JP3679472B2 - ２つの回転軸を有する座標測定装置の校正方法 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、２つの旋回軸を有する座標測定装置の校正方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
１つの面内又は空間内を可動のスキャナ又は工具を有する、座標測定機、工作機械及び多数のその他の加工機械の運動系は、高い精度要求と同時に一般に２又は３つの互いに直角なかつ互いに組立られた直線案内によって実現され、この場合直線案内に線形測定系が配属されている。これらの公知の測定系は簡単な運動機構の利点を有するが、しかし極めて費用のかかる構造的手段及び高い製作費用でのみ実現され得るにすぎない。そのほかに、これらの系の可動機械的構成部材は比較的大きな重量を有する。
【０００３】
構造的に極めて簡単には、２つの平行な旋回リンクを有する平坦な運動系を構成することができる。この原理に基づき構成されており、従ってそのスキャナが２つの並列した平行な旋回軸線を有するリンククアームで１つの面内を可動に構成された座標測定装置は、例えば英国特許第１４９８００９号明細書、米国特許第４，８９１，８８９号明細書並びにドイツ国特許出願公開第４２３８１３９号明細書に記載されている。ドイツ国特許出願公開第４２３８１３９号明細書に記載された座標測定装置のリンクアームは、付加的に垂直のｚ方向におけるリンクアームの運動を検出するために線形測定系を有する垂直直線案内に配置されている。
【０００４】
このような２つの平行なリンク軸を有する装置の利点は、デカルト案内を有する装置に比して例えばプロフィールの連続的走査のために簡単な操作を可能にする軽重量のリンク部材の簡単な機械的構成にある。
【０００５】
しかしながら、前記の“リンクアーム装置”で高精度の測定を可能にするには、装置の基礎幾何学的因子、旋回軸線に配属された角度測定系の零位φ₀及びψ₀並びに測定のために交換導入されるプローブ球の直径ｄＴを精確に知ることが必要である。この目的のために、該装置は、１回だけでなく、前記の主寸法が変化する都度校正しなければならない。このような事態は、例えば新たなスキャナを交換導入する際に常に生じる。この場合、一般にプローブ球の直径だけでなく、第２のリンクアームの有効長さＲ２も変化する。
【０００６】
さらにまた、旋回軸の相互の、及びリンクアームに配置された直線案内に対する非平行性、並びに個々のリンク部材の自重及び作動もしくは測定力の作用による弾性変形を校正の範囲内で検出することが望ましい。それというのも、最後に挙げた作用も、リンク系を介するその極めて複雑な方式でスキャナの立体的測定もしくは位置誤差として影響する系統的誤差を惹起することがあるからである。
【０００７】
座標測定装置の校正のためには、従来は主としてレーザ干渉計が使用され、該装置により座標測定装置の測定範囲内をスキャナが運行する際のスキャナに固定された反射プリズムの位置が座標測定装置の測定系とは無関係に測定された。更にまたいわゆる球ロッド法も適用され、この場合には、両側に玉継手を備えた既知の長さのロッドを座標測定装置の測定台及び該測定装置のスキャナに枢着しかつ測定範囲内を旋回させる。このようなレーザ干渉計及び球ロッドを用いた校正法は、例えば欧州特許公開第０３０４４６０号明細書、欧州特許公開第０２７５４２８号明細書、欧州特許公開第０２７９９２６号明細書並びに欧州特許公開第０３８６１１５号明細書に記載されている。この種の公知の校正法は、比較的時間がかかりかつ多数の高価な校正工具を必要とする。従って、これらの方法は、例えばスキャナ交換毎の座標測定装置の定期的校正のためには不適当である。さらに、干渉計はデカルト座標で測定する座標測定装置の校正のために適するにすぎない。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の課題は、スキャナが２つの並列した平行な旋回軸を有するリンクアームを介して１つの面内を可動に案内されている座標測定装置のための、多大な費用を必要とせずに実施可能である簡単な校正方法を提供することであった。該方法では、少なくとも比較的短い距離で可変の主寸法が迅速に測定可能であるべきである。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
前記課題は、校正体の輪郭を走査し、スキャナに固定されたプローブ球の直径（ｄＴ）を該輪郭もしくはその距離に関する測定値にそれぞれ異なった重みづけ又は符号で関与させ、かつ輪郭の走査の際に得られた、面（ｘ，ｙ）内のスキャナの位置に関する測定値及び輪郭の既知の寸法から主寸法（Ｒ１，Ｒ２，φ０，ψ０，ｄＴ）を決定することを特徴とする方法により解決される。
【００１０】
前記解決手段により、簡単に例えば２つの適当に選択した輪郭を走査することにより、５つの主寸法、即ち両者のリンクの長さＲ１及びＲ２及び角度測定系の零角φ０，ψ０並びにプローブ球の直径ｄＴを同時に極めて迅速に測定することができる。この際得られた、輪郭の既知の寸法と同一視することができる多数の測定値から、次いで主寸法を明らかに高い精度で確認することができる。
【００１１】
輪郭は、それぞれ円形又は矩形の校正体の内側輪郭及び円形又は矩形の外側輪郭であってもよい。外側輪郭及び内側輪郭を測定する際には、プローブ球直径はそれぞれ異なった符号を取ることができる。しかしながら、互いに既知の固定距離で配置された２つの内部孔からなる校正体を使用することもできる。確かに、プローブ球直径は両者の内部輪郭を測定する際には同じ符号で測定結果に関与するが、しかしながら、両者の内部輪郭の距離はプローブ球直径には左右されない、即ち、距離にはプローブ球直径は重みづけ零で関与する。
【００１２】
更に、輪郭は、異なった距離を有する直線対、例えば明らかに異なった辺長を有する矩形の対向した辺であってもよい。その際には、プローブ球直径は、直線対の距離を測定する際にその他の主寸法と比較してそれぞれ異なった重みづけで関与しかつ同様に確認することができる。
【００１３】
特に有利には、記載の校正方法を、面（ｘ，ｙ）内を変位可能なプローブを有する場合のためにも構成するのが有利である。この場合には、座標測定装置が面（ｘ，ｙ）内で変位可能なフィーラを有し、かつ校正基準を、大きさ及び方向が異なったフィーラの変位で数回走査もしくは走行させることによって平面（ｘ，ｙ）におけるフィーラの変位とスキャナの運動とを関連させ、平面（ｘ，ｙ）におけるスキャナの位置及び平面（ｘ，ｙ）におけるフィーラの変位に関する測定値からフィーラの変位の係数を決定するのが特に有利である。
【００１４】
該校正方法のその他の構成及び付加的実施態様、特にリンク軸の平行偏位、及び操作力及び自重に基づき惹起されるリンクアーム変形を測定するための方法は、他の請求項に記載されている。
【００１５】
【実施例】
次に図示の実施例につき本発明を詳細に説明する。
【００１６】
図１に略示された座標測定装置は、垂直ｚ案内として構成された柱１を有し、該柱に支持体４が駆動装置２により摺動可能に支持されている。垂直ｚ位置は、スケール３を介して光電式に読み取ることができる。
【００１７】
支持体４には、旋回軸６が固定され、該旋回軸を中心に第１のリンクアーム５が面ｘ，ｙ内を旋回することができる。軸６上の同様に光電式で読み取られる部分円φを示す。
【００１８】
第１のリンクアーム５には、垂直軸６に対して平行な第２の軸８が固定されている。この軸８に第２のヒンジアーム７が同様に旋回可能に支持されている。この第２の旋回軸８の旋回運動を検出するために、図示されていない光電的走査系と結合されたピッチ円１８が役立つ。
【００１９】
第２のリンクアーム７は同時に、ばね平行四辺形機構を介して両者のリンク脚部９ａ，９ｂと支持体４に枢着されたスキャナ１０のための支持体を形成する。ばね平行四辺形機構９ａ，９ｂを介して、スキャナ１０は垂直方向で可動である。ばね平行四辺形機構の変位ｗは測定系２３、例えば誘導測定系を介して検出されかつ増幅器１５を介してモータ２に報知され、該モータは平行四辺形の大きな変位を支持体４の追従により制御する。
【００２０】
フィーラ１１はスキャナ１０で弾性カルダン継手１４を介して面ｘ，ｙ内で変位可能である。変位の程度は、互いに垂直に配置された２つの測定系１３ａ，１３ｂを介して検出可能である。従って、プローブ球１２の位置Ｐは、両者のリンクアーム５及び７の長さＲ１及びＲ２と結合した角度測定系１６ないしは１８の測定値φ及びψから、図２の図面から容易に導き出すことのできる以下の方程式に基づき求められる：
【００２１】
【数１】

【００２２】
この場合、スキャナの変位ｕ及びｖ並びに場合により装置誤差例えば旋回軸６及び８と案内１との非平行性は考慮されていない。
【００２３】
パラメータＲ１及びφ₀は長時間帯に亙り一定であると見なすことができるが、このことはパラメータＲ２及びψ₀並びにプローブ球の直径ｄＴに関しては当てはまらない。これらのパラメータは、スキャナの交換に際に比較的大きな変動を受ける。
【００２４】
ところで今や、フィーラ１１がスキャナに不動に固定されかつ面ｘ，ｙ内で変位することができないと仮定すれば、その際には校正過程で、図５ａ−ｄに示されておりかつ平面に投影すると簡単な幾何学的図形を形成する校正基準の輪郭を走査することにより主寸法Ｒ１，Ｒ２，φ₀，ψ₀，ｄＴを測定することができる。
【００２５】
例えば、プローブ球１２を連続してそれぞれ同じ旋回方向で、図５ａに示された、その直径Ｄ１及びＤ２が高い精度で知られたゲージリング３１の内側輪郭３２及び外側輪郭３３をに沿って案内する。この場合、旋回角度φ及びψに関してそれぞれ例えば１００〜２００の多数の測定値を得る。これらの値は、方程式（１），（２）と関連して、以下の方程式：
【００２６】
【数２】

【００２７】
を満足すべきである。上記方程式において、明白なようにプローブ球直径ｄＴは異なった符号で記入されている。ここに、ＸＭ１及びＹＭ１は円形の内側輪郭の中心点座標、及びＸＭ２及びＹＭ２は外側輪郭の中心点座標である。これらの方程式から、すべての５つの主寸法を確実に求めることができる。
【００２８】
類似の方程式系は、校正体として図５ｂに示された矩形であって、その辺長（Ｓ）が極めて精確に知られ、かつ精確に知られた直径Ｄ３の中心孔を有するものを使用することにより設定することができる。この場合も、矩形の孔の内部輪郭３６及び外部輪郭３５を走査することにより、該測定値を校正体の寸法に関連させることができる多数の測定値が得られる。この場合も、プローブ球直径は矩形の外部輪郭３５及び孔の内部輪郭３６を走査する際にそれぞれ異なった符号で測定結果に関与する。
【００２９】
更に、図５ｃに示された校正体は同じ直径の２つの孔３８及び３９を有する矩形３７の形を有する。これらの孔を走査すると、プローブ球直径は同じ符号で測定結果に関与する。もちろん、両者の孔３８及び３９の相互の固定距離Ａはプローブ球の直径に依存しないで測定可能である、即ちプローブ球直径はこの距離で重みづけ零で関与する。
【００３０】
主寸法を校正するもう１つの手段は、図５ｄに示された校正体が提供する。該校正体は矩形４０の形を有し、この場合両者の対向した辺４１／４２及び４４／４３は著しく異なった距離Ａ１及びＡ２を有する。校正過程で解放されるべき方程式系に関する式は、以下のように示される：
【００３１】
【数３】

【００３２】
ここに、ＮＸ１及びＮＹ１は辺４１／４２に対する法線の座標並びにＮＹ１及びＮＹ２は辺４３／４４に対する法線の座標であり、この場合該法線は、交点座標がＸＭもしくはＹＭで示された点で交差する。
【００３３】
この場合も、矩形の対向した辺４１／４２及び４３／４４を走査することにより多数の測定値が得られ、該測定値を介して主寸法を逆算することができる。自明なように、この場合には、その都度辺４３／４４の距離Ａ２又は辺４１及び４２の距離Ａ１を測定するかどうかに基づき、プローブ球直径はその他の主寸法に比較して著しく異なった重みづけで関与する。
【００３４】
図１に示されているように本装置に変位可能なフィーラ１１を有するスキャナが固定されている場合には、もう１つの校正ステップで、リンクアームの立体的変位をスキャナ変位ｕ及びｖ自体を関係付けることにより、測定走査系の特性を決定すべきである。それというのも、ｘ−ｙ面内の変位ベクトルはリンクアームの実際の主寸法Ｒ２及びψ₀を変化させるからである。この事態は図４につき明らかにする。最も簡単な場合、即ちスキャナ変位ｕ及びｖを測定する測定系がリンクアーム７に対して平行もしくは垂直に配向されている場合には、以下の方程式：
【００３５】
【数４】

【００３６】
に基づき信号ｕ及びｖからＲ２及びψの変化が得られる。この場合、ａ１及びａ２は、フィーラ変位の信号ｕ及びｖをフィーラ長さに相応して翻訳するスキャナ係数である。
【００３７】
主寸法（Ｒ１，Ｒ２，φ₀，ψ₀，ｄＴ）の冒頭に記載した測定を記載と同様に不動のスキャナでなく、変位可能なフィーラを有するスキャナで実施する場合には、方程式（１）及び（２）からのＲ２及びψをそれぞれＲ２′＝Ｒ２＋ΔＲ２及びψ′＝ψ＋Δψと置き換えかつΔＲ２並びにΔψに関しては方程式（７）及び（８）に示した表現を置き換ることより、方程式（１）及び（２）を補正すべきである。それにより、
【００３８】
【数５】

【００３９】
が得られる。
【００４０】
スキャナ変位と、リンクアームの立体的変位との間の一定の関係を得るためには、規定の校正基準を一定の位置で大きさ及び方向が変動するフィーラ１１の変位及び／又は変化する操作力で走査するか、又は１つの測定面内で複数の位置で走査することにより測定するように実施することができる。例えば、校正基準は真合せ成形体、例えば（図６における心合せ成形体５１及び５２）、例えば立方体角、円錐心合せ孔又は３重球として構成されていてもよく、該心合せ成形体内にプルーブ球を固定し、引き続きリンクアームの位置を簡単に変動する、それにより同時にスキャナ変位及びリンクアーム位置の変化が生じる。その際、測定値（φ，ψ，ｕ及びｖ）に関して、方程式（９）及び（１０）から以下の関係式が得られる：
【００４１】
【数６】

【００４２】
これから、係数ａ１及びａ２をガウスの回帰計算により求めることができる。
【００４３】
主寸法の測定及びスキャナ変位の係数の決定は、反復法に基づき行うのが有利である。その際には、図５ａ−ｄに基づく校正基準の１つで求めかつ記憶した測定値及び例えば立方体角を可変変位で走査する際に得られた測定値を数回連続して利用し、方程式例えば（３）及び（４）を（９）及び（１０）並びに（１１）及び（１２）と組み合わせて解放することができる。この場合、約４回の反復ステップでスキャナ係数（ａ１，ａ２）及び主寸法（Ｒ１，Ｒ２，φ₀，ψ₀，ｄＴ）に関する極めて精確な値が得られる。
【００４４】
スキャナ係数はある程度またリンクアーム５及び７の角度位置、即ち角度に関係させることができるので、前記測定は、例えば図６に明示されているように、リンクアームが一回折り畳まれかつ１回延ばされる、少なくとも２つの際立ったリンク位置で実施するのが有利である。そこで、基板５０には２つの三重球が、それぞれ折り畳まれかつ延ばされたリンクアームで走査することができる位置にマウントされている。
【００４５】
ｚ方向でのスキャナ変位ｗの校正、即ち実質的に図１における測定系２３の直線性の測定は、モータ２をスキャナ１１の固定保持して測定系２３の許容測定範囲内で作動させる、即ちスライダ４を校正運動させかつｚ測定系３の測定値を利用して、測定値放出器２３の信号を校正することにより、極めて簡単に実施することができる。
【００４６】
従来は、両者の軸６及び８が互いにかつｚ案内に対して正確に平行であることから出発した。この条件は、代替可能な構造及び製作技術的費用では常には維持されない。
【００４７】
一般に、該装置は、図２に解体して示されているように、程度の差こそあれ変形されている。
【００４８】
両者の軸６及び８の非平行性を確認するために、面又は直線を、例えば図６に基板５０上に溝５７により具体化された直線を両者の破線で記入された枢着位置で走査することができる。両者の枢着位置での測定値の差異から、両者の軸６及び８相互の傾斜位置が確認され、この場合この傾斜位置は軸のマウンティングにより、しかしまたリンクアーム５及び７の自重に基づく弾性変形に起因することがある。
【００４９】
弾性変形を別に検出するために、規定の構成基準、例えば図６に５４で示された半径Ｒ並びに軸座標Ｘｍ及びＹｍを有する円筒体の側面を屈曲したｚ軸で、即ちモータ２をブロックして旋回する垂直変位及び／又は操作力Ｆｖで走査する。直立円筒体の代わりに、もちろん垂直面を有する別の校正基準、例えば直方体又はその他のプリズム状部材を使用することができる。そうして得られた測定値は、相互にかつ校正のその他の測定値と関係付けられ、かつ変形のための補正パラメータ（Ｃ１）及び（Ｃ２）を次いで以下の方程式から決定することができる：
【００５０】
【数７】

【００５１】
垂直ｚ案内１に対する第１の回転軸６の傾斜位置を決定するためには、軸位置を具体化する立体的校正基準を走査することができる。このような立体基準は、例えば基板５０（図６）にマウントされた円筒体５４に設けられた２つの環状溝５５及び５６により具体化される。プローブ球１２で溝５５を走査することにより測定値が得られ、該測定値は空間内で配向された軸ＫＡをそれにより定義された座標測定系ｘ′，ｙ′，ｚ′で規定する。引き続いて、中心点Ｍ２が高い精度で軸ＫＡ上にある溝５６を走査すると、リンク軸６が傾斜している際には、中心点Ｍ２のずれが測定される。このずれの座標ΔＸＭ１及びΔＸＭ２から以下の方程式に基づき、第１のリンク軸６の傾斜位置（δｘ，ｙ）が求められる：
【００５２】
【数８】

【００５３】
この場合、ｚ１は円筒体５４に設けられた２つの溝５５と５６の距離であり、しかもこの距離極めて精確に知られている。
【００５４】
上記に詳細に述べたように主寸法（Ｒ１，Ｒ２，φ₀，ψ₀，ｄＴ）並びにスキャナパラメータ（ａ１）及び（ａ２）の校正は比較的しばしば、例えばスキャナの交換の都度必要であるが、軸の曲がりパラメータ及び傾斜位置は座標測定装置の製作後１回だけ確認する必要があるにすぎない。それでもなお、図６に示されているように、校正のために必要な校正基準を共通の基板上にマウントするのが有利である。その際には、個々の又は全ての校正ステップを基板５０を座標測定装置の測定台にセットした後実施することができる。この場合のプロセスは以下の通りである。例えば座標測定装置に接続された計算機で校正モードを呼出し、更に計算機にオペレータが、基板をセットし、かつ該基板上に配置された校正体５１，５２を走査するかないしは輪郭５３ａ，５３ｂ，５４，５６を前記と同様に走査するように指令する。次いで、測定値から計算機は校正データを計算し、該校正データを未知の幾何学的偏位を有する測定すべき工作物での本来の測定プロセスのために記憶させる。
【図面の簡単な説明】
【図１】２つの平行旋回軸を有する座標測定装置の運動学的概略図である。
【図２】図１の基づく装置の運動を示す概略図である、但しこの場合には旋回軸の非平行性及びリンクアームの変形は誇張して示されている。
【図３】図１の基づく装置の運動を旋回軸に対して垂直に配置した面に投影した原理図である。
【図４】図２に基づく図示に加えてスキャナ変位が考慮されている簡単化した原理図である。
【図５】Ａ〜Ｄは図１に基づく座標測定装置の主寸法を測定するために使用可能な４つの校正体を示す図である。
【図６】全ての寸法、傾斜位置、変形等の校正のために必要な校正体がセットされた基板の斜視図である。
【符号の説明】
６，８ 旋回軸、 １０ スキャナ、 １２ プローブ球、 ３１；３４；３７；４０ 校正体、 ３２，３３；５３ａ，５３ｂ；３５，３６；３８，３９，４０，４１ 輪郭、 Ｒ１，Ｒ２，φ₀，ψ₀，ｄＴ 主寸法、 ｘ，ｙ 面、 Ｄ１／Ｄ２；Ｓ／Ｄ３；Ｄ／Ａ；Ａ１／Ａ２ 既知の寸法

Claims (15)

1. スキャナ（１０）がリンク方式で２つの並列した平行な旋回軸（６，８）を介して１つの平面（ｘ、ｙ）内を可動に案内される座標測定装置の校正方法において、
   校正体（３１；３４；３７；４０）の輪郭（３２，３３；５３ａ，５３ｂ；３５，３６；３８，３９；４１／４２，４３／４４）を走査し、スキャナに固定されているプローブ球（１２）の直径（ｄＴ）を該輪郭もしくはその距離に関する測定値においてそれぞれ異なった重みづけ又は符号で関与させ、
   かつ輪郭の走査の際に得られた、平面（ｘ，ｙ）内におけるスキャナ（１０）の位置に関する測定値及び輪郭の既知の寸法（Ｄ１／Ｄ２；Ｓ／Ｄ３；Ｄ／Ａ；Ａ１／Ａ２）から主寸法（Ｒ１，Ｒ２，φ_０，ψ _０ ，ｄＴ）を決定することを特徴とする座標測定装置の校正方法。
2. 輪郭がそれぞれ円形又は矩形の内側輪郭（３２，３６）及び円形又は矩形の外側輪郭（３３，３５）を有する、請求項１記載の方法。
3. 両者の輪郭がリング状校正体（３１）の内側輪郭及び外側輪郭から形成されている、請求項２記載の方法。
4. 輪郭がそれぞれ内側輪郭又は外側輪郭（３８，３９）を有し、該内側輪郭又は該外側輪郭が互いに固定の、既知の対向した距離（Ａ）で配置されている、請求項１記載の方法。
5. 輪郭が固定の対向距離（Ａ）の２つの孔（３８，３９）である、請求項４記載の方法。
6. 輪郭がそれぞれ異なった距離を有する直線対もしくは明らかに異なった辺長（Ａ１，Ａ２）を有する矩形（４０）の対向した辺（４１／４２；４３／４４）である、請求項１記載の方法。
7. 座標測定装置が面（ｘ，ｙ）内で変位可能なフィーラ（１１）を有し、かつ校正基準（５１，５２）を、大きさ及び方向が異なったフィーラ（１１）の変位（ｕ，ｖ）で数回走査もしくは走行させることによって平面（ｘ，ｙ）におけるフィーラの変位とスキャナの運動とを関連させ、平面（ｘ，ｙ）におけるスキャナ（１０）の位置及び平面（ｘ，ｙ）におけるフィーラ（１１）の変位（ｕ，ｖ）に関する測定値（φ，ψ）からフィーラの変位（ｕ，ｖ）の係数（ａ１，ａ２）を決定する、請求項６記載の方法。
8. 校正基準を座標測定装置の測定範囲内のスキャナ（１０）の少なくとも２つの所定の位置で走査もしくは走行させる、請求項７記載の方法。
9. 校正基準が、測定範囲内で、リンクアームの走査が異なった角度位置を取る位置に配置されている１つ以上の心合わせ体（５１，５２）から形成されている、請求項８記載の方法。
10. 主寸法（Ｒ１，Ｒ２，φ_０，ψ_０，ｄＴ）の測定及びフィーラの変位の係数（ａ１，ａ２）の測定を輪郭（３２，３３）及び校正基準（５１，５２）での測定点の記録後に繰り返し行う、請求項７から９までのいずれか１項記載の方法。
11. 直線（５７）又は平面を２つの可能な異なる枢着位置（Ｇ１，Ｇ２）で走査し、該枢着位置（Ｇ１，Ｇ２）での測定値の差異から両者の旋回軸（６，８）の平行偏位を測定する、請求項１から１０までのいずれか１項記載の方法。
12. スキャナ（１０）の平行な旋回軸（６，８）の方向での変位（ｗ）に基づき生じるリンクアームの弾性変形の校正のために、旋回軸（６，８）に対して平行な測定面（５４）を大きさ及び方向の異なったスキャナ（１０）の変位又は異なった作動力で走査し、かつ得られた測定値を相互に並びに主寸法（Ｒ１，Ｒ２，φ_０，ψ_０，ｄＴ）のための校正データを関連させ、かつそこからリンクアームの弾性変形のための補正パラメータ（Ｃ１，Ｃ２）を決定する、請求項１から１１までのいずれか１項記載の方法。
13. 測定面（５４）が旋回軸（６，８）に対して平行な円筒体の側面又は旋回軸に対して平行なプリズム状部材の側面である、請求項１２記載の方法。
14. リンクアーム（５／７）が旋回軸（６，８）に平行の直線案内（１）に固定されており、旋回軸に対して平行な面（５４）を案内方向（ｚ）で距離を置いた位置（５５，５６）で走査し、案内（１）とそれに引き続いた旋回軸（６）との間の平行偏位を決定する、請求項１記載の方法。
15. 輪郭（５３ａ，５３ｂ）ないしは校正基準（５１，５２）及び測定面（５４）又は測定線（５７）が共通の基板上に配置されている、請求項７から１４までのいずれか１項記載の方法。

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