JPH0746351B2 - ベクトル演算装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明はベクトル演算装置に関し，特にベクトルデータ
の加算を行なうベクトル加算装置に関する。

〔従来の技術〕

ここで，まず，第10図を参照して，従来のベクトル演算
装置について説明する。

図示のベクトル演算装置は第１及び第２の入力線16,17
に接続されたベクトル加算器15を備えている。２つのベ
クトルデータＡ及びＢがそれぞれ第１及び第２の入力線
16,17を介してベクトル加算器15に与えられる。ベクト
ルデータＡは複数のベクトル要素（a₁,a₂,…,a_n）で構
成され，同様にベクトルデータＢは複数のベクトル要素
（b₁,b₂,…,b_n）で構成されている。

ベクトルデータＡとＢとの加算によりベクトル要素
（o₁,o₂,…,o_n）からなるベクトルデータＯが出力され
る。即ち，ベクトル加算器15はベクトル要素（a₁,a₂,
…,a_n）と（b₁,b₂,…,b_n）を連続的に合計して，ベクト
ル要素（o₁,o₂,…,o_n）を出力線18に出力する。従っ
て，出力ベクトル要素は,o_i＝a_i＋b_iと表わせる。（た
だしｉ＝1,…,n） ここで３つのベクトルデータA,B,Cを加算する場合には
（ベクトルデータＣのベクトル要素を（c₁,c₂,…,c_n）
とする。），まず，ベクトル加算器15で連続してベクト
ル要素a_iとb_iとを加算して，中間ベクトルデータＤを出
力する（Ｄ＝（d₁,d₂,…,d_n））。即ち,d_i＝a_i＋b_iを出
力する。

その後，ベクトル加算器15で中間ベクトル要素d₁とベク
トル要素c_iとを加算して,o_i＝a_i＋b_i＋c_iとなる出力ベ
クトルデータＯを求める。

このことから明らかなように，従来のベクトル演算装置
では，中間ベクトルデータＤをレジスター等に保持して
おく必要がある。実際には，ベクトル加算器15はパイプ
ライン処理でベクトル演算ができるように複数のフリッ
プフロップを備えており，各ベクトル要素は，クロック
パルスによってフリップフロップで順次遅延される。そ
して，所定の時間の後出力ベクトル要素の一つが出力さ
れる。即ち，ベクトル要素の一つ（ベクトル要素ごと）
の演算が上記の所定時間必要となる。

ここで，第11図も参照して，一つのベクトル要素の加算
を行うのにmTかかるものとし（ｍは正整数,Tはクロック
サイクルを示す），ベクトル要素a₁とb₁がクロックパル
スの０番目に同期して第１及び第２の入力線16,17を介
してベクトル加算器15に与えられる。その後，ベクトル
要素a₂〜a_nとb₁〜b_nがクロックパルスの１番目から（ｎ
−１）番目に同期して入力される。その結果，ベクトル
要素a₁〜a_nとb₁〜b_nは１番目からｎ番目までのクロック
サイクルで配列される。

従って，第11図に示すように，ベクトル加算器15は，ベ
クトル要素a₁とb₁に応答してｍ番目のクロックパルスの
時間で中間ベクトル要素d₁を出力する。即ち，第１の中
間ベクトル要素d₁はｍ番目のクロックパルスに同期して
出力される。同様にして,2番目からｎ番目の中間ベクト
ル要素d₂〜d_nは（ｍ＋１）番目から（ｎ＋ｍ−１）番目
のパルスに同期して出力される。この中間ベクトル要素
d₁〜d_nはレジスタ（図示せず）に格納される。

次に，ベクトルデータＣと中間ベクトルデータＤとが，
第１及び第２の入力線によってベクトル加算器15に与え
られる。即ち，まず，第１のベクトル要素c₁と第１の中
間ベクトル要素d₁とが（ｎ＋ｍ−１）番目のクロックパ
ルスに同期して，同時にベクトル加算器15に与えられ
る。同様にして，第２から第ｎのベクトル要素c₂〜c_nと
第２から第ｎの中間ベクトル要素d₂〜d_nが対で，（ｎ＋
ｍ）番目から（2n＋ｍ−１）番目までのクロックパルス
に同時してベクトル加算器15に入力され，（ｎ＋2m−
１）番目のクロックパルスに同期して，第１の出力ベク
トル要素o₁が出力される。同様にして，第２から第ｎの
出力ベクトル要素o₂〜o_nが（ｎ＋2m）番目から２（ｎ＋
ｍ−１）番目の時間関係で出力される。従って,3つのベ
クトルデータのベクトル加算を行うには２（ｎ＋ｍ−
１）Ｔの時間間隔が必要となる。

ここで，ベクトル要素のすべての和を求める場合につい
て説明する。なお，ベクトル要素は2ⁿ個あるものとす
る。

まず,2ⁿ個のベクトル要素を2^n-1個のベクトル要素を含
むベクトルデータＡと2^n-1個のベクトル要素を含むベク
トルデータＢとに分け，上述したベクトル加算により,2
^n-1個のベクトル要素を含む中間ベクトルデータＣを求
める。同様にして,2^n-1個のベクトル要素を含む中間ベ
クトルデータＣを2^n-2個のベクトル要素を含むベクトル
データＡ′と2^n-2個のベクトル要素を含むベクトルデー
タＢ′とに分け,2^n-2個のベクトル要素を含む中間ベク
トルデータＣ′を求める。以下同様にして，加算結果を
半分にしてベクトル加算をくり返すことによって,2ⁿ個
のベクトル要素の加算を求める。

第10図及び第12図を参照して，さらに詳しく説明する
と，ベクトルデータＡの第１のベクトル要素a₁とベクト
ルデータＢの第１のベクトル要素とがそれぞれ第１及び
第２の入力線16,17からベクトル加算器15に０番目のク
ロックパルスの時間で加えられる。同様に，ベクトルデ
ータＡ及びＢの第２から第2^n-1のベクトル要素が１番目
から（2^n-1−１）番目のクロックパルスに同期してベク
トル加算器15に加えられる。なお，第12図において，簡
単のため2^n-1をｒでも表わす。

第１から第ｒのベクトル要素c₁〜c_rがそれぞれｍ番目か
ら（ｒ＋ｍ−１）番目のクロックパルスに同期して出力
される。従って,2^n-1個の中間ベクトル要素を得るため
には，（2^n-1＋ｍ−１）Ｔの演算時間が必要となる。即
ち,2^n-1個の中間ベクトル要素を得るためには，（ｒ＋
ｍ−１）Ｔの演算時間が必要となる。

その後，中間ベクトル要素c₁〜c_rがそれぞれ2^n-1個のベ
クトル要素を含むベクトルデータＡ′とＢ′とに分けら
れる。そしてベクトル要素a₁′とb₁′とが（ｒ＋ｍ−
１）番目のクロックパルスに同期してベクトル加算器15
に与えられる。同様に，第２から第ｓのベクトル要素
a₂′〜a_s′及びb₂′〜b_s′はそれぞれ（ｒ＋ｍ＋ｓ−
２）番目のクロックパルスにより連続してベクトル加算
器15に加えられる（なおｓは2^n-2を示す）。そして，合
計ベクトル要素c_i′が（ｒ＋2m−１）番目から（ｒ＋ｓ
＋2m−２）番目のクロックパルスで出力される（なお，
ここではｉは１からｓである）。従って,2^n-2個のベク
トル要素の演算時は（2^n-2＋（ｍ−１））Ｔとなる。

このようにして,2ⁿ個のベクトル要素の合計を演算を計
算すると，合計時間は となる。

また,2ⁿ個のベクトル要素を加算して,2^l個のベクトル要
素とするまでには（2^l＜2ⁿ），前述と同様にして， となる。

〔発明が解決しようとする課題〕

上述のように，ベクトル演算装置では，極めて多くベク
トル要素を含むベクトルデータ同士の演算が行われ，し
かも,3つのベクトルデータを加算を行う場合には，前述
のように，出力ベクトルデータの一つのベクトル要素を
求めるのに２回の演算を行わなければならない。

さらに，一つのベクトルデータのベクトル要素の合計を
求めようとする場合，まず２つのベクトル要素を加算し
て第１の中間結果を得この中間結果に他のベクトル要素
を加算して第２の中間結果を求め，以下順次同様に加算
をして，合計を求めているから，極めて多くの演算を行
わなければならない。

いずれにしても，ベクトル演算を行うのに極めて長い時
間を必要とするという問題点がある。

本発明の目的は，高速でベクトル演算を行うことのベク
トル演算装置を提供することにある。

〔課題を解決するための手段〕

本発明によれば，複数のベクトル要素からなる第１及び
第２のベクトルデータと選択的に第３のベクトルデータ
とが入力され，ベクトル演算を行なうベクトル演算装置
であって，前記第３のベクトルデータ及び固定値ゼロが
入力され，該第３のベクトルデータのベクトル要素及び
前記固定値のいずれか一方を出力する選択手段と，前記
第１及び第２のベクトルデータと前記選択手段からの出
力ベクトルデータとが入力され，キャリーセーブ加算を
行い，中間演算結果とキャリーとを出力する第１の加算
手段と，該中間演算結果とキャリーとが入力され，該中
間演算結果とキャリーとを加算して，最終演算結果を出
力する第２の加算手段とを有することを特徴とするベク
トル演算装置が得られる。

さらに，本発明によれば複数のベクトル要素からなる第
１及び第２のベクトルデータと選択的に第３のベクトル
データが入力され，ベクトル演算を行なうベクトル演算
装置であって，該第1,第２及び第３のベクトルデータが
入力され，キャリーセーブ加算を行い，中間演算結果と
キャリーとを出力する第１の加算手段と，該中間演算結
果と前記第１のベクトルデータとが入力され，ベクトル
要素ごとに，前記中間演算結果及び第１のベクトルデー
タのいずれか一方を選択する第１の選択手段と，前記キ
ャリーと前記第２のベクトルデータとが入力され，ベク
トル要素ごとに，前記キャリー及び第２のベクトルデー
タのいずれか一方を選択する第２の選択手段と，前記第
１及び第２の選択手段の出力を受け，加算して，最終演
算結果を出力する第２の加算手段とを有することを特徴
とするベクトル演算装置が得られる。

〔実施例〕

以下本発明について実施例によって説明する。

まず，第１図を参照して，ベクトル演算装置21は選択回
路25,第１の加算回路26,及び第２の加算回路を備えてお
り，ベクトルデータ生成回路22と演算制御回路23ととも
に用いられる。

ベクトル演算装置21にはベクトルデータ生成回路22から
第１及び第２のベクトルデータA,Bと第１〜第Ｌの付加
ベクトルデータC₁〜C_L（Ｌは正整数）が加えられる。さ
らに，固定値“0"（ゼロ）がベクトルデータ生成回路22
から加えられる。ここで，第１及び第２のベクトルデー
タA,Bと第１〜第Ｌの付加ベクトルデータはｎ個のベク
トル要素を備えている。第１及び第２のベクトルデータ
A,Bのｎ個のベクトル要素をそれぞれ（a₁,a₂,…,a_n）及
び（b₁,b₂,…,b_n）で表わし，第１〜第Ｌの付加ベクト
ルデータのｎ個のベクトル要素を（c_j1,c_j2,…,c_jn）で
表わす。なお,jは１〜Ｌを示す。

第１〜第ＬのベクトルデータC₁〜C_Lは演算制御回路23か
らのコントロール信号CTによって制御される選択回路25
に加えられる。選択回路25には，後述する内部ベクトル
データＶ＝（v₁,v₂,…,v_n）が加えられる。付加ベクト
ルデータC₁〜C_Lと内部ベクトルデータＶの第１のベクト
ル要素は固定値ゼロとともに第１の時間で選択回路25に
加えられ，同様にベクトルデータC₁〜C_Lと内部ベクトル
データＶの第２〜第ｎのベクトル要素が第２〜第ｎの時
間間隔で生成される。従って，第ｉの時間間隔で生成さ
る第Ｌのベクトル要素はc_ji,v_i,及びゼロである。

コントロール信号CTに応答して，選択回路25は第ｉの時
間間隔で選択ベクトル要素d_iとしてベクトル要素c_jn,
v_i,ゼロのうち１つを選ぶ。この選択は第１〜第ｎの時
間間隔で連続して行われるから，選択回路25は第１〜第
ｎのベクトル要素d₁〜d_nを含む第３のベクトルデータＤ
を生成する。いずれにしても，ベクトル要素d₁〜d_nは選
択回路25から選択ベクトル要素として生成される。

第１の加算回路26は第1,第2,及び第３のベクトルデータ
A,B,Dに応答して動作し，第１〜第３のベクトルデータ
A,B,Dのキャリーセーブ加算を行うキャリーセーブ加算
器を備えている。加えて，第１の加算回路26は，パイプ
ライン処理で第１〜第３のベクトルデータA,B,Dを処理
するため，第10図に示すベクトル加算器15のような複数
のフリップフロップ等を備えている。

第１の加算回路26には第１のベクトル要素a₁,b₁,及びd₁
が並列に第１の時間間隔で与えられ，第２〜第ｎのベク
トル要素a₂〜a_n,b₂〜b_n,及びd₂〜d_nが第２〜第ｎの時間
間隔で第１の加算回路に加えられる。この場合，第３の
ベクトルデータＤの第ｉのベクトル要素d_iは選択ベクト
ル要素として選択回路25から与えられ，一方，第１及び
第２のベクトルデータＡ及びＢの第ｉのベクトル要素a_i
及びb_iはベクトルデータ生成回路22から与えられる。

第１の加算回路26は,3つのベクトル要素の受信後，所定
の演算時間（mT）が経過すると,3つのベクトル要素のキ
ャリーセーブ加算の結果を生成する（ここで,Tはクロッ
クパルスのクロックサイクルを示す）。なお，第11図及
び第12図に示すように，第１から第ｉの時間間隔は第０
番目から第（ｉ−１）番目のクロックパルスによって限
定される。第ｉの時間におけるキャリーセーブ加算の結
果は，中間結果e_iとキャリー（桁上げ）f_iとに分けられ
る。

ここで，中間結果e_iとキャリーf_iの合計とは３つのベク
トル要素a_i,b_i,及びd_iの合計に等しく，第（１）式で示
される。

e_i＋f_i＝a_i＋b_i＋d_i …（１） さらに，中間結果e_iとキャリーf_iとは第（２）に示され
る。

なお，はモジュロ２の加算を示す。

この結果，中間結果及びキャリーが第１〜第ｎの時間間
隔で連続して生成され，中間結果の連続及びキャリーの
連続が第１及び第２の結果ベクトルデータＥ及びＦとな
る。そして，第１及び第２の結果ベクトルデータＥ及び
ＦはＥ＝（e₁,e₂,…,e_n）,F＝（f₁,f₂,…,f_n）と表わせ
る。

第２の加算回路27は第１の加算回路26に縦列に接続さ
れ，第１の結果ベクトルデータＥと第２の結果ベクトル
データＦとを加算して，第１〜第ｎのベクトル要素g₁〜
g_nを有する出力ベクトルデータＧを生成する。即ち，第
ｉの出力ベクトル要素g_iはg_i＝e_i＋f_iと表わされる。こ
の出力ベクトル要素g_iはベクトル演算の最終結果として
出力される一方，内部ベクトルデータのベクトル要素v_i
として選択回路25にフィードバックされる。

第１及び第２の加算回路26,27の縦列接続により，特別
のクロックパルスが要求されることはないし，演算時間
が長くなることはない。

ここで，第１図及び第２図を参照して，第１及び第２の
ベクトルデータA,Bと付加ベクトルデータC₂とのベクト
ル加算について説明する。ここでは，ベクトルデータA,
B,C₂はｎ個のベクトル要素からなり,3つのベクトル要素
のおのおのの演算時間はmTとする。即ち，ベクトルデー
タＡ＝（a₁,a₂,…,a_n），ベクトルデータＢ＝（b₁,b₂,
…,b_n），ベクトルデータC₂＝（c₂₁,c₂₂,…,c_2n）であ
る。

まず，選択回路25はコントロール信号CTにより連続して
ベクトルデータC₂の第１〜第ｎのベクトル要素（c₂₁,c
₂₂,…,c_2n）を選択する。このベクトルデータC₂（c₂₁,c
₂₂,…,c_2n）は第３のベクトルデータＤ（d₁,d₂,…,d_n）
として選択回路25から第１の加算回路26に伝達される。
一方，第１の加算回路26には第１及び第２のベクトルデ
ータA,Bのベクトル要素a₁〜a_n及びb₁〜b_nが与えられて
いる。

第２図において，第１のベクトル要素a₁,b₁,及びC₂₁が
０番目のクロックパルスで同期され，また第２のベクト
ル要素a₂,b₂,及びc₂₂が１番目のクロックパルスで同期
されている。第１のベクトル要素a₁,b₁及びc₂₁が第１及
び第２の加算回路26,27を通して互いに加算され，第１
の出力ベクトル要素g₁として,m番目のクロックパルスに
同期して生成される。同様に，第２のベクトル要素a₂,b
₂,及びc₂₂から第ｎのベクトル要素a_n,b_n,及びc_2nが連続
して互いに加算され，（ｍ＋１）番目から（ｎ＋ｍ−
１）番目のクロックパルスに同期して，第２から第ｎの
出力ベクトル要素g₂〜g_nを出力する。

上述のように，この実施例では，それぞれがｎ個のベク
トル要素を有する３つのベクトルデータのベクトル演算
を実行する際に，全演算時間が（ｎ＋ｍ−１）Ｔとな
る。次に，第１図及び第３図を参照して,2ⁿ個のベクト
ル要素の加算について説明する。

これらベクトル要素は第１のベクトルデータA,第２のベ
クトルデータＢで示される第１のグループ，及び第２の
グループに分割される。第１及び第２のベクトルデータ
A,Bはそれぞれ2^n-1個のベクトル要素（a₁,a₂,…,a_r），
（b₁,b₂,…,b_r）を備えている。ここでｒは2^n-1を示
す。また,3つのベクトルデータの各ベクトル要素のベク
トル演算の実行にmTの演算時間を必要とする。

ｍ番目のクロックパルスの生成前には第２の加算回路27
からは出力ベクトル要素は出力されない。従って，第１
及び第２のベクトルデータA,Bの第１〜第ｍのベクトル
要素の各ペアは,0番目から（ｍ−１）番目のクロックパ
ルスに同期して第１及び第２の加算回路26,27で連続し
て加算される。選択回路26は,m番目のクロックパルスの
生成前には，第３のベクトルデータＤのベクトル要素と
して固定値０（ゼロ）を選択する。この結果，第１の加
算回路26は連続してベクトル要素a_iとb_i及び“0"に保持
されたベクトル要素d_iのベクトル加算を実行し，第
（１）式で示される中間結果e_iとキャリーf_iを生成す
る。この中間結果e_iとキャリーf_iとは第２の加算回路26
で合計され，ベクトル要素a_i,b_i及び０のベクトル加算
の結果を表わす出力ベクトル要素g_iを生成する。

演算時間mTの経過の後，出力ベクトル要素g₁,g₂,…は内
部ベクトルデータＶのベクトル要素として選択回路25に
加えられる。その結果，第１の出力ベクトル要素g₁が，
第３図に示すように,m番目のクロックパルスに同期して
出力される。いずれにしてもｍ番目のクロックパルス生
成後，出力ベクトル要素g₁,g₂…は，選択回路25によっ
て第３のベクトルデータＤの第（ｍ＋１），第（ｍ＋
２），…のベクトル要素として連続して選択される。従
って,m番目のクロックパルスが生成された後，ベクトル
演算装置21は３つのベクトルデータA,B,Cのベクトル演
算を行うことができる。即ち,m番目のクロックパルス受
信の後，第１及び第２のベクトルデータＡ及びＢの（ｍ
＋１）番目から2^n-1番目のベクトル要素対がベクトルデ
ータＤの第（ｍ＋１）〜第2^n-1のベクトル要素d_m+1〜d_r
に加算される。第（ｍ＋１）から第2^n-1のベクトル要素
が第ｉのベクトル要素であるとき，出力ベクトル要素は
g_i-mとなる。

このように，第１の加算回路26は,a_i,b_i,及びd_iのキャ
リーセーブ加算を行い，第１及び第２のベクトルデータ
Ａ及びＢの第（ｍ＋１）から第2^n-1のベクトル要素に関
して，連続して中間結果e_i及びキャリーf_iを生成する。

第２の加算回路27は連続して中間結果e_iとキャリーf_iと
を加算して，出力ベクトル要素g_iを生成する。そして，
この出力ベクトル要素g_iは内部ベクトルデータＶのベク
トル要素v_i-mとして選択回路25へ送られる。

ここで，出力ベクトル要素がｍ番目のクロックパルスか
らカウントされ,g_iによって表わされるとすると，出力
ベクトル要素g_i間において，複数の出力ベクトル要素の
一部分，即ち,g₁,g₂,…,g_r-mが選択回路25に送られ，一
方，残りの出力ベクトル要素g_r-m+1〜g_rがベクトル演算
の結果として出力される。

第３図に示すように，残りの出力ベクトル要素の和（ｍ
個）を得るためには（2^n-1＋ｍ＋１）Ｔの第１の演算時
間が必要である。残りの出力ベクトル要素g_r-m+1からg_r
は数がｍであり，次の式で与えられる。

従って，数がｍに等しい上述の出力ベクトル要素を合計
することにより,2ⁿ個のベクトル要素の合計を算出する
ことができる。

ここで，数がｍの出力ベクトル要素を合計するための第
２の演算時間を考えると，まずｍが2^kより小さく,2^k-1
より大きいようなｋを選択する。即ち,2^k＞ｍ＞2^k-1と
する。この場合，第２の演算時間は｛2^k−１＋k_(m-1)｝
Ｔで表わせる。

全出力ベクトル要素の全演算時間は第１の演算時間と第
２の演算時間の合計に等しく，次の式で与えられる。

（2^n-1＋ｍ−１）Ｔ＋（2^k−１＋k_(m-1)T｝ ＝｛2^n-1＋2^k−１＋（ｋ＋１）（ｍ−１）｝Ｔ 次に第４図を参照して，それぞれ数が2^n-1のベクトル要
素からなる第１及び第２のベクトルデータA,Bの合計を
演算するための他の演算法を第１図に示すベクトル演算
装置21を用いて説明する。

第４図において，第１から第ｍの出力ベクトル要素が第
１から第ｐのベクトル要素に関して，上述と同様の方法
で演算される。なお，ここで,p＝2^n-1−ｔであり，また
ｔは正整数である。数がｔの残りの出力ベクトル要素に
関して,p番目のクロックパルス生成の後,2つのベクトル
データのベクトル演算が第４図に示すように実行され
る。この結果，数が（ｍ＋ｒ）のベクトル要素が直ちに
演算され,g_p-m+1,g_p-m+2,…,g_p,…,g_rとして表わされ
る。従って,m以上の所定の数で，出力ベクトル要素の数
を選ぶことができる。

第５図を参照して，第２の実施例について説明する。

ベクトル演算装置21′にはベクトルデータ生成回路（第
５図には示さず）から第1,第2,及び第３のベクトルデー
タA,B,及びＣが供給される。なおこの第1,第2,及び第３
のベクトルデータA,B,及びＣはそれぞれ第１〜第ｎのベ
クトル要素，即ち（a₁,a₂,…,a_n），（b₁,b₂,…,b_n），
及び（c₁,c₂,…,c_n）で構成される。第１の加算回路26
には，第１図と同様の構成及び動作で第１〜第３のベク
トルデータＡ〜Ｃが与えられる。さらに，第１及び第２
のベクトルデータＡ及びＢは第１及び第２の選択回路31
及び32に与えられる。

第１の加算回路26は，第１図と同様の方法で，第１から
第３のベクトルデータＡからＣのベクトル演算を行い，
キャリーセーブ加算の結果を生成して，第１及び第２の
中間ベクトルデータＤ及びＥとして出力する。第１及び
第２の中間ベクトルデータＤ及びＥはそれぞれ第１〜第
ｎの中間ベクトル要素（d₁,d₂,…,d_n）及び（e₁,e₂,…,
e_n）からなり，キャリーセーブ加算における中間結果合
計とキャリーを表わす。この中間結果及びキャリーは，
第（１）式及び第（２）式と同様に第（３）式で表わせ
る。

ここで,i＝1,…,n, 第１及び第２の中間ベクトルデータＤ及びＥは，それぞ
れ第１及び第２のベクトルデータＡ及びＢが与えられる
第１及び第２の選択回路31及び32に伝達される。第１及
び第２の選択回路31及び32は演算制御回路（第５図には
示さず）からのコントロール信号（図示せず）に応答し
て動作する。

従って，第１の選択回路31は第１のベクトルデータＡの
ベクトル要素a_i及び第１の中間ベクトルデータＤのベク
トル要素d_iのどちらか一方を選択し，第１の選択ベクト
ルデータＦを構成する第１の選択ベクトル要素f_iを出力
する。ここで，第１の選択ベクトルデータＦは（f₁,f₂,
…,f_n）からなる同様に，第２の選択回路32は第２のベ
クトルデータＢのベクトル要素b_i及び第２の中間ベクト
ルデータＥのベクトル要素e_iのどちらか一方を選択し，
第２の選択ベクトルＧ＝（g₁,g₂,…,g_n）を構成する第
１の選択ベクトルg_iを出力する。

第１及び第２の選択ベクトルデータＦ及びＧは，第１図
と同様の構成及び動作を行う第２の加算回路27に送られ
る。第２の加算回路27は第１の選択ベクトル要素f_iと第
２の選択ベクトル要素g_iとを加算して，第１から第ｎの
出力ベクトル要素（h₁,h₂,…,h_n）からなる出力ベクト
ルデータＨを生成する。この場合，第ｉの出力ベクトル
要素h_iは,h_i＝f_i＋g_iで与えられる。

第５図及び第６図を参照して，第１から第３のベクトル
データがそれぞれ第１から第ｎのベクトルデータ要素
（a₁,a₂,…,a_n），（b₁,b₂,…,b_n），及び（c₁,c₂,…,c
_n）を有し，第５図に示すベクトル演算装置21′で互い
に加算されるとし，また，第１から第ｎのベクトル要素
セット（a₁,b₁,c₁），（a₂,b₂,c₂），…（a_n,b_n,c_n）が
ベクトル演算装置21′に連続して与えられ，各ベクトル
要素セットの演算時間がmTであるとする（ここでｍは正
整数,Tはクロックサイクルである）。各ベクトル要素セ
ットはa_i,b_i及びc_iで表わされ，第１の加算回路26で第
１及び第２の中間ベクトル要素d₁及びe_iに加算される。
３つのベクトルデータのベクトル加算において，第１及
び第２の選択回路31及び32は，コントロール信号に応答
して，それぞれ第１及び第２の中間ベクトルデータＤ及
びＥを選択する。従って，第１及び第２の中間ベクトル
要素d_i及びe_iはそれぞれ第１及び第２の選択回路31及び
32によって選択され，第１及び第２の選択ベクトル要素
f_i及びg_iとして生成される。その後，第２の加算回路27
によって第１及び第２の選択ベクトル要素f_i及びg_iが加
算され，出力ベクトル要素h_iが生成される。

第６図に示すように，ベクトル要素セットa₁,b₁,及びc₁
は,0番目のクロックパルスに同期してベクトル演算装置
21′に与えられ，一方，出力ベクトル要素h₁はｍ番目の
クロックパルスに同期して生成される。ベクトル要素セ
ットa_n,b_n,及びc_nの演算結果である出力ベクトル要素h_n
は（ｎ＋ｍ−１）番目のクロックパルスに同期して生成
される。従って,3つのベクトルデータのベクトル加算は
（ｎ＋ｍ−１）Ｔの演算時間で終了する。

第７図及び第８図を参照して，本発明の第３の実施例に
ついて説明する。なお，第７図に示すベクトル演算装置
21″は，出力ベクトルデータＨが第３のベクトルデータ
として第１の加算回路26に与えられる点を除いて，第５
図に示すベクトル演算装置と同様である。

2ⁿ個のベクトル要素の合計を求める場合,2ⁿ個のベクト
ル要素はそれぞれ第１〜第2^n-1のベクトル要素（a₁,a₂,
…,a_r）及び（b₁,b₂,…,b_r）からなる第１及び第２のベ
クトルデータＡ及びＢに分割される（ここで,r＝2^n-1で
ある）。第８図に示すように，第１から第ｒのベクトル
要素は，それぞれ対で連続して第０〜第（ｒ−１）のク
ロックパルスの時間関係でベクトル演算装置21″に与え
られる。

第ｉのベクトル要素a_i及びb_iがベクトル演算装置２″で
互いに加算され，第１図及び第５図のようにmTの演算時
間で演算が行われるとすると（ｉ＝1,…,2^n-1），出力
ベクトル要素はｍ番目のクロックパルス受信後，第３の
ベクトルデータＣのベクトル要素として使用可能とな
る。第１から第ｍのベクトル要素がベクトル演算装置2
1″に与えられると，ベクトル演算装置21″は第１及び
第２のベクトルデータＡ及びＢのベクトル加算を行う。
ｍ番目のクロックパルスが生成されると，ベクトル演算
装置21″で第１から第３のベクトルデータA,B,及びＣの
ベクトル加算が行われる。ここで，出力ベクトル要素h₁
からh_rはそれぞれ第（ｍ＋１）から第（ｍ＋ｒ）のベク
トル要素c_m+1からc_m+rとして与えられるものとする。

さらに,iが（ｍ＋１）以下の時，第１及び第２の選択回
路31及び32はそれぞれ第１及び第２のベクトルデータＡ
及びＢのベクトル要素a_i及びb_iを選択する。従って，第
１のベクトルデータＡのベクトル要素a_iは連続して第１
の選択ベクトル要素f_iとして第１の選択回路31から送出
され，また，第２のベクトルデータＢのベクトル要素b_i
は第２の選択ベクトル要素g_iとして第２の選択回路32か
ら送出される（ｉ＝1,2,…,m.）。

第１及び第２の選択ベクトル要素f_i及びg_iは第２の加算
回路27で互いに加算され，出力ベクトル要素h_iとして出
力される。この出力ベクトル要素h_iは，第８図に示すよ
うに演算時間mT経過の後，連続して出力される。よっ
て，第２の加算回路27は加算器に付加されて,mの数のフ
リップフロップ段を備えていることになる。

ｉがｍより大きい場合，即ち,i＝ｍ＋1,m＋2,…,2^n-1の
時，出力ベクトル要素h_i-mは第３のベクトルデータＣの
第ｉのベクトル要素として第１の加算回路26に連続して
送られる。第１の加算回路26はｍ番目から（ｒ−１）番
目のクロックパルスに応答して３つのベクトル要素，即
ち,a_i,b_i,及びc_iのキャリーセーブ加算を行い，第１及
び第２の中間ベクトル要素d_i及びe_iを生成する。ここ
で,d_i及びe_iは第（３）式で与えられ，そしてそれぞれ
第１及び第２の選択回路31及び32に送られる。

演算時間mT経過の後，第１及び第２の選択回路31及び32
はそれぞれ第１及び第２の選択ベクトル要素f_i及びg_iと
して第１及び第２の中間ベクトル要素d_i及びe_iを選択す
る。この第１及び第２の選択ベクトル要素f_i及びg_iは連
続して，上述のように第２の加算回路27で互いに加算さ
れ，第２の加算回路27は出力ベクトル要素h_i-mを出力す
る。

出力ベクトル要素h_i-mは,m番目から2^n-1番目（ｒ番目）
のクロックパルスの間の期間，第３のベクトルデータＣ
のベクトル要素c_iとして第１のベクトル加算器26に送ら
れる。ｍ番目のクロックパルスからカウントして，出力
ベクトル要素h_iが第３のベクトルＣのベクトル要素c_i+m
として与えられる。出力ベクトル要素h_iのうちの一部
分，即ちh₁,h₂,…,h_r-mが第１の加算回路26に送られ，
一方，残りの出力ベクトル要素h_r-m+1からh_rがベクトル
演算の結果として出力される。この残りの出力ベクトル
要素h_r-m+1からh_rは次の式で与えられる。

このように，ベクトル演算の結果は，数がｍに等しく，
さらに,2ⁿ個のベクトル要素の合計を演算するべく，合
計されねばならない。数がｍの結果を求めるため,2^j＞
ｍ＞2^j-1の条件のｊを選ぶと，数ｍの結果の加算に要す
る時間は｛2^j−１＋ｊ（ｍ−１）｝Ｔとなる。従って，
全演算時間は，第１の加算時間と第２の加算時間とを合
計することによって，次のように求められる。

（2^n-1＋ｍ−１）Ｔ＋｛2^j−１＋ｊ（ｍ−１）｝Ｔ ＝｛2^n-1＋2^j−１＋（ｊ＋１）（ｍ−１）｝Ｔ 第９図を参照して，ベクトル演算装置21″による他の演
算について説明する。

それぞれ2^n-1個のベクトル要素を有するベクトルデータ
Ａ及びＢがそれぞれｐ個及びｔ個のベクトル要素からな
る第１及び第２の部分に分けられる（ここでｐ＝（2^n-1
−ｔ）である）。

ｐ個のベクトル要素からなる第１の部分に関して，上述
の出力ベクトルデータＨを考慮して，ベクトル加算が行
われる。その結果,p番目のクロックパルスの後ｍ個の演
算結果が算出され,h_p-m+1,h_p-m+2,…,h_pとして出力され
る。

一方，第１及び第２のベクトルデータＡ及びＢが，第１
及び第２のベクトルデータＡ及びＢのｔ個のベクトル要
素に関して，第３のベクトルデータＣなしで加算され,t
個の演算結果を生成し,h_p+1,h_p+2,…,h_rとして出力する
（ｒ＝2^n-1）。

（ｍ＋ｔ）個の演算結果は，第８図と同様の方法で互い
に加算され,2ⁿ個のベクトル要素の合計を求める。

なお，第１の加算回路26は，複数のベクトルデータの１
つベクトルデータを選択するように選択回路25に接続し
てもよい。

上述の実施例では,3つのベクトルデータの加算について
説明したが３つ以上の複数のベクトルデータの加算につ
いて同様に適用できる。

なお，上述の実施例において，各ベクトル要素のベクト
ル加算は，ベクトル要素の１ビット毎に行われる。

（発明の効果） 以上説明したように，本発明によれば，複数のベクトル
データを演算する際の演算時間を大幅に短縮することが
できる。即ち，従来に比べて約半分の時間でベクトル演
算を行うことができ，ベクトルデータベクトル要素の数
が多いほど有効である。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明によるベクトル演算装置の第１の実施例
を示すブロック図，第２図は第１図に示すベクトル演算
装置の動作を説明するための図，第３図は第１図に示す
ベクトル演算装置の他の動作を説明するための図，第４
図は第１図に示すベクトル演算装置のように他の動作を
説明するための図，第５図は本発明によるベクトル演算
装置の第２の実施例を示すブロック図，第６図は第５図
に示すベクトル演算装置の動作を説明するための図，第
７図は本発明によるベクトル演算装置の第３の実施例を
示すブロック図，第８図は第７図に示すベクトル演算装
置の動作を説明するための図，第９図は第７図に示すベ
クトル演算装置の他の動作を説明するための図，第10図
はベクトル加算を行うため，従来用いられているベクト
ル演算回路を示すブロック図，第11図は第10図に示すベ
クトル演算回路の動作を説明するための図，第12図は第
10図に示すベクトル演算回路の他の動作を説明するため
の図である。 21……ベクトル演算装置,22……ベクトルデータ生成回
路,23……演算制御回路,25……選択回路,26……第１の
加算回路,27……第２の加算回路,31……第１の選択回
路,32……第２の選択回路。

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】複数のベクトル要素からなる第１及び第２
   のベクトルデータと選択的に第３のベクトルデータとが
   入力され、ベクトル演算を行なうベクトル演算装置であ
   って、前記第３のベクトルデータ及び固定値ゼロが入力
   され、該第３のベクトルデータのベクトル要素及び前記
   固定値のいずれか一方を出力する選択手段と、前記第１
   及び第２のベクトルデータと前記選択手段からの出力ベ
   クトルデータとが入力され、キャリーセーブ加算を行
   い、中間演算結果とキャリーとを出力する第１の加算手
   段と、該中間演算結果とキャリーとが入力され、該中間
   演算結果とキャリーとを加算して、最終演算結果を出力
   する第２の加算手段とを有し、該第２の加算手段からの
   最終演算結果を前記第３のベクトルデータとして前記選
   択手段に入力するようにしたことを特徴とするベクトル
   演算装置。
2. 【請求項２】複数のベクトル要素からなる第１及び第２
   のベクトルデータと選択的に第３のベクトルデータが入
   力され、ベクトル演算を行なうベクトル演算装置であっ
   て、該第１、第２、及び第３のベクトルデータが入力さ
   れ、キャリーセーブ加算を行い、中間演算結果とキャリ
   ーとを出力する第１の加算手段と、該中間演算結果と前
   記第１のベクトルデータとが入力され、ベクトル要素ご
   とに、前記中間演算結果及び第１のベクトルデータのい
   ずれか一方を選択する第１の選択手段と、前記キャリー
   と前記第２のベクトルデータとが入力され、ベクトル要
   素ごとに、前記キャリー及び第２のベクトルデータのい
   ずれか一方を選択する第２の選択手段と、前記第１及び
   第２の選択手段の出力を受け、加算して、最終演算結果
   を出力する第２の加算手段とを有し、該第２の加算手段
   からの最終演算結果が前記第３のベクトルデータとして
   前記第１の加算手段に入力されることを特徴とするベク
   トル演算装置。