JP3520145B2

JP3520145B2 - 工作機械の熱変位補正方法

Info

Publication number: JP3520145B2
Application number: JP29201595A
Authority: JP
Inventors: 肇櫻庭
Original assignee: 株式会社森精機ハイテック
Priority date: 1995-10-13
Filing date: 1995-10-13
Publication date: 2004-04-19
Anticipated expiration: 2015-10-13
Also published as: JPH09108992A

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は工作機械の熱変位補
正方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】工作機械には機体各部に発熱源があり、
例えば主軸の軸受のころがり摩擦熱や、切削部分からの
発熱など数多い。これらの熱は機体各部に伝導して機体
を変形させるが、この機体の変形は加工精度に大きく影
響する。そこで、これら各種原因による機体の熱変位を
予測して熱変位による誤差の分をサーボ系にフィードバ
ックして補正する補正方法やその装置が種々提案されて
いる。

【０００３】斯かる補正機能を有する工作機械では、機
械の運転に伴う熱変位を如何に正確に見込むかが重要で
あり、そのために種々の試みがなされている。例えば、
主軸の回転数等の運転条件から熱変位を予測するもの、
あるいは機体に組込んだ変位センサで直接熱変位を検出
するもの等がある。

【０００４】本出願人は、特公平６−２２７７９号公報
及び特開平３−７９２５６号公報で、機体温度から熱変
位を算出する方式の工作機械の熱変位補正方法を提案し
た。この方法における熱変位の算出は、基本的には次式
（１）の原理に基づいている。 ΔＬ_a＝Ｌ_a×線膨張係数×温度変化 ……（１）ここで、ΔＬ_a：機体構成部分の熱変位Ｌ_a：機体構成部分の長さである。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】前記従来技術における
補正後の加工精度としては、２０乃至３０〔μｍ〕程度
が限界である。ところが、近年の工作機械ユーザーから
は、補正後の精度として１０〔μｍ〕以下の加工誤差に
抑えることが一般的に要求されている。これは、セラミ
ック材など新素材や、さらに小型化された工作物等を高
精度で加工する必要性があるからである。

【０００６】また、前記算出手法では機体の構成からそ
の構成部分の長さＬ_aを見込み、その温度変化を長さＬ
_aの中央位置から検出しているので、温度センサの取付
位置に制約があった。さらに、精度よく熱変位を見込む
には、機体を細かな構成部分に分割する必要が生じ、そ
れぞれの部分の温度変化を算出するために多数の温度セ
ンサを要した。また、機体構成部分の長さＬ_aの測定
や、各機体構成材料それぞれの線膨張係数の確認作業が
必要であった。これらは、機体温度から熱変位を算出す
る方式の工作機械の熱変位補正装置を実装する上での障
害となっていた。

【０００７】一方、特開昭５８−１０９２５０号公報に
は、工作機械と熱的相似の金属片を用いて、その温度を
工作機械を代表する温度と見做して、冷却用噴射空気の
温度を制御することにより、工作機械の熱変位の補正を
する熱変位補正装置が提案されている。しかしながら、
この場合には熱的相似の金属片を別途準備しなければな
らなかった。さらに、特開昭６０−９６３４号公報に
は、Ｙ軸熱変位の特性に合わせた熱的時定数を持った温
度センサを使用する熱変位補正装置が提案されている。
しかし、この補正装置では、熱変位の特性に合わせた熱
的時定数を持つ温度センサの詳細が明らかにされていな
い。

【０００８】本発明は、斯かる課題を解決するためにな
されたもので、熱変位による加工誤差に対する補正を高
精度で行なうことができる工作機械の熱変位補正方法を
提供することを目的とする。また、本発明の別の目的
は、工作機械の機体構成部分の長さ測定や、機体構成材
料の線膨張係数の確認作業を不要とし、且つ、実機を用
いた熱変位特性の抽出の実測作業を簡略化することであ
る。更に、本発明の別の目的は、温度センサの取付け位
置の制約を大幅に緩和すると同時に、少数の温度センサ
で熱変位を精度よく見込むことのできる自由度の高い工
作機械の熱変位補正方法を提供することである。

【０００９】

【課題を解決するための手段】上述の目的を達成するた
め、本発明では、工作機械に任意の主軸回転数を与えた
際の所定軸方向の伸びによる熱変位又は主軸傾きによる
熱変位を検出すると同時に、機体の適当箇所の温度変化
を温度センサにより検出する。この温度変化と前記熱変
位が時系列的に同じであれば、温度変化と熱変位は単純
にリニアの相関になるので、温度変化から熱変位を容易
に見積もることが可能であることを前提にしている。し
かしながら、機体の適当箇所から検出した温度変化が有
する「時定数」等の熱特性は、必ずしも所定軸方向の熱
変位が有する「時定数」等の熱特性と同じではない。そ
のため、この熱変位の熱的挙動は検出温度変化の挙動に
一致しないので、この温度変化のデータを適宜加工して
前記熱変位が有する熱的挙動を検出温度変化の挙動に一
致させる手法が求められる。

【００１０】そこで、本発明に係る熱変位補正方法は、
発熱源の影響を受ける機体の温度変化を検出し、検出さ
れたこの温度変化を用いて、ある時定数等の熱特性を有
する工作機械の熱変位の熱的挙動と略同じ挙動をするよ
うな温度変化を演算し、算出されたこの演算温度変化と
前記熱変位との関係を定める関数を用いて得た熱変位に
基づいて加工誤差を補正している。例えば、本発明の方
法は、発熱源の影響を受ける機体の温度変化を検出し、
この検出温度変化から工作機械の熱変位の熱的挙動と略
同じ挙動をする演算温度変化を算出する微分方程式を用
いた繰り返し演算，又はこの微分方程式を解いた解の式
による演算により、前記検出温度変化を用いて前記演算
温度変化を算出し、この演算温度変化に対応して変化す
る熱変位に基づいて加工誤差を補正している。なお、
「工作機械の熱変位」とは、理想としては工具による加
工点における熱変位であるが、現実的には、例えば主軸
先端部又はこの主軸先端部に一時的に装着されたテスト
バーの適当箇所における熱変位のことである。

【００１１】そして、前記補正方法を実現するための熱
変位補正装置は、発熱源の影響を受ける機体の温度変化
を検出する温度検出手段と、この温度検出手段で検出さ
れた前記温度変化を用いて、ある時定数等の熱特性を有
する工作機械の熱変位の熱的挙動と略同じ挙動をするよ
うな演算温度変化を算出する微分方程式を用いた繰り返
し演算，又はこの微分方程式を解いた解の式による演算
により、前記検出温度変化を用いて前記演算温度変化を
算出する温度演算手段と、この温度演算手段で算出され
た前記演算温度変化に対応して変化する熱変位を演算す
る熱変位演算手段と、この熱変位演算手段で算出された
前記熱変位に基づいて加工誤差を補正する補正手段とを
備えている。

【００１２】本発明では、検出された前記温度変化のデ
ータの挙動を、熱変位の熱的挙動に略一致させるデータ
加工法の一例として、「ダミー手法」を使用している。
このダミー手法は、工作機械に任意の主軸回転数（例え
ば、主軸の最高回転数）を与えた際の熱変位を検出する
と同時に、この熱変位の時定数より小さい温度変化の時
定数を持つ適当箇所の温度変化を検出する。そして、こ
の検出温度変化より遅れて表われる遅れ温度変化の挙動
を、ダミーの時定数を設定して見込むもので、遅れて表
われる熱変位の熱的挙動と略同じ挙動をする架空の遅れ
温度変化を、検出温度変化に遅れを見込んだ微分方程式
に基づく繰り返し演算、又はこの微分方程式を解いた解
の式に基づく演算により創成する手法である。なお、ダ
ミー手法では、前記遅れ温度変化を創成する際に、一旦
他の遅れ温度変化を創成し、この遅れ温度変化に更に遅
れを見込んで、熱変位の熱的挙動と略同じ挙動をする遅
れ温度変化を創成してもよい。このように、ダミー手法
では、温度変化に遅れを見込んだ微分方程式に基づく演
算により、遅れ温度変化を算出している。例えばダミー
手法を用いた熱変位補正方法は、発熱源近傍の機体の温
度変化を検出し、この検出温度変化に遅れを見込んで工
作機械の熱変位の熱的挙動と略同じ挙動をする遅れ温度
変化を演算する第１の微分方程式に基づいて前記遅れ温
度変化を算出し、この遅れ温度変化に対応して変化する
熱変位に基づいて加工誤差を補正する。

【００１３】ところで、工作機械の熱変位の熱的挙動と
略同じ挙動をするように創成された遅れ温度変化と熱変
位とのリニアな相関は、主軸回転に伴う主軸頭部の発熱
がコラム等に伝わる影響、又は室温等の他の熱源の影響
等に基づく熱変位の遅れ応答成分により、徐々に崩れて
くる場合がある。そこで、創成された遅れ温度変化と熱
変位とのあいだのリニアの相関を長時間維持するため
に、ダミー手法で創成した遅れ温度変化で見積もった熱
変位に、徐々に現われてくる熱変位の遅れ応答成分を加
算して見積もることが行なわれる。例えば、発熱源近傍
の温度が急激に且つ大きく変化する箇所から検出した温
度データを用いて、ダミー手法で第１の遅れ温度変化を
創成するとともに、この遅れ温度変化とリニアの相関で
得られる熱変位を演算する。そして、先の温度データあ
るいは別途検出した比較的穏やかな温度変化をする箇所
から検出した温度データを用いて、温度変化の遅れを十
分見込んで創成した第２の遅れ温度変化とリニアの相関
で得られる変位の遅れ応答成分を演算する。

【００１４】このようにダミー手法とダミー手法を組合
せる手法を、主軸頭を発熱源とするマシニングセンタ
（以下、ＭＣと記載）、又は主軸台内に発熱源を内蔵す
る数値制御旋盤（以下、ＮＣ旋盤と記載）に適用するこ
とができる。この場合には、ＭＣ等を運転して、任意の
主軸回転数を与えた際の熱変位を検出する。これと同時
に、この熱変位の時定数より小さい温度変化の時定数を
持つノーズ位置における機体の温度変化を検出する。そ
して、前記ダミー手法で前記熱変位の熱的挙動と略同じ
挙動をする遅れ温度変化を演算し、この遅れ温度変化に
対応して変化する熱変位を演算する。次いで、以下のダ
ミー手法が更に付加される。即ち、ＭＣ等の前記主軸頭
位置で検出された温度変化に遅れを見込んで、実際の熱
変位と、遅れ温度変化を用いて先に演算された熱変位と
が徐々にずれていく変位の遅れ応答成分と略同じ経時特
性を有する遅れ温度変化を算出する。この遅れ温度変化
に対応して変化する遅れ応答成分を前記演算熱変位に加
算して得た合計値に基づいて加工誤差を補正する。

【００１５】次に、「リニアライズ手法」について説明
する。検出された温度変化のデータの挙動を熱変位の熱
的挙動に略一致させるデータ加工法を発展させたものに
「リニアライズ（LINEARIZE)手法」があり、本発明はこ
の手法も使用している。このリニアライズ手法では、工
作機械に任意の主軸回転数（例えば、主軸の最高回転
数）を与えた際の熱変位を検出する。これと同時に、発
熱源の発熱による影響を受けて温度変化をする機体の適
当箇所の温度変化を検出する。この検出温度変化を用い
て前記発熱源における温度変化を演算する。そして、こ
の発熱源の温度変化を用いて工作機械の熱変位の熱的挙
動と略同じ挙動をする創成温度変化を演算し、この創成
温度変化に対応して変化する熱変位に基づいて加工誤差
を補正する。なお、リニアライズ手法では、前記創成温
度変化を演算する際に、発熱源における温度変化を用い
て一旦他の創成温度変化を演算し、この創成温度変化を
用いて、熱変位の熱的挙動と略同じ挙動をする創成温度
変化を演算してもよい。

【００１６】例えばリニアライズ手法を用いた熱変位補
正方法は、発熱源の影響を受ける機体の適当箇所の温度
変化を検出し、この検出温度変化から前記発熱源の温度
変化を算出する第３の微分方程式による前記発熱源温度
変化を用いて工作機械の熱変位の熱的挙動と略同じ挙動
をする創成温度変化を算出する第４の微分方程式に基づ
いて、前記検出温度変化を用いて前記創成温度変化を算
出し、この創成温度変化に対応して変化する熱変位に基
づいて加工誤差を補正する。

【００１７】また、リニアライズ手法とダミー手法を組
合せた手法では、工作機械に任意の主軸回転数を与えた
際の熱変位を検出する。これと同時に、発熱源の発熱の
影響を受けて温度変化する機体の適当箇所の温度変化を
検出する。そして、リニアライズ手法で前記熱変位の熱
的挙動と略同じ挙動をする創成温度変化を演算し、この
創成温度変化に対応して変化する熱変位を演算する。次
いで、前記検出温度変化又は別途検出した比較的穏やか
な温度変化をする箇所から検出した温度変化のデータに
遅れを見込んで、実際の熱変位と、創成温度変化を用い
て先に演算された熱変位とが徐々にずれていく変位の遅
れ応答成分と略同じ経時特性を有する遅れ温度変化を演
算する。そして、この遅れ温度変化に対応して変化する
遅れ応答成分を演算し、この遅れ応答成分を前記演算熱
変位に加算して得た合計値に基づいて、加工誤差を補正
する。

【００１８】前記ダミー手法では、検出温度変化の時定
数は工作機械の熱変位の時定数より常に小さくなければ
ならない。したがって、このダミー手法で創成した温度
変化で熱変位を見積もる場合は、温度変化を検出する位
置に制約が生じる。これに対して、リニアライズ手法
は、必ずしも工作機械の熱変位の時定数よりも小さい温
度変化の時定数を持つ箇所の温度変化を検出する必要が
ないので、検出される温度変化の時定数の大きさに条件
がなく、且つ、一個の発熱源に対して検出温度は一個で
よい。これにより、温度センサを配設する位置の自由度
がダミー手法よりも高くなるので、温度変化に比べて熱
変位が敏感に表われる主軸頭を持つＭＣ及びＮＣ旋盤、
あるいは加工精度に影響を与える発熱源を複数有してい
る工作機械における創成温度変化の演算に有利である。
主軸回転数及び主軸位置の頻繁な変更及び移動を伴う工
作機械（例えば、旋削機）の場合には、回転体の熱変位
を敏感に補正する必要があるが、このリニアライズ手法
によれば、初期の熱変位を敏感に捉えて補正することが
可能になる。

【００１９】以下に、本発明にかかる熱変位補正方法等
の好ましい態様を列挙する。（１）発熱源の影響を受けて温度が急激に且つ大きく変
化する箇所の機体の温度変化を検出し、この検出温度変
化に遅れを見込んで工作機械の熱変位の熱的挙動と略同
じ挙動をする第１の遅れ温度変化を演算する第１の微分
方程式に基づいて、前記検出温度変化を用いて前記第１
の遅れ温度変化を算出し、この第１の遅れ温度変化に対
応して変化する熱変位を演算し、前記機体の適当箇所の
温度変化を検出し、この検出温度変化に遅れを見込ん
で、前記工作機械熱変位と前記演算熱変位とが徐々にず
れていく遅れ応答成分の熱的挙動と略同じ挙動をする第
２の遅れ温度変化を演算する第２の微分方程式に基づい
て、前記検出温度変化を用いて前記第２の遅れ温度変化
を算出し、この第２の遅れ温度変化に対応して変化する
前記遅れ応答成分を前記演算熱変位に加算して得た合計
値に基づいて、加工誤差を補正する。（２）発熱源の影響を受ける機体の適当箇所の温度変化
を検出し、この検出温度変化から前記発熱源の温度変化
を算出する第３の微分方程式による前記発熱源温度変化
を用いて工作機械の熱変位の熱的挙動と略同じ挙動をす
る創成温度変化を算出する第４の微分方程式に基づい
て、前記検出温度変化を用いて前記創成温度変化を算出
し、この創成温度変化に対応して変化する熱変位を演算
し、前記機体の適当箇所の温度変化を検出し、この検出
温度変化に遅れを見込んで、前記工作機械熱変位と前記
演算熱変位とが徐々にずれていく遅れ応答成分の熱的挙
動と略同じ挙動をする遅れ温度変化を演算する第２の微
分方程式に基づいて、前記検出温度変化を用いて前記遅
れ温度変化を算出し、この遅れ温度変化に対応して変化
する前記遅れ応答成分を前記演算熱変位に加算して得た
合計値に基づいて、加工誤差を補正する。

【００２０】（３）前記第１の微分方程式は、 τ_D・ｄＹ₁ ^1/P／ｄｔ＋Ｙ₁ ^1/P ＝Ｔ_N ^1/P 前記第２の微分方程式は、 τ_DC・ｄＹ₂ ^1/Q／ｄｔ＋Ｙ₂ ^1/Q ＝（Ｔ_C−Ｌ）
^1/Q 前記第３の微分方程式は、 τ_NS・ｄＴ_N ^1/M／ｄｔ＋Ｔ_N ^1/M ＝Ｘ^1/M 前記第４の微分方程式は、 τ_SA・ｄＹ₃ ^1/N／ｄｔ＋Ｙ₃ ^1/N ＝Ｘ^1/N ここで、Ｌ：室温変形特性係数Ｍ，Ｐ，Ｑ：温度特性係数Ｎ：熱変位特性係数Ｔ_N，Ｔ_C：検出温度変化Ｘ：発熱源温度変化Ｙ₁ ，Ｙ₂ ：遅れ温度変化Ｙ₃：創成温度変化ｔ：工作機械の電源投入時からの経過時間 τ_D，τ_DC：ダミーの時定数 τ_NS：サンプル温度変化の時定数 τ_SA：サンプル熱変位の時定数である。

【００２１】（４）前記工作機械は、工作物及び工具の
いずれか一方を把持する主軸と、この主軸を軸支する加
工位置側の主軸受及び反加工位置側の他の軸受を介して
前記主軸を回転自在に支持する主軸頭と、前記主軸を回
転駆動するモータとを備え、前記主軸受は前記主軸を中
心軸方向に対して位置決めし、前記発熱源の影響を受け
るヘッド位置で前記温度変化を検出するヘッド温度セン
サが前記主軸頭に取付けられている。（５）熱変位補正装置は、発熱源の影響を受ける機体の
温度変化を検出する温度検出手段と、この温度検出手段
で検出された温度変化を用いて、工作機械の熱変位の熱
的挙動と略同じ挙動をする温度変化を演算する温度演算
手段と、この温度演算手段で演算された前記温度変化に
対応して変化する熱変位を演算する熱変位演算手段と、
前記機体の適当箇所の温度変化を必要に応じて別途検出
する温度検出手段と、前記いずれかの温度検出手段で検
出された前記温度変化に遅れを見込んで、前記工作機械
熱変位と前記熱変位演算手段の出力とが徐々にずれてい
く遅れ応答成分の熱的挙動と略同じ挙動をする遅れ温度
変化を演算する微分方程式に基づいて、前記検出温度変
化を用いて前記遅れ温度変化を算出する遅れ温度演算手
段とを備え、前記熱変位演算手段により、前記遅れ温度
変化に対応して変化する遅れ応答成分を演算するととも
に、この遅れ応答成分を前記熱変位に加算して合計値を
算出し、この合計値に基づいて、補正手段により加工誤
差を補正している。（６）複数の主軸を有する場合の前記工作機械は、工作
物及び工具のいずれか一方を把持し且つ同期して回転す
る複数の主軸を主軸頭に有し、前記複数の主軸の回転に
伴う発熱特性の違いを、前記各主軸のノーズ部に設けた
ジャケットに流れる冷却油量又は冷却油温度を制御する
か、あるいは前記各主軸のノーズ部に設けたヒータの通
電量を制御して、熱変位の均一化した主軸頭を有する構
成であって、前記主軸の少なくとも一つを前記発熱源に
採用している。（７）前記工作機械は、主軸頭を前記発熱源とするマシ
ニングセンタ、及び主軸台を前記発熱源とするＮＣ旋盤
のいずれか一方である。また、前記検出温度変化は、前
記機体の適当箇所で検出された温度から、ベッドで検出
され基準となる基準温度を差引いて算出される

【００２２】

【発明の実施の形態】工作機械の主軸回転に伴い、主軸
軸受や主軸駆動モータ等の発熱源から発熱が起こり、こ
れが機体の構成部分に伝導し、結果として温度変化をき
たす。通常の工作機械では構造材料として鋳鉄又は鋼材
を主として用いている。したがって、温度変化がある
と、これら構造材料が持つ線膨張係数に比例した熱変位
が各部で発生する。これら各部の熱変位が加算されて、
工作機械の加工精度を低下させる。また、工作機械の主
軸回転に伴う温度変化は、発熱源近傍で早く表れるが、
ヘッド（主軸頭），ヘッド取付け部及びコラムなど発熱
源から離れるほど遅れて表れることになり、それぞれ温
度変化の挙動即ち経時特性が異なる。このため、機体の
任意箇所の温度変化と熱変位とは、通常は直接結びつか
ない。

【００２３】ところが、工作機械に任意の主軸回転数を
与えた際の熱変位の時系列データ、及び発熱源の発熱の
影響を受ける機体の適当箇所から検出された温度変化の
時系列データに、近似的に高次遅れ要素のステップ入力
応答関数を当てはめると、変化が飽和する迄の時定数等
の熱特性をそれぞれ抽出することができる。この熱変位
の時定数等の熱特性と温度変化の時定数等の熱特性との
バランスは、主軸回転数の広い領域にわたって共通する
当該工作機械の熱特性を代表するものになる。そこで、
温度変化のデータを適宜加工して、ある時定数等の熱特
性を有する熱変位の熱的挙動に略一致した挙動をするよ
うな創成温度変化を演算することにより、熱変位の熱的
挙動と創成温度変化の挙動とを略一致させる手法を用い
る。すると、この創成温度変化と熱変位とはリニアな相
関が成立するので、温度変化から間接的に熱変位をかな
り正確に見込むことが可能になる。熱変位現象を高次遅
れ要素の温度変化による作用であるとして近似仮定して
も、実際の機体構成の複雑さとの違いによる熱変位見積
もり誤差が生じる。そこで、この誤差成分を更に異なる
高次遅れ要素の温度変化による作用であるとして近似仮
定することによって、同じ作業を繰り返し適用すること
ができる。したがって、機体の適当箇所から検出した温
度変化データから熱変位を十分高精度に見込むことがで
きる。

【００２４】具体的には、まず当該工作機械の熱特性を
抽出するため、予備テストで任意の主軸回転数を与えた
際の熱変位を電気マイクロメータ等を用いて検出する。
これと同時に、発熱源の発熱の影響を受けて温度変化を
する機体の適当箇所の温度変化をサーミスタ温度センサ
等を用いて検出する。次いで、この温度変化が略飽和す
るまでのそれぞれの時系列データに、高遅れ要素のステ
ップ入力応答関数を当てはめてそれぞれの時定数等の熱
特性を抽出する。この温度変化のデータを用いて、熱変
位の熱的挙動と略同じ挙動をする温度変化を創り出すた
めに用意したダミー手法，リニアライズ手法，これらを
組合せた「ダミー手法＋ダミー手法」又は「リニアライ
ズ手法＋ダミー手法」のうちの一つを適宜選択し、それ
ぞれの手法において決定される温度変換式の係数を決定
する。選択された手法における温度変換式に、先の温度
変化の時系列データを与えて書き直すと、熱変形の熱的
挙動と略同じ挙動をする創成温度変化になる。この創成
温度変化と先の熱変形データとはリニアの相関が成立
し、その傾斜が創成温度変化から熱変位を算出する比例
定数になる。機械稼動時の熱変位補正では、先に温度変
化を検出した箇所から時々刻々検出される温度変化のデ
ータを、先の選択された手法における温度変換式を用い
て、創成温度変化に随時変換する。次いで、この創成温
度変化に、先に算出された比例定数を掛けて、補正すべ
き熱変位を求めることになる。

【００２５】以下、本発明にかかる実施の形態の具体例
を図１乃至図２７に基づいて説明する。（第１の実施形態）図１乃至図８は本発明の第１の実施
形態を説明するための図である。第１の実施形態では、
ダミー手法単独又は「ダミー手法＋ダミー手法」を用い
ている。図１は、本発明の第１の実施形態を示すブロッ
ク図である。図１に示す数値制御（ＮＣ）工作機械は立
形のマシニングセンタ（ＭＣ）１であるが、横形ＭＣで
あってもＭＣ以外の他の種類のＮＣ工作機械であっても
よい。ベッド２上にはコラム３が立設されており、コラ
ム３には主軸頭５がＺ軸方向に移動可能に取付けられて
いる。コラム３は、ベッド２上をＹ軸方向に移動できる
ようになっている。主軸頭５には主軸６がＺ軸方向に向
けて設けられており、主軸６の先端には工具７が装着さ
れている。主軸６は、主軸頭５に取付けられた主軸モー
タ４により回転駆動される。ベッド２上に設けられたテ
ーブル８に載置された工作物（ワーク）９が工具７によ
り切削加工される。テーブル８はベッド２上をＸ軸方向
に移動する。なお、主軸６の軸線方向をＺ軸とし、これ
に直交して直交座標系をなす各方向をＸ軸，Ｙ軸とす
る。

【００２６】ＭＣ１には、機体１０の温度変化を検出す
る温度検出手段が設けられている。第１の実施形態で
は、主軸頭５の主軸前端側のノーズ位置の温度を検出す
るノーズ温度センサＳ₁と、発熱源の発熱の影響が機体
１０にゆっくりと及ぶ箇所例えばコラム位置の温度を検
出するコラム温度センサＳ₂が、それぞれ取付けられて
いる。温度検出手段としての温度センサＳ₁，Ｓ₂はど
のタイプでもよいが、外乱に強いサーミスタ温度センサ
が望ましい。

【００２７】次に、本発明における熱変位補正の原理を
説明する。本発明によれば、Ｘ，Ｙ，Ｚの各軸方向の熱
変位に対する補正ができるが、例えばＸ軸方向について
は、コラム３及び主軸頭５がＸ軸に関して左右対称形の
構造を有しているため、Ｘ軸方向の補正は通常必要な
い。以下の説明では、Ｙ軸，Ｚ軸のうち主にＺ軸方向の
補正を例にとって説明する。

【００２８】Ｚ軸方向の熱変位の演算式は次式で示され
る。 ΔＺ＝ａ・（ΔＺ₁＋ΔＺ₂） ……（２）ここで、ΔＺ：Ｚ軸熱変位 ΔＺ₁：第１の遅れ温度変化に対応して変化する熱変位 ΔＺ₂：第２の遅れ温度変化に対応して変化する遅れ応
答成分ａ：全体補正係数（この係数“ａ”は、演算式
（２）の結果と実際の精度との差を修正するための係
数）である。

【００２９】即ち、演算式（２）は、第１の遅れ温度変
化に対応して変化する熱変位ΔＺ₁と、第２の遅れ温度
変化に対応して変化する遅れ応答成分ΔＺ₂とを含んで
いる。前記温度変化は、各温度センサで検出されて出力
される温度から基準温度を差引いた温度差として算出さ
れる。「基準温度」としては、ＭＣ１の電源投入時にお
ける１回目の温度センサの出力、又はこの出力を複数回
加算したものの平均値、あるいは例えば２０〔℃〕のよ
うな絶対基準等が採用される場合がある。温度センサ毎
の基準温度はＲＡＭ１１内に保存される。ところで、工
作機械を設置した環境の温度変化が比較的ゆっくりした
ものである場合には、室温変化による工作機械全体の熱
変形は、工具と工作物を含めて略相似形に変化する。即
ち、このようなゆっくりした室温変化では加工誤差は生
じないので、この室温変化を含んだ温度変化から熱変形
を予測したものは、実際の熱変形とは異なる。したがっ
て、この場合には、工作機械１のベッド２に別途設けた
基準温度用センサＳ₃ で検出した時々刻々の温度を基準
温度として採用し、各温度センサＳ₁，Ｓ₂から出力さ
れる温度から、ベッド２で検出されて基準となるこの基
準温度を差し引いたものを検出温度変化として使用する
のが好ましい。このようにすれば、室温変化があって
も、精度のよい熱変位補正ができる。

【００３０】なお、本発明は、式（３）に示すように、
第１の遅れ温度変化に対応して変化する熱変位ΔＺ₁の
みに基づく演算式を使用することもできる。 ΔＺ＝ａ・ΔＺ₁ ……（３）

【００３１】第１の遅れ温度変化に対応して変化する熱
変位ΔＺ₁は、次式により算出される。 ΔＺ₁＝ｂ・Ｙ₁ ……（４）ここで、Ｙ₁ ：第１の遅れ温度変化〔℃〕ｂ：内部補正係数〔±μｍ／℃〕である。

【００３２】第１の実施形態で使用される式（４）は、
ノーズ位置に設置された温度センサＳ₁の出力により機
体１０の熱変位を演算する式である。そして、ノーズ温
度センサＳ₁で検出された温度から算出される温度変化
Ｙ₁ から熱変位ΔＺ₁を演算することになる。なお、温
度センサの設置箇所は、発熱源の発熱の影響を受ける箇
所ならば、ノーズ位置以外の場所であってもよい。

【００３３】一方、第２の遅れ温度変化に対応して変化
する遅れ応答成分ΔＺ₂を演算する式は下記の通りであ
る。 ΔＺ₂＝ｃ・Ｙ₂ ……（５）ここで、Ｙ₂ ：第２の遅れ温度変化〔℃〕ｃ：内部補正係数〔±μｍ／℃〕である。

【００３４】第１の実施形態の「ダミー手法＋ダミー手
法」では遅れ温度変化は二個使用される。ノーズ温度セ
ンサＳ₁で検出された温度の温度変化Ｔ_Nに遅れを見込
んで演算した第１の遅れ温度変化Ｙ₁ と、コラム温度セ
ンサＳ₂で検出された温度の温度変化Ｔ_Cに遅れを見込
んで演算した遅れ温度変化Ｙ₂ とから、熱変位ΔＺ₁と
遅れ応答成分ΔＺ₂を演算することになる。

【００３５】図１に示すように、各温度センサＳ₁，Ｓ
₂，Ｓ₃の各出力信号は、回路３６，３７，３８を介し
て熱変位補正装置１２のＡ／Ｄ変換器１３に入力し、入
力したアナログ信号はここでディジタル信号に変換され
る。Ａ／Ｄ変換器１３からのディジタル信号は演算記憶
部１４に入力されて、ここで熱変位が演算される。演算
された熱変位に基づいて、補正手段３３により加工誤差
が補正される。補正手段３３の出力信号は、プログラマ
ブルコントローラ１５を介して数値制御装置１６に送信
され、サーボ系にフィードバックされて位置補正され
る。即ち、補正手段３３は、数値制御装置１６の移動指
令値に外部からオフセットを与える外部オフセット手段
に、演算結果を出力する。その結果、例えば直交座標系
の原点位置がオフセットされて、数値制御装置１６は、
ＭＣ１の工具７の軌跡を制御する。なお、プログラマブ
ルコントローラ１５は、数値制御装置１６の指令を受け
てＭＣ１の動作シーケンスを管理する。

【００３６】各温度センサＳ₁，Ｓ₂，Ｓ₃の検出値
は、Ａ／Ｄ変換器１３を介して演算記憶部１４で演算さ
れ、その指令によりＲＡＭ１１内の各温度センサＳ₁，
Ｓ₂，Ｓ₃用に指定されたメモリ番地に書き込まれる。
さらにＲＡＭ１１には、各温度センサＳ₁，Ｓ₂，Ｓ₃
が一定時間毎にサンプリングした温度データが記憶され
ている。この温度データは数値制御装置１６の表示部に
表示される。ＲＯＭ１７には、本発明に係る熱変位を演
算するためのプログラムや補正係数等が記憶されてい
る。クロック１８は通常のクロックであり、各温度セン
サＳ₁，Ｓ₂，Ｓ₃の検出の時間を決定するためのもの
である。

【００３７】熱変位補正装置１２は、温度センサＳ₁，
Ｓ₂で検出された温度の温度変化を用いて、工作機械の
熱変位の熱的挙動と略同じ挙動をするような仮想の位置
Ｐ₁における温度変化を演算する第１の遅れ温度演算手
段３４ａと、この第１の遅れ温度演算手段３４ａで演算
された温度変化に対応して変化する熱変位ΔＺ₁を演算
する熱変位演算手段３２と、この熱変位演算手段３２で
算出された熱変位に基づいて加工誤差を補正する補正手
段３３とを備えている。

【００３８】好ましい態様として、熱変位補正装置１２
は、温度センサＳ₂で検出された温度の温度変化より遅
れて表れる第２の遅れ温度変化Ｙ₂を、前記検出温度変
化に遅れを見込んで演算する第２の遅れ温度演算手段３
４ｂを、更に備えている。熱変位演算手段３２は、第２
の遅れ温度演算手段３４ｂで演算された第２の遅れ温度
変化に対応して変化する遅れ応答成分ΔＺ₂を算出し、
この遅れ応答成分ΔＺ₂を先の熱変位ΔＺ₁に加算す
る。補正手段３３は、この加算された合計値即ち熱変位
に基づいて加工誤差を補正する演算をし、その結果を出
力する。また、第１の遅れ温度演算手段３４ａ及び第２
の遅れ温度演算手段３４ｂの最終演算結果と、次に運転
を再開するまでの工作機械の電源のオフ時間とを同時に
記憶する記憶手段３５によって、遅れ温度の演算が中断
した場合の補償を与えている。

【００３９】第１の遅れ温度変化に対応して変化する熱
変位ΔＺ₁のみを考慮した場合の本発明の熱変位補正方
法は、式（３）に基づく方法である。この熱変位ΔＺ₁
に遅れ応答成分ΔＺ₂を考慮した式（２）に基づく熱変
位補正方法の方が、より高精度に補正できるので好まし
い。

【００４０】次に、第１の実施形態の具体的な手順を図
２乃至図７に基づいて説明する。図２は第１の実施形態
の手順を示すフローチャート、図３はノーズ位置で検出
された温度のノーズ温度変化とＺ軸熱変位を示すグラ
フ、図４はダミー手法の手順を示すグラフである。図５
は第１の遅れ温度変化に対するＺ軸熱変位を示すグラ
フ、図６はコラム温度変化から遅れ応答成分を算出する
手法を示すグラフ、図７は第１，第２の遅れ温度変化か
ら見積もった熱変位とＺ軸熱変位との関係を示すグラフ
である。

【００４１】本実施形態では、まず初めに、ＭＣ１を主
軸回転数Ｓ（例えば、Ｓ＝１０，０００〔min^-1 〕）で
連続運転する。そして、主軸６の先端部、又は主軸先端
部に一時的に装着されたテストバーの適当箇所におけ
る、Ｚ軸方向の熱変位を時系列データ（例えば、時定数
０．５７〔ｈ〕）として実測する。なお、発熱によって
主軸が傾斜する場合には、例えばテストバーの根元部と
先端部などにおける熱変位を実測するのが好ましい。

【００４２】さらに、Ｚ軸方向の熱変位を検出する際に
同時にノーズ温度センサＳ₁で検出される温度の温度変
化のデータを得る。図３の横軸は時間、縦軸は温度変化
及びＺ軸熱変位である。図示するように、発熱源に近い
ノーズ温度変化Ｔ_Nは速やかに飽和温度変化“Ａ”に達
するので、そのノーズ温度時定数も例えば０．３９
〔ｈ〕と小さい。図４に示すように、ダミー手法は、こ
のような予備テストで得られたノーズ温度変化３９を用
いて、同時に得られたＺ軸熱変位４０をデータ４１のよ
うに計算で再現できるように、温度と熱変位の変換に高
次遅れ要素を表す関数を当てはめて、ダミーの時定数と
温度特性係数を適宜設定するものである。即ち、Ｚ軸熱
変位４０と熱的特性が略同じ遅れ温度変化Ｙ₁を考え、
これに温度と変位の変換係数ｂを掛けるとＺ軸熱変位Δ
Ｚ₁が演算できるとしている。図３及び図４の手順で得
られたダミー時定数等の熱特性は、主軸回転数の広い領
域にわたって共通するものであることが認められる。

【００４３】熱変位補正の手順としては、図１及び図２
に示すように、ＭＣ１を起動して工具７により工作物９
の切削加工を開始する（ステップ１０１）。第１の箇所
例えばノーズ位置の温度を温度センサＳ₁により検出し
て（ステップ１０２）、この検出信号を第１の遅れ温度
演算手段３４ａに入力する。次いで、「ダミー手法」に
より遅れ温度変化を演算する。即ち、ノーズ温度変化Ｔ
_Nより遅れて表われるＺ軸熱変位の熱的挙動と略同じ挙
動をするように、第１の遅れ温度変化Ｙ₁ を、ダミーの
時定数τ_D，温度特性係数Ｐを設定して見込む。

【００４４】即ち、検出温度変化（例えば、ノーズ温度
変化Ｔ_N）に遅れを見込んでＭＣ１の熱変位の熱的挙動
と略同じ挙動をする第１の遅れ温度変化Ｙ₁ を演算する
第１の微分方程式（６）を解いた解の式（７）を用いて
いる。 τ_D・ｄＹ₁ ^1/P／ｄｔ＋Ｙ₁ ^1/P ＝Ｔ_N ^1/P ……（６）Ｙ₁ ＝Ｔ_N・［１−ＥＸＰ（−ｔ／τ_D）］^P ……（７）ここで、Ｐ：温度特性係数ｔ：工作機械（ＭＣ１）の電源投入時からの経過時間である。そして、第１の遅れ温度演算手段３４ａでは解
の式（７）に基づいて、前記検出温度変化Ｔ_Nを用いて
第１の遅れ温度変化Ｙ₁ を算出する。

【００４５】図５に示すように、第１の遅れ温度変化Ｙ
₁ とＺ軸熱変位とは傾斜ｂを有する直線４７で代表され
るリニアな相関を持つ領域が生じる。この傾斜ｂは、第
１の遅れ温度変化Ｙ₁ に対応するＺ軸熱変位を算出する
際の比例定数であり、ここで算出されるＺ軸熱変位は、
先の式（４）に該当する。この演算の結果が、先の図４
に示したＺ軸熱変位の時系列データに一致するように、
ダミー時定数τ_D，温度特性係数Ｐ及び内部補正係数ｂ
の値が適宜選択される。ここで決まる時定数τ_Dと係数
Ｐ，ｂの値は工作機械毎に固有の値であり、この作業は
一度行なっておけばよい。第１の遅れ温度演算手段３４
ａでは、ダミー時定数τ_D，係数Ｐの確定した式（７）
を用いて、ノーズ温度変化Ｔ_Nに対応する第１の遅れ温
度変化Ｙ₁ を演算する（ステップ１０３）。

【００４６】熱変位演算手段３２では、内部補正係数ｂ
が確定した式（４）にこの遅れ温度変化Ｙ₁ を代入し
て、熱変位を算出する（ステップ１０４）。この熱変位
が、第１の遅れ温度変化Ｙ₁ に対応して変化する第１の
遅れ応答成分に該当している。次に、第２の遅れ応答成
分を考慮するか否かを判別し（ステップ１０５）、考慮
しない場合には、熱変位演算手段３２で演算した結果に
基づいて、補正手段３３で加工誤差を補正する。具体的
には、例えば直交座標系の原点位置をオフセットする
（ステップ１０６）。その後、補正を終了させるか否か
を判別し（ステップ１０７）、終了させる場合にはＭＣ
１を停止して（ステップ１０８）、全体の手順が終了す
る。補正が終了しない場合にはステップ１０２に戻る。

【００４７】一方、ステップ１０５の判断において、第
２の遅れ応答成分Ｙ₂を考慮する場合には、コラム温度
センサＳ₂で第２の箇所例えばコラム位置の温度変化Ｔ
_Cを検出して（ステップ１０９）、第２の遅れ温度演算
手段３４ｂに入力する。コラム位置に表れる温度変化Ｔ
_Cは、例えば図５に示す長時間経過した領域Ｄで、第１
の遅れ温度変化Ｙ₁ とＺ軸熱変位とのリニアな相関関係
に対して誤差を与えている。そこで、前述の「ダミー手
法」を再度用いて、コラム温度変化Ｔ_Cより第２の遅れ
温度変化Ｙ₂ の挙動を、ダミーの時定数τ_DCを設定して
見込む。

【００４８】この場合には、第２の遅れ温度変化Ｙ₂ を
演算する第２の微分方程式（８）を解いた解の式（９）
を用いている。 τ_DC・ｄＹ₂ ^1/Q／ｄｔ＋Ｙ₂ ^1/Q ＝（Ｔ_C−Ｌ）^1/Q ……（８）Ｙ₂ ＝（Ｔ_C−Ｌ）・［１−ＥＸＰ（−ｔ／τ_DC）］^Q ……（９）ここで、Ｌ：室温変形特性係数（Ｌ＝０も可）Ｑ：温度特性係数Ｔ_C：コラム温度変化入力（検出温度変化）Ｙ₂ ：第２の遅れ温度変化出力 τ_DC：ダミー時定数である。なお、この第２の遅れ温度変化Ｙ₂ に対応する
Ｚ軸熱変位は、温度と熱変位の変換係数（内部補正係
数）ｃを含んだ先の式（５）に該当する。

【００４９】図６の横軸は時間、左側の零から上の縦軸
はコラム温度変化、右側の零から下の縦軸は遅れ応答成
分である。図中には、コラム温度変化の時系列データ４
３と、図５においてＺ軸熱変位から直線４７の縦軸の値
を差し引いた誤差４４と、コラム温度変化の時系列デー
タ４３を用いて式（５）と式（９）を介して得た演算結
果４５とが、示されている。前記誤差４４と前記演算結
果４５は、それぞれ遅れ応答成分ΔＺ₂の実データと演
算データに該当する。即ち、式（９）に含まれるダミー
時定数τ_DC，係数Ｌ，Ｑ，及び式（５）の内部補正係数
ｃを適宜選択することにより、演算データを実データに
近づけることが可能になり、最良値がそれぞれ決定でき
る。ここで決まる時定数τ_DCと係数Ｌ，Ｑ，ｃの値は工
作機械毎に固有の値であり、主軸の回転数等運転条件が
変わってもその値は変わらないので、この作業は一度行
なっておけばよい。

【００５０】第２の遅れ温度演算手段３４ｂでは、ダミ
ー時定数τ_DC，係数Ｌ，Ｑ，ｃが確定した式（９）を用
いて、コラム温度変化Ｔ_Cに対応する第２の遅れ温度変
化Ｙ₂ を演算する（ステップ１１０）。次いで、内部補
正係数ｃが確定した式（５）に第２の遅れ温度変化Ｙ₂
を代入して、第２の遅れ応答成分ΔＺ₂を算出する（ス
テップ１１１）。先に式（４）に該当する熱変位ΔＺ₁
を算出した熱変位演算手段３２では、式（２）を用い、
このようにして算出した第２の遅れ応答成分ΔＺ₂を演
算熱変位ΔＺ₁に加算して、合計値即ちＺ軸熱変位ΔＺ
を算出する（ステップ１１２）。

【００５１】図７の縦軸は実測されたＺ軸熱変位であ
り、横軸はノーズ温度変化Ｔ_Nとコラム温度変化Ｔ_Cと
を用いてステップ１１２までの手順を経て見積もったＺ
軸熱変位ΔＺである。図７に示す実測された縦軸のＺ軸
熱変位と、式（４），（５）で求めた横軸のＺ軸熱変位
ΔＺの値とは、４５°の傾きの直線４６上で略一致す
る。これは両者が同じ値であることを意味している。し
たがって、各温度センサＳ₁，Ｓ₂の温度データと温度
センサＳ₃の基準温度のデータとにより、Ｚ軸熱変位を
十分高精度に予測することができる。

【００５２】このようにして、ステップ１１２で演算さ
れたＺ軸熱変位ΔＺに基づいて補正手段３３で加工誤差
を補正することにより熱変位に対する補正がなされて
（ステップ１１３）、工作物９を高精度で加工すること
ができる。その後、補正終了か否かを判別し（ステップ
１０７）、終了させる場合にはＭＣ１を停止して（ステ
ップ１０８）、全体の手順が終了する。補正が終了しな
い場合にはステップ１０２に戻る。

【００５３】図８はＭＣ１を実機運転した場合の実測デ
ータであり、横軸は時間，縦軸は熱変位を示している。
主軸６の回転数Ｓは、例えばＳ＝１０，０００〔min
^-1 〕であり、連続運転の場合を示している。図示する
ように、図中実線４８で示す補正前のＺ軸方向の熱変位
と、実線５２で示す補正前のＹ軸方向の熱変位は、それ
ぞれ最大約１３０及び約６０〔μｍ〕であった。これに
対して、本発明では、補正後の熱変位の目標値を零に近
づけることができる。即ち、本発明による熱変位の補正
を行なった場合は、図中破線４９，５３で示すように、
±５〔μｍ〕程度にまでＺ軸方向及びＹ軸方向の残留熱
変位を小さくすることができる。

【００５４】（第２の実施形態）図９乃至図２７は第２
の実施形態を説明するための図で、図９はブロック図で
ある。第２の実施形態では、リニアライズ手法単独又は
「リニアライズ手法＋ダミー手法」を用いている。図９
に示すように、発熱源である軸受の発熱の影響を受ける
機体１０の適当箇所の温度変化を検出する温度検出手段
としてのノーズ温度センサＳ₁と、発熱源の発熱の影響
が機体１０にゆっくりと及ぶ箇所例えばコラム位置の温
度を検出するコラム温度センサＳ₂が、それぞれ取付け
られている。ノーズ温度センサＳ₁，コラム温度センサ
Ｓ₂，基準温度用センサＳ₃の出力信号は、回路３６，
３７，３８を介してＡ／Ｄ変換器１３にそれぞれ入力
し、Ａ／Ｄ変換器１３からの出力信号は創成温度演算手
段３１ａ及び遅れ温度演算手段３４に入力する。なお、
発熱源である軸受の発熱による温度変化が表われる場所
であれば、ノーズ温度センサＳ₁はノーズ位置以外の例
えばヘッドの温度を検出してもよい。また、主軸が工作
物を把持するタイプの工作機械の場合であってもよい。
なお、第１の実施形態と同一又は相当部分には同一符号
を付してその説明を省略する。

【００５５】次に、第２の実施形態における熱変位補正
の原理を説明する。第１の実施形態と同様にＺ軸方向の
補正を例にとって説明する。第２の実施形態におけるＺ
軸方向の熱変位の演算式は次式で示される。 ΔＺ＝ａ・（ΔＺ₃＋ ΔＺ₄） ……（１０）ここで、ΔＺ：Ｚ軸熱変位 ΔＺ₃：Ｚ軸熱変位の創成変位成分 ΔＺ₄：Ｚ軸熱変位の遅れ応答成分ａ：全体補正係数（式（２）のものに同じ）である。即ち、演算式（１０）は、検出温度変化から工
作機械の熱変位の熱的挙動と略同じ挙動をする創成温度
変化を基に演算した創成変位成分ΔＺ₃と、検出温度変
化に対し遅れを伴って熱変位が表れる遅れ応答成分ΔＺ
₄とを含んでいる。ここで扱われる検出温度変化は、ノ
ーズ温度センサＳ₁及びコラム温度センサＳ₂から出力
される温度と、基準温度用センサＳ₃から出力される基
準温度との差で算出するのが好ましい。

【００５６】なお、本発明は、次式に示すように創成変
位成分ΔＺ₃のみに基づく演算式を使用することもでき
る。 ΔＺ＝ａ・ΔＺ₃ ……（１１）創成変位成分ΔＺ₃は、次式により算出される。 ΔＺ₃＝ｄ・Ｙ₃ ……（１２）ここで、Ｙ₃：創成温度変化〔℃〕ｄ：内部補正係数〔±μｍ／℃〕である。

【００５７】第２の実施形態で使用される式（１２）
は、一箇所に設置された温度センサ（例えば、ノーズ温
度センサＳ₁）の出力により機体１０の熱変位を演算す
る式である。そして、ノーズ温度センサＳ₁で検出され
た温度の温度変化を展開して得た創成温度変化Ｙ₃から
創成変位成分ΔＺ₃を演算することになる。なお、ノー
ズ温度センサＳ₁の設置箇所は少なくとも一箇所あれば
よいが、発熱源の数に応じて適宜追加される。

【００５８】一方、遅れ応答成分ΔＺ₄を演算する式は
下記の通りである。 ΔＺ₄ ＝ｅ・Ｙ₂ ……（１３）ここで、Ｙ₂：遅れ温度変化〔℃〕ｅ：内部補正係数（即ち、温度変位変換係数）〔±μ
ｍ／℃〕である。式（１３）では、コラム温度センサＳ₂で検出
された温度の温度変化に遅れを見込んで演算した遅れ温
度変化Ｙ₂から、遅れ応答成分ΔＺ₄を演算することに
なる。

【００５９】第２の実施形態の熱変位補正装置１２ａ
は、温度センサＳ₁で検出された検出温度変化を展開し
て熱変位の熱的挙動と略同じ挙動をする仮想の位置Ｐ₁
における温度変化を演算する創成温度演算手段３１ａ
と、この創成温度演算手段３１ａで演算された創成温度
変化に対応して変化する創成変位成分ΔＺ₃を演算する
熱変位演算手段３２と、この熱変位演算手段３２で算出
された熱変位に基づいて加工誤差を補正する補正手段３
３とを備えている。

【００６０】好ましい態様として、熱変位補正装置１２
ａは遅れ温度演算手段３４を更に備えている。遅れ温度
演算手段３４は、温度センサＳ₂で検出された温度の温
度変化より遅れて表れる遅れ温度変化Ｙ₂を、前記温度
変化に遅れを見込んで演算する。熱変位演算手段３２
は、遅れ温度演算手段３４で演算された遅れ温度変化Ｙ
₂に対応して変化する遅れ応答成分ΔＺ₄を算出し、先
の創成変位成分ΔＺ₃に加算する。加算して得た合計値
に基づいて、補正手段３３で加工誤差が補正され、その
信号が出力される。本第２実施形態においては、第１実
施形態と同一又は相当機能部分の説明は省略する。

【００６１】以下に、第２の実施形態の具体的な手順を
図１０乃至図２７により説明する。図１０は本実施形態
の手順を示すフローチャート、図１１は、ノーズ位置で
検出された温度の温度変化Ｔ_Nと、ヘッド位置で検出さ
れた温度の温度変化Ｔ_Hの経時変化を示すグラフ、図１
２は二種類のＺ軸熱変位Ａ₁，Ｂ₁と、Ｚ軸熱変位の代
表例（曲線２２で示すサンプル熱変位Ｚ_S）の経時変化
を示すグラフ、図１３は検出温度変化Ｔ_N，Ｔ_Hとサン
プル熱変位Ｚ_Sとの温度変位相関Ａ_NA，Ａ_HAを示すグラ
フである。

【００６２】発熱はＭＣ１の主軸部において主に生じる
ので、ＭＣ１を主軸回転数Ｓ（例えば、Ｓ＝１０，００
０〔min^-1 〕で連続運転すると、図１１に示すように、
温度変化の飽和温度がＡ_Oになる発熱入力２３に対し
て、発熱源近傍（例えば、ノーズ位置）で検出した温度
変化Ｔ_Nは飽和温度がＡ_Oとなる挙動を示し、発熱源か
ら離れた箇所（例えば、ヘッド位置）で検出した温度変
化Ｔ_Hは飽和温度がＡ_Oより低めのＢ_Oとなる挙動を示
すことが一般的に知られている。前記温度変化Ｔ_Nを検
出するノーズ位置としては、例えば工具７側の主軸受の
アウターレースの直近を検出位置にすれば、主軸受の温
度変化が温度検出値に直ちに反映される。発熱入力２３
によって主軸部に生じる熱変位は、工作機械の種類や機
体構造の大きさの違い等により異なる挙動を示す。

【００６３】図１２には、極端な例として二つのＺ軸熱
変位（熱変位Ａ₁，Ｂ₁）の時系列データと、概ねその
中間のサンプル熱変位Ｚ_Sで代表される熱変位の挙動と
を示している。図示するように、熱変位が早く表れる機
体構造の工作機械の場合には熱変位Ａ₁となる。一方、
ゆっくりと熱変位が表れる機体構造の工作機械の場合に
は熱変位Ｂ₁となる。サンプル熱変位Ｚ_Sは、主軸６が
一定回転（例えば、回転数Ｓ＝１０，０００〔min
^-1 〕）している時のＺ軸熱変位を代表した時系列デー
タであり、その飽和値はＣ_Oである。

【００６４】第２の実施の形態では、図１１に示すノー
ズ位置で検出された温度の温度変化Ｔ_Nに、高次遅れ要
素のステップ入力応答関数を当てはめて、時定数と温度
特性係数の組合せを適宜選択することにより、最適な時
定数と温度特性係数を抽出する。同じく、図１２に示す
サンプル熱変位Ｚ_Sに、同様の高次遅れ要素のステップ
入力応答関数を当てはめて、時定数と熱変位特性係数の
組合せを適宜選択することにより、最適な時定数と熱変
位特性係数を抽出する。これら抽出された時定数等の熱
特性は、主軸回転数の広い領域に渡って共通するもので
あることが認められている。また、温度変化の時定数と
温度特性係数の組合せと、熱変位の時定数と熱変位特性
係数の組合せとのバランスも、工作機械毎に固有のもの
であり、主軸回転数など運転条件が変わっても変化が少
ない。したがって、これら時定数等の熱特性を抽出する
作業は一度行なっておけばよい。

【００６５】熱変位補正の手順としては、図９及び図１
０に示すように、ＭＣ１を起動して工具７により工作物
９の切削を開始する（ステップ２０１）。また、温度セ
ンサＳ₁によりノーズ位置の温度を検出（又は、図示し
ない温度センサによりヘッド位置の温度を検出してもよ
い）して（ステップ２０２）、検出温度変化を創成温度
演算手段３１ａに入力させる。しかしながら、例えば図
１１及び図１２のデータに基づいて、検出温度変化Ｔ_N
とサンプル熱変位Ｚ_Sとの関係、及び検出温度変化Ｔ_H
とサンプル熱変位Ｚ_Sとの関係を表すと、図１３に示す
ように、それぞれ弓状曲線の温度変位相関Ａ_NA，Ａ_HAに
なり、いずれも直線にはならない。即ち、これら検出温
度変化Ｔ_N，Ｔ_Hとサンプル熱変位Ｚ_Sとが単純なリニ
アの関係にはならないので、ノーズ位置の温度センサＳ
₁（又は、ヘッド位置に設ける温度センサ）から随時検
出した温度の温度変化から直ちに熱変位を見込むことが
できない。

【００６６】そこで、本実施形態では「リニアライズ手
法」により、ノーズ位置から検出した温度の温度変化Ｔ
_Nを用いて、熱変位の熱的挙動と略同じ挙動をする創成
温度変化Ｙ₃を演算する。先ず、サンプル熱変位Ｚ_Sの
挙動は下記の微分方程式で表現できる。 τ_SA・ｄＺ_S ^1/N／ｄｔ＋Ｚ_S ^1/N ＝Ｃ_O ^1/N ……（１４）この微分方程式を解くと下記の解の式が得られる。Ｚ_S＝Ｃ_O・［１−ＥＸＰ（−ｔ／τ_SA）］^N ……（１５）ここで、Ｃ_O：サンプル熱変位Ｚ_Sの飽和値Ｎ：熱変位特性係数ｔ：工作機械（ＭＣ１）の電源投入時からの経過時間 τ_SA：サンプル熱変位の時定数である。

【００６７】図１２に示すサンプル熱変位Ｚ_Sの曲線２
２と略同じ経時変化をするように解の式（１５）をあて
はめれば、飽和値Ｃ_O、サンプル熱変位Ｚ_Sの時定数τ
_SA及び熱変位特性係数Ｎが決定される。この時定数τ_SA
及び係数Ｎは、ＭＣ１の熱特性で定まるものであり、工
作機械毎に固有の値である。こうして時定数τ_SA，係数
Ｎ及び飽和値Ｃ_Oが定められた解の式（１５）を用いて
熱変位Ｚ_S を演算すれば、図１４に示すように創成変位
２１のデータ（図中「○」印）が作成される。図１４
は、サンプル熱変位Ｚ_Sと、これと同じ経時変化をする
創成変位２１のデータとを示している。

【００６８】次に、ＭＣ１の発熱源近傍から検出された
図１５に示す曲線の第１のサンプル温度変化Ｔ_NSは先の
検出温度変化Ｔ_N（図１１）に相当するものであり、そ
の挙動は下記の第３の微分方程式で表現できる。 τ_NS・ｄＴ_N ^1/M／ｄｔ＋Ｔ_N ^1/M ＝Ｘ^1/M ……（１６）この微分方程式を解くと下記の解の式が得られる。Ｔ_N ＝Ｘ・［１−ＥＸＰ（−ｔ／τ_NS）］^M ……（１７）ここで、Ｍ：温度特性係数Ｔ_N ：ノーズ位置の検出温度変化Ｘ：発熱源温度変化 τ_NS：サンプル温度変化の時定数である。

【００６９】図１５に示すサンプル温度変化Ｔ_NSの曲線
２４と略同じ経時変化をするように解の式（１７）をあ
てはめれば、飽和温度Ａ_O，サンプル温度変化Ｔ_NSの時
定数τ_NS及び温度特性係数Ｍが決定される。ここで、サ
ンプル熱変位Ｚ_S（図１４）の熱的挙動と略同じ挙動の
熱特性を有する第１の温度変化モデルＴ_M1の挙動（即
ち、創成温度変化Ｙ₃）は、下記の第４の微分方程式で
表現できる。したがって、この温度変化モデルＴ_M1は、
サンプル熱変位Ｚ_Sの時定数τ_SAと同じ時定数を有して
いることになる。 τ_SA・ｄＹ₃ ^1/N／ｄｔ＋Ｙ₃ ^1/N ＝Ｘ^1/N ……（１８）この微分方程式を解くと下記の解の式が得られる。Ｙ₃＝Ｘ・［１−ＥＸＰ（−ｔ／τ_SA）］^N ……（１９）式（１７）によれば、ノーズ温度変化Ｔ_N から発熱部の
温度変化Ｘが分かるので、この値Ｘを式（１９）に代入
すると解の式（２０）が得られ、この式（２０）によ
り、ノーズ温度変化Ｔ_Nとは異なった時定数を有する創
成温度変化Ｙ₃が算出される。Ｙ₃＝Ｔ_N・［１−EXP（−ｔ／τ_SA）］^N／［１−EXP（−ｔ／τ_NS）］^M ……（２０）こうして時定数τ_SA，τ_NS，係数Ｍ，Ｎ等の熱変位特性
係数が定められた解の式（２０）を用いて、創成温度演
算手段３１ａでノーズ温度変化Ｔ_Nから創成温度変化Ｙ
₃を演算する。これら時定数等は、ＭＣ１の熱特性で定
まるものであり、工作機械毎に固有の値である。即ち、
創成温度演算手段３１ａ（図９）で演算する場合には、
検出温度変化（例えば、ノーズ温度変化Ｔ_N）から発熱
源の温度変化Ｘを算出する第３の微分方程式（１６）
と、この発熱源温度変化Ｘを用いてＭＣ１の熱変位の熱
的挙動と略同じ挙動をする創成温度変化Ｙ₃を算出する
第４の微分方程式（１８）とを解いた解の式（２０）を
用いている。

【００７０】図１５は、サンプル温度変化Ｔ_NS及び温度
変化モデルＴ_M1に加えて、式（２０）によりサンプル温
度変化Ｔ_NSを用いて創成した創成温度変化Ｙ₃を「○」
印で表示している。この「○」印は、測定間隔即ち演算
インターバルが例えば１．０〔min 〕の場合を示してい
る。このように解の式（２０）を用いた演算により、ノ
ーズ位置検出温度Ｔ_Nから任意の時定数を有する熱変位
と略同じ挙動をするような熱特性を有する創成温度変化
Ｙ₃を創成することができる。創成温度演算手段３１ａ
（図９）では解の式（２０）に基づいて、検出温度変化
としてのノーズ温度変化Ｔ_N を用いて創成温度変化Ｙ₃
を算出することができるが、以下に述べるように、他の
箇所から検出した温度変化を用いて創成温度変化を算出
することもできる。

【００７１】ＭＣ１の発熱源から離れた箇所で検出され
た図１６に示す曲線２５の第２のサンプル温度変化Ｔ_HS
は、先の検出温度変化Ｔ_H（図１１）に相当するもので
あり、その挙動は下記の微分方程式で表現できる。 τ_HS・ｄＴ_H ^1/M／ｄｔ＋Ｔ_H ^1/M ＝Ｘ^1/M ……（２１）この微分方程式を解くと下記の解の式が得られる。Ｔ_H ＝Ｘ・［１−ＥＸＰ（−ｔ／τ_HS）］^M ……（２２）ここで、Ｍ：温度特性係数Ｔ_H ：ヘッド位置の検出温度変化Ｘ：発熱源温度変化 τ_HS：サンプル温度変化の時定数である。

【００７２】図１６に示す第２のサンプル温度変化Ｔ_HS
の曲線２５と略同じ経時変化をするように解の式（２
２）をあてはめれば、飽和温度Ｂ_O，サンプル温度変化
Ｔ_HSの時定数τ_HS及び温度特性係数Ｍが決定される。飽
和温度Ｂ_Oを持ち、サンプル熱変位Ｚ_S（図１４）の熱
的挙動と略同じ挙動の熱特性を有する第２の温度変化モ
デルＴ_M2の挙動（即ち、創成温度変化Ｙ_3A）は、下記の
微分方程式（２３）で表現できる。したがって、この温
度変化モデルＴ_M2は、サンプル熱変位Ｚ_Sの時定数τ_SA
と略同じ時定数を有していることになる。 τ_SA・ｄＹ_3A ^1/N／ｄｔ＋Ｙ_3A ^1/N ＝Ｘ^1/N ……（２３）この微分方程式を解くと下記の解の式が得られる。Ｙ_3A ＝Ｘ・［１−ＥＸＰ（−ｔ／τ_SA）］^N ……（２４）式（２２）によれば、ヘッド温度変化Ｔ_H から発熱部の
温度変化Ｘが分かるので、この値Ｘを式（２４）に代入
すると、先の解の式（２０）と実質的に同じ解の式（２
５）が得られ、この式（２５）により創成温度変化Ｙ_3A
が算出される。Ｙ_3A ＝Ｔ_H ・［１−EXP（−t／τ_SA）］^N／［１−EXP（−t／τ_HS）］^M ……（２５）

【００７３】図１６は、サンプル温度変化Ｔ_HS及び温度
変化モデルＴ_M2に加えて、式（２５）によりサンプル温
度変化Ｔ_HSを用いて創成した創成温度変化Ｙ_3Aを「○」
印で表示している。この「○」印は、測定間隔即ち演算
インターバルが例えば１．０〔min 〕の場合を示してい
る。このように解の式（２５）を用いた演算により、ヘ
ッド位置検出温度Ｔ_Hから任意の時定数を有する熱変位
と略同じ挙動をするような熱特性を有する創成温度変化
Ｙ_3Aを創成することができる。したがって、サンプル温
度変化の検出箇所は、発熱源の影響を受ける位置であれ
ば、時定数の小さいノーズ位置でも、時定数の大きいヘ
ッド位置でも、その他のいずれの箇所であってもよいこ
とが分かる。即ち、工作機械の熱変位補正に関して、多
種の熱変形挙動に対して適用できる計算式を採用するこ
とによって、精度と汎用性を高めることができる。本実
施形態の創成温度演算手段３１ａ（図９）では、時定数
τ_SA，τ_NS，係数Ｍ，Ｎ等の熱変位特性係数が定められ
た解の式（２０）に基づいて、ノーズ温度センサＳ₁で
検出されたノーズ温度変化Ｔ_Nを検出温度変化として用
いて、創成温度変化Ｙ₃ を算出している（ステップ２０
３）。

【００７４】創成温度変化Ｙ₃，Ｙ_3Aは、いずれもサン
プル熱変位Ｚ_S（図１２，図１４）と同じ時定数等の熱
特性をそれぞれ有している。したがって、図１７に示す
ように、創成温度変化Ｙ₃ とサンプル熱変位Ｚ_Sとの関
係，及び創成温度変化Ｙ_3Aとサンプル熱変位Ｚ_Sとの関
係は、それぞれ温度変位相関Ａ_NB，Ａ_HBになり、傾きを
それぞれα₁，α₂とするリニアな相関として表すこと
ができる。即ち、検出温度変化Ｔ_N ，Ｔ_H から単純に熱
変位を予測することが可能になる。なお、各温度変位相
関Ａ_NB，Ａ_HBの傾きα₁，α₂は次式により算出され
る。 α₁＝Ｃ_O／Ａ_O ……（２６） α₂＝Ｃ_O／Ｂ_O ……（２７）熱変位演算手段３２では、式（２０）（又は、式（２
５））を用いて、創成温度変化Ｙ₃ から熱変位（即ち、
創成変位成分ΔＺ₃）を算出する（ステップ２０４）。

【００７５】以上述べたように、リニアライズ手法は、
基本的には時定数の小さい敏感な熱変位を、発熱源から
離れた位置の温度センサで検出した温度の温度変化から
見込むものである。この手法により算出される創成変位
成分ΔＺ₃は、式（１２）に相当するものであり、この
手法単独でも精度のよい熱変位補正ができる。次に、遅
れ応答成分ΔＺ₄を考慮するか否かを判別し（ステップ
２０５）、考慮しない場合には、熱変位演算手段３２で
演算した結果に基づいて、補正手段３３で加工誤差を補
正する（ステップ２０６）。その後、補正を終了するか
否かを判別し（ステップ２０７）、終了させる場合には
ＭＣ１を停止して（ステップ２０８）、全体の手順が終
了する。補正が終了しない場合にはステップ２０２に戻
る。一方、ステップ２０５の判断において、遅れ応答成
分ΔＺ₄を考慮する場合には、コラム温度センサＳ₂で
検出されたコラム位置の温度を、遅れ温度演算手段３４
に入力する。

【００７６】図１７に示す温度変位相関Ａ_NBは原点を通
る直線になっている。ところが、図１８に示すように、
前記温度特性の係数等を抽出するために測定されたノー
ズ位置のサンプル温度変化Ｔ_N が、温度測定の初期値に
誤差を含む場合がある。即ち、工作機械の熱変位に対応
する真実のノーズ位置温度変化は、図示する曲線２６で
あるのに対して、サンプル温度変化Ｔ_N の測定値は原点
を通らずにその全体が例えば約１０％ほど上にシフトし
ている。この原因としては、機体１０が十分に放熱しな
いうちに温度変化の測定をする場合や、熱変位の測定時
とサンプル温度変化Ｔ_N の測定時とのタイミングがずれ
た場合等が考えられる。そのため、本来の温度変化は曲
線２６で示すものであるはずなのに、実測した経時変化
のデータＴ_N は、図１８に示すようにずれることにな
る。

【００７７】このように、温度変化測定値が初期値誤差
を含んだ場合には、間違ったデータに基づいて創成温度
変化が計算されることになる。その結果、図１９に示す
ように、創成温度変化Ｙ₃とサンプル熱変位Ｚ_Sとのリ
ニアな相関をなす温度変位相関Ａ_NBは、本来の傾きα₁
を有する直線２７から、傾きα_1Aを有する直線２８に変
化した温度変位相関になる。飽和値Ｃ_Oにおける創成温
度変化Ｙ₃のずれの量は、例えば０．１×Ａ_Oになって
いる。この場合には、前述の解の式（１７）は下記の解
の式で表現できる。Ｔ_N ＝Ａ_o・［１−ＥＸＰ（−ｔ／τ_NS）］^M＋ｆ・Ａ_o ……（２８）ここで、ｆ：誤差の係数である。図１８，図１９では、係数ｆ＝０．１の場合即
ち誤差が１０％の場合を示している。

【００７８】また、原点を通る直線状の温度変位相関Ａ
_NB（図１７）に関して、前記熱特性の係数等を抽出する
ために測定されたサンプル熱変位Ｚ_Sが、熱変位測定の
初期値に誤差を含む場合がある。即ち、図２０に示すよ
うに、工作機械（ＭＣ１）の真実の熱変位は曲線２６ａ
であるのに対して、サンプル熱変位Ｚ_Sの測定値は原点
を通らずにその全体が例えば約１０％ほど上にシフトし
ている。この原因は上述した測定時のタイミングのずれ
等が考えられる。そのため、本来の熱変位は曲線２６ａ
で示すものであるはずなのに、実測した経時変化のデー
タＺ_Sは、図２０に示すようにずれることになる。

【００７９】このように、熱変位測定値が初期値誤差を
含んだ場合には、間違ったデータに基づいて計算されて
しまう。その結果、図２１に示すように、創成温度変化
Ｙ₃とサンプル熱変位Ｚ_Sとのリニアな相関をなす温度
変位相関Ａ_NBは、本来の傾きα₁を有する直線２７か
ら、例えば０．１×Ｃ_Oだけ上にシフトした線２８ａに
変化した温度変位相関になる。この場合には、前述の解
の式（１５）は下記の解の式で表現できる。Ｚ_S ＝Ｃ_O・［１−ＥＸＰ（−ｔ／τ_SA）］^N＋ｇ・Ｃ_O ……（２９）ここで、ｇ：誤差の係数である。図２０，図２１では、係数ｇ＝０．１の場合即
ち誤差が１０％の場合を示している。

【００８０】したがって、機械の温度特性や熱特性を抽
出する作業は、機体が十分に放熱した状態から開始する
ことが望ましい。また、図１９に示すように直線の傾き
が変わったり、図２１に示すように原点を通らないよう
なグラフが作成されると、サンプル温度測定やサンプル
熱変位測定が間違っていることが分かる。

【００８１】上述の図１１乃至図２１では、特性係数の
抽出作業中は室温が一定であると仮定した場合について
説明したが、実際には抽出作業中に室温は変化している
ことが多いので、この室温変化を考慮する場合について
以下に説明する。検出温度変化と主軸部の熱変位とが同
じ比率γで変化する時には、両者のリニアな相関は保た
れており、例えば図２２に示すような温度変位相関Ａ
_NBAになる。そして、前述の解の式（１７），（１５）
はそれぞれ下記の解の式（３０），（３１）で表現でき
る。Ｔ_N ＝Ａ_O・［１−ＥＸＰ（−ｔ／τ_NS）］^M × γ ……（３０）Ｚ_S＝Ｃ_O・［１−ＥＸＰ（−ｔ／τ_SA）］^N × γ ……（３１）ここで、γ ：変化する比率である。これは、室温変化が生じても温度変化に伴って
それに応じた熱変位が同時に生じる時は、リニアな相関
は崩れないことを意味する。即ち、比率γで温度変化が
変わると、主軸部熱変位も同じ割合γで変化することに
なり、その結果として温度変位相関Ａ_NBAのグラフは室
温の上昇により領域Ｅの部分が直線状に伸びるだけであ
り、直線の傾きα₁は室温変化の影響を受けないことが
分かる。なお、図２２中の符号Ａ_Oは、室温が変化しな
い場合のサンプル温度変化の飽和温度、符号Ｄ_Oは、室
温が変化（例えば、温度上昇）した後のサンプル温度変
化の飽和温度である。ところで、室温変化が工作機械の
全ての構造を一様に変化させた時には、熱変形は相似形
で変化する。この時はワークも同様に変形するので、室
温変化が機械構造全体に及ぼす熱的影響は無視できる。
温度変化の基準となる基準温度には、機体１０のうち最
も温度変化が少ない箇所であるベッド２の温度を採用す
れば、最適な変形予測を得て、ＮＣ装置に正確な補正量
をフィードバックすることができることから、本発明で
は、ベッド２の温度変化を温度センサＳ₃により検出し
ている。

【００８２】上述のように、室温の変化は主軸部での温
度変位相関の傾きに影響を与えないので、主軸部の熱変
位と検出温度変化のリニアな相関は保たれることが分か
っている（図２２）。ところが、ボールねじ等を組み込
んだ工作機械の構造によっては、室温が変化する条件の
下で測定したサンプル温度変化とサンプル熱変位の相関
例として、図２３に示すような曲線になる温度変位相関
Ａ_NBBがある。これは、室温変化が、主軸近傍部以外の
機械構造例えばボールねじ構造部に影響した結果、図２
３の領域Ｆでの温度変位相関Ａ_NBBに変化が生じたこと
を意味し、この変化分が遅れ応答成分ΔＺ₄に該当する
ことになる。

【００８３】この遅れ応答成分ΔＺ₄を考慮する場合に
は、前述の「ダミー手法」を用いて、コラム温度センサ
Ｓ₂で検出したコラム位置の温度の温度変化Ｔ_Cより遅
れて表れる遅れ温度変化Ｙ₂の挙動を、ダミーの時定数
τ_DCを設定して見込む。この場合には、検出温度変化Ｔ
_Cに遅れを見込んで、工作機械の実際の熱変位と演算熱
変位とが徐々にずれていく遅れ応答成分の熱的挙動と遅
れ温度変化Ｙ₂が略同じ挙動をするように、遅れ応答成
分と略同じ熱特性を有する遅れ温度変化Ｙ₂を演算する
第２の微分方程式（３２）を解いた下記の解の式（３
３）を用いている。 τ_DC・ｄＹ₂ ^1/Q／ｄｔ＋Ｙ₂ ^1/Q ＝（Ｔ_C−Ｌ）^1/Q ……（３２）Ｙ₂＝（Ｔ_C−Ｌ）・［１−ＥＸＰ（−ｔ／τ_DC）］^Q ……（３３）ここで、Ｌ：室温変形特性係数（Ｌ＝０も可）Ｑ：温度特性係数Ｔ_C：温度センサＳ₂で検出される室温変化〔℃〕Ｙ₂：遅れ温度変化〔℃〕 τ_DC：ダミー時定数〔min〕である。

【００８４】図２４は、主軸の発熱部近傍の構造による
熱変位を示すサンプル熱変位Ｚ_S（図１２，図１４）を
変位要素Ｇ₁とし、室温変化に影響された主軸部以外の
機械構造例えばボールねじによる熱変形を変位要素Ｇ₂
とし、その両変位要素Ｇ₁，Ｇ₂を合成したものをサン
プル熱変位Ｚ_S1として、図示している。即ち、サンプル
熱変位Ｚ_S1は、二つの熱的要素Ｇ₁，Ｇ₂から成り立っ
ていることを示している。図２３のデータＡ_NBBの領域
Ｆは、温度センサＳ₂で検出されたコラム温度変化（室
温変化）Ｔ_Cとサンプル熱変位Ｚ_S1との相関に対応して
いる。

【００８５】図２５は、温度センサＳ₂で検出された室
温変化Ｔ_Cと、変位要素Ｇ₂（時定数τ_DC）とを示して
いる。更に、図２５には、式（３３）により室温変化Ｔ
_Cを用いて創成した遅れ温度変化Ｙ₂を式（１３）に代
入して得た遅れ応答成分ΔＺ₄が、「○」印で表示され
ている。遅れ応答成分ΔＺ₄は長時間経過すると、飽和
値Ｅ_Oになることを前提にしており、「○」印は室温の
測定間隔即ち演算インターバルが例えば１．０〔min 〕
の場合を示している。このように、式（３３）のダミー
時定数τ_DC，室温変形特性係数Ｌ，温度特性係数Ｑ，及
び式（１３）の内部補正係数ｅを適宜選択することによ
り、任意の時定数等の熱特性を持つ変位要素Ｇ₂と略同
じ挙動をするような遅れ応答成分ΔＺ₄を創成する。こ
れにより、室温変形特性係数Ｌ，温度特性係数Ｑ，ダミ
ー時定数τ_DC及び係数ｅが抽出される。

【００８６】この遅れ温度変化Ｙ₂と遅れ応答成分ΔＺ
₄とは、図２６に示すように傾きをｅとしたリニアの関
係の温度変位相関Ａ_NBCの直線５６になるので、先の式
（１３）が成立する。ここで決まる時定数τ_DCと係数
Ｌ，Ｑ，ｅの値は工作機械毎に固有の値であり、この作
業は一度行なっておけばよい。式（１３）により算出さ
れる遅れ応答成分ΔＺ₄は、室温変化Ｔ_C によって影響
を受けるボールねじ等による変形分である。遅れ温度演
算手段３４では、ダミー時定数τ_DC，係数Ｌ，Ｑが確定
した式（３３）を用いて、温度センサＳ₂で検出される
温度の温度変化Ｔ_Cに対応する遅れ温度変化Ｙ₂を演算
する（ステップ２０９）。次いで、この遅れ温度変化Ｙ
₂を、係数ｅが確定した式（１３）に代入すると、遅れ
応答成分ΔＺ₄が得られる（ステップ２１０）。先に、
式（１２）を用いて創成変位成分ΔＺ₃を算出した熱変
位演算手段３２では、このようにして算出した遅れ応答
成分ΔＺ₄を式（１０）により創成変位成分ΔＺ₃に加
算して、合計値即ちＺ軸熱変位ΔＺを演算する（ステッ
プ２１１）。

【００８７】図２７の縦軸は実測されたＺ軸熱変位であ
り、横軸は室温変化Ｔ_Cを用いてステップ２１１までの
手順を経て見積もったＺ軸熱変位ΔＺである。この熱変
位ΔＺの演算には、全体補正係数“ａ”を１として式
（１２），（１３）を式（１０）に代入して得た次式を
用いている。 ΔＺ＝ｄ・Ｙ₃＋ｅ・Ｙ₂ ……（３４）図２７に示す実測された縦軸のＺ軸熱変位と、式（３
４）で求めた横軸のＺ軸熱変位ΔＺの値とは、４５°の
傾きの直線５７上で略一致する。これは両者が同じ値で
あることを意味している。したがって、室温変化によっ
て影響を受けるボールねじ等による熱変形があっても、
機体１０の主軸受の発熱の影響を受ける箇所とコラムに
それぞれ設置したノーズ温度センサＳ₁とコラム温度セ
ンサＳ₂の温度データにより、Ｚ軸熱変位を十分高精度
に予測することができる。

【００８８】このようにして、ステップ２１１で演算さ
れたＺ軸熱変位ΔＺに基づいて補正手段３３で加工誤差
を補正することにより熱変位補正がなされて（ステップ
２１２）、工作物９を高精度で切削加工することができ
る。その後、補正終了か否かを判別し（ステップ２０
７）、終了させる場合にはＭＣ１を停止して（ステップ
２０８）、全体の手順が終了する。補正が終了しない場
合にはステップ２０２に戻る。

【００８９】なお、第１，第２実施形態で微分方程式を
用いた演算を行なった場合には、工作機械の電源をオフ
すると演算の経過が失われる。そのため、図１，図９に
示すように、前回の演算結果を記憶し、工作機械の電源
をオフして再度オンするまでの間の時間も記憶する記憶
手段３５を、熱変位補正装置１２，１２ａに設けること
が好ましい。記憶手段３５は、遅れ温度演算手段３４，
３４ａ，３４ｂ，創成温度演算手段３１ａとの間でデー
タの授受を行なうことになる。このようにすれば、電源
をオフした場合でも、熱変位補正の演算の経歴が保存さ
れるので、その再開始時点における熱変位補正の演算を
直ちに且つ容易に行なうことが可能になる。

【００９０】また、リニアライズ手法と組合せるダミー
手法を用いる場合に、工作機械のコラム，ベッド，クロ
スレール等に別途設けた温度センサにより機体の温度変
化を検出してもよい。なお、本発明における温度検出手
段としては温度センサの代わりに、温度変化による機体
の伸縮を検出するひずみゲージ（Strain gauge）を使用
してもよい。即ち、機体の温度変化を温度センサにより
直接検出する代りに、温度変化と同様の出力特性を有す
るひずみゲージを機体に取付ける。そして、このゲージ
の出力信号をＡ／Ｄ変換器１３に入力させれば、実質的
に温度変化を検出するのと同じことになり同様の作用効
果を奏する。ところで、各実施形態における相関は一定
の対応関係があればよく、一次の相関以外の場合でもよ
い。

【００９１】本発明は、従来のような機体構成部分の長
さを使用していないので、機体構造上の長さの制約がな
く、また、機体構成部分の長さ測定や回転数を種々変え
てデータの実測作業をする必要はない。したがって、回
転数の測定は１回のみでよいことになり、実機を用いた
熱変位特性抽出の実測作業が簡略化される。また、機体
構成材料の線膨張係数の確認作業も不要である。

【００９２】また、温度センサは任意の位置に取付けて
よいので、温度センサの取付位置の制約が緩和されると
同時に、少数（例えば、一つの発熱源について１本又は
２本）の温度センサのみで熱変位を精度よく見込むこと
ができる自由度の高いものにすることができる。本発明
では、必要な温度センサの数を少なくできるので、演算
に使用する温度データが少なくなって外乱の入り込む余
地が減少し、これにより演算の精度が向上し、高精度な
熱変位補正ができる。また、機体の温度に基づいて補正
をしており、室温を直接検出していない。したがって、
例えば冬季に部屋の扉を開けたり夏季にクーラーを運転
するなどして室温が急激に変化しても、室温による影響
がなくなり、補正の精度を高精度に維持することができ
る。また、本発明に係る前述の各手法のいずれかを、複
数の主軸を有する工作機械に適用することもできる。更
に、本発明の熱変位補正方法は、熱変位が機械の精度や
性能に悪影響を与える他の種類の機械、例えば印刷機
械，プレス，レーザ加工機等の自動制御機械のほか計測
機器や油圧機器に適用しても、同様の作用効果を奏す
る。前記自動制御機械は、ＮＣ装置等の自動制御装置に
よって制御されている。

【００９３】

【実施例】図２８乃至図３０は、第２の実施形態に関す
る実験データで、第２実施形態と同一又は相当部分には
同一符号を付している。図２８は図２３のグラフに相当
するデータを示しており、リニアライズ手法単独で熱変
位補正を行なった場合である。ノーズ位置で検出された
温度変化と式（２０）等を用いて、図示する温度変位相
関Ａ_NBBを得ている。図２８の縦軸は実測したＺ軸熱変
位である。実測したデータは「○」印で示しているが、
原点を通っておらず、また領域Ｆの部分ではリニアの相
関が崩れていることが分かる。

【００９４】図２９は図２５のグラフに相当するデータ
であり、「リニアライズ手法＋ダミー手法」の場合を示
している。室温変化Ｔ_Cと実測された変位要素Ｇ₂は
「●」印で示し、室温変化Ｔ_C等と式（３３）を用いて
遅れ温度変化Ｙ₂を算出している。更に内部補正係数ｅ
と式（１３）を用いて遅れ応答成分ΔＺ₄を得ている。
図示するように、演算された遅れ応答成分ΔＺ₄と変位
要素Ｇ₂とが、かなり正確に一致していることが分か
る。

【００９５】図３０は、「リニアライズ手法＋ダミー手
法」をＭＣ１に適用して実機運転した場合の補正前と補
正後の実測データであり、横軸は時間，縦軸はＺ軸熱変
位を示している。主軸６の回転数Ｓは、例えばＳ＝１
０，０００〔min^-1 〕であり、連続運転をした。図示す
るように、図中実線６０で示す補正前のＺ軸方向の熱変
位は最大約１３０〔μｍ〕であった。これに対して、本
発明では、補正後の熱変位の目標値を零に近づけること
ができる。即ち、本発明による熱変位の補正を行なった
場合は、図中破線６１で示すように、±５〔μｍ〕以下
にまで残留熱変位を小さくすることができることを確認
した。なお、各図中同一符号は同一又は相当部分を示
す。

【００９６】

【発明の効果】本発明は上述のように構成したので、熱
変位による加工誤差に対する補正を高精度で行なうこと
ができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】図１乃至図８は本発明の第１の実施形態を説明
するための図で、図１はブロック図である。

【図２】第１の実施形態の手順を示すフローチャートで
ある。

【図３】ノーズ位置で検出された温度のノーズ温度変化
とＺ軸熱変位の経時変化を示すグラフである。

【図４】ダミー手法の手順をグラフである。

【図５】第１の遅れ温度変化に対するＺ軸熱変位を示す
グラフである。

【図６】コラム温度変化から遅れ応答成分を演算する手
法を示すグラフである。

【図７】第１，第２の遅れ温度変化から見積もった熱変
位とＺ軸熱変位との関係を示すグラフである。

【図８】補正前と補正後のＺ軸熱変位の実測データを示
すグラフである。

【図９】図９乃至図２７は第２の実施形態を説明するた
めの図で、図９はブロック図である。

【図１０】第２の実施形態の手順を示すフローチャート
である。

【図１１】ノーズ位置で検出された温度の温度変化とヘ
ッド位置で検出された温度の温度変化の経時変化を示す
グラフである。

【図１２】二種類のＺ軸熱変位と、Ｚ軸熱変位の代表例
（サンプル熱変位）の経時変化を示すグラフである。

【図１３】検出温度変化とサンプル熱変位との温度変位
相関を示すグラフである。

【図１４】サンプル熱変位と創成変位とを示すグラフで
ある。

【図１５】第１のサンプル温度変化と第１の温度変化モ
デルと創成温度変化とを示すグラフである。

【図１６】第２のサンプル温度変化と第２の温度変化モ
デルと創成温度変化とを示すグラフである。

【図１７】二つの温度変位相関Ａ_NB，Ａ_HBを示すグラフ
である。

【図１８】真実の温度変化とシフトしたサンプル温度変
化とを示すグラフである。

【図１９】サンプル温度変化がシフトした場合の温度変
位相関Ａ_NBを示すグラフである。

【図２０】真実の熱変位とシフトしたサンプル熱変位と
を示すグラフである。

【図２１】サンプル熱変位がシフトした場合の温度変位
相関Ａ_NBを示すグラフである。

【図２２】室温変化の影響を考慮した場合の温度変位相
関Ａ_NBAを示すグラフである。

【図２３】室温変化及びボールねじ等の影響がある場合
の温度変位相関Ａ_NBBを示すグラフである。

【図２４】変位要素Ｇ₁，Ｇ₂とサンプル熱変位Ｚ_S1と
を示すグラフである。

【図２５】室温変化と変位要素Ｇ₂と遅れ応答成分ΔＺ
₄とを示すグラフである。

【図２６】室温変化及びボールねじ等の影響を考慮した
場合の温度変位相関Ａ_NBCを示すグラフである。

【図２７】創成温度変化及び遅れ温度変化から見積もっ
た熱変位と、Ｚ軸熱変位との関係を示すグラフである。

【図２８】図２８乃至図３０は第２の実施形態に関する
実施例を示す図である。図２８は温度変位相関Ａ_NBBを
示す実験データのグラフで図２３に相当する図である。

【図２９】室温変化と変位要素Ｇ₂と遅れ応答成分ΔＺ
₄とを示す実験データのグラフで図２５に相当する図で
ある。

【図３０】補正前と補正後のＺ軸熱変位の実測データを
示すグラフである。

【符号の説明】１立形マシニングセンタ（工作機械）２ベッド１０機体１２，１２ａ熱変位補正装置３１ａ創成温度演算手段（温度演算手段）３２熱変位演算手段３３補正手段３４遅れ温度演算手段（温度演算手段）３４ａ第１の遅れ温度演算手段（温度演算手段）３４ｂ第２の遅れ温度演算手段（温度演算手段）Ｌ室温変形特性係数Ｍ，Ｐ，Ｑ温度特性係数Ｎ熱変位特性係数Ｓ₁ ノーズ温度センサ（温度検出手段）Ｓ₂ コラム温度センサ（温度検出手段）Ｓ₃ 基準温度用センサ（温度検出手段）Ｔ_N，Ｔ_C，Ｔ_NS 検出温度変化Ｘ発熱源温度変化Ｙ₁，Ｙ₂ 遅れ温度変化Ｙ₃，Ｙ_3A 創成温度変化ｔ工作機械の電源投入時からの経過時間 τ_D，τ_DC ダミーの時定数 τ_NS サンプル温度変化の時定数 τ_SA サンプル熱変位の時定数

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】発熱源の影響を受けて温度が急激に且つ
大きく変化する箇所の機体の温度変化を検出し、この検出温度変化に遅れを見込んで工作機械の熱変位の
熱的挙動と同じ挙動をする第１の遅れ温度変化を演算す
る第１の微分方程式に基づいて、前記検出温度変化を用
いて前記第１の遅れ温度変化を算出し、この第１の遅れ温度変化に対応して変化する熱変位を演
算し、前記機体の適当箇所の温度変化を検出し、この検出温度変化に遅れを見込んで、前記工作機械熱変
位と前記演算熱変位とが徐々にずれていく遅れ応答成分
の熱的挙動と同じ挙動をする第２の遅れ温度変化を演算
する第２の微分方程式に基づいて、前記検出温度変化を
用いて前記第２の遅れ温度変化を算出し、この第２の遅れ温度変化に対応して変化する前記遅れ応
答成分を前記演算熱変位に加算して得た合計値に基づい
て、加工誤差を補正することを特徴とする工作機械の熱
変位補正方法。
【請求項２】前記第１の微分方程式は、 τ _Ｄ・ｄＹ _１ ^１／Ｐ／ｄｔ＋Ｙ _１ ^１／Ｐ＝Ｔ _Ｎ
^１／Ｐ前記第２の微分方程式は、 τ _ＤＣ・ｄＹ _２ ^１／Ｑ／ｄｔ＋Ｙ _２ ^１／Ｑ＝（Ｔ
_Ｃ−Ｌ） ^１／Ｑここで、Ｌ：室温変形特性係数Ｐ，Ｑ：温度特性係数Ｔ _Ｎ，Ｔ _Ｃ：検出温度変化Ｙ _１，Ｙ _２：遅れ温度変化ｔ：工作機械の電源投入時からの経過時間 τ _Ｄ，τ _ＤＣ：ダミーの時定数であることを特徴とする請求項１に記載の工作機械の熱
変位補正方法。
【請求項３】発熱源の影響を受ける機体の適当箇所の
温度変化を検出し、この検出温度変化から前記発熱源の温度変化を算出する
第３の微分方程式による前記発熱源温度変化を用いて工
作機械の熱変位の熱的挙動と同じ挙動をする創成温度変
化を算出する第４の微分方程式に基づいて、前記検出温
度変化を用いて前記創成温度変化を算出し、この創成温度変化に対応して変化する熱変位に基づいて
加工誤差を補正することを特徴とする工作機械の熱変位
補正方法。
【請求項４】前記第３の微分方程式は、 τ _ＮＳ・ｄＴ _Ｎ ^１／Ｍ／ｄｔ＋Ｔ _Ｎ ^１／Ｍ＝Ｘ
^１／Ｍ前記第４の微分方程式は、 τ _ＳＡ・ｄＹ _３ ^１／Ｎ／ｄｔ＋Ｙ _３ ^１／Ｎ＝Ｘ
^１／Ｎここで、Ｍ：温度特性係数Ｎ：熱変位特性係数Ｔ _Ｎ：検出温度変化Ｘ：発熱源温度変化Ｙ _３：創成温度変化ｔ：工作機械の電源投入時からの経過時間 τ _ＮＳ：サンプル温度変化の時定数 τ _ＳＡ：サンプル熱変位の時定数であることを特徴とする請求項３に記載の工作機械の熱
変位補正方法。
【請求項５】発熱源の影響を受ける機体の適当箇所の
温度変化を検出し、この検出温度変化から前記発熱源
の温度変化を算出する第３の微分方程式による前記発熱
源温度変化を用いて工作機械の熱変位の熱的挙動と同じ
挙動をする創成温度変化を算出する第４の微分方程式に
基づいて、前記検出温度変化を用いて前記創成温度変化
を算出し、この創成温度変化に対応して変化する熱変位を演算し、前記機体の適当箇所の温度変化を検出し、この検出温度変化に遅れを見込んで、前記工作機械熱変
位と前記演算熱変位とが徐々にずれていく遅れ応答成分
の熱的挙動と同じ挙動をする遅れ温度変化を演算する第
２の微分方程式に基づいて、前記検出温度変化を用いて
前記遅れ温度変化を算出し、この遅れ温度変化に対応して変化する前記遅れ応答成分
を前記演算熱変位に加算して得た合計値に基づいて、加
工誤差を補正することを特徴とする工作機械の熱変位補
正方法。
【請求項６】前記第２の微分方程式は、 τ_ＤＣ・ｄＹ_２ ^１／Ｑ／ｄｔ＋Ｙ_２ ^１／Ｑ＝（Ｔ
_Ｃ−Ｌ）^１／Ｑ前記第３の微分方程式は、 τ_ＮＳ・ｄＴ_Ｎ ^１／Ｍ／ｄｔ＋Ｔ_Ｎ ^１／Ｍ＝Ｘ
^１／Ｍ前記第４の微分方程式は、 τ_ＳＡ・ｄＹ_３ ^１／Ｎ／ｄｔ＋Ｙ_３ ^１／Ｎ＝Ｘ
^１／Ｎここで、Ｌ：室温変形特性係数Ｍ，Ｑ：温度特性係数Ｎ：熱変位特性係数Ｔ_Ｎ，Ｔ_Ｃ：検出温度変化Ｘ：発熱源温度変化Ｙ _２：遅れ温度変化Ｙ_３：創成温度変化ｔ：工作機械の電源投入時からの経過時間τ _ＤＣ：ダミーの時定数 τ_ＮＳ：サンプル温度変化の時定数 τ_ＳＡ：サンプル熱変位の時定数であることを特徴とする請求項５に記載の工作機械の熱
変位補正方法。
【請求項７】前記検出温度変化は、前記機体の適当箇
所で検出された温度から、ベッドで検出され基準となる
基準温度を差引いて算出されることを特徴とする請求項
１乃至６のいずれかに記載の工作機械の熱変位補正方
法。