JPH08300242A - 工作機械の熱変位補正方法及びその装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 繰り返し演算を行なわないで任意の時に熱変
位に対する補正を高精度に行なう。 【構成】 発熱源の影響を受ける機体１０の温度変化を
温度センサＳ₁ ，Ｓ₂ により検出し、この検出温度変化
から工作機械１の熱変位の時定数と略同じ時定数を有す
る演算温度変化を算出する微分方程式を解いた解の式に
基づいて、前記検出温度変化を用いて前記演算温度変化
を算出し、この演算温度変化に対応して変化する熱変位
に基づいて加工誤差を補正する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は工作機械の熱変位補正方
法及びその装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】工作機械には機体各部に発熱源があり、
例えば主軸の軸受のころがり摩擦熱や、切削部分からの
発熱など数多い。これらの熱は機体各部に伝導して機体
を変形させるが、この機体の変形は加工精度に大きく影
響する。そこで、これら各種原因による機体の熱変位を
予測して熱変位による誤差の分をサーボ系にフィードバ
ックして補正する補正方法やその装置が種々提案されて
いる。

【０００３】斯かる補正機能を有する工作機械では、機
械の運転に伴う熱変位を如何に正確に見込むかが重要で
あり、そのために種々の試みがなされている。例えば、
主軸の回転数等の運転条件から熱変位を予測するもの、
あるいは機体に組込んだ変位センサで直接熱変位を検出
するもの等がある。

【０００４】本出願人は、特公平６−２２７７９号公報
及び特開平３−７９２５６号公報で、機体温度から熱変
位を算出する方式の工作機械の熱変位補正方法を提案し
た。この方法における熱変位の算出は、基本的には次式
（１）の原理に基づいている。 ΔＬ＝Ｌ×線膨張係数×温度変化 ……（１） ここで、ΔＬ：機体構成部分の熱変位 Ｌ：機体構成部分の長さ である。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】前記従来技術における
補正後の加工精度としては、２０乃至３０〔μｍ〕程度
が限界である。ところが、近年の工作機械ユーザーから
は、補正後の精度として１０〔μｍ〕以下の加工誤差に
抑えることが一般的に要求されている。これは、セラミ
ック材など新素材や、さらに小型化された工作物等を高
精度で加工する必要性があるからである。

【０００６】また、前記算出手法では機体の構成からそ
の構成部分の長さＬを見込み、その温度変化を長さＬの
中央位置から検出しているので、温度センサの取付位置
に制約があった。さらに、精度よく熱変位を見込むに
は、機体を細かな構成部分に分割する必要が生じ、それ
ぞれの部分の温度変化を算出するために多数の温度セン
サを要した。また、機体構成部分の長さＬの測定や、各
機体構成材料それぞれの線膨張係数の確認作業が必要で
あった。これらは、機体温度から熱変位を算出する方式
の工作機械の熱変位補正装置を実装する上での障害とな
っていた。

【０００７】一方、特開昭５８−１０９２５０号公報に
は、工作機械と熱的相似の金属片を用いて、その温度を
工作機械を代表する温度と見做して、冷却用噴射空気の
温度を制御することにより、工作機械の熱変位の補正を
する熱変位補正装置が提案されている。しかしながら、
この場合には熱的相似の金属片を別途準備しなければな
らなかった。さらに、特開昭６０−９６３４号公報に
は、Ｙ軸熱変位の特性に合わせた熱的時定数を持った温
度センサを使用する熱変位補正装置が提案されている。
しかし、この補正装置では、熱変位の特性に合わせた熱
的時定数を持つ温度センサの詳細が明らかにされていな
い。

【０００８】ところで、複数の主軸を有する工作機械の
場合、主軸の軸受にかけられている予圧のばらつき、主
軸の取付け場所による温度の伝わり方の違い、及び軸受
潤滑の状態等の理由で、各主軸の伸びに違いが生じるこ
とが多い。そのため、例えば主軸に取付けられた複数の
工作物を同一形状に同時に粗仕上げ加工をしたのち、仕
上げ加工では使用する主軸を１本に限定し、これ以外の
主軸を停止させる。これにより、主軸の発熱を抑えると
ともに使用する主軸の熱変形にのみ着目して熱変位補正
を行ない、仕上げ加工をしていた。この場合、停止中の
主軸の把持する工具が工作物と干渉するのを防止するた
めに、この停止中の工具を予め取外しておく作業も必要
である。したがって、仕上げ加工の作業能率が極めて悪
かった。特開平５−８４６２８号公報には、複数の主軸
を有する工作機械の熱変位補正装置が提案されている。
しかし、この補正装置による熱変位補正には限界があ
り、補正後の加工誤差を限りなく零に近づけることは困
難であった。

【０００９】本発明は、斯かる課題を解決するためにな
されたもので、熱による加工誤差に対する補正を高精度
で行なうことができる工作機械の熱変位補正方法及びそ
の装置を提供することを目的とする。また、本発明の別
の目的は、工作機械の機体構成部分の長さ測定や、機体
構成材料の線膨張係数の確認作業を不要とし、且つ、実
機を用いた熱変位特性の抽出の実測作業を簡略化するこ
とである。更に、本発明の別の目的は、温度センサの取
付け位置の制約を大幅に緩和すると同時に、少数の温度
センサで熱変位を精度よく見込むことのできる自由度の
高い工作機械の熱変位補正方法及びその装置を提供する
ことである。更に、本発明の別の目的は、繰り返し演算
を行なわないで任意の時に熱変位の補正を高精度に行な
うことができる工作機械の熱変位補正方法及びその装置
を提供することである。更に本発明の別の目的は、複数
の主軸を有する工作機械の場合に、複数の工作物を高精
度で同時加工するとともに作業能率を大幅に向上させる
ことである。

【００１０】

【課題を解決するための手段】上述の目的を達成するた
め、本発明では、工作機械に任意の主軸回転数を与えた
際の所定軸方向の伸びによる熱変位又は主軸傾きによる
熱変位を検出すると同時に、機体の適当箇所の温度変化
を温度センサにより検出する。この温度変化と前記熱変
位が時系列的に同じであれば、温度変化と熱変位は単純
にリニアの相関になるので、温度変化から熱変位を容易
に見積もることが可能であることを前提にしている。し
かしながら、機体の適当箇所から検出した温度変化が有
する「時定数」は、必ずしも所定軸方向の熱変位が有す
る「時定数」と同じではない。そのため、この温度変化
のデータを適宜加工して前記熱変位が有する時定数に一
致させる手法が求められる。そこで、本発明に係る熱変
位補正方法は、発熱源の影響を受ける機体の温度変化を
検出し、検出されたこの温度変化を用いて、工作機械の
熱変位の時定数と略同じ時定数を有する温度変化を演算
し、算出されたこの温度変化と前記熱変位との関係を定
める関数を用いて得た熱変位に基づいて加工誤差を補正
している。例えば、本発明の方法は、発熱源の影響を受
ける機体の温度変化を検出し、この検出温度変化から工
作機械の熱変位の時定数と略同じ時定数を有する演算温
度変化を算出する微分方程式を解いた解の式に基づい
て、前記検出温度変化を用いて前記演算温度変化を算出
し、この演算温度変化に対応して変化する熱変位に基づ
いて加工誤差を補正している。なお、「工作機械の熱変
位」とは、理想としては工具による加工点における熱変
位であるが、現実的には、例えば主軸先端部又は主軸先
端部に一時的に装着されたテストバーの適当箇所におけ
る熱変位のことである。そして、前記補正方法を実現す
るための熱変位補正装置は、発熱源の影響を受ける機体
の温度変化を検出する温度検出手段と、この温度検出手
段で検出された前記温度変化を用いて、工作機械の熱変
位の時定数と略同じ時定数を有する温度変化を演算する
温度演算手段と、この温度演算手段で算出された前記温
度変化と前記熱変位との関係を定める関数を用いて熱変
位を演算する熱変位演算手段と、この熱変位演算手段で
算出された前記熱変位に基づいて加工誤差を補正する補
正手段とを備えている。例えば、本発明の補正装置は、
発熱源の影響を受ける機体の温度変化を検出する温度検
出手段と、この温度検出手段で検出された前記温度変化
から工作機械の熱変位の時定数と略同じ時定数を有する
演算温度変化を算出する微分方程式を解いた解の式に基
づいて、前記検出温度変化を用いて前記演算温度変化を
算出する温度演算手段と、この温度演算手段で演算され
た前記演算温度変化に対応して変化する熱変位を演算す
る熱変位演算手段と、この熱変位演算手段で演算された
前記熱変位に基づいて加工誤差を補正する補正手段とを
備えている。

【００１１】検出された前記温度変化のデータを、熱変
位が有する時定数に一致させるデータ加工法の一例とし
て、「ダミー手法」を使用している。このダミー手法
は、工作機械に任意の主軸回転数を与えた際の熱変位を
検出すると同時に、この熱変位の時定数より小さい温度
変化の時定数を持つ適当箇所の温度変化を検出する。そ
して、この検出温度変化より遅れて表われる遅れ温度変
化の挙動を、ダミーの時定数を設定して見込むもので、
遅れて表われる熱変位の時定数と略同じ時定数を有する
架空の遅れ温度変化を、検出温度変化に遅れを見込んだ
微分方程式に基づく繰り返し演算、又はこの微分方程式
を解いた解の式に基づく演算により創成する手法であ
る。なお、ダミー手法では、前記遅れ温度変化を創成す
る際に、一旦他の遅れ温度変化を創成し、この遅れ温度
変化に更に遅れを見込んで、熱変位の時定数と略同じ時
定数を有する遅れ温度変化を創成してもよい。このよう
に、ダミー手法では、温度変化に遅れを見込んだ微分方
程式を解いた解の式に基づく演算により、遅れ温度変化
を算出している。

【００１２】工作機械の熱変位の時定数と同じ時定数を
有する創成温度変化と熱変位とのリニアな相関は、主軸
回転に伴う主軸頭部の発熱がコラム等に伝わる影響、又
は室温等の他の熱源の影響等による、熱変位の遅れ応答
成分により、徐々に壊れてくる場合がある。そこで、創
成温度変化と熱変位とのあいだのリニアの相関を長時間
維持するために、ダミー手法で創成した温度変化で見積
もった熱変位に、徐々に現われてくる熱変位の遅れ応答
成分を加算して見積もることが行なわれる。例えば、発
熱源近傍の温度が急激に且つ大きく変化する箇所から検
出した温度データを用いて、ダミー手法で第１の遅れ温
度変化を創成するとともに、この遅れ温度変化とリニア
の相関で得られる熱変位を演算する。そして、先の温度
データあるいは別途検出した比較的穏やかな温度変化を
する箇所から検出した温度データを用いて、温度変化の
遅れを十分見込んで創成した第２の遅れ温度変化とリニ
アの相関で得られる変位の遅れ応答成分を演算する。

【００１３】ダミー手法とダミー手法を組合せる手法に
ついて、主軸頭を発熱源とするマシニングセンタ（以
下、ＭＣと記載）、又は主軸台内に発熱源を内蔵する数
値制御旋盤（以下、ＮＣ旋盤と記載）を例にして詳細に
述べる。ダミー手法とダミー手法の組合せでは、ＭＣ等
を運転して、任意の主軸回転数を与えた際の熱変位を検
出する。これと同時に、この熱変位の時定数より小さい
温度変化の時定数を持つノーズ位置における機体の温度
変化を検出する。そして、ダミー手法で前記熱変位の時
定数と同じ時定数を有する遅れ温度変化を創成し、この
遅れ温度変化に対応して変化する熱変位を演算する。次
いで、以下のダミー手法が更に付加される。即ち、ＭＣ
等の前記主軸頭位置で検出された温度変化に遅れを見込
んで、実際の熱変位と、遅れ温度変化を用いて先に演算
された熱変位とが徐々にずれていく変位の遅れ応答成分
と略同じ経時特性を有する遅れ温度変化を、微分方程式
に基づく繰り返し演算、又はこの微分方程式を解いた解
の式を用いた演算により創成する。この遅れ温度変化に
対応して変化する遅れ応答成分を演算する。

【００１４】検出された温度変化のデータを、熱変位が
有する時定数に略一致させるデータ加工法を発展させた
ものに「リニアライズ（LINEARIZE)手法」があり、本発
明はこの手法も使用している。リニアライズ手法では、
工作機械に任意の主軸回転数を与えた際の熱変位を検出
する。これと同時に、発熱源の発熱による影響を受けて
温度変化をする機体の適当箇所の温度変化を検出する。
この検出温度変化を用いて前記発熱源における温度変化
を演算する。そして、この発熱源の温度変化を用いて熱
変位の時定数と略同じ時定数を有する創成温度変化を演
算する。なお、リニアライズ手法では、前記創成温度変
化を演算する際に、発熱源における温度変化を用いて一
旦他の創成温度変化を演算し、この創成温度変化を用い
て、熱変位の時定数と同じ時定数を有する創成温度変化
を演算してもよい。リニアライズ手法では、必ずしも熱
変位の時定数よりも小さい温度変化の時定数を持つ箇所
の温度変化を検出する必要がない。このため、温度セン
サを配設する位置の自由度が高い。

【００１５】また、リニアライズ手法とダミー手法を組
合せた手法では、工作機械に任意の主軸回転数を与えた
際の熱変位を検出する。これと同時に、発熱源の発熱の
影響を受けて温度変化する機体の適当箇所の温度変化を
検出する。そして、リニアライズ手法で前記熱変位の時
定数と略同じ時定数を有する創成温度変化を演算し、こ
の創成温度変化に対応して変化する熱変位を演算する。
次いで、前記検出温度変化又は別途検出した比較的穏や
かな温度変化をする箇所から検出した温度データに遅れ
を見込んで、実際の熱変位と、創成温度変化を用いて先
に演算された熱変位とが徐々にずれていく変位の遅れ応
答成分と略同じ経時特性を有する遅れ温度変化を、微分
方程式を用いた繰り返し演算、又は微分方程式を解いた
解の式を用いた演算により創成する。この遅れ温度変化
に対応して変化する遅れ応答成分を演算する。

【００１６】前記ダミー手法では、検出温度変化の時定
数は熱変位の時定数より小さくなくてはならない。した
がって、この手法で創成した温度変化で熱変位を見積も
る場合は、温度変化を検出する位置に制約が生じる。こ
れに対して、リニアライズ手法は、検出される温度変化
の時定数の大きさに条件がなく、且つ、一個の発熱源に
対して検出温度は一個でよい。したがって、温度変化に
比べて熱変位が敏感に表われる主軸頭を持つＭＣ及びＮ
Ｃ旋盤、あるいは加工精度に影響を与える発熱源を複数
有している工作機械における創成温度の演算に有利であ
る。主軸回転数及び主軸位置の頻繁な変更及び移動を伴
う工作機械（例えば、旋削機）の場合には、回転体の熱
変位を敏感に補正する必要があるが、このリニアライズ
手法によれば、初期の熱変位を敏感に捉えて補正するこ
とが可能になる。例えば、ＮＣ旋盤は、工作物又は工具
を把持する主軸と、この主軸を軸支する加工位置側の前
軸受及び反加工位置側の後軸受を介して前記主軸を回転
自在に支持する主軸台と、前記前，後の軸受の間に配設
され、前記主軸台に内蔵されて前記主軸を回転駆動する
ビルトインモータとを備えている。そして、ＮＣ旋盤で
は、前記後軸受は前記主軸を中心軸方向に対して位置決
めし、前記前軸受は熱変位で伸縮する前記主軸を前記中
心軸方向に摺動可能に保持し、発熱源となる前記前，後
の軸受及び前記ビルトインモータの各近傍で温度変化を
それぞれ検出する３本の温度センサを前記主軸台に取付
けた構成になっている。このような多熱源を有する工作
機械にリニアライズ手法を適用した場合には、各温度セ
ンサによる検出温度変化を用いて、それぞれの発熱源に
おける温度変化を演算する。そして、この温度変化を用
いて、各発熱源の発熱影響による熱変位の時定数と同じ
時定数を有するそれぞれの創成温度変化を演算する。こ
のようにして演算された各創成温度変化は、それぞれの
発熱源の影響による熱変位とリニアの相関が成立する。
工作機械においては、主軸を含む機体の発熱による熱変
位成分だけではなく、ボールねじ等の発熱による熱変位
成分も大きいので、これらの各熱変位成分を考慮した総
合的な熱変位補正を行なう必要がある。特にリニアライ
ズ手法では多熱源に対処可能なので、かかる総合的な熱
変位補正を良好に行なうことができる。

【００１７】以下に、本発明にかかる熱変位補正方法及
びその装置の好ましい態様を列挙する。 （１）発熱源近傍の機体の温度変化を検出し、この検出
温度変化に遅れを見込んで工作機械の熱変位の時定数と
略同じ時定数を有する第１の遅れ温度変化を演算する第
１の微分方程式を解いた第１の解の式に基づいて、前記
検出温度変化を用いて前記第１の遅れ温度変化を算出
し、この第１の遅れ温度変化に対応して変化する熱変位
を演算し、前記機体の適当箇所の温度変化を検出し、こ
の検出温度変化に遅れを見込んで、前記工作機械熱変位
と前記演算熱変位とが徐々にずれていく遅れ応答成分の
時定数と略同じ時定数を有する第２の遅れ温度変化を演
算する第２の微分方程式を解いた第２の解の式に基づい
て、前記検出温度変化を用いて前記第２の遅れ温度変化
を算出し、この第２の遅れ温度変化に対応して変化する
前記遅れ応答成分を、前記演算熱変位に加算して得た合
計値に基づいて、加工誤差を補正する。 （２）発熱源の影響を受ける機体の適当箇所の温度変化
を検出し、この検出温度変化から前記発熱源の温度変化
を算出する第３の微分方程式による前記発熱源温度変化
を用いて工作機械の熱変位の時定数と略同じ時定数を有
する創成温度変化を算出する第４の微分方程式とを解い
た第３の解の式に基づいて、前記検出温度変化を用いて
前記創成温度変化を算出し、この創成温度変化に対応し
て変化する熱変位を演算し、前記機体の適当箇所の温度
変化を検出し、この検出温度変化に遅れを見込んで、前
記工作機械熱変位と前記演算熱変位とが徐々にずれてい
く遅れ応答成分の時定数と略同じ時定数を有する第２の
遅れ温度変化を演算する第５の微分方程式を解いた第４
の解の式に基づいて、前記検出温度変化を用いて前記第
２の遅れ温度変化を算出し、この第２の遅れ温度変化に
対応して変化する前記遅れ応答成分を、前記演算熱変位
に加算して得た合計値に基づいて、加工誤差を補正す
る。 （３）前記工作機械は、主軸頭を前記発熱源とするマシ
ニングセンタ、及び主軸台を前記発熱源とするＮＣ旋盤
のいずれか一方である。

【００１８】（４）前記工作機械は、工作物及び工具の
いずれか一方を把持する主軸と、この主軸を軸支する加
工位置側の主軸受及び反加工位置側の他の軸受を介して
前記主軸を回転自在に支持する主軸頭と、前記両軸受の
間に配設され、前記主軸頭に内蔵されて前記主軸を回転
駆動するビルトインモータとを備え、前記主軸受は前記
主軸を中心軸方向に対して位置決めし、前記他の軸受は
熱変位で伸縮する前記主軸を前記中心軸方向に摺動可能
に保持し、前記発熱源の影響を受けるヘッド位置で前記
温度変化を検出するヘッド温度センサを前記主軸頭に取
付けている。 （５）多熱源を有する場合の前記工作機械は、工作物及
び工具のいずれか一方を把持する主軸と、この主軸を軸
支する加工位置側の前軸受及び反加工位置側の後軸受を
介して前記主軸を回転自在に支持する主軸台と、前記
前，後の軸受の間に配設され、前記主軸台に内蔵されて
前記主軸を回転駆動するビルトインモータとを備え、前
記後軸受は前記主軸を中心軸方向に対して位置決めし、
前記前軸受は熱変位で伸縮する前記主軸を前記中心軸方
向に摺動可能に保持し、前記発熱源となる前記前，後の
軸受及び前記ビルトインモータの各近傍で温度変化をそ
れぞれ検出する３本の温度センサを前記主軸台に取付け
ている。 （６）複数の主軸を有する場合の前記工作機械は、工作
物及び工具のいずれか一方を把持し且つ同期して回転す
る複数の主軸を主軸頭に有し、前記複数の主軸の回転に
伴う発熱特性の違いを、前記各主軸のノーズ部に設けた
ジャケットに流れる冷却油量又は冷却油温度を制御する
か、あるいは前記各主軸のノーズ部に設けたヒータの通
電量を制御して、熱変位の均一化した主軸頭を有する構
成であって、前記主軸の少なくとも一つを前記発熱源に
採用している。 （７）熱変位補正装置は、発熱源の影響を受ける機体の
温度変化を検出する温度検出手段と、この温度検出手段
で検出された温度変化を用いて、工作機械の熱変位の時
定数と略同じ時定数を有する温度変化を演算する温度演
算手段と、この温度演算手段で演算された前記温度変化
に対応して変化する熱変位を演算する熱変位演算手段
と、前記機体の適当箇所の温度変化を必要に応じて別途
検出する温度検出手段と、前記いずれかの温度検出手段
で検出された前記温度変化に遅れを見込んで、前記工作
機械熱変位と前記熱変位演算手段の出力とが徐々にずれ
ていく遅れ応答成分の時定数と略同じ時定数を有する遅
れ温度変化を演算する微分方程式を解いた解の式に基づ
いて、前記検出温度変化を用いて前記遅れ温度変化を算
出する遅れ温度演算手段とを備え、前記熱変位演算手段
により、前記遅れ温度変化に対応して変化する遅れ応答
成分を演算するとともに、この遅れ応答成分を前記熱変
位に加算して合計値を算出し、この合計値に基づいて、
補正手段により加工誤差を補正している。

【００１９】

【作用】工作機械の主軸回転に伴い、主軸軸受や主軸駆
動モータ等の発熱源から発熱が起こり、これが機体の構
成部分に伝導し、結果として温度変化をきたす。通常の
工作機械では構造材料として鋳鉄又は鋼材を主として用
いている。したがって、温度変化があると、これら構造
材料が持つ線膨張係数に比例した熱変位が各部で発生す
る。これら各部の熱変位が加算されて、工作機械の加工
精度を低下させる。また、工作機械の主軸回転に伴う温
度変化は、発熱源近傍で早く表れるが、ヘッド（主軸
頭），ヘッド取付け部及びコラムなど発熱源から離れる
ほど遅れて表れることになり、それぞれ温度変化の経時
特性が異なる。このため、機体の任意箇所の温度変化と
熱変位とは、通常は直接結びつかない。

【００２０】しかし、工作機械に任意の主軸回転数を与
えた際の熱変位の時系列データ、及び発熱源の発熱の影
響を受ける機体の適当箇所から検出された温度変化の時
系列データに、近似的に単一の一次遅れ要素のステップ
入力応答関数を当てはめると、変化が飽和する迄の時定
数をそれぞれ抽出することができる。この熱変位の時定
数と温度変化の時定数とのバランスは、主軸回転数の広
い領域にわたって共通する当該工作機械の熱特性を代表
するものになる。そこで、温度変化のデータを適宜加工
して、熱変位が有する時定数に略一致した時定数を有す
る創成温度変化を演算する手法を用いる。すると、この
創成温度変化と熱変位とはリニアな相関が成立するの
で、温度変化から間接的に熱変位をかなり正確に見込む
ことが可能になる。熱変位現象を単一の一次遅れ要素の
温度変化による作用であるとして近似仮定すると、実際
の機体構成の複雑さとの違いによる熱変位見積もり誤差
が生じる。そこで、この誤差成分を更に異なる単一の一
次遅れ要素の温度変化による作用であるとして近似仮定
することによって、同じ作業を繰り返し適用することが
できる。したがって、機体の適当箇所から検出した温度
変化データから熱変位を十分高精度に見込むことができ
る。

【００２１】具体的には、まず当該工作機械の熱特性を
抽出するため、予備テストで任意の主軸回転数を与えた
際の熱変位を電気マイクロメータ等を用いて検出する。
これと同時に、発熱源の発熱の影響を受けて温度変化を
する機体の適当箇所の温度変化をサーミスタ温度センサ
等を用いて検出する。次いで、この変化が略飽和するま
でのそれぞれの時系列データに、一次遅れ要素のステッ
プ入力応答関数を当てはめてそれぞれの時定数を抽出す
る。この温度変化のデータを用いて、熱変位の時定数と
同じ時定数を持つ温度変化を創り出すために用意したミ
ックス手法，ダミー手法，リニアライズ手法，あるいは
これらを組合せた手法の一つを適宜選択し、それぞれの
手法において決定される温度変換式の係数を計算する。
選択された手法における温度変換式に、先の温度変化の
時系列データを与えて書き直すと、熱変形と同じ時定数
を持つ創成温度変化になる。この創成温度変化と先の熱
変形データとはリニアの相関が成立し、その傾斜が創成
温度変化から熱変位を算出する比例定数になる。機械稼
動時の熱変位補正では、先に温度変化を検出した箇所か
ら時々刻々検出される温度変化のデータを、先の選択さ
れた手法における温度変換式を用いて、創成温度変化に
随時変換する。次いで、この創成温度変化に、先に算出
された比例定数を掛けて、補正すべき熱変位を求めるこ
とになる。

【００２２】

【実施例】以下、本発明の実施例を図１乃至図２９に基
づいて説明する。 （第１実施例）図１乃至図９は本発明の第１実施例を説
明するための図である。例えば図１に示す数値制御（Ｎ
Ｃ）工作機械は立形のマシニングセンタ（ＭＣ）１であ
るが、ＭＣ以外の他の種類のＮＣ工作機械であってもよ
い。ベッド２上にはコラム３が立設されており、コラム
３には主軸頭５がＺ軸方向に移動可能に取付けられてい
る。コラム３は、ベッド２上をＹ軸方向に移動できるよ
うになっている。主軸頭５には主軸６がＺ軸方向に向け
て設けられており、主軸６の先端には工具７が装着され
ている。主軸６は、主軸頭５に取付けられた主軸モータ
４により回転駆動される。ベッド２上に設けられたテー
ブル８に載置された工作物９が工具７により切削加工さ
れる。テーブル８はベッド２上をＸ軸方向に移動する。
なお、主軸６の軸線方向をＺ軸とし、これに直交して直
交座標系をなす各方向をＸ軸，Ｙ軸とする。

【００２３】ＭＣ１には、機体１０の温度変化を検出す
る温度検出手段が設けられている。第１実施例では、主
軸頭５の主軸前端側のノーズ位置の温度を検出するノー
ズ温度センサＳ₁ と、発熱源の発熱の影響が機体１０に
ゆっくりと及ぶ箇所の温度を検出する温度検出手段とし
てのコラム温度センサＳ₂ が、それぞれ取付けられてい
る。温度検出手段としての温度センサＳ₁ ，Ｓ₂ はどの
タイプでもよいが、外乱に強いサーミスタ温度センサが
望ましい。

【００２４】ここで、本発明における熱変位補正の原理
を説明する。本発明によれば、Ｘ，Ｙ，Ｚの各軸方向の
熱変位に対する補正ができるが、例えばＸ軸方向につい
ては、コラム３及び主軸頭５がＸ軸に対して左右対称形
の構造を有しているため、Ｘ軸方向の補正は通常必要な
い。以下の説明では、Ｙ軸，Ｚ軸のうち主にＺ軸方向の
補正を例にとって説明する。

【００２５】Ｚ軸方向の熱変位の演算式は次式で示され
る。 ΔＺ＝ａ・（ΔＺ₁ ＋ΔＺ₂ ） ……（２） ここで、ΔＺ ：Ｚ軸熱変位 ａ ：全体補正係数（この係数“ａ”は、演算式
（２）の結果と実際の精度との差を修正するための係
数） ΔＺ₁ ：第１の遅れ温度変化に対応して変化する熱変位 ΔＺ₂ ：第２の遅れ温度変化に対応して変化する遅れ応
答成分 である。

【００２６】即ち、演算式（２）は、第１の遅れ温度変
化に対応して変化する熱変位ΔＺ₁と、第２の遅れ温度
変化に対応して変化する遅れ応答成分ΔＺ₂ とを含んで
いる。前記温度変化は、各温度センサで検出されて出力
される温度から基準温度を差引いた温度差として算出さ
れる。基準温度としては、ＭＣ１の電源投入時における
１回目の温度センサの出力、又はこの出力を複数回加算
したものの平均値、あるいは例えば２０〔℃〕のような
絶対基準等が採用される。温度センサ毎の基準温度がＲ
ＡＭ１１内に保存される。ところで、工作機械を設置し
た環境の温度変化が比較的ゆっくりしたものである場合
には、室温変化による工作機械全体の熱変形は、工具と
工作物を含めて略相似形に変化する。即ち、このような
ゆっくりした室温変化では加工誤差は生じないので、こ
の室温変化を含んだ温度変化から熱変形を予測したもの
は、実際の熱変形とは異なる。したがって、この場合に
は、工作機械のベッド等に別途設けた温度センサで検出
した時々刻々の温度を基準温度として採用し、各温度セ
ンサから出力される温度からこの基準温度を差し引いた
ものを温度変化として使用する。このようにすれば、室
温変化があっても、精度のよい熱変位補正ができる。

【００２７】なお、本発明は、式（３）に示すように、
第１の遅れ温度変化に対応して変化する熱変位ΔＺ₁ の
みに基づく演算式を使用することもできる。 ΔＺ＝ａ・ΔＺ₁ ……（３）

【００２８】第１の遅れ温度変化に対応して変化する熱
変位ΔＺ₁ は、次式により算出される。 ΔＺ₁ ＝ｂ・Ｙ₁ ……（４） ここで、Ｙ₁ ：第１の遅れ温度変化〔℃〕 ｂ ：内部補正係数〔±μｍ／℃〕 である。

【００２９】第１実施例で使用される式（４）は、ノー
ズ位置に設置された温度センサの出力により機体１０の
熱変位を演算する式である。そして、ノーズ温度センサ
Ｓ₁で検出された温度から算出される温度変化Ｙ₁ から
熱変位ΔＺ₁ を演算することになる。なお、温度センサ
の設置箇所は、発熱源の発熱の影響を受ける箇所なら
ば、ノーズ位置以外の場所であってもよい。

【００３０】一方、第２の遅れ温度変化に対応して変化
する遅れ応答成分ΔＺ₂ を演算する式は下記の通りであ
る。 ΔＺ₂ ＝ｃ・Ｙ₂ ……（５） ここで、ｃ ：内部補正係数〔±μｍ／℃〕 Ｙ₂ ：第２の遅れ温度変化〔℃〕 である。

【００３１】第１実施例では遅れ温度変化は２個使用さ
れる。ノーズ温度センサＳ₁ で検出された温度の温度変
化ΔＴ₁ に遅れを見込んで演算した第１の遅れ温度変化
Ｙ₁と、コラム温度センサＳ₂ で検出された温度の温度
変化ΔＴ₂ に遅れを見込んで演算した遅れ温度変化Ｙ₂
とから、熱変位ΔＺ₁ と遅れ応答成分ΔＺ₂ を演算する
ことになる。

【００３２】図１は、本発明の第１実施例を示すブロッ
ク図である。図示するように、各温度センサＳ₁ ，Ｓ₂
の各出力信号は、回路３６，３７を介して熱変位補正装
置１２ａのＡ／Ｄ変換器１３に入力し、入力したアナロ
グ信号はここでディジタル信号に変換される。Ａ／Ｄ変
換器１３からのディジタル信号は演算記憶部１４に入力
されて、ここで熱変位が演算される。演算された熱変位
に基づいて、補正手段３３により加工誤差が補正され
る。補正手段３３の出力信号は、プログラマブルコント
ローラ１５を介して数値制御装置１６に送信され、サー
ボ系にフィードバックされて位置補正される。即ち、補
正手段３３は、数値制御装置１６の移動指令値に外部か
らオフセットを与える外部オフセット手段に、演算結果
を出力する。その結果、例えば直交座標系の原点位置が
オフセットされて、数値制御装置１６は、ＭＣ１の工具
７の軌跡を制御する。なお、プログラマブルコントロー
ラ１５は、数値制御装置１６の指令を受けてＭＣ１の動
作シーケンスを管理する。

【００３３】各温度センサＳ₁ ，Ｓ₂ の検出値は、Ａ／
Ｄ変換器１３を介して演算記憶部１４で演算され、その
指令によりＲＡＭ１１内の各温度センサＳ₁ ，Ｓ₂ 用に
指定されたメモリ番地に書き込まれる。さらにＲＡＭ１
１には、各温度センサＳ₁ ，Ｓ₂ が一定時間毎にサンプ
リングした温度データが記憶されている。この温度デー
タは数値制御装置１６の表示部に表示される。ＲＯＭ１
７には、本発明に係る熱変位を演算するためのプログラ
ムや補正係数等が記憶されている。クロック１８は通常
のクロックであり、各温度センサＳ₁，Ｓ₂ の検出の時
間を決定するためのものである。

【００３４】熱変位補正装置１２ａは、温度センサ
Ｓ₁ ，Ｓ₂ で検出された温度の温度変化を用いて、熱変
位の時定数と略同じ時定数を有する仮想の位置Ｐ₁ にお
ける温度変化を演算する第１の遅れ温度演算手段３４ａ
と、この第１の遅れ温度演算手段３４ａで演算された温
度変化に対応して変化する熱変位ΔＺ₁ を演算する熱変
位演算手段３２と、この熱変位演算手段３２で算出され
た熱変位に基づいて加工誤差を補正する補正手段３３と
を備えている。

【００３５】好ましい態様として、第１実施例の熱変位
補正装置１２ａは、温度センサＳ₂で検出された温度の
温度変化より遅れて表れる第２の遅れ温度変化を、前記
温度変化に遅れを見込んで演算する第２の遅れ温度演算
手段３４ｂを、更に備えている。熱変位演算手段３２
は、第２の遅れ温度演算手段３４ｂで演算された第２の
遅れ温度変化に対応して変化する遅れ応答成分ΔＺ₂ を
算出し、この遅れ応答成分を先の熱変位ΔＺ₁ に加算す
る。補正手段３３は、この加算された合計値即ち熱変位
に基づいて、加工誤差を補正する演算をし、その結果を
出力する。また、第１の遅れ温度演算手段３４ａ及び第
２の遅れ温度演算手段３４ｂの最終演算結果と、次に運
転を再開するまでの工作機械の電源のオフ時間とを、同
時に記憶する記憶手段３５によって、遅れ温度の演算が
中断した場合の補償を与えている。

【００３６】第１の遅れ温度変化に対応して変化する熱
変位ΔＺ₁ のみを考慮した場合の本発明の熱変位補正方
法は、式（３）に基づく方法である。この熱変位ΔＺ₁
に遅れ即時応答成分ΔＺ₂ を考慮した式（２）に基づく
熱変位補正方法の方が、より高精度に補正できるので好
ましい。

【００３７】以下に、第１実施例の具体的な手順を図２
乃至図８に基づいて説明する。図２は第１実施例の動作
を示すフローチャート、図３はＺ軸熱変位の経時変化を
示すグラフ、図４は、ノーズ位置で検出された温度の温
度変化と、Ｚ軸熱変位を示すグラフである。図５はノー
ズ温度変化とＺ軸熱変位との関係を示すグラフ、図６は
第１の遅れ温度変化に対するＺ軸熱変位を示すグラフ、
図７はコラム温度変化から遅れ応答成分を算出する手法
を示すグラフ、図８は第１，第２の遅れ温度変化から見
積もった熱変位とＺ軸熱変位との関係を示すグラフであ
る。

【００３８】第１実施例では、まず初めに、予め図３の
データに基づいて、ＭＣ１における例えばＺ軸方向の熱
変位の時定数を算出しておく。図３の横軸は時間、縦軸
はＺ軸方向の熱変位である。Ｚ軸方向の熱変位の時定数
を算出する場合には、ＭＣ１を主軸回転数Ｓ（例えば、
Ｓ＝１０,０００〔min^-1〕）で連続運転する。そして、
主軸６の先端部、又は主軸先端部に一時的に装着された
テストバーの適当箇所における、Ｚ軸方向の熱変位を時
系列データ３９として実測する。なお、発熱によって主
軸が傾斜する場合には、例えばテストバーの根元部と先
端部などにおける熱変位を実測するのが好ましい。前記
データ３９（図中「○」印）には、通常は室温変化の影
響が含まれているので、室温変化の影響を補正した、飽
和値４０（例えば、４３〔μｍ〕）を有する室温補正デ
ータ４１（図中「●」印）を演算する。「時定数」と
は、「線形一次遅れシステムにおいて、ステップ状入力
を加えた時、出力が飽和値の６３．２％に達するのに要
する時間」である。したがって、室温補正データ４１
に、最小二乗法で一次遅れ要素のステップ入力応答関数
を当てはめて、Ｚ軸方向の熱変位時定数τ_z （例えば、
τ_z ＝０．５７〔ｈ〕）を得る。

【００３９】さらに、Ｚ軸方向の熱変位を検出する際に
同時にノーズ温度センサＳ₁ で検出される温度の温度変
化のデータに基づいて、温度変化の時定数を算出する。
時定数を算出する手順は、先のＺ軸方向の熱変位の時定
数を算出したものと同じである。図４の横軸は時間、縦
軸は温度変化及びＺ軸熱変位である。図示するように、
発熱源に近いノーズ温度変化Ｔ_N は速やかに飽和温度変
化“Ａ”（Ａ＝６．５〔℃〕）に達するので、そのノー
ズ温度時定数τ_N も０．３９〔ｈ〕と小さい。図５の横
軸はノーズ温度変化Ｔ_N を示しており、縦軸はＺ軸方向
の熱変位を示している。図示するように、温度変化Ｔ_N
とＺ軸熱変位とは、比例などの対応関係はない。

【００４０】図１及び図２に示すように、ＭＣ１を起動
して工具７により工作物９の切削加工を開始する（ステ
ップ２０１）。第１の箇所例えばノーズ位置の温度を温
度センサＳ₁ により検出して（ステップ２０２）、この
検出信号を第１の遅れ温度演算手段３４ａに入力する。
次いで、「ダミー手法」により遅れ温度変化を演算す
る。即ち、ノーズ温度変化Ｔ_N より遅れて表われるＺ軸
熱変位の時定数と同じ時定数を有する第１の遅れ温度変
化Ｙ₁ の挙動を、ダミーの時定数τ_D を設定して見込
む。

【００４１】即ち、検出温度変化（例えば、ノーズ温度
変化Ｔ_N ）に遅れを見込んでＭＣ１の熱変位の時定数と
略同じ時定数を有する第１の遅れ温度変化Ｙ₁ を演算す
る第１の微分方程式（６）を解いた第１の解の式（７）
を用いている。 τ_D ・ｄＹ₁ ／ｄｔ＋Ｙ₁ ＝Ｔ_N ……（６） Ｙ₁ ＝Ｔ_N ・［１−ＥＸＰ（−ｔ／τ_D ）］ ……（７） そして、第１の遅れ温度演算手段３４ａでは第１の解の
式（７）に基づいて、前記検出温度変化Ｔ_N を用いて第
１の遅れ温度変化Ｙ₁ を算出する。

【００４２】図６に示すように、Ｚ軸熱変位と第１の遅
れ温度変化Ｙ₁ とは傾斜ｂを有する直線４７で代表され
るリニアな相関を持つ領域が生じる。この傾斜ｂは、第
１の遅れ温度変化Ｙ₁ に対応するＺ軸熱変位を算出する
際の比例定数であり、ここで算出されるＺ軸熱変位は、
先の式（４）に該当する。この演算の結果が、先の図３
に示したＺ軸熱変位の時系列データに一致するように、
ダミー時定数τ_D と内部補正係数ｂの値が適宜選択され
る。ここで決まる時定数τ_D と係数ｂの値は工作機械毎
に固有の値であり、この作業は一度行なっておけばよ
い。第１の遅れ温度演算手段３４ａでは、ダミー時定数
τ_D の確定した式（７）を用いて、ノーズ温度変化Ｔ_N
に対応する第１の遅れ温度変化Ｙ₁ を演算する（ステッ
プ２０３）。

【００４３】熱変位演算手段３２では、内部補正係数ｂ
が確定した式（４）にこの遅れ温度変化Ｙ₁ を代入し
て、熱変位を算出する（ステップ２０４）。この熱変位
が、第１の遅れ温度変化Ｙ₁ に対応して変化する第１の
遅れ応答成分に該当している。次に、第２の遅れ応答成
分を考慮するか否かを判別し（ステップ２０５）、考慮
しない場合には、熱変位演算手段３２で演算した結果に
基づいて、補正手段３３で加工誤差を補正する。具体的
には、例えば直交座標系の原点位置をオフセットする
（ステップ２０６）。その後、補正を終了させるか否か
を判別し（ステップ２０７）、終了させる場合にはＭＣ
１を停止して（ステップ２０８）、全体の手順が終了す
る。補正が終了しない場合にはステップ２０２に戻る。

【００４４】一方、ステップ２０５の判断において、第
２の遅れ応答成分を考慮する場合には、温度センサＳ₂
で第２箇所例えばコラム位置の温度変化Ｔ_C を検出して
（ステップ２０９）、第２の遅れ温度演算手段３４ｂに
入力する。コラム位置に表れる温度変化Ｔ_C は、例えば
図６の長時間経過した領域Ｄで、第１の遅れ温度変化Ｙ
₁ とＺ軸熱変位とのリニアな相関関係に対して誤差を与
えている。前述の「ダミー手法」を再度用いて、コラム
温度変化Ｔ_C より第２の遅れ温度変化Ｙ₂ の挙動を、ダ
ミーの時定数τ_DCを設定して見込む。

【００４５】この場合には、第２の遅れ温度変化Ｙ₂ を
演算する第２の微分方程式（８）を解いた第２の解の式
（９）を用いている。 τ_DC・ｄＹ₂ ／ｄｔ＋Ｙ₂ ＝Ｔ_C ……（８） Ｙ₂ ＝Ｔ_C ・［１−ＥＸＰ（−ｔ／τ_DC）］ ……（９） ここで、Ｔ_C ：コラム温度変化入力 Ｙ₂ ：第２の遅れ温度変化出力 τ_DC：ダミー時定数 である。なお、この第２の遅れ温度変化Ｙ₂ に対応する
Ｚ軸熱変位は、温度と熱変位の変換係数ｃを含んだ先の
式（５）に該当する。

【００４６】図７の横軸は時間、左側の零から上の縦軸
はコラム温度変化、右側の零から下の縦軸は遅れ応答成
分である。図中には、コラム温度変化の時系列データ４
３と、図６においてＺ軸熱変位から直線４７の縦軸の値
を差し引いた誤差４４と、コラム温度変化の時系列デー
タ４３を用いて式（５）と式（９）を介して得た演算結
果４５とが、示されている。前記誤差４４と前記演算結
果４５は、それぞれ遅れ応答成分ΔＺ₂ の実データと演
算データに該当する。即ち、式（９）に含まれるダミー
時定数τ_DC、及び式（５）の内部補正係数ｃを適宜選択
することにより、演算データを実データに近づけること
が可能になり、最良値がそれぞれ決定できる。ここで決
まる時定数τ_DCと係数ｃの値は工作機械毎に固有の値で
あり、主軸の回転数等運転条件が変わってもその値は変
わらないので、この作業は一度行なっておけばよい。

【００４７】第２の遅れ温度演算手段３４ｂでは、ダミ
ー時定数τ_DCが確定した式（９）を用いて、コラム温度
変化Ｔ_C に対応する第２の遅れ温度変化Ｙ₂ を演算する
（ステップ２１０）。次いで、内部補正係数ｃが確定し
た式（５）に第２の遅れ温度変化Ｙ₂ を代入して、第２
の遅れ応答成分を算出する（ステップ２１１）。先に式
（４）に該当する熱変位を算出した熱変位演算手段３２
では、このようにして算出した第２の遅れ応答成分を加
算して、合計値即ちＺ軸熱変位ΔＺ₂ を演算する（ステ
ップ２１２）。

【００４８】図８の縦軸は実測されたＺ軸熱変位であ
り、横軸はノーズ温度変化Ｔ_N とコラム温度変化Ｔ_C と
を用いてステップ２１２までの手順を経て見積もったＺ
軸熱変位ΔＺである。図８に示す実測された縦軸のＺ軸
熱変位と、式（４），（５）で求めた横軸のＺ軸熱変位
ΔＺの値とは、４５°の傾きの直線４６上で略一致す
る。これは両者が同じ値であることを意味している。し
たがって、各温度センサＳ₁ ，Ｓ₂ の温度データによ
り、Ｚ軸熱変位を十分高精度に予測することができる。

【００４９】このようにして、ステップ２１２で演算さ
れたＺ軸熱変位ΔＺに基づいて補正手段３３で加工誤差
を補正することにより熱変位に対する補正がなされて
（ステップ２１３）、工作物９を高精度で加工すること
ができる。その後、補正終了か否かを判別し（ステップ
２０７）、終了させる場合にはＭＣ１を停止して（ステ
ップ２０８）、全体の手順が終了する。補正が終了しな
い場合にはステップ２０２に戻る。

【００５０】図９はＭＣ１を実機運転した場合の実測デ
ータであり、横軸は時間，縦軸は熱変位を示している。
主軸６の回転数Ｓは、Ｓ＝１０，０００〔min ^-1〕であ
り、連続運転の場合を示している。図９に示すように、
図中実線４８で示す補正前のＺ軸方向の熱変位と、実線
５２で示す補正前のＹ軸方向の熱変位は、それぞれ最大
約１３０及び約６０〔μｍ〕であった。これに対して、
本発明では、補正後の熱変位の目標値を零に近づけるこ
とができる。即ち、本発明による熱変位の補正を行なっ
た場合は、図中破線４９，５３で示すように、±５〔μ
ｍ〕程度にまでＺ軸方向及びＹ軸方向の残留熱変位を小
さくすることができる。

【００５１】（第２実施例）図１０乃至図２０は第２実
施例を説明するための図である。例えば、図１０に示す
ように、ＭＣ１ａは、工具７が装着される主軸６と、主
軸受２０及び上部軸受（他の軸受）２２を介して主軸６
を回転自在に支持する主軸頭５ａとを備えている。主軸
６を回転駆動するビルトインモータ２１は、両軸受２
０，２２の間に配設されて、両軸受とともに主軸頭５ａ
に内蔵されている。主軸受２０は主軸６を中心軸方向に
位置決めし、上部軸受２２は熱変位で伸縮する主軸６を
中心軸方向に摺動可能に保持している。したがって、上
部軸受２２及びモータ２１が回転により発熱しても、主
軸６は上方に伸びるので工具７には影響を与えない。そ
の結果、ＭＣ１ａの場合には主軸受２０のみを発熱源と
考えて熱変位補正をすればよいことになる。主軸受２０
の温度変化を検出する温度検出手段としてのヘッド温度
センサＳ₃ を、主軸頭５ａに取付けている。ヘッド温度
センサＳ₃ の出力信号は回路３８を介してＡ／Ｄ変換器
１３に入力し、Ａ／Ｄ変換器１３からの出力信号は創成
温度演算手段３１ａ及び遅れ温度演算手段３４に入力す
る。なお、発熱源である主軸受２０による温度変化が表
われる場所であれば、ヘッド位置以外の例えばノーズま
たはコラムの温度を検出してもよい。また、主軸が工作
物を把持するタイプの工作機械の場合であってもよい。
なお、第１実施例と同一または相当部分には同一符号を
付してその説明を省略する。

【００５２】ここで、第２実施例における熱変位補正の
原理を説明する。第１実施例と同様にＺ軸方向の補正を
例にとって説明する。第２実施例におけるＺ軸方向の熱
変位の演算式は次式で示される。 ΔＺ＝ａ・（ΔＺ₃ ＋ΔＺ₄ ） ……（１０） ここで、ΔＺ ：Ｚ軸熱変位 ａ ：全体補正係数（式（２）のものに同じ） ΔＺ₃ ：Ｚ軸熱変位の創成変位成分 ΔＺ₄ ：Ｚ軸熱変位の遅れ応答成分 である。即ち、演算式（１０）は、温度変化から熱変位
の時定数と同じ時定数を有する創成温度変化を基に演算
した創成変位成分ΔＺ₃ と、温度変化に対し遅れを伴っ
て熱変位が表れる遅れ応答成分ΔＺ₄ とを含んでいる。
ここで扱われる温度変化は、温度センサから出力される
温度と基準温度との差で算出する。基準温度には、先の
第１実施例で考慮されたものが同じく採用される。

【００５３】なお、本発明は、式（１１）に示すように
創成変位成分ΔＺ₃ のみに基づく演算式を使用すること
もできる。 ΔＺ＝ａ・ΔＺ₃ ……（１１） 創成変位成分ΔＺ₃ は、次式により算出される。 ΔＺ₃ ＝ｄ・Ｙ₃ ……（１２） ここで、Ｙ₃ ：創成温度変化〔℃〕 ｄ ：内部補正係数〔±μｍ／℃〕 である。

【００５４】第２実施例で使用される式（１２）は、一
箇所に設置された温度センサの出力により機体１０の熱
変位を演算する式である。そして、ヘッド温度センサＳ
₃ で検出された温度の温度変化Ｔを展開して得た創成温
度変化Ｙ₃ から創成変位成分ΔＺ₃ を演算することにな
る。なお、温度センサの設置箇所は少なくとも一箇所あ
ればよいが、発熱源の数に応じて適宜追加される。ま
た、温度センサの設置箇所は、発熱源の発熱の影響を受
ける箇所ならば、主軸頭５ａ以外の場所であってもよ
い。

【００５５】一方、遅れ応答成分ΔＺ₄ を演算する式は
下記の通りである。 ΔＺ₄ ＝ｅ・Ｙ₄ ……（１３） ここで、Ｙ₄ ：遅れ温度変化〔℃〕 ｅ ：内部補正係数〔±μｍ／℃〕 である。式（１３）では、ヘッド温度センサＳ₃ で検出
された温度の温度変化Ｔに遅れを見込んで演算した遅れ
温度変化Ｙ₄ から、遅れ応答成分ΔＺ₄ を演算すること
になる。

【００５６】図１０は、本発明の第２実施例を示すブロ
ック図である。第２実施例の熱変位補正装置１２ｂは、
温度センサＳ₃ で検出された温度を展開して熱変位の時
定数と略同じ時定数を有する仮想の位置Ｐ₁ における温
度変化を演算する創成温度演算手段３１ａと、この創成
温度演算手段３１ａで演算された創成温度変化に対応し
て変化する創成変位成分ΔＺ₃ を演算する熱変位演算手
段３２と、この熱変位演算手段３２で算出された熱変位
に基づいて加工誤差を補正する補正手段３３とを備えて
いる。

【００５７】好ましい態様として、熱変位補正装置１２
ｂは遅れ温度演算手段３４を更に備えている。遅れ温度
演算手段３４は、温度センサＳ₃ で検出された温度の温
度変化より遅れて表れる遅れ温度変化を、前記温度変化
に遅れを見込んで演算する。熱変位演算手段３２は、遅
れ温度演算手段３４で演算された遅れ温度変化に対応し
て変化する遅れ応答成分ΔＺ₄ を算出し、先の創成変位
成分ΔＺ₃ に加算する。この加算された熱変位に基づい
て、補正手段３３で加工誤差が補正され、その信号が出
力される。本第３実施例においては、先の第１実施例と
同一又は相当機能部分の説明は省略する。

【００５８】以下に、第２実施例の具体的な手順を図１
１乃至図２０により説明する。図１１は第２実施例の動
作を示すフローチャート、図１２は、Ｚ軸熱変位と、ヘ
ッド位置で検出された温度の温度変化Ｔの代表例（サン
プル温度変化）との経時変化を示すグラフ、図１３はサ
ンプル温度変化とＺ軸熱変位との標準的関係を示すグラ
フである。図１４は、サンプル温度変化と、サンプル温
度変化より時定数の小さい温度変化“Ａ”と、サンプル
温度変化より時定数の大きい温度変化“Ｂ”とを示すグ
ラフである。図１５は図１４に示した温度変化に加え
て、サンプル温度変化を用いて創成した創成温度変化Ｙ
_3A，Ｙ_3B（図中「○」印）を示すグラフである。図１６
は創成温度変化に対するＺ軸熱変位を示すグラフ、図１
７は、Ｚ軸熱変位が遅れ応答成分を含んでいる場合の、
創成温度変化に対するＺ軸熱変位を示すグラフである。
図１８は、サンプル温度変化と、サンプル温度変化より
遅れて表れる遅れ温度変化Ｃと、サンプル温度変化を用
いて創成した遅れ温度変化Ｙ₄ （図中「○」印）とを示
すグラフ、図１９は遅れ温度変化に対する遅れ応答成分
を示すグラフである。図２０は創成温度変化及び遅れ温
度変化から見積もった熱変位に対するＺ軸熱変位を示す
グラフである。

【００５９】第２実施例では、予めＺ軸方向の熱変位を
検出する。これと同時に、ヘッド温度センサＳ₃ で検出
される温度の温度変化のデータに基づいて、それぞれの
時定数を算出しておく。時定数を算出する手順は、先の
第１実施例においてＺ軸方向の熱変位の時定数を算出し
たものと同じである。図１２は、主軸が一定回転（回転
数Ｓ＝１０，０００〔min ^-1〕）の下で、ヘッド温度セ
ンサＳ₃ で検出した温度の温度変化Ｔの代表例（サンプ
ル温度変化）と、二つの例に係るＺ軸熱変位（熱変位
“Ａ，Ｂ”）の時系列データを示している。Ｚ軸熱変位
の時定数がサンプル温度変化Ｔの時定数τ_S より小さい
場合、即ち熱変位が早く表れる場合には、熱変位“Ａ”
（時定数τ_A ）となる。一方、前記熱変位時定数が前記
時定数τ_S より大きい場合、即ち、ゆっくりと熱変位が
表れる場合には、熱変位“Ｂ”（時定数τ_B ）となる。
したがって、ＭＣ１ａの熱変位特性により、実際には熱
変位“Ａ，Ｂ”のうちどちらか一方のデータになる。こ
こで抽出されたＺ軸熱変位の時定数とサンプル温度変化
Ｔの時定数との値のバランスは、工作機械毎に固有の熱
特性を表すものであり、主軸回転数等運転条件が変わっ
ても変化が少ない。したがって、一度両時定数を算出す
る作業を行なっておけばよい。

【００６０】次に、図１０及び図１１に示すように、Ｍ
Ｃ１ａを起動して工具７により工作物９の切削を開始す
る（ステップ３０１）。また、ヘッド位置の温度を検出
して（ステップ３０２）、創成温度演算手段３１ａに入
力する。

【００６１】しかしながら、例えば図１２のデータに基
づいて、サンプル温度変化Ｔと熱変位“Ａ”との関係、
及びサンプル温度変化Ｔと熱変位“Ｂ”との関係を表す
と、図１３に示すように、それぞれ弓状曲線５５，５６
になる。即ち、これらサンプル温度変化ＴとＺ軸熱変位
とが単純なリニアの関係にならないので、ヘッド位置か
ら随時検出した温度の温度変化から直ちに熱変位を見込
むことができない。

【００６２】そこで、「リニアライズ手法」により、ヘ
ッド位置から検出した温度の温度変化を用いて、熱変位
の時定数と略同じ時定数を有する創成温度変化を演算す
る。図１４は、時定数をτ_S とするサンプル温度変化５
７と、熱変位“Ａ”と同じ時定数τ_A を有する温度変化
“Ａ”の模擬例５８と、熱変位“Ｂ”と同じ時定数τ_B
を有する温度変化“Ｂ”の模擬例５９とを示している。
曲線５７乃至５９で示す温度変化は、いずれも値Ｔ_max
で飽和するようになっており、各時定数の一例を以下に
示す。 τ_A ＝ ５〔min〕 τ_S ＝１０〔min〕 τ_B ＝１５〔min〕

【００６３】また、各温度変化５７乃至５９の挙動関係
は、下記の微分方程式（１４）乃至（１６）でそれぞれ
表現できる。 τ_S ・ｄＴ／ｄｔ＋Ｔ＝Ｘ ……（１４） τ_A ・ｄＹ_3A／ｄｔ＋Ｙ_3A＝Ｘ ……（１５） τ_B ・ｄＹ_3B／ｄｔ＋Ｙ_3B＝Ｘ ……（１６） なお、式（１５），（１６）は微分方程式の一般式（１
７）で表わすことができる。 τ_Z ・ｄＹ₃ ／ｄｔ＋Ｙ₃ ＝Ｘ ……（１７） ここで、Ｔ ：ヘッド温度センサＳ₂ で検出される温度
変化〔℃〕 Ｘ ：発熱部の温度変化〔℃〕 Ｙ₃ ：創成温度変化〔℃〕 Ｙ_3A：温度変化“Ａ”を創成する創成温度変化〔℃〕 Ｙ_3B：温度変化“Ｂ”を創成する創成温度変化〔℃〕 τ_Z ：Ｚ軸熱変位の時定数〔min〕 である。

【００６４】式（１４）によれば、サンプル温度変化Ｔ
から発熱部の温度変化Ｘが分かるので、この値Ｘを式
（１７）に代入する。すると、サンプル温度変化の時定
数τ_Sとは異なった時定数τ_Z を有する創成温度変化Ｙ
₃ が得られる。時定数τ_Z は、ＭＣ１ａの熱特性で定ま
るものであり、工作機械毎に固有の値である。

【００６５】実際に創成温度演算手段３１ａ（図１０）
で演算する場合には、検出温度変化（例えば、サンプル
温度変化Ｔ）から発熱源の温度変化Ｘを算出する第３の
微分方程式（１４）と、この発熱源温度変化Ｘを用いて
ＭＣ１ａの熱変位の時定数と略同じ時定数を有する創成
温度変化Ｙ₃ を算出する第４の微分方程式（１７）とを
解いた第３の解の式を用いている。第３，第４の微分方
程式（１４），（１７）を解くと、次式（１８），（１
９）がそれぞれ得られる。 Ｔ＝Ｘ・［１−ＥＸＰ（−ｔ／τ_S ）］ ……（１８） Ｙ₃ ＝Ｘ・［１−ＥＸＰ（−ｔ／τ_z ）］ ……（１９） 式（１８）によりＸが分かるので、この値を式（１９）
に代入すると第３の解の式（２０）が得られる。 Ｙ₃ ＝Ｔ・［１−ＥＸＰ（−ｔ／τ_z ）］／［１−ＥＸＰ（−ｔ／τ_S ）］ ……（２０） ここで、ｔ：ＭＣ１ａの電源投入時からの経過時間〔mi
n 〕 である。

【００６６】図１５は、サンプル温度変化Ｔ及び温度変
化“Ａ，Ｂ”に加えて、式（１８），（１９）によりサ
ンプル温度変化Ｔを用いて創成した創成温度変化Ｙ₃
（具体的には、創成温度変化Ｙ_3A又はＹ_3B）を「○」印
で表示している。この「○」印は、測定間隔即ち演算イ
ンターバルが１．０〔min〕 の場合を示している。この
ように式（１８），（１９）を用いた演算により、任意
の時定数を有する熱変位と略同じ時定数を有する創成温
度変化を創成することができる。そして、創成温度演算
手段３１ａでは第３の解の式（２０）に基づいて、検出
温度変化Ｔを用いて創成温度変化Ｙ₃ を算出する（ステ
ップ３０３）。即ち、繰り返し演算を行なわないので、
必要な任意の時点で演算を行なって熱変位の補正ができ
る。

【００６７】創成温度変化Ｙ₃ は、熱変位と同じ時定数
を有しているので、図１６の直線６０に示すように、Ｚ
軸熱変位とリニアの関係になる。直線の傾きｄが、創成
温度変化Ｙ₃ と熱変位の相関を表している。熱変位演算
手段３２では、式（１２）を用いて創成温度変化Ｙ₃ か
ら熱変位（即ち、創成変位成分ΔＺ₃ ）を算出する（ス
テップ３０４）。

【００６８】以上述べたように、リニアライズ手法は、
基本的には時定数の小さい敏感な熱変位を、例えば発熱
源から離れたヘッド位置で検出した温度の温度変化Ｔか
ら見込むものである。この手法により算出される創成変
位成分ΔＺ₃ は、式（１２）の創成変位成分ΔＺ₃ に相
当するものであり、この手法単独でも精度のよい熱変位
補正ができる。次に、遅れ応答成分ΔＺ₄ を考慮するか
否かを判別し（ステップ３０５）、考慮しない場合に
は、熱変位演算手段３２で演算した結果に基づいて、補
正手段３３で加工誤差を補正する（ステップ３０６）。
その後、補正を終了するか否かを判別し（ステップ３０
７）、終了させる場合にはＭＣ１ａを停止して（ステッ
プ３０８）、全体の手順が終了する。補正が終了しない
場合にはステップ３０２に戻る。

【００６９】一方、ステップ３０５の判断において遅れ
応答成分ΔＺ₄ を考慮する場合には、ヘッド温度センサ
Ｓ₃ で検出されたヘッド位置の温度を、遅れ温度演算手
段３４に入力する。コラム３等は、その質量が大きく、
また主な発熱源である主軸６とも離れているので、温度
変化が遅れるヘッド位置よりさらに遅れて温度変化が表
われる。この遅れ温度変化は、第１実施例の図６で示し
たものと同様に、図１７の長時間経過した領域Ｄで、創
成温度変化Ｙ₃ とＺ軸熱変位とのリニアな相関に誤差を
与える。

【００７０】遅れ応答成分ΔＺ₄ を考慮する場合には、
前述の「ダミー手法」を用いて、ヘッド温度センサＳ₃
で検出した温度の温度変化Ｔより遅れて表れる遅れ温度
変化Ｙ₄ の挙動を、ダミーの時定数τ_DHを設定して見込
む。この場合には、検出温度変化（例えば、ヘッド位置
又はコラム位置の温度変化）Ｔ_H に遅れを見込んで、工
作機械の熱変位と演算熱変位とが徐々にずれていく遅れ
応答成分の時定数と略同じ時定数を有する第２の遅れ温
度変化Ｙ₄ を演算する第５の微分方程式（２１）を解い
た第４の解の式（２２）を用いている。 τ_DH・ｄＹ₄ ／ｄｔ＋Ｙ₄ ＝Ｔ_H ……（２１） Ｙ₄ ＝Ｔ_H ・［１−ＥＸＰ（−ｔ／τ_DH）］ ……（２２） ここで、Ｔ_H ：温度センサで検出される温度変化〔℃〕 Ｙ₄ ：第２の遅れ温度変化〔℃〕 τ_DH：ダミー時定数〔min〕 である。

【００７１】図１８は、先のヘッド温度センサＳ₃ で検
出された温度の温度変化Ｔの代表例であるサンプル温度
変化５７と、遅れ応答成分と同じ熱的挙動を示す遅れ温
度変化の模擬例６１（温度変化Ｃ、時定数τ_C ）とを示
している。更に、図１８には、式（２２）によりサンプ
ル温度変化Ｔを用いて創成した遅れ温度変化Ｙ₄ を、
「○」印で表示している。温度変化Ｃは長時間経過する
と、飽和値Ｔ_max でサンプル温度変化Ｔに等しくなるこ
とを前提にしており、「○」印は測定間隔即ち演算イン
ターバルが１．０〔min 〕の場合を示している。このよ
うに、式（２２）のダミー時定数τ_DHを適宜選択した繰
り返し演算により、任意の時定数τ_C （τ_C ＞τ_S ）の
温度変化Ｃと略同じ温度変化の挙動をする遅れ温度変化
Ｙ₄ を創成することができる。

【００７２】この遅れ温度変化Ｙ₄ と遅れ応答成分と
は、図１９に示すようにリニアの関係の直線６２になる
ので、先の式（１３）が成立する。実際には、温度変化
Ｃを抽出する手順を踏む必要は特にはない。例えば、サ
ンプル温度変化Ｔを用いて、式（２２）のダミー時定数
τ_DH及び式（１３）の内部補正係数ｅを適宜選択した繰
り返し演算結果が、先の図１７におけるＺ軸熱変位（領
域Ｄを含む線）から直線６０を差し引いた誤差に一致す
るように、時定数τ_DHと係数ｅの最良値が決定される。
ここで決まる時定数τ_DHと係数ｅの値は工作機械毎に固
有の値であり、この作業は一度行なっておけばよい。遅
れ温度演算手段３４では、ダミー時定数τ_DHが確定した
式（２２）を用いて、ヘッド温度センサＳ₃で検出され
る温度の温度変化Ｔに対応する遅れ温度変化Ｙ₄を演算
する（ステップ３０９）。次いで、この遅れ温度変化Ｙ
₄ を、内部補正係数ｅが確定した式（１３）に代入する
と、遅れ応答成分ΔＺ₄ が得られる（ステップ３１
０）。先に、式（１２）を用いて創成変位成分ΔＺ₃ を
算出した熱変位演算手段３２では、このようにして算出
した遅れ応答成分ΔＺ₄ を創成変位成分ΔＺ₃ に加算し
て、Ｚ軸熱変位ΔＺを演算する（ステップ３１１）。

【００７３】図２０の縦軸は実測されたＺ軸熱変位であ
り、横軸はサンプル温度変化Ｔを用いてステップ３１１
までの手順を経て見積もったＺ軸熱変位ΔＺである。こ
の熱変位ΔＺの演算には、全体補正係数“ａ”を１とし
た次式を用いている。 ΔＺ＝ｄ・Ｙ₃ ＋ｅ・Ｙ₄ ……（２３） 図２０に示す実測された縦軸のＺ軸熱変位と、式（２
３）で求めた横軸のＺ軸熱変位ΔＺの値とは、４５°の
傾きの直線６３上で略一致する。これは両者が同じ値で
あることを意味している。したがって、機体１０の主軸
受２０の発熱の影響を受ける箇所に設置したヘッド温度
センサＳ₃ の温度データにより、Ｚ軸熱変位を十分高精
度に予測することができる。

【００７４】このようにして、ステップ３１１で演算さ
れたＺ軸熱変位ΔＺに基づいて補正手段３３で加工誤差
を補正することにより熱変位補正がなされて（ステップ
３１２）、工作物９を高精度で切削加工することができ
る。その後、補正終了か否かを判別し（ステップ３０
７）、終了させる場合にはＭＣ１ａを停止して（ステッ
プ３０８）、全体の手順が終了する。補正が終了しない
場合にはステップ３０２に戻る。

【００７５】（第３実施例）次に、リニアライズ手法を
応用した第３実施例を、図２１乃至図２４により説明す
る。第１，第２実施例では、主として、熱変位の原因と
なる発熱源の数が１個の例を説明したが、本発明では、
熱変位の原因となる発熱源が複数あって、且つ発熱源の
影響が互いに独立していると想定される場合にも、展開
可能な式の構成になっている。本第３実施例は、複数の
発熱源（いわゆる多熱源）が互いに影響し合いながら熱
変位を発生させる工作機械の場合であり、先の各実施例
では説明されていなかった部分を補足する。

【００７６】図２１はブロック図、図２２は主軸台断面
図である。ＮＣ旋盤６４は、機体としての主軸台６６を
発熱源とする工作機械である。図示するように、ＮＣ旋
盤６４は、チャック６５及び爪６７を介して工作物６８
を把持する主軸６９と、主軸台６６と、ビルトインモー
タ７０とを備えている。主軸台６６は、主軸６９を軸支
する加工位置側の前軸受７１及び反加工位置側の後軸受
７２を介して主軸６９を回転自在に支持している。ロー
タ７０ａを含むモータ７０は、前，後の軸受７１，７２
の間に配設されるとともに主軸台６６に内蔵されて、主
軸６９を回転駆動する。後軸受７２には、主軸６９を中
心軸方向０₁ に対して位置決めするアンギュラ玉軸受が
使用されている。熱変位で伸縮する主軸６９は、前軸受
７１内を中心軸方向Ｏ₁ に伸縮可能になっている。工作
物６８に近い前軸受７１には大きな荷重がかかるので、
この荷重に耐えて切削性能を向上させるために、前軸受
７１には定格荷重の大きい複列円筒ころ軸受が使用され
ている。なお、ここで示した構造は、主軸６９をベルト
で駆動する構造のものと比べて、ビルトインモータ７０
で主軸６９を直接駆動しているので高速回転が可能であ
る。また、主軸６９の振動を抑えることができるので高
精度な切削加工ができる。

【００７７】ＮＣ旋盤６４を起動してビルトインモータ
７０のロータ７０ａを回転させ、前，後の軸受７１，７
２及びロータ７０ａがそれぞれ発熱すると、主軸６９は
前方（図中右方）に伸びて工作物６８を中心軸方向Ｏ₁
に移動させて加工精度を低下させることになる。そのた
め、熱変位補正装置１２ｂでは、発熱源となる前，後の
軸受７１，７２，及びモータ７０のステータの各近傍に
それぞれ位置するように３本の温度センサｓ₁，ｓ₂, ｓ
₃ を、主軸台６６に取付けている。

【００７８】このようにＺ軸方向（即ち、中心軸方向Ｏ
₁ ）の熱変位に影響する発熱源が複数ある場合も、例え
ば前記リニアライズ手法を応用することによって高精度
な熱変位補正ができる。温度検出手段としての温度セン
サｓ₁，ｓ₂, ｓ₃ の各出力信号は、回路３６ａ，３６
ｂ，３６ｃを介してＡ／Ｄ変換器１３に入力し、Ａ／Ｄ
変換器１３からの出力信号は、創成温度演算手段３１ａ
及び遅れ温度演算手段３４に入力される。なお、その他
の構成については第２実施例と同様であるので、説明を
省略する。

【００７９】多熱源の場合、各発熱源の影響による熱変
位を、熱変位演算手段３２により個別に演算する。Ｚ軸
方向の総合熱変位Δｚは次の一般式で示される。 Δｚ＝ａ・（Δｚ₁ ＋Δｚ₂ ＋……＋Δｚ_n ） ……（２４） Δｚ₁ ＝β₁ ・Ｙ_A1＋γ₁ ・Ｙ_B1 Δｚ₂ ＝β₂ ・Ｙ_A2＋γ₂ ・Ｙ_B2 … … Δｚ_n ＝β_n ・Ｙ_An＋γ_n ・Ｙ_Bn ここで、Δｚ：Ｚ軸総合熱変位 Δｚ₁ 乃至Δｚ_n ：第１番目乃至第ｎ番目の発熱源によ
るＺ軸方向の熱変位 ａ ：全体補正係数（式（２）のものに同じ） β₁ 乃至β_n ：創成温度変化に係る内部補正係数 γ₁ 乃至γ_n ：遅れ温度変化に係る内部補正係数 Ｙ_A1乃至Ｙ_An：創成温度変化 Ｙ_B1乃至Ｙ_Bn：遅れ温度変化 である。したがって、第２実施例の式（２３）は、式
（２４）の第１項の熱変位Δｚ₁に相当する。また、第
２実施例では発熱源が１個なので、式（２４）の第２項
以下の項を零として演算したことになる。

【００８０】本第３実施例では発熱源が三個なのでｎ＝
３となり、式（２４）は以下のように展開できる。 Δｚ＝ａ・（Δｚ₁ ＋Δｚ₂ ＋Δｚ₃ ） ……（２５） Δｚ₁ ＝Ｋ₁ ・Δｚ Δｚ₂ ＝Ｋ₂ ・Δｚ ……（２６） Δｚ₃ ＝Ｋ₃ ・Δｚ Ｋ₁ ＝Ｐ・Ｔ₁ ／（Ｐ・Ｔ₁ ＋Ｑ・Ｔ₂ ＋Ｒ・Ｔ₃ ） Ｋ₂ ＝Ｑ・Ｔ₂ ／（Ｐ・Ｔ₁ ＋Ｑ・Ｔ₂ ＋Ｒ・Ｔ₃ ） …（２７） Ｋ₃ ＝Ｒ・Ｔ₃ ／（Ｐ・Ｔ₁ ＋Ｑ・Ｔ₂ ＋Ｒ・Ｔ₃ ） ここで、Ｔ₁ ：温度センサｓ₁ で検出された温度の温度
変化 Ｔ₂ ：温度センサｓ₂ で検出された温度の温度変化 Ｔ₃ ：温度センサｓ₃ で検出された温度の温度変化 Ｐ，Ｑ，Ｒ：内部補正係数 である。

【００８１】前記三つの式（２７）における内部補正係
数Ｐ，Ｑ，Ｒは、各温度変化Ｔ₁ 乃至Ｔ₃ の重みを意味
しており、３回以上の発熱条件を変えたテストにおける
サンプル温度変化の飽和値の違いから下式により決定さ
れる。ここで決まる係数Ｐ，Ｑ，Ｒの値のバランスは、
工作機械のタイプ毎に固有の熱特性を表すものであり、
主軸回転数等の運転条件が変わっても変化が少ないの
で、この作業は一度行なっておけばよい。 Ｐ・Ｔ_1S＋Ｑ・Ｔ_2S＋Ｒ・Ｔ_3S＝Δｚ ……（２８） ここで、Ｔ_1S：サンプル温度変化Ｔ₁ の飽和値 Ｔ_2S：サンプル温度変化Ｔ₂ の飽和値 Ｔ_3S：サンプル温度変化Ｔ₃ の飽和値 である。

【００８２】内部補正係数Ｐ，Ｑ，Ｒの値を式（２７）
に代入することによって、係数Ｋ₁，Ｋ₂ ，Ｋ₃ の値が
定まるので、三つの式（２６）は図２３のように表現で
きる。この結果、発熱源７１，７２，７０ａの影響によ
る各熱変位Δｚ₁ ，Δｚ₂ ，Δｚ₃ と各サンプル温度変
化との相関関係は、リニアライズ手法等によってリニア
にすることが可能になる。図２３は各発熱源のＺ軸熱変
位を示すグラフである。ＮＣ旋盤など旋削工作機械は、
通常は熱容量が小さいためＭＣと比べて熱変位が敏感に
表われるので、温度センサの取付け位置の制約のない第
２実施例の手法は特に有効である。また、第２実施例の
手法を用いれば、一つの発熱源につき一個の温度センサ
を設ければよいので、多熱源を有するＮＣ旋盤６４等の
場合に温度センサの数を減らすことができる。

【００８３】図２４は、リニアライズ手法とダミー手法
を組合せてＮＣ旋盤６４を実機運転した場合の、Ｚ軸熱
変位の実測データを示すグラフである。図示するよう
に、図中実線７３，７４で示す補正前の熱変位は約７０
〔μｍ〕であった。これに対して、本発明に係る熱変位
の補正を行なった場合は、図中破線７３ａ，７４ａで示
すように、熱変位は±１０〔μｍ〕以下にまで小さくな
る。なお、図中の符号Ｓは主軸回転数を意味する。

【００８４】（第４実施例）次に、第４実施例を図２５
乃至図２９により説明する。第４実施例では、本発明に
係る前述の各手法のいずれかを、複数の主軸を有する工
作機械に適用して熱変位補正を行なっている。主軸は工
作物及び工具のいずれか一方を把持している。この主軸
の温度を温度調節装置により調節して各主軸の熱変位を
略均等にし、温度検出手段により少なくとも一つの主軸
について機体の温度変化を検出して、熱変位補正を行な
っている。なお、第４実施例において、前記各実施例と
同一又は相当部分には同一符号を付してその説明を省略
する。

【００８５】例えば、図２５に示す工作機械は多軸ヘッ
ドを有する立形のＭＣ７５であり、４個の工作物を４本
の工具で同一形状に同時加工するのに使用される。ベッ
ド７６に固定され床面上に立設しているコラム７７の上
部には、Ｙ軸方向即ち水平方向に向けて配設されたクロ
スレール７８が固定されている。クロスレール７８に
は、サドル７９がＹ軸方向に移動可能に取付けられてお
り、クロスレール７８に設けられたＹ軸サーボモータ８
０によりサドル７９は往復移動する。サドル７９には主
軸頭８１がＺ軸方向に移動可能に取付けられている。主
軸頭８１は、サドル７９に設けられたＺ軸サーボモータ
８２によりサドル７９に対してＺ軸方向に往復移動し、
クロスレール７８に対してはサドル７９とともにＹ軸方
向に往復移動する。主軸頭８１には、Ｚ軸方向を向いて
いる複数（例えば４本）の主軸６ａ乃至６ｄが並設され
ており、各主軸の先端には工具７ａ乃至７ｄがそれぞれ
装着されている。

【００８６】ベッド７６上には、主軸と同数（例えば４
個）の工作物９ａ乃至９ｄを載置するためのテーブル８
３が、Ｘ軸方向に移動可能に取付けられている。テーブ
ル８３は、ベッド７６に設けられたＸ軸サーボモータ８
４により往復移動する。コラム７７の横には、冷却油供
給装置８５が設置されている。この冷却油供給装置８５
は、主軸６ａ乃至６ｄの温度を調節して各主軸の熱変位
を略均等にするための温度調節装置としての主軸冷却装
置を構成している。

【００８７】図２６は主軸冷却装置８７の説明図であ
る。図示するように、主軸６ａ乃至６ｄの軸受近傍に
は、冷却油を流して軸受を冷却するための流路８５ａ乃
至８５ｄがそれぞれ形成されている。冷却油供給装置８
５から供給された冷却油は、配管８８ａ乃至８８ｄをそ
れぞれ流れ、手動又は自動で操作される流量調整弁８９
ａ乃至８９ｄで流量を調整される。これにより、各主軸
６ａ乃至６ｄの温度が個別に調節される。冷却油は、流
路８５ａ乃至８５ｄを流れ、主軸６ａ乃至６ｄの軸受を
冷却したのち、供給装置８５に戻ってここで冷却されて
再び循環使用される。なお、流量調節の代わりに又はこ
れに加えて冷却油温度を供給装置８５で調節することに
より、主軸温度を主軸毎に調節するようにしてもよい。
また、冷却油の代わりにクーラント（切削油剤）又は水
を使用してもよい。

【００８８】ところで、４本の主軸が回転した場合の熱
変位を比較すると、図中左右両側の主軸６ａ，６ｄの熱
変位の方が、内側の主軸６ｂ，６ｃよりも通常は小さ
い。これは各主軸の取付け場所の違いによるためであ
る。即ち、両側の主軸６ａ，６ｄの軸受で発生した熱
は、主軸頭８１に速やかに伝導して、この主軸６ａ，６
ｄの温度上昇を抑えるからである。そこで、熱変位の最
も小さい代表主軸６ａの発熱部近傍に位置するように主
軸頭８１に温度検出手段としてのノーズ温度センサＳ₁
を取付けている。このセンサＳ₁ で機体８６の温度変化
を検出することにより、前記各実施例における熱変位補
正装置１２ａ，１２ｂを用いた手法で、代表主軸６ａに
対する熱変位補正を行なっている。そして、流量調整弁
８９ａ乃至８９ｄで流量調節（及び／又は、油の温度調
節）をして各主軸を冷却することによって、他の３本の
主軸６ｂ乃至６ｄの熱変位を代表主軸６ａの熱変位に略
一致させ、これにより、主軸間の熱変位のばらつきをな
くしている。なお、代表主軸６ａは熱変位が最小なの
で、この主軸６ａの冷却はしないか又はわずかに冷却
し、他の主軸６ｂ乃至６ｄの冷却油を調節すれば、供給
装置８５からの油の供給量が全体として少なくなるので
好ましい。

【００８９】図２７は、主軸冷却装置８７に代えて主軸
加熱装置９０を温度調節装置として用いた場合を示して
いる。図示するように、主軸６ａ乃至６ｄの近傍に、ヒ
ータ９１ａ乃至９１ｄなど加熱部材をそれぞれ配設して
いる。各ヒータ９１ａ乃至９１ｄに流れる電流を電流制
御装置９１により個別に制御することにより、ヒータ９
１ａ乃至９１ｄの発熱量を調節している。電流制御の方
が、冷却油の量や温度の制御より容易で応答も早く、し
かも主軸加熱装置全体がコンパクトになるので好まし
い。この場合には、熱変位が最大の主軸例えば６ｂを代
表主軸にしてこの主軸６ｂの近傍にノーズ温度センサＳ
₁ を取付けて、機体８６の温度変化を検出している。そ
して、電流制御装置９１で電流を制御して各主軸を加熱
することによって、他の３本の主軸６ａ，６ｃ，６ｄの
熱変位を代表主軸６ｂの熱変位に略一致させて、主軸間
の熱変位のばらつきをなくしている。なお、代表主軸６
ｂを加熱しないか又はわずかに加熱して、他の主軸の温
度を調節すれば、主軸加熱装置９０全体の電流が少なく
なるので好ましい。

【００９０】本実施例では、センサＳ₁ とは別に、主軸
位置より離れた任意の位置（例えば、主軸頭８１の適当
箇所）に配置されてこの位置の機体８６の温度変化を検
出するヘッド温度センサＳ₃ が、必要に応じて取付けら
れる。したがって、ミックス手法単独又はミックス手法
とダミー手法とを組合せた前述の各方法による熱変位補
正もできる。各センサＳ₁ ，Ｓ₃ の出力信号は、熱変位
補正装置１２ａ，１２ｂのＡ／Ｄ変換器１３に入力した
のち、前記各実施例と同様に処理される。なお、図２
６，図２７に鎖線で示すように、代表主軸以外の各主軸
の近傍にも温度センサＳ₁₀をそれぞれ取付け、各主軸の
温度を検出することが好ましい。センサＳ₁₀で検出され
た温度の温度変化は熱変位補正には用いないが、この温
度変化から各主軸の熱変位を推定して、主軸冷却装置８
７又は主軸加熱装置９０により、主軸間の熱変位のばら
つきをなくする管理をすることができる。

【００９１】図２８は、主軸冷却装置８７を用いた場合
の本実施例の手順を示すフローチャートである。なお、
下記説明中のカッコ内には、主軸加熱装置９０を用いた
場合を記載している。まず初めに、調節弁８９ａ乃至８
９ｄを操作して、各主軸６ａ乃至６ｄに流れる冷却油の
流量（又は、ヒータ９１ａ乃至９１ｄの電流）を必要最
少限に絞る（ステップ４０１）。次いで、全主軸の同期
回転を開始する（ステップ４０２）。一定の回転数で運
転して所定時間経過後、各主軸の伸びによる主軸先端部
におけるＺ軸方向の熱変位を実測する（ステップ４０
３）。各主軸の熱変位即ち伸び量が略同一になるよう
に、各主軸の流路８５ａ乃至８５ｄに流れる流量を調節
弁８９ａ乃至８９ｄにより（又は、ヒータ９１ａ乃至９
１ｄの電流を電流制御装置９１により）調節して、この
調節量を設定する（ステップ４０４）。全主軸の回転を
停止し、機体８６全体が十分に放熱するまで運転を停止
する（ステップ４０５）。

【００９２】その後、全主軸の同期回転を再開し、ステ
ップ４０４で設定された調節量に従って冷却油（又は電
流）を各主軸にそれぞれ流す（ステップ４０６）。次
に、代表主軸６ａ（又は６ｂ）の先端部におけるＺ軸方
向の熱変位を時系列データとして実測するとともに、機
体８６の温度変化をセンサＳ₁ ，Ｓ₃ の一方又は両方に
より検出する（ステップ４０７）。こうして検出された
温度変化を用い、前記各実施例と同様にして、ノーズ温
度時定数τ_N ，ヘッド温度時定数τ_H ，サンプル温度時
定数τ_S 等を抽出し、さらにダミー時定数及び内部補正
係数を算出する。そして、これらの値を熱変位補正装置
１２ａ，１２ｂにセットする（ステップ４０８）。ステ
ップ４０９で補正を開始し、代表主軸による熱変位補正
を実行する（ステップ４１０）。ステップ４１１で補正
を終了する場合は全主軸の同期回転を停止し（ステップ
４１２）、全体の手順が終了する。停止しない場合には
ステップ４１０に戻る。

【００９３】図２５に示すように、補正装置１２ａ，１
２ｂで算出して補正された代表主軸の熱変位は、プログ
ラマブルコントローラ１５を介して数値制御装置１６に
送信され、Ｚ軸サーボモータ８２にフィードバックされ
る。これにより、Ｚ軸サーボモータ８２が、主軸頭８１
をＺ軸方向に微小距離移動させて位置補正をする。主軸
冷却装置８７（又は、主軸加熱装置９０）により、代表
主軸と他の主軸との熱変位を略均等にしているので、４
個の工作物９ａ乃至９ｄを主軸６ａ乃至６ｄに装着した
工具７ａ乃至７ｄにより高精度に同時加工することがで
きる。

【００９４】図２９は複数の主軸を有する工作機械の平
面構造を含むブロック図で、第４実施例の応用例であ
る。図示する工作機械は多軸ＮＣ旋盤９２であり、第３
実施例と同様の構造の主軸台６６及び主軸６９を２組備
えている。したがって、このＮＣ旋盤９２は多熱源及び
多軸を有していることになる。ベッド９３上には、２台
の主軸台６６が並設され、且つ、サドル９４がＺ軸方向
に移動可能に取付けられている。サドル９４はＺ軸サー
ボモータ９５により往復移動する。サドル９４上には、
クロススライド９６がＸ軸方向に移動可能に取付けられ
ており、Ｘ軸サーボモータ９７により往復移動する。ク
ロススライド９６上には、工具９８を有するブロック９
９が複数取付けられている。チャック６５等を介して工
作物を把持する主軸６９が回転することにより、工作物
を工具９８で切削加工する。ベッド９３には、図２６に
示す主軸冷却装置８７と同様の原理の主軸冷却装置を構
成する冷却油供給装置１００が設置されている。この主
軸冷却装置は、２本の主軸６９の温度を個別に調節し
て、両主軸の熱変位を略均等にするためのものである。

【００９５】両主軸６９の前，後の軸受７１，７２及び
ビルトインモータ７０（図２２）の近傍には、冷却油を
流して主軸の伸びを抑えるための流路が主軸台６６内に
形成されている。主軸冷却装置は、図２６と同様の配管
及び流量調節弁を有しており、各主軸６９への流量の調
節を個別にできるようになっている。一方の主軸台６６
には、センサｓ₁ ，ｓ₂ ，ｓ₃ が第３実施例と同じよう
に取付けられているので、熱変位補正装置１２ｂにより
第３実施例と同様にして熱変位補正がなされる。センサ
ｓ₁ ，ｓ₂ ，ｓ₃ が取付けられている方の主軸６９を代
表主軸とし、主軸冷却装置によりこの代表主軸６９と他
方の主軸６９の熱変位を略一致させて、主軸間の熱変位
のばらつきをなくしている。図２８に示す手順と同様に
して代表主軸の熱変位補正をすれば、代表主軸６９と他
方の主軸６９にそれぞれ把持されている工作物を、各工
具９８により高精度で同時加工することができる。な
お、第４実施例では代表主軸が１本の場合を示したが、
同時加工を行なわない場合には、複数の代表主軸をそれ
ぞれ独立して熱変位補正してもよい。また、ペルチェ効
果を応用した冷却装置又は加熱装置を温度調節装置とし
て使用してもよい。

【００９６】ところで、多軸形の従来の工作機械には、
発熱による主軸の伸びを少なくするために、多量の冷却
油等を各主軸軸受近傍の流路に流して強力に冷却するも
のもある。この手法は、各主軸の熱変位を物理的に零に
近づけることにより、各主軸の熱変位とばらつきとを同
時に吸収しようとするものである。しかしながら、この
手法での熱変位の吸収には限界があり、熱変位を＋１０
〔μｍ〕以下にすることは不可能である。また、多量の
冷却油を循環させるので、大容量の冷却装置が必要であ
り、大量のエネルギが無駄になる。また、強い冷却効果
により軸受にひずみが生じて主軸が焼付く虞もある。こ
れに対して、第４実施例は、各主軸の熱変位を物理的に
零に近づけるのではなく、各主軸間の熱変位のばらつき
をなくするように、代表主軸と他の主軸の熱変位を略一
致させるとともに、代表主軸の熱変位補正を行なってい
る。したがって、補正後の加工誤差を零に近づけること
ができ、主軸冷却装置８５は小型のもので十分であり、
エネルギ消費も少ない。また、冷却効果が弱いので軸受
が焼付くこともない。

【００９７】なお、第１乃至第４実施例で微分方程式を
用いた演算を行なった場合には、工作機械の電源をオフ
すると演算の経過が失われる。そのため、図１，図１
０，図２１，図２９に示すように、前回の演算結果を記
憶し、工作機械の電源をオフして再度オンするまでの間
の時間も記憶する記憶手段３５を、熱変位補正装置１２
ａ，１２ｂに設けることが好ましい。記憶手段３５は、
遅れ温度演算手段３４，３４ａ，３４ｂ，創成温度演算
手段３１ａとの間でデータの授受を行なうことになる。
このようにすれば、電源をオフした場合でも、熱変位補
正の演算の経歴が保存されるので、その再開始時点にお
ける熱変位補正の演算を直ちに且つ容易に行なうことが
可能になる。

【００９８】また、リニアライズ手法と組合せるダミー
手法を用いる場合に、工作機械のコラム，ベッド，クロ
スレール等に別途設けた温度センサにより機体の温度変
化を検出してもよい。なお、本発明における温度検出手
段としては温度センサの代わりに、温度変化による機体
の伸縮を検出するひずみゲージ（Strain gauge）を使用
してもよい。即ち、機体の温度変化を温度センサにより
直接検出する代りに、温度変化と同様の出力特性を有す
るひずみゲージを機体に取付ける。そして、このゲージ
の出力信号をＡ／Ｄ変換器１３に入力させれば、実質的
に温度変化を検出するのと同じことになり同様の作用効
果を奏する。ところで、各実施例における相関は一定の
対応関係があればよく、一次の相関以外の場合でもよ
い。

【００９９】本発明は、従来のような機体構成部分の長
さを使用していないので、機体構造上の長さの制約がな
く、また、機体構成部分の長さ測定や回転数を種々変え
てデータの実測作業をする必要はない。したがって、回
転数の測定は１回のみでよいことになり、実機を用いた
熱変位特性抽出の実測作業が簡略化される。また、機体
構成材料の線膨張係数の確認作業も不要である。

【０１００】また、温度センサは任意の位置に取付けて
よいので、温度センサの取付位置の制約が緩和されると
同時に、少数（例えば、一つの発熱源について１本又は
２本）の温度センサのみで熱変位を精度よく見込むこと
ができる自由度の高いものにすることができる。本発明
では、必要な温度センサの数を少なくできるので、演算
に使用する温度データが少なくなって外乱の入り込む余
地が減少し、これにより演算の精度が向上する。特にダ
ミー手法及びリニアライズ手法は温度センサの数が少な
いので、高精度な熱変位補正ができる。また、機体の温
度に基づいて補正をしており、室温を直接検出していな
い。したがって、例えば冬季に部屋の扉を開けたり夏季
にクーラーを運転するなどして室温が急激に変化して
も、室温による影響がなくなり、補正の精度を高精度に
維持することができる。また、本発明の熱変位補正方法
及びその装置は、熱変位が機械の精度や性能に悪影響を
与える他の種類の機械、例えば印刷機械，プレス，レー
ザ加工機等の自動制御機械に適用しても、同様の作用効
果を奏する。この自動制御機械は、ＮＣ装置等の自動制
御装置によって制御されている。なお、各図中同一符号
は同一又は相当部分を示す。

【０１０１】

【発明の効果】本発明は上述のように構成したので、繰
り返し演算を行なわないで任意の時に熱変位に対する補
正を高精度で行なうことができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１実施例を示すブロック図である。

【図２】第１実施例の動作を示すフローチャートであ
る。

【図３】Ｚ軸熱変位の経時変化を示すグラフである。

【図４】ノーズ位置で検出された温度の温度変化と、Ｚ
軸熱変位を示すグラフである。

【図５】ノーズ温度変化とＺ軸熱変位との関係を示すグ
ラフである。

【図６】第１の遅れ温度変化に対するＺ軸熱変位を示す
グラフである。

【図７】コラム温度変化から遅れ応答成分を演算する手
法を示すグラフである。

【図８】第１，第２の遅れ温度変化から見積もった熱変
位とＺ軸熱変位との関係を示すグラフである。

【図９】Ｚ軸熱変位の実測データを示すグラフである。

【図１０】本発明の第２実施例を示すブロック図であ
る。

【図１１】第２実施例の動作を示すフローチャートであ
る。

【図１２】サンプル温度変化及びＺ軸熱変位を示すグラ
フである。

【図１３】サンプル温度変化とＺ軸熱変位との関係を示
すグラフである。

【図１４】サンプル温度変化及び温度変化“Ａ，Ｂ”を
示すグラフである。

【図１５】サンプル温度変化，温度変化“Ａ，Ｂ”，及
び創成温度変化を示すグラフである。

【図１６】創成温度変化とＺ軸熱変位との関係を示すグ
ラフである。

【図１７】Ｚ軸熱変位が遅れ応答成分を含んでいる場合
の、創成温度変化とＺ軸熱変位との関係を示すグラフで
ある。

【図１８】サンプル温度変化，遅れ温度変化，及び創成
した遅れ温度変化を示すグラフである。

【図１９】遅れ温度変化と遅れ応答成分との関係を示す
グラフである。

【図２０】創成温度変化及び遅れ温度変化から見積もっ
た熱変位と、Ｚ軸熱変位との関係を示すグラフである。

【図２１】第３実施例を示すブロック図である。

【図２２】ＮＣ旋盤の主軸台の断面図である。

【図２３】各発熱源のＺ軸熱変位を示すグラフである。

【図２４】Ｚ軸熱変位の実測データを示すグラフであ
る。

【図２５】第４実施例を示すブロック図である。

【図２６】主軸冷却装置の説明図である。

【図２７】主軸加熱装置の説明図である。

【図２８】第４実施例の動作を示すフローチャートであ
る。

【図２９】第４実施例の応用例を示す図で、複数の主軸
を有する工作機械の平面構造を含むブロック図である。

【符号の説明】 １，１ａ，７５ 立形マシニングセンタ（工作機械） １０，６６，８６ 機体 １２ａ，１２ｂ 熱変位補正装置 ３１ａ 創成温度演算手段（温度演算手段） ３２ 熱変位演算手段 ３３ 補正手段 ３４ 遅れ温度演算手段（温度演算手段） ３４ａ 第１の遅れ温度演算手段（温度演算手段） ３４ｂ 第２の遅れ温度演算手段（温度演算手段） ６４ ＮＣ旋盤（工作機械） ９２ 多軸ＮＣ旋盤（工作機械） Ｓ₁ ノーズ温度センサ（温度検出手段） Ｓ₂ コラム温度センサ（温度検出手段） Ｓ₃ ヘッド温度センサ（温度検出手段） ｓ₁ 乃至ｓ₃ 温度センサ（温度検出手段） Ｔ，Ｔ_H ，Ｔ_N ，Ｔ_C 検出温度変化 Ｙ₁ 遅れ温度変化 Ｙ₂ 遅れ温度変化 Ｙ₃ 創成温度変化 Ｙ₄ 遅れ温度変化 ｔ 工作機械の電源投入時からの経過時間 τ_D ，τ_DC，τ_DH ダミーの時定数 τ_S 検出温度変化の時定数 τ_Z 創成温度変化の時定数

Claims (7)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 発熱源の影響を受ける機体の温度変化を
   検出し、 この検出温度変化から工作機械の熱変位の時定数と略同
   じ時定数を有する演算温度変化を算出する微分方程式を
   解いた解の式に基づいて、前記検出温度変化を用いて前
   記演算温度変化を算出し、 この演算温度変化に対応して変化する熱変位に基づいて
   加工誤差を補正することを特徴とする工作機械の熱変位
   補正方法。
2. 【請求項２】 発熱源近傍の機体の温度変化を検出し、 この検出温度変化に遅れを見込んで工作機械の熱変位の
   時定数と略同じ時定数を有する第１の遅れ温度変化を演
   算する第１の微分方程式を解いた第１の解の式に基づい
   て前記第１の遅れ温度変化を算出し、 この第１の遅れ温度変化に対応して変化する熱変位に基
   づいて加工誤差を補正することを特徴とする工作機械の
   熱変位補正方法。
3. 【請求項３】 発熱源近傍の機体の温度変化を検出し、 この検出温度変化に遅れを見込んで工作機械の熱変位の
   時定数と略同じ時定数を有する第１の遅れ温度変化を演
   算する第１の微分方程式を解いた第１の解の式に基づい
   て、前記検出温度変化を用いて前記第１の遅れ温度変化
   を算出し、 この第１の遅れ温度変化に対応して変化する熱変位を演
   算し、 前記機体の適当箇所の温度変化を検出し、 この検出温度変化に遅れを見込んで、前記工作機械熱変
   位と前記演算熱変位とが徐々にずれていく遅れ応答成分
   の時定数と略同じ時定数を有する第２の遅れ温度変化を
   演算する第２の微分方程式を解いた第２の解の式に基づ
   いて、前記検出温度変化を用いて前記第２の遅れ温度変
   化を算出し、 この第２の遅れ温度変化に対応して変化する前記遅れ応
   答成分を、前記演算熱変位に加算して得た合計値に基づ
   いて、加工誤差を補正することを特徴とする工作機械の
   熱変位補正方法。
4. 【請求項４】 発熱源の影響を受ける機体の適当箇所の
   温度変化を検出し、 この検出温度変化から前記発熱源の温度変化を算出する
   第３の微分方程式による前記発熱源温度変化を用いて工
   作機械の熱変位の時定数と略同じ時定数を有する創成温
   度変化を算出する第４の微分方程式を解いた第３の解の
   式に基づいて、前記検出温度変化を用いて前記創成温度
   変化を算出し、 この創成温度変化に対応して変化する熱変位に基づいて
   加工誤差を補正することを特徴とする工作機械の熱変位
   補正方法。
5. 【請求項５】 発熱源の影響を受ける機体の適当箇所の
   温度変化を検出し、 この検出温度変化から前記発熱源の温度変化を算出する
   第３の微分方程式による前記発熱源温度変化を用いて工
   作機械の熱変位の時定数と略同じ時定数を有する創成温
   度変化を算出する第４の微分方程式とを解いた第３の解
   の式に基づいて、前記検出温度変化を用いて前記創成温
   度変化を算出し、 この創成温度変化に対応して変化する熱変位を演算し、 前記機体の適当箇所の温度変化を検出し、 この検出温度変化に遅れを見込んで、前記工作機械熱変
   位と前記演算熱変位とが徐々にずれていく遅れ応答成分
   の時定数と略同じ時定数を有する第２の遅れ温度変化を
   演算する第５の微分方程式を解いた第４の解の式に基づ
   いて、前記検出温度変化を用いて前記第２の遅れ温度変
   化を算出し、この第２の遅れ温度変化に対応して変化す
   る前記遅れ応答成分を、前記演算熱変位に加算して得た
   合計値に基づいて、加工誤差を補正することを特徴とす
   る工作機械の熱変位補正方法。
6. 【請求項６】 前記第１の解の式は、 Ｙ₁ ＝Ｔ_N ・［１−ＥＸＰ（−ｔ／τ_D ）］ 前記第２の解の式は、 Ｙ₂ ＝Ｔ_C ・［１−ＥＸＰ（−ｔ／τ_DC）］ 前記第３の解の式は、 Ｙ₃ ＝Ｔ・［1−ＥＸＰ（−ｔ／τ_Z ）］／［1−ＥＸＰ
   （−ｔ／τ_S ）］ 前記第４の解の式は、 Ｙ₄ ＝Ｔ_H ・［１−ＥＸＰ（−ｔ／τ_DH）］ ここで、Ｔ，Ｔ_H ，Ｔ_N ，Ｔ_C ：検出温度変化 Ｙ₁ ：第１の遅れ温度変化 Ｙ₃ ：創成温度変化 Ｙ₂ ：第２の遅れ温度変化 Ｙ₄ ：遅れ温度変化 ｔ ：工作機械の電源投入時からの経過時間 τ_D ，τ_DC，τ_DH：ダミーの時定数 τ_S ：検出温度変化の時定数 τ_Z ：創成温度変化の時定数 であることを特徴とする請求項２乃至５のいずれかに記
   載の工作機械の熱変位補正方法。
7. 【請求項７】発熱源の影響を受ける機体の温度変化を検
   出する温度検出手段と、 この温度検出手段で検出された前記温度変化から工作機
   械の熱変位の時定数と略同じ時定数を有する演算温度変
   化を算出する微分方程式を解いた解の式に基づいて、前
   記検出温度変化を用いて前記演算温度変化を算出する温
   度演算手段と、 この温度演算手段で演算された前記演算温度変化に対応
   して変化する熱変位を演算する熱変位演算手段と、 この熱変位演算手段で演算された前記熱変位に基づいて
   加工誤差を補正する補正手段とを備えたことを特徴とす
   る工作機械の熱変位補正装置。