JPH05120428A

JPH05120428A - 運動パラメータ抽出方式

Info

Publication number: JPH05120428A
Application number: JP3279699A
Authority: JP
Inventors: Takashi Torio; 隆鳥生; Norio Tagawa; 憲男田川
Original assignee: Fujitsu Ltd
Current assignee: Fujitsu Ltd
Priority date: 1991-10-25
Filing date: 1991-10-25
Publication date: 1993-05-18
Anticipated expiration: 2014-11-29
Also published as: JP2983354B2

Abstract

(57)【要約】【目的】本発明の目的は、計算量を削減できるととも
に、正確な運動パラメータを求めることのできる運動パ
ラメータ抽出方式を提供することにある。【構成】３次元座標系Ｘ，Ｙ，Ｚにおいて運動する物体
を撮像することにより、２次元座標系ｘ，ｙの画像平面
上に動画像を投影する画像入力手段１と、画像入力手段
１から出力される動画像に対して少なくとも二種類の空
間フィルタ処理を施す空間フィルタ処理手段３と、空間
フィルタ処理手段３からの各出力に対して時間微分及び
ｘ方向の微分，ｙ方向微分処理を施す微分処理手段５，
６と、微分処理手段５，６の各出力を用いて該各出力に
含まれる座標Ｚ成分を消去することにより、物体の３次
元運動パラメータとして並進速度及び回転速度を算出す
る速度算出手段７とを備えている。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、画像平面上に投影され
た動画像の座標及び速度に基づき、３次元運動パラメー
タとしての物体の並進速度及び回転速度を抽出する運動
パラメータ抽出方式に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、３次元上で運動する物体をＴＶカ
メラなどにより撮像して画像平面上に投影し、得られた
２次元上の動画像の座標及び速度から、３次元上の物体
の並進速度及び回転速度を抽出する運動パラメータ抽出
方式が知られている。

【０００３】図７は従来のこの種の運動パラメータ抽出
方式の原理図である。図７において、Ｘ，Ｙ，Ｚは、運
動する物体上の点の座標を示し、その点が画像平面上に
投影された点の座標をｘ，ｙで示すものとする。ここ
で、座標系の原点は、ＴＶカメラのレンズの中心に設定
している。また、レンズの焦点距離は、１であるとす
る。このとき、座標Ｘ，Ｙ，Ｚと座標ｘ，ｙとは、次の
関係式を満たす。

【０００４】ｘ＝Ｘ／Ｚ，ｙ＝Ｙ／Ｚ・・（１）また、物体が運動パラメータとして、並進速度Ｔ_X，
Ｔ_Y，Ｔ_Zと、回転速度Ｗ_X，Ｗ_Y，Ｗ_Zで運動したとき、
画像平面上の点ｘ，ｙは次式で算出される速度Ｖ_X，Ｖ_Y
を有する。Ｖ_X＝−Ｗ_Xｘｙ−Ｗ_Y（ｌ＋ｘ²）−Ｗ_Zｙ＋（Ｔ_X−Ｔ_Zｘ）／ＺＶ_Y＝Ｗ_Yｘｙ−Ｗ_X（ｌ＋ｙ²）＋Ｗ_Zｘ＋（Ｔ_Y−Ｔ_Zｙ）／Ｚ・・（２）一方、時刻ｔにおける画像平面上の各点の明るさをＩ
（ｘ，ｙ，ｔ）とする。画像平面上の各点は、Ｖ_X，Ｖ_Y
の速度で動いているので、時刻ｔにおいて座標ｘ，ｙの
位置にあった点は、時刻ｔ＋ｄｔでは、ｘ＋Ｖ_Xｄｔ，
ｙ＋Ｖ_Yｄｔの位置に移動する。移動中に各点の明るさ
が変化しない、すなわち、時刻ｔにおける画像と時刻ｔ
＋ｄｔにおける画像の互いに対応する点の明るさが等し
いとすれば、次式が成立する。

【０００５】Ｉ（ｘ，ｙ，ｔ）＝Ｉ（ｘ＋Ｖ_Xｄｔ，ｙ＋Ｖ_Yｄｔ，ｔ＋ｄｔ）・・（３）従って、（３）式を偏微分すると、次式が成立する。 ∂Ｉ／∂ｘＶ_X＋∂Ｉ／∂ｙＶ_Y＋∂Ｉ／∂ｔ＝０・・（４）ここで、（２）式の速度Ｖ_X，Ｖ_Yを（４）式に代入する
と、画像の明るさＩ（ｘ，ｙ，ｚ）と運動パラメータＴ
_X，Ｔ_Y，Ｔ_Z，Ｗ_X，Ｗ_Y，Ｗ_Zと、画像の各点毎の奥行き
座標Ｚとの関係を表す次式が得られる。

【０００６】 ∂Ｉ／∂ｘ｛−Ｗ_Xｘｙ＋Ｗ_Y（ｌ−ｘ²）−Ｗ_Zｙ＋（Ｔ_X−Ｔ_Zｘ）／Ｚ｝＋ ∂Ｉ／∂ｙ｛Ｗ_Yｘｙ−Ｗ_X（ｌ＋ｙ²）＋Ｗ_Zｘ＋（Ｔ_Y−Ｔ_Zｙ）／Ｚ｝＋∂Ｉ／∂ｔ＝０・・（５）この（５）式は、画像の各点で成立する。この（５）式
を解けば、運動パラメータと奥行き座標が得られると予
想される。

【０００７】しかしながら、方程式が画像の画素の数だ
け存在するのに対して、未知数として、奥行き座標Ｚ
（ｘ，ｙ）が画像の画素の数だけ存在するとともに、運
動パラメータが６個も存在する。このため、未知数の数
が式の数よりも多いから、（５）式によって解を求める
ことはできない。

【０００８】そこで、従来では奥行き座標が滑らかに変
化するなどの制約条件を付加することにより、運動パラ
メータや奥行き座標を算出していた。例えば（５）式の
左辺の二乗を全ての画素に対してたし合わせた結果と、
奥行き座標Ｚ（ｘ，ｙ）のｘ方向の微分の二乗とｙ方向
の微分の二乗との和を全ての画素に対してたし合わせた
結果との総和を、最小にするように解を求めていた。

【０００９】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上述し
た従来の方法を用いて解を得るためには、解の初期値を
与えたあと、前記総和が最小になるように解を繰り返し
更新していくという繰り返し計算が必要となるため、計
算量が膨大になるという問題があった。また、繰り返し
計算によって、必ずしも正しい解に収束するとは限らな
かった。

【００１０】本発明の目的は、計算量を削減できるとと
もに、正確な運動パラメータを求めることのできる運動
パラメータ抽出方式を提供することにある。

【００１１】

【課題を解決するための手段】本発明は、上記課題を解
決し目的を達成するために、第１の発明として図１に示
す構成とした。３次元座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）において運
動する物体を撮像することにより、２次元座標系（ｘ，
ｙ）の画像平面上に動画像を投影する画像入力手段１
と、この画像入力手段１から出力される動画像に対して
少なくとも二種類の空間フィルタ処理を施す空間フィル
タ処理手段３と、この空間フィルタ処理手段３からの各
出力に対して時間微分及びｘ方向の微分，ｙ方向微分処
理を施す微分処理手段５，６と、この微分処理手段５，
６の各出力を用いて該各出力に含まれる座標Ｚ成分を消
去することにより、前記物体の３次元運動パラメータと
して並進速度及び回転速度を算出する速度算出手段７と
を備えている。

【００１２】また、第２の発明として図２に示す構成と
した。３次元座標系Ｘ，Ｙ，Ｚにおいて運動する物体を
撮像することにより、２次元座標系ｘ，ｙの画像平面上
に動画像を投影する画像入力手段１と、この画像入力手
段１から出力される動画像の中から少なくとも二種類の
スペクトルバンドを抽出する色フィルタ処理手段１１
と、この色フィルタ処理手段１１の各出力に対して時間
微分及びｘ方向の微分，ｙ方向の微分処理を施す微分処
理手段５，６と、この微分処理手段５，６の各出力を用
いて該各出力に含まれる座標Ｚ成分を消去することによ
り、物体の３次元運動パラメータとして並進速度及び回
転速度を算出する速度算出手段７とを備えている。

【００１３】また、より好適には次のようにするのがよ
い。すなわち、速度算出手段７は、微分処理手段５，６
の各出力に基づき座標Ｚ成分を算出することを特徴とす
る。

【００１４】

【作用】本発明によれば、次のような作用を呈する。画
像入力手段からの動画像に空間フィルタ処理手段で二種
類のフィルタ処理を施し、得られた各出力に微分処理手
段で時間微分及び空間微分を施し、得られた各出力を用
いて速度算出手段で該各出力に含まれる座標Ｚ成分を消
去し、物体の３次元運動パラメータとして並進速度及び
回転速度を算出するようにした。

【００１５】また、画像入力手段からの動画像に色フィ
ルタ処理手段でフィルタ処理を施し、得られた各出力に
微分処理手段で時間微分及び空間微分を施し、得られた
各出力を用いて速度算出手段で該各出力に含まれる座標
Ｚ成分を消去し、物体の３次元運動パラメータとして並
進速度及び回転速度を算出するようにした。

【００１６】また、必要があれば、微分処理手段の各出
力を解くことで、奥行き座標Ｚも得られる。

【００１７】

【実施例】以下、本発明の具体的な実施例を説明する。＜実施例１＞図３は本発明に係る運動パラメータ抽出方
式を実現するための実施例１の構成ブロック図である。
図４は運動パラメータ抽出方式を説明するためのフロー
図である。図３及び図４を参照して実施例１を説明す
る。

【００１８】図３において、ＴＶカメラ１は、図７に示
すように３次元座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）において運動する
物体を撮像することにより、２次元座標系（ｘ，ｙ）の
画像平面上に動画像を投影し（ステップ１０１）、その
出力をディジタル信号に変換するためのＡ／Ｄ変換器２
に出力する。

【００１９】Ａ／Ｄ変換器２からのディジタル信号出力
は、空間フィルタ回路３ａ，３ｂに取り込まれる。空間
フィルタ回路３ａ，３ｂは、Ａ／Ｄ変換器２からのディ
ジタル化された動画像に対して後述する（６）式、
（７）式に従って、少なくとも二種類の空間フィルタ処
理を施す（ステップ１０２）。ここで、空間フィルタ回
路３ａ，３ｂとは、ある点を中心として正方形（すなわ
ち、ｎ×ｎ（ｎは整数））または円形視野内の画像濃度
の重み付き平均値を求め、その値を再びその点の濃度と
するものである。例えばある点（ｘ，ｙ）を中心として
３×３の平方領域の各点の濃度の重み付き平均値を求
め、フィルタ処理後の画像の新しい濃度とするものであ
り、３×３の行列の各要素の値は、３×３画素領域の各
点の濃度に与える重み係数である。

【００２０】すなわち、空間フィルタ回路３ａ，３ｂ
は、２次元ディジタル画像において、画像の平滑化、す
なわち積分操作を行って雑音を除去するものである。し
たがって、空間フィルタ回路３ａ，３ｂは、入力画像Ｉ
（ｘ，ｙ，ｔ）に対して二種類の空間フィルタｆｌ
（ｘ，ｙ），ｆｌ（ｘ，ｙ）を施し次式を得る。

【００２１】Ｉ₁（ｘ，ｙ，ｔ）＝∫ｆ₁（ｘ−ｙ’，ｙ−ｙ’）Ｉ₁（ｘ’，ｙ’，ｔ）ｄｘ’ｄｙ’ ・・（６）Ｉ₂（ｘ，ｙ，ｔ）＝∫ｆ₂（ｘ−ｙ’，ｙ−ｙ’）Ｉ₂（ｘ’，ｙ’，ｔ）ｄｘ’ｄｙ’ ・・（７）遅延回路４ａ，４ｂは、空間フィルタ回路３ａ，３ｂか
らのフィルタ処理された動画像を一定時間だけ遅延保持
するものであり、画像メモリなどで構成されている。

【００２２】時間微分回路５ａ，５ｂは、遅延回路４
ａ，４ｂで一定時間だけ遅延されたフィルタ処理画像
（１時刻前の画像）と空間フィルタ回路３ａ，３ｂから
の直前のフィルタ処理画像との差をとることにより、時
間微分処理を行なう（ステップ１０３）。

【００２３】ｘ方向微分回路６ａー１，６ｂー１は、空
間フィルタ回路３ａ，３ｂからの出力に対してｘ方向の
微分処理を施し、ｙ方向微分回路６ａー２，６ｂー２
は、空間フィルタ回路３ａ，３ｂからの出力に対してｙ
方向の微分処理を施す（ステップ１０４）。

【００２４】すなわち、（６）（７）式に示す二つの画
像に対して（５）式に相当する式をたてる。 ∂Ｉ₁／∂ｘ｛−Ｗ_Xｘｙ＋Ｗ_Y（ｌ−ｘ²）−Ｗ_Zｙ＋（Ｔ_X−Ｔ_Zｘ）／Ｚ｝＋∂Ｉ₁／∂ｙ｛Ｗ_Yｘｙ−Ｗ_X（ｌ＋ｙ²）＋Ｗ_Zｘ＋（Ｔ_Y−Ｔ_Zｙ）／Ｚ｝＋∂Ｉ₁／∂ｔ＝０・・（８） ∂Ｉ₂／∂ｘ｛−Ｗ_Xｘｙ＋Ｗ_Y（ｌ−ｘ²）−Ｗ_Zｙ＋（Ｔ_X−Ｔ_Zｘ）／Ｚ｝＋∂Ｉ₂／∂ｙ｛Ｗ_Yｘｙ−Ｗ_X（ｌ＋ｙ²）＋Ｗ_Jｘ＋（Ｔ_Y−Ｔ_Zｙ）／Ｚ｝＋∂Ｉ₂／∂ｔ＝０・・（９）次に時間微分回路５ａ，５ｂ，ｘ方向微分回路６ａー
１，６ｂー１，ｙ方向微分回路６ａー２，６ｂー２から
の各出力が運動パラメータ算出回路７に取り込まれる。＜運動パラメータ算出回路の動作説明＞運動パラメータ
算出回路７は、ｘ方向微分回路６ａー１，６ｂー１，ｙ
方向微分回路６ａー２，６ｂー２の各出力を用いて該各
出力に含まれる座標Ｚ成分を消去することにより、物体
の３次元運動パラメータとして並進速度及び回転速度を
算出すべく、次のような計算を行なう。

【００２５】まず、（８）（９）式から座標成分Ｚを消
去して、次式を求める。Ｕ_XXＡ_XX＋Ｕ_YYＡ_YY＋Ｕ_ZZＡ_ZZ＋Ｕ_XYＡ_XY＋Ｕ_ZXＡ_ZX＋Ｆ_XＴ_X＋Ｆ_YＴ_Y＋Ｆ_ZＴ_Z ＝０・・（１０）ここで、Ｕ_XX＝｛（∂Ｉ₁／∂ｘ）（∂Ｉ₂／∂ｙ）−（∂Ｉ₂／∂ｘ）（∂Ｉ₁／∂ｙ）｝（１＋ｙ²）／２Ｕ_YY＝｛（∂Ｉ₁／∂ｘ）（∂Ｉ₂／∂ｙ）−（∂Ｉ₂／∂ｘ）（∂Ｉ₁／∂ｙ）｝（１＋ｘ²）／２Ｕ_ZZ＝｛（∂Ｉ₁／∂ｘ）（∂Ｉ₂／∂ｙ）−（∂Ｉ₂／∂ｘ）（∂Ｉ₁／∂ｙ）｝（ｘ²＋ｙ²）／２Ｕ_XY＝−｛（∂Ｉ₁／∂ｘ）（∂Ｉ₂／∂ｙ）−（∂Ｉ₂／∂ｘ）（∂Ｉ₁／∂ｙ）｝ｘｙＵ_YZ＝−｛（∂Ｉ₁／∂ｘ）（∂Ｉ₂／∂ｙ）−（∂Ｉ₂／∂ｘ）（∂Ｉ₁／∂ｙ）｝ｙＵ_ZX＝−｛（∂Ｉ₁／∂ｘ）（∂Ｉ₂／∂ｙ）−（∂Ｉ₂／∂ｘ）（∂Ｉ₁／∂ｙ）｝ｘ・・（１１）Ｆ_X＝＋（∂Ｉ₂／∂ｘ）（∂Ｉ₁／∂ｔ）−（∂Ｉ₁／∂ｘ）（∂Ｉ₂／∂ｔ）Ｆ_Y＝＋（∂Ｉ₂／∂ｙ）（∂Ｉ₁／∂ｔ）−（∂Ｉ₁／∂ｙ）（∂Ｉ₂／∂ｔ）Ｆ_Z＝−ｙ（∂Ｉ₂／∂ｙ）（∂Ｉ₁／∂ｔ）＋ｙ（∂Ｉ₁／∂ｙ）（∂Ｉ₂／∂ｔ）−ｘ（∂Ｉ₂／∂ｘ）（∂Ｉ₁／∂ｔ）＋ｘ−（∂Ｉ₁／∂ｘ）（∂Ｉ₂／∂ｔ）・・（１２）Ａ_XX＝２Ｗ_XＴ_X Ａ_YY＝２Ｗ_YＴ_Y Ａ_ZZ＝２Ｗ_ZＴ_Z Ａ_XY＝Ｗ_XＴ_Y＋Ｗ_YＴ_X Ａ_YZ＝Ｗ_YＴ_Z＋Ｗ_ZＴ_Y Ａ_ZX＝Ｗ_ZＴ_X＋Ｗ_XＴ_Z ・・（１３）（１０）式は、画像の各点で成立するので、画像におけ
る画素数だけの方程式が得られる。一方、未知数は運動
パラメータ６個だけであるので、解を求めるのに十分な
式が得られた。＜（１０）式の解法＞次に（１０）式の解き方の一例を
示す。（１０）式は画像の各点で成立するので、（１
０）式の左辺を二乗したものをその物体が画像上で占め
る全ての領域内の点にわたってたし合わせたものも、零
に等しい。

【００２６】 ∫（Ｕ_XXＡ_XX＋Ｕ_YYＡ_YY＋Ｕ_ZZＡ_ZZ＋Ｅ_XYＡ_XY＋Ｕ_ZXＡ_ZX＋Ｆ_XＴ_X＋Ｆ_YＴ_Y＋Ｆ_ZＴ_Z）²ｄｘｄｙ＝０・・（１４）しかし、実際には画像上にノイズが含まれるので、（１
４）式は必ずしも成立しない。そこで、（１４）式の左
辺が最小になる解を求める。ここで、Ａ_XX，Ａ _YY，
Ａ_ZZ，Ａ_XY，Ａ_YZ，Ａ_ZX，Ｔ_X，Ｔ_Y，Ｔ_Zを独立な未知
変数と見なせば、（１４）式の左辺を最小にする解は、
次式で定義される観測行列Ｓの最小固有値に対応する固
有ベクトルに等しい。

【００２７】Ｓ＝∫ＵＵｄｘｄｙ・・（１５）ただし、Ｕ＝（Ｕ_XX，Ｕ_YY，Ｕ_ZZ，Ｕ_XY，Ｕ_YZ，Ｕ_ZX，Ｆ_X，
Ｆ_Y，Ｆ_Z）である。

【００２８】前記（１５）式によって観測行列Ｓを算出
し（ステップ１０５）、この観測行列Ｓの最小固有値に
対応する固有ベクトルを算出することで、（１３）式で
定義されるＡ_XX，Ａ_YY，Ａ_ZZ，Ａ_XY，Ａ_YZ，Ａ_ZX及び並
進速度Ｔ_X，Ｔ_Y，Ｔ_Zを得る（ステップ１０６）。さら
に（１３）式をＷ_X，Ｗ_Y，Ｗ_Zについて解くことによっ
て回転速度も求めることができる（ステップ１０７）。

【００２９】よって、従来のように繰り返し計算を行な
うことなく動画像から物体の３次元運動のパラメータを
算出できるので、計算量を削減できるとともに、誤った
解への収束を回避できる。なお、運動パラメータが得ら
れれば、（８）式または（９）式をＺについての方程式
と見なして解けば、各画素毎に奥行きＺが得られる（ス
テップ１０８）。

【００３０】さらに、運動パラメータ算出回路７で得ら
れた３次元運動パラメータデータをパラメータメモリ８
に格納しておき、後にこれらのパラメータデータを産業
用ロボットの位置座標データとして用いることもでき
る。＜実施例２＞次に本発明の実施例２について説明する。
図５は実施例２の構成ブロック図、図６は実施例２の運
動パラメータ抽出方式を説明するためのフロー図であ
る。

【００３１】実施例２が実施例１に対して特徴とすると
ころは、入力画像に二種類の空間フィルタ回路３ａ，３
ｂを施す代わりに、カラー画像を入力する時のように動
画像の中から少なくとも二種類のスペクトルバンドを抽
出するための色フィルタを施す色フィルタ回路１１ａ，
１１ｂを用いた点にある。色フィルタ回路１１ａ，１１
ｂは、カラー用ＴＶカメラに内蔵されているものとす
る。なお、実施例２のその他の構成は、実施例１の構成
と同一である。

【００３２】例えば、ＴＶカメラ１で動画像を入力して
（ステップ１０１）、Ａ／Ｄ変換器２でディジタル画像
に変換し、このディジタル画像に対して色フィルタ回路
１１ａで赤のフィルタを施し（ステップ２０２）、画像
Ｉｒ（ｘ，ｙ，ｚ）を得る。また、ディジタル画像に対
して色フィルタ回路１１ｂで緑のフィルタを施し、画像
Ｉｇ（ｘ，ｙ，ｔ）を得る。

【００３３】そして、画像Ｉｒ（ｘ，ｙ，ｚ）と画像Ｉ
ｇ（ｘ，ｙ，ｔ）とを用いて、以下、前述した実施例１
と同様な処理を行なう（ステップ１０３〜１０８）。こ
のように色フィルタ回路１１ａ，１１ｂを用いても、繰
り返し演算を行なうことなく、前記実施例１と同様に運
動パラメータとして並進速度，回転速度及び奥行き座標
を求めることができる。なお、色フィルタは上述した２
つの色以外であってもよい。

【００３４】また、上述した実施例では、直交座標系に
ついて説明したが、本発明は円柱座標系、極座標系に適
用可能である。円柱座標の場合には、ｘ＝ｒcosθ ｙ＝ｒsinθ によって円柱座標（ｒ，θ）を導入する。このとき、 ∂／∂ｘ＝cosθ・∂／∂ｒ−（sinθ・∂／∂θ）／ｒ ∂／∂ｙ＝sinθ・∂／∂ｒ＋（cosθ・∂／∂θ）／ｒ従って、前述した式（１１）（１２）のＵ_XX，Ｕ_YY，Ｕ
_ZZ・・・は以下のようになる。Ｕ_XX＝（１＋ｒ²sin²θ）｛（∂Ｉ₁／∂ｒ）（∂Ｉ₂／
∂θ）−（∂Ｉ₂／∂ｒ）（∂Ｉ₁／∂θ）｝／２ｒＵ_YY＝（１＋ｒ²cos²θ）｛（∂Ｉ₁／∂ｒ）（∂Ｉ₂／
∂θ）−（∂Ｉ₂／∂ｒ）（∂Ｉ₁／∂θ）｝／２ｒＵ_ZZ＝ｒ｛（∂Ｉ₁／∂ｒ）（∂Ｉ₂／∂θ）−（∂Ｉ₂
／∂ｒ）（∂Ｉ₁／∂θ）｝／２Ｕ_XY＝−ｒcosθsinθ｛（∂Ｉ₁／∂ｒ）（∂Ｉ₂／∂
θ）−（∂Ｉ₂／∂ｒ）（∂Ｉ₁／∂θ）｝Ｕ_YZ＝−sinθ｛（∂Ｉ₁／∂ｒ）（∂Ｉ₂／∂θ）−
（∂Ｉ₂／∂ｒ）（∂Ｉ₁／∂θ）｝Ｕ_ZX＝−cosθ｛（∂Ｉ₁／∂ｒ）（∂Ｉ₂／∂θ）−
（∂Ｉ₂／∂ｒ）（∂Ｉ₁／∂θ）｝Ｆ_X＝｛cosθ（∂Ｉ₂／∂ｒ）−sinθ（∂Ｉ₂／∂θ）
／ｒ｝（∂Ｉ₁／∂ｔ）−｛cosθ（∂Ｉ₁／∂ｒ）−sin
θ（∂Ｉ₁／∂θ）／ｒ｝（∂Ｉ₂／∂ｔ）Ｆ_Y＝｛sinθ（∂Ｉ₂／∂ｒ）＋cosθ（∂Ｉ₂／∂θ）
／ｒ｝（∂Ｉ₁／∂ｔ）−｛sinθ（∂Ｉ₁／∂ｒ）＋cos
θ（∂Ｉ₁／∂θ）／ｒ｝（∂Ｉ₂／∂ｔ）Ｆ_Z＝−ｒ（∂Ｉ₂／∂ｒ）（∂Ｉ₁／∂ｔ）＋ｒ（∂Ｉ₁
／∂ｒ）（∂Ｉ₂／∂ｔ）その他は、前述した直交座
標系と同様である。

【００３５】次に極座標について説明する。ｘ＝tanφcosθ ｙ＝tanφsinθ によって極座標（φ，θ）を導入する。このとき、従っ
て、前述した式（１１）（１２）のＵ_XX，Ｕ_YY，Ｕ_ZZ・
・・は以下のようになる。Ｕ_XX＝cos³φ（１＋ｒ²sin²θ）｛（∂Ｉ₁／∂φ）（∂
Ｉ₂／∂θ）−（∂Ｉ₂／∂φ）（∂Ｉ₁／∂θ）｝／２s
inφ Ｕ_YY＝cos³φ（１＋ｒ²cos²θ）｛（∂Ｉ₁／∂φ）（∂
Ｉ₂／∂θ）−（∂Ｉ₂／∂φ）（∂Ｉ₁／∂θ）｝／２s
inφ Ｕ_ZZ＝sinφcosφ｛（∂Ｉ₁／∂φ）（∂Ｉ₂／∂θ）−
（∂Ｉ₂／∂φ）（∂Ｉ₁／∂θ）｝／２Ｕ_XY＝−sinφcosφsinθcosθ｛（∂Ｉ₁／∂φ）（∂
Ｉ₂／∂θ）−（∂Ｉ₂／∂φ）（∂Ｉ₁／∂θ）｝Ｕ_YZ＝−cos²φsinθ｛（∂Ｉ₁／∂φ）（∂Ｉ₂／∂
θ）−（∂Ｉ₂／∂φ）（∂Ｉ₁／∂θ）｝Ｕ_ZX＝−cos²φcosθ｛（∂Ｉ₁／∂φ）（∂Ｉ₂／∂
θ）−（∂Ｉ₂／∂φ）（∂Ｉ₁／∂θ）｝Ｆ_X＝｛cos²φcosθ（∂Ｉ₂／∂φ）−sinθ（∂Ｉ₂／
∂θ）／tanφ｝（∂Ｉ₁／∂ｔ）−｛cos²φcosθ（Ｉ₁
∂／∂φ）−sinθ（Ｉ₁∂／∂θ）／tanφ｝（∂Ｉ₂／
∂ｔ）Ｆ_Y＝｛cos²φsinθ（∂Ｉ₂／∂φ）＋cosθ（∂Ｉ₂／
∂θ）／tanφ｝（∂Ｉ₁／∂ｔ）−｛cos²φsinθ（Ｉ₁
∂／∂φ）＋cosθ（Ｉ₁∂／∂θ）／tanφ｝（∂Ｉ₂／
∂ｔ）Ｆ_Z＝−sinφcosφ（∂Ｉ₂／∂φ）（∂Ｉ₁／∂ｔ）＋s
inφcosφ（∂Ｉ₁／∂φ）（∂Ｉ₂／∂ｔ）その他は、前述した直交座標系と同様である。このほ
か、本発明の要旨を逸脱しない範囲で種々変形実施可能
であるのはもちろんである。

【００３６】

【発明の効果】本発明によれば、繰り返し演算を行わず
に動画像から物体の三次元運動のパラメータを算出でき
るので、計算量を削減できるとともに、誤った解への収
束を回避できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】第１の発明の原理図である。

【図２】第２の発明の原理図である。

【図３】本発明の実施例１の構成ブロック図である。

【図４】実施例１における運動パラメータ抽出方式を説
明するためのフロー図である。

【図５】本発明の実施例２の構成ブロック図である。

【図６】実施例２における運動パラメータ抽出方式を説
明するためのフロー図である。

【図７】従来の運動パラメータ抽出方式の原理図であ
る。

【符号の説明】

１・・ＴＶカメラ２・・Ａ／Ｄ変換器３・・空間フィルタ回路４・・遅延回路５・・時間微分回路６ａ・・ｘ方向微分回路６ｂ・・ｙ方向微分回路７・・運動パラメータ算出回路８・・パラメータメモリ１１・・色フィルタ回路

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】３次元座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）において運
動する物体を撮像することにより、２次元座標系（ｘ，
ｙ）の画像平面上に動画像を投影する画像入力手段
（１）と、この画像入力手段（１）から出力される動画像に対して
少なくとも二種類の空間フィルタ処理を施す空間フィル
タ処理手段（３）と、この空間フィルタ処理手段（３）からの各出力に対して
時間微分及びｘ方向の微分，ｙ方向微分処理を施す微分
処理手段（５，６）と、この微分処理手段（５，６）の各出力を用いて該各出力
に含まれる座標Ｚ成分を消去することにより、前記物体
の３次元運動パラメータとして並進速度及び回転速度を
算出する速度算出手段（７）とを備え、前記画像入力手段（１）からの動画像に空間フィルタ処
理手段（３）でフィルタ処理を施し、得られた各出力に
微分処理手段（５，６）で時間微分及び空間微分を施
し、得られた各出力を用いて速度算出手段（７）で該各
出力に含まれる座標Ｚ成分を消去し、前記物体の３次元
運動パラメータとして並進速度及び回転速度を算出する
ことを特徴とする運動パラメータ抽出方式。
【請求項２】３次元座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）において運
動する物体を撮像することにより、２次元座標系（ｘ，
ｙ）の画像平面上に動画像を投影する画像入力手段
（１）と、この画像入力手段（１）から出力される動画像の中から
少なくとも二種類のスペクトルバンドを抽出する色フィ
ルタ処理手段（１１）と、この色フィルタ処理手段（１１）の各出力に対して時間
微分及びｘ方向の微分，ｙ方向の微分処理を施す微分処
理手段（５，６）と、この微分処理手段（５，６）の各出力を用いて該各出力
に含まれる座標Ｚ成分を消去することにより、前記物体
の３次元運動パラメータとして並進速度及び回転速度を
算出する速度算出手段（７）とを備え、前記画像入力手段（１）からの動画像に色フィルタ処理
手段（１１）でフィルタ処理を施し、得られた各出力に
微分処理手段（５，６）で時間微分及び空間微分を施
し、得られた各出力を用いて速度算出手段（７）で該各
出力に含まれる座標Ｚ成分を消去し、前記物体の３次元
運動パラメータとして並進速度及び回転速度を算出する
ことを特徴とする運動パラメータ抽出方式。
【請求項３】前記速度算出手段（７）は、前記微分処
理手段（５，６）の各出力に基づき座標Ｚ成分を算出す
ることを特徴とする請求項１または請求項２記載の運動
パラメータ抽出方式。