JP3180430B2

JP3180430B2 - ３次元形状復元方法

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Publication number: JP3180430B2
Application number: JP09724392A
Authority: JP
Inventors: 繁有沢
Original assignee: Sony Corp
Current assignee: Sony Corp
Priority date: 1991-11-06
Filing date: 1992-03-24
Publication date: 2001-06-25
Anticipated expiration: 2016-06-25
Also published as: JPH05181979A

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は２次元陰影画像データか
ら３次元形状に復元する方法に係り、演算処理速度の向
上を図る３次元形状復元方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】ディジタル・スチル・ビデオ、ディジタ
ル・テレビジョン、電子スチルカメラなどの分野では、
アナログ量である画像（映像）信号をディジタル化する
ことにより、画像信号を品質を落とすことなく記憶ある
いは、処理している。また、工業的な分野では、ファク
トリ・オートーシヨン（ＦＡ）においてロボットのハン
ド把持状態を認識するため、ＣＣＤカメラなどの撮像手
段で撮像した２次元画像データを入手し、その二次元画
像データについて特徴抽出などの画像処理を行って、元
のロボットのハンドの把持状態を復元することが試みら
れている。

【０００３】画像認識技術は、機械（ロボット）に人間
と同様の視覚を認識させる能力を身につけさせようとす
るもので、ビデオカメラで２次元陰影画像を入力し、そ
の画像信号を様々な特徴抽出のための処理を加え、その
結果に基づき３次元画像認識を行う。かかる画像認識は
実時間処理が要求され、そのためには、ディジタル化し
た画像信号を高速で演算する必要があり、例えば、ディ
ジタル・シグナル・プロセッサ（ＤＳＰ）などが用いら
れていた。ＤＳＰに入力する画像信号は、数学的には２
次元関数ｆ（ｘ，ｙ）で表現することができる２次元陰
影情報であるが、これをＤＳＰ内で３次元情報に変換す
る方法として対数変換による方法などがある（ＣＱ出版
社、「インターフェース」、１９８８年１０月号、１７
２〜１８２頁など）。しかしながら、この方法はその画
像処理が複雑であり、処理時間がかかるため、実時間性
の観点から適用が難しい。また、３次元形状を有する対
象物体を正確に復元する画像データを得ることが難しい
という問題にも遭遇している。

【０００４】その他の試みとしては、対象物体の陰影情
報からその３次元形状を示す画像データを生成する方法
（「Shape from Shading」）が試みられている。この陰
影情報から３次元画像データを生成する方法は、３次元
形状を微分するとその表面が計算でき、その表面から反
射地図を用いて変換すると陰影情報になることを逆に行
って、陰影情報から対象物体の表面の方向を求め、さら
に求めた表面を積分することにより、３次元形状を復元
しようとするものである。そのため、対象物体の表面に
方向を垂直な方向に法線ベクトルを考え、対象物体の表
面にある角度で照明光を照射し、その反射光を照射光と
は異なる他の角度で観察した場合、具体的には、ビデオ
カメラなどで撮影した場合に用いる地図であり、照明条
件、対象物体の表面の状態、観察者の位置をパラメータ
として表される地図を示す。

【０００５】図７に示すように、データ演算部５９にお
いて二次元輝度画像データから対象物体の形状の傾きを
算出し、このとき陰影情報として用いる適切な図４〜６
に示す反射地図パラメータ：ｐ，ｑ（またはマッピング
パラメータ：ｆ，ｇ）を推定し、この反射地図パラメ
ー：ｐ，ｑを積分してもとの対象物体の３次元形状を復
元する画像を生成する。

【０００６】その具体的な構成を図７のブロック図に基
づいて説明する。図７において、５０はカラー・ビデオ
・カメラ５１、カラーテレビ５２またはＶＴＲ５３から
の映像信号を入力し、２次元の画像データを３次元の画
像に変換する画像処理部である。画像処理部５０は、映
像信号を入力するインターフェースを有する画像入力部
５４と、入力画像信号をアナログ信号からディジタル信
号に変換するＡ−Ｄ変換部５５と、ディジタル信号に変
換された画像信号を記憶する画像記憶部５６と、制御中
枢をつかさどる制御部５８と、２次元画像をディジタル
演算処理するデータ演算部５９、このデータ演算部５９
の演算結果が画像データとして妥当か否かを判断するデ
ータ判断部６０及びデータ処理部５９で３次元画像に変
換した画像信号を画像記憶部５６より呼び出して出力す
る画像出力部５７とから構成されている。画像出力部５
７はパーソナル・コンピュータ６１に接続され、このコ
ンピュータから３次元画像がディスプレイ（図示せず）
に画像表示される。

【０００７】一般に陰影情報から対象物体の形状の表面
を計算することを明確に行うことはできない。そこで形
状の表面が滑らかであるとして、表面の連続性を仮定し
て正則化を図った３次元形状復元方法が試みられてい
る。対象物体の３次元形状を復元するに際しては、上述
の照明条件、対象物体の表面の状態、観察者の位置が問
題となる。一方、これら照明条件、対象物体の表面の状
態、観察者の位置が決定されると、面の傾きで輝度が決
定できる。ｘ，ｙ，ｚ座標系においては、δｘ，δｙ，
δｚの変化に対してｚ方向の変化がｘ方向にｐδｘ傾
き、ｙ方向にｑδｙ傾いたとき、後述する反射地図パラ
メー：ｐ，ｑを反射地図パラメータとして輝度Ｒ（ｐ，
ｑ）を求めることができる。このために使用する地図を
反射地図と呼ぶ。

【０００８】対象物体についてカラービデオカメラ５１
などで撮像した２次元輝度データをＩ（ｘ，ｙ）とし、
反射地図における輝度データをＲ（ｐ（ｘ，ｙ），ｑ
（ｘ，ｙ））としたとき、を満足する反射地図パラメータ：ｐ，ｑ、またはマッピ
ングパラメータ：ｆ，ｇを決定すればよい。反射地図パ
ラメータ：ｐ，ｑとマッピングパラメータ：ｆ，ｇとの
関連を後述する。

【０００９】マッピングパラメータ：ｆ，ｇについて説
明する。図４および図５は立体投影法による座標系を示
すものであり、半径１の球の上に接する平面を考え、球
の下線の極と球のある面との交点とを結ぶ線の延長が上
記平面と交わる点の位置をマッピングパラメータ：ｆ，
ｇで表し、球の中心と球面のある点とを結ぶ線の延長が
上記平面と交わる点の位置を反射地図パラメータ：ｐ，
ｑで表す。

【００１０】そうすると、これらのパラメータｆ，ｇ、
ｐ，ｑとの間には下記の関係式が成り立つ。ｆ²＋ｑ²＝２² ｆ＝２ｐ／〔１＋( １＋ｐ²＋ｑ²)^1/2] ｇ＝２ｑ／〔１＋( １＋ｐ²＋ｑ²)^1/2] ｐ＝４ｆ／（４−ｆ²−ｑ²) ｑ＝４ｇ／（４−ｆ²−ｑ²)

【００１１】２次元空間における座標（ｘ，ｙ）に対す
る輝度Ｉ（ｘ，ｙ）に対して、マッピングパラメータ：
ｆ，ｇに対する輝度をＲ_s（ｆ，ｇ）とすると、輝度Ｒ
_sは、Ｒ_s（ｆ，ｇ）＝Ｒ（ｐ（ｘ，ｙ），ｑ（ｘ，ｙ））になる。したがって、マッピングパラメータ：ｆ，ｇを
用いて対象物体の３次元形状の全ての面の傾きを表現す
ることが可能になる。もちろん、反射地図パラメータ：
ｐ，ｑを用いて対象物体の３次元形状の全ての面の傾き
を表現することもできる。

【００１２】上述した陰影情報から対象物体の３次元形
状を復元した画像データを生成する方法を数式を用いて
説明する。カラービデオ・カメラ５１で対象物体を撮影
したとき得られる２次元輝度画像データは、直交２次元
座標系における任意の位置（ｘ，ｙ）における輝度画像
データＩ（ｘ，ｙ）として表される。対象物体の３次元
形状表面の曲率の変化率の度合ｅ_sは、式１に示すよう
にマッピングパラメータ：ｆ，ｇを用いて表すことがで
きる。ここで、例えば三次元表面の曲率の変化率の度合
ｅ_sは、滑らかさを表わす量にて正則化して表わすこと
ができる。

【００１３】

【数１】

【００１４】ただし、ｆ_x,ｇ_xはｘ方向のマッピングパ
ラメータであり、ｆ_y,ｇ_yはｙ方向のマッピングパラメ
ータである。対象物体を撮影するとき、撮影された輝度
情報は照明などの明るさの影響を大きく受ける。対象物
体を撮影した２次元画像の明るさへの忠実度ｅ_iを、式
２に示す。

【００１５】

【数２】

【００１６】と連続式で表わすことができる。ただし、
Ｉ（ｘ，ｙ）はｘ，ｙ平面における輝度データであり、
Ｒ_s（ｆ，ｇ）はマッピングパラメー：ｆ，ｇに対する
輝度である。そして、これらをコンピュータの信号処理
に適した離散式に表すと、対象物体の３次元形状の表面
の変化率の離散的な度合いｅ_sを下記式で表す。

【００１７】

【数３】

【００１８】対象物体を撮影した２次元画像の明るさへ
の離散的な忠実度ｅ_iは、式４のようになる。

【００１９】

【数４】

【００２０】ここで、対象物体の３次元形状を正確に復
元するマッピングパラメータ：ｆ，ｇを決定する判別値
としてのエネルギーを示すエネルギーパラメータｅは、
三次元表面の曲率の変化率の度合ｅ_sと２次元画像の明
るさへの忠実度ｅ_iを加算して表される。ｅ＝ｅ_s＋ｅ
_i＝ｓ_ij＋λ・ｒ_ijを最小化するには、エネルギーパラ
メータｅをマッピングパラメータｆ_kl,g _klで偏微分し
て、それらの最小値（０またはほぼ０）を求めればよ
い。

【００２１】

【数５】

【００２２】

【数６】

【００２３】の最小値を求めればよい。但し、このとき
には、次の２つの式を代入して計算する。

【００２４】

【数７】

【００２５】

【数８】

【００２６】また、一般的には式５及び式６は下記式で
表される。

【００２７】

【数９】

【００２８】

【数１０】

【００２９】次に、図７の制御ブロック図に基づいて上
記数式を説明する。入力輝度をＩ(x,y) とし、マッピン
グ・パラメータ(f,g) に対する輝度をＲ_s(f,g) とする
と、反射地図パラメータ：p,q におけるマッピング・パ
ラメータ：ｆ,gに対する輝度は、Ｒ_s(f,g) ＝Ｒ（ｐ(f,g),q(f,g)）になる。従って、マッピング・パラメータ：f,g を用いることに
より、全ての面の傾きを表現することが可能になる。

【００３０】以下、具体的に説明すると、図８の減算部
６１で、輝度Ｉ(x,y) ７０とマッピング・パラメータ
(f,g) ６７に対する輝度Ｒ_s(f,g) ６９の差を求める。
乗算部６２で、その減算部６１の出力に、ｘ方向の面の
傾きｆ、ｙ方向の傾きｇにおける輝度の偏微分値を掛け
る。乗算部６３で、乗算部６２の出力に評価係数λを掛
けることにより、上記数式９及び数式１０の第２項目が
求められる。加算部６４で、乗算部６３の出力に（ｆ，
ｇ）の平均値を加算して、数式９及び数式１０の第１項
目を求める。以上の演算処理は、図７のデータ演算部６
０において演算処理を実行する。

【００３１】以上のように演算した結果はデータ判断部
６０で画像データとして妥当か否かを判断し、画像デー
タとして妥当でないと判断される場合には、図８の一定
時間遅延７１をした後、繰り返し収束演算をするフィー
ドバックループ（ＦＢ）により、マッピング・パラメー
タ（ｆ，ｇ）が更新される。また、画像データとして妥
当であると判断される場合には、マッピング・パラメー
タｆ，ｇから反射地図パラメータ（ｐ，ｑ）への変換処
理７２により（ｐ，ｑ）平面を求め、積分計算７３によ
り、三次元画像に変換される。

【００３２】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、従来の
３次元形状の復元の方法では、繰り返し収束演算をする
フイードバックループを用いてマッピング・パラメータ
（ｆ，ｇ）を更新していたので処理速度が遅くなり、２
次元画像の陰影情報から３次元形状を復元する時間がか
かるという不具合があった。また、上記３次元形状の復
元の方法では、もとの物体の表面は滑らか（面の傾きの
変化が少ない）であるという仮定のもとで、もとの物体
を撮影した時の照明条件下でどのような面の傾きをとれ
ば、２次元画像の明るさに一致するかを考慮して面の傾
きを求めていた。具体的には、例えば、２次元陰影画像
の面をｘｙ平面としたｘｙｚ座標系を考え、２次元陰影
画像のｘ方向及びｙ方向それぞれに面の傾きの変化を滑
らかに再現するため、対象物体の形状の傾きの変化に対
する制約パラメータ（Ｓ_x，Ｓ_Y）を求め、繰り返し計
算を行ない、面の傾きを求めて３次元形状に復元してい
た。そのため、従来の３次元形状の復元の方法では、繰
り返し計算中に対象物体の形状の傾きの変化に対する制
約パラメータ（Ｓ_x，Ｓ_Y）の中間結果が相互に影響を
及ぼし合う虞れがあるため、繰り返し収束演算に時間が
かかるという不具合があった。

【００３３】そこで、本発明は計算量を大幅に減少し高
速で３次元形状に復元することができる３次元形状の復
元の方法を提供することを目的とするものである。

【００３４】

【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
の手段として本発明は、（ａ）立体投影法による座標系
において、光源と、該光源からの光を対象物体のある位
置とを結ぶ光線軸の回転方向に対する、前記対象物体の
ある位置に前記光源からの光を照射したときに撮像手段
で撮像して得られる２次元陰影画像の法線の回転角度を
第１の角度として規定し、（ｂ）前記光線軸と前記２次
元陰影画像の法線との成す角度を第２の角度として規定
し、（ｃ）少なくとも第１の角度に基いて目標とする物
体表面の滑らかさが得られるか否かを判断し、（ｄ）前
記目標とする物体表面の滑らかさが得られないと判断す
る場合には、前記第１の角度を繰り返し演算して規定
し、（ｅ）前記目標とする物体表面の滑らかさが得られ
ると判断する場合には、前記２次元陰影画像から３次元
形状に復元する。

【００３５】

【作用】立体投影法による座標系において、光源と、該
光源からの光を対象物体のある位置とを結ぶ光線軸の回
転方向に対する、前記対象物体のある位置に前記光源か
らの光を照射したときに撮像手段で撮像して得られる２
次元陰影画像の法線の回転角度を第１の角度として規定
して規定し、前記光線軸と前記２次元陰影画像の法線と
の成す角度を第２の角度として規定する。まず、少なく
とも第１の角度に基いて目標とする物体表面の滑らかさ
が得られるか否かを判断する。ここで、目標とする物体
表面の滑らかさが得られないと判断される場合には、前
記第１の角度を繰り返し演算して規定する。また、目標
とする物体表面の滑らかさが得られると判断される場合
には、前記２次元陰影画像から３次元形状に復元する。
このように、第１及び第２の角度を規定して演算処理を
することにより、複雑な演算処理を不要とすることがで
き、演算処理に要する時間を短縮し、短時間での演算処
理が可能になる。

【００３６】

【実施例】本発明の実施例について図を参照して説明す
る。図１は本発明の一実施例の全体構成を示すブロック
図、図２は本発明の一実施例の制御系を示すブロック
図、図３は本発明の一実施例の動作のフローチャートを
示す図である。これらの図において、１は２次元画像の
陰影情報から３次元形状に物体を復元する３次元形状の
復元装置である。図３において、立体投影法による座標
系において、光源と、該光源からの光を対象物体のある
位置とを結ぶ光線軸の回転方向に対する、前記対象物体
のある位置に前記光源からの光を照射したときに撮像手
段で撮像して得られる２次元陰影画像の法線の回転角度
を第１の角度Ψとして規定し（ステップ１）、前記光線
軸と前記２次元陰影画像の法線との成す角度を第２の角
度θとして規定する（ステップ２）。前記第１の角度Ψ
に基いて目標とする物体表面の滑らかさが得られるか否
かを判断する（ステップ３）。ここで、目標とする物体
の滑らかさを示す画像情報が得られると判断する場合に
は、前記２次元陰影画像から３次元形状に復元し、画像
復元処理を終了する（ステップ４）。また、目標とする
物体の滑らかさを示す画像情報が得られないと判断する
場合には、前記第１の角度Ψを繰り返し演算して規定し
ステップ３の処理に戻す（ステップ５）。この復元装置
は、立体投影法による座標系において、光源と、該光源
からの光を対象物体のある位置とを結ぶ光線軸の回転方
向に対する、前記対象物体のある位置に前記光源からの
光を照射したときに撮像手段で撮像して得られる２次元
陰影画像の法線の回転角度を第１の角度Ψを規定し、光
線軸と前記２次元陰影画像の法線との成す角度を第２の
角度θとして規定し、これらの第１の角度Ψと第２の角
度θに基いて目標とする物体表面の滑らかさが得られる
か否かを判断する。

【００３７】４は３次元形状の復元装置１に接続される
機器で、この機器としてはカラー・ビデオ・カメラ５、
カラーテレビ６及びＶＴＲ７などがある。画像処理部２
は、映像信号を入力するインターフェースを有する画像
入力部８、入力画像信号をアナログ信号からディジタル
信号に変換するＡ−Ｄ変換部９と、ディジタル信号に変
換された画像信号を記憶する画像記憶部１０と、制御中
枢をつかさどる制御部１１と、第１の角度Ψに基いて目
標とする物体の滑らかさを示す画像情報が得られるか否
かを判断する簡易演算部３と、この簡易演算部３の演算
結果が画像データして相当するか否かを判断するデータ
判断部１３及び簡易演算部分３で画像信号を画像記憶部
１０より読み出して出力する画像出力部１４とから構成
される。画像出力部１４は、パーソナル・コンピュータ
１５に接続され、このコンピュータから３次元画像がキ
ーボードの操作によりディスプレイに画像表示される。
この３次元形状の復元装置では、簡易演算部３で第１の
角度Ψに基いて目標とする物体の滑らかさを示す画像情
報を演算し、その演算結果に基いてデータ判断部１３で
目標とする物体表面の滑らかさを満たすか否かを判断
し、目標とする画像データであると判断する場合に３次
元形状に復元できるようになっている。なお、復元する
際には、上記第１の角度Ψと第２の角度θを用いて物体
の滑らかさを示す画像情報が復元される。

【００３８】次に、図２の制御ブロック図に基いて説明
する。これらの図において、入力輝度をＩ(x,y) ３１と
し、図４及び図５のマッピング・パラメータＭ・Ｐ(f,
g) に対する輝度をＲ_s(f,g) とすると、反射地図パラ
メータｐ，ｑのマッピング・パラメータＭ・Ｐ(f,g) に
対する輝度は、Ｒ_s(f,g) ＝Ｒ（P (f,g),q(f,g)）になる。従って、マ
ッピング・パラメータＭ・Ｐ(f,g) を用いることによ
り、全ての面の傾きを表現することが可能になる。

【００３９】以下に具体的に説明すると、図２のθ＝Ｒ
^-1(I(x,y))の演算３２では、前記入力輝度はＩ(x,y) ３
１を代入して求める。Ψ_0,Ψ_FIX３３は、第１の角度Ψ
３４を設定する際に入力する初期値と固定値を示すもの
である。平均値化した第１の角度３５を演算により求
め、数式１１の近傍の平均値Ψ_i,j３５を演算により求
める。判断２７では、θ＝Ｒ^-1(I(x,y))の演算３２によ
る演算結果と平均Ψ_i,j３５の演算結果により目標とす
る物体の滑らかさを示す画像情報であるか否かを判断す
る。ここで、目標とする物体の滑らかさを示す画像情報
としてふさわしいと判断する場合には、第２の角度θ，
第１の角度Ψから反射地図パラメー：p,q の変換２９の
反射地図パラメー：p,q の平面を規定し、その規定値に
基づいて積分３０をし、３次元形状に復元する。また、
目標とする物体の滑らかさを示す画像情報としてふさわ
しくないと判断する場合には、判断２７、遅延２８、第
１の角度Ψ３４、平均Ψ３５のフィードバックループ
（Ｆ・Ｂ）を繰り返し実行する。

【００４０】さらに図６に基づいて詳細に説明する。以
下の説明において、光線軸の回転方向に対して対象物体
の面の法線の回転角度を第１の角Ψとし、軸と法線のな
す角度をθとする。また、Ｅ（ｘ，ｙ）は２次元画像の
ピクセル値、Ｒ（Ψ，θ）は第１の角Ψ，第２の角θに
おける反射光の強度を示す。このような座標系を考える
と、３次元形状の復元の問題は、２次元画像のピクセル
値Ｅ（ｘ，ｙ）＝Ψ，θにおける反射光の強度Ｒ（Ψ，
θ）が成立するΨ，θを求める問題になる。ここで、光
源の発散状態が一様であると仮定すると、２次元画像の
ピクセル値Ｅ（ｘ，ｙ）＝Ｒ（θ）となる。この関数式
を変形すると、θ＝Ｒ^-1（Ｅ（ｘ，ｙ））とし第２の角
θを求める。なお、光源の発散状態が一様であるという
仮定は、光源が１個の場合に現実的な仮定になる。次
に、物体の表面が滑らかで有るという仮定から第１のΨ
を求めると、そのためには、∬（( Ψ_x )²＋( Ψ_y )²）
ｄｘｄｙを小さくするΨを決定すればよい。これを離散
系で表すと、（Ψ_i,j ) ⁿ⁺¹ ＝（Ｎ−（Ψ_i,j ) ⁿ ）
（Ｎは近傍の平均を示すものである。）で表され、これ
を繰り返し計算すればよい。但し、

【００４１】

【数１１】

【００４２】として計算する。

【００４３】上記のように本実施例では、第１及び第２
の角度Ψ，θを規定して演算処理をすることにより、複
雑な演算処理を不要とすることで演算処理に要する時間
を少なくし、高速での演算処理を可能にすることができ
画像処理速度を向上させることができる。また、本実施
例では、図１に示すパーソナル・コンピュータ１５によ
らず、画像処理部２の簡易演算部３で演算処理をした
が、パーソナル・コンピュータ１５で上記演算処理をす
ることが可能であることは言うまでもない。

【００４４】

【発明の効果】上記のように本発明によれば、複雑な演
算処理を不要とすることで演算処理に要する時間を短縮
し、高速での演算処理を可能にすることができ画像処理
速度を向上させることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施例の全体構成を示すブロック図
である。

【図２】本発明の一実施例の制御系を示すブロック図で
ある。

【図３】本発明の一実施例の動作を示すフローチャート
である。

【図４】本発明の一実施例に用いる反射地図を説明する
ための説明図である。

【図５】本発明の一実施例に用いる反射地図を説明する
ための説明図である。

【図６】本発明の一実施例に用いる手法を示す説明図で
ある。

【図７】従来の３次元形状復元方法に用いられた３次元
形状復元装置の全体構成を示すブロック図である。

【図８】従来の３次元形状復元方法に用いられた３次元
形状復元装置の制御系を示すブロック図である。

【符号の説明】

１画像の復元装置２画像処理部３簡易演算部５カラービデオ・カメラ６カラーテレビ７ＶＴＲ８画像入力部９Ａ−Ｄ変換部１０画像記憶部１１制御部１２データ演算部１３データ判断部１４画像出力部１５パーソナルコンピュータ２７判断部２９反射地図処理部３０積分部３１第２の角度処理部３４第１の角度処理部３５平均化した第１の角度処理部３６遅延処理部

フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G06T 1/00 G01B 11/24 G06T 7/00

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】立体投影法による座標系において、光源
と、該光源からの光を対象物体のある位置とを結ぶ光線
軸の回転方向に対する、前記対象物体のある位置に前記
光源からの光を照射したときに撮像手段で撮像して得ら
れる２次元陰影画像の法線の回転角度を第１の角度とし
て規定し、前記光線軸と前記２次元陰影画像の法線との成す角度を
第２の角度として規定し、少なくとも第１の角度に基いて目標とする物体表面の滑
らかさが得られるか否かを判断し、前記目標とする物体表面の滑らかさが得られないと判断
される場合には、前記第１の角度を繰り返し演算して規
定し、前記目標とする物体表面の滑らかさが得られると判断さ
れる場合には、第１、第２の角度より前記２次元陰影画
像から３次元形状に復元する３次元形状復元方法。