JP3535476B2

JP3535476B2 - 球体の三次元姿勢測定方法および該方法を用いた球体の回転量と回転軸方向の測定方法

Info

Publication number: JP3535476B2
Application number: JP2001139025A
Authority: JP
Inventors: 昌也角田; 正秀大貫; 光範三木
Original assignee: Sumitomo Rubber Industries Ltd
Current assignee: Sumitomo Rubber Industries Ltd
Priority date: 2001-05-09
Filing date: 2001-05-09
Publication date: 2004-06-07
Anticipated expiration: 2021-05-09
Also published as: US20030031359A1; US7062082B2; JP2002333312A

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、球体の三次元姿勢
測定方法および該方法を用いた球体の回転量と回転軸方
向の測定方法に関し、詳しくは、ゴルフボール、野球用
ボール、テニスボール等の各種球体の姿勢および回転量
等を測定するものである。

【０００２】

【従来の技術】従来から、ゴルフボール等の各種球体に
かかる回転量等の測定に対して様々な測定方法および装
置がある。

【０００３】例えば、表面に反射テープを貼り付けた球
体や、表面に光を反射しない黒色に塗装した領域を有す
る球体に投光し、球体の回転により得られる反射光の光
量変化から球体の回転量を測定する方法がある。しか
し、この方法では光量のみを測定し、球体の輪郭や姿勢
変位等を測定しないため、球体の回転軸の方向等を特定
することはできない。よって、表面に印を付けた回転飛
行する球体を、所定の時間間隔をあけて複数枚撮影し、
撮影された各画像における印の変位状況から球体の回転
量や回転軸角度を求めることが多い。

【０００４】このような印を付した撮影画像より球体の
回転量等を求める装置や方法の具体例として、特許登録
第２８１０３２０号の球体の回転量測定装置、特開平１
０−１８６４７４号のゴルフボールの運動測定方法、特
許登録第２９５０４５０号の移動するスポーツ用物体の
飛行特性を測定する装置等が挙げられる。

【０００５】特許登録第２８１０３２０号の測定装置
は、図１６（Ａ）（Ｂ）に示すように、印Ｐ、Ｑを付し
た中心点Ｃを有する球体Ｔを二回撮影して二枚の二次元
画像Ｇ１、Ｇ２を得て、各画像における球体半径を単位
半径として規定すると共に、各画像毎に球体の印Ｐ、
Ｑ、Ｐ’、Ｑ’や中心点Ｃ、Ｃ’の三次元座標を画像上
の二次元座標から算出している。これら算出された三次
元座標を三次元ベクトルとして、二つの画像Ｇ１、Ｇ２
間でベクトル移動量を求め、回転量および回転軸方向を
算出測定している。

【０００６】また、特開平１０−１８６４７４号の測定
方法は、図１７（Ａ）に示すように、打撃時のクラブの
動きを検知するセンサー２で撮影時期を判断し、第一及
び第二カメラ１Ａ、１Ｂで時間をあけてボールＢ１を撮
影することにより図１７（Ｂ）に示す二個のボールＢ
１、Ｂ１’が写ったボール画像Ｇ３を得ている。この二
次元のボール画像Ｇ３を上記と同様に処理し、ボールの
回転量等を算出測定している。

【０００７】さらに、図１８（Ａ）の特許登録第２９５
０４５０号の測定装置４は、２台の同期したカメラ５
Ａ、５Ｂにより、一枚の画像に印Ｂａを付したボールＢ
２、Ｂ２’が二個写った画像を夫々撮影し、カメラ５
Ａ、５Ｂ間の視野の関係と関連付けて三角測量に近似し
た原理で三次元座標を導いている。これにより図１８
（Ｂ）に示すボールＢ２等の三次元領域図を得て、ボー
ルの各種特性を測定している。なお、このようにして三
次元座標を導く手法は、ＤＬＴ（Direct Liner Transfo
rmation）法として知られている。

【０００８】なお、測定対象は球体ではないが、上記し
た測定装置等と相違する測定手段として、図１９に示す
特開平７−３０２３４１号の三次元物体の姿勢検出装置
６も開示されている。この姿勢検出装置６は、遺伝的ア
ルゴリズムにより三次元物体の姿勢を検出するものであ
り、複数のカメラ７ａ〜７ｎで撮影された三次元物体８
の複数画像と、三次元物体に対応して設けた仮想三次元
物体９の複数仮想画像を比較して適合度を求め、この適
合度に従う遺伝的アルゴリズムに基づき仮想三次元物体
の姿勢を変化させて三次元物体の姿勢を検出している。

【０００９】

【発明が解決しようとする課題】図１６（Ａ）（Ｂ）の
測定装置および図１７（Ａ）（Ｂ）の測定方法では、測
定にかかる演算にボール画像の半径を用いるので、画像
から得られる半径寸法の精度が、算出される三次元ベク
トルの精度を左右してしまい、測定の基となる画像を高
精度で撮影した上に、撮影画像からも高精度で球体半径
を求める必要がある。しかし、高速で飛行するボール画
像の静止画像を得るには、例えば、高速度シャッターを
備える高速度カメラを使用することになるが、高速度シ
ャッターはシャッターが開いている時間が僅かなので充
分な光量を得にくい。

【００１０】よって、撮影された画像は、カメラの対向
位置となるボール中心付近は、比較的鮮明な画像が得ら
れるものの、球体であるボールの輪郭を鮮明に捉えるこ
とは困難であり、このことはライティング等を工夫して
も改善されにくい。その結果撮影された画像のボール輪
郭は不鮮明となり、ボール画像より読みとられる半径の
寸法精度等も悪化し、ボールの回転量等に対する測定精
度も自然と低下せざるを得ない問題がある。

【００１１】一方、図１８（Ａ）（Ｂ）に示す測定は、
ボール画像の半径を用いることなく、実空間の長さを基
準にしてボール表面の印に対する三次元座標を得るた
め、ボール輪郭を明確に撮影する必要もなく光度不足の
問題も比較的生じず、測定設備の負担も軽減できる利点
がある。しかし、ボール表面に付された印の三次元座標
を高精度で求めるには、各印を正確に読みとれるように
画像においてボールを比較的大きく撮影する必要があ
る。このようにボールを大きく写そうとすると、二つの
ボール画像の撮影する時間間隔を短くする必要があり、
自然と二つのボール画像間の回転量は小さくなる。

【００１２】一方、ボールの回転量の測定精度を高める
には、印の移動距離を大きくして印位置の変位を大きく
すること、即ち、撮影された２つのボール画像間でボー
ルが回転した量を大きくする必要があり、上記ボール画
像を大きくすることに相反する条件が必要となる。

【００１３】よって、ボール画像を大きくすれば、印の
三次元座標は高精度で測定できても、各画像間の位置変
化が小さいためボールの回転量の測定に対しては精度が
落ちてしまう問題がある。一方、ボールの回転量を大き
くなるように撮影すると、時間間隔をあけて２つのボー
ル画像を撮影しなければならず、ボールの回転量に対す
る測定精度は上昇するが、ボール画像は小さくなるの
で、印の三次元座標の測定精度が落ちてしまい、いずれ
にしても、印の三次元座標およびボールの回転量の双方
を両立して高精度で測定できない問題がある。

【００１４】なお、上記問題に対しては、測定に要する
装置を二セット用意して、一セット目の装置で一方のボ
ール画像を撮影すると共に、時間間隔をあけて二セット
目の装置で他方のボール画像を撮影し、印の三次元座標
とボール回転量の両方を高精度で測定することも想定し
得る。しかし、測定においては両セット間の計四台の高
速カメラを関連させて校正（キャリブレーション）する
必要がある上に、装置構成も非常に複雑になりコストも
大幅に上昇してしまい、装置を二セット使用するの現実
的には困難である。

【００１５】さらに、撮影されたボール表面の印の移動
量からボールの回転量等を算出測定する際は、一つ目の
ボール画像における特定の印が、二つ目のボール画像に
おいて何れの印に対応するかを見きわめる必要がある。
しかし、ボールの回転軸方向が予想でき、かつ、画像間
のボールの回転変化が少ない場合は、上記見きわめは比
較的容易であるが、回転軸の方向が測定毎に大きく変化
するなどの理由で、回転軸方向が予想できない場合やボ
ールの回転量が大きい場合等は、上記見きわめが非常に
困難となり、コンピュータ等の自動認識等ではボールの
回転量等の測定も不可能になるおそれがある。また、人
間が上記見きわめを行う場合であっても時間を要した
り、見きわめを誤るおそれもある。

【００１６】その上、一つ目のボール画像では写ってい
た印が、二つ目のボール画像では、ボールの回転により
裏面側に回ってしまい画像上のボール表面に表れない場
合には、測定自体が不可能となることより、カメラの測
定方向や測定対象のボールの回転方向等にも制限が生
じ、自由に最適な状況で測定できにくい問題もある。

【００１７】一方、図１９の姿勢検出装置６は、複数の
カメラ７ａ〜７ｎを用いることから測定にかかるコスト
が上昇する問題がある。さらに、姿勢検出装置６で球体
であるボールを測定しようとしても、ボールはボール中
心を通る軸に対して対称であるため、ボールの姿勢、即
ち、ボールの向きが変化しても撮影画像自体には変化が
生じず、単に仮想画像と比較しても姿勢を特定できない
問題がある。また、姿勢検出装置６では、複数の画像の
重なり度合いに基づき適合度を求めることから、測定対
象の輪郭が鮮明な画像を要求されるが、測定対象の球体
が高速で移動するゴルフボール等であれば、全カメラ７
ａ〜７ｎを高速で移動する球体に追従させて撮影するの
は困難であり、得られる全ての画像でボールを鮮明に撮
影することはほとんど不可能になる。よって、求められ
る適合度もかなりの誤差を含んだものを基にして算出さ
れることになるので、姿勢検出装置では、ボールの姿勢
を高精度で測定できない問題がある。

【００１８】本発明は、上記した種々の問題に鑑みてな
されたものであり、球体画像の輪郭データを用いること
なく球体の姿勢を特定すると共に、この特定された姿勢
から球体の回転量等をコンピュータにより自動で高精度
の測定を行うことを課題としている。

【００１９】

【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
に、本発明は、回転する球体の表面に複数の印を付し、
所要時間差をあけて得られた複数の回転球体の二次元画
像を得る一方、コンピュータにより上記球体と同様に表
面に複数の印を付した仮想球体を、三次元座標空間上に
作成し、上記仮想球体の任意姿勢を基準姿勢として設定
すると共に、上記仮想球体を測定する任意の方向を視点
方向として設定し、上記設定された視点方向からの上記
仮想球体表面の印が、上記二次元画像の球体表面の印と
一致するように、コンピュータで上記仮想球体を姿勢変
位操作し、上記姿勢変位操作後の上記基準姿勢に対する
姿勢変位操作の量により上記球体の三次元の姿勢を特定
し、上記時間間隔が連続する前の時間帯の球体の三次元
姿勢を、後ろの時間帯の球体の三次元姿勢に一致させる
回転操作量より球体の回転量と回転軸方向を測定する構
成としている球体の三次元姿勢測定方法を提供してい
る。

【００２０】このように、本発明は、球体の回転量等を
算出測定するに当たり、まず撮影した球体の二次元画像
を基に、仮想三次元空間における現実の球体の三次元姿
勢を特定している。まず、測定対象である球体は中心軸
に対して軸対象であるため、球体表面に複数の印を付す
ことで、外観上の球体の対称性が無くなり方向性が生じ
るため、三次元座標空間における球体の位置、球体の向
きである球体の姿勢を特定可能な状態にできる。よっ
て、上記球体の三次元姿勢の特定は、測定対象となる球
体表面に複数の印を付けると共に、コンピュータにより
形成される仮想の三次元座標空間に上記球体と同様に印
を付した仮想球体を形成して、この仮想球体の姿勢と実
際の球体の姿勢を関連付けることで、仮想球体の姿勢か
ら実際の球体の姿勢を測定することが可能になる。

【００２１】具体的には、初期状態となる基準姿勢の仮
想球体を二次元画像の球体姿勢に一致するように姿勢変
位の操作を行い、姿勢が変位した後の基準姿勢に対する
姿勢変位操作の量、即ち、基準姿勢に対する相対座標値
から球体の姿勢を特定できる。なお、仮想球体を測定視
する方向は任意に設定された一方向であり、この設定さ
れた視点で仮想球体の姿勢変位操作前後の仮想球体の姿
勢を測定する。また、このように仮想球体の測定視点は
一方向であるため、姿勢の特定では仮想球体と対応する
球体の画像も一枚で済み、実際の球体を撮影する際の手
間等も低減できる。

【００２２】上記のような仮想球体と実際の球体の姿勢
の関連付けで、実際の球体の位置や姿勢を、仮想三次元
空間にかかる基準姿勢に対する相対座標値で表現するこ
とが可能となる。これに伴い、球体の回転量や回転軸方
向の解析等にも上記仮想空間の基準姿勢に対する相対座
標値を用いることが可能となり、球体の回転等に係る特
性の解析をコンピュータ上で容易に自動演算することが
できる。

【００２３】また、本発明では撮影された二次元画像の
球体の複数の印から球体の姿勢を測定するため、測定に
は球体の輪郭データを用いておらず、画像において球体
に付された印さえ明確に確認できれば、球体の輪郭が不
明瞭であっても球体の姿勢等に関する測定を高精度で行
える。さらに、一つの画像より球体の姿勢を測定するこ
とで、撮影の際、画像中の球体寸法を大きくして撮影す
ることが容易となり、球体画像が大きくなれば、印の読
み取り誤差も小さくでき、仮想球体の姿勢との関連づけ
も高精度で行える。なお、撮影された二次元画像より球
体の印をコンピュータに自動認識させるためには、撮影
画像に対して白と黒のみで表示する二値化処理を行うこ
とが考えられる。

【００２４】また、実物の球体の二次元画像を撮影する
ためには、スチールカメラ、ＣＣＤカメラ等の画像を取
り込むための手段とフィルムや画像メモリ等の画像を記
録する手段が必要であり、その他、短時間の発光の輝度
差を利用して瞬間の静止状態のボール画像を得るために
マイクロフラッシュも用いられる。上記二次元画像の撮
影手段は、一台でも複数台でも適応可能であるが、一枚
の球体画像から球体の姿勢を特定することも可能であ
り、１０ｍ／ｓ以上の高速で移動する球体が測定対象で
あっても、高速シャッターやマイクロフラッシュを用い
ることで、ブレのない静止画像を得られる。

【００２５】また、撮影された画像より球体に付された
印の位置を得る手段として、記録手段にフィルムを用い
た場合では、現像した写真に直接定規等を当てて測定す
る原始的な方法や、フィルムや写真の画像をコンピュー
タに取り込めるスキャナー等の画像入力装置を用いてコ
ンピュータ画面上で測定用カーソルを合わせて測定する
方法もある。さらに、記録手段に画像メモリを用いた場
合は、画像メモリ内のデータをコンピュータ画面上に読
み出し、上記同様測定用カーソルで測定する方法等があ
る。即ち、球体画像における各印の二次元位置さえ得ら
れれば、特に測定手段は限定されず上記のいずれの方法
を用いてもよい。

【００２６】上記姿勢変位操作は、上記仮想球体の拡大
縮小操作、移動操作、および回転操作であり、上記基準
姿勢に対する姿勢変位操作の量を、これら拡大縮小操作
する量、移動操作する量および回転操作する量として遺
伝的アルゴリズムに応じた演算で特定している。コンピ
ュータ上に形成した仮想球体は基準姿勢を任意に設定す
るため、この基準姿勢は、撮影された二次元画像の球体
と、大きさ、位置、および、姿勢が相異している。よっ
て、球体の姿勢を仮想空間における仮想球体の基準姿勢
に対する相対座標値で表示可能にするため、仮想球体が
二次元画像の球体の姿勢に一致するように姿勢を変位す
る操作が必要となる。

【００２７】この姿勢変位は、コンピュータ上で仮想球
体を拡大縮小、移動、および回転させる操作により行う
が、これら拡大縮小等にかかる変位操作の量を適正に決
定することにより、仮想球体を実際の球体の姿勢へと正
確に一致させることができ、それに伴い、球体の姿勢を
基準姿勢に対する相対座標値により高精度で特定でき
る。本発明では、上記変位操作量の決定を最適化の問題
として捉え、最適化問題の解決手法の一つである遺伝的
アルゴリズムという計算機用アルゴリズムを用いて演算
を行う。

【００２８】遺伝的アルゴリズムとは、生物進化におい
て、染色体という形態で固有の遺伝プログラムを有する
生物が、生殖、淘汰および突然変異により種々変更さ
れ、次世代に引き継がれる過程を、人工的最適化問題の
解法に応用したものである。具体的には、遺伝的アルゴ
リズムによる演算は、解集団を形成する多数の各個体が
有する変数を、一定の判断基準となる適合度に基づき次
世代に子孫を残すことのできる個体を選択し、任意の変
数同士の各要素を組み替える交叉、任意の変数の要素を
強制的に変更する突然変異という生殖過程を何世代にわ
たり繰り返して最適な解へと収束させるものである。

【００２９】また、遺伝的アルゴリズムによる演算解法
は、シミュレーティド・アニーリング法や傾斜法といっ
た他の最適化手法と異なる特徴を有しており、例えば、
相違点には、演算の対象となる変数を二進数、文字列、
ベクトル等にコーディング（コード化）することや、演
算結果を評価するための適合度を、目的関数を基に設定
すること等が挙げられる。よって、遺伝的アルゴリズム
では、上記のように変数をコーディングすることで、上
述した交叉、突然変異を容易に実現でき、また、適合度
に応じた個体の選択で、評価の悪い個体は切り捨てる確
率を高くして優良な個体だけを残し、演算された解も最
適化されたものにできる。

【００３０】このように、遺伝的アルゴリズムは、多数
の個体から最適な解を演算により同時探索する確率的な
解法であり、組合せ最適化問題等の多峰性の強い問題に
対して大局的な最適解やそれに近似する解候補を複数個
導くことができる。よって、コンピュータ上の仮想球体
を、球体上の複数の印を参照しながら二次元画像の球体
の姿勢と一致させるという最適化問題は、非常に多峰性
の強い問題であるから、問題の解法に遺伝的アルゴリズ
ムを導入するのが特に有用となる。

【００３１】上記遺伝的アルゴリズムに応じた演算で
は、上記拡大縮小操作する量を上記仮想球体の拡大縮小
操作にかかる一つの変数として、上記移動操作する量を
上記仮想球体の二次元的な移動操作にかかる二つの独立
した変数として、上記回転操作する量を上記仮想球体の
三次元的な回転操作にかかる三つの独立した変数とし
て、それぞれ設定し、これら六変数の各数値に基づき上
記各操作をしている。このように定められた六変数が基
準姿勢に対する相対座標値に相当し、よって、これら六
変数の数値を求めれば球体の姿勢を特定できる。

【００３２】なお、上記拡大縮小操作にかかる一つの変
数としては尺度が挙げられ、上記二次元的な移動操作に
かかる二つの独立変数としては、仮想球体を測定視する
方向に対して垂直な面内における直交座標の各変位が挙
げられる。さらに、上記三次元的な回転操作にかかる三
つの独立変数としては、仮想三次元空間の直交座標軸で
ある横軸、縦軸、垂直軸の各軸回りの回転角度が挙げら
れる。

【００３３】また、上記六変数の集まりを一つの個体と
して２種類以上１０００種類以下揃え、これらの個体を
上記遺伝的アルゴリズムに応じた演算の対象にしてい
る。本発明は、上述の六変数の集まりを一つの個体に定
めることで、球体の三次元姿勢の測定に遺伝的アルゴリ
ズム解法をスムーズに適用できる。なお、個体数を上記
範囲に設定しているのは、２種類未満であれば、遺伝的
アルゴリズムにおける交叉を行えず、遺伝的アルゴリズ
ム自体が成立しなくなるからであり、また、１０００種
類以下にしているのは、あまりにも個体数が多すぎると
演算に要する時間が長時間になるためである。よって、
演算精度と演算効率のバランスを考慮すると上記範囲の
中でも個体数は１０から１００種類程度が好適である。

【００３４】上記六変数の各数値は、上記遺伝的アルゴ
リズムに応じた演算の際、十進数から、一桁を１ビット
として５ビット以上２０ビット以下の桁数の二進数へ変
換している。このように、球体の三次元姿勢測定では、
変数のコーディングを二進数に変換することで対処して
おり、二進数は、一桁における数値が０か１のみなの
で、交叉、突然変異の過程も容易に行える。また、ビッ
ト数を上記範囲に規定しているのは、桁数が５ビットよ
り少なければ、変換前の１０進数で表される数値の有効
数字が少なくなり精度が悪化し、桁数が２０ビットを越
えると演算処理に要するコンピュータの負荷が大きくな
り、演算時間もかかるからである。よって、精度と演算
処理の負荷とのバランスを考慮すると、上記範囲の中で
も、桁数は８から１２ビットが好適である。なお、各変
数のビット数を上記範囲に設定することで、個体のビッ
ト数（染色体長）の範囲は３０ビットから１２０ビット
になる。

【００３５】上記遺伝的アルゴリズムに応じた演算は、
上記揃えられた各個体毎に、各個体にかかる六変数の任
意の各数値に基づき一世代目に相当する一回目の上記姿
勢変位操作をし、各個体による姿勢変位操作毎に、上記
姿勢変位操作後の仮想球体表面の各印と上記二次元画像
の球体表面の各印との間の距離にかかる関数より適合度
を算出し、上記適合度の数値に応じて次世代に残る個体
の確率を設定し、該確率に応じて次世代に残る個体を選
出して生殖を行い、上記各個体毎の姿勢変位操作、適合
度の算出、および生殖を繰り返し、上記算出された適合
度の最大値が１００世代以上１００００世代以下の範囲
にわたり変化しない時点で演算を終了し、上記時点にお
ける姿勢変位操作の量を球体の三次元姿勢として特定し
ている。

【００３６】上記のように、上記姿勢変位操作された仮
想球体の各印と、仮想球体の各印に対応する上記二次元
画像の球体の各印との間の距離に関係する関数で適合度
を求め、この適合度に応じて次の世代の生存確率を定め
て、次世代に残る子孫を選択する。即ち、適合度は、一
般に大きい数値をとるほど良いとされており、距離の２
乗の和を目的関数として、その逆数を基に設定すると、
自然に誤差の少ない解を有する個体が演算対象の集合の
多数を占めるようになり、目的関数を最小化すると推定
される解を求めることができる。このように求められた
適合度と生存確率とを直接比例させる方法としては、適
合度に対応してルーレット上に各個体の領域を設定し、
矢に見立てた乱数を一定数だけ発生させ、矢の当たった
個体を次世代に残すルーレット選択等を適用できる。

【００３７】上記のようなルーレット選択等により次世
代に残す個体を選択すると共に、適宜、生殖である交叉
や突然変異により生じた個体も含めて次世代における演
算を行い、その演算結果を上記同様に適合度の演算結果
に応じて次々世代に残す個体を選択し、以降、上記同様
にこれらの過程を繰り返す。これら繰り返し過程の中
で、適合度の演算結果の最大値が１００世代以上１００
００世代にわたり変化しない時は、最適解に収束したと
考えられるので演算を打ち切り、その時点での仮想球体
の姿勢変位が最も高精度で二次画像姿勢と一致している
と判断できる。よって、その時点の基準姿勢に対する相
対座標値として特定できる。上記した演算は、上述した
演算過程を行うようにプログラミングされたコンピュー
タで自動的に行うことができる。

【００３８】また、最適解に収束したと判断する世代数
を上記範囲に限定しているのは、１００世代未満では収
束した解が再度発散する場合も想定され収束したと判断
するのは時期尚早だからであり、上限を１００００世代
以下にしているのは、１００００世代にわたり収束して
いれば１００００世代を越えて演算しても再度発散する
ことはほとんどなく、また、演算に要する時間もかかる
ためである。よって、演算精度と演算に要する時間との
バランスを考慮すれば、１０００世代程度が最も好適で
ある。

【００３９】また、上記球体表面の複数の印は、３６０
度を５以下の自然数で割った角度のみで球体中心を通る
軸を中心に球体を回転させた場合、回転の前後で一定の
方向から見た球体表面の全ての印が一致する位置に付け
ている。このようにして球体表面に複数の印を付加する
と、７２度以下の角度で球体を回転させた際に、回転の
前後で球体表面上に見える全ての印が一致することがな
いため、球体のとり得る姿勢の数を少数に限定できる。
なお、上記所要角度の回転による前後で一定方向からの
球体表面の全印が一致することを、以下、対称と呼ぶ。

【００４０】上記角度で球体を回転させると、３６０
度、１８０度、１２０度、９０度、７２度の各角度毎の
回転になる。即ち、３６０度回転で対称とは、上記球体
表面の複数の印がランダムに付けられている場合であ
り、一回転で一度しか対称にならず球体の姿勢を一義的
に特定でき、演算にかかる精度も最も高くできる。１８
０度の場合は、一回転で二度対称となる位置が存在する
ため、球体の回転姿勢を特定する場合、二通りの姿勢が
想定され一義的に姿勢を特定できない反面、同じパター
ンを２度繰り返すことができ、印を付ける際の効率が高
い。以降、１２０度の場合は一回転で三度対称となる位
置が存在し、９０度の場合は一回転で４度、７２度の場
合は一回転で５度対称となる位置が存在することにな
り、球体に印を付ける負担も段階毎に軽減される。

【００４１】なお、測定対象の球体としてゴルフボール
やテニスボール等のボール球体を測定する場合等は、予
め球体の回転方向や所定時間内の回転量の概略が予測で
きる場合も多く、上記のような対称性であれば、球体の
姿勢が一義的に特定できなくても、特段の支障が生じな
い。

【００４２】また、上述したように印を付しても、球体
表面の一部分に印が偏っている場合には、印が測定視方
向の裏側に回り、球体の姿勢が特定できない場合も想定
されるため、上記球体表面には、表面全体にわたり１０
個以上１００個以下の印を付けている。なお、１０個以
上にしているのは、１０個より少なければ、測定視方向
から読みとれる印が少数になりすぎて、姿勢を特定でき
なくなるおそれが生じるからであり、一方、１００個よ
り多いと演算にかかる時間が長くなり、効率が悪化する
ため、１００個以下にしている。

【００４３】本発明では、回転している表面に複数の印
を付けた球体を所定の時間間隔をあけて複数回撮影して
得られた複数の球体の二次元画像毎に球体の三次元姿勢
を特定し、特定された姿勢より上記時間間隔が連続する
前の時間帯の球体の三次元姿勢を、後ろの時間帯の球体
の三次元姿勢に一致させる回転操作し、該回転操作にか
かる行列を特定することで回転量と回転軸方向を測定し
ている。

【００４４】このように撮影された複数の二次元画像毎
に、上述した球体の三次元姿勢測定方法によりコンピュ
ータ上の仮想三次元空間座標で球体の姿勢を特定し、時
間が特定できる球体画像間の回転行列から容易に回転量
を求めることができる。即ち、各二次元画像の球体は、
仮想三次元空間で共通の基準姿勢に対する相対座標値を
各々有しているので、これら基準姿勢に対する相対座標
値より球体の姿勢間の関係を読みとることで、回転量等
も算出できる。

【００４５】具体的には、上記球体の回転量は、時間間
隔が特定できる前の時間帯の球体が有する回転行列に、
後ろの時間帯の球体が有する回転行列の逆行列を掛けて
算出している。このように算出して得られた前の時間帯
の球体の姿勢から後の時間帯の球体の姿勢への回転行列
の数値を判断すれば、回転量も判断でき、また、回転軸
のベクトル即ち回転軸方向も容易に求めることができ
る。

【００４６】なお、複数のボール画像を得るには、少な
くとも二回球体の画像を取り込む必要があるが、一台の
カメラで複数回マイクロフラッシュを発光させるなどし
て、一枚の画像に複数の球体を写してもよく、また、一
台のカメラで複数枚の画像にそれぞれ一つずつ球体を写
すようにしてもよい。さらに、複数のカメラを用いて所
要の時間間隔をあけて各カメラ毎に二次元画像を撮影し
てもよい。ただし、複数のカメラで撮影した場合は、各
画像に対する共通の座標軸を校正等により特定すること
が必要である。これは、球体が回転していなくても、複
数台のカメラ位置が相対的に相違しているだけで、球体
が回転したような画像が得られるのを防ぐためである。
なお、測定対象の球体が１０ｍ／ｓ以上の速度で移動し
ても測定可能にするには、カメラに高速シャッターを備
えたり、マイクロフラッシュを併用することが好まし
い。

【００４７】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施形態を図面を
参照して説明する。図１（Ａ）は、本発明の測定方法に
かかる測定装置１０の構成を示しており、記録手段と球
体の姿勢認識手段と演算手段とをそれぞれ連結し、各手
段間の各種データの送受を可能にしている。

【００４８】図１（Ｂ）に示すように、測定装置１０
は、上記記録手段としてＣＣＤカメラ１１を使用すると
共に二台のマイクロフラッシュ１２−１、１２−２も併
用し、測定対象となる球体がＣＣＤカメラ１１の前方を
通過するタイミングでＣＣＤカメラ１１により撮影し、
順次得られる画像をコンピュータ１５の画像メモリ１５
ｂに蓄積することを開始している。この際、所要の時間
差をあけてマイクロフラッシュ１２−１、１２−２を一
台づつ発光させてから画像メモリ１５ｂへの蓄積を終了
させることで、１枚の二次元画像に球体が二個写った画
像を画像メモリ１５ｂに得ている。このように、発光時
間の短いマイクロフラッシュ１２−１、１２−２の発光
時の輝度差を利用して球体の静止画像を得ている。な
お、マイクロフラッシュ１２−１、１２−２を発光させ
るタイミングには、光電管スイッチ１６−１、１６−２
とリターダー１７によるトリガー信号を利用している。

【００４９】また、測定装置１０に含まれるコンピュー
タ１５は、上述した画像メモリ１５ｂ以外にも中央演算
処理装置（ＣＰＵ）、メモリ、記憶装置であるハードデ
ィスク１５ａ等を備え、ハードディスク１５ａには、姿
勢認識や演算等に必要なプログラムを格納し、このプロ
グラムを図１（Ａ）で示す球体の姿勢認識手段および演
算手段として用いている。

【００５０】上記姿勢認識用プログラムは、基本的には
図２のフローチャートに基づいて組まれており、測定対
象の球体を基に仮想三次元空間内に仮想球体を形成し、
仮想球体の拡大縮小、移動、回転といった姿勢の変位操
作を可能にすると共に、一定の測定視方向から見た仮想
球体が、撮影された二次元画像の球体姿勢と一致するよ
うな変位操作を特定するといった種々のステップが含ま
れている。

【００５１】例えば、姿勢認識用プログラムでは、測定
対象となるゴルフボールと同等の仮想球体を形成し、こ
の仮想球体に実物のゴルフボールと同様に印を付け、こ
の形成された仮想球体の任意の姿勢を基準姿勢として設
定し、この基準姿勢とした仮想球体を測定視する方向を
最初に設定する。さらに、この設定後、仮想球体の姿勢
が撮影されたゴルフボール画像の姿勢に一致するよう
に、コンピュータ１５が拡大縮小操作、移動操作、回転
操作を適宜処理するようにしている。

【００５２】なお、上述した処理以外には撮影された二
次元画像を白と黒の表示に変換する二値化処理も含まれ
ている。この二値化処理をすることで、測定対象に球体
として白色のゴルフボール表面に黒色の印を多数付けれ
ば、黒色の印が明確になり撮影画像の印を自動で識別す
ることが可能となり、各々の印の画像上の座標値を自動
で得ることができる。

【００５３】上記のような仮想球体の姿勢変位操作に伴
う変位量は、遺伝的アルゴリズムによる演算を用いて特
定するようにプログラミングされており、上記姿勢変位
操作に対応する複数の個体毎にその姿勢変位操作の演算
を行い、これら多数の演算結果の評価を特定の関数であ
る目的関数に基づく適合度で判断し、優良な演算結果を
もたらす変位量を高い確率で残し、上記演算を繰り返し
て最適な変位量を導き出している。これら導かれた最適
な変位量による仮想球体の姿勢を撮影された二次元画像
の球体の姿勢として特定している。この姿勢の特定は、
球体の回転量および回転軸方向を求めるに当たり撮影さ
れた球体画像毎に行っている。

【００５４】一方、上述した演算手段もコンピュータ１
５のハードディスク１５ａにプログラムの形態で記録さ
れている。この演算手段用プログラムは、図３のフロー
チャートに基づいて組まれており、上記のようにして特
定された画像間の前後の時間帯における球体の三次元姿
勢データから、撮影前後にわたる球体の回転量および回
転軸方向を自動的に算出している。

【００５５】以下、測定装置１０による球体の三次元姿
勢の測定方法、および、球体の回転量と回転軸方向の測
定方法について更に詳しく説明する。測定対象の球体の
一例としてゴルフボールを使用し、先ず、測定に入る前
に、図４（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）に示すように測定対象のゴ
ルフボール２０の表面に黒色の印２１を多数付けてい
る。

【００５６】この場合、３６０度を１で割った角度で、
ゴルフボール２０をボール中心を通る回転軸Ｊを中心に
回転させた時、回転の前後で一度だけ対称になるように
印２１を付けている。即ち、ゴルフボール２０の全表面
でランダムに付すことになる。なお、上記以外には、３
６０度を５以下の自然数で割った他の角度で、回転軸Ｊ
を中心にゴルフボール２０を回転させた際、回転の前後
で印が対称になるように印を付してもよい。

【００５７】また、上記のように印２１を付したゴルフ
ボール２０に対し三次元測定器等を利用して、各印の三
次元における座標値を読みとる。この際、読み取りに用
いる座標は、例えば、図１０に示すように極座標を採用
し、半径方向座標値ｒ、子午線方向角度θ、方位角方向
角度φをそれぞれ記録しておく。なお、この読み取りに
用いる座標は極座標に限定されるものではない。

【００５８】次に、図５に示すように、コンピュータ１
５内の姿勢認識用プログラムを起動させて、コンピュー
タ上の仮想三次元座標空間Ｓに、実際のゴルフボール２
０と同様の仮想球体３０を形成し、この仮想球体３０の
表面にもゴルフボール２０と同様となるように、上記読
みとった極座標（ｒ、θ、φ）の数値の位置に印３１を
付している。なお、コンピュータ上の仮想球体３０の表
面に印３１を付す際には、極座標を用いているが、上述
した姿勢認識プログラムでは直交座標に変換して演算を
行っている。また、このように形成された仮想球体３０
の任意の姿勢を基準姿勢として設定すると共に、仮想球
体３０を測定視する方向も一方向であるマイナスＸ方向
に設定している。

【００５９】上記測定前の準備が完了すると、実物のゴ
ルフボール２０が回転飛行する状態を撮影できる位置に
ＣＣＤカメラ１１を配置している。この配置は、例え
ば、打撃されるゴルフボール２０を撮影するのであれ
ば、ＣＣＤカメラ１１を打撃位置の側方付近となるが、
大きい寸法でゴルフボール２０の画像が撮影できるよう
に、ゴルフボール２０との距離やカメラレンズの倍率等
を適宜調整している。

【００６０】上記配置状態で、ＣＣＤカメラ１１の前を
ゴルフボール２０が通過する際に、マイクロフラッシュ
１２−１、１２−２を所要の時間間隔で２回発光させ、
一枚の二次元画像にゴルフボール２０が二個写った画像
を画像メモリ１１ｂに得ている。このように撮影した画
像データを二値化処理用のプログラムで白と黒に二値化
してから、ディスプレイ画面１８上で、二個のゴルフボ
ール２０の画像毎に、映し出されている印２１へ測定用
カーソルを合わせて、画面左上の角を原点として各印２
１毎に二次元の座標値を読み取ると共に、読みとった値
をハードディスク１５ａに記録している。

【００６１】このように撮影されたゴルフボール２０の
二個の画像毎に、予め作成しておいた仮想球体３０を、
姿勢認識用プログラムで、姿勢が重なるように拡大縮小
操作、移動操作、回転操作を行っている。この際、拡大
縮小にかかる変数として尺度をスケールｓ、仮想球体３
０を測定視する方向であるマイナスＸ方向に対して垂直
な面であるＹＺ平面内の各直交軸方向に移動させる移動
操作に対する二つの独立変数として変位ｙ、ｚ、また、
三次元的な回転操作にかかる三つの独立変数として、仮
想三次元座標空間の直交座標軸である横軸（Ｘ軸）、縦
軸（Ｙ軸）、垂直軸（Ｚ軸）の各軸回りの回転角度
（α、β、γ）の計６項目の数値を六変数とし、この六
変数の集まりを一つの個体として規定している。なお、
各個体の六変数は、いわゆるコーディングのため、各変
数に対して二進数の一桁を一ビットとする５から２０ビ
ットの二進数に変換する処理も行っている。

【００６２】第一世代となる上記個体を六変数の数値が
様々なものを２種類以上１０００種類以上コンピュータ
１５で乱数表等を用いて任意に作成し、この個体数分、
各個体の六変数を用いて基準姿勢の仮想球体３０を変位
させる演算処理を行っている。演算後、姿勢変位した仮
想球体３０の測定視方向からの投影した二次元のＹＺ座
標における各印３１の座標値をそれぞれプログラムによ
り読み取る処理を行っている。なお、読み取りの対称は
測定視方向から見える半球上の印のみである。

【００６３】このように読みとった仮想球体３０の各印
３１の座標値（Ｂｊで表す。ｊは各印の符号に相当）
と、以前に読みとって記録している撮影したゴルフボー
ル２０の各印２１の座標値（Ａｉで表す。ｉは各印の符
号に相当）とを、目的関数ｆである下記の数式（１）に
代入して値を求める処理を行っている。

【００６４】

【数１】

【００６５】数式（１）において、distance(Ai,Bj)²は
二つの印の距離の二乗を表し、minjはｊ（ｊ＝１から
ｎ、ｎは印の個数）に関して最小値を表し、Σはｉ（ｉ
＝１からｎ、ｎは印の個数）に関して和をとることを意
味する。即ち、数式（１）は、撮影したゴルフボール上
の印ｉについて加え合わせたものである。ただし、上記
の通り、撮影したゴルフボール上の印および仮想球体上
の印で測定視方向から読みとれない印については、数式
（１）の演算の対象とはしない。よって、数式（１）は
撮影したゴルフボール上の各印と仮想球体上の各印の一
致度が低いと大きな値をとり、一致度が高いほど小さな
値をとり、完全に一致すると最小値０をとるような下向
きの屈曲点を有する関数となる。

【００６６】上記目的関数の演算は揃えられた各個体全
てに対して行われ、これら演算より各個体毎の適合度が
求められる。これを適合度計算と呼ぶ。遺伝的アルゴリ
ズムにおいては、一般に適合度は大きい数値をとるほど
良いとして扱うことが多いため、目的関数ｆの逆数を適
合度としている。次に、各個体の適合度に基づいて、世
代交代における次世代に子孫を残すことのできる個体を
選択している。この操作は選択と呼ばれ、個体の数ｍに
対して、選択はｍ個の個体の集団から重複を許してｍ個
の個体を選択している。この際、適合度の大きい個体ほ
ど多く選択している。選択の方法として本実施形態で
は、適合度に比例した割合で個体を選択するルーレット
方式を採用している。

【００６７】上記のようにして選択された個体に対し、
適宜、生殖と呼ばれる操作である交叉や突然変異を行っ
て次世代の子孫を作り出している。本実施形態では、交
叉として、図６（Ａ）に示すように、二進数化された各
変数の各桁同士の要素を相互に交換して行う一点交叉を
行っている。なお、図６（Ｂ）に示すような二点交叉、
さらに、一様交叉なども適宜組み合わせて行ってもよ
い。また、突然変異には、図７に示すように、各変数の
任意の桁を削除したり、取り替えたり、任意の桁を挿入
追加したり、各桁の０と１を反転させたり等の色々な種
類があるが、本実施形態では、反転で突然変異を行って
いる。

【００６８】このような適合度計算、選択および生殖の
一連の操作を何世代にもわたりコンピュータ１５で繰り
返し、適合度の最大値が１０００世代にわたり変化しな
ければ、その時点で演算を終了している。この適合度に
最大値をもたらす個体が有している六変数の値が、仮想
球体の姿勢変位の最適解であると判断し、この個体によ
りゴルフボール２０の三次元姿勢を特定している。

【００６９】具体的には、適合度の最大値をもたらす個
体が有する図９に示す三次元座標空間のＸ軸、Ｙ軸、Ｚ
軸回りの回転角度（α、β、γ）の数値より、三行三列
の回転行列を求め、この回転行列がそのまま、ゴルフボ
ール２０の姿勢を定める行列となっている。即ち、Ｘ
軸、Ｙ軸、Ｚ軸の各軸回りに回転させる回転行列Ｒｘ、
Ｒｙ、Ｒｚは、下記のように表記される。

【００７０】

【数２】

【００７１】一方、上記仮想球体の基準姿勢から、姿勢
認識用プログラムで特定されるゴルフボール２０の姿勢
を特定する行列である回転行列Ｒは、各軸回りの回転行
列Ｒｘ、Ｒｙ、Ｒｚより下記のように表記される。

【００７２】

【数３】

【００７３】また、二つ目のゴルフボール２０の画像に
対しても上記と同様の演算および適合度の評価を行い、
二個目のゴルフボール２０の姿勢を特定する回転角度
（α’、β’、γ’）より回転行列を求めている。この
ようにして、各ゴルフボールの画像毎に三次元姿勢を特
定したら、前後にわたるゴルフボール２０の回転量を演
算手段用プログラムを起動して求めている。この回転量
は、一個目のゴルフボール２０の姿勢を特定する回転行
列に、二個目のゴルフボール２０の姿勢を特定する回転
行列の逆行列をかけて求めている。

【００７４】即ち、上記数式（３）で特定される一個目
のゴルフボール２０の姿勢を特定する回転行列をＲ１、
二個目のゴルフボール２０の姿勢を特定する回転行列を
Ｒ２として、一個目のゴルフボール２０の姿勢を二個目
のゴルフボール２０の姿勢へと一致させる回転行列をＲ
１２とすると、回転行列Ｒ１２は下式で求められる。

【００７５】

【数４】

【００７６】上式で求められる回転行列Ｒ１２に伴う、
図８に示す座標変換される際の回転軸の方向（ｕ１、ｕ
２、ｕ３）と回転角度Ψは、下記の数式（５）（６）で
求められる。

【００７７】

【数５】

【００７８】

【数６】

【００７９】上記求めた回転角度Ψと二つの画像間の撮
影された時間間隔より回転量を求めている。また、求め
られた回転量を、図９に示すように、各座標軸回りの回
転量成分Ｓｘ、Ｓｙ、Ｓｚに分解し、バックスピン成
分、軸スピン成分、サイドスピン成分として考察するこ
ともできる。

【００８０】なお、一個目のゴルフボール２０の姿勢を
基に、二個目のゴルフボール２０の姿勢を求めれば、一
個目のゴルフボール２０の姿勢から二個目のゴルフボー
ル２０の姿勢に至る回転行列を直接求めることができる
が、当該回転行列は、一個目のゴルフボール２０の姿勢
が定まらないと演算が始められない。よって、上述した
ように一個目のゴルフボール２０の姿勢と二個目のゴル
フボール２０の姿勢をコンピュータ上の仮想球体の同じ
基本姿勢に対して各々求める場合には、二台のコンピュ
ータあるいは、並列処理が可能なコンピュータで同時並
行して演算することで、演算処理を早めることができ
る。なお、二つ以上の画像間の回転量等を求めるには、
各連続する前後の画像から上記同様にして各画像間の回
転量等を求めて球体の回転量等を連続的に求めるように
している。

【００８１】また、本発明の実施形態は上記に限定され
るものではなく、例えば、適合度の最大値を判断する際
に、精度を高めるために１０００世代を越えて１０００
０世代以下までの範囲で演算を行って判断するようにし
てもよく、また、演算効率を重視して、１０００世代よ
り少ない１００世代以上の範囲で演算を行い適合度の判
断を行うようにしてもよい。

【００８２】次に、上記した測定方法を検証するため、
上記測定方法による実施例１〜４および従来の測定方法
による比較例１〜４について、以下に対比して詳述す
る。

【００８３】実施例１〜４および比較例１〜４では、測
定対象の球体として図１０に示すゴルフボール４０を使
用し、表面４０ａには２６個の黒色の印ｍ１〜ｍ２６を
ボール表面全体に万遍なく不規則（ランダム）に配置さ
れるように付した（３６０度の回転で一度のみ対称とな
る）。これら各印ｍ１〜ｍ２６の位置は、表１に示すよ
うに、各印からゴルフボール４０の中心４０ｂを通る仮
想水平面Ｈに投影した点ｍ’と中心４０ｂを結ぶ直線と
特定の法線４２がなす角度φ（方位角方向角度）と、各
印と中心４０ｂを結ぶ直線と仮想平面Ｈとの角度θ（子
午線方向角度）による極座標で規定した。なお、ゴルフ
ボール４０は球体であることから、演算を容易にするた
め半径を１として扱い、また、角度θは仮想水平面Ｈよ
り上方（ゴルフボール４０の上半球）をプラス、仮想水
平面Ｈより下方（ゴルフボール４０の下半球）をマイナ
スとした。

【００８４】

【表１】

【００８５】実施例１〜４および比較例１〜４では、本
発明の三次元姿勢測定方法により球体の回転量（回転角
度）および回転軸の傾斜角度を正確に測定できることを
検証するため、回転飛行状態のゴルフボール４０を測定
対象とするのではなく、回転角度と回転軸を規定できる
図１１（Ａ）（Ｂ）に示すゴルフボール回転変位装置５
０にゴルフボール４０を取り付けて測定を行った。

【００８６】ゴルフボール回転変位装置５０は、Ｌ字形
状のアングル部５１と、アングル部５１の水平部５１ａ
の下方に位置する土台部５２と、アングル部５１の垂直
部５１ｂに取り付けられた回転部５３より構成されてい
る。土台部５２は、傾斜ステージであり円弧状に形成さ
れた摺動面５２ｃで接する上部５２ａと下部５２ｂから
なり、上部５２ａは、摺動面５２ｃに沿って図１１
（Ｂ）中の白矢印方向に任意の角度だけ回転変位可能に
している。この変位により上部５２ａに固定されたアン
グル部５１が傾き、回転部５３より突出する回転軸５３
ａも傾斜するようにしている。

【００８７】また、回転部５３は回転ステージであり、
回転軸５３ａを中心に任意の角度だけ回転できるように
している。よって、ゴルフボール回転変位装置５０は、
土台部５２の上部５２ｂの回転変位により、回転軸５３
ａを任意の角度に傾斜可能であり、回転軸５３ａの回転
角度も任意に設定でき、実施例１〜４および比較例１〜
４においては、回転軸の傾きを水平方向に対して１５
度、回転軸５３ａの回転角度を４０度変位させる条件で
実験を行った。この条件は、水平方向に対して１５度傾
いた軸回りに回転速度約３３００ｒｐｍで回転しながら
飛行するゴルフボールを、時間間隔２ｍｓで二枚のゴル
フボール画像を撮影したことに相当する。なお、ゴルフ
ボール４０は回転軸５３ａの端部に回転軸５３ａの延長
線がゴルフボール４０の中心４０ｂを通るように取り付
けた。

【００８８】上記のように取り付けたゴルフボール４０
と対向する箇所に、撮影用のＣＣＤカメラ１１を配置
し、ゴルフボール４０までの距離や、マイクロフラッシ
ュ１２−１、１２−２の発光状況等を適宜設定して、先
ず、回転軸５３ａが水平状態の一枚目のゴルフボール画
像を撮影し、その後、水平方向に対して１５度傾いた回
転軸５３ａの回りにゴルフボール４０を４０度回転させ
て、二枚目のゴルフボール画像を撮影した。

【００８９】このように撮影された二枚のゴルフボール
画像を基に、実施例１〜４では、上述した遺伝的アルゴ
リズムの演算測定方法でゴルフボール４０の回転量（回
転角度）および回転軸の傾斜角度を求め、比較例１〜４
では、図１６（Ａ）（Ｂ）の従来の測定方法である特許
登録第２８１０３２０号による測定方法を用いてゴルボ
ールの回転量（回転角度）および回転軸の傾斜角度を求
め、両者の測定結果を比較した。

【００９０】（実施例１）実施例１では、ゴルフボール
が大きく写り、かつ、ボール輪郭の明瞭な画像が得られ
るように、ＣＣＤカメラ１１を配置調整すると共にマイ
クロフラッシュ１２−１、１２−２の光の当て方も調整
した。先ず、ゴルフボール回転変位装置５０に取り付け
たゴルフボール４０を一度撮影し、この撮影したゴルフ
ボール画像を基準に水平方向に対して１５度傾けた回転
軸５３ａの回りにゴルフボール４０を４０度回転させ
て、再びゴルフボールを撮影して、図１２に示す一枚の
二次元画像に一個のボールが写った二枚のボール画像６
０、６１を得た。このボール画像をコンピュータ１５の
姿勢認識用プログラムで、二値化処理を行い、画像に写
った印ｍ１等を自動認識させて二次元の各座標値を読み
とった。

【００９１】一方、コンピュータ１５上に、ゴルフボー
ル４０と同様に印ｍ１〜ｍ２６が付された仮想球体も作
成して、基準姿勢の仮想球体を自動的に拡大縮小操作、
移動操作、回転操作して、各ボール画像６０、６１へ姿
勢を一致させる処理も行われた。上記操作による移動量
は、遺伝的アルゴリズムによる演算で求められ、上述し
た拡大縮小操作にかかるスケールｓ、移動操作にかかる
変位（ｙ、ｚ）、三次元空間の各直交座標における各軸
回り回転角度（α、β、γ）の計６項目を六変数とし
て、この六変数を有する個体を５０種類揃えて演算を行
った。また、各変数の数値を１０ビットの二進数に変換
した。

【００９２】各世代において、各個体に対して基準姿勢
の仮想球体を変位させる演算を行い、上記数式（１）を
基にして得られる適合度を各個体毎に演算し、この適合
度に基づき個体の選択および生殖という一連の操作を何
世代にもわたり繰り返し、適合度の最大値が１０００世
代にわたり変化しなかった時点で演算を終了した。この
時点における各ボール画像６０、６１に対する仮想球体
の拡大縮小操作にかかるスケールｓ、移動操作にかかる
変位（ｙ、ｚ）、および回転角度（α、β、γ）を、各
ボール画像６０、６１に写った実際のゴルフボール４０
の仮想三次元座標空間の姿勢とした。さらに、このよう
に求められた姿勢を示す各回転行列において、一つ目の
ボール画像に対する回転行列に、二つ目のボール画像に
対する回転行列の逆行列をかけて実施例１におけるゴル
フボール４０の回転角度と回転軸の傾斜角度を算出測定
した。この測定結果を表２中に示す。

【００９３】

【表２】

【００９４】（実施例２）実施例２では、ゴルフボール
が大きく写り、かつ、ボール輪郭が不明瞭となる画像を
得られるように、ＣＣＤカメラ１１を配置調整すると共
にマイクロフラッシュ１２−１、１２−２の光の当て方
も調整し、図１３に示すボール画像６２、６３を得た。
以下、実施例１と同様に遺伝的アルゴリズムに基づく演
算を行い、ゴルフボール４０の回転角度と回転軸の傾斜
角度を算出測定した。この測定結果を表２中に示す。

【００９５】（実施例３）実施例３では、ゴルフボール
が小さく写り、かつ、ボール輪郭が明瞭となる画像を得
られるように、ＣＣＤカメラ１１を配置調整すると共に
マイクロフラッシュ１２−１、１２−２の光の当て方も
調整し、図１４に示すボール画像６４、６５を得た。以
下、実施例１と同様に遺伝的アルゴリズムに基づく演算
を行い、ゴルフボール４０の回転角度と回転軸の傾斜角
度を算出測定した。この測定結果を表２中に示す。

【００９６】（実施例４）実施例４では、ゴルフボール
が小さく写り、かつ、ボール輪郭が不明瞭となる画像を
得られるように、ＣＣＤカメラ１１を配置調整すると共
にマイクロフラッシュ１２−１、１２−２の光の当て方
も調整し、図１５に示すボール画像６６、６７を得た。
以下、実施例１と同様に遺伝的アルゴリズムに基づく演
算を行い、ゴルフボール４０の回転角度と回転軸の傾斜
角度を算出測定した。この測定結果を表２中に示す。

【００９７】（比較例１）比較例１では、実施例１と同
様に図１２のボール画像６０、６１から各画像における
球体半径を計測すると共に、任意の二点の印を選び、各
画像ごと二点の印の座標を計測し、各画像毎に上記二点
の印に基づきゴルフボール４０の回転角度と回転軸の傾
斜角度を算出測定した。この測定結果を表２中に示す。

【００９８】（比較例２）比較例２では、実施例２と同
様に図１３のボール画像６２、６３から比較例１と同様
にしてゴルフボール４０の回転角度と回転軸の傾斜角度
を算出測定し、この測定結果を表２中に示す。

【００９９】（比較例３）比較例３では、実施例３と同
様に図１４のボール画像６４、６５から比較例１と同様
にしてゴルフボール４０の回転角度と回転軸の傾斜角度
を算出測定し、この測定結果を表２中に示す。

【０１００】（比較例４）比較例４では、実施例４と同
様に図１５のボール画像６６、６７から比較例１と同様
にゴルフボール４０の回転角度と回転軸の傾斜角度を算
出測定し、この測定結果を表２中に示す。

【０１０１】

【表３】

【０１０２】ゴルフボール回転変位装置５０の設定値と
の差を表記した上記の表３を基に、上記した実施例１〜
４と比較例１〜４とを比較考慮すると、ゴルフボール回
転変位装置５０の設定値に対して、実施例１〜４の方が
全般的に比較例１〜４に対して誤差が小さく測定精度が
高いことが分かった。特に、この傾向は、撮影された画
像の条件が悪いと、一段と顕著になることが分かった。

【０１０３】即ち、撮影条件が良好である実施例１およ
び比較例１では、比較例１の誤差は、回転角度において
実施例１の２倍、回転軸の傾斜角度においては５倍も誤
差が大きく、実施例１の方が設定値に対して誤差が少な
く高精度であることが分かる。次に、ボール画像は大き
いがボール輪郭が不明瞭である実施例２および比較例２
では、実施例２の誤差の絶対値は実施例１とほぼ同等に
小さいと考えて良い。一方、比較例２は、測定値の誤差
の絶対値が回転角度と回転軸の傾斜角度の両方において
比較例１に比べて悪化しており、それに伴い実施例２と
比較例２との誤差の差も両者間で少し広がっている。

【０１０４】さらに、ボール画像が小さくてボール輪郭
が明瞭である実施例３および比較例３では、実施例３に
おける回転角度の誤差および回転軸の傾きの誤差は実施
例２より少し悪化しているが、依然として実施例１の測
定誤差と殆ど同値といえる。一方、比較例３は、測定値
の誤差が比較例２に対してかなり悪化しており、比較例
３の誤差は実施例３に比べて測定精度もかなり低下して
いる。また、比較例３の回転軸の傾斜角度は設定値に対
して誤差が１．９度にもなっており、もはや従来の測定
方法を適用するのはかなり困難である。

【０１０５】最後に、撮影条件が最も悪い実施例４およ
び比較例４では、実施例４の誤差も若干悪化している
が、誤差の絶対値と設定値との差は回転角度が０．５
度、回転軸の傾斜角度が０．４度と実施例１に比べて精
度は少し悪くなっているが、この撮影条件でも比較例１
と測定精度はほぼ等しい。それに対し、比較例４は、回
転角度の誤差がかなり増大しており、設定値から誤差の
絶対値に対して３．１度もの差が生じており、もはや測
定に適用することは困難である。また、回転軸の傾きの
誤差も比較例３と同様に誤差も大きい。よって、実施例
１〜４は、撮影条件が変化しようとも、測定誤差は殆ど
変化せず安定して高精度の測定をしているが、比較例１
〜４では、撮影条件の悪化に伴い測定誤差も大幅に悪化
することが分かる。なお、上記例では回転量ではなく回
転角度を演算したが、角度の変位中に所定の時間間隔を
あけて二枚の画像を撮影することで、間隔をあけた時間
と変位した角度にかかる各数値から回転量も求めること
ができる。

【０１０６】

【発明の効果】上記した説明より明らかなように、本発
明の測定方法を用いると、対象となる球体を適宜撮影す
れば、球体の画像を基にコンピュータ内のプログラムに
従って演算され、自動的に球体の回転量や回転軸の傾斜
角度を測定できるので、測定にかかる手間を大幅に削減
できる。

【０１０７】また、撮影されたボール画像が鮮明の場合
は、従来の測定方法に対して高精度で測定ができ、さら
に、撮影されたボール画像が鮮明でない場合でも、本発
明の測定方法では球体の輪郭のデータを用いないため、
殆ど測定精度が低下せず従来の測定方法と比べると大幅
に測定精度を向上させることができる。よって、測定結
果が撮影状況により左右されることを防止でき、フラッ
シュの光の当て方を詳細に調整するなどの撮影に要する
手間にそれほど労力をかける必要もなく、高精度の測定
が可能となり、測定に要するコストも低減できる。ま
た、球体の姿勢の特定に対しては、一枚の二次元画像か
ら測定できるので姿勢特定にかかる手間を削減でき、高
速で移動する球体にも高速シャッター付きのカメラやマ
イクロフラッシュ等を利用することで、姿勢の特定およ
び回転量や回転軸方向を測定できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】（Ａ）は、本発明にかかる測定方法にかかる
測定装置の構成図、（Ｂ）は概略斜視図である。

【図２】球体の姿勢特定にかかるステップのフローチ
ャートである。

【図３】球体の回転量および回転軸方向の測定演算に
かかるステップのフローチャートである。

【図４】球体に印を付した位置を示しており（Ａ）は
斜視図、（Ｂ）平面図、（Ｃ）は底面図である。

【図５】仮想三次元座標空間に形成した仮想球体の概
略図である。

【図６】（Ａ）（Ｂ）は、交叉の説明である。

【図７】突然変異の種類である。

【図８】回転軸方向および回転角度を示す説明図であ
る。

【図９】回転速度の成分を示す説明図である。

【図１０】測定対象のゴルフボールと印の関係を示す
概略斜視図である。

【図１１】ゴルフボール回転変位装置であり、（Ａ）
は斜視図、（Ｂ）は側面図である。

【図１２】ボールが大きく写り輪郭が明瞭なボール画
像である。

【図１３】ボールが大きく写り輪郭が不明瞭なボール
画像である。

【図１４】ボールが小さく写り輪郭が明瞭なボール画
像である。

【図１５】ボールが小さく写り輪郭が不明瞭なボール
画像である。

【図１６】（Ａ）（Ｂ）は従来の測定方法による二次
元ボール画像である。

【図１７】（Ａ）は別の従来の測定装置の概略図、
（Ｂ）は（Ａ）の装置によるボール画像である。

【図１８】（Ａ）は他の別の従来の測定装置の斜視
図、（Ｂ）は測定領域を通過したゴルフボールを示す三
次元領域の斜視図である。

【図１９】遺伝的アルゴリズム手法を用いた従来の姿
勢検出装置の概略図である。

【符号の説明】

１０測定装置１１ＣＣＤカメラ１２−１、１２−２マイクロフラッシュ１５コンピュータ１５ａハードディスク１５ｂ画像メモリ３０仮想球体４０ゴルフボール４０ｂゴルフボール中心５０回転変位装置６０〜６７ボール画像

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者三木光範京都府相楽郡木津町木津川台２−８−１ (56)参考文献特開平７−286837（ＪＰ，Ａ) 特開平10−186474（ＪＰ，Ａ) 柏沼正司外１名，部分特徴を有する３次元モデルを用いた実画像からの物体の検出と位置・姿勢測定，電気学会論文誌Ｃ，日本，2000年11月１日，第120 巻Ｃ第11号，1680−1686 (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G01B 11/26 G06F 3/00

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】回転する球体の表面に複数の印を付し、
所要時間差をあけて得られた複数の回転球体の二次元画
像を得る一方、コンピュータにより上記球体と同様に表面に複数の印を
付した仮想球体を、三次元座標空間上に作成し、上記仮想球体の任意姿勢を基準姿勢として設定すると共
に、上記仮想球体を測定する任意の方向を視点方向とし
て設定し、上記設定された視点方向からの上記仮想球体表面の印
が、上記二次元画像の球体表面の印と一致するように、
コンピュータで上記仮想球体を姿勢変位操作し、上記姿勢変位操作後の上記基準姿勢に対する姿勢変位操
作の量により上記球体の三次元の姿勢を特定し、上記時間間隔が連続する前の時間帯の球体の三次元姿勢
を、後ろの時間帯の球体の三次元姿勢に一致させる回転
操作量より球体の回転量と回転軸方向を測定する構成と
している球体の三次元姿勢測定方法。
【請求項２】上記球体表面の複数の印は、３６０度を
５以下の自然数で割った角度のみで球体中心を通る軸を
中心に球体を回転させた場合、回転の前後で一定の上記
視線方向から見た球体表面の全ての印が一致する位置に
付けている請求項１に記載の球体の三次元姿勢測定方
法。
【請求項３】上記球体表面の複数の印はランダムに付
けている請求項１または請求項２に記載の球体の三次元
姿勢測定方法。
【請求項４】上記球体表面には、表面全体にわたり１
０個以上１００個以下の印を付けている請求項１乃至請
求項３のいずれか１項に記載の球体の三次元姿勢測定方
法。
【請求項５】上記二次元画像は、一枚の二次元画像
に、測定対象となる上記球体を所要の時間差をあけて撮
影したが複数個の球体が写ったものである請求項１乃至
請求項４のいずれか１項に記載の球体の三次元姿勢測定
方法。
【請求項６】上記撮影された複数の球体毎に、上記仮
想球体を姿勢認識プログラムを用いて、仮想球体と球体
の印とを一致させ、この一致させる上記姿勢変位操作
は、上記仮想球体の拡大縮小操作、移動操作、および回
転操作であり、上記基準姿勢に対する姿勢変位操作の量
を、これら拡大縮小操作する量、移動操作する量および
回転操作する量として遺伝的アルゴリズムに応じた演算
で特定する請求項１乃至請求項５のいずれか１項に記載
の球体の三次元姿勢測定方法。
【請求項７】上記遺伝的アルゴリズムに応じた演算で
は、上記拡大縮小操作する量を上記仮想球体の拡大縮小
操作にかかる一つの変数として、上記移動操作する量を
上記仮想球体の二次元的な移動操作にかかる二つの独立
した変数として、上記回転操作する量を上記仮想球体の
三次元的な回転操作にかかる三つの独立した変数とし
て、それぞれ設定し、これら六変数の各数値に基づき上
記各操作をしている請求項６に記載の球体の三次元姿勢
測定方法。
【請求項８】上記六変数の集まりを一つの個体として
２種類以上１０００種類以下揃え、これらの個体を上記
遺伝的アルゴリズムに応じた演算の対象にしている請求
項７に記載の球体の三次元姿勢測定方法。
【請求項９】上記六変数の各数値は、上記遺伝的アル
ゴリズムに応じた演算の際、十進数から、一桁を１ビッ
トとして５ビット以上２０ビット以下の桁数の二進数へ
変換している請求項７または請求項８に記載の球体の三
次元姿勢測定方法。
【請求項１０】上記遺伝的アルゴリズムに応じた演算
は、上記揃えられた各個体毎に、各個体にかかる六変数
の任意の各数値に基づき一世代目に相当する一回目の上
記姿勢変位操作をし、各個体による姿勢変位操作毎に、上記姿勢変位操作後の
仮想球体表面の各印と上記二次元画像の球体表面の各印
との間の距離にかかる関数より適合度を算出し、上記適合度の数値に応じて次世代に残る個体の確率を設
定し、該確率に応じて次世代に残る個体を選出して生殖
を行い、上記各個体毎の姿勢変位操作、適合度の算出、および生
殖を繰り返し、上記算出された適合度の最大値が１００世代以上１００
００世代以下の範囲にわたり変化しない時点で演算を終
了し、上記時点における姿勢変位操作の量を球体の三次元姿勢
として特定している請求項８または請求項９に記載の球
体の三次元姿勢測定方法。
【請求項１１】上記時間間隔が連続する前の時間帯の
球体の三次元姿勢を特定する回転行列に、後ろの時間帯
の球体の三次元姿勢を特定する回転行列の逆行列をかけ
て、前後の球体の回転量を算出している請求項１に記載
の三次元姿勢測定方法。
【請求項１２】上記回転球体はゴルフボールまたはテ
ニスボールである請求項１乃至請求項１１のいずれか１
項に記載の三次元姿勢測定方法。