ｂ）、第２の測定形状（ステップＳ１０４ｂ）を得る。
【００６２】
これらの第１および第２の測定形状は、もし測定誤差が無ければ、図６のようになるはずである。ここで、図６は、第１の実施形態に係る測定方法および測定装置における測定誤差がない場合を説明する図である。
【００６３】
図６において、格子状に表示している形状は、第２の走査パターンで得られた測定形状１０４ｂであり、その中のＹラインが、第１の走査パターンで得られた測定形状１０４ａである。いま、測定誤差が無いと仮定しているので、両者は完全にかさなっている。
【００６４】
しかし、第２の走査パターンで測定する場合は、特に測定時間が長いので、測定中に被測定物が外部の振動等の影響で動いてしまう危険がある。もし、被測定物が測定の途中で動いてしまうと、図７に示すように、階段状の測定形状となる。ここで、図７は、本実施形態に係る測定方法および測定装置における測定誤差がある場合を説明する図であり、上下方向に被測定物が動いた場合を仮定している。尚、ＸＹ面内方向での動きは大きくなく、形状も大きな局部変化はないものとすれば、Ｘライン測定とＹライン測定の共通測定位置のＺ方向以外の動きは実質ないものとみなせる。一方、第１の走査パターンであるＹラインでは測定時間が短いので、そのような危険は全面測定する場合に対して格段に少ないため、図７の１０４ａに示すように、正しい形状を測定できている可能性が高い。同図をＸＺ平面で表示すると、図８のようになる。図中、第１の測定形状は紙面に垂直なＹ方向なので、図８のｌ０４ａに示すように点になる。一方、第２の測定形状は、被測定物が動く前と動いた後で、２つの線になる。図８では、被測定物が動く前のＸライン測定結果を１０４ｂ−１、被測定物が動いた後のＸライン測定結果をｌ０４ｂ−２でそれぞれ表す。
【００６５】
次に、図４のフローチャートに説明を戻し、第２の測定形状を第１の測定形状にならわせる計算方法を図８も使用しながら説明する。
【００６６】
第１走査パターンおよび第２走査パターンの共通測定位置、すなわち２つの走査パターンの交点を含むように、第２の測定結果を切り分ける。具体的には、第２の測定形状のそれぞれのＸラインを切り取り、さきほどの共通測定位置、すなわち交点での値をＡとする（ステップＳ１０７）。図８の走査パターンにおいては、共通測定位置はＺ軸線上となるので、ＡはＸライン測定結果（１０４ｂ−１，１０４ｂ−２）のＺ軸線上での値である。
【００６７】
次に、第１の測定形状であるＹライン測定結果（ステップＳ１０４ａ）の共通測定位置でのＺ座標の値をＢとする（ステップＳ１０８）。
Ｘライン測定結果に、Ｂ−Ａを加える（ステップＳ１０９）。この計算測定により、共通測定位置でのＸライン測定結果のＺ座標はＡからＢに変更された。つまり、第２の測定形状を第１の測定形状にならわせることができた。
この計算操作を全部の測定ラインについて行い（ステップＳ１１０）、それらを集めて第３の測定形状（最終的な測定結果）を得る（ステップＳ１０６）。
【００６８】
以上説明した方法により、第２の測定形状を第１の測定形状にならわせる計算操作の結果、得られた第３の測定形状は図６のように、被測定物が動いたことによる影響が除去される。
【００６９】
第１の実施形態によれば、次の効果がある。
（１）測定中に被測定物が外部からの振動等により動く場合においても、その影響が少ない測定方法と組み合わせることにより、正しい測定が可能となる。
（２）測定中に被測定物が外部からの振動等により動く場合においても、正しい測定が可能なので、測定の失敗を軽減し、測定の効率を上げることができる。
【００７０】
また、本実施形態では、被測定物として平面を仮定して説明したが、他の曲面、例えば球面でも同じである。さらに、本実施形態では、測定領域の形を矩形範囲のつづれ折りと仮定して説明したが、その他の形、例えば円形領域のつづれ折りでも同じである。
【００７１】
本実施形態では、図５に、測定の順番を示す矢印を使用して説明したが、第１および第２の走査パターンとも、矢印の向きには意味が無い。例えば、つづれ折り状の測定がどちら向きに行われたかは本質的な問題ではない。さらに、第１若しくは第２の走査パターンの測定が、たとえ瞬間的に同時に取得されたとしても同じことであり、その後の処理は変わらない。
【００７２】
［第２の実施形態］
第２の実施形態を図９、１０、１１、１２、１３を用いて説明する。
図９は、本実施形態に係る測定方法および測定装置における計算手順を説明するフローチャートであり、図２で示したフローチャートを本実施形態にあわせてより具体的かつ詳細に記載したものである。
【００７３】
また、図１０は、本実施形態に係る測定方法および測定装置における第１および第２の走査パターンを説明する図である。図１０に示すように、説明を簡単にするために被測定物を理想的な平面形状とするが、別の曲面であっても同じであり、一般性は失われない。
【００７４】
図１０に示すように、面外方向にＺ軸を、面内にＸ、Ｙ軸を考え、説明に用いる。また、第１の走査パターンはＹ方向のｎラインとする。第１の実施形態では測定本数ｎが１本であるが、本実施形態では２本（ｎ＝２）の場合について説明する。第２の走査パターンは、全面をＸ方向につづれ折り状１０２ｂに測定するものとする。Ｘ方向のつづれ折り１０２ｂは、Ｘラインの集合と見ることもできる。
【００７５】
図９および図１０において、まず被測定物１を不図示の形状測定装置にセットし（ステップＳ１０１）、次に第１の走査パターン、すなわちＹ方向のｎラインで被測定物の形状をトレースし（ステップＳ１０２ａ）、得られた形状データを用いてセッティング誤差の補正計算を行い（ステップＳ１０３ａ）、第１の測定形状（ステップＳ１０４ａ）を得る。
【００７６】
また、第２の走査パターン、すなわちＸ方向のつづれ折りで被測定物の形状をトレースし（ステップＳ１０２ｂ）、得られた形状データを用いてセッティング誤差の補正計算を行い（ステップＳ１０３ｂ）、第２の測定形状（ステップＳ１０４ｂ）を得る。
【００７７】
これらの第１および第２の測定形状は、もし測定誤差が無ければ、図１１のようになるはずである。ここで、図１１は、第２の実施形態に係る測定方法および測定装置における測定誤差がない場合を説明する図である。
【００７８】
図１１において、格子状に表示している形状は、第２の走査パターンで得られた測定形状１０４ｂであり、その中の２つのＹラインが、第１の走査パターンで得られた測定形状１０４ａである。いま、測定誤差が無いと仮定しているので、両者は完全にかさなっている。
【００７９】
しかし、第２の走査パターンで測定する場合は、特に測定時間が長いので、測定中に被測定物が外部の振動等の影響で動いてしまう危険がある。もし、被測定物が測定の途中で動いてしまうと、図１２に示すように、階段状の測定形状となる。ここで、図１２は、本実施形態に係る測定方法および測定装置における測定誤差がある場合を説明する図であり、上下方向に被測定物が動き、さらに傾斜した場合を仮定している。尚、この場合もＸＹ面内方向での動きは大きくなく、形状も大きな局部変化はないものとすれば、Ｘライン測定とＹライン測定の共通測定位置のＺ方向以外の動きは実質ないものとみなせる。一方、第１の走査パターンであるＹラインでは、測定時間が短いのでそのような危険は全面測定する場合に対して格段に少ないため、図１２の１０４ａに示すように、正しい形状を測定できている可能性が高い。同図をＸＺ平面で表示すると、図１３のようになる。図中、第１の測定形状は紙面に垂直なＹ方向なので、図１３の１０４ａ−１，１０４ａ−２に示すように点になる。一方、第２の測定形状は、被測定物が動く前と動いた後で、２つの線になる。図１３では、被測定物が動く前のＸライン測定結果を１０４ｂ−１、被測定物が動いた後のＸライン測定結果を１０４ｂ−２でそれぞれ表す。
【００８０】
次に、図９のフローチャートに説明を戻し、第２の測定形状を第１の測定形状にならわせる計算方法を図１３も使用しながら説明する。
第１走査パターンおよび第２走査パターンの共通測定位置、すなわち２つの走査パターンの交点を含むように、第２の測定結果を断片に切り分ける。具体的には、第２の測定形状のそれぞれのＸラインを切り取り、さきほどの共通測定位置、すなわち交点での値をＡｉ（ｉ＝１〜ｎ）とする（ステップＳ１０７）。
【００８１】
ここで、第１走査パターンでｎ本のラインを測定しているので、共通測定位置もｎ個存在する。図１３に戻り、ｎ＝２の場合で説明すると、共通測定位置は２個所であり、Ｘライン測定結果の共通測定位置での測定値をＡ１、Ａ２とする。
【００８２】
次に、Ａｉを近似する曲線を考える（ステップＳ１１１）。例えば、最小２乗法を用いてｎ−１次以下の多項式に近似することが可能である。なぜなら、ｎ−１次以下の多項式は高々ｎ個の未知係数しかないので、ｎ個の測定値から計算することができる。本実施形態ではｎ＝２の場合で説明しているので、１次以下の多項式となる。もし、０次を選択すると、第１の実施形態と同じ処理となる。ここでは１次多項式、すなわちＡ１、Ａ２を通る直線を考え、これをｆａとする。
また、第１の測定形状であるＹライン測定結果（ステップＳ１０４ａ）の共通測定位置でのＺ座標の値をＢｉとする（ステップＳ１０８）。
【００８３】
次に、さきほどと同様、Ｂｉを近似する曲線を考える（ステップＳ１１２）。例えば、最小２乗法を用いてｎ−１次以下の多項式に近似することが可能である。本実施形態ではｎ＝２の場合で説明しているので、１次以下の多項式となる。もし、０次を選択すると、第１の実施形態と同じ処理となる。ここでは１次多項式、すなわちＢ１、Ｂ２を通る直線を考え、これをｆｂとする。
【００８４】
Ｘライン測定結果に、ｆｂ−ｆａを加える（ステップＳ１０９）。この計算測定により、共通測定位置でのＸライン測定結果のＺ座標はＡｉからＢｉに変更された。つまり、第２の測定形状を第１の測定形状にならわせることができた。
この計算操作を全部の測定ラインについて行い（ステップＳ１１０）、それらを集めて第３の測定形状を得る（ステップＳ１０６）。
【００８５】
以上説明した方法により、第２の測定形状を第１の測定形状にならわせる計算操作の結果、得られた第３の測定形状は図１１のように、被測定物が動いたことによる影響が除去される。
【００８６】
第２の実施形態によれば、第１の実施形態の場合に加え、次の効果がある。
（１）測定中に被測定物が外部からの振動等により動く場合、上下だけではなく傾斜する方向に動くことも考えられる。たとえ傾斜しても、本実施形態によれば、第１の走査パターンと１次関数が一致しているので、誤差が生じない。
（２）測定中に温度変化等により徐々に上下方向に誤差が生じる場合、従来例では図２５のような誤差が生じた。しかし、本実施形態によれば、第１の走査パターンと１次関数が一致しているので、このような誤差が生じない。
【００８７】
また、本実施形態では、被測定物として、平面を仮定して説明したが、他の曲面、例えば球面でも同じである。さらに、本実施形態では、測定領域の形を矩形範囲のつづれ折りと仮定して説明したが、その他の形、例えば円形領域のつづれ折りでも同じである。
【００８８】
本実施形態では、図１０に、測定の順番を示す矢印を使用して説明したが、第１および第２の走査パターンとも、矢印の向きには意味が無い。例えば、つづれ折り状の測定がどちら向きに行われたかは本質的な問題ではない。さらに、第１若しくは第２の走査パターンの測定が、たとえ瞬間的に同時に取得されたとしても、同じことで、その後の処理は変わらない。
【００８９】
本実施形態では、第１の走査パターンに２本のＹラインを図示したが、３本以上でもかまわない。この場合、ステップＳ１１１やステップＳ１１２の処理により曲線を計算するが、この曲線の次数を１次よりも高次の多項式に選んでもかまわない。
【００９０】
［第３の実施形態］
第３の実施形態を図１４、１５を用いて説明する。
図１４は、第３の実施形態に係る測定方法および測定装置における計算手順を説明する図であり、図３で示したフローチャートを本実施形態にあわせてより具体的かつ詳細に記載したものである。
【００９１】
また、図１５は、本実施形態に係る測定方法および測定装置における第１および第２の走査パターンを説明する図である。図１５に示すように、説明を簡単にするために被測定物を理想的な平面形状とするが、別の曲面であっても同じであり、一般性は失われない。
【００９２】
図１５に示すように、面外方向にＺ軸を、面内にＸ、Ｙ軸を考え、説明に用いる。また、第１の走査パターンは粗いピッチ（測定ラインの間隔）のＹ方向のラインとする。ラインの数は何本でもかまわない。また、Ｘ方向のラインであってもかまわない。同図には３本を示し、説明する。
第２の走査パターンは、全面を細かいピッチで詳細にＸ方向につづれ折り状１０２ｂに測定するものとする。
【００９３】
図１４および図１５において、まず被測定物１を不図示の形状測定装置にセットし（ステップＳ１０１）、次に第１の走査パターン、すなわちＹ方向のｎラインで被測定物の形状をトレースし（ステップＳ１０２ａ）、得られた形状データを用いてセッティング誤差の補正計算を行い（ステップＳ１０３ａ）、第１の測定形状（ステップＳ１０４ａ）を得る。この測定形状を近似し、測定点と測定点の間を補間する曲面ｆａを求める（ステップＳ１１３ａ）。この曲面の計算方法は次のようなものが可能であり、いずれも公知の技術である。
・ＸＹ多項式を用いた補間
【００９４】
【数１】
上式で、ｎ，ｍは正の整数であり、多項式の次数を表す。ａijは係数で、最小２乗法を用いれば、測定結果１０４ａを近似するように計算できる。
【００９５】
・スプライン関数を用いた補間
３次のＢスプラインを用いれば、測定結果である点群を２次微分係数まで連続な曲面で補間することができる。ともかく、任意の測定位置ｘ、ｙでの測定値がこの曲面ｆａを計算することによって得られる。
【００９６】
また、第２の走査パターン、すなわちＸ方向のｍラインで被測定物の形状をトレースし（ステップＳ１０２ｂ）、得られたデータを用いてセッティング誤差の補正計算を行い（ステップＳ１０３ｂ）、第２の測定形状（ステップＳ１０４ｂ）を得る。さきほどと同様、この測定形状を近似し、測定点と測定点の間を補間する曲面ｆｂを求める（ステップＳ１１３ｂ）。
【００９７】
これら第１および第２の測定形状は、もし測定誤差が無ければ、第１の測定結果と第２の測定結果は一致する。しかし、第２の走査パターンで測定する場合は、特に測定時間が長いので、測定中に被測定物が外部の振動等の影響で動いてしまう危険がある。もし、被測定物が測定の途中で動いてしまうと、第１および第２の実施形態で説明したように、大きな測定誤差が生じてしまう。
【００９８】
次に、第２の測定結果にｆａ−ｆｂを加える。すると、第２の測定結果の近似曲面は、第１の近似曲面と一致する。この際、例えば両曲面上の任意の複数点の相関関係を計算し、両曲面の一致度が最も高い点配列を求め、この点配列間の相対ずれ（Ｚ方向ずれ、３軸回りの傾き、及びＸ、Ｙ各方向のずれ）をｆａ−ｆｂとすれば、測定中のずれ状態、被測定面の形状に因らず高い補正精度が得られる。第１の測定結果は、測定時間が短いので、混入する誤差の大きさも小さいことが期待でき、前述した測定誤差が緩和できる。
【００９９】
本実施形態によれば、第２の実施形態の場合に加え、次の効果がある。
（１）第１および第２走査パターンとも、走査する方向に制約はない。例えば、両方Ｘ方向につづれ折り状に測定してもかまわない。
【０１００】
［第４の実施形態］
第４の実施形態を図１６、１７、１８を用いて説明する。
図１６は、本実施形態に係る測定方法および測定装置における第１および第２の走査パターンを説明する図である。円形の領域を測定する場合において、第１の走査パターンを半径方向にｎ本（１本以上）を測定する（線状に測定する）ものとする。図１６では、３本のラインを測定する場合を想定している。また、第２の走査パターンとして、（円周方向に）渦巻状の測定を行う。この場合でも第１の測定に要する時間は、第２の測定に要する時間よりも格段に少なくすることができるので、混入する偶然誤差を確率的に減少させることができる。従って、今までの実施形態と同様に、第２の測定結果を第１の測定結果にならわせることにより、測定再現性を向上させることができる。図１７は、横軸に第２の走査パターンで測定する時の走査長さをとり、縦軸に測定値をとったグラフである。本実施形態の説明のために、同図は一部分であり、第１の測定結果を３点含む部分だけを表示している。第１の走査パターンで得られた第１の測定結果は部分的に第２の測定位置と交差するので、同図に示すように点状に表現される（１０４ａ−１，１０４ａ−２，１０４ａ−３）。
【０１０１】
一方、第２の走査パターンで得られた測定結果は、もし、測定誤差が無いとすると、第１の走査パターンで得られた測定結果に一致するはずであるので、１０４ｂ−１のように、完全に第１の測定結果と重なる。しかし、前述したように、長い測定時間のために測定誤差が混入する。例えば、温度変化によるドリフトエラーが生じると、図１７に示すように第１の測定結果とはずれてくる（１０４ｂ−２）。次に、第２の測定結果を第１の測定結果にならわせる。
【０１０２】
この方法には、第２の実施形態で示したように、共通測定位置でのデータを補間する方法と、第３の実施形態で示したように、２つの測定をそれぞれ補間する方法と２つの方法が考えられる。
【０１０３】
図１８は、本実施形態に係る測定方法および測定装置における計算手順を説明するフローチャートであり、前者の方法に基づいた計算手順を示す。後者の方法は図１４とほとんど同様なので説明を省略する。
【０１０４】
図１６および図１８において、まず被測定物１を不図示の形状測定装置にセットし（ステップＳ１０１）、次に第１の走査パターン、すなわち半径方向のｎラインで被測定物の形状をトレースし（ステップＳ１０２ａ）、得られた形状データを用いてセッティング誤差の補正計算を行い（ステップＳ１０３ａ）、第１の測定形状（ステップＳ１０４ａ）を得る。
【０１０５】
また、第２の測定のパターン、すなわち渦巻状に被測定物の形状をトレースし（ステップＳ１０２ｂ）、得られた形状データを用いてセッティング誤差の補正計算を行い（ステップＳ１０３ｂ）、第２の測定形状（ステップＳ１０４ｂ）を得る。
【０１０６】
第１および第２の走査パターンの共通測定位置をｍ個（２個以上）含むように、第２の測定形状の一部を切り出しライン測定データとする。このようにラインデータを切り出すと、第２の実施形態の場合と処理が同じとなる。ｍ個の共通測定位置での値をＡｉとする。ここで、ｉは１〜ｍである。また、ｍは第１の走査パターンのライン数ｎよりも少なくても多くても、等しくてもかまわない。例えば、図１５には共通測定位置が３個所図示されているが、ここではｍ＝２とし、最も簡単な場合を想定して説明する。この場合、第２の測定結果から、共通測定位置を２つ含む測定結果を切り取り、ライン測定データとする。
この場合、共通測定位置は２個所（ｍ＝２で説明しているから）なので、Ｘライン測定結果の共通測定位置での測定値をＡ１、Ａ２とする。
【０１０７】
次に、Ａｉを近似する曲線を考える（ステップＳ１１１）。例えば、最小２乗法を用いてｍ−１次以下の多項式に近似することが可能である。なぜなら、ｍ−１次以下の多項式は高々ｍ個の未知係数しかないので、ｍ個の測定値から計算することができる。本実施形態では、ｍ＝２の場合で説明しているので、１次以下の多項式となる。もし、０次を選択すると、第１の実施形態と同じ処理となる。ここでは１次多項式、すなわちＡ１、Ａ２を通る直線を考え、これをｆａとする。
また、第１の測定形状である半径方向測定結果（ステップＳ１０４ａ）の共通測定位置でのＺ座標の値をＢｉとする（ステップＳ１０８）。
【０１０８】
次に、さきほどと同様、Ｂｉを近似する曲線を考える（ステップＳ１１２）。例えば、最小２乗法を用いてｍ−１次以下の多項式に近似することが可能である。本実施形態ではｍ＝２の場合で説明しているので、１次以下の多項式となる。もし、０次を選択すると、第１の実施形態と同じ処理となる。ここでは１次多項式、すなわちＢ１、Ｂ２を通る直線を考え、これをｆｂとする。
【０１０９】
Ｘライン測定結果に、ｆｂ−ｆａを加える（ステップＳ１０９）。この計算測定により、共通測定位置でのＸライン測定結果のΖ座標はＡｉからＢｉに変更された。つまり、第２の測定形状を第１の測定形状にならわせることができた。
この計算操作を全部の測定ラインについて行い（ステップＳ１１０）、それらを集めて第３の測定形状を得る（ステップＳ１０６）。
【０１１０】
以上説明した方法により、第２の測定形状を第１の測定形状にならわせる計算操作の結果、得られた第３の測定形状は、被測定物が動いたことによる影響が除去される。
【０１１１】
本実施形態では、被測定物として平面を仮定して説明したが、他の曲面、例えば球面でも同じである。本実施形態では、測定領域の形を矩形範囲のつづれ折りと仮定して説明したが、その他の形、例えば円形領域のつづれ折りでも同じである。
【０１１２】
本実施形態では、図１６に、測定の順番を示す矢印を使用して説明したが、第１、第２の走査パターンとも、矢印の向きには意味が無い。例えば、渦巻状の測定がどちら向きに行われたかは本質的な問題ではない。さらに、第１若しくは第２の走査パターンの測定が、たとえ瞬間的に同時に取得されたとしても同じことであり、その後の処理は変わらない。
本実施形態では、第１の走査パターンに３本のＹラインを図示したが、１本以上なら同じである。
【０１１３】
［第５の実施形態］
第５の実施形態を図１９、２０を用いて説明する。円形の領域を測定する場合において、第１の走査パターンは半径方向にｎ本（１本以上）を測定（線状に測定）する（１０２ａ）。図１９および図２０では、３本のラインを測定する場合を想定している。また、第２の走査パターンとして、（円周方向に）同心円状の測定を行う（１０２ｂ）。この場合でも第１の測定に要する時間は第２の測定に要する時間よりも格段に少なくすることができるので、混入する偶然誤差を確率的に減少させることができる。従って、今までの実施形態と同様、第２の測定結果を第１の測定結果にならわせることにより、測定再現性を向上させることができる。
【０１１４】
図１９は、回転の方向を１回ずつ反転しながら同心円状に走査する第２の走査パターンの例を示す図である。また、図２０は、回転の方向を変えずに同心円状に走査する第２の走査パターンの例を示す図である。図１９の場合に比ベ、回転方向が一定ですむので、容易に実現できる。
【０１１５】
また、図２０では、１回転ごとに、半径方向に走査位置をずらす同心円状パターンを表示したが、測定位置を半径方向にずらすために１回転を空走させ、２回転で１周分の測定を行う走査パターンも可能である。しかし、本件の実施形態の説明は前述と全く同様なので省略する。
本実施形態によれば、同心円状の測定を半径方向の測定と組み合わせることによって、測定精度を向上することができる。
【０１１６】
［第６の実施形態］
第６の実施形態を図２１を用いて説明する。本実施形態は、扇型の測定領域の場合である。第１の走査パターンとして、半径方向に切るライン測定（被測定物の表面の半径方向に線状に測定）を行い（１０２ａ）、第２の走査パターンとして扇型の測定領域を同心円状に測定（扇型の円周方向にそって複数の曲線状に測定）する（１０２ｂ）。第１の走査パターンは第２の走査パターンに対し、短いので確率的に混入する偶然誤差の影響を低く押さえることができる。したがって、第２の詳細な全面測定結果と組み合わせることにより、詳細であり、なおかつ正確な測定結果を得ることができる。作用は第５の実施形態の場合と同様なので説明を省略する。
本実施形態によれば、測定領域が扇型であっても、半径方向の測定と組み合わせることによって形状測定再現性を向上することができる。
【０１１７】
上述した各実施形態では、形状測定の場合について述べてきたが、測定装置が走査トンネル顕微鏡の場合、測定装置は各位置におけるプローブと被測定物の間に流れるトンネル電流を検出する。この値を直接測定しても、この値が一定になるようにプローブ位置を制御した際のΖ座標位置を測定してもよい。また測定結果として得られるデータが形状誤差であっても、トンネル電流分布密度であっても同様である。言いかえると、測定点を走査して全面を測定する測定装置の場合は、同様な処理が可能である。
【０１１８】
【発明の効果】
以上説明したように本発明によれば、以下の効果を奏する。
（１）本発明の請求項１および９に対し、以下の効果を有する。
・第２の測定結果を第１の測定結果にならわせることにより、詳細であり、なおかつ偶発的な誤差、および温度変化等のドリフト誤差の影響を押さえた測定が可能となる。
・偶発的な誤差の影響が少ないので、測定の失敗率を下げる事ができ、測定作業の効率が改善できる。
・形状にトレースするプローブを被測定物表面に追従させながら走査し、全面を測定する測定装置において、プローブのもつ偶発的に発生する誤差やドリフトの影響を低減できる。特に、接触式の形状測定装置においては、プローブと被測定物の間に混入するごみの影響を低減することができ、形状測定精度が向上できる。
・偶発的な誤差の影響を低減できるため、測定装置の精度を向上できる。
・環境要因による偶発的な誤差を低減できるため、測定環境の許容範囲を広げることができる。
【０１１９】
上記の結果、装置を設置する設備コストを低減できる。既存設備の環境および測定装置を改善する投資を行うことなく、計算プロセスだけの変更により、測定精度を向上することが可能となる。
【０１２０】
（２）本発明の請求項２および１０に対し、請求項１および９の効果に加え、次の効果も有する。
・簡便な計算操作で、第２の測定結果を第１の測定結果により正確にならわせることができる。
【０１２１】
（３）本発明の請求項３および１１に対し、請求項１および９の効果に加え、次の効果も有する。
・第２の測定結果を第１の測定結果にならわせることができる。
【０１２２】
（４）本発明の請求項４および１２に対し、請求項２および１０または請求項３および１１の効果に加え、次の効果も有する。
・被測定面を２方向のつづれ折り状に測定する場合において、第２の測定結果を第１の測定結果にならわせることができる。
【０１２３】
（５）本発明の請求項５および１３に対し、請求項２および１０または請求項３および１１の効果に加え、次の効果も有する。
・被測定面が円形領域に近い場合で渦巻状に測定する場合でも、第２の測定結果を第１の測定結果にならわせることができる。
【０１２４】
（６）本発明の請求項６および１４に対し、請求項２および１０または請求項３および１１の効果に加え、次の効果も有する。
・被測定面が円形領域に近い場合で同心円状に測定する場合でも、第２の測定結果を第１の測定結果にならわせることができる。
【０１２５】
（７）本発明の請求項７および１５に対し、請求項２および１０または請求項３および１１の効果に加え、次の効果も有する。
・被測定面が扇型領域に近い場合でも、第２の測定結果を第１の測定結果にならわせることができる。
【０１２６】
（８）本発明の請求項８および１６に対し、上記効果に加え、次の効果も有する。
・測定時間が長い場合でも、測定時間の短縮（効率的な測定が可能）を行うことができるため、さらなる測定効率の向上が望める。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明の一実施形態に係る測定方法および測定装置の作用を説明する第１のフローチャートである。
【図２】 本発明の他の実施形態に係る測定方法および測定装置の作用を説明する第２のフローチャートである。
【図３】 本発明のさらに他の実施形態に係る測定方法および測定装置の作用を説明する第３のフローチャートである。
【図４】 本発明の第１の実施形態に係る測定方法および測定装置における計算手順を説明するフローチャートである。
【図５】 本発明の第１の実施形態に係る測定方法および測定装置における第１および第２の走査パターンを説明する図である。
【図６】 本発明の第１の実施形態に係る測定方法および測定装置における測定誤差がない場合を説明する図である。
【図７】 本発明の第１の実施形態に係る測定方法および測定装置における測定誤差がある場合を説明する図である。
【図８】 本発明の第１の実施形態に係る図７をＸＺ平面（Ｙ方向）で表示した図である。
【図９】 本発明の第２の実施形態に係る測定方法および測定装置における計算手順を説明するフローチャートである。
【図１０】 本発明の第２の実施形態に係る測定方法および測定装置における第１および第２の走査パターンを説明する図である。
【図１１】 本発明の第２の実施形態に係る測定方法および測定装置における測定誤差がない場合を説明する図である。
【図１２】 本発明の第２の実施形態に係る測定方法および測定装置における測定誤差がある場合を説明する図である。
【図１３】 本発明の第２の実施形態に係る図１２をＸＺ平面（Ｙ方向）で表示した図である。
【図１４】 本発明の第３の実施形態に係る測定方法および測定装置における計算手順を説明するフローチャートである。
【図１５】 本発明の第３の実施形態に係る測定方法および測定装置における第１および第２の走査パターンを説明する図である。
【図１６】 本発明の第４の実施形態に係る測定方法および測定装置における第１および第２の走査パターンを説明する図である。
【図１７】 本発明の第４の実施形態に係る測定方法および測定装置における測定誤差がある場合を説明する図である。
【図１８】 本発明の第４の実施形態に係る測定方法および測定装置における計算手順を説明するフローチャートである。
【図１９】 本発明の第５の実施形態に係る測定方法および測定装置における第１および第２の走査パターンを説明する第１の図である。
【図２０】 本発明の第５の実施形態に係る測定方法および測定装置における第１および第２の走査パターンを説明する第２の図である。
【図２１】 本発明の第６の実施形態に係る測定方法および測定装置における第１および第２の走査パターンを説明する図である。
【図２２】 従来例の問題点を説明するための測定方法および測定装置におけるつづれ折り状の走査パターンを説明する図である。
【図２３】 従来例の問題点を説明するための測定方法および測定装置における理想的な（形状誤差が無い）測定結果を説明する図である。
【図２４】 従来例の問題点を説明するための測定方法および測定装置における段差状の測定誤差を説明する第１の図である。
【図２５】 従来例の問題点を説明するための測定方法および測定装置における測定誤差を説明する第２の図である。
【図２６】 従来例を説明する第１の図である。
【図２７】 従来例を説明する第２の図である。
（ａ）ＳとＱを一致させる前。
（ｂ）ＳとＱを一致させた後。
【符号の説明】
１：被測定物、１０２ａ：第１の走査パターン、１０２ｂ：第２の走査パターン、１０４ａ：第１の測定結果、１０４ｂ：第２の測定結果、１０６：修正した測定結果。
【発明の属する技術分野】
本発明は、被測定物の全面（表面）を測定する測定方法および／または測定装置に関する。特に、レンズや鏡やプリズム等の曲面形状を精密に、例えば１マイクロメートル以下の誤差で測定評価する方法に良好に適用できる。
【０００２】
【従来の技術】
従来の測定装置（測定方法）には、例えば３次元座標測定装置等、被測定物の形状に非接触、あるいは接触プローブを追従させ、１点ずつ測定する形状測定方法が広く用いられている。この時、被測定物全面の形状を測定するために、被測定物全面にわたってプローブを測定する必要がある。その測定方法は、例えば特開平１１−１１８４６６号公報の図４に公開され、また従来例を説明する第１の図である図２６に示しているように、水平面内においてつづれ折り状に測定する方法が知られている。また、この公知例では、隣り合う測定値の平均形状との差が大きくなる測定値を異常な測定値として除去し、ごみやほこり等の影響で混入する測定誤差を低減している。
【０００３】
また、このような方法で、プローブで全面を測定し、得られた点群を用い、測定装置の座標系に対して被測定物がどこに取り付けられているかを計算する。これは、測定装置の座標系に対して被測定物を形状測定精度、すなわちサブミクロンの精度で取り付ける事が困難なために、必要な計算処理である。従来、特許公報第２５２０２０２号に開示されているように、３次元座標測定装置等で測定した点群を動かし、設計形状にベストフィットさせ、測定した点群と設計形状との差を測定形状として出力する。
【０００４】
この時、点群を動かす量をセッティング誤差と呼び、点群を動かしてベストフィットさせることをセッティング誤差補正と呼ぶ。一般にセッティング誤差は、Ｘ，Ｙ，Ｚの平行移動とそれらの軸まわりの回転による合計６つの自由度がある。
【０００５】
図２７は、従来例を説明する第２の図である。図２７（ａ）において、Ｓは測定した自由曲面で座標系Ｇ１で表現されるとする。Ｑは設計点で座標形Ｇ２で表現されるとする。Ｑの座標系Ｇ２を変化させ、図２７（ｂ）のようにＳとＱを一致させる。このとき、Ｇ２とＧ１の差がセッティング誤差である。前述したように、このセッティング誤差は、６つのパラメータからなる。このようなパラメータの推定方法として最小２乗法が知られており、広く応用されている（参考文献：Mahito Negishi, Manabu Ando, Masahumi Takimoto, Akinobu Deguchi, Hiroji Narumi, Nobuo Nakamura and Hironori Yamamoto: An On-Machine Coordinate Measuring System for the Canon Super Smooth Polisher, SINCE '94 Tokyo (1994), 941. ）。
【０００６】
このように、測定装置に被測定物を取り付ける取り付け姿勢がわからなくても、従来の技術によって、取り付け姿勢を推定計算し、実測値と設計値との差、すなわち測定形状が計算可能であった。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記従来例では、つづれ折り走査により、１点ずつ被測定物表面上の座評点を測定し、その結果をセッティング誤差補正するため、次のような問題がある。
【０００８】
また、説明を簡単にするために、被測定物の形状が完全な平面であり、図２２に示すつづれ折り状の走査パターン（測定パターン）を用い、従来の方法で測定する場合について考えることとする。もし、測定誤差が無ければ図２３に示すように、形状誤差が無い測定結果が出力されるはずである。ここで、被測定物の取り付け姿勢が傾斜していても、前述したセッティング誤差補正計算により補正されたため、図２３のように、平坦な測定結果になっている。ここで、図２３は、従来例の問題点を説明するための理想的な測定結果を説明する図である。
【０００９】
（１）測定途中に被測定物やプローブが動くと図２４に示すように大きな測定誤差になる。
被測定物は、測定中の装置の振動の影響等により、測定の途中で動いてしまうことが考えられる。この場合、従来の測定方法では、図２４に示す段差状の測定誤差となる。ここで、図２４は、従来例の問題点を説明するための段差状の測定誤差を説明する第１の図である。
【００１０】
また、反対に、測定の途中で測定装置のプローブの取り付け位置がずれても同じことである。特に接触式プローブの場合、プローブの先端にごみが付着する場合が想定される。このごみが測定の途中で脱落したり、新たに付着したりすると、ごみの厚さの分だけ段差が生じ、やはり図２４に示す階段状の測定誤差が生じる。前述した、特開平１１−１１８４６６号公報では、異常な測定値を除去する方法が述べられているが、鋭いピーク状に発生する測定誤差に対しては有効だが、このように段差状に発生する誤差に対しては対処できない。
【００１１】
（２）時間とともに変化する誤差要因がある場合、大きな測定誤差となる。
特に、プラスチックやレンズ材料である弗化カルシウムの部品の形状を測定する場合、線熱膨張係数が大きいので、被測定物の温度変化に応じて形状が大きく変化する。このような被測定物の温度変化は、測定環境温度の変動により生じる場合もあるし、被測定物の温度が測定環境温度になじんでいく過程でおきる場合も考えられる。そして、完全に被測定物の温度変化をなくすことは難しい。
【００１２】
測定時間が長ければ長いほど温度変化の幅が大きいため、測定誤差が増大する。言いかえると、精密に測定するために測定ピッチを短く、詳細に全面を測定しようとすればするほど、測定精度は逆に悪化する。
【００１３】
図２５は、上記のような測定値のドリフトが生じた場合の測定結果の例を示す図であり、従来例の問題点を説明するための測定誤差を説明する第２の図である。測定値は、温度等の影響により一方向にドリフトすると、測定値が測定時間に応じて次第に変化する。その結果をセッティング誤差補正すると、全体の傾斜誤差は被測定物の姿勢誤差として除去されるので、図２５に示すような測定結果が得られる。つづれ折り走査した順番に、傾斜角度が交互に異なる測定結果となってしまう。これは測定誤差であり、精密測定のためには無視できない。
【００１４】
（３）測定の効率が悪い。
上記問題を解決するため、被測定物が環境温度になれて温度変化が少なくなるまで時間待ちしたり、測定結果が安定するまで何度も再測定したりする方法が考えられるが、測定の効率が悪い。
【００１５】
本発明は上記問題に鑑みてなされたものであり、下記の目的を有する。
本発明の第１の目的は、測定中に被測定物やプローブが変動しても、測定誤差を軽減することである。
本発明の第２の目的は、測定時間が長い場合（時間とともに変化する誤差要因がある場合）でも、測定誤差を軽減することである。
本発明の第３の目的は、上記問題を解決し、測定の失敗を低減しながら測定効率を上げることである。
【００１７】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、本発明に係る第１の測定方法は、被測定物の表面を測定する測定方法において、第１の走査パターンで前記被測定物を測定する第１の測定段階と、第１の走査パターンと異なる第２の走査パターンで、第１の走査パターンよりも短い測定間隔で前記被測定物を測定する第２の測定段階と、前記第１の走査パターンと前記第２の走査パターンの共通測定位置における第２の測定結果を、複数の測定結果断片に分割し測定結果断片を得る段階と、該測定結果断片に含まれる第２の測定の結果を、第２の走査パターンにおける走査領域において補間する第２の補間関数を計算する段階と、前記測定結果断片内での第１の測定の結果を補間する第１の補間関数を、第１の走査パターンにおける走査領域において計算する段階と、前記測定結果断片に該第１の補間関数と第２の補間関数との差分を加えて新たな測定結果を計算する段階とを有することを特徴とする。
【００１８】
また、本発明に係る第２の測定方法は、被測定物の表面を測定する測定方法において、第１の走査パターンで前記被測定物を測定する第１の測定段階と、第１の走査パターンと異なる第２の走査パターンで前記被測定物を測定する第２の測定段階と、前記第１の測定段階による第１の測定結果を、第１の走査パターンにおける走査領域において補間する第１の補間関数を計算する段階と、前記第２の測定段階による第２の測定結果を、第２の走査パターンにおける走査領域において補間する第２の補間関数を計算する段階と、前記第２の測定結果に前記第１の補間関数と前記第２の補間関数との差分を加えて、新たな測定結果を計算する段階とを有することを特徴とする。
【００２５】
また、本発明に係る第１の測定装置は、被測定物の表面を測定する測定装置において、第１の走査パターンで前記被測定物を測定する第１の測定手段と、第１の走査パターンと異なる第２の走査パターンで、第１の走査パターンよりも短い測定間隔で前記被測定物を測定する第２の測定手段と、前記第１の走査パターンと前記第２の走査パターンの共通測定位置における第２の測定結果を、複数の測定結果断片に分割し、該測定結果断片に含まれる第２の測定手段の測定結果を補間する第２の補間関数を、第２の走査パターンにおける走査領域において計算し、前記測定結果断片内での第１の測定手段の測定結果を補間する第１の補間関数を、第１の走査パターンにおける走査領域において計算し、前記測定結果断片に該第１の補間関数と第２の補間関数との差分を加えて新たな測定結果を計算する計算手段とを有することを特徴とする。
【００２６】
また、本発明に係る第２の測定装置は、被測定物の表面を測定する測定装置において、第１の走査パターンで前記被測定物を測定する第１の測定手段と、第１の走査パターンと異なる第２の走査パターンで前記被測定物を測定する第２の測定手段と、前記第１の測定手段による第１の測定結果を第１の走査パターンにおける走査領域において補間する第１の補間関数を計算し、前記第２の測定手段による第２の測定結果を第２の走査パターンにおける走査領域において補間する第２の補間関数を計算し、前記第２の測定結果に前記第１の補間関数と前記第２の補間関数との差分を加えて、新たな測定結果を計算する計算手段とを有することを特徴とする。
【００２７】
本発明の好ましい実施の形態において、前記第２の走査パターンは、前記被測定物の表面をつづれ折り状に測定する（前記被測定物の表面を１方向に複数の線状に測定する）走査パターンであり、前記第１の走査パターンは、前記被測定物の表面を前記つづれ折り状の走査パターンとは異なる方向に線状に測定する走査パターンである。
【００２８】
または、前記第２の走査パターンは、前記被測定物の表面を円周方向に渦巻状に測定する走査パターンであり、前記第１の走査パターンは、前記被測定物の表面を半径方向に線状に測定する走査パターンである。
【００２９】
または、前記第２の走査パターンは、前記被測定物の表面を円周方向に同心円状に測定する走査パターンであり、前記第１の走査パターンは、前記被測定物の表面を半径方向に線状に測定する走査パターンである。
【００３０】
あるいは、前記第２の走査パターンは、扇型の前記被測定物の表面を扇型の円周方向にそって複数の曲線状に測定する走査パターンであり、前記第１の走査パターンは、前記被測定物の表面の半径方向に線状に測定する走査パターンである。
【００３１】
さらに、本発明の請求項１６に記載の測定装置に関して、前記測定装置は、前記第１の走査パターンの測定と前記第２の走査パターンの測定とが同時に取得されることができる。
【００３２】
【発明の実施の形態】
本発明の後述する実施形態の一つに於ける測定方法および測定装置の作用を図１を用いて説明する。図１は、本発明の請求項１および８に係る測定方法および測定装置の作用を説明する第１のフローチャートである。
【００３３】
まず、被測定物を測定装置にセットする（ステップＳ１０１）。次に、第１の走査パターンで被測定物の形状を測定（第１の測定段階および／または第１の測定手段）する（ステップＳ１０２ａ）。この走査パターンで走査するために使用するプローブは接触式プローブであっても、光学式プローブであっても、静電センサ等他のセンサ手段でもよい。又、後述するように走査トンネル顕微鏡等のプローブ式顕微鏡であってもよい。その手法はいずれもよく知られているので、詳細は説明省略する。第１の走査パターンは、測定時間が短くなるように単純なものを選ぶ。例えば、１ラインの測定や全面の測定の場合でも、測定ラインの間隔を粗くする。第１の測定（ステップＳ１０２ａ）により、第１の測定結果（ステップＳ１０４ａ）を得る。
【００３４】
次に、第２の走査パターンで被測定物の形状を測定（第２の測定段階および／または第２の測定手段）する（ステップＳ１０２ｂ）。測定手段は第１の走査パターンで測定を行うものと同様である。これは同じものを兼用しても、別種類の（例えば第２の走査パターンを実行するものはより高精度な）ものを１装置に併設してもよい。この時、第２の走査パターンは測定時間が長くなっても詳細な測定結果がでるのを選ぶ。例えば、ピッチの細かいつづれ折り状に測定する（被測定物の表面を１方向に複数の線状に測定する）。この第２の測定（ステップＳ１０２ｂ）により、第２の測定結果（ステップＳ１０４ｂ）を得る。次に、第２の測定結果（ステップＳ１０４ｂ）を第１の測定結果（ステップＳ１０４ａ）にならわせ（ならわせる計算段階および／またはならわせる計算手段）る（ステップＳ１０５）。そして、第３の測定結果を得る（ステップＳ１０６）。
【００３５】
第１の測定は、測定時間が短く、測定する点数も少ないため、測定中に被加工物が動いたり、接触式プローブの先端にごみが付着する等、偶発的に発生する誤差の影響が少ないと期待できる。
【００３６】
一方、第２の測定は、詳細な測定データが得られる反面、測定時間が長くなったり、測定点数が多いために、偶発的に発生する誤差の影響を受けやすい。そこで、本発明のように、第２の測定結果を第１の測定結果にならわせることにより、詳細であり、なおかつ偶発的な誤差の影響を押さえた測定が可能となる。
偶発的な誤差の影響が少ないので、測定の失敗率を下げる事ができ、測定作業の効率が改善できる。
【００３７】
図２は、本発明の他の実施形態に係る測定方法および測定装置の作用を説明する第２のフローチャートであり、図中の計算手順のフローチャートは図１におけるステップＳ１０５の処理の部分が異なる。
【００３８】
図２において、まず、被測定物を測定装置にセットする（ステップＳ１０１）。次に、前述と同様第１の走査パターンで被測定物の形状を測定（第１の測定段階および／または第１の測定手段）する（ステップＳ１０２ａ）。この時、第１の走査パターンは、測定時間が短くなるように単純なものを選ぶ。例えば、１ラインの測定や全面の測定の場合でも、測定ラインの間隔を粗くする。第１の測定（ステップＳ１０２ａ）により、第１の測定結果（ステップＳ１０４ａ）を得る。
【００３９】
次に、第２の走査パターンで被測定物の形状を測定（第２の測定段階および／または第２の測定手段）する（ステップＳ１０２ｂ）。この時、第２の走査パターンは、測定時間が長くなっても詳細な測定結果がでるのを選ぶ。例えば、ピッチの細かいつづれ折り状に測定する。この第２の測定（ステップＳ１０２ｂ）により、第２の測定結果（ステップＳ１０４ｂ）を得る。
【００４０】
次に、第１の走査パターンと第２の走査パターンの共通な測定位置を考える。例えば、後述する第２の実施形態（図１０）で説明するように、第１の走査パターンとして、測定本数の少ないＹ方向のつづれ折り状の走査パターンとし（図１０：１０２ａ）、第２の走査パターンとして、測定本数の多いＸ方向のつづれ折り状の走査パターン（図１０：１０２ｂ）とすると、共通測定位置は両者の交点となる。
【００４１】
まず、この交点、共通測定位置を含むように、第２の測定結果を切り分け（切り取り）、第２の測定結果を断片に分け（複数に切り分ける計算段階および／または複数に切り分ける計算手段）、共通測定位置での第２の測定結果の値をＡとする（ステップＳ１０７）。例えば、図１０のＸ方向つづれ折り状の走査パターン１０２ｂのうちの、Ｘ方向の１ラインを取り出す。そして、その交点、すなわち共通測定位置での測定値をＡとする。
【００４２】
次に、さきほどの測定値Ａを補間する補間関数を計算し、これを第２の補間関数とする（ステップＳ１１１）。
この関数は、例えば、図１０の走査パターンのように、交点が２点ある場合には、その２点を通る直線で近似できる。このような補間関数を計算する方法は多く知られている。例えば、ｎ点（３点以上）ならば、それらの点を通るという条件でｎ−１次の多項式を用いたり、ｎ−１個の区間に分けて、それぞれ直線で近似したりすればよい。さらにまた、ｎ点のデータを補間するのに最小２乗法を用いてｎ−１次以下の多項式の係数を計算したり、スプライン関数を用いることも公知である。
【００４３】
次に、同じ交点、共通測定位置での第１の測定結果の値をＢとする（ステップＳ１０８）。この測定結果の値Ｂを補間する補間関数を計算し、第１の補間関数とする（ステップＳ１１２）。さきほどと同様に、図１０の走査パターンのように、交点が２点ある場合には、その２点を通る直線で近似できる。次に、さきほど切り分けた第２の測定結果の断片に第１の補間関数を加え、第２の補間関数を差し引く（ステップＳ１０９）。こうして計算し直した測定結果の断片の、共通測定位置での値が、第１の測定結果に近づく。すなわち、目的だった、図１のステップＳ１０５で説明した、第２の測定結果を第１の測定結果にならわせるという計算操作が実現できる。
【００４４】
次に、全部の測定断片について、この計算結果が終了したか判定する（ステップＳ１１０）。もし、まだ計算が終了していない断片があったらステップＳ１０７の処理に戻り、計算が全て終了していれば、測定結果の断片をまとめて最終的な（新たな）測定結果、第３の測定結果を得る（ステップＳ１０６）。
【００４５】
以上の構成において、第１の測定は、測定時間が短いため、測定中に被加工物が動いたり、接触式プローブの先端にごみが付着する等、偶発的に発生する誤差の影響が少ないと期待できる。一方、第２の測定は、詳細な測定データが得られる反面、測定時間が長くなったり、測定点が多いために、偶発的に発生する誤差の影響を受けやすい。そこで、本発明のように、第２の測定結果を第１の測定結果にならわせることにより、詳細であり、なおかつ偶発的な誤差の影響を押さえた測定が可能となる。偶発的な誤差の影響が少ないので、測定の失敗率を下げる事ができ、測定作業の効率が改善できる。
【００４６】
図３は、本発明のさらに他の実施形態に係る測定方法および測定装置の作用を説明する第３のフローチャートであり、図中の計算手順のフローチャートは図１におけるステップＳ１０５の処理の部分が異なる。
【００４７】
図３において、まず、被測定物を測定装置にセットする（ステップＳ１０１）。次に、前述と同様第１の走査パターンで被測定物の形状を測定（第１の測定段階および／または第１の測定手段）する（ステップＳ１０２ａ）。この時、第１の走査パターンは、測定時間が短くなるように単純なものを選ぶ。例えば、１ラインの測定や、全面の測定の場合でも、測定ラインの間隔を粗くする。第１の測定（ステップＳ１０２ａ）により、第１の測定結果（ステップＳ１０４ａ）を得る。
【００４８】
次に、第２の走査パターンで被測定物の形状を測定（第２の測定段階および／または第２の測定手段）する（ステップＳ１０２ｂ）。この時、第２の走査パターンは測定時間が長くなっても詳細な測定結果がでるのを選ぶ。例えば、ピッチの細かいつづれ折り状に測定する。この第２の測定（ステップＳ１０２ｂ）により、第２の測定結果（ステップＳ１０４ｂ）を得る。
【００４９】
次に、第１の測定結果を補間する第１の補間関数を計算し（ステップＳ１１３ａ）、第２の測定結果を補間する第２の補間関数を計算する（ステップＳ１１３ｂ）。また、補間関数を計算する方法は前述したように、多くが知られている。例えば、多項式に最小２乗法で近似する方法が適用できる。
【００５０】
次に、第２の測定結果に第１の補間関数を加え、第２の補間関数を差し引く（ステップＳ１１４）。その結果、第２の測定結果のうち、補間関数で表現できる部分は第１の測定結果に一致するため、目的だった第２の測定結果を第１の測定結果にならわせるという計算操作が実現できる。そして、第３の測定結果（新たな測定結果）を得る（ステップＳ１０６）。
【００５１】
上記構成において、第１の測定は、測定時間が短いため、測定中に被加工物が動いたり、接触式プローブの先端にごみが付着する等、偶発的に発生する誤差の影響が少ないと期待できる。一方、第２の測定は、詳細な測定データが得られる反面、測定時間が長くなったり、測定点が多いために、偶発的に発生する誤差の影響を受けやすい。そこで、本発明のように、第２の測定結果を第１の測定結果にならわせることにより、詳細であり、なおかつ偶発的な誤差の影響を押さえた測定が可能となる。
偶発的な誤差の影響が少ないので、測定の失敗率を下げる事ができ、測定作業の効率が改善できる。
【００５２】
測定方法および測定装置の一つの形態においては、第１、第２の走査パターンは、ともにつづれ折り走査の走査パターンであるが、走査方向が異なる。例えば、後述する第１および第２の実施形態に示すようなつづれ折り走査の場合、互いに直交する方向にとる。このようにすると必ず共通測定位置が存在する。すなわち、２つの走査パターンの交点である。この共通測定位置での測定値を用いて前述した２つの測定結果をあわせることができる。
【００５３】
測定方法および測定装置の一つの形態においては、測定領域が円形に近い場合、被測定物を渦巻状に測定する走査パターンが考えられる。この場合、半径方向の走査パターンと組み合わせることにより、同様な作用が期待できる。
【００５４】
測定方法および測定装置の一つの形態においては、測定領域が円形に近い場合、被測定物を円周方向にとった同心円状に測定する走査パターンが考えられる。この場合、半径方向の走査パターンと組み合わせることにより、同様な作用が期待できる。
【００５５】
測定方法および測定装置の一つの形態においては、測定領域が扇型に近い場合、被測定物を円周方向に同心円状に測定する走査パターンである。測定領域が円形に近い場合、被測定物を渦巻状に測定する走査パターンが考えられる。この場合、半径方向の走査パターンと組み合わせることにより、同様な作用が期待できる。
【００５６】
測定方法および測定装置の一つの形態においては、上記作用に加えて、測定時間が長い場合でも測定時間の短縮（効率的な測定が可能）を行うことができるため、さらなる測定効率の向上が可能となる。
【００５７】
次に、本発明の各実施形態について図面を用いて詳細に説明する。
［第１の実施形態］
第１の実施形態を図４、５、６、７、８を用いて説明する。
図４は、第１の実施形態に係る測定方法および測定装置における計算手順を説明するフローチャートであり、図２に示したフローチャートを本実施形態にあわせてより具体的かつ詳細に記載した図である。
【００５８】
また、図５は、本実施形態に係る測定方法および測定装置における第１および第２の走査パターンを説明する図である。図５に示すように、説明を簡単にするために被測定物を理想的な平面形状とするが、別の曲面であっても同じであり、一般性は失われない。
【００５９】
図５に示すように、面外方向にＺ軸を、面内にＸ、Ｙ軸を考え、説明に用いる。また、第１の走査パターンは中央のＹライン１０２ａとし、第２の走査パターンは全面をＸ方向につづれ折り状１０２ｂに測定するものとする。Ｘ方向のつづれ折り１０２ｂは、Ｘラインの集合と見ることもできる。
【００６０】
図４および図５において、まず被測定物１を不図示の形状測定装置にセットし（ステップＳ１０１）、次に第１の走査パターン、すなわちＹ方向の１ラインで被測定物の形状をトレースし（ステップＳ１０２ａ）、得られた形状データを用いてセッティング誤差の補正計算を行い（ステップＳ１０３ａ）、第１の測定形状（ステップＳ１０４ａ）を得る。
【００６１】
また、第２の走査パターン、すなわちＸ方向のつづれ折りで被測定物の形状をトレースし（ステップＳ１０２ｂ）、得られた形状データを用いてセッティング誤差の補正計算を行い（ステップＳ１０３ｂ）、第２の測定形状（ステップＳ１０４ｂ）を得る。
【００６２】
これらの第１および第２の測定形状は、もし測定誤差が無ければ、図６のようになるはずである。ここで、図６は、第１の実施形態に係る測定方法および測定装置における測定誤差がない場合を説明する図である。
【００６３】
図６において、格子状に表示している形状は、第２の走査パターンで得られた測定形状１０４ｂであり、その中のＹラインが、第１の走査パターンで得られた測定形状１０４ａである。いま、測定誤差が無いと仮定しているので、両者は完全にかさなっている。
【００６４】
しかし、第２の走査パターンで測定する場合は、特に測定時間が長いので、測定中に被測定物が外部の振動等の影響で動いてしまう危険がある。もし、被測定物が測定の途中で動いてしまうと、図７に示すように、階段状の測定形状となる。ここで、図７は、本実施形態に係る測定方法および測定装置における測定誤差がある場合を説明する図であり、上下方向に被測定物が動いた場合を仮定している。尚、ＸＹ面内方向での動きは大きくなく、形状も大きな局部変化はないものとすれば、Ｘライン測定とＹライン測定の共通測定位置のＺ方向以外の動きは実質ないものとみなせる。一方、第１の走査パターンであるＹラインでは測定時間が短いので、そのような危険は全面測定する場合に対して格段に少ないため、図７の１０４ａに示すように、正しい形状を測定できている可能性が高い。同図をＸＺ平面で表示すると、図８のようになる。図中、第１の測定形状は紙面に垂直なＹ方向なので、図８のｌ０４ａに示すように点になる。一方、第２の測定形状は、被測定物が動く前と動いた後で、２つの線になる。図８では、被測定物が動く前のＸライン測定結果を１０４ｂ−１、被測定物が動いた後のＸライン測定結果をｌ０４ｂ−２でそれぞれ表す。
【００６５】
次に、図４のフローチャートに説明を戻し、第２の測定形状を第１の測定形状にならわせる計算方法を図８も使用しながら説明する。
【００６６】
第１走査パターンおよび第２走査パターンの共通測定位置、すなわち２つの走査パターンの交点を含むように、第２の測定結果を切り分ける。具体的には、第２の測定形状のそれぞれのＸラインを切り取り、さきほどの共通測定位置、すなわち交点での値をＡとする（ステップＳ１０７）。図８の走査パターンにおいては、共通測定位置はＺ軸線上となるので、ＡはＸライン測定結果（１０４ｂ−１，１０４ｂ−２）のＺ軸線上での値である。
【００６７】
次に、第１の測定形状であるＹライン測定結果（ステップＳ１０４ａ）の共通測定位置でのＺ座標の値をＢとする（ステップＳ１０８）。
Ｘライン測定結果に、Ｂ−Ａを加える（ステップＳ１０９）。この計算測定により、共通測定位置でのＸライン測定結果のＺ座標はＡからＢに変更された。つまり、第２の測定形状を第１の測定形状にならわせることができた。
この計算操作を全部の測定ラインについて行い（ステップＳ１１０）、それらを集めて第３の測定形状（最終的な測定結果）を得る（ステップＳ１０６）。
【００６８】
以上説明した方法により、第２の測定形状を第１の測定形状にならわせる計算操作の結果、得られた第３の測定形状は図６のように、被測定物が動いたことによる影響が除去される。
【００６９】
第１の実施形態によれば、次の効果がある。
（１）測定中に被測定物が外部からの振動等により動く場合においても、その影響が少ない測定方法と組み合わせることにより、正しい測定が可能となる。
（２）測定中に被測定物が外部からの振動等により動く場合においても、正しい測定が可能なので、測定の失敗を軽減し、測定の効率を上げることができる。
【００７０】
また、本実施形態では、被測定物として平面を仮定して説明したが、他の曲面、例えば球面でも同じである。さらに、本実施形態では、測定領域の形を矩形範囲のつづれ折りと仮定して説明したが、その他の形、例えば円形領域のつづれ折りでも同じである。
【００７１】
本実施形態では、図５に、測定の順番を示す矢印を使用して説明したが、第１および第２の走査パターンとも、矢印の向きには意味が無い。例えば、つづれ折り状の測定がどちら向きに行われたかは本質的な問題ではない。さらに、第１若しくは第２の走査パターンの測定が、たとえ瞬間的に同時に取得されたとしても同じことであり、その後の処理は変わらない。
【００７２】
［第２の実施形態］
第２の実施形態を図９、１０、１１、１２、１３を用いて説明する。
図９は、本実施形態に係る測定方法および測定装置における計算手順を説明するフローチャートであり、図２で示したフローチャートを本実施形態にあわせてより具体的かつ詳細に記載したものである。
【００７３】
また、図１０は、本実施形態に係る測定方法および測定装置における第１および第２の走査パターンを説明する図である。図１０に示すように、説明を簡単にするために被測定物を理想的な平面形状とするが、別の曲面であっても同じであり、一般性は失われない。
【００７４】
図１０に示すように、面外方向にＺ軸を、面内にＸ、Ｙ軸を考え、説明に用いる。また、第１の走査パターンはＹ方向のｎラインとする。第１の実施形態では測定本数ｎが１本であるが、本実施形態では２本（ｎ＝２）の場合について説明する。第２の走査パターンは、全面をＸ方向につづれ折り状１０２ｂに測定するものとする。Ｘ方向のつづれ折り１０２ｂは、Ｘラインの集合と見ることもできる。
【００７５】
図９および図１０において、まず被測定物１を不図示の形状測定装置にセットし（ステップＳ１０１）、次に第１の走査パターン、すなわちＹ方向のｎラインで被測定物の形状をトレースし（ステップＳ１０２ａ）、得られた形状データを用いてセッティング誤差の補正計算を行い（ステップＳ１０３ａ）、第１の測定形状（ステップＳ１０４ａ）を得る。
【００７６】
また、第２の走査パターン、すなわちＸ方向のつづれ折りで被測定物の形状をトレースし（ステップＳ１０２ｂ）、得られた形状データを用いてセッティング誤差の補正計算を行い（ステップＳ１０３ｂ）、第２の測定形状（ステップＳ１０４ｂ）を得る。
【００７７】
これらの第１および第２の測定形状は、もし測定誤差が無ければ、図１１のようになるはずである。ここで、図１１は、第２の実施形態に係る測定方法および測定装置における測定誤差がない場合を説明する図である。
【００７８】
図１１において、格子状に表示している形状は、第２の走査パターンで得られた測定形状１０４ｂであり、その中の２つのＹラインが、第１の走査パターンで得られた測定形状１０４ａである。いま、測定誤差が無いと仮定しているので、両者は完全にかさなっている。
【００７９】
しかし、第２の走査パターンで測定する場合は、特に測定時間が長いので、測定中に被測定物が外部の振動等の影響で動いてしまう危険がある。もし、被測定物が測定の途中で動いてしまうと、図１２に示すように、階段状の測定形状となる。ここで、図１２は、本実施形態に係る測定方法および測定装置における測定誤差がある場合を説明する図であり、上下方向に被測定物が動き、さらに傾斜した場合を仮定している。尚、この場合もＸＹ面内方向での動きは大きくなく、形状も大きな局部変化はないものとすれば、Ｘライン測定とＹライン測定の共通測定位置のＺ方向以外の動きは実質ないものとみなせる。一方、第１の走査パターンであるＹラインでは、測定時間が短いのでそのような危険は全面測定する場合に対して格段に少ないため、図１２の１０４ａに示すように、正しい形状を測定できている可能性が高い。同図をＸＺ平面で表示すると、図１３のようになる。図中、第１の測定形状は紙面に垂直なＹ方向なので、図１３の１０４ａ−１，１０４ａ−２に示すように点になる。一方、第２の測定形状は、被測定物が動く前と動いた後で、２つの線になる。図１３では、被測定物が動く前のＸライン測定結果を１０４ｂ−１、被測定物が動いた後のＸライン測定結果を１０４ｂ−２でそれぞれ表す。
【００８０】
次に、図９のフローチャートに説明を戻し、第２の測定形状を第１の測定形状にならわせる計算方法を図１３も使用しながら説明する。
第１走査パターンおよび第２走査パターンの共通測定位置、すなわち２つの走査パターンの交点を含むように、第２の測定結果を断片に切り分ける。具体的には、第２の測定形状のそれぞれのＸラインを切り取り、さきほどの共通測定位置、すなわち交点での値をＡｉ（ｉ＝１〜ｎ）とする（ステップＳ１０７）。
【００８１】
ここで、第１走査パターンでｎ本のラインを測定しているので、共通測定位置もｎ個存在する。図１３に戻り、ｎ＝２の場合で説明すると、共通測定位置は２個所であり、Ｘライン測定結果の共通測定位置での測定値をＡ１、Ａ２とする。
【００８２】
次に、Ａｉを近似する曲線を考える（ステップＳ１１１）。例えば、最小２乗法を用いてｎ−１次以下の多項式に近似することが可能である。なぜなら、ｎ−１次以下の多項式は高々ｎ個の未知係数しかないので、ｎ個の測定値から計算することができる。本実施形態ではｎ＝２の場合で説明しているので、１次以下の多項式となる。もし、０次を選択すると、第１の実施形態と同じ処理となる。ここでは１次多項式、すなわちＡ１、Ａ２を通る直線を考え、これをｆａとする。
また、第１の測定形状であるＹライン測定結果（ステップＳ１０４ａ）の共通測定位置でのＺ座標の値をＢｉとする（ステップＳ１０８）。
【００８３】
次に、さきほどと同様、Ｂｉを近似する曲線を考える（ステップＳ１１２）。例えば、最小２乗法を用いてｎ−１次以下の多項式に近似することが可能である。本実施形態ではｎ＝２の場合で説明しているので、１次以下の多項式となる。もし、０次を選択すると、第１の実施形態と同じ処理となる。ここでは１次多項式、すなわちＢ１、Ｂ２を通る直線を考え、これをｆｂとする。
【００８４】
Ｘライン測定結果に、ｆｂ−ｆａを加える（ステップＳ１０９）。この計算測定により、共通測定位置でのＸライン測定結果のＺ座標はＡｉからＢｉに変更された。つまり、第２の測定形状を第１の測定形状にならわせることができた。
この計算操作を全部の測定ラインについて行い（ステップＳ１１０）、それらを集めて第３の測定形状を得る（ステップＳ１０６）。
【００８５】
以上説明した方法により、第２の測定形状を第１の測定形状にならわせる計算操作の結果、得られた第３の測定形状は図１１のように、被測定物が動いたことによる影響が除去される。
【００８６】
第２の実施形態によれば、第１の実施形態の場合に加え、次の効果がある。
（１）測定中に被測定物が外部からの振動等により動く場合、上下だけではなく傾斜する方向に動くことも考えられる。たとえ傾斜しても、本実施形態によれば、第１の走査パターンと１次関数が一致しているので、誤差が生じない。
（２）測定中に温度変化等により徐々に上下方向に誤差が生じる場合、従来例では図２５のような誤差が生じた。しかし、本実施形態によれば、第１の走査パターンと１次関数が一致しているので、このような誤差が生じない。
【００８７】
また、本実施形態では、被測定物として、平面を仮定して説明したが、他の曲面、例えば球面でも同じである。さらに、本実施形態では、測定領域の形を矩形範囲のつづれ折りと仮定して説明したが、その他の形、例えば円形領域のつづれ折りでも同じである。
【００８８】
本実施形態では、図１０に、測定の順番を示す矢印を使用して説明したが、第１および第２の走査パターンとも、矢印の向きには意味が無い。例えば、つづれ折り状の測定がどちら向きに行われたかは本質的な問題ではない。さらに、第１若しくは第２の走査パターンの測定が、たとえ瞬間的に同時に取得されたとしても、同じことで、その後の処理は変わらない。
【００８９】
本実施形態では、第１の走査パターンに２本のＹラインを図示したが、３本以上でもかまわない。この場合、ステップＳ１１１やステップＳ１１２の処理により曲線を計算するが、この曲線の次数を１次よりも高次の多項式に選んでもかまわない。
【００９０】
［第３の実施形態］
第３の実施形態を図１４、１５を用いて説明する。
図１４は、第３の実施形態に係る測定方法および測定装置における計算手順を説明する図であり、図３で示したフローチャートを本実施形態にあわせてより具体的かつ詳細に記載したものである。
【００９１】
また、図１５は、本実施形態に係る測定方法および測定装置における第１および第２の走査パターンを説明する図である。図１５に示すように、説明を簡単にするために被測定物を理想的な平面形状とするが、別の曲面であっても同じであり、一般性は失われない。
【００９２】
図１５に示すように、面外方向にＺ軸を、面内にＸ、Ｙ軸を考え、説明に用いる。また、第１の走査パターンは粗いピッチ（測定ラインの間隔）のＹ方向のラインとする。ラインの数は何本でもかまわない。また、Ｘ方向のラインであってもかまわない。同図には３本を示し、説明する。
第２の走査パターンは、全面を細かいピッチで詳細にＸ方向につづれ折り状１０２ｂに測定するものとする。
【００９３】
図１４および図１５において、まず被測定物１を不図示の形状測定装置にセットし（ステップＳ１０１）、次に第１の走査パターン、すなわちＹ方向のｎラインで被測定物の形状をトレースし（ステップＳ１０２ａ）、得られた形状データを用いてセッティング誤差の補正計算を行い（ステップＳ１０３ａ）、第１の測定形状（ステップＳ１０４ａ）を得る。この測定形状を近似し、測定点と測定点の間を補間する曲面ｆａを求める（ステップＳ１１３ａ）。この曲面の計算方法は次のようなものが可能であり、いずれも公知の技術である。
・ＸＹ多項式を用いた補間
【００９４】
【数１】
【００９５】
・スプライン関数を用いた補間
３次のＢスプラインを用いれば、測定結果である点群を２次微分係数まで連続な曲面で補間することができる。ともかく、任意の測定位置ｘ、ｙでの測定値がこの曲面ｆａを計算することによって得られる。
【００９６】
また、第２の走査パターン、すなわちＸ方向のｍラインで被測定物の形状をトレースし（ステップＳ１０２ｂ）、得られたデータを用いてセッティング誤差の補正計算を行い（ステップＳ１０３ｂ）、第２の測定形状（ステップＳ１０４ｂ）を得る。さきほどと同様、この測定形状を近似し、測定点と測定点の間を補間する曲面ｆｂを求める（ステップＳ１１３ｂ）。
【００９７】
これら第１および第２の測定形状は、もし測定誤差が無ければ、第１の測定結果と第２の測定結果は一致する。しかし、第２の走査パターンで測定する場合は、特に測定時間が長いので、測定中に被測定物が外部の振動等の影響で動いてしまう危険がある。もし、被測定物が測定の途中で動いてしまうと、第１および第２の実施形態で説明したように、大きな測定誤差が生じてしまう。
【００９８】
次に、第２の測定結果にｆａ−ｆｂを加える。すると、第２の測定結果の近似曲面は、第１の近似曲面と一致する。この際、例えば両曲面上の任意の複数点の相関関係を計算し、両曲面の一致度が最も高い点配列を求め、この点配列間の相対ずれ（Ｚ方向ずれ、３軸回りの傾き、及びＸ、Ｙ各方向のずれ）をｆａ−ｆｂとすれば、測定中のずれ状態、被測定面の形状に因らず高い補正精度が得られる。第１の測定結果は、測定時間が短いので、混入する誤差の大きさも小さいことが期待でき、前述した測定誤差が緩和できる。
【００９９】
本実施形態によれば、第２の実施形態の場合に加え、次の効果がある。
（１）第１および第２走査パターンとも、走査する方向に制約はない。例えば、両方Ｘ方向につづれ折り状に測定してもかまわない。
【０１００】
［第４の実施形態］
第４の実施形態を図１６、１７、１８を用いて説明する。
図１６は、本実施形態に係る測定方法および測定装置における第１および第２の走査パターンを説明する図である。円形の領域を測定する場合において、第１の走査パターンを半径方向にｎ本（１本以上）を測定する（線状に測定する）ものとする。図１６では、３本のラインを測定する場合を想定している。また、第２の走査パターンとして、（円周方向に）渦巻状の測定を行う。この場合でも第１の測定に要する時間は、第２の測定に要する時間よりも格段に少なくすることができるので、混入する偶然誤差を確率的に減少させることができる。従って、今までの実施形態と同様に、第２の測定結果を第１の測定結果にならわせることにより、測定再現性を向上させることができる。図１７は、横軸に第２の走査パターンで測定する時の走査長さをとり、縦軸に測定値をとったグラフである。本実施形態の説明のために、同図は一部分であり、第１の測定結果を３点含む部分だけを表示している。第１の走査パターンで得られた第１の測定結果は部分的に第２の測定位置と交差するので、同図に示すように点状に表現される（１０４ａ−１，１０４ａ−２，１０４ａ−３）。
【０１０１】
一方、第２の走査パターンで得られた測定結果は、もし、測定誤差が無いとすると、第１の走査パターンで得られた測定結果に一致するはずであるので、１０４ｂ−１のように、完全に第１の測定結果と重なる。しかし、前述したように、長い測定時間のために測定誤差が混入する。例えば、温度変化によるドリフトエラーが生じると、図１７に示すように第１の測定結果とはずれてくる（１０４ｂ−２）。次に、第２の測定結果を第１の測定結果にならわせる。
【０１０２】
この方法には、第２の実施形態で示したように、共通測定位置でのデータを補間する方法と、第３の実施形態で示したように、２つの測定をそれぞれ補間する方法と２つの方法が考えられる。
【０１０３】
図１８は、本実施形態に係る測定方法および測定装置における計算手順を説明するフローチャートであり、前者の方法に基づいた計算手順を示す。後者の方法は図１４とほとんど同様なので説明を省略する。
【０１０４】
図１６および図１８において、まず被測定物１を不図示の形状測定装置にセットし（ステップＳ１０１）、次に第１の走査パターン、すなわち半径方向のｎラインで被測定物の形状をトレースし（ステップＳ１０２ａ）、得られた形状データを用いてセッティング誤差の補正計算を行い（ステップＳ１０３ａ）、第１の測定形状（ステップＳ１０４ａ）を得る。
【０１０５】
また、第２の測定のパターン、すなわち渦巻状に被測定物の形状をトレースし（ステップＳ１０２ｂ）、得られた形状データを用いてセッティング誤差の補正計算を行い（ステップＳ１０３ｂ）、第２の測定形状（ステップＳ１０４ｂ）を得る。
【０１０６】
第１および第２の走査パターンの共通測定位置をｍ個（２個以上）含むように、第２の測定形状の一部を切り出しライン測定データとする。このようにラインデータを切り出すと、第２の実施形態の場合と処理が同じとなる。ｍ個の共通測定位置での値をＡｉとする。ここで、ｉは１〜ｍである。また、ｍは第１の走査パターンのライン数ｎよりも少なくても多くても、等しくてもかまわない。例えば、図１５には共通測定位置が３個所図示されているが、ここではｍ＝２とし、最も簡単な場合を想定して説明する。この場合、第２の測定結果から、共通測定位置を２つ含む測定結果を切り取り、ライン測定データとする。
この場合、共通測定位置は２個所（ｍ＝２で説明しているから）なので、Ｘライン測定結果の共通測定位置での測定値をＡ１、Ａ２とする。
【０１０７】
次に、Ａｉを近似する曲線を考える（ステップＳ１１１）。例えば、最小２乗法を用いてｍ−１次以下の多項式に近似することが可能である。なぜなら、ｍ−１次以下の多項式は高々ｍ個の未知係数しかないので、ｍ個の測定値から計算することができる。本実施形態では、ｍ＝２の場合で説明しているので、１次以下の多項式となる。もし、０次を選択すると、第１の実施形態と同じ処理となる。ここでは１次多項式、すなわちＡ１、Ａ２を通る直線を考え、これをｆａとする。
また、第１の測定形状である半径方向測定結果（ステップＳ１０４ａ）の共通測定位置でのＺ座標の値をＢｉとする（ステップＳ１０８）。
【０１０８】
次に、さきほどと同様、Ｂｉを近似する曲線を考える（ステップＳ１１２）。例えば、最小２乗法を用いてｍ−１次以下の多項式に近似することが可能である。本実施形態ではｍ＝２の場合で説明しているので、１次以下の多項式となる。もし、０次を選択すると、第１の実施形態と同じ処理となる。ここでは１次多項式、すなわちＢ１、Ｂ２を通る直線を考え、これをｆｂとする。
【０１０９】
Ｘライン測定結果に、ｆｂ−ｆａを加える（ステップＳ１０９）。この計算測定により、共通測定位置でのＸライン測定結果のΖ座標はＡｉからＢｉに変更された。つまり、第２の測定形状を第１の測定形状にならわせることができた。
この計算操作を全部の測定ラインについて行い（ステップＳ１１０）、それらを集めて第３の測定形状を得る（ステップＳ１０６）。
【０１１０】
以上説明した方法により、第２の測定形状を第１の測定形状にならわせる計算操作の結果、得られた第３の測定形状は、被測定物が動いたことによる影響が除去される。
【０１１１】
本実施形態では、被測定物として平面を仮定して説明したが、他の曲面、例えば球面でも同じである。本実施形態では、測定領域の形を矩形範囲のつづれ折りと仮定して説明したが、その他の形、例えば円形領域のつづれ折りでも同じである。
【０１１２】
本実施形態では、図１６に、測定の順番を示す矢印を使用して説明したが、第１、第２の走査パターンとも、矢印の向きには意味が無い。例えば、渦巻状の測定がどちら向きに行われたかは本質的な問題ではない。さらに、第１若しくは第２の走査パターンの測定が、たとえ瞬間的に同時に取得されたとしても同じことであり、その後の処理は変わらない。
本実施形態では、第１の走査パターンに３本のＹラインを図示したが、１本以上なら同じである。
【０１１３】
［第５の実施形態］
第５の実施形態を図１９、２０を用いて説明する。円形の領域を測定する場合において、第１の走査パターンは半径方向にｎ本（１本以上）を測定（線状に測定）する（１０２ａ）。図１９および図２０では、３本のラインを測定する場合を想定している。また、第２の走査パターンとして、（円周方向に）同心円状の測定を行う（１０２ｂ）。この場合でも第１の測定に要する時間は第２の測定に要する時間よりも格段に少なくすることができるので、混入する偶然誤差を確率的に減少させることができる。従って、今までの実施形態と同様、第２の測定結果を第１の測定結果にならわせることにより、測定再現性を向上させることができる。
【０１１４】
図１９は、回転の方向を１回ずつ反転しながら同心円状に走査する第２の走査パターンの例を示す図である。また、図２０は、回転の方向を変えずに同心円状に走査する第２の走査パターンの例を示す図である。図１９の場合に比ベ、回転方向が一定ですむので、容易に実現できる。
【０１１５】
また、図２０では、１回転ごとに、半径方向に走査位置をずらす同心円状パターンを表示したが、測定位置を半径方向にずらすために１回転を空走させ、２回転で１周分の測定を行う走査パターンも可能である。しかし、本件の実施形態の説明は前述と全く同様なので省略する。
本実施形態によれば、同心円状の測定を半径方向の測定と組み合わせることによって、測定精度を向上することができる。
【０１１６】
［第６の実施形態］
第６の実施形態を図２１を用いて説明する。本実施形態は、扇型の測定領域の場合である。第１の走査パターンとして、半径方向に切るライン測定（被測定物の表面の半径方向に線状に測定）を行い（１０２ａ）、第２の走査パターンとして扇型の測定領域を同心円状に測定（扇型の円周方向にそって複数の曲線状に測定）する（１０２ｂ）。第１の走査パターンは第２の走査パターンに対し、短いので確率的に混入する偶然誤差の影響を低く押さえることができる。したがって、第２の詳細な全面測定結果と組み合わせることにより、詳細であり、なおかつ正確な測定結果を得ることができる。作用は第５の実施形態の場合と同様なので説明を省略する。
本実施形態によれば、測定領域が扇型であっても、半径方向の測定と組み合わせることによって形状測定再現性を向上することができる。
【０１１７】
上述した各実施形態では、形状測定の場合について述べてきたが、測定装置が走査トンネル顕微鏡の場合、測定装置は各位置におけるプローブと被測定物の間に流れるトンネル電流を検出する。この値を直接測定しても、この値が一定になるようにプローブ位置を制御した際のΖ座標位置を測定してもよい。また測定結果として得られるデータが形状誤差であっても、トンネル電流分布密度であっても同様である。言いかえると、測定点を走査して全面を測定する測定装置の場合は、同様な処理が可能である。
【０１１８】
【発明の効果】
以上説明したように本発明によれば、以下の効果を奏する。
（１）本発明の請求項１および９に対し、以下の効果を有する。
・第２の測定結果を第１の測定結果にならわせることにより、詳細であり、なおかつ偶発的な誤差、および温度変化等のドリフト誤差の影響を押さえた測定が可能となる。
・偶発的な誤差の影響が少ないので、測定の失敗率を下げる事ができ、測定作業の効率が改善できる。
・形状にトレースするプローブを被測定物表面に追従させながら走査し、全面を測定する測定装置において、プローブのもつ偶発的に発生する誤差やドリフトの影響を低減できる。特に、接触式の形状測定装置においては、プローブと被測定物の間に混入するごみの影響を低減することができ、形状測定精度が向上できる。
・偶発的な誤差の影響を低減できるため、測定装置の精度を向上できる。
・環境要因による偶発的な誤差を低減できるため、測定環境の許容範囲を広げることができる。
【０１１９】
上記の結果、装置を設置する設備コストを低減できる。既存設備の環境および測定装置を改善する投資を行うことなく、計算プロセスだけの変更により、測定精度を向上することが可能となる。
【０１２０】
（２）本発明の請求項２および１０に対し、請求項１および９の効果に加え、次の効果も有する。
・簡便な計算操作で、第２の測定結果を第１の測定結果により正確にならわせることができる。
【０１２１】
（３）本発明の請求項３および１１に対し、請求項１および９の効果に加え、次の効果も有する。
・第２の測定結果を第１の測定結果にならわせることができる。
【０１２２】
（４）本発明の請求項４および１２に対し、請求項２および１０または請求項３および１１の効果に加え、次の効果も有する。
・被測定面を２方向のつづれ折り状に測定する場合において、第２の測定結果を第１の測定結果にならわせることができる。
【０１２３】
（５）本発明の請求項５および１３に対し、請求項２および１０または請求項３および１１の効果に加え、次の効果も有する。
・被測定面が円形領域に近い場合で渦巻状に測定する場合でも、第２の測定結果を第１の測定結果にならわせることができる。
【０１２４】
（６）本発明の請求項６および１４に対し、請求項２および１０または請求項３および１１の効果に加え、次の効果も有する。
・被測定面が円形領域に近い場合で同心円状に測定する場合でも、第２の測定結果を第１の測定結果にならわせることができる。
【０１２５】
（７）本発明の請求項７および１５に対し、請求項２および１０または請求項３および１１の効果に加え、次の効果も有する。
・被測定面が扇型領域に近い場合でも、第２の測定結果を第１の測定結果にならわせることができる。
【０１２６】
（８）本発明の請求項８および１６に対し、上記効果に加え、次の効果も有する。
・測定時間が長い場合でも、測定時間の短縮（効率的な測定が可能）を行うことができるため、さらなる測定効率の向上が望める。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明の一実施形態に係る測定方法および測定装置の作用を説明する第１のフローチャートである。
【図２】 本発明の他の実施形態に係る測定方法および測定装置の作用を説明する第２のフローチャートである。
【図３】 本発明のさらに他の実施形態に係る測定方法および測定装置の作用を説明する第３のフローチャートである。
【図４】 本発明の第１の実施形態に係る測定方法および測定装置における計算手順を説明するフローチャートである。
【図５】 本発明の第１の実施形態に係る測定方法および測定装置における第１および第２の走査パターンを説明する図である。
【図６】 本発明の第１の実施形態に係る測定方法および測定装置における測定誤差がない場合を説明する図である。
【図７】 本発明の第１の実施形態に係る測定方法および測定装置における測定誤差がある場合を説明する図である。
【図８】 本発明の第１の実施形態に係る図７をＸＺ平面（Ｙ方向）で表示した図である。
【図９】 本発明の第２の実施形態に係る測定方法および測定装置における計算手順を説明するフローチャートである。
【図１０】 本発明の第２の実施形態に係る測定方法および測定装置における第１および第２の走査パターンを説明する図である。
【図１１】 本発明の第２の実施形態に係る測定方法および測定装置における測定誤差がない場合を説明する図である。
【図１２】 本発明の第２の実施形態に係る測定方法および測定装置における測定誤差がある場合を説明する図である。
【図１３】 本発明の第２の実施形態に係る図１２をＸＺ平面（Ｙ方向）で表示した図である。
【図１４】 本発明の第３の実施形態に係る測定方法および測定装置における計算手順を説明するフローチャートである。
【図１５】 本発明の第３の実施形態に係る測定方法および測定装置における第１および第２の走査パターンを説明する図である。
【図１６】 本発明の第４の実施形態に係る測定方法および測定装置における第１および第２の走査パターンを説明する図である。
【図１７】 本発明の第４の実施形態に係る測定方法および測定装置における測定誤差がある場合を説明する図である。
【図１８】 本発明の第４の実施形態に係る測定方法および測定装置における計算手順を説明するフローチャートである。
【図１９】 本発明の第５の実施形態に係る測定方法および測定装置における第１および第２の走査パターンを説明する第１の図である。
【図２０】 本発明の第５の実施形態に係る測定方法および測定装置における第１および第２の走査パターンを説明する第２の図である。
【図２１】 本発明の第６の実施形態に係る測定方法および測定装置における第１および第２の走査パターンを説明する図である。
【図２２】 従来例の問題点を説明するための測定方法および測定装置におけるつづれ折り状の走査パターンを説明する図である。
【図２３】 従来例の問題点を説明するための測定方法および測定装置における理想的な（形状誤差が無い）測定結果を説明する図である。
【図２４】 従来例の問題点を説明するための測定方法および測定装置における段差状の測定誤差を説明する第１の図である。
【図２５】 従来例の問題点を説明するための測定方法および測定装置における測定誤差を説明する第２の図である。
【図２６】 従来例を説明する第１の図である。
【図２７】 従来例を説明する第２の図である。
（ａ）ＳとＱを一致させる前。
（ｂ）ＳとＱを一致させた後。
【符号の説明】
１：被測定物、１０２ａ：第１の走査パターン、１０２ｂ：第２の走査パターン、１０４ａ：第１の測定結果、１０４ｂ：第２の測定結果、１０６：修正した測定結果。
Claims (12)
- 被測定物の表面を測定する測定方法において、
第１の走査パターンで前記被測定物を測定する第１の測定段階と、
第１の走査パターンと異なる第２の走査パターンで、第１の走査パターンよりも短い測定間隔で前記被測定物を測定する第２の測定段階と、
前記第１の走査パターンと前記第２の走査パターンの共通測定位置における第２の測定結果を、複数の測定結果断片に分割し測定結果断片を得る段階と、
該測定結果断片に含まれる第２の測定の結果を、第２の走査パターンにおける走査領域において補間する第２の補間関数を計算する段階と、
前記測定結果断片内での第１の測定の結果を補間する第１の補間関数を、第１の走査パターンにおける走査領域において計算する段階と、
前記測定結果断片に該第１の補間関数と第２の補間関数との差分を加えて新たな測定結果を計算する段階と
を有することを特徴とする測定方法。 - 被測定物の表面を測定する測定方法において、
第１の走査パターンで前記被測定物を測定する第１の測定段階と、
第１の走査パターンと異なる第２の走査パターンで前記被測定物を測定する第２の測定段階と、
前記第１の測定段階による第１の測定結果を、第１の走査パターンにおける走査領域において補間する第１の補間関数を計算する段階と、
前記第２の測定段階による第２の測定結果を、第２の走査パターンにおける走査領域において補間する第２の補間関数を計算する段階と、
前記第２の測定結果に前記第１の補間関数と前記第２の補間関数との差分を加えて、新たな測定結果を計算する段階と
を有することを特徴とする測定方法。 - 請求項１または２に記載の測定方法において、前記第２の走査パターンは、前記被測定物の表面をつづれ折り状に測定する走査パターンであり、前記第１の走査パターンは、前記被測定物の表面を前記つづれ折り状の走査パターンとは異なる方向に線状に測定する走査パターンであることを特徴とする測定方法。
- 請求項１または２に記載の測定方法において、前記第２の走査パターンは、前記被測定物の表面を円周方向に渦巻状に測定する走査パターンであり、前記第１の走査パターンは、前記被測定物の表面を半径方向に線状に測定する走査パターンであることを特徴とする測定方法。
- 請求項１または２に記載の測定方法において、前記第２の走査パターンは、前記被測定物の表面を円周方向に同心円状に測定する走査パターンであり、前記第１の走査パターンは、前記被測定物の表面を半径方向に線状に測定する走査パターンであることを特徴とする測定方法。
- 請求項１または２に記載の測定方法において、前記第２の走査パターンは、扇型の前記被測定物の表面を扇型の円周方向にそって複数の曲線状に測定する走査パターンであり、前記第１の走査パターンは、前記被測定物の表面の半径方向に線状に測定する走査パターンであることを特徴とする測定方法。
- 被測定物の表面を測定する測定装置において、
第１の走査パターンで前記被測定物を測定する第１の測定手段と、
第１の走査パターンと異なる第２の走査パターンで、第１の走査パターンよりも短い測定間隔で前記被測定物を測定する第２の測定手段と、
前記第１の走査パターンと前記第２の走査パターンの共通測定位置における第２の測定結果を、複数の測定結果断片に分割し、該測定結果断片に含まれる第２の測定手段の測定結果を補間する第２の補間関数を、第２の走査パターンにおける走査領域において計算し、前記測定結果断片内での第１の測定手段の測定結果を補間する第１の補間関数を、第１の走査パターンにおける走査領域において計算し、前記測定結果断片に該第１の補間関数と第２の補間関数との差分を加えて新たな測定結果を計算する計算手段と
を有することを特徴とする測定装置。 - 被測定物の表面を測定する測定装置において、
第１の走査パターンで前記被測定物を測定する第１の測定手段と、
第１の走査パターンと異なる第２の走査パターンで前記被測定物を測定する第２の測定手段と、
前記第１の測定手段による第１の測定結果を第１の走査パターンにおける走査領域において補間する第１の補間関数を計算し、前記第２の測定手段による第２の測定結果を第２の走査パターンにおける走査領域において補間する第２の補間関数を計算し、前記第２の測定結果に前記第１の補間関数と前記第２の補間関数との差分を加え、新たな測定結果を計算する計算手段と
を有することを特徴とする測定装置。 - 請求項７または８に記載の測定装置において、前記第２の走査パターンは、前記被測定物の表面をつづれ折り状に測定する走査パターンであり、前記第１の走査パターンは、前記被測定物の表面を前記つづれ折り状の走査パターンとは異なる方向に線状に測定する走査パターンであることを特徴とする測定装置。
- 請求項７または８に記載の測定装置において、前記第２の走査パターンは、前記被測定物の表面を円周方向に渦巻状に測定する走査パターンであり、前記第１の走査パターンは、前記被測定物の表面を半径方向に線状に測定する走査パターンであることを特徴とする測定装置。
- 請求項７または８に記載の測定装置において、前記第２の走査パターンは、前記被測定物の表面を円周方向に同心円状に測定する走査パターンであり、前記第１の走査パターンは、前記被測定物の表面を半径方向に線状に測定する走査パターンであることを特徴とする測定装置。
- 請求項７または８に記載の測定装置において、前記第２の走査パターンは、扇型の前記被測定物の表面を扇型の円周方向にそって複数の曲線状に測定する走査パターンであり、前記第１の走査パターンは、前記被測定物の表面の半径方向に線状に測定する走査パターンであることを特徴とする測定装置。
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