JP2708752B2 - 回転軸対称曲面の加工方法 - Google Patents
回転軸対称曲面の加工方法Info
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Description
【発明の詳細な説明】
［産業上の利用分野］
本発明は、回転軸対称曲面の加工方法に係り、特に、
回転軸対称曲面を高精度に且つ高能率に加工するに好適
な、回転軸対称曲面の加工方法に関するものである。 ［従来の技術］ 従来、被加工物に回転軸対称曲面を加工する場合、前
記被加工物の自転軸と工具（たとえば、研削砥石）の中
心とが一致した位置を工具原点とし、この工具原点から
の座標系を用いて数値制御により前記工具を相対的軌跡
上を移動させることにより加工を行なっていた。 しかし、工具原点設定時の誤差や工具半径の誤差によ
り、形状精度の劣化を起こしていた。 この劣化を防止するために、たとえば、特開昭60-114
445号公報に記載のように、工具原点設定時の誤差につ
いて考慮しているものもあるが、工具半径の誤差につい
ては配慮していなかった。 なお、特開昭60-114445号公報記載の方法を適用しな
い場合には、加工面の形状測定から得られた加工面形状
誤差を、加工面回転中心に対する工具軌跡に修正しこれ
を繰返すという方法によっていたので、加工に著しく時
間を要した。 ［発明が解決しようとする問題点］ 上記したように、回転軸対称曲面を加工する場合、被
加工物の自転軸上に工具の中心点を一致させ、これを工
具原点とする。しかし、この工具原点設定時の誤差によ
り、前記自転軸に対する前記工具の相対的軌跡の誤差を
もたらした。また、工具半径の誤差により、被加工面の
法線方向への削り過ぎ、もしくは、削り残しが生じた。 上記した特開昭60-114445号公報記載の従来技術は、
工具原点設定時の誤差については配慮しているものの、
次のような問題点があった。 ．工具半径の誤差については配慮しておらず、所定の
形状精度を得るためには、補正に長時間を要し、加工能
率が十分なものではなかった。 .X,Y,Z軸方向へ自動制御可能な加工装置を必要とする
ので、加工コストが高いものであった。 本発明は、上述した従来技術の問題点を解決して、被
加工物に、形状精度の優れた回転軸対称曲面を、高能率
に且つ安価に加工することができる、回転軸対称曲面の
加工方法の提供を、その目的とするものである。 ［問題点を解決するための手段］ 上記問題点を解決するための本発明に係る回転軸対称
曲面の加工方法の構成は、被加工物を自転運動させると
ともに、所定の工具半径を有する工具を、前記被加工物
の自転軸を工具軌跡を指定するときの原点とし所定の工
具軌跡に沿って相対移動させながら、前記工具によって
前記被加工物に回転軸対称曲面を加工する方法におい
て、１回の加工を実行したのち、被加工物の加工面形状
を測定し、この加工面形状誤差が目標値以下であれば加
工を終了し、目標値以上であれば、自転軸の方向から見
た加工面回転中心における削り残しの半径を測定し、こ
の削り残しの半径および前記加工面形状誤差に基づいて
工具原点設定誤差，工具半径誤差を演算し、この演算結
果によって工具原点，工具半径を修正し、この修正値に
基づいて修正した工具軌跡に沿って工具を相対移動させ
ながら、該工具によって次回の加工を実行するという操
作を繰返すようにしたものである。 さらに詳しくは、次の通りである。 目標とする回転軸対称曲面の断面形状がある関数によ
り与えられたとき、被加工物の自転軸から任意の距離に
ある点での加工面形状誤差を、工具原点設定時の誤差と
工具半径の誤差および前記自転軸からの距離の関数式と
して表す。この関数式に、形状測定により求められた各
々の測定点における加工面形状誤差、および加工面回転
中心における削り残し半径を代入し、重回帰分析法によ
り、工具原点の設定誤差と工具半径の誤差とを算出す
る。この計算結果を数値制御装置へ入力し、工具原点，
工具半径を修正したのち、加工を繰り返すことにより、
目標とする加工面形状が得られるようにしたものであ
る。 ［作用］ 工具原点設定時の誤差や工具半径の誤差は、形状精度
劣化の大きな要因であり、極力小さくする必要がある。
しかし、工具たとえば研削砥石は、正確に形状を把握す
ることが困難であり、また加工中の摩耗等によっても誤
差が生ずる。そこで、たとえば電気式変位計で測定した
加工面の形状から演算した加工面形状誤差、および顕微
鏡で測定した削り残し半径を用いて、計算処理装置によ
り、工具原点の設定誤差，工具半径の誤差を求め、これ
らを数値制御装置に入力して、工具原点および工具半径
を修正し、再度加工を繰返すことにより理想的な工具軌
跡を描かせつつ、目標とする加工面形状を得ることがで
きる。 ［実施例］ 以下、本発明を実施例によって、図面を用いて説明す
る。 第１図は、本発明の一実施例に係る、回転軸対称曲面
の加工方法の加工手順図、第２図は、第１図に係る加工
方法の実施に使用される加工装置の一例を示す略示構成
図、第３図は、第２図における研削砥石の、工具原点の
設定誤差，工具半径の誤差を示す正面図、第４〜５図
は、前記誤差と加工面形状の精度劣化との関係を示すも
のであり、第４図は、XY面における模式図、第５図は、
YZ面における模式図である。 この実施例に使用される加工装置は、一般の２次元
（XY面）制御の加工装置であるが、その構成を、第２図
を用いて説明する。 １は加工装置本体であり、この本体１上にXYテーブル
２がXY平面内を任意に移動できるように支承されてい
る。３は、XYテーブル２に固定されたスピンテーブルで
あり、このスピンテーブル３に、被加工物４が自転運動
可能に取付けられる。12は、工具に係る研削砥石であ
り、この研削砥石12は、Ｚ軸アーム11にＺ軸方向へ任意
に移動できるＺ軸コラム13を介して、砥石駆動モータ８
により回転可能に取付けられている。10は、加工面形状
を測定することができる電気式変位計であり、この電気
式変位計10は、アーム９を介して、Ｚ軸コラム13に固定
されている。5,6は、それぞれＹ軸方向駆動用モータ,X
軸方向駆動用モータであり、これらは数値制御装置14に
より制御され、XYテーブル２をXY面内で任意の位置へ移
動させることができる。７は、Ｚ軸方向駆動用モータで
あり、このモータ７は数値制御装置14により制御され、
Ｚ軸コラム13をＺ軸方向の任意の高さへ移動させること
ができる。15は、計算処理装置であり、この計算処理装
置15は前記数値制御装置14と電気的に接続されている。 このように構成した加工装置を使用して、本発明の一
実施例に係る、回転軸対称曲面の加工方法を、第1,2図
を参照しながら説明する。 数値制御装置14に、目標とする加工面形状すなわち
回転軸対称曲面ｘ＝ｆ（ｙ）、工具原点の座標，工具
半径Ｒ、加工面の形状誤差Δｘと削り残し半径ΔＨと
から工具原点の設定誤差ΔＣおよび工具半径の誤差ΔＲ
を計算するための誤差計算式［これは詳細後述する
（８）式］を入力する（第１図のＩ） スピンテーブル３へ被加工物４を取付ける。この被加
工物４は、加工面形状ｘ＝ｆ（ｙ）と近似した形状に素
加工されているものである。 ここで加工装置をONにすると、砥石駆動モータ８によ
って研削砥石12が回転し、スピンテーブル３によって被
加工物４が自転軸のまわりに回転する。数値制御装置14
により、前記加工面形状および工具半径Ｒをもとに工具
軌跡を算出する（第１図のII）。 この工具軌跡を指定するときの原点は、被加工物４の
自転軸上に研削砥石12の中心を位置せしめた点、すなわ
ち工具原点である。また、工具半径Ｒは、装置外で測定
した測定値である。しかし実際には、前記測定値およ
び、工具原点への研削砥石12の位置決めは必ずしも正確
でなく、誤差をともなうものである。 次に、前記指定された工具軌跡に沿ってXYテーブル２
が移動し、研削砥石12によって、被加工物４に前記加工
面形状が加工されて、１回目の加工を終了する（第１図
のIII）。 ここで、電気式変位計10により被加工物４の外形を測
定し（第１図のIV）、これにより測定したx,y,z座標が
数値制御装置14により読取られ、それが計算処理装置15
へ入力される。ここで、被加工物４の回転中心の位置、
すなわち測定原点を算出し（第１のＶ）、これが数値制
御装置14へ入力される。前記測定原点に基づいて、被加
工物４の回転中心軸、すなわち自転軸を含む平面にて、
電気式変位計10により加工面形状を測定する（第１図の
VI）。この測定結果が再び計算処理装置15へ入力され、
目標とする加工面形状の座標との比較により、加工面形
状誤差を算出する（第１図のVII）。 そして、この加工面形状誤差が目標値以下であるか否
かを判断し（第１図のVIII）、それが目標値以下であれ
ば加工を完了する。 しかし、目標値に達していなければ、Ｚ軸コラム13が
自動的に所定位置まで上昇し、顕微鏡（図示せず）によ
って、加工面回転中心に残された、ほぼ円錐形状をなし
た微小の研削痕の、回転軸の方向から見た削り残し半径
ΔＨが測定され（第１図のIX）、この削り残し半径、す
なわち工具原点のＺ軸方向の設定誤差が計算処理装置15
へ入力される（第１図のＸ）。そして、このΔＨおよび
前記加工面形状誤差から、後述する（８）式を用いて、
工具原点のＹ軸方向の設定誤差ΔＣおよび工具半径の誤
差ΔＲを、計算処理装置15によって算出する（第１図の
XI）。前記測定値ΔH,この計算で求まった誤差ΔC,ΔＲ
を数値制御装置14へ入力し、工具原点および工具半径を
修正し（第１図のXII）たのち、再び工具軌跡の算出
（第１図のII）へ戻って、以降、さきと同様の操作を繰
返して、加工面形状誤差が目標値以下になったとき加工
を完了し、加工装置がOFFになる。そして、被加工物４
をスピンテーブル３から取外せば、目標とする回転軸対
称曲面ｘ＝ｆ（ｙ）が加工され、被加工物が得られる。 以上で加工方法の説明を終えるが、次に前記誤差算式
［（８）式］の詳細を、第３〜５図を用いて説明する。 第３図は、被加工物４に対して、研削砥石12が図示の
位置にあったときの、工具原点の設定誤差ΔＣ（Ｙ軸方
向），ΔＨ（Ｚ軸方向）および工具半径の誤差ΔＲを示
したものであり、ｏは、被加工物４の自転軸、すなわち
回転中心である。 XY面で図示すると、第４図に示すように、16は、目標
とする加工面形状の部分、17は、これを加工する理想的
（ΔＲ＝０）な研削砥石である。しかし、工具原点の設
定誤差ΔC,工具半径の誤差ΔＲがあるので、研削砥石の
位置は19となり、これにより加工される加工面形状は18
となる。目標とする加工面形状16がｘ＝ｆ（ｙ）で表わ
されるとすれば、被加工物４の回転中心ｏからＹ軸方向
への距離ｙiにおける加工面形状誤差Δｘiは、幾何学的
手法により、工具原点の設定誤差ΔＣおよび工具半径の
誤差ΔＲを用いて、次の（１）式で表わされる。 Δｘi＝ΔR/cosθi−ΔＲ＋ΔCtanθi ……（１） ただし、θiは、回転中心からＹ軸方向への距離ｙiに
おける、目標とする加工面形状16の接線がＹ軸となす角
度である。 また、θiとｘ＝ｆ（ｙ）の一次導関数ｘ′＝ｆ′
（ｙi）との間には、次の（２）式の関係が成立する。 tanθi＝ｆ′（ｙi） ……（２） この（２）式を（１）式に代入すると、 XZ面で図示すると、第５図に示すように、理想的な工
具軌跡はＹ軸と一致しており（ｘ＝０）、加工面の形状
誤差もＹ軸上のＸ座標を測定する。ところで、工具原点
の設定誤差（Ｚ軸方向）ΔＨが存在すると、工具軌跡
は、第５図の一点鎖線20上を通る。しかし、加工面形状
誤差の測定はＹ軸上で行われるので、回転中心から距離
ｙiのＡ点のＸ座標は、加工面の軸対称性によりＢ点に
おけるＸ座標に等しい。このＢ点での工具軌跡のＸ座標
は、次の（４）式で表わされる。 したがって、Ａ点における形状誤差Δｘ1は、次の
（５）式で表わされる。 上記の計算結果を総合すれば、被加工物４の回転中心
からＹ軸方向への距離ｙiにおける形状誤差は、工具原
点の設定誤差ΔC,ΔＨおよび工具半径の誤差ΔＲの関数
として、前記（１）式と（５）式とを加算した、次の
（５）式で表わされる。 前記（６）式は、次の（７）式のように表わされる。 この（７）式を用いて、工具原点の設定誤差ΔC,ΔＨ
および工具半径の誤差ΔＲは、重回帰分析法により、次
の（８）式から求めることができる。 ただし、Ｎは測定点の数であり、理論的には３個以上
（ただし、ｙi＝０を除く）であるが、好ましくは30個
以上必要である。 この（８）式に、削り残し半径ΔＨと、いろいろのｙ
i（ｉ＝１〜Ｎ）で測定した加工面形状誤差Δｘi（ｉ＝
１〜Ｎ）と、前記ｙiとを代入すれば、工具原点の設定
誤差ΔＣおよび工具半径の誤差ΔＲを計算することがで
きる。 具体例を示す。 被加工物４は、超硬合金K05製の、半径30mmの素形材
［加工面は、加工代ほぼ100μｍを残して、後述する
（９）式の加工面形状と近似した球面形状をなしてい
る］であり、この被加工面４をスピンテーブル３で50rp
mで回転させ、XYテーブル２を0.5mm/minの移動速度で移
動させながら、ダイヤモンド電着砥石400番の研削砥石1
2（工具半径Ｒ＝11mm,回転速度18000rpm）により、次の
（９）式で表わされる、非球面の回転軸対称曲面を加工
した。 ただし、Ｃ＝3.2504×10-2 Ｋ＝−5.0503×10-1 Ａ4＝−6.8765×10-6 Ａ6＝3.3117399×10-9 Ａ8＝−3.8984728×10-11 Ａ10＝−1.314145×10-13 −14≦ｙ≦14 工具原点および工具半径を一度修正（測定個数Ｎ＝14
0）して再加工（すなわち補正回数は１回）を行なった
ところ、形状精度は±0.5μm,加工時間は約12時間であ
った。 これに対して、従来の加工方法（補正回数は３回）に
よって加工したところ、形状精度は±１μm,加工時間は
約32時間であった。 以上説明した実施例によれば、次の効果がある。 イ．回転軸対称曲面の加工精度が向上する。 ロ．加工能率が、従来に比べて60％以上向上する。 ハ．従来使用されている一般の２次元（XY面）制御の加
工装置によって加工を実施することができるので、設備
費が安く、したがって加工コストが安い。 なお、上記実施例においては、工具として研削砥石を
使用した場合について説明したが、他の工具、たとえば
切削バイトを使用して切削加工を行なう場合にも、本発
明を適用することができる。 ［発明の効果］ 以上詳細に説明したように本発明によれば、被加工物
に、形状精度の優れた回転軸対称曲面を、高能率に且つ
安価に加工することができる、回転軸対称曲面の加工方
法を提供することができる。
回転軸対称曲面を高精度に且つ高能率に加工するに好適
な、回転軸対称曲面の加工方法に関するものである。 ［従来の技術］ 従来、被加工物に回転軸対称曲面を加工する場合、前
記被加工物の自転軸と工具（たとえば、研削砥石）の中
心とが一致した位置を工具原点とし、この工具原点から
の座標系を用いて数値制御により前記工具を相対的軌跡
上を移動させることにより加工を行なっていた。 しかし、工具原点設定時の誤差や工具半径の誤差によ
り、形状精度の劣化を起こしていた。 この劣化を防止するために、たとえば、特開昭60-114
445号公報に記載のように、工具原点設定時の誤差につ
いて考慮しているものもあるが、工具半径の誤差につい
ては配慮していなかった。 なお、特開昭60-114445号公報記載の方法を適用しな
い場合には、加工面の形状測定から得られた加工面形状
誤差を、加工面回転中心に対する工具軌跡に修正しこれ
を繰返すという方法によっていたので、加工に著しく時
間を要した。 ［発明が解決しようとする問題点］ 上記したように、回転軸対称曲面を加工する場合、被
加工物の自転軸上に工具の中心点を一致させ、これを工
具原点とする。しかし、この工具原点設定時の誤差によ
り、前記自転軸に対する前記工具の相対的軌跡の誤差を
もたらした。また、工具半径の誤差により、被加工面の
法線方向への削り過ぎ、もしくは、削り残しが生じた。 上記した特開昭60-114445号公報記載の従来技術は、
工具原点設定時の誤差については配慮しているものの、
次のような問題点があった。 ．工具半径の誤差については配慮しておらず、所定の
形状精度を得るためには、補正に長時間を要し、加工能
率が十分なものではなかった。 .X,Y,Z軸方向へ自動制御可能な加工装置を必要とする
ので、加工コストが高いものであった。 本発明は、上述した従来技術の問題点を解決して、被
加工物に、形状精度の優れた回転軸対称曲面を、高能率
に且つ安価に加工することができる、回転軸対称曲面の
加工方法の提供を、その目的とするものである。 ［問題点を解決するための手段］ 上記問題点を解決するための本発明に係る回転軸対称
曲面の加工方法の構成は、被加工物を自転運動させると
ともに、所定の工具半径を有する工具を、前記被加工物
の自転軸を工具軌跡を指定するときの原点とし所定の工
具軌跡に沿って相対移動させながら、前記工具によって
前記被加工物に回転軸対称曲面を加工する方法におい
て、１回の加工を実行したのち、被加工物の加工面形状
を測定し、この加工面形状誤差が目標値以下であれば加
工を終了し、目標値以上であれば、自転軸の方向から見
た加工面回転中心における削り残しの半径を測定し、こ
の削り残しの半径および前記加工面形状誤差に基づいて
工具原点設定誤差，工具半径誤差を演算し、この演算結
果によって工具原点，工具半径を修正し、この修正値に
基づいて修正した工具軌跡に沿って工具を相対移動させ
ながら、該工具によって次回の加工を実行するという操
作を繰返すようにしたものである。 さらに詳しくは、次の通りである。 目標とする回転軸対称曲面の断面形状がある関数によ
り与えられたとき、被加工物の自転軸から任意の距離に
ある点での加工面形状誤差を、工具原点設定時の誤差と
工具半径の誤差および前記自転軸からの距離の関数式と
して表す。この関数式に、形状測定により求められた各
々の測定点における加工面形状誤差、および加工面回転
中心における削り残し半径を代入し、重回帰分析法によ
り、工具原点の設定誤差と工具半径の誤差とを算出す
る。この計算結果を数値制御装置へ入力し、工具原点，
工具半径を修正したのち、加工を繰り返すことにより、
目標とする加工面形状が得られるようにしたものであ
る。 ［作用］ 工具原点設定時の誤差や工具半径の誤差は、形状精度
劣化の大きな要因であり、極力小さくする必要がある。
しかし、工具たとえば研削砥石は、正確に形状を把握す
ることが困難であり、また加工中の摩耗等によっても誤
差が生ずる。そこで、たとえば電気式変位計で測定した
加工面の形状から演算した加工面形状誤差、および顕微
鏡で測定した削り残し半径を用いて、計算処理装置によ
り、工具原点の設定誤差，工具半径の誤差を求め、これ
らを数値制御装置に入力して、工具原点および工具半径
を修正し、再度加工を繰返すことにより理想的な工具軌
跡を描かせつつ、目標とする加工面形状を得ることがで
きる。 ［実施例］ 以下、本発明を実施例によって、図面を用いて説明す
る。 第１図は、本発明の一実施例に係る、回転軸対称曲面
の加工方法の加工手順図、第２図は、第１図に係る加工
方法の実施に使用される加工装置の一例を示す略示構成
図、第３図は、第２図における研削砥石の、工具原点の
設定誤差，工具半径の誤差を示す正面図、第４〜５図
は、前記誤差と加工面形状の精度劣化との関係を示すも
のであり、第４図は、XY面における模式図、第５図は、
YZ面における模式図である。 この実施例に使用される加工装置は、一般の２次元
（XY面）制御の加工装置であるが、その構成を、第２図
を用いて説明する。 １は加工装置本体であり、この本体１上にXYテーブル
２がXY平面内を任意に移動できるように支承されてい
る。３は、XYテーブル２に固定されたスピンテーブルで
あり、このスピンテーブル３に、被加工物４が自転運動
可能に取付けられる。12は、工具に係る研削砥石であ
り、この研削砥石12は、Ｚ軸アーム11にＺ軸方向へ任意
に移動できるＺ軸コラム13を介して、砥石駆動モータ８
により回転可能に取付けられている。10は、加工面形状
を測定することができる電気式変位計であり、この電気
式変位計10は、アーム９を介して、Ｚ軸コラム13に固定
されている。5,6は、それぞれＹ軸方向駆動用モータ,X
軸方向駆動用モータであり、これらは数値制御装置14に
より制御され、XYテーブル２をXY面内で任意の位置へ移
動させることができる。７は、Ｚ軸方向駆動用モータで
あり、このモータ７は数値制御装置14により制御され、
Ｚ軸コラム13をＺ軸方向の任意の高さへ移動させること
ができる。15は、計算処理装置であり、この計算処理装
置15は前記数値制御装置14と電気的に接続されている。 このように構成した加工装置を使用して、本発明の一
実施例に係る、回転軸対称曲面の加工方法を、第1,2図
を参照しながら説明する。 数値制御装置14に、目標とする加工面形状すなわち
回転軸対称曲面ｘ＝ｆ（ｙ）、工具原点の座標，工具
半径Ｒ、加工面の形状誤差Δｘと削り残し半径ΔＨと
から工具原点の設定誤差ΔＣおよび工具半径の誤差ΔＲ
を計算するための誤差計算式［これは詳細後述する
（８）式］を入力する（第１図のＩ） スピンテーブル３へ被加工物４を取付ける。この被加
工物４は、加工面形状ｘ＝ｆ（ｙ）と近似した形状に素
加工されているものである。 ここで加工装置をONにすると、砥石駆動モータ８によ
って研削砥石12が回転し、スピンテーブル３によって被
加工物４が自転軸のまわりに回転する。数値制御装置14
により、前記加工面形状および工具半径Ｒをもとに工具
軌跡を算出する（第１図のII）。 この工具軌跡を指定するときの原点は、被加工物４の
自転軸上に研削砥石12の中心を位置せしめた点、すなわ
ち工具原点である。また、工具半径Ｒは、装置外で測定
した測定値である。しかし実際には、前記測定値およ
び、工具原点への研削砥石12の位置決めは必ずしも正確
でなく、誤差をともなうものである。 次に、前記指定された工具軌跡に沿ってXYテーブル２
が移動し、研削砥石12によって、被加工物４に前記加工
面形状が加工されて、１回目の加工を終了する（第１図
のIII）。 ここで、電気式変位計10により被加工物４の外形を測
定し（第１図のIV）、これにより測定したx,y,z座標が
数値制御装置14により読取られ、それが計算処理装置15
へ入力される。ここで、被加工物４の回転中心の位置、
すなわち測定原点を算出し（第１のＶ）、これが数値制
御装置14へ入力される。前記測定原点に基づいて、被加
工物４の回転中心軸、すなわち自転軸を含む平面にて、
電気式変位計10により加工面形状を測定する（第１図の
VI）。この測定結果が再び計算処理装置15へ入力され、
目標とする加工面形状の座標との比較により、加工面形
状誤差を算出する（第１図のVII）。 そして、この加工面形状誤差が目標値以下であるか否
かを判断し（第１図のVIII）、それが目標値以下であれ
ば加工を完了する。 しかし、目標値に達していなければ、Ｚ軸コラム13が
自動的に所定位置まで上昇し、顕微鏡（図示せず）によ
って、加工面回転中心に残された、ほぼ円錐形状をなし
た微小の研削痕の、回転軸の方向から見た削り残し半径
ΔＨが測定され（第１図のIX）、この削り残し半径、す
なわち工具原点のＺ軸方向の設定誤差が計算処理装置15
へ入力される（第１図のＸ）。そして、このΔＨおよび
前記加工面形状誤差から、後述する（８）式を用いて、
工具原点のＹ軸方向の設定誤差ΔＣおよび工具半径の誤
差ΔＲを、計算処理装置15によって算出する（第１図の
XI）。前記測定値ΔH,この計算で求まった誤差ΔC,ΔＲ
を数値制御装置14へ入力し、工具原点および工具半径を
修正し（第１図のXII）たのち、再び工具軌跡の算出
（第１図のII）へ戻って、以降、さきと同様の操作を繰
返して、加工面形状誤差が目標値以下になったとき加工
を完了し、加工装置がOFFになる。そして、被加工物４
をスピンテーブル３から取外せば、目標とする回転軸対
称曲面ｘ＝ｆ（ｙ）が加工され、被加工物が得られる。 以上で加工方法の説明を終えるが、次に前記誤差算式
［（８）式］の詳細を、第３〜５図を用いて説明する。 第３図は、被加工物４に対して、研削砥石12が図示の
位置にあったときの、工具原点の設定誤差ΔＣ（Ｙ軸方
向），ΔＨ（Ｚ軸方向）および工具半径の誤差ΔＲを示
したものであり、ｏは、被加工物４の自転軸、すなわち
回転中心である。 XY面で図示すると、第４図に示すように、16は、目標
とする加工面形状の部分、17は、これを加工する理想的
（ΔＲ＝０）な研削砥石である。しかし、工具原点の設
定誤差ΔC,工具半径の誤差ΔＲがあるので、研削砥石の
位置は19となり、これにより加工される加工面形状は18
となる。目標とする加工面形状16がｘ＝ｆ（ｙ）で表わ
されるとすれば、被加工物４の回転中心ｏからＹ軸方向
への距離ｙiにおける加工面形状誤差Δｘiは、幾何学的
手法により、工具原点の設定誤差ΔＣおよび工具半径の
誤差ΔＲを用いて、次の（１）式で表わされる。 Δｘi＝ΔR/cosθi−ΔＲ＋ΔCtanθi ……（１） ただし、θiは、回転中心からＹ軸方向への距離ｙiに
おける、目標とする加工面形状16の接線がＹ軸となす角
度である。 また、θiとｘ＝ｆ（ｙ）の一次導関数ｘ′＝ｆ′
（ｙi）との間には、次の（２）式の関係が成立する。 tanθi＝ｆ′（ｙi） ……（２） この（２）式を（１）式に代入すると、 XZ面で図示すると、第５図に示すように、理想的な工
具軌跡はＹ軸と一致しており（ｘ＝０）、加工面の形状
誤差もＹ軸上のＸ座標を測定する。ところで、工具原点
の設定誤差（Ｚ軸方向）ΔＨが存在すると、工具軌跡
は、第５図の一点鎖線20上を通る。しかし、加工面形状
誤差の測定はＹ軸上で行われるので、回転中心から距離
ｙiのＡ点のＸ座標は、加工面の軸対称性によりＢ点に
おけるＸ座標に等しい。このＢ点での工具軌跡のＸ座標
は、次の（４）式で表わされる。 したがって、Ａ点における形状誤差Δｘ1は、次の
（５）式で表わされる。 上記の計算結果を総合すれば、被加工物４の回転中心
からＹ軸方向への距離ｙiにおける形状誤差は、工具原
点の設定誤差ΔC,ΔＨおよび工具半径の誤差ΔＲの関数
として、前記（１）式と（５）式とを加算した、次の
（５）式で表わされる。 前記（６）式は、次の（７）式のように表わされる。 この（７）式を用いて、工具原点の設定誤差ΔC,ΔＨ
および工具半径の誤差ΔＲは、重回帰分析法により、次
の（８）式から求めることができる。 ただし、Ｎは測定点の数であり、理論的には３個以上
（ただし、ｙi＝０を除く）であるが、好ましくは30個
以上必要である。 この（８）式に、削り残し半径ΔＨと、いろいろのｙ
i（ｉ＝１〜Ｎ）で測定した加工面形状誤差Δｘi（ｉ＝
１〜Ｎ）と、前記ｙiとを代入すれば、工具原点の設定
誤差ΔＣおよび工具半径の誤差ΔＲを計算することがで
きる。 具体例を示す。 被加工物４は、超硬合金K05製の、半径30mmの素形材
［加工面は、加工代ほぼ100μｍを残して、後述する
（９）式の加工面形状と近似した球面形状をなしてい
る］であり、この被加工面４をスピンテーブル３で50rp
mで回転させ、XYテーブル２を0.5mm/minの移動速度で移
動させながら、ダイヤモンド電着砥石400番の研削砥石1
2（工具半径Ｒ＝11mm,回転速度18000rpm）により、次の
（９）式で表わされる、非球面の回転軸対称曲面を加工
した。 ただし、Ｃ＝3.2504×10-2 Ｋ＝−5.0503×10-1 Ａ4＝−6.8765×10-6 Ａ6＝3.3117399×10-9 Ａ8＝−3.8984728×10-11 Ａ10＝−1.314145×10-13 −14≦ｙ≦14 工具原点および工具半径を一度修正（測定個数Ｎ＝14
0）して再加工（すなわち補正回数は１回）を行なった
ところ、形状精度は±0.5μm,加工時間は約12時間であ
った。 これに対して、従来の加工方法（補正回数は３回）に
よって加工したところ、形状精度は±１μm,加工時間は
約32時間であった。 以上説明した実施例によれば、次の効果がある。 イ．回転軸対称曲面の加工精度が向上する。 ロ．加工能率が、従来に比べて60％以上向上する。 ハ．従来使用されている一般の２次元（XY面）制御の加
工装置によって加工を実施することができるので、設備
費が安く、したがって加工コストが安い。 なお、上記実施例においては、工具として研削砥石を
使用した場合について説明したが、他の工具、たとえば
切削バイトを使用して切削加工を行なう場合にも、本発
明を適用することができる。 ［発明の効果］ 以上詳細に説明したように本発明によれば、被加工物
に、形状精度の優れた回転軸対称曲面を、高能率に且つ
安価に加工することができる、回転軸対称曲面の加工方
法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
第１図は、本発明の一実施例に係る、回転軸対称曲面の
加工方法の加工手順図、第２図は、第１図に係る加工方
法の実施に使用される加工装置の一例を示す略示構成
図、第３図は、第２図における研削砥石の、工具原点の
設定誤差，工具半径の誤差を示す正面図、第４〜５図
は、前記誤差と加工面形状の精度劣化との関係を示すも
のであり、第４図は、XY面における模式図、第５図は、
YZ面における模式図である。 ２……XYテーブル、３……スピンテーブル、４……被加
工物、10……電気式変位計、12……研削砥石、14……数
値制御装置、15……計算処理装置、ΔＣ……工具原点設
定誤差、ΔＨ……削り残し半径、ΔＲ……工具半径誤
差、Ｒ……工具半径。
加工方法の加工手順図、第２図は、第１図に係る加工方
法の実施に使用される加工装置の一例を示す略示構成
図、第３図は、第２図における研削砥石の、工具原点の
設定誤差，工具半径の誤差を示す正面図、第４〜５図
は、前記誤差と加工面形状の精度劣化との関係を示すも
のであり、第４図は、XY面における模式図、第５図は、
YZ面における模式図である。 ２……XYテーブル、３……スピンテーブル、４……被加
工物、10……電気式変位計、12……研削砥石、14……数
値制御装置、15……計算処理装置、ΔＣ……工具原点設
定誤差、ΔＨ……削り残し半径、ΔＲ……工具半径誤
差、Ｒ……工具半径。
Claims (1)
- (57)【特許請求の範囲】 １．被加工物を自転運動させるとともに、所定の工具半
径を有する工具を、前記被加工物の自転軸を工具軌跡を
指定するときの原点とし所定の工具軌跡に沿って相対移
動させながら、前記工具によって前記被加工物に回転軸
対称曲面を加工する方法において、 １回の加工を実行したのち、被加工物の加工面形状を測
定し、 この加工面形状誤差が目標値以下であれば加工を終了
し、 目標値以上であれば、自転軸の方向から見た加工面回転
中心における削り残しの半径を測定し、この削り残しの
半径および前記加工面形状誤差に基づいて工具原点設定
誤差，工具半径誤差を演算し、 この演算結果によって工具原点，工具半径を修正し、 この修正値に基づいて修正した工具軌跡に沿って工具を
相対移動させながら、該工具によって次回の加工を実行
するという操作を繰返すことを特徴とする回転軸対称曲
面の加工方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP21271487A JP2708752B2 (ja) | 1987-08-28 | 1987-08-28 | 回転軸対称曲面の加工方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP21271487A JP2708752B2 (ja) | 1987-08-28 | 1987-08-28 | 回転軸対称曲面の加工方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS6458459A JPS6458459A (en) | 1989-03-06 |
| JP2708752B2 true JP2708752B2 (ja) | 1998-02-04 |
Family
ID=16627211
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP21271487A Expired - Lifetime JP2708752B2 (ja) | 1987-08-28 | 1987-08-28 | 回転軸対称曲面の加工方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2708752B2 (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR102073744B1 (ko) * | 2019-12-20 | 2020-02-05 | 이의규 | 3차원 금속 세공기 |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN114589582B (zh) * | 2022-03-18 | 2022-12-16 | 重庆臻宝实业有限公司 | 一种对称圆曲面电极曲面研磨的加工方法 |
-
1987
- 1987-08-28 JP JP21271487A patent/JP2708752B2/ja not_active Expired - Lifetime
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR102073744B1 (ko) * | 2019-12-20 | 2020-02-05 | 이의규 | 3차원 금속 세공기 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS6458459A (en) | 1989-03-06 |
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Legal Events
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|---|---|---|---|
| EXPY | Cancellation because of completion of term |