JPH08185529A

JPH08185529A - グラフ表示装置

Info

Publication number: JPH08185529A
Application number: JP6339858A
Authority: JP
Inventors: Kazuhiko Arikawa; 和彦有川; Yukihiro Nakano; 幸弘中野
Original assignee: Casio Computer Co Ltd
Current assignee: Casio Computer Co Ltd
Priority date: 1994-12-28
Filing date: 1994-12-28
Publication date: 1996-07-16

Abstract

(57)【要約】【目的】グラフ移動表示が容易に行える上、体積グラ
フ表示し得るグラフ表示装置を実現する。【作用】上下／左右移動表示させる操作子を操作する
毎に関数式ｙ＝ｆ（ｘ）を上下方向あるいは左右方向に
操作量分ずらして座標軸上に表示し、一方、この移動操
作によって表示範囲内に収る部分のみを新たにグラフ化
するため、グラフ移動表示を容易に行うことが可能にな
る。また、与えられた関数式を指定区間で塗り潰し表示
してなる定積分グラフが表示されている最中に体積計算
が指示された時、当該定積分グラフを軸対称に折返した
領域を塗り潰し表示して軸回転に対応した体積を表わす
体積グラフを生成する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、例えば、電子式卓上計
算機などに用いて好適なグラフ表示装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来より、関数式に対応するグラフを液
晶ディスプレイ等に表示するグラフ表示装置が知られて
いる。この種の装置では、変数ｘに対応する関数値ｙ＝
ｆ（ｘ）を演算により算出し、これをＸ軸およびＹ軸か
らなる直交座標上の座標値としてグラフプロットするこ
とでグラフ表示する。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】ところで、このような
グラフ表示装置において、ある関数式ｙ＝ｆ（ｘ）をグ
ラフ表示させ、このグラフをＸ軸方向あるいはＹ軸方向
に移動させたい場合には、それぞれＸ軸移動あるいはＹ
軸移動に対応した新たな関数式をその都度入力しなけれ
ばならない。例えば、図１３（イ）に示すように、ｙ＝
ｘ²−２なる関数式のグラフを表示させ、このグラフを
Ｘ軸方向に「＋２」移動させる際には、関数式を「ｙ＝
ｘ²−４ｘ−２」に変更することによって、同図（ロ）
に示すグラフとなる。また、同様に、ｙ＝ｘ²−２なる
関数式のグラフをＹ軸方向に「＋２」移動させる際に
は、関数式を「ｙ＝ｘ²」に変更することで、同図
（ハ）に示すグラフとなる。このように、従来のグラフ
表示装置では、一旦、入力した関数式のグラフを移動表
示させるには、移動に対応した新たな関数式をその都度
変更しなければならず、簡易な操作でグラフを移動表示
させることができないという問題がある。

【０００４】また、従来のグラフ表示装置は、関数式を
視覚的に表示できることから、数学教育などに好適とさ
れており、単に関数式を表示するだけでなく、表示した
関数式を所定の定義域で積分し、その積分領域を塗り潰
してなる積分グラフ表示を行う機能も実現されている。
そこで、近年では、これに加えて関数式を所定の定義域
で積分してなる積分領域を１回転して得られる体積値を
求め、これを体積グラフとして表示することも待望され
ている。本発明は、上述した事情に鑑みてなされたもの
で、グラフ移動表示が容易に行える上、体積グラフ表示
し得るグラフ表示装置を提供することを目的としてい
る。

【０００５】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、請求項１に記載の発明では、変数ｘの定義域と関数
式ｙ＝ｆ（ｘ）とに応じて定まる座標軸を表示画面上に
表示すると共に、この定義域に対応して関数式ｙ＝ｆ
（ｘ）から計算される関数値群ｙを当該座標軸に対応さ
せてグラフ表示するグラフ表示手段と、前記表示画面の
表示範囲を超える関数値ｙが存在する場合、その関数値
ｙの座標位置を検出して記憶する範囲外領域記憶手段
と、前記グラフ表示手段によってグラフ表示された関数
式ｙ＝ｆ（ｘ）を上下左右いずれかの方向へ操作量分の
移動を指示する操作子を有し、この操作子が指定する移
動方向に基づいて前記関数値群に当該操作量を加減し、
その結果を前記表示画面にプロットして第１の移動グラ
フを表示する第１の移動グラフ表示手段と、この第１の
移動グラフ表示手段によって前記表示画面の表示範囲を
超える関数値ｙが表示範囲内に移動した時、前記範囲外
領域記憶手段から対応する座標位置を読み出し、この座
標位置に対応する関数値ｙを算出し、これを前記第１の
移動グラフに繋げてプロットして第２の移動グラフを表
示する第２の移動グラフ表示手段とを具備することを特
徴としている。

【０００６】上記請求項１に従属する請求項２に記載の
発明によれば、前記グラフ表示手段は、与えられた関数
式を指定区間で塗り潰し表示してなる定積分グラフを生
成する積分グラフ表示手段と、この定積分グラフが表示
されている最中に体積計算が指示された時、当該定積分
グラフを軸対称に折返した領域を塗り潰し表示して軸回
転に対応した体積を表わす体積グラフを生成する体積グ
ラフ表示手段とを備えることを特徴とする。

【０００７】また、請求項３に記載の発明によれば、前
記範囲外領域記憶手段は、前記表示画面上に規定される
Ｘ軸の表示ドット数に対応したビット長を有し、これら
各ビットの内、範囲外となる関数値ｙに対応するビット
位置にフラグセットされることを特徴とする。

【０００８】請求項４に記載の発明では、変数ｘの定義
域と関数式ｙ＝ｆ（ｘ）とに応じて当該関数式ｙ＝ｆ
（ｘ）の座標軸を、表示画面上の位置を表わす座標情報
に変換して記憶する座標情報記憶手段と、前記定義域に
対応する関数式ｙ＝ｆ（ｘ）の値域を、表示画面上の位
置を表わす関数値群ｙに変換して記憶する関数値記憶手
段と、前記座標情報記憶手段から読み出した座標情報に
応じて前記関数式ｙ＝ｆ（ｘ）の座標軸を表示画面上に
表示すると共に、前記関数値記憶手段から読み出した関
数値群ｙを当該表示画面上に順次プロットしてグラフ表
示する表示手段と、前記表示画面の表示範囲を超える関
数値ｙが存在する場合、その関数値ｙの座標位置を検出
して記憶する範囲外領域記憶手段と、前記グラフ表示手
段によってグラフ表示された関数式ｙ＝ｆ（ｘ）を上下
左右いずれかの方向へ操作量分の移動を指示する操作子
を有し、この操作子が指定する移動方向に基づいて前記
関数値群ｙに操作量を加減し、その結果を前記表示画面
にプロットして第１の移動グラフを表示する第１の移動
グラフ表示手段と、この第１の移動グラフ表示手段によ
って前記表示画面の表示範囲を超える関数値ｙが表示範
囲内に移動した時、前記範囲外領域記憶手段から対応す
る座標位置を読み出し、この座標位置に対応する関数値
ｙを算出し、前記第１の移動グラフに続けてプロットし
て第２の移動グラフを表示する第２の移動グラフ表示手
段とを具備することを特徴としている。

【０００９】さらに、請求項５に記載の発明によれば、
前記第１の移動グラフ表示手段は、前記表示手段がグラ
フ表示する関数式ｙ＝ｆ（ｘ）とは異なる表示色で前記
第１の移動グラフを表示することを特徴としている。

【００１０】

【作用】本発明では、グラフ表示手段が表示画面上に座
標軸と関数式ｙ＝ｆ（ｘ）から計算される関数値群ｙと
をグラフ表示し、範囲外領域記憶手段が表示画面の表示
範囲を超える関数値ｙが存在する場合、その関数値ｙの
座標位置を検出して記憶する。そして、第１の移動グラ
フ表示手段は、操作子が指定する移動方向に基づいて関
数値群ｙに操作量を加減し、これを第１の移動グラフと
して表示画面に表示する一方、第２の移動グラフ表示手
段は、この第１の移動グラフ表示手段によって表示画面
の表示範囲を超える関数値ｙが表示範囲内に移動した
時、前記範囲外領域記憶手段から対応する座標位置を読
み出し、この座標位置に対応する関数値ｙを算出して第
１の移動グラフに繋げてプロットする。すなわち、上下
／左右移動表示させる操作子を操作する毎に関数式ｙ＝
ｆ（ｘ）を上下方向あるいは左右方向に操作量分ずらし
て座標軸上に表示し、一方、この移動操作によって表示
範囲内に収る部分のみを新たにグラフ化するため、グラ
フ移動表示を容易に行うことが可能になる。

【００１１】また、請求項２に記載の発明では、グラフ
表示手段が、与えられた関数式を指定区間で塗り潰し表
示してなる定積分グラフを生成する積分グラフ表示手段
と、この定積分グラフが表示されている最中に体積計算
が指示された時、当該定積分グラフを軸対称に折返した
領域を塗り潰し表示して軸回転に対応した体積を表わす
体積グラフを生成する体積グラフ表示手段とを備えるの
で、体積グラフ表示することが可能になる。

【００１２】

【実施例】以下、図面を参照して本発明の実施例につい
て説明する。Ａ．実施例の構成図１は、本発明による実施例の構成を示すブロック図で
ある。この図において、１はバスＢを介して授受される
各種データに応じて各部を制御するＣＰＵであり、その
動作については後述する。２はＣＰＵ１にロードされる
各種制御プログラムの他、例えば三角関数テーブル等を
記憶するＲＯＭである。３はＣＰＵ１のワークエリアと
して用いられるＲＡＭであり、各種演算結果やフラグデ
ータを一時記憶するレジスタ群を形成している。

【００１３】ここで、図２を参照してＲＡＭ３のレジス
タ構成について説明しておく。図２において、３ａ，３
ｂはそれぞれ変数ｘの定義域を一時記憶するエリアであ
り、レジスタ３ａには最大値Ｘmax、レジスタ３ｂには
最小値Ｘminが格納される。また、３ｃ，３ｄはそれぞ
れ関数値ｙの値域を一時記憶するエリアであり、レジス
タ３ｃには最大値Ｙmax、レジスタ３ｄには最小値Ｙmin
が格納される。３ｅ，３ｆは、それぞれＸ軸およびＹ軸
の目盛の間隔を表わすステップデータＸstep，Ｙstepを
一時記憶するレジスタである。なお、上記レジスタ３
ｅ，３ｆに格納されるステップデータＸstep，Ｙstep
は、次式（１），（２）によって定義される値である。Ｘstep＝（Ｘmax−Ｘmin）／Ｘ軸表示ドット数−１ …（１）Ｙstep＝（Ｙmax−Ｙmin）／Ｙ軸表示ドット数−１ …（２）

【００１４】次に、３ｇは係数ＣＴがセットされるレジ
スタであり、当該係数ＣＴの意味するところについては
後述する。３ｈは変数ｘがセットされるレジスタ、３ｉ
は上記変数ｘに対応する関数式ｙ＝ｆ（ｘ）がセットさ
れるレジスタである。３ｊ，３ｋはそれぞれフラグＵＳ
Ｆ，ＬＳＦがセットされるレジスタである。レジスタ３
ｊに格納される上位側範囲フラグＵＳＦは、後述する関
数値ｙが上述した最大値Ｙmaxを超えてグラフ表示範囲
外となった場合、その範囲外となった部分の変数ｘの表
示ドット位置を表わすフラグである。

【００１５】このフラグＵＳＦは、Ｘ軸の表示ドット数
に対応したビット長から構成されており、各ビットには
表示ドットがグラフ表示範囲内の時に「０」、範囲外の
時に「１」がセットされる。レジスタ３ｋに格納される
上位側範囲フラグＬＳＦは、上記フラグＵＳＦと同様、
関数値ｙが最小値Ｙmin以下となり、グラフ表示範囲外
となった部分の変数ｘを表わすフラグである。フラグＬ
ＳＦもＸ軸の表示ドット数に対応したビット長を備えて
おり、グラフ表示範囲内の時に「０」、範囲外の時に
「１」がセットされる。３ｍはグラフ表示された関数ｆ
（ｘ）を積分する際に「１」となる積分フラグＩＮＴＧ
が格納されるレジスタ、３ｎは積分された関数ｆ（ｘ）
をＸ軸回り（あるいはＹ軸回り）に１回転させて体積を
求める演算を実行する時に「１」が格納される回転フラ
グＲＴである。

【００１６】次に、再び図１を参照して実施例の構成に
ついて説明を進める。図１において、４は操作部であ
り、操作パネル上に配設される各種操作キー４ａ〜４ｈ
を備え、これら各キー操作に応じた操作信号を発生し、
バスＢを介してＣＰＵ１側へ供給する。これら操作キー
の内、４ａは数値や記号を入力操作する際に使用される
テンキー、４ｂは関数式を入力する際に使用される関数
キーである。また、４ｃは関数式の定義域である変数ｘ
とこれに対応する関数式の値域ｙとの範囲を設定するレ
ンジキーであり、上述したＸmax，ＸminおよびＹmax，
Ｙminを定める。

【００１７】４ｄは与えられた関数式ｙ＝ｆ（ｘ）をグ
ラフ表示する際に操作されるグラフキーである。グラフ
キー４ｄが操作されることでＣＰＵ１がグラフ表示モー
ドになる。４ｅは関数計算等を実行指示する実行キーで
ある。４ｆはグラフ表示された関数式をＸ軸方向あるい
はＹ軸方向に移動させる際に操作されるムーブキーであ
る。このムーブキー４ｆが操作された状態で、上下／左
右移動量を設定するカーソルキー４ｇの操作によりグラ
フ表示された関数式がＸ軸あるいはＹ軸移動するように
なっており、その動作については後述する。４ｈはグラ
フ表示された関数式を所定区間で定積分させる際に操作
される積分キーである。なお、この積分キー４ｈは、回
転キー機能をも備えるものであって、例えば、最初に操
作された時には定積分計算を指示し、これに続けて操作
された時にはその定積分された面積をＸ軸あるいはＹ軸
回りに１回転させてなる体積計算を指示する。

【００１８】５は、例えばＬＣＤカラーディスプレイお
よびディスプレイ駆動回路から構成される表示部であ
り、バスＢを介して供給される表示データに応じて関数
式をグラフ表示したり、計算値をテキスト表示する。６
は表示バッファであり、ＣＰＵ１によって生成される各
種表示データを一時記憶する一方、当該ＣＰＵ１によっ
て読み出され、表示データとして上記表示部５に供給さ
れる。この表示バッファ６には、図３に示すように、テ
キスト表示エリア６ａ、座標軸表示エリア６ｂおよび関
数値表示エリア６ｃが形成されている。

【００１９】テキスト表示エリア６ａには、ディスプレ
イ上に表示すべき数値や文字、記号に対応するテキスト
（キャラクタ）コードが格納される。座標軸表示エリア
６ｂには、表示部３を構成するＬＣＤディスプレイにＸ
軸およびＹ軸をドット表示するための座標軸情報が格納
される。この座標軸情報は、前述したレジスタ３ｅ，３
ｆに格納されるステップデータＸstep，Ｙstepに対応し
た目盛が付与される。関数値表示リア６ｃは、例えばＸ
軸方向に９６ドット、Ｙ軸方向に６４ドットで形成され
るＬＣＤディスプレイの各ドットに１対１に対応する記
憶領域を備え、前述したレジスタ３ａ，３ｂに格納され
る変数ｘの定義域に対応した関数値ｙが上記ドットに対
応する座標値として記憶される。したがって、グラフ表
示の際には、このエリア６ｃから読み出した座標値をＬ
ＣＤディスプレイ上で順次プロットすることで関数式ｙ
＝ｆ（ｘ）が表示されることになる訳である。

【００２０】Ｂ．実施例の動作次に、上記構成による実施例の動作について図４〜図１
２を参照して説明する。この動作説明においては、一
旦、表示された関数式ｙ＝ｆ（ｘ）を前述したムーブキ
ー操作に応じて移動する移動表示動作について示した
後、定積分された関数式を１回転させて体積を求める体
積グラフ表示動作について示す。

【００２１】（１）移動表示動作ここでは、入力された関数式ｙ＝ｆ（ｘ）をグラフ表示
するグラフ表示処理ルーチンの動作について説明した
後、この表示された関数式ｙ＝ｆ（ｘ）を、カーソルキ
ー操作に応じてＸ軸方向あるいはＹ軸方向に移動表示す
る移動処理ルーチンの動作について説明する。

【００２２】グラフ表示処理ルーチンまず、前述した操作部４において、操作者が関数キー４
ｂを操作して関数式ｙ＝ｆ（ｘ）を入力し、続いて、レ
ンジキー４ｃを操作してこの関数式ｙ＝ｆ（ｘ）の定義
域の範囲とこれに対応する値域ｙとの範囲を設定した
後、グラフキー４ｄを操作したとする。そうすると、Ｃ
ＰＵ１はグラフ表示モードになり、図４に示すグラフ表
示処理ルーチンを実行してステップＳＡ２に処理を進め
る。ステップＳＡ２に進むと、ＣＰＵ１は、前述した座
標軸表示エリア６ｂに格納される座標軸情報に従って座
標軸を描画する。

【００２３】次いで、操作部４の実行キー４ｅが操作さ
れると、ＣＰＵ１はステップＳＡ４に処理を進め、レジ
スタ３ｇに格納される係数ＣＴをゼロリセットする。次
に、ステップＳＡ６に進むと、この係数ＣＴとステップ
データＸstepとを乗算した結果に最小値Ｘminを加算し
て変数ｘを求め、レジスタ３ｈにセットする。なお、こ
の時、係数ＣＴは「０」とされているから、最初の変数
ｘは最小値Ｘminとなる。次いで、ステップＳＡ８に進
むと、入力された関数式ｙ＝ｆ（ｘ）に、レジスタ３ｈ
に格納される変数ｘを代入して関数計算を行い、関数値
ｙを算出してレジスタ３ｉにセットする。

【００２４】こうして関数値ｙが求まると、ＣＰＵ１は
ステップＳＡ１０に進み、前述した（２）式により定ま
るステップデータＹstepに基づいてＹ軸ドット表示位置
Ｙdotを算出する。次いで、ステップＳＡ１２に進む
と、このＹ軸ドット表示位置Ｙdotがグラフ表示範囲外
であるか否か、すなわち、Ｙ軸ドット表示位置Ｙdotが
上述した最大値Ｙmaxと最小値Ｙminとの間に収るか否か
を判断する。ここで、範囲内であると判断された時に
は、判断結果は「ＮＯ」となり、次のステップＳＡ１４
に処理を進める。そして、ステップＳＡ１４では、通常
描画として上記Ｙ軸ドット表示位置Ｙdotに対応するド
ットを所定色（例えば、赤色）で表示する。

【００２５】次いで、ステップＳＡ１６では、係数ＣＴ
が関数計算を終了するＥＮＤ値に達したか否かを判断す
るが、この場合、係数ＣＴが「０」であるから、判断結
果は「ＮＯ」となり、ステップＳＡ１８に進む。ステッ
プＳＡ１８では、係数ＣＴを１インクリメントして、再
び上記ステップＳＡ６に処理を戻す。以後、Ｙ軸ドット
表示位置Ｙdotがグラフ表示範囲を超えるまで、ステッ
プＳＡ６〜ＳＡ１８が順次繰り返されて、変数ｘの歩進
に応じた関数値ｙが算出され、これがＹ軸ドット表示位
置Ｙdotに変換されることで関数ｙ＝ｆ（ｘ）が逐次ド
ット表示される。なお、上記係数ＣＴがＥＮＤ値に達す
る場合とは、変数ｘが最大値Ｘmaxになる時である。ま
た、歩進される変数ｘに応じて算出されるＹ軸ドット表
示位置Ｙdotは、変数ｘに対応付けられて関数値エリア
６ｃに順次格納される。

【００２６】そして、いま、例えば、変数ｘの歩進に応
じた関数値ｙが算出され、これに対応するＹ軸ドット表
示位置Ｙdotがグラフ表示範囲を超えたとする。そうす
ると、ステップＳＡ１２の判断結果が「ＹＥＳ」とな
り、ＣＰＵ１はステップＳＡ２０に処理を進める。ステ
ップＳＡ２０では、グラフ表示範囲が上位側、つまり、
最大値Ｙmaxを超えたのか否かを判断する。ここで、Ｙ
軸ドット表示位置Ｙdotが最大値Ｙmaxを超えた場合、判
断結果は「ＹＥＳ」となり、ステップＳＡ２２に進み、
フラグＵＳＦを「１」にセットする。これに対し、Ｙ軸
ドット表示位置Ｙdotが最小値Ｙmin以下となり、グラフ
表示範囲の下側となった時には、上記ステップＳＡ２４
に進み、フラグＬＳＦを「１」にセットする。

【００２７】これらフラグＵＳＦおよびフラグＬＳＦ
は、前述したように、Ｘ軸の表示ドットに対応するビッ
ト長を有しており、最大値Ｙmax（あるいは最小値Ｙmi
n）を超える変数ｘ部分、すなわち、グラフ表示範囲外
となる表示ドットに対応するビット位置に「１」がセッ
トされる。なお、こうしたフラグＵＳＦ，ＬＳＦの意図
する点については後述する。

【００２８】以上のように、グラフ表示処理ルーチンで
は、キー入力値に応じた座標軸を表示バッファ６の座標
軸表示エリア６ａに確保しておき、続いて、キー入力操
作によって指定された定義域で変数ｘを順次歩進させつ
つ関数値ｙを算出する一方、これに対応するＹ軸ドット
表示位置Ｙdotをドット表示すると共に関数値エリア６
ｃに格納される。また、グラフ表示範囲外のＸ軸ドット
位置はフラグＵＳＦ，ＬＳＦによって識別される。結
局、このルーチンでは、図５に図示するように、「座標
軸画面ＡＸ」とグラフ表示範囲内で表示される関数式ｙ
＝ｆ（ｘ）を表わす「グラフ画面ＧＰＨ」とを重ね合わ
せてグラフ表示するようにしている。

【００２９】移動処理ルーチン次に、上記グラフ表示処理ルーチンによってディスプレ
イ上に表示された関数式ｙ＝ｆ（ｘ）をカーソルキー４
ｇの操作に応じて移動表示させる移動処理ルーチンにつ
いて図６〜図１０を参照して説明する。（ａ）Ｙ軸移動前述したムーブキー４ｆを操作後、さらにカーソルキー
４ｇの内、上方向に移動させるキー「↑」あるいは下方
向へ移動させるキー「↓」が操作（押下操作）される
と、図６に示すＹ軸移動ルーチンが実行され、ステップ
ＳＢ２あるいはステップＳＢ４に処理を進める。キー
「↑」が操作された時には、ステップＳＢ２に進み、Ｙ
軸ドット表示位置Ｙdotを１インクリメントし、一方、
キー「↓」が操作された時には、ステップＳＢ４に進
み、Ｙ軸ドット表示位置Ｙdotを１デクリメントする。

【００３０】そして、ステップＳＢ６に進むと、ＣＰＵ
１は、表示バッファ６の座標軸表示エリア６ａから既に
設定されている座標軸情報を読み出して表示画面にドッ
ト表示する。つまり、設定済みの座標軸をコピーするこ
とで図７（イ）に示す座標軸画面ＡＸが形成される。次
いで、ステップＳＢ８に進むと、表示バッファ６の関数
値エリア６ｃに格納される関数値ｙ（Ｙ軸ドット表示位
置Ｙdot）を、１ドット分だけずらしてディスプレイ上
に表示する。これにより、図７（ロ）に示すグラフ画面
ＧＰＨが形成される。

【００３１】次に、ステップＳＢ１０に進むと、移動量
の正負を判断し、「負（下方向）」の場合には、ステッ
プＳＢ１２に進み、フラグＵＳＦを参照してグラフ表示
範囲外の領域部分について下記（３）式に従ってグラフ
表示する。すなわち、上述したグラフ表示処理ルーチン
によってグラフ表示された関数式ｙ＝ｆ（ｘ）を、Ｙ軸
方向に１ドット分ずらして表示するのであるから、次式
（３）に従って新たにグラフ表示範囲内に収った関数値
ｙ’を求め、これを従前のグラフ表示とは表示色を異な
らせてドット表示する。ｙ’＝ｆ（ｘ）−Ｙstep …（３）なお、上記Ｙstepは、レジスタ３ｆ（図２参照）に格納
されるデータであって、前述した（２）式により導出さ
れ、Ｙ軸の目盛の間隔を表わすステップデータである。

【００３２】一方、上記ステップ１０において、移動量
が「正（上方向）」と判断された時には、ステップＳＢ
１４に進む。ステップＳＢ１４では、上記ステップＳＢ
１２と同様に、移動に応じてグラフ表示範囲外から範囲
内に収った関数値ｙ’を、フラグＬＳＦを参照して算出
する。したがって、例えば、図７（ロ）に図示するよう
に、関数式ｙ＝ｆ（ｘ）を下方向へ移動させる場合に
は、フラグＵＳＦに基づき、グラフ表示範囲外に対応す
る変数ｘを検出し、検出した変数ｘを上記（３）式に代
入して新たにグラフ表示範囲内に収る関数値ｙ’を算出
し、これを上記ステップＳＢ８において表示したグラフ
に続けてドット表示する。なお、こうしたＹ軸移動ルー
チンの処理により、新たにグラフ表示範囲外となる部分
は、フラグＵＳＦ，ＫＳＦに更新登録される。

【００３３】このように、Ｙ軸移動ルーチンでは、図７
（イ）の座標軸画面ＡＸと同図（ロ）のグラフ画面ＧＲ
Ｐとを合成し、同図（ハ）に示す移動後の関数をグラフ
表示する。すなわち、カーソルキー４ｇ（キー「↑」あ
るいはキー「↓」）操作毎に関数式ｙ＝ｆ（ｘ）をＹ軸
方向に１ドット分ずらして表示させると共に、この移動
操作によって新たにグラフ表示範囲内に収る部分のみを
算出する。この結果、簡単な操作で移動表示でき、しか
も表示に要する計算処理が少なくて済むことになる。

【００３４】（ｂ）Ｘ軸移動 −Ｘ軸方向移動前述したムーブキー４ｆを操作した後、グラフを左方向
に移動させるキー「←」が操作（押下操作）されると、
ＣＰＵ１は図８に示す−Ｘ軸方向移動ルーチンを実行
し、ステップＳＣ２に処理を進める。ステップＳＣ２に
進むと、Ｘ軸ドット表示位置Ｘdotを１デクリメント
し、次のステップＳＣ４に進む。ステップＳＣ４に進む
と、ＣＰＵ１は、表示バッファ６の座標軸表示エリア６
ａから座標軸情報を読み出して表示画面にコピーする。
これにより、図１０（イ）に示す座標軸画面ＡＸが形成
される。

【００３５】次いで、ステップＳＣ６に進むと、表示バ
ッファ６の関数値エリア６ｃに格納される関数式、すな
わち、前述した最大値Ｘmaxと最小値Ｘminとで指定され
る定義域の変数ｘに対応する関数値ｙを読み出し、これ
を１ドット分だけずらしたＸ軸位置に表示する。これに
より、図１０（ロ）に示すように、−Ｘ軸方向に１ドッ
ト分シフトしたグラフ画面が形成される。続く、ステッ
プＳＣ８では、関数値ｙのシフトに伴ってフラグＵＳ
Ｆ，ＬＳＦを左に１ビットシフトする。

【００３６】そして、ステップＳＣ１０に進むと、ＣＰ
Ｕ１はｙ’＝ｆ（ｘ−Ｘstep）に基づき右端位置ＲＰ
（図１０（ハ）参照）の関数値ｙ’を求め、これをＹ軸
ドット表示位置Ｙdotに換算してドット表示する。この
後、ＣＰＵ１は、右端位置ＲＰから最大値Ｘmaxまでの
関数値ｙ’を算出し、これをドット表示する。

【００３７】＋Ｘ軸方向移動次に、グラフを右方向に移動させるキー「→」が操作
（押下操作）されると、ＣＰＵ１は図９に示す＋Ｘ軸方
向移動ルーチンを実行し、ステップＳＤ２に処理を進
め、Ｘ軸ドット表示位置Ｘdotを１インクリメントす
る。次に、ステップＳＤ４に進むと、ＣＰＵ１は、上述
したステップＳＣ４と同様に、座標軸表示エリア６ａか
ら座標軸を読み出して表示画面にコピーする。

【００３８】次いで、ステップＳＤ６では、表示バッフ
ァ６の関数値エリア６ｃから読み出した関数値ｙを１ド
ット分だけＸ軸上で右シフトして表示する。続く、ステ
ップＳＤ８では、この右シフトに伴ってフラグＵＳＦ，
ＬＳＦも右に１ビットシフトする。そして、ステップＳ
Ｄ１０に進むと、ＣＰＵ１は、ｙ’＝ｆ（ｘ＋Ｘstep）
に基づき左端位置ＬＰの関数値ｙ’を求め、これをＹ軸
ドット表示位置Ｙdotに換算してドット表示する。この
後、ＣＰＵ１は、左端位置ＬＰから最小値Ｘminまでの
関数値ｙ’を算出し、これをドット表示する。

【００３９】以上のように、Ｘ軸移動ルーチンでは、カ
ーソルキー４ｇの操作毎に関数式ｙ＝ｆ（ｘ）をＸ軸方
向に±１ドット分ずらして表示させると共に、この移動
操作によって定まる右端位置ＲＰ（あるいは左端位置Ｌ
Ｐ）からグラフ表示端までの部分のみを算出してグラフ
表示するため、極めて容易に移動表示できる上、移動表
示に要する計算処理も少なくて済む。つまり、先に計算
済みの関数値ｙをカーソルキー４ｇの操作毎にドットシ
フトさせ、その右端（あるいは左端）から表示範囲端の
みを新たに算出してグラフ表示するので、計算量が少な
くて済む訳である。

【００４０】（２）体積計算表示動作次に、図１１〜図１２を参照して体積計算表示ルーチン
の動作について説明する。まず、図１２（イ）に示すよ
うに、従来と同様、ＳＩＮ関数を「０」から「π／２」
の区間で定積分する。この場合、グラフキー４ｄを押下
した後、積分キー４ｈを押下し、続いて、「ＳＩＮ」，
「０」，「π／２」をキー入力して実行キー４ｅを操作
すると、ＳＩＮ関数を「０」から「π／２」までの区間
が塗り潰し表示されて定積分状態となる。

【００４１】そして、この状態でさらに積分キー４ｈが
押下されると、ＣＰＵ１は図１１に示す体積計算表示ル
ーチンを実行し、ステップＳＥ２に処理を進める。ステ
ップＳＥ２では、積分キー４ｈが２回目の押下であるか
否かを判断する。この積分キー４ｈは、押下毎に「定積
分」→「体積」→「定積分」というように交互にモード
切替がなされるようになっており、２回目の押下で「体
積」計算する。ここで、積分キー４ｈが２回目の押下で
あると、判断結果が「ＹＥＳ」となり、次のステップＳ
Ｅ４に処理を進める。

【００４２】ステップＳＥ４では、現在、積分グラフが
実行されているか否かを判断する。この場合、当該積分
グラフが実行されているから、判断結果は「ＹＥＳ」と
なり、ステップＳＥ６に進み、ディスプレイ上部右隅
に、体積計算モードである旨を示す回転マークＲＭを表
示する。次いで、この後にステップＳＥ８に進み、定積
分によって塗り潰された領域をＸ軸対象に折返し、その
該当領域をも塗り潰して体積表示すると共に、Ｘ軸回転
により得られる体積値を算出して数値表示する。なお、
この例では、Ｘ軸を回転させた時に得られる体積を算出
しているが、これに限らず、Ｙ軸に関する定積分であれ
ば、Ｙ軸回転による体積グラフ表示／体積値算出する。

【００４３】このように、本実施例によれば、上下／左
右移動表示させるカーソルキー４ｇを操作する毎に関数
式ｙ＝ｆ（ｘ）を上下方向あるいは左右方向に逐次１ド
ット分ずらして座標軸画面ＡＸ上に表示させ、この移動
操作によって新たにグラフ表示範囲内に収る部分のみを
算出するので、簡単な操作でグラフを移動表示すること
ができ、しかも移動表示に要する計算処理が少なくて済
む。また、定積分グラフを表示している際に体積計算モ
ードに設定すると、その定積分領域をＸ軸あるいはＹ軸
対象に折返して塗り潰し表示し、Ｘ軸あるいはＹ軸回り
で回転させた体積グラフを表示することが可能になって
いる。

【００４４】なお、上述した実施例にあっては、元の関
数式ｙ＝ｆ（ｘ）を移動量に応じた位置にコピーするよ
うにしているが、これに替えて、元の関数式はそのまま
表示しておき、移動量に応じた位置に新たな関数式を表
示色を異ならせてグラフ表示するようにしてもよい。こ
の場合、元の関数式と移動した関数式との対応関係が明
確になる。加えて、グラフ表示の他、関数式自体を数式
で表示するようにしても良い。また、この実施例にあっ
ては、体積グラフ表示する際に、定積分領域を軸対称に
折返して塗り潰すようにしたが、その塗り潰しの際に、
定積分領域と体積領域との表示色を異ならせて区別する
ことも可能である。

【００４５】さらに、本実施例では、グラフをＸ軸ある
いはＹ軸移動するようにしたが、これに加えて、座標回
転する機能を追加することも可能である。この場合、グ
ラフ画面ＧＲＰを固定しておき、座標軸情報に写像変換
を施して回転座標を求め、固定されたグラフ面ＧＲＰ上
に当該回転座標を表示すれば良い。また、本発明の変形
例としては、グラフ表示された関数式に対して、Ｘ軸あ
るいはＹ軸をカーソルキー４ｇの操作に応じて移動さ
せ、この移動するＸ軸あるいはＹ軸と関数式との交点か
ら当該関数式の解を算出させることも可能である。

【００４６】

【発明の効果】本発明によれば、グラフ表示手段が表示
画面上に座標軸と関数式ｙ＝ｆ（ｘ）から計算される関
数値群ｙとをグラフ表示し、範囲外領域記憶手段が表示
画面の表示範囲を超える関数値ｙが存在する場合、その
関数値ｙの座標位置を検出して記憶する。そして、第１
の移動グラフ表示手段は、操作子が指定する移動方向に
基づいて関数値群ｙに操作量を加減し、これを第１の移
動グラフとして表示画面に表示する一方、第２の移動グ
ラフ表示手段は、この第１の移動グラフ表示手段によっ
て表示画面の表示範囲を超える関数値ｙが表示範囲内に
移動した時、前記範囲外領域記憶手段から対応する座標
位置を読み出し、この座標位置に対応する関数値ｙを算
出して第１の移動グラフに繋げてプロットする。つま
り、上下／左右移動表示させる操作子を操作する毎に関
数式ｙ＝ｆ（ｘ）を上下方向あるいは左右方向に操作量
分ずらして座標軸上に表示し、一方、この移動操作によ
って表示範囲内に収る部分のみを新たにグラフ化するこ
とになるので、グラフ移動表示を容易に行うことが可能
になる。ができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施例によるグラフ表示装置の構成を
示すブロック図である。

【図２】同実施例におけるＲＡＭ３のレジスタ構成を示
すメモリマップである。

【図３】同実施例における表示バッファ６の構成を示す
メモリマップである。

【図４】同実施例におけるグラフ表示処理ルーチンの動
作を説明するためのフローチャートである。

【図５】同実施例におけるグラフ表示処理ルーチンの動
作概要を説明するための図である。

【図６】同実施例におけるＹ軸移動処理ルーチンの動作
を説明するためのフローチャートである。

【図７】同実施例におけるＹ軸移動処理ルーチンの動作
を説明するための図である。

【図８】同実施例における−Ｘ軸移動処理ルーチンの動
作を説明するためのフローチャートである。

【図９】同実施例における＋Ｘ軸移動処理ルーチンの動
作を説明するためのフローチャートである。

【図１０】同実施例における−Ｘ軸移動処理ルーチンの
動作を説明するための図である。

【図１１】同実施例における体積計算表示ルーチンの動
作を説明するためのフローチャートである。

【図１２】同実施例における体積計算表示ルーチンの動
作を説明するための図である。

【図１３】従来例を説明するための図である。

【符号の説明】

１ＣＰＵ（グラフ表示手段、第１および第２の移動グ
ラフ表示手段）２ＲＯＭ３ＲＡＭ（範囲外領域記憶手段）４操作部（第１の移動グラフ表示手段）５表示部６表示バッファ

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】変数ｘの定義域と関数式ｙ＝ｆ（ｘ）と
に応じて定まる座標軸を表示画面上に表示すると共に、
この定義域に対応して関数式ｙ＝ｆ（ｘ）から計算され
る関数値群ｙを当該座標軸に対応させてグラフ表示する
グラフ表示手段と、前記表示画面の表示範囲を超える関数値ｙが存在する場
合、その関数値ｙの座標位置を検出して記憶する範囲外
領域記憶手段と、前記グラフ表示手段によってグラフ表示された関数式ｙ
＝ｆ（ｘ）を上下左右いずれかの方向へ操作量分の移動
を指示する操作子を有し、この操作子が指定する移動方
向に基づいて前記関数値群に当該操作量を加減し、その
結果を前記表示画面にプロットして第１の移動グラフを
表示する第１の移動グラフ表示手段と、この第１の移動グラフ表示手段によって前記表示画面の
表示範囲を超える関数値ｙが表示範囲内に移動した時、
前記範囲外領域記憶手段から対応する座標位置を読み出
し、この座標位置に対応する関数値ｙを算出し、これを
前記第１の移動グラフに繋げてプロットして第２の移動
グラフを表示する第２の移動グラフ表示手段とを具備す
ることを特徴とするグラフ表示装置。
【請求項２】前記グラフ表示手段は、与えられた関数
式を指定区間で塗り潰し表示してなる定積分グラフを生
成する積分グラフ表示手段と、この定積分グラフが表示されている最中に体積計算が指
示された時、当該定積分グラフを軸対称に折返した領域
を塗り潰し表示して軸回転に対応した体積を表わす体積
グラフを生成する体積グラフ表示手段とを備えることを
特徴とする請求項１記載のグラフ表示装置。
【請求項３】前記範囲外領域記憶手段は、前記表示画
面上に規定されるＸ軸の表示ドット数に対応したビット
長を有し、これら各ビットの内、範囲外となる関数値ｙ
に対応するビット位置にフラグセットされることを特徴
とする請求項１記載のグラフ表示装置。
【請求項４】変数ｘの定義域と関数式ｙ＝ｆ（ｘ）と
に応じて当該関数式ｙ＝ｆ（ｘ）の座標軸を、表示画面
上の位置を表わす座標情報に変換して記憶する座標情報
記憶手段と、前記定義域に対応する関数式ｙ＝ｆ（ｘ）の値域を、表
示画面上の位置を表わす関数値群ｙに変換して記憶する
関数値記憶手段と、前記座標情報記憶手段から読み出した座標情報に応じて
前記関数式ｙ＝ｆ（ｘ）の座標軸を表示画面上に表示す
ると共に、前記関数値記憶手段から読み出した関数値群
ｙを当該表示画面上に順次プロットしてグラフ表示する
表示手段と、前記表示画面の表示範囲を超える関数値ｙが存在する場
合、その関数値ｙの座標位置を検出して記憶する範囲外
領域記憶手段と、前記グラフ表示手段によってグラフ表示された関数式ｙ
＝ｆ（ｘ）を上下左右いずれかの方向へ操作量分の移動
を指示する操作子を有し、この操作子が指定する移動方
向に基づいて前記関数値群ｙに操作量を加減し、その結
果を前記表示画面にプロットして第１の移動グラフを表
示する第１の移動グラフ表示手段と、この第１の移動グラフ表示手段によって前記表示画面の
表示範囲を超える関数値ｙが表示範囲内に移動した時、
前記範囲外領域記憶手段から対応する座標位置を読み出
し、この座標位置に対応する関数値ｙを算出し、前記第
１の移動グラフに続けてプロットして第２の移動グラフ
を表示する第２の移動グラフ表示手段とを具備すること
を特徴とするグラフ表示装置。
【請求項５】前記第１の移動グラフ表示手段は、前記
表示手段がグラフ表示する関数式ｙ＝ｆ（ｘ）とは異な
る表示色で前記第１の移動グラフを表示することを特徴
とする請求項４記載のグラフ表示装置。