JPH011060A - ベクトル演算装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明はベクトル演算装置に関し、特にベクトルデータ
の加算を行なうベクトル加算装置に関する。

〔従来の技術〕

ここで、まず、第１０図を参照して、従来のベクトル演
算装置について説明する。

図示のベクトル演算装置は第１及び第２の入力線１６．
１７に接続されたベクトル加算器１５を備えている。２
２のベクトルデータＡ及びＢがそれぞれ第１及び第２の
入力線１６．１７を介してベクトル加算器１５に与えら
れる。ベクトルデータＡは複数のベクトル要素（ａｊ　
ｌ　８２１・・・、ａｎ）で構成され、同様にベクトル
データＢは複数のベクトル要素（ｂｌ、　ｂ２．・・・
、ｂｎ）　で構成されている。

ベクトルデータＡ（！：Ｂとの加算によりベクトル要素
（ｏｌｒ　０２　＋・・・、ｏｎ）からなるベクトルデ
ータＯが出力される。即ち、ベクトル加算器１５はベク
トル要素（ａｌ　１　ａ２１　”’　ｊ　ａｎ　）と（
ｂｌ、ｂ２゜・・・、ｂｎ）を連続的に合計して、ベク
トル要素（０１３０２１・・・ｒ　Ｏｎ　）　　を出力
線１８に出力する。

従って、出力ベクトル要素は、　ｏ−＝ａ、＋ｂ、と表
わせる。（ただし　ｉ＝１．・・・、ｎ）ここで３つの
ベクトルデータＡ、Ｂ、Ｃを加算する場合には（ベクト
ルデータＣのベクトル要素を（ｃｌ、ｃ２．・・・、ｃ
ｎ）とする。）、まず、ベクトル加算器１５で連続して
ベクトル要素ａ、とす、とを加算して、中間ベクトルデ
ータＤを出力する（　Ｄ＝　（ｄｌ　ｐ　ｄ２　ｅ・・
・＊　ｄｎ）　）　ｏ即ち、　ｄｉ＝ａ、−１−ｂ、を
出力する。

その後、ベクトル加算器１５で中間ベクトル要素ｄ１と
ベクトル要素Ｃｔとを加算して。

ｏｊ　＝ａｉ　＋ｂｉ　”　ｃｓ　　となる出力ベクト
ルデータＯを求める。

このことから明らかなように、従来のベクトル演算装置
では、中間ベクトルデータＤをレジスター等に保持して
おく必要がある。実際には、ベクトル加算器１５はパイ
プライン処理でベクトル演算ができるように複数のフリ
ップフロップを備えておシ、各ベクトル要素は、クロッ
クパルスによってフリップフロップで順次遅延される。

そして。

所定の時間の後出力ベクトル要素の一つが出力される。

即ち、ベクトル要素の一つ（ベクトル要素ごと）の演算
が上記の所定時間必要となる。

ここで、第１１図も参照して、一つのベクトル要素の加
算を行うのにｍＴかかるものとしくｍは正整数、Ｔはク
ロックサイクルを示す）、ベクトル要素ａ１とｂｌがク
ロック・ンルスの０番目に同期して第１及び第２の入力
線１６．１７を介してベクトル加算器１５に与えられる
。その後、ベクトル要素３２〜＆ｎとｂ１〜ｂｎがクロ
ックパルスの１番目から（ｎ−１）番目に同期して入力
される。その結果、ベクトル要素ａ、〜輻とす、〜ｂｎ
は１番目からｎ番目までのクロックサイクルで配列され
る。

従って、第１１図に示すように、ベクトル加算器１５は
、ベクトル要素ａ、とす、に応答してｍ番目のクロック
ツＪ？ルスの時間で中間ベクトル要素４１次を出力する
。即ち、第１の中間ベクトル要素ｄ１はｍ番目のクロッ
クパルスに同期して出力される。同様にして、２番目か
らｎ番目の中間ベクトル要素ｄ２〜ｄｎは（ｍ＋１）番
目から（ｎ＋ｍ−１）番目のノＰルスに同期して出力さ
れる。この中間ベクトル要素ｄ１〜ｄｎはレジスタ（図
示せず）に格納される。

次に、ベクトルデータＣと中間ベクトルデータＤとが、
第１及び第２の入力線によってベクトル加算器１５に与
えられる。即ち、まず、第１のベクトル要素ｃ１と第１
の中間ベクトル要素ｄ、とが（ｎ＋ｍ−１）番目のクロ
ックパルスに同期して。

同時にベクトル加算器１５に与えられる。同様にして、
第２から第ｎのベクトル要素ｃ２〜ｅｎと第２から第ｎ
の中間ベクトル要素ｄ２〜ｄｎが対で。

（ｎ十ｍ）番目から（２ｎ　十ｍ　−１）番目までのク
ロックパルスに同時してベクトル加算器１５に入力され
、　（ｎ＋２ｍ−１）番目のクロック・ぐルスに同期し
て、第１の出力ベクトル要素０１が出力される。

同様にして、第２から第ｎの出力ベクトル要素０２〜ｏ
ｎが（ｎ＋２ｍ）番目から２（ｎ十ｍ−１）番目の時間
関係で出力される。従って、３つのベクトルデータのベ
クトル加算を行うには２（ｎ＋ｍ−１）Ｔの時間間隔が
必要となる。

ここで、ベクトル要素のすべての和を求める場合につい
て説明する。なお、ベクトル要素は２ｎ個あるものとす
る。

まず　２１個のベクトル要素を２ｎ−１個のベクトル要
素を含むベクトルデータＡと２　　個のベクトル要素を
含むベクトルデータＢとに分け、上述したベクトル加算
により　２ｎ−１個のベクトル要素を含む中間ベクトル
データＣを求める。同様にして。

２ｎ−１個のベクトル要素を含む中間ベクトルデータＣ
を２ｎ−２個のベクトル要素を含むベクトルデータＡ′
と２ｎ−２個のベクトル要素を含むベクトルデータＢ′
とに分け　２ｎ−２個のベクトル要素を含む中間ベクト
ルデータＣ′を求める。以下同様にして、加算結果を半
分にしてベクトル加算をくり返すことによって　２ｎ個
のベクトル要素の加算を求める。

第１０図及び第１２図を参照して、さらに詳しく説明す
ると、ベクトルデータＡの第１のベクトル要素ａ１とベ
クトルデータＢの第１のベクトル要素とがそれぞれ第１
及び第２の入力線１６．１７からベクトル加算器１５に
０番目のクロック・ぐルスの時間で加えられる。同様に
、ベクトルデータＡ及びＢの第２から第２ｎ−１のベク
トル要素が１番目から（２−１）番目のクロック・ぐル
スに同期してベクトル加算器１５に加えられる。なお、
第１２図において、簡単のため２　　をｒでも表わす。

第１から第ｒのベクトル要素Ｃ４〜ｃｒがそれぞれｍ番
目から（ｒ＋ｙｎｌ）番目のクロックパルスに同期して
出力される。従って　２　ｎ−１個の中間ベクトル要素
を得るためには、（２＋ｍ−１）Ｔの演算時間が必要と
なる。即ち　２１１−１個の中間ベクトル黴素を得るた
めには、（ｒ＋ｍ−１）Ｔの演算時間が必要となる。

その後、中間ベクトル要素ｃ１〜Ｃ４がそれぞれ２ｎ−
１個のベクトル要素を含むベクトルデータ八′とＢ′と
に分けられる。そしてベクトル要素ａ１′とす、／とが
（ｒ＋ｍ−１）番目のクロックパルスに同期シテベクト
ル加算器１５に与えられる。同様に、第２から第８のベ
クトル要素ａ２′〜ａｓ′及びｂ２′〜ｂ、′はそれぞ
れ（ｒ＋ｍ十ｓ　　２）番目のクロック・ぐルスにより
連続してベクトル加算器１５に加えられる（なお８は２
　　を示す）。そして２合計ベクトル要素０１′が（ｒ
＋２ｍ　　ｌ）番目から（ｒ＋ｓ＋２ｍ−２）番目のク
ロックパルスで出力される（なお、ここではｉは１から
Ｓである）。従って、２　個のベクトル要素の演算時は
（２”＋（ｍ−１）　）Ｔとなる。

このようにして　２ｎ個のベクトル要素の合計を演算を
計算すると９合計時間は ＝　（２ｎ−１＋ｎ　（ｍ−１）　）Ｔとなる。

また　２ｎ個のベクトル要素を加算して、２′個のベク
トル要素とするまでには（２Ｌ＜２”　）　、　前述と
同様にして。

となる。

〔発明が解決しようとする課題〕

上述のように、ベクトル演算装置では、極めて多くベク
トル要素を含むベクトルデータ同士の演算が行われ、し
かも、３つのベクトルデータを加算を行う場合には、前
述のように、出力ベクトルデータの一つのベクトル要素
を求めるのに２回の演算を行わなければならない。

さらに、一つのベクトルデータのベクトル要素の合計を
求めようとする場合、まず２つのベクトル要素を加算し
て第１の中間結果全得この中間結果に他のベクトル要素
を加算して第２の中間結果を求め、以下順次同様に加算
をして１合計を求めているから、極めて多くの演算を行
わなければならない。

いずれｊにしても、ベクトル演算を行うのに極めて長い
時間を必要とするという問題点かある。

本発明の目的は、高速でベクトル演算を行うことのベク
トル演算装置を提供することにある。

〔課題を解決するため゛の手段〕

本発明によれば、複数のベクトル要素からなる第１及び
第２のベクトルデータと選択的に第３のベクトルデータ
とが入力され、ベクトル演算を行なうベクトル演算装置
であって、前記第３のベクトルデータ及び固定値ゼロが
入力され、該第３のベクトルデータのベクトル要素及び
前記固定値のいずれか一方を出力する選択手段と、前記
第１及び第２のベクトルデータと前記選択手段からの出
力ベクトルデータとが入力され、キャリーセーブ加算を
行い、中間演算結果とキャリーとを出力する第１の加算
手段と、該中間演算結果とキャリーとが入力され、該中
間演算結果とキャリーとを加算して、最終演算結果を出
力する第２の加算手段とを有することを特徴とするベク
トル演算装置が得られる。

さらに２本発明によれば複数のベクトル要素からなる第
１及び第２のベクトルデータと選択的に第３のベクトル
データが入力され、ベクトル演算を行なうベクトル演算
装置であって、該第１．第２及び第３のベクトルデータ
が入力され、キャリーセーブ加算を行い、中間演算結果
とキャリーとを出力する第１の加算手段と、該中間演算
結果と前記第１のベクトルデータとが入力され、ベクト
ル要素ごとに、前記中間演算結果及び第１のベクトルデ
ータのいずれか一方を選択する第１の選択手段と、前記
キャリーと前記第２のベクトルデータとが入力され、ベ
クトル要素ごとに、前記キャリー及び第２のベクトルデ
ータのいずれか一方を選択する第２の選択手段と、前記
第１及び第２の選択手段の出力を受け、加算して、最終
演算結果を出力する第２の加算手段とを有すること全特
徴とするベクトル演算装置が得られる。

〔実施例〕

以下本発明について実施例によって説明する。

まず、第１図を参照して、ベクトル演算装置２１は選択
回路２５．第１の加算回路２６．及び第２の加算回路を
備えており、ベクトルデータ生成回路２２と演算制御回
路２３とともに用いられる。

ベクトル演算装置２１にはベクトルデータ生成回路２２
から第１及び第２のベクトルデータＡ。

Ｂと第１〜第りの付加ベクトルデータＣ７〜ＣＬ（Ｌは
正整数）が加えられる。さらに、固定値″０”（ゼロ）
がベクトルデータ生成回路２２から加えられる。ここで
、第１及び第２のベクトルデータＡ、Ｂと第１〜第りの
付加ベクトルデータはｎ個のベクトル要素を備えている
。第１及び第２のベクトルデータＡ、Ｂのｎ個のベクト
ル要素をそれぞれ（”　１　ａ　ａ２ｐ　”・＊　ａｎ
　）及び（ｂｌ　、　ｂ２゜・・・、ｂ　　）で表わし
、第１〜第りの付加ベクトルデ−タのｎ個のベクトル要
素を（ｅｊＩ　ＨＣ１０、・・・。

（！ｊｎ）で表わす。なに＋　ｊは１〜Ｌを示す。

される選択回路２５に加えられる。選択回路２５には、
後述する内部ベクトルデータｖ−（ｖｌ。

υ２．・・・、　ｖｎ）が加えられる。付加ベクトルデ
ータＣ１〜ＣＬと内部ベクトルデータＶの第１のベクト
ル要素は固定値ゼロとともに第１の時間で選択回路２５
に加えられ、同様にベクトルデータＣ１〜ＣＬと内部ベ
クトルデータ■の第２〜第ｎのベクトル要素が第２〜第
ｎの時間間隔で生成される。

従って、第ｉの時間間隔で生成される第りのベクトル要
素はｅ　Ｊ　ｔ　ｒ　Ｍ　ｔ　ｐ及びゼロである。

コントロール信号ＣＴに応答して１選択回路２５は第ｉ
の時間間隔で選択ベクトル要素ｄ、とじてベクトル要素
Ｃｉ　１ｇ　ｖｔ　Ｈゼロのうち１つを選ぶ。この選択
は第１〜第ｎの時間間隔で連続して行われるから９選択
回路２５は第１〜第ｎのベクトル要素ｄ１〜ｄｎを含む
第３のベクトルデータＤを生成する。いずれにしても、
ベクトル要素ｄ１〜ｄｎは選択回路２５から選択ベクト
ル要素として生成される。

第１の加算回路２６は第１．第２．及び第３のベクトル
データＡ、Ｂ、Ｄに応答して動作し、第１〜第３のベク
トルデータＡ、Ｂ、Ｄのキャリーセーブ加算を行うキャ
リーセーブ加算器を備えている。加えて、第１の加算回
路２６は、・母イブライン処理で第１〜第３のベクトル
データＡ、Ｂ。

Ｄを処理するため、第１０図に示すベクトル加算器１５
のような複数のフリノブフロツノ等を備えている。

第１の加算回路２６には第１のベクトル要素ａ４　、　
ｂｌ　、及びｄｌが並列に第１の時間間隔で与えうｎ　
、　！　２〜第ｎのベクトル要素ａ２〜ａｎｒ　ｂ２〜
ｂｎ、及びｄ２〜ｄｎが第２〜第ｎの時間間隔で第１の
加算回路に加えられる。この場合、第３のベクトルデー
タＤの第ｉのベクトル要素ｄｉは選択ベクトル要素とし
て選択回路２５から与えられ、−方、第１及び第２のベ
クトルデータＡ及びＢの第ｉのベクトル要素ａｉ及びｂ
ｉはベクトルデータ化生回路２２から与えられる。

第１の加算回路２６は、３つのベクトル要素の受信後、
所定の演算時間（ｍＴ　）が経過すると、３つのベクト
ル要素のキャリーセーブ加算の結果を生成する（ここで
、Ｔはクロック・ぐルスのクロックサイクルを示す）。

なお、第１１図及び第１２図に示すように、第１から第
１の時間間隔は第０番目から第（ｉ−１）番目のクロッ
クパルスによって限定される。第ｉの時間におけるキャ
リーセーブ加算の結果は、中間結果ｅｉとキャリー（桁
上げ）ｆｌとに分けられる。

ここで、中間結果φｅｉとキヤＩＪ−ｆｉの合計とは３
つのベクトル要素ａ、　、　ｂ、　、及びｄ、の合計に
等しく、第（１）式で示される。

ノ区、　＋ｆ−＝ａ　、　＋ｂ−＋ｄ　、　　　　　　
　　　川　　　　（ｌンさらに、中間結果ｅｉとキヤＩ
Ｊ　　（ｉとは第（２）に示される。

なお、■はモノ−口２の加算を示す。

この結果、中間結果及びキャリーが第１〜第ｎの時間間
隔で連続して生成され、中間績４続及びキャリーの連続
が第１及び第２の結果ベクトルデータＥ及びＦとなる。

そして、第１及び第２の結果ベクトルデータＥ及びＦは
Ｅ＝（ｅｌ　＋　Ｃ２）・”＋　ｅｎ）ＩＦ＝（ｆ４．
　ｆ２．・・・、ｆｎ）と表わせる。

第２の加算回路２７は第１の加算回路２６に縦列に接続
され、第１の結果ベクトルデータＥと第２の結果ベクト
ルデータＦとを加算して、第１〜第ｎのベクトル要素ｇ
、〜ｇｎを有する出力ベクトルデータＧを生成する。即
ち、第ｉの出力ベクトル要素ｇ、はｇ、＝ｅ、−Ｍｉと
表わされる。この出力ベクトル要素ｇ、はベクトル演算
の最終結果として出力される一方、内部ベクトルデータ
のベクトル要素Ｖ、として選択回路２５にフィードバッ
クされる。

第１及び第２の加算回路２６．２７の縦列接続により、
特別のクロックパルスが要求されることはないし、演算
時間が長くなることはない。

ここで、第１図及び第２図を参照して、第１及び第２の
ベクトルデータＡ、Ｂと付加ベクトルデー　タＣ２との
ベクトル加算についで説明する。ここでは、ベクトルデ
ータＡ　、　Ｂ　、　Ｃ２はｎ個のベクトル要素からな
シ、３つのベクトル要素のおのおのの演算時間はｍＴと
する。即ち、ベクトルデータＡ＝Ｃａ　　ｐ　Ｃ２ｍ　
”’　＋　ａｎ）　＋ベクトルデータＢ＝＝（ｂｌ。

ｂ２．　・　、ｂρ、ベクトルデータＣ２”（Ｃ２１ｒ
　Ｃ２２゜・・・’　Ｃ２ｎ　）である。

まず１選択回路２５はコントロール信号ＣＴにより連続
してベクトルデータＣ２の第１−　第ｎ　ノベクトル要
素（Ｃ２１ｊ　Ｃ２２１・・・ｒ　Ｃ２ｎ）を選択する
。

このベクトルデータＣ２（Ｃ２１１Ｃ２２１”・ｌ　Ｃ
２ｎ）は第３のベクトルデータＤ（ｄｌ、ｄ２＋”’＋
ｄｎ）として選択回路２５から第１の加算回路２６に伝
達される。一方、第１の加算回路２６には第１及び第２
のベクトルデータＡ、Ｈのベクトル要素ａ１〜ａｎ及び
ｂ１〜ｂｎが与えられている。

以下ゑに日 第２図において、第１のベクトル要素ｉ１１＋　ｂｌ。

及びＣＨが０番目のクロックパルスで同期され。

また第２のベクトル要素ａ２．ｂ２．及びＣ２２が１番
目のクロック・ぐルスで同期されている。第１のベクト
ル要素ａ１．ｂ１及びＣ２１が第１及び第２のクパルス
に同期して生成される。同様に、第２のベクトル要素ａ
２　、　ｂ２　ｐ及びＣ２２から第ｎのベクトル要素ａ
　ｎ　＋　ｂ　ｎ　Ｔ及びＣ２ｎが連続して互いに加算
され、（ｍ＋１）番目から（ｎ＋ｍｌ）番目のクロック
パルスに同期して、第２から第ｎの出力ベクトル要素ｇ
２〜ｇｎｋ出力する。

上述のように、この実施例では、それぞれがｎ個のベク
トル要素を有する３つのベクトルデータのベクトル演算
を実行する際に、全演算時間が（ｎ＋ｍ−１）Ｔとなる
。次に、第１図及び第３図を参照して　２ｎ個のベクト
ル要素の加算について説明する。

これらベクトル要素は第１のベクトルデータＡ。

第２のベクトルデータＢで示される第１のグループ、及
び第２のグループに分割される。第１及び第２のベクト
ルデータＡ、Ｂはそれぞれ２ｎ−１個のベクトル要素（
ａｌｔ　Ｃ２ｐ　”’　Ｆ　ａｙ）　＋　（ｂ１＋ｂ２
．・・・、　ｂｒ）を備えている。ここでｒは２ｎ−１
を示す。また、３つのベクトルデータの各ベクトル要素
のベクトル演算の実行にｍＴの演算時間を必要とする。

ｍ番目のクロック・マルスの生成前には第２の加算回路
２７からは出力ベクトル要素は出力されない。従って、
第１及び第２のベクトルデータＡ。

Ｂの第１〜第ｍのベクトル要素の各ペアは、０番目から
（ｍ−１）番目のクロックツぐルスに同期して第１及び
第２の加算回路２６．２７で連続して加算される。選択
回路２６は１ｍ番目のクロックパルスの生成前には、第
３のベクトルデータＤのベクトル要素として固定値Ｏ（
ゼロ）を選択する。

この結果、第１の加算回路２６は連続してベクトル要素
ａｉとｂｉ及び加”に保持されたベクトル要素ｄｉのベ
クトル加算を実行し、第（１）式で示される中間結果ｅ
ｉとキヤ’Ｊ’ｔ’を生成する。この中間結果ｅｉとキ
ヤＩＪ−ｆ、とは第２の加算回路２６で合計され、ベク
トル要素ａｉ、Ｊ及びＯのベクトル加算の結果を表わす
出力ベクトル要素ｇｉを生成する。

演算時間ｍＴの経過の後、出力ベクトル要素ｇａｐｇ２
．・・・ハ内部ベクトルデータＶのベクトル要素として
選択回路２５に加えられる。その結果、第１の出力ベク
トル要素ｇ１が、第３図に示すように。

ｍ番目のクロックパルスに同期して出力される。

いずれにしてもｍ番目のクロックノヤルス生成後。

出力ベクトル要素ｇ１ｍ　Ｃ２・・・は２選択回路２５
によって第３のベクトルデータＤの第（ｍ＋１）、第（
ｍ＋２）、・・・のベクトル要素として連続して選択さ
れる。従って２ｍ番目のクロックパルスが生成された後
、ベクトル演算装置２１は３つのベクトルデータＡ、Ｂ
、Ｄのベクトル演算を行うことがテキる。即ち２ｍ番目
のクロックパルス受信の後。

第１及び第２のベクトルデータＡ及びＢの（ｍ＋　１）
番目から２ｎ−１番目のベクトル要素対がベクトルデー
タＤの第（ｍ＋１）〜第りｎ−１のベクトル要素帖＋１
〜ｄｒに加算される。第（ｍ＋１）から第２ｎ−１のベ
クトル要素が第ｎのベクトル要素であるとき。

出力ベクトル要素はｇｉ−□となる。

このように、第１の加算回路２６は＋　ａｉＨＪ。

及びｄｉのキャリーセーブ加算を行い、第１及び第２の
ベクトルデータＡ及びＢの第（ｍ＋１）から第２ｎ−１
のベクトル要素に関して、連続して中間結果ｅｉ及びキ
ヤＩＪ−ｆｉ’に生成する。

第２の加算回路２７は連続して中間結果ｅｉとキャリー
ｆｉとを加算して、出力ベクトル要素ｇｉ’ｒ生成する
。そして、この出力ベクトル要素ｇ１は内部ベクトルデ
ータＶのベクトル要素Ｖｉ−□として選択回路２５へ送
られる。

ここで、出力ベクトル要素がｍ番目のクロックパルスか
らカウントされ＋ｇｉによって表わされるとすると、出
力ベクトル要素ｇｉ間において、複数の出力ベクトル要
素の一部分、即ちｅ　ｇ、ｐ　Ｃ２＋・・・。

ｇ、−□が選択回路２５に送られ、一方、残りの出力ベ
クトル機素ｇ、−□十１〜ｇｒがベクトル演算の結果と
して出力される。

第３図に示すように、残りの出力ベクトル要素の和（ｍ
個）を得るためには（２””＋ｍ＋１）　Ｔの第１の演
算時間が必要である。残りの出力１ベクトル要素ｇ　ｊ
　−ｍ＋　１からｇ、は数がｍであり２次の式で与えら
れる。

ｇｒ−ｍ＋１　：ａｒ−ｍ＋１　　ｒ−２ｍ＋１　　ｒ
−５ｍ＋１＋”’＋ｂｒ−ｍ＋１＋ｂｒ−２ｍ＋１＋ｂ
ｒ−５ｍ−１−１”’ｇ　ｒ−ｍ＋２°ａｒ−ｍ＋２＋
ａｒ−２ｍ＋２＋ａｒ−３ｍ＋２＋”’＋ｂｒ−ｍ＋２
＋ｂｒ−２ｍ＋２＋ｂｒ−３ｍ＋２＋”’ｇｒ　　　ｒ
　　ｒ−ｍ　　ｒ−２ｍ＋・・・＋ｂｒ＋ｂｒ−ｍ＋ｂ
ｒ−２ｍ＋　・・・従って、数がｍに等しい上述の出力
ベクトル要素を合計することにより　２ｎ個のベクトル
要素の合計を算出することができる。

ここで、数がｍの出力ベクトル要素を合計するための第
２の演算時間を考えると、まずｍが２により小さく　ｌ
　２に一’より太きいようなｋを選択する。

即ち　２　ｋ　）　ｍ　＞　２　ｋ−１とする。この場
合、第２の演算時間は（２ｋｌ＋ｋ（ｍ−、））Ｔで表
わせる。

全出力ベクトル要素の全演算時間は第１の演算時間と第
２の演算時間の合計に等しく２次の式で与えられる。

（２ｎ−’＋ｍ−１）Ｔ＋（２に一１＋ｋ（ｍ−４）Ｔ
）＝（２ｎ−１＋２ｋ　−１＋（ｋ＋１）（ｍ−１）　
）Ｔ臥１頭日 次に第４図を参照して、それぞれ数が２ｎ−１のベクト
ル要素からなる第１及び第２のベクトルデータＡ、Ｂの
合計を演算するための他の演算法を第１図に示すベクト
ル演算装置２１を用いて説明する。

第４図において、第１から第ｍの出力ベクトル要素が第
１から第ｐのベクトル要素に関して、上述と同様の方法
で演算される。なお、ここで。

ｐ＝２ｎ−１−ｔであり、またｔは正整数である。数が
ｔの残りの出力ベクトル要素に関して、ｐ番目のクロッ
クノクルス生成の後、２つのベクトルデータのベクトル
演算が第４図に示すように実行される。この結果、数が
（ｍ＋ｒ）のベクトル要素が直ちに演算され・ｇｐ−ｍ
＋１１　ｇｐ−ｍ＋２　ｔ　”’　＋　ｇｐ　＋　”’
＋ｇｒとして表わされる。従って１ｍ以上の所定の数で
。

出力ベクトル要素の数を選ぶことができる。

第５図を参照して、第２の実施例について説明する。

ベクトル演算装置２ｒにはベクトルデータ生成回路（第
５図には示さず）から第１．第２．及び第３のベクトル
データＡ、Ｂ、及びＣが供給さする。なおこの第１．第
２．及び第３のベクトルデー）Ａ、Ｂ、及びＣはそれぞ
れ第１〜第ｎのベクトル要素、即ち（ａｌ、ａ２．・・
・＋　１ＬｎＬ（ｔ）１＋ｂ２．・・・、ｂｎ）。

及び（ＣＩ＋Ｃ２＋・・・＋ｃｎ）で構成される。第１
の加算回路２６には、第１図と同様の構成及び動作で第
１〜第３のベクトルデータＡ−Ｃが与えられる。

さらに、第１及び第２のベクトルデータＡ及びＢは第１
及び第２の選択回路３１及び３２に与えられる。

第１の加算回路２６は、第１図と同様の方法で。

第１から第３のベクトルデータＡからＣのベクトル演算
を行い、キャリーセーブ加算の結果を生成して、第１及
び第２の中間ベクトルデータＤ及びＥとして出力する。

第１及び第２の中間ベクトルデータＤ及びＥはそれぞれ
第１〜第ｎの中間ベクトル要素（ｄ１＋ｄ２．　”’　
ｒ　ｄｎ）及び（ｅ４．ｅ２．　”・＋　ｅｎ）からな
り、キャリーセーブ加算における中間結果合計とキャリ
ーを表わす。この中間結果及びキャリーは、第（１）式
及び第（２）式と同様に第（３）式で表わせる。

第１及び第２の中間ベクトルデータＤ及びＥは。

それぞれ第１及び第２のベクトルデータＡ及びＢが与え
られる第１及び第２の選択回路３１及び３２に伝達され
る。第１及び第２の選択回路３１及び３２は演算制御回
路（第５図には示さず）からのコントロール信号（図示
せず）に応答して動作する。

従って、第１の選択回路３１は第１のベクトルデータＡ
のベクトル要素ａｉ及び第１の中間ベクトルデータＤの
ベクトル要素ｄ１のどちらか一方を選択し、第１の選択
ベクトルデータＦを構成する第１の選択ベクトル要素ｆ
・ｉを出力する。ここで、第１の選択ベクトルデータＦ
は（ｆｌ、ｆ２．・・・ｒ　ｆｎ）からなる同様に、第
２の選択回路３２は第２のベクトルデータＢのベクトル
要素ｂｉ及び第２の中間ベクトルデータＥのベクトル要
素ｅｉのどちらか一方を選択し、第２の選択ベクトルＧ
＝（ｇ　１　ｓ　ｇ２　＋・・・ｅｇｎ）を構成する第
１の選択ベクトルｇｉを出力する。

第１及び第２の選択ベクトルデータＦ及びＧは。

第１図と同様の構成及び動作を行う第２の加算回路２７
に送られる。第２の加算回路２７は第１の選択ベクトル
要素ｆｉと第２の選択ベクトル要素ｇｉとを加算して、
第１から第ｎの出力ベクトル要素（ｈｌ、　ｈ２．・・
・、　’ｈｎ）からなる出方ベクトルデータＨを生成す
る。この場合、第ｎの出力ベクトル要素ｈ１ば、　ｈ、
＝ｆ１＋ｇ、で与えられる。

第５図及び第６図を参照して、第１から第３のベクトル
データがそれぞれ第１からｉｎのベクトルデータ要素（
ａ　１＊　ａ　２１　”・ｌ　ａ　ｎ　）　＃　（ｂ　
ｊ　ｒ　ｂ　２＋　”’　＃　ｂｎ）　’及び（ｅｌ、
０２．・・・＋　ｅ　ｎ　）を有し、第５図に示すベク
トル演算装置２１′で互いに加算されるとし、また。

第１から第ｎのベクトル要素セット（ａｌ　＋　ｂｌ　
、　０１　）（ａ２．ｂ２．ｃ２）、・・・（ａｎ、ｂ
ｎ、ｃｎ）カヘクトル演算装置２ｒに連続して与えられ
、各ベクトル要素セットの演算時間がｍＴであるとする
ノ（ここでｍは正、ン整数、Ｔはクロックサイクルであ
る）。各ベクトル要素セントはａＨ，ｂ、及びｃｉで表
わされ、第１の加算回路２６で第１及び第２の中間ベク
トル要素ｄ１及びｅｉに加算される。３つのベクトルデ
ータのベクトル加算において、第１及び第２の選択回路
３１及び３２は、コントロール信号に応答して、それぞ
れ第１及び第２の中間ベクトルデータＤ及びＥを選択す
る。従って、第１及び第２の中間ベクトル要素ｄｉ及び
ｅｉはそれぞれ第１及び第２の選択回路３１及び３２に
よって選択され、第１及び第２の選択ベクトル要素ｆｉ
及びｇｉとして生成される。その後、第２の加算回路２
７によって第１及び第２の選択ベクトル要素ｆｉ及びｇ
ｉが加算され、出力ベクトル要素り、が生成される。

−−−−一　第６図に示すように、ベクトル要素セラＩ
’ａ１＋ｂ１．及びｃｌは、０番目のクロックパルスに
同期してベクトル演算装置２ｒに与えられ、一方、出力
ベクトル要素ｈ１はｍ番目のクロック・ぞルスに同期し
て生成される。ベクトル要素セットａｎ、　ｂｎ。

及びｃｎの演算結果である出力ベクトル要素ｈ　は（ｎ
十ｍ−１）番目のクロックパルスに同期して生成される
。従って、３つのベクトルデ＝りのベクトル加算は（ｎ
＋ｍ　　１）Ｔの演算時間で終了する。

第７図及び第８図を参照して１本発明の第３の実施例に
ついて説明する。なお、第７図に示すベクトル演算装置
２１’は、出力ベクトルデータＨが第３のベクトルデー
タとして第１の加算回路２６に与えられる点を除いて、
第５図に示すベクトル演算装置と同様である。

２ｎ個のベクトル要素の合計を求める場合、２ｎ個のベ
クトル要素はそれぞれ第１〜第２ｎ−１のベクトル要素
（１１ｐ　ａ２＋　”’　ｒ　’ｒ）及び（ｂ　１　＃
　ｂ　２　＊　・・’　ｈ　ｂｒ）からなる第１及び第
２のベクトルデータＡ及びＢに分割される（ここで　ｙ
＝２ｎ−１である）。第８図に示すように、第１から第
ｒのベクトル要素は。

それぞれ対で連続して第Ｏ〜第（ｒ−１）のクロックパ
ルスの時間関係でベクトル演算装置２１１に与えられる
。

第ｉのベクトル要素ａｉ及びｂｉがベクトル演算装置２
′で互いに加算され、第１図及び第５図のようにｍＴの
演算時間で演算が行われるとすると（ｉ＝１．・・・ｒ
　２ｎ−’　）　ｒ出力ベクトル要素はｍ番目のクロッ
クパルス受信後、第３のベクトルデータＣのベクトル要
素として使用可能となる。第１から第ｍのベクトル要素
がベクトル演算装置２１′に与えられると、ベクトル演
算装置２１’は第１及び第２のベクトルデータＡ及びＢ
のベクトル加算を行う。ｍ番目のクロックパルスが生成
されると、ベクトル演算装置２１’で第１から第３のベ
クトルデータＡ、Ｂ、及びＣのベクトル加算が行われる
。

ここで、出力ベクトル要素ｈ１からり、はそれぞれ第（
ｍ＋１　）から第（ｍ十ｒ）のベクトル要素Ｃｍ＋１か
らＣｍ＋ｒとして与えられるものとする。

さらに、ｉが（ｍ＋ｌ）以下の時、第１及び第２の選択
回路３１及び３２はそれぞれ第１及び第２のベクトルデ
ータＡ及びＢのベクトル要素ＩＬｉ及びｂｉを選択する
。従って、第１のベクトルデータＡのベクトル要素ａｉ
は連続して第１の選択ベクトル要素ｆ１として第１の選
択回路３１から送出され、また、第２のベクトルデータ
Ｂのベクトル要素ｂ１は第２の選択ベクトル要素ｇ１と
して第２の選択回路３２から送出される（ｉ＝１．２．
・・・２ｍ、）。

第１及び第２の選択ベクトル要素ｆ１及びｇｉは第２の
加算回路２７で互いに加算され、出力ベクトル要素ｈｉ
として出力される。この出力ベクトル要素ｈｉは、第８
図に示すように演算時間ｍＴ経過の後、連続して出力さ
れる。よって、第２の加算回路２７は加算器に付加され
て２ｍの数のフリップフロップ段を備えていることにな
る。

ｌがｍより大きい場合、即ち、　ｉ＝ｍ＋１　、ｍ＋２
＋・・・２　ｎ　−１の時、出力ベクトル要素ｈｉ−ｍ
は第３のベクトルデータＣの第ｉのベクトル要素として
第１の加算回路２６に連続して送られる。第１の加算回
路２６はｍ番目から（ｒ−１）番目のクロックパルスに
応答して３つのベクトル要素、即ち、ａｉ、ｂｉ。

及びＣのキャリーセーブ加算を行い、第１及び第２の中
間ベクトル要素ｄ、及びｅｉを生成する。ここでｌ　ｄ
ｉ及びｅｉは第（３）式で与えられ、そしてそれぞれ第
１及び第２の選択回路３１及び３２に送られる。

演算時間ｍＴ経過の後、第１及び第２の選択回路３１及
び３２はそれぞれ第１及び第２の選択ベクトル要素ｆｉ
及びｇｉとして第１及び第２の中間ベクトル要素ｄｉ及
びｅｉを選択する。この第１及び第２の選択ベクトル要
素ｆｉ及びｇｌは連続して。

上述のように第２の加算回路２７で互いに加算され、第
２の加算回路２７は出力ベクトル要素ｈｉ−□を出力す
る。

出力ベクトル要素り、−□は１ｍ番目から２ｎ−１番目
（ｒ番目）のクロック・ぐルスの間の期間、第３のベク
トルデータＣのベクトル要素ｃ１として第１のベクトル
加算器２６に送られる。ｍ番目のクロックパルスからカ
ウントして、出力ベクトル要素ｈｉが第３のベクトルＣ
のベクトル要素ｃ１＋。とじて与えられる。出力ベクト
ル要素ｈ□のうちの一部分、即ちｈｌ　＋　ｈ２　＋　
”’　＋　ｈｒ、−ｍが第１の加算回路２６に送られ、
一方、残りの出力ベクトル要素ｈｒ−ｍ＋　１からｈｒ
がベクトル演算の結果として出力される。

この残９の出力ベクトル要素ｈｒ−□＋１からり、は次
の式で与えられる。

ｈｒ−ｍ＋１　＝　ａｒ−ｍ＋１　＋ａｒ−２ｍ＋ｉ　
＋ａｒ−５ｍ＋１　”　”’＋ｂｒ−ｍ＋＋　＋ｂｒ−
２ｍ＋ｌ　＋ｂｒ−３ｍ＋１””ｈｒ−ｍ＋２　＝　ａ
ｒ−ｍ＋２　”ｒ−２ｍ＋２＋ａｒ−３ｍ＋２　”　”
’”　ｂｒ−ｍ＋２＋ｂｒ−２ｍ＋２＋ｂｒ−５ｍ＋２
＋”’ｈｒ　”　ａｒ　＋ａｒ　−ｍ　”　ａｒ−２ｍ
　＋・・”・・”・＋ｂｒ＋ｂｒ−０＋ｂｒ−２ｍ＋・
・・・・・・・・社下弦日 このように、ベクトル演算の結果は、数がｍに等しく、
さらに、２個のベクトル要素の合計を演算するべく２合
計されねばならない。数がｍの結果を求めるため、２　
）ｍ）２”の条件のｊを選ぶと、数ｍの結果の加算だ要
する時間は（２’−１十ｊ（ｍ−１））Ｔとなる。従っ
て、全演算時間は、第１の加算時間と第２の加算時間と
を合計することによって９次のように求められる。

（２”１＋ｍ　　ｌ　）Ｔ＋（２ｊ−１＋ｊ　（ｍ−１
）　）　Ｔ＝　（２ｎ−１＋２’−１＋（ｊ＋１　）（
ｍ−１）　）Ｔ第９図を参照して、ベクトル演算装置２
１”による他の演算について説明する。

それぞれ２　個のベクトル要素を有するベクトルデータ
Ａ及びＢがそれぞれｐ個及びｔ個のベクトル要素からな
る第１及び第２の部分に分けられる（ここでｐ＝（２−
ｔ）である）。

ｐ個のベクトル要素からなる第１の部分に関して、上述
の出力ベクトルデータＨを考慮して、ベクトル加算が行
われる。その結果、ｐ番目のクロックパルスの後ｍ個の
演算結果が算出され。

ｈ、−□、、　、　ｈ、−□十２．・・・、ｈ、として
出力される。

一方、第１及び第２のベクトルデータＡ及びＢが、第１
及び第２のベクトルデータＡ及びＢのｔ個のベクトル要
素に関して、第３のベクトルデータＣなしで加算され、
を個の演算結果を生成し。

ｈＰ＋１”　ｐ＋２　、”’　ｐ　ｈｒとして出力する
（　ｒ＝２　ｎ−１）　。

（ｍ＋ｔ）個の演算結果は、第８図と同様の方法で互い
に加算され＋２”個のベクトル要素の合計を求める。

なお、第１の加算回路２６は、複数のベクトルデータの
１つベクトルデータを選択するように選択回路２５に接
続してもよい。

上述の実施例では、３つのベクトルデータの加算につい
て説明したが３つ以上の複数のベクトルデータの加算に
ついて同様に適用できる。

なお、上述の実施例において、各ベクトル要素のベクト
ル加算は、ベクトル要素の１ビツト毎に行われる。

（発明の効果） 以上説明したように２本発明によれば、複数のベクトル
データを演算する際の演算時間を大幅に短縮することが
できる。即ち、従来に比べて約半分の時間でベクトル演
算を行うことができ、ベクトルデータベクトル要素の数
が多いほど有効である。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明によるベクトル演算装置の第１の実施例
を示すブロック図、第２図は第１図に示すベクトル演算
装置の動作を説明するための図。 第３図は第１図に示すベクトル演算装置の他の動作を説
明するための図、第４図は第１図に示すベクトル演算装
置のように他の動作を説明するための図、第５図は本発
明によるベクトル演算装置の第２の実施例を示すブロッ
ク図、第６図は第５図に示すベクトル演算装置の動作を
説明するための図、第７図は本発明によるベクトル演算
装置の第３の実施例を示すブロック図、第８図は第７図
に示すベクトル演算装置の動作を説明するだめの図。 第９図は第７図に示すベクトル演算装置の他の動作を説
明するための図、第１０図はベクトル加算を行うため、
従来用いられているベクトル演算回路を示すブロック図
、第１１図は第１０図に示すベクトル演算回路の動作を
説明するための図、第１２図は第１０図に示すベクトル
演算回路の他の動作を説明するための図である。 ２１・・・ベクトル演算装置、２２・・・ベクトルデー
タ生成回路、２３・・・演算制御回路、２５・・・選択
回路、２６・・・第１の加算回路、２７・・・第２の加
算回路、３１・・・第１の選択回路、３２・・・第２の
選択回路０ 嘉１図 番 第２図 菓ろ図 白 第６図 第・ 図 ４図 第７区 ↓ 第８図 ＦＦＦ、　＜ＣＤ　（Ｊ工 ＼−

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. （１）複数のベクトル要素からなる第１及び第２のベク
   トルデータと選択的に第３のベクトルデータとが入力さ
   れ、ベクトル演算を行なうベクトル演算装置であって、
   前記第３のベクトルデータ及び固定値ゼロが入力され、
   該第３のベクトルデータのベクトル要素及び前記固定値
   のいずれか一方を出力する選択手段と、前記第１及び第
   ２のベクトルデータと前記選択手段からの出力ベクトル
   データとが入力され、キャリーセーブ加算を行い、中間
   演算結果とキャリーとを出力する第１の加算手段と、該
   中間演算結果とキャリーとが入力され、該中間演算結果
   とキャリーとを加算して、最終演算結果を出力する第２
   の加算手段とを有することを特徴とするベクトル演算装
   置。
2. （２）特許請求の範囲第１項の記載において、前記第２
   の加算手段からの最終演算結果が前記第３のベクトルデ
   ータとして前記選択手段に入力されることを特徴とする
   ベクトル演算装置。
3. （３）複数のベクトル要素からなる第１及び第２のベク
   トルデータと選択的に第３のベクトルデータが入力され
   、ベクトル演算を行なうベクトル演算装置であって、該
   第１、第２、及び第３のベクトルデータが入力され、キ
   ャリーセーブ加算を行い、中間演算結果とキャリーとを
   出力する第１の加算手段と、該中間演算結果と前記第１
   のベクトルデータとが入力され、ベクトル要素ごとに、
   前記中間演算結果及び第１のベクトルデータのいずれか
   一方を選択する第１の選択手段と、前記キャリーと前記
   第２のベクトルデータとが入力され、ベクトル要素ごと
   に、前記キャリー及び第２のベクトルデータのいずれか
   一方を選択する第２の選択手段と、前記第１及び第２の
   選択手段の出力を受け、加算して、最終演算結果を出力
   する第２の加算手段とを有することを特徴とするベクト
   ル演算装置。
4. （４）特許請求の範囲第３項の記載において、前記第２
   の加算手段からの最終演算結果が前記第３のベクトルデ
   ータとして前記第１の加算手段に入力されることを特徴
   とするベクトル演算装置。