JPH07286837A - 球体の回転量測定装置及び測定方法 - Google Patents
球体の回転量測定装置及び測定方法Info
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- JPH07286837A JPH07286837A JP6104866A JP10486694A JPH07286837A JP H07286837 A JPH07286837 A JP H07286837A JP 6104866 A JP6104866 A JP 6104866A JP 10486694 A JP10486694 A JP 10486694A JP H07286837 A JPH07286837 A JP H07286837A
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- rotation
- predetermined
- measuring
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- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T7/00—Image analysis
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- G06T7/246—Analysis of motion using feature-based methods, e.g. the tracking of corners or segments
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- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Length Measuring Devices By Optical Means (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【目的】 一方向からの記録映像のみによって、高精度
に球体の回転量を３次元座標系の各軸廻りについて求め
ることができる球体の回転量測定装置及び測定方法の提
供にある。 【構成】 回転中の球体を所定の一方向から複数の静止
円形画像として撮影記録する記録手段２と、記録手段２
にて記録された複数の静止円形画像内の所定の２点の位
置を計測する計測手段３と、複数の静止円形画像の所定
の上記２点の位置に基づいて上記球体１の回転量を演算
する演算手段４と、を備える。演算手段４は球体１の回
転量を３次元座標系の各軸廻りについて演算する。
に球体の回転量を３次元座標系の各軸廻りについて求め
ることができる球体の回転量測定装置及び測定方法の提
供にある。 【構成】 回転中の球体を所定の一方向から複数の静止
円形画像として撮影記録する記録手段２と、記録手段２
にて記録された複数の静止円形画像内の所定の２点の位
置を計測する計測手段３と、複数の静止円形画像の所定
の上記２点の位置に基づいて上記球体１の回転量を演算
する演算手段４と、を備える。演算手段４は球体１の回
転量を３次元座標系の各軸廻りについて演算する。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は球体の回転量測定装置及
び測定方法に関する。
び測定方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来から、ゴルフボール、テニスボール
等の回転軸が不特定な（回転）球体において、３次元座
標系の各軸廻りの回転量を測定する場合があった。
等の回転軸が不特定な（回転）球体において、３次元座
標系の各軸廻りの回転量を測定する場合があった。
【０００３】しかして、従来においてこの回転量を測定
する方法としては、図６に示すように、相互に直交する
ｘ，ｙ，ｚの３軸上に、カメラ等の映像記録装置ａ，
ｂ，ｃを固定し、各映像記録装置ａ，ｂ，ｃにて、所定
のタイミングで複数回、測定対象である球体ｄを撮影
し、ｘ軸，ｙ軸，ｚ軸毎に、所定のタイミング間の回転
量を、撮影映像より解析する方法が一般的であった。
する方法としては、図６に示すように、相互に直交する
ｘ，ｙ，ｚの３軸上に、カメラ等の映像記録装置ａ，
ｂ，ｃを固定し、各映像記録装置ａ，ｂ，ｃにて、所定
のタイミングで複数回、測定対象である球体ｄを撮影
し、ｘ軸，ｙ軸，ｚ軸毎に、所定のタイミング間の回転
量を、撮影映像より解析する方法が一般的であった。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、図６に
示す測定方法では、３組の映像記録装置が必要であり、
測定装置全体が大型化すると共に、３組の映像記録装置
を相互に直交した位置関係に設定せねばならず、屋外等
で測定する場合、この位置関係において映像記録装置を
固定することが困難であった。さらに、測定対象物（つ
まり、球体）の移動方向と、３組の映像記録装置のうち
の１組の固定方向が一致して、球体がその映像記録装置
に衝突する可能性が高く、危険でかつ破損しやすかっ
た。また、３組の記録映像の夫々につき、解析を行なう
必要があり面倒であった。
示す測定方法では、３組の映像記録装置が必要であり、
測定装置全体が大型化すると共に、３組の映像記録装置
を相互に直交した位置関係に設定せねばならず、屋外等
で測定する場合、この位置関係において映像記録装置を
固定することが困難であった。さらに、測定対象物（つ
まり、球体）の移動方向と、３組の映像記録装置のうち
の１組の固定方向が一致して、球体がその映像記録装置
に衝突する可能性が高く、危険でかつ破損しやすかっ
た。また、３組の記録映像の夫々につき、解析を行なう
必要があり面倒であった。
【０００５】そこで、本発明では、装置全体がコンパク
トであって、設置しやすくかつ高精度に回転量を測定す
ることができる球体の回転量測定装置を提供することを
一の目的とする。
トであって、設置しやすくかつ高精度に回転量を測定す
ることができる球体の回転量測定装置を提供することを
一の目的とする。
【０００６】また、高精度にかつ簡単に回転量を測定す
ることができる球体の回転量測定方法を提供することを
他の目的とする。
ることができる球体の回転量測定方法を提供することを
他の目的とする。
【０００７】
【課題を解決しようとする手段】上述の目的を達成する
ために、本発明に係る一の球体の回転量測定装置は、回
転中の球体を所定の一方向から複数の静止円形画像とし
て撮影記録する記録手段と、該記録手段にて記録された
複数の上記静止円形画像内の所定の２点の位置を計測す
る計測手段と、複数の上記静止円形画像の所定の上記２
点の位置に基づいて上記球体の回転量を３次元座標系の
各軸廻りについて演算する演算手段と、を備えたもので
ある。
ために、本発明に係る一の球体の回転量測定装置は、回
転中の球体を所定の一方向から複数の静止円形画像とし
て撮影記録する記録手段と、該記録手段にて記録された
複数の上記静止円形画像内の所定の２点の位置を計測す
る計測手段と、複数の上記静止円形画像の所定の上記２
点の位置に基づいて上記球体の回転量を３次元座標系の
各軸廻りについて演算する演算手段と、を備えたもので
ある。
【０００８】また、本発明に係る他の球体の回転量測定
装置は、回転に伴って移動する球体を所定の一方向から
複数の静止円形画像として撮影記録する記録手段と、該
記録手段にて記録された複数の静止円形画像内の所定の
２点の位置を計測する計測手段と、一の静止円形画像と
他の静止円形画像の中心を重ね合わせた状態において該
一の静止円形画像の所定の上記２点の位置と他の静止円
形画像の所定の上記２点の位置に基づいて上記球体の回
転量を３次元座標系の各軸廻りについて演算する演算手
段と、を備えたものである。
装置は、回転に伴って移動する球体を所定の一方向から
複数の静止円形画像として撮影記録する記録手段と、該
記録手段にて記録された複数の静止円形画像内の所定の
２点の位置を計測する計測手段と、一の静止円形画像と
他の静止円形画像の中心を重ね合わせた状態において該
一の静止円形画像の所定の上記２点の位置と他の静止円
形画像の所定の上記２点の位置に基づいて上記球体の回
転量を３次元座標系の各軸廻りについて演算する演算手
段と、を備えたものである。
【０００９】そして、これら球体の回転量測定装置にお
いては、記録手段による静止円形画像の記録を、例えば
２回とする。
いては、記録手段による静止円形画像の記録を、例えば
２回とする。
【００１０】次に、本発明に係る一の球体の回転量測定
方法は、回転中の球体を所定の一方向から所定のタイミ
ングで複数の静止円形画像として撮影記録した後、その
記録された複数の静止円形画像内の所定の２点の位置を
計測し、その後、複数の静止円形画像の所定の上記２点
の位置に基づいて上記球体の回転量を３次元座標系の各
軸廻りについて演算するものである。
方法は、回転中の球体を所定の一方向から所定のタイミ
ングで複数の静止円形画像として撮影記録した後、その
記録された複数の静止円形画像内の所定の２点の位置を
計測し、その後、複数の静止円形画像の所定の上記２点
の位置に基づいて上記球体の回転量を３次元座標系の各
軸廻りについて演算するものである。
【００１１】また、本発明に係る他の球体の回転量測定
方法は、回転に伴って移動する球体を所定の一方向から
所定のタイミングで複数の静止円形画像として撮影記録
した後、その記録された複数の静止円形画像内の所定の
２点の位置を計測し、その後、一の静止円形画像と他の
静止円形画像の中心を重ね合わせ、その重ね合わせた状
態において、該一の静止円形画像の所定の上記２点の位
置と他の静止円形画像の所定の上記２点の位置に基づい
て上記球体の回転量を３次元座標系の各軸廻りについて
演算するものである。
方法は、回転に伴って移動する球体を所定の一方向から
所定のタイミングで複数の静止円形画像として撮影記録
した後、その記録された複数の静止円形画像内の所定の
２点の位置を計測し、その後、一の静止円形画像と他の
静止円形画像の中心を重ね合わせ、その重ね合わせた状
態において、該一の静止円形画像の所定の上記２点の位
置と他の静止円形画像の所定の上記２点の位置に基づい
て上記球体の回転量を３次元座標系の各軸廻りについて
演算するものである。
【００１２】
【作用】回転中の球体（回転に伴って移動しない）は、
所定の一方向から記録手段にて、複数の静止円形画像と
して撮影記録される。記録された複数の静止円形画像内
の所定の２点の位置は、夫々、計測手段にて計測され
る。そして、複数の静止円形画像の夫々の所定の上記２
点の位置に基づいて、球体の回転量を３次元座標系の各
軸廻りについて演算手段にて演算する。
所定の一方向から記録手段にて、複数の静止円形画像と
して撮影記録される。記録された複数の静止円形画像内
の所定の２点の位置は、夫々、計測手段にて計測され
る。そして、複数の静止円形画像の夫々の所定の上記２
点の位置に基づいて、球体の回転量を３次元座標系の各
軸廻りについて演算手段にて演算する。
【００１３】即ち、１組の記録映像のみ解析すれば、３
軸毎の回転量を求めることができる。
軸毎の回転量を求めることができる。
【００１４】また、回転に伴って移動している球体は、
所定の一方向から記録手段にて、複数の静止円形画像と
して撮影記録される。記録された複数の静止円形画像内
の所定の２点の位置は、夫々、計測手段にて計測され
る。そして、一の静止円形画像と他の静止円形画像の中
心を重ね合わせた状態において、一の静止円形画像の所
定の上記２点の位置と他の静止円形画像の所定の上記２
点の位置に基づいて、球体の回転量を３次元座標系の各
軸廻りについて演算手段にて演算する。
所定の一方向から記録手段にて、複数の静止円形画像と
して撮影記録される。記録された複数の静止円形画像内
の所定の２点の位置は、夫々、計測手段にて計測され
る。そして、一の静止円形画像と他の静止円形画像の中
心を重ね合わせた状態において、一の静止円形画像の所
定の上記２点の位置と他の静止円形画像の所定の上記２
点の位置に基づいて、球体の回転量を３次元座標系の各
軸廻りについて演算手段にて演算する。
【００１５】即ち、飛行中の回転球体においても、一方
向のみからの記録映像のみを解析すれば、３軸毎の回転
量を求めることができる。
向のみからの記録映像のみを解析すれば、３軸毎の回転
量を求めることができる。
【００１６】
【実施例】以下、実施例を示す図面に基づいて本発明を
詳説する。
詳説する。
【００１７】図１は本発明に係る球体の回転量測定装置
を示し、回転に伴って移動する球体１（図２参照）を所
定の一方向から複数の静止円形画像として撮影記録する
記録手段２と、記録手段２にて記録された複数の静止円
形画像内の所定の２点の位置を計測する計測手段３と、
一の静止円形画像と他の静止円形画像とを重ね合わせた
状態において該一の静止円形画像内の所定の２点の位置
と他の静止円形画像内の所定の上記２点の位置に基づい
て球体１の回転量を演算する演算手段４と、を備える。
を示し、回転に伴って移動する球体１（図２参照）を所
定の一方向から複数の静止円形画像として撮影記録する
記録手段２と、記録手段２にて記録された複数の静止円
形画像内の所定の２点の位置を計測する計測手段３と、
一の静止円形画像と他の静止円形画像とを重ね合わせた
状態において該一の静止円形画像内の所定の２点の位置
と他の静止円形画像内の所定の上記２点の位置に基づい
て球体１の回転量を演算する演算手段４と、を備える。
【００１８】ところで、図２に示す様なスピン軸Ｓを中
心に回転している球体１の回転量は、ｘ，ｙ，ｚ各軸廻
りの回転成分に分けて考えることができる。ｙ軸廻りの
回転はサイドスピンとなり、ｚ軸廻りの回転はバックス
ピンとなる。また、ｘ軸廻りの回転は、ボールの進行方
向を軸とする回転である。
心に回転している球体１の回転量は、ｘ，ｙ，ｚ各軸廻
りの回転成分に分けて考えることができる。ｙ軸廻りの
回転はサイドスピンとなり、ｚ軸廻りの回転はバックス
ピンとなる。また、ｘ軸廻りの回転は、ボールの進行方
向を軸とする回転である。
【００１９】しかして、記録手段２としては、例えば、
スチールカメラとマイクロフラッシュを備えたもの、シ
ャッタ付きの高速度カメラを備えたもの、又は高速度ビ
デオを備えたもの等である。
スチールカメラとマイクロフラッシュを備えたもの、シ
ャッタ付きの高速度カメラを備えたもの、又は高速度ビ
デオを備えたもの等である。
【００２０】即ち、球体１の静止円形画像を得るための
手段としては、画像を取り込むための部分（例えば、ス
チールカメラ本体部）と、その画像を記録する部分（例
えば、フィルム）とに分けることができ、また、球体１
の回転が高速であったり、移動速度が高速であったりし
た場合には画像を取り込む時間が長いと測定対象の球体
がぶれてしまうので、画像の取り込み時間を短くするた
めのシャッタを使用したり、マイクロフラッシュ等の発
光時間の短い照明装置を用い照明装置が発光したときの
輝度差を利用して静止円形画像を得る必要がある。
手段としては、画像を取り込むための部分（例えば、ス
チールカメラ本体部）と、その画像を記録する部分（例
えば、フィルム）とに分けることができ、また、球体１
の回転が高速であったり、移動速度が高速であったりし
た場合には画像を取り込む時間が長いと測定対象の球体
がぶれてしまうので、画像の取り込み時間を短くするた
めのシャッタを使用したり、マイクロフラッシュ等の発
光時間の短い照明装置を用い照明装置が発光したときの
輝度差を利用して静止円形画像を得る必要がある。
【００２１】従って、静止円形画像を得る装置の組み合
わせとしては、具体的には、スチールカメラとフィルム
とマイクロフラッシュ、高速度スチールカメラとフィル
ムとシャッタ、ＣＣＤカメラと画像メモリとマイクロフ
ラッシュ、又は、高速度カメラと画像メモリとシャッタ
等が考えられる。
わせとしては、具体的には、スチールカメラとフィルム
とマイクロフラッシュ、高速度スチールカメラとフィル
ムとシャッタ、ＣＣＤカメラと画像メモリとマイクロフ
ラッシュ、又は、高速度カメラと画像メモリとシャッタ
等が考えられる。
【００２２】そして、このように得られる球体１の像
を、特定の時間差を有するタイミングで少なくとも２回
取り込む必要があるが、それらの静止円形画像を１つの
画面内におさまる必要はない。
を、特定の時間差を有するタイミングで少なくとも２回
取り込む必要があるが、それらの静止円形画像を１つの
画面内におさまる必要はない。
【００２３】但し、それら複数タイミングの静止円形画
像が１つの画面内におさまらない場合には、各画面にお
いて座標軸の方向が特定できる必要がある。
像が１つの画面内におさまらない場合には、各画面にお
いて座標軸の方向が特定できる必要がある。
【００２４】次に、記録手段２によって得られた静止円
形画像内の所定の２点の位置を計測する手段３として
は、記録媒体がフィルムの場合は、フィルムの現像・焼
き付けを行ない、焼き付けられた写真に直接定規等を当
て、測定する原始的な方法から、フィルムや写真の画像
をコンピュータに取り込むことのできる画像入力装置を
用い、コンピュータ画面上で測定用のカーソルを合せ測
定する方法等がある。
形画像内の所定の２点の位置を計測する手段３として
は、記録媒体がフィルムの場合は、フィルムの現像・焼
き付けを行ない、焼き付けられた写真に直接定規等を当
て、測定する原始的な方法から、フィルムや写真の画像
をコンピュータに取り込むことのできる画像入力装置を
用い、コンピュータ画面上で測定用のカーソルを合せ測
定する方法等がある。
【００２５】また、記録媒体が画像メモリーの場合に
は、メモリー上の画像データをコンピュータ画面上に展
開し、画像入力装置を用いコンピュータに取り込まれた
フィルム画像と同様に、コンピュータ画面上で測定用の
カーソルを合わせ測定する方法等がある。
は、メモリー上の画像データをコンピュータ画面上に展
開し、画像入力装置を用いコンピュータに取り込まれた
フィルム画像と同様に、コンピュータ画面上で測定用の
カーソルを合わせ測定する方法等がある。
【００２６】次に、この測定装置を使用して、回転に伴
って移動する球体１の回転量を演算する方法を説明す
る。
って移動する球体１の回転量を演算する方法を説明す
る。
【００２７】まず、球体１に点Ｐ，Ｑをマークし、か
つ、球体１の中心Ｃを図３に示すように、ｘ，ｙ，ｚ軸
の原点Ｏにとり、点Ｐ，Ｑが球体中心Ｃを通るある回転
軸を軸とする回転によって、夫々、Ｐ′，Ｑ′に移動し
たとする。なお、点Ｐ，Ｑは任意の位置にマークするこ
とができるが、撮影された像で確認できる位置になけれ
ばならない。
つ、球体１の中心Ｃを図３に示すように、ｘ，ｙ，ｚ軸
の原点Ｏにとり、点Ｐ，Ｑが球体中心Ｃを通るある回転
軸を軸とする回転によって、夫々、Ｐ′，Ｑ′に移動し
たとする。なお、点Ｐ，Ｑは任意の位置にマークするこ
とができるが、撮影された像で確認できる位置になけれ
ばならない。
【００２８】具体的には、ｚ軸方向にスチールカメラと
マイクロフラッシュを配し、球体１（ゴルフボール）が
カメラ前を通過している間に、フラッシュを球体１に向
け、３ミリ秒間隔で２度発光させ、その間、カメラのシ
ャッタを開けたままとしておく。カメラレンズの絞りと
フラッシュを発光させるタイミングを適当に調整するこ
とにより、１コマの中に２個の球体１の像を撮影するこ
とができる。
マイクロフラッシュを配し、球体１（ゴルフボール）が
カメラ前を通過している間に、フラッシュを球体１に向
け、３ミリ秒間隔で２度発光させ、その間、カメラのシ
ャッタを開けたままとしておく。カメラレンズの絞りと
フラッシュを発光させるタイミングを適当に調整するこ
とにより、１コマの中に２個の球体１の像を撮影するこ
とができる。
【００２９】ところで、画面上で測定できるのは、Ｘ座
標値とＹ座標値だけであるから、Ｚ座標値は画面上での
球体１の半径をＲとすると球の方程式から次の式のよう
に表わすことができ、この値を使用することになる。
標値とＹ座標値だけであるから、Ｚ座標値は画面上での
球体１の半径をＲとすると球の方程式から次の式のよう
に表わすことができ、この値を使用することになる。
【００３０】
【数１】
【００３１】なお、ＸＹ座標値の測定については、様々
な方法が考えられるが、スチールカメラを用いた場合、
まずフィルムの現像、若しくはフィルムの現像及び焼き
付けという作業を行ない、その後画像の解析を行なわな
ければならない。フィルムの現像のみの場合は、フィル
ムの画像を万能投影機を介し、適当な大きさに拡大し、
その画像のＸＹ座標をコンピュータ（演算手段４）に接
続された２次元デジタイザーでポインティングし、座標
値をコンピュータ（演算手段４）に取り込む方法があ
る。また、写真に焼き付けた場合は、コンピュータ（演
算手段４）に接続された画像入力装置を用い、画像を１
度コンピュータに入力し、この入力画像に対し、ＸＹ座
標を測定し、計算処理を行なう方法がある。
な方法が考えられるが、スチールカメラを用いた場合、
まずフィルムの現像、若しくはフィルムの現像及び焼き
付けという作業を行ない、その後画像の解析を行なわな
ければならない。フィルムの現像のみの場合は、フィル
ムの画像を万能投影機を介し、適当な大きさに拡大し、
その画像のＸＹ座標をコンピュータ（演算手段４）に接
続された２次元デジタイザーでポインティングし、座標
値をコンピュータ（演算手段４）に取り込む方法があ
る。また、写真に焼き付けた場合は、コンピュータ（演
算手段４）に接続された画像入力装置を用い、画像を１
度コンピュータに入力し、この入力画像に対し、ＸＹ座
標を測定し、計算処理を行なう方法がある。
【００３２】しかして、図３の２つの球体１を重ね合わ
せたときの球体１の中心Ｃを原点とする３次元座標系を
考えれば、点Ｐ，Ｑはｔ秒間で球体１の中心Ｃ（原点）
を通るある回転軸を軸とする回転によって、夫々、点
Ｐ′，Ｑ′となるので、点Ｐ（ｘｐ，ｙｐ，ｘｐ）が
Ｐ′（ｘｐ′，ｙｐ′，ｚｐ′）となり、点Ｑ（ｘｑ，
ｙｑ，ｚｑ）がＱ′（ｘｑ′，ｙｑ′，ｚｑ′）とな
る。
せたときの球体１の中心Ｃを原点とする３次元座標系を
考えれば、点Ｐ，Ｑはｔ秒間で球体１の中心Ｃ（原点）
を通るある回転軸を軸とする回転によって、夫々、点
Ｐ′，Ｑ′となるので、点Ｐ（ｘｐ，ｙｐ，ｘｐ）が
Ｐ′（ｘｐ′，ｙｐ′，ｚｐ′）となり、点Ｑ（ｘｑ，
ｙｑ，ｚｑ）がＱ′（ｘｑ′，ｙｑ′，ｚｑ′）とな
る。
【００３３】このある回転軸をスピン軸Ｓと呼ぶことと
すると、スピン軸Ｓの方向ベクトルの単位ベクトルｖ＝
（α，β，γ）において次のの式が成り立つ。 α2 ＋β2 ＋γ2 ＝１
すると、スピン軸Ｓの方向ベクトルの単位ベクトルｖ＝
（α，β，γ）において次のの式が成り立つ。 α2 ＋β2 ＋γ2 ＝１
【００３４】そして、図４に示すように、点Ｐから点
Ｐ′へはベクトルｖに垂直な平面上を回転しているはず
であるからベクトルＰＰ′とベクトルｖは垂直な位置関
係にあり、次の式が成り立つ。 α（ｘｐ−ｘｐ′）＋β（ｙｐ−ｙｐ′）＋γ（ｚｐ−ｚｐ′）＝０
Ｐ′へはベクトルｖに垂直な平面上を回転しているはず
であるからベクトルＰＰ′とベクトルｖは垂直な位置関
係にあり、次の式が成り立つ。 α（ｘｐ−ｘｐ′）＋β（ｙｐ−ｙｐ′）＋γ（ｚｐ−ｚｐ′）＝０
【００３５】また、点Ｑ，Ｑ′についても同様のことが
言えるので、次の式を求めることができる。 α（ｘｑ−ｘｑ′）＋β（ｙｑ−ｙｑ′）＋γ（ｚｑ−ｚｑ′）＝０
言えるので、次の式を求めることができる。 α（ｘｑ−ｘｑ′）＋β（ｙｑ−ｙｑ′）＋γ（ｚｑ−ｚｑ′）＝０
【００３６】従って、上述のを連立して解くと、
以下の様にスピン軸Ｓの方向ベクトルｖが求まる。 γ＝１／√Ａ β＝Ｂγ α＝−｛β（ｙｐ−ｙｐ′）＋γ（ｚｐ−ｚｐ′）｝／
（ｘｐ−ｘｐ′） 又は、 α＝−｛β（ｙｑ−ｙｑ′）＋γ（ｚｑ−ｚｑ′）｝／
（ｘｑ−ｘｑ′）
以下の様にスピン軸Ｓの方向ベクトルｖが求まる。 γ＝１／√Ａ β＝Ｂγ α＝−｛β（ｙｐ−ｙｐ′）＋γ（ｚｐ−ｚｐ′）｝／
（ｘｐ−ｘｐ′） 又は、 α＝−｛β（ｙｑ−ｙｑ′）＋γ（ｚｑ−ｚｑ′）｝／
（ｘｑ−ｘｑ′）
【００３７】但し、この場合、
【００３８】
【数２】
【００３９】
【数３】 である。
【００４０】点Ｐあるいは点Ｐ′からスピン軸Ｓへ下ろ
した垂線の足を（ｘｈｐ，ｙｈｐ，ｚｈｐ）とすると、 ｘｈｐ＝ｔ1 α ｙｈｐ＝ｔ1 β ｚｈｐ＝ｔ1 γ となる。
した垂線の足を（ｘｈｐ，ｙｈｐ，ｚｈｐ）とすると、 ｘｈｐ＝ｔ1 α ｙｈｐ＝ｔ1 β ｚｈｐ＝ｔ1 γ となる。
【００４１】但し、この場合、ｔ1 ＝αｘｐ＋βｙｐ＋
γｚｐ、あるいはｔ1 ＝αｘｐ′＋βｙｐ′＋γｚｐ′
である。
γｚｐ、あるいはｔ1 ＝αｘｐ′＋βｙｐ′＋γｚｐ′
である。
【００４２】次に、点Ｑあるいは点Ｑ′からスピン軸Ｓ
へ下ろした垂線の足を（ｘｈｑ，ｙｈｑ，ｚｈｑ）とす
ると、 ｘｈｑ＝ｔ2 α ｙｈｑ＝ｔ2 β ｚｈｑ＝ｔ2 γ となる。
へ下ろした垂線の足を（ｘｈｑ，ｙｈｑ，ｚｈｑ）とす
ると、 ｘｈｑ＝ｔ2 α ｙｈｑ＝ｔ2 β ｚｈｑ＝ｔ2 γ となる。
【００４３】但し、この場合、ｔ2 ＝αｘｑ＋βｙｑ＋
γｚｑ、あるいはｔ2 ＝αｘｑ′＋βｙｑ′＋γｚｑ′
となる。
γｚｑ、あるいはｔ2 ＝αｘｑ′＋βｙｑ′＋γｚｑ′
となる。
【００４４】従って、スピン軸Ｓ廻りにｔ秒間で回転し
た角度をθ（単位を“度”とする）とすると次の式が求
まる。
た角度をθ（単位を“度”とする）とすると次の式が求
まる。
【００４５】
【数４】
【００４６】従って、ｔ秒間での球体１のスピン軸Ｓ廻
りの回転数Ｓ0 は、 Ｓ0 ＝（θ／360 ）×（60／ｔ）〔ｒ．ｐ．ｍ〕 となる。
りの回転数Ｓ0 は、 Ｓ0 ＝（θ／360 ）×（60／ｔ）〔ｒ．ｐ．ｍ〕 となる。
【００４７】また、回転軸の各軸廻りの量は上記回転数
Ｓ0 を方向ベクトルｖの各成分に分解したものであるの
で、 ｘ軸廻りの回転量Ｓｘ＝αＳ0 ｙ軸廻りの回転量Ｓｙ＝βＳ0 ｚ軸廻りの回転量Ｓｚ＝γＳ0 と求まる。
Ｓ0 を方向ベクトルｖの各成分に分解したものであるの
で、 ｘ軸廻りの回転量Ｓｘ＝αＳ0 ｙ軸廻りの回転量Ｓｙ＝βＳ0 ｚ軸廻りの回転量Ｓｚ＝γＳ0 と求まる。
【００４８】従って、一方向からの記録映像によって、
回転に伴って移動している球体１の回転量を３次元座標
系の各軸廻りについて求めることができる。
回転に伴って移動している球体１の回転量を３次元座標
系の各軸廻りについて求めることができる。
【００４９】次に、図５はＣＣＤカメラと画像メモリー
とマイクロフラッシュの組み合わせで得た静止円形画像
を示し、コンピュータ画面上での点を測定し、３軸の回
転量の演算結果を表１に示した。この場合、画面５，６
の時間間隔は３ミリ秒である。また、この方法によれ
ば、フィルムの現像という作業が省略でき、ほぼリアル
タイムの測定が可能となる。
とマイクロフラッシュの組み合わせで得た静止円形画像
を示し、コンピュータ画面上での点を測定し、３軸の回
転量の演算結果を表１に示した。この場合、画面５，６
の時間間隔は３ミリ秒である。また、この方法によれ
ば、フィルムの現像という作業が省略でき、ほぼリアル
タイムの測定が可能となる。
【００５０】
【表１】
【００５１】この場合、画面５，６上にｕｖ座標系をと
り、球体１の静止円形画像の上境及び左境に接する接線
の交点をＡ，Ａ′とし、球体１の静止円形画像の下境及
び右境に接する交点をＢ，Ｂ′とする。
り、球体１の静止円形画像の上境及び左境に接する接線
の交点をＡ，Ａ′とし、球体１の静止円形画像の下境及
び右境に接する交点をＢ，Ｂ′とする。
【００５２】なお、Ａ，Ａ′，Ｂ，Ｂ′は球体１の静止
円形画像の中心位置とその半径を算出するために測定し
た。また、表１において、スピンの単位はｒ，ｐ，ｍで
あり、バックスピンのプラス符号は図５の（イ）（ロ）
に於て球体を反時計廻りに回転させる方向であり、サイ
ドスピンのプラス符号は左へ曲げようとする回転（フッ
ク回転）を示し、軸スピンのプラス符号は球体１の進行
方向に対して時計廻りを示している。
円形画像の中心位置とその半径を算出するために測定し
た。また、表１において、スピンの単位はｒ，ｐ，ｍで
あり、バックスピンのプラス符号は図５の（イ）（ロ）
に於て球体を反時計廻りに回転させる方向であり、サイ
ドスピンのプラス符号は左へ曲げようとする回転（フッ
ク回転）を示し、軸スピンのプラス符号は球体１の進行
方向に対して時計廻りを示している。
【００５３】しかして、図５の（イ）（ロ）のように２
回画像を取り込んだ場合、球体１の移動する方向（カメ
ラから遠ざかる方向、あるいは近づく方向）によって、
実際には画面上の球体の大きさは同じには取り込めな
い。そこで、以下に示すような座標変換を行ない２画像
の重ね合わせを行なう必要がある。
回画像を取り込んだ場合、球体１の移動する方向（カメ
ラから遠ざかる方向、あるいは近づく方向）によって、
実際には画面上の球体の大きさは同じには取り込めな
い。そこで、以下に示すような座標変換を行ない２画像
の重ね合わせを行なう必要がある。
【００５４】まず、図５の（イ）に於ける各点のｕｖ座
標を以下の通りとする。
標を以下の通りとする。
【００５５】点Ａ（ｕａ，ｖａ），点Ｂ（ｕｂ，ｖ
ｂ），点Ｃ（ｕｃ，ｖｃ），点Ｐ（ｕｐ，ｖｐ），点Ｑ
（ｕｑ，ｖｑ）これにより、点Ｃは点Ａ，点Ｂの中点で
あるから、 ｕｃ＝（ｕａ＋ｕｂ）／２ ｖｃ＝（ｖａ＋ｖｂ）／２ となる。
ｂ），点Ｃ（ｕｃ，ｖｃ），点Ｐ（ｕｐ，ｖｐ），点Ｑ
（ｕｑ，ｖｑ）これにより、点Ｃは点Ａ，点Ｂの中点で
あるから、 ｕｃ＝（ｕａ＋ｕｂ）／２ ｖｃ＝（ｖａ＋ｖｂ）／２ となる。
【００５６】また、ｕ方向の球半径をｒａｄ ｕ，ｖ方
向の球半径をｒａｄ ｖとすると、 ｒａｄ ｕ＝｜（ｕａ−ｕｂ）／２｜ ｒａｄ ｖ＝｜（ｖａ−ｖｂ）／２｜ となる。なお、｜ ｜は絶対値記号を示す。
向の球半径をｒａｄ ｖとすると、 ｒａｄ ｕ＝｜（ｕａ−ｕｂ）／２｜ ｒａｄ ｖ＝｜（ｖａ−ｖｂ）／２｜ となる。なお、｜ ｜は絶対値記号を示す。
【００５７】そして、球半径は（イ）（ロ）の画像にお
いて同じであるはずなので、この球半径ｒａｄ ｕ，ｒ
ａｄ ｖを用い半径を１に基準化する。
いて同じであるはずなので、この球半径ｒａｄ ｕ，ｒ
ａｄ ｖを用い半径を１に基準化する。
【００５８】この場合、ｕ方向はｘ，ｙ，ｚ座標系のｘ
方向と一致しているが、ｖ方向はｙ方向と向きが反対と
なっているため、以下の様に（イ）の点Ｐ，点Ｑをｕｖ
座標系からｘ，ｙ，ｚ座標系へ変換すると、 ｘｐ＝（ｕｐ−ｕｃ）／ｒａｄ ｕ ｙｐ＝−（ｖｐ−ｖｃ）／ｒａｄ ｖ
方向と一致しているが、ｖ方向はｙ方向と向きが反対と
なっているため、以下の様に（イ）の点Ｐ，点Ｑをｕｖ
座標系からｘ，ｙ，ｚ座標系へ変換すると、 ｘｐ＝（ｕｐ−ｕｃ）／ｒａｄ ｕ ｙｐ＝−（ｖｐ−ｖｃ）／ｒａｄ ｖ
【００５９】
【数５】
【００６０】ｘｑ＝（ｕｑ−ｕｃ）／ｒａｄ ｕ ｙｑ＝−（ｖｑ−ｖｃ）／ｒａｄ ｖ
【００６１】
【数６】 となる。
【００６２】また、（ロ）の点Ｐ′，点Ｑ′について
も、点Ｃ′は点Ａ′，点Ｂ′の中点であるから、 ｕｃ′＝（ｕａ′＋ｕｂ′）／２ ｖｃ′＝（ｖａ′＋ｖｂ′）／２ となり、また、ｕ方向の球半径をｒａｄ ｕ′，ｖ方向
の球半径をｒａｄ ｖ′とすると、 ｒａｄ ｕ′＝｜（ｕａ′−ｕｂ′）／２｜ ｒａｄ ｖ′＝｜（ｖａ′−ｖｂ′）／２｜ となる。そして、（ロ）の点Ｐ′，点Ｑ′をｕｖ座標系
からｘ，ｙ，ｚ座標系へ変換すると、 ｘｐ′＝（ｕｐ′−ｕｃ′）／ｒａｄ ｕ′ ｙｐ′＝−（ｖｐ′−ｖｃ′）／ｒａｄ ｖ′
も、点Ｃ′は点Ａ′，点Ｂ′の中点であるから、 ｕｃ′＝（ｕａ′＋ｕｂ′）／２ ｖｃ′＝（ｖａ′＋ｖｂ′）／２ となり、また、ｕ方向の球半径をｒａｄ ｕ′，ｖ方向
の球半径をｒａｄ ｖ′とすると、 ｒａｄ ｕ′＝｜（ｕａ′−ｕｂ′）／２｜ ｒａｄ ｖ′＝｜（ｖａ′−ｖｂ′）／２｜ となる。そして、（ロ）の点Ｐ′，点Ｑ′をｕｖ座標系
からｘ，ｙ，ｚ座標系へ変換すると、 ｘｐ′＝（ｕｐ′−ｕｃ′）／ｒａｄ ｕ′ ｙｐ′＝−（ｖｐ′−ｖｃ′）／ｒａｄ ｖ′
【００６３】
【数７】
【００６４】ｘｑ′＝（ｕｑ′−ｕｃ′）／ｒａｄ
ｕ′ ｙｑ′＝−（ｖｑ′−ｖｃ′）／ｒａｄ ｖ′
ｕ′ ｙｑ′＝−（ｖｑ′−ｖｃ′）／ｒａｄ ｖ′
【００６５】
【数８】 となる。
【００６６】そして、上述のように変換されたｘ，ｙ，
ｚ座標値を用い、上述の計算処理を行なう。
ｚ座標値を用い、上述の計算処理を行なう。
【００６７】ところで、上述の各実施例においては、回
転に伴って移動する球体の回転量を測定するものである
が、勿論、回転に伴って移動しない球体１、つまり、あ
る回転軸廻り回転しているのみの場合においても、上述
の測定装置を使用して、その球体１の回転量を３次元座
標系の各軸心廻りに演算することができる。
転に伴って移動する球体の回転量を測定するものである
が、勿論、回転に伴って移動しない球体１、つまり、あ
る回転軸廻り回転しているのみの場合においても、上述
の測定装置を使用して、その球体１の回転量を３次元座
標系の各軸心廻りに演算することができる。
【００６８】ところで、記録手段２にて記録される球体
１の静止円形画像としては、２個（回）に限らず、３個
（回）以上の複数個（回）であってもよく、数が多けれ
ば、より高精度に回転量を求めることができる。
１の静止円形画像としては、２個（回）に限らず、３個
（回）以上の複数個（回）であってもよく、数が多けれ
ば、より高精度に回転量を求めることができる。
【００６９】また、球体１としては、ゴルフボール、テ
ニスボール等の回転軸が不特定な回転球体である。
ニスボール等の回転軸が不特定な回転球体である。
【００７０】
【発明の効果】本発明は上述の如く構成されているの
で、次に記載する効果を奏する。
で、次に記載する効果を奏する。
【００７１】 請求項１記載の球体の回転量測定装置
及び請求項４記載の球体の回転量測定方法によれば、回
転中の球体１を、一方向からの記録映像のみによって、
高精度に、球体１の回転量を３次元座標系の各軸廻りに
ついて求めることができ、かつ、測定装置全体がコンパ
クト化し、設置が容易となる。
及び請求項４記載の球体の回転量測定方法によれば、回
転中の球体１を、一方向からの記録映像のみによって、
高精度に、球体１の回転量を３次元座標系の各軸廻りに
ついて求めることができ、かつ、測定装置全体がコンパ
クト化し、設置が容易となる。
【００７２】 請求項２記載の球体の回転量測定装置
及び請求項５記載の球体の回転量測定方法によれば、回
転に伴って移動している球体１を、一方向からの記録映
像のみによって、高精度に球体１の回転量を３次元座標
系の各軸心廻りについて求めることができ、かつ、測定
装置全体がコンパクト化し、設置が容易となり、しか
も、移動している球体１が装置に衝突することもなく、
安全であり、測定中の球体１の衝突によって装置が損傷
することがない。
及び請求項５記載の球体の回転量測定方法によれば、回
転に伴って移動している球体１を、一方向からの記録映
像のみによって、高精度に球体１の回転量を３次元座標
系の各軸心廻りについて求めることができ、かつ、測定
装置全体がコンパクト化し、設置が容易となり、しか
も、移動している球体１が装置に衝突することもなく、
安全であり、測定中の球体１の衝突によって装置が損傷
することがない。
【００７３】 静止円形画像の記録を２回とすれば、
この２回のデータにて確実に回転量を求めることがで
き、かつ演算が極めて簡単であり、短時間で処理するこ
とができる。
この２回のデータにて確実に回転量を求めることがで
き、かつ演算が極めて簡単であり、短時間で処理するこ
とができる。
【図１】本発明に係る球体の回転測定装置の一実施例を
示すブロック図である。
示すブロック図である。
【図２】回転中の球体の簡略図である。
【図３】球体の変位を示す簡略図である。
【図４】静止円形画像を示す簡略図である。
【図５】静止円形画像を示す簡略図である。
【図６】従来の球体の回転量測定装置の簡単斜視図であ
る。
る。
１ 球体 ２ 記録手段 ３ 計測手段 ４ 演算手段
Claims (5)
- 【請求項１】 回転中の球体１を所定の一方向から複数
の静止円形画像として撮影記録する記録手段２と、該記
録手段２にて記録された複数の上記静止円形画像内の所
定の２点の位置を計測する計測手段３と、複数の上記静
止円形画像の所定の上記２点の位置に基づいて上記球体
１の回転量を３次元座標系の各軸廻りについて演算する
演算手段４と、を備えたことを特徴とする球体の回転量
測定装置。 - 【請求項２】 回転に伴って移動する球体１を所定の一
方向から複数の静止円形画像として撮影記録する記録手
段２と、該記録手段２にて記録された複数の静止円形画
像内の所定の２点の位置を計測する計測手段３と、一の
静止円形画像と他の静止円形画像の中心を重ね合わせた
状態において該一の静止円形画像の所定の上記２点の位
置と他の静止円形画像の所定の上記２点の位置に基づい
て上記球体１の回転量を３次元座標系の各軸廻りについ
て演算する演算手段４と、を備えたことを特徴とする球
体の回転量測定装置。 - 【請求項３】 記録手段２による静止円形画像の記録が
２回である請求項１又は２記載の球体の回転量測定装
置。 - 【請求項４】 回転中の球体１を所定の一方向から所定
のタイミングで複数の静止円形画像として撮影記録した
後、その記録された複数の静止円形画像内の所定の２点
の位置を計測し、その後、複数の静止円形画像の所定の
上記２点の位置に基づいて上記球体１の回転量を３次元
座標系の各軸廻りについて演算することを特徴とする球
体の回転量測定方法。 - 【請求項５】 回転に伴って移動する球体１を所定の一
方向から所定のタイミングで複数の静止円形画像として
撮影記録した後、その記録された複数の静止円形画像内
の所定の２点の位置を計測し、その後、一の静止円形画
像と他の静止円形画像の中心を重ね合わせ、その重ね合
わせた状態において、該一の静止円形画像の所定の上記
２点の位置と他の静止円形画像の所定の上記２点の位置
に基づいて上記球体１の回転量を３次元座標系の各軸廻
りについて演算することを特徴とする球体の回転量測定
方法。
Priority Applications (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP6104866A JP2810320B2 (ja) | 1994-04-18 | 1994-04-18 | 球体の回転量測定装置及び測定方法 |
| GB9507785A GB2288662B (en) | 1994-04-18 | 1995-04-13 | Apparatus and method for measuring rotation quantity of spherical object |
| US08/421,309 US6226416B1 (en) | 1994-04-18 | 1995-04-13 | Apparatus and method for measuring rotation quantity of spherical object |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP6104866A JP2810320B2 (ja) | 1994-04-18 | 1994-04-18 | 球体の回転量測定装置及び測定方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH07286837A true JPH07286837A (ja) | 1995-10-31 |
| JP2810320B2 JP2810320B2 (ja) | 1998-10-15 |
Family
ID=14392161
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP6104866A Expired - Lifetime JP2810320B2 (ja) | 1994-04-18 | 1994-04-18 | 球体の回転量測定装置及び測定方法 |
Country Status (3)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US6226416B1 (ja) |
| JP (1) | JP2810320B2 (ja) |
| GB (1) | GB2288662B (ja) |
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| US6834129B2 (en) | 2000-04-19 | 2004-12-21 | Sumitomo Rubber Industries, Ltd. | Method of measuring rotation of sphere |
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| KR20210126353A (ko) * | 2020-04-10 | 2021-10-20 | 주식회사 소프트오션 | 골프 시뮬레이션 장치 및 그 방법 |
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| JP3535476B2 (ja) | 2001-05-09 | 2004-06-07 | 住友ゴム工業株式会社 | 球体の三次元姿勢測定方法および該方法を用いた球体の回転量と回転軸方向の測定方法 |
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| GB2288662B (en) | 1998-03-11 |
| US6226416B1 (en) | 2001-05-01 |
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