JP3334989B2

JP3334989B2 - 図形作成装置及び方法

Info

Publication number: JP3334989B2
Application number: JP01276394A
Authority: JP
Inventors: 康文高田
Original assignee: Canon Inc
Current assignee: Canon Inc
Priority date: 1994-02-04
Filing date: 1994-02-04
Publication date: 2002-10-15
Anticipated expiration: 2017-10-15
Also published as: JPH07220104A

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は点列によって指定された
図形を曲線に近似する図形作成装置及び方法に関するも
のである。

【０００２】

【従来の技術】図形作成装置等を用いて曲線を含む図形
を描く場合に、意図する図形を点列によって指定し、そ
の点列データから予め用意された方法によって曲線化す
る手段を備えた図形作成装置が検討されている。計算機
において曲線データを表す方法としては、スプラインな
どの補間曲線や、ベズイエ曲線やＢスプライン曲線など
の近似曲線が、例えば、日本図学会編「ＣＧハンドブ
ック」（１９８９−５−２０）森北出版Ｐ．８４〜
Ｐ．９０に紹介されている。

【０００３】この中でも述べられているように、実務的
な曲線形状の構成を実現するものとしては近似曲線の方
が都合がよい。点列データを例えばベズイエ曲線に近似
する方法としては、前述の「ＣＧハンドブック」のＰ８
７に紹介されているベルンスタインの多項式から導かれ
るｎ次式に、ｎ＋１個の点列データをそれぞれ代入する
ことによって得られるｎ＋１の式から求めたｎ＋１個の
制御点によって表されるベズイエ曲線に近似することが
考えられる。例えば３次式のベズイエ曲線に近似する場
合は、連続する４つの点列データ座標を代入することに
よって得た３次の４連立方程式を解くことによって得ら
れた、４つの制御点によって表されるベズイエ曲線を得
ることができる。この詳細な解法については後述の実施
例中で具体的に説明する。

【０００４】従来においては、連続する多数の点列デー
タによって指定された図形の曲線近似において、その点
列データを開始点から点列データをｎ＋１個含む範囲に
分割して、その範囲の点列データをベズイエ曲線に近似
してゆくことにが行なわれていた。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら上記従来
例では、その点列データの分布が一様でない場合、指定
した点列によって意図した曲線と異なった形状の曲線に
近似されることがある。すなわち、計算機では曲線は短
い線分を接続したものとして表現されることが多く、こ
のため点列の密集した部分では点列を曲線で近似する効
果が現れず、逆に点列の疎らな部分では点列データとそ
れを近似した曲線との誤差が大きくなるという問題があ
った。

【０００６】また、点列の密集した部分だけでなく、常
に一定の数の点列データによってその範囲の点列データ
によって近似される曲線を求める処理を行なうことは、
その結果に対する計算機効率が悪いばかりでなく、曲線
を表す制御点のデータの増加に継るという問題点があっ
た。

【０００７】さらに、例えば１つの曲線に近似した１つ
の範囲における最終の点は、隣接する曲線に近似された
隣接する範囲の先頭の点となるが、その点と、その直前
と直後の点とをそれぞれ結んでできる２つの線分の傾き
の差が大きい場合は、その隣接する２つの曲線の接続点
が不自然になってしまうという問題があった。

【０００８】本発明の目的は、上記した従来技術の問題
点を解決し、指定された点列によって意図される曲線を
効率よくかつ忠実に再現することにある。

【０００９】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に本発明の図形作成装置は、図形の形状を点列にて定義
した図形データを格納するファイルと、該ファイル内の
図形データのうち指定された図形データの図形を映像と
して表示するディスプレイと、複数の点を入力する入力
装置と、前記入力装置からの入力により図形データの複
数の点が入力され、その点を入力された順番に線分によ
って繋がれる図形に対し、予め定められた条件によっ
て、１つの線分を点列を追加することによって複数の線
分に分割、または点列を削除することによって連続する
複数の線分を１つの線分に統合することによって点列の
分布を調整し、前記調整した点列データの分布によって
曲線を近似して、前記ディスプレイへの表示を制御する
表示制御手段とを有し、前記１つの線分を点列を追加す
ることによって複数の線分に分割、または点列を削除す
ることによって連続する複数の線分を１つの線分に統合
することによって点列の分布を調整するための予め定め
られた条件は、前記線分の長さに基づくものであること
を特徴とする。

【００１０】

【００１１】また、この発明に係わる図形作成装置にお
いて、前記１つの線分を点列を追加することによって複
数の線分に分割、または連続する複数の線分を点列を削
除することによって１つの線分に統合することによって
点列の分布を調整するための予め定められた条件は、１
つの線分と、それに隣接する線分との傾きの差に基づく
ものであることを特徴とする。

【００１２】また、この発明に係わる図形作成装置にお
いて、前記調整された点列データを予め定められた条件
によって選択した連続する点の範囲について、その範囲
の点列データから必要数の点列データを選択し、その点
列データと近似式によって曲線に近似することを特徴と
する。

【００１３】また、この発明に係わる図形作成装置にお
いて、前記必要数の点列データを選択する対象とする連
続する点の範囲を選択するための予め定められた条件
は、その範囲の点列データから使用する近似式に必要な
数の点列データを選択し、その点列データと近似式によ
って近似した曲線について、その範囲の点列データ中の
選択された点以外の各点と、それに対応する近似した曲
線上の点との距離が予め定められた許容範囲内である間
は、選択する点の数を増加して前記範囲を拡大してゆく
ことを特徴とする。

【００１４】また、この発明に係わる図形作成装置にお
いて、前記必要数の点列データを選択する対象とする連
続する点の範囲を選択するための予め定められた条件
は、その範囲内における最終の点と、その直前の点およ
びその直後の点とをそれぞれ結んでできる２本の線分の
傾きの差に基づくものであることを特徴とする。

【００１５】また、この発明に係わる図形作成装置にお
いて、前記必要数の点列データを選択する対象とする連
続する点の範囲を選択するための予め定められた条件
は、その範囲内における最終の点が、前記追加された点
となるように選択することを特徴とする。

【００１６】また、この発明に係わる図形作成装置にお
いて、前記入力装置からの入力により複数の点を入力す
る変わりに、前記ファイル内に格納されている点列にて
定義された図形データを入力することを特徴とする。

【００１７】また、この発明に係わる図形作成装置にお
いて、更に、前記近似された曲線の図形データを前記フ
ァイル内に格納する格納手段を有することを特徴とす
る。

【００１８】

【００１９】

【００２０】

【００２１】

【００２２】

【００２３】

【００２４】

【００２５】

【００２６】

【００２７】

【００２８】また、本発明の図形作成方法は、図形の形
状を点列にて定義した図形データを格納するファイル
と、該ファイル内の図形データのうち指定された図形デ
ータの図形を映像として表示するディスプレイと、複数
の点を入力する入力装置とを利用する図形作成方法であ
って、前記入力装置からの入力により図形データの複数
の点が入力され、その点を入力された順番に線分によっ
て繋がれる図形に対し、予め定められた条件によって、
１つの線分を点列を追加することによって複数の線分に
分割、または点列を削除することによって連続する複数
の線分を１つの線分に統合することによって点列の分布
を調整し、前記調整した点列データの分布によって曲線
を近似して、前記ディスプレイへの表示を制御し、前記
１つの線分を点列を追加することによって複数の線分に
分割、または点列を削除することによって連続する複数
の線分を１つの線分に統合することによって点列の分布
を調整するための予め定められた条件は、前記線分の長
さに基づくものであることを特徴とする。

【００２９】

【００３０】また、この発明に係わる図形作成方法にお
いて、前記１つの線分を点列を追加することによって複
数の線分に分割、または連続する複数の線分を点列を削
除することによって１つの線分に統合することによって
点列の分布を調整するための予め定められた条件は、１
つの線分と、それに隣接する線分との傾きの差に基づく
ものであることを特徴とする。

【００３１】また、この発明に係わる図形作成方法にお
いて、前記調整された点列データを予め定められた条件
によって選択した連続する点の範囲について、その範囲
の点列データから必要数の点列データを選択し、その点
列データと近似式によって曲線に近似することを特徴と
する。

【００３２】また、この発明に係わる図形作成方法にお
いて、前記必要数の点列データを選択する対象とする連
続する点の範囲を選択するための予め定められた条件
は、その範囲の点列データから使用する近似式に必要な
数の点列データを選択し、その点列データと近似式によ
って近似した曲線について、その範囲の点列データ中の
選択された点以外の各点と、それに対応する近似した曲
線上の点との距離が予め定められた許容範囲内である間
は、選択する点の数を増加して前記範囲を拡大してゆく
ことを特徴とする。

【００３３】また、この発明に係わる図形作成方法にお
いて、前記必要数の点列データを選択する対象とする連
続する点の範囲を選択するための予め定められた条件
は、その範囲内における最終の点と、その直前の点およ
びその直後の点とをそれぞれ結んでできる２本の線分の
傾きの差に基づくものであることを特徴とする。

【００３４】また、この発明に係わる図形作成方法にお
いて、前記必要数の点列データを選択する対象とする連
続する点の範囲を選択するための予め定められた条件
は、その範囲内における最終の点が、前記追加された点
となるように選択することを特徴とする。

【００３５】また、この発明に係わる図形作成方法にお
いて、前記入力装置からの入力により複数の点を入力す
る変わりに、前記ファイル内に格納されている点列にて
定義された図形データを入力することを特徴とする。

【００３６】また、この発明に係わる図形作成方法にお
いて、更に、前記近似された曲線の図形データを前記フ
ァイル内に格納することを特徴とする。

【００３７】

【００３８】

【００３９】

【００４０】

【００４１】

【００４２】

【００４３】

【００４４】

【００４５】

【００４６】

【００４７】上記構成により、従来技術の問題点を解決
し、指定された点列によって意図される曲線を効率よく
且つ忠実に再現することができる。

【００４８】

【実施例】

＜装置の説明＞以下、本発明の一実施例を図面に従って
説明する。

【００４９】図１は、本発明を実施するために用いる図
形作成装置を示すブロック図である。

【００５０】図１において、１はＣＰＵ、２は作成され
た図形を表示するディスプレイ、３は動作プログラムや
図形データなどを記憶する記憶装置であるファイル、４
はマウスなどのポインティング装置を備えたキーボード
入力装置、５は作成された図形を印刷するためのプリン
タである。

【００５１】本実施例は、図１に示す構成の図形作成装
置において、操作者が入力装置４より入力した点列に対
し、その点列が入力された順序にしたがって点列を滑ら
かな曲線で結び、操作者の所望の、曲線で構成される図
形をディスプレイ２やプリンタ５に出力し実現するもの
である。

【００５２】また、予めファイル内に格納されている点
列にて定義された図形データを読み出すことによっても
実現できる。

【００５３】図２は、操作者によって入力装置４から入
力された点列データがディスプレイ２に表示された様子
を表したものである。

【００５４】図２において、１０はディスプレイ２の画
面、１１は画面１０上に表示された図形を描画する仮想
的な用紙、点１２、点１３、点１４、点１５は操作者に
よって入力された点、１６、１７、１８は操作者によっ
て入力された点の順序を表すために暫定的に表示された
線分、２０は入力装置４に付属するポインティング装置
の画面上の入力位置を示すカーソル、１９は最後に入力
された点１５とカーソル２０を結んで表示された線分、
である。

【００５５】図２において、点列は点１２、点１３、点
１４、点１５という順番で入力されたことを示してお
り、線分１９は点１５とカーソル２０の現在の位置を結
んで点線で表示している。カーソル２０の動きに合わせ
て移動し、点列の入力が完了されていないことを示して
いる。

【００５６】本実施例では、点列の入力はポインティン
グ装置としてボタンがついたマウスを使用し、点の入力
は画面１０上の用紙１１上の所望の位置にカーソル２０
を移動させ、マウスのボタンを押して素早く離す操作
（以後クリック）を行なうことによって実現し、点列の
入力を完了するには、マウスのカーソルを任意の位置に
おいてボタンを押して素早く離す操作を素早く２回行な
う操作（以後２クリック）によって実現する。

【００５７】すなわち、図２において表示されているカ
ーソル２０の位置でマウスを２クリックすることによっ
て、点１２、点１３、点１４、点１５までのすでに入力
された点によって点列が確定し、線分１９の表示が消
え、点列の入力が確定し１１−１に示す様に表示され
る。

【００５８】点列の確定後に、「曲線化」という指示を
与えることによって、１１−１に示した画面上の点列
が、１１−２の画面に示したような曲線に近似され表示
される。

【００５９】それでは、本実施例において、上記の操作
によって入力された点列を曲線に近似する方法を説明す
る。

【００６０】図３は、上記操作によって入力された点列
の１例を表したものである。

【００６１】図３において、点２１、点２２、点２３、
点２４、点２５、点２６、点２７はこの順序で入力され
た点である。３１は点２１と２２を暫定的に結んだ線
分、３２は点２２と点２３を暫定的に結んだ線分、２３
は点２３と２４を暫定的に結んだ線分、３４は点２４と
点２５を暫定的に結んだ線分、３５は点２５と２６を暫
定的に結んだ線分、３６は点２６と点２７を暫定的に結
んだ線分、である。

【００６２】図４は点列の分布を調整するための、本実
施例で使用する条件を表したものである。

【００６３】まず、点列の順序にしたがって、各線分の
長さと、予め定めた線分の標準の長さを比較してゆき、
連続する点Ｐ_nと点Ｐ_n1を結んだ線分Ｌ_nの長さをｌ_nと
し予め定めた線分の標準の長さをｌ_sとすると、図４の
条件（ａ）ｌ＞４ｌ_s の場合は、その線分Ｌｎ
に前からｌ_sの距離と後ろからｌ_sの距離に２つの点ｌを
追加することによって、線分を３つに分割する。

【００６４】図４の条件（ｂ）２ｌｓ＜ｌ＜＝
４ｌ_s の場合は、その線分の中点に点を追加するこ
とによって、その線分を２等分する。

【００６５】図４の条件（ｃ）ｌ_s ＜＝ｌ＜＝
２ｌ_s の場合は、そのままとする。

【００６６】図４の条件（ｄ）ｌ＜ｌ_s の場合
は、その線分に続く、線分の長さｌ₂がｌ₂＜ｌ_sである
か判定しｌ₂＜ｌ₃であれば、２つの線分の間の点を削除
することによって２つの線分を統合して新たな線分と
し、さらにその新たな線分の長さが本条件を満たす場合
は、隣接する線分との統合を繰り返し行なってゆく。

【００６７】しかし、統合した結果の線分の長さがｌ_s
の２倍を超えてしまう場合、あるいは統合しようとする
２つの線分、ただしその片方がすでに統合された結果の
線分である場合は、その統合前の元の線分ともう片方の
線分によってなす角のうちの小さい方の角度が、予め定
められた角度より小さい場合は、その統合を行なわず
に、統合の繰り返しを終了する。

【００６８】図５は以上の条件によって、図３の点列の
例について点列の分布を調整した結果の点列を暫定的な
線分で結んだものである。

【００６９】図３と図５において、線分３１と線分３２
は上記条件（ｄ）によって統合され線分４０となり、点
２２は削除される。

【００７０】線分３３は線分４０と統合してもその長さ
がｌ_sに満たないが、線分３２と線分３３によってなす
角度４８が予め決められた角度より小さいために線分３
３は線分４０に統合されずに線分４１としてそのまま残
る。

【００７１】線分３４は上記条件（ｃ）によってそのま
ま線分４２となる。

【００７２】線分３５は上記条件（ｂ）によって点２８
が追加されて、線分４３と線分４４とに分割される。

【００７３】線分３６は上記条件（ａ）によって点２９
と点３０が追加されて線分４５と線分４６と線分４７に
分割される。

【００７４】次に、点列データを曲線に近似する方法を
図によって説明する。

【００７５】図６は本発明の一実施例において使用する
３次元のベズイエ曲線を説明するものである。

【００７６】図６において、Ｒ₁は、２点Ｐ_b、Ｐ_cをベ
ズイエ３次制御点とし、２点Ｐ_a、Ｐ_dを結ぶベズイエ３
次曲線を表している。

【００７７】点Ｐ_iとＰ_jはベズイエ曲線Ｒ₁上の点を示
している。

【００７８】図７は本実施例において使用する、点列デ
ータを３次元のベズイエ曲線に近似するための式を導く
過程を示したものである。

【００７９】図７において、Ｅ１は前述の「ＣＧハンド
ブック」のＰ８７に紹介されているように、図６におけ
る２点Ｐ_b、Ｐ_cをベズイエ３次制御点とし、２点Ｐ_a、
Ｐ_dを結ぶベズイエ曲線Ｒ₁を一般的に表す、ベルンスタ
インの多項式から導かれる３次式ベズイエ曲線を表して
いる。

【００８０】図６において、４点Ｐ_a、Ｐ_i、Ｐ_j、Ｐ_dを
既知の座標とし、その４点を通るベズイエ曲線Ｒ₁は、
未知のベズイエ３次制御点Ｐ_b、Ｐ_cを求め、既知の２点
Ｐ_a、Ｐ_dとともに、式Ｅ１によって表すことができる。

【００８１】図７において、式Ｅ１における変数ｔは０
から１の範囲で変化する変数であり、４点Ｐ_a、Ｐ_i、Ｐ
_j、Ｐ_dを順に結んた線分の合計の長さで、２点Ｐ_a、Ｐ_i
間の距離を割った値をｔｉとすると、式Ｅ１より式Ｅ２
を導くことができる。

【００８２】また、４点Ｐ_a、Ｐ_i、Ｐ_j、Ｐ_dを順に結ん
た線分の合計の長さで、２点Ｐ_a、Ｐ_j間の距離を割った
値をｔｊとすると式Ｅ１より式Ｅ３を導くことができ
る。

【００８３】式Ｅ２とＥ３において、Ｐ_a、Ｐ_d、ｔ_i、
ｔ_jを定数として２つの式を連立させることによって導
いた式はＥ４、Ｅ５のように表すことができ、４点
Ｐ_a、Ｐ_i、Ｐ_j、Ｐ_dを既知の座標とし、その４点を通る
ベズイエ曲線のベズイエ３次制御点Ｐ_b、Ｐ_cはそれぞれ
式Ｅ４、式Ｅ５で表すことができる。

【００８４】では本実施例において、点列データを近似
する曲線の制御点を求めるために、点列データから上記
の点Ｐ_i、Ｐ_jを選択するための処理をフローチャートよ
って説明する。

【００８５】図８は、本実施例において点列データを近
似する曲線の制御点を求めるために、点列データから上
記の点Ｐ_i、Ｐ_jを選択するための処理を表したフローチ
ャートである。なお、図８のフローチャートに係るプロ
グラムはファイル３に記憶されている。

【００８６】本実施例では、点列データは３次式のベズ
イエ曲線に近似するため、例えば図６において、曲線Ｒ
₁の制御点を求めるために必要となる座標は、その曲線
上の例えばＰ_i、Ｐ_jの２点であるが、曲線を表す式の次
数は任意に選ぶことができ、その場合はその次数に応じ
た数の点列データが必要になる。

【００８７】対象とする点列データの個数をｎ個（ｎ≧
４）、各点の座標をＣ₁、Ｃ₂、Ｃ₃、．．．、Ｃ_n+1とす
ると、まず初期化のためにステップＳ６０でｉ＝０、ｌ
＝ｉ＋３として、ステップＳ６１でＣ_iからＣ_lの間の２
点Ｃ_j、Ｃ_kを選択する。

【００８８】この選択方法は、本実施例においてはＣ_i
とＣ_j、Ｃ_jとＣ_k、Ｃ_kとＣ_lの距離ができる限り近くな
るような２点を選択するが、他の実施例においては、単
純にＣ_iとＣ_jの間の点の数、Ｃ_jとＣ_kの間の点の数、Ｃ
_kとＣ_lの間の点の数ができる限り近くなるような２点を
選択することなども考えられる。

【００８９】次にステップＳ６２において、ステップＳ
６１で選択した２点Ｃ_jとＣ_kの座標について変数ｔを求
め、それをＣ_jとＣ_kの座標と共に図７の式Ｅ４、Ｅ５に
代入することによって、４点Ｃ_iとＣ_jとＣ_kとＣ_lをこの
順序で通る３次ベズイエ曲線の２つの制御点の座標
Ｃ_a、Ｃ_bを求め、４点の座標Ｃ_i、Ｃ_a、Ｃ_b、Ｃ_lの値を
それぞれ図７に示す式Ｅ１のＰ_a、Ｐ_b、Ｐ_c、Ｐ_dに代入
することにより、４点Ｃ_iとＣ_jとＣ_kとＣ_lをこの順序で
通る３次ベズイエ曲線の式を得る。

【００９０】ここで、変数ｔは、例えばＣ_jについて
は、Ｃ_iからＣ_lまでのすべての点を順に結んた線分の合
計の長さで、２点Ｃ_iからＣ_jまでのすべての点を順に結
んだ線分の合計の長さを割った値とする。

【００９１】次にステップＳ６３の検査によって、Ｙｅ
ｓの場合はステップＳ６６に進み、ｌの値を１増加して
からステップＳ６１に戻る。

【００９２】今度はｌが１加算されて、対象となる点が
１つ増えた点Ｃ_iとＣ_lの範囲について、すでに説明した
ステップＳ６１とステップＳ６２の処理を進める。

【００９３】ステップＳ６３の検査により、Ｎｏの場合
はステップＳ６４に進む。

【００９４】ステップＳ６４では、点Ｃ_iとＣ_lの間の、
選択した点Ｃ_jとＣ_k以外の点について、そのそれぞれの
点と、ステップＳ６２で求めた曲線上の対応する点との
距離を求める。

【００９５】例えば点Ｃ_iとＣ_lの間の、選択した点Ｃ_j
とＣ_k以外の任意の点について、その点によって導かれ
る変数ｔをステップＳ６２で求めた曲線の式に代入する
ことによって求めることができる。

【００９６】ステップＳ６５では、ステップＳ６４で求
めた距離が、すべて予め設定された許容誤差以内にある
かを検査し、許容誤差以内であれば、ステップＳ６６に
進みｌの値を１増加してからステップＳ６１からの処理
を繰り返す。

【００９７】ステップＳ６５の検査において、許容範囲
を超える点があった場合は、ステップＳ６７へ進み、現
在のｌの値を１減らして点Ｃ_l-1をＣ_lとして、そのＣ_l
の値についてステップＳ６２で求めた点Ｃ_iからＣ_lまで
の曲線の式を候補とする。

【００９８】ステップＳ６８ではステップＳ６７で候補
とした点Ｃ_iとＣ_lを結ぶ曲線について、点Ｃ_lとその直
前の点Ｃ_l-1を結んだ線分と、点Ｃ_lとその直後の点Ｃ
_l+1を結んだ線分によってなす角のうちの小さい方の角
度が、予め定められた角度より小さく、かつＣ_iとＣ_lの
間に点が３つ以上存在する場合は、点Ｃ_l-1とその直前
の点Ｃ_l-2を結んだ線分と、点Ｃ_l-1とその直後の点Ｃ_l
を結んだ線分によってなす角のうちの小さい方の角度
が、予め定められた角度より大きいかどうかを検査し、
その角度が予め定められた角度より大きい場合は、ステ
ップＳ６９において現在のｌの値を１減らして点Ｃ_l-1
をＣ_lとして、そのＣ_lの値についてステップＳ６２で求
めた点Ｃ_iからＣ_lまでの曲線の式を選択し、そうでない
場合はステップＳ７０で、ステップＳ６７で候補とした
曲線の式をそのまま選択する。

【００９９】これでその時点でのｉとｌの値について、
点Ｃ_iと点Ｃ_lまでの点列を近似する３次元のベズイエ曲
線の式が求められる。

【０１００】ステップＳ７１ではＣ_lからＣ_n-1までの間
に点が２つ以上あるかどうかを検査し、ある場合はステ
ップＳ７２に進み、ｉ＝ｌ、ｌ＝ｉ＋３としてから、ス
テップＳ６１からの処理を繰り返し、新たに設定された
点Ｃ_iとＣ_lの範囲の点列について近似曲線を求める。

【０１０１】ステップＳ７１において、Ｃ_lからＣ_n-1ま
での間に点が２つ以上ないばあいは処理は終了する。

【０１０２】残りの点についても曲線近似の処理が必要
であるが、その処理は３次元のベズイエ曲線では処理で
きないため、次数を減らして対応するなどの処理が必要
になる。

【０１０３】これで、ｎ個の点列データＣ₁、Ｃ₂、
Ｃ₃、．．．、Ｃ_n-1を複数の連続する集合に分割し、そ
の点列の集合ごとに３次元のベズイエ曲線に近似するこ
とができ、それぞれを結合することによってｎ個の点列
データを曲線に近似することができる。

【０１０４】（他の実施例）本実施例では、点列データ
は３次式のベズイエ曲線に近似するが、次数は任意に選
ぶことができる。

【０１０５】また、本実施例の説明中の、図８のフロー
チャートにおいて、ステップＳ６５の検査でＹＥＳとな
りステップＳ６６へ進む前に、その時点でのＣ_lが、本
実施例の説明中の図４で示した条件（ａ）または条件
（ｂ）によって追加された点である場合は、その時点で
ステップＳ７１に移ることによって、ベズイエ曲線の接
続点を完全に滑らかにすることができる。

【０１０６】また、本実施例の説明中の図４で示した、
点列の分布を調整するための条件は、その点と点を結ん
だ線分の長さ、あるいはそれらの線分の傾きに基づい
て、いろいろな条件を設定することができる。

【０１０７】尚本発明は複数の機器から構成されるシス
テムに適用しても、１つの機器からなる装置に適用して
もよい。また、本発明はシステム或は装置に、本発明を
実施するプログラムを供給することによって達成される
場合にも適用できることはいうまでもない。

【０１０８】

【発明の効果】図９と図１０は本発明の効果の一部を表
したものである。

【０１０９】図９おいて、図１に示した点列データを、
従来技術によって左から４点ずつの範囲ごとに曲線に近
似してそれを接続したものがＲ２、図１に示した点列デ
ータを本発明によって、図３に示したような点列データ
に調整してから、さらに選択した点列データを曲線に近
似した結果をしめしたものがＲ３である。図からもわか
るように、本発明の技術によって指定された点列により
近い、滑らかな曲線が再現されている。

【０１１０】図１０において、Ｒ１０のように指定され
たＣ₁からＣ₁₀の点列データを、例えばＣ₁からＣ₅と、
Ｃ₅からＣ₁₀の２つの範囲に分割して曲線近似を行う
と、Ｒ１１のような曲線になり、Ｒ１１のＣ₅の接続点
が滑らかでなくなってしまうが、Ｒ１２に示すように点
Ｃ₃とＣ₄の間に点Ｃ₁₀を追加し、Ｃ₁からＣ₀と、Ｃ₀か
らＣ₁₀に分割して曲線近似を行うことによって、Ｃ₀の
接続点を滑らかにすることができる。

【０１１１】本発明によると点列データを、効率的に曲
線に近似することができるばかりでなく、操作者の意図
に、より忠実になめらかに再現することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明を実施するために用いる図形作成装置の
例を示すブロック図である。

【図２】図１の図形作成装置を用いて、操作者が指定し
たデータがディスプレイ上に表示された様子を表した図
である。

【図３】操作者によって指定された点列データの例を示
した図である。

【図４】点列データを調整するために、本発明の一実施
例中で使用した条件を示す図である。

【図５】図３に示した点列データが、本発明の一実施例
によって調整された結果を示した図である。

【図６】本発明の一実施例において使用した３次元のベ
ズイエ曲線を説明した図である。

【図７】本発明の一実施例中で使用した、点列データを
３次元のベズイエ曲線に近似するための式を導く過程を
示した図である。

【図８】本発明の一実施例における処理を示したフロー
チャートである。

【図９】本発明の効果の１部を説明した図である。

【図１０】本発明の効果の１部を説明した図である。

【符号の説明】

１中央処理装置２ディスプレイ３ファイル４入力装置５プリンタ

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献特開昭59−98273（ＪＰ，Ａ) 特開昭59−83278（ＪＰ，Ａ) 特開昭61−250688（ＪＰ，Ａ) 特開平３−160579（ＪＰ，Ａ) 特開平３−210680（ＪＰ，Ａ) 特開平６−162159（ＪＰ，Ａ) 特開平４−151661（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G06T 11/80 G06T 11/20 G06F 17/50 ＣＳＤＢ（日本国特許庁)

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】図形の形状を点列にて定義した図形デー
タを格納するファイルと、該ファイル内の図形データのうち指定された図形データ
の図形を映像として表示するディスプレイと、複数の点を入力する入力装置と、前記入力装置からの入力により図形データの複数の点が
入力され、その点を入力された順番に線分によって繋が
れる図形に対し、予め定められた条件によって、１つの
線分を点列を追加することによって複数の線分に分割、
または点列を削除することによって連続する複数の線分
を１つの線分に統合することによって点列の分布を調整
し、前記調整した点列データの分布によって曲線を近似
して、前記ディスプレイへの表示を制御する表示制御手
段とを有し、前記１つの線分を点列を追加することによって複数の線
分に分割、または点列を削除することによって連続する
複数の線分を１つの線分に統合することによって点列の
分布を調整するための予め定められた条件は、前記線分
の長さに基づくものであることを特徴とする図形作成装
置。
【請求項２】前記調整された点列データを予め定めら
れた条件によって選択した連続する点の範囲について、
その範囲の点列データから必要数の点列データを選択
し、その点列データと近似式によって曲線に近似するこ
とを特徴とする請求項１記載の図形作成装置。
【請求項３】前記必要数の点列データを選択する対象
とする連続する点の範囲を選択するための予め定められ
た条件は、その範囲の点列データから使用する近似式に
必要な数の点列データを選択し、その点列データと近似
式によって近似した曲線について、その範囲の点列デー
タ中の選択された点以外の各点と、それに対応する近似
した曲線上の点との距離が予め定められた許容範囲内で
ある間は、選択する点の数を増加して前記範囲を拡大し
てゆくことを特徴とする請求項２記載の図形作成装置。
【請求項４】前記必要数の点列データを選択する対象
とする連続する点の範囲を選択するための予め定められ
た条件は、その範囲内における最終の点と、その直前の
点およびその直後の点とをそれぞれ結んでできる２本の
線分の傾きの差に基づくものであることを特徴とする請
求項２記載の図形作成装置。
【請求項５】前記必要数の点列データを選択する対象
とする連続する点の範囲を選択するための予め定められ
た条件は、その範囲内における最終の点が、前記追加さ
れた点となるように選択することを特徴とする請求項２
記載の図形作成装置。
【請求項６】前記入力装置からの入力により複数の点
を入力する変わりに、前記ファイル内に格納されている
点列にて定義された図形データを入力することを特徴と
する請求項１記載の図形作成装置。
【請求項７】更に、前記近似された曲線の図形データ
を前記ファイル内に格納することを特徴とする請求項１
記載の図形作成装置。
【請求項８】図形の形状を点列にて定義した図形デー
タを格納するファイルと、該ファイル内の図形データの
うち指定された図形データの図形を映像として表示する
ディスプレイと、複数の点を入力する入力装置とを利用
する図形作成方法であって、前記入力装置からの入力により図形データの複数の点が
入力され、その点を入力された順番に線分によって繋が
れる図形に対し、予め定められた条件によって、１つの
線分を点列を追加することによって複数の線分に分割、
または点列を削除することによって連続する複数の線分
を１つの線分に統合することによって点列の分布を調整
し、前記調整した点列データの分布によって曲線を近似
して、前記ディスプレイへの表示を制御し、前記１つの線分を点列を追加することによって複数の線
分に分割、または点列を削除することによって連続する
複数の線分を１つの線分に統合することによって点列の
分布を調整するための予め定められた条件は、前記線分
の長さに基づくものであることを特徴とする図形作成方
法。
【請求項９】前記調整された点列データを予め定めら
れた条件によって選択した連続する点の範囲について、
その範囲の点列データから必要数の点列データを選択
し、その点列データと近似式によって曲線に近似するこ
とを特徴とする請求項８記載の図形作成方法。
【請求項１０】前記必要数の点列データを選択する対
象とする連続する点の範囲を選択するための予め定めら
れた条件は、その範囲の点列データから使用する近似式に必要な数の
点列データを選択し、その点列データと近似式によって
近似した曲線について、その範囲の点列データ中の選択
された点以外の各点と、それに対応する近似した曲線上
の点との距離が予め定められた許容範囲内である間は、
選択する点の数を増加して前記範囲を拡大してゆくこと
を特徴とする請求項９記載の図形作成方法。
【請求項１１】前記必要数の点列データを選択する対
象とする連続する点の範囲を選択するための予め定めら
れた条件は、その範囲内における最終の点と、その直前の点およびそ
の直後の点とをそれぞれ結んでできる２本の線分の傾き
の差に基づくものであることを特徴とする請求項９記載
の図形作成方法。
【請求項１２】前記必要数の点列データを選択する対
象とする連続する点の範囲を選択するための予め定めら
れた条件は、その範囲内における最終の点が、前記追加された点とな
るように選択することを特徴とする請求項９記載の図形
作成方法。
【請求項１３】前記入力装置からの入力により複数の
点を入力する変わりに、前記ファイル内に格納されてい
る点列にて定義された図形データを入力することを特徴
とする請求項８記載の図形作成方法。
【請求項１４】更に、前記近似された曲線の図形デー
タを前記ファイル内に格納する格納ステップを有するこ
とを特徴とする請求項８記載の図形作成方法。