JPH07136903A - 自由曲面の加工方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 ３次元自由曲面の加工する場合に、高精度で
かつ目標とする形状に加工するための加工回数を少なく
する。 【構成】 工具が被加工物に対する相対軌跡上を移動す
ることにより、３次元自由曲面を加工する工作機械にお
いて、少なくとも１回の加工を実行したのち、加工の一
部分または全域の形状を測定し、この形状測定結果に基
づいて工具軌跡の原点、工具寸法の誤差を算出し、その
誤差と加工面上の任意の位置で成立する関係式により、
工具軌跡を修正して次回の加工を実行する

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、自由曲面の加工方法に
係り、３次元的な曲面の加工であって、特に高精度な加
工面を短時間に加工するのに好適な加工方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】先ず、工具を用いて３次元自由曲面を加
工する場合の一般的な問題点について説明する。

【０００３】被加工物に３次元自由曲面を加工する場
合、前記被加工物の基準となる面や点と、工具（たとえ
ば、研削砥石）が被加工物に当接する工具の先端が一致
した位置を工具原点とし、この工具原点からの座標系を
用いて数値制御により前記工具を工具と被加工物の相対
的軌跡上を移動させることにより加工を行っている。と
ころが、３次元自由曲面の加工では、被加工面には凹凸
があり傾斜を持っているため、工具と被加工物の当接点
は一定とはならないという問題がある。

【０００４】以下、それを具体的に図２を用いて説明し
よう。図２は、工具の誤差を考慮ない場合と工具の誤差
を考慮した場合とを対比するための３次元自由曲面を加
工するときの工具と被加工物の相対的な位置関係を示す
ＹＺ平面における断面図である。

【０００５】この例では、例えば研削砥石のように一定
の半径と回転軸をもち、回転させながら３次元自由曲面
を加工する場合を考える。半径Ｒの工具５０を目標とす
る加工面の断面形状１６にそって動かす場合である。図
２（ａ）のように目標とする加工面の断面形状１６を工
具軌跡としてこれに沿って工具５０を移動させると、工
具５０と工具輪郭１７の接点は、加工面の断面形状１６
とは異なった断面形状１８上を動くことになる。したが
って、工具半径Ｒだけ誤差がでることになる。また、こ
のような形状誤差は、ＸＺ平面における断面においても
同様に発生する。

【０００６】そこで、実際の３次元自由曲面における工
具と被加工物の相対的工具軌跡は、あらかじめ測定した
工具の半径を用いて、目標加工面形状から工具半径分だ
け離れた位置を移動させることにより、工具軌跡を与え
ている。つまり、図２（ｂ）に示すように目標とする加
工面の断面形状１６に対し、理想的な位置にある砥石１
９を想定して工具中心の座標により工具軌跡を与える。

【０００７】目標とする加工面の断面形状１６上に複数
個の点２０を指定し、これらの点における法線２１をそ
れぞれ求める。この法線２１の方向に工具半径分だけ離
れた位置の座標である工具の中心座標２２をそれぞれを
求める。このように工具中心座標２２上を順次移動して
いく工具軌跡上を工具が移動することによって、目標加
工面形状を得ることができる。このように工具半径は正
確な工具軌跡を与える上で重要であり、工具半径に寸法
誤差があると工具軌跡全体に誤差が生じ、目標加工面形
状が得られない。また工具を工具軌跡に沿って移動させ
るときに基準となる工具原点に誤差があると、工具軌跡
全体が平行移動しこれもまた目標加工面形状が得られな
い。

【０００８】しかし、実際には工具、例えば研削砥石や
ボールエンドミルには、振れ回りや工具輪郭の切れ刃に
凹凸があるため、工具の位置や当接点を正確に測定する
ことが極めて困難であり、工具原点を設定するときの誤
差や工具半径の測定誤差により、形状精度の劣化を起こ
していた。

【０００９】従来、一般にはこのように発生した形状誤
差は、１回加工した後の被加工面形状を測定し、形状誤
差を求め、工具中心の座標点列（つまり相対的工具軌
跡）に対し、１点１点この誤差量を見込んだ座標に補正
する手法を取っていた。この手法では、 工具中心の座標点列の１点１点に対する誤差量を求
める必要があり、これに対応するすべての点に対して形
状測定するため、測定時間が長くかかる。 項の理由により測定データ量が多くなるため、計
算処理時間が長くなる。 このような形状修正法では、形状誤差の発生要因を
直接修正するのではないため、修正加工回数が多くな
る。 などの欠点があった。

【００１０】そこで項の欠点を克服するために、回転
軸対称曲面の加工方法においては、特開昭６４−５８４
５８号公報記載のように、工具軌跡全体にわたる形状誤
差から工具原点設定時の誤差や工具半径の測定誤差を一
括して求める修正加工方法がが開示されている。

【００１１】

【発明が解決しようとする課題】上記したように、３次
元自由曲面を加工する場合、被加工物の基準となる面や
点と、工具と被加工物の当接点を一致させ、この位置を
３次元自由曲面加工における工具原点とする。また、こ
のとき上記のような手法により、工具の半径を考慮した
工具軌跡をあらわす数値を数値制御手段に入力し、工具
を所定の工具軌跡に沿って移動させることにより被加工
物に３次元自由曲面形状を加工する。

【００１２】しかし、実際の加工では工具に振れ回りや
凹凸があるため、工具の位置や寸法を正確に測定するこ
とは極めて難しい。このため上記工具原点設定時の誤差
や工具半径の測定誤差により、工具軌跡全体がずれるこ
とと、工具半径の測定誤差分だけ削り残し、削り過ぎが
発生することにより被加工面の形状誤差発生の原因とな
っていた。

【００１３】上記した従来一般に行われている工具軌跡
に加工形状誤差を見込んで補正加工する手法では、修正
加工に長時間を要し、また修正加工後の形状精度も十分
なものではなかった。

【００１４】さらに、上記従来技術の特開昭６４−５８
４５８号公報記載の回転軸対称曲面の加工方法において
は、その適用が被加工物を回転軸対称曲面を持つように
加工する場合に限定されるのみならず、被加工面での測
定点をほぼ全域にわたって等分してとらなければなら
ず、測定のために時間がかかるという問題点があった。

【００１５】本発明は、上記従来技術の問題点を解決す
るためになされたもので、３次元自由曲面を加工するに
あたり、被加工物の形状精度が高精度な３次元自由曲面
の加工方法を提供することにある。

【００１６】また、３次元自由曲面を加工するにあた
り、測定点を減少させることにより、測定のためを手間
を省き、高能率に被加工物の加工をおこなえる３次元自
由曲面の加工方法を提供することにある。

【００１７】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、本発明の３次元自由曲面の加工方法に係る発明の構
成は、工具半径を有することがある工具が、被加工物に
対する相対軌跡上を移動することにより、３次元自由曲
面を加工する工作機械において、工具軌跡により工具を
数値制御する数値制御手段と、前記被加工物の加工形状
を測定する形状検出手段と、前記工具軌跡を算出し、前
記形状検出手段から得られたデータをもとに、前記被加
工物の形状誤差および前記工具設定時の誤差を求める演
算手段と、 前記被加工物の形状誤差が目標値以下にな
ったか否かを判断する判断手段とを有し、（１）前記演
算手段が、前記工具軌跡を算出する工程と、（２）前記
数値制御手段が、その工具軌跡に沿って前記工具を相対
移動させながら、その工具によって加工を実行する工程
と、（３）前記形状検出手段が、前記被加工物の加工面
の一部分または全域の形状をサンプリング測定する工程
と、（４）前記演算手段が、この形状測定結果に基づい
て、前記被加工物の加工面の形状誤差を算出する工程
と、（５）前記判断手段が、（４）の工程により算出さ
れた形状誤差が目標値以下であるか否かを判断する工程
と、（６）前記演算手段が、（３）の工程の形状測定結
果に基づいて前記工具軌跡の原点、前記工具半径の寸法
誤差を修正する工程と、（７）前記演算手段が、その修
正値に基づいて工具軌跡を修正する工程とからなり、
（１）ないし（５）の工程をこの順におこなうことまた
は（１）ないし（５）の工程をこの順におこなったの
ち、（６）、（７）、（１）ないし（５）の工程をこの
順に少なくとも１回以上おこなうようにしたものであ
る。

【００１８】また詳しくは、前記（１）の工程の前に、
前記演算手段に、前記加工面の任意の位置が有する形状
誤差と、前記工具設定時の誤差である工具軌跡の原点の
誤差と前記工具半径の寸法誤差との関係式を入力するこ
とおよび前記（７）の工程において、前記演算手段が、
前記関係式を用いて前記（３）の工程により測定された
形状誤差を平均化する計算手法により、前記工具軌跡の
原点の誤差、工具半径の寸法誤差を算出したのちに、工
具軌跡の原点を修正するようにしたものである。

【００１９】さらに詳しくは、前記の３次元自由曲面の
加工方法において、前記形状誤差を平均化する計算手法
が重回帰分析であるようにしたものである。

【００２０】

【作用】上記本発明に係る３次元自由曲面の加工方法に
よれば、例えば電気式変位計で測定した加工面の一部分
の形状から求めた加工面の一部分の形状誤差を用いて、
計算処理装置により、工具原点設定時の誤差、工具半径
の誤差を求め、これらを数値制御装置に入力して工具原
点、工具半径を修正し、再度加工するという方法をとっ
ている。したがって、誤差が加工のたびに吸収され、目
標とする加工面形状に収束する速度が極めて速い。

【００２１】また、加工面の一部の測定でも加工面全域
の形状を予測できるため、加工面の一部分を測定すれば
よいことになり、測定時間の短縮、計算処理時間の短縮
が実現でき、大幅に加工能率が向上する。

【００２２】

【実施例】以下、本発明に係る一実施例を、図１、図３
ないし図７を用いて説明する。先ず、最初に本発明の考
え方を概説する。

【００２３】目標とする３次元自由曲面の形状がある関
数により与えられたとき、被加工物の基準となる面また
は点から任意の距離にある点での加工面形状誤差を、工
具原点設定時の誤差と工具半径誤差および基準点からの
距離の関数として表す。この関数式に形状測定により求
められた各々の測定点における加工面形状誤差を代入
し、重回帰分析法により、工具原点設定時の誤差と工具
半径の誤差を算出する。

【００２４】そして、この計算結果を数値制御装置へ入
力し、工具原点、工具半径を修正した後、加工を繰り返
すことにより目標とする加工面形状が得られるようにし
たものである。

【００２５】ただし、上記加工面形状誤差と工具原点設
定時の誤差、工具半径誤差および基準点からの距離の関
数式は、加工面上のすべての点において成立するため、
加工面の一部分だけを任意に測定した形状誤差に対して
も成立する。そこで加工面の一部分だけを任意に測定
し、その形状誤差から工具原点設定時の誤差と工具半径
の誤差を求めることができ、この結果に基づき工具原点
設定時の誤差と工具半径の誤差を修正して、再び加工面
全体を加工すれば、誤差の少ない修正加工を加工面全域
に施すことができる。このため測定点数を減少による測
定時間の短縮、計算処理時間の短縮が実現でき、大幅に
加工能率が向上する。

【００２６】さて、本実施例では、工具が樽状の研削砥
石の場合について説明する。この研削砥石の形状は、後
に詳説するものとする。ただし、本発明は、他の工具、
たとえばボールエンドミルや切削バイトを使用して、切
削加工を行なう場合にも本発明を適用できることはもと
よりである。

【００２７】最初に、図３を用いてこの実施例に使用さ
れる加工装置の構成を説明する。図３は、図１に係る加
工方法に使用される加工装置の一例を示す略示構成図で
ある。

【００２８】加工装置本体１の上にＸ軸テーブル２がＸ
軸方向に任意に移動できるように支承されている。門型
フレーム３は、加工装置本体１に固定されており、Ｙ軸
スライド４を支承している。Ｙ軸テーブル５は、Ｙ軸ス
ライド４上にＹ軸方向に任意に移動できるように支承さ
れている。Ｚ軸テーブル６は、Ｙ軸テーブル５上に固定
されたＺ軸コラムに沿ってＺ軸方向に任意に移動できる
ように支承されている。さらに、Ｚ軸テーブル６には研
削スピンドル７が固定されており、研削スピンドル７
は、研削砥石８が自転できるように支承している。被加
工物９は、Ｘ軸テーブル２上に固定されている。

【００２９】数値制御装置１０は、Ｘ軸テーブル駆動モ
ータ１１、Ｙ軸テーブル駆動モータ１２およびＺ軸テー
ブル駆動モータ１３を制御し、これらがそれぞれＸ軸テ
ーブル２、Ｙ軸テーブル５およびＺ軸テーブル６を任意
の位置に位置決めすることにより、研削砥石８をＸＹＺ
空間内の任意の位置に制御することができる。

【００３０】電気式変位計１４は、加工面形状を測定す
るためのものであり、この電気式変位計１４は、Ｚ軸テ
ーブル６に固定されている。計算処理装置１５は、数値
演算などをおこない、この計算処理装置１５は前記数値
制御装置１０と電気的に接続されている。

【００３１】次ぎに、このように構成した加工装置を使
用する、本発明の一実施例に係る３次元自由曲面の加工
方法を、図１、図３および図４を用いて説明する。図１
は、本発明の一実施例に係る３次元自由曲面の加工方法
の加工手順図である。図４は、本実施例における研削砥
石と被加工物の相対位置誤差である工具原点設定時の誤
差および工具半径の寸法誤差を示すＹＺ平面ならびにＸ
Ｚ平面における断面図である。

【００３２】Ｘ軸テーブル２に被加工物９を取り付け
る。この被加工物９は、加工面形状ｚ=f(ｘ，ｙ)と近似
した形状に粗加工されているものである。

【００３３】加工する場合は、研削スピンドル７によっ
て研削砥石８が回転し、被加工物９と当接することによ
り加工が行われる。

【００３４】数値制御装置１０に、目標とする加工面
形状すなわち３次元自由曲面ｚ=f(ｘ，ｙ)、工具原点
の座標、工具半径の測定結果を入力する。計算処理装置
１５には、加工面の形状誤差Δｙから工具原点の設定誤
差ΔＸ，ΔＹ、工具の半径誤差ΔＲ₁，工具ノーズ半径
の誤差ΔＲ₂を計算するための誤差計算式（後述する
（７）式）を入力する（図１のI）。

【００３５】そして、この数値制御装置１０により、前
記加工面形状ｚ=f(ｘ，ｙ)から工具軌跡を算出する（図
１のII）。この工具軌跡を指定するときの原点は、被加
工物９の上に基準となる点をとり、それと工具の研削す
る点の接しているときの位置である。なお、本実施例で
は、基準となる面を図２における被加工物９の−Ｘ側の
端面２５、−Ｙ側の端面２７とし、前記被加工物９の上
に基準となる点はこれらの基準面からそれぞれＸ軸方
向、Ｙ軸方向に所定量離れた点とした。

【００３６】しかし、実際には工具の位置や輪郭を正確
に把握することは難しいため、工具原点における砥石中
心と被加工物９の相対位置や研削砥石半径の測定結果は
必ずしも正確ではなく、誤差をともなっているため、以
下のように誤差を補正するステップが必要になるのであ
る。

【００３７】次ぎに、前記指定された工具軌跡に沿って
Ｘ軸テーブル２、Ｙ軸テーブル５およびＺ軸テーブル６
が移動し、研削砥石８によって、被加工物９に加工面形
状が加工されて、１回目の加工を終了する（図１のII
I）。

【００３８】ここで電気式変位計１４により被加工物９
の基準面を測定し、電気式変位計１４と被加工物９の相
対位置を測定する。これをもとに、加工面形状を測定す
る（図１のIV）。

【００３９】ここで、測定においては、測定時間および
計算処理時間を短縮するため加工面上の任意の一部分に
ついておこなえばよいことに留意する必要がある。とい
うのも、後述する（７）式によれば、測定していない点
でも、ΔＸ，ΔＹ，ΔＲ₁，ΔＲ₂がわかれば、ある程度
形状誤差Δｚ_iを予測することが可能になるからであ
る。

【００４０】そして、この測定結果が計算処理装置１５
へ入力され、目標とする加工面形状の座標との比較によ
り、加工面形状誤差を算出する（図１のV）。最後に、
この加工面形状誤差が目標値以下であるか否かを判断し
（図１のVI）、それが目標値以下であれば加工を完了す
る。しかし、目標値に達していなければ、上記加工面形
状誤差から後述する（７）式を用いて、工具原点のＸ軸
方向の設定誤差ΔＸ、工具原点のＹ軸方向の設定誤差Δ
Ｙ、工具半径の誤差ΔＲ₁、および工具ノーズ半径の誤
差ΔＲ₂を計算処理装置１５によって算出する（図１のV
II）。

【００４１】この計算で求まった誤差ΔＸ、ΔＹ、ΔＲ
₁、ΔＲ₂を数値制御装置１０へ入力し、工具原点、工具
半径を修正したのち（図１のVIII）、再び工具軌跡の算
出（図１のII）へ戻って、以後先と同様の操作を繰り返
して、加工面形状が目標値以下になったとき加工を完了
する。

【００４２】完了すれば、被加工物９をＸ軸テーブル２
から取外せば、目標とする３次元自由曲面ｚ=f(ｘ，ｙ)
が加工された被加工物が得られる。以上が加工方法の手
順である。

【００４３】次に、前記誤差計算式（（７）式）の詳細
を、図４、図５および図６を用いて説明する。実施例と
して説明するのは、樽状の研削砥石であり、図４（ａ）
をみればわかるように、ＹＺ平面の断面は、円であり、
図４（ｂ）をみればわかるように、ＸＺ平面における断
面は、上端と下端がＲ形状にまるまった矩形である。

【００４４】先ず、図４を用いて形状誤差要因について
説明する。図４は、被加工物９に対して、被加工物の理
想的工具原点２４x，２４yを設定したときの工具原点の
設定誤差ΔＸ（Ｘ軸方向）、ΔＹ（Ｙ軸方向）、工具半
径の寸法誤差ΔＲ₁および工具ノーズ半径の寸法誤差Δ
Ｒ₂を示したものである。図４（ａ）は、ＹＺ平面にお
ける断面図であり、被加工物の理想的工具原点２４y
は、被加工物の基準となる面２５からＹ軸方向に所定の
距離だけ離れたＹ座標を表す。工具の回転中心は、被加
工物の理想的工具原点２４yに対しＹ軸方向にΔＹの量
だけ相対位置誤差があり、これがＹ軸方向の工具原点設
定誤差となる。

【００４５】研削砥石８の工具半径Ｒ₁には、工具半径
測定時の測定誤差ΔＲ₁が発生するため、工具半径とし
てＲ₁＋ΔＲ₁が入力される。図４（ｂ）は、ＸＺ平面に
おける断面図であり、被加工物の理想的工具原点２４x
は、被加工物の基準となる面２７からＸ軸方向に所定の
距離だけ離れたＸ座標を表す。工具先端の円弧形状の中
心（工具ノーズ半径の中心）は、被加工物の理想的工具
原点２４xに対しＸ軸方向にΔＸの量だけ相対位置誤差
があり、これがＸ軸方向の工具原点設定誤差となる。

【００４６】研削砥石８の工具ノーズ半径Ｒ₂には、工
具半径測定時の測定誤差ΔＲ₂が発生するため、工具半
径としてＲ₂＋ΔＲ₂が入力される。当然のことながら、
理想的には、これらΔＸ、ΔＹ、ΔＲ₁、ΔＲ₂の誤差は
すべて０である。

【００４７】次ぎに、図５を用いてＹＺ平面での、形状
誤差が発生する様子について説明する。図５は、工具原
点設定時の誤差および工具半径の寸法誤差と加工面形状
の精度劣化の関係を示すＹＺ断面における模式図であ
る。図５では、ＹＺ平面の断面で、研削砥石８と被加工
物９の当接点を含んでいる。

【００４８】そして、目標とする加工面形状ｚ＝ｆ
(ｘ，ｙ)のＹＺ平面における断面形状２８は、目標とす
る加工面形状ｚ＝ｆ(ｘ，ｙ)のＹＺ平面における断面形
状を加工する理想的な研削砥石の断面の輪郭２９にそっ
て加工されるはずである。

【００４９】しかし、工具原点の設定誤差ΔＹ、工具半
径の誤差ΔＲ₁があるので、研削砥石の輪郭は、工具原
点の設定誤差ΔＹ、工具半径の誤差ΔＲ₁があるときの
研削砥石の輪郭３１となり、これにより加工される断面
形状は、工具原点の設定誤差ΔＹ、工具半径の誤差ΔＲ
₁があるときの断面形状３０となる。

【００５０】目標とする加工面形状は、ｚ＝ｆ(ｘ，ｙ)
で表されるとすれば、被加工物の理想的工具原点２４か
らＹ軸方向へｙ_iの距離における加工面形状誤差Δｚ
_i（Ｙ方向の寄与分）は、幾何学的手法により工具原点
の設定誤差ΔＹ、工具半径の誤差ΔＲ₁を用いて次の
（１）式で表される。

【００５１】

【数１】 Δｚ_i（Ｙ方向の寄与分）＝−ΔＹ・ｔａｎθy_i−ΔＲ₁・ｃｏｓθy_i …（１）

【００５２】ただし、θy_iは理想的な工具原点２４から
Ｙ軸方向へｙ_iの距離における目標とする加工面断面形
状２８の接線がＹ軸となす角度である。（ただし、図５
では、法線がＺ軸となす角度を図示している。）また、
θy_iとｚ＝ｆ(ｘ，ｙ)のｙに関する一階偏微分関数ｆy
(ｘ，ｙ)の間には、次の（２）式が成立する。

【００５３】

【数２】ｔａｎθy_i＝ｆy（ｘ_i，ｙ_i）…（２）

【００５４】次ぎに、図６を用いてＹＺ平面での、形状
誤差が発生する様子について説明する。図６は、工具原
点設定時の誤差および工具半径の寸法誤差と加工面形状
の精度劣化の関係を示すＸＺ断面における模式図であ
る。図６では、ＸＺ平面の断面で、研削砥石８と被加工
物９の当接点を含んでいる。

【００５５】そして、目標とする加工面形状ｚ＝ｆ
(ｘ，ｙ)のＸＺ平面における断面形状３２は、目標とす
る加工面形状ｚ＝ｆ(ｘ，ｙ)のＹＺ平面における断面形
状を加工する理想的な研削砥石の断面の輪郭３３にそっ
て加工されるはずである。

【００５６】しかし、工具原点の設定誤差ΔＸ、工具ノ
ーズ半径の誤差ΔＲ₂があるので、研削砥石の輪郭は、
工具原点の設定誤差ΔＹ、工具半径の誤差ΔＲ₁がある
ときの研削砥石の輪郭３４となり、これにより加工され
る断面形状は、工具原点の設定誤差ΔＹ、工具半径の誤
差ΔＲ₁があるときの断面形状３５となる。

【００５７】このとき、研削砥石８と被加工物９の当接
点は、図５のようにθy_iの傾斜をもっているため、ここ
でＸＺ断面をとると研削砥石の輪郭は円弧とはならず、
長軸２×Ｒ₂，短軸２×Ｒ₂×cosθy_iの楕円形状とな
る。そこで研削砥石の輪郭上の点は、パラメータαを用
いて（３）式で表される。

【００５８】

【数３】

【００５９】目標とする加工面形状は、ｚ＝ｆ(ｘ，ｙ)
で表されるとすれば、被加工物の理想的工具原点２４ｘ
からＸ軸方向へｘ_iの距離における加工面形状誤差Δｚ_i
（Ｘ方向の寄与分）は、幾何学的手法によりパラメータ
α、工具原点の設定誤差ΔＸ、工具ノーズ半径の誤差Δ
Ｒ₂を用いて次の（４）式で表される。

【００６０】

【数４】 Δｚ_i（Ｘ方向の寄与分） ＝−ΔＸ・tanθx_i−ΔＲ₂・cosθy_i・cosα…（４）

【００６１】ただし、図６において当接点における目標
とする加工面のＹＺ断面形状の傾斜と研削砥石の断面の
輪郭の傾斜は等しいことから、パラメータαは次の
（５）式により表される。

【００６２】

【数５】tanθx_i＝−cosθy_i・tanα…（５） また（２）式と同様に（６）式が成り立つ。

【００６３】

【数６】tanθx_i＝ｆx（ｘ_i，ｙ_i）…（６）

【００６４】（１）式、（４）式より、理想的な工具原
点からＸ軸方向、Ｙ軸方向にそれぞれｘ_i，ｙ_iの距離に
ある点における形状誤差Δｚ_iは，（７）式で表され
る。

【００６５】

【数７】 Δｚ_i＝Δｚ_i（Ｘ方向の寄与分）＋Δｚ_i（Ｙ方向の寄与分） ＝−ΔＸ・tanθx_i−ΔＲ₂・cosθy_i・cosα −ΔＹ・tanθy_i−ΔＲ₁・cosθy_i …（７）

【００６６】よって、（２），（５），（６）式の関係
から（７）式は（８）式となり、（９）式の形に置換で
きる。

【００６７】

【数８】

【００６８】よって、

【００６９】

【数９】

【００７０】（９）式より工具原点の設定誤差ΔＸ、Δ
Ｙ、工具半径の誤差ΔＲ₁および工具ノーズ半径の誤差
ΔＲ₂は重回帰分析法により、次の行列の関係式（１
０），（１１）式から求めることができる。

【００７１】

【数１０】

【００７２】ただし、ｎは測定点の数であり、理論的に
は５個以上であるが、３０個以上が好ましい。

【００７３】さて、ここで、図７を用いてこの発明の特
徴を説明しよう。図７は、被加工物の測定点を模式的に
あらわす説明図である。

【００７４】従来、高精度な自由曲面を加工するには、
１回以上の加工をおこなった被加工面の形状を、図７
（ａ）のように測定し、その各測定点における形状誤差
を求め、この形状誤差量を見込んだ被加工物に対する工
具の相対軌跡を新たに求め、これを用いて修正加工をお
こなっていた。そのため、工具軌跡を指定するすべての
点における形状誤差量を求める必要があるため被加工面
上のすべての形状を測定する必要があった。その結果、
測定点数が非常に多くなり、必然的に、測定測定時間、
計算処理時間も長くなるという問題があった。また、修
正加工後の形状誤差がなかなか目標値以下にならず、加
工回数が多いという問題もあった。

【００７５】しかし、本発明では、形状誤差の主要因で
ある工具原点の設定誤差ΔＸ，ΔＹ、、工具半径の誤差
ΔＲ₁および工具ノーズ半径の誤差ΔＲ₂と、形状誤差と
の間で、加工面のすべての点で成立する（７）式を用い
て、形状誤差の主要因を直接修正するために、一回の修
正加工で高精度な形状精度が得られる。また、（７）式
の関係は、加工面上のすべての点において成立すること
から、形状を測定する点は、任意に選ぶことができると
ころに特徴がある。

【００７６】すなわち、ｎが上記条件を満たしていれ
ば、測定する部分は任意であり、例えば、以下のように
選ぶことができる。 被加工面全体を一定のピッチで形状をサンプリング
測定する（図７（ａ））。 被加工面上の一部分をある直線に沿って形状をサン
プリング測定する（図７（ｂ））。 被加工面上の任意の点においてランダムに形状をサ
ンプリング測定する（図７（ｃ））。 被加工面上の限られた狭い範囲の形状をサンプリン
グ測定する（図７（ｄ））。

【００７７】項の方法は、従来の方法と同様な測定方
法であるが、従来の方法とは異なり、各工具軌跡指定点
における誤差量を個々に求めなくても良い。そのため、
測定点間隔が大きくでき、測定点数を減少させることが
でき、必然的に、形状測定時間と計算処理時間を短縮す
ることができる。

【００７８】同様に、、、項の方法でも測定点数
を少なくできるため、形状測定時間と計算処理時間を短
縮することができる。

【００７９】また、加工途中の被加工物の一部分を試し
加工し、、項の方法で形状を測定し、修正加工をお
こなうできるし、加工時間を短縮することもできる。

【００８０】さらに、（７）式によれば、工具原点の設
定誤差ΔＸ、ΔＹ、工具半径の誤差ΔＲ₁および工具ノ
ーズ半径の誤差ΔＲ₂がわかれば、加工曲面の全域の形
状がほぼ予測できる利点がある。したがって、加工曲面
の形状が目標値に収束しているかの測定点も従来技術に
比べて減らすことができる。

【００８１】このようにして測定した形状誤差から、上
記手法を用いて、形状誤差発生の主要因である工具原点
の設定誤差ΔＸ、ΔＹ、工具半径の誤差ΔＲ₁および工
具ノーズ半径の誤差ΔＲ₂を求め、これらを修正した後
に修正加工をおこなうことにより、高精度な自由曲面を
短時間に加工することができる。

【００８２】なお、工具原点の設定誤差ΔＸ、ΔＹの修
正は、工具軌跡指定の原点を変えることによりおこな
い、工具半径の誤差ΔＲ₁および工具ノーズ半径の誤差
ΔＲ₂は、これらの半径値を見込んだ工具軌跡をあらた
に設定するか、または数値制御装置の工具径補正機能を
用いることによりおこなう。

【００８３】以下、具体的に数値を用いて本発明に係る
発明の効果について説明する。被加工物９としてガラス
材ＢＫ７を使用し、縦２４０ｍｍ，横１８０ｍｍの被加
工物上に３次元自由曲面を加工した。この被加工物９を
Ｘ軸テーブル２に固定し、研削砥石８としてレジンボン
ドダイヤモンド砥石１５００番（回転数１８０００ｒ／
ｍｉｎ）を用いて、研削砥石８と被加工物９の相対速度
３００ｍｍ／ｍｉｎで加工を行った。

【００８４】目標とする加工面形状は、ｚ＝ｆ(ｘ，ｙ)
の関数で表され、本加工を行う範囲内で連続であり、ま
た、ｘ，ｙそれぞれについて１回の偏微分が可能であ
る。１回の加工終了後に加工面の任意の４０ｍｍ四方の
範囲で４ｍｍピッチで形状測定を行い（１２１点）、工
具原点、工具寸法の誤差を求め、修正して再度加工を行
い、加工面全体の形状測定したところ、形状精度は±２
μｍ、加工時間は約２０時間であった。

【００８５】これにたいして、従来の加工方法（補正回
数は３回）によって加工したところ、形状精度は±１５
μｍ、加工時間は約１３２時間であった。以上説明した
実施例によれば、次の効果がある。３次元自由曲面の
加工精度が、±１５μｍから±２μｍになり、７倍強も
向上する。加工能率が従来に比べて８５％（（１３２
時間−２０時間）／１３２時間により計算される。）程
度向上する。

【００８６】

【発明の効果】本発明は、上記従来技術の問題点を解決
するためになされたもので、３次元自由曲面を加工する
にあたり、被加工物の形状精度が高精度な３次元自由曲
面の加工方法を提供しうる。

【００８７】また、３次元自由曲面を加工するにあた
り、測定点を減少させることにより、測定のためを手間
を省き、高能率に被加工物の加工をおこなえる３次元自
由曲面の加工方法を提供しうる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施例に係る３次元自由曲面の加工
方法の加工手順図である。

【図２】工具の誤差を考慮ない場合と工具の誤差を考慮
した場合とを対比するための３次元自由曲面を加工する
ときの工具と被加工物の相対的な位置関係を示すＹＺ平
面における断面図である。

【図３】図１に係る加工方法に使用される加工装置の一
例を示す略示構成図である。

【図４】本実施例における研削砥石と被加工物の相対位
置誤差である工具原点設定時の誤差および工具半径の寸
法誤差を示すＹＺ平面ならびにＸＺ平面における断面図
である。

【図５】工具原点設定時の誤差および工具半径の寸法誤
差と加工面形状の精度劣化の関係を示すＹＺ断面におけ
る模式図である。

【図６】工具原点設定時の誤差および工具半径の寸法誤
差と加工面形状の精度劣化の関係を示すＸＺ断面におけ
る模式図である。

【図７】被加工物の測定点を模式的にあらわす説明図で
ある。

【符号の説明】

１…加工装置本体、２…Ｘ軸テーブル、３…門型フレー
ム、４…Ｙ軸スライド、５…Ｙ軸テーブル、６…Ｚ軸テ
ーブル、７…研削スピンドル、８…研削砥石、９…被加
工物、１０……数値制御装置、１１…Ｘ軸テーブル駆動
モータ、１２…Ｙ軸テーブル駆動モータ、１３…Ｚ軸テ
ーブル駆動モータ、１４…電気式変位計、１５…計算処
理装置、１６…目標とする加工面の断面形状、１７…工
具輪郭、１８…目標とは異なる加工面の断面形状、１９
…理想的な位置にある砥石、２０…加工面形状上の点、
２１…加工面形状上の点に対する法線、２２…工具の中
心座標、２４ｘ，２４ｙ…被加工物の理想的工具原点、
２５…被加工物の基準となる面、２７…被加工物の基準
となる面、２８…目標とする加工面形状ｚ＝ｆ（ｘ，
ｙ）のＹＺ平面における断面形状、２９…目標とする加
工面形状ｚ＝ｆ（ｘ，ｙ）を加工する理想的な研削砥石
の断面の輪郭、３０…工具原点の設定誤差ΔＹ、工具半
径の誤差ΔＲ₁があるときに加工される断面形状、３１
…工具原点の設定誤差ΔＹ、工具半径の誤差ΔＲ₁があ
るときの研削砥石の輪郭、３２…目標とする加工面形状
のＸＺ平面における断面形状、３３…目標とする加工面
形状を加工する理想的な研削砥石の断面の輪郭、３４…
工具原点の設定誤差ΔＸ、工具ノーズ半径の誤差ΔＲ₂
があるときの研削砥石の輪郭、３５…工具原点の設定誤
差ΔＸ、工具ノーズ半径の誤差ΔＲ₂があるときに加工
される断面形状、５０…工具。

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 工具半径を有する工具が、被加工物に対
   する相対軌跡上を移動することにより、３次元自由曲面
   を加工する工作機械において、 工具軌跡により工具を数値制御する数値制御手段と、 前記被加工物の加工形状を測定する形状検出手段と、 前記工具軌跡を算出し、前記形状検出手段から得られた
   データをもとに、前記被加工物の形状誤差および前記工
   具設定時の誤差を求める演算手段と、 前記被加工物の形状誤差が目標値以下になったか否かを
   判断する判断手段とを有し、 （１）前記演算手段が、前記工具軌跡を算出する工程
   と、 （２）前記数値制御手段が、その工具軌跡に沿って前記
   工具を相対移動させながら、その工具によって加工を実
   行する工程と、 （３）前記形状検出手段が、前記被加工物の加工面の一
   部分または全域の形状をサンプリング測定する工程と、 （４）前記演算手段が、この形状測定結果に基づいて、
   前記被加工物の加工面の形状誤差を算出する工程と、 （５）前記判断手段が、（４）の工程により算出された
   形状誤差が目標値以下であるか否かを判断する工程と、 （６）前記演算手段が、（３）の工程の形状測定結果に
   基づいて前記工具軌跡の原点、前記工具半径の寸法誤差
   を修正する工程と、 （７）前記演算手段が、その修正値に基づいて工具軌跡
   を修正する工程とからなり、 （１）ないし（５）の工程をこの順におこなうことまた
   は（１）ないし（５）の工程をこの順におこなったの
   ち、（６）、（７）、（１）ないし（５）の工程をこの
   順に少なくとも１回以上おこなうことを特徴とする３次
   元自由曲面の加工方法。
2. 【請求項２】 前記（１）の工程の前に、前記演算手段
   に、前記加工面の任意の位置が有する形状誤差と、前記
   工具設定時の誤差である工具軌跡の原点の誤差と前記工
   具半径の寸法誤差との関係式を入力することおよび前記
   （７）の工程において、前記演算手段が、前記関係式を
   用いて前記（３）の工程により測定された形状誤差を平
   均化する計算手法により、前記工具軌跡の原点の誤差、
   工具半径の寸法誤差を算出したのちに、工具軌跡の原点
   を修正することを特徴とする請求項１記載の３次元自由
   曲面の加工方法。
3. 【請求項３】 前記形状誤差を平均化する計算手法が重
   回帰分析であることを特徴とする請求項２記載の３次元
   自由曲面の加工方法。