DE102020204313A1 - Verfahren zum Kalibrieren eines Schwenktasters - Google Patents

Abstract

Es wird ein Verfahren (110) zum Kalibrieren eines Schwenktasters (112) für mindestens einen taktilen Sensor (113). Der Schwenktaster (112) weist mindestens einen Taststift (114) auf. Das Verfahren weist die folgenden Schritte auf:a) Erzeugen mindestens eines Datensatzes, wobei das Erzeugen ein Abtasten eines Kalibrierkörpers (120) mit dem Taststift (114) in einer Mehrzahl von Winkelpositionen des Schwenktasters (112) umfasst, wobei eine Mehrzahl von Messwerten aufgenommen wird, wobei beim Abtasten in jeder Winkelposition Geschwindigkeit und/oder Antastkraft des Taststiftes (114) variiert werden,b) Auswerten des Datensatzes, wobei das Auswerten des Datensatzes ein gleichzeitiges Bestimmen eines Tastervektors, mindestens einer charakteristischen, geometrischen Größe des Schwenktasters (112), einer statischen Nachgiebigkeit des Schwenktasters (112) und/oder einer dynamischen Nachgiebigkeit des Schwenktasters (112) umfasst, wobei die statische Nachgiebigkeit und/oder die dynamische Nachgiebigkeit in einem mit dem Schwenktaster (112) synchron mitdrehenden Koordinatensystem (118) bestimmt wird, wobei Schritt b) mindestens eine Koordinatentransformation umfasst.

Description

• Technisches Gebiet
• Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Kalibrieren eines Schwenktasters, ein Computerprogramm und ein Koordinatenmessgerät zum Vermessen mindestens eines Werkstücks. Die vorliegende Erfindung betrifft insbesondere das Gebiet der Koordinatenmesstechnik unter Verwendung eines taktilen Koordinatenmessgeräts.
• Technischer Hintergrund
• Aus dem Stand der Technik sind verschiedene Vorrichtungen und Verfahren zur Vermessung von Werkstücken bekannt. Beispielsweise werden Koordinatenmessgeräte mit taktilen Sensoren verwendet, welche eine Oberfläche eines Messobjekts, beispielsweise mechanisch, antasten. Derartige taktile Sensoren weisen typischerweise einen Antastkörper in Form einer Tastkugel auf, welcher an einem Übertragungselement befestigt ist. Bei einem Antasten der Tastkugel mit dem Werkstück werden entstehende Kräfte auf die Tastkugel in drei Achsen gemessen und daraus ein Richtungsvektor des Antastens bestimmt und so das Werkstück vermessen.
• Um genaue Messergebnisse zu erreichen, muss jeder taktile Sensor, der in einem Koordinatenmessgerät mit einem Schwenktaster oder in einer Werkzeugmaschine verwendet werden soll, entsprechend seiner Anforderung kalibriert werden. Dazu werden grundsätzlich zumindest die folgenden Kennzahlen bestimmt: Tastkugelradius, Tastervektor, statische Nachgiebigkeit des Schwenktasters und dynamische Nachgiebigkeit des Schwenktasters. Soll nur auf der eingestellten Winkelstellung genau gemessen werden können, so kann diese eingestellte Position eingemessen und wie ein „starrer“ Tasterstift behandelt werden. Sobald diese Position verlassen und später wieder angefahren wird, werden die Kalibrierdaten nicht mehr exakt stimmen, da mindesten die Position nicht wieder exakt der Kalibrierposition eingestellt werden kann.
• Sollen nach der Kalibrierung des Schwenktaster Messungen auf verschiedenen Winkelpositionen möglich sein, ohne jede Stellung neu einzumessen und zusätzlich miteinander in Verbindung gebracht werden können, wobei die Winkelstellungen der Messung nicht Bestandteil der Winkelstellungen der Kalibrierung sein können, so müssten nach o.g. Herangehensweise sehr viele Positionen eingemessen werden. Dies ist weder praktikabel, noch wirtschaftlich, da ein solcher Schwenktaster spätestens bei Taststiftwechsel oder nach einer Kollision, typischerweise jedoch beim Kundeneinsatz mindestens 2-3x pro Woche, neu eingemessen werden muss.
• Verfahren zur Einmessung sind beispielsweise aus DE 10 124 493 , EP 2 492 636 B1 , EP 1 668 317 Al, US 7,900,367 B, DE 3 740 070 A1 bekannt.
• Aufgabe der Erfindung
• Es wäre daher wünschenswert, ein Verfahren, ein Computerprogramm und ein Koordinatenmessgerät bereitzustellen, welche die Nachteile bekannter Verfahren und Vorrichtungen zumindest weitgehend vermeiden. Insbesondere sollen sowohl die zu kalibrierenden Winkelpositionen und somit die Kalibrierzeit auf ein Minimum reduziert und dennoch hochgenaue Messungen auf verschiedensten Winkelpositionen ermöglicht werden, auch wenn diese nicht Bestandteil der Kalibrierung waren.
• Allgemeine Beschreibung der Erfindung
• Diese Aufgabe wird adressiert durch ein Verfahren, ein Computerprogramm und ein Koordinatenmessgerät mit den Merkmalen der unabhängigen Patentansprüche. Vorteilhafte Weiterbildungen, welche einzeln oder in beliebiger Kombination realisierbar sind, sind in den abhängigen Ansprüchen dargestellt.
• Im Folgenden werden die Begriffe „haben“, „aufweisen“, „umfassen“ oder „einschließen“ oder beliebige grammatikalische Abweichungen davon in nicht-ausschließlicher Weise verwendet. Dementsprechend können sich diese Begriffe sowohl auf Situationen beziehen, in welchen, neben den durch diese Begriffe eingeführten Merkmalen, keine weiteren Merkmale vorhanden sind, oder auf Situationen, in welchen ein oder mehrere weitere Merkmale vorhanden sind. Beispielsweise kann sich der Ausdruck „A hat B“, „A weist B auf”, „A umfasst B“ oder „A schließt B ein“ sowohl auf die Situation beziehen, in welcher, abgesehen von B, kein weiteres Element in A vorhanden ist (d.h. auf eine Situation, in welcher A ausschließlich aus B besteht), als auch auf die Situation, in welcher, zusätzlich zu B, ein oder mehrere weitere Elemente in A vorhanden sind, beispielsweise Element C, Elemente C und D oder sogar weitere Elemente.
• Weiterhin wird darauf hingewiesen, dass die Begriffe „mindestens ein“ und „ein oder mehrere“ sowie grammatikalische Abwandlungen dieser Begriffe, wenn diese in Zusammenhang mit einem oder mehreren Elementen oder Merkmalen verwendet werden und ausdrücken sollen, dass das Element oder Merkmal einfach oder mehrfach vorgesehen sein kann, in der Regel lediglich einmalig verwendet werden, beispielsweise bei der erstmaligen Einführung des Merkmals oder Elementes. Bei einer nachfolgenden erneuten Erwähnung des Merkmals oder Elementes wird der entsprechende Begriff „mindestens ein“ oder „ein oder mehrere“ in der Regel nicht mehr verwendet, ohne Einschränkung der Möglichkeit, dass das Merkmal oder Element einfach oder mehrfach vorgesehen sein kann.
• Weiterhin werden im Folgenden die Begriffe „vorzugsweise“, „insbesondere“, „beispielsweise“ oder ähnliche Begriffe in Verbindung mit optionalen Merkmalen verwendet, ohne dass alternative Ausführungsformen hierdurch beschränkt werden. So sind Merkmale, welche durch diese Begriffe eingeleitet werden, optionale Merkmale, und es ist nicht beabsichtigt, durch diese Merkmale den Schutzumfang der Ansprüche und insbesondere der unabhängigen Ansprüche einzuschränken. So kann die Erfindung, wie der Fachmann erkennen wird, auch unter Verwendung anderer Ausgestaltungen durchgeführt werden. In ähnlicher Weise werden Merkmale, welche durch „in einer Ausführungsform der Erfindung“ oder durch „in einem Ausführungsbeispiel der Erfindung“ eingeleitet werden, als optionale Merkmale verstanden, ohne dass hierdurch alternative Ausgestaltungen oder der Schutzumfang der unabhängigen Ansprüche eingeschränkt werden soll. Weiterhin sollen durch diese einleitenden Ausdrücke sämtliche Möglichkeiten, die hierdurch eingeleiteten Merkmale mit anderen Merkmalen zu kombinieren, seien es optionale oder nicht-optionale Merkmale, unangetastet bleiben.
• In einem ersten Aspekt wird ein Verfahren zum Kalibrieren eines Schwenktasters für mindestens einen taktilen Sensor vorgeschlagen. Die Verfahrensschritte können in der angegebenen Reihenfolge durchgeführt werden, wobei einer oder mehrere der Schritte zumindest teilweise auch gleichzeitig durchgeführt werden können und wobei einer oder mehrere der Schritte mehrfach wiederholt werden können. Darüber hinaus können weitere Schritte unabhängig davon, ob sie in der vorliegenden Anmeldung erwähnt werden oder nicht, zusätzlich ausgeführt werden.
• Unter einem „Messobjekt“ kann im Rahmen der vorliegenden Erfindung ein beliebiges zu vermessendes Objekt verstanden werden, beispielsweise ein Kalibrierkörper oder ein Werkstück.
• Der Begriff „Schwenktaster“ wie er hier verwendet wird, ist ein weiter Begriff, dem seine gewöhnliche und gängige Bedeutung beigemessen werden soll, wie der Fachmann sie versteht. Der Begriff ist nicht beschränkt auf eine spezielle oder angepasste Bedeutung. Der Begriff kann sich, ohne Beschränkung, insbesondere auf eine Vorrichtung zum Antasten des Messobjekts in einer Mehrzahl von einstellbaren Winkelpositionen beziehen, wobei eine Sensorik zum Antasten des Messobjekts oberhalb einer Schwenkachse des Schwenktasters angeordnet ist. Der Schwenktaster weist mindestens einen Taststift auf. Ein Ende des Taststiftes kann mit einem Schwenkelement, auch als Dreheinheit bezeichnet, des Schwenktasters verbunden sein, welches eingerichtet ist den Taststift in eine Mehrzahl von Winkelpositionen auszurichten. An einem zweiten Ende des Taststiftes kann mindestens eine Tastkugel des Taststiftes angeordnet sein, welche eingerichtet ist mit mindestens einem Punkt auf einer Oberfläche des Messobjekts in Wechselwirkung zu treten. Der Schwenktaster kann eingerichtet sein, um mindestens einen Taststift zu entlang mindestens einer Schwenkachse, auch als Drehachse bezeichnet, zu bewegen. Der Schwenktaster kann eingerichtet sein, um den Taststift in eine Mehrzahl von Winkelpositionen entlang einer Drehachse einzustellen. Der Schwenktaster kann eingerichtet sein, um den Taststift in eine Mehrzahl von Winkelpositionen entlang zwei, voneinander unabhängigen Drehachsen einzustellen. Während eines Messbetriebs kann der Taststift in einer eingestellten Winkelposition verbleiben. Für eine Vermessung des Messobjekts in der eingestellten Winkelposition an verschiedenen Punkten der Oberfläche des Messobjekts kann das Messobjekt relativ zu dem Taststift bewegt werden, beispielsweise mittels eines Messtisches. Für eine weitere Messung in einer weiteren Winkelposition kann der Taststift von dem Schwenkelement in eine weitere Winkelposition geschwenkt werden. Der Schwenktaster kann beispielsweise als Articulating Stylus von ZEISS® ausgestaltet sein.
• Der Schwenktaster kann weiter mindestens ein Klemmvorrichtung aufweisen, welche eingerichtet ist den Taststift in der eingestellten Winkelposition zu halten und/oder zu fixieren. So kann der Taststift effektiv wie ein starrer, gewinkelter Taststift betrachtet werden. Die Klemmvorrichtung kann eingerichtet sein um eine Änderung der Winkelposition während des Messbetriebs zu verhindern. Die Klemmvorrichtung kann beispielsweise eine Klemmscheibe und mindestens zwei Klemmelemente aufweisen. Die Klemmelemente können eingerichtet sein um mit der Klemmscheibe eine kraftschlüssige Verbindung einzugehen, so dass die Klemmscheibe in einer Bewegung gehemmt und/oder gebremst wird. Die Klemmscheibe kann Teil des Schwenkelements sein oder mit diesem verbunden sein. Durch ein Halten und/oder ein Fixieren der Klemmscheibe kann der Taststift in der eingestellten Winkelposition gehalten und/oder fixiert werden.
• Der Begriff „taktiler Sensor“, wie er hier verwendet wird, ist ein weiter Begriff, dem seine gewöhnliche und gängige Bedeutung beigemessen werden soll, wie der Fachmann sie versteht. Der Begriff ist nicht beschränkt auf eine spezielle oder angepasste Bedeutung. Der Begriff kann sich, ohne Beschränkung, insbesondere auf eine Vorrichtung beziehen, welche mindestens eine Sensorik aufweist, welche eingerichtet ist zum taktilen Antasten des Messobjekts. Der taktile Sensor kann mindestens eine Schnittstelle aufweisen, über welche der Schwenktaster mit dem taktilen Sensor verbindbar ist. Die Sensorik kann für jede der drei Raumrichtung mindestens einen Auslenkungsmesser aufweisen, welcher eingerichtet ist eine Auslenkung des Taststiftes in der jeweiligen Raumrichtung zu bestimmen. Es sind Ausführungsformen bekannt, in welchen ein Auslenkungsmesser Auslenkungen in zwei oder mehr Raumrichtungen bestimmt. Der taktile Sensor kann ein aktiver Sensor sein. Der taktile Sensor kann mindestens einen Aktor umfassen, welcher eingerichtet ist den Taststift gegen das Messobjekt zu bewegen. Der Begriff „aktiv“ kann sich hierbei auf das Vorhandensein eines Aktors beziehen. Der Aktor kann beispielsweise einen Messkraftgenerator umfassen. Für jede der drei Raumrichtungen kann ein Aktor vorgesehen sein. Es sind Ausführungsformen denkbar, in welchen ein gemeinsamer Aktor für zwei oder mehrere Raumrichtungen vorgesehen ist. Der taktile Sensor kann beispielsweise als aktiver Scanning-Messkopf erhältlich als Vast von ZEISS® ausgestaltet sein.
• Der Taststift des Schwenktasters kann eingerichtet sein ein Messobjekt mechanisch zu berühren. Beispielsweise kann der Taststift eine Oberfläche des Messobjekts berühren, beispielsweise durch Inkontaktbringen der Oberflächen, welches als Antasten oder Abtasten bezeichnet wird. Bei dem In-Wechselwirkung-Treten können sich die Tastkugel und die Oberfläche des Messobjekts berühren. Der Schwenktaster selbst kann Sensorikfrei sein. Die Sensorik zur Bestimmung der Auslenkung des Taststiftes kann in dem taktilen Sensor angeordnet sein. Insbesondere kann sämtliche Sensorik zum Bestimmen der Auslenkung des Taststiftes durch das Antasten in dem taktilen Sensor angeordnet sein. Bei einer Bewegung des Taststiftes entlang der Drehachse kann der Taststift relativ zu dem taktilen Sensor bewegt werden, wobei der taktile Sensor in einer festen Position verbleibt. Der Schwenktaster kann insbesondere nicht als Drehschwenkgelenk verstanden werden, in welchem die Sensorik unterhalb der Schwenkachse angeordnet ist und bei einer Bewegung des Taststiftes mitbewegt wird.
  Der taktile Sensor und der Schwenktaster können Elemente eines Koordinatenmessgeräts sein.
• Der Taststift kann die mindestens eine Tastkugel aufweisen. Beispielsweise kann die Tastkugel aus Rubin hergestellt sein, insbesondere kann die Tastkugel eine Rubinkugel sein. Alternativ können auch andere Ausgestaltungen denkbar sein. So kann die Tastkugel beispielsweise aus Hartmetall oder Siliziumnitrid hergestellt sein. Der Taststift kann einen Tasterschaft aufweisen, an welchem die Tastkugel gelagert ist.
• Der taktile Sensor kann eingerichtet sein, infolge des In-Wechselwirkung-Tretens der Tastkugel mit dem Messobjekt mindestens ein Signal zu erzeugen. Das Signal kann eine Messung auslösen. Ein Messwert kann dabei eine Information über einen Antastpunkt aufweisen. Unter einem „Antastpunkt“ kann im Rahmen der vorliegenden Erfindung ein Punkt oder ein Ort verstanden werden, an welchem die Tastkugel das Messobjekt angetastet hat. Insbesondere kann der Antastpunkt ein Berührungspunkt sein. Dem Schwenktaster kann ein Koordinatensystem zugeordnet sein. Das Koordinatensystem des Schwenktasters kann beispielsweise ein kartesisches Koordinatensystem oder ein Kugelkoordinatensystem sein. Auch andere Koordinatensysteme sind denkbar. Ein Ursprung oder Nullpunkt des Koordinatensystems kann in einem Zentrum, beispielsweise einem Kugelmittelpunkt, sein. Der Antastpunkt kann ein Punkt im Koordinatensystem des Schwenktasters sein.
• Unter einem „Signal“ kann im Rahmen der vorliegenden Erfindung ein beliebiges Signal verstanden werden, welches von dem taktilen Sensor infolge des In-Wechselwirkung-Tretens mit dem Messobjekt erzeugt wird und/oder welches in Reaktion auf das In-Wechselwirkung-Treten mit dem Messobjekt erzeugt wird. Das Signal kann beispielsweise ein elektrisches Signal, ein Stromsignal oder ein Spannungssignal sein. Das Signal kann insbesondere von der Sensorik des taktilen Sensors, welche beispielsweise mit dem Taststift verbunden ist erzeugt werden. Der Taststift kann an einem Übertragungselement befestigt sein. Das Übertragungselement kann mit dem Taststift über ein mehrachsiges Lager verbunden sein. Der taktile Sensor kann eingerichtet sein, infolge des In-Wechselwirkung-Tretens mit dem Messobjekt das mindestens eine Signal zu erzeugen.
• Der Begriff „Kalibrieren“, wie er hier verwendet wird, ist ein weiter Begriff, dem seine gewöhnliche und gängige Bedeutung beigemessen werden soll, wie der Fachmann sie versteht.
• Der Begriff ist nicht beschränkt auf eine spezielle oder angepasste Bedeutung. Der Begriff kann sich, ohne Beschränkung, insbesondere auf ein Einmessen des Schwenktasters und/oder ein Bestimmen von Kennzahlen Schwenktasters beziehen. Das Kalibrieren kann insbesondere ein Bestimmen eines Tastervektors, mindestens einer charakteristischen, geometrischen Größe der Tastkugel, einer statischen Nachgiebigkeit des Schwenktasters und einer dynamischen Nachgiebigkeit des Schwenktasters umfassen. Weiter kann das Kalibrieren ein bestimmen einer Tasterschaftrichtung umfassen.
• Das Kalibrieren des Schwenktasters kann an einem Kalibrierkörper erfolgen. Der Begriff „Kalibrierkörper“, wie er hier verwendet wird, ist ein weiter Begriff, dem seine gewöhnliche und gängige Bedeutung beigemessen werden soll, wie der Fachmann sie versteht. Der Begriff ist nicht beschränkt auf eine spezielle oder angepasste Bedeutung. Der Begriff kann sich, ohne Beschränkung, insbesondere auf ein Messobjekt beziehen, dessen Geometrie, beispielsweise Form und/oder Größe und/oder Oberflächenbeschaffenheit, und/oder Position, bekannt, insbesondere hochgenau bekannt, ist. Um den Tastervektor, die charakteristische, geometrische Größe des Schwenktasters, die statische Nachgiebigkeit und/oder die dynamische Nachgiebigkeit zu bestimmen können Messungen an dem Kalibrierkörper, beispielsweise einer Einmesskugel durchgeführt werden. Der Kalibrierkörper kann eine Kalibrierkugel mit bekanntem Radius sein. Der Durchmesser der Kalibrierkugel kann kalibriert und somit bekannt sein. Der Kalibrierkörper kann beispielsweise ein hoch genaues Kugelnormal sein, wobei Abweichungen von einer Kugelform kleiner als 0,2 µm möglich sind. Der Kalibrierkörper kann an einer bekannten Position angeordnet sein.
• Der Begriff „Tastervektor“, wie er hier verwendet wird, ist ein weiter Begriff, dem seine gewöhnliche und gängige Bedeutung beigemessen werden soll, wie der Fachmann sie versteht. Der Begriff ist nicht beschränkt auf eine spezielle oder angepasste Bedeutung. Der Begriff kann sich, ohne Beschränkung, insbesondere auf einen Vektor beziehen, welcher eine vektorielle Position von einem Kugelmittelpunkt eines Referenztasters zum Kugelmittelpunkt eines aktuell verwendeten Taststiftes beschreibt. Der Tastervektor kann verwendet werden, um Messungen von mehreren Taststiften in Bezug zueinander zu setzen und/oder um eine Korrekturinformation der Maschine an der aktuellen Position der Tastkugel zu errechnen.
• Der Begriff „charakteristische, geometrische Größe des Schwenktasters“ wie er hier verwendet wird, ist ein weiter Begriff, dem seine gewöhnliche und gängige Bedeutung beigemessen werden soll, wie der Fachmann sie versteht. Der Begriff ist nicht beschränkt auf eine spezielle oder angepasste Bedeutung. Der Begriff kann sich, ohne Beschränkung, insbesondere auf eine Form und/oder Ausdehnung der Tastkugel beziehen, insbesondere auf einen Radius der Tastkugel. Eine Kenntnis des Tastkugelradius kann notwendig sein, um bei einer Antastung vom bekannten Mittelpunkt der Tastkugel auf den Berührpunkt der Tastkugel und dem Messobjekt zu rückzurechnen bzw. um einen Messwert um den Tastkugelradius zu korrigieren.
• Der Begriff „Tasterschaftrichtung“ wie er hier verwendet wird, ist ein weiter Begriff, dem seine gewöhnliche und gängige Bedeutung beigemessen werden soll, wie der Fachmann sie versteht. Der Begriff ist nicht beschränkt auf eine spezielle oder angepasste Bedeutung. Der Begriff kann sich, ohne Beschränkung, insbesondere auf eine Richtung beziehen, in welche der Taststift des Schwenktasters zeigt. Diese Information kann verwendet werden, um bei einer Messung mit Störkontur zu wissen, in welche Richtung der Taststift des Schwenktasters zeigt und somit eine kollisionsfreie Anfahrt zum Messobjekt zu ermöglichen.
• Der Begriff „statische Nachgiebigkeit des Schwenktasters“, auch als statische Verformung bezeichnet, wie er hier verwendet wird, ist ein weiter Begriff, dem seine gewöhnliche und gängige Bedeutung beigemessen werden soll, wie der Fachmann sie versteht. Der Begriff ist nicht beschränkt auf eine spezielle oder angepasste Bedeutung. Der Begriff kann sich, ohne Beschränkung, insbesondere auf eine translatorische und rotatorische Verformung des Schwenktasters, insbesondere des Taststiftes, auf Grund von eingeleiteten Kräften und/oder Momenten, wie diese bei der Antastung des Messobjekts auftreten, beziehen. Aus dem typischen Aufbau eines Schwenktasters und des Taststiftes des Schwenktasters ist ersichtlich, dass der größte Beitrag der Nachgiebigkeit durch den Taststift selber verursacht wird. Taktile Antastungen erfolgen nie kraftfrei. Somit kann sich, auch wenn die Antastkraft noch so klein ist, der Schwenktaster, insbesondere der Taststift, in Abhängigkeit seiner geometrischen Eigenschaften und des Antastkraftvektors elastisch verbiegen und somit der Tastervektor um den Vektor $\overrightarrow{s}$

  

  verschieben.
• Die statische Nachgiebigkeit kann, wie in beispielsweise DE 10 124 493 A1 ausgeführt, beschrieben werden. Beschrieben werden kann die statische Nachgiebigkeit als 3x3 Matrix, welche eine Translation infolge eines in einem elastischen Zentrum wirkenden Kraftvektors angibt, die, multipliziert mit der aktuellen Antastkraft $\overrightarrow{F}={\left[F_x{F}_y{F}_z\right]}^T,$

  

  die Tastervektorkorrektur ergibt: $$\overrightarrow{\text{s}}=\left[\begin{array}{c}{\text{s}}_{\text{x}}\\ {\text{s}}_{\text{y}}\\ {\text{s}}_{\text{z}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\frac{{\text{ds}}_{\text{x}}}{{\text{dF}}_{\text{x}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{x}}}{{\text{dF}}_{\text{y}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{x}}}{{\text{dF}}_{\text{z}}}\\ \frac{{\text{ds}}_{\text{y}}}{{\text{dF}}_{\text{x}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{y}}}{{\text{dF}}_{\text{y}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{y}}}{{\text{dF}}_{\text{z}}}\\ \frac{{\text{ds}}_{\text{z}}}{{\text{dF}}_{\text{x}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{z}}}{{\text{dF}}_{\text{y}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{z}}}{{\text{dF}}_{\text{z}}}\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{c}{\text{F}}_{\text{x}}\\ {\text{F}}_{\text{y}}\\ {\text{F}}_{\text{z}}\end{array}\right].$$

  
• Die restlichen 27 Freiheitsgrade, der dargestellten 6x6 Matrix, werden in diesem Beispiel vernachlässigt. Hinsichtlich der Freiheitsgrade kann beispielsweise auf DE 19 518 268 und DE 10 006 753 verwiesen werden, deren Inhalt durch Verweis einbezogen wird. Die Messkraft kann bei aktiven taktilen Sensoren aus den Parametern für einen Aktor abgeleitet werden, zum Beispiel Strom, Spannung von Magnetspule, Linearisierung über vorgelagerte Korrektur. Im Folgenden wird beispielhaft die Verschiebung durch Kraft genauer beschrieben.
• Der Begriff „dynamische Nachgiebigkeit des Schwenktasters“, auch als dynamische Verformung bezeichnet, wie er hier verwendet wird, ist ein weiter Begriff, dem seine gewöhnliche und gängige Bedeutung beigemessen werden soll, wie der Fachmann sie versteht. Der Begriff ist nicht beschränkt auf eine spezielle oder angepasste Bedeutung. Der Begriff kann sich, ohne Beschränkung, insbesondere auf eine translatorische und rotatorische Verformung des Schwenktasters, insbesondere des Taststiftes, auf Grund von linearen und/oder rotatorischen Beschleunigungen beziehen. Für elastische Verformung während der Beschleunigung sorgt die dynamische Kraft F_d, nach der bekannten Formel F_d=m ·a. Diese Kraft kann prinzipiell der statischen Kraft nach dem Superpositionsprinzip überlagert werden. Dies kann sich allerdings im Einzelfall als nicht vorteilhaft erweisen, weil dazu in einem Ersatzmodell zahlreiche starre Körper mit ihren Masseschwerpunkten und entsprechende elastische Knoten eingeführt werden müssten. Analog zur statischen Nachgiebigkeit kann die dynamische Verformung, alternativ, mit einem Knotenmodell beschrieben werden, wobei die Wirkung hier durch den Beschleunigungsvektor $\overrightarrow{a}={\left[a_x{a}_y{a}_z\right]}^T$

  

  dargestellt wird, welcher die Kraftkomponenten ersetzt: $$\overrightarrow{\text{s}}=\left[\begin{array}{c}{\text{s}}_{\text{x}}\\ {\text{s}}_{\text{y}}\\ {\text{s}}_{\text{z}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\frac{{\text{ds}}_{\text{x}}}{{\text{da}}_{\text{x}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{x}}}{{\text{da}}_{\text{y}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{x}}}{{\text{da}}_{\text{z}}}\\ \frac{{\text{ds}}_{\text{y}}}{{\text{da}}_{\text{x}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{y}}}{{\text{da}}_{\text{y}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{y}}}{{\text{da}}_{\text{z}}}\\ \frac{{\text{ds}}_{\text{z}}}{{\text{da}}_{\text{x}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{z}}}{{\text{da}}_{\text{y}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{z}}}{{\text{da}}_{\text{z}}}\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{c}{\text{a}}_{\text{x}}\\ {\text{a}}_{\text{y}}\\ {\text{a}}_{\text{z}}\end{array}\right].$$

  
• Ebenso kann diese Matrix erweitert werden zu einer Hypermatrix N mit 36 Koeffizienten, wobei die drei rechten Spalten hier nicht verwendet werden. Insbesondere kann statt der Verschiebung $\frac{d{s}_x}{d{a}_x}$

  

  usw. also auch die Verkippung $\frac{d{r}_x}{d{a}_x}$

  

  usw. verwendet werden. Als „Kipppunkt“ und damit Ort des elastischen Knotens kann dann beispielsweise ein Schnittpunkt der Tasterschaft-Achse mit einer Drehachse des Schwenktasters gewählt werden.
• Im Weiteren wird beispielhaft die Korrektur mit Verschiebung durch Beschleunigung beschrieben.
• Beispielsweise ist aus DE 10 2017 003 641 A1 ist ein Verfahren zur Bestimmung der dynamischen Nachgiebigkeit bekannt, welches ein Modell verwendet, welches die mechanischen und messrelevanten Eigenschaften eines Schwenktasters repräsentieren kann. Verfahren zum Bestimmen der statischen und/oder dynamischen Nachgiebigkeit sind dem Fachmann grundsätzlich bekannt. Die Nachgiebigkeit kann mit vorgelagerten Versuchen durch Krafteinleitung und Verformungsmessung zum Beispiel beim Hersteller der verschiedenen Tastkopfoptionen erfolgen. Grundsätzlich könnte die Nachgiebigkeit auch mit Finite-Elemente-Methoden (FEM) berechnet werden. Allerdings müsste der Anwender des Koordinatenmessgeräts bei einem Einsetzten eines Taststiftes in den Schwenktaster dessen Nachgiebigkeit über eine Parameterdatei oder instantane Berechnung ermitteln. Da der Anwender den Taststift häufig insbesondere durch verschraubbare Verlängerungen anpassen möchte und dabei die Anlageflächen der Verschraubungen einen großen Anteil an der Nachgiebigkeit haben, kann eine FEM Berechnung oder Nachgiebigkeitsvermessung der Einzelteile häufig nicht zum richtigen Ergebnis führen. Deshalb schlägt die vorliegende Erfindung vor diese Nachgiebigkeit mit Hilfe der beschriebenen Kalibrierung individuell zu ermitteln.
• Das Verfahren weist die folgenden Schritte auf:
1. a) Erzeugen mindestens eines Datensatzes, wobei das Erzeugen ein Abtasten eines Kalibrierkörpers mit dem Taststift in einer Mehrzahl von Winkelpositionen des Schwenktasters umfasst, wobei eine Mehrzahl von Messwerten aufgenommen wird, wobei beim Abtasten in jeder Winkelposition Geschwindigkeit und/oder Antastkraft des Taststiftes variiert werden,
2. b) Auswerten des Datensatzes, wobei das Auswerten des Datensatzes ein gleichzeitiges Bestimmen eines Tastervektors, mindestens einer charakteristischen, geometrischen Größe des Schwenktasters, einer statischen Nachgiebigkeit des Schwenktasters und/oder einer dynamischen Nachgiebigkeit des Schwenktasters umfasst,
wobei die statische Nachgiebigkeit und/oder die dynamische Nachgiebigkeit in einem mit dem Schwenktaster synchron mitdrehenden Koordinatensystem bestimmt wird, wobei Schritt b) mindestens eine Koordinatentransformation umfasst.
• Der Begriff „Datensatz“ wie er hier verwendet wird, ist ein weiter Begriff, dem seine gewöhnliche und gängige Bedeutung beigemessen werden soll, wie der Fachmann sie versteht. Der Begriff ist nicht beschränkt auf eine spezielle oder angepasste Bedeutung. Der Begriff kann sich, ohne Beschränkung, insbesondere auf eine Mehrzahl von aufgenommenen Messwerten beziehen.
• Der Begriff „Winkelposition“ wie er hier verwendet wird, ist ein weiter Begriff, dem seine gewöhnliche und gängige Bedeutung beigemessen werden soll, wie der Fachmann sie versteht. Der Begriff ist nicht beschränkt auf eine spezielle oder angepasste Bedeutung. Der Begriff kann sich, ohne Beschränkung, insbesondere auf eine Stellung des Taststiftes im Raum und/oder eine Ausrichtung des Taststiftes im Raum und/oder eine räumliche Position des Taststiftes beziehen. Die Winkelposition kann sich auf eine Achse des Taststiftes durch einen Mittelpunkt der Tastkugel beziehen, insbesondere relativ zu mindestens einer Referenzachse. Die mindestens eine Referenzachse kann eine Achse eines ausrichtungsfesten Koordinatensystems sein. Die Winkelposition kann eine Ausrichtung des Taststiftes in dem ausrichtungsfesten Koordinatensystem sein. Die Achse kann im Wesentlichen parallel zum oder entlang des Tasterschafts laufen, wobei Abweichungen durch Verformung möglich sind. Das Verfahren kann ein Einstellen einer Winkelposition des Taststiftes umfassen, beispielsweise mittels einer Steuerung.
• Das Verfahren umfasst ein Abtasten des Kalibrierkörpers mit dem Taststift in einer Mehrzahl von Winkelpositionen des Schwenktasters. Die Winkelpositionen sind, insbesondere, verschiedene Winkelpositionen. Das Verfahren kann beispielsweise ein Abtasten an mindestens drei, vier, fünf, oder mehr Winkelpositionen umfassen. Beispielsweise kann das Verfahren ein Abtasten an sieben Winkelpositionen umfassen. Das Verfahren kann ein Bestimmen von Stützstellen für eine nachfolgende Interpolation umfassen. Das Verfahren kann ein Ausrichten und/oder Anfahren des Taststiftes in die verschiedenen Winkelpositionen umfassen, insbesondere nacheinander, beispielsweise mittels einer Steuerung. Das Ausrichten kann diskontinuierlich oder kontinuierlich erfolgen. Das Abtasten kann diskontinuierlich oder kontinuierlich erfolgen.
• In jeder der in dem Kalibrierverfahren angefahrenen Winkelpositionen kann eine Mehrzahl von Messwerten aufgenommen werden und für die jeweilige Winkelposition der Tastervektor, die mindestens eine charakteristische, geometrische Größe des Schwenktasters, die statische Nachgiebigkeit des Schwenktasters und/oder die dynamische Nachgiebigkeit des Schwenktasters bestimmt werden.
• Um den Tastervektor und die charakteristische, geometrische Größe des Schwenktasters zu bestimmen kann der Kalibrierkörper an den verschiedenen Winkelpositionen vermessen werden. Eindeutig bestimmbar kann der Tastervektor und die charakteristische, geometrische Größe des Schwenktasters bereits nach Messungen auf drei Winkelpositionen sein, wobei mehr vermessene Winkelpositionen zu stabileren Ergebnissen führen können.
• Um die statische Nachgiebigkeit zu bestimmen kann der Kalibrierkörper an den verschiedenen Winkelpositionen jeweils mit verschiedenen Antastkräften vermessen werden. Eine Variation mit zwei Kräften kann ausreichend sein. Typischerweise können jedoch mehr als zwei Kräfte angefahren werden. Die Vermessung kann mit Einzelpunkten oder im Scanningbetrieb durchgeführt werden. Es kann zudem im Einzelpunktmodus zwischen der Kraftumschaltung abgetastet werden oder aber die Antastkraft auch während der Antastung umgeschaltet werden.
• Analog zur statischen Nachgiebigkeit, können zur Ermittlung der dynamischen Nachgiebigkeit die dynamischen Kräfte während der Vermessung des Kalibrierkörpers variiert werden. Dazu kann der Kalibrierkörpers bei verschiedenen Scanninggeschwindigkeiten abgescannt werden. Die unterschiedlichen Scanninggeschwindigkeiten können für unterschiedliche Zentrifugalbeschleunigungen sorgen. Alternativ oder zusätzlich, kann die dynamische Nachgiebigkeit unter Verwendung eines bereits ermittelten Tastkugelradius und dementsprechender Sperrung der Ermittlung dessen auch mit einer, insbesondere hohen, Scangeschwindigkeit ermittelt werden.
• Das Verfahren umfasst ein Bestimmen des Tastervektors, der charakteristischen, geometrischen Größe des Schwenktasters, der statischen Nachgiebigkeit des Schwenktasters und/oder der dynamischen Nachgiebigkeit des Schwenktasters, basierend auf wenigen Winkelpositionen des Schwenktasters für jede der Winkelpositionen. Die zur Kalibrierung zu verwendenden Winkelpositionen können einen gesamten Fahrbereich einer Drehachse des Schwenktasters abdecken, um nach Möglichkeit nur interpolierend auf eine Zielposition rechnen zu können. Mittels dieser Daten kann durch lineare Interpolation jede Winkelposition, die nicht Bestandteil der Kalibrierung war, gerechnet werden.
• Der Begriff „Antastkraft“, auch als Messkraft bezeichnet, wie er hier verwendet wird, ist ein weiter Begriff, dem seine gewöhnliche und gängige Bedeutung beigemessen werden soll, wie der Fachmann sie versteht. Der Begriff ist nicht beschränkt auf eine spezielle oder angepasste Bedeutung. Der Begriff kann sich, ohne Beschränkung, insbesondere auf eine Radial-Kraft beziehen. Der Begriff „Variieren der Geschwindigkeit und/oder der Antastkraft“, wie er hier verwendet wird, ist ein weiter Begriff, dem seine gewöhnliche und gängige Bedeutung beigemessen werden soll, wie der Fachmann sie versteht. Der Begriff ist nicht beschränkt auf eine spezielle oder angepasste Bedeutung. Der Begriff kann sich, ohne Beschränkung, insbesondere auf ein Ändern der Geschwindigkeit und/oder der Antastkraft beziehen. Beispielsweise kann der Kalibrierkörper mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten angetastet werden, welches in einer Variation der wirkenden Beschleunigung resultiert. Das Variieren kann zu vorbestimmten Zeiten erfolgen, beispielsweise unter Verwendung eines Prüf- oder Messprotokolls. Die Messkraft kann dabei von Aktoren, beispielsweise Kraftspulen, insbesondere dem mindestens einen Aktor des taktilen Sensors, eingeregelt werden. Taktile messende Tastköpfe ohne derartige Aktoren enthalten üblicherweise eine Federkinematik. Die Federkennlinien sind bekannt oder können im Arbeitsbereich einfach als linear angesehen werden. Somit kann bei diesen Tastköpfen die Messkraft indirekt über die Auslenkung eingeregelt werden. Das ist hier und im Folgenden als äquivalent zu betrachten. Die Geschwindigkeit kann dabei so variiert werden, dass sich Beschleunigungsvektoren ergeben, welche bei Betrag und Richtung den zulässigen Bereich möglichst gleichmäßig abdecken. Auch die Kraft kann ebenso variiert werden. Ist zum Beispiel eine maximale Messkraft von 1 N und eine minimale von 0,2 N zulässig, so kann zum Beispiel die Kalibriermessung mit 0,2 N, 0,6 N und 1 N durchgeführt werden. Damit ergeben sich bei zum Beispiel Halbkugel-förmigem Scanning Bereich Kraftvektoren in allen relevanten Richtungen mit kleiner, mittlerer und großer Messkraft. Auch andere Messkräfte und Variationen sind möglich.
• Schritt a) kann insbesondere ein Scannen, auch Abscannen genannt, der Oberfläche des Kalibrierkörpers umfassen. Der Begriff „Scannen der Oberfläche des Kalibrierkörpers“ wie er hier verwendet wird, ist ein weiter Begriff, dem seine gewöhnliche und gängige Bedeutung beigemessen werden soll, wie der Fachmann sie versteht. Der Begriff ist nicht beschränkt auf eine spezielle oder angepasste Bedeutung. Der Begriff kann sich, ohne Beschränkung, insbesondere auf ein kontinuierliches, berührendes Entlangbewegen des Taststiftes an der Oberfläche des Kalibierkörpers beziehen. Während des Scannens können kontinuierlich oder diskontinuierlich Messwerte aufgenommen werden. Der Begriff „Trajektorie“ wie er hier verwendet wird, ist ein weiter Begriff, dem seine gewöhnliche und gängige Bedeutung beigemessen werden soll, wie der Fachmann sie versteht. Der Begriff ist nicht beschränkt auf eine spezielle oder angepasste Bedeutung. Der Begriff kann sich, ohne Beschränkung, insbesondere auf eine Bahn und/oder einen Pfad und/oder einen Weg des Taststiftes beziehen, entlang dessen sich der Taststift bewegt. Eine Trajektorie kann aus den Koordinaten von Punkten auf der Kugeloberfläche bestehen. Diese Punkte können dabei beliebige Linien auf der Oberfläche beschreiben oder auch einfache Kreisbögen. Es kann sich um eine zusammenhängende Linie oder auch mehrere einzelne Linien handeln. Die Steuerung des Koordinatenmessgeräts kann diese Punkte enthalten, beispielsweise in einem Datenspeicher, und kann diese der Reihe nach anfahren. Jedem Punkt dieser Linie oder Linien kann zweckmäßig vor der Übergabe in die Steuerung die Radialrichtung als Normalen-Richtung übergeben werden. Damit kann die Steuerung die Messkraft auf das vorgegebene Niveau und Richtung einregeln.
• Der Begriff „Auswerten des Datensatzes“ wie er hier verwendet wird, ist ein weiter Begriff, dem seine gewöhnliche und gängige Bedeutung beigemessen werden soll, wie der Fachmann sie versteht. Der Begriff ist nicht beschränkt auf eine spezielle oder angepasste Bedeutung. Der Begriff kann sich, ohne Beschränkung, insbesondere auf ein Bestimmen von Kennzahlen des Schwenktasters aus den Messwerten beziehen. Das Auswerten kann auch Filterfunktionen umfassen, um unerwartete oder ungünstige Messpunkte zu entfernen. Beispielsweise kann ein Filtern mit dem Thompson Kriterium erfolgen. Hinsichtlich des Thompson Kriteriums kann auf „On a Criterion for the Rejection of Observations and the Distribution of the Ratio of Deviation to Sample Standard Deviation" William R. Thompson, Volume 6, Number 4 (1935), 214-219 verwiesen werden. Dabei kann nach einer ersten Optimierungsrechnung das Filterkriterium mit den daraus resultierenden Parametern berechnet werden. Der Filter kann angewendet und entfernt werden bei ausreichend großer Punktemenge typischerweise einzelne Messpunkte. Diese werden als Ausreißer bezeichnet. Die Optimierungsrechnung kann wiederholt werden und danach ein stabileres Ergebnis liefern. Alternativ oder zusätzlich können beispielsweise Gaus-, FIR-, IIR-, Frequenz- oder Splinefilter angewandt werden, um das Rauschen zu minimieren und die Ergebnisse zu verbessern.
• Auch allgemeine Zustandsfilter können verwendet werden um die Daten zu filtern. Ein Zustand kann der Ruck, also die 3. Ableitung des Weges nach der Zeit sein, ein anderer die Ableitung der Richtung des Kraft- oder Beschleunigungsvektors nach der Zeit. Ein Zustand kann auch eine Vektorlänge sein, zum Beispiel der Betrag der Kraft - oder auch dessen Ableitung. Der Zustandsfilter kann die entsprechenden Ableitungen oder Zustände soweit nötig oder möglich selbst berechnen oder muss mit diesen initialisiert werden. Dem Zustandsfilter kann dabei für jeden zu filternden Zustand ein Fenster vorgegeben werden. Messpunkte mit Zuständen außerhalb dieses Fensters werden verworfen. Es kann vorteilhaft sein, Messpunkten einen Qualitätswert zum Beispiel von 0 (schlecht) bis 1 (günstig) zuzuordnen. Messpunkte in der Nähe des Fensterrandes können mit einem Skalierungsfaktor entsprechend der Nähe zum Fensterrand beschrieben werden, zum Beispiel 0,9 bei weniger als 10 Prozent der Fensterbreite Abstand zum Fensterrand. Mit diesem Skalierungsfaktor kann der Qualitätswert reduziert werden, zum Beispiel durch Multiplizieren. So kann für jeden Zustand vorgegangen werden. Der Qualitätswert kann also Informationen aus allen zu filternden Zuständen umfassen. Verworfen werden können die Punkte dann anhand eines Schwellwertes für diesen Qualitätswert, zum Beispiel 0,5.
• Das Verfahren kann ein Bestimmen des Tastervektors, der charakteristischen, geometrischen Größe des Schwenktasters, der statischen Nachgiebigkeit des Schwenktasters und/oder der dynamischen Nachgiebigkeit des Schwenktasters unter Verwendung eines beschreibenden Modells umfassen. Der Datensatz kann durch Messungen an dem Kalibrierkörper erzeugt werden. Die Messungen können unter Variation von Einflussfaktoren, insbesondere Geschwindigkeit und Antastkraft, des jeweiligen Modellkoeffizienten mehrfach durchgeführt werden. Die Koeffizienten des Modells können über eine Bestfitrechnung ermittelt werden.
• Das Bestimmen des Tastervektors, der charakteristischen, geometrischen Größe des Schwenktasters, der statischen Nachgiebigkeit und/oder der dynamischen Nachgiebigkeit kann insbesondere gleichzeitig erfolgen. Unter „gleichzeitig“ kann verstanden werden, dass die Kennzahlen Tastervektor, charakteristische, geometrische Größe des Schwenktasters, statische Nachgiebigkeit und/oder dynamische Nachgiebigkeit durch Aufnehmen und Auswerten eines einzigen Datensatzes erfolgt. Das Bestimmen der statischen Nachgiebigkeit und/oder dynamischen Nachgiebigkeit kann in einem weiteren Verfahrensschritt erfolgen. Beispielsweise kann in einem zweistufige Verfahren, zunächst Tastkugelradius, Tastervektor und statische Nachgiebigkeit bestimmt werden und anschließend ein Abscannen und Bestimmen der dynamischen Nachgiebigkeit ermittelt werden.
• Das Auswerten kann ein Bestimmen von korrigierten Messwerten $\overrightarrow{P_{kor}}$

  

  aus den aufgenommenen Messwerten $\overrightarrow{P_{raw}}$

  

  umfassen, wobei sich die korrigierten Messwerte sich folgendermaßen zusammensetzen: $$\overrightarrow{P_{kor}}=\overrightarrow{P_{raw}}+M_{stat}\overrightarrow{F}+M_{dyn}\overrightarrow{a},$$

  

  wobei $\overrightarrow{F}$

  

  die Antastkraft und $\overrightarrow{a}$

  

  die Beschleunigung des Taststiftes sind und die Matrix M_stat Koeffizienten der statischen Nachgiebigkeit und die Matrix M_dyn Koeffizienten der dynamischen Nachgiebigkeit umfassen. In Vektor- bzw. Matrixschreibweise können die korrigierten Messwerte $\overrightarrow{P_{kor}}=\left[\begin{array}{c}{P}_{x,i}\\ P_{y,i}\\ P_{z,i}\end{array}\right]$

  

  geschrieben werden als $$\begin{array}{l}\left[\begin{array}{c}{P}_{x,i}\\ P_{y,i}\\ P_{z,i}\end{array}\right]=\overrightarrow{P_{raw}}+\left[\begin{array}{ccc}{M}_{stat\mathrm{,11}}& M_{stat\mathrm{,12}}& M_{stat\mathrm{,13}}\\ M_{stat\mathrm{,21}}& M_{stat\mathrm{,22}}& M_{stat\mathrm{,23}}\\ M_{stat\mathrm{,31}}& M_{stat\mathrm{,32}}& M_{stat\mathrm{,33}}\end{array}\right]\overrightarrow{F}+\left[\begin{array}{ccc}{M}_{dyn\mathrm{,11}}& M_{dyn\mathrm{,12}}& M_{dyn\mathrm{,13}}\\ M_{dyn\mathrm{,21}}& M_{dyn\mathrm{,22}}& M_{dyn\mathrm{,23}}\\ M_{dyn\mathrm{,31}}& M_{dyn\mathrm{,32}}& M_{dyn\mathrm{,33}}\end{array}\right]\overrightarrow{a}\\ =\left[\begin{array}{c}{P}_{rawx,i}\\ P_{rawy,i}\\ P_{rawz,i}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}\frac{\mathrm{\Delta }x}{\mathrm{\Delta }{F}_x}& \frac{\mathrm{\Delta }x}{\mathrm{\Delta }{F}_y}& \frac{\mathrm{\Delta }x}{\mathrm{\Delta }{F}_z}\\ \frac{\mathrm{\Delta }y}{\mathrm{\Delta }{F}_x}& \frac{\mathrm{\Delta }y}{\mathrm{\Delta }{F}_y}& \frac{\mathrm{\Delta }y}{\mathrm{\Delta }{F}_z}\\ \frac{\mathrm{\Delta }z}{\mathrm{\Delta }{F}_x}& \frac{\mathrm{\Delta }z}{\mathrm{\Delta }{F}_y}& \frac{\mathrm{\Delta }z}{\mathrm{\Delta }{F}_z}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{F}_{x,i}\\ F_{y,i}\\ F_{z,i}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}\frac{\mathrm{\Delta }x}{\mathrm{\Delta }{a}_x}& \frac{\mathrm{\Delta }x}{\mathrm{\Delta }{a}_y}& \frac{\mathrm{\Delta }x}{\mathrm{\Delta }{a}_z}\\ \frac{\mathrm{\Delta }y}{\mathrm{\Delta }{a}_x}& \frac{\mathrm{\Delta }y}{\mathrm{\Delta }{a}_y}& \frac{\mathrm{\Delta }y}{\mathrm{\Delta }{a}_z}\\ \frac{\mathrm{\Delta }z}{\mathrm{\Delta }{a}_x}& \frac{\mathrm{\Delta }z}{\mathrm{\Delta }{a}_y}& \frac{\mathrm{\Delta }z}{\mathrm{\Delta }{a}_z}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_{x,i}\\ a_{y,i}\\ a_{z,i}\end{array}\right],\end{array}$$

  

  wobei M_statt,11...M_statt,33 zu ermittelnde Koeffizienten der statischen Nachgiebigkeit, F_x...z,i bekannte, vektorielle Antastkräfte des i-ten Antastpunkts, M_dyn,11...M_dyn,₃₃ zu ermittelnde Koeffizienten der dynamischen Nachgiebigkeit und a_x...z,i bekannte, vektorielle Beschleunigungen des i-ten Antastpunkts sind. Die Antastkräfte und Beschleunigungen können gemessen werden und/oder können, beispielsweise von einer Steuerung, vorbestimmt sein.
• Das Auswerten kann ein Lösen des folgenden Minimierungsproblems umfassen: $$min\Vert \sqrt{{\left(P_{x,i}-T{V}_x\right)}^2+{\left(P_{y,i}-T{V}_y\right)}^2{\left(P_{z,i}-T{V}_z\right)}^2}-\left(R_{TK}+R_{KK}\right)\Vert ,$$

  

  wobei P_x...z,i um die zu ermittelnden statischen und dynamischen Verbiegungen korrigierten Messpunkte, TV_x...z der zu bestimmende Tastervektor, R_TK ein zu bestimmender Radius der Tastkugel, R_KK ein bekannter Radius des Kalibrierkörpers ist.
• Das so entstandene Lineare Gleichungssystem mit 4+9+9=22 Unbekannten kann bei entsprechender Permutation der Geschwindigkeit und Antastkraft und entsprechend hoher Anzahl von aufgenommenen Messwerten gelöst werden. Die Optimierungsrechnung basiert auf der oben dargestellten „Korrekturfunktion“ $\overrightarrow{P_{kor}}.$

  

  Gleichzeitig gilt Kugelbedingung (1). Radienfehler sind zu minimieren. Das Ergebnis der Korrekturfunktion kann als Eingangsgröße Px,i...z,i in der Kugelfunktion verwendet werden. Das Optimum ist dann gefunden, wenn man die 9 Koeffizienten der ersten 3x3 Matrix zur Korrektur der statischen Verformung, die 9 Koeffizienten der zweiten 3x3 Matrix zur Korrektur der quasi-statischen Verformung bei angenommener konstanter Beschleunigung, die 3 Komponenten des Tastervektors sowie den Radius der Tastkugel so bestimmt hat, dass die Radienfehler nicht weiter verkleinert werden können, im besten Fall also Null werden. Es können dabei auch Freiheitsgrade gesperrt und die entsprechenden Parameter durch Vorgabewerte oder Zwangsbedingungen ersetzt werden. So können die 3x3 Matrizen auch mit jeweils 6 Freiheitsgraden berechnet werden, wenn man symmetrische Matrizen definiert.
• Der Verfahrensschritt b) kann wiederholt durchgeführt werden. Bei der Wiederholung kann das Bestimmen des Tastervektors, der charakteristischen, geometrischen Größe des Schwenktasters, der statische Nachgiebigkeit und/oder der dynamischen Nachgiebigkeit mit festem, vorbestimmten und/oder vordefinierten Tastkugelradius erfolgen. Für verschiedene Winkelstellungen des Schwenktasters kann eine Kalibrierinformationen bestimmt werden. Jede Kalibrierung der Winkelposition kann als eigenständige Kalibrierung betrachtet werden. So kann bei jeder der durchgeführten Kalibrierungen der Tastkugelradius ermittelt werden. Die Streubreite der Radien kann dabei bei ca. 0.2µm liegen. Der Tastkugelradius sollte sich jedoch grundsätzlich nicht ändern. Das Verfahren kann deshalb einen zweistufigen Auswerteschritt aufweisen, In einem ersten Schritt kann die Kalibrierung zunächst wie oben beschrieben durchgerechnet werden. In einem zweiten, darauffolgenden Schritt können die zur Kalibrierung verwendeten Daten nochmals durchgerechnet werden, wobei dabei allerdings der Tastkugelradius nicht mehr als Zielfunktion ermittelt werden soll sondern vorgegeben wird. Der Vorgabewert kann ein Mittelwert, ein einzelner, oder auch ein Medianwert der im ersten Schritt ermittelten Tastkugelradien sein. Bevorzugt kann der Medianwert verwendet werden. Eine derartige Strategie kann sich genauigkeitssteigernd und/oder zeitreduzierend auf die Kalibrierung auswirken.
• Gleichzeitig oder alternativ kann der Radius der Tastkugel aus einer vorgelagerten Kalibriermessung, also zum Beispiel aus einem mitgelieferten Kalibrierschein, bekannt sein. Entsprechend kann sich also die Zahl der Freiheitsgrade verringern.
• Das Verfahren kann ein Bestimmen von mindestens einem Startwert für mindestens einen Parameter ausgewählt aus der Gruppe bestehend aus: dem Tastervektor, der charakteristischen, geometrischen Größe des Schwenktasters, der statischen Nachgiebigkeit, der dynamischen Nachgiebigkeit, dem Tastkugelradius, umfassen. In Schritt b) kann der Startwert zum Bestimmen des Tastervektors, der charakteristischen, geometrischen Größe des Schwenktasters, der statischen Nachgiebigkeit, der dynamischen Nachgiebigkeit, und dem Tastkugelradius verwendet werden. Für eine schnelle Konvergenz der Iterationsschritte können zum Lösen des oben beschriebenen Gleichungssystems Startwerte verwendet werden. Alternativ oder zusätzlich kann das Gleichungssystem über Dämpfungsfaktoren ohne a priori Wissen komplett gelöst werden. Bevorzugt können die Startwerte der Lösungsiteration vorher bereits grob bestimmt werden. Dazu kann eine einfache Tastervektorkalibrierung an einer Winkelposition verwendet werden. Auf Grund der ungefähren, bekannten mechanischen Maße des Schwenktasters, aus beispielsweise technischen Zeichnungen und/oder mindestens einer verfügbaren Initial-Information, und der bekannten Position und Radius der Kalibrierkugel kann so grob der Tastervektor und der Tastkugelradius als Startwert angegeben werden. Optional kann auch in einer Winkelposition die statische und/oder dynamische Nachgiebigkeit ermittelt werden, um als Startwert in das gesamte Gleichungssystem einzufließen. Eine derartige Strategie kann sich genauigkeitssteigernd und/oder zeitreduzierend auf die Kalibrierung auswirken.
• Für die Kalibration des Schwenktasters kann mindestens eine Initial-Information der an den Schwenktaster anbringbaren Komponenten verfügbar gemacht und/oder bereitgestellt werden. Die Initial-Information umfasst mindestens eine Information ausgewählt aus der Gruppe bestehend aus: Design-Masse mindestens einer Komponente; Design-Schwerpunktlage mindestens einer Komponente; Design-Nachgiebigkeit mindestens einer Komponente. Die Initial-Information kann direkt eine der aufgezählten Informationen sein, und/oder eine Typenbezeichnung in Form beispielsweise einer Produktnummer. Bei einer Typenbezeichnung kann, insbesondere mittels einer Steuerung und/oder einer Auswerteeinheit des Koordinatenmessgeräts, nach erfolgtem Erkennen der Komponente aus einer Datenbank eine Information ausgewählt aus der Gruppe bestehend aus: Design-Masse der Komponente; Design-Schwerpunktlage der Komponente; Design-Nachgiebigkeit der Komponente, geholt werden. Die Verfügbarmachung und/oder Bereitstellung kann über elektronische Identifikationsmerkmale erfolgen, welche beispielsweise an den jeweiligen Komponenten angebracht sind. Beispielsweise können die elektronischen Identifikationsmerkmale ID-Chips sein und/oder umfassen. Die elektronischen Identifikationsmerkmal können eine eindeutige Nummer aufweisen, und die Komponenten unterscheiden zu können. Die elektronischen Identifikationsmerkmale können einen Datenspeicher aufweisen, auf welchem die Initial-Information gespeichert sein kann.
• Die oben genannte Formel der statischen Nachgiebigkeit zeigt die vollständige Nachgiebigkeitsmatrix mit allen neun Koeffizienten. Versuche haben gezeigt, dass ein Lösungsversuch aller neun Koeffizienten zum einen nicht immer richtig konvergier kann, und zum anderen eine reduzierte Matrix mit sechs Koeffizienten die Nachgiebigkeit von Schwenktastern hinreichten beschreiben kann. Die symmetrische Matrix mit sechs Koeffizienten kann die folgende Form haben: $$M_{red}=\left[\begin{array}{ccc}\frac{{\text{ds}}_{\text{x}}}{{\text{dF}}_{\text{x}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{xy}}}{{\text{dF}}_{\text{xy}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{xz}}}{{\text{dF}}_{\text{xz}}}\\ \frac{{\text{ds}}_{\text{xy}}}{{\text{dF}}_{\text{xy}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{y}}}{{\text{dF}}_{\text{y}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{yz}}}{{\text{dF}}_{\text{yz}}}\\ \frac{{\text{ds}}_{\text{xz}}}{{\text{dF}}_{\text{xx}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{yz}}}{{\text{dF}}_{\text{yz}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{z}}}{{\text{dF}}_{\text{z}}}\end{array}\right]$$

  
• Es sind jedoch Ausführungsformen von Schwenktastern denkbar, beispielsweise mit einer seitlich auskragenden Konstruktion des Schwenktasters, für welche es jedoch notwendig sein kann, dass alle neun Koeffizienten der statischen Nachgiebigkeit bekannt sind. Um trotzdem konvergierende Ergebnisse zu erhalten, kann für jede der durchzuführenden Winkelpositionen die Ermittlung der neun Koeffizienten zweistufig mit einer symmetrischen und antisymmetrischen reduzierten Nachgiebigkeitsmatrix erfolgen. Die Eingangsdaten des zweiten Schritts können dabei mit den Ergebnissen der symmetrischen Nachgiebigkeitsmatrix M_red,sym korrigiert werden. Aus den aufgenommenen Daten kann in einem ersten Schritt die symmetrische Matrix M_red,sym bestimmt werden. $$\overrightarrow{\text{s}}=\left[\begin{array}{c}{\text{s}}_{\text{x}}\\ {\text{s}}_{\text{y}}\\ {\text{s}}_{\text{z}}\end{array}\right]={\text{M}}_{\text{red}\text{,sym}}\cdot \overrightarrow{F}=\left[\begin{array}{ccc}\frac{{\text{ds}}_{\text{x}}}{{\text{dF}}_{\text{x}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{xy}\text{,sym}}}{{\text{dF}}_{\text{xy}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{xz}\text{,sym}}}{{\text{dF}}_{\text{xz}}}\\ \frac{{\text{ds}}_{\text{xy}\text{,sym}}}{{\text{dF}}_{\text{xy}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{y}}}{{\text{dF}}_{\text{y}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{yz}\text{,sym}}}{{\text{dF}}_{\text{yz}}}\\ \frac{{\text{ds}}_{\text{xz}\text{,sym}}}{{\text{dF}}_{\text{xz}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{yz}\text{,sym}}}{{\text{dF}}_{\text{yz}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{z}}}{{\text{dF}}_{\text{z}}}\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{c}{\text{F}}_{\text{x}}\\ {\text{F}}_{\text{y}}\\ {\text{F}}_{\text{z}}\end{array}\right]$$

  
• Die aufgenommenen Ortspunkte $\overrightarrow{s}$

  

  können mit der gemessenen Kraft F und der symmetrischen Matrix M_red,sym korrigiert werden zu $\overrightarrow{s_{corr}}.$

  

  In einem zweiten Schritt können Koeffizienten der antisymmetrischen Matrix M_red,sym bestimmt werden. Optional können die bereits im ersten Schritt ermittelten Koeffizienten $\frac{d{s}_x}{d{F}_x},\frac{d{s}_y}{d{F}_y}$

  

  und $$\frac{{\text{ds}}_{\text{x}}}{{\text{dF}}_{\text{x}}},\frac{{\text{ds}}_{\text{y}}}{{\text{dF}}_{\text{y}}}\text{und}\frac{{\text{ds}}_{\text{z}}}{{\text{dF}}_{\text{z}}}$$

  

  in der asymmetrischen Matrix zu „0“ gesetzt werden. $$\overrightarrow{{\text{s}}_{\text{corr}}}={\text{M}}_{\text{red}\text{,asym}}\cdot \overrightarrow{F}=\left[\begin{array}{ccc}\frac{{\text{ds}}_{\text{x}}}{{\text{dF}}_{\text{x}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{xy}\text{,asym}}}{{\text{dF}}_{\text{xy}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{xz}\text{,asym}}}{{\text{dF}}_{\text{xz}}}\\ \text{-}\frac{{\text{ds}}_{\text{xy}\text{,asym}}}{{\text{dF}}_{\text{xy}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{y}}}{{\text{dF}}_{\text{y}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{yz}\text{,asym}}}{{\text{dF}}_{\text{yz}}}\\ \text{-}\frac{{\text{ds}}_{\text{xz}\text{,asym}}}{{\text{dF}}_{\text{xz}}}& \text{-}\frac{{\text{ds}}_{\text{yz}\text{,sym}}}{{\text{dF}}_{\text{yz}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{z}}}{{\text{dF}}_{\text{z}}}\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{c}{\text{F}}_{\text{x}}\\ {\text{F}}_{\text{y}}\\ {\text{F}}_{\text{z}}\end{array}\right]$$

  
• Über diese zweistufige Bestimmung der Koeffizienten können somit auch alle neun Koeffizienten ermittelt werden, ohne mit Konvergenzproblemen umgehen zu müssen. Diese zweistufige Bestimmung kann für alle zu kalibrierenden Winkelpositionen und sowohl für die Koeffizienten der statischen als auch dynamischen Nachgiebigkeit durchgeführt werden.
• Beim Lösen der Optimierungsaufgabe ergibt sich im realen Fall immer ein Residuum. Das kann sich zum Beispiel dadurch ergeben, dass die Federkennlinien oder die Messkraft Aktoren nicht linear sind. Diese Residuen können mit bekannten Verfahren den Zuständen, insbesondere Kraft und Beschleunigung, zugeordnet und zweckmäßig verarbeitet, zum Beispiel mit einem Tiefpass, gefiltert, und in Fehlertabellen abgelegt werden. Diese Fehlertabellen können mit bekannten Verfahren genauso wie die Matrizen zur Korrektur der linearen Effekte gespeichert, übertragen und beim späteren Messen entsprechend den dann aktuellen Zuständen zur Korrektur verwendet werden. Die Fehlertabellen können dabei eine mehrdimensionale Matrix umfassen, bei der jede Dimension je einer Komponente des Kraftvektors und des Beschleunigungsvektors entspricht. Die Restfehler können auch platzsparend mit Polynomen, Splines oder in den Frequenzraum transformiert gespeichert und entsprechend zur Korrektur verwendet werden. Auch dieses wird im Rahmen der vorliegenden Erfindung als Fehlertabelle bezeichnet, der Begriff Korrekturtabelle oder der übliche englische Begriff „error map“ sind hier ebenso als gleichbedeutend anzusehen. Dabei ist darauf zu achten, dass nur der reproduzierbare Anteil dieser Restfehler für Korrekturwerte verwendet wird. Das kann durch wiederholte Kalibriermessungen erreicht werden. Die Residuen können auch zur Ermittlung der Messunsicherheit verwendet werden. Wird eine Korrekturtabelle verwendet, so wird für die Ermittlung der Messunsicherheit nur der nicht reproduzierbare Anteil verwendet. Dazu werden diese Restfehler ebenso wie zur Korrektur in Fehlertabellen gespeichert, übertragen und beim Messen entsprechend den aktuellen Zuständen dazu verwendet, den aktuellen Messunsicherheitsbeitrag des verwendeten Schwenktasters zu beschreiben. Diese Messunsicherheitsinformation kann entsprechend den üblichen Verfahren als Beitrag zur gesamten Messunsicherheit des Messsystems verwendet werden.
• Die statische Nachgiebigkeit und/oder die dynamische Nachgiebigkeit werden in einem mit dem Schwenktaster synchron mitdrehenden Koordinatensystem bestimmt. Der Verlauf der statischen und/oder dynamischen Nachgiebigkeit eines Schwenktasters kann periodisch sein, wenn diese maschinentypisch im Koordinatensystem des Koordinatenmessgeräts bestimmt werden. Auf Grund der periodischen Verläufe der statischen Nachgiebigkeit und/oder der dynamischen Nachgiebigkeit kann es zu Interpolationsfehlern kommen, wenn ein Interpolieren von dem in Schritt a) aufgenommenen Datensatz der Tastervektor und/oder die charakteristische, geometrische Größe des Schwenktasters, und/oder die statische Nachgiebigkeit des Schwenktasters und/oder die dynamische Nachgiebigkeit des Schwenktasters auf mindestens eine weitere Winkelposition des Schwenktasters erfolgt. Die weitere Winkelposition kann eine Winkelposition sein, welche nicht in Schritt a) erzeugten Datensatz enthalten ist. Diese Interpolationsfehler können durch Erhöhen einer Anzahl der Stützstellen verringert werden. Eine Erhöhung der Stützstellen führt jedoch zwangsläufig zu einer höheren Kalibrierdauer. Erfindungsgemäß wird vorgeschlagen die statische Nachgiebigkeit und/oder die dynamische Nachgiebigkeit nicht im Maschinenkoordinaten zu definieren, sondern in einem mit dem Schwenktaster synchron mitdrehendem Koordinatensystem anzugeben. Schritt b) umfasst mindestens eine Koordinatentransformation, insbesondere mindestens eine Rotationstransformation. Die Koordinatentransformation kann als von der Form „Verschiebung in Koordinatenmessgerät-Achsrichtung durch Kraft in Koordinatenmessgerät-Achsrichtung“ $\frac{d{s}_x}{d{F}_x}$

  

  zu „Verschiebung in Tangentialrichtung durch Kraft in Tangentialrichtung“ $\frac{d{s}_t}{d{F}_t}$

  

  erfolgen, also aus der oben gezeigten Formel $$\overrightarrow{\text{s}}=\left[\begin{array}{c}{\text{s}}_{\text{x}}\\ {\text{s}}_{\text{y}}\\ {\text{s}}_{\text{z}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\frac{{\text{ds}}_{\text{x}}}{{\text{dF}}_{\text{x}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{x}}}{{\text{dF}}_{\text{y}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{x}}}{{\text{dF}}_{\text{z}}}\\ \frac{{\text{ds}}_{\text{y}}}{{\text{dF}}_{\text{x}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{y}}}{{\text{dF}}_{\text{y}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{y}}}{{\text{dF}}_{\text{z}}}\\ \frac{{\text{ds}}_{\text{z}}}{{\text{dF}}_{\text{x}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{z}}}{{\text{dF}}_{\text{y}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{z}}}{{\text{dF}}_{\text{z}}}\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{c}{\text{F}}_{\text{x}}\\ {\text{F}}_{\text{y}}\\ {\text{F}}_{\text{z}}\end{array}\right]$$

  

  kann $$\overrightarrow{\text{s}}=\left[\begin{array}{c}{\text{s}}_{\text{t}}\\ {\text{s}}_{\text{a}}\\ {\text{s}}_{\text{r}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\frac{{\text{ds}}_{\text{t}}}{{\text{dF}}_{\text{t}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{t}}}{{\text{dF}}_{\text{y}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{t}}}{{\text{dF}}_{\text{z}}}\\ \frac{{\text{ds}}_{\text{a}}}{{\text{dF}}_{\text{x}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{a}}}{{\text{dF}}_{\text{y}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{a}}}{{\text{dF}}_{\text{z}}}\\ \frac{{\text{ds}}_{\text{r}}}{{\text{dF}}_{\text{x}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{r}}}{{\text{dF}}_{\text{y}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{r}}}{{\text{dF}}_{\text{z}}}\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{c}{\text{F}}_{\text{t}}\\ {\text{F}}_{\text{a}}\\ {\text{F}}_{\text{r}}\end{array}\right]$$

  

  werden, wobei s_t bzw. F_t die tangential, s_a bzw. F_a die axiale und s_r bzw. F_r die radiale Verschiebung bzw. einwirkende Kraft darstellt. Auf Grund der durchzuführenden, doppelten Rotationstransformation kann der Verlauf der statischen Nachgiebigkeit und/oder der dynamischen Nachgiebigkeit einen geglätteten Verlauf aufweisen. Die zu erwartenden Interpolationsfehler können durch diese Transformation auf ein Minimum reduziert werden. Nach der erfolgten Interpolation kann die Verschiebung im gedrehten Koordinatensystem wieder auf die Maschinenkoordinaten zurück zu transformiert werden. Analog zum gezeigten Beispiel der statischen Nachgiebigkeiten kann diese Herangehensweise auch für die dynamischen Nachgiebigkeiten und die Tastervektoren angewandt werden.
• Das Verfahren kann ein Interpolieren des Tastervektors, der charakteristischen, geometrischen Größe des Schwenktasters, der statischen Nachgiebigkeit des Schwenktasters und/oder der dynamischen Nachgiebigkeit des Schwenktasters an mindestens einer weiteren Winkelposition des Schwenktasters umfassen. Verwendet werden können lineare oder kubische Interpolationsverfahren oder solche mit höherer Ordnung. Falls die für die Kalibrierung verwendeten Winkelstellungen nicht am Rande des Schwenkbereichs liegen kann die lineare Interpolation verwendet werden.
• Bei einer Ausgestaltung des Schwenktasters mit einer Mehrzahl von unabhängigen Drehachsen kann die statische Nachgiebigkeit der Achsen nach dem Superpositionsprinzip addiert werden. Bei einer Ausgestaltung des Schwenktasters mit einer Mehrzahl von unabhängigen Drehachsen kann die dynamische Nachgiebigkeit der Achsen nach dem Superpositionsprinzip addiert werden.
• Ferner wird im Rahmen der vorliegenden Erfindung ein Computerprogramm vorgeschlagen, das bei Ablauf auf einem Computer oder Computer-Netzwerk das erfindungsgemäße Verfahren in einer seiner Ausgestaltungen ausführt.
• Weiterhin wird im Rahmen der vorliegenden Erfindung ein Computerprogramm mit Programmcode-Mitteln vorgeschlagen, um das erfindungsgemäße Verfahren in einer seiner Ausgestaltungen durchzuführen, wenn das Programm auf einem Computer oder Computer-Netzwerk ausgeführt wird. Insbesondere können die Programmcode-Mittel auf einem computerlesbaren Datenträger und/oder einem computerlesbaren Speichermedium gespeichert sein.
• Der Begriffe „computerlesbarer Datenträger“ und „computerlesbares Speichermedium“, wie sie hier verwendet werden, können sich insbesondere auf nicht-transitorische Datenspeicher beziehen, beispielsweise ein Hardware-Datenspeichermedium, auf welchem computer-ausführbare Instruktionen gespeichert sind. Der computerlesbare Datenträger oder das computerlesbare Speichermedium können insbesondere ein Speichermedium wie ein Random-Access Memory (RAM) und/oder ein Read-Only Memory (ROM) sein oder umfassen.
• Außerdem wird im Rahmen der vorliegenden Erfindung ein Datenträger vorgeschlagen, auf dem eine Datenstruktur gespeichert ist, die nach einem Laden in einen Arbeits- und/oder Hauptspeicher eines Computers oder Computer-Netzwerkes das erfindungsgemäße Verfahren in einer seiner Ausgestaltungen ausführen kann.
• Auch wird im Rahmen der vorliegenden Erfindung ein Computerprogramm-Produkt mit auf einem maschinenlesbaren Träger gespeicherten Programmcode-Mitteln vorgeschlagen, um das erfindungsgemäße Verfahren in einer seiner Ausgestaltungen durchzuführen, wenn das Programm auf einem Computer oder Computer-Netzwerk ausgeführt wird.
• Dabei wird unter einem Computer-Programmprodukt das Programm als handelbares Produkt verstanden. Es kann grundsätzlich in beliebiger Form vorliegen, so zum Beispiel auf Papier oder einem computerlesbaren Datenträger und kann insbesondere über ein Datenübertragungsnetz verteilt werden.
• Schließlich wird im Rahmen der vorliegenden Erfindung ein moduliertes Datensignal vorgeschlagen, welches von einem Computersystem oder Computernetzwerk ausführbare Instruktionen zum Ausführen eines Verfahrens nach einer der beschriebenen Ausführungsformen enthält.
• Im Hinblick auf die computer-implementierten Aspekte der Erfindung können einer, mehrere oder sogar alle Verfahrensschritte des Verfahrens gemäß einer oder mehreren der hier vorgeschlagenen Ausgestaltungen mittels eines Computers oder Computer-Netzwerks durchgeführt werden. Somit können, allgemein, jegliche der Verfahrensschritte, einschließlich der Bereitstellung und/oder Manipulation von Daten mittels eines Computers oder Computer-Netzwerks durchgeführt werden. Allgemein können diese Schritte jegliche der Verfahrensschritte umfassen, ausgenommen der Schritte, welche manuelle Arbeit erfordern, beispielsweise das Bereitstellen von Messobjekten und/oder bestimmte Aspekte der Durchführung tatsächlicher Messungen.
• In einem weiteren Aspekt wird im Rahmen der vorliegenden Erfindung ein Koordinatenmessgerät zum Vermessen mindestens eines Werkstücks vorgeschlagen.
• Der Begriff „Werkstück“ wie er hier verwendet wird, ist ein weiter Begriff, dem seine gewöhnliche und gängige Bedeutung beigemessen werden soll, wie der Fachmann sie versteht. Der Begriff ist nicht beschränkt auf eine spezielle oder angepasste Bedeutung. Der Begriff kann sich, ohne Beschränkung, insbesondere auf ein beliebiges Objekt beziehen. Das Werkstück, insbesondere eine Oberfläche des Werkstücks, kann starke Krümmungen, d.h. kleine Radien bis hin zu scharfen Kanten, aufweisen. Das Werkstück kann eine Freiformfläche sein. Beispielsweise kann das Werkstück eine Turbinenschaufel an einem Schaufelrad sein. Auch andere Werkstücke sind jedoch denkbar.
• Der Begriff „Koordinatenmessgerät“ wie er hier verwendet wird, ist ein weiter Begriff, dem seine gewöhnliche und gängige Bedeutung beigemessen werden soll, wie der Fachmann sie versteht. Der Begriff ist nicht beschränkt auf eine spezielle oder angepasste Bedeutung. Der Begriff kann sich, ohne Beschränkung, insbesondere auf eine Vorrichtung zur Bestimmung mindestens einer Koordinate des Werkstücks beziehen. Das Koordinatenmessgerät kann ein Portalmessgerät oder ein Brückenmessgerät sein. Das Koordinatenmessgerät kann einen Messtisch zur Auflage mindestens eines zu vermessenden Werkstücks aufweisen. Das Koordinatenmessgerät kann mindestens ein Portal aufweisen, welches mindestens eine erste vertikale Säule, mindestens eine zweite vertikale Säule und eine die erste vertikale Säule und die zweite vertikale Säule verbindende Traverse aufweist. Mindestens eine vertikale Säule ausgewählt aus der ersten und zweiten vertikalen Säule kann auf dem Messtisch beweglich gelagert sein. Die horizontale Richtung kann eine Richtung entlang einer y-Achse sein. Das Koordinatenmessgerät kann ein Koordinatensystem aufweisen und/oder dem Koordinatenmessgerät kann ein Koordinatensystem zugeordnet sein, beispielsweise ein kartesisches Koordinatensystem oder ein Kugelkoordinatensystem, aufweisen. Auch andere Koordinatensysteme sind denkbar. Eine x-Achse kann senkrecht zur y-Achse, in einer Ebene der Auflagefläche des Messtischs verlaufen. Senkrecht zu der Ebene der Auflagefläche, in eine vertikale Richtung, kann sich eine z-Achse, auch longitudinale Achse genannt, erstrecken. Die vertikalen Säulen können sich entlang der z-Achse erstrecken. Die Traverse kann sich entlang der x-Achse erstrecken.
• Das Koordinatenmessgerät weist mindestens einen taktilen Sensor und mindestens einen Schwenktaster auf. Der Schwenktaster und der taktile Sensor sind über mindestens eine Schnittstelle verbindbar. Der Schwenktaster weist mindestens einen Taststift auf, welcher in den Schwenktaster gelagert ist. Der Schwenktaster kann eingerichtet sein den Taststift entlang mindestens einer Schwenkachse zu bewegen, bevorzugt entlang zweier Schwenkachsen, besonders bevorzugt entlang dreier Schwenkachsen. Der Schwenktaster kann austauschbar mit dem taktilen Sensor verbunden sein. Das Koordinatenmessgerät weist mindestens einen Kalibrierkörper auf.
• Das Koordinatenmessgerät kann eingerichtet sein, dass erfindungsgemäße Verfahren durchzuführen. Hinsichtlich Definitionen und Ausgestaltung des Koordinatenmessgeräts kann auf die Beschreibung des erfindungsgemäßen Verfahrens verwiesen werden.
• Das Koordinatenmessgerät weist mindestens eine Steuerung auf. Die Steuerung ist eingerichtet den Kalibrierkörper in einer Mehrzahl von Winkelpositionen des Schwenktasters mit dem Taststift abzutasten und eine Mehrzahl von Messwerten aufzunehmen, wobei die Steuerung eingerichtet ist beim Abtasten Geschwindigkeit und/oder Antastkraft des Schwenktasters zu variieren.
• Die Steuerung kann mindestens eine Datenverarbeitungsvorrichtung umfassen, beispielsweise mindestens einen Computer oder Mikrocontroller. Die Datenverarbeitungsvorrichtung kann einen oder mehrere flüchtige und/oder nichtflüchtige Datenspeicher aufweisen, wobei die Datenverarbeitungsvorrichtung beispielsweise programmtechnisch eingerichtet sein kann, um den Schwenktaster anzusteuern. Die Steuerung kann weiterhin mindestens eine Schnittstelle umfassen, beispielsweise eine elektronische Schnittstelle und/oder eine Mensch-Maschine-Schnittstelle wie beispielsweise eine Eingabe-/Ausgabe-Vorrichtung wie ein Display und/oder eine Tastatur. Beispielsweise können eine oder mehrere elektronische Verbindungen zwischen dem taktilen Sensor und/oder dem Schwenktaster und der Steuerung vorgesehen sein. Die Steuerung kann beispielsweise zentral oder auch dezentral aufgebaut sein. Auch andere Ausgestaltungen sind denkbar.
• Das Koordinatenmessgerät weist mindestens eine Auswerteeinheit auf, welche eingerichtet ist die aufgenommenen Messwerte auszuwerten. Das Auswerten umfasst ein gleichzeitiges Bestimmen eines Tastervektors, mindestens einer charakteristischen, geometrischen Größe des Schwenktasters, einer statischen Nachgiebigkeit des Schwenktasters und/oder einer dynamischen Nachgiebigkeit des Schwenktasters. Die Auswerteeinheit ist eingerichtet die statische Nachgiebigkeit und/oder die dynamische Nachgiebigkeit in einem mit dem Schwenktaster synchron mitdrehenden Koordinatensystem zu bestimmen. Die Auswerteeinheit ist eingerichtet, mindestens eine Koordinatentransformation durchzuführen.
• Die Auswerteeinheit kann beispielsweise mindestens eine Datenverarbeitungsvorrichtung umfassen, beispielsweise mindestens einen Computer oder Mikrocontroller. Die Datenverarbeitungsvorrichtung kann einen oder mehrere flüchtige und/oder nicht flüchtige Datenspeicher aufweisen, wobei die Datenverarbeitungsvorrichtung beispielsweise programmtechnisch eingerichtet sein kann, um den eine Auswertung durchzuführen. Die Auswerteeinheit kann Teil der Steuerung sein.
• Zusammenfassend werden, ohne Beschränkung weiterer möglicher Ausgestaltungen, folgende Ausführungsformen vorgeschlagen:
• Ausführungsform 1: Verfahren zum Kalibrieren eines Schwenktasters für mindestens einen taktilen Sensor, wobei der Schwenktaster mindestens einen Taststift aufweist, wobei das Verfahren die folgenden Schritte aufweist:
1. a) Erzeugen mindestens eines Datensatzes, wobei das Erzeugen ein Abtasten eines Kalibrierkörpers mit dem Taststift in einer Mehrzahl von Winkelpositionen des Schwenktasters umfasst, wobei eine Mehrzahl von Messwerten aufgenommen wird, wobei beim Abtasten in jeder Winkelposition Geschwindigkeit und/oder Antastkraft des Taststiftes variiert werden,
2. b) Auswerten des Datensatzes, wobei das Auswerten des Datensatzes ein gleichzeitiges Bestimmen eines Tastervektors, mindestens einer charakteristischen, geometrischen Größe des Schwenktasters, einer statischen Nachgiebigkeit des Schwenktasters und/oder einer dynamischen Nachgiebigkeit des Schwenktasters umfasst,
wobei die statische Nachgiebigkeit und/oder die dynamische Nachgiebigkeit in einem mit dem Schwenktaster synchron mitdrehenden Koordinatensystem bestimmt wird, wobei Schritt b) mindestens eine Koordinatentransformation umfasst.
• Ausführungsform 2: Verfahren nach der vorhergehenden Ausführungsform, wobei das Verfahren ein Interpolieren des Tastervektors, der charakteristischen, geometrischen Größe des Schwenktasters, der statischen Nachgiebigkeit des Schwenktasters und/oder der dynamischen Nachgiebigkeit des Schwenktasters an mindestens einer weiteren Winkelposition des Schwenktasters umfasst.
• Ausführungsform 3: Verfahren nach einer der vorhergehenden Ausführungsformen, wobei das Auswerten ein Lösen des folgenden Optimierungsproblems umfasst: $$min\Vert \sqrt{{\left(P_{x,i}-T{V}_x\right)}^2+{\left(P_{y,i}-T{V}_y\right)}^2{\left(P_{z,i}-T{V}_z\right)}^2}-\left(R_{TK}+R_{KK}\right)\Vert ,$$

  

  wobei P_x...z,i um die zu ermittelnden statischen und dynamischen Verbiegungen korrigierten Messpunkte, TV_x...z der zu bestimmende Tastervektor, R_TK ein zu bestimmender Radius einer Tastkugel des Taststiftes, R_KK ein bekannter Radius des Kalibrierkörpers ist.
• Ausführungsform 4: Verfahren nach einer der vorhergehenden Ausführungsformen, wobei das Verfahren ein Bestimmen von mindestens einem Startwert für mindestens ein Parameter ausgewählt aus der Gruppe bestehend aus: dem Tastervektor, der charakteristischen, geometrischen Größe des Schwenktasters, der statischen Nachgiebigkeit, der dynamischen Nachgiebigkeit, dem Tastkugelradius, umfasst, wobei in Schritt b) der Startwert zum Bestimmen des Tastervektors, der charakteristischen, geometrischen Größe des Schwenktasters, der statische Nachgiebigkeit, der dynamischen Nachgiebigkeit, und dem Tastkugelradius verwendet wird.
• Ausführungsform 5: Verfahren nach einer der vorhergehenden Ausführungsformen, wobei Schritt b) wiederholt durchgeführt wird, wobei bei der Wiederholung das Bestimmen des Tastervektors, der charakteristischen, geometrischen Größe des Schwenktasters, der statische Nachgiebigkeit und/oder der dynamischen Nachgiebigkeit mit festem, vorbestimmten und/oder vordefinierten Tastkugelradius erfolgt.
• Ausführungsform 6: Verfahren nach einer der vorhergehenden Ausführungsformen, wobei der Kalibrierkörper eine Kalibrierkugel mit bekanntem Radius ist.
• Ausführungsform 7: Verfahren nach einer der vorhergehenden Ausführungsformen, wobei der Taststift mindestens eine Tastkugel umfasst.
• Ausführungsform 8: Verfahren nach der vorhergehenden Ausführungsform, wobei die charakteristische, geometrische Größe des Schwenktasters ein Tastkugelradius ist.
• Ausführungsform 9: Computerprogramm, welches bei Ablauf auf einem Computer oder Computer-Netzwerk das Verfahren nach einer der vorhergehenden Ausführungsformen ausführt.
• Ausführungsform 10: Koordinatenmessgerät zum Vermessen mindestens eines Werkstücks, wobei das Koordinatenmessgerät mindestens einen taktilen Sensor und mindestens einen Schwenktaster aufweist, wobei der Schwenktaster und der taktile Sensor über mindestens eine Schnittstelle verbindbar sind, wobei der Schwenktaster mindestens einen Taststift aufweist, wobei das Koordinatenmessgerät mindestens einen Kalibrierkörper aufweist, wobei das Koordinatenmessgerät mindestens eine Steuerung aufweist, wobei die Steuerung eingerichtet ist den Kalibrierkörper in einer Mehrzahl von Winkelpositionen des Schwenktasters mit dem Taststift abzutasten und eine Mehrzahl von Messwerten aufzunehmen, wobei die Steuerung eingerichtet ist beim Abtasten Geschwindigkeit und/oder Antastkraft des Schwenktasters zu variieren, wobei das Koordinatenmessgerät mindestens eine Auswerteeinheit aufweist, welche eingerichtet ist die aufgenommenen Messwerte auszuwerten, wobei das Auswerten ein gleichzeitiges Bestimmen eines Tastervektors, mindestens einer charakteristischen, geometrischen Größe des Schwenktasters, einer statischen Nachgiebigkeit des Schwenktasters und/oder einer dynamischen Nachgiebigkeit des Schwenktasters umfasst, wobei die Auswerteeinheit eingerichtet ist die statische Nachgiebigkeit und/oder die dynamische Nachgiebigkeit in einem mit dem Schwenktaster synchron mitdrehenden Koordinatensystem zu bestimmen, wobei die Auswerteeinheit eingerichtet ist, mindestens eine Koordinatentransformation durchzuführen.
• Ausführungsform 11: Koordinatenmessgerät nach der vorhergehenden Ausführungsform, wobei das Koordinatenmessgerät eingerichtet ist ein Verfahren nach einer der vorhergehenden, ein Verfahren betreffenden Ausführungsform durchzuführen.
• Figurenliste
• Weitere Einzelheiten und Merkmale ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung von Ausführungsbeispielen, insbesondere in Verbindung mit den Unteransprüchen. Hierbei können die jeweiligen Merkmale für sich alleine oder zu mehreren in Kombination miteinander verwirklicht sein. Die Erfindung ist nicht auf die Ausführungsbeispiele beschränkt. Die Ausführungsbeispiele sind in den Figuren schematisch dargestellt. Gleiche Bezugsziffern in den einzelnen Figuren bezeichnen dabei gleiche oder funktionsgleiche bzw. hinsichtlich ihrer Funktionen einander entsprechende Elemente.
• Im Einzelnen zeigen:
• 1 ein Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Verfahrens;
• 2 eine schematische Darstellung eines Ausführungsbeispiels eines erfindungsgemäßen Koordinatenmessgeräts;
• 3A und 3B Verläufe der statischen Nachgiebigkeit; und
• 4 ein Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Koordinatenmessgeräts.
• Beschreibung der Ausführungsbeispiele
• 1 zeigt ein Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Verfahrens 110 zum Kalibrieren eines Schwenktasters 112 mit mindestens einem Taststift 114 für einen taktilen Sensor 113. Der Schwenktaster 112 und der taktile Sensor 113 können, wie in 2 gezeigt, Teil eines Koordinatenmessgeräts 116 sein. Der Taststift 114 kann eingerichtet sein, mit einer anzutastenden Oberfläche in Wechselwirkung zu treten. Der Taststift 114 kann eingerichtet sein ein Messobjekt mechanisch zu berühren. Beispielsweise kann der Taststift 114 eine Oberfläche des Messobjekts berühren, beispielsweise durch Inkontaktbringen der Oberflächen, welches als Antasten oder Abtasten bezeichnet wird. Bei dem In-Wechselwirkung-Treten können sich die Sensoroberfläche und die Oberfläche des Messobjekts berühren.
• Der Taststift 114 kann eine Tastkugel aufweisen. Beispielsweise kann die Tastkugel aus Rubin hergestellt sein, insbesondere kann die Tastkugel eine Rubinkugel sein. Alternativ können auch andere Ausgestaltungen denkbar sein. So kann die Tastkugel beispielsweise aus Hartmetall oder Siliziumnitrid hergestellt sein. Der Taststift 114 kann einen Tasterschaft 115 aufweisen, an welchem die Tastkugel gelagert ist.
• Der Schwenktaster 112 kann eingerichtet sein zum Antasten des Messobjekts in einer Mehrzahl von einstellbaren Winkelpositionen, wobei eine Sensorik zum Antasten des Messobjekts oberhalb einer Schwenkachse des Schwenktasters 112 angeordnet ist. Ein Ende des Taststiftes 114 kann mit einem Schwenkelement, auch als Dreheinheit bezeichnet, des Schwenktasters verbunden sein, welches eingerichtet ist den Taststift 114 in eine Mehrzahl von Winkelpositionen auszurichten. An einem zweiten Ende des Taststiftes 114 kann die mindestens eine Tastkugel des Taststiftes 114 angeordnet sein, welche eingerichtet ist mit mindestens einem Punkt auf einer Oberfläche des Messobjekts in Wechselwirkung zu treten. Der Schwenktaster 112 kann eingerichtet sein, um mindestens einen Taststift 114 zu entlang mindestens einer Schwenkachse, auch als Drehachse bezeichnet, zu bewegen. Der Schwenktaster 112 kann eingerichtet sein, um den Taststift 114 in eine Mehrzahl von Winkelpositionen entlang einer Drehachse einzustellen. Der Schwenktaster 112 kann eingerichtet sein, um den Taststift 114 in eine Mehrzahl von Winkelpositionen entlang zwei, voneinander unabhängigen Drehachsen einzustellen. Während eines Messbetriebs kann der Taststift 114 in einer eingestellten Winkelposition verbleiben. Für eine Vermessung des Messobjekts in der eingestellten Winkelposition an verschiedenen Punkten der Oberfläche des Messobjekts kann das Messobjekt relativ zu dem Taststift 114 bewegt werden, beispielsweise mittels eines Messtisches 126. Für eine weitere Messung in einer weiteren Winkelposition kann der Taststift 114 von dem Schwenkelement in eine weitere Winkelposition geschwenkt werden. Der Schwenktaster 112 kann beispielsweise als Articulating Stylus von ZEISS® ausgestaltet sein.
• Der Schwenktaster 112 kann weiter mindestens ein Klemmvorrichtung aufweisen, welche eingerichtet ist den Taststift 114 in der eingestellten Winkelposition zu halten und/oder zu fixieren. So kann der Taststift 114 effektiv wie ein starrer, gewinkelter Taststift 114 betrachtet werden. Die Klemmvorrichtung kann eingerichtet sein um eine Änderung der Winkelposition während des Messbetriebs zu verhindern. Die Klemmvorrichtung kann beispielsweise eine Klemmscheibe und mindestens zwei Klemmelemente aufweisen. Die Klemmelemente können eingerichtet sein um mit der Klemmscheibe eine kraftschlüssige Verbindung einzugehen, so dass die Klemmscheibe in einer Bewegung gehemmt und/oder gebremst wird. Die Klemmscheibe kann Teil des Schwenkelements sein oder mit diesem verbunden sein. Durch ein Halten und/oder ein Fixieren der Klemmscheibe kann der Taststift 114 in der eingestellten Winkelposition gehalten und/oder fixiert werden.
• Der taktile Sensor 113 kann mindestens eine Sensorik aufweisen, welche eingerichtet ist zum taktilen Antasten des Messobjekts. Der taktile Sensor 113 kann mindestens eine Schnittstelle aufweisen, über welche der Schwenktaster 112 mit dem taktilen Sensor 113 verbindbar ist. Die Sensorik kann für jede der drei Raumrichtungen mindestens einen Auslenkungsmesser aufweisen, welcher eingerichtet ist eine Auslenkung des Taststiftes 114 in der jeweiligen Raumrichtung zu bestimmen. Es sind Ausführungsformen bekannt, in welchen ein Auslenkungsmesser Auslenkungen in zwei oder mehr Raumrichtungen bestimmt. Der taktile Sensor 113 kann ein aktiver Sensor sein. Der taktile Sensor 113 kann mindestens einen Aktor umfassen, welcher eingerichtet ist den Taststift gegen das Messobjekt zu bewegen. Der Aktor kann beispielsweise einen Messkraftgenerator umfassen. Für jede der drei Raumrichtungen kann ein Aktor vorgesehen sein. Es sind Ausführungsformen denkbar, in welchen ein gemeinsamer Aktor für zwei oder mehrere Raumrichtungen vorgesehen ist. Der taktile Sensor 113 kann beispielsweise als aktiver Scanning-Messkopf erhältlich als Vast von ZEISS® ausgestaltet sein.
• Der Taststift 114 des Schwenktasters 112 kann eingerichtet sein ein Messobjekt mechanisch zu berühren. Beispielsweise kann der Taststift 114 eine Oberfläche des Messobjekts berühren, beispielsweise durch Inkontaktbringen der Oberflächen, welches als Antasten oder Abtasten bezeichnet wird. Bei dem In-Wechselwirkung-Treten können sich die Tastkugel und die Oberfläche des Messobjekts berühren. Der Schwenktaster 112 selbst kann Sensorikfrei sein. Die Sensorik zur Bestimmung der Auslenkung des Taststiftes 114 kann in dem taktilen Sensor 113 angeordnet sein. Insbesondere kann sämtliche Sensorik zum Bestimmen der Auslenkung des Taststiftes 114 durch das Antasten in dem taktilen Sensor 113 angeordnet sein. Bei einer Bewegung des Taststiftes 114 entlang der Drehachse kann der Taststift 114 relativ zu dem taktilen Sensor 113 bewegt werden, wobei der taktile Sensor 113 in einer festen Position verbleibt. Der Schwenktaster 114 kann insbesondere nicht als Drehschwenkgelenk verstanden werden, in welchem die Sensorik unterhalb der Schwenkachse angeordnet ist und bei einer Bewegung des Taststiftes 114 mitbewegt wird.
• Der taktile Sensor 113 kann eingerichtet sein, infolge des In-Wechselwirkung-Tretens der Tastkugel mit dem Messobjekt mindestens ein Signal zu erzeugen. Das Signal kann eine Messung auslösen. Ein Messwert kann dabei eine Information über einen Antastpunkt aufweisen. Dem Schwenktaster 112 kann ein Koordinatensystem 118 zugeordnet sein. Das Koordinatensystem 118 des Schwenktasters 112 kann beispielsweise ein kartesisches Koordinatensystem oder ein Kugelkoordinatensystem sein. Auch andere Koordinatensysteme sind denkbar. Ein Ursprung oder Nullpunkt des Koordinatensystems 118 kann in einem Zentrum, beispielsweise einem Kugelmittelpunkt, sein. Der Antastpunkt kann ein Punkt im Koordinatensystem 118 des Schwenktasters 112 sein.
• Das Signal kann beispielsweise ein elektrisches Signal, ein Stromsignal oder ein Spannungssignal sein. Das Signal kann von der Sensorik des taktilen Sensors 113, welche beispielsweise mit dem Taststift 114 verbunden ist erzeugt werden. Der Taststift 114 kann an einem Übertragungselement befestigt sein. Das Übertragungselement kann mit dem Taststift 114 über ein mehrachsiges Lager verbunden sein. Der taktile Sensor 113 kann eingerichtet sein, infolge des In-Wechselwirkung-Tretens mit dem Messobjekt das mindestens ein Signal zu erzeugen.
• Das Kalibrieren kann ein Einmessen des Schwenktasters 112 und/oder ein Bestimmen von Kennzahlen des Schwenktasters 112 umfassen. Das Kalibrieren kann insbesondere ein Bestimmen eines Tastervektors, mindestens einer charakteristischen, geometrischen Größe des Schwenktasters 112, einer statischen Nachgiebigkeit des Schwenktasters 112 und einer dynamischen Nachgiebigkeit des Schwenktasters 112 umfassen. Weiter kann das Kalibrieren ein Bestimmen einer Tasterschaftrichtung umfassen. Diese Information kann verwendet werden, um bei einer Messung mit Störkontur zu wissen, in welche Richtung der Taststift 114 zeigt und somit eine kollisionsfreie Anfahrt zum Messobjekt zu ermöglichen.
• Das Kalibrieren des Schwenktasters 112 kann an einem Kalibrierkörper 120 erfolgen. Der Kalibrierkörper 120 kann ein Messobjekt sein, dessen Geometrie, beispielsweise Form und/oder Größe und/oder Oberflächenbeschaffenheit, und/oder Position, bekannt, insbesondere hochgenau bekannt, ist. Der Kalibrierkörper 120 kann eine Kalibrierkugel mit bekanntem Radius sein. Der Kalibrierkörper 120 kann beispielsweise ein hoch genaues Kugelnormal sein, wobei Abweichungen von einer Kugelform kleiner als 0,2 µm möglich sind. Der Kalibrierkörper 120 kann an einer bekannten Position angeordnet sein.
• Der Tastervektor kann ein Vektor sein, welcher eine vektorielle Position von einem Kugelmittelpunkt eines Referenztasters zum Kugelmittelpunkt eines aktuell verwendeten Taststiftes 114 beschreibt. Der Tastervektor kann verwendet werden, um Messungen von mehreren Taststiften in Bezug zueinander zu setzen und/oder um eine Korrekturinformation der Maschine an der aktuellen Position der Tastkugel zu errechnen.
• Die charakteristische, geometrische Größe des Schwenktasters 112 kann eine Form und/oder Ausdehnung der Tastkugel sein, insbesondere ein Radius der Tastkugel. Eine Kenntnis des Tastkugelradius kann notwendig sein, um bei einer Antastung vom bekannten Mittelpunkt der Tastkugel auf den Berührpunkt der Tastkugel und dem Messobjekt zurückzurechnen bzw. um einen Messwert um den Tastkugelradius zu korrigieren.
• Die statische Nachgiebigkeit des Schwenktasters 112, auch als statische Verformung bezeichnet, kann eine translatorische und rotatorische Verformung des Schwenktasters 112, insbesondere des Taststiftes 114, auf Grund von eingeleiteten Kräften und/oder Momenten, sein, wie diese bei der Antastung des Messobjekts auftreten. Durch den typischen Aufbau des Schwenktasters 112 kann der größte Beitrag der Nachgiebigkeit durch den Taststift 114 selber verursacht werden. Da taktile Antastungen nie kraftfrei erfolgen, kann sich, auch wenn die Antastkraft noch so klein ist, der Schwenktaster 112, insbesondere der Taststift 114, in Abhängigkeit seiner geometrischen Eigenschaften und des Antastkraftvektors elastisch verbiegen und somit der Tastervektor um den Vektor $\overrightarrow{s}$

  

  verschieben.
• Die statische Nachgiebigkeit kann, wie in beispielsweise DE 10 124 493 A1 ausgeführt, beschrieben werden. Beschrieben werden kann die statische Nachgiebigkeit als 3x3 Matrix, welche eine Translation infolge eines in einem elastischen Zentrum wirkenden Kraftvektors angibt, die, multipliziert mit der aktuellen Antastkraft $\overrightarrow{F}={\left[F_x{F}_y{F}_z\right]}^T,$

  

  die Tastervektorkorrektur ergibt: $$\overrightarrow{\text{s}}\text{=}\left[\begin{array}{c}{\text{s}}_{\text{x}}\\ {\text{s}}_{\text{y}}\\ {\text{s}}_{\text{z}}\end{array}\right]\text{=}\left[\begin{array}{ccc}\frac{{\text{ds}}_{\text{x}}}{{\text{dF}}_{\text{x}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{x}}}{{\text{dF}}_{\text{y}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{x}}}{{\text{dF}}_{\text{z}}}\\ \frac{{\text{ds}}_{\text{y}}}{{\text{dF}}_{\text{x}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{y}}}{{\text{dF}}_{\text{y}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{y}}}{{\text{dF}}_{\text{z}}}\\ \frac{{\text{ds}}_{\text{z}}}{{\text{dF}}_{\text{x}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{z}}}{{\text{dF}}_{\text{y}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{z}}}{{\text{dF}}_{\text{z}}}\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{c}{\text{F}}_{\text{x}}\\ {\text{F}}_{\text{y}}\\ {\text{F}}_{\text{z}}\end{array}\right].$$

  
• Die restlichen 27 Freiheitsgrade der dargestellten 6x6 Matrix können in diesem Beispiel vernachlässigt werden. Hinsichtlich der Freiheitsgrade kann beispielsweise auf DE 19 518 268 und DE 10 006 753 verwiesen werden, deren Inhalt durch Verweis einbezogen wird. Die Messkraft kann bei aktiven taktilen Sensoren 113 aus den Parametern für einen Aktor abgeleitet werden, zum Beispiel Strom, Spannung von Magnetspule, Linearisierung über vorgelagerte Korrektur. Im Folgenden wird beispielhaft die Verschiebung durch Kraft genauer beschrieben.
• Die dynamische Nachgiebigkeit des Schwenktasters 112, auch als dynamische Verformung bezeichnet, kann eine translatorische und rotatorische Verformung des Schwenktasters 112, insbesondere des Taststiftes 114, auf Grund von linearen und/oder rotatorischen Beschleunigungen sein. Eine dynamische Kraft F_d, nach der bekannten Formel F_d=m·a, welche für eine elastische Verformung während der Beschleunigung sorgt, kann prinzipiell der statischen Kraft nach dem Superpositionsprinzip überlagert werden. Dies kann sich jedoch im Einzelfall als nicht vorteilhaft erweisen, weil dazu in einem Ersatzmodell zahlreiche starre Körper mit ihren Masseschwerpunkten und entsprechende elastische Knoten eingeführt werden müssten. Analog zur statischen Nachgiebigkeit kann die dynamische Verformung, alternativ, mit einem Knotenmodell beschrieben werden, wobei die Wirkung hier durch den Beschleunigungsvektor $\overrightarrow{a}={\left[a_x{a}_y{a}_z\right]}^T$

  

  dargestellt wird, welcher die Kraftkomponenten ersetzt: $$\overrightarrow{\text{s}}\text{=}\left[\begin{array}{c}{\text{s}}_{\text{x}}\\ {\text{s}}_{\text{y}}\\ {\text{s}}_{\text{z}}\end{array}\right]\text{=}\left[\begin{array}{ccc}\frac{{\text{ds}}_{\text{x}}}{{\text{da}}_{\text{x}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{x}}}{{\text{da}}_{\text{y}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{x}}}{{\text{da}}_{\text{z}}}\\ \frac{{\text{ds}}_{\text{y}}}{{\text{da}}_{\text{x}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{y}}}{{\text{da}}_{\text{y}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{y}}}{{\text{da}}_{\text{z}}}\\ \frac{{\text{ds}}_{\text{z}}}{{\text{da}}_{\text{x}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{z}}}{{\text{da}}_{\text{y}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{z}}}{{\text{da}}_{\text{z}}}\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{c}{\text{a}}_{\text{x}}\\ {\text{a}}_{\text{y}}\\ {\text{a}}_{\text{z}}\end{array}\right]\text{.}$$

  
• Ebenso kann diese Matrix erweitert werden zu einer Hypermatrix N mit 36 Koeffizienten, wobei die drei rechten Spalten hier nicht verwendet werden. Insbesondere kann statt der Verschiebung $\frac{d{s}_x}{d{a}_x}$

  

  usw. also auch die Verkippung $\frac{d{r}_x}{d{a}_x}$

  

  usw. verwendet werden. Als „Kipppunkt“ und damit Ort des elastischen Knotens kann dann beispielsweise ein Schnittpunkt der Tasterschaft-Achse mit einer Drehachse des Schwenktasters gewählt werden.
• Im Weiteren wird beispielhaft die Korrektur mit Verschiebung durch Beschleunigung beschrieben.
• Beispielsweise ist aus DE 10 2017 003 641 A1 ist ein Verfahren zur Bestimmung der dynamischen Nachgiebigkeit bekannt, welches ein Modell verwendet, welches die mechanischen und messrelevanten Eigenschaften eines Schwenktasters 112 repräsentieren kann. Verfahren zum Bestimmen der statischen und/oder dynamischen Nachgiebigkeit sind dem Fachmann grundsätzlich bekannt. Die Nachgiebigkeit kann mit vorgelagerten Versuchen durch Krafteinleitung und Verformungsmessung zum Beispiel beim Hersteller der verschiedenen Tastkopfoptionen erfolgen. Grundsätzlich könnte die Nachgiebigkeit auch mit Finite-Elemente-Methoden (FEM) berechnet werden. Allerdings müsste der Anwender des Koordinatenmessgeräts bei einem Einsetzten eines Taststiftes in den Schwenktaster dessen Nachgiebigkeit über eine Parameterdatei oder instantane Berechnung ermitteln. Da der Anwender den Taststift häufig insbesondere durch verschraubbare Verlängerungen anpassen möchte und dabei die Anlageflächen der Verschraubungen einen großen Anteil an der Nachgiebigkeit haben, kann eine FEM Berechnung oder Nachgiebigkeitsvermessung der Einzelteile häufig nicht zum richtigen Ergebnis führen. Deshalb schlägt die vorliegende Erfindung vor diese Nachgiebigkeit mit Hilfe der beschriebenen Kalibrierung individuell zu ermitteln.
• Das Verfahren weist die folgenden Schritte auf:
1. a) (Bezugsziffer 122) Erzeugen mindestens eines Datensatzes, wobei das Erzeugen ein Abtasten eines Kalibrierkörpers 120 mit dem Taststift 114 in einer Mehrzahl von Winkelpositionen des Schwenktasters 112 umfasst, wobei eine Mehrzahl von Messwerten aufgenommen wird, wobei beim Abtasten in jeder Winkelposition Geschwindigkeit und/oder Antastkraft des Taststiftes 114 variiert werden,
2. b) (Bezugsziffer 124) Auswerten des Datensatzes, wobei das Auswerten des Datensatzes ein gleichzeitiges Bestimmen eines Tastervektors, mindestens einer charakteristischen, geometrischen Größe des Schwenktasters 112, einer statischen Nachgiebigkeit des Schwenktasters 112 und/oder einer dynamischen Nachgiebigkeit des Schwenktasters 112 umfasst,
wobei die statische Nachgiebigkeit und/oder die dynamische Nachgiebigkeit in einem mit dem Schwenktaster 112 synchron mitdrehenden Koordinatensystem 118 bestimmt wird, wobei Schritt b) mindestens eine Koordinatentransformation umfasst.
• Der Datensatz kann eine Mehrzahl von aufgenommenen Messwerten umfassen. Die Winkelposition kann eine beliebige Stellung des Taststiftes 114 im Raum und/oder Ausrichtung des Taststiftes 114 im Raum und/oder räumliche Position des Taststiftes 114 sein. Die Winkelposition kann sich auf eine Achse des Taststiftes 114 durch einen Mittelpunkt der Tastkugel beziehen, insbesondere relativ zu mindestens einer Referenzachse. Die mindestens eine Referenzachse kann eine Achse eines ausrichtungsfesten Koordinatensystems 118 sein, insbesondere eine Achse des Koordinatenmessgeräts 116. Die Winkelposition kann eine Ausrichtung des Taststiftes in dem ausrichtungsfesten Koordinatensystem 118 sein. Die Achse kann im Wesentlichen parallel zum oder entlang des Tasterschafts 115 laufen, wobei Abweichungen durch Verformung möglich sind. Das Verfahren kann ein Einstellen einer Winkelposition des Taststiftes 114 umfassen, beispielsweise mittels einer Steuerung 138.
• Das Verfahren kann ein Abtasten des Kalibrierkörpers 120 mit dem Taststift 114 in einer Mehrzahl von Winkelpositionen des Schwenktasters 112 umfassen. Das Verfahren kann beispielsweise ein Abtasten an mindestens drei, vier, fünf, oder mehr Winkelpositionen umfassen. Das Verfahren kann ein Bestimmen von Stützstellen für eine nachfolgende Interpolation umfassen. Das Verfahren kann ein Ausrichten und/oder Anfahren des Taststiftes 114 in die verschiedenen Winkelpositionen umfassen, insbesondere nacheinander. Das Ausrichten kann diskontinuierlich oder kontinuierlich erfolgen. Das Abtasten kann diskontinuierlich oder kontinuierlich erfolgen.
• In jeder der in dem Kalibrierverfahren angefahrenen Winkelpositionen kann eine Mehrzahl von Messwerten aufgenommen werden und für die jeweilige Winkelposition der Tastervektor, die mindestens eine charakteristische, geometrische Größe des Schwenktasters 112, die statische Nachgiebigkeit des Schwenktasters 112 und/oder die dynamische Nachgiebigkeit des Schwenktasters 112 bestimmt werden.
• Um den Tastervektor und die charakteristische, geometrische Größe des Schwenktasters 112 zu bestimmen kann der Kalibrierkörper 120 an den verschiedenen Winkelpositionen vermessen werden. Eindeutig bestimmbar kann der Tastervektor und die charakteristische, geometrische Größe des Schwenktasters 112 bereits nach Messungen auf drei Winkelpositionen sein, wobei mehr vermessene Winkelpositionen zu stabileren Ergebnissen führen können.
• Um die statische Nachgiebigkeit zu bestimmen kann der Kalibrierkörper 120 an den verschiedenen Winkelpositionen jeweils mit verschiedenen Antastkräften vermessen werden. Eine Variation mit zwei Kräften kann ausreichend sein. Typischerweise können jedoch mehr als zwei Kräfte angefahren werden. Die Vermessung kann mit Einzelpunkten oder im Scanningbetrieb durchgeführt werden. Es kann zudem im Einzelpunktmodus zwischen der Kraftumschaltung abgetastet werden oder aber die Antastkraft auch während der Antastung umgeschaltet werden.
• Das Verfahren umfasst ein Bestimmen des Tastervektors, der charakteristischen, geometrischen Größe des Schwenktasters 112, der statischen Nachgiebigkeit des Schwenktasters 112 und/oder der dynamischen Nachgiebigkeit des Schwenktasters 112, basierend auf wenigen Winkelpositionen des Schwenktasters 112 für jede der Winkelpositionen. Die zur Kalibrierung zu verwendenden Winkelpositionen können einen gesamten Fahrbereich einer Drehachse des Schwenktasters 112 abdecken, um nach Möglichkeit nur interpolierend auf eine Zielposition rechnen zu können. Mittels dieser Daten kann durch lineare Interpolation jede Winkelposition, die nicht Bestandteil der Kalibrierung war, gerechnet werden.
• Die Antastkraft kann insbesondere eine Radial-Kraft sein. Das Variieren der Geschwindigkeit und/oder der Antastkraft kann ein Ändern der Geschwindigkeit und/oder der Antastkraft sein. Beispielsweise kann der Kalibrierkörper 120 mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten angetastet werden, welches in einer Variation der wirkenden Beschleunigung resultiert. Das Variieren kann zu vorbestimmten Zeiten erfolgen, beispielsweise unter Verwendung eines Prüf- oder Messprotokolls. Die Messkraft kann dabei von Aktoren, beispielsweise Kraftspulen, insbesondere dem mindestens einen Aktor des taktilen Sensors 113, eingeregelt werden.
• Taktile messende Tastköpfe ohne derartige Aktoren enthalten üblicherweise eine Federkinematik. Die Federkennlinien sind bekannt oder können im Arbeitsbereich einfach als linear angesehen werden. Somit kann bei diesen Tastköpfen die Messkraft indirekt über die Auslenkung eingeregelt werden. Das ist hier und im Folgenden als äquivalent zu betrachten. Die Geschwindigkeit kann dabei so variiert werden, dass sich Beschleunigungsvektoren ergeben, welche bei Betrag und Richtung den zulässigen Bereich möglichst gleichmäßig abdecken. Auch die Kraft kann ebenso variiert werden. Ist zum Beispiel eine maximale Messkraft von 1 N und eine minimale von 0,2 N zulässig, so kann zum Beispiel die Kalibriermessung mit 0,2 N, 0,6 N und 1N durchgeführt werden. Damit ergeben sich bei zum Beispiel Halbkugel-förmigem Scanning Bereich Kraftvektoren in allen relevanten Richtungen mit kleiner, mittlerer und großer Messkraft. Auch andere Messkräfte und Variationen sind möglich.
• Schritt a) kann insbesondere ein Scannen, auch Abscannen genannt, der Oberfläche des Kalibrierkörpers 120 umfassen. Der Taststift 114 kann kontinuierlich und berührend an der Oberfläche des Kalibrierkörpers 120 entlang bewegt werden. Während des Scannens können kontinuierlich oder diskontinuierlich Messwerte aufgenommen werden. Die Trajektorie kann eine Bahn und/oder einen Pfad und/oder einen Weg des Taststiftes 114 sein, entlang dessen sich der Taststift 114 bewegt. Eine Trajektorie kann aus den Koordinaten von Punkten auf der Kugeloberfläche bestehen. Diese Punkte können dabei beliebige Linien auf der Oberfläche beschreiben oder auch einfache Kreisbögen. Es kann sich um eine zusammenhängende Linie oder auch mehrere einzelne Linien handeln. Die Steuerung 138 des Koordinatenmessgeräts 116 kann diese Punkte enthalten, beispielsweise in einem Datenspeicher, und kann diese der Reihe nach anfahren. Jedem Punkt dieser Linie oder Linien kann zweckmäßig vor der Übergabe in die Steuerung 138 die Radialrichtung als Normalen-Richtung übergeben werden. Damit kann die Steuerung 138 die Messkraft auf das vorgegebene Niveau und Richtung einregeln.
• Das Auswerten des Datensatzes kann durch ein Bestimmen von Kennzahlen des Schwenktasters 112 aus den Messwerten erfolgen. Das Verfahren kann ein Bestimmen des Tastervektors, der charakteristischen, geometrischen Größe des Schwenktasters 112, der statischen Nachgiebigkeit des Schwenktasters 112 und/oder der dynamischen Nachgiebigkeit des Schwenktasters 112 unter Verwendung eines beschreibenden Modells umfassen. Der Datensatz kann durch Messungen an dem Kalibrierkörper 120 erzeugt werden. Die Messungen können unter Variation von Einflussfaktoren, insbesondere Geschwindigkeit und Antastkraft, des jeweiligen Modellkoeffizienten mehrfach durchgeführt werden. Die Koeffizienten des Modells können über eine Bestfitrechnung ermittelt werden.
• Das Bestimmen des Tastervektors, der charakteristischen, geometrischen Größe des Schwenktasters 112, der statischen Nachgiebigkeit und/oder der dynamischen Nachgiebigkeit kann insbesondere gleichzeitig erfolgen. Das Bestimmen der statischen Nachgiebigkeit und/oder dynamischen Nachgiebigkeit kann in einem weiteren Verfahrensschritt erfolgen. Beispielsweise kann in einem zweistufige Verfahren, zunächst Tastkugelradius, Tastervektor und statische Nachgiebigkeit bestimmt werden und anschließend ein Abscannen und Bestimmen der dynamischen Nachgiebigkeit ermittelt werden.
• Das Auswerten 124 kann ein Bestimmen von korrigierten Messwerten $\overrightarrow{P_{kor}}$

  

  aus den aufgenommenen Messwerten $\overrightarrow{P_{raw}}$

  

  umfassen, wobei sich die korrigierten Messwerte sich folgendermaßen zusammensetzen: $$\overrightarrow{P_{kor}}=\overrightarrow{P_{raw}}+M_{stat}\overrightarrow{F}+M_{dyn}\overrightarrow{a},$$

  

  wobei $\overrightarrow{F}$

  

  die Antastkraft und $\overrightarrow{a}$

  

  die Beschleunigung des Taststiftes 114 sind und die Matrix M_stat Koeffizienten der statischen Nachgiebigkeit und die Matrix M_dyn Koeffizienten der dynamischen Nachgiebigkeit umfassen. In Vektor- bzw. Matrixschreibweise können die korrigierten Messwerte $\overrightarrow{P_{kor}}=\left[\begin{array}{c}{P}_{x,i}\\ P_{y,i}\\ P_{z,i}\end{array}\right]$

  

  geschrieben werden als $$\begin{array}{l}\left[\begin{array}{c}{P}_{x,i}\\ P_{y,i}\\ P_{z,i}\end{array}\right]=\overrightarrow{P_{raw}}+\left[\begin{array}{ccc}{M}_{stat\mathrm{,11}}& M_{stat\mathrm{,12}}& M_{stat\mathrm{,13}}\\ M_{stat\mathrm{,21}}& M_{stat\mathrm{,22}}& M_{stat\mathrm{,23}}\\ M_{stat\mathrm{,31}}& M_{stat\mathrm{,32}}& M_{stat\mathrm{,33}}\end{array}\right]\overrightarrow{F}+\left[\begin{array}{ccc}{M}_{dyn\mathrm{,11}}& M_{dyn\mathrm{,12}}& M_{dyn\mathrm{,13}}\\ M_{dyn\mathrm{,21}}& M_{dyn\mathrm{,22}}& M_{dyn\mathrm{,23}}\\ M_{dyn\mathrm{,31}}& M_{dyn\mathrm{,32}}& M_{dyn\mathrm{,33}}\end{array}\right]\overrightarrow{a}\\ =\left[\begin{array}{c}{P}_{rawx,i}\\ P_{rawy,i}\\ P_{rawz,i}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}\frac{\mathrm{\Delta }x}{\mathrm{\Delta }{F}_x}& \frac{\mathrm{\Delta }x}{\mathrm{\Delta }{F}_y}& \frac{\mathrm{\Delta }x}{\mathrm{\Delta }{F}_z}\\ \frac{\mathrm{\Delta }y}{\mathrm{\Delta }{F}_x}& \frac{\mathrm{\Delta }y}{\mathrm{\Delta }{F}_y}& \frac{\mathrm{\Delta }y}{\mathrm{\Delta }{F}_z}\\ \frac{\mathrm{\Delta }z}{\mathrm{\Delta }{F}_x}& \frac{\mathrm{\Delta }z}{\mathrm{\Delta }{F}_y}& \frac{\mathrm{\Delta }z}{\mathrm{\Delta }{F}_z}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{F}_{x,i}\\ F_{y,i}\\ F_{z,i}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}\frac{\mathrm{\Delta }x}{\mathrm{\Delta }{a}_x}& \frac{\mathrm{\Delta }x}{\mathrm{\Delta }{a}_y}& \frac{\mathrm{\Delta }x}{\mathrm{\Delta }{a}_z}\\ \frac{\mathrm{\Delta }y}{\mathrm{\Delta }{a}_x}& \frac{\mathrm{\Delta }y}{\mathrm{\Delta }{a}_y}& \frac{\mathrm{\Delta }y}{\mathrm{\Delta }{a}_z}\\ \frac{\mathrm{\Delta }z}{\mathrm{\Delta }{a}_x}& \frac{\mathrm{\Delta }z}{\mathrm{\Delta }{a}_y}& \frac{\mathrm{\Delta }z}{\mathrm{\Delta }{a}_z}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_{x,i}\\ a_{y,i}\\ a_{z,i}\end{array}\right],\end{array}$$

  

  wobei M_statt,11...M_statt,33 zu ermittelnde Koeffizienten der statischen Nachgiebigkeit, F_x...z,i bekannte, vektorielle Antastkräfte des i-ten Antastpunkts, M_dyn,11...M_dyn,33 zu ermittelnde Koeffizienten der dynamischen Nachgiebigkeit und a_x...z,i bekannte, vektorielle Beschleunigungen des i-ten Antastpunkts sind. Die Antastkräfte und Beschleunigungen können gemessen werden und/oder können, beispielsweise von einer Steuerung 138, vorbestimmt sein.
• Das Auswerten 124 kann ein Lösen des folgenden Minimierungsproblems umfassen: $$min\Vert \sqrt{{\left(P_{x,i}-T{V}_x\right)}^2+{\left(P_{y,i}-T{V}_y\right)}^2{\left(P_{z,i}-T{V}_z\right)}^2}-\left(R_{TK}+R_{KK}\right)\Vert ,$$

  

  wobei P_x...z,i um die zu ermittelnden statischen und dynamischen Verbiegungen korrigierten Messpunkte, TV_x...z der zu bestimmende Tastervektor, R_TK ein zu bestimmender Radius der Tastkugel, R_KK ein bekannter Radius des Kalibrierkörpers 120 ist.
• Das so entstandene Lineare Gleichungssystem mit 4+9+9=22 Unbekannten kann bei entsprechender Permutation der Geschwindigkeit und Antastkraft und entsprechend hoher Anzahl von aufgenommenen Messwerten gelöst werden. Die Optimierungsrechnung basiert auf der oben dargestellten „Korrekturfunktion“ $\overrightarrow{P_{kor}}.$

  

  Gleichzeitig gilt Kugelbedingung (1). Radienfehler sind zu minimieren. Das Ergebnis der Korrekturfunktion kann als Eingangsgröße Px,i...z,i in der Kugelfunktion verwendet werden. Das Optimum ist dann gefunden, wenn man die 9 Koeffizienten der ersten 3x3 Matrix zur Korrektur der statischen Verformung, die 9 Koeffizienten der zweiten 3x3 Matrix zur Korrektur der quasi-statischen Verformung bei angenommener konstanter Beschleunigung, die 3 Komponenten des Tastervektors sowie den Radius der Tastkugel so bestimmt hat, dass die Radienfehler nicht weiter verkleinert werden können, im besten Fall also Null werden. Es können dabei auch Freiheitsgrade gesperrt und die entsprechenden Parameter durch Vorgabewerte oder Zwangsbedingungen ersetzt werden. So können die 3x3 Matrizen auch mit jeweils 6 Freiheitsgraden berechnet werden, wenn man symmetrische Matrizen definiert.
• Der Verfahrensschritt b) 124 kann wiederholt durchgeführt werden. Bei der Wiederholung kann das Bestimmen des Tastervektors, der charakteristischen, geometrischen Größe des Schwenktasters 112, der statische Nachgiebigkeit und/oder der dynamischen Nachgiebigkeit mit festem, vorbestimmten und/oder vordefinierten Tastkugelradius erfolgen. Für verschiedene Winkelstellungen des Schwenktasters 112 kann eine Kalibrierinformationen bestimmt werden. Jede Kalibrierung der Winkelposition kann als eigenständige Kalibrierung betrachtet werden. So kann bei jeder der durchgeführten Kalibrierungen der Tastkugelradius ermittelt werden. Die Streubreite der Radien kann dabei bei ca. 0.2µm liegen. Der Tastkugelradius sollte sich jedoch grundsätzlich nicht ändern. Das Verfahren kann deshalb einen zweistufigen Auswerteschritt aufweisen. In einem ersten Schritt kann die Kalibrierung zunächst wie oben beschrieben durchgerechnet werden. In einem zweiten, darauffolgenden Schritt können die zur Kalibrierung verwendeten Daten nochmals durchgerechnet werden, wobei dabei allerdings der Tastkugelradius nicht mehr als Zielfunktion ermittelt werden soll sondern vorgegeben wird. Der Vorgabewert kann ein Mittelwert, ein einzelner, oder auch ein Medianwert der im ersten Schritt ermittelten Tastkugelradien sein. Bevorzugt kann der Medianwert verwendet werden. Eine derartige Strategie kann sich genauigkeitssteigernd und/oder zeitreduzierend auf die Kalibrierung auswirken
• Gleichzeitig oder alternativ kann der Radius der Tastkugel aus einer vorgelagerten Kalibriermessung, also zum Beispiel aus einem mitgelieferten Kalibrierschein, bekannt sein. Entsprechend kann sich also die Zahl der Freiheitsgrade verringern.
• Das Verfahren kann ein Bestimmen von mindestens einem Startwert für mindestens einen Parameter ausgewählt aus der Gruppe bestehend aus: dem Tastervektor, der charakteristischen, geometrischen Größe des Schwenktasters 112, der statischen Nachgiebigkeit, der dynamischen Nachgiebigkeit, dem Tastkugelradius, umfassen. In Schritt b) 124 kann der Startwert zum Bestimmen des Tastervektors, der charakteristischen, geometrischen Größe des Schwenktasters 112, der statischen Nachgiebigkeit, der dynamischen Nachgiebigkeit, und dem Tastkugelradius verwendet werden. Für eine schnelle Konvergenz der Iterationsschritte können zum Lösen des oben beschriebenen Gleichungssystems Startwerte verwendet werden. Alternativ oder zusätzlich kann das Gleichungssystem über Dämpfungsfaktoren ohne a priori Wissen komplett gelöst werden. Bevorzugt können die Startwerte der Lösungsiteration vorher bereits grob bestimmt werden. Dazu kann eine einfache Tastervektorkalibrierung an einer Winkelposition verwendet werden. Auf Grund der ungefähren, bekannten mechanischen Maße des Schwenktasters 112, aus beispielsweise technischen Zeichnungen, und der bekannten Position und Radius der Kalibrierkugel kann so grob der Tastervektor und der Tastkugelradius als Startwert angegeben werden. Optional kann auch in einer Winkelposition die statische und/oder dynamische Nachgiebigkeit ermittelt werden, um als Startwert in das gesamte Gleichungssystem einzufließen. Eine derartige Strategie kann sich genauigkeitssteigernd und/oder zeitreduzierend auf die Kalibrierung auswirken.
• Die oben genannte Formel der statischen Nachgiebigkeit zeigt die vollständige Nachgiebigkeitsmatrix mit allen neun Koeffizienten. Versuche haben gezeigt, dass ein Lösungsversuch aller neun Koeffizienten zum einen nicht immer richtig konvergieren kann, und zum anderen eine reduzierte Matrix mit sechs Koeffizienten die Nachgiebigkeit von Schwenktastern hinreichten beschreiben kann. Die symmetrische Matrix mit sechs Koeffizienten kann die folgende Form haben: $$M_{red}=\left[\begin{array}{ccc}\frac{{\text{ds}}_{\text{x}}}{{\text{dF}}_{\text{x}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{xy}}}{{\text{dF}}_{\text{xy}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{xz}}}{{\text{dF}}_{\text{xz}}}\\ \frac{{\text{ds}}_{\text{xy}}}{{\text{dF}}_{\text{xy}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{y}}}{{\text{dF}}_{\text{y}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{yz}}}{{\text{dF}}_{\text{yz}}}\\ \frac{{\text{ds}}_{\text{xz}}}{{\text{dF}}_{\text{xz}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{z}}}{{\text{dF}}_{\text{z}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{z}}}{{\text{dF}}_{\text{z}}}\end{array}\right]$$

  
• Der Schwenktaster 112 kann eine seitlich auskragende Konstruktion aufweisen, für welche es jedoch notwendig sein kann, dass alle neun Koeffizienten der statischen Nachgiebigkeit bekannt sind. Die Eingangsdaten des zweiten Schritts können dabei mit den Ergebnissen der symmetrischen Nachgiebigkeitsmatrix M_red,sym korrigiert werden. Aus den aufgenommenen Daten kann in einem ersten Schritt die symmetrische Matrix M_red,sym bestimmt werden. $$\overrightarrow{\text{s}}=\left[\begin{array}{c}{\text{s}}_{\text{x}}\\ {\text{s}}_{\text{y}}\\ {\text{s}}_{\text{z}}\end{array}\right]={\text{M}}_{\text{red}\text{,sym}}\cdot \overrightarrow{F}=\left[\begin{array}{ccc}\frac{{\text{ds}}_{\text{x}}}{{\text{dF}}_{\text{x}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{xy}\text{,sym}}}{{\text{dF}}_{\text{xy}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{xz}\text{,sym}}}{{\text{dF}}_{\text{xz}}}\\ \frac{{\text{ds}}_{\text{xy}\text{,sym}}}{{\text{dF}}_{\text{xy}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{y}}}{{\text{dF}}_{\text{y}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{yz}\text{,sym}}}{{\text{dF}}_{\text{yz}}}\\ \frac{{\text{ds}}_{\text{xz}\text{,sym}}}{{\text{dF}}_{\text{xz}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{yz}\text{,sym}}}{{\text{dF}}_{\text{yz}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{z}}}{{\text{dF}}_{\text{z}}}\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{c}{\text{F}}_{\text{x}}\\ {\text{F}}_{\text{y}}\\ {\text{F}}_{\text{z}}\end{array}\right]$$

  
• Die aufgenommenen Ortspunkte $\overrightarrow{s}$

  

  können mit der gemessenen Kraft F und der symmetrischen Matrix M_red,sym korrigiert werden zu $\overrightarrow{s_{corr}}.$

  

  In einem zweiten Schritt können Koeffizienten der antisymmetrischen Matrix M_red,sym bestimmt werden. Optional können die bereits im ersten Schritt ermittelten Koeffizienten $\frac{d{s}_x}{d{F}_x},\frac{d{s}_y}{d{F}_y}$

  

  und $$\frac{{\text{ds}}_{\text{x}}}{{\text{dF}}_{\text{x}}},\frac{{\text{ds}}_{\text{y}}}{{\text{dF}}_{\text{y}}}\text{und}\frac{{\text{ds}}_{\text{z}}}{{\text{dF}}_{\text{z}}}$$

  

  in der asymmetrischen Matrix zu „0“ gesetzt werden. $$\overrightarrow{{\text{s}}_{\text{corr}}}{\text{=M}}_{\text{red}\text{,asym}}\cdot \overrightarrow{F}=\left[\begin{array}{ccc}\frac{{\text{ds}}_{\text{x}}}{{\text{dF}}_{\text{x}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{xy}\text{,asym}}}{{\text{dF}}_{\text{xy}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{xz}\text{,asym}}}{{\text{dF}}_{\text{xz}}}\\ -\frac{{\text{ds}}_{\text{xy}\text{,asym}}}{{\text{dF}}_{\text{xy}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{y}}}{{\text{dF}}_{\text{y}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{yz}\text{,asym}}}{{\text{dF}}_{\text{yz}}}\\ -\frac{{\text{ds}}_{\text{xz}\text{,asym}}}{{\text{dF}}_{\text{xz}}}& -\frac{{\text{ds}}_{\text{yz}\text{,sym}}}{{\text{dF}}_{\text{yz}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{z}}}{{\text{dF}}_{\text{z}}}\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{c}{\text{F}}_{\text{x}}\\ {\text{F}}_{\text{y}}\\ {\text{F}}_{\text{z}}\end{array}\right]$$

  
• Über diese zweistufige Bestimmung der Koeffizienten können somit auch alle neun Koeffizienten ermittelt werden, ohne mit Konvergenzproblemen umgehen zu müssen. Diese zweistufige Bestimmung kann für alle zu kalibrierenden Winkelpositionen und sowohl für die Koeffizienten der statischen als auch dynamischen Nachgiebigkeit durchgeführt werden.
• 2 zeigt ein Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Koordinatenmessgeräts 116. Das Koordinatenmessgerät 116 kann ein Portalmessgerät oder ein Brückenmessgerät sein. Das Koordinatenmessgerät 116 kann einen Messtisch 126 zur Auflage mindestens eines zu vermessenden Werkstücks aufweisen. Das Koordinatenmessgerät 116 kann mindestens ein Portal 128 aufweisen, welches mindestens eine erste vertikale Säule 130, mindestens eine zweite vertikale Säule 132 und eine die erste vertikale Säule 130 und die zweite vertikale Säule 132 verbindende Traverse 134 aufweist. Mindestens eine vertikale Säule 130, 132 ausgewählt aus der ersten und zweiten vertikalen Säule kann auf dem Messtisch 126 beweglich gelagert sein. Die horizontale Richtung kann eine Richtung entlang einer y-Achse sein. Das Koordinatenmessgerät 116 kann ein Koordinatensystem aufweisen und/oder dem Koordinatenmessgerät 116 kann ein Koordinatensystem zugeordnet sein, beispielsweise ein kartesisches Koordinatensystem oder ein Kugelkoordinatensystem. Auch andere Koordinatensysteme sind denkbar. Eine x-Achse kann senkrecht zur y-Achse, in einer Ebene der Auflagefläche des Messtischs 126 verlaufen. Senkrecht zu der Ebene der Auflagefläche, in eine vertikale Richtung, kann sich eine z-Achse, auch longitudinale Achse genannt, erstrecken. Die vertikalen Säulen 130, 132 können sich entlang der z-Achse erstrecken. Die Traverse 134 kann sich entlang der x-Achse erstrecken.
• Das Koordinatenmessgerät 116 weist den mindestens einen Schwenktaster 112 auf. Der Schwenktaster 112 kann eingerichtet sein den Taststift 114 entlang mindestens einer Schwenkachse zu bewegen, bevorzugt entlang zweier Schwenkachsen, besonders bevorzugt entlang dreier Schwenkachsen. Der Schwenktasters 112 kann austauschbar mit dem taktilen Sensor 113 verbunden sein. Das Koordinatenmessgerät 116 weist mindestens einen Kalibrierkörper 120 auf.
• Das Koordinatenmessgerät 116 weist die mindestens eine Steuerung 138 auf. Die Steuerung 138 ist eingerichtet den Kalibrierkörper 120 in einer Mehrzahl von Winkelpositionen des Schwenktasters 112 mit dem Taststift 114 abzutasten und eine Mehrzahl von Messwerten aufzunehmen, wobei die Steuerung 138 eingerichtet ist beim Abtasten Geschwindigkeit und/oder Antastkraft des Schwenktasters 112 zu variieren.
• Die Steuerung 138 kann mindestens eine Datenverarbeitungsvorrichtung umfassen, beispielsweise mindestens einen Computer oder Mikrocontroller. Die Datenverarbeitungsvorrichtung kann einen oder mehrere flüchtige und/oder nichtflüchtige Datenspeicher aufweisen, wobei die Datenverarbeitungsvorrichtung beispielsweise programmtechnisch eingerichtet sein kann, um den Schwenktaster 112 anzusteuern. Die Steuerung 138 kann weiterhin mindestens eine Schnittstelle umfassen, beispielsweise eine elektronische Schnittstelle und/oder eine Mensch-Maschine-Schnittstelle wie beispielsweise eine Eingabe-/AusgabeVorrichtung wie ein Display und/oder eine Tastatur. Beispielsweise können eine oder mehrere elektronische Verbindungen zwischen dem taktilen Sensor 113 und/oder dem Schwenktaster 112 und der Steuerung 138 vorgesehen sein. Die Steuerung 138 kann beispielsweise zentral oder auch dezentral aufgebaut sein. Auch andere Ausgestaltungen sind denkbar.
• Das Koordinatenmessgerät 116 weist mindestens eine Auswerteeinheit 140 auf, welche eingerichtet ist die aufgenommenen Messwerte auszuwerten. Das Auswerten umfasst ein Bestimmen eines Tastvektors, mindestens einer charakteristischen, geometrischen Größe des Schwenktasters 112, einer statischen Nachgiebigkeit des Schwenktasters 112 und einer dynamischen Nachgiebigkeit des Schwenktasters 112. Die Auswerteeinheit 140 kann beispielsweise mindestens eine Datenverarbeitungsvorrichtung umfassen, beispielsweise mindestens einen Computer oder Mikrocontroller. Die Datenverarbeitungsvorrichtung kann einen oder mehrere flüchtige und/oder nicht flüchtige Datenspeicher aufweisen, wobei die Datenverarbeitungsvorrichtung beispielsweise programmtechnisch eingerichtet sein kann, um eine Auswertung durchzuführen. Die Auswerteeinheit 140 kann Teil der Steuerung 138 sein.
• 3A zeigt einen Verlauf der statischen Nachgiebigkeit N_stat des Schwenktasters 112 als Funktion der Winkelposition P in Grad, wenn diese maschinentypisch im Koordinatensystem des Koordinatenmessgeräts 116 angegeben wird, wie dies üblicherweise der Fall ist. 3A zeigt den Verlauf für die Nachgiebigkeit $\frac{d{s}_x}{d{F}_x}$

  

  142, die Nachgiebigkeit $\frac{d{s}_y}{d{F}_y}$

  

  144 und die Nachgiebigkeit $\frac{d{s}_z}{d{F}_z}$

  

  146. 3A zeigt einen periodischen Verlauf der statischen Nachgiebigkeit. Auf Grund des periodischen Verlaufs der statischen Nachgiebigkeit kann es zu Interpolationsfehlern kommen, wenn ein Interpolieren von dem in Schritt a) 122 aufgenommenen Datensatz der Tastervektor und/oder die charakteristische, geometrische Größe des Schwenktasters 112, und/oder die statische Nachgiebigkeit des Schwenktasters 112 und/oder die dynamische Nachgiebigkeit des Schwenktasters 112 auf mindestens eine weitere Winkelposition des Schwenktasters 112 erfolgt. Die weitere Winkelposition kann eine Winkelposition sein, welche nicht in Schritt a) 122 erzeugten Datensatz enthalten ist. Diese Interpolationsfehler können durch Erhöhen einer Anzahl der Stützstellen verringert werden. Eine Erhöhung der Stützstellen führt jedoch zwangsläufig zu einer höheren Kalibrierdauer. Erfindungsgemäß wird vorgeschlagen die statische Nachgiebigkeit und/oder die dynamische Nachgiebigkeit nicht in Maschinenkoordinaten zu definieren, sondern in einem mit dem Schwenktaster 112 synchron mitdrehendem Koordinatensystem 118 anzugeben.
• Schritt b) 124 umfasst mindestens eine Koordinatentransformation, insbesondere mindestens eine Rotationstransformation. Die Koordinatentransformation kann die Nachgiebigkeit $\frac{d{s}_x}{d{F}_x}$

  

  142, interpretierbar als Verschiebung in Koordinatenmessgerät-Ausrichtung durch Kraft in Koordinatenmessgerät-Ausrichtung, in eine Nachgiebigkeit $\frac{d{s}_t}{d{F}_t}$

  

  148, interpretierbar als Verschiebung in Tangentialrichtung durch Kraft in Tangentialrichtung, umwandeln. Analog kann die Nachgiebigkeit $\frac{d{s}_y}{d{F}_y}$

  

  144 in eine Nachgiebigkeit $\frac{d{s}_a}{d{F}_a}$

  

  150 mit s_a und F_a als axiale Verschiebung bzw. Kraft transformiert werden. Die Nachgiebigkeit $\frac{d{s}_z}{d{F}_z}$

  

  146 kann in eine Nachgiebigkeit $\frac{d{s}_r}{d{F}_r}$

  

  152 mit s_r und F_r als radialer Verschiebung bzw. Kraft transformiert werden. Somit kann aus dem oben gezeigtem Ausdruck $$\overrightarrow{s}\text{=}\left[\begin{array}{c}{\text{s}}_{\text{x}}\\ {\text{s}}_{\text{y}}\\ {\text{s}}_{\text{z}}\end{array}\right]\text{=}\left[\begin{array}{ccc}\frac{{\text{ds}}_{\text{x}}}{{\text{dF}}_{\text{x}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{x}}}{{\text{dF}}_{\text{y}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{x}}}{{\text{dF}}_{\text{z}}}\\ \frac{{\text{ds}}_{\text{y}}}{{\text{dF}}_{\text{x}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{y}}}{{\text{dF}}_{\text{y}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{y}}}{{\text{dF}}_{\text{z}}}\\ \frac{{\text{ds}}_{\text{z}}}{{\text{dF}}_{\text{x}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{z}}}{{\text{dF}}_{\text{y}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{z}}}{{\text{dF}}_{\text{z}}}\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{c}{\text{F}}_{\text{x}}\\ {\text{F}}_{\text{y}}\\ {\text{F}}_{\text{z}}\end{array}\right]$$

  

  der Ausdruck $$\overrightarrow{\text{s}}\text{=}\left[\begin{array}{c}{\text{s}}_{\text{t}}\\ {\text{s}}_{\text{a}}\\ {\text{s}}_{\text{r}}\end{array}\right]\text{=}\left[\begin{array}{ccc}\frac{{\text{ds}}_{\text{t}}}{{\text{dF}}_{\text{t}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{t}}}{{\text{dF}}_{\text{y}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{t}}}{{\text{dF}}_{\text{z}}}\\ \frac{{\text{ds}}_{\text{a}}}{{\text{dF}}_{\text{x}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{a}}}{{\text{dF}}_{\text{y}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{a}}}{{\text{dF}}_{\text{z}}}\\ \frac{{\text{ds}}_{\text{r}}}{{\text{dF}}_{\text{x}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{r}}}{{\text{dF}}_{\text{y}}}& \frac{{\text{ds}}_{\text{r}}}{{\text{dF}}_{\text{z}}}\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{c}{\text{F}}_{\text{t}}\\ {\text{F}}_{\text{a}}\\ {\text{F}}_{\text{r}}\end{array}\right]$$

  

  erzeugt werden.
• 3B zeigt den Verlauf der statischen Nachgiebigkeit des Schwenktasters 112 nach der beschriebenen Koordinatentransformation. Auf Grund der durchzuführenden, doppelten Rotationstransformation kann der Verlauf der statischen Nachgiebigkeit nun einen geglätteten Verlauf aufweisen. Die zu erwartenden Interpolationsfehler können durch diese Transformation auf ein Minimum reduziert werden. Nach der erfolgten Interpolation kann die Verschiebung im gedrehten Koordinatensystem 118 wieder auf die Maschinenkoordinaten zurück zu transformiert werden. Analog zum gezeigten Beispiel der statischen Nachgiebigkeiten kann diese Herangehensweise auch für die dynamischen Nachgiebigkeiten und die Tastervektoren angewandt werden.
• Das Verfahren 110 kann ein Interpolieren des Tastervektors, der charakteristischen, geometrischen Größe des Schwenktasters 112, der statischen Nachgiebigkeit des Schwenktasters 112 und/oder der dynamischen Nachgiebigkeit des Schwenktasters 112 an mindestens einer weiteren Winkelposition des Schwenktasters 112 umfassen.
• 4 zeigt ein Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Koordinatenmessgeräts 116. Ein beispielhaftes Werkstück 154 ist auf dem Messtisch 126, in diesem Beispiel ein Drehtisch, positioniert. 4 zeigt weiter einen beispielhaften Aufbau des taktilen Sensors 113. Der taktile Sensor 113 umfasst drei Federparallelogramme 156, wobei für jede Achse x, y und z ein Federparallelogramm 156 vorgesehen ist. Die Federparallelogramme 156 ermöglichen eine Parallelverstellung des Taststifts 114 in der jeweiligen Achsrichtung. Federparallelogramme sind generell bekannt. Der taktile Sensor 113 umfasst in dieser Ausführungsform Blattfedergelenke 164, welche eine Rotation um eine Drehachse erlauben. Jede Seite des Parallelogramms kann vier Blattfedergelenke 164 aufweisen, so dass jedes der Federparallelogramme 156 insgesamt acht Blattfedergelenke 164 aufweist.
• Weiter umfasst der taktile Sensor 113 mindestens ein Messsystem 158 in jeder der Bewegungsrichtungen. In 4 ist exemplarisch ein y Messsystem 158 gezeigt, wobei die x und z Messsysteme 158 verdeckt sind. Der taktile Sensor 113 umfasst weiter mindestens einen Messkraftgenerator 160 für jede der Bewegungsrichtungen. In 4 ist exemplarisch ein y Messkraftgenerator 160 gezeigt, wobei die x und z Messkraftgeneratoren 160 verdeckt sind. Der taktile Sensor 113 umfasst in dieser Ausführungsform eine Tarierung 162, insbesondere eine aktive Tarierung, welche Taststift 114 in wenigstens einer Messrichtung in einer Solllage tarieren kann. 4 zeigt weiter einen beispielhaften Aufbau des Schwenktasters 112. Der Schwenktaster 112 und der taktile Sensor 113 sind über mindestens eine Schnittstelle, in dieser Ausführung eine reproduzierbare Schnittstelle 166, verbindbar. Der Schwenktaster 112 weist den Taststift 114 auf, an dessen Ende mindestens eine Tastkugel 168 angeordnet ist. Der Schwenktaster 112 kann den Taststift 114 in einer Mehrzahl von Winkelpositionen des Schwenktasters 112 ausrichten, eine Drehachse, um welche der Taststift 114 dabei geschwenkt oder gedreht wird, ist mit Bezugsziffer 170 in 4 gekennzeichnet. Der Schwenktaster 112 kann mindestens eine Lagerung 171 zum Lagern des Ausrichtungssystems aufweisen. Der Schwenktaster 112 kann ein Winkelmesssystem 172 aufweisen. Wie in 4 gezeigt, kann der Schwenktaster 112 mindestens ein Klemmvorrichtung aufweisen, in dieser Ausführungsform eine Klemmung 174 und eine Klemmscheibe 176, welche eingerichtet ist den Taststift 114 in der eingestellten Winkelposition zu halten und/oder zu fixieren.
• Bezugszeichenliste

110

Verfahren

112

Schwenktaster

113

Taktiler Sensor

114

Taststift

115

Tasterschaft

116

Koordinatenmessgerät

118

Koordinatensystem

120

Kalibrierkörper

122

Schritt a)

124

Schritt b)

126

Messtisch

128

Portal

130

erste vertikale Säule

132

zweite vertikale Säule

134

Traverse

138

Steuerung

140

Auswerteeinheit

142

Nachgiebigkeit $\frac{d{s}_x}{d{F}_x}$



144

Nachgiebigkeit $\frac{d{s}_y}{d{F}_y}$



146

Nachgiebigkeit $\frac{d{s}_z}{d{F}_z}$



148

Nachgiebigkeit $\frac{d{s}_t}{d{F}_t}$



150

Nachgiebigkeit $\frac{d{s}_a}{d{F}_a}$



152

Nachgiebigkeit $\frac{d{s}_r}{d{F}_r}$



154

Werkstück

156

Federparallelogramm

158

Messsystem

160

Messkraftgenerator

162

Tarierung

164

Doppelgelenk

166

Reproduzierbare Schnittstelle

168

Tastkugel

170

Drehachse

171

Lagerung

172

Winkelmesssystem

• ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
• Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
• Zitierte Patentliteratur
• DE 10124493 [0005]
• EP 2492636 B1 [0005]
• EP 1668317 [0005]
• US 7900367 [0005]
• DE 3740070 A1 [0005]
• DE 10124493 A1 [0027, 0106]
• DE 19518268 [0028, 0107]
• DE 10006753 [0028, 0107]
• DE 102017003641 A1 [0032, 0111]
• Zitierte Nicht-Patentliteratur
• Thompson Kriteriums kann auf „On a Criterion for the Rejection of Observations and the Distribution of the Ratio of Deviation to Sample Standard Deviation“ William R. Thompson, Volume 6, Number 4 (1935), 214-219 [0044]

Claims (10)

1. Verfahren (110) zum Kalibrieren eines Schwenktasters (112) für mindestens einen taktilen Sensor (113), wobei der Schwenktaster (112) mindestens einen Taststift (114) aufweist, wobei das Verfahren die folgenden Schritte aufweist: a) Erzeugen mindestens eines Datensatzes, wobei das Erzeugen ein Abtasten eines Kalibrierkörpers (120) mit dem Taststift (114) in einer Mehrzahl von Winkelpositionen des Schwenktasters (112) umfasst, wobei eine Mehrzahl von Messwerten aufgenommen wird, wobei beim Abtasten in jeder Winkelposition Geschwindigkeit und/oder Antastkraft des Taststiftes (114) variiert werden, b) Auswerten des Datensatzes, wobei das Auswerten des Datensatzes ein gleichzeitiges Bestimmen eines Tastervektors, mindestens einer charakteristischen, geometrischen Größe des Schwenktasters (112), einer statischen Nachgiebigkeit des Schwenktasters (112) und/oder einer dynamischen Nachgiebigkeit des Schwenktasters (112) umfasst, wobei die statische Nachgiebigkeit und/oder die dynamische Nachgiebigkeit in einem mit dem Schwenktaster (112) synchron mitdrehenden Koordinatensystem (118) bestimmt wird, wobei Schritt b) mindestens eine Koordinatentransformation umfasst.
2. Verfahren (110) nach dem vorhergehenden Anspruch, wobei das Verfahren ein Interpolieren des Tastervektors, der charakteristischen, geometrischen Größe des Schwenktasters (112), der statischen Nachgiebigkeit des Schwenktasters (112) und/oder der dynamischen Nachgiebigkeit des Schwenktasters (112) an mindestens einer weiteren Winkelposition des Schwenktasters (112) umfasst.
3. Verfahren (110) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Auswerten ein Lösen des folgenden Optimierungsproblems umfasst: $$min\Vert \sqrt{{\left(P_{x,i}-T{V}_x\right)}^2+{\left(P_{y,i}-T{V}_y\right)}^2{\left(P_{z,i}-T{V}_z\right)}^2}-\left(R_{TK}+R_{KK}\right)\Vert ,$$

   

   wobei P_x...z,i um die zu ermittelnden statischen und dynamischen Verbiegungen korrigierten Messpunkte, TV_x...z der zu bestimmende Tastervektor, R_TK ein zu bestimmender Radius einer Tastkugel des Taststiftes (114), R_KK ein bekannter Radius des Kalibrierkörpers (120) ist.
4. Verfahren (110) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Verfahren ein Bestimmen von mindestens einem Startwert für mindestens ein Parameter ausgewählt aus der Gruppe bestehend aus: dem Tastervektor, der charakteristischen, geometrischen Größe des Schwenktasters (112), der statischen Nachgiebigkeit, der dynamischen Nachgiebigkeit, dem Tastkugelradius, umfasst, wobei in Schritt b) der Startwert zum Bestimmen des Tastervektors, der charakteristischen, geometrischen Größe des Schwenktasters (112), der statischen Nachgiebigkeit, der dynamischen Nachgiebigkeit, und dem Tastkugelradius verwendet wird.
5. Verfahren (110) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei Schritt b) wiederholt durchgeführt wird, wobei bei der Wiederholung das Bestimmen des Tastervektors, der charakteristischen, geometrischen Größe des Schwenktasters (112), der statischen Nachgiebigkeit und/oder der dynamischen Nachgiebigkeit mit festem, vorbestimmten und/oder vordefinierten Tastkugelradius erfolgt.
6. Verfahren (110) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei der Kalibrierkörper (120) eine Kalibrierkugel mit bekanntem Radius ist.
7. Verfahren (110) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei der Taststift (114) mindestens eine Tastkugel umfasst.
8. Verfahren (110) nach dem vorhergehenden Anspruch, wobei die charakteristische, geometrische Größe des Schwenktasters (112) ein Tastkugelradius ist.
9. Computerprogramm, welches bei Ablauf auf einem Computer oder Computer-Netzwerk das Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche ausführt.
10. Koordinatenmessgerät zum Vermessen mindestens eines Werkstücks, wobei das Koordinatenmessgerät (116) mindestens einen taktilen Sensor (113) und mindestens einen Schwenktaster (112) aufweist, wobei der Schwenktaster (112) und der taktile Sensor (113) über mindestens eine Schnittstelle verbindbar sind, wobei der Schwenktaster (112) mindestens einen Taststift (114) aufweist, wobei das Koordinatenmessgerät (116) mindestens einen Kalibrierkörper (120) aufweist, wobei das Koordinatenmessgerät (116) mindestens eine Steuerung (138) aufweist, wobei die Steuerung (138) eingerichtet ist den Kalibrierkörper (120) in einer Mehrzahl von Winkelpositionen des Schwenktasters (112) mit dem Taststift (114) abzutasten und eine Mehrzahl von Messwerten aufzunehmen, wobei die Steuerung (138) eingerichtet ist beim Abtasten Geschwindigkeit und/oder Antastkraft des Schwenktasters (112) zu variieren, wobei das Koordinatenmessgerät (116) mindestens eine Auswerteeinheit (140) aufweist, welche eingerichtet ist die aufgenommenen Messwerte auszuwerten, wobei das Auswerten ein gleichzeitiges Bestimmen eines Tastervektors, mindestens einer charakteristischen, geometrischen Größe des Schwenktasters (112), einer statischen Nachgiebigkeit des Schwenktasters (112) und/oder einer dynamischen Nachgiebigkeit des Schwenktasters (112) umfasst, wobei die Auswerteeinheit (140) eingerichtet ist die statische Nachgiebigkeit und/oder die dynamische Nachgiebigkeit in einem mit dem Schwenktaster (112) synchron mitdrehenden Koordinatensystem (118) zu bestimmen, wobei die Auswerteeinheit (140) eingerichtet ist, mindestens eine Koordinatentransformation durchzuführen.

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