JPH07324929A

JPH07324929A - 座標測定装置を用いて加工物の座標を測定する方法

Info

Publication number: JPH07324929A
Application number: JP7130805A
Authority: JP
Inventors: Eugen Trapet; トラーペトオイゲン; Uwe Wiegand; ヴィーガングウーヴェ; Guenter Grupp; グルップギュンター; Ralf Bernhardt; ベルンハルトラルフ
Original assignee: Carl Zeiss SMT GmbH; Carl Zeiss AG
Current assignee: Carl Zeiss SMT GmbH; Carl Zeiss AG
Priority date: 1994-05-27
Filing date: 1995-05-29
Publication date: 1995-12-12
Anticipated expiration: 2018-09-16
Also published as: EP0684447A2; US5610846A; DE59510796D1; DE19518268A1; JP3447430B2; EP0684447A3; EP0684447B1

Abstract

(57)【要約】（修正有）【目的】座標測定装置の測定誤差を低減し、そのため
この種の装置の測定精度を向上させる。【構成】種々の影響量たとえば測定力、加速度、装置
の測定容積体における測定キャリッジ２，４の位置にも
とづく、ＣＭＭの弾性曲げ特性が求められ、これから補
正値が算出される。これを用いて機械曲げによる測定誤
差が補償できる。補正値は測定領域における測定キャリ
ッジ２，４の位置すなわち走査ヘッドの位置に依存し、
そのため種々の位置のために求められて記憶される。こ
の方法は有利に、固定のモデルにもとづいて開発された
公知の案内誤差補正法および、機械部材の振動に起因す
る機械偏差のダイナミック補正法と組み合わせることが
できる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、求められた測定値を記
憶されている補正値により補償する形式の、ＣＭＭ（座
標測定装置）による加工物の座標測定法に関する。

【０００２】

【従来技術】ＣＭＭの測定精度を向上させるために既に
かなり以前から測定結果が、即ち機械の測定軸における
スケールから供給される座標値が計算により補正され
る。通常はいわゆる“固定のモデル”から導出された、
直線座標系および直交座標系からの、ＣＭＭの測定キャ
リッジのスタティックな案内偏差から得られる補正が考
慮される。この種の補正法は例えば論文“Ｎｕｍｅｒｉ
ｃａｌＥｒｒｏｒＣｏｒｒｅｃｔｉｏｎｏｆａ
ＣｏｏｒｄｉｎａｔｅＭｅａｓｕｒｉｎｇＭａｃｈ
ｉｎｅ” Ｋ．Ｂｕｓｃｈ，Ｈ．Ｋｕｎｚｍａｎｎ，
Ｆ．Ｗａｅｌｄｅｌｅ著、Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏ
ｆｔｈｅＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＳｙｍｐｏｓ
ｉｕｍｏｎＭｅｔｒｏｌｏｇｙｆｏｒＱｕａｌ
ｉｔｙＣｏｎｔｒｏｌｉｎＰｒｏｄｕｃｔｉｏｎ，
Ｔｏｋｙｏ１９８４，２８４−２８８頁、および米国
特許出願公報第４８１９１９５号に記載されている。

【０００３】さらに次の構成も公知である、即ち接触形
式で走査する座標測定の場合、測定されるべき加工物と
の接触中の接触ピンの曲げを大きさに従って検出して、
測定値の後続の評価の際に共に考慮する構成も公知であ
る。この種の方法は例えば論文“Ｋｏｒｒｅｋｔｕｒ
ｄｅｒＴａｓｔｓｔｉｆｔｂｉｅｇｕｎｇｂｅｉＭ
ｅｓｓｕｎｇｍｉｔＭｅｈｒｋｏｏｒｄｉｎａｔｅ
ｎ−Ｍｅｓｓｇｅｒａｅｔｅｎ”（Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏ
ｎｏｆｐｒｏｂｅｂｅｎｄｉｎｇｗｈｅｎｍ
ｅａｓｕｒｉｎｇｗｉｔｈｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ
ｍｅａｓｕｒｉｎｇｍａｃｈｉｎｅｓ）Ａ．Ｗｅｃｋ
ｅｎｍａｎｎ，Ｇ．Ｇｏｃｈ，Ｈ．Ｄ．Ｓｐｒｉｎｇｂ
ｏｒｎ，ｉｎＦｅｉｎｗｅｒｋｔｅｃｈｎｉｋｕｎ
ｄＭｅｓｓｔｅｃｈｎｉｋ８７（１９７９）１，ｐ
ｐ．５−９および論文“ＭｅｓｓｅｎｄｅＴａｓｔｅ
ｒｍｉｔｍｅｈｒｅｒｅｎＦｒｅｉｈｅｉｔｓｇ
ｒａｄｅｎ”（Ｍｅａｓｕｒｉｎｇｐｒｏｂｅｓｗ
ｉｔｈｓｅｖｅｒａｌｄｅｇｒｅｅｓｏｆｆｒｅ
ｅｄｏｍ）Ｗ．Ｌｏｔｚｅ著、Ｔｅｃｈｎｉｓｃｈｅ
Ｒｕｎｄｓｃｈａｕ，５０号（１９９２）２０−２５頁
に記載されている。この方法の場合、それぞれの走査
ピン用の曲げテンソルが、相異なる測定力による較正球
の複数回の検出装置により定められる。次にこれから、
加工物における測定の際に用いられる相異なる走査ピン
のための補正値が算出されて記憶され、さらに未知の加
工物の測定の際の測定結果の評価中に考慮される。さら
に次の構成も公知である。即ちＣＭＭの測定キャリッジ
のダイナミック偏差を、即ち誤差を補正する構成も公知
である。この誤差の生ずる理由は、測定アームの端部に
取り付けられたＣＭＭの走査ヘッドが静止せず、障害量
たとえば駆動装置の加速度等によりその休止位置を中心
に振動するからである。この種の補正法は例えば米国特
許第４３３３２３８号公報に示されている。この種のダ
イナミック補正法は、振動する走査ヘッドの近傍に設け
られているセンサを使用し、このセンサは走査時点にお
ける障害振動の経過を表わす信号を送出する。

【０００４】最後に弾性と曲げに対してモデル化された
座標測定装置における誤差の影響が、次の２つの論文に
おいて検討されている：ＥｉｎｄｈｏｖｅｎＵｎｉｘ
ｅｒｓｉｔｙ，Ｊ．Ｗ．Ｕ．Ｃ．Ｔｅｅｕｗｓｅｎ
著Ｊａｎ，１９８９，ｃｈａｐｔｅｒ３，および
Ｈ．Ｓｏｏｎｓ著Ｊｕｎｅ１６，１９９３，ｐ
ｐ．８５−９１：しかし論文の著書は誤差発生源とし
て、運動するクロスバーに基因する質量の変位だけしか
考慮せず、加工物と座標測定装置との間に生ずる測定力
すなわち検出力を無視している。

【０００５】しかし現在ではＫＭＧはますますより高い
測定速度を形成する目的でますますより軽量に構成され
るため、例えば走査器と加工物との間の検出装置力に起
因する測定キャリッジの弾性変形はますます重大な意味
を得ている。これらの変形はＫＭＧの測定キャリッジの
くり出し長さに依存し、そのため機械の測定領域におけ
る走査ヘッドの位置に依存して、座標測定値の相異なる
大きさの偏差を生ぜさせる。

【０００６】

【発明の解決すべき課題】本発明の課題は座標測定装置
の測定誤差を低減し、そのためこの種の装置の測定精度
を向上させることである。

【０００７】

【課題を解決するための手段】この課題は請求項１の特
徴部分に示された構成により解決されている。

【０００８】

【発明の効果】この新規の方法まず第一にＣＭＭの上側
構成体の曲げ性と弾性特性を考慮する、即ち例えば加工
物の検出装置過程の際にＣＭＭの走査ヘッドへ作用する
力にもとづく測定キャリッジの曲げ性を考慮する。これ
らは著しく小さくてこれにより発生される機械構成の変
形も著しく小さいが、ＣＭＭの測定不正確さがサブミク
ロンの範囲で特定される時は、この測定不正確さは測定
誤差として現われる。

【０００９】本発明による補正法によりＣＭＭの弾性曲
げ特性がＣＭＭの測定領域における走査器の複数個の位
置のために測定される。曲げ特性のための測定値から次
に補正値が算出されて記憶され、さらに装置の測定ソフ
トウエアにより続いて、未知の加工物の測定の際に例え
ばＣＭＭのスケールから供給される、検出装置点の座標
測定値が補正算出される。このようにして既存のＣＭＭ
の測定不正確さが低減されるだけではなく、さらにＣＭ
Ｍを今後はより軽量に構成可能にした。何故ならば軽量
構成に伴なう機械のより高い弾性変形は計算器により補
償できるからである。

【００１０】好適に、曲げ特性を表わす補正値を複数デ
ィメンションの補正テーブルとして作成して記憶する。
この場合、加工物のさらに測定値の本来の補正の際に、
記憶されている補正値の間で補間することもできる。

【００１１】補間により、テーブルの記憶されるべき補
正値はわずかになる。

【００１２】しかし曲げ特性を表わす補正値の局所依存
性を数学的関数たとえば多項式により近似化することも
可能である。この場合、これらの近似化関数の係数を記
憶することだけが必要とされる。

【００１３】ＣＭＭの機械構成の曲げは走査ピンの曲げ
と同様に曲げテンソルにより記述可能であり、さらに正
確なＣＭＭの場合、走査ピンのたわみ用の曲げテンソル
は現在はいずれにしても測定される。そのためＣＭＭの
局所依存性の曲げ特性は著しく簡単に次のようにして求
められる。即ち曲げテンソルを、機械の測定領域におけ
る種々の個所において検査体の検出装置により測定する
ことにより、求められる。次の構成は著しく好適である
ことがわかった。即ちこの曲げテンソルを測定するため
に例えば立方体角の形状の検査体を使用し、この検査体
がＣＭＭの測定領域における種々の個所を検出装置す
る。この場合、走査器から検査体へ作用された測定力の
大きさと方向を変化させる。このようにして、較正球の
検出装置の場合よりも曲げテンソルの要素を著しく良好
にかつ一層正確に測定可能となる。

【００１４】著しく有利であるのは、この新規な補正法
を、既に公知の“固定モデル”による測定キャリッジの
スタティックな案内偏差補正法と共に使用することであ
る。そうしない場合にＣＭＭの構成において案内構成の
品質の中に投資されるべき費用は、著しく低減される。

【００１５】最高の精度は、ＣＭＭのダイナミック誤差
も補償される時に達成される。このダイナミック誤差は
個々の機械部材の接続振動にもとづいて発生し、例えば
長くて細い測定アームに当接される走査ヘッドの位置を
正確には定められなくしてしまう。これらの位置偏差は
センサを用いて好適に、検出装置と測定値検出の時点の
前から始まる時間間隔において求め、さらにこれらのセ
ンサの信号から、ＣＭＭの一層の精度向上に寄与するダ
イナミック補正値を算出する。このことは、本出願人に
よる１１．１２．１９９３の先行の特許出願第Ｐ４３４
２３１２．４号公報“Ｐｒｏｃｅｄｕｒｅｆｏｒｔ
ｈｅｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｏｆｖｉｂｒａｔｉｏ
ｎ−ｒｅｌａｔｅｄｍｅａｓｕｒｉｎｇｅｒｒｏｒ
ｓｉｎｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｍｅａｓｕｒｉｎｇ
ｍａｃｈｉｎｅｓ，Ｄｅｃ．１１，１９９３，および冒
頭に述べた米国特許第４３３３２３８号公報に記載され
ている。弾性偏差用のこの新規な補正法とダイナミック
偏差補正用の方法との組み合わせは、いわゆる切り換え
式走査ヘッドを備えている固定台測定装置の場合に有利
である。何故ならばこの機種の場合、弾性変形は測定キ
ャリッジの位置に依存して著しく大きく現われる。さら
に切り換え式走査式と加工物との短時間の接触により、
検出装置時点における機械振動により定められる位置不
安定性が著しく高いからである。

【００１６】前述の３つの補正法の組み合わせにより、
即ち機械の曲げの新規な補正法と、“固定モデル”によ
る公知のスタティック案内誤差補正法と、同じく公知の
ダイナミック誤差の補正法との組み合わせにより、測定
不安定性が従来は達せられなかった位に著しくわずかに
なる。

【００１７】本発明の別の利点を添付の図面を用いて次
の記載で説明する。

【００１８】

【実施例】ＣＭＭの弾性に起因する測定偏差の補正の詳
細な説明に入る前に、この種の弾性偏差を定義してお
く。その目的はこの弾性偏差を、既に公知のようにいわ
ゆる“固定モデル”に従って冒頭に述べた従来技術によ
り補正される案内路誤差と区別するためである。“固定
モデル”の公知の案内路誤差は走査ヘッドの位置の関数
である、または当該の運動軸におけるそれぞれの測定キ
ャリッジの位置の関数である。それに応じて例えば並進
誤差および旋回誤差は、誤差の種類と２つの軸−即ち運
動軸と誤差軸−を記入することにより、識別する。例え
ば“Ｘ”測定キャリッジが測定軸Ｘに沿って運動される
際のＹ方向への横方向変位（並進）は通常の様にｘＴｙ
として示され、Ｘ方向へ運動する際のＹ軸を中心とする
揺動運動はｘＲｙとして表わされる。しかしこれらの場
合、正確にはｘＴｙ（Ｘ）およびｘＲｙ（Ｘ）を用いる
べきであろう。何故ならばこの表現法は数学的に一義的
に並進座標への依存性を示すからである。最初の文字は
運動連鎖体の補正される部材すなわちその都度の案内方
向を示す。第２の文字は並進運動における誤差成分と旋
回における誤差成分とを区別し、第３の文字は変位方向
または旋回軸を示す。

【００１９】他方、ＣＭＭの弾性に起因する測定偏差
は、連鎖体の項の個々の成分の変形の結果である。この
場合この変形は当該の運動軸そのものにおける位置の関
数だけではない。さらにこの変形は種々の変数たとえば
検出装置力Ｆ，加速度ａ，補正されるべき本来の案内方
向に垂直な他の測定キャリッジの位置に依存する。例え
ばＸ方向へ案内される測定キャリッジの、その固有の軸
を中心とする揺動運動に対しては、弾性モデルにより次
の式が適用される。

【００２０】ｘＲｘ（ｘ，ｚ，ｙ，ａ）＝．．．．，この式はこの誤差成分が、付加的な影響量たとえば検出
装置Ｆ，加速度ａ，Ｚ方向、Ｙ方向への測定キャリッジ
の瞬時位置へ関数的に依存することを示す。

【００２１】次に図１〜図９を用いて理論的基礎−これ
にもとづいて弾性に起因する幾何学的寸法の偏差を補正
できる−を説明する。この状態を説明するために、説明
は水平アーム形ＣＭＭを対象とする。さらに、水平アー
ム形ＣＭＭにおいては生じないが、他の形式のＣＭＭの
場合に重要な弾性偏差のための付加的な式を説明する。

【００２２】図１は水平アーム形ＣＭＭの基本的な構成
を示す。これはＸ方向へ変位可能な支柱２のための案内
体１′を有する機械テーブル１から構成されている。こ
の支柱にはＹ方向に案内体２′に、垂直方向へ変位可能
な交差スライダ３が支承されている。交差スライダ３の
支承体３′の中で軸４は、それらの案内体４′と共に矢
印Ｚ方向へ滑動する。軸は前方の端部に走査ヘッド５を
支持する。走査ヘッドの中にはフレキシブルに支持され
た走査ピン６を有する。運動連鎖体の４つの部材の間の
空隙は、即ちテーブル１、支柱２、交差スライダ３およ
び軸４の間の空隙は参照記号１″，２″，３″で示され
ている。

【００２３】これらの運動連鎖体の各々の部材の変形を
一般的に表わすと、次のように表わせる。

【００２４】

【数１】

【００２５】ＣＭＭの個々の構成部材へ作用する力とト
ルクの印加個所は、運動連鎖体の２つの相続く部材がそ
れぞれ互いに結合されている個所である、即ち空隙
１″，２″，３″である。ＣＭＭの運動連鎖体の所定の
部材における定義“弾性”誤差は常に、この連鎖体のよ
り高い部材またはより低い部材において現われる過重に
起因するため、この表現は一般的に妥当で完全である。
一例として軸４について説明する。フレキシブル性のた
め軸はその固有の重量の下に変形する。しかしこのこと
は前記の定義の意味での“弾性”偏差ではない、何故な
らばこの変形は軸の、Ｚ方向の突出だけに依存するから
である。しかしこの重量のずれは、軸４の位置に依存す
るトルクとして、支柱２へ伝達される。トルクも支柱に
おける作用点も互いに独立に変化し得るため、垂直方向
の運動軸すなわちＹ軸において“弾性”誤差が生ずる。
この誤差はＣＭＭの座標系を図３に示されている様にゆ
がめてしまう。図３に示されているように座標Ｙ，Ｚの
方向における運動軸のゆがみは、軸４の位置に依存す
る。

【００２６】式（１）に示されている様にこの一般的な
記述の結果は並進偏差Ｔｉと旋回偏差Ｒｉのベクトルか
ら成る。これにより次のことが可能となる。即ち弾性に
起因する誤差が、固定のモデル（冒頭に述べた従来技術
参照）による案内誤差のための既に確立されている補正
法と両立する形式で記述することを、即ち各々の運動軸
のための６つの誤差自由度により記述することを、可能
にする。図２はこの状態を示す。機械テーブル１と走査
ピン６との間の運動連鎖体の結合部材内部での構造上の
変形は、“典型的な”部材誤差すなわち“固定のモデ
ル”により考慮される部材誤差の発生個所の中へ、即ち
運動軸の空隙１″，２″，３″の中へ移される。

【００２７】この方法により、ＣＭＭの弾性偏差用の補
正アルゴリズムの作成は、式（６）による変形マトリク
スＡｉの微分係数により表わされる関数関係の分析だけ
に制限される。

【００２８】変換マトリクスＡｉの要素の値の決定は基
本的に相異なる方法で実施される：例えば、ａ）ＣＭＭの各々の構成部材の構成データから数値分
析法による。

【００２９】ｂ）機械の曲げ特性を測定して多項式に
より近似化することによる、測定技術だけによる。この
方法は、ブリッジ形のＣＭＭのための図１０〜図１６を
用いて後述する。

【００３０】ｃ）ＣＭＭの構成部材の物理特性を考慮
する分析式による。この式にもとづいて著しくわずかな
測定技術費用により、変形マトリクスＡｉの係数が、前
もって設定された式関数により算出できる。この方法は
次のように進行する：変形マトリクスの作成このことは複数個のステップにおいて処理される：１．相応の構成部材たとえば軸４のために、完全に一
般的な形式で記述された式（６）による変形マトリクス
Ａｉが次のようにして作成される。即ち荷重と構成部材
の並進または旋回による変形との関係を形成することに
より、作成される。この場合、前提された負荷の下で変
形のうちの１つが生じない時は、マトリクスＡｉの相応
の要素はゼロへセットされる。

【００３１】２．マトリクスＡｉの係数を例えば測定
結果の多項式近似により定量的に決定する目的で、次に
適切な測定法が形成される。

【００３２】例えば片側で弾性的に支承されたクロスバ
ーのために、例えば図１のＣＭＭの軸４が示しているよ
うなクロスバーのために、変形カタログが作成される。
この変形カタログを用いて機械的な変形の項のための簡
単な割り当てが行なえる。このカタログ−その構成要素
は図５〜図８に示されている−においてクロスバーの４
種の主な荷重が考慮される：即ちａ）クロスバー軸線に垂直に力が加えられる：ｂ）クロスバー軸線に平行に力が加えられる。

【００３３】ｃ）クロスバー軸線に垂直にトルクが加
えられる。

【００３４】ｄ）クロスバー軸線に平行にトルクが加
えられる。

【００３５】次の項が形成される：ａ）クロスバー軸線に垂直に力が加えられる場合： −平行変位ｔ_y＝Ｋ_Py・Ｆ₁ （図５Ａ） −旋回ｒ_x＝Ｋ_Ly・Ｆ₁・ｚ（図５Ｂ） −せん断ｔ_y＝Ｋ_Sy・Ｆ₁・ｚ（図５Ｃ） −曲げｒ_x＝Ｋ_Sx・Ｆ₁・ｚ²／２ｔ_y＝Ｋ_Sx・Ｆ₁・ｚ³／３（図５Ｄ）ｂ）クロスバー軸線に水平に力が加えられる場合： −平行変位ｔ_z＝Ｋ_Pz・Ｆ₂ （図６Ａ） −伸長ｔ_z＝Ｋ_z・Ｆ₂ （図６Ｂ）ｃ）クロスバー軸線に垂直にトルクが加えられる場合： −旋回ｒ_x＝Ｋ_Ly・Ｍ₁ （図７Ａ） −曲げｒ_x＝Ｋ_Sx・Ｍ₁・ｚｔ_y＝Ｋ_Sx・Ｍ₁・ｚ²／２（図７Ｂ）ｄ）軸線方向のトルクの場合： −旋回ｒ_z＝Ｋ_Lz・Ｍ₂ （図８Ａ） −ねじれｒ_z＝Ｋ_T・Ｍ₂・ｚ（図８Ｂ）機械的な項において、ｒは添字で示されている軸線を中
心とする旋回、ｔは添字で示されている軸線に沿う並進
を、それぞれ示す。Ｋはそれぞれの変形の場合の尺度と
しての係数を示し、Ｆは加えられた力、Ｍは加えられた
トルクである。クロスバーのための個々の項の導出は、
典型的な機械工学の公式から形成される。この公式は機
械技師のための標準作業のためのＤｕｂｂｅｌのハンド
ブック、Ｉ巻、“Ｆｅｓｔｉｇｋｅｉｔｓｌｅｈｒ
ｅ”、ＩＩＩ“Ｂｅｎｄｉｎｇ”に記載されている。

【００３６】軸のための変形マトリクス図４は水平アーム形式のＣＭＭの軸おいて示されている
幾何学的状態を示す。

【００３７】軸のための一般的な変形マトリクスの作成
は、軸位置のほかに検出装置力、検出装置方向、変化す
る走査ピン長さおよび走査ピン方向も考慮する。

【００３８】検出装置力はその都度に基準点へ伝達され
る。この点は中立の力の交点である、即ち軸の対称軸線
と走査ヘッドの中心軸線との交点である。バーの荷重は
この基準点において作用し、検出装置力と、基準点への
検出装置力の伝達により形成されるモーメントとから形
成される。

【００３９】検出装置力にもとづく軸の曲げを記述する
ために、基準点のための並進成分と旋回成分が算出さ
れ、これに全部の“典型的な”誤差成分が関係づけられ
る。

【００４０】検出装置力にもとづく軸の曲げは相応の並
進成分へ割り当てられる。

【００４１】次に、２つの例を図４を用いて説明する。

【００４２】１）力が走査ピン１４にＸ方向へ作用す
る。この力により軸は特に支承体の中で旋回される。こ
の旋回により生ずる走査球変位を算出可能にする目的
で、旋回角度に区間Ｚ＋Ｚｔが乗算される。この場合、
並列誤差への割り当てが必要とされる。この装置が行な
わせる旋回がＺＲＹと表わされるならば、走査球変位は
正確には算出できない、何故ならば軸の旋回誤差に走査
ピンの長さだけしか乗算されないからである。

【００４３】２）力が走査ピン１３にＺ方向に作用す
る。これにより軸にはトルクによる荷重も加わる。この
トルクは特に軸の曲げを行なわせる。これにより走査ヘ
ッドは所定の角度だけ旋回される。旋回による走査球の
変位を算出可能とする目的で、角度に走査ピンの長さだ
けを乗算する必要がある。そのためこの誤差はＺＲＹと
して扱かうことができる。

【００４４】そのため一般的な変形マトリクスが次のよ
うに形成される：

【００４５】

【数２】

【００４６】このマトリクスの要素は、図５〜図８に示
されたクロスバーのための変形カタログを用いて、相応
の項により充足する必要がある。微分係数のための項は
個々に次のように表わせる。

【００４７】

【数３】

【００４８】個々の要素の算出は常に正の極性で行なわ
れる（全部の定数は量である）。検出装置の場合、測定
データは、常に検出装置方向において劣化されるため、
補正値には走査方向とは反対の極性をえる必要がある。

【００４９】支柱のための変形マトリクス支柱が荷重を受ける場合は、軸の場合と同様の方法が用
いられた。軸４に作用する力とトルクは（即ち軸の固有
の重力も）、基準点へ伝達される。この基準点は支柱２
において交差スライダ３の中心に位置する。伝達後の支
柱２の荷重は図９に示されている。

【００５０】これらの力とトルクは、軸へ作用する荷重
（検出装置力）の和として、および軸の固有重量の変位
により生ずる。支柱の荷重を軸の荷重から区別するため
に右上に星印（＊）を付す。

【００５１】支柱の構造と支柱における交差スライダの
変位は著しく複雑であるため、軸の位置（Ｚ位置）と交
差スライダの位置（Ｙ位置）に依存する、支柱のわずか
なねじれが生ずる。この場合、Ｚに依存する、Ｙ軸の横
揺れが対象とされる。この理由からマトリクス要素δｒ
ｙ／δＭｘ^*が設けられた。このねじれ特性は物理的に
モデル化が著しく困難であり、そのため相応の測定から
経験的に導出されるべき関数により近似化する必要があ
る。

【００５２】そのため支柱の一般的な変形マトリクスは
次のように表わされる。

【００５３】

【数４】

【００５４】支柱のための項は次のように表わせる。

【００５５】

【数５】

【００５６】マトリクス要素の命名法は次のように定め
られる、即ちその都度に分子における“δ”を“Ｙ”と
入れ替えると“典型的な”誤差成分に対する表示が形成
されるように定められる。これに弾性の影響量が重畳さ
れる。

【００５７】テーブルの変形マトリクス個々の項の挙げた際に支柱の支承体の曲げの影響はまだ
考慮されていない。その理由は、これらの“弾性”誤差
は、Ｘ方向案内路の旋回誤差と並進誤差に簡単に割り当
て可能であることによる。この割り当てがすすめられ
る。何故ならば支柱の支承体の曲げ性は運動連鎖体の全
部の後続の部材へ、Ｘ軸の旋回誤差が有するのと同様の
作用を有するからである。

【００５８】テーブルの一般的な変形マトリクスは次の
ように表わされる。

【００５９】

【数６】

【００６０】これらの誤差のための個々の項はそれぞれ
の支承体曲げ性のための定数から形成され、次のように
表わされる：

【００６１】

【数７】

【００６２】テーブルの誤差の極性は、“固定の”モデ
ルの１８（＋３）個の誤差の場合に定められたのと同様
にして得られる。

【００６３】前述の式により、測定精度に不利な影響を
有する、テーブル、支柱、軸の弾性の影響が良好に補正
される。

【００６４】弾性に起因する揺動を補正するための式第１の軸（大抵はＸ軸）のＣＭＭ案内体が著しく曲げし
やすい場合は、軸の引き出しの際に生ぜしめられるＸ軸
を中心とする旋回は、付加的にさらにＸ位置に依存する
ことがある。この誤差は例えば鋳物台を有する大きい水
平アーム式測定装置の場合に、および特にブリッジ形の
ＣＭＭの場合に現われる。この弾性にもとづくＸ方向案
内体における揺動がＺ位置に依存するトルクに生ぜしめ
られ、かつＸ方向案内体が曲げ特性Ｎ′（Ｘ）を有する
時は、軸は次のような荷重力Ａを有する：

【００６５】

【数８】

【００６６】式（１２）における曲げ係数を決定可能に
する目的で、旋回角度の経過を２つの相異なるＺ位置に
おいて測定する必要がある。続いて両方の旋回角度測定
からの差により係数Ｎ_RXが決定される。

【００６７】この算出の際に前提とされていることは、
この揺動運動の旋回点が固定されていることである。そ
うでない場合は、さらにＸとＹに依存する並進変位を加
える必要がある。この場合、次の式が適用される：

【００６８】

【数９】

【００６９】式（１２）（１３）（１４）を用いて、Ｘ
案内体に沿って軸位置に依存する、弾性効果による揺動
特性も、補正可能となる。

【００７０】弾性変形の検出と係数の決定前記の式の中に含まれている定数は、ＣＭＭの相異なる
弾性変形を相応の軸線位置に依存して測定技術により検
出することにより決定される。定数は次に測定結果から
近似化により計算により決定される。例えば軸４の変形
は精密球を測定することにより決定できる。この場合、
次のよう行なわれる。即ちＹ方向に突出している走査ピ
ンを用いてＸ方向に球直径を検出装置することにだけに
より、球直径が測定される。同様に球直径が、Ｚ方向に
突出している走査ピンを用いてＹ方向において測定され
る。このようにして、加工物と走査球との間の検出装置
力にもとづく相異なる曲げ性が分離できる。この場合、
てこの力の作用を増加させる目的で走査ピンを長くする
と好適である。

【００７１】次の表は、検出装置方向と、検出装置のた
めに選定された走査ピンと、これから得られた、ＣＭＭ
の軸４の弾性変形との間の関係を示す。上述の較正球の
測定は、式（７）に示された軸の変形マトリクスに含ま
れている全部の係数を決定するために、十分である。こ
の場合、測定値の近似化は最小２乗誤差法により行なえ
る。

【００７２】表Ｘを中心とする曲げＹを中心とする曲げねじれ伸び／縮み走査器１１Ｆ_z，Ｆ_y Ｆ_x Ｆ_x Ｆ_z 走査器１２Ｆ_y，Ｆ_z Ｆ_x Ｆ_x Ｆ_z 走査器１３Ｆ_y Ｆ_x，Ｆ_z Ｆ_x，Ｆ_y Ｆ_z 走査器１４Ｆ_y，Ｆ_z Ｆ_x Ｆ_x Ｆ_z 走査器１５Ｆ_y Ｆ_xＦ_z Ｆ_x,Ｆ_y Ｆ_z 支柱の曲げは最も簡単に、傾斜干渉計による傾斜角度の
測定を介して検出できる。この場合、適切な測定構成に
より、支柱２の曲げと支承体のたわみ性とを互いに分離
して検出されることを、保証する必要がある。支柱の曲
げを検出する目的で、例えばＹ軸に沿って種々のＺ位置
における支柱の曲げが測定される。他方、支承体のたわ
み性の測定のためには、支柱が運動していてかつ交差ス
ライダがいちばん下の位置を取る時に、支柱の傾斜を、
Ｚ方向に１回測定するだけで十分である。この測定線で
十分である、何故ならば軸のいちばん下のＹ位置におい
ては支柱の曲げの影響が著しく小さいからである。

【００７３】通常は、作用力と作用トルクが既知であれ
ば、測定がなされなくても、どのパラメータを曲げ補正
のために有利に考慮すべきかすべきでないかが、判定で
きる。例えば平行な支承体変位は無視することができ
て、さらに伸び、ちぢみ、せん断は通常は機械変形へ著
しくわずかの影響しか与えないことを前提とすることが
できる。前述の水平アーム形式のＣＭＭの場合は、通常
は次の作用が補正に値する：検出装置力にもとづく変形Ｘ軸およびＹ軸方向への検出装置の際の弾性作用の補正
すべきであることが示された。この場合、軸の変形が曲
げならびにねじれとして現われる。このことはこの測定
キャリッジの細長い構造にもとづいて予想可能でもあ
る。さらに、軸４が多かれ少なかれ引き出された際に交
差スライダ３が高さ方向すなわちＹ方向へ走行される時
に発生する支柱の曲げも考慮すべきである。

【００７４】前述の著しい弾性作用の場合の個々のたわ
み性係数が測定された後で、このたわみ性係数は補正値
として、相応に準備処理されたプログラムモジュールへ
導びける。このプログラムモジュールは、弾性に起因す
る機械偏差の補正を実施する。弾性による機械偏差の補
正のためのこのモジュールを、典型的な幾何学形状の補
正モジュールに基本的に前置接続して、このモジュール
が案内誤差を、案内誤差補正用の公知の“固定の”モデ
ルにより除去すると好適である。その目的は、“弾性的
に”補正されたＣＭＭが以後は剛性（固い）のＣＭＭの
ような特性を有するようにするためである。変形マトリ
クスを用いての弾性偏差の算出は、未知の加工物が測定
される時に、検出装置ごとに実施すべきである。何故な
らば機械構造のたわみ性はＣＭＭの各々の軸運動により
変化するからである。水平アーム形式のＣＭＭの弾性偏
差を前述のように補正して、同時に“典型的な”誤差の
補正を“固定のモデル”にしたがって実施する時は、次
の順序で行なうと好適である：１．スケールの読み取りおよび付加情報（検出装置
力、走査ピンの長さ）の転送；２．軸の変形の算出；３．軸の変形に起因する偏差の算出；４．支柱の変形の算出；５．Ｘ案内路の変形の算出（支承体たわみ性）；６．弾性作用に起因する全偏差の算出；７． “固定のモデル”によるＣＭＭの幾何学寸法誤差
に起因する偏差の測定；８．幾何学的寸法と弾性に起因する偏差の累算；前述の方法によりそれまでは約４．５μｍもなっていた
ＣＭＭの支柱の弾性偏差が１．５μｍよりも小さい値へ
低減される。同時に軸における走査ヘッドの位置におけ
る、検出装置力にもとづく、従来は６μｍにも達してい
た誤差は、その他の条件が同じ場合は、前述の補正法に
より２μｍよりも小さい値へ低減される。前述の誤差モ
デルにより、出願人によるＵＳＭＣ１２０８１０形の水
平アーム形ＣＭＭが、弾性偏差に関して、かつ同時に
“固定”誤差モデルによる典型的な案内体誤差に関し
て、完全に補正された。その結果、これにより実施され
た測定により、測定容積（７６０ｍｍ）³における系統
的な弾性誤差がランダム誤差の値まで低減できた。この
系統的な弾性残留誤差は１．５μｍで測定の不正確さを
生ぜさせた。この値は、系統的成分およびランダム成分
の場合の３μｍの検出装置の不正確さに比較して無視で
きる。この水平アーム式ＣＭＭの誤差成分の一層の低減
は、次のことによってだけ達成される。即ち機械構造の
振動にもとづくダイナミック誤差成分も例えば走査ヘッ
ド６の近傍におけるセンサにより検出して補正すること
により、達せられる。このセンサの信号は、瞬時の加速
度を、したがってサブミクロンの振幅で振動する走査ヘ
ッドの運動状態を検出する。

【００７５】次に図１０〜図１６を用いてどのようにし
て著しい弾性変形がブリッジ形ＣＭＭにおいて補正され
るかを説明する。この場合もちろん、水平アーム形測定
装置のために図１〜図９を用いて選定された変形マトリ
クスの要素の定量的決定のための分析式を用いるのでは
なく、測定結果が多項式により近似化される測定技術的
方法だけが用いられる。さらにＣＭＭの弾性変形が実質
的に検出装置力だけにより生ぜさせられることを前提と
する。最後にブリッジ形式のＣＭＭの基本構成の考慮の
下に、測定偏差に最大の影響を与えるのは弾性曲げであ
るという付加的な前提がなされる。図１０にブリッジ形
のこの種のＣＭＭが示されている。このＣＭＭは機械テ
ーブル２１、この機械テーブル上を水平にＹ方向へ運動
するブリッジ２２、および横方向キャリッジ２３におい
て垂立にＺ方向に案内される軸２４から構成されてい
る。このブリッジはクロスバー２２ａの上でＸ方向に案
内されるいわゆるクロススライド２３を支持する。軸２
４には走査ピン２６を有する走査ヘッド２５が取り付け
られている。

【００７６】ＣＭＭの制御装置は２７で、計算器は２８
で示されている。

【００７７】加工物２９の検出装置の場合、主として次
の弾性変形が生ずる：１．著しく細いかつ軽く構成されている軸２４は、そ
のＺ方向への引き出し位置に依存して、検出装置方向と
は逆の方向へ曲げする。このことが２つの誤差成分ｘＴ
ｘ（Ｚ，Ｆ）とｙＴｙ（Ｚ，Ｆ）を生ぜさせる。

【００７８】２．さらにクロスバー２２ａが、ブリッ
ジ２２における横方向案内体の支承体を中心に傾く。こ
の運動の大きさはてこの長さに依存する、即ちＸ方向へ
のクロススライド２３の位置に依存する。このことが誤
差成分ｙｔｙ（Ｘ，Ｆ）を生ぜさせる。

【００７９】これらの誤差に比較してブリッジ形ＣＭＭ
のその他の弾性偏差は無視できる。前述の考察の場合、
走査器２６と加工物２９との間の測定力にもとづく弾性
曲げだけが考慮されたため、機械曲げの影響が走査ピン
１６の曲げと同様に測定されて、さらに計算器で考慮さ
れる。このことは通常のように次のように求められる。
即ち各々の走査ピンのために、走査器曲げに起因する測
定偏差を下記の関係式により記述する、曲げテンソルを
測定することにより、求められる。

【００８０】Ｓ′＝Ｓ＋Ｎ_T・ＦただしＳ′は検出装置過程の際の走査球の変位ベクト
ル、Ｓは測定装置により走査ヘッド２５において測定さ
れる変位、Ｎ_Tは曲げテンソル、Ｆは走査球と加工物と
の間に形成される測定力ベクトルである。Ｎ_Tは一般的
に式（１５）で表わされる。

【００８１】

【数１０】

【００８２】この曲げテンソルの要素は各々の走査ピン
に対して通常の様に較正球の検出装置により測定され
る。しかしこの曲げテンソルの測定の際に走査ピンその
ものの曲げだけでなく、軸２４とクロスバー２２ａの弾
性変形も“共に測定されるため、前述の３つの誤差影響
量は次のようにして求められる。即ち、曲げテンソルＮ
_Tが１つの任意の走査ピンに対して、機械の測定容積に
おける種々の点において、即ち主として軸２４とクロス
スライド２３の種々の位置において測定されることによ
り、求められる。後続の評価の際に、走査ピン曲げを表
わす曲げテンソルの、場所に依存する成分だけを分離す
る必要があり、次にこの曲げテンソルの場所に依存する
成分から弾性機械誤差が算出される。この方法の場合、
走査ピン曲げの較正は較正個所に依存しない。

【００８３】しかし前提は、局所依存性を、したがって
機械曲げを確実に算出可能とする目的で、曲げテンソル
をできるだけ正確に測定することである。この目的で著
しく簡単な方法が開発された。これによれば曲げテンソ
ルはもはや較正球の走査により求められない。それに代
えて３つ組球（図１１Ａ）または３つ組ローラ（図１１
Ｂ）が凹面の立方体頂点の形式でＣＭＭの測定領域にお
ける種々の個所に取り付けられていて、ここで自己復帰
的に検出装置される。さらに検出装置中に測定力が変化
され、測定値の変化が測定力の関数として求められる。
図１２のダイヤグラム図に傾斜した走査ピンの場合の、
３つの座標Ｘ，Ｙ，Ｚの方向の測定値の変化が、Ｘ方向
への９つの異なる測定力による印加により示されてい
る。３つの近似直線の勾配は直接、曲げテンソルの第１
列の３つの要素を形成する。Ｙ方向、Ｚ方向への測定力
の印加により、類似の３つ組直線が得られる。この３つ
組は次に曲げテンソルの第２、第３の列の要素を形成す
る。この方法は種々の利点を有する：まず第一に、曲げ
センサの測定の際に機械の駆動が停止可能となり、その
ため測定値検出が著しく迅速に行なわれ、機械駆動に起
因するダイナミック誤差が除去される。さらにテンソル
要素の算出が数学的に簡単になり、近似直線がテンソル
要素に直接割り当てられるため前記の算出動作が安定化
される。そのため反復が必要とされない。最後に複数個
の測定力が平均化され、これによりテンソル要素の測定
の精度がさらに向上される。図１３に個々のセンサ要素
のばらつきが示されている。一方は較正球における検出
装置による測定の方法の場合である。他方は、図１１Ｂ
に示した自己復帰形３つ組ローラによる前述の走査法１
３ｂが、実施されたそれぞれ１０のテンソル測定の場合
に示されている。９つのテンソル要素のうちの１つのテ
ンソル要素のために測定された値からの偏差の値がμｍ
／Ｎで、記入されている。図示されている様にこの新規
な方法によりばらつきは５０％だけなくなる。

【００８４】測定されたテンソル要素から次にＹ方向へ
作用する測定力に起因するＹ方向への弾性偏差が、クロ
ススライド２３に依存して、Ｘ位置にわたるテンソル要
素の変化から測定される。同様に同じくＹ方向へ作用す
る測定力Ｆ_yにもとづくＹ方向への弾性偏差が主軸のＺ
方向に依存して、Ｚ位置にわたるテンソル要素ａ₂₂の変
化から測定される。同様に同じくＸ方向へ作用する測定
力Ｆ_xによるＸ方向への弾性偏差がＺ位置に依存して、
主軸２４のＺ位置にわたるテンソル要素ａ₁₁の変化から
測定される。図１４にこの種の測定の結果として、Ｘ軸
およびＹ軸の剛性がμｍ／ニュートンで、主軸２４のＺ
位置に依存して示されている。

【００８５】機械曲げの経過は２次の多項式により著し
く良好に近似化できる。これらの３つの多項式Ｙ＝ｆ
（ｘ）、Ｘ＝ｆ（ｚ）、およびＹ＝ｆ（ｚ）の係数
Ａ₀，Ａ₁，Ａ₂は最適の適合化により求められ、補正値
としてＣＭＭのマイクロプロセッサ制御装置１９の中に
記憶される。

【００８６】未知の加工物における座標測定値の補正の
場合、各々の測定された座標値のために、ＣＭＭの測定
容積におけるその位置に応じて多項式関数の値が、記憶
されている係数から算出される。これらの値に、検出装
置の際に測定されたその都度の測定力が乗算され、この
積は補正のために測定値により相殺される。

【００８７】本出願人によるＵＰＭＣ形ブリッジ形のＣ
ＭＭにおけるこの補正の良好な成果が、図１５Ａ〜図１
５Ｄおよび図１６Ａ〜図１６Ｄに示されている。これら
の図面にはそれぞれＣＭＭの長さ測定の不正確さがステ
ップゲージにより相異なる測定個所において求められて
示されている。この場合、端位置Ｘ（図１５）とＹ左下
（図１６）におけるゲージブロック偏差曲線は、それぞ
れ０．２ニュートンの測定力の場合に、および１ニュー
トンの測定力の場合に、“弾性”誤差の補正された場合
とされない場合とで対照されて示されている。これらの
最終値偏差曲線は、前述の測定方向Ｘ，Ｙへ方向づけら
れたゼロ接続段階値により求められる。

【００８８】ＣＭＭの弾性誤差の前述の補正の作用は、
曲げ補正なしに求められた偏差曲線のずれにおいて明瞭
である。ここにおいて弾性誤差の補正は評価プログラム
において同時に考慮された。

【００８９】図１５と図１６において上昇直線は、装置
の測定の不確実性を示す領域の限界を与える。本発明の
方法により補正された装置は明らかに良好に特徴づけら
れる。

【図面の簡単な説明】

【図１】水平アーム形ＣＭＭの基本構成図である。

【図２】図１によるＣＭＭの連鎖体の簡略図である。

【図３】軸４の位置にもとづいてずらされた図１に示さ
れたＣＭＭの座標系を示す図である。

【図４】図１に示されたＣＭＭの軸４の拡大図である。

【図５】バーの弾性変形図である。

【図６】バーの弾性変形図である。

【図７】バーの弾性変形図である。

【図８】バーの弾性変形図である。

【図９】図１のＣＭＭの支柱２に作用する力とトルクを
示す図である。

【図１０】ブリッジ形のＣＭＭの基本構成図である。

【図１１】Ａ）球３つ組の形式の検査体を示す図であ
る。Ｂ）ローラ３つ組の形式の検査体を示す図である。

【図１２】図１１のＢ）に示された検査体において測定
された座標測定値の変化を検出装置力の関数として３つ
の座標方向（Ｘ，Ｙ，Ｚ）に示したダイヤグラム図であ
る。

【図１３】Ａ）複数個の測定値から定められた、曲げ
テンソルＮ_Tの要素のばらつきを示すダイヤグラムであ
る。Ｂ）複数個の測定値から定められた、曲げテンソルＮ
_Tのばらつきを示すダイヤグラムである。

【図１４】図１０に示されたＸ軸とＹ軸の剛性を主軸２
４のＺ位置に依存して示したダイヤグラムである。

【図１５】ステップゲージブロックにおいて求められ
た、図１０によるＣＭＭの長さ測定の不正確さを、種々
の測定値の場合に、弾性誤差を補正した場合としない場
合とで対照して示した図である。

【図１６】ステップゲージブロックにおいて求められ
た、図１０によるＣＭＭの長さ測定の不正確さを、種々
の測定値の場合に、弾性誤差を補正した場合としない場
合とで対照して示した図である。

【符号の説明】

１機械テーブル１′ 案内体２固定台２′ 案内体３交差スライダ３′ 支承体４主軸４′ 案内体５走査ヘッド６走査ピン

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者ギュンターグルップドイツ連邦共和国ベーメンキルヒフリートホーフシュトラーセ 32 (72)発明者ラルフベルンハルトドイツ連邦共和国アーレンクアラントシュトラーセ２

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】求められた測定値を座標測定装置ＣＭＭ
の弾性曲げ特性を表わす記憶されている補正値を用いて
数学的に補正する形式の、座標測定装置（ＣＭＭ）を用
いて加工物の座標を測定する方法において、曲げ特性を表わすパラメータを、測定装置の測定領域に
おいて複数個のプローブ（検出走査子）位置に対して求
め、これらのパラメータのうちのプローブ（検出走査子）に
依存しない成分を求めて補正値の形式で記憶し、前記補
正値は、測定キャリッジの位置に依存する、および、少
なくとも加工物へ作用する測定力に依存する、ＣＭＭの
曲げ特性を表わすものであり、該補正値により、加工物の以後の座標測定の際にＣＭＭ
の測定値に対して補償を行なうことを特徴とする、座標
測定装置を用いて加工物の座標を測定する方法。
【請求項２】曲げ特性を表わす補正値を多次元の補正
テーブルとして作成して記憶する、請求項１記載の方
法。
【請求項３】補正値算出の際に、テーブルに記憶され
ている補正値の間に中間値を補間する、請求項２記載の
方法。
【請求項４】曲げ特性を表わす測定値の位置依存性を
数学的関数により近似化する、請求項１記載の方法。
【請求項５】近似化関数が多項式であり、それらの係
数を、測定値の、算出による補正のために記憶する、請
求項３記載の方法。
【請求項６】記憶されているテーブルすなわち関数が
測定力パラメータに依存し、該測定力を補正値算出の際
に関与させる、請求項１から５までのいずれか１項記載
の方法。
【請求項７】前記の補正値が曲げテンソルの要素であ
り、これらの要素を前もって次のようにして測定し、即
ち被検体を相次いでＣＭＭの測定領域における相異なる
位置に固定してこれらの位置において検出し、この場
合、被検体へ作用される測定力の大きさと方向を変化す
ることにより、前もって測定する、請求項１から６まで
のいずれか１項記載の方法。
【請求項８】被検体が立方体コーナーの形式の凹状部
材であり、この部材の中へＣＭＭの走査球が挿入され
る、請求項７記載の方法。
【請求項９】直線座標系および直交座標系からのＣＭ
Ｍの測定キャリッジの案内のスタティック偏差を求め、
これから別の補正値を算出して記憶し、この別の補正値
を加工物の以後の測定の際に同じく座標測定値に対して
補償する、請求項１記載の方法。
【請求項１０】前述の順序において以下の方法ステッ
プを選択的に実施し、即ち、座標測定装置の弾性曲げ特性を第１の較正中にこの曲げ
特性の、ＣＭＭへ作用する力に依存して求め、この求め
られた値から第１組の補正値を算出して記憶し、該１組
の補正値は、ＣＭＭの測定領域における走査器の依存
し、かつ例えば加工物が検出装置されている間中にＣＭ
Ｍへ作用する測定力に付加的に依存し測定キャリッジの
案内のスタティック偏差を第２の較正中に求め、この求
められた案内偏差から、同じくＣＭＭの測定領域におけ
る走査器の位置に依存する、かつ測定力に依存しない第
２組の補正値を算出して記憶し、被測定物の測定の際に、両方の組の補正値を、ＣＭＭの
測定装置から供給された座標測定値により補償される、
請求項９記載の方法。
【請求項１１】付加的にＣＭＭの測定キャリッジのダ
イナミック偏差を座標測定の時点にセンサを用いて測定
し、これから第３組の補正値を算出し、この第３組の補
正値も正しい座標測定値の算出のために用いる、請求項
１から１０までのいずれか１項記載の方法。
【請求項１２】ＣＭＭの測定キャリッジのダイナミッ
ク偏差を、センサによる被測定物との接触の時点前から
始まる時間間隔において検出し、センサの信号をこの時
間間隔中に評価し、これから、被測定物の検出装置の時
点に関連づけてダイナミック補正値を算出する、請求項
１１記載の方法。
【請求項１３】ＣＭＭの弾性曲げ特性を表わす、補正
値の走査器に依存しない成分が、力方向と測定方向との
選択された組み合わせのためにだけ測定されて記憶され
る、請求項１から１２までのいずれか１項記載の方法。
【請求項１４】測定装置の弾性曲げ特性を表わす補正
値をさらに、駆動の加速度にもとづいてＫＭＧへ作用さ
れた力に依存して測定して記憶し、被測定物における後
続の座標測定の際に共に考慮する、請求項１から１３ま
でのいずれか１項記載の方法。